WO2023238534A1 - 成膜シミュレーション方法、成膜シミュレーションプログラム、成膜シミュレータおよび成膜装置 - Google Patents

成膜シミュレーション方法、成膜シミュレーションプログラム、成膜シミュレータおよび成膜装置 Download PDF

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    • H10P14/60—Formation of materials, e.g. in the shape of layers or pillars of insulating materials

Definitions

  • the present disclosure relates to a deposition simulation method for simulating the shape of a processed surface (a deposition surface to be deposited) during a deposition process, a deposition simulation program that executes this deposition simulation method, and a deposition simulator.
  • the present disclosure also relates to a film deposition apparatus including a film deposition simulator.
  • One of the key processes in semiconductor device manufacturing is a film formation process in which a thin film (nm order) is formed or embedded on a pattern.
  • a thin film nm order
  • devices have come to have complex laminated structures with a mixture of high and low aspect ratios, and it has become increasingly difficult to embed these patterns in the film formation process.
  • prediction of film coverage and film quality eg, density, defect density, water permeability, and adhesion
  • numerical simulation of the film forming process is useful as one of the prediction techniques.
  • the Monte Carlo method is used to calculate particle deposition taking into account the attachment and desorption of gas particles to the pattern surface, migration dependent on the substrate temperature, and the influence of surface irregularities, and the film morphology is calculated using the Monte Carlo method. Predict. Furthermore, we have proposed a method for predicting membrane quality distribution using a membrane quality database linked to morphology that has been constructed in advance through MD (Molecular Dynamics) calculations and first-principles calculations.
  • MD Molecular Dynamics
  • the irradiation gas is calculated by the Monte Carlo method, so the accuracy and calculation time largely depend on the number of particles used in the Monte Carlo method. Furthermore, for film quality calculations, it is necessary to separately prepare a database depending on morphology and gas flux using MD (Molecular Dynamics) calculations or first-principles calculations. Therefore, it takes a considerable amount of time and effort to prepare it before it can actually be used as a simulation tool. Therefore, it is an object of the present invention to provide a deposition simulation method, a deposition simulation program, a deposition simulator, and a deposition apparatus equipped with such a deposition simulator, which can reduce calculation time and improve calculation accuracy. is desirable.
  • a film deposition simulation method includes a step of generating representative particles according to an incident radical flux, and calculating attachment, desorption, migration, and deposition of each representative particle on a film forming surface based on probability. including.
  • This film deposition simulation method calculates the film coverage and film quality on the deposition surface by calculating the deposition as a Voxel that gives information on the state of either bonding or unbonding between the representative particle and the deposition surface in the above step. Including expressing.
  • a film deposition simulation program includes an input section, a calculation section, and an output section.
  • the input unit acquires film forming conditions.
  • the calculation unit generates representative particles according to the incident radical flux based on the film formation conditions obtained by the input unit, and calculates the attachment, desorption, migration, and deposition of each representative particle on the film formation surface based on probability. .
  • the output section outputs the calculation result of the calculation section.
  • the arithmetic unit expresses the coverage and film quality of the film on the film-forming surface by calculating the deposition as a Voxel that gives state information of either bonding or non-bonding between the representative particle and the film-forming surface.
  • a film deposition simulator includes an input section, a calculation section, and an output section.
  • the input unit acquires film forming conditions.
  • the calculation unit generates representative particles according to the incident radical flux based on the film formation conditions obtained by the input unit, and calculates the attachment, desorption, migration, and deposition of each representative particle on the film formation surface based on probability. .
  • the output section outputs the calculation result of the calculation section.
  • the arithmetic unit expresses the coverage and film quality of the film on the film-forming surface by calculating the deposition as a Voxel that gives state information of either bonding or non-bonding between the representative particle and the film-forming surface.
  • a film deposition apparatus includes a deposition chamber, a control section that controls the operation of the deposition chamber, an optimization calculation section, and an output section.
  • the optimization calculation unit generates representative particles according to the value of the incident radical flux, and calculates attachment, desorption, migration, and deposition of each representative particle on the film-forming surface based on probability.
  • the optimization calculation unit searches for optimization conditions for the film-forming process based on the calculation results obtained thereby.
  • the output unit generates data necessary for the film formation conditions of the film formation chamber to become the optimization conditions found by the optimization calculation unit, and outputs the data to the control unit.
  • the optimization calculation unit expresses the coverage and film quality of the film on the film-forming surface by calculating the deposition as a Voxel that gives state information of either bonding or non-bonding between the representative particle and the film-forming surface.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating an example of a processing procedure in a film deposition simulation method according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating a specific example of the processing procedure in FIG. 1.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating a configuration example of a film deposition simulator according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 4 is a diagram illustrating the concept of gas transportation.
  • FIG. 5 is a diagram illustrating the concept of an actual film-forming surface.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating a concept in which the concept of FIG. 5 is incorporated into a Voxel model.
  • FIG. 7 is a diagram for explaining generation of representative particles at 1 Voxel.
  • FIG. 8 is a diagram illustrating the concept of an actual film-forming surface during migration.
  • FIG. 9 is a diagram showing the concept of a Voxel model in migration.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating an example of a method for determining Cradle in a Voxel space.
  • FIG. 11 is a diagram illustrating an example of a method for determining Cradle in a Voxel space.
  • FIG. 12 is a diagram illustrating an example of a method for determining Cradle in Voxel space.
  • FIG. 13 is a diagram for explaining calculation of membrane density and water permeability in Voxel space.
  • FIG. 14 is a diagram for explaining calculation of adhesion within Voxel space.
  • FIG. 15 is a diagram for explaining annealing processing in Voxel space.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating an example of a method for determining Cradle in a Voxel space.
  • FIG. 11 is a diagram illustrating an example of a method for determining Cradle in a Voxel space.
  • FIG. 16 is a diagram for explaining annealing processing in Voxel space.
  • FIG. 17 is a diagram for explaining a blister in Voxel space.
  • FIG. 18 is a diagram for explaining a blister in Voxel space.
  • FIG. 19 is a diagram for explaining a blister in Voxel space.
  • FIG. 20 is a diagram for explaining a blister in Voxel space.
  • FIG. 21 is a diagram showing calculation results of coverage and film density distribution by the CVD process.
  • FIG. 22 is a diagram showing the results of the distribution of the bonded state/unbonded state of Voxel and the gas flux distribution.
  • FIG. 23 is a diagram showing calculation results of water permeability distribution.
  • FIG. 24 is a diagram showing calculation results of adhesion distribution.
  • FIG. 25 is a diagram showing calculation results of the film density distribution after annealing.
  • FIG. 26 is a diagram showing calculation results of adhesion distribution after annealing.
  • FIG. 27 is a diagram showing calculation results of water permeability distribution after annealing.
  • FIG. 28 is a diagram showing the concept of blister calculation.
  • FIG. 29 is a diagram showing an example of a trench crossing structure.
  • FIG. 30 is a diagram illustrating a modified example of the processing procedure of FIG. 1.
  • FIG. 31 is a diagram illustrating a configuration example of a film deposition simulation program according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 32 is a diagram illustrating a configuration example of a film forming apparatus according to an embodiment of the present disclosure.
  • the film deposition simulation method according to this embodiment deals with a film deposition method in which raw material particles are projected onto a processed surface (film deposition surface) to form a film made of raw material particles.
  • the film deposition simulation method deals with various vapor deposition methods and predicts the coverage and film quality of the deposited film.
  • film formation methods that can be handled by the film formation simulation method according to the present embodiment include physical vapor deposition such as resistance heating evaporation, electron beam evaporation, molecular beam epitaxy, ion plating, and sputtering.
  • Chemical Vapor Deposition (CVD) such as physical vapor deposition (PVD), thermal or plasma chemical vapor deposition, atomic layer deposition (ADL), and metal-organic vapor phase deposition. I can give an example.
  • the raw material particles are, for example, atoms, molecules, or ions obtained by dissociating these.
  • the raw material particles may be formed by decomposing or ionizing the raw material gas introduced into the film forming chamber using heat, plasma, etc., or may be formed by colliding rare gas atoms etc. with a metal target. .
  • the number of raw material particles may be one type or two or more types. That is, the film may be a film formed from a single raw material, or a film formed by reacting a plurality of raw materials.
  • the target for film formation is, for example, a metal substrate, a semiconductor substrate, a glass substrate, a quartz substrate, or a resin substrate.
  • the shape and material of the surface to be film-formed are not particularly limited.
  • a thin film or a fine structure may be formed on the surface of the object to be film-formed.
  • the film formed on the film-forming target is, for example, a thin film with a thickness of about several micrometers.
  • the size of the area that can be handled by the film deposition simulation method according to the present embodiment is, for example, an area with a side length of approximately several micrometers.
  • the film deposition simulation method in the film deposition method described above, it is possible to predict the coverage and film quality of the film to be deposited within a range of several tens of nanometers.
  • FIG. 1 is a flowchart showing an overview of the flow of the film deposition simulation method according to the present embodiment.
  • FIG. 2 is a flowchart showing the flow of the film deposition simulation method shown in FIG. 1 in more detail.
  • FIG. 3 is a diagram showing an example of the configuration of an information processing device (film formation simulator) for realizing this film formation simulation method.
  • the film deposition simulator 1 shown in FIG. 3 includes an input section 11, a calculation section 12, and an output section 13.
  • the input unit 11 acquires film forming conditions when performing a predetermined film forming process on the film forming surface and inputs the obtained film forming conditions to the calculation unit 12 .
  • the input unit 11 includes a GUI (Graphical User Interface) or a CUI (Character-based User Interface) for setting film forming conditions.
  • the calculation unit 12 calculates the shape evolution of the film formation surface and the film quality based on the film formation conditions input through the input unit 11 by a simulation method shown in FIGS. 1 and 2, which will be described later.
  • the calculation unit 12 may be configured with hardware to implement the calculation processing described later, but the calculation processing may also be performed using a predetermined simulation program (software).
  • the calculation unit 12 is configured with a calculation device such as a CPU (Central Processing Unit), reads a simulation program from the outside, and executes the calculation by executing the program.
  • a CPU Central Processing Unit
  • the simulation program can be stored, for example, in a database (not shown) or a separately provided storage unit such as a ROM (Read Only Memory).
  • the simulation program may be installed in advance in, for example, a database or a separately provided storage unit, or may be installed externally in, for example, a database or a separately provided storage unit.
  • the simulation program may be distributed from a medium such as an optical disk or a semiconductor memory, or may be downloaded via a transmission means such as the Internet.
  • the output unit 13 outputs the calculation result of the calculation unit 12 (the simulation result of a predetermined film forming process calculated by the calculation unit 12).
  • the output unit 13 includes a GUI for visualizing the calculation results of the calculation unit 12 (simulation results of a predetermined film forming process calculated by the calculation unit 12). Note that at this time, the output unit 13 may output information such as the film-forming conditions and parameters used in the calculation, along with the simulation results of the film-forming process.
  • the output unit 13 is configured by, for example, any one of devices such as a display device that displays simulation results, a printing device that prints and outputs simulation results, and a recording device that records simulation results, or an appropriate combination of these devices. be done. Note that in this embodiment, an example in which the simulator includes the output unit 13 will be described, but the present technology is not limited to this, and the output unit 13 may be provided outside the simulator.
  • This simulator may further include a database unit that stores various parameters necessary for calculation processing in the calculation unit 12. Further, such a database section may be provided outside the simulator. Note that if various parameters required for calculation processing are input from the outside at any time, the database section may not be provided.
  • a Voxel model based on the flux method is used as a prediction technique for film formation processing.
  • the Voxel placed within the calculation area is a cube.
  • the Voxel includes not only the presence information of whether or not a film is present, but also the coverage of the film and the film quality (e.g., density, defect density, water permeability, adhesion, etc.). ) information is also included.
  • the gas flux flowing into the Voxel includes not only the gas component directly incident (direct incident component), but also the gas component coming from the surrounding pattern (incoming flux into the surrounding structure).
  • Calculations also take into account gas surrounding components. Furthermore, using the concept of representative particles depending on the incident flux, the presence of a film, coverage, and film quality are predicted. This makes it possible to accurately predict the presence of a film, coverage, and film quality within a range of several tens of nanometers with lower calculation costs than fluid calculations using the Monte Carlo method.
  • the calculation unit 12 sets initial conditions for film formation (step S101, FIGS. 1 and 2).
  • the initial conditions for film formation include information regarding the film formation conditions, information regarding the base layer, and the like.
  • the film formation method is a vapor deposition method using gas as a raw material
  • step S101 model parameters related to surface reaction, incident gas flux, incident energy and angular distribution of ions, etc. are set as information regarding the film formation conditions.
  • the material and shape of the base layer may be set as the information regarding the base layer.
  • the calculation unit 12 selects the surface Voxel (step S201, FIG. 2).
  • the air region (Air) Voxel adjacent to the Voxel of the deposited film deposited in the previous time step is defined as the surface Voxel, and this surface Voxel is used for incident radical flux calculation and surface reaction calculation (adhesion calculation). , desorption, migration, deposition).
  • the calculation unit 12 calculates the incident radical flux (step S102, FIGS. 1 and 2). If normal fluid calculations are performed sequentially, the calculation cost is high, and application to micrometer-order patterns handled in semiconductor processes is not realistic. Therefore, in this embodiment, the calculation unit 12 calculates the gas component by dividing it into two parts: the gas component that directly enters the surface Voxel (direct incident component), and the gas component that comes around from the surrounding pattern (surrounding component). I do.
  • Pattern A has a larger width than pattern B.
  • CB is the direct incident component (density).
  • C B depends on the solid angle when looking at the pattern frontage from the surface Voxel. However, the solid angle contribution of adjacent patterns is not included.
  • CA is a wraparound component (density).
  • the calculation unit 12 calculates C A using the following equations (1) to (3). From the equation of continuity (Equation (1)) and Bernoulli's theorem (Equations (2) and (3)), the gas flowing from pattern A (pattern with large width) to pattern B (pattern with small width) at the connection surface The quantity CA can be determined.
  • S A is the opening area of pattern A.
