JP7164580B2 - ウォレット管理システムと併せたブロックチェーンベースのシステムのための暗号鍵のセキュアなマルチパーティ損失耐性のある記憶及び転送 - Google Patents
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Description
少なくとも第1のエンティティのマスター私有鍵及び発生器値に基づいて第1のエンティティの第2の私有鍵を決定するステップと、
少なくとも第2のエンティティのマスター私有鍵及び発生器値に基づいて第2のエンティティの第2の私有鍵を決定するステップと、
第1のエンティティの第2の私有鍵及び第2のエンティティの第2の公開鍵に基づいて第1のエンティティにおいて共通秘密(CS)を決定し、第2のエンティティの第2の私有鍵及び第1のエンティティの第2の公開鍵に基づいて第2のエンティティにおいて共通秘密(CS)を決定するステップと
を含み、
第1のエンティティの第2の公開鍵及び第2のエンティティの第2の公開鍵は、それぞれ、少なくとも第1/第2のエンティティのマスター鍵及び発生器値に基づいている方法である。
少なくとも第1のエンティティのマスター私有鍵及び発生器値に基づいて第1のエンティティの第2の私有鍵を決定するステップと、
少なくとも第2のエンティティのマスター私有鍵及び発生器値に基づいて第2のエンティティの第2の私有鍵を決定するステップと、
第1のエンティティの第2の私有鍵及び第2のエンティティの第2の公開鍵に基づいて第1のエンティティにおいて共通秘密(CS)を決定し、第2のエンティティの第2の私有鍵及び第1のエンティティの第2の公開鍵に基づいて第2のエンティティにおいて共通秘密(CS)を決定するステップと、
を含み、
第1のエンティティの第2の公開鍵及び第2のエンティティの第2の公開鍵は、それぞれ、少なくとも第1/第2のエンティティのマスター鍵及び発生器値に基づいている方法である。
検証要素を複数のシェア(share)に分割するステップと、
ネットワーク内の2つ以上のノードにおいて共通秘密を決定するステップと、
この共通秘密を用いて、検証要素の少なくとも1つのシェアを、ネットワーク内の1つのノードから少なくとも1つの他のノードに送信するステップと、
を含むことができる。
- 少なくとも第1のノードのマスター私有鍵(V1C)及び発生器値(GV)に基づいて第1のノードの第2の私有鍵(V2C)を決定するステップと、
- 少なくとも第2のノードのマスター公開鍵(P1S)及び発生器値(GV)に基づいて第2のノードの第2の公開鍵(P2S)を決定するステップと、
- 第1のノードの第2の私有鍵(V2C)及び第2のノードの第2の公開鍵(P2S)に基づいて共通秘密(CS)を決定するステップと、
を更に含み、
第2のノード(S)は、第1のノードの第2の公開鍵(P2C)及び第2のノードの第2の私有鍵(V2S)に基づいて同じ共通秘密(S)を有し、第1のノードの第2の公開鍵(P2C)は、少なくとも、第1のノードのマスター公開鍵(P1C)及び発生器値(GV)に基づき、第2のノードの第2の私有鍵(V2S)は、少なくとも、第2のノードのマスター私有鍵(V1S)及び発生器値(GV)に基づいている。
P1C=V1C×G
によって、第1のノードのマスター私有鍵(V1C)とベースポイント(G)との楕円曲線点乗算に基づいて第1のノードのマスター公開鍵(P1C)を決定することとを含むことができる。
V2C=V1C+GV
によって、第1のノードのマスター私有鍵(V1C)及び発生器値(GV)のスカラー加算に基づいている。
P2S=P1S+GV×G
によって、第2のノードのマスター公開鍵(P1S)であるが、に、発生器値(GV)とベースポイント(G)との楕円曲線点乗算に楕円曲線点加算した公開鍵に基づくことができる。
検証要素を複数のシェアに分割するステップと、
第1のノードにおいて、第1のマスター非対称鍵の対に基づいて導出された(又は第2の)私有暗号鍵を作成するステップと、
導出された私有鍵を、検証要素の少なくとも1つのシェアの暗号化及び/又はセキュアな送信のために用いるステップと、
を含む方法を提供することができる。
