WO2025258530A1 - 基油及びそれを含有する潤滑油組成物 - Google Patents

Abstract

本発明に係る基油は、側鎖を有し、炭素数が６～２０である、パラフィン系化合物、ナフテン系化合物及びアルキルベンゼン系化合物からなる群から選択される一種以上の成分を含み、前記パラフィン系化合物及び前記ナフテン系化合物は、側鎖のアルキル基が分岐している。

Description

基油及びそれを含有する潤滑油組成物

　本発明は、基油及びそれを含有する潤滑油組成物に関する。

　内燃機関、油圧機械、圧縮機械、タービン、歯車要素、軸受、金属加工及び冷凍機などの産業機械を有する産業製品では、これらの作用を円滑にするため、エンジン油、作動油、圧縮機油、タービン油、ギア油、金属加工油及び冷凍機油などの種々の潤滑油組成物（「潤滑油」ともいう。）が使用されている。

　潤滑油組成物は、主に、１種類以上の基油及び添加剤を含んで構成されている。このような潤滑油組成物として、例えば、エステル系基油と潤滑油用添加剤とを含有する潤滑油組成物などが開示されている（例えば、特許文献１参照）。

日本国特開２０２２－１５８１２４号公報

　ここで、潤滑性を付与する添加剤は、基油に対して、例えば数％から数十％の割合で配合され、摩擦低減又は摩耗抑制などの効果を基油に付与するため、添加剤によって潤滑油組成物の性能が担保されているともいえる。しかし、基油の種類によって添加剤の効き方が異なる場合もあり、基油が摺動部に油膜を形成する場合、基油の種類によって疎密具合が異なるため、添加剤が基油を通過して潤滑部位に到達できず、潤滑油組成物が摩擦低減などの機能を発現しにくい場合がある。

　そのため、潤滑油組成物が所望の潤滑性能などを発揮するためには、添加剤が潤滑部位に到達でき、添加剤の効果を引き出すことが可能な基油が求められている。

　本発明の一態様は、添加剤の効果を引き出し、潤滑油組成物の潤滑性能の向上を図ることができる基油を提供することを目的とする。

　本発明の一態様は、
　側鎖を有し、炭素数が６～２０である、パラフィン系化合物、ナフテン系化合物及びアルキルベンゼン系化合物からなる群から選択される一種以上の成分を含み、
　前記パラフィン系化合物及び前記ナフテン系化合物は、側鎖のアルキル基が分岐している、基油である。

　本発明に係る基油の一態様は、添加剤の効果を引き出し、潤滑油組成物の潤滑性能の向上を図ることができる。

学習装置の概略構成を示すブロック図である。 構造式（ＳＭＩＬＥＳ）が記載された表の一例を示す図である。 油膜の疎密の度合いの違いによる添加剤の吸着具合の違いを示す説明図である。 特徴量を算出する装置の構成を示す機能ブロック図の一例を示す図である。 対象分子の単分子構造から三次元構造を作成する一例を示す図である。 対象分子の三次元構造から液体構造を作成する一例を示す図である。 ２つの分子の同士の距離の一例を示す図である。 動径分布関数の一例を示す図である。 一般的なノルマルアルカンの液体の動径分布関数の一例を示す図である。 図９のうち、分子間のみに着目した動径分布関数の一例を示す図である。 予測装置の構成を示す機能ブロック図である。 学習済みモデルにより予測された予測値の精度の一例を示す図である。 学習済みモデルにより予測された他の予測値の精度の一例を示す図である。 ２つの特徴量の予測値の関係の一例を示す図である。 予測装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 学習方法を説明するフローチャートである。 予測方法を示すフローチャートである。 摩擦係数の測定方法を示す説明図である。 学習済みモデルにより予測された油膜の疎密特徴量の予測値と、標準化した摩擦係数の実測値との関係を図である。 ３３個の化合物について、学習済みモデルにより予測された油膜の疎密特徴量の予測値と、標準化した摩擦係数の値との関係を示す図である。 予測された化合物の２つの疎密特徴量の関係を示す図である。 １１１個の化合物の、予測された２つの疎密特徴量の関係を図２１に追加した状態を示す図である。 １３４個の化合物の、予測された２つの疎密特徴量の関係を図２１に追加した状態を示す図である。

　以下、本発明の実施形態について、詳細に説明する。なお、本明細書において数値範囲を示す「～」は、別段の断わりがない限り、その前後に記載された数値を下限値及び上限値として含むことを意味する。また、「～」で表される数値範囲において上限値のみ単位が記載されている場合は、下限値も同じ単位であることを意味する。

＜基油＞
　本実施形態に係る基油について説明する。本実施形態に係る基油は、側鎖を有し、炭素数が６～２０である、パラフィン系化合物、ナフテン系化合物及びアルキルベンゼン系化合物からなる群から選択される一種以上の成分を含む。

　パラフィン系化合物は、側鎖のアルキル基が分岐した構造を有する。パラフィン系化合物は、式（Ｉ）：（ＣＨ_３）ｎ_１－Ｒ１（ｎ_１は、４～７の整数、Ｒ１は炭素数４～９の直鎖飽和炭化水素である。）で表される化合物又は３，４－ジエチルヘキサンを用いることができる。すなわち、パラフィン系化合物は、メチル基を４～６個有し、炭素数が８～１５の化合物を用いることができる。

　パラフィン系化合物としては、具体的には、２，２，４，６，６－ペンタメチルヘプタン、２，２，３，３－テトラメチルブタン、２，２，４，４，６，８，８－ヘプタメチルノナン及び３，４－ジエチルヘキサンなどを用いることができる。これらは、一種単独で用いてもよいし、二種以上を併用してもよい。

　ナフテン系化合物は、側鎖のアルキル基が分岐した構造を有する。ナフテン系化合物は、ナフテン環を有し、炭素数が８～１６の化合物を用いることができる。

　ナフテン系化合物としては、具体的には、ｔｅｒｔ－ブチルシクロヘキサン、トリシクロ［５．２．１．０２，６］デカン－３－エン、トリシクロ［６．２．１．０２，７］ウンデカ－４－エン、トリシクロ［５．２．１．０１，５］デカン－８－エン、（１Ｒ，４Ｅ，９Ｓ）－４，１１，１１－トリメチル－８－メチリデンビシクロ［７．２．０］ウンデカ－４－エン、１，２，３，３ａ，４，５，５ａ，６，７，８，８ａ，９，１０，１０ａ，１０ｂ，１０ｃ－ヘキサデカヒドロピレン、１，４－ジ（プロパン－２－イル）シクロヘキサン、１，３－ジ（プロパン－２－イル）シクロヘキサン、１，３，５－トリ（プロパン－２－イル）シクロヘキサン、テトラシクロ［５．３．０．０２，６．０３，１０］デカン、テトラシクロ［５．４．０．０１，３．０２，７］ウンデカン、（１Ｒ，２Ｓ，７Ｒ，８Ｒ，９Ｓ，１０Ｒ）－２，６，６，９－テトラメチルテトラシクロ［５．４．０．０２，９．０８，１０］ウンデカン、１－シクロヘキシルアダマンタン及び(２Ｓ，６Ｓ，１０Ｒ，１４Ｒ)－２，９－ジメチルテトラシクロ[６．６．０．０２，６．０１０，１４]テトラデカンなどを用いることができる。これらは、一種単独で用いてもよいし、二種以上を併用してもよい。

　アルキルベンゼン系化合物は、式（ＩＩ）：（ＣＨ_３）_３－Ｃ－Ａｒ－Ｃ－（ＣＨ_３）_３（Ａｒは、アリール基である。）で表される化合物を用いることができる。すなわち、アルキルベンゼン系化合物は、アルキル基にｔｅｒｔブチル基を有する化合物を用いることができる。

　アルキルベンゼン系化合物としては、具体的には、１，４－ジ－ｔｅｒｔ－ブチルベンゼン及び１，３－ジ－ｔｅｒｔ－ブチルベンゼンなどを用いることができる。これらは、一種単独で用いてもよいし、二種以上を併用してもよい。

　本実施形態に係る基油は、後述する、予測装置を用いることにより選定できる。上記の予測装置は、基油を含む油膜の疎密の度合いを予測するために、基油を構成する分子の分子間の間隙を示す特徴量を用いているため、疎な構造を有する油膜を形成する基油を予測できる。このため、上記の予測装置により、潤滑油組成物に含まれる添加剤の効果を引き出し、潤滑油組成物の潤滑性能の向上を図ることができる基油を選定できる。この選定した基油を含む潤滑油組成物が固体の表面に接触して、表面に基油からなる油膜が形成されても、潤滑油組成物に含まれる添加剤は油膜を通過して固体の表面に到達できる。よって、選定した基油を含む潤滑油組成物は、添加剤の効果を引き出すことができるので、摩擦低減などの機能を発現できる。したがって、本実施形態に係る基油は、添加剤の効果を引き出すことが可能な、潤滑性能が高い潤滑油組成物の製造に用いることができる。

　なお、本実施形態において、固体は、アルミニウムなどの金属及び合金などで構成され、固体の表面とは、基油が接触する接触面をいう。

　本実施形態において、接触には、基油が固体の表面に到達すること、及び基油が固体に浸透することなどを含む。

＜潤滑油組成物＞
　本実施形態に係る潤滑油組成物は、本実施形態に係る基油を含み、本実施形態に係る基油と添加剤とを含むことが好ましく、本実施形態に係る基油と添加剤から実質的に構成されることがより好ましく、本実施形態に係る基油と添加剤から構成されることがさらに好ましい。なお、「実質的に」とは、基油及び添加剤以外に、製造過程で不可避的に含まれ得る不可避不純物を含んでもよいことを意味する。

　本実施形態に係る潤滑油組成物は、本実施形態に係る基油を含むため、本実施形態に係る潤滑油組成物が固体の表面に接触した際、その表面に形成される油膜中の基油は疎な状態となる。よって、本実施形態に係る潤滑油組成物を固体の表面に接触させ、その表面に本実施形態に係る潤滑油組成物からなる油膜が形成された際、潤滑油組成物の油膜内に含まれる添加剤は基油が疎な状態である油膜を通過して固体の表面に到達しやすく、添加剤の効果を引き出すことができる。したがって、本実施形態に係る潤滑油組成物は、産業機械及び金属加工の潤滑部位の摺動面などの接触面を潤滑する供給される潤滑油として好適に用いることができる。