  • S B is the area of the connection surface between pattern A and pattern B.
  • V A is the gas thermal velocity in pattern A
  • V B is the gas thermal velocity in pattern B
  • V is a general term for VA and V B
  • K B is Boltzmann 's constant
  • T N is the gas temperature
  • M is the gas mass
  • P A is the The pressure of the direct incident component
  • P B is the pressure of the circular component.
  • the calculation unit 12 calculates the contribution component C(z) of CA to the corresponding Voxel from the following equation (4).
  • the area from the connection surface S B to the black circle in pattern B is approximately regarded as a partial trench (area expressed by a dot pattern), and C(z) can be approximately calculated from equation (4) below. You can ask for it.
  • W is the trench width
  • L is the distance from the connection surface to the boundary of pattern B on the opposite side.
  • the total flux F at the corresponding Voxel can be calculated from the following equation (5). This total flux F corresponds to the incident radical flux at the corresponding Voxel.
  • C(z) is calculated by multiplying C(z) obtained for each surrounding pattern by 1/L. ), and by adding the obtained weighting values (C(z) ⁇ 1/L), the total flux F at the corresponding Voxel can be determined.
  • FIG. 4 shows a conceptual diagram of an actual film-forming surface (for example, an O2 step after the BDEAS step of ALD-SiO2).
  • FIG. 6 shows a conceptual diagram in which the conceptual diagram of FIG. 5 is translated into a Voxel model.
  • a film is formed by repeating adhesion, migration, and deposition as each incident particle bonds with surface particles and causes changes in potential.
  • this algorithm in order to greatly reduce the calculation load, multiple incident particles are represented as one representative particle, which simplifies the handling of radical fluxes of ⁇ 10 18 [/cm 2 /S], and For particles, we deal with adhesion, desorption, migration, and deposition using probabilities. This is an application of the so-called statistical ensemble method.
  • the calculation unit 12 calculates the number N of representative particles to be generated for each Voxel.
  • the number N of representative particles generated we set the temporary density ⁇ [particles/cm 3 ] of the deposited film, and set the number N of representative particles to 1 Voxel (for example, the number surrounded by the bold frame in Fig. 7) with the volume L 3 ⁇ 10 -21 [cm 3 ].
  • the number N of representative particles generated varies depending on the incident radical flux F [numbers/cm 2 /s] within the pattern.
  • the calculation unit 12 performs this calculation for each type of radical particle.
  • the calculation unit 12 calculates the number N of representative particles generated for each gas within the same time step.
  • the calculation unit 12 calculates the number N of representative particles generated at different time steps for each gas.
  • the calculation unit 12 determines attachment and detachment for each representative particle (step S104, FIGS. 1 and 2). Specifically, for each representative particle, it is determined using random numbers whether it will adhere with a probability of attachment Y (0 ⁇ Y ⁇ 1) or detach with a probability of (1 ⁇ Y).
  • the representative particles are in contact with the base layer (at the very beginning of film formation)
  • the influence of variation in the adhesion probability Ys due to the damage Da to the base due to processing is taken into account (Equation (7)).
  • the adhesion probability Yd is constant on the deposited film (Equation (8)).
  • a, b, and c are constants set by the user. Da is given a result calculated by another film-forming simulator or an experimental value. If desorption is determined, no further surface reaction calculations are performed.
  • the calculation unit 12 determines the migration range (step S105, FIGS. 1 and 2).
  • FIG. 8 shows a conceptual diagram of the actual film-forming surface during migration and deposition.
  • FIG. 9 shows a conceptual diagram of the Voxel model during migration and deposition.
  • the attached radical particles migrate on the surface using the energy of the substrate temperature. Radical particles combine with the deposited film (film forming surface) in a region where the surface potential is stable, and the film is deposited. At this time, dangling bonds also exist in some radical particles (Figure 8). When Voxel modeling this phenomenon, consider the following.
  • the 2L D cubic range (migration range) of the migration length L D (formula (9)) calculated depending on the substrate temperature T and activation energy Ed is determined (step S105, FIGS. 1 and 2). .
  • a cradle (a concavity with a small radius of curvature) is searched within the 2LD cubic range (FIG. 9).
  • D 0 is a diffusion constant
  • ⁇ is a time constant
  • K B is Boltzmann's constant.
  • ⁇ D 0 ⁇ and Ed on the right side of equation (9) are parameters whose values are determined from first-principles calculations or actually measured correlations between substrate temperature and film density (slope Ed, y-intercept ⁇ D 0 ⁇ ), etc. .
  • the surface potential ⁇ is expressed as in equation (10) using the radius of curvature 1/R. It is assumed that the radical particles migrate so as to minimize the surface potential ⁇ , that is, so that structures (cradle) with a small radius of curvature 1/R are eliminated.
  • ⁇ 0 is the chemical potential in a flat film
  • ⁇ is the surface tension
  • ⁇ is the atomic volume
  • 1/R is the radius of curvature.
  • the calculation unit 12 identifies Cradle in the Voxel space (Step S202, FIG. 2). Specifically, as shown in Fig. 10, we focused on the Air Voxel (center of gravity coordinates: i, j, k) that is in contact with the deposited film within the migration range (2L D ) surrounded by a thick frame. The materials of the upper, lower, left, and right Voxels adjacent to the Air Voxel are determined. If a Voxel adjacent to the Air Voxel of interest corresponds to a deposited film, 1 is added to the determination index: Nv(i, j, k) of the Air Voxel of interest. The Air Voxel of interest is determined as follows according to the value of the determination index Nv.
  • the calculation unit 12 moves the representative particle (step S203, FIG. 2). Specifically, if there is an Air Voxel with Nv ⁇ 3 within the migration range, the representative particle (Gas 1, for example, BDEAS in the ALD-SiO 2 process) will migrate to that Voxel, and in that Voxel, the bond determination will be performed.
  • the flag for: F B (i, j, k) is set to 1. If there are multiple Cradles within the migration range, F B (i, j, k) is set to 1 in the Cradle closest to the representative particle (FIG. 11).
  • the calculation unit 12 executes the above steps S104 to S106 for all the generated representative particles until the deposition positions are determined (step S204; N).
  • the calculation unit 12 selects (determines) the deposition position of representative particles of gas 1 (for example, BDEAS). ), then the attachment/desorption/movement of representative particles of gas 2 (for example, O 2 ) and the selection (determination) of the deposition position are performed (steps S205, S206). That is, film formation is performed by ALD.
  • the calculation unit 12 uses random numbers to change the state at the time of deposition to the bonded state ( It is determined whether the probability is Y B ) or the unbonded state (dangling bond system: probability (1-Y B )).
  • the calculation unit 12 determines that the state at the time of deposition is an uncombined state (step S208). Note that when determining the state of a Voxel, when ions are incident on the Voxel (that is, when there is an incident ion flux ⁇ i ), the calculation unit 12 determines the state of the Voxel based on the flux and energy of the incident ion. Determine the effect of binding enhancement by ions (determination of bound and unbound).
  • the representative particles are deposited in a bonded state with probability Y B .
  • the bond state is expressed as the probability Y B ' (user-set value).
  • the calculation unit 12 determines the film state (bonded, unbonded) of the Voxel (step S209). In other words, the deposition is calculated as a Voxel in which the representative particle and the film-forming surface are either bonded or unbonded.
  • the calculation unit 12 executes steps S205 to S209 described above until the film state (bonded, unbonded) is determined for all Voxels within the migration range (step S210; N).
  • the calculation unit 12 determines the film state (bonded, unbonded) for all Voxels within the migration range (step S210; Y)
  • it performs shape evolution. Specifically, a Voxel whose film state is bonded is recognized as a deposited film, and a Voxel whose film state is unbonded is recognized as an unbonded film (defect film). In this way, the film is stacked up and its shape changes at each time step.
  • the calculation unit 12 performs film quality calculation (step S110, FIGS. 1 and 2). Calculate the distribution of membrane density, water permeability, and adhesion as membrane properties.
  • the membrane morphology shown in Figure 12 the information on the bound state (B) and unbound state (UB) given to each Voxel, as well as the Void region, was averaged within the setting range shown in the thick frame.
  • film density, water permeability, and adhesion to the film-forming surface are calculated.
  • the coverage and film quality of the film on the film-forming surface are expressed by calculating the deposition as a Voxel that gives state information of either bonding or non-bonding between the representative particle and the film-forming surface.
  • the setting range is a parameter set by the user, and is, for example, 100 nm.
  • the calculation unit 12 gives a density weight W to each Voxel within the setting area of FIG. 13, and defines the total average of these as the local film density DL (l, m, n) (Equation (13)).
  • the density weight W is set to W B in the combined Voxel, W UB in the uncombined Voxel, and W V in the Voxel in the Void region.
  • l, m, and n are the barycenter coordinates of the set area
  • Q is the number of Voxels in the set area.
  • D L0 is separately obtained from actual measurements under typical process conditions, or from MD calculations or the like.
  • D L0 is a parameter input by the user.
  • the calculation unit 12 calculates the ratio of the volume V v of the Void region within the set region in FIG. 13 to the volume V tot of the set region in FIG. 13 as (an index of) the water permeability WP (Equation (14)). Note that l, m, and n are the barycenter coordinates of the setting area.
  • the calculation unit 12 targets the Voxels in contact with the base layer, and calculates the volume V UB of uncombined Voxels (UB) in the setting area in FIG. 14 and the volume V tot of the setting area in FIG. 14.
  • the ratio is calculated as an index of adhesion (Equation (15)).
  • l, m, n are barycentric coordinates of the setting area.
  • the calculation unit 12 After calculating the film quality in this manner, the calculation unit 12 advances the time during calculation by the time step dt (step S211). Then, if the calculation time has not reached the predetermined processing time (step S212; N), the calculation unit 12 continues to execute each step after step S201 described above. On the other hand, if the calculation time reaches the predetermined processing time (step S212; Y), the calculation unit 12 ends the film formation process, and then performs film quality calculation by an annealing process (step S111).
  • the calculation unit 12 calculates the thermal denaturation of the film due to annealing, that is, the film density when annealing is performed.
  • FIG. 15 shows a conceptual diagram of changes in film morphology and density due to annealing.
  • the diffusion length La is calculated according to the substrate temperature T, and the density ⁇ (I, J, K) is equally distributed to the Na Voxels including Air within the 2La range indicated by the thick frame in FIG. .
  • representative particles are diffused from the Voxel with the black dot in FIG. 15 to other Voxels within the 2La range indicated by the thick frame in FIG. 15 (FIG. 16).
  • equation (8) is used to calculate the diffusion length La.
  • the parameter values in equation (8) are different from the parameter values used when calculating the migration length LD .
  • the density ⁇ a after annealing is expressed as follows.
  • ⁇ a in equation (18) is multiplied by a correction term ⁇ that depends on the substrate temperature T.
  • A is a coefficient
  • E a is activation energy
  • K B is Boltzmann's constant.
  • the state is changed to a B (bonded state) Voxel.
  • the Voxel that was Air if it becomes larger than the density setting threshold (user setting), it is set as the deposited film Voxel, and the same process is performed for its bonding state. The above calculation is performed for all Voxels except the base Voxel.
  • the calculation unit 12 performs the following calculation for the UB (unbonded state) Voxel in the deposited film as a blister (film peeling) calculation immediately after the film formation process or immediately after annealing (when annealing is performed). Performs the Voxel movement process described below.
  • the gas density nB of the blister factor in UB is calculated.
  • the factor gas flux F B is also derived (hydrogen (H) in the case of SiO 2 film formation) and stored in the Voxel.
  • the Voxel size L, the film formation time t, and the number N S of superparticles is expressed by the following equation (19).
  • Equation 19 the energy of the gas pressure can be calculated using the following equation: It is expressed as (20).
  • T is the substrate temperature during film formation.
  • P B (L 3 ) is compared with the total sum E Btot of the binding energies of the Voxel adjacent surfaces, which is shown by a thick solid line that straddles the thick frame in FIG. 17, and P B (L 3 ) is larger than the total sum E Btot .
  • each Voxel surrounded by a thick frame in FIG. 17 is moved up one level, and its original location is set to Air (FIG. 18).
  • the sum of the binding energies of P B (L 3 ) and the Voxel adjacent surfaces shown by the thick solid line that straddles the thick frame in FIG. 19 the thick frame surrounding the Voxel adjacent to the outside of the thick frame in FIG. 17).
  • E Btot is approximately expressed as follows using the areal density ⁇ of adjacent Voxels and the average binding energy E B .
  • R B in order to reflect the influence of ions on bond formation during film deposition, a correction term dependent on ion energy E: exp (-E 0 /E) x 2.718 is applied. Use the value given.
  • E 0 is the reference ion energy.
  • ⁇ Effect> In the film deposition simulation method and film deposition simulator 1 according to the present embodiment, representative particles are generated according to the incident radical flux, and the attachment, desorption, migration, and deposition of each representative particle on the film deposition surface are calculated based on probability. is executed. This makes the accuracy and calculation time independent of the number of particles.
  • the deposition is calculated as a Voxel with state information of either bonding or unbonding between the representative particle and the film-forming surface. The nature and membranous quality are expressed. This eliminates the need to separately prepare a database dependent on morphology and gas flux for film quality calculations. Therefore, calculation time can be shortened and calculation accuracy can be improved. Furthermore, it is expected that the TAT until utilization of this algorithm will be shortened.
  • the incident radical flux is reduced by a gas component that is directly incident on the Voxel on the film-forming surface and a gas wraparound component that is incident on the Voxel on the film-forming surface according to the surrounding structure. Calculated. Thereby, it is possible to improve calculation accuracy that reflects the actual structure.
  • the film density, water permeability, and adhesion to the film-forming surface are calculated using either bonded or unbonded state information. This makes it possible to realize a film formation process with higher precision.
  • the number of representative particles generated for each gas is calculated within the same time step. This makes it possible to express a film forming process by CVD or PVD.
  • the number of generated representative particles is calculated at separate time steps for each gas. This makes it possible to express the film formation process by ALD.
  • the input section 11 is configured by a GUI or CUI for setting film deposition conditions
  • the output section 13 is configured by a GUI for visualizing the calculation results in the calculation section 12. has been done.
  • the user can operate the film-forming simulator 1 relatively easily, and can understand the calculation results by the film-forming simulator 1 relatively easily.
  • FIG. 21 shows calculations of coverage and film density distribution by the CVD process according to this example.
  • the substrate temperature was 800° C.
  • the gas pressure was 400 Pa
  • the film was formed on the underlying Si trench using BDEAS and O 2 gases.
  • the base Si trench has a structure in which two trenches each having a line width of 150 nm, a depth of 2 ⁇ m, and a depth of 450 nm intersect.
  • Figure 21 shows the adhesion probability (0.5 + 0.5 ⁇ Da) reflecting the process damage generated during trench etching and the probability of Voxel bonding state during deposition due to incident ions (maximum energy of 50 eV) (ion incidence).
  • the simulation results are shown in which 0.2 is taken into account when there is no difference, and 1) is taken into account when there is.
  • Activation energy (migration, determination of bonding state by ion injection) was uniformly set to 0.4 eV.
  • the Voxel size is 5 nm, and the averaging setting range used in film quality calculation is 25 nm.
  • the incident ion flux to the pattern is 4 ⁇ 10 16 /cm 2 /s
  • the radical (BDEAS, O 2 ) flux is 1 ⁇ 10 18 /cm 2 /s.
  • the slit region of the trench is closed, and a thin layer of SiO 2 is deposited inside the trench, forming a void. Further, the film density is high in the flat part that is strongly affected by ion irradiation (the probability that the Voxel is determined to be in a bonded state is high), and the film density is low inside the trench where it is less affected.
  • the results of the distribution of the bonded state/unbonded state of Voxel and the gas flux distribution are shown in FIG. 22.
