JP2014228398A - データ処理装置およびリサンプリング方法 - Google Patents

Abstract

【課題】光源の波数変化特性を考慮したリサンプリング処理を実現する。【解決手段】光源からの光の波長掃引を行って対象の物体に照射し、該物体からの反射光を、干渉計により干渉波形信号として取得する光干渉断層撮影法を適用したデータ処理装置におけるリサンプリング方法である。前記対象の物体を固定する治具に設けられた測定点と前記対象の物体とに前記光源からの光を照射して、前記干渉波形信号を取得する。前記測定点に光を照射して取得した干渉波形信号から算出した波数−時間関数を参照して、前記光源からの光の波数−時間関数を確定する。前記第２ステップで確定された波数−時間関数の波数が一定間隔となる、前記干渉波形信号のリサンプリング点を求める。前記干渉波形信号を、前記リサンプリング点でリサンプリングする。【選択図】図１０

Description

本発明は、データ処理装置およびリサンプリング方法に関し、より詳細には、主として医療で使用されている、３次元断層画像を取得するための光干渉断層撮影法のデータ処理装置において、波数掃引（波数が時間に対して線形的に変化する掃引）ではない波長可変光源を用いた場合に得た干渉波形信号を、波数掃引した波長可変光源を用いた場合と同等の干渉波形信号に変換（リサンプリング）する方法に関する。

光干渉断層撮影法（OCT：Optical Coherence Tomography）は、赤外線の干渉を用いて断層画像を取得する方法であり、眼底検査などの医療分野で用いられている。赤外線光源として広帯域光源を用いて、多くの波長を含んだ光を対象の物体に照射し、反射した光をＣＣＤカメラ等の受光素子で取得する。反射した光は、波長によって位相のずれ方が変わるため、各々の波長における干渉強度が異なるので、分光器を通して波長分解することにより、各波長ごとの干渉信号を取得することができる。この干渉信号をフーリエ変換することにより、物体の反射面の情報を得ることができる。この方法は、SD-OCT（Spectral Domain-OCT）と呼ばれている。また、全ての波長の光を同時に入射するのではなく、光源からの出射光の波長掃引を行って、波長ごとに干渉波形信号を時間的に取得することも行われている。この方法は、SS-OCT（Swept Source-OCT）と呼ばれている。SS-OCTは、分光器が不要で、ＣＣＤカメラを用いる必要がないので、装置を小型化でき、SD-OCTよりも高速にデータを取得することができる点で優れている。

SS-OCT画像解析システムは、光源と受光素子とを含む光学系と、光源の波長掃引を制御、受光素子で取得された干渉波形信号の格納、および格納された干渉波形信号の解析を行うためのデータ処理装置とから構成されている。また、SS-OCT画像解析システムの光源として、ＫＴＮ（ＫＴａ_1-ｘＮｂ_ｘＯ₃（０＜ｘ＜１））結晶からなる光偏向器を利用したＫＴＮ光源が知られている。

図１に、従来のSS-OCT光源に用いられるＫＴＮ光源の構成を示す。ＫＴＮ光源は、ＳＯＡ１０４と、ＳＯＡ１０４からの出射光を平行光にするコリメータレンズ１０６と、ＫＴＮ結晶からなるＫＴＮ光偏向器１０７と、反射型の回折格子１１１と、ミラー１１２とを備え、ＳＯＡ１０４の反射面１０５とミラー１１２との間で外部共振器、いわゆるLittman型外部共振器を構成している（例えば、非特許文献１参照）。ＳＯＡ１０４の反射面１０５からの出力光、すなわちＫＴＮ光源からの出力光は、集光レンズ１０３を介して光ファイバ１０１に結合させる。アイソレータ１０２は、光ファイバ１０１に接続された機器からの戻り光が、ＫＴＮ光源に入射するのを防いでいる。

ＫＴＮ光偏向器１０７は、電極１０８，１０９に電圧を印加することにより、ＫＴＮ光偏向器１０７内部の電界によって形成された屈折率分布によって、内部を透過するＳＯＡ１０４からの出射光の向きを変える。電源１１０は、電極１０８，１０９に正弦波の電圧を出力する。回折格子１１１は、コリメータレンズ１０６の光軸に対して角度αの傾きを持って配置されている。ミラー１１２は、コリメータレンズ１０６の光軸に垂直な軸に対して角度φの傾きを持って配置されている。なお、図１においては、時計回り方向が角度のプラス方向である。

ＳＯＡ１０４からの出射光は、コリメータレンズ１０６によって平行光となり、ＫＴＮ光偏向器１０７に入射する。ＫＴＮ光偏向器１０７に入射した光は、進行方向が曲り（偏向し）、コリメータレンズ１０６の光軸に対して角度Ψで出射される。ＫＴＮ光偏向器１０７から出射した光は、回折格子１１１に入射角α’で入射し、光の波長λと入射角α’で決まる出射角βで出射される。光の波長λ、入射角α’、出射角βの関係は、回折格子方程式と呼ばれる式で決められており、以下の関係がある。

ただし、Λは回折格子の溝間隔、ｍは回折の次数である。

回折格子１１１から出射した光は、ミラー１１２で垂直に反射された光だけが、回折格子１１１、ＫＴＮ光偏向器１０７、コリメータレンズ１０６を介してＳＯＡ１０４に戻る。従って、ＫＴＮ光偏向器１０７から出射する光の偏向角（出射角）Ψと、回折格子１１１の配置の角度αと、ミラー１１２の配置の角度φとによって、レーザ発振する波長λが以下のように決まる。

