WO2024013863A1 - 伝達関数推定装置、伝達関数推定方法及びプログラム - Google Patents

伝達関数推定装置、伝達関数推定方法及びプログラム Download PDF

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WO2024013863A1
WO2024013863A1 PCT/JP2022/027498 JP2022027498W WO2024013863A1 WO 2024013863 A1 WO2024013863 A1 WO 2024013863A1 JP 2022027498 W JP2022027498 W JP 2022027498W WO 2024013863 A1 WO2024013863 A1 WO 2024013863A1
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transfer function
optical
composite
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transmission
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政則 中村
健生 笹井
悦史 山崎
由明 木坂
隆志 才田
Original Assignee
日本電信電話株式会社
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    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B10/00—Transmission systems employing electromagnetic waves other than radio-waves, e.g. infrared, visible or ultraviolet light, or employing corpuscular radiation, e.g. quantum communication
    • H04B10/07—Arrangements for monitoring or testing transmission systems; Arrangements for fault measurement of transmission systems
    • H04B10/073—Arrangements for monitoring or testing transmission systems; Arrangements for fault measurement of transmission systems using an out-of-service signal

Definitions

  • the present invention relates to a transfer function estimation device, a transfer function estimation method, and a program.
  • Patent Document 1 discloses a method of estimating a transfer function of a transceiver using white noise and a known signal sequence.
  • Patent Document 2 discloses that by averaging the transmitter-receiver transfer functions obtained when changing the frequency offset, the phase characteristics of the receiver side are mixed into the phase characteristics of the transmitter side in estimating the transfer function of the transmitter-receiver. A method is disclosed for reducing the
  • the present invention aims to provide a technique for estimating a transmitting side transfer function and a receiving side transfer function with fewer steps.
  • One aspect of the present invention is to determine the frequency of a carrier wave input to an optical modulation section in the optical transmitter and the optical signal in the optical receiver based on a signal transmitted by an optical transmitter and a signal received by an optical receiver.
  • a transmission transfer function that affects the signal transmitted by the optical transmitter and a reception transfer function that affects the signal received by the optical receiver at each frequency offset that is the difference between the frequency of the carrier wave input to the demodulation section.
  • a composite transfer function calculating unit that calculates a composite transfer function that is a composite of the composite transfer functions, and calculates the transmission transfer function and the reception transfer function from the composite transfer function based on the dependence of the composite transfer function on the frequency offset.
  • a transfer function estimating device includes a transfer function separation unit.
  • FIG. 1 is a diagram showing a configuration example of a transmitting/receiving system 1 according to an embodiment. It is a diagram showing an example of the configuration of a transfer function estimating device 4 according to an embodiment.
  • 5 is a diagram showing a composite transfer function, a frequency offset, an amplitude characteristic, and a phase characteristic recorded in a storage unit 43.
  • FIG. 5 is a flowchart showing the operation of the transfer function estimating device 4.
  • FIG. 3 is a diagram showing amplitude characteristics and phase characteristics of a transmission transfer function and a reception transfer function calculated by the transfer function estimating device 4.
  • FIG. 1 is a diagram showing a configuration example of a transmitting/receiving system 1 according to an embodiment.
  • the transmission/reception system 1 includes an optical transmitter 2, an optical receiver 3, a transfer function estimation device 4, and an optical transmission line 100.
  • an optical transmitter 2 generates an optical modulation signal from input transmission data and outputs it to an optical receiver 3 via an optical transmission line 100.
  • the optical receiver 3 generates received data from the optical modulation signal and outputs it.
  • Transfer function estimating device 4 estimates a transfer function used by optical transmitter 2 and optical receiver 3.
  • the optical transmitter 2 includes a modulation signal generation section 21, a transmission light source 22, and an optical modulation section 23.
  • the modulation signal generation unit 21 converts input transmission data from bit data to a symbol sequence.
  • the modulated signal generation unit 21 performs digital signal processing on the symbol sequence and generates a transmission waveform sequence s(t).
  • the digital signal processing performed by the modulation signal generation unit 21 is, for example, spectrum shaping or pre-equalization of a transfer function of the optical transmitter 2 (hereinafter referred to as a transmission transfer function).
  • the transmission waveform sequence after receiving the transmission transfer function H Tx (f) is expressed by equation (1) using S(f), which is a frequency domain representation (after Fourier transformation) of s(t).
  • S'(f) is a frequency domain representation of the transmission waveform sequence influenced by the transmission transfer function H Tx (f).
  • Modulation signal generation section 21 outputs S(f) to transfer function estimating device 4.
  • the modulation signal generation unit 21 performs digital-to-analog conversion on the digitally processed signal and generates a modulation signal in the baseband domain.
  • the optical modulation section 23 generates an optical modulation signal based on the modulation signal and the carrier wave of the frequency f sig outputted by the transmission light source 22 and outputs it to the optical receiver 3 .
  • the electric field signal E(f) of the optical modulation signal modulated by the carrier wave of frequency f sig in the baseband region is expressed by equation (2).
  • the optical receiver 3 includes a local light source 31, an optical demodulator 32, and a signal processor 33.
  • the optical demodulator 32 converts the optical modulation signal received from the optical transmitter 2 via the optical transmission line 100 into a baseband signal using a carrier wave of frequency f lo outputted by the local light source 31.
  • the baseband signal R(f) generated by the optical demodulator 32 is expressed by equation (3).
  • the signal processing unit 33 converts the baseband signal from an analog signal to a digital signal and performs digital signal processing.
  • the digital signal processing performed by the signal processing unit 33 is, for example, spectrum shaping or equalization of the transfer function of the optical receiver 3 (hereinafter referred to as reception transfer function).
  • R'(f) which is a signal affected by the reception transfer function H Rx (f), is expressed by equation (4).
  • the signal processing unit 33 estimates ⁇ f from R(f) and S(f).
  • the signal processing unit 33 converts the baseband signal from an analog signal to a digital signal using the method disclosed in Non-Patent Document 1, and then converts the time of the phase relationship between r(t) and the transmission signal waveform s(t).
  • ⁇ f is estimated by a method of estimating the frequency offset from the change.
