WO2023279812A1 - 基于虚拟夹具的遥操作机器人磨切一体加工系统与方法 - Google Patents

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WO2023279812A1
WO2023279812A1 PCT/CN2022/089291 CN2022089291W WO2023279812A1 WO 2023279812 A1 WO2023279812 A1 WO 2023279812A1 CN 2022089291 W CN2022089291 W CN 2022089291W WO 2023279812 A1 WO2023279812 A1 WO 2023279812A1
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robot
virtual fixture
processing
virtual
active
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孙涛
王猛
王攀峰
宋轶民
陈跃程
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天津大学
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    • B25J9/1679—Programme controls characterised by the tasks executed

Definitions

  • the invention relates to the field of robot processing, in particular to a master-slave remote-operated robot grinding-cutting integrated processing system and method based on a virtual fixture.
  • the present invention proposes a master-slave remote-operated robot grinding and cutting integrated processing system and method based on virtual fixtures, aiming at solving the problems of medium and large castings. Difficulties in efficient and high-quality grinding and cutting of residual features such as part clamping lines and gate risers.
  • the present invention proposes a master-slave teleoperation robot grinding and cutting integrated processing system based on a virtual fixture, including: an active control robot, a slave processing robot, a robot control system, a virtual fixture control system, and a vision system.
  • the active manipulating robot, the driven processing robot are connected with the robot control system through data lines; the active manipulating robot is connected with the virtual fixture control system through data lines; the vision system is not connected with other parts.
  • the active manipulating robot and the virtual fixture control system are located in the remote operation room A; the vision system, the robot control system and the driven processing robot are located in the processing workshop B far from the remote operation room A.
  • the system of the present invention can adjust the shape, size and position of the virtual fixture through the virtual fixture control system, and generate three kinds of plane, curved and cylindrical virtual fixtures suitable for processing various residual features.
  • the master-slave remote operation robot grinding and cutting integrated processing method based on virtual fixture is realized through the following steps:
  • the constructed virtual fixture can be expressed as:
  • S m and i are any point on the boundary of the virtual fixture, S m is the boundary of the virtual fixture; x, y, z are the control variables of the virtual fixture, which can be used to control the size, shape, concave-convex degree and other attributes of the virtual fixture Make adjustments.
  • the center point of the virtual fixture can be expressed as: P 0 (x 0 , y 0 , z 0 ).
  • the worker adjusts his posture around the center point of the virtual fixture.
  • the adjustment function is:
  • R and P represent the rotation and translation transformation matrices, respectively.
  • the target position of the end of the driven processing robot can be obtained,
  • K is the motion scaling coefficient between the active manipulation robot and the slave processing robot.
  • mapping between the master and slave robot workspaces can be expressed as:
  • W Z is the working space of the active control robot
  • W C is the working space of the slave processing robot
  • S s,i is the position coordinate of the i-th discrete point on the virtual fixture boundary mapped by the end of the driven processing robot
  • P s,e is the current position of the end of the driven processing robot
  • d e is both distance
  • ⁇ represents the strength factor of the repulsion field of the virtual fixture
  • d th * represents the range of action of the repulsion field of the virtual fixture, Indicates the shortest distance between the end of the active manipulation robot and the virtual fixture boundary S m ,
  • the direction of the repulsive force F rep is the same as The directions are the same; the repulsive force can be expressed as F rep .
  • the active manipulation robot is controlled according to the force deviation, namely:
  • F m is the driving force applied by the worker to the active manipulation robot.
  • the system and method of the present invention can liberate the workers from the harsh working environment, and reduce the mental and health pressure brought by high-intensity labor to the workers; at the same time, the virtual clamp is used to limit the movement of the end of the driven robot , avoiding the damage of the driven robot to the body of the medium and large castings, improving the processing efficiency and ensuring the processing quality.
  • Fig. 1 is a schematic structural diagram of a master-slave remote operation robot grinding and cutting integrated processing system based on a virtual fixture in the present invention
  • Fig. 2 is a structural schematic diagram of the active control robot in the present invention.
  • Fig. 3 is a schematic structural view of a driven processing robot in the present invention.