つまり、ＫＴＮ光偏向器１０７から出射する光の偏向角（出射角）Ψによって、レーザ発振する波長λを制御することができる。

図２に、従来のSS-OCTにおける光学系の基本構成を示す。ＫＴＮ光源１２１は、時間ｔによって、出射する光の波数ｋ（ｔ）が変化する光源である。光カプラ１２２は、ＫＴＮ光源１２１からの出射光を２方向に分ける。一方の光ｌｒは、サーキュレータ１２３とレンズ１２４とを介して、参照ミラー１２５に入射される。光ｌｒの光軸に対して垂直に置かれている参照ミラー１２５によって反射された光は、サーキュレータ１２３と光カプラ１２７とを透過して、受光素子１２６に入力される。光カプラ１２２と参照ミラー１２５との間は距離ｌだけ離れている。

光カプラ１２２で分岐された他方の光ｌｏは、サーキュレータ１２８、駆動ミラー１２９およびレンズ１３０を介して、測定対象物１３１の表面（以下、基準面）に入射される。基準面は、光ｌｏの光軸と垂直な面であり、光カプラ１２２と基準面との間は距離ｌだけ離れている。測定対象物１３１の表面、測定対象物１３１内の反射面で反射された光は、サーキュレータ１２８と光カプラ１２７とを透過して、受光素子１２６に入力される。受光素子１２６は、参照ミラー１２５からの反射光（ｌｒ）と測定対象物１３１の表面または測定対象物１３１内の反射面からの反射光（ｌｏ）の両方を同時に受光するので、両者の干渉信号を観測することができる。

この光学系には、ＫＴＮ光源１２１の波長掃引を制御、受光素子１２６で取得された干渉波形信号の格納、および格納された干渉波形信号の解析を行うためのデータ処理装置１３２と、駆動ミラー１２９を制御して測定対象物１３１の表面を走査するためのドライバ回路１３３とが接続されている。

参照ミラー１２５で反射された光の受光素子１２６上での電界を、E_r(t)e^-jk(t)lとし、測定対象物１３１の表面または測定対象物１３１内の反射面で反射された光の受光素子１２６上での電界を、E₀(t)e^-jk(t)(l+z)とする。ここで、Ｅ_ｒ（ｔ）はミ参照ミラー１２５で反射された光の振幅、Ｅ_０（ｔ）は測定対象物１３１の表面または測定対象物１３１内の反射面で反射された光の振幅、ｔは時間、ｅはネーピア数、ｊは虚数単位、ｋ（ｔ）は光の波数、ｌは光カプラ１２２から参照ミラー１２５までの距離、および、光カプラ１２２から基準面までの距離、ｚは基準面から測定対象物１３１の表面または測定対象物１３１内の反射面までの距離を表す。受光素子上の光の強度は、

で表される。ただし、γ（ｚ）はコヒーレンス関数であり、光路長差ｚの場合の干渉の強度を表す。受光素子で観測できる干渉波形信号ｓ_ｆは、

となる。ただし、ηは受光素子の量子効率である。

もし、波数ｋ（ｔ）＝ｂｔ＋ｃ（ただし、ｂとｃは定数）であれば、

となるので、干渉波形信号ｓ_ｆは時間周波数ｆ＝ｂｚ／πで振動する。したがって、干渉波形信号ｓ_ｆの時間変化する信号ｓ_ｆ（ｔ）の周波数ｆから、測定対象物１３１の表面または測定対象物１３１内の反射面と基準面との距離ｚが分かる。たとえば、干渉波形信号ｓ_ｆ（ｔ）の時間軸方向のフーリエ変換結果Ｓ_ｆ（ｆ）のピークとなる周波数をｆ_０とすると、基準面から測定対象物１３１の表面または測定対象物１３１内の反射面までの距離はｚ_０＝πｆ_０／ｂと算出できる。このことから、Ｓ_ｆ（ｆ）の周波数ｆ軸を距離ｚ＝πｆ／ｂと変換することにより、深さ方向の情報を得ることができる。基準面に対して平行な方向に少しずつ移動しながらＳ_ｆ（ｆ）を取得すると断層画像が得られる。このとき、フーリエ変換結果Ｓ_ｆ（ｆ）のピークが先鋭化するほど、鮮明な断層画像が得られる。

しかし、通常使われているSS-OCT光源は、上記のような波数ｋ（ｔ）＝ｂｔ＋ｃ（ただし、ｂとｃは定数）となってはいないことから、干渉波形信号ｓ_ｆ（ｆ）の時間軸方向のフーリエ変換結果Ｓ_ｆ（ｆ）は明確なピークをもたず、従って、鮮明な断層画像を得ることができない。この問題を解決する方法の一つとして、干渉波形信号ｓ_ｆ（ｆ）を時間軸上で伸縮させて、等価的に波数がｋ（ｔ）＝ｂｔ＋ｃに従う光源を使った時と同じ干渉波形信号となるように、干渉波形信号ｓ_ｆ（ｆ）を変換（リサンプリング）する処理が行われている。