  • r(t) is the inverse Fourier transform of the received signal.
  • the signal processing unit 33 outputs R'(f) to the transfer function estimation device 4.
  • the signal processing unit 33 may output R'(f) to the outside as received data.
  • FIG. 2 is a diagram showing a configuration example of the transfer function estimating device 4 of the embodiment.
  • the transfer function estimation device 4 includes a composite transfer function calculation section 41, a transfer function separation section 42, and a storage section 43.
  • the composite transfer function calculation unit 41 calculates a composite transfer function by changing the frequency offset ⁇ f.
  • These components are realized by, for example, a hardware processor such as a CPU (Central Processing Unit) executing a program (software). Some or all of these components are hardware (circuit parts) such as LSI (Large Scale Integration), ASIC (Application Specific Integrated Circuit), FPGA (Field-Programmable Gate Array), and GPU (Graphics Processing Unit). (including circuitry), or may be realized by collaboration between software and hardware.
  • LSI Large Scale Integration
  • ASIC Application Specific Integrated Circuit
  • FPGA Field-Programmable Gate Array
  • GPU Graphics Processing Unit
  • the program may be stored in advance in a storage device (a storage device with a non-transitory storage medium) such as an HDD (Hard Disk Drive) or flash memory, or in a removable storage device such as a DVD or CD-ROM. It is stored in a medium (non-transitory storage medium), and may be installed by loading the storage medium into a drive device.
  • a storage device a storage device with a non-transitory storage medium
  • HDD Hard Disk Drive
  • flash memory or in a removable storage device such as a DVD or CD-ROM.
  • the composite transfer function calculation unit 41 obtains the frequency offset ⁇ f from the optical receiver 3.
  • the composite transfer function calculation unit 41 may obtain ⁇ f by estimating ⁇ f using a method similar to that of the signal processing unit 33, for example, or may receive ⁇ f estimated by the signal processing unit 33 from the optical receiver 3. You can also obtain it by
  • the composite transfer function calculation unit 41 compensates R'(f) using ⁇ f.
  • the composite transfer function calculation unit 41 may compensate for chromatic dispersion, polarization mode dispersion, and polarization rotation that occur in the optical fiber of the optical transmission line 100. Further, the composite transfer function calculation unit 41 may also compensate for the phase noise of the transmission light source 22 and the local light source 31.
  • the corrected signal R'(f+ ⁇ f) is expressed by equation (5).
  • the composite transfer function calculation unit 41 calculates H Rx (f+ ⁇ f)H Tx (f) obtained by dividing R'(f+ ⁇ f) by S(f) as a composite transfer function H TRx (f, ⁇ f).
  • the frequency offset ⁇ f can be changed by changing the frequency setting value of both or one of the transmission light source 22 or the local light source 31.
  • the value of the frequency offset ⁇ f is changed by a computer or a user, and the composite transfer function calculation unit 41 calculates a composite transfer function that differs depending on ⁇ f. For example , when the value of ⁇ f takes ⁇ f 1 , ⁇ f 2 , . ...H TRx (f, ⁇ f n ) is calculated.
  • the composite transfer function calculation unit 41 records the calculated composite transfer function in the storage unit 43 in association with the frequency offset.
  • the transfer function separation unit 42 separates the composite transfer function H TRx (f, ⁇ f) from the transmission transfer function H Tx (f) and the reception transfer based on the dependence of the frequency offset ⁇ f on the composite transfer function H TRx (f, ⁇ f). Calculate the estimated value of the function H Rx (f). A specific separation method will be described below.
  • the transfer function separation section 42 includes an amplitude characteristic calculation section 421, a phase characteristic calculation section 422, an amplitude characteristic separation section 423, a phase characteristic separation section 424, an optical transmitter transfer function calculation section 425, and an optical receiver transfer function calculation section 426.
  • the amplitude characteristic calculation unit 421 calculates the amplitude characteristics of the composite transfer functions H TRx (f, ⁇ f 1 ), H TRx (f, ⁇ f 2 ), . . . H TRx (f, ⁇ f n ).
  • the phase characteristic calculation unit 422 calculates the phase characteristics of the composite transfer functions H TRx (f, ⁇ f 1 ), H TRx (f, ⁇ f 2 ), . . . H TRx (f, ⁇ f n ).
  • FIG. 3 is a diagram showing the composite transfer function, frequency offset, amplitude characteristics, and phase characteristics recorded in the storage unit 43.
  • the storage unit 43 records amplitude characteristics and phase characteristics for different frequency offsets ⁇ f.
  • the amplitude characteristic A(f) and the phase characteristic ⁇ (f) are defined by equations (6) and (7) using the transfer function H(f).
  • Equation (6) and H TRx (f, ⁇ f) H Rx (f+ ⁇ f)H Tx (f), the amplitude characteristic A TRx (f, ⁇ f) of H TRx (f, ⁇ f) is H Rx ( It is expressed by equation (8) using the amplitude characteristic A Rx (f+ ⁇ f) of f+ ⁇ f) and the amplitude characteristic A Tx (f) of H Tx (f).
  • Equation (7) and H TRx (f, ⁇ f) H Rx (f+ ⁇ f)H Tx (f)
  • the phase characteristic ⁇ TRx (f, ⁇ f) of ⁇ TRx (f, ⁇ f) is It is expressed by equation (9) using the phase characteristic ⁇ Rx (f+ ⁇ f) of Rx (f+ ⁇ f) and the phase characteristic ⁇ Tx (f) of H Tx (f).
  • Equation (8) shows that the amplitude characteristic of the composite transfer function depends only on the amplitude characteristic of the receiver's transfer function with respect to changes in ⁇ f.
  • Equation (9) shows that the phase characteristic of the composite transfer function depends only on the phase characteristic of the receiver transfer function with respect to changes in ⁇ f.
  • the amplitude characteristic separation unit 423 extracts the amplitude characteristics A TRx (f, ⁇ f 1 ) of the composite transfer functions H TRx (f , ⁇ f 1 ), H TRx (f, ⁇ f 2 ), . . . H TRx (f, ⁇ f n ). , A TRx (f, ⁇ f 2 ), ... Based on the dependence of A TRx (f, ⁇ f n ) on ⁇ f, the amplitude characteristic A Tx (f) of the transmission transfer function and the amplitude characteristic A of the reception transfer function Calculate Rx (f).