  • FIG. 23 shows the calculation results of the water permeability distribution according to this example. These are calculation results using the film formation conditions and underlying structure of Example 1. Water permeability is low in the flat area, and higher inside the trench.
  • FIG. 24 shows the calculation results of the adhesion distribution according to this example. These are calculation results using the film formation conditions and underlying structure of Example 1. The adhesion is high in the flat portion, and is lower inside the trench.
  • Example 4 ⁇ Basic CVD calculation (annealing) ⁇ Results of annealing calculations according to this example are shown in FIGS. 25, 26, and 27. Changes in film density distribution (Figure 25), adhesion distribution (Figure 26), and water permeability distribution (Figure 27) when 1100°C annealing was performed after film formation in Example 1. The calculation result is an improvement.
  • Example 5 ⁇ Basic CVD calculation (blister) ⁇ A conceptual diagram of the blister calculation according to this embodiment is shown in FIG. Blister calculation was performed after film formation in Example 1.
  • the binding energy is 5 eV
  • blisters (film peeling) equivalent to two Voxel layers are formed on the flat part. The result was that
  • Example 6> ⁇ Applied CVD calculation (pattern with wide line width + pattern with narrow line width)
  • pattern with wide line width + pattern with narrow line width an example of an intersecting structure of two trenches having the same line width was used.
  • the calculation by this algorithm is not limited to this, and can be applied to any structure in which a pattern with a wide line width and a pattern with a narrow line width are mixed together.
  • calculations using this algorithm can be performed on a pattern composed of a circular pattern B and four rectangular patterns A connected around it.
  • calculations using this algorithm can be performed on a pattern composed of a rectangular pattern B and four rectangular patterns A connected around it. I can do it.
  • a circular pattern B and two patterns connected to each other at positions facing each other via the circular pattern B are connected to each other. Calculations using this algorithm can be performed on a pattern formed by the shape pattern A.
  • a rectangular pattern B and two patterns connected to each other at positions facing each other via the rectangular pattern B are connected to each other. Calculations using this algorithm can be performed on a pattern formed by the shape pattern A.
  • a circular pattern B and two rectangular shapes connected around the circular pattern B at positions where their extension directions intersect at 90° are also available.
  • This algorithm can perform calculations on a pattern formed by pattern A and pattern A.
  • a rectangular pattern B and two rectangular shapes connected to each other at a position around the rectangular pattern B and whose extension directions intersect with each other at 90° are also available. This algorithm can perform calculations on a pattern formed by pattern A and pattern A.
  • Example 7 ⁇ ALD calculation ⁇ Examples 1 to 6 show CVD calculations.
  • the coverage and film quality can be calculated as an ALD process by repeating the calculations regarding gas 1 and gas 2 in FIG. I can do it.
  • Examples 1 to 6 show CVD calculations.
  • Examples 1 to 6 show CVD calculations.
  • FIG. 31 shows a configuration example of information processing software (film formation simulation program) for realizing the film formation simulation method shown in FIGS. 1 and 2.
  • the film deposition simulation program 2 shown in FIG. 31 includes an input section 21, an arithmetic engine section 22, and a display section 23 for visualizing simulation results.
  • the calculation engine section 22 includes a gas flux calculation section 22a, a coverage calculation section 22b, a film quality calculation section 22c, and an output section 22d.
  • the input unit 21 is configured by a GUI (Graphical User Interface) or CUI (Character-based User Interface) for setting initial conditions.
  • the input unit 21 outputs the set initial condition value to the calculation engine unit 22.
  • the display section 23 is configured with a GUI for visualizing the data obtained from the output section 22d.
  • the gas flux calculation unit 22a calculates the incident radical flux that is incident on the surface Voxel by executing the above-mentioned step S102 using the value of the initial condition set by the input unit 21.
  • the coverage calculation unit 22b calculates the shape and state of the film by executing steps S103 to S109 described above using the value of the incident radical flux calculated by the gas flux calculation unit 22a.
  • the film quality calculation section 22c calculates the film quality by executing steps S110 and S111 described above based on the shape and state of the film obtained by the coverage calculation section 22b.
  • the output unit 22d outputs simulation results of a predetermined film forming process calculated by the coverage calculation unit 22b and the film quality calculation unit 22c.
  • the execution platform of this film deposition simulation program 2 may be, for example, Windows (registered trademark), Linux (registered trademark), Unix (registered trademark), or Mac (registered trademark).
  • the GUI used in the input unit 21 and the display unit 23 may be configured in any language such as OpenGL, Motif, or tcl/tk.
  • the programming language of the arithmetic engine unit 22 is not limited to C, C++, Fortran, JAVA (registered trademark), or the like.
  • This film deposition simulation program 2 may have a function of taking in calculation results by other simulators and passing them to the calculation engine section 22.
  • the output unit 22d outputs the material and coordinates of each Voxel, the bonding state, membrane quality (membrane density, water permeability, adhesion), and surface flux of each Voxel. is output to a file or temporary storage area. Visualization of these results is performed using the GUI. Data output and visualization may be performed in real time during calculation.
  • representative particles are generated according to the incident radical flux, and calculations of attachment, desorption, migration, and deposition of each representative particle on the film forming surface are performed based on probability.
  • the deposition is calculated as a Voxel that gives information on the state of either bonding or unbonding between the representative particle and the film-forming surface, thereby improving the film coverage on the film-forming surface. and membrane quality are expressed. This eliminates the need to separately prepare a database dependent on morphology and gas flux for film quality calculations. Therefore, calculation time can be shortened and calculation accuracy can be improved. Furthermore, it is expected that the TAT until utilization of this algorithm will be shortened.
  • the input section 21 is configured by a GUI or CUI for setting film forming conditions
  • the output section 22d is configured by a GUI for visualizing the calculation results in the coverage calculation section 22b and the film quality calculation section 22c. ing.
  • FIG. 32 shows an example of the configuration of a film forming apparatus 3 to which the film forming simulation method (film forming simulation program 2) shown in FIGS. 1 and 2 is applied.
  • the film forming apparatus 3 includes a film forming chamber 31, a film forming simulation system 32, a control system 33, and an FDC/EES (Fault Detection and Classification/Equipment Engineering System) system 34.
  • FDC/EES Fault Detection and Classification/Equipment Engineering System
  • the film forming chamber 31 has a monitoring device 31A that monitors the state inside the chamber.
  • the monitoring device 31A has, for example, OES (Optical Emission Spectroscopy).
  • OES is a measurement device that monitors light emission from plasma within a chamber. During film formation, light with a unique wavelength is emitted for each gas species present in the plasma. OES measures that light. OES measures the emission intensity for each wavelength. The OES specifies the gas type from the measured wavelength and outputs information about the specified gas type as monitoring data.
  • the monitoring device 31A includes, for example, a system for monitoring the state inside the chamber. This system measures temporal fluctuations in gas pressure, flow rate, temperature, power, bias, matcher capacity, vacuum pump opening degree, etc., and outputs the data obtained from the measurements as monitoring data.
  • the film-forming chamber 31 transmits data (monitoring data) obtained by the monitoring device 31A to the film-forming simulation system 32.
  • the deposition simulation system 32 includes a deposition simulator 1 that executes a deposition simulation program 2.
  • the film deposition simulation system 32 includes a gas flux calculation section 32A, an optimization calculation section 32B, and a correction condition output section 32C.
  • the gas flux calculation unit 32A, the optimization calculation unit 32B, and the correction condition output unit 32C may be configured by an integrated circuit, or may be configured by a calculation device loaded with the film deposition simulation program 2.
  • the gas flux calculation unit 32A calculates the incident radical flux using the monitoring data input from the monitoring device 31A.
  • the optimization calculation unit 32B uses the value of the incident radical flux obtained by the gas flux calculation unit 32A to execute steps S103 to S109 described above, thereby generating representative particles according to the value of the incident radical flux. , the adhesion, desorption, migration, and deposition of each representative particle on the film-forming surface are calculated based on the probability. As a result, the optimization calculation unit 32B can predict the shape and state of the film.
  • the optimization calculation unit 32B further calculates the film quality by executing steps S110 and S111 described above based on the shape and state of the obtained film.
  • the optimization calculation unit 32B compares the calculated value (predicted value) obtained in this way with the desired specifications (for example, the set film thickness information D2), and determines whether the calculated value (predicted value) is within the allowable range. If the calculated value (predicted value) falls within the allowable range, optimization conditions for the film forming process are searched for. Specifically, the optimization calculation unit 32B changes the gas flow rate, gas pressure, substrate temperature, and processing time to find a solution using a predetermined algorithm. The optimization calculation unit 32B searches for optimization conditions for each wafer or for each lot.
  • the optimization calculation unit 32B transmits an abnormality signal to the FDC/EES system 34.
  • the FDC/EES system 34 receives an abnormal signal from the optimization calculation unit 32B, it outputs a signal to the control system 33 to stop the operation of the film forming chamber 31.
  • the control system 33 receives a signal to stop the operation of the film forming chamber 31, the control system 33 stops the operation of the film forming chamber 31.
  • the optimization calculation section 32B outputs the found optimization condition to the correction condition output section 32C.
  • the correction condition output unit 32C When the optimization conditions are input, the correction condition output unit 32C generates data necessary for the film formation conditions of the film formation chamber 31 to become the optimization conditions, and outputs the data to the control system 33.
  • the control system 33 receives the data necessary for optimizing the conditions, it controls the operation of the deposition chamber 31 based on the received data. Control system 33 modifies recipe information D1 based on the received data.
  • the optimization calculation unit 32B if the calculation time is on a scale equal to or greater than the actual machining time, instead of finding the optimal solution online as described above, it performs simulations in advance using this algorithm for various process conditions.
  • a database is created in advance, and representative particles are generated according to the value of the incident radical flux by executing steps S103 to S109 described above using the value of the incident radical flux predicted using the database. Any method (offline method) is also acceptable.
  • a machine learning model may be constructed using a database, and the model may be used as the online optimization calculation unit 32B.
  • representative particles are generated according to the incident radical flux, and calculations of attachment, desorption, migration, and deposition of each representative particle on the film forming surface are performed based on probability.
  • the deposition is calculated as a Voxel that gives information on the state of either bonding or unbonding between the representative particle and the film-forming surface, thereby improving the film coverage on the film-forming surface. and membrane quality are expressed. This eliminates the need to separately prepare a database dependent on morphology and gas flux for film quality calculations. Therefore, calculation time can be shortened and calculation accuracy can be improved. Furthermore, it is expected that the TAT until utilization of this algorithm will be shortened.
  • optimization conditions for the film forming process are searched based on the calculation results obtained by the above calculation, and the film forming conditions of the film forming chamber are changed to the found optimization conditions.
  • the data necessary to achieve this is generated and output to the control system 33. Such feedback makes it possible to manufacture higher quality semiconductor devices.
  • the state inside the film forming chamber is monitored by the monitoring device 31A, and the incident radical flux is calculated using the monitoring data obtained by the monitoring device 31A.
  • representative particles are generated according to the value of the incident radical flux predicted using a database.
  • the calculation time is on a scale equal to or greater than the actual processing time, it is possible to manufacture semiconductor devices of higher quality.
  • optimization conditions are searched for each wafer or each lot. This makes it possible to manufacture higher quality semiconductor devices on a wafer-by-wafer or lot-by-lot basis.
  • the present disclosure can take the following configuration.
  • (1) A first step of generating representative particles according to the incident radical flux and calculating attachment, desorption, migration, and deposition of each representative particle on the film-forming surface according to probability, In the first step, the coverage and film quality of the film on the film-forming surface are calculated by calculating the deposition as a Voxel with information on whether the representative particle is bonded or unbonded to the film-forming surface. Deposition simulation method including representation.
  • (2) A gas component that directly enters the Voxel in the air region adjacent to the film forming surface, and a gas component that enters the Voxel in the air region adjacent to the film forming surface depending on the surrounding structure.
  • the film deposition simulation method according to (1) further comprising a second step of calculating the incident radical flux based on the components.
  • (3) In the first step, it is determined whether or not the representative particle is bonded to the film-forming surface based on the flux and energy of ions incident on the Voxel in the air region adjacent to the film-forming surface.
  • the first step further includes calculating film density, water permeability, and adhesion to the film-forming surface using the state information. Membrane simulation method.
  • any one of (1) to (3) further includes calculating the number of representative particles generated for each gas within the same time step. 1.
  • any one of (1) to (3) further includes calculating the number of generated representative particles at separate time steps for each gas. 1.
  • the calculation unit expresses the coverage and film quality of the film on the film-forming surface by calculating the deposition as a Voxel that gives state information of either bonding or non-bonding between the representative particle and the film-forming surface.
  • a film deposition simulation program (9)
  • the input unit is configured by a GUI (Graphical User Interface) or a CUI (Character-based User Interface) for setting film forming conditions,
  • the calculation unit expresses the coverage and film quality of the film on the film-forming surface by calculating the deposition as a Voxel that gives state information of either bonding or non-bonding between the representative particle and the film-forming surface.
  • Deposition simulator is
  • the input unit is configured by a GUI (Graphical User Interface) or a CUI (Character-based User Interface) for setting film forming conditions,
  • the film-forming simulator according to (10) wherein the output section is configured with a GUI for visualizing the calculation results in the calculation section.
  • a deposition chamber ; a control unit that controls the operation of the film forming chamber; Representative particles are generated according to the value of the incident radical flux, and the adhesion, desorption, migration, and deposition of each representative particle on the film-forming surface are calculated based on the probability, and based on the calculated results, the formation an optimization calculation unit that searches for optimization conditions for the membrane process; an output unit that generates data necessary for the film formation conditions of the film formation chamber to become the optimization conditions found in the optimization calculation unit, and outputs the data to the control unit;
  • the optimization calculation unit calculates the coverage and film quality of the film on the film-forming surface by calculating the deposition as a Voxel that gives state information of either bonding or non-bonding between the representative particle and the film-forming surface.
  • a film deposition system that expresses (13) a monitoring device that monitors the state inside the film forming chamber;
  • the optimization calculation unit generates representative particles according to the value of the incident radical flux predicted using a database.
  • the optimization calculation unit searches for the optimization condition for each wafer or for each lot.