  • Fig. 4 is a schematic diagram of three types of virtual fixtures in the present invention; (a) plane virtual fixture; (b) curved surface virtual fixture; (c) cylindrical virtual fixture;
  • Fig. 5 is a flow chart of the grinding and cutting integrated processing method of the master-slave remote operation robot based on the virtual fixture in the present invention
  • Fig. 6 is a flow chart of the construction and use method of the virtual fixture in the present invention.
  • the master-slave remote operation robot grinding and cutting integrated processing system based on virtual fixtures of the present invention includes: vision system 1, active control robot 2, active control robot end 3, operation console 4, virtual fixture control system 5 , Robot control system 6, driven processing robot 7, driven robot end effector 8, medium and large castings 9.
  • the active manipulation robot 2, the driven processing robot 7 are connected with the robot control system 6 through data lines; the active manipulation robot 2 is connected with the virtual fixture control system 5 through data lines; the vision system 1 and All other parts are not connected.
  • the master-slave remote operation robot grinding and cutting integrated processing method based on the virtual fixture is realized through the steps shown in Figure 5:
  • (x 0 , y 0 , z 0 ) are the coordinates of the center point P p,0 of the virtual fixture respectively.
  • the repulsive force function parameters for the repulsive force applied by this type of virtual fixture are as follows:
  • the motion scaling factor K worker between the active manipulation robot 2 and the slave processing robot 7 needs to be determined according to the actual situation.
  • the principle is: when the driven processing robot 7 is far away from the medium and large casting 9, the motion scaling factor is selected to a larger value to realize rapid movement and improve processing efficiency; when the driven processing robot 7 is far away from the medium and large casting When the workpiece 9 is close, the motion scaling factor selects a smaller value to move at a low speed to ensure the processing quality.
  • a curved virtual fixture as shown in Figure 4(b) can be constructed to constrain the movement of the driven processing robot.