図３に、干渉波形信号をリサンプリング処理を行った場合の効果を示す。図３（ａ）は、波数ｋ（ｔ）＝ｂｔ＋ｃとなってはいない光源の周波数変化特性を示す。横軸は時間、縦軸は相対波数である。図３（ｂ）は、このような光源により取得した干渉波形信号ｓ_ｆ（ｔ_ｕ）であり、SS-OCTで得られた信号の点広がり関数（ＰＳＦ：point spread function）を図３（ｃ）に示す。

一方、図３（ａ）に示した既知の周波数変化特性により、測定された干渉波形信号の時間間隔をリサンプリング処理した場合の干渉波形信号ｓ_ｆ’’（ｔ_ｕ）を図３（ｄ）に示す。図３（ｅ）は、リサンプリング処理した場合のＰＳＦであり、図３（ｃ）と比較すると、ＰＳＦが小さく、精度の高い画像が得られていることがわかる。

図４に、従来のデータ処理装置におけるリサンプリング処理のための機能ブロック図を示す（例えば、非特許文献１参照）。図５を参照して、従来の干渉波形信号の変換（リサンプリング）方法を説明する。

干渉波形信号取得手段１４１は、基準面から距離ｚ_０（既知）の位置に反射面を持つ測定対象物１３１に対して、図２に示したような干渉計と受光素子からなる光学系を使って、第１の干渉波形信号（時間−強度の信号）

を取得して出力する（Ｓ１６１）。ただし、ｔ_ｕは時間であり離散値であり、ｋ（ｔ_ｕ）は波数である。また、ｕはその離散値を識別する整数であり、第１の干渉波形信号がＮ個ある場合は、ｕは１〜Ｎの値を取る。

リサンプリング点算出手段１４８は、波数変化特性データ参照手段１５０により予め取得されている波数変化特性（波数−時間特性）を、ｎ次多項式近似により導出したｋ（ｔ）の逆関数ｔ（ｋ）の近似関数ｔ’（ｋ）を使って、波数が一定間隔となる波数値ｋ_ν（νは波数値同士を区別する整数）を選び（ｋ_ν−ｋ_ν＋１＝Δｋ; Δｋは一定値）、

を干渉波形ｓ_ｆ（ｔ_ｕ）のリサンプリング点として出力する（Ｓ１６８）。

リサンプリング手段１４９は、干渉波形信号取得手段１４１から出力された第２の干渉波形信号ｓ_ｆ’’（ｔ_ｕ）を得て（Ｓ１６９）、ｓ_ｆ’’（ｔ_ｕ）をリサンプリング点算出手段１４８から得たリサンプリング点τ_νにおいてリサンプリングして、リサンプリング後の干渉波形ｓ_ｆ’’’（ｔ_ｕ）を得て、ｓ_ｆ’’’（ｔ_ｕ）を出力する（Ｓ１７０）。ただし、ｓ_ｆ’’（ｔ_ｕ）は離散的なデータであるため、サンプリング点τ_νの時刻にサンプリングしたデータがあるとは限らない（τ_ν＝ｔ_ｕとなるデータがあるとは限らない）。この場合は、補間が必要である。例えば、τ_νに近い２つのデータからの線形補間（Neugebauerの方程式による補間等）を使うことができる。

あるｚ＝ｚ_０に対する第１の干渉波形信号（時間−強度の信号）ｓ_ｆ（ｔ）の干渉波形が変化しなければ、上記ステップＳ１６８で求めた

の関係は変わらない。したがって、予め第１の干渉波形信号ｓ_ｆ（ｔ）を測定し、算出した近似式の係数をもとに、新たに取得した第２の干渉波形信号ｓ_ｆ’’（ｔ_ｕ）をリサンプリングする。

図６に、波数変化特性を導出するための機能ブロック図を示す。図７を参照して、波数変化特性を導出する方法を説明する。図４に示した波数変化特性データ参照手段１５０による処理（Ｓ１７１）について、詳細に説明する。

離散フーリエ変換手段１４２は、干渉波形信号取得手段１４１から出力された第１の干渉波形信号ｓ_ｆ（ｔ_ｕ）を得て、ｓ_ｆ（ｔ_ｕ）を離散フーリエ変換して、

を計算して、Ｓ_ｆ（ω_ν）を出力する（Ｓ１６２）。ただし、

は離散フーリエ変換処理を示し、ｆ＊ｇはｆとｇの畳み込み処理、ω_νは角周波数、νは角周波数を識別するための整数、ｊは虚数単位（−１の平方根）を示す。k(t_u)=k₀t+k_Ω(t)とすると、（Ｂ−５）式は、

となる。

もし、ω_νに２ｋ_０ｚが含まれるようであれば、以下のようになる。

マイナス波数領域除去手段１４３は、離散フーリエ変換手段１４２から出力された、離散フーリエ変換した干渉波形の信号（周波数−複素強度の信号）Ｓ_ｆ（ω_ν）を得て、Ｓ_ｆ（ω_ν）の中の第１項

