WO2024154643A1

WO2024154643A1 - センサ素子、ガスセンサ、センサ素子の評価方法、プログラム

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Abstract

センサ素子１０１は、素子本体１０２と、第１内部空所２０に配設された内側ポンプ電極２２を有する主ポンプセル２１と、測定電極４４と、第１、第２拡散律速部１１，１３とを備える。センサ素子１０１は、第１、第２拡散律速部１１，１３の路長Ｌ１，Ｌ２［ｃｍ］、第１、第２拡散律速部１１，１３の幅Ｈ１，Ｈ２［ｃｍ］、主ポンプセル２１の限界電流Ｉｐ［Ａ］、ファラデー定数Ｆ［Ａ・ｓｅｃ／ｍｏｌ］、酸素の拡散係数Ｄ［ｃｍ²／ｓｅｃ］、気体定数Ｒ［ｃｍ³・ａｔｍ／ｍｏｌ・Ｋ］、内側ポンプ電極２２の温度Ｔ［Ｋ］、被測定ガス中の酸素分圧Ｐｏｅ［ａｔｍ］、第１内部空所２０の酸素分圧Ｐｏｄ［ａｔｍ］を用いて得られる第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔ［ｍｍ］が０．００３５以上である。

Description

センサ素子、ガスセンサ、センサ素子の評価方法、プログラム

　本発明は、センサ素子、ガスセンサ、センサ素子の評価方法、プログラムに関する。

　従来、自動車の排気ガスなどの被測定ガスにおけるＮＯｘなどの特定ガスの濃度を検出するガスセンサが知られている。例えば、特許文献１には、複数の酸素イオン伝導性の固体電解質層を有し且つ被測定ガスをガス導入口から導入して流通させるガス流通部が内部に設けられた積層体と、ガス流通部のうち第１内部空所に配設された内側ポンプ電極および積層体の外面に配設された外側ポンプ電極を有する主ポンプセルと、ガス流通部のうち第１内部空所よりも下流側に配設された測定電極と、ガス流通部に設けられると共に外部からの被測定ガスに拡散抵抗を付与して第１内部空所に導くスリット状の拡散律速部と、を備えるガスセンサが記載されている。このガスセンサでＮＯｘの濃度を検出する場合、まず、内側ポンプ電極と外側ポンプ電極との間にポンプ電流Ｉｐ０を流すことにより、第１内部空所の酸素濃度が調整される。続いて、酸素濃度が調整された後の被測定ガス中のＮＯｘが第２内部空所で還元される。そして、第２内部空所の酸素を汲み出すときに流れるポンプ電流Ｉｐ２に基づいて被測定ガス中のＮＯｘの濃度が検出される。

特開２０１４－２０９１２８号公報

　こうしたガスセンサでは、拡散律速部の断面形状により、外部から第１内部空所までの拡散抵抗が大きくなり過ぎ、主ポンプセル（調整用ポンプセル）のポンプ電流Ｉｐ０の被測定ガスの圧力に対する依存性（静圧依存性）が高くなり過ぎてしまう場合があった。そのため、ポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制できるガスセンサが求められている。

　本発明のセンサ素子、ガスセンサ、センサ素子の評価方法、プログラムは、調整用ポンプセルのポンプ電流の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制したセンサ素子を提供することを主目的とする。

　本発明のセンサ素子、ガスセンサ、センサ素子の評価方法、プログラムは、上述の主目的を達成するために以下の手段を採った。

［１］本発明のセンサ素子は、
　被測定ガス中の特定ガスの濃度を検出するためのセンサ素子であって、
　酸素イオン伝導性の固体電解質層を有し、前記被測定ガスを導入して流通させる被測定ガス流通部が内部に設けられた素子本体と、
　前記被測定ガス流通部のうち酸素濃度調整室に配設された内側電極を有し、前記酸素濃度調整室の酸素濃度を調整する調整用ポンプセルと、
　前記被測定ガス流通部のうち前記酸素濃度調整室よりも下流側の測定室に配設された測定電極と、
　前記被測定ガス流通部に設けられ、外部からの前記被測定ガスに拡散抵抗を付与して前記酸素濃度調整室に導く拡散律速部と、
　を備え、
　前記拡散律速部の路長Ｌ［ｃｍ］、前記拡散律速部の幅Ｈ［ｃｍ］、前記調整用ポンプセルの限界電流Ｉｐ［Ａ］、ファラデー定数Ｆ［Ａ・ｓｅｃ／ｍｏｌ］、酸素の拡散係数Ｄ［ｃｍ²／ｓｅｃ］、気体定数Ｒ［ｃｍ³・ａｔｍ／ｍｏｌ・Ｋ］、前記内側電極の温度Ｔ［Ｋ］、前記被測定ガス中の酸素分圧Ｐｏｅ［ａｔｍ］、前記酸素濃度調整室の酸素分圧Ｐｏｄ［ａｔｍ］を用いて式（Ａ）により得られる前記拡散律速部の高さｔ［ｍｍ］は、０．００３５以上である、
　ことを要旨とする。

　t＝L/H×Ip×1／(4×F×D/(R×T))×1/(Poe－Pod)×10　　　(A)

　本発明のセンサ素子では、拡散律速部の路長Ｌ［ｃｍ］、拡散律速部の幅Ｈ［ｃｍ］、調整用ポンプセルの限界電流Ｉｐ［Ａ］、ファラデー定数Ｆ［Ａ・ｓｅｃ／ｍｏｌ］、酸素の拡散係数Ｄ［ｃｍ²／ｓｅｃ］、気体定数Ｒ［ｃｍ³・ａｔｍ／ｍｏｌ・Ｋ］、内側電極の温度Ｔ［Ｋ］、被測定ガス中の酸素分圧Ｐｏｅ［ａｔｍ］、酸素濃度調整室の酸素分圧Ｐｏｄ［ａｔｍ］を用いて式（Ａ）により得られる拡散律速部の高さｔ［ｍｍ］は、０．００３５以上である。これにより、拡散律速部の幅Ｈ［ｃｍ］と高さｔ／１０［ｃｍ］との積である断面積［ｃｍ²］が小さくなり過ぎるのを抑制する、言い換えれば、外部から酸素濃度調整室までの拡散抵抗が大きくなり過ぎるのを抑制することができる。したがって、調整用ポンプセルのポンプ電流の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制することができる。発明者らは、このことを実験や解析などにより確認した。この結果、調整用ポンプセルのポンプ電流の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制したセンサ素子を提供することが可能となる。なお、複数の固体電解質層を積層して更に焼成して一体化させることにより素子本体が製造される場合、拡散律速部の幅方向における中央部がその両端部に対して膨らんだり窪んだりし、拡散律速部の高さは幅方向における各位置で不均一になることが多い。このため、拡散律速部の高さを実測することは困難である。これに対して、上述の式（Ａ）を用いることにより、拡散律速部の高さｔ（平均高さ）を算出することができる。

［２］本発明のセンサ素子（上述の［１］に記載のセンサ素子）において、前記高さｔは、０．００９０以上であるものとしてもよい。こうすれば、調整用ポンプセルのポンプ電流の静圧依存性が高くなり過ぎるのをより抑制することができる。

［３］本発明のセンサ素子（上述の［１］または［２］記載のセンサ素子）において、前記高さｔは、０．０２５０以下であるものとしてもよい。こうすれば、調整用ポンプセルの劣化速度を抑制することができる。発明者らは、このことを実験や解析などにより確認した。

［４］本発明のセンサ素子（上述の［１］ないし［３］のうちの何れか１つに記載のセンサ素子）において、前記拡散律速部は、第１～第ｎ（ｎ≧２）拡散律速部を有し、前記Ｌ／Ｈは、前記第１～第ｎ拡散律速部のそれぞれの路長Ｌｉ（ｉ：１～ｎ）［ｃｍ］および幅Ｈｉ［ｃｍ］を用いてＬｉ／Ｈｉの総和により得られ、前記高さｔは、前記第１～第ｎ拡散律速部のそれぞれの高さｔｉの平均であるものとしてもよい。ここで、第ｉ拡散律速部の高さｔｉは、第ｉ拡散律速部が路長Ｌｉおよび幅Ｈｉのスリットを１つだけを有する場合にはその１つのスリットの高さに相当し、第ｉ拡散律速部が路長Ｌｉおよび幅Ｈｉのスリットを複数有する場合にはそれらの複数のスリットの合計高さに相当する。

［５］本発明のセンサ素子（上述の［１］ないし［４］のうちの何れか１つに記載のセンサ素子）において、前記酸素濃度調整室および前記内側電極を有する前記調整用ポンプセルを前記被測定ガス流通部に沿って直列に複数備え、前記拡散律速部は、前記被測定ガス流通部のうち最も上流側の前記酸素濃度調整室よりも上流側に設けられており、前記限界電流Ｉｐは、前記被測定ガス流通部のうち最も上流側の前記酸素濃度調整室の酸素濃度を調整する前記調整用ポンプセルの限界電流であるものとしてもよい。この場合、被測定ガス流通部のうち最も上流側の酸素濃度調整室のポンプ電流の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制することができる。

［６］本発明のガスセンサは、上述の［１］ないし［５］のうちの何れか１つに記載のセンサ素子を備えることを要旨とする。このため、本発明のガスセンサは、上述の本発明のセンサ素子と同様の効果、例えば、調整用ポンプセルのポンプ電流の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制したセンサ素子を提供することが可能となる効果などを得ることができる。

［７］本発明のセンサ素子の評価方法は、
　被測定ガス中の特定ガスの濃度を検出するためのセンサ素子の評価方法であって、
　前記センサ素子は、
　　酸素イオン伝導性の固体電解質層を有し、前記被測定ガスを導入して流通させる被測定ガス流通部が内部に設けられた素子本体と、
　　前記被測定ガス流通部のうち酸素濃度調整室に配設された内側電極を有し、前記酸素濃度調整室の酸素濃度を調整する調整用ポンプセルと、
　　前記被測定ガス流通部のうち前記酸素濃度調整室よりも下流側の測定室に配設された測定電極と、
　　前記被測定ガス流通部に設けられ、外部からの前記被測定ガスに拡散抵抗を付与して前記酸素濃度調整室に導く拡散律速部と、
　を備え、
　前記評価方法は、評価対象の前記センサ素子について、
（ａ）前記拡散律速部の路長Ｌ［ｃｍ］、前記拡散律速部の幅Ｈ［ｃｍ］、前記調整用ポンプセルの限界電流Ｉｐ［Ａ］、ファラデー定数Ｆ［Ａ・ｓｅｃ／ｍｏｌ］、酸素の拡散係数Ｄ［ｃｍ²／ｓｅｃ］、気体定数Ｒ［ｃｍ³・ａｔｍ／ｍｏｌ・Ｋ］、前記内側電極の温度Ｔ［Ｋ］、前記被測定ガス中の酸素分圧Ｐｏｅ［ａｔｍ］、前記酸素濃度調整室の酸素分圧Ｐｏｄ［ａｔｍ］を用いて式（Ｂ）により前記拡散律速部の高さｔ［ｍｍ］を算出するステップと、
（ｂ）前記高さｔを用いて評価するステップと、
　を実行することを要旨とする。

　t＝L/H×Ip×1／(4×F×D/(R×T))×1/(Poe－Pod)×10　　　(B)