  • the amplitude characteristic separation unit 423 performs, for example, polynomial fitting of A TRx (f, ⁇ f) to ⁇ f using equation (10).
  • the amplitude characteristic separation unit 423 uses the amplitude characteristics A TRx (f, ⁇ f 1 ), A TRx (f, ⁇ f 2 ), . . . A TRx (f, ⁇ f n ) recorded in the storage unit 43.
  • the amplitude characteristic separation unit 423 calculates at least a 0 (f) and a 1 (f) using equation (10).
  • Equation (11) is derived from Equation (8).
  • the amplitude characteristic separation unit 423 calculates A Rx (f) by integrating a 1 (f) at the frequency f (Equation (12)).
  • C is an integral constant.
  • the amplitude characteristic separation unit 423 calculates A Tx (f) based on a 0 (f) and A Rx (f).
  • a Tx (f) is expressed by equation (13).
  • the phase characteristic separation unit 424 calculates the phase characteristics ⁇ Tx (f) and ⁇ Rx (f) in the same manner as A Tx (f) and A Rx (f).
  • the phase characteristic separation unit 424 extracts the phase characteristics ⁇ TRx (f, ⁇ f 1 ) of the composite transfer functions H TRx (f , ⁇ f 1 ), H TRx (f, ⁇ f 2 ), . . . H TRx (f, ⁇ f n ). , ⁇ TRx (f, ⁇ f 2 ), ... ⁇ TRx (f, ⁇ f n ) on ⁇ f, the phase characteristic ⁇ Tx (f) of the transmitting transfer function and the amplitude characteristic ⁇ of the receiving transfer function Calculate Rx (f).
  • the phase characteristic separation unit 424 performs polynomial fitting of ⁇ TRx (f, ⁇ f) to ⁇ f using equation (14), for example. Note that for the phase characteristics, polynomial fitting is performed after unwrapping is applied to the phase characteristics ⁇ TRx (f, ⁇ f 1 ), ⁇ TRx (f, ⁇ f 2 ), ... ⁇ TRx (f, ⁇ f n ). conduct.
  • the phase characteristic separation unit 424 uses the phase characteristics ⁇ TRx (f, ⁇ f 1 ), ⁇ TRx (f, ⁇ f 2 ), . . . ⁇ TRx (f, ⁇ f n ) recorded in the storage unit 43.
  • the phase characteristic separation unit 424 calculates at least b 0 (f) and b 1 (f) using equation (14).
  • Equation (15) is derived from Equation (9).
  • the phase characteristic separation unit 424 calculates ⁇ Rx (f) by integrating b 1 (f) at the frequency f (Equation (16)).
  • D is an integral constant.
  • the phase characteristic separation unit 424 calculates ⁇ Tx (f) based on b 0 (f) and ⁇ Rx (f). b 0 (f) is expressed by equation (17).
  • phase characteristic separation unit 424 calculates ⁇ Tx (f) using equation (18) based on equations (16) and (17).
  • Optical transmitter transfer function calculating section 425 calculates transmission transfer function H Tx (f) using equation (19) based on A Tx (f) and ⁇ Tx (f).
  • the optical receiver transfer function calculation unit 426 calculates the optical receiver transfer function H Rx (f) using equation (20) based on A Rx (f) and ⁇ Rx (f).
  • FIG. 4 is a flowchart showing the operation of the transfer function estimation device 4.
  • the composite transfer function calculation unit 41 obtains S(f) from the optical transmitter 2 and obtains R'(f+ ⁇ f) from the optical receiver 3 (step S11).
  • the composite transfer function calculation unit 41 acquires the frequency offset ⁇ f from the optical receiver 3 (step S12).
  • the composite transfer function calculation unit 41 calculates a composite transfer function by dividing S(f) from R'(f+ ⁇ f), and records the result in the storage unit 43 (step S13).
  • the amplitude characteristic calculating section 421 calculates the amplitude characteristic of the composite transfer function
  • the phase characteristic calculating section 422 calculates the phase characteristic of the composite transfer function, and records the calculated amplitude characteristic and phase characteristic (step S14).
  • step S15 When the number of composite transfer functions that differ according to the frequency offset ⁇ f recorded in the storage unit 43 is less than the predetermined number (step S15: NO), the frequency f sig of the carrier wave output from the transmitting light source 22 and the frequency f sig of the carrier wave output from the local light source 31
  • the frequency offset ⁇ f is changed by adjusting the frequency f lo of the output carrier wave (step S16). Adjustment of the frequency offset may be controlled by a computer or by a user.
  • step S15 When the number of composite transfer functions that differ according to the frequency offset ⁇ f recorded in the storage unit 43 is greater than or equal to a predetermined number (step S15: NO), the amplitude characteristic separation unit 423 performs polynomial fitting on the amplitude characteristic of the composite transfer function. Then, the amplitude characteristics of the transmission transfer function and the reception transfer function are calculated (step S17). Further, the phase characteristic separation unit 424 calculates the phase characteristics of the transmission transfer function and the reception transfer function by performing polynomial fitting on the phase characteristics of the composite transfer function (step S18).
  • An optical transmitter transfer function calculation unit 425 calculates a transmission transfer function from the amplitude characteristics and phase characteristics of the transmission transfer function, and an optical receiver transfer function calculation unit 426 calculates a reception transfer function from the amplitude characteristics and phase characteristics of the reception transfer function. (Step S19).
  • the transfer function separation unit 42 calculates the transmission transfer function and the reception transfer function when the number of composite transfer functions that differ according to the frequency offset ⁇ f recorded in the storage unit 43 is a predetermined number or more.
  • the transfer function separation unit 42 may calculate the transmission transfer function and the reception transfer function regardless of the number of composite transfer functions that differ depending on the frequency offset ⁇ f recorded in the unit 43.
  • the frequency offset is changed, and the composite transfer function, the amplitude characteristic of the composite transfer function, and the phase characteristic of the composite transfer function are newly calculated.
