WO2022071257A1 - 組合せ決定システム - Google Patents

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WO2022071257A1
WO2022071257A1 PCT/JP2021/035478 JP2021035478W WO2022071257A1 WO 2022071257 A1 WO2022071257 A1 WO 2022071257A1 JP 2021035478 W JP2021035478 W JP 2021035478W WO 2022071257 A1 WO2022071257 A1 WO 2022071257A1
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combination
unit
determination system
index
combination determination
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裕太 泉
忠史 西村
浩 森田
晴貴 井上
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ダイキン工業株式会社
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Definitions

  • Patent Document 1 Japanese Unexamined Patent Publication No. 2006-48475
  • Patent Document 1 Japanese Unexamined Patent Publication No. 2006-48475
  • the combination determination system of the first viewpoint determines the combination of a plurality of objects.
  • the combination determination system includes a first combination selection unit, an index calculation unit, an evaluation unit, a storage unit, a selection standard update unit, and a combination determination unit.
  • the first combination selection unit selects the first combination based on the selection criteria for selecting the first combination that is a candidate for the combination.
  • the index calculation unit calculates a predetermined index in the selected first combination.
  • the evaluation unit evaluates the selected first combination based on the calculated index.
  • the storage unit stores the selected first combination, the calculated index, and the evaluation result of the evaluation unit.
  • the selection criteria update unit updates the selection criteria based on the evaluation results stored by the storage unit.
  • the combination determination unit determines the combination based on at least the previous first combination stored by the storage unit and the index corresponding to the first combination.
  • the combination determination system of the first viewpoint selects the first combination, which is a candidate for the optimum combination, based on the selection criteria when determining the combination for which a predetermined index is optimal as the combination of a plurality of objects. ..
  • the selection criteria are sequentially updated based on the evaluation results of each first combination. As a result, the combination determination system selects the first combination based on the evaluation result rather than at random, so that efficient optimization can be performed.
  • the combination determination system of the second viewpoint is the combination determination system of the first viewpoint, and the selection criterion is to select the first combination based on the sampling result from a predetermined probability distribution.
  • the combination determination system of the second viewpoint can select the first combination by utilizing the evaluation result on the one hand and the first combination which is difficult to be selected from the evaluation result on the other hand. ..
  • the combination determination system of the third viewpoint is the combination determination system of the second viewpoint, and the probability distribution is ⁇ distribution.
  • the combination determination system of the third viewpoint can update the ⁇ distribution as the posterior distribution after the selection of the first combination.
  • the combination determination system of the fourth viewpoint is the combination determination system of the first viewpoint, and the selection criterion is the probability ⁇ , and the first combination is randomly selected. Further, the selection criterion has a probability of 1- ⁇ , and the first combination is selected based on the average value calculated from the evaluation result stored by the storage unit.
  • the combination determination system of the fourth viewpoint selects the first combination that is difficult to be selected from the evaluation result with the probability ⁇ , and utilizes the average value calculated from the evaluation result with the probability 1- ⁇ .
  • One combination can be selected.
  • the combination determination system of the fifth viewpoint is the combination determination system of the first viewpoint, and the selection criterion selects the first combination based on the average value calculated from the evaluation result stored by the storage unit and the number of selections. ..
  • the combination determination system of the fifth viewpoint selects the first combination by utilizing the average value calculated from the evaluation result, and on the other hand, considers the number of selections calculated from the evaluation result. Then, the first combination that is difficult to be selected can be selected from the evaluation result.
  • the combination determination system of the sixth viewpoint is any combination determination system from the first viewpoint to the fifth viewpoint, and a plurality of targets are a plurality of devices constituting the device system.
  • the index includes the total cost when multiple devices are installed.
  • the combination determination system of the sixth viewpoint can determine the equipment configuration that optimizes (minimizes) the total cost and the like in the equipment system.
  • the 7th viewpoint combination determination system is the 6th viewpoint combination determination system
  • the equipment system is an air conditioning system.
  • the plurality of devices include at least an outdoor unit and an indoor unit.
  • the combination determination system of the seventh viewpoint can determine the equipment configuration of the outdoor unit, indoor unit, etc. that optimizes (minimizes) the total cost and the like in the air conditioning system.
  • the combination determination system 200 determines a combination of a plurality of objects based on a predetermined index. In the present embodiment, the combination determination system 200 determines the optimum combination of a plurality of objects for which a predetermined index is the optimum value.
  • the plurality of objects are devices such as a plurality of outdoor units 10 and indoor units 20 constituting the air conditioning system 100.
  • the combination of the plurality of objects is a combination of devices such as the outdoor unit 10 and the indoor unit 20 constituting the air conditioning system 100.
  • the combination of the plurality of objects is the equipment configuration of the air conditioning system 100.
  • the predetermined index is an objective function in the optimization problem. The predetermined index includes the total cost when equipment such as the outdoor unit 10 and the indoor unit 20 are installed in the air conditioning system 100. Therefore, the combination determination system 200 of the present embodiment determines the optimum combination of the devices constituting the air conditioning system 100 in which the total cost and the like are optimal (minimum).
  • the air-conditioning system 100 is installed in a building to harmonize the air in the air-conditioned space.
  • the air conditioning system 100 is mainly composed of an outdoor unit 10, an indoor unit 20, and a ventilation device 30.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of the configuration of the air conditioning system 100.
  • the air conditioning system 100 includes two outdoor units 10a and 10b, six indoor units 20a to 20f, and two ventilation devices 30a and 30b.
  • the outdoor units 10a and 10b are connected to the three indoor units 20a to 20f, respectively, via the refrigerant pipe RP.
  • Each indoor unit 20a to 20f is connected to any one of the two outdoor units 10a and 10b, and is installed in any one of the zones 40a to 40c of the building in which the air conditioning system 100 is installed. There is.
  • the zone 40 is a space targeted for air conditioning by the air conditioning system 100.
  • Two indoor units 20a to 20f are installed in the zones 40a to 40c, respectively.
  • the indoor units 20a to 20f maintain the zones 40a to 40c in a comfortable state by removing the heat load of the zones 40a to 40c.
  • the ventilation devices 30a and 30b ventilate one or more zones 40a to 40c to maintain the zones 40a to 40c in a comfortable state.
  • the parameters determined by the combination of the devices constituting the air conditioning system 100 are, for example, the number of indoor units 20 installed in each zone 40, the model and performance (capacity, etc.) of each indoor unit 20, the model of each outdoor unit 10 and the parameters. Performance (capacity, etc.), model and performance (ventilation volume, etc.) of each ventilation device 30, refrigerant system, etc.
  • the refrigerant system is, for example, information on which outdoor unit 10 and which indoor unit 20 are connected.
  • the optimum combination of the devices constituting the air conditioning system 100 is the combination of the devices that minimizes the predetermined index including the total cost.
  • the total cost is the sum of the electricity cost and the equipment cost.
  • the electricity cost is an electricity charge required to operate the air conditioning system 100.
  • the electricity cost is calculated from the power consumption of the air conditioning system 100 in the target period.
  • the equipment cost is, for example, the cost of the equipment itself, the installation construction cost of the equipment, the maintenance cost of the equipment, and the like. Therefore, in order to calculate the total cost, it is necessary to calculate at least the power consumption of the air conditioning system 100 in the target period.
  • the optimization problem for determining the optimum combination of the devices constituting the air conditioning system 100 corresponds to the black box optimization problem. Further, in order to determine the optimum combination of the devices constituting the air conditioning system 100, it is necessary to consider constraint conditions such as making the unprocessed heat load equal to or less than the allowable value. Therefore, the optimization problem corresponds to a black box optimization problem with constraints.
  • FIG. 2 is a graph showing an image of an iterative local search method.
  • the iterative local search method will be described with reference to FIG.
  • the combination of the devices constituting the air conditioning system 100 may be simply referred to as a combination.
  • the optimum combination of the devices constituting the air conditioning system 100 may be simply described as the optimum combination.
  • the horizontal axis of FIG. 2 shows the combination, and the vertical axis shows the index value of a predetermined index.
  • the closeness on the horizontal axis indicates the closeness of the composition of the combination.
  • the closeness of the configuration of the combination means, for example, that the configuration in which one indoor unit 20 is added to the configuration of a certain combination is closer to the configuration of the original combination than the configuration in which two indoor units 20 are added.
  • the curve in FIG. 2 is a function that associates each combination with its index value. Therefore, the points on the curve in FIG. 2 represent each combination in consideration of the index value, and the continuous movement of the points on the curve means that the composition of the combination is changed little by little. Assuming that all combinations are represented by the curve of FIG. 2, the purpose of the black box optimization problem is to find the point P5 on the curve that has the smallest index value.
  • an arbitrary combination is selected.
  • selecting one combination arbitrarily is expressed as initialization.
  • the initialized combination is the point P1 in FIG. Since the initialized combination is the source for searching other combinations, it is set as the search source combination.
  • the combination of points P1 is set as the search source combination.
  • the index value of the initialized combination is the minimum at the time of initialization, the initialized combination is set as a provisional optimum combination.
  • the combination of points P1 is set as the provisional optimum combination.
  • the iterative local search method searches for a new combination in which the composition of the search source combination is slightly changed.
  • this search will be referred to as a neighborhood search. If the index value of the combination searched in the neighborhood is smaller than the index value of the combination searched in the neighborhood, the combination searched in the neighborhood is set as the search source combination, and the next neighborhood search is performed. At this time, if the index value of the combination searched in the neighborhood is smaller than the index value of the provisional optimum combination, the combination searched in the neighborhood is set as the provisional optimum combination. On the other hand, if the index value of the combination searched in the neighborhood is equal to or higher than the index value of the search source combination, the search source combination is not updated and the next neighborhood search is performed.
  • the search source combination and the provisional optimum combination which were initially the combination of the points P1 in FIG. 2, move so as to roll on the curve, pass through the combination of the points P2, and eventually become the combination of the points P3.
  • the index value of the combination of points P3 is a local minimum value. Therefore, when the search source combination is the combination of the points P3, even if the neighborhood search is repeated further, the combination having an index value smaller than this cannot be found. Therefore, in the iterative local search method, even if the neighborhood search is repeated a predetermined number of times, the search source combination does not change, and the initialization is performed again.
  • the initialized combination is the point P4 in FIG.
  • the combination of points P4 is set as the search source combination. Further, since the index value of the combination of points P4 is larger than the index value of the provisional optimum combination (combination of points P3) which is the minimum at the time of initialization, the provisional optimum combination is not updated.
  • the search source combination and the provisional optimum combination become the combination of the point P5 in FIG.
  • the search source combination is the combination of the points P5
  • the iterative local search method initializes again.
  • the iterative local search method repeats this process of "repeating the neighborhood search until the search source combination does not change even if the initialization and the neighborhood search are repeated a predetermined number of times".