　本発明のセンサ素子の評価方法では、評価対象の前記センサ素子について、拡散律速部の路長Ｌ［ｃｍ］、拡散律速部の幅Ｈ［ｃｍ］、ファラデー定数Ｆ［Ａ・ｓｅｃ／ｍｏｌ］、酸素の拡散係数Ｄ［ｃｍ²／ｓｅｃ］、気体定数Ｒ［ｃｍ³・ａｔｍ／ｍｏｌ・Ｋ］、内側電極の温度Ｔ［Ｋ］、調整用ポンプセルの限界電流Ｉｐ［Ａ］、被測定ガス中の酸素分圧Ｐｏｅ［ａｔｍ］、酸素濃度調整室の酸素分圧Ｐｏｄ［ａｔｍ］を用いて式（Ｂ）により拡散律速部の高さｔ［ｍｍ］を算出し、算出した高さｔ［ｍｍ］を用いて評価する。これにより、拡散律速部の幅Ｈ［ｃｍ］と高さｔ／１０［ｃｍ］との積である断面積［ｃｍ²］が小さくなり過ぎているか否かを評価する、言い換えれば、外部から酸素濃度調整室までの拡散抵抗が大きくなり過ぎているか否かを評価することができる。したがって、調整用ポンプセルのポンプ電流の静圧依存性が高くなり過ぎているか否かを評価することができる。発明者らは、このことを実験や解析などにより確認した。この結果、調整用ポンプセルのポンプ電流の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制したセンサ素子を提供することが可能となる。

［８］本発明のプログラムは、本発明のセンサ素子の評価方法（上述の［７］に記載のセンサ素子の評価方法）の各ステップを１または複数のコンピュータに実行させることを要旨とする。このプログラムは、コンピュータが読み取り可能な記録媒体（例えば、ハードディスク、ＳＳＤ、ＲＯＭ、ＦＤ、ＣＤ、ＤＶＤなど）に記録されていてもよいし、伝送媒体（インターネットやＬＡＮなどの通信網）を介して或るコンピュータから別のコンピュータに配信されてもよいし、これ以外の形態で授受されてもよい。本発明のプログラムを１または複数のコンピュータに実行させれば、本発明のセンサ素子の評価方法の各ステップが実行されるため、本発明のセンサ素子の評価方法と同様の効果、例えば、調整用ポンプセルのポンプ電流の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制したセンサ素子を提供することが可能となる効果などを得ることができる。

ガスセンサ１００の構成の一例を概略的に示した断面模式図。ガスセンサ１００の第１、第２拡散律速部１１，１３周辺の拡大図。制御装置９５と各セル等との電気的な接続関係を示すブロック図。変形例のセンサ素子２０１の断面模式図。平均高さｔと静圧依存性指標αとの関係を示すグラフ。

　次に、本発明の実施形態について、図面を用いて説明する。図１は、本発明の一実施形態であるガスセンサ１００の構成の一例を概略的に示した断面模式図である。図２は、ガスセンサ１００の第１、第２拡散律速部１１，１３周辺の拡大図である。図３は、制御装置９５と各セルおよびヒータ７２との電気的な接続関係を示すブロック図である。このガスセンサ１００は、例えば内燃機関の排ガス管などの配管に取り付けられている。ガスセンサ１００は、内燃機関の排ガスを被測定ガスとして、被測定ガス中のＮＯｘやアンモニアなどの特定ガスの濃度である特定ガス濃度を検出する。本実施形態では、ガスセンサ１００は特定ガス濃度としてＮＯｘ濃度を測定するものとした。ガスセンサ１００は、長尺な直方体形状をした素子本体１０２を有するセンサ素子１０１と、センサ素子１０１（素子本体１０２）が備える各セル２１，４１，５０，８０～８３と、センサ素子１０１の内部に設けられたヒータ部７０と、可変電源２４，４６，５２およびヒータ電源７６を有すると共にガスセンサ１００全体を制御する制御装置９５と、を備えている。

　センサ素子１０１（素子本体１０２）は、それぞれがジルコニア（ＺｒＯ₂）等の酸素イオン伝導性固体電解質層からなる第１基板層１と、第２基板層２と、第３基板層３と、第１固体電解質層４と、スペーサ層５と、第２固体電解質層６との６つの層が、図面視で下側からこの順に積層された積層体を有する素子である。また、これら６つの層を形成する固体電解質は緻密な気密のものである。素子本体１０２は、例えば、各層に対応するセラミックスグリーンシートに所定の加工および回路パターンの印刷などを行った後にそれらを積層し、さらに、焼成して一体化させることによって製造される。

　センサ素子１０１（素子本体１０２）の先端部側（図１の左端部側）であって、第２固体電解質層６の下面と第１固体電解質層４の上面との間には、ガス導入口１０と、第１拡散律速部１１と、緩衝空間１２と、第２拡散律速部１３と、第１内部空所（酸素濃度調整室）２０と、第３拡散律速部３０と、第２内部空所（酸素濃度調整室）４０と、第４拡散律速部６０と、第３内部空所（測定室）６１とが、この順に連通する態様にて隣接形成されてなる。

　ガス導入口１０と、緩衝空間１２と、第１内部空所２０と、第２内部空所４０と、第３内部空所６１とは、スペーサ層５をくり抜いた態様にて設けられた上部を第２固体電解質層６の下面で、下部を第１固体電解質層４の上面で、側部をスペーサ層５の側面で区画されたセンサ素子１０１内部の空間である。

　第１拡散律速部１１と、第２拡散律速部１３と、第３拡散律速部３０とはいずれも、２本の横長の（図面に垂直な方向に開口が長手方向を有する）スリットとして設けられる。また、第４拡散律速部６０は、第２固体電解質層６の下面との隙間として形成された１本の横長の（図面に垂直な方向に開口が長手方向を有する）スリットとして設けられる。なお、ガス導入口１０から第３内部空所６１に至る部位を被測定ガス流通部とも称する。

　センサ素子１０１（素子本体１０２）は、センサ素子１０１の外部から基準電極４２にＮＯｘ濃度の測定を行う際の基準ガスを流通させる基準ガス導入部４９を備えている。基準ガス導入部４９は、基準ガス導入空間４３と、基準ガス導入層４８とを有する。基準ガス導入空間４３は、センサ素子１０１の後端面から内方向に設けられた空間である。基準ガス導入空間４３は、第３基板層３の上面と、スペーサ層５の下面との間であって、側部を第１固体電解質層４の側面で区画される位置に設けられている。基準ガス導入空間４３は、センサ素子１０１の後端面に開口しており、この開口が基準ガス導入部４９の入口部４９ａとして機能する。この入口部４９ａから基準ガス導入空間４３内に基準ガスが導入される。基準ガス導入部４９は、入口部４９ａから導入された基準ガスに対して所定の拡散抵抗を付与しつつこれを基準電極４２に導入する。基準ガスは、本実施形態では大気とした。

　基準ガス導入層４８は、第３基板層３の上面と第１固体電解質層４の下面との間に設けられている。基準ガス導入層４８は、例えばアルミナなどのセラミックスからなる多孔質体である。基準ガス導入層４８の上面の一部は、基準ガス導入空間４３内に露出している。基準ガス導入層４８は、基準電極４２を被覆するように形成されている。基準ガス導入層４８は、基準ガスを基準ガス導入空間４３から基準電極４２まで流通させる。

　基準電極４２は、第３基板層３の上面と第１固体電解質層４とに挟まれる態様にて形成される電極であり、上述のように、その周囲には、基準ガス導入空間４３につながる基準ガス導入層４８が設けられている。また、後述するように、基準電極４２を用いて第１内部空所２０内、第２内部空所４０内、および第３内部空所６１内の酸素濃度（酸素分圧）を測定することが可能となっている。

　被測定ガス流通部において、ガス導入口１０は、外部空間に対して開口してなる部位であり、該ガス導入口１０を通じて外部空間からセンサ素子１０１内に被測定ガスが取り込まれるようになっている。第１拡散律速部１１は、ガス導入口１０から取り込まれた被測定ガスに対して、所定の拡散抵抗を付与する部位である。第１拡散律速部１１は、図２に示すように、上側スリット１１ａおよび下側スリット１１ｂを有する。上側スリット１１ａは、スペーサ層５の一部である隔壁５ａの上面と第２固体電解質層６の下面との上下方向における間の横長のスリットとして形成されている。下側スリット１１ｂは、隔壁５ａの下面と第１固体電解質層４の上面との間の横長のスリットとして形成されている。隔壁５ａは、外部と緩衝空間１２との間の部分として形成されている。隔壁５ａの左右は、スペーサ層５の他の部分と接続されており、隔壁５ａの左右には被測定ガスが流通する隙間は存在しない。本実施形態では、上側スリット１１ａおよび下側スリット１１ｂは、路長すなわち前後方向の長さが互いに同一の路長Ｌ１に形成されていると共に、幅すなわち横方向の長さが互いに同一の幅Ｈ１に形成されている。

　図１に戻る。緩衝空間１２は、第１拡散律速部１１より導入された被測定ガスを第２拡散律速部１３へと導くために設けられた空間である。第２拡散律速部１３は、緩衝空間１２から第１内部空所２０に導入される被測定ガスに対して、所定の拡散抵抗を付与する部位である。第２拡散律速部１３は、図２に示すように、上側スリット１３ａおよび下側スリット１３ｂを有する。上側スリット１３ａは、スペーサ層５の一部である隔壁５ｂの上面と第２固体電解質層６の下面との間の横長のスリットとして形成されている。下側スリット１３ｂは、隔壁５ｂの下面と第１固体電解質層４の上面との上下方向における間の横長のスリットとして形成されている。隔壁５ｂは、緩衝空間１２と第１内部空所２０との間の部分として形成されている。隔壁５ｂの左右は、スペーサ層５の他の部分と接続されており、隔壁５ｂの左右には被測定ガスが流通する隙間は存在しない。本実施形態では、上側スリット１３ａおよび下側スリット１３ｂは、路長すなわち前後方向の長さが互いに同一の路長Ｌ２に形成されていると共に、幅すなわち横方向の長さが互いに同一の幅Ｈ２に形成されている。

　被測定ガスが、センサ素子１０１外部から第１内部空所２０内まで導入されるにあたって、外部空間における被測定ガスの圧力変動（被測定ガスが自動車の排気ガスの場合であれば排気圧の脈動）によってガス導入口１０からセンサ素子１０１内部に急激に取り込まれた被測定ガスは、直接第１内部空所２０へ導入されるのではなく、第１拡散律速部１１、緩衝空間１２、第２拡散律速部１３を通じて被測定ガスの圧力変動が打ち消された後、第１内部空所２０へ導入されるようになっている。これによって、第１内部空所２０へ導入される被測定ガスの圧力変動はほとんど無視できる程度のものとなる。第１内部空所２０は、第２拡散律速部１３を通じて導入された被測定ガス中の酸素分圧を調整するための空間として設けられている。係る酸素分圧は、主ポンプセル２１が作動することによって調整される。