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Abstract

本開示の一実施の形態に係る成膜シミュレーション方法は、入射ラジカルフラックスに応じた代表粒子を生成し、確率によって成膜表面での各代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積を計算するステップを含む。この成膜シミュレーション方法は、上記ステップにおいて、代表粒子と成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして堆積を計算することで成膜表面における膜の被覆性および膜質を表現することを含む。

Description

成膜シミュレーション方法、成膜シミュレーションプログラム、成膜シミュレータおよび成膜装置
　本開示は、成膜処理の際の加工表面（成膜対象の成膜面）の形状をシミュレーションする成膜シミュレーション方法、この成膜シミュレーション方法を実行する成膜シミュレーションプログラムおよび成膜シミュレータに関する。また、本開示は、成膜シミュレータを備えた成膜装置に関する。
　半導体デバイス製造のキープロセスの１つとして、パターン上に薄膜(ｎｍオーダー)を形成するないしは埋め込む成膜プロセスがある。近年の半導体デバイスの高機能化の要求の高まりにより、高低アスペクト比が混在する複雑な積層構造を有するようになってきており、成膜プロセスにおけるこれらのパターンの埋め込みの難易度も高くなってきている。そのため、プロセス条件に依存した膜の被覆性（カバレッジ）および膜質（例えば、密度、欠陥密度、透水性、および密着性など）の予測の重要性がますます増加している。このような状況において、予測技術の１つとして、成膜プロセスの数値シミュレーションが有用である。
　例えば、特許文献１では、モンテカルロ法を用いて、パターン表面へのガス粒子の付着および脱離、基板温度に依存したマイグレーション、ならびに表面凹凸の影響を考慮した粒子の堆積を計算し、膜のモフォロジーを予測する。さらに、あらかじめＭＤ(Molecular Dynamics)計算や第一原理計算で構築しておいたモフォロジーに紐づいた膜質のデータベースを用いて膜質分布を予測する方法を提案している。
特表２０１７－２０４７５７号公報
　しかし、特許文献１に記載の方法では、モンテカルロ法による照射ガス計算のため、モンテカルロ法に用いる粒子数に精度と計算時間が大きく依存してしまう。さらに、膜質計算には、モフォロジーとガスフラックスに依存したデータベースをＭＤ(Molecular Dynamics)計算や第一原理計算によって別途準備する必要がある。そのため、実際にシミュレーションツールとして用いるまでに、その準備にかなりの時間と手間がかかってしまう。従って、計算時間の短縮化および計算精度の向上を図ることの可能な成膜シミュレーション方法、成膜シミュレーションプログラムおよび成膜シミュレータと、このような成膜シミュレータを備えた成膜装置とを提供することが望ましい。
　本開示の一実施の形態に係る成膜シミュレーション方法は、入射ラジカルフラックスに応じた代表粒子を生成し、確率によって成膜表面での各代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積を計算するステップを含む。この成膜シミュレーション方法は、上記ステップにおいて、代表粒子と成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして堆積を計算することで成膜表面における膜の被覆性および膜質を表現することを含む。
　本開示の一実施の形態に係る成膜シミュレーションプログラムは、入力部と、演算部と、出力部とを備えている。入力部は、成膜条件を取得する。演算部は、入力部で取得した成膜条件に基づいて、入射ラジカルフラックスに応じた代表粒子を生成し、確率によって成膜表面での各代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積を計算する。出力部は、演算部での演算結果を出力する。演算部は、代表粒子と成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして堆積を計算することで成膜表面における膜の被覆性および膜質を表現する。
　本開示の一実施の形態に係る成膜シミュレータは、入力部と、演算部と、出力部とを備えている。入力部は、成膜条件を取得する。演算部は、入力部で取得した成膜条件に基づいて、入射ラジカルフラックスに応じた代表粒子を生成し、確率によって成膜表面での各代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積を計算する。出力部は、演算部での演算結果を出力する。演算部は、代表粒子と成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして堆積を計算することで成膜表面における膜の被覆性および膜質を表現する。
　本開示の一実施の形態に係る成膜装置は、成膜チャンバと、成膜チャンバの動作を制御する制御部と、最適化演算部と、出力部とを備えている。最適化演算部は、入射ラジカルフラックスの値に応じた代表粒子を生成し、確率によって成膜表面での各代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積を計算する。最適化演算部は、それによって得られた計算結果に基づいて、成膜プロセスの最適化条件を探索する。出力部は、成膜チャンバの成膜条件が、最適化演算部で見つかった最適化条件となるのに必要なデータを生成し、制御部へ出力する。最適化演算部は、代表粒子と成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして堆積を計算することで成膜表面における膜の被覆性および膜質を表現する。
図１は、本開示の一実施の形態に係る成膜シミュレーション方法における処理手順の一例を表す図である。 図２は、図１の処理手順の具体例を表す図である。 図３は、本開示の一実施の形態に係る成膜シミュレータの構成例を表す図である。 図４は、ガス輸送の概念を表す図である。 図５は、実際の成膜表面の概念を表す図である。 図６は、図５の概念をＶｏｘｅｌモデルに落とし込んだ概念を表す図である。 図７は、１Ｖｏｘｅｌでの代表粒子の生成について説明するための図である。 図８は、マイグレーションにおける実際の成膜表面の概念を表す図である。 図９は、マイグレーションにおけるＶｏｘｅｌモデルの概念を表す図である。 図１０は、Ｖｏｘｅｌ空間内でのＣｒａｄｌｅの判定方法の一例を表す図である。 図１１は、Ｖｏｘｅｌ空間内でのＣｒａｄｌｅの判定方法の一例を表す図である。 図１２は、Ｖｏｘｅｌ空間内でのＣｒａｄｌｅの判定方法の一例を表す図である。 図１３は、Ｖｏｘｅｌ空間内での膜密度および透水性の算出について説明するための図である。 図１４は、Ｖｏｘｅｌ空間内での密着性の算出について説明するための図である。 図１５は、Ｖｏｘｅｌ空間内でのアニール処理について説明するための図である。 図１６は、Ｖｏｘｅｌ空間内でのアニール処理について説明するための図である。 図１７は、Ｖｏｘｅｌ空間内でのブリスターについて説明するための図である。 図１８は、Ｖｏｘｅｌ空間内でのブリスターについて説明するための図である。 図１９は、Ｖｏｘｅｌ空間内でのブリスターについて説明するための図である。 図２０は、Ｖｏｘｅｌ空間内でのブリスターについて説明するための図である。 図２１は、ＣＶＤプロセスによるカバレッジと膜密度分布の計算結果を表す図である。 図２２は、Ｖｏｘｅｌの結合状態/未結合状態の分布、ガスフラックス分布の結果を表す図である。 図２３は、透水性分布の計算結果を表す図である。 図２４は、密着性分布の計算結果を表す図である。 図２５は、アニール後の膜密度分布の計算結果を表す図である。 図２６は、アニール後の密着性分布の計算結果を表す図である。 図２７は、アニール後の透水性分布の計算結果を表す図である。 図２８は、ブリスター計算の概念を表す図である。 図２９は、トレンチの交差構造例を表す図である。 図３０は、図１の処理手順の一変形例を表す図である。 図３１は、本開示の一実施の形態に係る成膜シミュレーションプログラムの一構成例を表す図である。 図３２は、本開示の一実施の形態に係る成膜装置の一構成例を表す図である。
　以下、本開示を実施するための形態について、図面を参照して詳細に説明する。
＜実施の形態＞
＜概略＞
　まず、本開示の一実施形態に係る成膜シミュレーション方法の概略について説明する。本実施形態に係る成膜シミュレーション方法では、加工表面（成膜表面）に対して、原料粒子を投射し、原料粒子からなる膜を形成する成膜方法を扱う。
　具体的には、本実施形態に係る成膜シミュレーション方法は、各種蒸着法を扱い、成膜される膜の被覆性および膜質を予測するものである。本実施形態に係る成膜シミュレーション方法で扱うことが可能な成膜方法としては、例えば、抵抗加熱蒸着法、電子ビーム蒸着法、分子線エピタキシー法、イオンプレーティング法、およびスパッタリング法などの物理蒸着法（Physical Vapor Deposition :PVD）ならびに熱またはプラズマ化学気相蒸着法、原子層堆積法（Atomic Layer Deposition :ADL）、有機金属気相成長法などの化学蒸着法(Chemical Vapor Deposition :CVD）などを例示することができる。
　原料粒子は、例えば、原子、分子、またはこれらを電離させたイオンである。原料粒子は、成膜チャンバに導入された原料ガスを熱またはプラズマ等を用いて分解または電離することで形成されてもよく、金属ターゲットに希ガス原子等を衝突させることで形成されてもよい。また、原料粒子は、１種であってもよく、２種以上であってもよい。すなわち、膜は、単一の原料から形成された膜であってもよく、複数の原料を反応させることで形成された膜であってもよい。
　成膜対象は、例えば、金属基板、半導体基板、ガラス基板、石英基板、または樹脂基板などである。成膜対象の表面の形状および材質は、特に限定されない。例えば、成膜対象の表面には、薄膜が形成されていてもよく、微細構造が形成されていてもよい。成膜対象に成膜される膜は、例えば、数マイクロメートル程度の膜厚の薄膜である。また、本実施形態に係る成膜シミュレーション方法にて扱うことが可能な領域の大きさは、例えば、一辺の長さが数マイクロメートル程度の領域である。
　本実施形態に係る成膜シミュレーション方法によれば、上述した成膜方法において、成膜される膜の被覆性（カバレッジ）および膜質を数十ｎｍの範囲にて予測することが可能である。
＜成膜シミュレーション方法の流れ＞
　続いて、図１、図２を参照して、本実施形態に係る成膜シミュレーション方法の流れの概要について説明する。図１は、本実施形態に係る成膜シミュレーション方法の流れの概要を示すフローチャート図である。図２は、図１に記載の成膜シミュレーション方法の流れをより詳細に示すフローチャート図である。図３は、この成膜シミュレーション方法を実現するための情報処理装置（成膜シミュレータ）の一構成例を示す図である。
（成膜シミュレータの構成）
　図３に示した成膜シミュレータ１は、入力部１１と、演算部１２と、出力部１３とを備えている。入力部１１は、成膜表面に対して所定の成膜処理を行う際の成膜条件を取得して演算部１２に入力するものである。入力部１１は、成膜条件を設定するためのＧＵＩ（Graphical User Interface）もしくはＣＵＩ(Character-based User Interface)によって構成されている。演算部１２は、入力部１１を介して入力された成膜条件に基づいて、後述する図１，図２に示したシミュレーション方法によって、成膜表面の形状進展や膜質の計算を行う。
　なお、本実施の形態では、演算部１２をハードウェアで構成して後述する計算処理を実現してもよいが、所定のシミュレーションプログラム（ソフトウェア）を用いて計算処理を実行してもよい。この場合、演算部１２を、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算装置で構成し、シミュレーションプログラムを外部から読み込み、そのプログラムを実行することにより計算を実行する。
　シミュレーションプログラムは、例えば、図示しないデータベースや、別途設けられる例えばＲＯＭ（Read Only Memory）等の記憶部などに格納することができる。この際、シミュレーションプログラムを、例えばデータベースや別途設けられた記憶部等に予め実装した構成にしてもよいし、外部から例えばデータベースや別途設けられた記憶部等に実装する構成にしてもよい。なお、外部からシミュレーションプログラムを取得する場合には、シミュレーションプログラムを、光ディスクや半導体メモリなどの媒体から配布するようにしてもよいし、インターネットなどの伝送手段を介してダウンロードするようにしてもよい。
　出力部１３は、演算部１２での演算結果（演算部１２によって計算された所定の成膜処理のシミュレーション結果）を出力するものである。出力部１３は、演算部１２での演算結果（演算部１２によって計算された所定の成膜処理のシミュレーション結果）可視化するためのＧＵＩによって構成されている。なお、この際、出力部１３は、成膜処理のシミュレーション結果と共に、例えば、演算に用いた成膜条件およびパラメータ等の情報も出力してもよい。出力部１３は、例えば、シミュレーション結果を表示する表示装置、シミュレーション結果を印刷して出力する印刷装置、シミュレーション結果を記録する記録装置等の装置のいずれか、または、これらの装置を適宜組み合わせて構成される。なお、本実施の形態では、シミュレータが出力部１３を備える例を説明するが、本技術はこれに限定されず、出力部１３がシミュレータの外部に設けられていてもよい。
　このシミュレータはさらに、演算部１２における計算処理に必要となる各種パラメータを記憶するデータベース部を備えていてもよい。また、このようなデータベース部を、シミュレータの外部に設けてもよい。なお、計算処理に必要となる各種パラメータを外部から随時入力する場合には、データベース部を設けなくてもよい。
（成膜シミュレーション方法の詳細）
　本シミュレーションでは、成膜処理の予測技術として、フラックス法ベースのＶｏｘｅｌモデルが用いられる。一般にＶｏｘｅｌモデルでは、計算領域内に配置するＶｏｘｅｌは立方体となっている。本実施の形態では、Ｖｏｘｅｌには、膜がそこに存在するか否かの存在情報だけでなく、膜の被覆性（カバレッジ）および膜質（例えば、密度、欠陥密度、透水性、および密着性など）といった情報も含まれる。さらに、本実施の形態では、Ｖｏｘｅｌに流入するガスフラックス（入射フラックス）は、直接入射してくるガス成分（直接入射成分）だけでなく、周囲のパターンから廻りこんでくるガス成分（周囲構造に応じたガス廻りこみ成分）も考慮して計算する。さらに、入射フラックスに応じた代表粒子という概念を用いて、膜の存在や、被覆性、さらには膜質を予測する。これにより、モンテカルロ法による流体計算と比べて、少ない計算コストで、膜の存在や、被覆性、さらには膜質を数十ｎｍの範囲にて精度良く予測することが可能である。
　以下に、図１、図２に記載の成膜シミュレーション方法について説明する。
　まず、演算部１２は、成膜の初期条件を設定する（ステップＳ１０１、図１，図２）。成膜の初期条件とは、具体的には、成膜条件に関する情報、および下地層に関する情報などを含む。例えば、成膜方法がガスを原料とする蒸着方法である場合、ステップＳ１０１では、成膜条件に関する情報として、表面反応に関するモデルパラメータ、入射ガスフラックス、イオンの入射エネルギーおよび角度分布等が設定されてもよい。また、下地層に関する情報として、下地層の材質および形状が設定されてもよい。
　次に、演算部１２は、表面Ｖｏｘｅｌを選択する（ステップＳ２０１、図２）。１つ前の時間ステップで堆積された堆積膜のＶｏｘｅｌに隣接する、空気領域（Ａｉｒ）のＶｏｘｅｌ（Ａｉｒ Ｖｏｘｅｌ）が表面Ｖｏｘｅｌとして定義され、この表面Ｖｏｘｅｌが入射ラジカルフラックス計算および表面反応計算（付着、脱離、マイグレーション、堆積）の対象となる。
　次に、演算部１２は、入射ラジカルフラックスを計算する（ステップＳ１０２、図１、図２）。通常の流体計算を逐次行うとすると、計算コストが大きく、半導体プロセスで取り扱うμｍオーダーのパターンへの適用は現実的ではない。そこで本実施の形態では、演算部１２は、表面Ｖｏｘｅｌへ直接入射してくるガス成分（直接入射成分）と周囲のパターンから廻りこんでくるガス成分（廻りこみ成分）の２つに分けて計算を行う。
　ここで、ガス輸送の概念図を図４に示す。パターンＡはパターンＢよりも間口の大きいパターンである。ＣＢは直接入射成分（密度）である。ＣＢは、表面Ｖｏｘｅｌからパターン間口をながめたときの立体角に依存する。ただし、隣接パターンの立体角寄与は含まない。ＣＡは廻りこみ成分（密度）である。演算部１２は、以下の式（１）～（３）を用いてＣＡを算出する。連続の式（式（１））とベルヌーイの定理（式（２），（３））から、パターンＡ(間口の大きいパターン)からパターンＢ（間口の小さいパターン）へ流入する接続面でのガス量ＣＡを求めることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
  