＜学習装置＞
　予測装置について説明するに当たり、予測装置において用いられる学習済みモデルを生成する学習装置について説明する。学習装置は、対象分子の分子構造などの特徴量を説明変数とし、任意の平行六面体の形状を有するシミュレーションセル内における対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を目的変数として用いて機械学習を行い、対象分子から対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測する学習済みモデルを生成する。

　なお、本実施形態では、対象分子は、常温２０℃、常圧１．０１３×１０^５Ｐａで液体である基油を構成する分子である。

　基油は、潤滑油組成物又はグリースなどの基材として使用される油であり、添加剤を均一かつ安定に溶解して潤滑に必要な箇所へ送り込む働きなどを有する。基油は、主に、石油精製によって得られる鉱油、化学合成によって得られる合成油及びこれらの混合油などに分類される。潤滑油組成物及びグリースは、１種類以上の基油と、１種類以上の添加剤とを含む混合物である。潤滑油組成物としては、内燃機関、油圧機械、圧縮機械、タービン、歯車要素、軸受、金属加工及び冷凍機などの産業機械に用いられる、エンジン油、作動油、圧縮機油、タービン油、ギア油、金属加工油及び冷凍機油などが挙げられる。添加剤は、可塑剤、安定剤、油性剤、摩擦調整剤、摩耗防止剤、酸化防止剤、紫外線吸収剤、滑剤、離型剤、耐電防止剤、防錆剤、消泡剤及び粘度指数向上剤などである。

　図１は、学習装置の概略構成を示すブロック図である。図１に示すように、学習装置１は、第１取得部１１、第２取得部１２、学習用データセット作成部１３、学習部１４及び出力部１５を備える。学習装置１は、任意の平行六面体の形状を有するシミュレーションセル内における対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測する学習済みモデルＭ１を生成する。

　第１取得部１１は、基油を構成する分子である対象分子の情報を説明変数として取得する。

　対象分子の情報は、第１記憶部２１から取得されてよい。

　第１記憶部２１は、潤滑油組成物の情報などを含むデータテーブルを記憶している。

　潤滑油組成物の情報は、潤滑油組成物の種類、潤滑油組成物を構成する基油及び添加剤の情報などである。

　潤滑油組成物の種類は、エンジン油、作動油、ギア油及び冷凍機油などである。

　基油及び添加剤の情報としては、基油及び添加剤の種類、基油及び添加剤を構成する成分及び構造式、並びに基油及び添加剤の比率などが挙げられる。

　基油の種類としては、鉱油、合成油、動植物油及びこれらの混合油などである。

　添加剤の種類としては、可塑剤、安定剤、油性剤、摩擦調整剤、摩耗防止剤、金属系清浄剤、酸化防止剤、耐摩擦摩耗剤、極圧剤、紫外線吸収剤、滑剤、離型剤、無灰分散剤、油性向上剤、耐電防止剤、防錆剤、消泡剤、粘度指数向上剤、金属不活性化剤及び固体潤滑剤などである。

　基油を構成する成分としては、例えば、鉱油、合成油、動植物油及びこれらの混合油などの一般的に基油として使用される油を構成する成分が挙げられる。

　鉱油としては、例えば、パラフィン基系原油、ナフテン基系原油、中間基系原油、芳香族基系原油、留出油及び精製油などが挙げられる。パラフィン基系原油としては、例えば、イソパラフィン及びパラフィンなどが挙げられる。ナフテン基系原油としては、例えば、ナフテンなどが挙げられる。

　合成油としては、例えば、ポリ－α－オレフィン、ポリイソブチレン（ポリブテン）、モノエステル、ジエステル、ポリオールエステル、ケイ酸エステル、ポリアルキレングリコール、ポリフェニルエーテル、シリコーン、フッ素化合物、アルキルベンゼン及びＧＴＬ基油が挙げられる。

　動植物油としては、例えば、ヒマシ油、オリーブ油、カカオ脂、ゴマ油、コメヌカ油、サフラワー油、大豆油、ツバキ油、コーン油、ナタネ油、パーム油、パーム核油、ひまわり油、綿実油及びヤシ油などの植物性油脂、並びに牛脂、豚脂、乳脂、魚油及び鯨油などの動物性油脂が挙げられる。

　添加剤を構成する成分としては、例えば、一価又は多価の脂肪族カルボン酸と一価又は多価の脂肪族アルコールとのエステル化合物が挙げられる。

　エステル化合物の合成に用いられる一価の脂肪族カルボン酸としては、例えば、メタン酸、酢酸、プロピオン酸、酪酸、ペンタン酸、カプロン酸、ヘプタン酸、オクタン酸、ノナン酸、デカン酸、ウンデカン酸、ドデカン酸、トリデカン酸、テトラデカン酸、ペンタデカン酸、ヘキサデカン酸、ヘプタデカン酸、オクタデカン酸、ノナデカン酸、イコサン酸、ヘンイコサン酸、ドコサン酸、トリコサン酸、テトラコサン酸、ペンタコサン酸、ヘキサコサン酸、ヘプタコサン酸、オクタコサン酸、ノナコサン酸及びトリアコンタン酸などの飽和脂肪族カルボン酸；アクリル酸、プロピオール酸、メタクリル酸、ペンテン酸、ヘキセン酸、へプテン酸、オクテン酸、ノネン酸、デセン酸、ウンデセン酸、ドデセン酸、トリデセン酸、テトラデセン酸、ペンタデセン酸、ヘキサデセン酸、ヘプタデセン酸、オレイン酸、ノナデセン酸、イコセン酸、ヘンイコセン酸、ドコセン酸、トリコセン酸、テトラコセン酸、ペンタコセン酸、ヘキサコセン酸、ヘプタコセン酸、オクタコセン酸、ノナコセン酸及びトリアコンテン酸などの不飽和脂肪族カルボン酸などが挙げられる。

　エステル化合物の合成に用いられる多価の脂肪族カルボン酸としては、例えば、シュウ酸、マロン酸、コハク酸、グルタル酸、アジピン酸、ピメリン酸、スベリン酸、アゼライン酸、セバシン酸、ウンデカン二酸、ドデカン二酸、トリデカン二酸、テトラデカン二酸、ヘプタデカン二酸及びヘキサデカン二酸などの飽和脂肪族カルボン酸；ヘキセン二酸、ヘプテン二酸、オクテン二酸、ノネン二酸、デセン二酸、ウンデセン二酸、ドデセン二酸、トリデセン二酸、テトラデセン二酸、ヘプタデセン二酸及びヘキサデセン二酸などの不飽和脂肪族カルボン酸などが挙げられる。

　エステル化合物の合成に用いられる一価の脂肪族アルコールとしては、例えば、メタノール、エタノール、プロパノール、ブタノール、ペンタノール、ヘキサノール、ヘプタノール、オクタノール、ノナノール、デカノール、ウンデカノール、ドデカノール、トリデカノール、テトラデカノール、ペンタデカノール及びヘキサデカノールなどが挙げられる。

　エステル化合物の合成に用いられる多価の脂肪族アルコールとしては、例えば、エチレングリコール、プロピレングリコール、ネオペンチルグリコール、グリセリン、トリメチロールエタン、トリメチロールプロパン、ペンタエリスリトール及びソルビタンなどが挙げられる。

　第１記憶部２１は、例えば、米国Ａｎａｃｏｎｄａ社から配布されているソフトウェアであるＡｎａｃｏｎｄａ（登録商標）などのライブラリに含まれるＲＤＫｉｔなどを用いてよい。構造式がＳＭＩＬＥＳである場合、ＲＤＫｉｔに含まれるＭｏｌＦｒｏｍＳｍｉｌｅｓを用いて、第１取得部１１にＳＭＩＬＥＳの文字列を読み込み、分子の構造式を読み込ませる。

　第１取得部１１が第１記憶部２１から取得する対象分子の情報としては、対象分子の名称及び構造式などを用いてよい。構造式は、ＳＭＩＬＥＳなどを用いてよい。ＳＭＩＬＥＳは、対象分子の分子構造を文字列で表示したものである。構造式（ＳＭＩＬＥＳ）が記載された表の一例を図２に示す。図２に示すように、各対象分子のＳＭＩＬＥＳを表示する。各対象分子の構造式を含む表は、ＣＳＶ、表計算ソフトウェアであるエクセルなどの形式のデータから得てよい。第１取得部１１は、図２に示すような各対象分子のＳＭＩＬＥＳが記載された表を入力してよい。

　ＳＭＩＬＥＳは、例えば、ＰｕｂＣｈｅｍ（米国のＮＣＢＩが提供する化学物質に関するデータベース）などの化学データベースから取得してよい。

　第２取得部１２は、平行六面体などの任意の形状を持つシミュレーションセル内における対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を目的変数として取得する。

　対象分子の分子間の間隙を示す特徴量は、第２記憶部２２から取得されてよい。

　第２記憶部２２は、対象分子と、任意の形状を持つシミュレーションセル内における対象分子の分子間の間隙を示す特徴量との関係を示すデータベースを記憶してよい。

　対象分子の分子間の間隙を示す特徴量は、シミュレーションセル内に任意の数の対象分子の三次元構造から作成した液体構造を安定化して得られる液体最適化構造の、異なる分子同士の原子間距離と、一の分子に対する他の分子の存在割合との関係を表す動径分布関数に基づいて算出された値である。対象分子の分子間の間隙を示す特徴量は、後述するように、その動径分布関数の近似式の中点若しくは傾き、動径分布関数の第１ピーク若しくは第２ピーク、又は動径分布関数の微分値がほぼゼロに漸近したときの横軸の値などを用いてよい（図７参照）。動径分布関数の近似式の中点及び傾きなどは、異なる分子同士の原子間距離に相関しており、対象分子からなる基油を用いて形成される油膜の疎密の度合いに相関しているといえる。

　図３に示すように、産業機械及び金属加工などの摺動部において、他の摺動部品の表面と互いに擦れ合うような摺動面（以下、単に、「摺動部の摺動面」という。）において、対象分子からなる基油により形成された油膜が密であるほど、基油に含まれる添加剤は、油膜の内部を通り難く、上記の摺動面に到達し難いため、添加剤の効果が発揮され難い傾向にある（図３（ａ）参照）。一方、油膜が疎であるほど、油膜には隙間が生じ易くなり、添加剤は油膜の隙間を通り易くなるため、添加剤は油膜の内部を泳動して、上記の摺動面に到達し易い（図３（ｂ）参照）。このため、摩擦低減などの添加剤の効果が発揮され易くなる傾向にある。よって、基油を構成する対象分子の特徴量に、分子内の原子間距離ではなく、異なる分子同士の原子間距離に相関する特徴（例えば、動径分布関数の近似式の傾き及び中点など）を用いれば、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量の大きさから油膜の疎密の度合いが予測できる。