  • the final provisional optimal combination is determined as the optimal combination. Assuming that all combinations are represented by the curve of FIG. 2, the combination of points P5 is determined as the optimum combination.
  • the above neighborhood search was performed randomly.
  • a large calculation cost is required for each neighborhood search.
  • the neighborhood search is performed randomly, the number of neighborhood searches up to the optimum combination increases, and the calculation cost also increases.
  • the combination determination system 200 of the present embodiment evaluates the combinations selected in each neighborhood search, and efficiently searches for the optimum combination based on the evaluation results. Therefore, the combination determination system 200 of the present embodiment can reduce the number of neighborhood searches until the optimum combination and suppress the calculation cost.
  • FIG. 3 is a schematic functional block diagram of the combination determination system 200.
  • the combination determination system 200 mainly includes a first combination selection unit 210, an index calculation unit 220, an evaluation unit 230, a storage unit 240, a selection standard update unit 250, and a combination determination unit 260.
  • the combination determination system 200 of the present embodiment solves an optimization problem by using an iterative local search method using so-called Thompson sampling.
  • Thompson sampling is mainly implemented by the functions of the first combination selection unit 210 and the selection criterion update unit 250.
  • the combination determination system 200 is composed of one or a plurality of computers.
  • the plurality of computers are communicably connected via a network.
  • One or more computers constituting the combination determination system 200 include a control arithmetic unit and a storage device.
  • a processor such as a CPU or GPU can be used as the control arithmetic unit.
  • the control arithmetic unit reads out a program stored in the storage device, and performs predetermined image processing and arithmetic processing according to this program. Further, the control arithmetic unit can write the arithmetic result to the storage device and read the information stored in the storage device according to the program.
  • the first combination selection unit 210, the index calculation unit 220, the evaluation unit 230, the storage unit 240, the selection standard update unit 250, and the combination determination unit 260 are various types realized by the control arithmetic unit and the storage device. It is a functional block.
  • Zone set J Indoor unit set K: Outdoor unit set V: Ventilator set T: Time data set within the target period
  • a j Thermal load that can be processed by the indoor unit j (j ⁇ J) bit: Heat load on zone i (i ⁇ I) at time t (t ⁇ T)
  • c i Ventilation load on zone i ( i ⁇ I)
  • d Ventilation device v (v ⁇ V) can be processed
  • Ventilation load ek Heat load that can be processed by the outdoor unit k (k ⁇ K)
  • p j Price of the indoor unit j (j ⁇ J)
  • q k Price of the outdoor unit k (k ⁇ K)
  • r v Ventilation Price of device v (v ⁇ V)
  • l i Upper limit of the number of indoor units that can be installed in zone i (i ⁇ I)
  • m k Upper limit of the number
  • ⁇ k is defined by the following mathematical formula.
  • ⁇ k is 1 when even one indoor unit is connected to the outdoor unit k (k ⁇ K), and 0 when no indoor unit is connected. ..
  • the first combination selection unit 210 selects the first combination based on the selection criteria for selecting the first combination that is a candidate for the optimum combination.
  • the first combination corresponds to the combination selected by the initialization or the neighborhood search in the above-mentioned explanation of the iterative local search method.
  • the selection criteria are composed of the first selection criteria and the second selection criteria.
  • the first selection criterion is a criterion for selecting an arbitrary combination as the first combination at the time of initialization.
  • the second selection criterion is a criterion for selecting the first combination by neighborhood search based on the search source combination.
  • the second selection criterion is to select the first combination based on the sampling result from the ⁇ distribution which is the probability distribution.
  • the second selection criterion is a criterion for selecting the type of neighborhood search based on the sampling result from the ⁇ distribution and selecting the first combination based on the selected type of neighborhood search.
  • the ⁇ distribution is a continuous probability distribution in which the random variable is a real number of 0 or more and 1 or less. Therefore, when sampling is performed from the ⁇ distribution, a real number of 0 or more and 1 or less can be obtained.
  • the ⁇ distribution is expressed by the following formula.
  • ⁇ is a random variable
  • ⁇ is a gamma function
  • ⁇ and ⁇ are parameters that take positive real values.
  • the average ⁇ distribution is represented by ⁇ / ( ⁇ + ⁇ ). Therefore, in the ⁇ distribution, the probability of the sampled value changes as the value of ⁇ or ⁇ changes. For example, if ⁇ is larger than ⁇ , the average approaches 1, so values close to 1 are likely to be sampled. On the other hand, if ⁇ is larger than ⁇ , the average approaches 0, so that values close to 0 are likely to be sampled.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of ⁇ distribution. The upper part of FIG. 4 shows the case where ⁇ and ⁇ are equal.
  • the middle part of FIG. 4 shows the case where ⁇ is larger than ⁇ .
  • the following 10 types are set as the types of neighborhood search of the second selection criterion.
  • ⁇ 1> Add a new arbitrary indoor unit.
  • the outdoor unit to be connected and the zone to be installed are optional.
  • Select and delete one existing indoor unit ⁇ 3> Arbitrarily select one existing outdoor unit and change to another arbitrary outdoor unit.
  • ⁇ 4> Arbitrarily select one existing indoor unit and change to another arbitrary indoor unit.
  • ⁇ 5> Arbitrarily select one existing indoor unit and change the connected outdoor unit to any other existing outdoor unit.
  • the zone to install is arbitrary.
  • ⁇ 7> Select and delete one existing ventilation device.
  • ⁇ 8> Arbitrarily select one existing ventilation device that ventilates one zone, and change to another arbitrary ventilation device.
  • ⁇ 9> Arbitrarily select one existing ventilation device that ventilates multiple zones, and change to another arbitrary ventilation device.
  • ⁇ 10> Arbitrarily select two ventilation zones and integrate them into one.
  • the ⁇ distribution corresponds independently to each of these 10 types of neighborhood searches.
  • sampling is performed independently from each of these 10 types of ⁇ distributions, and the type of neighborhood search corresponding to the ⁇ distribution for which the largest value is obtained is selected.
  • the first combination is randomly selected under the constraint condition of Equation 2. For example, in FIG. 1, when the type of neighborhood search in ⁇ 1> is selected, "a first combination in which one new indoor unit 20 is installed in the zone 40a and connected to the outdoor unit 10a" or ".
  • a first combination such as "a first combination in which one new indoor unit 20 is installed in the zone 40b and connected to the outdoor unit 10b" is randomly selected under the constraint condition of Equation 2.
  • the index calculation unit 220 calculates a predetermined index in the selected first combination.
  • a given index is an objective function in an optimization problem.
  • the objective function is composed of a total cost and a section relating to constraints on the untreated heat load.
  • the electricity cost index calculation unit 220 first calculates the power consumption required for the first combination in the target period in order to calculate the electricity cost.
  • the index calculation unit 220 calculates the power consumption at many times in the target period by simulation and totals them.
  • the power consumption f (x, y) required for the first combination (x, y) in the target period is formulated as follows.
  • ft (x, y) is the power consumption required for the first combination (x, y) at the time t (t ⁇ T) within the target period.
  • the index calculation unit 220 calculates the electricity charge (electricity cost) required for the first combination in the target period based on the power consumption.
  • the electricity charge is calculated based on the power consumption, for example, from the charge table of a predetermined electric power company.
  • the electric cost calculated from the power consumption f (x, y) required for the first combination (x, y) in the target period is expressed as F (x, y).
  • the index calculation unit 220 calculates the equipment cost required for the first combination.
  • the equipment cost g (x, y) is formulated as follows.
  • the optimization problem of this embodiment corresponds to the constrained optimization problem.
  • the constraint is that the untreated heat load at each time within the target period be less than or equal to the permissible value.
  • the untreated heat load is a heat load that cannot be processed when the heat load that can be processed by the indoor unit 20 arranged in the zone 40 is smaller than the heat load applied to the zone 40 in FIG. ..
  • the untreated heat load of the first combination at each time in the target period is calculated by simulation.
  • the constraints for the untreated heat load ut ( x ) are formulated as follows.
  • s is an allowable value of the untreated heat load.
  • the constrained optimization problem can be replaced with the unconstrained optimization problem by incorporating the constraint condition into the objective function as a penalty term.
  • the term regarding the constraint condition for the untreated heat load is included in the objective function.
  • ⁇ is a positive parameter.
  • the evaluation unit 230 selects the first combination selected by the first combination selection unit 210 based on the calculated index (objective function). evaluate. Specifically, the evaluation unit 230 evaluates the magnitude of the index value of the first combination selected by the first combination selection unit 210 and the index value of the search source combination. When the index value of the first combination is smaller than the index value of the search source combination, the evaluation unit 230 sets the type of neighborhood search for which the first combination is selected and the numerical value "1" to be associated with each other. Output as an evaluation result. When the index value of the first combination is equal to or greater than the index value of the search source combination, the evaluation unit 230 sets the type of neighborhood search for which the first combination is selected and the numerical value "0" to be associated with each other. Output as an evaluation result.
  • the evaluation unit 230 does not evaluate because the search source combination is not set at this stage.
  • Storage unit 240 sequentially outputs the first combination selected by the first combination selection unit 210, the index calculated by the index calculation unit 220, and the evaluation result output by the evaluation unit 230. Store in storage device.
  • the selection criterion update unit 250 updates the second selection criterion based on the evaluation result stored by the storage unit 240.
  • the selection criterion updating unit 250 updates the ⁇ distribution used in the second selection criterion.
  • the selection criterion update unit 250 updates the ⁇ distribution using the following Bayes' theorem.
  • P ( ⁇ ) is a prior distribution
  • ⁇ ) is a likelihood
  • P (x) is a normalized constant
  • x) is a posterior distribution
  • the selection criterion update unit 250 considers that "1" is sampled from the Bernoulli distribution when the evaluation result is "1". Then, the selection criterion updating unit 250 updates the ⁇ distribution by adding 1 to the ⁇ distribution parameter ⁇ corresponding to the type of neighborhood search at this time. As for the ⁇ distribution, the larger the value of the parameter ⁇ , the easier it is to sample a larger value. Therefore, the type of the neighborhood search can be more easily selected by the first combination selection unit 210. This corresponds to the fact that the evaluation result of the first combination selected from the type of the neighborhood search was "1" was reflected in the second selection criterion.
  • the selection criterion updating unit 250 considers that "0" is sampled from the Bernoulli distribution. Then, the selection criterion updating unit 250 updates the ⁇ distribution by adding 1 to the ⁇ distribution parameter ⁇ corresponding to the type of neighborhood search at this time. As for the ⁇ distribution, the smaller the value of the parameter ⁇ , the easier it is to sample. Therefore, the type of the neighborhood search is less likely to be selected by the first combination selection unit 210. This corresponds to the fact that the evaluation result of the first combination selected from the type of the neighborhood search was "0" was reflected in the second selection criterion.