　主ポンプセル２１は、第１内部空所２０に面する第２固体電解質層６の下面のほぼ全面に設けられた天井電極部２２ａを有する内側ポンプ電極２２と、第２固体電解質層６の上面の天井電極部２２ａと対応する領域にセンサ素子１０１の外部に露出する態様にて設けられた外側ポンプ電極２３と、これらの電極の間の電流の経路となる第２固体電解質層６、スペーサ層５、および第１固体電解質層４とによって構成されてなる電気化学的ポンプセルである。

　内側ポンプ電極２２は、第１内部空所２０を区画する上下の固体電解質層（第２固体電解質層６および第１固体電解質層４）、および、側壁を与えるスペーサ層５にまたがって形成されている。具体的には、第１内部空所２０の天井面を与える第２固体電解質層６の下面には天井電極部２２ａが形成され、また、底面を与える第１固体電解質層４の上面には底部電極部２２ｂが形成され、そして、それら天井電極部２２ａと底部電極部２２ｂとを接続するように、側部電極部（図示省略）が第１内部空所２０の両側壁部を構成するスペーサ層５の側壁面（内面）に形成されて、該側部電極部の配設部位においてトンネル形態とされた構造において配設されている。

　主ポンプセル２１においては、内側ポンプ電極２２と外側ポンプ電極２３との間に所望の電圧Ｖｐ０を印加して、内側ポンプ電極２２と外側ポンプ電極２３との間に正方向あるいは負方向にポンプ電流Ｉｐ０を流すことにより、第１内部空所２０内の酸素を外部空間に汲み出し、あるいは、外部空間の酸素を第１内部空所２０に汲み入れることが可能となっている。

　また、第１内部空所２０における雰囲気中の酸素濃度（酸素分圧）を検出するために、内側ポンプ電極２２と、第２固体電解質層６と、スペーサ層５と、第１固体電解質層４と、第３基板層３と、基準電極４２とによって、電気化学的なセンサセル、すなわち、主ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル８０が構成されている。

　主ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル８０における起電力（電圧Ｖ０）を測定することで第１内部空所２０内の酸素濃度（酸素分圧）がわかるようになっている。さらに、電圧Ｖ０が目標値となるように可変電源２４の電圧Ｖｐ０をフィードバック制御することでポンプ電流Ｉｐ０が制御されている。これによって、第１内部空所２０内の酸素濃度は所定の一定値に保つことができる。

　第３拡散律速部３０は、第１内部空所２０で主ポンプセル２１の動作により酸素濃度（酸素分圧）が制御された被測定ガスに所定の拡散抵抗を付与して、該被測定ガスを第２内部空所４０に導く部位である。

　第２内部空所４０は、あらかじめ第１内部空所２０において酸素濃度（酸素分圧）が調整された後、第３拡散律速部３０を通じて導入された被測定ガスに対して、さらに補助ポンプセル５０による酸素分圧の調整を行うための空間として設けられている。これにより、第２内部空所４０内の酸素濃度を高精度に一定に保つことができるため、係るガスセンサ１００においては精度の高いＮＯｘ濃度測定が可能となる。

　補助ポンプセル５０は、第２内部空所４０に面する第２固体電解質層６の下面の略全体に設けられた天井電極部５１ａを有する補助ポンプ電極５１と、外側ポンプ電極２３（外側ポンプ電極２３に限られるものではなく、センサ素子１０１の外側の適当な電極であれば足りる）と、第２固体電解質層６、スペーサ層５、および第１固体電解質層４とによって構成される、補助的な電気化学的ポンプセルである。

　係る補助ポンプ電極５１は、先の第１内部空所２０内に設けられた内側ポンプ電極２２と同様なトンネル形態とされた構造において、第２内部空所４０内に配設されている。つまり、第２内部空所４０の天井面を与える第２固体電解質層６に対して天井電極部５１ａが形成され、また、第２内部空所４０の底面を与える第１固体電解質層４には、底部電極部５１ｂが形成され、そして、それらの天井電極部５１ａと底部電極部５１ｂとを連結する側部電極部（図示省略）が、第２内部空所４０の側壁を与えるスペーサ層５の両壁面にそれぞれ形成されたトンネル形態の構造となっている。

　補助ポンプセル５０においては、補助ポンプ電極５１と外側ポンプ電極２３との間に所望の電圧Ｖｐ１を印加することにより、第２内部空所４０内の雰囲気中の酸素を外部空間に汲み出し、あるいは、外部空間から第２内部空所４０内に汲み入れることが可能となっている。

　また、第２内部空所４０内における雰囲気中の酸素分圧を制御するために、補助ポンプ電極５１と、基準電極４２と、第２固体電解質層６と、スペーサ層５と、第１固体電解質層４と、第３基板層３とによって電気化学的なセンサセル、すなわち、補助ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル８１が構成されている。

　なお、この補助ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル８１にて検出される起電力（電圧Ｖ１）に基づいて電圧制御される可変電源５２にて、補助ポンプセル５０がポンピングを行う。これにより第２内部空所４０内の雰囲気中の酸素分圧は、ＮＯｘの測定に実質的に影響がない低い分圧にまで制御されるようになっている。

　また、これとともに、そのポンプ電流Ｉｐ１が、主ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル８０の起電力の制御に用いられるようになっている。具体的には、ポンプ電流Ｉｐ１は、制御信号として主ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル８０に入力され、その電圧Ｖ０の上述した目標値が制御されることにより、第３拡散律速部３０から第２内部空所４０内に導入される被測定ガス中の酸素分圧の勾配が常に一定となるように制御されている。ＮＯｘセンサとして使用する際は、主ポンプセル２１と補助ポンプセル５０との働きによって、第２内部空所４０内での酸素濃度は約０．００１ｐｐｍ程度の一定の値に保たれる。

　第４拡散律速部６０は、第２内部空所４０で補助ポンプセル５０の動作により酸素濃度（酸素分圧）が制御された被測定ガスに所定の拡散抵抗を付与して、該被測定ガスを第３内部空所６１に導く部位である。第４拡散律速部６０は、第３内部空所６１に流入するＮＯｘの量を制限する役割を担う。

　第３内部空所６１は、あらかじめ第２内部空所４０において酸素濃度（酸素分圧）が調整された後、第４拡散律速部６０を通じて導入された被測定ガスに対して、被測定ガス中の窒素酸化物（ＮＯｘ）濃度の測定に係る処理を行うための空間として設けられている。ＮＯｘ濃度の測定は、主として、第３内部空所６１において、測定用ポンプセル４１の動作により行われる。

　測定用ポンプセル４１は、第３内部空所６１内において、被測定ガス中のＮＯｘ濃度の測定を行う。測定用ポンプセル４１は、第３内部空所６１に面する第１固体電解質層４の上面に設けられた測定電極４４と、外側ポンプ電極２３と、第２固体電解質層６と、スペーサ層５と、第１固体電解質層４とによって構成された電気化学的ポンプセルである。測定電極４４は、第３内部空所６１内の雰囲気中に存在するＮＯｘを還元するＮＯｘ還元触媒としても機能する。

　測定用ポンプセル４１においては、測定電極４４の周囲の雰囲気中における窒素酸化物の分解によって生じた酸素を汲み出して、その発生量をポンプ電流Ｉｐ２として検出することができる。

　また、測定電極４４の周囲の酸素分圧を検出するために、第１固体電解質層４と、第３基板層３と、測定電極４４と、基準電極４２とによって電気化学的なセンサセル、すなわち、測定用ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル８２が構成されている。測定用ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル８２にて検出された起電力（電圧Ｖ２）に基づいて可変電源４６が制御される。

　第２内部空所４０内に導かれた被測定ガスは、酸素分圧が制御された状況下で第４拡散律速部６０を通じて第３内部空所６１内の測定電極４４に到達することとなる。測定電極４４の周囲の被測定ガス中の窒素酸化物は還元されて（２ＮＯ→Ｎ₂＋Ｏ₂）酸素を発生する。そして、この発生した酸素は測定用ポンプセル４１によってポンピングされることとなるが、その際、測定用ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル８２にて検出された電圧Ｖ２が一定（目標値）となるように可変電源４６の電圧Ｖｐ２が制御される。測定電極４４の周囲において発生する酸素の量は、被測定ガス中の窒素酸化物の濃度に比例するものであるから、測定用ポンプセル４１におけるポンプ電流Ｉｐ２を用いて被測定ガス中の窒素酸化物濃度が算出されることとなる。

　また、測定電極４４と、第１固体電解質層４と、第３基板層３と、基準電極４２とを組み合わせて、電気化学的センサセルとして酸素分圧検出手段を構成するようにすれば、測定電極４４の周りの雰囲気中のＮＯｘ成分の還元によって発生した酸素の量と基準大気に含まれる酸素の量との差に応じた起電力を検出することができ、これによって被測定ガス中のＮＯｘ成分の濃度を求めることも可能である。

　さらに、第２固体電解質層６と、スペーサ層５と、第１固体電解質層４と、第３基板層３と、外側ポンプ電極２３と、基準電極４２とから電気化学的なセンサセル８３が構成されており、このセンサセル８３によって得られる起電力（電圧Ｖｒｅｆ）によりセンサ外部の被測定ガス中の酸素分圧を検出可能となっている。

　このような構成を有するガスセンサ１００においては、主ポンプセル２１と補助ポンプセル５０とを作動させることによって酸素分圧が常に一定の低い値（ＮＯｘの測定に実質的に影響がない値）に保たれた被測定ガスが測定用ポンプセル４１に与えられる。したがって、被測定ガス中のＮＯｘの濃度に略比例して、ＮＯｘの還元によって発生する酸素が測定用ポンプセル４１より汲み出されることによって流れるポンプ電流Ｉｐ２に基づいて、被測定ガス中のＮＯｘ濃度を知ることができるようになっている。

