JP2006048475A - プラント最適設計方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】プラント運用費用・ガス排出量等の最小化を実現可能とした最適設計方法を提供する。
【解決手段】プラントの各機器の最適容量を決定する組合せ最適化問題として定式化し、プラントの負荷パターンを設定し、最適化問題の解候補として各機器容量の設計値を設定する。各機器の起動・停止状態等が計画値として与えられた時、各機器の入出力状態量等を逐次計算して出力し、所定の制約条件を考慮しながら、運用費用・ガス排出量等の最小化を目的関数とし、各機器の起動・停止状態等を状態変数として非線形混合整数計画問題として定式化する。状態変数の初期値を初期計画値に生成し、探索過程の各機器の起動・停止状態等を入力して入出力状態を出力させ、初期計画値を逐次修正しつつ最終的に大域最適解に近い各機器の起動・停止状態、燃料注入量を決定し、組合せ最適化手法により前記設計値を逐次変更しつつ各機器の最適容量を決定する。
【選択図】図１
【解決手段】プラントの各機器の最適容量を決定する組合せ最適化問題として定式化し、プラントの負荷パターンを設定し、最適化問題の解候補として各機器容量の設計値を設定する。各機器の起動・停止状態等が計画値として与えられた時、各機器の入出力状態量等を逐次計算して出力し、所定の制約条件を考慮しながら、運用費用・ガス排出量等の最小化を目的関数とし、各機器の起動・停止状態等を状態変数として非線形混合整数計画問題として定式化する。状態変数の初期値を初期計画値に生成し、探索過程の各機器の起動・停止状態等を入力して入出力状態を出力させ、初期計画値を逐次修正しつつ最終的に大域最適解に近い各機器の起動・停止状態、燃料注入量を決定し、組合せ最適化手法により前記設計値を逐次変更しつつ各機器の最適容量を決定する。
【選択図】図１
Description
本発明は、電力や熱、蒸気、空気などのエネルギーを供給するプラントにおいて、プラント運用費用最小化、ガス排出量最小化、プラント構成機器のメンテナンス費用最小化を目的としたプラント最適設計方法に関する。
従来、プラントの設計方法としては、混合整数最適化問題による定式化やヒューリスティックな手法により構築された最適運用方法を用いて、プラントの負荷予測値を様々なシナリオにより変更しつつ最適化を何回も実行しながら、各プラント構成機器の適切な容量を決定する方法が知られている。
しかしながら、このような従来の最適設計方法では、混合整数最適化問題として定式化した最適運用方法を用いた場合は、プラントの非線形特性や運転パターンの変更を考慮できないため、実際のプラントに適合した現実的な解を生成することが困難である。また、ヒューリスティックな手法を用いた場合は、プラントの非線形特性や運転パターンの変更を考慮できるものの、制約条件を満たす解を生成できるという程度であり、より大域最適解に近い解を生成できる保証が全くない。
しかしながら、このような従来の最適設計方法では、混合整数最適化問題として定式化した最適運用方法を用いた場合は、プラントの非線形特性や運転パターンの変更を考慮できないため、実際のプラントに適合した現実的な解を生成することが困難である。また、ヒューリスティックな手法を用いた場合は、プラントの非線形特性や運転パターンの変更を考慮できるものの、制約条件を満たす解を生成できるという程度であり、より大域最適解に近い解を生成できる保証が全くない。
これに対し、特許文献１（特開２００３−８４８０５号公報、発明の名称「プラント負荷の予測方法、定常プラントシミュレータ、プラントの最適運用方法及びプラントの最適設計方法」では、プラントの非線形特性や運転パターンの変更等を考慮したうえで、非線形混合整数計画問題として定式化されたプラント運用問題をParticle Swarm Optimization、遺伝的アルゴリズム、タブーサーチ等のメタヒューリスティック手法を用いて、一定期間内のプラント運用費用や排出ガス等に関する評価値を最良化するようにプラント構成機器の最適容量を組合せ最適化問題として定式化し、大域最適解に近い解を求めている。
特許文献１に記載された従来技術では、各プラント構成機器のメンテナンス費用を直接考慮していないため、例えば、機器の寿命が短くなるような運転を繰り返して、燃料代などの運用費用は削減できたとしてもメンテナンス費用が増大し、かえって費用が増加することが考えられる。
また、上記従来技術により設計されるのはプラント構成機器の容量のみであるため、その値が変更された場合に同時に考慮すべき電力料金、ガス料金、燃料費、水道料金などの契約形態と契約容量が考慮されないため、総合的なコストとして最小化されない場合がある等の問題があった。
また、上記従来技術により設計されるのはプラント構成機器の容量のみであるため、その値が変更された場合に同時に考慮すべき電力料金、ガス料金、燃料費、水道料金などの契約形態と契約容量が考慮されないため、総合的なコストとして最小化されない場合がある等の問題があった。
そこで本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、プラント構成機器の容量に加えて、電力料金やガス料金などの契約形態及び契約容量を決定変数とし、プラント運用費用最小化、ガス排出量最小化に加えてプラント構成機器のメンテナンス費用最小化も考慮した目的関数を用いる最適設計問題を非線形混合整数計画問題として定式化すると共に、従来のメタヒューリスティック手法と比較して探索効率のよいEvolutionary Particle Swarm Optimization（以下、ＥＰＳＯという）等を用いることにより、プラント運用費用最小化、ガス排出量最小化、及びメンテナンス費用最小化を効率的に実現可能とした最適設計方法を提供することにある。
上記課題を解決するため、請求項１に記載した発明は、プラントの設計段階において、各プラント構成機器の最適容量の決定問題を、設定可能な離散値としての機器容量値の中から最適値を決定する組合せ最適化問題として定式化し、
所定期間のプラントの電力負荷、熱負荷、蒸気負荷、空気負荷等の各種負荷の負荷パターンを設定し、
前記組合せ最適化問題の解候補として各プラント構成機器の容量の設計値を設定し、
各制御時間毎の各種負荷値、各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量が計画値として与えられたときに、定常プラントシミュレータにより各プラント構成機器の定常的な入出力状態量等を逐次計算して出力し、
設定された前記負荷パターンに対する負荷種別毎の需給バランスを満足し、かつ、各プラント構成機器の特性上の制約を考慮しながら、所定期間の運用費用最小化、ガス排出量最小化、及び、プラント構成機器のメンテナンス費用最小化を目的関数とし、離散値である各制御時間毎の各プラント構成機器の起動・停止状態及び連続値である各制御時間毎の各プラント構成機器への燃料注入量を状態変数として、プラント運用の最適化問題を非線形混合整数計画問題として定式化すると共に、
前記状態変数の初期値を初期計画値として生成し、前記定常プラントシミュレータに対し探索過程における各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を入力して各プラント構成機器の入出力状態を前記目的関数の計算用に出力させ、前記初期計画値を最適化手法により逐次修正しながら最終的に大域最適解に近い各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定し、
これらの起動・停止状態及び燃料注入量を用いて、前記目的関数の評価値が最良となるように組合せ最適化手法を用いて前記設計値を逐次変更しながら各プラント構成機器の最適容量を決定していくものである。
所定期間のプラントの電力負荷、熱負荷、蒸気負荷、空気負荷等の各種負荷の負荷パターンを設定し、
前記組合せ最適化問題の解候補として各プラント構成機器の容量の設計値を設定し、
各制御時間毎の各種負荷値、各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量が計画値として与えられたときに、定常プラントシミュレータにより各プラント構成機器の定常的な入出力状態量等を逐次計算して出力し、
設定された前記負荷パターンに対する負荷種別毎の需給バランスを満足し、かつ、各プラント構成機器の特性上の制約を考慮しながら、所定期間の運用費用最小化、ガス排出量最小化、及び、プラント構成機器のメンテナンス費用最小化を目的関数とし、離散値である各制御時間毎の各プラント構成機器の起動・停止状態及び連続値である各制御時間毎の各プラント構成機器への燃料注入量を状態変数として、プラント運用の最適化問題を非線形混合整数計画問題として定式化すると共に、
前記状態変数の初期値を初期計画値として生成し、前記定常プラントシミュレータに対し探索過程における各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を入力して各プラント構成機器の入出力状態を前記目的関数の計算用に出力させ、前記初期計画値を最適化手法により逐次修正しながら最終的に大域最適解に近い各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定し、