・ 第1のノードと第2のノードとの間で、ベースポイント(G)を用いて標準ECCシステムについて合意するステップ、及び/又は、
・ 第1及び/又は第2のノードにおいて、合意された標準ECCシステムを用いて公開鍵/私有鍵対を作成し、公開鍵を公開するステップであって、これは公開鍵を公開で利用可能にすることを意味するステップ、及び/又は、
・ 第1のノードのマスター公開鍵(PMC)を第2のノード又は別の場所において登録し、及び/又は第2のノードのマスター公開鍵(PMC)を第1のノード又は別の場所において登録するステップ、及び/又は、
・ 第1のノードから第2のノードに、及び/又はその逆にメッセージ(M)を送信し、メッセージのハッシュを生成するステップであって、このメッセージは、導出された私有鍵を用いて署名を付けることができ、このステップは、1)ノード間の共有秘密を確立し、2)それらの間でセキュアにされた通信を開始するのに必要とされる送信のみを表すことができ、第1のノード又は第2のノードは、受信されたメッセージMを用いて、独自の導出された(二次)公開/私有鍵対を作成し、これにより、ノードは他のノードの導出された公開鍵を計算することができるステップ、及び/又は、
・ このメッセージを受信し、メッセージM(例えば、SHA-256(M))のハッシュを独立して計算するステップ、及び/又は、
・ マスター鍵(PMC)から導出可能な公開鍵(P2c)を計算するステップ、及び/又は、
・ 計算されたP2Cに対し署名(Sig-V2C)を検証するステップ、
を含むことができる。
・ 「秘密」(S)は、関係者間でセキュアに共有される必要がある秘密(例えば、番号又は値)である。
・ 「シェア」は、秘密の断片である。秘密は、断片に分割され、各断片がシェアと呼ばれる。シェアは所与の秘密から計算される。秘密を復元するには、一定の数のシェアを得る必要がある。
・ 「閾値」(k)は、秘密を再作成又は復元するのに必要なシェアの最小数である。秘密は、k個以上のシェアを有するときにのみ再作成することができる。
・ 「プライム(prime)」(p)はランダムな素数である。
・ ユーザは、ウォレットプロバイダに登録し、そのユーザに関連付けられた新たなウォレットを作成しセットアップする。この例では、ウォレットは、ブロックチェーンを利用するビットコインウォレットである。
・ 公開鍵-私有鍵の対が作成され、ユーザのウォレットに関連付けられる。
・ 私有鍵が、4Sを用いてシェアに分割される。
・ 私有鍵の1つのシェアが、セキュアな送信によりユーザに送信される。
・ 私有鍵の別のシェアが、サービスプロバイダによって保持され、サーバーに記憶される。
・ 別のシェアは、セキュアな送信により、安全な記憶のために遠隔の場所に送信される。「遠隔」という用語は、特定の地理的距離又は場所を意味するものではない。そうではなく、本明細書では、シェアが、ウォレットプロバイダ又はユーザ、好ましいくは双方からある意味で独立したセキュアな記憶施設又はリソースにおいて(in, at or on)保持されることを意味する。「独立している」とは、物理的、論理的、財政的、政治的及び/又は組織的に独立していることを含む。例えば、安全な記憶は、料金と引き換えに安全な記憶サービスを提供する商用エンティティに外注することができるか、又はユーザの弁護士によって保持することができるか、又は、必要な場合に要求に応じてシェアを記憶し供給する役割を受け入れる他の選出された(かつ信頼される)関係者によって保持することができる。
・ ウォレットプロバイダは、完全な私有鍵のうちのいくつか又は全てのコピーを、それらがもはや必要ないことに起因して、破壊することができる。私有鍵がユーザの後続の認証に必要である場合(例えば、ユーザが次に取引を行うことを望んでいるため)、鍵は、ユーザが必要に応じてウォレットプロバイダに提供するユーザのシェアと、ウォレットプロバイダのシェアとから再構成することができる。
秘密S、参加者の数n、閾値数k、及び素数pとすると、定数項Sを用いて以下の多項式が構成される。
次数k-1のy=f(x)(プライムpをモジュロ(法)とする)