  • the standard parameter construction equation of curved surface (paraboloid) virtual fixture can be expressed as:
  • the active robot and the driven robot described in the present invention are not limited in structure, and can be any robot with corresponding functions in the prior art.

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Abstract

一种基于虚拟夹具的遥操作机器人磨切一体加工系统和方法，系统包括：主动操控机器人（2）、从动加工机器人（7）、机器人控制系统（6）、虚拟夹具控制系统（5）、视觉系统（1）。方法包括：1）通过视觉系统（1）获取铸造件（9）残留特征与从动加工机器人末端执行器（8）相对位姿；2）据此生成适于铸造件（9）残留特征加工的虚拟夹具；3）调整相对位姿，使虚拟夹具满足铸造件（9）残留特征的磨切加工需求；4）给虚拟夹具施加人工斥力场，对主动操控机器人（2）末端运动进行约束与引导；5）驱动力和斥力的合力决定从动加工机器人（7）对铸造件（9）残留特征进行加工。该方法可以将工人从恶劣的工作环境中解放出来；避免了从动机器人损伤中大型铸造件本体，提高了加工效率，保证了加工质量。

Description

基于虚拟夹具的遥操作机器人磨切一体加工系统与方法 技术领域
本发明涉及机器人加工领域，特别是基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工系统与方法。
背景技术
随着航空航天、风电船舶、能源输送等产业的发展，所用核心装备中大型结构件的需求日益增多，其大多数均由铸造工艺制成。由于此类结构件尺寸巨大，铸造后合模线、浇冒口等残留特征具有尺寸不一、形貌各异、分布随机等特点，其打磨、切割(磨切)加工一直是该行业中长期存在的巨大挑战。
目前95％以上企业采用人工磨切的方式进行作业，主要是通过手持打磨机和切割机对残留特征层层去除。这种方式不仅效率低、成本高，而且恶劣的工作环境会对工人身体健康造成致命伤害。采用自动化装备进行“机器换人”无疑是解决这一问题的有效途径。然而现有自动化装备普遍采用的示教编程和离线编程的方式，配置过程繁冗、周期较长，难以满足中大型铸造件残留特征的高效高质量加工需求。
发明内容
基于上述技术背景回顾，针对现有人工磨切加工和自动化磨切加工方法存在的不足，本发明提出了基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工系统与方法，旨在解决中大型铸造件合模线、浇冒口等残留特征高效高质量磨切加工的难题。
本发明提出基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工系统包括：主动操控机器人、从动加工机器人、机器人控制系统、虚拟夹具控制系统、视觉系统。
其中，所述主动操控机器人、从动加工机器人与机器人控制系统通过数据线连接；所述主动操控机器人与虚拟夹具控制系统通过数据线进行连接；所述视觉系统与其他部分均不连接。
磨切加工时，所述主动操控机器人、虚拟夹具控制系统均位于遥操作室A中；视觉系统、机器人控制系统和从动加工机器人位于距离所述遥操作室A较远的加工车间B中。
本发明系统可通过所述虚拟夹具控制系统调整虚拟夹具的形状、大小、位置，分别生成三种适于各类残留特征加工的平面型、曲面型和圆柱型虚拟夹具。
所述基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工方法通过以下步骤实现：
1)工人通过所述视觉系统获取中大型铸造件的残留特征与所述从动加工机器人末端执行器的相对位姿；
2)工人据此通过所述虚拟夹具控制系统生成适于残留特征加工的虚拟夹具；
3)工人通过所述虚拟夹具控制系统调整虚拟夹具与中大型铸造件残留特征之间的相对位姿，使虚拟夹具满足所述中大型铸造件残留特征的磨切加工需求；
4)通过所述虚拟夹具控制系统给虚拟夹具施加人工斥力场，斥力场产生的斥力对所述主动操控机器人末端运动进行约束与引导；
5)工人施加给所述主动操控机器人末端的驱动力和斥力场产生的斥力的合力共同决定所述从动加工机器人的运动，使其对所述中大型铸造件残留特征进行加工。
其中，所构建的虚拟夹具可表示为：
S m,i＝f(x,y,z)                         (1)
S m,i∈S m                           (2)
式中，S m,i为虚拟夹具边界上的任意一点，S m为虚拟夹具的边界；x,y,z分别为虚拟夹具的控制变量，可对虚拟夹具的大小、形状、凹凸度等属性进行调整。虚拟夹具的中心点可表示为：P 0(x 0,y 0,z 0)，加工时，工人以虚拟夹具中心点为中心对其位姿进行调整，调整函数为：
Figure PCTCN2022089291-appb-000001
式中，R和P分别表示旋转和平移变换矩阵。
此外，所述主动操控机器人和从动加工机器人间采用基于增量式位置跟随的控制方式。首先，通过所述主动操控机器人运动学正解模型，由其各主动关节的转角