　対象分子の分子間の間隙を示す特徴量は、基油を構成する対象分子の単分子構造の最適な液体構造を用いて分子動力学法などの分子シミュレーションを行うことで算出してよい。

　対象分子の分子間の間隙を示す特徴量は、例えば、分子の特徴量算出装置から算出された値を用いてよい。

　分子の特徴量算出装置は、基油を構成する対象分子の単分子構造を用いて分子シミュレーションを行うことで、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を算出できれば特に限定されない。分子の特徴量算出装置の構成を示す機能ブロック図の一例を図４に示す。図４に示すように、分子の特徴量算出装置３０は、取得部３１、単分子情報取得部３２、液体構造作成部３３、最適化構造取得部３４、特徴量算出部３５、予測部３６及び出力部３７を有してよい。

　取得部３１は、記憶部３８より、基油を構成する分子である対象分子の情報を取得すると共に、添加剤に関する情報を取得する。

　記憶部３８は、対象分子及び添加剤の情報などを含むデータテーブルを記憶している。対象分子及び添加剤の情報は、第１記憶部２１及び第２記憶部２２に記憶されている情報と同様でよい。対象分子及び添加剤の情報は、第１記憶部２１及び第２記憶部２２に記憶されている情報と同様であるため、詳細は省略する。

　対象分子の情報としては、対象分子の名称及び構造式を用いてよい。構造式は、ＳＭＩＬＥＳなどを用いてよい。ＳＭＩＬＥＳは、上記と同様であるため、詳細は省略する。

　単分子情報取得部３２は、取得部３１で取得した対象分子の三次元構造を単分子情報として取得する。例えば、単分子情報取得部３２は、図５に示すように、対象分子の単分子構造に水素を付加して、対象分子の単分子構造に水素が付加した、対象分子の三次元構造を作成し、単分子情報として取得する。

　単分子情報取得部３２は、三次元構造が最適化された最適化構造を単分子情報として取得してよい。単分子情報取得部３２は、対象分子を構成する原子同士の座標とエネルギーの関係を考慮して、適切な位置に配置して、三次元構造がエネルギー的に最安定となる構造を求めてよい。単分子情報取得部３２は、第一原理計算又は分子力学計算などの一般的な分子シミュレーション方法を用いて、最適化構造を作成してよい。

　液体構造作成部３３は、単分子情報取得部３２で取得した、任意の数（Ｎ個）の単分子情報を、図６に示すように、シミュレーションセルの内部に配置することで、液体構造を作成する。なお、単分子情報の数は、特に限定されず、適宜任意の数としてよいが、数十～数百としてよい。シミュレーションセルは、平行六面体などの任意の形状を有するように定義してよい。シミュレーションセルの大きさは、潤滑油組成物又は対象分子の種類などに応じて、適宜任意の大きさを有するように定義してよい。シミュレーションセルは、例えば、基油の実際の密度と略同じになるようにして、基油の実際の構造が再現されるように定義されてもよい。

　液体構造作成部３３は、シミュレーションセル内の、任意の数（Ｎ個）の単分子情報を、これらのＮ個の単分子情報が重ならないように、異なる位置に配置する。液体構造作成部３３は、シミュレーションセルに、任意の数（Ｎ個）の単分子情報をランダムに配置して並べ替えなどを行うことで、液体構造を作成してよい。

　図４に示すように、最適化構造取得部３４は、液体構造作成部３３で作成した液体構造を緩和することで最適化された液体最適化構造を取得してよい。なお、緩和とは、多元空間でエネルギーの最小値を求めるための、最急降下法又は共役勾配法などの一般的な構造最適化の手法である。例えば、緩和とは、液体構造全体に作用する力ベクトルの総和若しくはスカラー、又は応力テンソル若しくは応力テンソルの主成分などが、一定の閾値の下で、後述する所定の圧力（外圧）と一致するようにすることをいう。液体構造作成部３３で作成される液体構造は、適当なサイズのシミュレーションセルに単分子情報を入れているため、実際の状態に適合した正しい密度でない場合がある。この状態で、特徴量算出部３５において特徴量を算出しても、算出される特徴量の正確性は低くなる可能性がある。最適化構造取得部３４は、液体構造を最適化することで、正しい密度を有する液体構造に調整された、液体最適化構造を作成できる。

　最適化構造取得部３４は、液体構造の最適化を行う際、以下の２つの条件で、液体最適化構造を作成してよい。

（１）シミュレーションセルの体積は可変とする。シミュレーションセルには外力が加えられて、液体構造は、所定の圧力（外圧）が加えられている状態としてよい。

（２）最適化構造取得部３４は、上記（１）を、絶対零度のときの構造としてよい。温度の影響を考慮するため、分子動力学シミュレーションを行ってよい。分子動力学シミュレーションとして、例えば、構造最適化（分子力学法）、分子動力学法、モンテカルロ法などの分子シミュレーションが挙げられる。シミュレーションセルの体積は可変としてよい。温度は、適宜任意の値に設定してよい。シミュレーションセルには外力が加えられて、液体構造は、所定の圧力（外圧）が加えられている状態としてもよい。

　上記の２つの条件で、液体最適化構造を作成する。これにより、シミュレーションセルは、実際の基油の密度を再現するように定義される。すなわち、シミュレーションセルは、所定の圧力及び温度を考慮した上で、液体構造を緩和したときの密度となるように定義される。

　温度及び圧力は、例えば、接触下にある潤滑油組成物を模擬する際には、温度及び圧力は高温及び高圧としてよい。高温としては、例えば、５０℃～２００℃としてよく、具体的には約６０℃としてよい。高圧としては、例えば、５０ＭＰａ～２０００ＭＰａとしてよく、具体的には約５００ＭＰａとしてよい。

　最適化構造取得部３４は、第一原理計算や分子力学計算などの一般的な分子シミュレーションを用いて、液体最適化構造を作成してよい。

　特徴量算出部３５は、液体最適化構造から、異なる分子同士の原子間距離を算出し、それぞれの原子間距離における、一の分子に対する他の分子の存在割合を表す動径分布関数（ＲＤＦ）を算出することで、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を算出する。特徴量算出部３５は、一の分子内の原子間距離ではなく、異なる分子同士の原子間距離に基づいて表した動径分布関数に表される特徴量（例えば、後述する、動径分布関数の近似式の傾き、中点など）を用いてよい。

　なお、異なる分子同士の原子間距離とは、異なる２つの分子に含まれる原子同士の距離である。一の分子を分子Ａとし、一の分子Ａとは異なる他の分子を分子Ｂとする。このとき、異なる分子同士の原子間距離とは、一の分子Ａに含まれるある原子ａと、他の分子Ｂに含まれる、ある原子ａに相当する位置に存在する原子までの距離としてよいし、一の分子に含まれるある原子ａと、他の分子に含まれる、ある原子ａ以外の原子に相当する位置に存在する原子までの距離としてよい。

　特徴量算出部３５は、最適化構造取得部３４で取得された液体最適化構造から、異なる分子同士の原子間距離を算出し、それぞれの原子間距離における、一の分子に対する他の分子の存在割合を表す動径分布関数を算出する。動径分布関数は、例えば、下記式（１）より算出してよい。

（式中、Ａは、一の分子であり、Ｂは、分子Ａとは異なる他の分子であり、ｒは、分子Ａのある原子aから見た距離である動径距離であり、ｇ_Ａ－Ｂ（ｒ）は、分子Ａのある原子aから見て動径距離ｒに存在する分子Ｂのある原子ｂが存在する確率であり、＜Ｎ_Ａ－Ｂ＞は、分子Ａのある原子ａから見てｒ－１／２Δｒからｒ＋１／２Δrの区間に存在する分子Ｂのある原子bの数をアンサンブル平均したものであり、△ｒは、球面区間であり、ρ_Ｂは、Ｂの数密度である。）

　分子Ａのある原子ａと他の分子Ｂのある原子ｂとの関係を示す動径分布関数の一例を図７に示す。図７に示すように、一の分子Ａのある原子ａから見て、他の分子Ｂのある原子ｂまでの距離が大きくなるにしたがって、分子Ｂが存在する確率密度が０で一定の状態から１に向かって立ち上がり、図７に示す横軸の区間においては、縦軸の値が０．９５付近で略一定になるような動径分布関数が得られる。

　動径分布関数は、図８に示すように、一の分子Ａのある原子ａからある動径距離ｒに他の分子Ｂのある原子ｂが存在する確率を示す。すなわち、動径分布関数は、一の分子Ａのある原子ａから見て、他の分子Ｂのある原子ｂが動径距離ｒに位置している頻度を表し、一の分子Ａのある原子ａと、他の分子Ｂのある原子ｂとの分子間距離の間隙に相関する。なお、動径分布関数は、二次元の他に、多次元でプロットしてもよい。

　特徴量算出部３５は、算出した動径分布関数をその近似式に変換してよい。特徴量算出部３５は、動径分布関数を下記式（２）に示すロジスティック関数などでフィッティングして、動径分布関数の近似式を求めてよい。
ｙ＝ａ／（１＋ｅ^{－ｂ（ｘ－ｘ} _０ ^））＋ｃ　・・・（２）
（式中、ｙは、分子Ｂが存在する確率密度であり、ａ及びｃは、係数であり、ｂは、近似式の傾きに相当するものであり、ｘは、分子Ａ中の原子から見た分子Ｂ中の原子までの距離（単位：Å）であり、ｘ_０は、近似式の傾きの中点の位置である。）

　特徴量算出部３５は、変換された動径分布関数の近似式のパラメータを抽出することで、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を算出してよい。パラメータは、動径分布関数の近似式の中点又はその傾きを用いてよい。すなわち、上記式（２）に示すロジスティック関数を用いて動径分布関数の近似式を求める場合、上記式（２）に示すロジスティック関数では、動径分布関数の近似式の中点の位置をパラメータｘ_０とし、近似式の傾きをパラメータｂとして用いている。よって、図７に示すように、動径分布関数の近似式の中点又はその傾きは、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量のパラメータとして用いることができ、動径分布関数の近似式の中点又はその傾きは、異なる分子同士の原子間距離に相関し、油膜の疎密の度合いに相関しているといえる。