　ここで、各電極２２，２３，４２，４４，５１について説明する。内側ポンプ電極２２、補助ポンプ電極５１、および測定電極４４は、それぞれ、触媒活性を有する第１種貴金属を含んでいる。第１種貴金属としては、例えばＰｔ、Ｒｈ、Ｉｒ、Ｒｕ、Ｐｄの少なくともいずれかが挙げられる。外側ポンプ電極２３および基準電極４２も、第１種貴金属を含んでいる。内側ポンプ電極２２および補助ポンプ電極５１は、第１種貴金属による特定ガス（ＮＯｘ）に対する触媒活性を抑制させる第２種貴金属も含んでいる。これにより、内側ポンプ電極２２および補助ポンプ電極５１は、被測定ガス中のＮＯｘ成分に対する還元能力が弱められている。第２種貴金属としては、例えばＡｕが挙げられる。測定電極４４は、第２種貴金属を含んでいない。これにより、被測定ガス中のＮＯｘ成分に対する還元能力が内側ポンプ電極２２および補助ポンプ電極５１よりも高められている。外側ポンプ電極２３および基準電極４２についても、第２種貴金属を含まないことが好ましい。各電極２２，２３，４２，４４，５１は、それぞれ、貴金属と酸素イオン導電性を有する酸化物（例えばＺｒＯ₂）とを含むサーメットであることが好ましい。各電極２２，２３，４２，４４，５１は、それぞれ、多孔質体であることが好ましい。本実施形態では、内側ポンプ電極２２および補助ポンプ電極５１は、Ａｕを１％含むＰｔとＺｒＯ₂との多孔質サーメット電極とした。また、外側ポンプ電極２３、基準電極４２、および測定電極４４は、いずれも、ＰｔとＺｒＯ₂との多孔質サーメット電極とした。

　センサ素子１０１は、固体電解質の酸素イオン伝導性を高めるために、センサ素子１０１を加熱して保温する温度調整の役割を担うヒータ部７０を備えている。ヒータ部７０は、ヒータコネクタ電極７１と、ヒータ７２と、スルーホール７３と、ヒータ絶縁層７４と、圧力放散孔７５とを備えている。

　ヒータコネクタ電極７１は、第１基板層１の下面に接する態様にて形成されてなる電極である。ヒータコネクタ電極７１をヒータ電源７６（図３参照）と接続することによって、ヒータ電源７６からヒータ部７０へ給電することができるようになっている。

　ヒータ７２は、第２基板層２と第３基板層３とに上下から挟まれた態様にて形成される電気抵抗体である。ヒータ７２は、スルーホール７３を介してヒータコネクタ電極７１と接続されており、該ヒータコネクタ電極７１を通してヒータ電源７６から給電されることにより発熱し、センサ素子１０１を形成する固体電解質の加熱と保温を行う。

　また、ヒータ７２は、第１内部空所２０から第３内部空所６１の全域に渡って埋設されており、センサ素子１０１全体を上記固体電解質が活性化する温度に調整することが可能となっている。

　ヒータ絶縁層７４は、ヒータ７２の上下面に、アルミナ等の絶縁体によって形成されてなる絶縁層である。ヒータ絶縁層７４は、第２基板層２とヒータ７２との間の電気的絶縁性、および、第３基板層３とヒータ７２との間の電気的絶縁性を得る目的で形成されている。

　圧力放散孔７５は、第３基板層３および基準ガス導入層４８を貫通し、基準ガス導入空間４３に連通するように設けられてなる部位であり、ヒータ絶縁層７４内の温度上昇に伴う内圧上昇を緩和する目的で形成されてなる。

　制御装置９５は、図３に示すように、上述した可変電源２４，４６，５２と、上述したヒータ電源７６と、制御部９６と、を備えている。制御部９６は、ＣＰＵ９７および記憶部９８などを備えたマイクロプロセッサである。記憶部９８は、情報の書き換えが可能な不揮発性メモリであり、例えば各種プログラムや各種データを記憶可能である。制御部９６は、主ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル８０の電圧Ｖ０、補助ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル８１の電圧Ｖ１、測定用ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル８２の電圧Ｖ２、センサセル８３の電圧Ｖｒｅｆ、主ポンプセル２１を流れるポンプ電流Ｉｐ０、補助ポンプセル５０を流れるポンプ電流Ｉｐ１および測定用ポンプセル４１を流れるポンプ電流Ｉｐ２を入力する。また、制御部９６は可変電源２４，４６，５２へ制御信号を出力することで可変電源２４，４６，５２が出力する電圧Ｖｐ０，Ｖｐ１，Ｖｐ２を制御し、これにより、主ポンプセル２１、測定用ポンプセル４１および補助ポンプセル５０を制御する。制御部９６は、ヒータ電源７６に制御信号を出力することでヒータ電源７６がヒータ７２に供給する電力を制御する。記憶部９８には、後述する目標値Ｖ０＊，Ｖ１＊，Ｖ２＊なども記憶されている。制御部９６のＣＰＵ９７は、これらの目標値Ｖ０＊，Ｖ１＊，Ｖ２＊を参照して、各セル２１，４１，５０の制御を行う。

　制御部９６は、第２内部空所４０の酸素濃度が目標濃度となるように補助ポンプセル５０を制御する補助ポンプ制御処理を行う。具体的には、制御部９６は、電圧Ｖ１が一定値（目標値Ｖ１＊と称する）となるように可変電源５２の電圧Ｖｐ１をフィードバック制御することで、補助ポンプセル５０を制御する。目標値Ｖ１＊は、第２内部空所４０の酸素濃度がＮＯｘの測定に実質的に影響がない所定の低濃度となるような値として定められている。

　制御部９６は、補助ポンプ制御処理によって補助ポンプセル５０が第２内部空所４０の酸素濃度を調整するときに流れるポンプ電流Ｉｐ１が目標電流（目標値Ｉｐ１＊と称する）になるように主ポンプセル２１を制御する主ポンプ制御処理を行う。具体的には、制御部９６は、電圧Ｖｐ１によって流れるポンプ電流Ｉｐ１が一定の目標値Ｉｐ１＊となるように、ポンプ電流Ｉｐ１に基づいて電圧Ｖ０の目標値（目標値Ｖ０＊と称する）を設定（フィードバック制御）する。そして、制御部９６は、電圧Ｖ０が目標値Ｖ０＊となるように（つまり第１内部空所２０の酸素濃度が目標濃度となるように）可変電源２４の電圧Ｖｐ０をフィードバック制御する。この主ポンプ制御処理により、第３拡散律速部３０から第２内部空所４０内に導入される被測定ガス中の酸素分圧の勾配が常に一定となる。目標値Ｖ０＊は、第１内部空所２０の酸素濃度が０％よりは高く且つ低濃度となるような値に設定される。また、この主ポンプ制御処理中に流れるポンプ電流Ｉｐ０は、ガス導入口１０から被測定ガス流通部内に流入する被測定ガス（すなわちセンサ素子１０１の周囲の被測定ガス）の酸素濃度に応じて変化する。そのため、制御部９６は、ポンプ電流Ｉｐ０に基づいて被測定ガス中の酸素濃度を検出することもできる。

　上述した主ポンプ制御処理および補助ポンプ制御処理をまとめて調整用ポンプ制御処理とも称する。また、第１内部空所２０および第２内部空所４０をまとめて酸素濃度調整室とも称する。主ポンプセル２１および補助ポンプセル５０をまとめて調整用ポンプセルとも称する。制御部９６が調整用ポンプ制御処理を行うことで、調整用ポンプセルが酸素濃度調整室の酸素濃度を調整する。

　さらに、制御部９６は、電圧Ｖ２が一定値（目標値Ｖ２＊と称する）となるように（つまり第３内部空所６１内の酸素濃度が所定の低濃度になるように）測定用ポンプセル４１を制御する測定用ポンプ制御処理を行う。具体的には、制御部９６は、電圧Ｖ２が目標値Ｖ２＊となるように可変電源４６の電圧Ｖｐ２をフィードバック制御することで、測定用ポンプセル４１を制御する。この測定用ポンプ制御処理により、第３内部空所６１内から酸素が汲み出される。

　測定用ポンプ制御処理が行われることで、被測定ガス中のＮＯｘが第３内部空所６１で還元されることにより発生した酸素が実質的にゼロとなるように、第３内部空所６１内から酸素が汲み出される。そして、制御部９６は、特定ガス（ここではＮＯｘ）に由来して第３内部空所６１で発生する酸素に応じた検出値としてポンプ電流Ｉｐ２を取得し、このポンプ電流Ｉｐ２に基づいて被測定ガス中のＮＯｘ濃度を算出する。

　記憶部９８には、ポンプ電流Ｉｐ２とＮＯｘ濃度との対応関係として、関係式（例えば一次関数または二次関数の式）やマップなどが記憶されている。このような関係式またはマップは、予め実験により求めておくことができる。

　制御部９６は、ヒータ電源７６に制御信号を出力してヒータ７２の温度が目標温度（例えば８００℃）になるように制御するヒータ制御処理を行う。ここで、ヒータ７２の温度はヒータ７２の抵抗値の一次関数の式で表すことができる。そこで、ヒータ制御処理では、制御部９６はヒータ７２の温度とみなせる値（温度に換算可能な値）としてヒータ７２の抵抗値を算出して、算出した抵抗値が目標抵抗値（目標温度に対応する抵抗値）になるようにヒータ電源７６をフィードバック制御する。制御部９６は、例えばヒータ７２の電圧およびヒータ７２を流れる電流を取得して、取得した電圧および電流に基づいてヒータ７２の抵抗値を算出することができる。制御部９６は、例えば３端子法または４端子法によりヒータ７２の抵抗値を算出してもよい。ヒータ電源７６は、ヒータ７２に通電するにあたり、例えば制御部９６からの制御信号に基づいてヒータ７２に印加する電圧の値を変化させることで、ヒータ７２に供給する電力を調整する。

　なお、図３に示した可変電源２４，４６，５２およびヒータ電源７６などを含めて、制御装置９５は、実際にはセンサ素子１０１内に形成された図示しないリード線およびセンサ素子１０１の後端側に形成された図示しないコネクタ電極（ヒータコネクタ電極７１のみ図１に示した）を介して、センサ素子１０１内部の各電極と接続されている。

　また、センサ素子１０１の素子本体１０２は、図１に示すように、前端側の部分が多孔質保護層７７により被覆されている。多孔質保護層７７は、素子本体１０２の上面および下面の一部を被覆している。多孔質保護層７７は、図示は省略するが素子本体１０２の左面および右面の一部も被覆している。多孔質保護層７７は、素子本体１０２の前面も被覆している。多孔質保護層７７は、外側ポンプ電極２３も被覆している。多孔質保護層７７は、ガス導入口１０も被覆している。多孔質保護層７７は多孔質体であるため、被測定ガスは多孔質保護層７７の内部を流通して外側ポンプ電極２３やガス導入口１０に到達可能である。多孔質保護層７７は、素子本体１０２の一部を被覆して、その部分を保護する。多孔質保護層７７は、例えば被測定ガス中の水分等が付着して素子本体１０２にクラックが生じるのを抑制する役割を果たす。また、多孔質保護層７７は、被測定ガスに含まれるオイル成分等の被毒物質が外側ポンプ電極２３に付着するのを抑制して、外側ポンプ電極２３の劣化を抑制する役割を果たす。多孔質保護層７７は、例えばアルミナなどのセラミックスからなる多孔質体である。特に限定するものではないが、多孔質保護層７７の気孔率は例えば１０％～６０％とし、多孔質保護層７７の膜厚ｔ（素子本体１０２）の前端側の部分を被覆している部分の前後方向の長さ）は例えば３００μｍ～７００μｍとするのが好ましい。