これらの起動・停止状態及び燃料注入量を用いて、前記目的関数の評価値が最良となるように組合せ最適化手法を用いて前記設計値を逐次変更しながら各プラント構成機器の最適容量を決定していくものである。
請求項２に記載した発明は、プラントの設計段階において、各プラント構成機器の最適容量、電力料金やガス料金等の契約種別及び契約容量の決定問題を、設定可能な離散値としての機器容量、契約種別、契約容量の中から最適値を決定する組合せ最適化問題として定式化し、
所定期間のプラントの電力負荷、熱負荷、蒸気負荷、空気負荷等の各種負荷の負荷パターンを設定し、
前記組合せ最適化問題の解候補として、各プラント構成機器の最適容量、契約種別、契約容量の設計値を設定し、
各制御時間毎の各種負荷値、各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量が計画値として与えられたときに、定常プラントシミュレータにより各プラント構成機器の定常的な入出力状態量等を逐次計算して出力し、
設定された前記負荷パターンに対する負荷種別毎の需給バランスを満足し、かつ、各プラント構成機器の特性上の制約を考慮しながら、所定期間の運用費用最小化、ガス排出量最小化、及び、プラント構成機器のメンテナンス費用最小化を目的関数とし、離散値である各制御時間毎の各プラント構成機器の起動・停止状態及び連続値である各制御時間毎の各プラント構成機器への燃料注入量を状態変数として、プラント運用の最適化問題を非線形混合整数計画問題として定式化すると共に、
前記状態変数の初期値を初期計画値として生成し、前記定常プラントシミュレータに対し探索過程における各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を入力して各プラント構成機器の入出力状態を前記目的関数の計算用に出力させ、前記初期計画値を最適化手法により逐次修正しながら最終的に大域最適解に近い各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定し、
これらの起動・停止状態及び燃料注入量を用いて、前記目的関数の評価値が最良となるように組合せ最適化手法を用いて前記設計値を逐次変更しながら各プラント構成機器の最適容量、契約種別、契約容量を決定していくものである。
所定期間のプラントの電力負荷、熱負荷、蒸気負荷、空気負荷等の各種負荷の負荷パターンを設定し、
前記組合せ最適化問題の解候補として、各プラント構成機器の最適容量、契約種別、契約容量の設計値を設定し、
各制御時間毎の各種負荷値、各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量が計画値として与えられたときに、定常プラントシミュレータにより各プラント構成機器の定常的な入出力状態量等を逐次計算して出力し、
設定された前記負荷パターンに対する負荷種別毎の需給バランスを満足し、かつ、各プラント構成機器の特性上の制約を考慮しながら、所定期間の運用費用最小化、ガス排出量最小化、及び、プラント構成機器のメンテナンス費用最小化を目的関数とし、離散値である各制御時間毎の各プラント構成機器の起動・停止状態及び連続値である各制御時間毎の各プラント構成機器への燃料注入量を状態変数として、プラント運用の最適化問題を非線形混合整数計画問題として定式化すると共に、
前記状態変数の初期値を初期計画値として生成し、前記定常プラントシミュレータに対し探索過程における各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を入力して各プラント構成機器の入出力状態を前記目的関数の計算用に出力させ、前記初期計画値を最適化手法により逐次修正しながら最終的に大域最適解に近い各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定し、
これらの起動・停止状態及び燃料注入量を用いて、前記目的関数の評価値が最良となるように組合せ最適化手法を用いて前記設計値を逐次変更しながら各プラント構成機器の最適容量、契約種別、契約容量を決定していくものである。
請求項３に記載した発明は、プラントの設計段階において、各プラント構成機器の最適容量、電力料金やガス料金等の契約種別及び契約容量の決定問題を、設定可能な離散値としての機器容量値及び契約種別、連続値としての契約容量の中から最適値を決定する非線形混合整数最適化問題として定式化し、
所定期間のプラントの電力負荷、熱負荷、蒸気負荷、空気負荷等の各種負荷の負荷パターンを設定し、
前記非線形混合整数最適化問題の解候補として、各プラント構成機器の最適容量、契約種別、契約容量の設計値を設定し、
各制御時間毎の各種負荷値、各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量が計画値として与えられたときに、定常プラントシミュレータにより各プラント構成機器の定常的な入出力状態量等を逐次計算して出力し、
設定された前記負荷パターンに対する負荷種別毎の需給バランスを満足し、かつ、各プラント構成機器の特性上の制約を考慮しながら、所定期間の運用費用最小化、ガス排出量最小化、及び、プラント構成機器のメンテナンス費用最小化を目的関数とし、離散値である各制御時間毎の各プラント構成機器の起動・停止状態及び連続値である各制御時間毎の各プラント構成機器への燃料注入量を状態変数として、プラント運用の最適化問題を非線形混合整数計画問題として定式化すると共に、
前記状態変数の初期値を初期計画値として生成し、前記定常プラントシミュレータに対し探索過程における各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を入力して各プラント構成機器の入出力状態を前記目的関数の計算用に出力させ、前記初期計画値を最適化手法により逐次修正しながら最終的に大域最適解に近い各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定し、
これらの起動・停止状態及び燃料注入量を用いて、前記目的関数の評価値が最良となるように非線形混合整数最適化手法を用いて前記設計値を逐次変更しながら各プラント構成機器の最適容量、契約種別、契約容量を決定していくものである。
所定期間のプラントの電力負荷、熱負荷、蒸気負荷、空気負荷等の各種負荷の負荷パターンを設定し、
前記非線形混合整数最適化問題の解候補として、各プラント構成機器の最適容量、契約種別、契約容量の設計値を設定し、
各制御時間毎の各種負荷値、各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量が計画値として与えられたときに、定常プラントシミュレータにより各プラント構成機器の定常的な入出力状態量等を逐次計算して出力し、
設定された前記負荷パターンに対する負荷種別毎の需給バランスを満足し、かつ、各プラント構成機器の特性上の制約を考慮しながら、所定期間の運用費用最小化、ガス排出量最小化、及び、プラント構成機器のメンテナンス費用最小化を目的関数とし、離散値である各制御時間毎の各プラント構成機器の起動・停止状態及び連続値である各制御時間毎の各プラント構成機器への燃料注入量を状態変数として、プラント運用の最適化問題を非線形混合整数計画問題として定式化すると共に、
前記状態変数の初期値を初期計画値として生成し、前記定常プラントシミュレータに対し探索過程における各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を入力して各プラント構成機器の入出力状態を前記目的関数の計算用に出力させ、前記初期計画値を最適化手法により逐次修正しながら最終的に大域最適解に近い各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定し、
これらの起動・停止状態及び燃料注入量を用いて、前記目的関数の評価値が最良となるように非線形混合整数最適化手法を用いて前記設計値を逐次変更しながら各プラント構成機器の最適容量、契約種別、契約容量を決定していくものである。
請求項４に記載した発明は、請求項３に記載のプラント最適設計方法において、
前記非線形混合整数最適化問題をEvolutionary Particle Swarm Optimizationを利用して解くものである。
前記非線形混合整数最適化問題をEvolutionary Particle Swarm Optimizationを利用して解くものである。
本発明によれば、プラント運用費用、ガス排出量、プラントメンテナンス費用を総合的に考慮したプラント最適設計が可能であり、プラントに関わる総合コスト及び環境負荷の低減に寄与することができる。
以下、本発明を実施するための最良の形態について図を参照しつつ説明する。
図１は、本形態のプラント最適設計方法を実施するために使用される最適運用計画装置の構成図である。この最適運用計画装置は、最適化手段２０、定常プラントシミュレータ手段３０を備えている。なお、これらの最適化手段２０、定常プラントシミュレータ手段３０は、何れも計算機のハードウェア及びソフトウェアにより実現されるものである。