  • the selection criterion update unit 250 updates the search source combination used in the second selection criterion according to predetermined conditions. Specifically, when the evaluation result is "1", the selection criterion updating unit 250 sets the first combination at this time as the search source combination. If the evaluation result is "0", the selection criterion updating unit 250 does not update the search source combination. If the first combination is selected by initialization, the selection criterion updating unit 250 sets the first combination as the search source combination regardless of the evaluation result.
  • the combination determination unit 260 determines the optimum combination based on at least the previous first combination stored by the storage unit 240 and the index corresponding to the first combination. Specifically, the combination determination unit 260 sets the first combination having the minimum index value at that time as the provisional optimum combination each time the search source combination is updated. The combination determination unit 260 determines the provisional optimum combination after all the searches are completed as the optimum combination.
  • the combination determination system 200 sets the initialization count to 0 as shown in step S1.
  • the initialization count means the number of times of initialization.
  • step S2 the combination determination system 200 selects the first combination by initialization.
  • step S2 1 is added to the initialization count as shown in step S3.
  • step S4 the combination determination system 200 calculates the index of the selected first combination.
  • step S4 the selected first combination is set as the search source combination as shown in step S5.
  • step S6 the combination determination system 200 determines whether the index value of the search source combination is smaller than the index value of the provisional optimum combination.
  • the combination determination system 200 proceeds to step S7.
  • the combination determination system 200 proceeds to step S8 when the index value of the search source combination is not smaller than the index value of the provisional optimum combination.
  • step S6 the search source combination is set as the provisional optimum combination.
  • the provisional optimum combination to be compared is not set.
  • step S6 and step S7 are intended to set the first combination having the minimum index value at that time as a provisional optimum combination, at the time of the first initialization, the process proceeds from step S6 to step S7.
  • the search source combination is set as the provisional optimum combination.
  • step S8 When the combination determination system 200 proceeds from step S6 to step S8 or finishes step S7, the combination determination system 200 sets 0 to the unupdated count as shown in step S8.
  • the unupdated count means the number of times that the selected first combination is not set as the search source combination.
  • step S9 the combination determination system 200 selects the first combination by neighborhood search.
  • step S10 the combination determination system 200 calculates the index of the selected first combination.
  • step S11 the combination determination system 200 determines whether or not the index value of the selected first combination is smaller than the index value of the search source combination.
  • the combination determination system 200 proceeds to step S12.
  • step S16 the index value of the selected first combination is not smaller than the index value of the search source combination.
  • step S11 the combination determination system 200 sets the first combination as the search source combination.
  • step S12 When the combination determination system 200 finishes step S12, the unupdated count is set to 0 as shown in step S13.
  • step S14 the combination determination system 200 determines whether the index value of the search source combination is smaller than the index value of the provisional optimum combination.
  • the combination determination system 200 proceeds to step S15.
  • the combination determination system 200 proceeds to step S17 when the index value of the search source combination is not smaller than the index value of the provisional optimum combination.
  • step S15 the search source combination is set as the provisional optimum combination.
  • step S11 the combination determination system 200 adds 1 to the unupdated count.
  • step S16 proceeds from step S14 to step S17, or finishes step S15, the second selection criterion is updated as shown in step S17.
  • step S18 the combination determination system 200 determines whether or not the unupdated count has reached NT1 a predetermined number of times.
  • the predetermined number of times NT1 is the number of times that the update of the search source combination cannot be expected even if the neighborhood search is performed any more.
  • the combination determination system 200 returns to step S9 in order to further perform a neighborhood search. If the unupdated count is not smaller than the predetermined number of times NT1, the combination determination system 200 proceeds to step S19.
  • step S19 the combination determination system 200 determines whether or not the initialization count has reached NT2 a predetermined number of times.
  • the predetermined number of times NT2 is the number of times that the update of the provisional optimum combination cannot be expected even if the initialization is further performed. If the initialization count is smaller than NT2 a predetermined number of times, the combination determination system 200 returns to step S2 for initialization. If the initialization count is not smaller than the predetermined number of times NT2, the combination determination system 200 proceeds to step S20.
  • step S20 the combination determination system 200 determines the provisional optimum combination as the optimum combination.
  • One of the conventional methods (hereinafter referred to as the equal probability method) is a method in which each type of neighborhood search is randomly selected with the same probability when selecting the type of neighborhood search.
  • one of the conventional methods calculates the average value of each of the evaluation results stocked for each type of neighborhood search before selecting the type of neighborhood search.
  • this is a method of selecting the type of neighborhood search that has the maximum average value. If there are multiple types of neighborhood search with the maximum average value, randomly select from these.
  • the evaluation result here is the amount of improvement of the index when the first combination is selected by the neighborhood search.
  • the improvement amount of the index is a value obtained by subtracting the index value of the first combination selected by performing a neighborhood search based on the search source combination from the index value of the search source combination. It can be estimated that the larger the average value of the improvement amount of the index, the easier it is for the index to improve and the larger the improvement amount is for the type of neighborhood search.
  • the evaluation result of the mean value method may be "1" when the index is improved and "0" when the index is not improved, as in the evaluation result of the present embodiment.
  • the average value of the evaluation results of a certain neighborhood search type means the probability that the index is improved by selecting the neighborhood search type.
  • Table 1 shows the maximum heat load and ventilation load for each zone.
  • Table 2 shows the heat load that can be processed by each indoor unit.
  • Table 3 shows the heat load that can be processed by each outdoor unit.
  • Table 4 lists the ventilatory loads that can be processed by each ventilator.
  • each indoor unit, each outdoor unit, and each ventilation device were set at predetermined prices.
  • the upper limit of the number of indoor units that can be installed in each zone is set to two.
  • the upper limit of the number of indoor units that can be connected to each outdoor unit is set to 6.
  • the upper limit of the number of outdoor units is four.
  • the allowable value of the untreated heat load was 5.5 kW.
  • the target period was set to a predetermined one year.
  • the power consumption and the untreated heat load are calculated for each of the 8760 times (time every hour) in the one year, and by totaling these, the power consumption and the untreated heat load in the one year are calculated.
  • the heat load may be calculated. However, this will increase the calculation cost, so in this verification, using sparse estimation and extreme value statistics, the power consumption of some of the 8760 times and the unprocessed heat load will be used to determine the power consumption for the year.
  • the untreated heat load was estimated. Specifically, as for the power consumption, the power consumption for one year can be estimated from the power consumption at 128 times out of 8760 pieces by using the sparse estimation. Further, the untreated heat load is untreated for one year from the untreated heat load of 138 times, which is obtained by adding the other 10 times to the 128 times, using the extreme value statistics. The heat load of the can be estimated.
  • the electricity charge was calculated from the power consumption based on the charge table of the specified electric power company.
  • the average value of the total cost is smaller than that of the equal probability method. Therefore, it can be seen that the combination determination system 200 of the present embodiment has a faster optimization speed than the equal probability method. Further, in the combination determination system 200 of the present embodiment, the variance of the total cost is smaller than that of the equal probability method. Therefore, it can be seen that the combination determination system 200 of the present embodiment is more stable and optimized than the equal probability method.
  • the equal probability method searches the whole type of neighborhood search, but does not utilize the stocked evaluation results at all. Therefore, it is considered that the equal probability method is less efficient in optimization than the combination determination system 200 of the present embodiment in terms of both averaging and variance.
  • the average value of the total cost is smaller than the average value method. Therefore, it can be seen that the combination determination system 200 of the present embodiment has a faster optimization speed than the average value method.
  • the variance of the total cost is smaller than that of the mean value method. Therefore, it can be seen that the combination determination system 200 of the present embodiment is more stable and optimized than the average value method.
  • the mean method only utilizes the stocked evaluation results and does not search the type of neighborhood search as a whole. Therefore, in the mean value method, the types of neighborhood search to be selected are biased, and some types of neighborhood search are rarely selected. As a result, it is considered that the mean value method is less efficient in optimization than the combination determination system 200 of the present embodiment in terms of both mean and variance.
  • the combination determination system 200 of the present embodiment determines a combination for which a predetermined index is optimal as a combination of a plurality of objects
  • the first combination which is a candidate for the optimum combination is selected based on the selection criteria. go.
  • the second selection criteria are sequentially updated based on the evaluation results of each first combination.
  • the combination determination system 200 selects the first combination based on the evaluation result rather than at random, so that efficient optimization can be performed.
  • the second selection criterion is to select the first combination based on the sampling result from a predetermined probability distribution.
  • the combination determination system 200 can, on the one hand, select the first combination by utilizing the evaluation result, and on the other hand, select the first combination that is difficult to be selected from the evaluation result.
  • the probability distribution is a ⁇ distribution.
  • the combination determination system 200 can update the ⁇ distribution as the posterior distribution after the selection of the first combination.
  • the plurality of objects are a plurality of devices constituting the air conditioning system 100.
  • the plurality of devices include at least an outdoor unit 10 and an indoor unit 20.
  • the predetermined index includes the total cost when a plurality of devices are installed.
  • the combination determination system 200 can determine the device configuration of the outdoor unit 10, the indoor unit 20, etc. that optimizes (minimizes) the total cost and the like.
  • Modification example (8-1) Modification example 1A
  • the combination determination system 200 utilizes Thompson sampling for the iterative local search method.
  • the so-called Epsilon-Greedy method may be used for the iterative local search method.
  • the second selection criterion is "with a probability ⁇ , the first combination is randomly selected, and with a probability 1- ⁇ , the first combination is based on an average value calculated from the evaluation results stored by the storage unit 240. Is selected. " Specifically, in the scene where the first combination is selected according to the selection criterion 2, the first combination selection unit 210 selects the first combination by the equal probability method with the probability ⁇ , and the mean value method with the probability 1- ⁇ . Select the first combination according to. ⁇ is a real number greater than or equal to 0 and less than or equal to 1. The value of ⁇ may be reduced as the search progresses.
  • the selection criterion update unit 250 updates the average value of the above-mentioned second selection criterion before selecting the type of neighborhood search. Further, the selection criterion updating unit 250 updates the search source combination in the same manner as in the present embodiment. If the evaluation result is the improvement amount of the index, and the improvement amount of the index is a positive number, the selection criterion update unit 250 sets the first combination at this time as the search source combination. The selection criterion update unit 250 does not update the search source combination when the improvement amount of the index is not a positive number.
  • the combination determination system 200 selects the first combination that is difficult to be selected from the evaluation result with the probability ⁇ , and selects the first combination by utilizing the average value calculated from the evaluation result with the probability 1- ⁇ . Can be done.
  • the combination determination system 200 utilizes Thompson sampling for the iterative local search method.
  • the so-called UCB (UpperConfidenceBound) method may be used as the iterative local search method.
  • the selection criterion 2 is based on the criterion of "selecting the first combination based on the average value calculated from the evaluation result stored by the storage unit 240 and the number of selections". Specifically, the first combination selection unit 210 selects the type of neighborhood search having the maximum score below when selecting the first combination according to the selection criterion 2.