  • the transmission transfer function and the reception transfer function may be updated by calculating the transmission transfer function and the reception transfer function again based on the calculated amplitude characteristic of the composite transfer function and the phase characteristic of the composite transfer function.
  • the digital signal processed by the optical transmitter 2 was converted into an analog signal by a digital-to-analog converter with a sampling rate of 120 GSa/s, and an optical modulation signal was generated and output using a modulation signal with a modulation rate of 120 GBaud.
  • the signal received by the optical receiver 3 through the optical transmission line 100 was converted by a 256 GSa/s analog-to-digital converter, and converted to a sampling rate of 120 GSa/s by digital signal processing.
  • the frequency offset ⁇ f was changed from ⁇ 3000 MHz to 3000 MHz at 500 MHz intervals to calculate different composite transfer functions depending on ⁇ f, and then the transmission transfer function and the reception transfer function were calculated.
  • the digital-to-analog converter of the optical transmitter 2 has an amplitude characteristic cutoff at approximately 50 GHz
  • the analog-to-digital converter of the optical receiver 3 has a sufficiently wide frequency band and has a linear phase characteristic.
  • FIG. 5 is a diagram showing the amplitude characteristics and phase characteristics of the transmission transfer function and the reception transfer function calculated by the transfer function estimating device 4. A cutoff near 50 GHz can be confirmed in the amplitude characteristics of the transmission transfer function. Furthermore, the amplitude characteristics of the reception transfer function are approximately constant at 50 GHz, which is the cutoff for the transmission signal, and the phase characteristics are linear. From the above, it can be seen that the transmission transfer function and the reception transfer function can be calculated respectively.
  • the transfer function estimating device 4 can estimate the transmission transfer function and the reception transfer function without using a white noise source, unlike the conventional method. Further, unlike the prior art, there is no need to calculate a temporary reception side transfer function, and the transmission transfer function and reception transfer function can be estimated with fewer steps, thereby shortening the estimation time. In addition, since the amplitude and phase characteristics of the composite transfer function depend only on the amplitude and phase characteristics of the receiver with respect to changes in the frequency offset ⁇ f, the phase characteristics of the transmission transfer function and the phase characteristics of the reception transfer function This can prevent contamination.
  • the composite transfer function calculation unit 41 calculates H Rx (f+ ⁇ f)H Tx (f) as the composite transfer function H TRx (f, ⁇ f), but is not limited thereto.
  • H Rx (f)H Tx (f- ⁇ f) may be calculated as a composite transfer function using equation (4) and S(f- ⁇ f).
  • the composite transfer function calculation unit 41 calculates H Rx (f)H Tx (f- ⁇ f) as the composite transfer function H TRx (f, ⁇ f)
  • the amplitude characteristic of the composite transfer function is Since the phase characteristics of the composite transfer function depend only on the phase characteristics of the transmitter transfer function with respect to changes in ⁇ f, the transfer function separation unit 42 similarly Perform polynomial fitting.
  • the transfer function separation unit 42 calculates A Rx (f) after calculating A Tx (f), calculates ⁇ Rx (f) after calculating ⁇ Tx (f), and calculates ⁇ Rx (f) after calculating A Tx (f). and H Rx (f).
  • 1 Transmission/reception system 2 Optical transmitter, 21 Modulated signal generation section, 22 Transmission light source, 23 Optical modulation section, 3 Optical receiver, 31 Local light source, 32 Optical demodulation section, 33 Signal processing section, 4 Transfer function estimation device, 41 Combined transfer function calculation unit, 42 Transfer function separation unit, 421 Amplitude characteristic calculation unit, 422 Phase characteristic calculation unit, 423 Amplitude characteristic separation unit, 424 Phase characteristic separation unit, 425 Optical transmitter transfer function calculation unit, 426 Optical receiver Transfer function calculation unit, 43 storage unit

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Abstract

光送信機が送信する信号と、光受信機が受信する信号とに基づいて、前記光送信機において光変調部に入力される搬送波の周波数と前記光受信機において光復調部に入力される搬送波の周波数との差である周波数オフセットそれぞれにおける、前記光送信機が送信する信号に影響を与える送信伝達関数と前記光受信機が受信する信号に影響を与える受信伝達関数とを合成した合成伝達関数を算出する合成伝達関数算出部と、前記合成伝達関数の前記周波数オフセットへの依存性に基づいて、前記合成伝達関数から前記送信伝達関数と前記受信伝達関数とを算出する伝達関数分離部と、を備える伝達関数推定装置。

Description

伝達関数推定装置、伝達関数推定方法及びプログラム
　本発明は、伝達関数推定装置、伝達関数推定方法及びプログラムに関する。
　光伝送の大容量化に向けて送受信機の不完全性補償の精度向上が求められている。特許文献１には、白色雑音と既知の信号系列を用いて送受信機の伝達関数を推定する方法が開示されている。特許文献２には、周波数オフセットを変化させる際に得られる送受信機の伝達関数を平均化することで、送受信機の伝達関数の推定において受信機側の位相特性が送信機側の位相特性に混入するのを低減する方法が開示されている。
　しかし、特許文献１に開示された方法において、仮の受信側伝達関数を得るために送受信機とは別の白色雑音源が必要であり、仮の受信側伝達関数を求めたのちに送信側の伝達関数を求め、その後に受信側の伝達関数を精密に推定するため、処理ステップが多くなるという欠点がある。また、特許文献２に開示された方法においても受信機側の位相特性によっては、受信機側の位相特性と送信機側の位相特性とを完全に分離することは困難であった。
特許第6428881号公報 特許第6984784号公報
Umberto Mengali and Michele Morelli. 1997. " Data-aided frequency estimation for burst digital transmission" IEEE Transactions on Communications 45(1):23 - 25.