を０に置き換えた信号

を算出して、Ｓ_ｆ’（ω_ν）を出力する（Ｓ１６３）。

上記の第１項を０にする第１の手段としては、Ｓ_ｆ（ω_ν）のマイナスの周波数成分を０とする方法がある。もし、第１項にプラスの周波数成分が無く、かつ、（Ｂ−８）式右辺にマイナスの成分が無い場合は、正確に第１項を０にすることができる。もし、そうでなければ、プラスの周波数は（Ｂ−８）式右辺と上記第１項とが混在し、また、マイナスの周波数でも同様であるので、マイナスの周波数を単純に０にすると、（Ｂ−８）式右辺の一部が削除され、上記第１項の一部が残存してしまい、歪みが生じる。ただし、このような混在がユーザの決めた所定の許容値以内であれば、Ｓ_ｆ（ω_ν）のマイナスの周波数を０にする方法は有用である。

上記の第１項を０にする第２の手段としては、Ｓ_ｆ（ω_ν）のマイナスの周波数領域の強度が０のウィンドウ関数を、Ｓ_ｆ（ω_ν）に掛けることが考えられる。例えば、非特許文献１にはflat-topウィンドウ関数を掛けることが記載されている。

離散フーリエ逆変換手段１４４は、マイナス波数領域除去手段１４３から出力された信号Ｓ_ｆ’（ω_ν）を得て、Ｓ_ｆ’（ω_ν）を離散フーリエ逆変換した信号

を算出して、Ｓ_ｆ’（ｔ_ｕ）を出力する（Ｓ１６４）。

Ｅ_ｒ（ｔ_ｕ）Ｅ_０（ｔ_ｕ）の位相が２ｋ（ｔ_ｕ）ｚに対して無視できるほど小さいのであれば、上記離散フーリエ逆変換後の信号（時間−複素強度）ｓ_ｆ’（ｔ_ｕ）の位相φ_ｍ（ｔ_ｕ）が波数ｋ（ｔ_ｕ）に比例するので（φ_ｍ（ｔ_ｕ）＝２ｋ（ｔ_ｕ）ｚ）、これを利用して、変換後の信号を使って、再度時間的にサンプリングする点（リサンプリングする点）を求める。そのために、下記の手順を行う。

位相算出手段１４５は、離散フーリエ逆変換手段１４４から出力された変換後の信号ｓ_ｆ’（ｔ_ｕ）を得て、ｓ_ｆ’（ｔ_ｕ）から位相φ_ｍ（ｔ_ｕ）を算出し、φ_ｍ（ｔ_ｕ）を出力する（Ｓ１６５）。

波数算出手段１４６は、位相算出手段２５から出力された位相φ_ｍ（ｔ_ｕ）を得て、φ_ｍ（ｔ_ｕ）を２ｚ_０で割って波数ｋ（ｔ_ｕ）を算出し、ｋ（ｔ_ｕ）を出力する（Ｓ１６６）。

波数−時間関数ｎ次多項式近似手段１４７は、波数算出手段１４６から出力された波数ｋ（ｔ_ｕ）を得て、ｋ（ｔ_ｕ）からｋ（ｔ）の逆関数（波数を変数ｋとした時間の関数）ｔ（ｋ）を、ｎ次多項式

に近似した近似式を導出する（Ｓ１６７）。例えば、非特許文献１では、３次の多項式
t'(k)=a₀+a₁k+a₂k²+a₃k³
で近似している。

なお、

であることから、上記ステップＳ１６６の位相φ_ｍ（ｔ_ｕ）から波数ｋ（ｔ_ｕ）を計算する手順は必須ではなく、上記ステップＳ１６７以降の波数ｋ（ｔ_ｕ）を位相φ_ｍ（ｔ_ｕ）に置き換えても同等の結果となる。

Shogo Yagi, Kazunori Naganuma, Tadayuki Imai, Yasuo Shibata, Shigeo Ishibashi, Yuzo Sasaki, Masahiro Sasaura, Kazuo Fujiura and Kazutoshi Kato, "A Mechanical-free 150-kHz Repetition Swept Light Source Incorporated a ＫＴＮ Electro-optic Deflector", Proc. of SPIE Vol. 7889 78891J-1 Y. Yasuno, V. D. Madjarova, S. Makita, M. Akiba, A. Morosawa, C. Chong, T. Sakai, K. Chan, M. Itoh, and T. Yatagai, "Three-dimensional and high-speed swpt-source optical coherence tomography for in vivo investigation of human anterior eye segments," Optics Express , Vol. 13, No. 26, pp. 10652-10664 (2005)

ＫＴＮ光源に用いられるＫＴＮ結晶は、ＡＣ電圧を印可することにより、結晶内に注入された電荷を制御し、屈折率分布を変えることにより結晶内を透過する光のビームを偏向させる。ＫＴＮ光源は、図１に示したように、ＫＴＮ光偏向器１０７から回折格子１１１への出射光の入射角を変化させることにより、発振する光の波数を変化させている。ＫＴＮ結晶への電荷注入は、結晶に一定のＤＣ電圧を印可することにより実施される。注入された電荷は温度等の環境条件によって変化するので、これに伴って、透過する光のビームの偏向速度、偏向角などの偏向特性も環境条件によって変化してしまう。

上述したように、リサンプリングは、リファレンスである波数変化特性をもとに、干渉信号の時間間隔を補正する。逐次リサンプリングを行うためには、光源の波数変化が、環境条件が変化したとしても、リファレンスとなる波数変化特性と同等の特性である必要がある。しかしながら、ＫＴＮ光源の波数変化特性は、環境条件によって変化してしまうため、リサンプリング処理の十分な効果を得ることができず、得られた干渉波形信号と、波数掃引した光源を用いた場合の干渉波形信号との誤差が大きくなる。この誤差のため、SS-OCTで得られたＰＳＦの広がりが大きくなり、得られた画像の精度が劣化するという問題があった。