図１は、本形態のプラント最適設計方法を実施するために使用される最適運用計画装置の構成図である。この最適運用計画装置は、最適化手段２０、定常プラントシミュレータ手段３０を備えている。なお、これらの最適化手段２０、定常プラントシミュレータ手段３０は、何れも計算機のハードウェア及びソフトウェアにより実現されるものである。
上記最適化手段２０は、計画案として各制御時間毎の各プラント構成機器の起動・停止状態、燃料注入量を定常プラントシミュレータ手段３０に渡し、定常プラントシミュレータ手段３０側では、これらの入力情報を用いて各機器の入出力状態をシミュレーションにより生成して最適化手段２０に返すと共に、最適化手段２０では、各プラント構成機器の入出力状態を用いて所定の目的関数（プラント運転費用の最小化、ガス排出量の最小化、各プラント構成機器のメンテナンス費用の最小化）を満足するような各機器の起動・停止状態及び燃料注入量を各種の最適化手法により探索していくものである。
具体的に述べると、最適化手段２０は、プラントの設計段階において、各プラント構成機器の最適容量の決定問題を、設定可能な機器容量値（離散値）の中から最適値を決定する組合せ最適化問題として定式化するものであり、年間の各月の代表日の負荷パターンを実績値等を用いて経験的に設定し、各種プラント負荷の種別毎のエネルギー供給（需給バランス）を満足し、かつ、各プラント構成機器の特性上の制約を考慮しながら（これらを制約条件とする）、所定期間、例えば年間のプラント運転費用（燃料費、受電電力料金などのエネルギー費）の最小化、ガス排出量（例えばＣＯ２排出量）の最小化、メンテナンス費用（潤滑油、保守交換部品、保守メンテナンス要員人件費やこれらの基準となる運転時間、及び起動停止回数等）の最小化を目的関数として（ペナルティとして需給バランス不均衡量及び機器特性制約逸脱量を設定する）、離散値である各制御時間毎の各プラント構成機器の起動・停止状態（起動か停止かという離散値）及び連続値である各制御時間毎の各プラント構成機器の燃料注入量（連続値）を状態変数とする非線形混合整数計画問題を解くことにより、各プラント構成機器の最適容量を決定する。
この最適化手段２０が最適化を行うためには、定常プラントシミュレータ手段３０からの各制御時間毎の各プラント機器の入出力状態が必要であるが、最初は入出力状態が出力されていないため、各制御時間毎の各プラント機器入出力状態の初期値が予め設定されており、最初はこの初期値を求解アルゴリズムに入力して、各制御時間毎の各プラント機器の起動・停止状態と各制御時間毎の燃料注入量を生成し、定常プラントシミュレータ手段３０へ出力する。この段階では最適化は行われない。
定常プラントシミュレータ手段３０は、プラント構成機器相互の接続状態、線形または非線形な入出力特性、時間帯に応じて変化する運転パターン（運転パターンの変化により入出力特性が変化する）等のプラントの状態の計算に必要な特性を保存したデータベースを用いて、最適化手段２０からプラント構成機器の起動・停止状態及び各制御時間毎のプラント構成機器に対する燃料注入量を得た時に、各制御時間毎の各プラント構成機器毎の定常的な入出力状態（ここでは、過渡的な入出力状態については考えず、機器の出力が安定した定常時のみを考慮する）を計算する。そして、あるプラント構成機器の出力を次段のプラント構成機器の入力として逐次計算していくことにより、最終的にプラント全体の定常的な入出力状態を模擬するものである。このようにして模擬されたプラント構成機器の入出力状態は、プラントの最適運用を決定するための目的関数の計算用に最適化手段２０に送られることになる。
次に、請求項１にかかる最適設計方法の実行手順を、図２のフローチャートを参照しつつ説明する。
Step.1 前提条件及び初期条件設定（Ｓ１）
・前提条件として、プラントのシステム構成（プラント構成機器と機器相互の接続状態）を設定する。
・所定期間、例えば年間の各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を負荷パターンとして設定する。
対象プラントが既存プラントであれば、これまでの実績値を用いて負荷パターンを設定すればよく、また、新規プラントであれば、既存プラントの実績負荷値等を参考にして設定する。
・更に、初期条件として、各プラント構成機器の容量の初期値を、設計値として設定する。
Step.1 前提条件及び初期条件設定（Ｓ１）
・前提条件として、プラントのシステム構成（プラント構成機器と機器相互の接続状態）を設定する。
・所定期間、例えば年間の各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を負荷パターンとして設定する。
対象プラントが既存プラントであれば、これまでの実績値を用いて負荷パターンを設定すればよく、また、新規プラントであれば、既存プラントの実績負荷値等を参考にして設定する。
・更に、初期条件として、各プラント構成機器の容量の初期値を、設計値として設定する。
Step.2 最適運用方法の計算（Ｓ２）
Step.1で設定した値を用いて、プラント運用費用最小化、ガス（ＣＯ２）排出量最小化、プラント構成機器のメンテナンス費用最小化を目的関数として非線形混合整数計画問題を解くプラントの最適運用方法により、各代表日に対する各機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定して最適運用方法を求める。
Step.1で設定した値を用いて、プラント運用費用最小化、ガス（ＣＯ２）排出量最小化、プラント構成機器のメンテナンス費用最小化を目的関数として非線形混合整数計画問題を解くプラントの最適運用方法により、各代表日に対する各機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定して最適運用方法を求める。
Step.3 各プラント構成機器の容量の算出（Ｓ３）
１年間を通したプラント運用費用やガス排出量に関する評価値（各代表日の評価値の和）が最良となるまで、各プラント構成機器の最適容量値を組合せ最適化手法を用いて逐次変更する。
１年間を通したプラント運用費用やガス排出量に関する評価値（各代表日の評価値の和）が最良となるまで、各プラント構成機器の最適容量値を組合せ最適化手法を用いて逐次変更する。
次いで、請求項２，３にかかる最適設計方法の実施形態を説明する。
この実施形態における最適化手段２０は、プラントの設計段階において、各プラント構成機器の最適容量、及び、電力料金やガス料金等の契約種別と契約容量の決定問題を、設定可能な機器容量値（離散値）の中から最適値を決定する組合せ最適化問題（請求項２）あるいは非線形混合整数最適化問題（請求項３）として定式化するものであり、年間の各月の代表日の負荷パターンを実績値等を用いて経験的に設定し、各種プラント負荷の種別毎のエネルギー供給（需給バランス）を満足し、かつ、各プラント構成機器の特性上の制約を考慮しながら（これらを制約条件とする）、所定期間、例えば年間のプラント運転費用（燃料費、受電電力料金などのエネルギー費）の最小化、ガス排出量（例えばＣＯ２排出量）の最小化、メンテナンス費用（潤滑油、保守交換部品、保守メンテナンス要員人件費やこれらの基準となる運転時間、及び起動停止回数等）の最小化を目的関数として（ペナルティとして需給バランス不均衡量及び機器特性制約逸脱量を設定する）、離散値である各制御時間毎の各プラント構成機器の起動・停止状態（起動か停止かという離散値）及び連続値である各制御時間毎の各プラント構成機器の燃料注入量（連続値）を状態変数とする非線形混合整数計画問題を解くことにより、各プラント構成機器の最適容量、電力料金やガス料金等の契約種別、及び契約容量を決定する。
この実施形態における最適化手段２０は、プラントの設計段階において、各プラント構成機器の最適容量、及び、電力料金やガス料金等の契約種別と契約容量の決定問題を、設定可能な機器容量値（離散値）の中から最適値を決定する組合せ最適化問題（請求項２）あるいは非線形混合整数最適化問題（請求項３）として定式化するものであり、年間の各月の代表日の負荷パターンを実績値等を用いて経験的に設定し、各種プラント負荷の種別毎のエネルギー供給（需給バランス）を満足し、かつ、各プラント構成機器の特性上の制約を考慮しながら（これらを制約条件とする）、所定期間、例えば年間のプラント運転費用（燃料費、受電電力料金などのエネルギー費）の最小化、ガス排出量（例えばＣＯ２排出量）の最小化、メンテナンス費用（潤滑油、保守交換部品、保守メンテナンス要員人件費やこれらの基準となる運転時間、及び起動停止回数等）の最小化を目的関数として（ペナルティとして需給バランス不均衡量及び機器特性制約逸脱量を設定する）、離散値である各制御時間毎の各プラント構成機器の起動・停止状態（起動か停止かという離散値）及び連続値である各制御時間毎の各プラント構成機器の燃料注入量（連続値）を状態変数とする非線形混合整数計画問題を解くことにより、各プラント構成機器の最適容量、電力料金やガス料金等の契約種別、及び契約容量を決定する。
上記最適設計方法の実行手順を、図３のフローチャートに沿って説明する。
Step.1 前提条件及び初期条件設定（Ｓ１１）