　ここで、ＳＡはパターンＡの開口面積である。ＳＢはパターンＡとパターンＢとの接続面の面積である。ＶＡはパターンＡにおけるガス熱速度、ＶＢはパターンＢにおけるガス熱速度、ＶはＶＡおよびＶＢの総称、ＫＢはボルツマン定数、ＴＮはガス温度、Ｍはガス質量、ＰＡは直接入射成分の圧力、ＰＢは廻りこみ成分の圧力である。
　さらに、演算部１２は、ＣＡの該当Ｖｏｘｅｌへの寄与成分Ｃ（ｚ）を下記の式（４）から算出する。接続面ＳＢから、パターンＢ内の黒丸にかけての領域を近似的に部分的なトレンチ（ドットパターンで表現された領域）ととらえ、下記の式（４）から、近似的にＣ（ｚ）を求めることができる。ここで、Ｗはトレンチ幅、Ｌは接続面から反対側のパターンＢの境界までの距離である。該当ＶｏｘｅｌでのトータルフラックスＦは、下記の式（５）から算出することができる。このトータルフラックスＦが、該当Ｖｏｘｅｌでの入射ラジカルフラックスに相当する。パターンＢの周囲に複数のパターン（以下、「周囲パターン」と称する。）が存在する場合には、各周囲パターンについて求めたＣ（ｚ）に対して１／Ｌを掛けることにより、Ｃ（ｚ）に重み付けを行い、得られた重み付けの値（Ｃ（ｚ）×１／Ｌ）を足し合わせることにより、該当ＶｏｘｅｌでのトータルフラックスＦを求めることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
  
　次に、演算部１２は、入射ラジカルフラックス（＝トータルフラックスＦ）に応じた代表粒子を生成する（ステップＳ１０３、図１、図２）。図４に、実際の成膜表面（例として、ALD-SiO2のBDEASステップ後のＯ２ステップ）の概念図を示す。図６に、図５の概念図をＶｏｘｅｌモデルに落とし込んだ概念図を示す。
　実際の表面では、入射粒子１個１個が表面粒子との結合・ポテンシャル変化を引き起こしながら、付着、マイグレーションおよび堆積を繰り返し、膜が形成されていく。本アルゴリズムでは、計算負荷を大きく低減させる工夫として、複数の入射粒子を１つの代表粒子として代表させることで、～１０１８[／ｃｍ２／Ｓ]もあるラジカルフラックスの取り扱いを簡便にし、その代表粒子について、確率を用いて、付着、脱離、マイグレーションおよび堆積を取り扱う。これは、いわゆる統計的アンサンブル手法の応用である。
　演算部１２は、Ｖｏｘｅｌごとに代表粒子の生成個数Ｎを算出する。代表粒子の生成個数Ｎについては、堆積膜の仮の密度ρ[個／ｃｍ３]を設定し、体積Ｌ３×１０－２１[ｃｍ３]の１Ｖｏｘｅｌ（例えば、図７の太枠で囲んだＶｏｘｅｌ）内に入射するラジカル粒子の個数（Ｆ×Ｌ２×１０－１４×ｄｔ[個]）を堆積膜の１Ｖｏｘｅｌ内の粒子の個数（ρ×Ｌ３×１０－２１[個]）で割ることで算出する（式（６）参照）。代表粒子の生成個数Ｎは、パターン内での入射ラジカルフラックスＦ[個／ｃｍ２／ｓ]に応じて変動する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
  
　例えば、Ｆ＝１０１８[個／ｃｍ２／ｓ]、ｄｔ＝０．１[ｓ]、Ｌ＝５[ｎｍ]、ρ＝１０２２[個／ｃｍ３]としたとき、代表粒子の生成個数Ｎは２０個となる。複数種類のラジカル粒子が存在する場合には、演算部１２は、この計算をラジカル粒子の種類ごとに行う。ＣＶＤまたはＰＶＤによって成膜を行う場合には、演算部１２は、同じ時間ステップ内でガスごとの代表粒子の生成個数Ｎを算出する。ＡＬＤによって成膜を行う場合には、演算部１２は、ガスごとに別々の時間ステップで代表粒子の生成個数Ｎを算出する。
　次に、演算部１２は、各々の代表粒子に対して、付着および脱離を決定する（ステップＳ１０４、図１、図２）。具体的には、各々の代表粒子に対して、付着確率Ｙ（０≦Ｙ≦１）で付着するか、確率（１－Ｙ）で脱離するかを、乱数を用いて決定する。代表粒子が下地層と接する場合（成膜のごく初期）には、加工による下地ダメージＤａによって付着確率Ｙｓが変動する影響を加味している（式（７））。一方、堆積膜上では付着確率Ｙｄは一定とする（式（８））。ただし、ａ，ｂ，ｃはユーザ設定の定数である。Ｄａには、他の成膜シミュレータで計算された結果ないしは実験値が与えられる。脱離と判定された場合は、それ以上の表面反応計算を行わない。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
  
　次に、演算部１２は、マイグレーションの範囲を決定する（ステップＳ１０５、図１、図２）。図８に、マイグレーションおよび堆積時における実際の成膜表面の概念図を示した。図９に、マイグレーションおよび堆積時におけるＶｏｘｅｌモデルの概念図を示した。
　基板温度のエネルギーを使って付着したラジカル粒子は表面をマイグレーションする。表面ポテンシャルの安定した領域でラジカル粒子が堆積膜（成膜表面）と結合し、膜が堆積される。この時、一部のラジカル粒子において未結合手も存在する（図８）。この現象のＶｏｘｅｌモデル化に際して以下を考慮する。
　まず、基板温度Ｔと活性化エネルギーＥｄに依存して算出されるマイグレーション長ＬＤ（式（９））の２ＬＤ立方範囲（マイグレーションの範囲）を決定する（ステップＳ１０５、図１、図２）。続いて、２ＬＤ立方範囲内でＣｒａｄｌｅ（曲率半径の小さい凹）を探索する（図９）。ここで、Ｄ０は拡散定数、τは時定数、ＫＢはボルツマン定数である。式（９）の右辺の√Ｄ０τおよびＥｄは、第一原理計算ないしは基板温度と膜密度の実測の相関関係（傾きＥｄ、ｙ切片√Ｄ０τ）等から値を決定するパラメータである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
  
　表面ポテンシャルμは曲率半径１／Ｒを用いて式（１０）のように示される。表面ポテンシャルμを最小にするように、すなわち、曲率半径１／Ｒの小さい構造（Ｃｒａｄｌｅ）がなくなるようにラジカル粒子はマイグレーションするものとする。ここで、μ０は平坦膜での化学ポテンシャル、γは表面張力、Ωは原子体積、１／Ｒは曲率半径である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
  