　上記事情に鑑み、本発明は、より少ないステップで送信側の伝達関数と受信側の伝達関数を推定する技術の提供を目的としている。
　本発明の一態様は、光送信機が送信する信号と、光受信機が受信する信号とに基づいて、前記光送信機において光変調部に入力される搬送波の周波数と前記光受信機において光復調部に入力される搬送波の周波数との差である周波数オフセットそれぞれにおける、前記光送信機が送信する信号に影響を与える送信伝達関数と前記光受信機が受信する信号に影響を与える受信伝達関数とを合成した合成伝達関数を算出する合成伝達関数算出部と、前記合成伝達関数の前記周波数オフセットへの依存性に基づいて、前記合成伝達関数から前記送信伝達関数と前記受信伝達関数とを算出する伝達関数分離部と、を備える伝達関数推定装置である。
　本発明により、より少ないステップで送信側の伝達関数と受信側の伝達関数を推定することができる。
実施形態の送受信システム１の構成例を示す図である。 実施形態の伝達関数推定装置４の構成例を示す図である。 記憶部４３に記録される合成伝達関数、周波数オフセット、振幅特性及び位相特性を示す図である。 伝達関数推定装置４の動作を示すフローチャートである。 伝達関数推定装置４により算出した送信伝達関数及び受信伝達関数の振幅特性及び位相特性を示す図である。
（実施形態）
　図１は、実施形態の送受信システム１の構成例を示す図である。送受信システム１は、光送信機２、光受信機３、伝達関数推定装置４及び光伝送路１００を備える。送受信システム１において、光送信機２が入力された送信データから光変調信号を生成し、光伝送路１００を介して光受信機３に出力する。光受信機３は、光変調信号から受信データを生成し、出力する。伝達関数推定装置４は、光送信機２及び光受信機３により使用される伝達関数を推定する。
　光送信機２は、変調信号生成部２１、送信光源２２及び光変調部２３を備える。変調信号生成部２１は入力される送信データをビットデータからシンボル系列に変換する。変調信号生成部２１は、シンボル系列をデジタル信号処理し、送信波形系列ｓ（ｔ）を生成する。変調信号生成部２１により行われるデジタル信号処理は、例えばスペクトル整形や光送信機２の伝達関数（以下、送信伝達関数と呼ぶ）の予等化である。送信伝達関数ＨＴｘ（ｆ）をうけた後の送信波形系列は、ｓ（ｔ）の周波数領域表現（フーリエ変換後）であるＳ（ｆ）を用いると式（１）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ここでＳ’（ｆ）は、送信伝達関数ＨＴｘ（ｆ）に影響をうけた送信波形系列の周波数領域表現である。変調信号生成部２１は、Ｓ（ｆ）を伝達関数推定装置４に出力する。
　変調信号生成部２１はデジタル信号処理された信号をデジタルアナログ変換し、ベースバンド領域における変調信号を生成する。光変調部２３は、変調信号と送信光源２２により出力される周波数ｆｓｉｇの搬送波に基づいて光変調信号を生成し、光受信機３に出力する。ベースバンド領域において周波数ｆｓｉｇの搬送波により変調される光変調信号の電界信号Ｅ（ｆ）は式（２）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　光受信機３は、局発光源３１、光復調部３２及び信号処理部３３を備える。光復調部３２は、光伝送路１００を介して光送信機２から受信する光変調信号を、局発光源３１により出力される周波数ｆｌｏの搬送波により、ベースバンド信号に変換する。光復調部３２により生成されるベースバンド信号Ｒ（ｆ）は、式（３）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　ここで、Δｆは送信光源２２と局発光源３１の周波数オフセットであり、Δｆ＝ｆｓｉｇ－ｆｌｏである。信号処理部３３は、ベースバンド信号をアナログ信号からデジタル信号に変換し、デジタル信号処理を行う。信号処理部３３により行われるデジタル信号処理は、例えばスペクトル整形や光受信機３の伝達関数（以下、受信伝達関数と呼ぶ）の等化である。受信伝達関数ＨＲｘ（ｆ）の影響を受けた信号であるＲ’（ｆ）は、式（４）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　信号処理部３３は、ΔｆをＲ（ｆ）およびＳ（ｆ）から推定する。信号処理部３３は、例えば非特許文献１に開示されている方法である、ベースバンド信号をアナログ信号からデジタル信号に変換した後にｒ（ｔ）と送信信号波形ｓ（ｔ）の位相関係の時間変化から周波数オフセットを推定する方法により、Δｆを推定する。ここでｒ（ｔ）は受信信号を逆フーリエ変換したものである。信号処理部３３は、Ｒ’（ｆ）を伝達関数推定装置４に出力する。信号処理部３３は、Ｒ’（ｆ）を受信データとして外部に出力してもよい。
　図２は、実施形態の伝達関数推定装置４の構成例を示す図である。伝達関数推定装置４は、合成伝達関数算出部４１、伝達関数分離部４２及び記憶部４３を備える。合成伝達関数算出部４１は、周波数オフセットΔｆを変化させ合成伝達関数を算出する。これらの構成要素は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などのハードウェアプロセッサがプログラム（ソフトウェア）を実行することにより実現される。これらの構成要素のうち一部または全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などのハードウェア（回路部；circuitryを含む）によって実現されてもよいし、ソフトウェアとハードウェアの協働によって実現されてもよい。プログラムは、予めＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリなどの記憶装置（非一過性の記憶媒体を備える記憶装置）に格納されていてもよいし、ＤＶＤやＣＤ－ＲＯＭなどの着脱可能な記憶媒体（非一過性の記憶媒体）に格納されており、記憶媒体がドライブ装置に装着されることでインストールされてもよい。