・前提条件として、プラントのシステム構成（プラント構成機器と機器相互の接続状態）を決定する。
・所定期間、例えば年間の各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を負荷パターンとして設定する。対象プラントが既存プラントであれば、これまでの実績値を用いて負荷パターンを設定し、新規プラントであれば、既存プラントの実績負荷値などを参考にして設定する。
・初期条件として、各プラント構成機器の容量と契約種別及び契約容量の初期値を設計値として設定する。
Step.1 前提条件及び初期条件設定（Ｓ１１）
・前提条件として、プラントのシステム構成（プラント構成機器と機器相互の接続状態）を決定する。
・所定期間、例えば年間の各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を負荷パターンとして設定する。対象プラントが既存プラントであれば、これまでの実績値を用いて負荷パターンを設定し、新規プラントであれば、既存プラントの実績負荷値などを参考にして設定する。
・初期条件として、各プラント構成機器の容量と契約種別及び契約容量の初期値を設計値として設定する。
Step.2 最適運用方法の計算（Ｓ１２）
Step.1で設定した値を用いて、運用費用最小化、ガス（ＣＯ２）排出量最小化、プラント構成機器のメンテナンス費用最小化を目的関数として非線形混合整数計画問題を解くプラントの最適運用方法により、各代表日に対する各機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定して最適運用方法を求める。
Step.1で設定した値を用いて、運用費用最小化、ガス（ＣＯ２）排出量最小化、プラント構成機器のメンテナンス費用最小化を目的関数として非線形混合整数計画問題を解くプラントの最適運用方法により、各代表日に対する各機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定して最適運用方法を求める。
Step.3 各プラント構成機器の容量、契約種別、契約容量の算出（Ｓ１３）
１年を通したプラント運用費用やガス排出量に関する評価値（各代表日の評価値の和）が最良となるまで、各プラント構成機器の容量と契約種別及び契約容量を組合せ最適化手法、あるいは非線形混合整数最適化手法を用いて逐次変更する。
１年を通したプラント運用費用やガス排出量に関する評価値（各代表日の評価値の和）が最良となるまで、各プラント構成機器の容量と契約種別及び契約容量を組合せ最適化手法、あるいは非線形混合整数最適化手法を用いて逐次変更する。
ここで、組合せ最適化手法としては、遺伝的アルゴリズムとその改良方法、及びタブーサーチとその改良方法、Ant Colony Optimizationとその改良方法などを利用する。
上記遺伝的アルゴリズム（以下、ＧＡという）とその改良方法とは、E. Goldberg, Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning, Addison-Welsey, 1989の中で述べられているSimple Genetic Algorithm（以下、ＳＧＡという）とその改良手法を意味し、タブーサーチとその改良手法とは、F. Glover, "Tabu Search Part I", ORSA Journal of Computing, Vol.1, No.3, Summer 1989で述べられているタブーサーチ（以下、ＴＳという）とその改良手法を意味し、Ant Colony OptimizationとはA. Colorni, M. Dorigo, and V. Maniezzo, "Distributed Optimization by Ant Colonies", Proc. of First European Conference on Artificial Life, pp. 134-142, Cambridge, MA: MIT Press 1991で述べられているAnt Colony Optimization（以下、ＡＣＯという）及びその改良手法を意味する。
以下では、例としてＳＧＡ及びＴＳを用いた場合のアルゴリズムを図４、図５を参照しつつ説明する。
上記遺伝的アルゴリズム（以下、ＧＡという）とその改良方法とは、E. Goldberg, Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning, Addison-Welsey, 1989の中で述べられているSimple Genetic Algorithm（以下、ＳＧＡという）とその改良手法を意味し、タブーサーチとその改良手法とは、F. Glover, "Tabu Search Part I", ORSA Journal of Computing, Vol.1, No.3, Summer 1989で述べられているタブーサーチ（以下、ＴＳという）とその改良手法を意味し、Ant Colony OptimizationとはA. Colorni, M. Dorigo, and V. Maniezzo, "Distributed Optimization by Ant Colonies", Proc. of First European Conference on Artificial Life, pp. 134-142, Cambridge, MA: MIT Press 1991で述べられているAnt Colony Optimization（以下、ＡＣＯという）及びその改良手法を意味する。
以下では、例としてＳＧＡ及びＴＳを用いた場合のアルゴリズムを図４、図５を参照しつつ説明する。
（１）ＳＧＡ（図４）
イ．状態表現
ＳＧＡでは、最適容量を求めるプラント構成機器の数と最適な契約形態を決定する料金契約の数、及び最適な契約容量を決定する料金契約の数の合係数だけの遺伝子長とし、各遺伝子座は各構成機器の選択可能な容量を小さい方から整数で表現した整数値、契約形態の種類を表す整数値、及び選択可能な契約容量を小さい方から整数で表現した整数値とする。従って、実際の機器容量や契約形態種別毎の料金単価、契約容量などは、各整数値と実際の容量、及び契約形態種別との対応表から求める。例えば、１が１００ｋＶＡ、２が１５０ｋＶＡ、３が２００ｋＶＡ等の対応となる。
イ．状態表現
ＳＧＡでは、最適容量を求めるプラント構成機器の数と最適な契約形態を決定する料金契約の数、及び最適な契約容量を決定する料金契約の数の合係数だけの遺伝子長とし、各遺伝子座は各構成機器の選択可能な容量を小さい方から整数で表現した整数値、契約形態の種類を表す整数値、及び選択可能な契約容量を小さい方から整数で表現した整数値とする。従って、実際の機器容量や契約形態種別毎の料金単価、契約容量などは、各整数値と実際の容量、及び契約形態種別との対応表から求める。例えば、１が１００ｋＶＡ、２が１５０ｋＶＡ、３が２００ｋＶＡ等の対応となる。
ロ．求解アルゴリズム
Step.1 前提条件及び初期条件設定（Ｓ２１）
・前提条件として、プラントのシステム構成（プラント構成機器と機器相互の接続状態）を決定する。
・年間の各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を設定する。既存プラントであれば、これまでの実績値を用いて設定し、また、新規プラントであれば、既存プラントの実績負荷値などを参考にして設定する。
・初期条件として、各プラント構成機器の容量の初期値を計画値として設定する。
・ストリング数、交差確率、突然変異確率、最大世代数を設定する。
Step.1 前提条件及び初期条件設定（Ｓ２１）
・前提条件として、プラントのシステム構成（プラント構成機器と機器相互の接続状態）を決定する。
・年間の各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を設定する。既存プラントであれば、これまでの実績値を用いて設定し、また、新規プラントであれば、既存プラントの実績負荷値などを参考にして設定する。
・初期条件として、各プラント構成機器の容量の初期値を計画値として設定する。
・ストリング数、交差確率、突然変異確率、最大世代数を設定する。
Step.2 初期値の生成（Ｓ２２）
・各ストリングの遺伝子座について、ランダムに整数値を選択して初期値とする。
・現在の世代数を１とする。
・各ストリングの遺伝子座について、ランダムに整数値を選択して初期値とする。
・現在の世代数を１とする。
Step.3 各ストリングの評価と選択（Ｓ２３）
・各ストリングの遺伝子座の整数値を対応表を用いて設定し、容量を決定する。
・各構成機器容量が決定したプラントモデル、及び、最初に設定した各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を利用して各機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定することにより最適運用方法を求め、１年を通した各月の代表日に対するプラント運用費用やガス（ＣＯ２）排出量、メンテナンス費用に関する評価値の和を各ストリングの評価値とする。
・各ストリングの評価値を用いて、ルーレット・ホイール・セレクションによりストリングの選択を行う。