本発明の目的は、ＫＴＮ光源の波数変化特性を考慮したリサンプリング処理を実現することにある。

このような目的を達成するために、一実施態様は、光源からの光の波長掃引を行って対象の物体に照射し、該物体からの反射光を、干渉計により干渉波形信号として取得する光干渉断層撮影法を適用したデータ処理装置におけるリサンプリング方法であって、前記データ処理装置の取得手段が、前記対象の物体を固定する治具に設けられた測定点と前記対象の物体とに前記光源からの光を照射して、前記干渉波形信号を取得する第１ステップと、前記データ処理装置の参照手段が、前記測定点に光を照射して取得した干渉波形信号から算出した波数−時間関数を参照して、前記光源からの光の波数−時間関数を確定する第２ステップと、前記データ処理装置の算出手段が、前記第２ステップで確定された波数−時間関数の波数が一定間隔となる、前記干渉波形信号のリサンプリング点を求める第３ステップと、前記データ処理装置のリサンプリング手段が、前記干渉波形信号を、前記リサンプリング点でリサンプリングする第４ステップとを備えたことを特徴とする。

以上説明したように、測定点に光を照射して取得した干渉波形信号から算出した波数−時間関数を参照することにより、ＫＴＮ光源の波数変化特性がより正確に把握できるため、リサンプリングしても波数掃引した光源を用いた場合と同等な干渉波形信号となる。従って、SS-OCTで得られた信号のＰＳＦの広がりが小さくなり、SS-OCTで得られた画像が鮮明となる。

従来のSS-OCT光源に用いられるＫＴＮ光源の構成を示す図である。 従来のSS-OCTにおける光学系の基本構成を示す図である。 干渉波形信号のリサンプリング処理を説明するための図である。 従来の従来のデータ処理装置におけるリサンプリング処理のための機能ブロック図である。 従来のリサンプリング方法を示すフローチャートである。 波数変化特性を導出するための機能ブロック図である。 波数変化特性を導出する方法を示すフローチャートである。 本発明の一実施形態にかかるSS-OCTにおける光学系の基本構成を示す図である。 SS-OCTにおける光学系の測定用治具の構成を示す図である。 本発明の一実施形態にかかるリサンプリング処理のための機能ブロック図である。 本発明の一実施形態にかかるリサンプリング方法を示すフローチャートである。 波数変化特性を導出するための機能ブロック図である。 波数変化特性を導出する方法を示すフローチャートである。 本発明の一実施形態にかかるリサンプリング処理の結果を示す図である。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。SS-OSTにより測定対象物の画像を撮像する場合、駆動ミラーを動作させて、測定光を、照射する方向とは垂直な方向（測定対象物の表面に沿った方向）にスキャンさせる（以下、Ｂスキャンという）。そこで、測定対象物を固定する治具に、測定対象物の近傍で、かつ、駆動ミラーにより光が照射可能な範囲に、波数変化特性（波数−時間特性）を測定できるような光反射点（以下、リファレンス測定点という）を設ける。１回の走査、すなわち１回の駆動ミラーの動作（Ｂスキャン）の間に、リファレンス測定点と、測定対象物とからの干渉波形信号を同時に取得する。

通常、１回のＢスキャンにかかる時間は１秒以下程度であるため、ＫＴＮ光源の外部環境変化に追随して、リサンプリングに用いるリファレンスとなる波数変化特性を取得することができる。これにより、１回のＢスキャン毎に、逐次的に、ＫＴＮ光源の波数可変特性を取得することができる。

ＫＴＮ光源の波数変化特性が環境条件によって変化しても、ＫＴＮ光源の波数変化特性がより正確に把握できるため、リサンプリング処理の十分な効果を得ることができる。これにより、SS-OCTで得られた信号のＰＳＦの広がりが小さくなり、鮮明な画像を取得することが可能となる。

図８に、本発明の一実施形態にかかるSS-OCTにおける光学系の基本構成を示す。ＫＴＮ光源２０１は、時間ｔによって、出射する光の波数ｋ（ｔ）が変化する光源である。光カプラ２０２は、ＫＴＮ光源２０１からの出射光を２方向に分ける。一方の光ｌｒは、サーキュレータ２０３とレンズ２０４とを介して、参照ミラー２０５に入射される。光ｌｒの光軸に対して垂直に置かれている参照ミラー２０５によって反射された光は、サーキュレータ２０３と光カプラ２０７とを透過して、受光素子２０６に入力される。光カプラ２０２と参照ミラー２０５との間は距離ｌだけ離れている。

光カプラ２０２で分岐された他方の光ｌｏは、サーキュレータ２０８、駆動ミラー２０９およびレンズ２１０を介して、測定用治具２１１に固定された測定対象物の表面（以下、基準面）に入射される。基準面は、光ｌｏの光軸と垂直な面であり、光カプラ２０２と基準面との間は距離ｌだけ離れている。測定対象物の表面、測定対象物内の反射面で反射された光は、サーキュレータ２０８と光カプラ２０７とを透過して、受光素子２０６に入力される。受光素子２０６は、参照ミラー２０５からの反射光（ｌｒ）と測定対象物の表面または測定対象物内の反射面からの反射光（ｌｏ）の両方を同時に受光するので、両者の干渉信号を観測することができる。