　以下、具体的な算出方法について説明する。合成伝達関数算出部４１は、光受信機３から周波数オフセットΔｆを取得する。合成伝達関数算出部４１は、例えば信号処理部３３と同様の手法によりΔｆを推定することでΔｆを取得してもよいし、光受信機３から信号処理部３３により推定されたΔｆを受信することで取得してもよい。合成伝達関数算出部４１はΔｆにより、Ｒ’（ｆ）に対して補償を行う。合成伝達関数算出部４１は、このとき光伝送路１００の光ファイバ中で生じる波長分散や偏波モード分散、偏波回転を補償してもよい。また、合成伝達関数算出部４１は、送信光源２２と局発光源３１の位相雑音についても補償してもよい。補正後の信号Ｒ’（ｆ＋Δｆ）は、式（５）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　合成伝達関数算出部４１は、Ｒ’（ｆ＋Δｆ）をＳ（ｆ）で除算したＨＲｘ（ｆ＋Δｆ）ＨＴｘ（ｆ）を、合成伝達関数ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ）として算出する。ここで周波数オフセットΔｆは送信光源２２または局発光源３１の両方および一方の周波数設定値を変更することで変化させることができる。コンピュータや利用者などにより、周波数オフセットΔｆの値を変化させ、合成伝達関数算出部４１は、Δｆにより異なる合成伝達関数を算出する。例えば、Δｆの値がΔｆ１、Δｆ２、・・・Δｆｎをとるとき、合成伝達関数算出部４１は合成伝達関数ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ１）、ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ２）、・・・ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆｎ）を算出する。合成伝達関数算出部４１は、算出した合成伝達関数を記憶部４３に周波数オフセットと対応付けて記録する。
　伝達関数分離部４２は、合成伝達関数ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ）における周波数オフセットΔｆの依存性に基づいて、合成伝達関数ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ）を送信伝達関数ＨＴｘ（ｆ）と受信伝達関数ＨＲｘ（ｆ）の推定値を算出する。以下、具体的な分離方法について説明する。
　伝達関数分離部４２は、振幅特性算出部４２１、位相特性算出部４２２、振幅特性分離部４２３、位相特性分離部４２４、光送信機伝達関数算出部４２５及び光受信機伝達関数算出部４２６を備える。振幅特性算出部４２１は、合成伝達関数ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ１）、ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ２）、・・・ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆｎ）の振幅特性を算出する。位相特性算出部４２２は、合成伝達関数ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ１）、ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ２）、・・・ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆｎ）の位相特性を算出する。振幅特性算出部４２１は、算出した振幅特性を記憶部４３に記録し、位相特性算出部４２２は、算出した位相特性を記憶部４３に記録する。図３は、記憶部４３に記録される合成伝達関数、周波数オフセット、振幅特性及び位相特性を示す図である。記憶部４３には、異なる周波数オフセットΔｆに対する振幅特性及び位相特性が記録される。
　振幅特性Ａ（ｆ）及び位相特性φ（ｆ）は伝達関数Ｈ（ｆ）により、式（６）及び（７）で定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　式（６）及びＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ）＝ＨＲｘ（ｆ＋Δｆ）ＨＴｘ（ｆ）であることから、ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ）の振幅特性ＡＴＲｘ（ｆ、Δｆ）は、ＨＲｘ（ｆ＋Δｆ）の振幅特性ＡＲｘ（ｆ＋Δｆ）及びＨＴｘ（ｆ）の振幅特性ＡＴｘ（ｆ）を用いた式（８）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　また、式（７）及びＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ）＝ＨＲｘ（ｆ＋Δｆ）ＨＴｘ（ｆ）であることから、φＴＲｘ（ｆ、Δｆ）の位相特性φＴＲｘ（ｆ、Δｆ）は、ＨＲｘ（ｆ＋Δｆ）の位相特性φＲｘ（ｆ＋Δｆ）及びＨＴｘ（ｆ）の位相特性φＴｘ（ｆ）を用いた式（９）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　式（８）は、合成伝達関数の振幅特性は、Δｆの変化に対して受信機の伝達関数の振幅特性にのみ依存することを示す。式（９）は、合成伝達関数の位相特性は、Δｆの変化に対して受信機の伝達関数の位相特性にのみ依存することを示す。
　振幅特性分離部４２３は、合成伝達関数ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ１）、ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ２）、・・・ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆｎ）の振幅特性ＡＴＲｘ（ｆ、Δｆ１）、ＡＴＲｘ（ｆ、Δｆ２）、・・・ＡＴＲｘ（ｆ、Δｆｎ）のΔｆへの依存性に基づいて、送信伝達関数の振幅特性ＡＴｘ（ｆ）と受信伝達関数の振幅特性ＡＲｘ（ｆ）を算出する。振幅特性分離部４２３は、例えばＡＴＲｘ（ｆ、Δｆ）をΔｆに対して式（１０）により多項式フィッティングを行う。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　振幅特性分離部４２３は、記憶部４３に記録された振幅特性ＡＴＲｘ（ｆ、Δｆ１）、ＡＴＲｘ（ｆ、Δｆ２）、・・・ＡＴＲｘ（ｆ、Δｆｎ）を用いる。振幅特性分離部４２３は、式（１０）により少なくともａ０（ｆ）及びａ１（ｆ）を算出する。
　式（１０）において、ａ１（ｆ）はΔｆ＝０回りの偏微分であり、式（１１）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　式（１１）は、式（８）により導出される。振幅特性分離部４２３は、ａ１（ｆ）を周波数ｆで積分することでＡＲｘ（ｆ）を算出する（式（１２））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　式（１２）においてＣは積分定数である。振幅特性分離部４２３は、例えばＡＲｘ（０）＝０という制約条件を満たすように積分定数Ｃを仮定することで、ＡＲｘ（ｆ）を算出することができる。これは、光受信機３において直流成分における振幅が変化しないという制約条件に対応する。