　次に、演算部１２は、Ｖｏｘｅｌ空間内でのＣｒａｄｌｅを識別する（ステップＳ２０２、図２）。具体的には、図１０に示したように、太枠で囲ったマイグレーション範囲内（２ＬＤ）で、堆積膜に接するＡｉｒ Ｖｏｘｅｌ（重心座標は、ｉ，ｊ，ｋ）に着目し、着目したＡｉｒ Ｖｏｘｅｌに隣接する上下左右のＶｏｘｅｌの材質を判断する。着目したＡｉｒ Ｖｏｘｅｌに隣接するＶｏｘｅｌが堆積膜に該当する場合には、着目したＡｉｒ Ｖｏｘｅｌの判定指標：Ｎｖ（ｉ，ｊ，ｋ）に１を加算する。着目したＡｉｒ Ｖｏｘｅｌを、判定指標Ｎｖの値に応じて次のように判定する。
・Ｎｖ≧３          →着目したＡｉｒ ＶｏｘｅｌはＣｒａｄｌｅである判定する。
・Ｎｖ＝１または２  →着目したＡｉｒ ＶｏｘｅｌはＣｒａｄｌｅではないと判定する。
                     フラグ：Ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）＝１とする。
・Ｎｖ＝０          →着目したＡｉｒ ＶｏｘｅｌはＡｉｒのままであると判定する。
　例えば、図１０の太枠で囲った２つのＡｉｒ Ｖｏｘｅｌのうち、一方のＡｉｒ Ｖｏｘｅｌでは、Ｎｖ＝２となり、他方のＡｉｒ Ｖｏｘｅｌでは、Ｎｖ＝３となったとする。このとき、Ｎｖ＝２のＡｉｒ ＶｏｘｅｌについてはＣｒａｄｌｅではないと判定される。Ｎｖ＝３のＡｉｒ ＶｏｘｅｌについてはＣｒａｄｌｅである判定される。
　次に、演算部１２は、代表粒子を移動させる（ステップＳ２０３、図２）。具体的には、マイグレーション範囲内にＮｖ≧３のＡｉｒ Ｖｏｘｅｌがあれば、代表粒子(ガス１、例えば、ALD-SiO2プロセスにおけるBDEAS)はそのＶｏｘｅｌへマイグレーションするとして、そのＶｏｘｅｌにおいて、結合判定のためのフラグ：ＦＢ（ｉ，ｊ，ｋ）を１とする。マイグレーション範囲内に複数のＣｒａｄｌｅがあった場合には、代表粒子から最も距離の近いＣｒａｄｌｅにおいてＦＢ（ｉ，ｊ，ｋ）を１とする（図１１）。
　一方、マイグレーション範囲内にＮｖ≧３のＡｉｒ Ｖｏｘｅｌがない場合は、乱数を用いて（確率によって）、Ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）＝１のＶｏｘｅｌの中から、代表粒子の移動先Ｖｏｘｅｌを決定する。その移動先Ｖｏｘｅｌにおいて、結合判定のためのフラグ：ＦＢ（ｉ，ｊ，ｋ）を１とする。（図１２）。演算部１２は、このようにして、代表粒子の堆積位置を選択（決定）する（ステップＳ１０６、図１、図２）。
　演算部１２は、生成された全ての代表粒子について、堆積位置が確定するまで上記のステップＳ１０４～Ｓ１０６を実行する（ステップＳ２０４；Ｎ）。
　なお、複数種類のガス（例えば、ガス１，ガス２）を用いて成膜を行う場合には、演算部１２は、例えば、ガス１（たとえば、BDEAS）の代表粒子の堆積位置を選択（決定）した後、ガス２(たとえば、Ｏ２)の代表粒子の付着・脱離～移動、堆積位置の選択（決定）について実行する（ステップＳ２０５，Ｓ２０６）。つまり、ＡＬＤによって成膜を行う。その際、演算部１２は、ガス１で既にＦＢ（Ｉ，Ｊ，Ｋ）＝１となっているＶｏｘｅｌにおいては（ステップＳ２０７；Ｙ）、乱数を用いて、堆積時の状態が結合状態（確率ＹＢ）なのか、未結合状態（ダングリングボンド系: 確率（１－ＹＢ）)なのかを決定する。一方、ＦＢ（Ｉ，Ｊ，Ｋ）＝０のＶｏｘｅｌについては、演算部１２は、堆積時の状態が未結合状態であると判定する（ステップＳ２０８）。なお、演算部１２は、Ｖｏｘｅｌの状態を決定する際に、そのＶｏｘｅｌにおいて、イオンが入射する場合（つまり、入射イオンフラックスΓｉがある場合）には、入射するイオンのフラックスおよびエネルギーに基づいてイオンによる結合増強の影響（結合および未結合の判断）を判断する。
　具体的な計算方法を以下に示す。すなわち、移動先Ｖｏｘｅｌ内（Ｖｏｘｅｌサイズ：Ｌ）に時間ステップｄｔ内に入射するイオン数は、式（１１）で示される。この式（１１）と、イオンエネルギー分布（IEDF：Ion Energy Distribution Function）とを用いて、該Ｖｏｘｅｌへの総入射エネルギーＥｔｏｔを算出できる。一方、１Ｖｏｘｅｌ内に存在する結合数は堆積膜の仮密度ρを用いると、ρ×Ｌ３－１となるので、結合１つにつき、式（１２）に示したエネルギーが加わる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
  
　このようにして求めたエネルギーが、堆積膜の原子同士の結合エネルギーＥＢ（ユーザー設定値）と比較して大きい場合には、代表粒子は確率ＹＢで結合状態として堆積される。また、このようにして求めたエネルギーが、堆積膜の原子同士の結合エネルギーＥＢ（ユーザー設定値）と比較して小さい場合には、確率ＹＢ’（ユーザー設定値）の確率として結合状態として堆積される。演算部１２は、このようにして、Ｖｏｘｅｌの膜状態（結合、未結合）を決定する（ステップＳ２０９）。つまり、代表粒子と成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態を付与したＶｏｘｅｌとして堆積を計算する。
　演算部１２は、マイグレーション範囲内の全てのＶｏｘｅｌにおいて膜状態（結合、未結合）を決定するまで上記のステップＳ２０５～Ｓ２０９を実行する（ステップＳ２１０；Ｎ）。演算部１２は、マイグレーション範囲内の全てのＶｏｘｅｌにおいて膜状態（結合、未結合）を決定した場合には（ステップＳ２１０；Ｙ）、形状進展を行う。具体的には、膜状態が結合となっているＶｏｘｅｌを堆積膜として認識し、膜状態が未結合となっているＶｏｘｅｌを未結合膜（欠陥膜）として認識する。このようにして、時間ステップごとに、膜が積まれていき、形状が変化していく。
　次に、演算部１２は、膜質計算を行う（ステップＳ１１０、図１、図２）。膜質として、膜密度、透水性、密着性の分布の計算を行う。図１２に示した膜モフォロジーに対して、各Ｖｏｘｅｌに付与した結合状態（Ｂ）および未結合状態（ＵＢ）ならびにＶｏｉｄ領域の情報を用いて、太枠で示した設定範囲内での平均化した物理量として、膜密度、透水性、成膜表面との密着性を計算する。つまり、代表粒子と成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして堆積を計算することで成膜表面における膜の被覆性および膜質を表現する。設定範囲は、ユーザによって設定されるパラメータであり、たとえば、１００ｎｍとなっている。
（膜密度）
　演算部１２は、図１３の設定領域内において、各Ｖｏｘｅｌの密度重みＷを与え、これらの総和平均を局所的な膜密度ＤＬ（ｌ，ｍ，ｎ）として定義する（式（１３））。密度重みＷは、結合ＶｏｘｅｌにおいてＷＢとし、未結合ＶｏｘｅｌにおいてＷＵＢとし、Ｖｏｉｄ領域のＶｏｘｅｌにおいてＷＶとする。なお、ｌ，ｍ，ｎは設定領域の重心座標、Ｑは設定領域内のＶｏｘｅｌ数である。ただし、ＤＬ０は、別途、典型的なプロセス条件によって実測から求められるか、または、ＭＤ計算等から求められる。ＤＬ０は、ユーザによって入力されるパラメータである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
  
（透水性）
　演算部１２は、図１３の設定領域内におけるＶｏｉｄ領域の体積Ｖｖと、図１３の設定領域の体積Ｖｔｏｔとの比を透水性ＷＰ(の指標)として算出する（式（１４））。なお、ｌ，ｍ，ｎは、設定領域の重心座標である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
  
（密着性）
　演算部１２は、図１４に示したように、下地層に接するＶｏｘｅｌを対象とし、図１４の設定領域内における未結合Ｖｏｘｅｌ（ＵＢ）の体積ＶＵＢと、図１４の設定領域の体積Ｖｔｏｔとの比を密着性Ａｄ(の指標)として算出する（式（１５））。ｌ，ｍ，ｎは、設定領域の重心座標である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
  
　演算部１２は、このようにして膜質計算を行った後、計算中の時間を時間ステップｄｔだけ進める（ステップＳ２１１）。そして、計算時間が所定の処理時間に到達していない場合には（ステップＳ２１２；Ｎ）、演算部１２は、引き続き、上述のステップＳ２０１以降の各ステップを実行する。一方、計算時間が所定の処理時間に到達した場合には（ステップＳ２１２；Ｙ）、演算部１２は、成膜プロセスを終了し、続いて、アニールプロセスによる膜質計算を行う（ステップＳ１１１）。
（アニール計算）
　ここでは、演算部１２は、アニールによる膜の熱変性、つまり、アニールを施した時の膜密度を計算する。アニールによる膜モフォロジーと密度の変化の概念図を図１５に示す。まず、基板温度Ｔに応じた拡散長Ｌａを計算し、図１５において太枠で示した２Ｌａ範囲内にあるＮａ個の、Ａｉｒを含むＶｏｘｅｌへ密度ρ（Ｉ，Ｊ、Ｋ）を等分配する。これにより、図１５中の黒点のあるＶｏｘｅｌから、図１５において太枠で示した２Ｌａ範囲内にある他のＶｏｘｅｌへ代表粒子を拡散させる（図１６）。なお、拡散長Ｌａの計算には、式（８）と同じ式を用いる。ただし、式（８）におけるパラメータ値は、マイグレーション長ＬＤの計算のときのパラメータ値とは異なる。
　さらに、周囲のＶｏｘｅｌ（Ｉ’，Ｊ’、Ｋ’）からも同時に代表粒子が流入してくることを考慮して、アニール後の密度ρａを以下のように表現する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
  
　さらに、熱による堆積膜の結晶性の改善を反映させるために、基板温度Ｔに依存した補正項βを式（１８）のρａに掛ける。ここで、Ａは係数、Ｅａは活性化エネルギー、ＫＢはボルツマン定数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
  
　上記の計算後、ＵＢ（未結合状態）のＶｏｘｅｌについては、アニール前のＢ（結合状態）のＶｏｘｅｌの密度よりも大きくなっている場合にはＢ（結合状態）のＶｏｘｅｌとして状態を変更する。また、ＡｉｒだったＶｏｘｅｌに関しては、密度設定閾値（ユーザー設定）よりも大きくなった場合には、堆積膜Ｖｏｘｅｌとし、その結合状態についても同様の処理を行う。以上の計算を、下地Ｖｏｘｅｌを除く全てのＶｏｘｅｌに対して行う。
（ブリスター計算）
　演算部１２は、成膜プロセスが終わった直後、あるいは、アニール直後（アニールを施した時）のブリスター（膜剥がれ）計算として、堆積膜中のＵＢ（未結合状態）のＶｏｘｅｌに対して以下に述べるＶｏｘｅｌ移動の処理を行う。
　まず、ＵＢ内のブリスター要因のガス密度ｎＢを算出する。成膜計算時のガス１とガス２のフラックス計算時に要因ガスのフラックスＦＢも導出し（SiO2成膜であれば、水素(Ｈ)）、Ｖｏｘｅｌ内に記憶させておく。このＦＢとＶｏｘｅｌサイズＬ、成膜時間ｔ、さらに、超粒子の個数ＮＳを用いると、ガス密度ｎＢは、以下の式（１９）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
  
　式１９を用いて得られたガス密度ｎＢのうちの一部（ＲＢ≦1、入射イオンエネルギーの依存）が脱ガスとしてＶｏｘｅｌから出ていくとすると、ガス圧のエネルギーは、以下の式（２０）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
  
　ここで、Ｔは成膜時の基板温度である。ＰＢ（Ｌ３）と、図１７中の太枠をまたぐ太い実線で示した、Ｖｏｘｅｌ隣接面の結合エネルギーの総和ＥＢｔｏｔとを比較し、ＰＢ（Ｌ３）が総和ＥＢｔｏｔよりも大きい場合には、図１７中の太枠で囲まれた各Ｖｏｘｅｌを１つ上に移動させ、元の場所はＡｉｒとする（図１８）。さらに、ＰＢ（Ｌ３）と、図１９中の太枠（図１７中の太枠の外側に隣接するＶｏｘｅｌを囲む太枠）をまたぐ太い実線で示した、Ｖｏｘｅｌ隣接面の結合エネルギーの総和ＥＢｔｏｔとを比較し、ＰＢ（Ｌ３）が総和ＥＢｔｏｔよりも大きい場合には、図１９中の太枠で囲まれた各Ｖｏｘｅｌを１つ上に移動させ、元の場所はＡｉｒとする（図２０）。総和ＥＢｔｏｔがＰＢ（Ｌ３）を超えるまで、このようなプロセルを繰り返し実行する。複数のＵＢ起因のＡｉｒ領域が互いに重なり合う場合には、互いに重なり合う複数のＡｉｒ領域を含む領域について、上記と同様の大小判定を行う。
　なお、総和ＥＢｔｏｔについては、隣接Ｖｏｘｅｌの面密度σと平均の結合エネルギーＥＢを用いて、近似的に次のように示す。また、ＲＢについては、膜堆積中の結合形成にイオンが影響していることを反映させるために、イオンエネルギーＥに依存した補正項：ｅｘｐ（－Ｅ０／Ｅ）×２．７１８を掛けた値を用いる。ここで、Ｅ０は、基準となるイオンエネルギーである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
  