　近似式の中点及び傾きは、分子間の距離に対応する。中点が大きいほど、又は傾きが小さいほど、分子間は離れており、相対的に疎な油膜を形成していることを意味し、添加剤が表面に吸着するまでの吸着時間が短い。一方、近似式の中点が小さいほど、又は傾きが大きいほど、分子間は近くなっており、相対的に密な油膜を形成していることを意味し、添加剤が表面に吸着するまでの吸着時間が長い。よって、近似式の中点が大きいほど、又は傾きが小さいほど、添加剤の吸着時間が短くなる。添加剤が産業機械などの摺動部の摺動面に対し、より短時間で吸着できれば、添加剤の効果が発揮でき、摺動部の摺動面により短時間で吸着できれば、添加剤の効果が発揮でき、対象物の表面が過酷な摩擦から保護され、低摩擦化や低摩耗化などの効果が得られる。このため、近似式の中点が大きくなるように、又は傾きを小さくなるようにして、分子間の間隙を大きくし、油膜を疎な構造を有するように調整することが好ましいといえる。

　なお、特徴量算出部３５は、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量に、図７に示すように、動径分布関数の第１ピーク（距離が短い方から長い方に向かって見たときに最初に現れる極大値）、第２ピーク（同様に二番目に現れる極大値）、又は動径分布関数の微分値が略ゼロに漸近したときの横軸の値を用いてもよい。

　特徴量算出部３５は、基油を構成する対象分子の分子間の間隙を示す特徴量として、異なる分子同士の原子間距離に相関する特徴（例えば、動径分布関数の近似式の傾き、中点など）を用いる。特徴量算出部３５は、分子同士の原子間距離のみに着目した動径分布関数を得ることで、分子の種類によって全く異なる特徴が現れるため、分子間の隙間を特定できる。例えば、一般的なノルマルアルカンの液体の動径分布関数の場合、図９に示すように、一の分子内には、多数のＣ－Ｈ結合及びＣ－Ｃ結合が存在するため、一の分子内の原子同士の距離が短い領域には、Ｃ－Ｈ結合及びＣ－Ｃ結合に由来するシャープなピークが存在する。一方、分子同士の距離が長い領域には、分子間ペアに関わるピークなどが存在するが、一の分子内の原子間距離に比べて相対的に微弱であり、殆ど認識できない。Ｃ－Ｈ結合及びＣ－Ｃ結合などの一の分子内の原子間距離を除くと、図１０に示すように、異なる分子の原子同士の距離のみが表れる動径分布関数を得られる。イソパラフィン、パラフィン及びナフテンなどのように、異なる分子の原子同士の距離のみが表れる動径分布関数は、分子の種類によって全く異なる形状を示すため、異なる分子の原子同士の隙間を特定するのに有効である。

　また、特徴量算出部３５は、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量に、動径分布関数の近似式の中点又はその傾きの他に、基油の、粘度、引火点、拡散係数及び熱伝導率などの種々の物性を用いてよい。

　図４に示すように、予測部３６は、特徴量算出部３５で算出された、分子間の間隙を示す動径分布関数の近似式から抽出された中点や傾きなど、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量の大きさに基づいて、対象分子により形成される油膜の疎密の度合いを予測する。具体的には、予測部３６は、現行用いている基油の特徴量を基準とした場合に、特徴量算出部３５で算出された、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量が大きいか小さいかを測定することによって、対象分子により形成される油膜の疎密の度合いを予測する。

　例えば、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量が、動径分布関数の近似式から抽出された中点である場合、特徴量算出部３５で算出された特徴量が現行用いている基油の特徴量（基準特徴量）よりも大きいときは、予測部３６は、油膜は疎であると予測し、その特徴量の大きさに応じて、油膜の疎の度合いを予測する。一方、特徴量算出部３５で算出された特徴量が現行用いている基油の特徴量（基準特徴量）よりも小さいときは、予測部３６は、油膜は密であると予測し、その特徴量の小ささに応じて、油膜の密の度合いを予測する。

　出力部３７は、予測部３６で予測された、シミュレーションセルの内部における、対象分子からなる基油を用いて形成される油膜の疎密の予測結果を、表示及び送信などにより出力する。

　図１に示すように、学習用データセット作成部１３は、対象分子を説明変数とし、任意の平行六面体の形状を有するシミュレーションセル内における対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を目的変数として、それぞれ抽出して、学習用データセットに加える。学習用データセット作成部１３は、入力された、対象分子と対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を紐付けて、学習用データセットを作成する。

　学習部１４は、対象分子（説明変数）と、任意の平行六面体の形状を有するシミュレーションセル内における対象分子の分子間の間隙を示す特徴量（目的変数）とが対応付けられた学習用データセットを用いて学習することで、学習済みモデルＭ１を生成する。

　学習済みモデルＭ１は、不図示の記憶部に記憶されている学習用データセット（学習用データテーブル）を利用して予め機械学習が行われた学習済みモデルであり、記憶部に記憶されている学習用データセットを利用して機械学習が行われることで得られる、対象分子（説明変数）と、任意の平行六面体の形状を有するシミュレーションセル内における前記対象分子の分子間の間隙を示す特徴量（目的変数）との対応関係の学習結果が適用される。学習済みモデルＭ１は、対象分子を説明変数として入力データとし、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を目的変数として出力データとし、対象分子と対象分子の分子間の間隙を示す特徴量との入出力関係をモデル化するためのプログラムである。なお、学習済みモデルＭ１は、関数などの数式で表してもよい。

　学習済みモデルＭ１は、機械学習の中でも、教師あり学習のアルゴリズムを適用することが好ましい。教師あり学習として、例えば、線形回帰（Linear regression）、正則化回帰（Regularized Regression）、部分的最小二乗回帰、多項式回帰、カーネル回帰（Kernel Regression）、ロジスティック回帰（Logistic regression）、ランダムフォレスト（Random Forest）、勾配ブースティング回帰木（Gradient Boosting Regression Tree）、サポートベクターマシン（Support Vector Machine、ＳＶＭ）、ニューラルネットワーク（Neural Network）などが挙げられる。ニューラルネットワークは、ニューラルネットワークを３層よりも多層にした深層学習（ディープラーニング）を用いることができる。ニューラルネットワークの種類としては、例えば、畳み込みニューラルネットワーク（Convolutional Neural Network、ＣＮＮ）、回帰型（再帰型）ニューラルネットワーク（Recurrent Neural Network、ＲＮＮ）及び一般回帰ニューラルネットワーク（General Regression Neural Network）などを用いることができる。これらの中でも、勾配ブースティング回帰木を用いることが好ましい。

　出力部１５は、学習済みモデルＭ１の学習において用いられる学習用データセットの情報と、学習済みモデルＭ１に関する情報などを表示する。

　このように、学習装置１は、学習部１４を備えるため、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測する学習済みモデルＭ１を生成できる。学習装置１により生成される学習済みモデルＭ１は、入力される対象分子の情報から、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測する。

　対象分子の分子間の間隙を示す特徴量は、異なる分子同士の原子間距離に相関しており、対象分子からなる基油を用いて形成される油膜の疎密の度合いに相関している。油膜が疎であるほど、添加剤は油膜の隙間を通り易くなり、産業機械などの摺動部の摺動面に到達し易くなるため、摩擦低減などの添加剤の効果が発揮され易くなる。よって、学習装置１は、学習済みモデルＭ１を生成することで、入力される対象分子からなる基油を用いて形成される油膜の疎密の度合いを予測する際に用いられるため、添加剤の効果を引き出す基油を選定するのに要する時間を短縮できる。

　例えば、従来から一般的に使用されているような拡散・吸着シミュレーションを用いて対象分子からなる基油を用いて形成される油膜の疎密の度合いを予測する場合には、基油１種類でも、動径分布関数から特徴量を算出するには、長時間（例えば、数日～数ヶ月程度）要するため、油膜の疎密の度合いの予測にはさらに長時間要する。学習装置１を用いれば、学習済みモデルＭ１で、基油１種類の特徴量の算出を、例えば、数秒～数分程度の短時間で行えるため、油膜の疎密の度合いの予測をより短時間で簡易に行うことができる。

　また、学習装置１は、学習済みモデルＭ１を生成できるため、学習済みモデルＭ１を用いることで、対象分子の情報から、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量の予測に要する負担の軽減及び時間の削減を図ることができる。潤滑油組成物などを製造する際、潤滑油組成物の種類及び用途などに応じて、所望の性能を満たす潤滑油組成物を製造するため、実際に、実験で、様々な基油と添加剤との組み合わせの潤滑油組成物を製造してその疎密の度合いの検証などが行われる。こうした工程が行われることで、添加剤の効果を引き出す基油の種類及び基油と添加剤との組成などが決定されるため、非常に多くの労力を要すると共に、様々な基油及び添加剤の準備のため、費用の負担が大きい。学習装置１は、対象分子から、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測できるため、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量の予測を、負担を減らしつつ効率的に行うことができる。よって、学習装置１は、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を、対象分子からなる基油を用いて形成される油膜の疎密の度合いを予測するために用いることで、対象分子からなる油膜の疎密の度合いを予測する際の負担の低減を図ることができる。

　学習装置１は、特徴量に、シミュレーションセル内に任意の数の対象分子の三次元構造から作成した液体構造を安定化して得られる液体最適化構造の、異なる分子同士の原子間距離と、一の分子に対する他の分子の存在割合との関係を表す動径分布関数に基づいて算出された値を用いることが好ましい。これにより、学習装置１は、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量をより精度良く予測するために用いることができる。よって、学習装置１は、添加剤の効果を引き出す基油を選定する際の精度を高めることができる。

＜予測装置＞
　予測装置について説明する。予測装置は、対象分子を含む油膜の疎密の度合いを予測する。

　図１１は、予測装置の構成を示すシステム構成図である。図１１に示すように、予測装置４は、取得部４１、学習済みモデルＭ２、予測部４２及び出力部４３を備え、対象分子から、対象分子を含む油膜の疎密の度合いを表す指標として、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測する。

　取得部４１は、予測対象の、基油を構成する分子である対象分子を説明変数として取得する。対象分子の情報は、記憶部４４から取得されてよい。記憶部４４は、上述の第１記憶部２１と同様、潤滑油組成物の情報などを含むデータテーブルを記憶している。対象分子の情報は、上述の学習装置１で第１記憶部２１から取得する対象分子の情報と同様であるため、説明は省略する。