　振幅特性分離部４２３は、ａ０（ｆ）及びＡＲｘ（ｆ）に基づいてＡＴｘ（ｆ）を算出する。ＡＴｘ（ｆ）は式（１３）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　振幅特性分離部４２３は、積分定数Ｃを光送信機２における直流成分の振幅の変化を仮定して算出してもよい。また、振幅特性は周波数間の相対関係が重要であるから、積分定数Ｃ＝０と仮定し、ＡＴｘ（ｆ）及びＡＲｘ（ｆ）した後に各々にＣ１、Ｃ２を加算し、ＡＴｘ（ｆ）＋Ｃ１及びＡＲｘ（ｆ）＋Ｃ２とし、光受信機３及び光送信機２において直流成分における振幅が変化しないという制約条件を与えて振幅特性を算出してもよい。以上より、振幅特性分離部４２３は、ＡＴｘ（ｆ）及びＡＲｘ（ｆ）を算出することができる。
　位相特性分離部４２４は、ＡＴｘ（ｆ）及びＡＲｘ（ｆ）と同様にして位相特性φＴｘ（ｆ）及びφＲｘ（ｆ）を算出する。位相特性分離部４２４は、合成伝達関数ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ１）、ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ２）、・・・ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆｎ）の位相特性φＴＲｘ（ｆ、Δｆ１）、φＴＲｘ（ｆ、Δｆ２）、・・・φＴＲｘ（ｆ、Δｆｎ）のΔｆへの依存性に基づいて、送信伝達関数の位相特性φＴｘ（ｆ）と受信伝達関数の振幅特性φＲｘ（ｆ）を算出する。位相特性分離部４２４は、例えばφＴＲｘ（ｆ、Δｆ）をΔｆに対して式（１４）により多項式フィッティングを行う。なお、位相特性においては、位相特性φＴＲｘ（ｆ、Δｆ１）、φＴＲｘ（ｆ、Δｆ２）、・・・φＴＲｘ（ｆ、Δｆｎ）に対してアンラップ処理を適用した後に多項式フィッティングを行う。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　位相特性分離部４２４は、記憶部４３に記録された位相特性φＴＲｘ（ｆ、Δｆ１）、φＴＲｘ（ｆ、Δｆ２）、・・・φＴＲｘ（ｆ、Δｆｎ）を用いる。位相特性分離部４２４は、式（１４）により少なくともｂ０（ｆ）及びｂ１（ｆ）を算出する。
　式（１４）において、ｂ１（ｆ）はΔｆ＝０回りの偏微分であり、式（１５）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　式（１５）は、式（９）により導出される。位相特性分離部４２４は、ｂ１（ｆ）を周波数ｆで積分することでφＲｘ（ｆ）を算出する（式（１６））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　式（１６）においてＤは積分定数である。位相特性分離部４２４は、ｂ０（ｆ）及びφＲｘ（ｆ）に基づいてφＴｘ（ｆ）を算出する。ｂ０（ｆ）は式（１７）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　そのため、位相特性分離部４２４は、式（１６）及び（１７）に基づいて式（１８）によりφＴｘ（ｆ）を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　位相特性分離部４２４は、ベースバンド領域では位相特性の直流成分は送信機および受信機において０であるためφＴｘ（０）＝０、φＴｘ（０）＝０を満たすようにＤを定める。以上により、位相特性分離部４２４は、φＴｘ（ｆ）及びφＲｘ（ｆ）を算出することができる。
　光送信機伝達関数算出部４２５は、ＡＴｘ（ｆ）及びφＴｘ（ｆ）に基づいて式（１９）により送信伝達関数ＨＴｘ（ｆ）を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　光受信機伝達関数算出部４２６は、ＡＲｘ（ｆ）及びφＲｘ（ｆ）に基づいて式（２０）により光受信機の伝達関数ＨＲｘ（ｆ）を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　図４は、伝達関数推定装置４の動作を示すフローチャートである。初めに、合成伝達関数算出部４１は、光送信機２からＳ（ｆ）を取得し、光受信機３からＲ’（ｆ＋Δｆ）を取得する（ステップＳ１１）。合成伝達関数算出部４１は、周波数オフセットΔｆを光受信機３から取得する（ステップＳ１２）。合成伝達関数算出部４１は、Ｒ’（ｆ＋Δｆ）からＳ（ｆ）を除算することで合成伝達関数を算出し、記憶部４３に記録する（ステップＳ１３）。振幅特性算出部４２１が合成伝達関数の振幅特性を算出し、位相特性算出部４２２が合成伝達関数の位相特性を算出し、算出した振幅特性と位相特性を記録する（ステップＳ１４）。記憶部４３に記録された周波数オフセットΔｆにより異なる合成伝達関数の数が所定の数未満であるとき（ステップＳ１５：ＮＯ）、送信光源２２から出力される搬送波の周波数ｆｓｉｇと局発光源３１から出力される搬送波の周波数ｆｌｏを調整することで周波数オフセットΔｆを変更する（ステップＳ１６）。周波数オフセットの調整は、コンピュータにより制御してもよいし、利用者が制御してもよい。
　記憶部４３に記録された周波数オフセットΔｆにより異なる合成伝達関数の数が所定の数以上であるとき（ステップＳ１５：ＮＯ）、振幅特性分離部４２３が、合成伝達関数の振幅特性を多項式フィッティングすることで、送信伝達関数及び受信伝達関数の振幅特性を算出する（ステップＳ１７）。また、位相特性分離部４２４が、合成伝達関数の位相特性を多項式フィッティングすることで、送信伝達関数及び受信伝達関数の位相特性を算出する（ステップＳ１８）。光送信機伝達関数算出部４２５が送信伝達関数の振幅特性及び位相特性から送信伝達関数を算出し、光受信機伝達関数算出部４２６が受信伝達関数の振幅特性及び位相特性から受信伝達関数を算出する（ステップＳ１９）。
　上記フローチャートにおいては、記憶部４３に記録された周波数オフセットΔｆにより異なる合成伝達関数の数が所定の数以上であるときに伝達関数分離部４２が送信伝達関数及び受信伝達関数を算出するが、記憶部４３に記録された周波数オフセットΔｆにより異なる合成伝達関数の数によらず、伝達関数分離部４２が送信伝達関数及び受信伝達関数を算出してもよい。また、伝達関数分離部４２が送信伝達関数及び受信伝達関数を算出した後に周波数オフセットを変化させ、新たに合成伝達関数、合成伝達関数の振幅特性及び合成伝達関数の位相特性を算出し、新たに算出した合成伝達関数の振幅特性及び合成伝達関数の位相特性に基づいて再度送信伝達関数及び受信伝達関数を算出することで、送信伝達関数及び受信伝達関数を更新してもよい。