＜効果＞
　本実施の形態に係る成膜シミュレーション方法および成膜シミュレータ１では、入射ラジカルフラックスに応じた代表粒子が生成され、確率によって成膜表面での各代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積の計算が実行される。これにより、精度と計算時間が粒子数に依存しなくなる。また、本実施の形態では、上記計算において、代表粒子と成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして堆積が計算されることで、成膜表面における膜の被覆性および膜質が表現される。これにより、膜質計算のために、モフォロジーとガスフラックスに依存したデータベースを別途準備する必要がない。従って、計算時間の短縮化および計算精度の向上を図ることができる。また、本アルゴリズムの活用までのＴＡＴ短縮が期待される。
　本実施の形態では、成膜表面におけるＶｏｘｅｌに対して直接入射してくるガス成分と、成膜表面におけるＶｏｘｅｌに対して周囲構造に応じて入射してくるガス回り込み成分とにより、入射ラジカルフラックスが算出される。これにより、実構造を反映した計算精度の向上を図ることができる。
　本実施の形態では、成膜表面におけるＶｏｘｅｌに対して入射するイオンのフラックスおよびエネルギーに基づいて、代表粒子と成膜表面との結合および未結合の判断が行われる。これにより、イオンによる結合増強の影響を考慮した成膜プロセスを実現することができる。
　本実施の形態では、結合および未結合のいずれかの状態情報を用いて、膜密度、透水性および成膜表面との密着性が計算される。これにより、より精度の高い成膜プロセスを実現することができる。
　本実施の形態では、複数種類のガスを用いて成膜を行う場合、同じ時間ステップ内でガスごとの代表粒子の生成個数が算出される。これにより、ＣＶＤまたはＰＶＤによる成膜プロセスを表現することができる。
　本実施の形態では、複数種類のガスを用いて成膜を行う場合、ガスごとに別々の時間ステップで代表粒子の生成個数が算出される。これにより、ＡＬＤによる成膜プロセスを表現することができる。
　本実施の形態では、成膜後に、アニールを施した時の膜密度およびブリスターの少なくとも一方が計算される。このように、本実施の形態では、成膜プロセスだけでなく、アニールによる膜の変化を表現することができる。
　本実施の形態に係る成膜シミュレータ１では、入力部１１が成膜条件を設定するためのＧＵＩもしくはＣＵＩによって構成され、出力部１３が演算部１２での演算結果を可視化するためのＧＵＩによって構成されている。これにより、ユーザは、成膜シミュレータ１を比較的簡単に操作することができ、また、成膜シミュレータ１による演算結果を比較的簡単に把握することができる。
＜実施例１＞
～基本のＣＶＤ計算（カバレッジ＋膜密度）～
　本実施例に係るＣＶＤプロセスによるカバレッジと膜密度分布の計算を図２１に示す。基板温度が８００℃、ガス圧力は４００Ｐａ、BDEASとO2のガスによる下地Ｓｉトレンチに対する成膜である。下地Ｓｉトレンチは、線幅１５０ｎｍ、深さ２μｍ、奥行き４５０ｎｍの２つのトレンチが交差した構造となっている。図２１には、トレンチエッチング時の生成された加工ダメージを反映した付着確率（０．５＋０．５×Ｄａ）と入射イオン（最大５０ｅＶのエネルギー）による堆積時のＶｏｘｅｌ結合状態の確率（イオン入射がない場合には０．２、ある場合には１）を加味したシミュレーション結果が示されている。活性化エネルギー（マイグレーション、イオン入射による結合状態の判定）は一律０．４ｅＶと設定した。Ｖｏｘｅｌサイズは５ｎｍ、膜質計算で用いる平均化の設定範囲は２５ｎｍである。また、パターンへの入射イオンフラックスは４×１０１６／ｃｍ２／ｓ、ラジカル（BDEAS、O2）のフラックスは１×１０１８／ｃｍ２／ｓである。
　成膜時間が進むにつれて、トレンチのスリット領域が閉塞され、トレンチ内部にはSiO2が薄く堆積してボイドが形成されている。また、イオン照射の影響を強く受けている（Ｖｏｘｅｌが結合状態と判定される確率が高い）平坦部での膜密度が高く、より影響の低いトレンチ内部では膜密度は低くなっている。Ｖｏｘｅｌの結合状態/未結合状態の分布、ガスフラックス分布の結果を合わせて、図２２に示す。
＜実施例２＞
～基本のＣＶＤ計算（透水性）～
　本実施例に係る透水性分布の計算結果を図２３に示す。実施例１の成膜条件と下地構造を用いた時の計算結果である。平坦部では透水性は低く、トレンチ内部で透水性がより高くなっている。
＜実施例３＞
～基本のＣＶＤ計算（密着性）～
　本実施例に係る密着性分布の計算結果を図２４に示す。実施例１の成膜条件と下地構造を用いた時の計算結果である。平坦部では密着性は高く、トレンチ内部で密着性がより低くなっている。
＜実施例４＞
～基本のＣＶＤ計算（アニール）～
　本実施例に係るアニール計算の結果を図２５、図２６、図２７に示す。実施例１の成膜後に、１１００℃アニールを施した時の膜密度分布（図２５）、密着性分布（図２６）、透水性分布（図２７）の変化であり、これら膜質がトレンチ内部にかけて改善する計算結果となっている。
＜実施例５＞
～基本のＣＶＤ計算（ブリスター）～
　本実施例に係るブリスター計算の概念図を図２８に示す。実施例１の成膜後に、ブリスター計算を行ったものである。基板温度は８００℃、要因ガスフラックスは１×１０１８／ｃｍ２／ｓ、ＲＢ＝０．０１、結合エネルギーは５ｅＶと設定した場合、平坦部にＶｏｘｅｌ２層分のブリスター（膜剥がれ）が形成される結果となった。
＜実施例６＞
～応用ＣＶＤ計算（線幅が広いパターン＋線幅が狭いパターン）
　実施例１の計算では２つの同じ線幅のトレンチの交差構造を例にとった計算であった。一方、本アルゴリズムによる計算はそれに限定されるものではなく、線幅が広いパターンと線幅が狭いパターンとが互いに混ざった任意の構造にも応用することができる。
　例えば、図２９（Ａ）に示したように、円形状のパターンＢと、その周囲に連結された４つの方形状のパターンＡとによって構成されたパターンについて、本アルゴリズムによる計算を行うことができる。また、例えば、図２９（Ｂ）に示したように、方形状のパターンＢと、その周囲に連結された４つの方形状のパターンＡとによって構成されたパターンについて、本アルゴリズムによる計算を行うことができる。
　また、例えば、図２９（Ｃ）に示したように、円形状のパターンＢと、その周囲であって、かつ、その円形状のパターンＢを介して互いに対向する位置に連結された２つの方形状のパターンＡとによって構成されたパターンについて、本アルゴリズムによる計算を行うことができる。また、例えば、図２９（Ｄ）に示したように、方形状のパターンＢと、その周囲であって、かつ、その方形状のパターンＢを介して互いに対向する位置に連結された２つの方形状のパターンＡとによって構成されたパターンについて、本アルゴリズムによる計算を行うことができる。
　また、例えば、図２９（Ｅ）に示したように、円形状のパターンＢと、その周囲であって、かつ、互いの延在方向が９０°で交差する位置に連結された２つの方形状のパターンＡとによって構成されたパターンについて、本アルゴリズムによる計算を行うことができる。また、例えば、図２９（Ｆ）に示したように、方形状のパターンＢと、その周囲であって、かつ、互いの延在方向が９０°で交差する位置に連結された２つの方形状のパターンＡとによって構成されたパターンについて、本アルゴリズムによる計算を行うことができる。
＜実施例７＞
～ＡＬＤ計算～
　実施例１～６ではＣＶＤの計算を示した。一方で、本実施例では、図２でのガス１とガス２に関する計算を成膜終了時間まで設定時間ごと（たとえば、１０ｓ）に交互に繰り返すことで、ＡＬＤプロセスとしてカバレッジと膜質を計算することができる。
＜実施例８＞
～ＰＶＤ計算～
　　実施例１～６ではＣＶＤの計算を示した。一方で、本実施例では、図２でのガス１のみの計算を行うことで単一元素から構成される金属膜ターゲットのＰＶＤ計算とすることができる。また、ガス１とガス２、さらにはガス３以降の計算を追加することで、複数元素からなる化合物ターゲットのＰＶＤ計算とすることができる。
＜実施例９＞
～気相計算との連携～
　本実施例を図３０に示す。図１の入射フラックス計算に関して、気相計算を行うことでチャンバ面内でのガス１とガス２の密度分布をシミュレーションする。これら密度分布を入力として、ガスの熱速度を掛けあわせることでフラックスを導出する。気相計算では、上部電極に印加するパワーと周波数、ガス種、ガス流量、ガス圧力、チャンバ壁状態（ガスの付着確率）、チャンバ構成、排気速度をインプットとする。あるいは、実測データベースに基づく補間計算でもよいし、機械学習（たとえば、ガウス過程回帰やディープラーニング等。ただし、手法は限定しない）を用いた計算でもよい。
＜実施例１０＞
　図１，図２に示した成膜シミュレーション方法を実現するための情報処理ソフトウェア（成膜シミュレーションプログラム）の一構成例を図３１に示す。
（成膜シミュレーションプログラム２の構成）
　図３１に示した成膜シミュレーションプログラム２は、入力部２１と、演算エンジン部２２と、シミュレーション結果を可視化するための表示部２３とを備えている。演算エンジン部２２は、ガスフラックス計算部２２ａ、カバレッジ計算部２２ｂと、膜質計算部２２ｃと、出力部２２ｄとを有している。
　入力部２１は、初期条件を設定するためのＧＵＩ（Graphical User Interface）もしくはＣＵＩ(Character-based User Interface)によって構成されている。入力部２１は、設定された初期条件の値を演算エンジン部２２に出力する。表示部２３は、出力部２２ｄから得られたデータを可視化するためのＧＵＩによって構成されている。
　ガスフラックス計算部２２ａは、入力部２１で設定された初期条件の値を用いて、上述のステップＳ１０２を実行することにより、表面Ｖｏｘｅｌへ入射する入射ラジカルフラックスを計算する。カバレッジ計算部２２ｂは、ガスフラックス計算部２２ａで計算された入射ラジカルフラックスの値を用いて、上述のステップＳ１０３～Ｓ１０９を実行することにより、膜の形状や状態を計算する。膜質計算部２２ｃは、カバレッジ計算部２２ｂで得られた膜の形状や状態の下、上述のステップＳ１１０、Ｓ１１１を実行することにより、膜質を計算する。出力部２２ｄは、カバレッジ計算部２２ｂおよび膜質計算部２２ｃによって計算された所定の成膜処理のシミュレーション結果を出力する。
　この成膜シミュレーションプログラム２の実行プラットフォームは、例えば、Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標）、Ｌｉｎｕｘ（登録商標）、Ｕｎｉｘ（登録商標）、またはＭａｃ（登録商標）のいずれでもよい。また、入力部２１および表示部２３に用いられるＧＵＩは、ＯｐｅｎＧＬ、Ｍｏｔｉｆ、ｔｃｌ／ｔｋなど構成言語を問わない。演算エンジン部２２のプログラミング言語は、Ｃ、Ｃ＋＋、Ｆｏｒｔｒａｎ、ＪＡＶＡ（登録商標）などその種類を問わない。この成膜シミュレーションプログラム２は、他のシミュレータによる計算結果を取り込み演算エンジン部２２に渡す機能を有していてもよい。
　初期条件としては、例えば、レシピ情報、計算用パラメータ、パターン構造情報が入力される。カバレッジ計算部２２ｂおよび膜質計算部２２ｃでの計算終了後には、出力部２２ｄからは、各Ｖｏｘｅｌの材質と座標、各Ｖｏｘｅｌでの結合状態・膜質（膜密度、透水性、密着性）・表面フラックスをファイルないしは一時記憶領域に出力される。ＧＵＩによってこれらの結果の可視化が行われる。データ出力や可視化は、計算中にリアルタイムに行われても構わない。
　本実施例に係る成膜シミュレーションプログラム２では、入射ラジカルフラックスに応じた代表粒子が生成され、確率によって成膜表面での各代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積の計算が実行される。これにより、精度と計算時間が粒子数に依存しなくなる。また、本実施例では、上記計算において、代表粒子と成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして堆積が計算されることで、成膜表面における膜の被覆性および膜質が表現される。これにより、膜質計算のために、モフォロジーとガスフラックスに依存したデータベースを別途準備する必要がない。従って、計算時間の短縮化および計算精度の向上を図ることができる。また、本アルゴリズムの活用までのＴＡＴ短縮が期待される。
　本実施例では、入力部２１が成膜条件を設定するためのＧＵＩもしくはＣＵＩによって構成され、出力部２２ｄがカバレッジ計算部２２ｂおよび膜質計算部２２ｃでの演算結果を可視化するためのＧＵＩによって構成されている。これにより、ユーザは、成膜シミュレーションプログラム２を比較的簡単に実行することができ、また、成膜シミュレーションプログラム２による演算結果を比較的簡単に把握することができる。
＜実施例１１＞
　図１，図２に示した成膜シミュレーション方法（成膜シミュレーションプログラム２）を適用した成膜装置３の一構成例を図３２に示す。
（成膜装置３の構成）
　成膜装置３の概念図を図３２に示す。成膜装置３は、成膜チャンバ３１、成膜シミュレーションシステム３２、制御システム３３、およびＦＤＣ／ＥＥＳ（Fault Detection and Classification/Equipment Engineering System）システム３４を備えている。
　成膜チャンバ３１は、チャンバ内の状態をモニタリングするモニタリング装置３１Ａを有している。モニタリング装置３１Ａは、例えば、OES(Optical Emission Spectroscopy)を有している。ＯＥＳは、チャンバ内のプラズマからの発光をモニタリングする計測装置である。成膜時には、プラズマ中に存在するガス種ごとに特有の波長の光が発せられる。ＯＥＳは、その光を測定する。ＯＥＳは、波長ごとの発光強度を測定する。ＯＥＳは、測定された波長からガス種を特定し、特定したガス種についての情報をモニタリングデータとして出力する。モニタリング装置３１Ａは、例えば、チャンバ内の状態をモニタリングするシステムを有している。このシステムは、ガス圧力、流量、温度、パワー、バイアス、マッチャー容量、真空ポンプの開度等の時間変動を測定し、測定により得られたデータをモニタリングデータとして出力する。
　成膜チャンバ３１は、モニタリング装置３１Ａで得られたデータ（モニタリングデータ）を成膜シミュレーションシステム３２に送信する。成膜シミュレーションシステム３２は、成膜シミュレーションプログラム２を実行する成膜シミュレータ１を含んで構成されている。成膜シミュレーションシステム３２は、ガスフラックス演算部３２Ａ、最適化演算部３２Ｂおよび補正条件出力部３２Ｃを有している。ガスフラックス演算部３２Ａ、最適化演算部３２Ｂおよび補正条件出力部３２Ｃは、集積回路によって構成されていてもよいし、成膜シミュレーションプログラム２がロードされた演算装置によって構成されていてもよい。
　ガスフラックス演算部３２Ａは、モニタリング装置３１Ａから入力されたモニタリングデータを用いて、入射ラジカルフラックスを計算する。最適化演算部３２Ｂは、ガスフラックス演算部３２Ａで得られた入射ラジカルフラックスの値を用いて、上述のステップＳ１０３～Ｓ１０９を実行することにより、入射ラジカルフラックスの値に応じた代表粒子を生成し、確率によって成膜表面での各代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積を計算する。その結果、最適化演算部３２Ｂは、膜の形状や状態を予測することができる。最適化演算部３２Ｂは、さらに、得られた膜の形状や状態の下、上述のステップＳ１１０、Ｓ１１１を実行することにより、膜質を計算する。
　最適化演算部３２Ｂは、このようにして得られた計算値（予測値）と、所望のスペック（例えば、設定された膜厚情報Ｄ２）とを比較し、計算値（予測値）が許容範囲外となっている場合には、計算値（予測値）が許容範囲となるような成膜プロセスの最適化条件を探索する。具体的には、最適化演算部３２Ｂは、ガス流量、ガス圧力、基板温度、処理時間を変化させて、所定のアルゴリズムから解を見つけ出す。最適化演算部３２Ｂは、ウェハ毎、または、ロット毎に、最適化条件を探索する。
　その結果、最適化条件が見つからなかった場合には、最適化演算部３２Ｂは、ＦＤＣ／ＥＥＳシステム３４に異常信号を送信する。ＦＤＣ／ＥＥＳシステム３４は、最適化演算部３２Ｂから異常信号を受信したときは、制御システム３３に対して、成膜チャンバ３１の動作を停止させる信号を出力する。制御システム３３は、成膜チャンバ３１の動作を停止させる信号を受信すると、成膜チャンバ３１の動作を停止させる。
　一方で、最適化条件が見つかった場合には、最適化演算部３２Ｂは、見つかった最適化条件を補正条件出力部３２Ｃに出力する。補正条件出力部３２Ｃは、最適化条件が入力されると、成膜チャンバ３１の成膜条件が最適化条件となるのに必要なデータを生成し、制御システム３３に出力する。制御システム３３は、最適化条件とするのに必要なデータを受信すると、受信したデータに基づいて成膜チャンバ３１の動作を制御する。制御システム３３は、受信したデータに基づいてレシピ情報Ｄ１を修正する。
　最適化演算部３２Ｂに関しては、計算時間が実加工時間と同等のスケール以上の場合には、上記のようなオンラインで最適解を見出すのではなく、様々なプロセス条件に対してあらかじめ本アルゴリズムでシミュレーションしたデータベースを作成しておき、そのデータベースを利用して予測した入射ラジカルフラックスの値を用いて、上述のステップＳ１０３～Ｓ１０９を実行することにより、入射ラジカルフラックスの値に応じた代表粒子を生成する方法（オフラインによる方法）でも構わない。あるいは、データベースを使って機械学習モデルを構築し、そのモデルをオンラインの最適化演算部３２Ｂとしても構わない。
　本実施例に係る成膜装置３では、入射ラジカルフラックスに応じた代表粒子が生成され、確率によって成膜表面での各代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積の計算が実行される。これにより、精度と計算時間が粒子数に依存しなくなる。また、本実施例では、上記計算において、代表粒子と成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして堆積が計算されることで、成膜表面における膜の被覆性および膜質が表現される。これにより、膜質計算のために、モフォロジーとガスフラックスに依存したデータベースを別途準備する必要がない。従って、計算時間の短縮化および計算精度の向上を図ることができる。また、本アルゴリズムの活用までのＴＡＴ短縮が期待される。
　また、本実施例に係る成膜装置３では、上記計算によって得られた計算結果に基づいて、成膜プロセスの最適化条件が探索され、成膜チャンバの成膜条件が、見つかった最適化条件となるのに必要なデータが生成され、制御システム３３へ出力される。このようなフィードバックによって、より質の高い半導体デバイスを製造することが可能となる。
　本実施例では、成膜チャンバ内の状態がモニタリング装置３１Ａによってモニタリングされ、モニタリング装置３１Ａにより得られたモニタリングデータを用いて入射ラジカルフラックスが計算される。このような実測値を用いた計算を実行することにより、より質の高い半導体デバイスを製造することが可能となる。
　本実施例では、データベースを利用して予測した入射ラジカルフラックスの値に応じた代表粒子が生成される。これにより、計算時間が実加工時間と同等のスケール以上の場合であっても、より質の高い半導体デバイスを製造することが可能となる。
　本実施例では、ウェハ毎、または、ロット毎に、最適化条件が探索される。これにより、ウェハ毎、または、ロット毎に、より質の高い半導体デバイスを製造することが可能となる。
　以上、実施の形態およびその変形例を挙げて本開示を説明したが、本開示は上記実施の形態等に限定されるものではなく、種々変形が可能である。なお、本明細書中に記載された効果は、あくまで例示である。本開示の効果は、本明細書中に記載された効果に限定されるものではない。本開示が、本明細書中に記載された効果以外の効果を持っていてもよい。
　また、例えば、本開示は以下のような構成を取ることができる。
（１）
　入射ラジカルフラックスに応じた代表粒子を生成し、確率によって成膜表面での各前記代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積を計算する第１ステップを含み、
　前記第１ステップにおいて、前記代表粒子と前記成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして前記堆積を計算することで前記成膜表面における膜の被覆性および膜質を表現することを含む
　成膜シミュレーション方法。
（２）
　前記成膜表面に隣接する、空気領域のＶｏｘｅｌに対して直接入射してくるガス成分と、前記成膜表面に隣接する、空気領域のＶｏｘｅｌに対して周囲構造に応じて入射してくるガス回り込み成分とにより、前記入射ラジカルフラックスを算出する第２ステップを更に含む
　（１）に記載の成膜シミュレーション方法。
（３）
　前記第１ステップにおいて、前記成膜表面に隣接する、空気領域のＶｏｘｅｌに対して入射するイオンのフラックスおよびエネルギーに基づいて、前記代表粒子と前記成膜表面との結合および未結合の判断を行うことを更に含む
　（１）または（２）に記載の成膜シミュレーション方法。
（４）
　前記第１ステップにおいて、前記状態情報を用いて、膜密度、透水性および前記成膜表面との密着性を計算することを更に含む
　（１）ないし（３）のいずれか１つに記載の成膜シミュレーション方法。
（５）
　前記第１ステップにおいて、複数種類のガスを用いて成膜を行う場合、同じ時間ステップ内でガスごとの前記代表粒子の生成個数を算出することを更に含む
　（１）ないし（３）のいずれか１つに記載の成膜シミュレーション方法。
（６）
　前記第１ステップにおいて、複数種類のガスを用いて成膜を行う場合、ガスごとに別々の時間ステップで前記代表粒子の生成個数を算出することを更に含む
　（１）ないし（３）のいずれか１つに記載の成膜シミュレーション方法。
（７）
　前記第１ステップにおいて、成膜後に、アニールを施した時の膜密度およびブリスターの少なくとも一方を計算することを更に含む
　（１）ないし（６）のいずれか１つに記載の成膜シミュレーション方法。
（８）
　成膜条件を取得する入力部と、
　前記入力部で取得した前記成膜条件に基づいて、入射ラジカルフラックスに応じた代表粒子を生成し、確率によって成膜表面での各前記代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積を計算する演算部と、
　前記演算部での演算結果を出力する出力部と
　を備え、
　前記演算部は、前記代表粒子と前記成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして前記堆積を計算することで前記成膜表面における膜の被覆性および膜質を表現する
　成膜シミュレーションプログラム。
（９）
　前記入力部は、成膜条件を設定するためのＧＵＩ（Graphical User Interface）もしくはＣＵＩ(Character-based User Interface)によって構成され、
　前記出力部は、前記演算部での演算結果を可視化するためのＧＵＩによって構成されている
　（８）に記載の成膜シミュレーションプログラム。
（１０）
　成膜条件を取得する入力部と、
　前記入力部で取得した前記成膜条件に基づいて、入射ラジカルフラックスに応じた代表粒子を生成し、確率によって成膜表面での各前記代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積計算する演算部と、
　前記演算部での演算結果を出力する出力部と
　を備え、
　前記演算部は、前記代表粒子と前記成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして前記堆積を計算することで前記成膜表面における膜の被覆性および膜質を表現する
　成膜シミュレータ。
（１１）
　前記入力部は、成膜条件を設定するためのＧＵＩ（Graphical User Interface）もしくはＣＵＩ(Character-based User Interface)によって構成され、
　前記出力部は、前記演算部での演算結果を可視化するためのＧＵＩによって構成されている
　（１０）に記載の成膜シミュレータ。
（１２）
　成膜チャンバと、
　前記成膜チャンバの動作を制御する制御部と、
　入射ラジカルフラックスの値に応じた代表粒子を生成し、確率によって成膜表面での各前記代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積を計算し、それにより得られた計算結果に基づいて、成膜プロセスの最適化条件を探索する最適化演算部と、
　前記成膜チャンバの成膜条件が、前記最適化演算部で見つかった前記最適化条件となるのに必要なデータを生成し、前記制御部へ出力する出力部と
　を備え、
　前記最適化演算部は、前記代表粒子と前記成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして前記堆積を計算することで前記成膜表面における膜の被覆性および膜質を表現する
　成膜装置。
（１３）
　前記成膜チャンバ内の状態をモニタリングするモニタリング装置と、
　前記モニタリング装置により得られたモニタリングデータを用いて前記入射ラジカルフラックスを計算するガスフラックス演算部と
　を更に備えた
　（１２）に記載の成膜装置。
（１４）
　前記最適化演算部は、データベースを利用して予測した前記入射ラジカルフラックスの値に応じた代表粒子を生成する
　（１２）に記載の成膜装置。
（１５）
　前記最適化演算部は、ウェハ毎、または、ロット毎に、前記最適化条件を探索する
　（１２）ないし（１４）のいずれか１つに記載の成膜装置。
　本出願は、日本国特許庁において２０２２年６月１０日に出願された日本特許出願番号第２０２２－０９４４６５号を基礎として優先権を主張するものであり、この出願のすべての内容を参照によって本出願に援用する。
　当業者であれば、設計上の要件や他の要因に応じて、種々の修正、コンビネーション、サブコンビネーション、および変更を想到し得るが、それらは添付の請求の範囲やその均等物の範囲に含まれるものであることが理解される。