　学習済みモデルＭ２は、予め準備した、対象分子（説明変数）と、任意の平行六面体の形状を有するシミュレーションセル内における対象分子の分子間の間隙を示す特徴量（目的変数）とが対応付けられた学習用データセットを用いて学習されたものである。学習済みモデルＭ２は、上記の学習装置１で生成した学習済みモデルＭ１を用いることができる。

　予測部４２は、学習済みモデルＭ２を用いて、取得部４１により取得された、予測対象の対象分子を入力することで、対象分子により形成される油膜の疎密の度合いを予測する。すなわち、予測部４２は、学習済みモデルＭ２に、取得部４１により取得された、予測対象の対象分子を入力することで、学習済みモデルＭ２により予測された、予測対象の対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を目的変数として出力する。予測部４２は、目的変数を、予測対象の対象分子からなる基油により形成される油膜の疎密の度合いを表す指標として出力する。対象分子の分子間の間隙を示す特徴量は、上述の通り、異なる分子同士の原子間距離に相関しており、対象分子からなる基油を用いて形成される油膜の疎密の度合いに相関している。よって、予測部４２は、学習済みモデルＭ２から、予測対象の対象分子に対応した、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測することで、予測対象の対象分子からなる基油により形成される油膜の疎密の度合いを予測できる。

　出力部４３は、学習済みモデルＭ２により予測された、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を、目的変数とし、対象分子からなる基油により形成される油膜の疎密の度合いを表すものとして表示などにより出力する。

　予測部４２で、学習済みモデルＭ２により予測された予測値の精度の一例を図１２及び図１３に示す。なお、図１２は、特徴量が動径分布関数の近似式（図７参照）の中点である場合を示し、図１３は、特徴量が動径分布関数の近似式（図７参照）の傾きである場合を示す。また、図１２及び図１３では、直鎖飽和炭化水素として、ｎ－オクタン（Ｃ_８Ｈ_１８（以下、単に、Ｃ８とも示す。））、ｎ－デカン（Ｃ_１０Ｈ_２２（以下、単に、Ｃ１０とも示す。））及びｎ－ドデカン（Ｃ_１２Ｈ_２６（以下、単に、Ｃ１２とも示す。））を用いた場合を示す。学習済みモデルＭ２は、Ｃ１２のみからなる教師データを用いて生成した場合を示す。

　図１２は、Ｃ８、Ｃ１０及びＣ１２の特徴量（動径分布関数の近似式の中点）を実際に計算して得られた計算値と、学習済みモデルＭ２を用いて特徴量を予測した予測値との関係をプロットした図である。なお、計算値には、上述の図４に示す分子の特徴量算出装置３０を用いて計算した値を用いた。

　図１２に示すように、特徴量が近似式の中点である場合、プロットした複数のＣ１２の計算値と予測値との関係を示す直線の二乗平均平方根誤差（ＲＭＳＥ）は、０．０２０であり、決定係数（Ｒ^２）は、０．９７８である。プロットした複数のＣ８及びＣ１０の計算値と予測値との関係を示す直線のＲＭＳＥは、０．０３７であり、Ｒ^２は、０．８４８である。

　図１３は、Ｃ８、Ｃ１０及びＣ１２の特徴量（動径分布関数の近似式の傾き）を実際に計算して得られた計算値と、学習済みモデルＭ２を用いて特徴量を予測した予測値との関係をプロットした図である。なお、計算値には、図１２と同様、上述の図４に示す分子の特徴量算出装置３０を用いて計算した値を用いた。

　図１３に示すように、特徴量が近似式の傾きである場合、プロットした複数のＣ１２の計算値と予測値との関係を示す直線のＲＭＳＥは、０．０３１であり、Ｒ^２は、０．９６５である。プロットした複数のＣ８及びＣ１０の計算値と予測値との関係を示す直線のＲＭＳＥは、０．０４１であり、Ｒ^２は、０．８９１である。

　よって、動径分布関数の特徴量が近似式の中点及び傾きである場合、学習済みモデルＭ２により予測された予測値は、ＲＭＳＥが中点や傾きの数値に対して１／１００のオーダーであり、十分に小さく、かつ、Ｒ^２が１に近く、高い精度で予測されるといえる。また、Ｃ８及びＣ１０のように未学習のデータでも動径分布関数の特徴量を良好に予測できるといえる。

　２つの特徴量の予測値の関係の一例を図１４に示す。なお、図１４では、特徴量が、図１２に示す動径分布関数の近似式の中点の予測値と、図１３に示す動径分布関数の近似式の傾きの予測値の逆数とである場合を示す。また、図１４では、直鎖飽和炭化水素として、ｎ－ウンデカン（Ｃ_１１Ｈ_２４（以下、単に、Ｃ１１とも示す。））、ｎ－トリデカン（Ｃ_１３Ｈ_２８（以下、単に、Ｃ１３とも示す。））～ｎ－オクタデカン（Ｃ_１８Ｈ_３８（以下、単に、Ｃ１８とも示す。））を用いた場合を示す。

　図１４に示すように、２つの特徴量の予測値の関係をプロットすることで、例えば、破線で示す領域Ａ内に存在する分子は、基油として用いた際に形成される油膜が疎の構造を有し、添加剤の効果を引き出すとみなせる。そのため、この領域Ａ内にプロットされる分子を基油として用いる候補分子として好ましいと判断できる。

　このように、予測装置４は、予測部４２を備え、予測部４２において、学習済みモデルＭ２により、対象分子から、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測し、油膜の疎密の度合いを予測できる。予測装置４は、予測部４２で、油膜の疎密の度合いを予測することで、油膜での添加剤の通過具合を予測できる。油膜中で分子間の原子間距離が大きい構造は、対象分子からなる基油を用いて形成される油膜において隙間が生じ易い。油膜が疎であるほど、油膜の隙間を添加剤が泳動できるため、素早く産業機械などの摺動部の摺動面に吸着し、添加剤の効果が発揮され易くなる。

　また、従来から一般的に使用されているような拡散・吸着シミュレーションを用いて対象分子からなる基油を用いて形成される油膜の疎密の度合いを予測する場合には、基油１種類でも、動径分布関数から特徴量を算出するには、長時間（例えば、数日～数ヶ月程度）要するため、油膜の疎密の予測にはさらに長時間要する。予測装置４は、基油１種類の特徴の算出を、例えば、数秒～数分程度の短時間で行えるため、油膜の疎密の度合いの予測をより短時間で簡易に行うことができる。

　よって、予測装置４は、入力される対象分子から、得られる対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を、油膜の疎密の度合いを表す指標として短時間で予測できるため、添加剤の効果を引き出す基油の選定に要する時間を短縮できる。

　また、予測装置４は、予測部４２を備えることで、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量の予測に要する負担の軽減及び時間の削減を図ることができる。よって、予測装置４は、対象分子からなる基油により形成される油膜の疎密の度合いを効率的かつ簡易に予測できるため、対象分子からなる基油により形成される油膜の疎密の度合いを予測する際の負担の低減を図ることができる。

　予測装置４は、添加剤の効果を引き出す基油を選定する際に用いることができるため、潤滑油組成物などの製造に好適に用いることができる。産業機械などに使用される潤滑油は、高圧、高速、高荷重及び高温度などの過酷な条件下で使用されるため、こうした環境下でも所望の潤滑性能を発揮できる潤滑油組成物を選定することは重要である。予測装置４は、添加剤の効果を引き出す基油を選定する際に用いることで、産業機械などに使用される種々の潤滑油の用途に合わせて、潤滑油を適切に選択できる。

　なお、上記の学習装置１及び予測装置４は、学習システム及び予測システムとして構成されてもよい。すなわち、学習装置１は、各構成を装置内に備えた、ＰＣ（Personal Computer）などの単独の装置としているが、各構成の１つ以上は装置の外側に配置してネットワークを介して接続されてもよい。

　例えば、学習用データセットはクラウド上に設けられてもよい。この場合、学習装置１は、ネットワークを介して接続される学習用データセットにより学習システムとして構成される。

　同様に、予測装置４も、各構成の１つ以上は装置の外側に配置してネットワークを介して接続されてもよい。

＜学習装置及び予測装置のハードウェア構成＞
　次に、学習装置１及び予測装置４のハードウェア構成の一例について説明する。図１５は、学習装置１及び予測装置４のハードウェア構成を示すブロック図である。図１５に示すように、学習装置１及び予測装置４は、情報処理装置（コンピュータ）で構成され、物理的には、演算処理部であるＣＰＵ（Central Processing Unit：プロセッサ）１０１、主記憶装置であるＲＡＭ（Random Access Memory）１０２及びＲＯＭ（Read Only Memory）１０３、入力デバイスである入力装置１０４、出力装置１０５、通信モジュール１０６並びにハードディスクなどの補助記憶装置１０７などを含むコンピュータシステムとして構成することができる。これらは、バス１０８で相互に接続されている。なお、出力装置１０５及び補助記憶装置１０７は、外部に設けられていてもよい。

　ＣＰＵ１０１は、学習装置１及び予測装置４の全体の動作を制御し、各種の情報処理を行う。ＣＰＵ１０１は、ＲＯＭ１０３又は補助記憶装置１０７に格納された、例えば後述する学習方法及び予測方法、又は学習プログラム及び予測プログラムを実行して、対象分子からなる基油を用いて形成される油膜の疎密の学習及び油膜の疎密を予測できる。

　ＲＡＭ１０２は、ＣＰＵ１０１のワークエリアとして用いられ、主要な制御パラメータや情報を記憶する不揮発ＲＡＭを含んでもよい。

　ＲＯＭ１０３は、基本入出力プログラムなどを記憶する。学習プログラム及び予測プログラムはＲＯＭ１０３に保存されてもよい。

　入力装置１０４は、キーボード、マウス、操作ボタン、タッチパネル、表示画面などの入力デバイスであり、使用者に入力された情報を指示信号として受け付け、その指示信号をＣＰＵ１０１に出力する。

　出力装置１０５は、モニタディスプレイなどの表示装置、スピーカー、プリンタなどの印刷装置などである。出力装置１０５では、例えば、モニタディスプレイなどの表示装置に学習結果、油膜の疎密の予測結果などの情報が表示され、入力装置１０４や通信モジュール１０６を介した入力操作に応じて表示する画面が更新される。

　通信モジュール１０６は、ネットワークカードなどのデータ送受信デバイスであり、外部のデータ収録サーバなどからの情報を取り込み、他の電子機器に解析情報を出力する通信インタフェースとして機能する。