（実験例）
　光送信機２がデジタル信号処理された信号を、サンプリング速度120GSa/sのデジタルアナログ変換器でデジタルアナログ変換し、変調速度120GBaudの変調信号を用いて光変調信号を生成し出力した。光受信機３が光伝送路１００を通り受信した信号を256GSa/sのアナログデジタル変換器によって変換し、デジタル信号処理によって120GSa/sのサンプリング速度に変換した。周波数オフセットΔｆを－３０００ＭＨｚから５００ＭＨｚ間隔で３０００ＭＨｚまで変更して、Δｆにより異なる合成伝達関数を算出し、その後、送信伝達関数と受信伝達関数を算出した。光送信機２のデジタルアナログ変換器は振幅特性の約５０ＧＨｚにカットオフを有し、光受信機３のアナログデジタル変換器は十分に広い周波数帯域を有し、位相特性は線形である。図５は、伝達関数推定装置４により算出した送信伝達関数及び受信伝達関数の振幅特性及び位相特性を示す図である。送信伝達関数における振幅特性に５０ＧＨｚ付近のカットオフが確認できる。また、受信伝達関数における振幅特性は、送信信号におけるカットオフである５０ＧＨｚにおいて、おおよそ一定であり、また位相特性は線形を示している。以上より、送信伝達関数と受信伝達関数を各々算出することができることが分かる。
　以上により、伝達関数推定装置４は、従来手法とは異なり白色雑音源なしに送信伝達関数と受信伝達関数を推定することができる。また、従来技術とは異なり仮の受信側伝達関数などを算出する必要がなく、より少ないステップで送信伝達関数と受信伝達関数を推定し、推定時間を短縮することができる。
　また、合成伝達関数の振幅特性と位相特性が、周波数オフセットΔｆの変化に対して受信機の振幅特性と位相特性にのみ依存することから、送信伝達関数の位相特性と受信伝達関数の位相特性とが混入することを防ぐことができる。
（他の実施形態）
　合成伝達関数算出部４１は、合成伝達関数ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ）としてＨＲｘ（ｆ＋Δｆ）ＨＴｘ（ｆ）を算出するがこれに限られない。例えば、式（４）とＳ（ｆ－Δｆ）により、ＨＲｘ（ｆ）ＨＴｘ（ｆ－Δｆ）を合成伝達関数として算出してもよい。合成伝達関数算出部４１が合成伝達関数ＨＴＲｘ（ｆ、Δｆ）としてＨＲｘ（ｆ）ＨＴｘ（ｆ－Δｆ）を算出するとき、合成伝達関数の振幅特性は、Δｆの変化に対して送信機の伝達関数の振幅特性にのみ依存し、合成伝達関数の位相特性は、Δｆの変化に対して送信機の伝達関数の位相特性にのみ依存することから、伝達関数分離部４２は、同様に多項式フィッティングを行う。その後、伝達関数分離部４２は、ＡＴｘ（ｆ）を算出した後にＡＲｘ（ｆ）を算出し、φＴｘ（ｆ）を算出した後にφＲｘ（ｆ）を算出し、ＨＴｘ（ｆ）及びＨＲｘ（ｆ）を算出する。
１　送受信システム、２　光送信機、２１　変調信号生成部、２２　送信光源、２３　光変調部、３　光受信機、３１　局発光源、３２　光復調部、３３　信号処理部、４　伝達関数推定装置、４１　合成伝達関数算出部、４２　伝達関数分離部、４２１　振幅特性算出部、４２２　位相特性算出部、４２３　振幅特性分離部、４２４　位相特性分離部、４２５　光送信機伝達関数算出部、４２６　光受信機伝達関数算出部、４３　記憶部

Claims (5)

  1. 　光送信機が送信する信号と、光受信機が受信する信号とに基づいて、前記光送信機において光変調部に入力される搬送波の周波数と前記光受信機において光復調部に入力される搬送波の周波数との差である周波数オフセットそれぞれにおける、前記光送信機が送信する信号に影響を与える送信伝達関数と前記光受信機が受信する信号に影響を与える受信伝達関数とを合成した合成伝達関数を算出する合成伝達関数算出部と、
    　前記合成伝達関数の前記周波数オフセットへの依存性に基づいて、前記合成伝達関数から前記送信伝達関数と前記受信伝達関数とを算出する伝達関数分離部と、
    　を備える伝達関数推定装置。
  2. 　前記伝達関数分離部は、
    　前記合成伝達関数の振幅特性を算出する振幅特性算出部と、
    　前記合成伝達関数の位相特性を算出する位相特性算出部と、
    　前記合成伝達関数の振幅特性の前記周波数オフセットへの依存性に基づいて、前記送信伝達関数の振幅特性及び前記受信伝達関数の振幅特性を算出する振幅特性分離部と、
    　前記合成伝達関数の位相特性の前記周波数オフセットへの依存性に基づいて、前記送信伝達関数の位相特性及び前記受信伝達関数の位相特性を算出する位相特性分離部と、
    　前記送信伝達関数の振幅特性及び位相特性に基づいて、前記送信伝達関数を算出する光送信機伝達関数算出部と、
    　前記受信伝達関数の振幅特性及び位相特性に基づいて、前記受信伝達関数を算出する光受信機伝達関数算出部と、
    　を備える請求項１に記載の伝達関数推定装置。
  3. 　前記振幅特性分離部は、前記合成伝達関数の振幅特性を前記周波数オフセットに対して多項式フィッティングすることで前記送信伝達関数の振幅特性及び前記受信伝達関数の振幅特性を算出し、
    　前記位相特性分離部は、前記合成伝達関数の位相特性を前記周波数オフセットに対して多項式フィッティングすることで前記送信伝達関数の位相特性及び前記受信伝達関数の位相特性を算出する、
    　請求項２に記載の伝達関数推定装置。
  4. 　光送信機が送信する信号と、光受信機が受信する信号とに基づいて、前記光送信機において光変調部に入力される搬送波の周波数と前記光受信機において光復調部に入力される搬送波の周波数との差である周波数オフセットそれぞれにおける、前記光送信機が送信する信号に影響を与える送信伝達関数と前記光受信機が受信する信号に影響を与える受信伝達関数とを合成した合成伝達関数を算出する合成伝達関数算出ステップと、
    　前記合成伝達関数の前記周波数オフセットへの依存性に基づいて、前記合成伝達関数から前記送信伝達関数と前記受信伝達関数とを算出する伝達関数分離ステップと、
    　を有する伝達関数推定方法。
  5. 　コンピュータを請求項１に記載の伝達関数推定装置として動作させるプログラム。
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JP2017108407A (ja) * 2015-12-11 2017-06-15 富士通株式会社 フィルタリング特性の測定方法及び装置、前置等化器、並びに通信機器
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