  • the average value is the average value of the evaluation results in the average value method.
  • t is the ordinal number of the neighborhood search.
  • N (t) is the number of times each type of neighborhood search is selected (number of selections) by the ordinal number of the neighborhood search.
  • the selection criterion update unit 250 updates the above score before selecting the type of neighborhood search. Further, the selection criterion updating unit 250 updates the search source combination in the same manner as in the present embodiment. If the evaluation result is the improvement amount of the index, and the improvement amount of the index is a positive number, the selection criterion update unit 250 sets the first combination at this time as the search source combination. The selection criterion update unit 250 does not update the search source combination when the improvement amount of the index is not a positive number.
  • the combination determination system 200 selects the first combination by utilizing the average value calculated from the evaluation result on the one hand, and on the other hand, considers the number of selections calculated from the evaluation result and from the evaluation result. Can select the first combination, which is difficult to select. Since the number of selections is in the denominator of several tens, even if the type of neighborhood search has a small average value calculated from the evaluation result, the one with a small number of selections is easy to be selected.
  • the combination determination system 200 considers an untreated heat load and the like as constraint conditions. However, the combination determination system 200 may further consider the heat load due to the ventilation device as a constraint condition. As a result, the combination determination system 200 can determine the optimum combination that is more realistic.
  • the heat load due to the ventilation device is the heat load generated by the outside air flowing into the zone 40 by the ventilation device 30 in FIG. 1.
  • the constraint condition for the heat load by the ventilation device is that the heat load including the predetermined heat load applied to the zone and the heat load by the ventilation device is less than or equal to the heat load that can be processed by the indoor unit installed in the zone. Is to do so. Since the heat load obtained by adding the predetermined heat load applied to the zone and the heat load from the ventilation device generally differs depending on each time in the target period, the maximum heat load among them is used here.
  • the constraints on the heat load wit (y) by the ventilator are formulated as follows.
  • the number 11 is obtained by adding the heat load wit (y) by the ventilation device to the fourth mathematical expression from the top of the number 2.
  • the index calculation unit 220 calculates the heat load due to the ventilation device by simulation, as in the case of the untreated heat load.
  • the combination determination system 200 determines one combination of the devices constituting the air conditioning system 100, which has the smallest value of the predetermined index. However, the combination determination system 200 may determine N (N ⁇ 2) combinations in ascending order of the value of the predetermined index. As a result, the user of the combination determination system 200 can select a combination from the plurality of determined combinations.
  • the combination determination unit 260 determines N plurality of first combinations stored by the storage unit 240 in ascending order of the index values corresponding to each first combination after all the searches are completed. good.
  • the combination determination system 200 is used to determine the optimum combination of the devices constituting the air conditioning system 100.
  • the combination determination system 200 may be used to determine the optimum combination of devices constituting any device system.
  • the combination determination system 200 may be used to determine the optimum combination of control parameters of the equipment constituting any equipment system.
  • the control parameters are, for example, a set temperature, a set humidity, and the like of each zone 40 in the air conditioning system 100.
  • the predetermined index at this time includes, for example, an index indicating total cost, comfort, and the like.
  • the combination determination system 200 may be used to determine the optimum combination of the parts constituting any device.
  • the predetermined index at this time includes, for example, an index indicating total cost, compatibility of parts, and the like.
  • the combination determination system 200 may be used to determine the optimum combination of contents such as energy saving services.
  • the predetermined index at this time includes, for example, an index showing the total cost, the effect of energy saving, and the like.

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Abstract

従来の組合せ最適化問題の解法では、所定の指標が最適な値となる組合せの候補をランダムに選定していくため、効率的な最適化ができない、という課題がある。組合せ決定システムは、第１組合せ選定部（２１０）と、指標算出部（２２０）と、評価部（２３０）と、記憶部（２４０）と、選定基準更新部（２５０）と、組合せ決定部（２６０）とを備える。第１組合せ選定部（２１０）は、組合せの候補である第１組合せを選定するための選定基準に基づいて、第１組合せを選定する。指標算出部（２２０）は、第１組合せの指標を算出する。評価部（２３０）は、指標に基づいて第１組合せを評価する。記憶部（２４０）は、第１組合せ、指標、及び、評価結果を記憶する。選定基準更新部（２５０）は、評価結果に基づいて、選定基準を更新する。組合せ決定部（２６０）は、以前の第１組合せと、その指標とに基づいて、組合せを決定する。

Description

組合せ決定システム
　組合せ決定システムに関する。
　特許文献１（特開２００６－４８４７５号公報）に示されているように、組合せ最適化問題を解くことによって、所定の指標が最適な値となる、複数の対象の組合せを決定する技術がある。
　従来の組合せ最適化問題の解法では、所定の指標が最適な値となる組合せの候補を、ランダムに選定していくため、効率的な最適化ができない、という課題がある。