4Sアルゴリズムの場合、秘密は整数である必要がある。このため、秘密が何らかの他の形式(例えば、文字列、16進数等)をとる場合、これは、まず整数に変換されなくてはならない。秘密がすでに整数である場合、このステップは省略することができる。この例の場合、S=1234とする。
秘密を再作成するためにk個のパーツが必要とされることに留意されたい。このため、秘密を復元する間にk個のパーツを常に得ることができるようにS及びkを選択する。この例の場合、n=6、k=3とする。
形式y=f(x)mod pの多項式を生成する必要がある。
i.多項式の定数項及び次数の決定
f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+...+ak-1xk-1
- 定数項a0=S
- 多項式の次数=k-1
f(x)=1234+a1x+a1x2
以下となるようにk-1個の乱数(乱数(疑似乱数)発生器を用いる)を選択する。
0<an<S
a1=166;a2=94とする。
このため、f{x)=1234+166x+94x2である。
以下となるようにランダムな素数(p)を選択する。
p>max(S,n)
p=1613とする。
y=f(x)mod p
y=(1234+166x+94x2)mod 1613
シナリオをn個のシェアに分割するために、多項式を用いてn個の点(シェア)を構成する必要がある。
y=(1234+166x+94x2)mod 1613
(1,1494);(2,329);(3,965);(4,176);(5,1188);(6,775)
i.秘密の整数の取得
秘密を再構成するために、以下の情報を必要とする。
n=6、k=3、p=1613、
k個のシェア
(x0,y0)=(1,1494);(x1,y1)=(2,329);(x2,y2)=(3,965)
ai(x)=[Σk-1 i=0yiΠ0≦j≦k-1,j≠i(x-xj)/(xi-xj)]mod p
しかし、S=a0であるため、a0=a0(0)を得るのみでよい。
特定の形式を整数に変換するためにステップ1が行われた場合、逆の手順を辿って、整数を所望の形式に戻す。
上述したように、認可されていない者が秘密を再構成できないようにするために、秘密のシェアがセキュアな方式でそれぞれの受信者に送信されることが重要である。好ましい実施形態では、セキュアな送信は、以下で説明されるように達成することができる。
登録メソッド100、200の例を、図3を参照して説明すると、メソッド100は、第1のノード3によって行われ、メソッド200は、第2のノード7によって行われる。これは、それぞれ第1のノード3及び第2のノード7について第1及び第2の非対称暗号対を確立することを含んでいる。
P1C=V1C×G (式1)
による、第1のノードのマスター私有鍵(V1C)とベースポイント(G)との楕円曲線点乗算に基づいて第1のノードのマスター公開鍵(P1C)を決定することも含んでいる。
V1C:第1のノードによって秘密にされている第1のノードのマスター私有鍵。
P1C:公開で知られている第1のノードのマスター公開鍵。
P1S=V1S×G (式2)
V1S:第2のノードによって秘密にされている第2のノードのマスター私有鍵。
P1S:公開で知られている第2のノードのマスター公開鍵。
ここで、図4を参照して、共通秘密(CS)を決定する例を説明する。共通秘密(CS)は、第1のノード3と第2のノード7との間の特定のセッション、時間、トランザクション、又は他の目的のために用いられる場合があり、同じ共通秘密(CS)を用いることは、望ましくないか、又はセキュアでない場合がある。このため、異なるセッション、時間、トランザクション等の間で共通秘密(CS)を変更することができる。
この例において、第1のノード3によって行われるメソッド300は、メッセージ(M)を作成すること(310)を含んでいる。メッセージ(M)は、ランダムであるか、疑似ランダムであるか、又はユーザにより定義されてもよい。1つの例では、メッセージ(M)は、Unix時間及びノンス(及び任意の値)に基づいている。例えば、メッセージ(M)は、以下のように提供することができる。
メッセージ(M)=UnixTime+ノンス (式3)