　なお、多孔質保護層７７の気孔率は、走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）を用いて観察して得られた画像（ＳＥＭ画像）を用いて以下のように導出した値とする。まず、測定対象の断面を観察面とするように測定対象を切断し、切断面の樹脂埋めおよび研磨を行って観察用試料とする。続いて、ＳＥＭ写真（２次電子像、加速電圧１５ｋＶ、倍率１０００倍、ただし倍率１０００倍で不適切な場合は１０００倍より大きく５０００倍以下の倍率を用いる）にて観察用試料の観察面を撮影することで測定対象のＳＥＭ画像を得る。次に、得た画像を画像解析することにより、画像中の画素の輝度データの輝度分布から判別分析法（大津の２値化）で閾値を決定する。その後、決定した閾値に基づいて画像中の各画素を物体部分と気孔部分とに２値化して、物体部分の面積と気孔部分の面積とを算出する。そして、全面積（物体部分と気孔部分の合計面積）に対する気孔部分の面積の割合を、気孔率（単位：％）として導出する。

　次に、こうしたガスセンサ１００のセンサ素子１０１の製造方法の一例を以下に説明する。まず、ジルコニアなどの酸素イオン伝導性固体電解質をセラミックス成分として含む６枚の未焼成のセラミックスグリーンシートを用意する。このグリーンシートには、印刷時や積層時の位置決めに用いるシート穴や必要なスルーホール等を予め複数形成しておく。また、スペーサ層５となるグリーンシートには被測定ガス流通部となる空間を予め打ち抜き処理などによって設けておく。第１固体電解質層４となるグリーンシートにも、同様に基準ガス導入空間４３となる空間を設けておく。そして、第１基板層１と、第２基板層２と、第３基板層３と、第１固体電解質層４と、スペーサ層５と、第２固体電解質層６とのそれぞれに対応して、各セラミックスグリーンシートに種々のパターンを形成するパターン印刷処理・乾燥処理を行う。形成するパターンは、具体的には、例えば上述した各電極や各電極に接続されるリード線、基準ガス導入層４８、ヒータ部７０などのパターンである。パターン印刷は、それぞれの形成対象に要求される特性に応じて用意したパターン形成用ペーストを、公知のスクリーン印刷技術を利用してグリーンシート上に塗布することにより行う。乾燥処理についても、公知の乾燥手段を用いて行う。パターン印刷・乾燥が終わると、各層に対応するグリーンシート同士を積層・接着するための接着用ペーストの印刷・乾燥処理を行う。そして、接着用ペーストを形成したグリーンシートをシート穴により位置決めしつつ所定の順序に積層して、所定の温度・圧力条件を加えることで圧着させ、一つの積層体とする圧着処理を行う。こうして得られた積層体は、複数個の素子本体１０２を包含したものである。その積層体を切断して素子本体１０２の大きさに切り分ける。そして、切り分けた積層体を所定の焼成温度で焼成し、素子本体１０２を得る。

　続いて、素子本体１０２に多孔質保護層７７を形成してセンサ素子１０１を得る。多孔質保護層７７は、例えばプラズマ溶射、スクリーン印刷、ゲルキャスト法，ディッピングの少なくともいずれかを用いて形成することができる。スクリーン印刷やディッピングなど、焼成を伴って多孔質保護層７７を形成する場合には、焼成前の素子本体１０２に焼成前の多孔質保護層７７を形成して、両者を共に焼成することによりセンサ素子１０１を得てもよい。このようにしてセンサ素子１０１を得ると、これを所定のハウジングに収容してガスセンサ本体（図示せず）に組み込むことにより、ガスセンサ１００が得られる。

　ここで、第４拡散律速部６０は、例えば以下のように形成することができる。まず、上述したパターン印刷処理において、スペーサ層５となるグリーンシートのうち隔壁となる部分の上面に、焼成によって消失する消失材（例えばテオブロミンなど）を塗布しておく。これにより、上述した焼成時に消失材が消失して、スペーサ層５のうち隔壁の上面と第２固体電解質層６の下面との間に隙間（横長のスリット）が形成されて第４拡散律速部６０となる。なお、隔壁となる部分の上面だけでなく、第２固体電解質層６となるグリーンシートの下面のうち隔壁と対向する部分にも消失材を塗布してもよい。また、消失材の塗布厚みを調整することで、第４拡散律速部６０のスリットの上下高さを調整することができる。第１～第３拡散律速部１１，１３，３０についても、スペーサ層５の上下面に消失材を塗布しておく点以外は、同様にして形成することができる。なお、このような拡散律速部の形成方法は公知であり、例えば特許第４９１１９１０号に記載されている。

　次に、ガスセンサ１００の使用例について説明する。制御装置９５のＣＰＵ９７は、上述した各ポンプセル２１，４１，５０の制御（調整用ポンプ制御処理や測定用ポンプ制御処理）や、上述した各センサセル８０～８３からの各電圧Ｖ０，Ｖ１，Ｖ２，Ｖｒｅｆの取得を行っている状態とする。この状態で、被測定ガスがガス導入口１０を介して素子本体１０２内に導入されると、被測定ガスは、まず、第１拡散律速部１１、緩衝空間１２、および第２拡散律速部１３をこの順に通過して、第１内部空所２０に到達する。続いて、第１内部空所２０および第２内部空所４０において被測定ガスの酸素濃度が主ポンプセル２１および補助ポンプセル５０によって調整され、調整後の被測定ガスが第３内部空所６１に到達する。そして、ＣＰＵ９７は、ポンプ電流Ｉｐ２を取得し、取得したポンプ電流Ｉｐ２に基づいて被測定ガス中のＮＯｘ濃度を検出する。

　本実施形態では、センサ素子１０１は、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００３５ｍｍ以上となるように構成されている。好ましくは、センサ素子１０１は、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００９０ｍｍ以上となるように構成されている。また、好ましくは、センサ素子１０１は、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．０２５０ｍｍ以下となるように構成されている。第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔは、拡散律速部１１，１３の高さｔ１，ｔ２の平均に相当する。第１拡散律速部１１の高さｔ１は、第１拡散律速部１１の上側スリット１１ａの高さｔ１１と下側スリット１１ｂの高さｔ１２との合計に相当する。第２拡散律速部１３の高さｔ２は、第２拡散律速部１３の上側スリット１３ａの高さｔ２１と下側スリット１３ｂの高さｔ２２との合計に相当する。

　第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔは、第１、第２拡散律速部１１，１３の路長Ｌ１，Ｌ２［ｃｍ］、第１、第２拡散律速部１１，１３の幅Ｈ１，Ｈ２［ｃｍ］、主ポンプセル２１の限界電流Ｉｐ［Ａ］、ファラデー定数Ｆ［Ａ・ｓｅｃ／ｍｏｌ］、酸素の拡散係数Ｄ［ｃｍ²／ｓｅｃ］、気体定数Ｒ［ｃｍ³・ａｔｍ／ｍｏｌ・Ｋ］、内側ポンプ電極２２の温度Ｔ［Ｋ］、被測定ガス中の酸素分圧Ｐｏｅ［ａｔｍ］、第１内部空所２０の酸素分圧Ｐｏｄ［ａｔｍ］を用いて式（１）により得られる。第１、第２拡散律速部１１，１３の路長Ｌ１，Ｌ２は、それぞれ、上側スリット１１ａ，１３ａおよび下側スリット１１ｂ，１３ｂの路長すなわち前後方向の長さである。第１、第２拡散律速部１１，１３の幅Ｈ１，Ｈ２は、それぞれ、上側スリット１１ａ，１３ａおよび下側スリット１１ｂ，１３ｂの幅すなわち左右方向の長さである。なお、第１、第２拡散律速部１１，１３の上側スリット１１ａ，１３ａおよび下側スリット１１ｂ，１３ｂを全体として１つの拡散律速部とみなした場合、この拡散律速部の高さｔは、拡散律速部の路長Ｌ、幅Ｈ、酸素の拡散係数Ｄ、気体定数Ｒ、内側ポンプ電極２２の温度Ｔ、被測定ガス中の酸素分圧Ｐｏｅ、第１内部空所２０の酸素分圧Ｐｏｄを用いて式（２）により得られる。式（１）は、式（２）の右辺の“Ｌ／Ｈ”を“Ｌ１／Ｈ１＋Ｌ２／Ｈ２”に置き換えたものに相当する。

　t＝(L1/H1＋L2/H2)×Ip×1／(4×F×D/(R×T))×1/(Poe－Pod)×10　(1)
　t＝L/H×Ip×1／(4×F×D/(R×T))×1/(Poe－Pod)×10　(2)

　式（１）中、第１拡散律速部１１の路長Ｌ１は、本実施形態では、３００μｍとし、第２拡散律速部１３の路長Ｌ２は、本実施形態では、５００μｍとした。第１、第２拡散律速部１１，１３の幅Ｈ１，Ｈ２は、本実施形態では、何れも１．０ｍｍ～２．５ｍｍの範囲内とした。ファラデー定数Ｆは、本実施形態では、９６４９０［Ａ・ｓｅｃ／ｍｏｌ］とした。酸素の拡散係数Ｄは、本実施形態では、１．６［ｃｍ²／ｓｅｃ］とした。気体定数Ｒは、本実施形態では、８２．０５［ｃｍ³・ａｔｍ／ｍｏｌ・Ｋ］とした。

　式（１）中、主ポンプセル２１の限界電流Ｉｐは、本実施形態では、ベースガスが窒素であり酸素濃度が２１％であり圧力が１ａｔｍの雰囲気ガス中にセンサ素子１０１のガス導入口１０が晒された状態で内側ポンプ電極２２の周囲から外側ポンプ電極２３の周囲へ酸素を汲み出したときのポンプ電流Ｉｐ０の限界電流値である。