　第１観点の組合せ決定システムは、複数の対象の組合せを決定する。組合せ決定システムは、第１組合せ選定部と、指標算出部と、評価部と、記憶部と、選定基準更新部と、組合せ決定部と、を備える。第１組合せ選定部は、組合せの候補である第１組合せを選定するための選定基準に基づいて、第１組合せを選定する。指標算出部は、選定された第１組合せにおける所定の指標、を算出する。評価部は、算出された指標に基づいて、選定された第１組合せを評価する。記憶部は、選定された第１組合せ、算出された指標、及び、評価部の評価結果を記憶する。選定基準更新部は、記憶部によって記憶された、評価結果に基づいて、選定基準を更新する。組合せ決定部は、記憶部によって記憶された、少なくとも以前の第１組合せと、当該第１組合せに対応する指標と、に基づいて、組合せを決定する。
　第１観点の組合せ決定システムは、複数の対象の組合せとして、所定の指標が最適となる組合せを決定する場合、選定基準に基づいて、最適な組合せの候補である第１組合せを選定していく。選定基準は、それぞれの第１組合せの評価結果に基づいて、逐次更新されていく。その結果、組合せ決定システムは、ランダムではなく、評価結果に基づいて第１組合せを選定していくため、効率的な最適化ができる。
　第２観点の組合せ決定システムは、第１観点の組合せ決定システムであって、選定基準は、所定の確率分布からのサンプリング結果に基づいて、第１組合せを選定するものである。
　このような構成により、第２観点の組合せ決定システムは、一方で、評価結果を活用して第１組合せを選定し、他方で、評価結果からは選定されにくい第１組合せを選定することができる。
　第３観点の組合せ決定システムは、第２観点の組合せ決定システムであって、確率分布は、β分布である。
　このような構成により、第３観点の組合せ決定システムは、第１組合せ選定後の事後分布として、β分布を更新することができる。
　第４観点の組合せ決定システムは、第１観点の組合せ決定システムであって、選定基準は、確率εで、ランダムに第１組合せを選定する。また、選定基準は、確率１－εで、記憶部によって記憶された評価結果から算出される平均値に基づいて第１組合せを選定する。
　このような構成により、第４観点の組合せ決定システムは、確率εで評価結果からは選定されにくい第１組合せを選定し、確率１－εで評価結果から算出される平均値を活用して第１組合せを選定することができる。
　第５観点の組合せ決定システムは、第１観点の組合せ決定システムであって、選定基準は、記憶部によって記憶された評価結果から算出される平均値及び選定回数に基づいて第１組合せを選定する。
　このような構成により、第５観点の組合せ決定システムは、一方で、評価結果から算出される平均値を活用して第１組合せを選定し、他方で、評価結果から算出される選定回数を考慮して、評価結果からは選定されにくい第１組合せを選定することができる。
　第６観点の組合せ決定システムは、第１観点から第５観点のいずれかの組合せ決定システムであって、複数の対象は、機器システムを構成する複数の機器である。指標は、複数の機器を設置したときのトータルコストを含む。
　このような構成により、第６観点の組合せ決定システムは、機器システムにおいて、トータルコスト等を最適（最小）にする機器構成を決定することができる。
　第７観点の組合せ決定システムは、第６観点の組合せ決定システムであって、機器システムは、空調システムである。複数の機器は、少なくとも室外機及び室内機を含む。
　このような構成により、第７観点の組合せ決定システムは、空調システムにおいて、トータルコスト等を最適（最小）にする室外機、室内機等の機器構成を決定することができる。
空調システムの構成の一例を示す図である。 反復局所探索法のイメージを示すグラフである。 組合せ決定システムの概略的な機能ブロック図である。 β分布の一例を示す図である。 最適化処理のフローチャートである。 最適化処理のフローチャートである。 最適化処理のフローチャートである。
　（１）組合せ決定システムの概要
　組合せ決定システム２００は、所定の指標に基づいて、複数の対象の組合せを決定する。本実施形態では、組合せ決定システム２００は、所定の指標が最適な値となる、複数の対象の最適な組合せを決定する。
　具体的には、複数の対象は、空調システム１００を構成する、複数の室外機１０、室内機２０等の機器である。また、複数の対象の組合せは、空調システム１００を構成する室外機１０、室内機２０等の機器の組合せである。言い換えれば、複数の対象の組合せは、空調システム１００の機器構成である。また、所定の指標は、最適化問題における目的関数である。所定の指標は、空調システム１００に、室外機１０、室内機２０等の機器を設置したときのトータルコストを含む。そのため、本実施形態の組合せ決定システム２００は、トータルコスト等が最適（最小）となる、空調システム１００を構成する機器の最適な組合せを決定する。
　（２）空調システム
　空調システム１００は、建物に設置され、空調対象空間の空気調和を行う。空調システム１００は、主として、室外機１０、室内機２０及び換気装置３０から構成される。図１は、空調システム１００の構成の一例を示す図である。図１に示すように、空調システム１００は、２台の室外機１０ａ，１０ｂと、６台の室内機２０ａ～２０ｆと、２台の換気装置３０ａ，３０ｂと、から構成される。室外機１０ａ，１０ｂはそれぞれ、３台の室内機２０ａ～２０ｆと、冷媒配管ＲＰを介して接続されている。各室内機２０ａ～２０ｆは、２台の室外機１０ａ，１０ｂのいずれか１つに接続され、かつ、空調システム１００が設置されている建物のゾーン４０ａ～４０ｃのいずれか１つに設置されている。ゾーン４０は、空調システム１００による空調対象空間である。ゾーン４０ａ～４０ｃにはそれぞれ、２台の室内機２０ａ～２０ｆが設置されている。室内機２０ａ～２０ｆは、ゾーン４０ａ～４０ｃの熱負荷を取り除くことによって、ゾーン４０ａ～４０ｃを快適な状態に維持する。換気装置３０ａ，３０ｂは、１つ又は複数のゾーン４０ａ～４０ｃを換気して、ゾーン４０ａ～４０ｃを快適な状態に維持する。
　（３）空調システムを構成する機器の最適な組合せの決定
　空調システム１００を建物に設置する前に、空調システム１００を構成する機器の最適な組合せを決定する必要がある。空調システム１００を構成する機器の組合せで決定されるパラメータは、例えば、各ゾーン４０に設置する室内機２０の台数、各室内機２０の機種及び性能（容量等）、各室外機１０の機種及び性能（容量等）、各換気装置３０の機種及び性能（換気量等）、冷媒系統等である。冷媒系統とは、例えば、どの室外機１０と、どの室内機２０とを接続するかいう情報である。
　前述の通り、空調システム１００を構成する機器の最適な組合せとは、トータルコストを含む所定の指標、が最小となる機器の組合せである。トータルコストは、電気コストと、機器コストとの合計である。電気コストは、空調システム１００を稼動させるために必要な電気料金である。電気コストは、対象期間における、空調システム１００の消費電力から算出される。機器コストは、例えば、機器自体の費用、機器の設置工事費用、及び、機器の保守費用等である。そのため、トータルコストを算出するためには、少なくとも、対象期間における、空調システム１００の消費電力を算出する必要がある。
　ここで、消費電力は、一般に、空調システム１００を構成する機器の組合せや、ゾーン４０の条件等に基づいて、シミュレーションによって算出されるため、消費電力に依存するトータルコストは、目的関数の一部として、数学的に表現することができない。そのため、空調システム１００を構成する機器の最適な組合せを決定する最適化問題は、ブラックボックス最適化問題に該当する。さらに、空調システム１００を構成する機器の最適な組合せを決定するには、未処理の熱負荷を許容値以下にする等の制約条件を考慮する必要がある。そのため、当該最適化問題は、制約条件付きブラックボックス最適化問題に該当する。
　ブラックボックス最適化問題の解法としては、一般に、反復局所探索法が用いられる。図２は、反復局所探索法のイメージを示すグラフである。図２を用いて、反復局所探索法について説明する。以下、空調システム１００を構成する機器の組合せを、単に、組合せと記載することがある。また、空調システム１００を構成する機器の最適な組合せを、単に、最適組合せと記載することがある。
　図２の横軸は組合せを、縦軸は所定の指標の指標値を示している。横軸上の近さは、組合せの構成の近さを示している。組合せの構成の近さとは、例えば、ある組合せの構成に室内機２０を１台追加した構成は、室内機２０を２台追加した構成よりも、元の組合せの構成に近いという意味である。また、図２の曲線は、各組合せと、その指標値とを関連付ける関数である。そのため、図２の曲線上の点は、指標値を考慮した各組合せを表し、曲線上の点の連続的な移動は、組合せの構成を少しずつ変更していくことを表す。仮に、すべての組合せが図２の曲線で表現されているとすると、ブラックボックス最適化問題の目的は、指標値が最小となる曲線上の点Ｐ５を見つけることである。
　反復局所探索法は、最初に、任意に組合せを選定する。以下、後述する近傍探索と異なり、任意に組合せを１つ選定することを、初期化すると表現する。ここでは、初期化した組合せは、図２の点Ｐ１であるとする。初期化した組合せは、他の組合せを探索する元となるため、探索元組合せとして設定される。ここでは、点Ｐ１の組合せが、探索元組合せとして設定される。このとき、初期化した組合せの指標値が、初期化した時点で最小であれば、初期化した組合せは、暫定最適組合せとして設定される。ここでは、最初の初期化であり、比較する指標値がないため、点Ｐ１の組合せが、暫定最適組合せとして設定される。
　次に、反復局所探索法は、探索元組合せの構成を少しだけ変化させた、新たな組合せを探索する。以下、この探索を、近傍探索と記載する。もし、近傍探索した組合せの指標値が、探索元組合せの指標値よりも小さければ、近傍探索した組合せを探索元組合せとして設定し、次の近傍探索を行う。このとき、近傍探索した組合せの指標値が、暫定最適組合せの指標値よりも小さければ、近傍探索した組合せを暫定最適組合せとして設定する。一方、もし、近傍探索した組合せの指標値が、探索元組合せの指標値以上であれば、探索元組合せは更新せず、次の近傍探索を行う。
　この近傍探索をある程度繰り返すと、当初、図２の点Ｐ１の組合せであった探索元組合せ及び暫定最適組合せは、曲線を転がるように移動し、点Ｐ２の組合せを経て、やがて点Ｐ３の組合せとなる。点Ｐ３の組合せの指標値は、局所的な最小値である。そのため、探索元組合せが点Ｐ３の組合せになると、これ以上近傍探索を繰り返しても、これより小さな指標値をもつ組合せを見つけることができない。そこで、反復局所探索法は、近傍探索を所定回数繰り返しても、探索元組合せが変わらないことをトリガーとして、再び初期化を行う。ここでは、初期化した組合せは、図２の点Ｐ４であるとする。このとき、探索元組合せには、点Ｐ４の組合せが設定される。また、点Ｐ４の組合せの指標値は、初期化した時点で最小である暫定最適組合せ（点Ｐ３の組合せ）の指標値よりも大きいため、暫定最適組合せは更新されない。
　以降、同様にして近傍探索を繰り返すと、探索元組合せ及び暫定最適組合せは、図２の点Ｐ５の組合せとなる。探索元組合せが点Ｐ５の組合せになると、これ以上近傍探索を繰り返しても、これより小さな指標値となる組合せを見つけることができないため、反復局所探索法は、再度初期化を行う。反復局所探索法は、この「初期化し、近傍探索を所定回数繰り返しても探索元組合せが変わらなくなるまで、近傍探索を繰り返す」という処理を所定回数繰り返す。その後、反復局所探索法では、最終的な暫定最適組合せを、最適組合せとして決定する。仮に、すべての組合せが図２の曲線で表現されているとすると、点Ｐ５の組合せが、最適組合せとして決定されることになる。
　従来は、上記の近傍探索をランダムに行っていた。しかし、ブラックボックス最適化問題では、近傍探索した組合せごとに、指標値をシミュレーションによって算出する必要があるため、１回当たりの近傍探索に、大きな計算コストがかかる。例えば、対象期間における消費電力の算出には、対象期間内の多数の時刻における消費電力を、シミュレーションによって算出し、それらを合計する必要がある。そのため、近傍探索をランダムに行っていたのでは、最適組合せまでの近傍探索の回数が増大し、計算コストも増大することになる。
　そこで、本実施形態の組合せ決定システム２００は、各近傍探索で選定された組合せを評価し、その評価結果に基づいて、効率的に最適組合せを探索する。そのため、本実施形態の組合せ決定システム２００は、最適組合せまでの近傍探索の回数を減らして、計算コストを抑えることができる。
　（４）組合せ決定システムの構成
　図３は、組合せ決定システム２００の概略的な機能ブロック図である。組合せ決定システム２００は、主として、第１組合せ選定部２１０と、指標算出部２２０と、評価部２３０と、記憶部２４０と、選定基準更新部２５０と、組合せ決定部２６０と、を備える。
　本実施形態の組合せ決定システム２００は、いわゆるトンプソンサンプリングを利用した反復局所探索法を用いて、最適化問題を解く。トンプソンサンプリングは、主として、第１組合せ選定部２１０及び選定基準更新部２５０の機能によって実装される。