この光学系には、ＫＴＮ光源２０１の波長掃引を制御、受光素子２０６で取得された干渉波形信号の格納、および格納された干渉波形信号の解析を行うためのデータ処理装置２１２と、駆動ミラー２０９を制御して測定対象物に対してＢスキャンを行うためのドライバ回路２１３とが接続されている。

図９に、SS-OCTにおける光学系の測定用治具の構成を示す。測定用治具２１１に、測定対象物として人の指を固定する場合について説明する。測定用治具２１１は、測定対象物固定板２２１、リファレンス校正部２２２、固定バンド２２３とから構成されている。リファレンス校正部２２２の上部であって、駆動ミラー２０９により測定光が照射可能な範囲に、測定光の反射点（リファレンス測定点２２４）を有する。リファレンス測定点２２４は、環境条件によって反射面がほとんど変化することがない材料で形成されている。例えば、光の反射の観点から、反射率の高い光学ミラー、誘電体多層膜ミラーをリファレンス校正部２２２に備えたり、ステンレス製のリファレンス校正部２２２の金属面を利用することもできる。

測定対象物２２５は、固定バンド２２３により固定され、測定用治具２１１に設定されている治具基準面２２６と測定対象物２２５の表面との間の距離が、常に一定となるように固定される。この距離と、治具基準面２２６とリファレンス測定点２２４との間の距離との差は、小さいことが望ましい。治具基準面２２６とリファレンス測定点２２４との間の距離は既知となっている。

図１０に、本発明の一実施形態にかかるリサンプリング処理のための機能ブロック図を示す。図１１を参照して、本発明の一実施形態にかかる干渉波形信号の変換（リサンプリング）方法を説明する。

データ処理装置２１２は、図８および図９に示した光学系の駆動ミラー２０９を制御し、リファレンス測定点２２４に測定光を照射する（Ｓ４０１）。波数変化特性導出手段３０２は、リファレンス測定点２２４からの反射光から干渉波形信号を取得し、１回のＢスキャンの間に用いる波数変化特性（波数−時間関数）を取得する（Ｓ４０２）。波数変化特性導出手段３０２における詳しい処理は後述する。

データ処理装置２１２は、駆動ミラー２０９を制御して測定対象物２２５に測定光を照射する（Ｓ４０３）。干渉波形信号取得手段３０４は、測定対象物２２５のＢスキャン方向１点での干渉波形信号を取得する。

干渉波形信号取得手段３０４は、受光素子２０６から得られた干渉波形信号（時間−強度の信号）を取得して、記憶手段に格納しておく（Ｓ４０４）。このとき、基準面から距離ｚ_０（既知）の位置に反射面（例えば鏡面）を持つ測定対象物２２５に対して、その干渉波形信号（時間−強度の信号）は、

となる。ただし、ｔ_ｕは時間であり離散値であり、ｋ（ｔ_ｕ）は波数である。また、ｕはその離散値を識別する整数であり、第１の干渉波形信号がＮ個ある場合は、ｕは１〜Ｎの値を取る。

波数変化特性データ参照手段３０５は、波数変化特性導出手段３０２において取得された波数変化特性（波数−時間関数）を参照する（Ｓ４０５）。

リサンプリング点算出手段３０６は、波数変化特性データ参照手段３０５により取得された波数変化特性（波数−時間特性）を、ｎ次多項式近似により導出したｋ（ｔ）の逆関数ｔ（ｋ）の近似関数ｔ’（ｋ）を使って、波数が一定間隔となる波数値ｋ_ν（νは波数値同士を区別する整数）を選び（ｋ_ν−ｋ_ν＋１＝Δｋ; Δｋは一定値）、

を干渉波形ｓ_ｆ（ｔ_ｕ）のリサンプリング点として出力する（Ｓ４０６）。

リサンプリング手段３０７は、干渉波形信号取得手段３０３から出力された第２の干渉波形信号ｓ_ｆ’’（ｔ_ｕ）を得て（Ｓ４０７）、ｓ_ｆ’’（ｔ_ｕ）をリサンプリング点算出手段３０６から得たリサンプリング点τ_νにおいてリサンプリングして、リサンプリング後の干渉波形ｓ_ｆ’’’（ｔ_ｕ）を得て、ｓ_ｆ’’’（ｔ_ｕ）を出力する（Ｓ４０８）。ただし、ｓ_ｆ’’（ｔ_ｕ）は離散的なデータであるため、サンプリング点τ_νの時刻にサンプリングしたデータがあるとは限らない（τ_ν＝ｔ_ｕとなるデータがあるとは限らない）。この場合は、補間が必要である。例えば、τ_νに近い２つのデータからの線形補間（Neugebauerの方程式による補間等）を使うことができる。

ステップＳ４０４においては、干渉波形信号取得手段３０４が、取得した干渉信号波形を記憶手段に格納したが、記憶手段には格納せずに、干渉波形信号をリサンプリング手段３０７に出力してもよい。この構成によれば、記憶手段が不要となるので、データ処理装置のコスト削減、SS-OCT画像解析システムの小型化を図ることができる。