Figure PCTCN2022089291-appb-000002
计算出末端位置
Figure PCTCN2022089291-appb-000003
以同样的方式得到下一周期的末端位置
Figure PCTCN2022089291-appb-000004
计算出相邻周期的位置增量为
Figure PCTCN2022089291-appb-000005
然后，由所述从动加工机器人运动学正解模型，根据其关节驱动量
Figure PCTCN2022089291-appb-000006
计算出所述从动加工机器人末端执行器位置
Figure PCTCN2022089291-appb-000007
加上所述主动操控机器人末端位置增量，即可得到所述从动加工机器人末端目标位置，
Figure PCTCN2022089291-appb-000008
式中，K为所述主动操控机器人与从动加工机器人之间的运动缩放比例系数。通过所 述从动操控机器人运动学逆解，求得其主动关节的驱动量。
基于上述主动操控机器人与从动加工机器人间的控制方式。所述主动和从动机器人工作空间之间的映射可表示为：
W Z＝KW C                           (6)
式中，W Z为所述主动操控机器人的工作空间，W C为所述从动加工机器人的工作空间。
实际加工过程中，规定所述从动加工机器人末端执行器不能越过虚拟夹具边界，以免破坏铸件本体。因此，须对所述从动加工机器人施以强约束：
d e＝min||S s,i-P s,e||≤0                      (7)
式中，S s,i为所述从动加工机器人端映射虚拟夹具边界上第i个离散点的位置坐标，P s,e是所述从动加工机器人末端的当前位置，d e是两者的距离，且有：
S s,i∈S s                            (8)
其中S s为所述从动加工机器人端映射虚拟夹具边界。
在加工过程中，工人无法直接感知虚拟夹具几何边界，需要采用基于人工势场法的力反馈控制方法进行力渲染。其核心在于：在所述主动操控机器人工作空间中构造一个由引力场和斥力场共同作用的人工虚拟势场，对处于势场中的主动操控机器人施加引力和斥力，引导和限制主动操控机器人的空间运动。针对残留特征的磨切去除加工，仅强制要求所述主动操控机器人末端不穿越虚拟夹具边界，当所述主动操控机器人末端远离虚拟夹具边界时可自由运动，因此只需对虚拟夹具施加斥力场。构造斥力场势函数为：
Figure PCTCN2022089291-appb-000009
式中，η表示虚拟夹具斥力场强度因子；d th *表示虚拟夹具斥力场的作用范围，
Figure PCTCN2022089291-appb-000010
表示所述主动操控机器人末端与虚拟夹具边界S m的最短距离，
Figure PCTCN2022089291-appb-000011
Figure PCTCN2022089291-appb-000012
由斥力场势函数可知，当所述主动操控机器人末端位于斥力场中时才会受到斥力，否则不受力。令虚拟夹具边界上与所述主动操控机器人末端距离最近点位置坐标为S m,m(x m,y m,z m)，则：
Figure PCTCN2022089291-appb-000013
通过对式(9)中斥力场势函数进行计算，可得到作用于所述主动操控机器人的斥力大小为：
Figure PCTCN2022089291-appb-000014
式中，斥力F rep的方向与
Figure PCTCN2022089291-appb-000015
的方向一致；斥力可表示为F rep。
在加工过程中，所述主动操控机器人依据力偏差进行控制，即：
F c＝F m-F rep              (14)
式中，F m为工人施加于所述主动操控机器人的驱动力。
本发明的有益效果是：本发明系统和方法可以将工人从恶劣的工作环境中解放出来，减轻高强度劳作给工人带来的精神和健康压力；同时，采用虚拟夹具限制从动机器人末端的运动，避免了从动机器人损伤中大型铸造件本体，提高了加工效率，保证了加工质量。
附图说明
图1是本发明中基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工系统结构示意图；
图2是本发明中主动操控机器人结构示意图；
图3是本发明中从动加工机器人结构示意图；
图4是本发明中三类虚拟夹具示意图；(a)平面型虚拟夹具；(b)曲面型虚拟夹具；(c)圆柱型虚拟夹具；
图5是本发明中基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工方法流程图；
图6是本发明中虚拟夹具构造与使用方法流程图；
附图标号：
1-视觉系统；2-主动操控机器人；3-主动操控机器人末端；4-操作台；5-虚拟夹具控制系统；6-机器人控制系统；7-从动加工机器人；8-从动机器人末端执行器；9-中大型铸造件；A-遥操作室；B-加工现场。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步详细描述，此描述是示例性的，仅用于解释本发明实 施方式，而不能理解为对本发明的限制。
实施例1