・各ストリングの遺伝子座の整数値を対応表を用いて設定し、容量を決定する。
・各構成機器容量が決定したプラントモデル、及び、最初に設定した各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を利用して各機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定することにより最適運用方法を求め、１年を通した各月の代表日に対するプラント運用費用やガス（ＣＯ２）排出量、メンテナンス費用に関する評価値の和を各ストリングの評価値とする。
・各ストリングの評価値を用いて、ルーレット・ホイール・セレクションによりストリングの選択を行う。
Step.4 ストリング操作（Ｓ２４）
・ストリング集合に対して、交差確率、突然変異確率を用いて、交差及び突然変異を実行することにより、１年を通した評価値の和が最良となるように各構成機器の容量を決定する。
・ストリング集合に対して、交差確率、突然変異確率を用いて、交差及び突然変異を実行することにより、１年を通した評価値の和が最良となるように各構成機器の容量を決定する。
Step.5 終了判定（Ｓ２５，Ｓ２６）
・世代数が事前に決定した最大世代数の設定値に達したら、終了する。
・設定値に達しない場合には、世代数に１を足してStep.3へ戻る。
・世代数が事前に決定した最大世代数の設定値に達したら、終了する。
・設定値に達しない場合には、世代数に１を足してStep.3へ戻る。
（２）ＴＳ（図５）
イ．状態表現
ＴＳでは、最適容量を求めるプラント構成機器の数と最適な契約形態を決定する料金契約の数、及び最適な契約容量を決定する料金契約の数の合係数だけの配列長とし、配列の各要素は各構成機器の選択可能な容量を小さい方から整数で表現した整数値、契約形態の種類を表す整数値、及び選択可能な契約容量を小さい方から整数で表現した整数値とする。
従って、実際の機器容量や契約形態種別毎の料金単価、契約容量などは、各整数値と容量及び契約形態種別との対応表から求める。例えば、１が１００ｋＶＡ、２が１５０ｋＶＡ、３が２００ｋＶＡなどの対応となる。
イ．状態表現
ＴＳでは、最適容量を求めるプラント構成機器の数と最適な契約形態を決定する料金契約の数、及び最適な契約容量を決定する料金契約の数の合係数だけの配列長とし、配列の各要素は各構成機器の選択可能な容量を小さい方から整数で表現した整数値、契約形態の種類を表す整数値、及び選択可能な契約容量を小さい方から整数で表現した整数値とする。
従って、実際の機器容量や契約形態種別毎の料金単価、契約容量などは、各整数値と容量及び契約形態種別との対応表から求める。例えば、１が１００ｋＶＡ、２が１５０ｋＶＡ、３が２００ｋＶＡなどの対応となる。
ロ．求解アルゴリズム
Step.1 前提条件及び初期条件設定（Ｓ３１）
・前提条件として、プラントのシステム構成（プラント構成機器と機器相互の接続状態）を決定する。
・年間の各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を設定する。既存プラントであれば、これまでの実績値を用いて設定し、また、新規プラントであれば、既存プラントの実績負荷値などを参考にして設定する。
・初期条件として、各プラントの構成機器の容量の初期値を計画値として設定する。
・タブー長及び最大探索回数を設定する。
Step.1 前提条件及び初期条件設定（Ｓ３１）
・前提条件として、プラントのシステム構成（プラント構成機器と機器相互の接続状態）を決定する。
・年間の各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を設定する。既存プラントであれば、これまでの実績値を用いて設定し、また、新規プラントであれば、既存プラントの実績負荷値などを参考にして設定する。
・初期条件として、各プラントの構成機器の容量の初期値を計画値として設定する。
・タブー長及び最大探索回数を設定する。
Step.2 初期値の生成（Ｓ３２）
・状態変数の配列の各要素について、ランダムに整数値を選択して初期値とする。
・現在の状態をタブーリストに入れる。
・現在の探索回数を１とする。
・状態変数の配列の各要素について、ランダムに整数値を選択して初期値とする。
・現在の状態をタブーリストに入れる。
・現在の探索回数を１とする。
Step.3 隣接状態の生成と次状態の決定（Ｓ３３）
・現在の状態の配列の各要素に対して、整数値の＋１及び−１の値（上下限値の場合は、値を生成しない）を隣接状態として生成する。例えば、配列されている整数値が（２，３，４）であった場合、各要素について＋１及び−１を加算した（１，３，４）、（３，３，４）、（２，２，４）、（２，４，４）、（２，３，３）、（２，３，５）が隣接状態となる。
・各隣接状態の整数値の配列に対して、対応表を参照することにより各構成機器の容量を決定する。
・各構成機器の容量が決定したプラントモデル、及び、最初に設定した各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を利用して各機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定することにより最適運用方法を求め、１年を通した各月の代表日に対するプラント運用費用やガス（ＣＯ２）排出量、メンテナンス費用に関する評価値の和を各隣接状態の評価値とする。
・各隣接状態の中でタブーでない最も評価がよいものを次状態とする処理により、１年を通した評価値の和が最良となるような各構成機器の最適容量を決定する。
・現在の状態の配列の各要素に対して、整数値の＋１及び−１の値（上下限値の場合は、値を生成しない）を隣接状態として生成する。例えば、配列されている整数値が（２，３，４）であった場合、各要素について＋１及び−１を加算した（１，３，４）、（３，３，４）、（２，２，４）、（２，４，４）、（２，３，３）、（２，３，５）が隣接状態となる。
・各隣接状態の整数値の配列に対して、対応表を参照することにより各構成機器の容量を決定する。
・各構成機器の容量が決定したプラントモデル、及び、最初に設定した各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を利用して各機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定することにより最適運用方法を求め、１年を通した各月の代表日に対するプラント運用費用やガス（ＣＯ２）排出量、メンテナンス費用に関する評価値の和を各隣接状態の評価値とする。
・各隣接状態の中でタブーでない最も評価がよいものを次状態とする処理により、１年を通した評価値の和が最良となるような各構成機器の最適容量を決定する。
Step.4 終了判定（Ｓ３４，Ｓ３５）
・探索回数が事前に設定した最大探索回数に達したら、終了する。
・設定値に達しない場合には、現在の探索回数に１を足してStep.3へ戻る。
・探索回数が事前に設定した最大探索回数に達したら、終了する。
・設定値に達しない場合には、現在の探索回数に１を足してStep.3へ戻る。
請求項３に記載した最適設計方法で用いる非線形混合整数最適化手法としては、メタヒューリスティック最適化手法を用いる。具体的には、Particle Swarm Optimization（以下、ＰＳＯという）とその改良手法、前記ＥＰＳＯとその改良手法、ＧＡとその改良手法、ＴＳとその改良手法、ＡＣＯとその改良手法などを用いる。
ここで、ＰＳＯ及びその改良手法とは、J. Kennedy and R. Eberhart, Swarm Intelligence, Morgan Kaufmann Publishers, 2001で解説されているように、Eberhart氏らにより開発された群れ理論を基にしたＰＳＯのGbestモデル、Lbestモデル、あるいは、Angeline氏らにより開発されたHybrid Particle Swarm OptimizationなどのＰＳＯの様々なバリエーションを含む手法を指す。
また、ＥＰＳＯとその改良手法とは、V. Miranda N. Fonseca, "EPSO-BEST-OF-TWO-WORLDS META-HEURISTIC APPLIED TO POWER SYSTEM PROBLEMS", Proc. of the Congress on Evolutionary Computation (CEC2002), 2002で述べられているEvolutionary Particle Swarm Optimization手法とその改良手法を意味する。
ＧＡとその改良手法、ＴＳとその改良手法、ＡＣＯとその改良手法とは、前述したものと同様である。
ここで、ＰＳＯ及びその改良手法とは、J. Kennedy and R. Eberhart, Swarm Intelligence, Morgan Kaufmann Publishers, 2001で解説されているように、Eberhart氏らにより開発された群れ理論を基にしたＰＳＯのGbestモデル、Lbestモデル、あるいは、Angeline氏らにより開発されたHybrid Particle Swarm OptimizationなどのＰＳＯの様々なバリエーションを含む手法を指す。