　主ポンプセル２１の限界電流Ｉｐは、例えば以下のように測定することができる。まず、ベースガスが窒素であり酸素濃度が２１％であり圧力が１ａｔｍの雰囲気ガス中にセンサ素子１０１のガス導入口１０が晒された状態にする。例えば、センサ素子１０１を備えるガスセンサ１００を、センサ素子１０１の先端側の部分が配管内に突出するように配管に取り付けて、配管内にこの雰囲気ガスを流すことにより、センサ素子１０１のガス導入口１０がこの雰囲気ガスに晒されるようにする。基準ガス導入部４９の周囲の酸素濃度は限界電流Ｉｐの測定値には基本的には影響しないが、基準ガス導入部４９は、大気雰囲気に晒された状態にする。続いて、ヒータ７２に通電してセンサ素子１０１を所定の駆動温度Ｔｓｅｔ（例えば８００℃）まで加熱する。このとき、可変電源２４，４６，５２はいずれも電圧を印加しない状態とする。センサ素子１０１の温度が安定した後に、内側ポンプ電極２２の周囲から外側ポンプ電極２３の周囲へ酸素の汲み出しが行われるように、可変電源２４によって内側ポンプ電極２２と外側ポンプ電極２３との間に電圧Ｖｐ０を印加する。このときに両電極２２，２３間に流れるポンプ電流Ｉｐ０（酸素汲み出し電流）を測定する。電圧Ｖｐ０は直流電圧とする。その後、電圧Ｖｐ０を徐々に上げていくとポンプ電流Ｉｐ０も徐々に上がっていくが、最終的には電圧Ｖｐ０を上げてもポンプ電流Ｉｐ０が上がらず上限に達する。このときのポンプ電流Ｉｐ０を限界電流Ｉｐとして測定する。外部から多孔質保護層７７、ガス導入口１０、第１拡散律速部１１、緩衝空間１２、第２拡散律速部１３を介して第１内部空所２０すなわち内側ポンプ電極２２の周囲に到達するガスの流量は、外部から内側ポンプ電極２２までのガスの経路となる所定部分の拡散抵抗に依存する。所定部分の拡散抵抗は、主ポンプセル２１の限界電流Ｉｐと負の相関関係を有する。また、所定部分の拡散抵抗（主ポンプセル２１の限界電流Ｉｐ）に特に影響を与えるのは、第１内部空所２０よりも上流側の第１、第２拡散律速部１１，１３の拡散抵抗である。そして、第１、第２拡散律速部１１，１３の拡散抵抗は、第１、第２拡散律速部１１，１３の上側スリット１１ａ，１３ａおよび下側スリット１１ｂ，１３ｂの形状、具体的には、路長Ｌ１，Ｌ２や幅Ｈ１，Ｈ２、高さｔ１１，ｔ１２，ｔ２１，ｔ２２の影響を受ける。したがって、平均高さｔの算出に用いる拡散律速部は、第１～第４拡散律速部１１，１３，４０，６０のうち第１、第２拡散律速部１１，１３となる。

　式（１）中、内側ポンプ電極２２の温度Ｔは、主ポンプセル２１の限界電流Ｉｐを測定する際や、上述した調整用ポンプ制御処理（上述した目標値Ｖ１＊を用いた補助ポンプ制御処理および主ポンプ制御処理）を行う際の内側ポンプ電極２２の温度の推定値である。温度Ｔは、本実施形態では、以下のように測定するものとした。まず、センサ素子１０１の内側ポンプ電極２２に代えてその位置に温度測定用の抵抗素子を配置した温度測定用サンプルを作成する。続いて、温度測定用サンプルのヒータ７２に通電してセンサ素子１０１を上述した駆動温度Ｔｓｅｔまで加熱し、センサ素子１０１の温度が安定したときに、抵抗素子の抵抗値から算出される温度を温度Ｔとして測定する。なお、センサ素子１０１のヒータ７２に通電してセンサ素子１０１を所定の駆動温度Ｔｓｅｔまで加熱し、センサ素子１０１の温度が安定したときに、サーモグラフィなどにより温度Ｔを測定してもよい。内側ポンプ電極２２の温度Ｔは、本実施形態では、１１２３Ｋとした。

　式（１）中、被測定ガス中の酸素分圧Ｐｏｅは、主ポンプセル２１の限界電流Ｉｐを測定する際の被測定ガスの酸素分圧の推定値である。本実施形態では、ベースガスが窒素であり酸素濃度が２１％であり圧力が１ａｔｍの雰囲気ガスを用いるため、酸素分圧Ｐｏｅは、これに応じた分圧となる。第１内部空所２０の酸素分圧Ｐｏｄは、上述した調整用ポンプ制御処理（上述した目標値Ｖ１＊を用いた補助ポンプ制御処理および主ポンプ制御処理）を行うことによって調整される第１内部空所２０の酸素濃度に対応する酸素分圧である。例えば、調整用ポンプ制御処理を行なっているときの電圧Ｖ０と基準ガス（大気）の酸素分圧Ｐｏｄｒとを取得し、これらを電圧Ｖ０と酸素分圧Ｐｏｄｒと酸素分圧Ｐｏｄとの予め定められた対応関係に適用することにより、酸素分圧Ｐｏｄを得ることができる。被測定ガス中の酸素分圧Ｐｏｅから第１内部空所２０の酸素分圧Ｐｏｄを減じた値（Ｐｏｅ－Ｐｏｄ）は、本実施形態では、０．２０９９９９ａｔｍとした。

　ガスセンサ１００では、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが低いほど、所定部分の拡散抵抗が大きくなり、主ポンプセル２１（主ポンプセル２１および補助ポンプセル５０のうち最も上流側のポンプセル）のポンプ電流Ｉｐ０の被測定ガスの圧力に対する依存性（静圧依存性）が高くなる。本実施形態では、センサ素子１０１が、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００３５ｍｍ以上となるように構成されていることにより、所定部分の拡散抵抗が大きくなり過ぎるのを抑制し、ポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制することができる。発明者らは、このことを実験や解析などにより確認した。この結果、ポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制したセンサ素子１０１を提供することが可能となる。言い換えれば、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００３５ｍｍ以上となるように、第１、第２拡散律速部１１，１３の上側スリット１１ａ，１３ａおよび下側スリット１１ｂ，１３ｂの路長Ｌ１，Ｌ２や幅Ｈ１，Ｈ２、高さｔ１１，ｔ１２，ｔ２１，ｔ２２を設計することにより、ポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制することができる。しかも、センサ素子１０１が、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００９０ｍｍ以上となるように構成されている場合、ポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性が高くなり過ぎるのをより十分に抑制することができる。また、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが高いほど、外部から内側ポンプ電極２２までのガスの経路となる所定部分の拡散抵抗が小さくなり、外部から内側ポンプ電極２２の周囲に導入される酸素が多くなる。このため、内側ポンプ電極２２の劣化速度が高くなりやすい。なお、内側ポンプ電極２２の劣化は、例えば、内側ポンプ電極２２に含まれる第１種貴金属（例えばＰｔ）が酸化して昇華することにより特定ガス（ＮＯｘ）に対する触媒活性が低下して主ポンプセル２１の酸素の汲み出し能力が低下することや、内側ポンプ電極２２に含まれる第２種貴金属（例えばＡｕ）が蒸散して、内側ポンプ電極２２で特定ガス（ＮＯｘ）が分解されるようになったり、第２種貴金属が測定電極４４に付着して特定ガスに対する触媒活性が低下したりして、ＮＯｘ測定精度が低下することなどが挙げられる。これに対して、センサ素子１０１が、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．０２５０ｍｍ以下となるように構成されていることにより、内側ポンプ電極２２の劣化速度が高くなり過ぎるのを抑制することができる。発明者らは、このことも実験や解析などにより確認した。この結果、内側ポンプ電極２２の劣化速度が高くなり過ぎるのを抑制したセンサ素子１０１を提供することも可能となる。

　なお、本実施形態では、上述したように、６層の積層体を焼成して一体化させることにより素子本体１０２を製造する。このため、上側スリット１１ａ，１３ａおよび下側スリット１１ｂ，１３ｂの幅方向に中央部がその両端部に対して膨らんだり窪んだりし、上側スリット１１ａ，１３ａの高さｔ１１，ｔ１２および下側スリット１１ｂ，１３ｂの高さｔ１２，ｔ２２が幅方向における各位置で不均一になることが多く、高さｔ１１，ｔ１２，ｔ２１，ｔ２２を実測することが困難であり、高さｔ１１，ｔ１２，ｔ２１，ｔ２２に基づいて第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔを算出することが困難である。これに対して、式（１）を用いることにより、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔを算出することができる。

　ここで、本実施形態の構成要素と本発明の構成要素との対応関係を明らかにする。本実施形態の第１基板層１、第２基板層２、第３基板層３、第１固体電解質層４、スペーサ層５および第２固体電解質層６の各々が本発明の固体電解質層に相当し、素子本体１０２が素子本体に相当する。また、第１、第２内部空所２０，４０が酸素濃度調整室に相当し、内側ポンプ電極２２および補助ポンプ電極５１が内側電極に相当し、主ポンプセル２１および補助ポンプセル５０が調整用ポンプセルに相当し、測定電極４４が測定電極に相当し、第１、第２拡散律速部１１，１３が拡散律速部に相当する。

　以上詳述した本実施形態のガスセンサ１００が備えるセンサ素子１０１では、式（１）により得られる第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００３５ｍｍ以上となるように構成されている。これにより、外部から内側ポンプ電極２２までのガスの経路となる所定部分の拡散抵抗が大きくなり過ぎるのを抑制し、主ポンプセル２１のポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制することができる。この結果、ポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制したセンサ素子１０１を提供することが可能となる。

　また、センサ素子１０１では、式（１）により得られる第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００９０ｍｍ以上となるように構成されることにより、所定部分の拡散抵抗が大きくなり過ぎるのをより抑制し、ポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性が高くなり過ぎるのをより抑制することができる。

　さらに、センサ素子１０１では、式（１）により得られる第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．０２５０ｍｍ以下となるように構成されることにより、内側ポンプ電極２２の劣化速度が高くなり過ぎるのを抑制することができる。

　なお、本発明は上述した実施形態に何ら限定されることはなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の態様で実施し得ることはいうまでもない。

　例えば、上述した実施形態では、内側ポンプ電極２２および補助ポンプ電極５１は、Ａｕを１％含むＰｔとＺｒＯ₂との多孔質サーメット電極とし、外側ポンプ電極２３、基準電極４２、および測定電極４４は、いずれも、ＰｔとＺｒＯ₂との多孔質サーメット電極とした。しかし、各電極２２，２３，４２，４４，５１の１以上は、サーメットでなくてもよい。また、各電極２２，２３，４２，４４，５１の１以上は、多孔質体でなくてもよい。

　上述した実施形態では、酸素濃度調整室は第１内部空所２０と第２内部空所４０とを有していたが、これに限らず例えば酸素濃度調整室がさらに別の内部空所を備えていてもよいし、第１内部空所２０と第２内部空所４０との一方を省略してもよい。同様に、上述した実施形態では調整用ポンプセルは主ポンプセル２１と補助ポンプセル５０とを有していたが、これに限らず例えば調整用ポンプセルがさらに別のポンプセルを備えていてもよいし、主ポンプセル２１と補助ポンプセル５０との一方を省略してもよい。例えば、主ポンプセル２１のみで被測定ガスの酸素濃度を十分低くすることができる場合は、補助ポンプセル５０を省略してもよい。補助ポンプセル５０を省略する場合、制御部９６は、調整用ポンプ制御処理として主ポンプ制御処理のみを行えばよい。また、主ポンプ制御処理では、上述したポンプ電流Ｉｐ１に基づく目標値Ｖ０＊の設定を省略すればよい。具体的には、所定の目標値Ｖ０＊を予め記憶部９８に記憶しておき、制御部９６は電圧Ｖ０が目標値Ｖ０＊となるように可変電源２４の電圧Ｖｐ０をフィードバック制御することで、主ポンプセル２１を制御すればよい。この場合、例えば、主ポンプ制御処理を行なっているときの電圧Ｖ０と基準ガス（大気）の酸素分圧Ｐｏｄｒとを取得し、これらを電圧Ｖ０と酸素分圧Ｐｏｄｒと酸素分圧Ｐｏｄとの予め定められた対応関係に適用することにより、酸素分圧Ｐｏｄを得ることができる。