如图1至3所示，本发明基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工系统包括：视觉系统1、主动操控机器人2、主动操控机器人末端3、操作台4、虚拟夹具控制系统5、机器人控制系统6、从动加工机器人7、从动机器人末端执行器8、中大型铸造件9。
其中，所述主动操控机器人2、从动加工机器人7与所述机器人控制系统6通过数据线连接；所述主动操控机器人2与虚拟夹具控制系统5通过数据线进行连接；所述视觉系统1与其他部分均不连接。
所述基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工方法通过如图5所示的步骤实现：
1)工人通过所述视觉系统1获取中大型铸造件9的残留特征与所述从动加工机器人末端执行器8的相对位姿；
2)工人据此通过所述虚拟夹具控制系统5生成适于残留特征加工的虚拟夹具(如图6所示)；
3)工人通过所述虚拟夹具控制系统5调整虚拟夹具与中大型铸造件9残留特征之间的相对位姿(如图6所示)，使虚拟夹具满足所述中大型铸造件9残留特征的磨切加工需求；
4)通过所述虚拟夹具控制系统给虚拟夹具施加人工斥力场，斥力场产生的斥力对所述主动操控机器人末端运动进行约束与引导；
5)工人施加给所述主动操控机器人末端的驱动力和斥力场产生的斥力的合力共同决定所述从动加工机器人的运动，使其对所述中大型铸造件残留特征进行加工。
对于平面合模线、浇冒口的加工，采用如图4(a)所示的平面型虚拟夹具对所述从动加工机器人末端8运动进行约束。该类虚拟夹具的标准参数构造方程为：
Figure PCTCN2022089291-appb-000016
式中，(x 0,y 0,z 0)分别为虚拟夹具中心点P p,0的坐标。A,B,C,D皆为表征该平面位姿的参数。其边界由虚拟夹具四个角的点坐标P p,n(x b,n,y b,n,z b,n),n＝1～4确定。
为符合工人操作，对于该类虚拟夹具所施加的斥力场合斥力函数参数如下：
Figure PCTCN2022089291-appb-000017
所述主动操控机器人2和从动加工机器人7之间的运动缩放因子K工人需根据实际情 况而定。原则是：当所述从动加工机器人7与中大型铸造件9较远时，运动缩放因子选取较大值，以实现快速移动，提高加工效率；当所述从动加工机器人7与中大型铸造件9较近时，运动缩放因子选取较小值，进行低速移动，保证加工质量。
实施例2
该实施例与实施例1中不同的是：对于曲面合模线、飞边毛刺的加工，可构建如图4(b)所示的曲面型虚拟夹具对从动加工机器人的运动进行约束。曲面(抛物面)型虚拟夹具的标准参数构造方程可表示为：
Figure PCTCN2022089291-appb-000018
式中，a,b为表征抛物面形状的参数，z的正负决定抛物面的凹凸。若z＞0，表示凸面型虚拟夹具；若z＜0，表示凹面型虚拟夹具。坐标P e,0(0,0,0)表示其中心点和下边界。z＝z e,b平面表示虚拟夹具的上边界。
实施例3
该实施例与实施例2中不同的是：对于圆柱内孔毛刺的加工，可构造如图4(c)所示的圆柱型虚拟夹具对从动加工机器人运动进行约束。其标准参数方程可表示为：
x 2+y 2-R 2＝0               (18)
式中，R表示虚拟夹具的半径；中心点为P c,0(0,0,0)，虚拟夹具高度由上、下边界z＝z U和z＝z L共同决定。
本发明中所述主动机器人和从动机器人结构形式不限，为现有技术中任意具备相应功能的机器人。
以上所述具体实施方式，仅为本发明的实施例，本发明的保护范围并不局限于此。任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明所阐述的技术范围内，根据本发明的发明内容所进行的同等或相似改变，皆在本发明保护的范围之内。

Claims (8)

  1. 一种基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工系统，其特征在于，包括：视觉系统、主动操控机器人、虚拟夹具控制系统、机器人控制系统、从动加工机器人；其中，所述主动操控机器人、从动加工机器人与机器人控制系统通过数据线连接；所述主动操控机器人与虚拟夹具控制系统通过数据线进行连接；所述视觉系统与其他部分均不连接。
  2. 根据权利要求1所述基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工系统，其特征在于：磨切加工时，所述主动操控机器人、虚拟夹具控制系统均位于遥操作室A中；视觉系统、机器人控制系统和从动加工机器人位于距离所述遥操作室A较远的加工车间B中。
  3. 根据权利要求1所述基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工系统，其特征在于：可通过所述虚拟夹具控制系统调整虚拟夹具的形状、大小、位置，分别生成三种适于各类残留特征加工的平面型、曲面型和圆柱型虚拟夹具。
  4. 根据权利要求1-3任意一项权利要求所述系统的基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工方法，其特征在于，通过以下步骤实现：
    1)工人通过所述视觉系统获取中大型铸造件的残留特征与所述从动加工机器人末端执行器的相对位姿；
    2)工人据此通过所述虚拟夹具控制系统生成适于残留特征加工的虚拟夹具；
    3)工人通过所述虚拟夹具控制系统调整虚拟夹具与中大型铸造件残留特征之间的相对位姿，使虚拟夹具满足所述中大型铸造件残留特征的磨切加工需求；