また、ＥＰＳＯとその改良手法とは、V. Miranda N. Fonseca, "EPSO-BEST-OF-TWO-WORLDS META-HEURISTIC APPLIED TO POWER SYSTEM PROBLEMS", Proc. of the Congress on Evolutionary Computation (CEC2002), 2002で述べられているEvolutionary Particle Swarm Optimization手法とその改良手法を意味する。
ＧＡとその改良手法、ＴＳとその改良手法、ＡＣＯとその改良手法とは、前述したものと同様である。
以下では例として、ＥＰＳＯを用いた場合のアルゴリズムを示す。
１．状態表現
ＥＰＳＯでは、プラント構成機器の容量、契約形態の種類を表す整数値、及び契約容量を表すデータ列によって状態を表現する。従って、実際の契約形態種別毎の料金単価などは、各整数値と契約形態種別との対応表から求める。
２．求解アルゴリズム
ＥＰＳＯは、その名の通り進化戦略（Evolution Strategies, 以下、ＥＳ）とＰＳＯとを組み合わせた手法である。
ＥＰＳＯを非線形混合整数計画問題に適用できるようにする方法は、福山他による「電圧信頼度を考慮したParticle Swarm Optimizationによる電圧無効電力制御方式の検討」電気学会論文誌Ｂ １１９巻１２号（１９９９年１２月）等で提案されている、ＰＳＯに対する方法を用いる。
１．状態表現
ＥＰＳＯでは、プラント構成機器の容量、契約形態の種類を表す整数値、及び契約容量を表すデータ列によって状態を表現する。従って、実際の契約形態種別毎の料金単価などは、各整数値と契約形態種別との対応表から求める。
２．求解アルゴリズム
ＥＰＳＯは、その名の通り進化戦略（Evolution Strategies, 以下、ＥＳ）とＰＳＯとを組み合わせた手法である。
ＥＰＳＯを非線形混合整数計画問題に適用できるようにする方法は、福山他による「電圧信頼度を考慮したParticle Swarm Optimizationによる電圧無効電力制御方式の検討」電気学会論文誌Ｂ １１９巻１２号（１９９９年１２月）等で提案されている、ＰＳＯに対する方法を用いる。
以下では、まず、ＰＳＯについて説明する。
ＰＳＯは、簡単化した社会モデルのシミュレーションを通して開発されたメタヒューリスティック手法の一つであり、鳥の群れの動きを連続変数の２次元空間で表現することを通して開発された。ＰＳＯでは、各エージェント（上述した鳥）の位置（状態量）をｘ，ｙ座標で表現し、前記位置（状態量）の変化分に相当する速度（ベクトル）をｖｘ（ｘ方向の速度）、ｖｙ（ｙ方向の速度）で表現する。これらの位置及び速度情報から、次時点の各エージェントの位置を更新することができる。この概念に基づき、鳥の群れ全体が何らかの目的関数を最適化するような行動をとると考えると、以下のような最適化を考えることができる。
ＰＳＯは、簡単化した社会モデルのシミュレーションを通して開発されたメタヒューリスティック手法の一つであり、鳥の群れの動きを連続変数の２次元空間で表現することを通して開発された。ＰＳＯでは、各エージェント（上述した鳥）の位置（状態量）をｘ，ｙ座標で表現し、前記位置（状態量）の変化分に相当する速度（ベクトル）をｖｘ（ｘ方向の速度）、ｖｙ（ｙ方向の速度）で表現する。これらの位置及び速度情報から、次時点の各エージェントの位置を更新することができる。この概念に基づき、鳥の群れ全体が何らかの目的関数を最適化するような行動をとると考えると、以下のような最適化を考えることができる。
つまり、各エージェントは各々の探索における目的関数のそれまでの個々の最良値（pbest）と、その位置（状態量）を示すｘ，ｙ座標とを覚えている。また、各エージェントは、pbestのうちで集団の中で最も最良のもの、すなわち、集団のそれまでの目的関数の最良値（gbest）情報を共有している。
そして、各エージェントは、現在の自己のｘ，ｙ座標と速度ｖｘ，ｖｙ、及びpbestとgbestとの距離に応じて、pbest，gbestの存在する位置に方向を変更しようとする。この変更しようとする行動は速度を修正することで表現される。現在の速度とpbest及びgbestを用いて、各エージェントの速度は数式１により修正される。
そして、各エージェントは、現在の自己のｘ，ｙ座標と速度ｖｘ，ｖｙ、及びpbestとgbestとの距離に応じて、pbest，gbestの存在する位置に方向を変更しようとする。この変更しようとする行動は速度を修正することで表現される。現在の速度とpbest及びgbestを用いて、各エージェントの速度は数式１により修正される。
［数式１］
ｖｉ ｋ＋１＝ｗｖｉ＋ｃ１ｒａｎｄ（）（pbestｉ−ｓｉ ｋ）＋ｃ２ｒａｎｄ（）（gbest−ｓｉ ｋ）
ｖｉ ｋ＋１＝ｗｖｉ＋ｃ１ｒａｎｄ（）（pbestｉ−ｓｉ ｋ）＋ｃ２ｒａｎｄ（）（gbest−ｓｉ ｋ）
ここで、ｖｉ：エージェントｉの速度、ｒａｎｄ（）：０〜１までの一様乱数、ｓｉ ｋ：エージェントｉの探索ｋ回目の位置（探索点）、pbestｉ：エージェントｉのpbest、ｗ：エージェントの速度に対する重み関数、ｃｉ：各項に対する重み係数である。
上記数式１を用いることにより、各エージェントのこれまでの最良解及び集団の最良解に確率的に近付くような速度が求められ、これにより各エージェントの現在の位置（探索点）を数式２により修正する。
［数式２］
ｓｉ ｋ＋１＝ｓｉ ｋ＋１＋ｖｉ ｋ＋１
本発明に即して言えば、各エージェントが各プラント構成機器に相当し、数式１，２における各エージェントの位置ｓｉ ｋが各プラント構成機器の起動・停止状態（離散値）や燃料注入量（連続値）に相当し、また、各エージェントの速度ｖｉがそれらの変化分に相当する。
［数式２］
ｓｉ ｋ＋１＝ｓｉ ｋ＋１＋ｖｉ ｋ＋１
本発明に即して言えば、各エージェントが各プラント構成機器に相当し、数式１，２における各エージェントの位置ｓｉ ｋが各プラント構成機器の起動・停止状態（離散値）や燃料注入量（連続値）に相当し、また、各エージェントの速度ｖｉがそれらの変化分に相当する。
ＰＳＯはＧＡ等と同様に複数の探索点を持った多点探索で、各探索点のpbest及び集団のgbestを用いて各探索点を確率的に変更していくことにより、大域最適解（最良解）を得る方法である。また、これまでの速度を維持しようとする大域探索（数式１の右辺第１項）と、pbest，gbestを用いてそれらに近づこうとする局所探索（それぞれ数式１の右辺第２，３項）とをバランス良く行う機構を持った探索手法である。更に、ＰＳＯでは探索の各ステップで目的関数値を評価する必要があるが、評価の回数は問題の規模によらずエージェント数のみでよいという利点がある。
次に、ＥＰＳＯは前にも述べたように進化戦略（ＥＳ）とＰＳＯとを組み合わせた手法であり、このアイデアは、ＰＳＯに対して、明白な選択手順とパラメータの自己適応化を与えることに基づいている。本手法を提案したV. Mirandaは、ＥＰＳＯを自己適応（μ，λ）−ＥＳの特殊なタイプであると分類している。
進化戦略とは、ＧＡと同様に生物の進化を模倣した最適化手法である。ドイツのRechenbergによって1960年代に提案され、Schwefelによって基礎的な改善がなされた。主にｎ次元連続関数の最適化を対象としている。最も単純なＥＳである（１＋１）−ＥＳでは、個体（探索点）は一つであり、突然変異によって発生した子個体と、元の個体（親個体）との計２個から優れている方を選択する。突然変異が主な探索オペレータとなり、アルゴリズムの流れは以下のようになる。
進化戦略とは、ＧＡと同様に生物の進化を模倣した最適化手法である。ドイツのRechenbergによって1960年代に提案され、Schwefelによって基礎的な改善がなされた。主にｎ次元連続関数の最適化を対象としている。最も単純なＥＳである（１＋１）−ＥＳでは、個体（探索点）は一つであり、突然変異によって発生した子個体と、元の個体（親個体）との計２個から優れている方を選択する。突然変異が主な探索オペレータとなり、アルゴリズムの流れは以下のようになる。
（１）初期化
（２）評価（evaluation）
終了条件を満たすまで以下を繰り返す。
（３）突然変異（multation）
（４）評価（evalation）
（５）選択（または淘汰、selection）
（２）評価（evaluation）
終了条件を満たすまで以下を繰り返す。
（３）突然変異（multation）
（４）評価（evalation）
（５）選択（または淘汰、selection）
複数の個体（探索点）を用いる、つまりμ個の親個体からλ個の子個体を生成して次の個体（探索点）を決定する方法は、主に（μ＋λ）−ＥＳと（μ，λ）−ＥＳの２つに分類される。（μ＋λ）−ＥＳは、親と子の両方から優れた個体を次の探索点として選択する方法であり、（μ，λ）−ＥＳは子個体のみから次の探索点を選択する方法である。
（μ＋λ）−ＥＳでは、パラメータによっては探索が停滞することがあるが、（μ，λ）−ＥＳでは個体の存命期間が短いため、不適切なパラメータを忘れることができる。従って、局所解から脱出する効果が期待でき、（μ＋λ）−ＥＳよりも優れた性能を有している。