　上述した実施形態では、ガスセンサ１００のセンサ素子１０１の素子本体１０２は、第１内部空所２０、第２内部空所４０、第３内部空所６１を備えるものとしたが、これに限られない。例えば、図４のセンサ素子２０１の素子本体２０１のように、第３内部空所６１を備えないものとしてもよい。図４に示した変形例のセンサ素子２０１の素子本体２０２では、第２固体電解質層６の下面と第１固体電解質層４の上面との間には、ガス導入口１０と、第１拡散律速部１１と、緩衝空間１２と、第２拡散律速部１３と、第１内部空所２０と、第３拡散律速部３０と、第２内部空所４０とが、この順に連通する態様にて隣接形成されてなる。また、測定電極４４は、第２内部空所４０内の第１固体電解質層４の上面に配設されている。測定電極４４は、第４拡散律速部４５によって被覆されてなる。第４拡散律速部４５は、アルミナ（Ａｌ₂Ｏ₃）などのセラミックス多孔体にて構成される膜である。第４拡散律速部４５は、上述した実施形態の第４拡散律速部６０と同様に、測定電極４４に流入するＮＯｘの量を制限する役割を担う。また、第４拡散律速部４５は、測定電極４４の保護膜としても機能する。補助ポンプ電極５１の天井電極部５１ａは、測定電極４４の直上まで形成されている。このような構成のセンサ素子２０１であっても、上述した実施形態と同様に例えばポンプ電流Ｉｐ２に基づいてＮＯｘ濃度を検出できる。この場合、測定電極４４の周囲が測定室として機能することになる。

　上述した実施形態では、外側ポンプ電極２３は、主ポンプセル２１における内側ポンプ電極２２と対になる電極（外側主ポンプ電極とも言う）としての役割と、補助ポンプセル５０の補助ポンプ電極５１と対になる電極（外側補助ポンプ電極とも言う）としての役割と、測定用ポンプセル４１の測定電極４４と対になる電極（外側測定電極とも言う）としての役割とを兼ねていたが、これに限られない。外側主ポンプ電極、外側補助ポンプ電極、および外側測定電極のうちのいずれか１以上を、外側ポンプ電極２３とは別に素子本体１０２の外側に被測定ガスと接触するように設けてもよい。

　上述した実施形態では、センサ素子１０１の素子本体１０２は、前端側の部分が多孔質保護層７７により被覆されるものとしたが、多孔質保護層７７により被覆されずに露出していてもよい。発明者らは、素子本体１０２の前端側の部分が多孔質保護層７７により被覆されない場合、多孔質保護層７７により被覆される場合に比して、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが同一のときのポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性が低くなることを実験や解析により確認した。したがって、素子本体１０２の前端側の部分が多孔質保護層７７により被覆されない場合も、素子本体１０２の前端側の部分が多孔質保護層７７により被覆される場合と同様に、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００３５ｍｍ以上であればよい。なお、素子本体１０２の前端側の部分が多孔質保護層７７により被覆されない場合、多孔質保護層７７により被覆される場合に比して、式（１）の主ポンプセル２１の限界電流Ｉｐ以外のパラメータ（第１、第２拡散律速部１１，１３の路長Ｌ１，Ｌ２や幅Ｈ１，Ｈ２など）が同一のときに、外部から第１内部空所２０までの拡散抵抗が小さくなって主ポンプセル２１の限界電流Ｉｐが大きくなり、式（１）により得られる第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが高くなる。

　上述した実施形態では、センサ素子１０１の素子本体１０２は、第１拡散律速部１１および第２拡散律速部１３を備えていたが、これに限られず、第１拡散律速部１１および第２拡散律速部１３の一方を省略して他方だけを備えていてもよいし、更に別の拡散律速部を備えていてもよい。例えば、第２拡散律速部１３を省略して第１拡散律速部１１だけを備える場合、第１拡散律速部１１の高さｔは、式（３）により得られる。第１～第ｎ拡散律速部を備える場合、第１～第ｎ拡散律速部のそれぞれの路長Ｌｉ（ｉ：１～ｎ）および幅Ｈｉを用いて、第１～第ｎ拡散律速部の平均高さｔは、式（４）により得られる。式（４）は、式（２）の右辺の“Ｌ／Ｈ”を“ΣＬｉ／Ｈｉ”に置き換えたものに相当する。

　t＝L1/H1×Ip×1／(4×F×D/(R×T))×1/(Poe－Pod)×10　(3)
　t＝ΣLi/Hi×Ip×1／(4×F×D/(R×T))×1/(Poe－Pod)×10　(4)

　上述した実施形態では、センサ素子１０１の素子本体１０２の第１拡散律速部１１は、上側スリット１１ａおよび下側スリット１１ｂを有していたが、これらの何れかだけを有していてもよい。同様に、第２拡散律速部１３は、上側スリット１３ａおよび下側スリット１３ｂを有していたが、これらの何れかだけを有していてもよい。

　上述した実施形態では、センサ素子１０１は被測定ガス中のＮＯｘ濃度を検出するものとしたが、被測定ガス中の特定ガスの濃度を検出するものであれば、これに限られない。例えば、ＮＯｘに限らず他の酸化物濃度を特定ガス濃度としてもよい。特定ガスが酸化物の場合には、上述した実施形態と同様に特定ガスそのものを第３内部空所６１で還元したときに酸素が発生するから、測定用ポンプセル４１はこの酸素に応じた検出値（例えばポンプ電流Ｉｐ２）を取得して特定ガス濃度を検出できる。また、特定ガスがアンモニアなどの非酸化物であってもよい。特定ガスが非酸化物の場合には、特定ガスを酸化物に変換（例えばアンモニアであればＮＯに変換）することで、変換後のガスが第３内部空所６１で還元したときに酸素が発生するから、測定用ポンプセル４１はこの酸素に応じた検出値（例えばポンプ電流Ｉｐ２）を取得して特定ガス濃度を検出できる。例えば、第１内部空所２０の内側ポンプ電極２２が触媒として機能することにより、第１内部空所２０においてアンモニアをＮＯに変換できる。

　上述した実施形態では、センサ素子１０１の素子本体１０２は、複数の固体電解質層（層１～６）を有する積層体としたが、これに限られない。センサ素子１０１の素子本体１０２は、酸素イオン伝導性の固体電解質層を少なくとも１つ含んでいればよい。例えば、図１において第２固体電解質層６以外の層１～５は固体電解質層以外の材質からなる層（例えばアルミナからなる層）としてもよい。この場合、センサ素子１０１が有する各電極は第２固体電解質層６に配設されるようにすればよい。例えば、図１の測定電極４４は第２固体電解質層６の下面に配設すればよい。また、基準ガス導入空間４３を第１固体電解質層４に設ける代わりにスペーサ層５に設け、基準ガス導入層４８を第１固体電解質層４と第３基板層３との間に設ける代わりに第２固体電解質層６とスペーサ層５との間に設け、基準電極４２を第３内部空所６１よりも後方且つ第２固体電解質層６の下面に設ければよい。

　上述した実施形態では、制御部９６は、ポンプ電流Ｉｐ１が目標値Ｉｐ１＊となるように、ポンプ電流Ｉｐ１に基づいて電圧Ｖ０の目標値Ｖ０＊を設定（フィードバック制御）し、電圧Ｖ０が目標値Ｖ０＊となるようにポンプ電圧Ｖｐ０をフィードバック制御したが、他の制御を行ってもよい。例えば、制御部９６は、ポンプ電流Ｉｐ１が目標値Ｉｐ１＊となるように、ポンプ電流Ｉｐ１に基づいてポンプ電圧Ｖｐ０をフィードバック制御してもよい。すなわち、制御部９６は、主ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル８０からの電圧Ｖ０の取得や目標値Ｖ０＊の設定を省略して、ポンプ電流Ｉｐ１に基づいて直接的にポンプ電圧Ｖｐ０を制御（ひいてはポンプ電流Ｉｐ０を制御）してもよい。

　上述した実施形態では、ガスセンサ１００が備えるセンサ素子１０１の形態について説明した。次に、センサ素子１０１の評価方法について説明する。まず、上述の製造方法により、評価対象のセンサ素子１０１およびこれに対応する温度測定用サンプルを製造すると共に、このときの第１、第２拡散律速部１１，１３の路長Ｌ１，Ｌ２および幅Ｈ１，Ｈ２を取得する。路長Ｌ１，Ｌ２および幅Ｈ１，Ｈ２は、例えば、設計値を用いてもよいし、同一のセンサ素子１０１を複数個製造して複数個のうちの一部を切断して測定してもよい。続いて、評価対象のセンサ素子１０１およびこれに対応する温度測定用サンプルについて、上述の測定方法により、主ポンプセル２１の限界電流Ｉｐ、内側ポンプ電極２２の温度Ｔ、被測定ガス中の酸素分圧Ｐｏｅ、第１内部空所２０の酸素分圧Ｐｏｄを取得する。そして、コンピュータが、評価対象のセンサ素子１０１について、各種データを入力し、上述の式（１）により第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔを算出し、算出した第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔを用いて評価する。なお、上述のように、式（１）は、式（２）から得られる。具体的には、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００３５ｍｍ以上であるか否かを評価する。これにより、ポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制可能であるか否かを評価することができる。この結果、ポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性が高くなり過ぎるのを抑制したセンサ素子１０１を提供することが可能となる。なお、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００３５ｍｍ以上であるか否かを評価するのに代えて、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００９０ｍｍ以上であるか否かを評価してもよい。また、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００３５ｍｍ以上であるか否かや０．００９０ｍｍ以上であるか否かを評価するのに加えて、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．０２５０ｍｍ以下であるか否かも評価してもよい。これにより、主ポンプセル２１具体的には内側ポンプ電極２２の劣化速度が高くなり過ぎるのを抑制可能であるか否かも評価することができる。この結果、内側ポンプ電極２２の劣化速度が高くなり過ぎるのを抑制したセンサ素子１０１を提供することも可能となる。

　なお、コンピュータが、評価対象のセンサ素子１０１について、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔを算出する処理と、算出した第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔを用いて評価する処理とを実行したが、少なくとも一部の処理を人が実行してもよい。

　ここでは、センサ素子１０１の評価方法の形態について説明した。しかし、センサ素子１０１の評価方法の処理、具体的には、評価対象のセンサ素子１０１について、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔを算出する処理と、算出した第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔを用いて評価する処理と、を１または複数のコンピュータに実行させるプログラムの形態としてもよい。プログラムは、コンピュータが読み取り可能な記録媒体（例えば、ハードディスク、ＳＳＤ、ＲＯＭ、ＦＤ、ＣＤ、ＤＶＤなど）に記録されていてもよいし、伝送媒体（インターネットやＬＡＮなどの通信網）を介して或るコンピュータから別のコンピュータに配信されてもよいし、これ以外の形態で授受されてもよい。