　補助記憶装置１０７は、ＳＳＤ（Solid State Drive）、及びＨＤＤ（Hard Disk Drive）などの記憶装置であり、例えば、学習装置１及び予測装置４の動作に必要な各種のデータ、ファイルなどを格納する。

　学習装置１及び予測装置４の各機能は、ＲＡＭ１０２などの主記憶装置又は補助記憶装置１０７から所定のコンピュータソフトウェア（学習プログラム及び予測プログラムを含む）を読み込ませ、ＣＰＵ１０１により実行することで、ＲＡＭ１０２などの主記憶装置又は及び補助記憶装置１０７などにおけるデータの読み出し及び書き込みを行うと共に、入力装置１０４、出力装置１０５及び通信モジュール１０６を動作させることで実現される。

　よって、図１及び図１１に示す、学習装置１及び予測装置４の各部は、学習装置１及び予測装置４を備えたコンピュータにおいて、プロセッサが予め記憶されている所定のコンピュータソフトウェア（学習プログラム及び予測プログラムを含む）を実行することで、ソフトウェアおよびハードウェアが協働して実現される。

　図１及び図１１に示す、学習装置１及び予測装置４の各部のうち少なくとも一部の機能を実装したコンピュータプログラムが、１台又は複数台のコンピュータのストレージにインストールされてもよい。１台又は複数台のコンピュータのＣＰＵ１０１は、自機にインストールされたコンピュータプログラムをメインメモリに読み出して実行することにより、図１及び図１１に示す、学習装置１及び予測装置４の各部の機能を発揮してもよい。

　図１及び図１１に示す、学習装置１及び予測装置４は、１つの又は複数のＣＰＵ１０１により実現されてもよい。ここで、ＣＰＵ１０１は、１つのチップ上に配置された１つの又は複数の電子回路を指してもよいし、２つ以上のチップあるいは２つ以上のデバイス上に配置された１つの又は複数の電子回路を指してもよい。複数の電子回路を用いる場合、各電子回路は優先又は無線により通信してもよい。

　また、図１及び図１１に示す、学習装置１及び予測装置４の各部の機能は、１台のコンピュータにより実行されてもよく、複数台のコンピュータにより分散して実行されてもよい。図４に示す予測装置４の各部の機能が複数台のコンピュータにより分散して実行される場合、それら複数台のコンピュータは、ＬＡＮ（Local Area Network）、ＷＡＮ（Wide Area Network）、ＰＡＮ（Personal Area Network）、又はインターネットを含む通信網を介してデータを送受信してもよい。

　学習プログラム及び予測プログラムは、例えばコンピュータが備える主記憶装置又は補助記憶装置１０７内に格納させておくことができる。また、学習プログラム及び予測プログラムは、インターネットなどの通信回線に接続されたコンピュータ上に格納し、学習プログラム及び予測プログラムの一部又は全部を通信回線を介してダウンロードさせることで提供してもよい。さらに、学習プログラム及び予測プログラムは、通信回線を介して提供又は配布するように構成してもよい。

　学習プログラム及び予測プログラムは、その一部又は全部が、ＣＤ－ＲＯＭ及びＤＶＤ－ＲＯＭなどの光ディスク、フラッシュメモリなどの半導体メモリなど、持ち運び可能な記憶媒体に格納された状態から、コンピュータ内に記録（インストールを含む）してもよい。

＜学習方法＞
　次に、学習方法について説明する。学習方法は、図１に示すような構成を有する学習装置１において、対象分子（説明変数）と、任意の平行六面体の形状を有するシミュレーションセル内における対象分子の分子間の間隙を示す特徴量（目的変数）とが対応付けられた学習用データセットを用いて、対象分子から対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測する学習済みモデルを生成する方法である。

　図１６は、学習方法を説明するフローチャートである。図１６に示すように、第１取得部１１により、第１記憶部２１から基油を構成する分子である対象分子の情報を説明変数として取得する（第１取得工程：ステップＳ１１）。

　次に、第２取得部１２により、第２記憶部２２から任意の平行六面体の形状を有するシミュレーションセル内における対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を目的変数として取得する（第２取得工程：ステップＳ１２）。

　次に、学習用データセット作成部１３により、対象分子を説明変数とし、任意の平行六面体の形状を有するシミュレーションセル内における対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を目的変数として、それぞれ抽出して、学習用データセットに加える（学習用データセットの作成工程：ステップＳ１３）。

　学習用データセット作成部１３により、入力された、対象分子と対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を紐付けて、学習用データセットを作成する。

　次に、学習部１４により、対象分子（説明変数）と、任意の平行六面体の形状を有するシミュレーションセル内における対象分子の分子間の間隙を示す特徴量（目的変数）とが対応付けられた学習用データセットを用いて学習することで、学習済みモデルＭ１を生成する（学習工程：ステップＳ１４）。

　学習部１４は、学習用データセットに含まれる、対象分子の情報の入力に応じて、任意の平行六面体の形状を有するシミュレーションセル内における対象分子の分子間の間隙を示す特徴量が出力となるように、学習済みモデルＭ１を生成する。

　次に、出力部１５により、学習済みモデルＭ１の学習において用いられる学習用データセットの情報と、学習済みモデルＭ１に関する情報とが表示などにより出力される（出力工程：ステップＳ１５）。

　学習方法は、学習工程（ステップＳ１４）を含み、学習工程（ステップＳ１４）において、任意の平行六面体の形状を有するシミュレーションセル内における対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測する学習済みモデルＭ１を生成できる。学習方法は、学習工程（ステップＳ１４）において生成した学習済みモデルＭ１を用いることで、入力される対象分子の情報から、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測する。対象分子の分子間の間隙を示す特徴量は、対象分子からなる基油を用いて形成される油膜の疎密の度合いを表す指標として用いることができる。よって、学習方法は、入力される対象分子からなる基油を用いて形成される油膜の疎密の度合いを予測する際に用いれるため、添加剤の効果を引き出す基油を選定する際に要する時間を短縮できる。

　また、学習方法は、学習工程（ステップＳ１４）において生成した学習済みモデルＭ１を用いることで、対象分子の情報から、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測できる。この特徴量は、対象分子からなる基油を用いて形成される油膜の疎密の度合いを予測するために用いることで、油膜の疎密の度合いの予測に要する負担の軽減及び時間の削減を図ることができる。よって、学習方法を用いれば、対象分子からなる油膜の疎密の度合いを予測する際の負担の低減を図ることができる。

　学習方法は、特徴量に、シミュレーションセル内に任意の数の対象分子の三次元構造から作成した液体構造を安定化して得られる液体最適化構造の、異なる分子同士の原子間距離と、一の分子に対する他の分子の存在割合との関係を表す動径分布関数に基づいて算出された値を用いることが好ましい。これにより、学習方法は、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量をより精度良く予測するために用いることができるため、添加剤の効果を引き出す基油を選定する際の精度を高めることができる。

＜予測方法＞
　次に、予測方法について説明する。予測方法は、図１１に示すような構成を有する予測装置４において、学習済みモデルＭ２により、対象分子から、対象分子を含む油膜の疎密の度合いを表す指標として、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測する方法である。

　図１７は、予測方法を説明するフローチャートである。図１７に示すように、取得部４１により、予測対象の、基油を構成する分子である対象分子を説明変数として取得する（取得工程：ステップＳ２１）。

　次に、予測部４２により、学習済みモデルＭ２に、取得部４１により取得された予測対象の対象分子を入力することで、学習済みモデルＭ２により予測された、予測対象の対象分子からなる基油により形成される油膜の疎密の度合いを予測する（予測工程：ステップＳ２２）。

　すなわち、予測部４２により、学習済みモデルＭ２に、取得部４１により取得された、予測対象の対象分子を入力することで、学習済みモデルＭ２により予測された、予測対象の対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を目的変数として出力する。予測部４２により、目的変数を、予測対象の対象分子からなる基油により形成される油膜の疎密の度合いを表す指標として出力する。

　次に、出力部４３により、予測工程（ステップＳ２２）において、学習済みモデルＭ２により予測された、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を、目的変数とし、対象分子からなる基油により形成される油膜の疎密の度合いを表すものとして表示などにより出力する（出力工程：ステップＳ２３）。

　予測方法は、予測工程（ステップＳ２２）を含み、予測工程（ステップＳ２２）において、学習済みモデルＭ２により、対象分子から、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測できる。予測方法は、予測工程（ステップＳ２２）で、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測することで、油膜の疎密の度合いを予測できるので、油膜での添加剤の通過具合を予測できる。また、予測方法は、予測工程（ステップＳ２２）において学習済みモデルＭ２を用いることで、油膜の疎密の度合いの予測をより短時間で簡易に行うことができる。よって、予測方法は、入力される対象分子から、得られる対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測を、油膜の疎密の度合いを表す指標として短時間で予測できるため、添加剤の効果を引き出す基油の選定に要する時間を短縮できる。

　また、予測方法は、予測工程（ステップＳ２２）において、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量を予測することで、対象分子の分子間の間隙を示す特徴量の予測に要する負担の軽減及び時間の削減を図ることができる。よって、予測方法は、対象分子からなる基油により形成される油膜の疎密の度合いを効率的かつ簡易に予測できるため、対象分子からなる基油により形成される油膜の疎密の度合いを予測する際の負担の低減を図ることができる。

　以下、本実施形態の実施例を示して更に具体的に説明するが、本実施形態は、これらの実施例により限定されるものではない。

＜学習装置＞
［学習用データセットの作成］
　１９５３個の化合物を基油を構成する化合物の訓練用データ（教師データ）として用い、化合物の分子構造を表すＳＭＩＬＥＳを取得した。取得した化合物を構成する分子を複数作製して、これらをランダムに配置することで液体構造を作成した。その後、分子動力学法を用いて構造緩和を行い、所望の温度及び圧力の環境下で液体構造を構築した。基油が作り出す油膜の構造を記述する特徴量（「油膜の疎密特徴量」ともいう。）として、分子間の距離に着目した動径分布関数を算出した。算出した動径分布関数をロジスティック関数で近似することで、動径分布関数が０から１へ変化する領域の傾き及び中点を求めた。傾き及び中点は、対象分子の分子間の距離に対応し、傾きが小さいほど又は中点が大きいほど、対象分子の分子間は離れており、疎な油膜を形成していることを意味する。取得した化合物の分子構造を説明変数とし、得られた化合物の分子間の間隙を示す油膜の疎密特徴量として化合物の傾き及び中点を目的変数とし、化合物の分子構造と、化合物の傾き及び中点とを対応付けて、学習用データセットを作成した。