　組合せ決定システム２００は、１つ又は複数のコンピュータから構成される。組合せ決定システム２００が複数のコンピュータから構成される場合、当該複数のコンピュータは、ネットワークを介して通信可能に接続される。組合せ決定システム２００を構成する１つ又は複数のコンピュータは、制御演算装置と記憶装置とを備える。制御演算装置には、ＣＰＵ又はＧＰＵといったプロセッサを使用できる。制御演算装置は、記憶装置に記憶されているプログラムを読み出し、このプログラムに従って所定の画像処理や演算処理を行う。さらに、制御演算装置は、プログラムに従って、演算結果を記憶装置に書き込んだり、記憶装置に記憶されている情報を読み出したりすることができる。第１組合せ選定部２１０と、指標算出部２２０と、評価部２３０と、記憶部２４０と、選定基準更新部２５０と、組合せ決定部２６０とは、制御演算装置及び記憶装置により実現される各種の機能ブロックである。
　ここで、後の定式化のため、以下のように記号を定義する。
　Ｉ：ゾーンの集合
　Ｊ：室内機の集合
　Ｋ：室外機の集合
　Ｖ：換気装置の集合
　Ｔ：対象期間内の時刻データの集合
　ａｊ：室内機ｊ（ｊ∈Ｊ）が処理可能な熱負荷
　ｂｉｔ：時刻ｔ（ｔ∈Ｔ）にゾーンｉ（ｉ∈Ｉ）にかかる熱負荷
　ｃｉ：ゾーンｉ（ｉ∈Ｉ）にかかる換気負荷
　ｄｖ：換気装置ｖ（ｖ∈Ｖ）が処理可能な換気負荷
　ｅｋ：室外機ｋ（ｋ∈Ｋ）が処理可能な熱負荷
　ｐｊ：室内機ｊ（ｊ∈Ｊ）の価格
　ｑｋ：室外機ｋ（ｋ∈Ｋ）の価格
　ｒｖ：換気装置ｖ（ｖ∈Ｖ）の価格
　ｌｉ：ゾーンｉ（ｉ∈Ｉ）に設置可能な室内機の数の上限
　ｍｋ：室外機ｋ（ｋ∈Ｋ）に接続可能な室内機の数の上限
　ｎ：室外機の数の上限
　ｓ：未処理の熱負荷の許容値
　ｘｉｊｋ：ゾーンｉ（ｉ∈Ｉ）に設置された室内機ｊ（ｊ∈Ｊ）が室外機ｋ（ｋ∈Ｋ）に接続されている場合は１、それ以外の場合は０。ベクトル表記を、ｘとする。
　ｙｉｖ：換気装置ｖ（ｖ∈Ｖ）がゾーンｉ（ｉ∈Ｉ）に設置されている場合は１、それ以外の場合は０。ベクトル表記を、ｙとする。
　また、δｋを、以下の数式で定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　数１に示すように、δｋは、室外機ｋ（ｋ∈Ｋ）に、室内機が１台でも接続されている場合は１、室内機が１台も接続されていない場合は０となる。
　また、上記の記号間の制約条件は、以下の通りである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　また、前述の反復局所探索法の説明で使用した、探索元組合せ、暫定最適組合せ、及び、最適組合せという表現は、同じ意味で以下においても使用する。
　（４－１）第１組合せ選定部
　第１組合せ選定部２１０は、最適組合せの候補である第１組合せを選定するための選定基準に基づいて、第１組合せを選定する。第１組合せは、前述の反復局所探索法の説明において、初期化や近傍探索で選定した組合せに相当する。本実施形態では、選定基準は、第１選定基準及び第２選定基準から構成される。
　第１選定基準は、初期化時に、任意の組合せを、第１組合せとして選定する基準である。
　第２選定基準は、探索元組合せを元に、近傍探索によって第１組合せを選定する基準である。第２選定基準は、確率分布であるβ分布からのサンプリング結果に基づいて、第１組合せを選定するものである。具体的には、第２選定基準は、β分布からのサンプリング結果に基づいて、近傍探索の種類を選定し、選定された近傍探索の種類を基に、第１組合せを選定する基準である。
　β分布は、確率変数が０以上１以下の実数である連続確率分布である。そのため、β分布からサンプリングを行うと、０以上１以下の実数が得られる。β分布は、以下の数式によって表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　ここで、λは確率変数、Γはガンマ関数、α及びβは正の実数値をとるパラメータである。β分布の平均は、α／（α＋β）で表される。そのため、β分布は、α又はβの値が変わることで、サンプリングされる値の確率が変化する。例えば、αがβよりも大きければ、平均は１に近づくため、１に近い値がサンプリングされやすくなる。一方、βがαよりも大きければ、平均が０に近づくため、０に近い値がサンプリングされやすくなる。図４は、β分布の一例を示す図である。図４の上段は、αとβが等しい場合を示している。上段左側は、α＝１、β＝１の場合である。このときβ分布は、一様分布である。上段右側は、α＝３、β＝３の場合である。このときβ分布は、０．５に近い値がサンプリングされやすい確率分布となる。図４の中段は、αがβより大きい場合を示している。中段左側は、α＝２、β＝１の場合であり、中段右側は、α＝６、β＝３の場合である。これらの２つの図から、β分布は、αとβの差が大きい（α＞β）ほど、１に近い値がサンプリングされやすくなることがわかる。図４の下段は、αがβより小さい場合を示している。下段左側は、α＝１、β＝３の場合であり、下段右側は、α＝２、β＝８の場合である。これらの２つの図から、β分布は、αとβの差が大きい（α＜β）ほど、０に近い値がサンプリングされやすくなることがわかる。
　本実施形態では、第２選定基準の近傍探索の種類として、以下の１０種類を設定する。
＜１＞任意の室内機を新しく１台追加。接続する室外機、及び、設置するゾーンは任意。
＜２＞既存の室内機を任意に１台選び削除。
＜３＞既存の室外機を任意に１台選び、他の任意の室外機に変更。
＜４＞既存の室内機を任意に１台選び、他の任意の室内機に変更。
＜５＞既存の室内機を任意に１台選び、接続する室外機を、既存の他の任意の室外機に変更。
＜６＞任意の換気装置を新しく１台追加。設置するゾーンは任意。
＜７＞既存の換気装置を任意に１台選び削除。
＜８＞１つのゾーンを換気する既存の換気装置を任意に１台選び、他の任意の換気装置に変更。
＜９＞複数のゾーンを換気する既存の換気装置を任意に１台選び、他の任意の換気装置に変更。
＜１０＞任意に２つの換気ゾーンを選び、これらを１つに統合。
　これらの１０種類の近傍探索には、それぞれ独立に、β分布が対応しているとする。第２選定基準では、まず、これらの１０種類のβ分布から、それぞれ独立にサンプリングを行い、最も大きな値が得られたβ分布に対応する近傍探索の種類、を選定する。そして、決定された近傍探索の種類の範囲内で、数２の制約条件の下に、ランダムに第１組合せを選定する。例えば図１において、上記＜１＞の近傍探索の種類が選定された場合は、「新しい室内機２０を１台、ゾーン４０ａに設置して、室外機１０ａに接続した第１組合せ」や、「新しい室内機２０を１台、ゾーン４０ｂに設置して、室外機１０ｂに接続した第１組合せ」等の第１組合せが、数２の制約条件の下に、ランダムに選定される。
　（４－２）指標算出部
　指標算出部２２０は、第１組合せ選定部２１０によって第１組合せが選定されると、選定された第１組合せにおける所定の指標を算出する。所定の指標は、最適化問題における目的関数である。本実施形態では、目的関数は、トータルコスト、及び、未処理の熱負荷についての制約条件に関する項、から構成される。
　（４－２－１）トータルコスト
　前述の通り、トータルコストは、電気コストと、機器コストとの合計である。
　（４－２－２）電気コスト
　指標算出部２２０は、電気コストを算出するために、まず、対象期間における第１組合せに要する消費電力を算出する。
　指標算出部２２０は、対象期間における第１組合せに要する消費電力を算出するために、対象期間内の多数の時刻における消費電力を、シミュレーションによって算出し、これらを合計する。対象期間における第１組合せ（ｘ，ｙ）に要する消費電力ｆ（ｘ，ｙ）は、以下のように定式化される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　ここで、ｆｔ（ｘ，ｙ）は、対象期間内の時刻ｔ（ｔ∈Ｔ）における第１組合せ（ｘ，ｙ）に要する消費電力である。対象期間内の時刻データの集合Ｔは、例えば、対象期間が１年間である場合、当該１年間の１時間毎の時刻データの集合である。このとき、集合Ｔは、８７６０個（＝３６５日×２４時間／日）の要素をもつ。
　指標算出部２２０は、対象期間における第１組合せに要する消費電力を算出すると、当該消費電力を基に、対象期間における第１組合せに要する電気料金（電気コスト）を算出する。電気料金は、例えば、所定の電力会社の料金表から、消費電力を基に算出される。ここでは、対象期間における第１組合せ（ｘ，ｙ）に要する消費電力ｆ（ｘ，ｙ）から算出した電気コストを、Ｆ（ｘ，ｙ）と表す。
　（４－２－３）機器コスト
　指標算出部２２０は、第１組合せに要する機器コストを算出する。機器コストｇ（ｘ，ｙ）は、以下のように定式化される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　（４－２－４）未処理の熱負荷
　本実施形態の最適化問題は、制約条件付き最適化問題に該当する。当該制約条件は、対象期間内の各時刻における未処理の熱負荷が、許容値以下となるようにすることである。未処理の熱負荷とは、図１において、ゾーン４０に配置された室内機２０の処理可能な熱負荷が、当該ゾーン４０にかかる熱負荷よりも小さい場合に、処理できない分の熱負荷である。対象期間内の各時刻における第１組合せの未処理の熱負荷は、シミュレーションによって算出される。未処理の熱負荷ｕｔ（ｘ）についての制約条件は、以下のように定式化される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　ここで、ｓは、未処理の熱負荷の許容値である。
　制約付き最適化問題は、制約条件を罰則項として目的関数に組み込むことで、制約条件なし最適化問題に置き換えることができる。その意味で、本実施形態では、未処理の熱負荷についての制約条件に関する項を、目的関数に含めている。
　（４－２－５）目的関数
　以上により、本実施形態における最適化問題の目的関数Ｈ（ｘ，ｙ）は、以下のように定式化される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　ここで、ρは、正のパラメータである。
　（４－３）評価部
　評価部２３０は、指標算出部２２０によって指標が算出されると、算出された指標（目的関数）に基づいて、第１組合せ選定部２１０によって選定された第１組合せを評価する。具体的には、評価部２３０は、第１組合せ選定部２１０によって選定された第１組合せの指標値と、探索元組合せの指標値の大小を評価する。評価部２３０は、第１組合せの指標値が、探索元組合せの指標値よりも小さい場合は、当該第１組合せを選定した近傍探索の種類と、数値「１」とを対応させたものを、評価結果として出力する。評価部２３０は、第１組合せの指標値が、探索元組合せの指標値以上である場合は、当該第１組合せを選定した近傍探索の種類と、数値「０」とを対応させたものを、評価結果として出力する。
　なお、評価部２３０は、最初の初期化で選定された第１組合せの指標が算出されても、この段階では探索元組合せが設定されていないので、評価は行わない。
　（４－４）記憶部
　記憶部２４０は、第１組合せ選定部２１０によって選定された第１組合せ、指標算出部２２０によって算出された指標、及び、評価部２３０が出力した評価結果を、逐次、記憶装置に記憶する。
　（４－５）選定基準更新部
　選定基準更新部２５０は、記憶部２４０よって記憶された、評価結果に基づいて、第２選定基準を更新する。本実施形態では、選定基準更新部２５０は、第２選定基準で用いられるβ分布を更新する。選定基準更新部２５０は、以下のベイズの定理を用いて、β分布を更新する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　ここで、Ｐ（λ）は事前分布、Ｐ（ｘ｜λ）は尤度、Ｐ（ｘ）は規格化定数、Ｐ（λ｜ｘ）は事後分布である。
　ベイズの定理の事前分布をβ分布Ｂｅｔａλ（α，β）、尤度をベルヌーイ分布Ｂｅｒｎｘ（λ）とすると、以下の数式が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　ここで、ベルヌーイ分布Ｂｅｒｎｘ（λ）は、確率λでｘ＝１、確率１－λでｘ＝０がサンプリングされる確率分布である。数９により、事前分布をβ分布Ｂｅｔａλ（α，β）、尤度をベルヌーイ分布Ｂｅｒｎｘ（λ）とすると、事後分布はβ分布Ｂｅｔａλ（ｘ＋α，１－ｘ＋β）となることがわかる。
　パラメータがα及びβであるβ分布（事前分布）は、ベルヌーイ分布でｘ＝１がサンプリングされると、パラメータがα＋１及びβであるβ分布（事後分布）に更新される。一方、パラメータがα及びβであるβ分布（事前分布）は、ベルヌーイ分布でｘ＝０がサンプリングされると、パラメータがα及びβ＋１であるβ分布（事後分布）に更新される。そこで、選定基準更新部２５０は、ベルヌーイ分布からのサンプリング結果を、評価結果に対応させる。