SS-OCT光源から出力される光の波数−時間関数ｔ（ｋ，ａ_０，．．．，ａ_ｎ）は、ＫＴＮ光源の波数変化特性の環境条件による変化を考慮した波数−時間関数であることから、リサンプリングした干渉波形信号と、波数掃引した光源を用いた干渉波形信号との誤差は、わずかである。この場合には、誤差が小さくなることから、SS-OCTで得られた信号のＰＳＦの広がりが小さくなり、SS-OCTで得られた画像が鮮明になる。

図１２に、波数変化特性を導出するための機能ブロック図を示す。図１３を参照して、波数変化特性を導出する方法を説明する。図１１に示した波数変化特性導出手段３０２による処理（Ｓ４０２）について、詳細に説明する。

離散フーリエ変換手段３２２は、波数変化特性導出手段３０２から出力された干渉波形信号ｓ_ｆ（ｔ_ｕ）を得て、ｓ_ｆ（ｔ_ｕ）を離散フーリエ変換して、

を計算して、Ｓ_ｆ（ω_ν）を出力する（Ｓ４２２）。ただし、

は離散フーリエ変換処理を示し、ｆ＊ｇはｆとｇの畳み込み処理、ω_νは角周波数、νは角周波数を識別するための整数、ｊは虚数単位（−１の平方根）を示す。k(t_u)=k₀t+k_Ω(t)とすると、（１−５）式は、

となる。

もし、ω_νに２ｋ_０ｚが含まれるようであれば、以下のようになる。

マイナス波数領域除去手段３２３は、離散フーリエ変換手段３２２から出力された、離散フーリエ変換した干渉波形の信号（周波数−複素強度の信号）Ｓ_ｆ（ω_ν）を得て、Ｓ_ｆ（ω_ν）の中の第１項

を０に置き換えた信号

を算出して、Ｓ_ｆ’（ω_ν）を出力する（Ｓ４２３）。

上記の第１項を０にする第１の手段としては、Ｓ_ｆ（ω_ν）のマイナスの周波数成分を０とする方法がある。もし、第１項にプラスの周波数成分が無く、かつ、（１−８）式右辺にマイナスの成分が無い場合は、正確に第１項を０にすることができる。もし、そうでなければ、プラスの周波数は（１−８）式右辺と上記第１項とが混在し、また、マイナスの周波数でも同様であるので、マイナスの周波数を単純に０にすると、（１−８）式右辺の一部が削除され、上記第１項の一部が残存してしまい、歪みが生じる。ただし、このような混在がユーザの決めた所定の許容値以内であれば、Ｓ_ｆ（ω_ν）のマイナスの周波数を０にする方法は有用である。

上記の第１項を０にする第２の手段としては、Ｓ_ｆ（ω_ν）のマイナスの周波数領域の強度が０のウィンドウ関数を、Ｓ_ｆ（ω_ν）に掛けることが考えられる。例えば、非特許文献１にはflat-topウィンドウ関数を掛けることが記載されている。

離散フーリエ逆変換手段３２４は、マイナス波数領域除去手段３２３から出力された信号Ｓ_ｆ’（ω_ν）を得て、Ｓ_ｆ’（ω_ν）を離散フーリエ逆変換した信号

を算出して、Ｓ_ｆ’（ｔ_ｕ）を出力する（Ｓ４２４）。

Ｅ_ｒ（ｔ_ｕ）Ｅ_０（ｔ_ｕ）の位相が２ｋ（ｔ_ｕ）ｚに対して無視できるほど小さいのであれば、上記離散フーリエ逆変換後の信号（時間−複素強度）ｓ_ｆ’（ｔ_ｕ）の位相φ_ｍ（ｔ_ｕ）が波数ｋ（ｔ_ｕ）に比例するので（φ_ｍ（ｔ_ｕ）＝２ｋ（ｔ_ｕ）ｚ）、これを利用して、変換後の信号を使って、再度時間的にサンプリングする点（リサンプリングする点）を求める。そのために、下記の手順を行う。

位相算出手段３２５は、離散フーリエ逆変換手段３２４から出力された変換後の信号ｓ_ｆ’（ｔ_ｕ）を得て、ｓ_ｆ’（ｔ_ｕ）から位相φ_ｍ（ｔ_ｕ）を算出し、φ_ｍ（ｔ_ｕ）を出力する（Ｓ４２５）。

波数算出手段３２６は、位相算出手段４２５から出力された位相φ_ｍ（ｔ_ｕ）を得て、φ_ｍ（ｔ_ｕ）を２ｚ_０で割って波数ｋ（ｔ_ｕ）を算出し、ｋ（ｔ_ｕ）を出力する（Ｓ４２６）。

波数−時間関数ｎ次多項式近似手段３２７は、波数算出手段３２６から出力された波数ｋ（ｔ_ｕ）を得て、ｋ（ｔ_ｕ）からｋ（ｔ）の逆関数（波数を変数ｋとした時間の関数）ｔ（ｋ）を、ｎ次多項式

に近似した近似式を導出する（Ｓ４２７）。例えば、非特許文献１では、３次の多項式
t'(k)=a₀+a₁k+a₂k²+a₃k³
で近似している。

なお、

であることから、上記ステップＳ４２６の位相φ_ｍ（ｔ_ｕ）から波数ｋ（ｔ_ｕ）を計算する手順は必須ではなく、上記ステップＳ４２７以降の波数ｋ（ｔ_ｕ）を位相φ_ｍ（ｔ_ｕ）に置き換えても同等の結果となる。