　以下に、センサ素子を具体的に作製した例を実施例として説明する。なお、本発明は、以下の実施例に限定されるものではない。

　［実験例１～１４０］
　上述した製造方法により、図１に示したセンサ素子１０１をそれぞれ作製し、実験例１とした。また、実験例１に対応する上述の温度測定用サンプル１も作製した。なお、センサ素子１０１を作製するにあたり、セラミックスグリーンシートは、安定化剤のイットリアを４ｍｏｌ％添加したジルコニア粒子と有機バインダーと有機溶剤とを混合し、テープ成形により成形した。同様の製造方法により、実験例２～１４０と、実験例２～１４０に対応する温度測定用サンプル２～１４０とを作製した。実験例１～１４０および温度測定用サンプル１～１４０では、第１、第２拡散律速部１１，１３の上側スリット１１ａ，１３ａおよび下側スリット１１ｂ，１３ｂの路長Ｌ１，Ｌ２、幅Ｈ１，Ｈ２、高さｔ１１，ｔ１２，ｔ２１，ｔ２２を変更した。

　続いて、実験例１および温度測定用サンプル１について、上述の測定方法により、主ポンプセル２１の限界電流Ｉｐ、内側ポンプ電極２２の温度Ｔ、被測定ガス中の酸素分圧Ｐｏｅ、第１内部空所２０の酸素分圧Ｐｏｄを取得した。そして、実験例１について、上述の式（１）により、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔを算出した。同様の方法により、実験例２～１４０についても、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔを算出した。実験例１～１４０についての第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔは、０．００３１～０．０２０２の範囲内となった。

　［評価試験］
　実験例１のセンサ素子１０１を備えるガスセンサ１００を、センサ素子１０１の先端側の部分が配管内に突出するように配管に取り付けた。そして、ヒータ７２に通電して温度を８００℃とし、センサ素子１０１を加熱した。この状態で、ベースガスが窒素であり酸素濃度が１８％であり特定ガス（ＮＯｘ）の濃度が０ｐｐｍであり圧力が１０１．３ｋＰａのモデルガスを用意し、これを第１被測定ガスとして配管に流した。そして、上述した調整用ポンプ制御処理（目標値Ｖ１＊を用いた補助ポンプ制御処理および主ポンプ制御処理）を行なって主ポンプセル２１のポンプ電流Ｉｐ０を取得し、第１ポンプ電流Ｉｐａとした。また、ベースガスが窒素であり酸素濃度が１８％であり特定ガス（ＮＯｘ）の濃度が０ｐｐｍであり圧力が１５０．３ｋＰａのモデルガスを用意し、これを第２測定ガスとして配管に流した。そして、調整用ポンプ制御処理を行なって主ポンプセル２１のポンプ電流Ｉｐ０を取得し、第２ポンプ電流Ｉｐｂとした。こうして第１、第２ポンプ電流Ｉｐａ，Ｉｐｂを得ると、得られた第１、第２ポンプ電流Ｉｐａ，Ｉｐｂを用いて式（５）により、ポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性に関する指標としての静圧依存性指標αを算出した。同様の方法により、実験例２～１４０についても、静圧依存性指標αを算出した。そして、実験例１～１４０についての第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔと静圧依存性指標αとの関係のグラフを図５に示した。

　α＝(1－Ipa／Ipb)／(1－101.3kPa／150kPa) (5)

　評価試験では、静圧依存性指標αが０．１０以下の場合にポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性が良好である（高くなり過ぎていない）と判断し、静圧依存性指標αが０．１０よりも大きい場合にポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性が良好でない（高くなり過ぎている）と判断するものとした。図５から分かるように、実験例１～１４０のうち、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００３５ｍｍ以上のものについては、静圧依存性指標αが０．１０以下になっている。また、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００９０ｍｍ以上のものについては、静圧依存性指標αが０．０６５以下になっている。したがって、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００３５ｍｍ以上のセンサ素子１０１については、ポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性が良好であり、そのうち、第１、第２拡散律速部１１，１３の平均高さｔが０．００９０ｍｍ以上のセンサ素子１０１については、ポンプ電流Ｉｐ０の静圧依存性がより良好であると判断できる。

　本出願は、２０２３年１月１９日に出願された日本国特許出願第２０２３－００６３２３号を優先権主張の基礎としており、引用によりその内容の全てが本明細書に含まれる。

　本発明は、自動車の排気ガスなどの被測定ガスにおけるＮＯｘなどの特定ガス濃度を検出するガスセンサに利用可能である。

　１　第１基板層、２　第２基板層、３　第３基板層、４　第１固体電解質層、５　スペーサ層、５ａ，５ｂ　隔壁、６　第２固体電解質層、１０　ガス導入口、１１　第１拡散律速部、１１ａ，１３ａ　上側スリット、１１ｂ，１３ｂ　下側スリット、１２　緩衝空間、１３　第２拡散律速部、２０　第１内部空所、２１　主ポンプセル、２２　内側ポンプ電極、２２　内側電極、２２ａ　天井電極部、２２ｂ　底部電極部、２３　外側ポンプ電極、２４　可変電源、３０　第３拡散律速部、４０　第２内部空所、４１　測定用ポンプセル、４２　基準電極、４３　基準ガス導入空間、４４　測定電極、４６　可変電源、４８　基準ガス導入層、４９　基準ガス導入部、４９ａ　入口部、５０　補助ポンプセル、５１　補助ポンプ電極、５１ａ　天井電極部、５１ｂ　底部電極部、５２　可変電源、６０　第４拡散律速部、６１　第３内部空所、７０　ヒータ部、７１　ヒータコネクタ電極、７２　ヒータ、７３　スルーホール、７４　ヒータ絶縁層、７５　圧力放散孔、７６　ヒータ電源、７７　多孔質保護層、８０　主ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル、８１　補助ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル、８２　測定用ポンプ制御用酸素分圧検出センサセル、８３　センサセル、９５　制御装置、９６　制御部、９７　ＣＰＵ、９８　記憶部、１００　ガスセンサ、１０１，２０１　センサ素子、１０２，２０２　素子本体。

Claims

　被測定ガス中の特定ガスの濃度を検出するためのセンサ素子であって、
　酸素イオン伝導性の固体電解質層を有し、前記被測定ガスを導入して流通させる被測定ガス流通部が内部に設けられた素子本体と、
　前記被測定ガス流通部のうち酸素濃度調整室に配設された内側電極を有し、前記酸素濃度調整室の酸素濃度を調整する調整用ポンプセルと、
　前記被測定ガス流通部のうち前記酸素濃度調整室よりも下流側の測定室に配設された測定電極と、
　前記被測定ガス流通部に設けられ、外部からの前記被測定ガスに拡散抵抗を付与して前記酸素濃度調整室に導く拡散律速部と、
　を備え、
　前記拡散律速部の路長Ｌ［ｃｍ］、前記拡散律速部の幅Ｈ［ｃｍ］、前記調整用ポンプセルの限界電流Ｉｐ［Ａ］、ファラデー定数Ｆ［Ａ・ｓｅｃ／ｍｏｌ］、酸素の拡散係数Ｄ［ｃｍ²／ｓｅｃ］、気体定数Ｒ［ｃｍ³・ａｔｍ／ｍｏｌ・Ｋ］、前記内側電極の温度Ｔ［Ｋ］、前記被測定ガス中の酸素分圧Ｐｏｅ［ａｔｍ］、前記酸素濃度調整室の酸素分圧Ｐｏｄ［ａｔｍ］を用いて式（Ａ）により得られる前記拡散律速部の高さｔ［ｍｍ］は、０．００３５以上である、
　センサ素子。
　t＝L/H×Ip×1／(4×F×D/(R×T))×1/(Poe－Pod)×10　　　(A)
　請求項１記載のセンサ素子であって、
　前記高さｔは、０．００９０以上である、
　センサ素子。
　請求項１または２記載のセンサ素子であって、
　前記高さｔは、０．０２５０以下である、
　センサ素子。
　請求項１または２記載のセンサ素子であって、
　前記拡散律速部は、第１～第ｎ（ｎ≧２）拡散律速部を有し、
　前記Ｌ／Ｈは、前記第１～第ｎ拡散律速部のそれぞれの路長Ｌｉ（ｉ：１～ｎ）［ｃｍ］および幅Ｈｉ［ｃｍ］を用いてＬｉ／Ｈｉの総和により得られ、
　前記高さｔは、前記第１～第ｎ拡散律速部のそれぞれの高さｔｉの平均である、
　センサ素子。
　請求項１または２記載のセンサ素子であって、
　前記酸素濃度調整室および前記内側電極を有する前記調整用ポンプセルを前記被測定ガス流通部に沿って直列に複数備え、
　前記拡散律速部は、前記被測定ガス流通部のうち最も上流側の前記酸素濃度調整室よりも上流側に設けられており、
　前記限界電流Ｉｐは、前記被測定ガス流通部のうち最も上流側の前記酸素濃度調整室の酸素濃度を調整する前記調整用ポンプセルの限界電流である、
　センサ素子。
　請求項１または２記載のセンサ素子を備えるガスセンサ。
　被測定ガス中の特定ガスの濃度を検出するためのセンサ素子の評価方法であって、
　前記センサ素子は、
　　酸素イオン伝導性の固体電解質層を有し、前記被測定ガスを導入して流通させる被測定ガス流通部が内部に設けられた素子本体と、
　　前記被測定ガス流通部のうち酸素濃度調整室に配設された内側電極を有し、前記酸素濃度調整室の酸素濃度を調整する調整用ポンプセルと、
　　前記被測定ガス流通部のうち前記酸素濃度調整室よりも下流側の測定室に配設された測定電極と、
　　前記被測定ガス流通部に設けられ、外部からの前記被測定ガスに拡散抵抗を付与して前記酸素濃度調整室に導く拡散律速部と、
　を備え、
　前記評価方法は、評価対象の前記センサ素子について、
（ａ）前記拡散律速部の路長Ｌ［ｃｍ］、前記拡散律速部の幅Ｈ［ｃｍ］、前記調整用ポンプセルの限界電流Ｉｐ［Ａ］、ファラデー定数Ｆ［Ａ・ｓｅｃ／ｍｏｌ］、酸素の拡散係数Ｄ［ｃｍ²／ｓｅｃ］、気体定数Ｒ［ｃｍ³・ａｔｍ／ｍｏｌ・Ｋ］、前記内側電極の温度Ｔ［Ｋ］、前記被測定ガス中の酸素分圧Ｐｏｅ［ａｔｍ］、前記酸素濃度調整室の酸素分圧Ｐｏｄ［ａｔｍ］を用いて式（Ｂ）により前記拡散律速部の高さｔ［ｍｍ］を算出するステップと、
（ｂ）前記高さｔを用いて評価するステップと、
　を実行するセンサ素子の評価方法。
　t＝L/H×Ip×1／(4×F×D/(R×T))×1/(Poe－Pod)×10　　　(B)
　請求項６記載のセンサ素子の評価方法の各ステップを１または複数のコンピュータに実行させるプログラム。