　具体的には、選定基準更新部２５０は、評価結果が「１」であったとき、ベルヌーイ分布から「１」がサンプリングされたとみなす。そして、選定基準更新部２５０は、このときの近傍探索の種類に対応するβ分布のパラメータαに、１を加えて、β分布を更新する。β分布は、パラメータαの値が増えれば、より大きな値がサンプリングされやすくなる。そのため、当該近傍探索の種類は、第１組合せ選定部２１０によって、より選定されやすくなる。これは、当該近傍探索の種類から選定した第１組合せの評価結果が「１」であったという結果が、第２選定基準に反映されたことに相当する。一方、選定基準更新部２５０は、評価結果が「０」であったとき、ベルヌーイ分布から「０」がサンプリングされたとみなす。そして、選定基準更新部２５０は、このときの近傍探索の種類に対応するβ分布のパラメータβに、１を加えて、β分布を更新する。β分布は、パラメータβの値が増えれば、より小さな値がサンプリングされやすくなる。そのため、当該近傍探索の種類は、第１組合せ選定部２１０によって、より選定されにくくなる。これは、当該近傍探索の種類から選定した第１組合せの評価結果が「０」であったという結果が、第２選定基準に反映されたことに相当する。
　また、選定基準更新部２５０は、所定の条件により、第２選定基準で用いられる探索元組合せを更新する。具体的には、選定基準更新部２５０は、評価結果が「１」であった場合、このときの第１組合せを、探索元組合せとして設定する。選定基準更新部２５０は、評価結果が「０」であった場合、探索元組合せを更新しない。なお、選定基準更新部２５０は、第１組合せが初期化で選定されたものである場合は、評価結果に依らず、当該第１組合せを、探索元組合せとして設定する。
　（４－６）組合せ決定部
　組合せ決定部２６０は、記憶部２４０によって記憶された、少なくとも以前の第１組合せと、当該第１組合せに対応する指標と、に基づいて、最適組合せを決定する。具体的には、組合せ決定部２６０は、探索元組合せが更新される度に、その時点で最小の指標値をもつ第１組合せを、暫定最適組合せとして設定する。組合せ決定部２６０は、すべての探索が終了した後の暫定最適組合せを、最適組合せとして決定する。
　（５）処理
　組合せ決定システム２００の最適化処理を、図５Ａ～図５Ｃのフローチャートを用いて説明する。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ１に示すように、初期化カウントに０をセットする。初期化カウントは、初期化を行った回数を意味する。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ１を終えると、ステップＳ２に示すように、初期化によって、第１組合せを選定する。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ２を終えると、ステップＳ３に示すように、初期化カウントに１を加える。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ３を終えると、ステップＳ４に示すように、選定した第１組合せの指標を算出する。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ４を終えると、ステップＳ５に示すように、選定した第１組合せを、探索元組合せとして設定する。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ５を終えると、ステップＳ６に示すように、探索元組合せの指標値が、暫定最適組合せの指標値よりも小さいかどうかを判断する。組合せ決定システム２００は、探索元組合せの指標値が、暫定最適組合せの指標値よりも小さい場合、ステップＳ７に進む。組合せ決定システム２００は、探索元組合せの指標値が、暫定最適組合せの指標値よりも小さくない場合、ステップＳ８に進む。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ６からステップＳ７に進んだ場合、探索元組合せを、暫定最適組合せとして設定する。なお、最初の初期化時は、比較する暫定最適組合せが設定されていない。しかし、ステップＳ６及びステップＳ７は、その時点で最小の指標値をもつ第１組合せを、暫定最適組合せとして設定するという趣旨であるため、最初の初期化時は、ステップＳ６からステップＳ７に進み、探索元組合せを、暫定最適組合せとして設定する。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ６からステップＳ８に進んだ場合、又は、ステップＳ７を終えると、ステップＳ８に示すように、未更新カウントに０をセットする。未更新カウントは、選定した第１組合せが、探索元組合せとして設定されなかった回数を意味する。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ８を終えると、ステップＳ９に示すように、近傍探索によって、第１組合せを選定する。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ９を終えると、ステップＳ１０に示すように、選定した第１組合せの指標を算出する。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ１０を終えると、ステップＳ１１に示すように、選定した第１組合せの指標値が、探索元組合せの指標値よりも小さいかどうかを判断する。組合せ決定システム２００は、選定した第１組合せの指標値が、探索元組合せの指標値よりも小さい場合、ステップＳ１２に進む。組合せ決定システム２００は、選定した第１組合せの指標値が、探索元組合せの指標値よりも小さくない場合、ステップＳ１６に進む。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ１１からステップＳ１２に進んだ場合、第１組合せを、探索元組合せとして設定する。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ１２を終えると、ステップＳ１３に示すように、未更新カウントに０をセットする。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ１３を終えると、ステップＳ１４に示すように、探索元組合せの指標値が、暫定最適組合せの指標値よりも小さいかどうかを判断する。組合せ決定システム２００は、探索元組合せの指標値が、暫定最適組合せの指標値よりも小さい場合、ステップＳ１５に進む。組合せ決定システム２００は、探索元組合せの指標値が、暫定最適組合せの指標値よりも小さくない場合、ステップＳ１７に進む。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ１４からステップＳ１５に進んだ場合、探索元組合せを、暫定最適組合せとして設定する。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ１１からステップＳ１６に進んだ場合、未更新カウントに１を加える。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ１６を終えると、又は、ステップＳ１４からステップＳ１７に進んだ場合、又は、ステップＳ１５を終えると、ステップＳ１７に示すように、第２選定基準を更新する。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ１７を終えると、ステップＳ１８に示すように、未更新カウントが、所定回数ＮＴ１に達したかどうかを判断する。所定回数ＮＴ１は、これ以上近傍探索を行っても、探索元組合せの更新が見込めないと思われる回数である。組合せ決定システム２００は、未更新カウントが、所定回数ＮＴ１より小さい場合、更に近傍探索を行うため、ステップＳ９に戻る。組合せ決定システム２００は、未更新カウントが、所定回数ＮＴ１より小さくない場合、ステップＳ１９に進む。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ１８からステップＳ１９に進んだ場合、ステップＳ１９に示すように、初期化カウントが、所定回数ＮＴ２に達したかどうかを判断する。所定回数ＮＴ２は、これ以上初期化を行っても、暫定最適組合せの更新が見込めないと思われる回数である。組合せ決定システム２００は、初期化カウントが、所定回数ＮＴ２より小さい場合、初期化を行うため、ステップＳ２に戻る。組合せ決定システム２００は、初期化カウントが、所定回数ＮＴ２より小さくない場合、ステップＳ２０に進む。
　組合せ決定システム２００は、ステップＳ１９からステップＳ２０に進んだ場合、ステップＳ２０に示すように、暫定最適組合せを、最適組合せとして決定する。
　（６）検証
　本検証では、本実施形態の組合せ決定システム２００による方法と、従来の方法との最適化の速度を比較した。ここでは、２つの従来の方法を検証した。
　従来の方法の１つ（以下、等確率法と記載する。）は、近傍探索の種類を選定する際に、各近傍探索の種類を、等しい確率でランダムに選定する方法である。
　また、従来の方法の１つ（以下、平均値法と記載する。）は、近傍探索の種類を選定する前に、近傍探索の種類ごとにストックされている評価結果からそれぞれの平均値を算出しておき、当該平均値が最大である近傍探索の種類を選定する方法である。最大の平均値をもつ近傍探索の種類が複数ある場合には、これらの中からランダムに選定する。ここでの評価結果は、近傍探索によって第１組合せを選定したときの指標の改善量である。具体的には、指標の改善量は、探索元組合せの指標値から、当該探索元組合せを元に近傍探索を行って選定した第１組合せの指標値、を引いた値である。指標の改善量の平均値が大きいほど、その近傍探索の種類は、指標が改善しやすく、改善量も多いと推定できる。
　なお、平均値法の評価結果は、本実施形態の評価結果と同様に、指標が改善するときに「１」、指標が改善しないときに「０」となるようにしてもよい。このとき、ある近傍探索の種類の評価結果の平均値は、その近傍探索の種類を選定することによって、指標が改善する確率を意味する。
　（６－１）問題設定
　本検証では、以下の表１に示す６個のゾーンを用意した。表１では、各ゾーンの最大熱負荷及び換気負荷を記載している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000010
　本検証では、以下の表２に示す１０種類の室内機を用いた。表２では、各室内機の処理可能な熱負荷を記載している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000011
　本検証では、以下の表３に示す４種類の室外機を用いた。表３では、各室外機の処理可能な熱負荷を記載している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000012
　本検証では、以下の表４に示す２０種類の換気装置を用いた。表４では、各換気装置の処理可能な換気負荷を記載している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000013
　本検証では、各室内機、各室外機、及び、各換気装置の価格は、所定の価格を設定した。また、各ゾーンに設置可能な室内機の数の上限は２台とした。また、各室外機に接続可能な室内機の数の上限は６台とした。また、室外機の数の上限は４台とした。また、未処理の熱負荷の許容値は５．５ｋＷとした。
　本検証では、対象期間を所定の１年間とした。この場合、当該１年間の８７６０個の各時刻（１時間毎の時刻）について、消費電力及び未処理の熱負荷を算出し、これらを合計することで、当該１年間の消費電力及び未処理の熱負荷を算出してもよい。しかし、それでは計算コストが増大するため、本検証では、スパース推定及び極値統計を用いて、８７６０個の内の一部の時刻の消費電力及び未処理の熱負荷から、当該１年間の消費電力及び未処理の熱負荷を推定した。具体的には、消費電力は、スパース推定を用いて、８７６０個の内の１２８個の時刻の消費電力から、当該１年間の消費電力を推定できるようにした。また、未処理の熱負荷は、極値統計を用いて、当該１２８個の時刻に他の１０個の時刻を加えた１３８個の時刻、の未処理の熱負荷から、当該１年間の未処理の熱負荷を推定できるようにした。
　本検証では、所定の電力会社の料金表を基に、消費電力から電気料金を算出した。
　本検証では、ＣＰＵが「３．６０ＧＨｚ　Ｉｎｔｅｌ（Ｒ）　Ｃｏｒｅ（ＴＭ）ｉ９－９９００Ｋ　プロセッサ」、メモリが３２ＧＢのコンピュータを使用した。
　本検証では、以上の問題設定で、数２及び数６の制約条件を考慮しながら、数７の目的関数が最小となるように最適化を行った。
　（６－２）結果
　表５は、各方法において、「探索元組合せを１００回更新した後のトータルコストを算出する」という操作を５０回行い、算出された５０個のトータルコストの平均値と分散を示したものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000014