    4)通过所述虚拟夹具控制系统给虚拟夹具施加人工斥力场，斥力场产生的斥力对所述主动操控机器人末端运动进行约束与引导；
    5)工人施加给所述主动操控机器人末端的驱动力和斥力场产生的斥力的合力共同决定所述从动加工机器人的运动，使其对所述中大型铸造件残留特征进行加工。
  5. 根据权利要求4所述基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工方法，其特征在于，所构建的虚拟夹具可表示为：
    S m,i＝f(x,y,z)  (1)
    S m,i∈S m  (2)
    式中，S m,i为虚拟夹具边界上的任意一点，S m为虚拟夹具的边界；x,y,z分别为虚拟夹具的控制变量，可对虚拟夹具的大小、形状、凹凸度等属性进行调整；虚拟夹具的中 心点可表示为：P 0(x 0,y 0,z 0)，加工时，工人以虚拟夹具中心点为中心对其位姿进行调整，调整函数为：
    Figure PCTCN2022089291-appb-100001
    式中，R和P分别表示旋转和平移变换矩阵。
  6. 根据权利要求4所述基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工方法，其特征在于，所述主动操控机器人和从动加工机器人间采用基于增量式位置跟随的控制方式：
    首先，通过所述主动操控机器人运动学正解模型，由其各主动关节的转角
    Figure PCTCN2022089291-appb-100002
    计算出末端位置
    Figure PCTCN2022089291-appb-100003
    以同样的方式得到下一周期的末端位置
    Figure PCTCN2022089291-appb-100004
    计算出相邻周期的位置增量为
    Figure PCTCN2022089291-appb-100005
    然后，由所述从动加工机器人运动学正解模型，根据其关节驱动量
    Figure PCTCN2022089291-appb-100006
    计算出所述从动加工机器人末端执行器位置
    Figure PCTCN2022089291-appb-100007
    加上所述主动操控机器人末端位置增量，即可得到所述从动加工机器人末端目标位置，
    Figure PCTCN2022089291-appb-100008
    式中，K为所述主动操控机器人与从动加工机器人之间的运动缩放比例系数；通过所述从动操控机器人运动学逆解，求得其主动关节的驱动量；
    基于上述主动操控机器人与从动加工机器人间的控制方式，所述主动和从动机器人工作空间之间的映射可表示为：
    W Z＝KW C  (6)
    式中，W Z为所述主动操控机器人的工作空间，W C为所述从动加工机器人的工作空间。
  7. 根据权利要求4所述基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工方法，其特征在于，实际加工过程中，规定所述从动加工机器人末端执行器不能越过虚拟夹具边界，以免破坏铸件本体，因此，对所述从动加工机器人施以强约束：
    d e＝min||S s,i-P s,e||≤0  (7)
    式中，S s,i为所述从动加工机器人端映射虚拟夹具边界上第i个离散点的位置坐标，P s,e是所述从动加工机器人末端的当前位置，d e是两者的距离，且有：
    S s,i∈S s(8)
    其中S s为所述从动加工机器人端映射虚拟夹具边界。
  8. 根据权利要求4所述基于虚拟夹具的主从遥操作机器人磨切一体加工方法，其特征在于，构造斥力场势函数为：
    Figure PCTCN2022089291-appb-100009
    式中，η表示虚拟夹具斥力场强度因子；d th *表示虚拟夹具斥力场的作用范围，
    Figure PCTCN2022089291-appb-100010
    表示所述主动操控机器人末端与虚拟夹具边界S m的最短距离，
    Figure PCTCN2022089291-appb-100011
    Figure PCTCN2022089291-appb-100012
    由斥力场势函数可知，当所述主动操控机器人末端位于斥力场中时才会受到斥力，否则不受力；令虚拟夹具边界上与所述主动操控机器人末端距离最近点位置坐标为S m,m(x m,y m,z m)，则：
    Figure PCTCN2022089291-appb-100013
    通过对式(9)中斥力场势函数进行计算，可得到作用于所述主动操控机器人的斥力大小为：
    Figure PCTCN2022089291-appb-100014
    式中，斥力F rep的方向与
    Figure PCTCN2022089291-appb-100015
    的方向一致；斥力可表示为F rep；
    在加工过程中，所述主动操控机器人依据力偏差进行控制，即：
    F c＝F m-F rep  (14)
    式中，F m为工人施加于所述主动操控机器人的驱动力。
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