図１４に、本発明の一実施形態にかかるリサンプリング処理の結果を示す。図１４（ａ）は、ＫＴＮ光源の波数変化特性の環境条件による変化を考慮せずに、リサンプリング処理を行った場合のＰＳＦを示している。図１４（ｂ）は、本実施形態にかかるリサンプリング処理を行った場合のＰＳＦを示している。上述したように、従来の方法では、SS-OCTで得られた信号のＰＳＦの広がりが大きく、明確なピークが認められない。これを画像として見ると、２つに分裂した、ぼやけた画像となる。

一方、本実施形態にかかるリサンプリング処理の場合、ＰＳＦの広がりは小さくなっており、シャープなピークが見られる。これを画像として見ると、コントラストの高い画像となる。

なお、ＫＴＮ光源に用いる光偏向器として、ＫＴＮ結晶の一部の元素を置換したＫＬＴＮ結晶（Ｋ_１−ｙＬｉ_ｙＴａ_１−ｘＮｂ_ｘＯ_３（０＜ｘ＜１、０＜ｙ＜１））を用いた光偏向器も、SS-OCTの光学系に適用することができる。

１０１ 光ファイバ
１０２ アイソレータ
１０３ 集光レンズ
１０４ ＳＯＡ（semiconductor optical amplifier）
１０５ 反射面
１０６ コリメータレンズ
１０７ ＫＴＮ光偏向器
１０８，１０９ 電極
１１０ 電源
１１１ 回折格子
１２１，２０１ ＫＴＮ光源
１２２，１２７，２０２，２０７ 光カプラ
１２３，１２８，２０３，２０８ サーキュレータ
１２４，１３０，２０４，２１０ レンズ
１２５，２０５ 参照ミラー
１２６，２０６ 受光素子
１２９，２０９ 駆動ミラー
１３１，２２５ 測定対象物
１３２，２１２ データ処理装置
１３３，２１３ ドライバ回路
２１１ 測定用治具
２２１ 測定対象物固定板
２２２ リファレンス校正部
２２３ 固定バンド
２２４ リファレンス測定点
２２６ 治具基準面

Claims (6)

1. 光源からの光の波長掃引を行って対象の物体に照射し、該物体からの反射光を、干渉計により干渉波形信号として取得する光干渉断層撮影法を適用したデータ処理装置におけるリサンプリング方法であって、
   前記データ処理装置の取得手段が、前記対象の物体を固定する治具に設けられた測定点と前記対象の物体とに前記光源からの光を照射して、前記干渉波形信号を取得する第１ステップと、
   前記データ処理装置の参照手段が、前記測定点に光を照射して取得した干渉波形信号から算出した波数−時間関数を参照して、前記光源からの光の波数−時間関数を確定する第２ステップと、
   前記データ処理装置の算出手段が、前記第２ステップで確定された波数−時間関数の波数が一定間隔となる、前記干渉波形信号のリサンプリング点を求める第３ステップと、
   前記データ処理装置のリサンプリング手段が、前記干渉波形信号を、前記リサンプリング点でリサンプリングする第４ステップと
   を備えたことを特徴とするリサンプリング方法。
2. 前記第１ステップは、１回の走査により前記光源からの光を、前記測定点と前記対象の物体とに照射して、前記干渉波形信号を取得し、
   前記第２ステップは、前記１回の走査ごとに、前記光源からの光の波数−時間関数を確定することを特徴とする請求項１に記載のリサンプリング方法。
3. 前記光源は、半導体光増幅器、ＫＴＮ（ＫＴａ_1-ｘＮｂ_ｘＯ₃（０＜ｘ＜１））結晶からなるＫＴＮ光偏向器、回折格子およびミラーからなるLittman型外部共振器で構成されていることを特徴とする請求項１または２に記載のリサンプリング方法。
4. 光源からの光の波長掃引を行って対象の物体に照射し、該物体からの反射光を、干渉計により干渉波形信号として取得する光干渉断層撮影法を適用したデータ処理装置であって、
   前記対象の物体を固定する治具に設けられた測定点と前記対象の物体とに前記光源からの光を照射して、前記干渉波形信号を取得する取得手段と、
   前記測定点に光を照射して取得した干渉波形信号から算出した波数−時間関数を参照して、前記光源からの光の波数−時間関数を確定する参照手段と、
   前記参照手段で確定された波数−時間関数の波数が一定間隔となる、前記干渉波形信号のリサンプリング点を求める算出手段と、
   前記干渉波形信号を、前記リサンプリング点でリサンプリングするリサンプリング手段と
   を備えたことを特徴とするデータ処理装置。
5. 前記取得手段は、１回の走査により前記光源からの光を、前記測定点と前記対象の物体とに照射して、前記干渉波形信号を取得し、
   前記参照手段は、前記１回の走査ごとに、前記光源からの光の波数−時間関数を確定することを特徴とする請求項４に記載のデータ処理装置。
6. 前記光源は、半導体光増幅器、ＫＴＮ（ＫＴａ_1-ｘＮｂ_ｘＯ₃（０＜ｘ＜１））結晶からなるＫＴＮ光偏向器、回折格子およびミラーからなるLittman型外部共振器で構成されていることを特徴とする請求項４または５に記載のデータ処理装置。

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