メソッド300は、メッセージ(M)に基づいて発生器値(GV)を決定するステップ320を更に含んでいる。この例において、これは、メッセージの暗号学的ハッシュを決定することを含んでいる。暗号学的ハッシュアルゴリズムの例は、256ビット発生器値(GV)を生成するためのSHA-256を含む。すなわち、以下の通りとなる。
GV=SHA-256(M) (式4)
更に、メソッド300は、第2のノードのマスター私有鍵(V1C)及び発生器値(GV)に基づいて第1のノードの第2の私有鍵(V2C)を決定するステップ330を含んでいる。これは、以下の式
V2C=V1C+GV (式5)
による、第1のノードのマスター私有鍵(V1C)と発生器値(GV)とのスカラー加算に基づくことができる。
P2C=V2C×G (式6)
P2C=(V1C+GV)×G (式7)
ここで、「+」演算子は楕円曲線点加算を意味する。楕円曲線暗号代数が分配的であることに留意すると、式7は、以下のように表すことができる。
P2C=V1C×G+GV×G (式8)
P2C=P1C+GV×G (式9.1)
P2C=P1C+SHA-256(M)×G (式9.2)
メソッド300は、メッセージ(M)及び決定された第1のノードの第2の私有鍵(V2C)に基づいて、第1の署名付きメッセージ(SM1)を作成すること(350)を更に含んでいる。署名付きメッセージを作成することは、デジタル署名アルゴリズムを適用して、メッセージ(M)にデジタル署名することを含む。1つの例において、これは、楕円曲線デジタル署名アルゴリズム(ECDSA)において第1のノードの第2の私有鍵(V2C)をメッセージに適用して、第1の署名付きメッセージ(SM1)を得ることを含んでいる。
更に、第1のノード3は、第2のノードの第2の公開鍵(P2S)を決定することができる(370)。上記したように、第2のノードの第2の公開鍵(P2S)は、少なくとも、第2のノードのマスター公開鍵(P1S)及び発生器値(GV)に基づくことができる。この例において、公開鍵は、ベースポイント(G)との楕円曲線点乗算により私有鍵として決定されるので(370’)、第2のノードの第2の公開鍵(P2S)は、式6と同様の方式で、以下のように表すことができる。
P2S=V2S×G(式10.1)
P2S=P1S+GV×G (式10.2)
更に、第1のノード3は、決定された第1のノードの第2の私有鍵(V2C)及び決定された第2のノードの第2の公開鍵(P2S)に基づいて共通秘密(CS)を決定する(380)ことができる。この共通秘密(CS)は、第1のノード3によって、以下の式により決定することができる。
S=V2C×P2S (式11)
ここで、第2のノード7において行われる対応するメソッド400を説明する。これらのステップのうちのいくつかは、第1のノード3によって行われた上記で述べたステップと類似していることが理解されよう。
P2C=V2C×G (式12.1)
P2C=P1C+GV×G (式12.2)
メソッド400は、第2のノード7によって、推定の(alleged)第1のノード3が第1のノード3であることを認証することによって行われるステップを含むことができる。上記で述べたように、これは、第1のノード3から第1の署名付きメッセージ(SM1)を受信すること(440)を含む。次に、第2のノード7は、ステップ430において決定された第1のノードの第2の公開鍵(P2C)を用いて、第1の署名付きメッセージ(SM1)における署名の有効性を確認する(450)ことができる。
メソッド400は、第2のノード7が、第2のノードのマスター私有鍵(V1S)及び発生器値(GV)に基づいて第2のノードの第2の私有鍵(V2S)を決定すること(470)を更に含むことができる。第1のノード3によって行われるステップ330と同様に、第2のノードの第2の私有鍵(V2S)は、以下の式
V2S=V1S+GV (式13.1)
V2S=V1S+SHA-256(M) (式13.2)
による第2のノードのマスター私有鍵(V1S)と発生器値(GV)とのスカラー加算に基づくことができる。
S=V2S×P2C (式14)
第1のノード3によって決定される共通秘密(CS)は、第2のノード7において決定される共通秘密(CS)と同じである。ここで、式11及び式14が同じ共通秘密(CS)をもたらすことの数学的証明を説明する。