　本実施形態の組合せ決定システム２００は、トータルコストの平均値が、等確率法よりも小さい。そのため、本実施形態の組合せ決定システム２００は、最適化の速度が等確率法よりも速いことがわかる。また、本実施形態の組合せ決定システム２００は、トータルコストの分散が、等確率法よりも小さい。そのため、本実施形態の組合せ決定システム２００は、等確率法よりも安定して、最適化を行っていることがわかる。等確率法は、近傍探索の種類を全体的に探索するが、ストックされた評価結果を全く活用しない。そのため、等確率法は、本実施形態の組合せ決定システム２００よりも、平均と分散の両面において、最適化の効率が悪いと考えられる。
　また、本実施形態の組合せ決定システム２００は、トータルコストの平均値が、平均値法よりも小さい。そのため、本実施形態の組合せ決定システム２００は、最適化の速度が平均値法よりも速いことがわかる。また、本実施形態の組合せ決定システム２００は、トータルコストの分散が、平均値法よりも小さい。そのため、本実施形態の組合せ決定システム２００は、平均値法よりも安定して、最適化を行っていることがわかる。平均値法は、ストックされた評価結果を活用するだけで、近傍探索の種類を全体的に探索しない。そのため、平均値法は、選定する近傍探索の種類が偏り、一部の近傍探索の種類がほとんど選定されない。その結果、平均値法は、本実施形態の組合せ決定システム２００よりも、平均と分散の両面において、最適化の効率が悪いと考えられる。
　（７）特徴
　（７－１）
　従来、組合せ最適化問題を解くことによって、所定の指標が最適な値となる、複数の対象の組合せを決定する技術がある。
　しかし、従来の組合せ最適化問題の解法では、所定の指標が最適な値となる組合せの候補を、ランダムに選定していくため、効率的な最適化ができない、という課題がある。
　本実施形態の組合せ決定システム２００は、複数の対象の組合せとして、所定の指標が最適となる組合せを決定する場合、選定基準に基づいて、最適な組合せの候補である第１組合せを選定していく。選定基準の内、第２選定基準は、それぞれの第１組合せの評価結果に基づいて、逐次更新されていく。その結果、組合せ決定システム２００は、ランダムではなく、評価結果に基づいて第１組合せを選定していくため、効率的な最適化ができる。
　（７－２）
　本実施形態の組合せ決定システム２００では、第２選定基準は、所定の確率分布からのサンプリング結果に基づいて、第１組合せを選定するものである。その結果、組合せ決定システム２００は、一方で、評価結果を活用して第１組合せを選定し、他方で、評価結果からは選定されにくい第１組合せを選定することができる。
　（７－３）
　本実施形態の組合せ決定システム２００では、確率分布は、β分布である。その結果、組合せ決定システム２００は、第１組合せ選定後の事後分布として、β分布を更新することができる。
　（７－４）
　本実施形態の組合せ決定システム２００では、複数の対象は、空調システム１００を構成する複数の機器である。複数の機器は、少なくとも室外機１０及び室内機２０を含む。所定の指標は、複数の機器を設置したときのトータルコストを含む。その結果、組合せ決定システム２００は、トータルコスト等を最適（最小）にする室外機１０、室内機２０等の機器構成を決定することができる。
　（８）変形例
　（８－１）変形例１Ａ
　本実施形態では、組合せ決定システム２００は、反復局所探索法にトンプソンサンプリングを利用した。しかし、反復局所探索法には、いわゆるＥｐｓｉｌｏｎ－Ｇｒｅｅｄｙ法を利用してもよい。
　この場合、第２選定基準は、「確率εで、ランダムに第１組合せを選定し、確率１－εで、記憶部２４０によって記憶された評価結果から算出される平均値に基づいて第１組合せを選定する」という基準にする。具体的には、第１組合せ選定部２１０は、選定基準２によって第１組合せを選定する場面において、確率εで、等確率法によって第１組合せを選定し、確率１－εで、平均値法によって第１組合せを選定する。εは、０以上１以下の実数である。εの値は、探索が進むにつれ、減少させていってもよい。
　選定基準更新部２５０は、近傍探索の種類を選定する前に、上記の第２選定基準の平均値を更新する。また、選定基準更新部２５０は、本実施形態と同様にして、探索元組合せを更新する。なお、評価結果が指標の改善量である場合、選定基準更新部２５０は、指標の改善量が正数であった場合、このときの第１組合せを、探索元組合せとして設定する。選定基準更新部２５０は、指標の改善量が正数でなかった場合、探索元組合せを更新しない。
　その結果、組合せ決定システム２００は、確率εで評価結果からは選定されにくい第１組合せを選定し、確率１－εで評価結果から算出される平均値を活用して第１組合せを選定することができる。
　（８－２）変形例１Ｂ
　本実施形態では、組合せ決定システム２００は、反復局所探索法にトンプソンサンプリングを利用した。しかし、反復局所探索法には、いわゆるＵＣＢ（ＵｐｐｅｒＣｏｎｆｉｄｅｎｃｅＢｏｕｎｄ）法を利用してもよい。
　この場合、選定基準２は、「記憶部２４０によって記憶された評価結果から算出される平均値及び選定回数に基づいて第１組合せを選定する」という基準にする。具体的には、第１組合せ選定部２１０は、選定基準２によって第１組合せを選定する場面において、以下のスコアが最大である近傍探索の種類を選定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　ここで、平均値は、平均値法における評価結果の平均値である。ｔは、当該近傍探索の序数である。Ｎ（ｔ）は、当該近傍探索の序数までに、それぞれの近傍探索の種類が選定された回数（選定回数）である。
　選定基準更新部２５０は、近傍探索の種類を選定する前に、上記のスコアを更新する。また、選定基準更新部２５０は、本実施形態と同様にして、探索元組合せを更新する。なお、評価結果が指標の改善量である場合、選定基準更新部２５０は、指標の改善量が正数であった場合、このときの第１組合せを、探索元組合せとして設定する。選定基準更新部２５０は、指標の改善量が正数でなかった場合、探索元組合せを更新しない。
　その結果、組合せ決定システム２００は、一方で、評価結果から算出される平均値を活用して第１組合せを選定し、他方で、評価結果から算出される選定回数を考慮して、評価結果からは選定されにくい第１組合せを選定することができる。選定回数は、数１０の分母にあるため、評価結果から算出される平均値が小さい近傍探索の種類であっても、選定回数が少ないものは、選定されやすくなる。
　（８－３）変形例１Ｃ
　本実施形態では、組合せ決定システム２００は、制約条件として、未処理の熱負荷等を考慮した。しかし、組合せ決定システム２００は、制約条件としてさらに、換気装置による熱負荷を考慮してもよい。その結果、組合せ決定システム２００は、より現実に即した最適組合せを決定することができる。
　換気装置による熱負荷とは、図１において、換気装置３０によって、ゾーン４０に外気が流入することで生じる熱負荷である。換気装置による熱負荷についての制約条件は、ゾーンにかかる所定の熱負荷と、換気装置による熱負荷とを加えた熱負荷が、当該ゾーンに設置された室内機に処理可能な熱負荷以下となるようにすることである。なお、ゾーンにかかる所定の熱負荷と、換気装置による熱負荷とを加えた熱負荷は、一般に、対象期間内の各時刻によって異なるため、ここではその中の最大の熱負荷を使用する。換気装置による熱負荷ｗｉｔ（ｙ）についての制約条件は、以下のように定式化される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　数１１は、数２の上から４番目の数式に、換気装置による熱負荷ｗｉｔ（ｙ）を加えたものである。指標算出部２２０は、未処理の熱負荷と同様に、シミュレーションによって、換気装置による熱負荷を算出する。
　当該制約条件は、未処理の熱負荷と同様に、目的関数に組み込まれる。その結果、数７の目的関数は、以下のように変更される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　（８－４）変形例１Ｄ
　本実施形態では、組合せ決定システム２００は、空調システム１００を構成する機器の組合せの内、所定の指標の値が最も小さい組合せを１つ決定した。しかし、組合せ決定システム２００は、所定の指標の値が小さい順に、Ｎ（Ｎ≧２）個の組合せを、決定してもよい。その結果、組合せ決定システム２００のユーザは、決定された複数の組合せの中から、組合せを選択することができる。
　このとき、組合せ決定部２６０は、すべての探索が終了した後、記憶部２４０によって記憶された複数の第１組合せを、各第１組合せに対応する指標の値が小さい順に、Ｎ個決定すればよい。
　（８－５）変形例１Ｅ
　本実施形態では、組合せ決定システム２００は、空調システム１００を構成する機器の最適な組合せを決定するために用いられた。しかし、組合せ決定システム２００は、任意の機器システムを構成する機器の最適な組合せを決定するために用いられてもよい。
　また、組合せ決定システム２００は、任意の機器システムを構成する機器の最適な制御パラメータの組合せを決定するために用いられてもよい。制御パラメータとは、例えば、空調システム１００における各ゾーン４０の設定温度、設定湿度等である。このときの所定の指標は、例えば、トータルコスト、快適性を示す指標等を含む。
　また、組合せ決定システム２００は、任意の機器を構成する部品の、最適な組合せを決定するために用いられてもよい。このときの所定の指標は、例えば、トータルコスト、部品の相性を示す指標等を含む。
　また、組合せ決定システム２００は、省エネサービス等のコンテンツの最適な組合せを決定するために用いられてもよい。このときの所定の指標は、例えば、トータルコスト、省エネの効果を示す指標等を含む。
　（８－６）
　以上、本開示の実施形態を説明したが、特許請求の範囲に記載された本開示の趣旨及び範囲から逸脱することなく、形態や詳細の多様な変更が可能なことが理解されるであろう。
１０，１０ａ，１０ｂ　室外機
２０，２０ａ～２０ｆ　室内機
　１００　　　　　　　空調システム
　２００　　　　　　　組合せ決定システム
　２１０　　　　　　　第１組合せ選定部
　２２０　　　　　　　指標算出部
　２３０　　　　　　　評価部
　２４０　　　　　　　記憶部
　２５０　　　　　　　選定基準更新部
　２６０　　　　　　　組合せ決定部
特開２００６－４８４７５号公報

Claims (7)

  1. 　複数の対象の組合せを決定する組合せ決定システム（２００）であって、
    　前記組合せの候補である第１組合せを選定するための選定基準に基づいて、前記第１組合せを選定する第１組合せ選定部（２１０）と、
    　選定された前記第１組合せにおける所定の指標、を算出する指標算出部（２２０）と、
    　算出された前記指標に基づいて、選定された前記第１組合せを評価する評価部（２３０）と、
    　選定された前記第１組合せ、算出された前記指標、及び、前記評価部の評価結果を記憶する記憶部（２４０）と、
    　前記記憶部によって記憶された、前記評価結果に基づいて、前記選定基準を更新する選定基準更新部（２５０）と、
    　前記記憶部によって記憶された、少なくとも以前の前記第１組合せと、当該前記第１組合せに対応する前記指標と、に基づいて、前記組合せを決定する組合せ決定部（２６０）と、
    を備える、
    組合せ決定システム（２００）。
  2. 　前記選定基準は、所定の確率分布からのサンプリング結果に基づいて、前記第１組合せを選定するものである、
    請求項１に記載の組合せ決定システム（２００）。
  3. 　前記確率分布は、β分布である、
    請求項２に記載の組合せ決定システム（２００）。
  4. 　前記選定基準は、確率εで、ランダムに前記第１組合せを選定し、確率１－εで、前記記憶部によって記憶された前記評価結果から算出される平均値に基づいて前記第１組合せを選定するものである、
    請求項１に記載の組合せ決定システム（２００）。
  5. 　前記選定基準は、前記記憶部によって記憶された前記評価結果から算出される平均値及び選定回数に基づいて前記第１組合せを選定するものである、
    請求項１に記載の組合せ決定システム（２００）。
  6. 　複数の前記対象は、機器システムを構成する複数の機器であり、
    　前記指標は、複数の前記機器を設置したときのトータルコストを含む、
    請求項１から５のいずれか１つに記載の組合せ決定システム（２００）。
  7. 　前記機器システムは、空調システム（１００）であり、
    　複数の前記機器は、少なくとも室外機（１０，１０ａ，１０ｂ）及び室内機（２０，２０ａ，２０ｂ，２０ｃ，２０ｄ，２０ｅ，２０ｆ）を含む、
    請求項６に記載の組合せ決定システム（２００）。
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