（μ＋λ）−ＥＳでは、パラメータによっては探索が停滞することがあるが、（μ，λ）−ＥＳでは個体の存命期間が短いため、不適切なパラメータを忘れることができる。従って、局所解から脱出する効果が期待でき、（μ＋λ）−ＥＳよりも優れた性能を有している。
ＥＳの探索点である個体には、解を表す設計変数のベクトルと正規分布の標準偏差σのベクトルが付随している。この標準偏差は突然変異の大きさを規定する。突然変異は正規分布に従い、設計変数、標準偏差毎に適用される。この標準偏差などのパラメータを戦略パラメータ（strategic parameters)と呼び、設計変数をオブジェクトパラメータ（object parameters）と呼ぶ。
自己適応ＥＳとは、探索の過程で戦略パラメータを自律的に調整する手法のことをいう。
自己適応ＥＳとは、探索の過程で戦略パラメータを自律的に調整する手法のことをいう。
ＥＰＳＯにおける概略手順を、以下に示す。
（１）複製（REPLICATION）：各エージェントはＲ個複製される。
（２）突然変異（MUTATION）：各エージェントは突然変異された重み係数を持つ。
（３）繁殖（REPRODUCTION）：突然変異を受けたエージェントはＰＳＯの探索式によって子孫を作成する（解空間を移動する）。
（４）評価（EVALUATION）：各子孫はその目的関数値を評価する。
（５）選択（SELECTION）：確率的トーナメントによって評価の良いエージェントが次の反復へ残される。
（１）複製（REPLICATION）：各エージェントはＲ個複製される。
（２）突然変異（MUTATION）：各エージェントは突然変異された重み係数を持つ。
（３）繁殖（REPRODUCTION）：突然変異を受けたエージェントはＰＳＯの探索式によって子孫を作成する（解空間を移動する）。
（４）評価（EVALUATION）：各子孫はその目的関数値を評価する。
（５）選択（SELECTION）：確率的トーナメントによって評価の良いエージェントが次の反復へ残される。
ＥＰＳＯの探索式を以下に示す。
［数３］
ｓｉ ｋ＋１＝ｓｉ ｋ＋ｖｉ ｋ＋１
［数４］
ｖｉ ｋ＋１＝ｗｉ０ ＊ｖｉ ｋ＋ｗｉ１ ＊（pbestｉ−ｓｉ ｋ）＋ｗｉ２ ＊（gbest＊−ｓｉ ｋ）
［数３］
ｓｉ ｋ＋１＝ｓｉ ｋ＋ｖｉ ｋ＋１
［数４］
ｖｉ ｋ＋１＝ｗｉ０ ＊ｖｉ ｋ＋ｗｉ１ ＊（pbestｉ−ｓｉ ｋ）＋ｗｉ２ ＊（gbest＊−ｓｉ ｋ）
これらはオリジナルのＰＳＯとほぼ同じに見える。しかし、重み係数は以下のような突然変異を受ける。
［数５］
ｗｉｋ ＊＝ｗｉｋ＋τＮ（０，１）
ここで、Ｎ（０，１）は平均０，分散１のガウス分布に従う乱数である。
［数５］
ｗｉｋ ＊＝ｗｉｋ＋τＮ（０，１）
ここで、Ｎ（０，１）は平均０，分散１のガウス分布に従う乱数である。
また、gbestも以下のようにランダムな動揺を受ける。
［数６］
gbest＊＝gbest＋τ’N（０，１）
数式５，６におけるτ及びτ’は学習パラメータであり、固定もしくは戦略パラメータとして扱われる。
［数６］
gbest＊＝gbest＋τ’N（０，１）
数式５，６におけるτ及びτ’は学習パラメータであり、固定もしくは戦略パラメータとして扱われる。
以下に、ＥＰＳＯのアルゴリズムを示す。
Step.1 各エージェントの初期値を（ランダムに）決定する
Step.2 各エージェントに対してＲ個の複製を作成し、それらの重み係数を数式５によって突然変異させる。
Step.3 作成した複製エージェントに対して、探索式（数式３，４）により探索点を更新する。
Step.4 各エージェント及び複製されたエージェントの目的関数値を評価する。
Step.5 各エージェントと複製されたエージェントによって確率トーナメントにより次の探索へ残すエージェントを選択する。
Step.6 pbest及びgbestを更新する。つまり、全てのエージェントのpbestのなかで最良の目的関数値f(pbestmin）とそれまでのf(gbest)とを比較し、もしf(pbestmin)＜f(gbest)であればgbestを更新する。
Step.7 各エージェントの探索点を探索式（数式３，４）によって更新する。
Step.8 反復回数が設定された最大反復回数に達していれば終了し、達していなければStep.2〜7を繰り返す。
Step.1 各エージェントの初期値を（ランダムに）決定する
Step.2 各エージェントに対してＲ個の複製を作成し、それらの重み係数を数式５によって突然変異させる。
Step.3 作成した複製エージェントに対して、探索式（数式３，４）により探索点を更新する。
Step.4 各エージェント及び複製されたエージェントの目的関数値を評価する。
Step.5 各エージェントと複製されたエージェントによって確率トーナメントにより次の探索へ残すエージェントを選択する。
Step.6 pbest及びgbestを更新する。つまり、全てのエージェントのpbestのなかで最良の目的関数値f(pbestmin）とそれまでのf(gbest)とを比較し、もしf(pbestmin)＜f(gbest)であればgbestを更新する。
Step.7 各エージェントの探索点を探索式（数式３，４）によって更新する。
Step.8 反復回数が設定された最大反復回数に達していれば終了し、達していなければStep.2〜7を繰り返す。
次に、ＥＰＳＯを用いた場合のプラント最適設計方法の全体的なアルゴリズムを示す。
Step.1 前提条件及び初期条件設定
・前提条件として、プラントのシステム構成（プラント構成機器と機器相互の接続状態）を決定する。
・年間の各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を設定する。既存プラントであれば、これまでの実績値を用いて設定し、また、新規プラントであれば、既存プラントの実績負荷値などを参考にして設定する。
・初期条件として、各プラント構成機器の容量の初期値を設計値として設定する。
・エージェント数、各最適化パラメータ値、最大探索回数を入力する。
Step.1 前提条件及び初期条件設定
・前提条件として、プラントのシステム構成（プラント構成機器と機器相互の接続状態）を決定する。
・年間の各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を設定する。既存プラントであれば、これまでの実績値を用いて設定し、また、新規プラントであれば、既存プラントの実績負荷値などを参考にして設定する。
・初期条件として、各プラント構成機器の容量の初期値を設計値として設定する。
・エージェント数、各最適化パラメータ値、最大探索回数を入力する。
Step.2 初期値の生成
・各エージェント毎に、状態変数の各要素について、ランダムに決定して初期値とする。
・各エージェント毎に、各構成機器容量が決定したプラントモデル、及び、最初に設定した各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を利用して各機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定することにより最適運用方法を求め、１年を通した各月の代表日に対するプラント運用費用やガス（ＣＯ２）排出量、メンテナンス費用に関する評価値の和を各隣接状態の評価値とする。
・上記で計算した各エージェント毎の評価値を、現在の各エージェント毎のpbest値とする。
・上記のpbestのうちの最良値（最小値）をgbestとする。これにより、pbest及びgbestの初期値が設定されることになる。
・各エージェント毎に、状態変数の各要素について、ランダムに決定して初期値とする。
・各エージェント毎に、各構成機器容量が決定したプラントモデル、及び、最初に設定した各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を利用して各機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定することにより最適運用方法を求め、１年を通した各月の代表日に対するプラント運用費用やガス（ＣＯ２）排出量、メンテナンス費用に関する評価値の和を各隣接状態の評価値とする。
・上記で計算した各エージェント毎の評価値を、現在の各エージェント毎のpbest値とする。
・上記のpbestのうちの最良値（最小値）をgbestとする。これにより、pbest及びgbestの初期値が設定されることになる。
Step.3 各エージェントの位置（探索点）の修正
・各エージェントからＲ個の複製を作成し、それらの重み係数を数式５によって突然変異させる。
・各エージェントと作成した複製エージェントに対して、探索式（数式３，４）により探索点を更新する。
・各エージェントからＲ個の複製を作成し、それらの重み係数を数式５によって突然変異させる。
・各エージェントと作成した複製エージェントに対して、探索式（数式３，４）により探索点を更新する。
Step.4 各エージェントの評価