S=V2C×P2S (式11)
S=V2C×(V2S×G)
S=(V2C×V2S)×G (式15)
S=V2S×P2C (式14)
S=V2S×(V2C×G)
S=(V2S×V2C)×G (式16)
S=(V2C×V2S)×G=(V2S×V2C)×G (式17)
共通秘密(CS)は、第1のノード3と第2のノード7との間のソース通信のための対称鍵アルゴリズムにおける秘密鍵として、又は秘密鍵の基礎として用いることができる。この通信は、私有鍵の一部、私有鍵の表現もしくは識別子、又は私有鍵のニーモニックを伝達するために用いることができる。従って、本発明が、例えば、デジタルウォレット又は他の制御されたリソースのセットアップ中に用いられると、その後、関係者間のセキュアな通信を行うことができる。
5 ネットワーク
7 第2のノード
9 第3のノード
11 盗聴者
Claims (15)
- デジタルウォレットへのアクセスを制御する方法であって、前記方法は、
少なくとも第1エンティティのマスター私有鍵及び発生器値に基づいて、第1エンティティの第2私有鍵を決定するステップと、
少なくとも第2エンティティのマスター私有鍵及び前記発生器値に基づいて、第2エンティティの第2私有鍵を決定するステップと、
前記第1エンティティの第2私有鍵及び前記第2エンティティの第2公開鍵に基づいて、前記第1エンティティにおいて共通秘密を決定し、前記第2エンティティの第2秘密鍵及び第1エンティティの第2公開鍵に基づいて、前記第2エンティティにおいて前記共通秘密を決定するステップと、
を含み、
i)前記第1エンティティの第2公開鍵及び前記第2エンティティの第2公開鍵は、それぞれ前記第1エンティティのマスター鍵及び前記第2エンティティのマスター鍵、並びに前記発生器値に基づき、
ii)前記第1及び第2エンティティは、システム内のノードであり、通信ネットワークを介して通信する、方法。 - 前記共通秘密を決定する前記ステップは、
前記第1エンティティにおいて、前記第1エンティティのマスター私有鍵及び発生器値とのスカラー加算により、少なくとも前記第1エンティティのマスター私有鍵(V1C)と、メッセージに基づく前記発生器値と、に基づいて、前記第1エンティティの第2私有鍵(V2C)を決定論的に導出するステップと、
前記第1エンティティにおいて、前記発生器値とベースポイントとの間の楕円曲線点乗算に楕円曲線点加算することにより、少なくとも第2エンティティのマスター公開鍵(P1S)に基づき、第2エンティティの第2公開鍵(P2S)を決定するステップと、
前記第1エンティティにおいて、前記第1エンティティの第2私有鍵(V2C)及び前記第2エンティティの第2公開鍵(P2S)の楕円曲線点乗算に基づき、前記共通秘密を決定するステップと、
を含み、
前記第2エンティティは、第1エンティティの第2公開鍵(P2C)及び第2エンティティの第2私有鍵(V2S)の楕円曲線点乗算に基づき、同じ共通秘密を有する、請求項1に記載の方法。 - 前記第1エンティティの第2公開鍵(P2C)は、前記発生器値及び前記ベースポイントの前記楕円曲線点乗算に楕円曲線点加算することにより、少なくとも前記第1エンティティのマスター公開鍵(P1C)に基づき、
前記第2エンティティの第2私有鍵(V2S)は、前記第2エンティティのマスター私有鍵(V1S)及び前記発生器値のスカラー加算により、少なくとも前記第2エンティティのマスター私有鍵(V1S)及び前記発生器値に基づく、
請求項2に記載の方法。 - 前記メッセージのハッシュを決定することにより、前記発生器値を決定するステップ、を更に含む請求項2に記載の方法。
- 前記共通秘密を楕円曲線点から標準鍵フォーマットに変換するステップ、を更に含む請求項2~4のいずれか一項に記載の方法。
- 前記共通秘密を、前記第1エンティティと前記第2エンティティとの間のセキュアなデータ通信のための対称鍵アルゴリズムにおいて、秘密鍵として又は秘密鍵の基礎として使用するステップ、を更に含む請求項2~5のいずれか一項に記載の方法。
- 前記通信は、暗号鍵の部分、暗号鍵の表現若しくは識別子、又は暗号鍵の記憶、或いは、暗号鍵にアクセスし、計算し、又は読み出すために用いることができる要素を伝達するために使用される、請求項5に記載の方法。