［学習済みモデルの生成］
　生成した学習用データセットを図１に示した学習装置１の学習部で学習し、学習済みモデルを生成した。

［学習済みモデルにより予測される油膜の疎密特徴量と、摩擦係数の実測値との関係の検証］
　学習用データセットから検証用データとして、パラフィン、ナフテン、イソパラフィン及び下記式（i）で表されるｔｅｒｔ－ブチルシクロヘキサンの４つの分子について、学習済みモデルにより予測される油膜の疎密特徴量と、摩擦係数との関係の検証を行った。

（学習済みモデルにより予測される油膜の疎密特徴量の予測値）
　学習用データセットから、パラフィン、ナフテン、イソパラフィン及び上記式（i）で表されるｔｅｒｔ－ブチルシクロヘキサンの４つの分子について、生成した学習済みモデルにより求めた油膜の疎密特徴量の予測値を用いた。

（４つの分子の摩擦係数の実測値）
　矩形状の試験片と、一対のＡｌからなる挟持部材を準備し、一対の挟持部材の対応面に、パラフィン、ナフテン、イソパラフィン又は上記式（i）で表されるｔｅｒｔ－ブチルシクロヘキサンの４つの分子のそれぞれの化合物を潤滑油として塗布して油膜を形成した。

　その後、図１８に示すように、一対の挟持部材の対応面の間に試験片を挟んで押圧した状態で、試験片を上方向に引き上げて、摩擦係数を測定した。４つの分子のそれぞれの化合物について、それぞれ試験を行い、摩擦係数を測定した。摩擦係数の測定後、得られた４つの化合物の摩擦係数の中央値を代表値として用いて、４つの化合物の摩擦係数の実測値を標準化処理した。

（マッピング）
　学習済みモデルにより予測された油膜の疎密特徴量の予測値（単位：Å）と、標準化した摩擦係数の実測値との関係を表１及び図１９に示す。

　表１及び図１９に示すように、学習済みモデルにより予測された化合物により形成された油膜の疎密特徴量と、摩擦係数とをプロットした点の決定係数Ｒ^２は約０．８３であり、学習済みモデルにより予測された化合物により形成された油膜の疎密特徴量と、摩擦係数との間には相関があった。また、学習済みモデルにより予測された油膜の疎密特徴量の予測値は、３．０７～３．３１の範囲内にあった。よって、学習済みモデルＭ２を用いて予測される化合物を構成する分子の分子間の間隙を示す油膜の疎密特徴量を所定値以上に設定する際、所定値は、対象分子として化合物を構成する分子の分子間の間隙を示す油膜の疎密特徴量と、化合物により構成される基油の摩擦係数との関係に基づいて決定でき、３．０～３．５Åに設定できるといえる。

　なお、公知の文献として、"J. Sameshita et al., The Review of Physical Chemistry of Japan, 14, 2 (1940) 55-67"に開示されている化合物のうち、３３個の化合物からなる油膜の疎密特徴量を学習済みモデルを用いて予測した。３３個の化合物には、アルコール、脂肪酸、エステル及び芳香族炭化水素を用いた。文献の摩擦係数の値は、上記と同様に標準化処理して、標準化した摩擦係数の値を算出した。３３個の化合物について、学習済みモデルにより予測された油膜の疎密特徴量の予測値（単位：Å）と、標準化した摩擦係数の値との関係を図２０に示す。図２０に示すように、学習済みモデルにより予測された化合物からなる油膜の疎密特徴量と、標準化した摩擦係数とをプロットした点の決定係数Ｒ^２は約０．８８であり、学習済みモデルにより予測された公知の文献の化合物からなる油膜の疎密特徴量と、摩擦係数との間には相関があった。

　よって、学習装置１により生成した学習済みモデルＭ１により予測される化合物からなる油膜の疎密特徴量より、化合物の摩擦係数が予測できるといえることが確認された。したがって、学習済みモデルＭ１に化合物のＳＭＩＬＥＳなど分子構造を入力するだけで、化合物からなる油膜の疎密さを把握できるので、添加剤の効果を発揮させることができる基油を選定できる。

＜予測装置＞
［予測装置の作製］
　図１に示す学習装置１で生成した学習済みモデルＭ１を学習済みモデルＭ２として用いて、図１１に示す予測装置４を作製した。

［油膜の疎密の予測及び化合物の選定］
　作製した予測装置４により、２６１５９個の化合物により形成された油膜の疎密特徴量として、動径分布関数の近似式の中点と、動径分布関数の近似式の傾きの予測値の逆数と予測した。予測された化合物の２つの油膜の疎密特徴量の関係を図２１に示す。なお、図２１に訓練用データとして用いた１９５３個の化合物の２つの疎密特徴量と、予測した２６１５９個の化合物の２つの疎密特徴量を示す。また、基準点となる化合物は、３，５－ジエチルオクタンとした。図２１では、図中の右上にいくほど、添加剤が通りやすく、疎な油膜を形成していることを示す。

　図２１に示すように、化合物の予測した２つの油膜の疎密特徴量には、相関が見られることから、２つの油膜の疎密特徴量の予測値の関係をプロットすることで、化合物を基油として用いた際に形成される油膜が基準点とする化合物である３，５－ジエチルオクタンよりも疎の構造を有し、添加剤の効果を引き出す化合物を選定できる。

＜実施例１＞
　作製した予測装置４により、さらに、入手可能な１１１個の化合物（東京化成工業株式会社製）により形成された油膜の疎密特徴量として、動径分布関数の近似式の中点と、動径分布関数の近似式の傾きの予測値の逆数と予測した。１１１個の化合物の、予測された２つの油膜の疎密特徴量の関係を図２１に追加した状態を図２２に示す。図２２に示すように、１１１個の化合物のうち、基準点よりも疎な油膜を形成する可能性がある化合物として１４個の化合物が抽出された（図２２中、大きい白丸参照）。抽出された１４個の化合物の、動径分布関数の近似式の中点の予測値と、動径分布関数の近似式の傾きの予測値の逆数とを表２に示す。なお、表２には、基準点となる化合物（３，５－ジエチルオクタン）の値も示す。

　１４個の化合物のうち、１１個の化合物が、パラフィン系化合物、ナフテン系化合物又はアルキルベンゼン系化合物であった。

　パラフィン系化合物は、下記式（１－１）で表される２，２，４，６，６－ペンタメチルヘプタン、下記式（１－２）で表される２，２，３，３－テトラメチルブタン、下記式（１－３）で表される２，２，４，４，６，８，８－ヘプタメチルノナン、及び３，４－ジエチルヘキサンの４つの化合物であった。

　ナフテン系化合物は、ｔｅｒｔ－ブチルシクロヘキサン、トリシクロ［５．２．１．０２，６］デカン－３－エン、トリシクロ［６．２．１．０２，７］ウンデカ－４－エン、（１Ｒ，４Ｅ，９Ｓ）－４，１１，１１－トリメチル－８－メチリデンビシクロ［７．２．０］ウンデカ－４－エン、及び下記式（２－１）で表される１，２，３，３ａ，４，５，５ａ，６，７，８，８ａ，９，１０，１０ａ，１０ｂ，１０ｃ－ヘキサデカヒドロピレンの５つの化合物であった。

　アルキルベンゼン系化合物は、下記式（３－１）で表される１，４－ジ－ｔｅｒｔ－ブチルベンゼン及び下記式（３－２）で表される１，３－ジ－ｔｅｒｔ－ブチルベンゼンの２つの化合物であった。

　図２２に示すように、２つの油膜の疎密特徴量の予測値の関係をプロットすることで、動径分布関数の近似式の中点及び動径分布関数の近似式の傾きの予測値の逆数の少なくとも一方が基準点以上である領域にプロットされた化合物のうち、６個の、パラフィン系化合物、ナフテン系化合物又はアルキルベンゼン系化合物は、基油として用いた際に形成される油膜が疎の構造を有するといえる。そのため、これらの化合物を基油に用いれば、添加剤の運動の阻害が抑えられ、これらの化合物が産業機械の摺動部の摺動面など固体の表面に油膜を形成しても、添加剤を表面に到達させることができる。よって、これらのパラフィン系化合物、ナフテン系化合物又はアルキルベンゼン系化合物を基油として用いれば、潤滑油組成物の性能を向上させることができる。

＜実施例２＞
　作製した予測装置４により、さらに別で入手可能な１３２個の化合物（シグマアルドリッチジャパン合同会社製）について、実施例１と同様に、化合物の疎密特徴量として、動径分布関数の近似式の中点と、動径分布関数の近似式の傾きの予測値の逆数と予測した。予測された、１３２個の化合物の２つの疎密特徴量の関係を図２１に追加した状態を図２３に示す。図２３に示すように、１３２個の化合物のうち、基準点よりも疎な油膜を形成する可能性がある化合物として３３個の化合物が抽出された（図２３中、大きい白丸参照）。抽出された３３個の化合物の、動径分布関数の近似式の中点と、動径分布関数の近似式の傾きの予測値の逆数との予測値を表３に示す。なお、表３には、基準点となる化合物（３，５－ジエチルオクタン）の値も示す。

　３３個の化合物のうち、１８個の化合物が、パラフィン系化合物、ナフテン系化合物又はアルキルベンゼン系化合物であった。

　パラフィン系化合物は、下記式（１－２）で表される２，２，３，３－テトラメチルブタン及び下記式（１－３）で表される２，２，４，４，６，８，８－ヘプタメチルノナンの２つの化合物であった。