・Step.3で作成したエージェント毎に、各構成機器容量が決定したプラントモデル、及び最初に設定した各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を利用して各機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定することにより最適運用方法を求め、１年を通した各月の代表日に対するプラント運用費用やガス排出量、メンテナンス費用に関する評価値の和を各隣接状態の評価値とする。
・各エージェントとStep.3で作成したエージェントによって確率トーナメントにより次の探索へ残すエージェントを選択する。
・上記で計算した各エージェントの評価値が現在の各エージェント毎のpbest値より良かったら、前記評価値を各エージェント毎のpbestとする。
・上記のpbestのうちの最良値が現在のgbest値より良かったら、その最良値をgbestとする。これらの処理を通じて、各プラント構成機器の起動・停止状態や燃料注入量の最適解を求めていく。
・Step.3で作成したエージェント毎に、各構成機器容量が決定したプラントモデル、及び最初に設定した各月の代表日の各制御時間毎の負荷値を利用して各機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定することにより最適運用方法を求め、１年を通した各月の代表日に対するプラント運用費用やガス排出量、メンテナンス費用に関する評価値の和を各隣接状態の評価値とする。
・各エージェントとStep.3で作成したエージェントによって確率トーナメントにより次の探索へ残すエージェントを選択する。
・上記で計算した各エージェントの評価値が現在の各エージェント毎のpbest値より良かったら、前記評価値を各エージェント毎のpbestとする。
・上記のpbestのうちの最良値が現在のgbest値より良かったら、その最良値をgbestとする。これらの処理を通じて、各プラント構成機器の起動・停止状態や燃料注入量の最適解を求めていく。
Step.5 終了条件のチェック
・探索回数が入力した最大探索回数に達したら終了する。そうでない場合は、Step.3へ戻る。
・探索回数が入力した最大探索回数に達したら終了する。そうでない場合は、Step.3へ戻る。
２０：最適化手段
３０：定常プラントシミュレータ手段
３０：定常プラントシミュレータ手段
Claims (4)
- プラントの設計段階において、各プラント構成機器の最適容量の決定問題を、設定可能な離散値としての機器容量値の中から最適値を決定する組合せ最適化問題として定式化し、
所定期間のプラントの電力負荷、熱負荷、蒸気負荷、空気負荷等の各種負荷の負荷パターンを設定し、
前記組合せ最適化問題の解候補として各プラント構成機器の容量の設計値を設定し、
各制御時間毎の各種負荷値、各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量が計画値として与えられたときに、定常プラントシミュレータにより各プラント構成機器の定常的な入出力状態量等を逐次計算して出力し、
設定された前記負荷パターンに対する負荷種別毎の需給バランスを満足し、かつ、各プラント構成機器の特性上の制約を考慮しながら、所定期間の運用費用最小化、ガス排出量最小化、及び、プラント構成機器のメンテナンス費用最小化を目的関数とし、離散値である各制御時間毎の各プラント構成機器の起動・停止状態及び連続値である各制御時間毎の各プラント構成機器への燃料注入量を状態変数として、プラント運用の最適化問題を非線形混合整数計画問題として定式化すると共に、
前記状態変数の初期値を初期計画値として生成し、前記定常プラントシミュレータに対し探索過程における各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を入力して各プラント構成機器の入出力状態を前記目的関数の計算用に出力させ、前記初期計画値を最適化手法により逐次修正しながら最終的に大域最適解に近い各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定し、
これらの起動・停止状態及び燃料注入量を用いて、前記目的関数の評価値が最良となるように組合せ最適化手法を用いて前記設計値を逐次変更しながら各プラント構成機器の最適容量を決定していくことを特徴とするプラントの最適設計方法。 - プラントの設計段階において、各プラント構成機器の最適容量、電力料金やガス料金等の契約種別及び契約容量の決定問題を、設定可能な離散値としての機器容量、契約種別、契約容量の中から最適値を決定する組合せ最適化問題として定式化し、
所定期間のプラントの電力負荷、熱負荷、蒸気負荷、空気負荷等の各種負荷の負荷パターンを設定し、
前記組合せ最適化問題の解候補として、各プラント構成機器の最適容量、契約種別、契約容量の設計値を設定し、
各制御時間毎の各種負荷値、各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量が計画値として与えられたときに、定常プラントシミュレータにより各プラント構成機器の定常的な入出力状態量等を逐次計算して出力し、
設定された前記負荷パターンに対する負荷種別毎の需給バランスを満足し、かつ、各プラント構成機器の特性上の制約を考慮しながら、所定期間の運用費用最小化、ガス排出量最小化、及び、プラント構成機器のメンテナンス費用最小化を目的関数とし、離散値である各制御時間毎の各プラント構成機器の起動・停止状態及び連続値である各制御時間毎の各プラント構成機器への燃料注入量を状態変数として、プラント運用の最適化問題を非線形混合整数計画問題として定式化すると共に、
前記状態変数の初期値を初期計画値として生成し、前記定常プラントシミュレータに対し探索過程における各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を入力して各プラント構成機器の入出力状態を前記目的関数の計算用に出力させ、前記初期計画値を最適化手法により逐次修正しながら最終的に大域最適解に近い各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定し、
これらの起動・停止状態及び燃料注入量を用いて、前記目的関数の評価値が最良となるように組合せ最適化手法を用いて前記設計値を逐次変更しながら各プラント構成機器の最適容量、契約種別、契約容量を決定していくことを特徴とするプラントの最適設計方法。 - プラントの設計段階において、各プラント構成機器の最適容量、電力料金やガス料金等の契約種別及び契約容量の決定問題を、設定可能な離散値としての機器容量値及び契約種別、連続値としての契約容量の中から最適値を決定する非線形混合整数最適化問題として定式化し、
所定期間のプラントの電力負荷、熱負荷、蒸気負荷、空気負荷等の各種負荷の負荷パターンを設定し、
前記非線形混合整数最適化問題の解候補として、各プラント構成機器の最適容量、契約種別、契約容量の設計値を設定し、
各制御時間毎の各種負荷値、各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量が計画値として与えられたときに、定常プラントシミュレータにより各プラント構成機器の定常的な入出力状態量等を逐次計算して出力し、
設定された前記負荷パターンに対する負荷種別毎の需給バランスを満足し、かつ、各プラント構成機器の特性上の制約を考慮しながら、所定期間の運用費用最小化、ガス排出量最小化、及び、プラント構成機器のメンテナンス費用最小化を目的関数とし、離散値である各制御時間毎の各プラント構成機器の起動・停止状態及び連続値である各制御時間毎の各プラント構成機器への燃料注入量を状態変数として、プラント運用の最適化問題を非線形混合整数計画問題として定式化すると共に、
前記状態変数の初期値を初期計画値として生成し、前記定常プラントシミュレータに対し探索過程における各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を入力して各プラント構成機器の入出力状態を前記目的関数の計算用に出力させ、前記初期計画値を最適化手法により逐次修正しながら最終的に大域最適解に近い各プラント構成機器の起動・停止状態及び燃料注入量を決定し、
これらの起動・停止状態及び燃料注入量を用いて、前記目的関数の評価値が最良となるように非線形混合整数最適化手法を用いて前記設計値を逐次変更しながら各プラント構成機器の最適容量、契約種別、契約容量を決定していくことを特徴とするプラントの最適設計方法。 - 請求項３に記載のプラント最適設計方法において、
前記非線形混合整数最適化問題をEvolutionary Particle Swarm Optimizationを利用して解くことを特徴とするプラントの最適設計方法。
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|---|---|---|---|
| JP2004230406A JP2006048475A (ja) | 2004-08-06 | 2004-08-06 | プラント最適設計方法 |
Applications Claiming Priority (1)
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