- 前記第1エンティティと前記第2エンティティとの間で前記メッセージを共有するステップ、及び/又は、
前記メッセージをデータストアから受信するステップ、
を更に含む請求項2~7のいずれか一項に記載の方法。 - デジタルウォレットの登録処理中に、前記第1エンティティのマスター私有鍵及び公開鍵と、前記第2エンティティのマスター私有鍵及び公開鍵と、を生成するステップ、を更に含む請求項2~8のいずれか一項に記載の方法。
- 前記メッセージは、ランダムであるか、疑似ランダムであるか、若しくはユーザにより定義され、又は時間及び任意の値に基づく、請求項2~9のいずれか一項に記載の方法。
- 前記発生器値は、SHA(Secure Hash Algorithm)、RIPEMD(RACE Integrity Primitives Evaluation Message Digest)アルゴリズム、Zemor-Tillichハッシュ関数、又はナップサックに基づくハッシュ関数のような暗号ハッシュアルゴリズムを用いて決定される、請求項1~10のいずれか一項に記載の方法。
- デジタルウォレットへのアクセスを制御するよう構成される、コンピュータにより実装されるシステムであって、前記システムはノードを含み、前記ノードの各々は該ノードに請求項1~11のいずれか一項に記載の方法を実行させるコンピュータプログラムを含む、システム。
- デジタルウォレットへのアクセスを制御するよう構成される、コンピュータにより実装されるシステムであって、前記システムは、
少なくとも第1エンティティのマスター私有鍵及び発生器値に基づいて、第1エンティティの第2私有鍵を決定し、
少なくとも第2エンティティのマスター私有鍵及び前記発生器値に基づいて、第2エンティティの第2私有鍵を決定し、
前記第1エンティティの第2私有鍵及び前記第2エンティティの第2公開鍵に基づいて、前記第1エンティティにおいて共通秘密を決定し、前記第2エンティティの第2秘密鍵及び第1エンティティの第2公開鍵に基づいて、前記第2エンティティにおいて前記共通秘密を決定する、
よう動作し、
i)前記第1エンティティの第2公開鍵及び前記第2エンティティの第2公開鍵は、それぞれ前記第1エンティティのマスター鍵及び前記第2エンティティのマスター鍵及び前記発生器値に基づき、
ii)前記第1及び第2エンティティは、システム内のノードであり、通信ネットワークを介して通信する、システム。 - 前記システムは、以下:
前記第1エンティティにおいて、前記第1エンティティのマスター私有鍵及び発生器値とのスカラー加算により、少なくとも前記第1エンティティのマスター私有鍵(V1C)と、メッセージに基づく前記発生器値と、に基づいて、前記第1エンティティの第2私有鍵(V2C)を決定論的に導出し、
前記第1エンティティにおいて、前記発生器値とベースポイントとの間の楕円曲線点乗算に楕円曲線点加算することにより、少なくとも第2エンティティのマスター公開鍵(P1S)に基づき、第2エンティティの第2公開鍵(P2S)を決定し、
前記第1エンティティにおいて、前記第1エンティティの第2私有鍵(V2C)及び前記第2エンティティの第2公開鍵(P2S)の楕円曲線点乗算に基づき、前記共通秘密を決定する、
ことにより、前記共通秘密を決定するよう動作し、
前記第2エンティティは、第1エンティティの第2公開鍵(P2C)及び第2エンティティの第2私有鍵(V2S)の楕円曲線点乗算に基づき、同じ共通秘密を有する、請求項13に記載のシステム。 - 前記第1エンティティの第2公開鍵(P2C)は、前記発生器値及び前記ベースポイントの前記楕円曲線点乗算に楕円曲線点加算することにより、少なくとも前記第1エンティティのマスター公開鍵(P1C)に基づき、
前記第2エンティティの第2私有鍵(V2S)は、前記第2エンティティのマスター私有鍵(V1S)及び前記発生器値のスカラー加算により、少なくとも前記第2エンティティのマスター私有鍵(V1S)及び前記発生器値に基づく、
請求項14に記載のシステム。
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