　ナフテン系化合物は、下記式（２－１）で表される１，２，３，３ａ，４，５，５ａ，６，７，８，８ａ，９，１０，１０ａ，１０ｂ，１０ｃ－ヘキサデカヒドロピレン、下記式（２－２）で表される１，４－ジ（プロパン－２－イル）シクロヘキサン、下記式（２－３）で表される１，３－ジ（プロパン－２－イル）シクロヘキサン、下記式（２－４）で表される１，３，５－トリ（プロパン－２－イル）シクロヘキサン、下記式（２－５）で表されるテトラシクロ［５．３．０．０２，６．０３，１０］デカン、下記式（２－６）で表される１－シクロヘキシルアダマンタン、下記式（２－７）で表される（２Ｓ，６Ｓ，１０Ｒ，１４Ｒ）－２，９－ジメチルテトラシクロ［６．６．０．０２，６．０１０，１４］テトラデカン、下記式（２－８）で表されるテトラシクロ［５．４．０．０１，３．０２，７］ウンデカン、及び下記式（２－９）で表される（１Ｒ，２Ｓ，７Ｒ，８Ｒ，９Ｓ，１０Ｒ）－２，６，６，９－テトラメチルテトラシクロ［５．４．０．０２，９．０８，１０］ウンデカン、ｔｅｒｔ－ブチルシクロヘキサン、トリシクロ［５．２．１．０２，６］デカン－３－エン、トリシクロ［５．２．１．０１，５］デカン－８－エン、及び（１Ｒ，４Ｅ，９Ｓ）－４，１１，１１－トリメチル－８－メチリデンビシクロ［７．２．０］ウンデカ－４－エンの１３つの化合物であった。

　アルキルベンゼン系化合物は、下記式（３－１）で表される１，４－ジ－ｔｅｒｔ－ブチルベンゼン及び下記式（３－２）で表される１，３－ジ－ｔｅｒｔ－ブチルベンゼンの２つの化合物であった。

　図２３に示すように、２つの油膜の疎密特徴量の予測値の関係をプロットすることで、実施例１と同様、動径分布関数の近似式の中点及び動径分布関数の近似式の傾きの予測値の逆数の少なくとも一方が基準点以上である領域にプロットされた化合物のうち、１４個の、パラフィン系化合物、ナフテン系化合物又はアルキルベンゼン系化合物は、基油として用いた際に形成される油膜が疎の構造を有するといえる。よって、これらのパラフィン系化合物、ナフテン系化合物又はアルキルベンゼン系化合物を基油として用いれば、実施例１と同様、潤滑油組成物の潤滑性能の向上を図ることができる。

　以上の通り、実施形態を説明したが、上記実施形態は、例として提示したものであり、上記実施形態により本発明が限定されるものではない。上記実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の組み合わせ、省略、置き換え又は変更などを行うことが可能である。上記実施形態及びその変形は、発明の範囲又は要旨に含まれると共に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

　なお、以上に開示された実施形態は、例えば、以下に記載する態様により特定される。
［１］　側鎖を有し、炭素数が６～２０である、パラフィン系化合物、ナフテン系化合物及びアルキルベンゼン系化合物からなる群から選択される一種以上の成分を含み、
　前記パラフィン系化合物及び前記ナフテン系化合物は、側鎖のアルキル基が分岐している、基油。
［２］　前記パラフィン系化合物が、（ＣＨ_３）ｎ_１－Ｒ１（ｎ_１は、４～７の整数、Ｒ１は炭素数４～９の直鎖飽和炭化水素である。）で表される化合物又は３，４－ジエチルヘキサンであり、
　前記ナフテン系化合物が、炭素数６のナフテン環を有し、炭素数が８～１６の化合物であり、
　前記アルキルベンゼン系化合物が、（ＣＨ_３）_３－Ｃ－Ａｒ－Ｃ－（ＣＨ_３）_３（Ａｒは、アリール基である。）で表される化合物である、［１］に記載の基油。
［３］　前記パラフィン系化合物が、２，２，４，６，６－ペンタメチルヘプタン、２，２，３，３－テトラメチルブタン、２，２，４，４，６，８，８－ヘプタメチルノナン及び３，４－ジエチルヘキサンの少なくとも一つを含む、［１］又は［２］に記載の基油。
［４］　前記ナフテン系化合物が、ｔｅｒｔ－ブチルシクロヘキサン、トリシクロ［５．２．１．０２，６］デカン－３－エン、トリシクロ［６．２．１．０２，７］ウンデカ－４－エン、トリシクロ［５．２．１．０１，５］デカン－８－エン、（１Ｒ，４Ｅ，９Ｓ）－４，１１，１１－トリメチル－８－メチリデンビシクロ［７．２．０］ウンデカ－４－エン、１，２，３，３ａ，４，５，５ａ，６，７，８，８ａ，９，１０，１０ａ，１０ｂ，１０ｃ－ヘキサデカヒドロピレン、１，４－ジ（プロパン－２－イル）シクロヘキサン、１，３－ジ（プロパン－２－イル）シクロヘキサン、１，３，５－トリ（プロパン－２－イル）シクロヘキサン、テトラシクロ［５．３．０．０２，６．０３，１０］デカン、テトラシクロ［５．４．０．０１，３．０２，７］ウンデカン、（１Ｒ，２Ｓ，７Ｒ，８Ｒ，９Ｓ，１０Ｒ）－２，６，６，９－テトラメチルテトラシクロ［５．４．０．０２，９．０８，１０］ウンデカン、１－シクロヘキシルアダマンタン及び(２Ｓ，６Ｓ，１０Ｒ，１４Ｒ)－２，９－ジメチルテトラシクロ[６．６．０．０２，６．０１０，１４]テトラデカンからなる群から選択される少なくとも一つを含む、［１］～［３］のいずれか一つに記載の基油。
［５］　前記アルキルベンゼン系化合物が、１，４－ジ－ｔｅｒｔ－ブチルベンゼン及び１，３－ジ－ｔｅｒｔ－ブチルベンゼンの少なくとも一つを含む、［１］～［４］のいずれか一つに記載の基油。
［６］　［１］～［５］のいずれか一つに記載の基油を含む、潤滑油組成物。
［７］　固体の表面に接触される、＜６＞に記載の潤滑油組成物。
［８］　パラフィン系化合物、ナフテン系化合物及びアルキルベンゼン系化合物からなる群から選択される一種以上の成分を含む基油であって、
　基油を構成する分子である対象分子と、平行六面体の形状を有するシミュレーションセル内における前記対象分子の分子間の間隙を示す特徴量とが対応付けられた学習用データセットを用いて生成された学習済みモデルを用いて予測される、前記成分を構成する分子の分子間の間隙を示す特徴量が、所定値以上である、基油。
［９］　前記所定値が、３．０～３．５Åである、［８］に記載の基油。
［１０］　前記所定値は、前記対象分子の分子間の間隙を示す特徴量と、前記対象分子により構成される前記基油の摩擦係数との関係に基づいて決定される、［９］に記載の基油。
［１１］　前記特徴量は、前記成分を構成する分子により形成される油膜の疎密の度合いを表す、［８］～［１０］のいずれか一つに記載の基油。
［１２］　前記学習用データセットに含まれる前記特徴量は、前記対象分子の三次元構造から作成される液体構造を最適化した液体最適化構造に含まれる、異なる分子同士の原子間距離における、一の分子に対する他の分子の存在割合を表す動径分布関数を算出することで得られる、［８］～［１１］のいずれか一つに記載の基油。
［１３］　前記三次元構造は、前記シミュレーションセル内に任意の数の前記分子を配置することで作成される、［１２］に記載の基油。

　本出願は、２０２４年６月１０日に日本国特許庁に出願した特願２０２４－９３９７３号に基づいて優先権を主張し、前記出願に記載された全ての内容を援用する。

　１　学習装置
　４　予測装置
　１１　第１取得部
　１２　第２取得部
　１３　学習用データセット作成部
　１４　学習部
　１５、４３　出力部
　４１　取得部
　４２　予測部
　Ｍ１、Ｍ２　学習済みモデル

Claims (7)

1. 　側鎖を有し、炭素数が６～２０である、パラフィン系化合物、ナフテン系化合物及びアルキルベンゼン系化合物からなる群から選択される一種以上の成分を含み、
   　前記パラフィン系化合物及び前記ナフテン系化合物は、側鎖のアルキル基が分岐している、基油。
2. 　前記パラフィン系化合物が、（ＣＨ_３）ｎ_１－Ｒ１（ｎ_１は、４～７の整数、Ｒ１は炭素数４～９の直鎖飽和炭化水素である。）で表される化合物又は３，４－ジエチルヘキサンであり、
   　前記ナフテン系化合物が、炭素数６のナフテン環を有し、炭素数が８～１６の化合物であり、
   　前記アルキルベンゼン系化合物が、（ＣＨ_３）_３－Ｃ－Ａｒ－Ｃ－（ＣＨ_３）_３（Ａｒは、アリール基である。）で表される化合物である、請求項１に記載の基油。
3. 　前記パラフィン系化合物が、２，２，４，６，６－ペンタメチルヘプタン、２，２，３，３－テトラメチルブタン、２，２，４，４，６，８，８－ヘプタメチルノナン及び３，４－ジエチルヘキサンの少なくとも一つを含む、請求項１又は２に記載の基油。
4. 　前記ナフテン系化合物が、ｔｅｒｔ－ブチルシクロヘキサン、トリシクロ［５．２．１．０２，６］デカン－３－エン、トリシクロ［６．２．１．０２，７］ウンデカ－４－エン、トリシクロ［５．２．１．０１，５］デカン－８－エン、（１Ｒ，４Ｅ，９Ｓ）－４，１１，１１－トリメチル－８－メチリデンビシクロ［７．２．０］ウンデカ－４－エン、１，２，３，３ａ，４，５，５ａ，６，７，８，８ａ，９，１０，１０ａ，１０ｂ，１０ｃ－ヘキサデカヒドロピレン、１，４－ジ（プロパン－２－イル）シクロヘキサン、１，３－ジ（プロパン－２－イル）シクロヘキサン、１，３，５－トリ（プロパン－２－イル）シクロヘキサン、テトラシクロ［５．３．０．０２，６．０３，１０］デカン、テトラシクロ［５．４．０．０１，３．０２，７］ウンデカン、（１Ｒ，２Ｓ，７Ｒ，８Ｒ，９Ｓ，１０Ｒ）－２，６，６，９－テトラメチルテトラシクロ［５．４．０．０２，９．０８，１０］ウンデカン、１－シクロヘキシルアダマンタン及び(２Ｓ，６Ｓ，１０Ｒ，１４Ｒ)－２，９－ジメチルテトラシクロ[６．６．０．０２，６．０１０，１４]テトラデカンからなる群から選択される少なくとも一つを含む、請求項１又は２に記載の基油。
5. 　前記アルキルベンゼン系化合物が、１，４－ジ－ｔｅｒｔ－ブチルベンゼン及び１，３－ジ－ｔｅｒｔ－ブチルベンゼンの少なくとも一つを含む、請求項１又は２に記載の基油。
6. 　請求項１又は２に記載の基油を含む、潤滑油組成物。
7. 　固体の表面に接触される、請求項６に記載の潤滑油組成物。