Claims (15)

  1. 　入射ラジカルフラックスに応じた代表粒子を生成し、確率によって成膜表面での各前記代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積を計算する第１ステップを含み、
    　前記第１ステップにおいて、前記代表粒子と前記成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして前記堆積を計算することで前記成膜表面における膜の被覆性および膜質を表現することを含む
    　成膜シミュレーション方法。
  2. 　前記成膜表面に隣接する、空気領域のＶｏｘｅｌに対して直接入射してくるガス成分と、前記成膜表面に隣接する、空気領域のＶｏｘｅｌに対して周囲構造に応じて入射してくるガス回り込み成分とにより、前記入射ラジカルフラックスを算出する第２ステップを更に含む
    　請求項１に記載の成膜シミュレーション方法。
  3. 　前記第１ステップにおいて、前記成膜表面に隣接する、空気領域のＶｏｘｅｌに対して入射するイオンのフラックスおよびエネルギーに基づいて、前記代表粒子と前記成膜表面との結合および未結合の判断を行うことを更に含む
    　請求項１に記載の成膜シミュレーション方法。
  4. 　前記第１ステップにおいて、前記状態情報を用いて、膜密度、透水性および前記成膜表面との密着性を計算することを更に含む
    　請求項１に記載の成膜シミュレーション方法。
  5. 　前記第１ステップにおいて、複数種類のガスを用いて成膜を行う場合、同じ時間ステップ内でガスごとの前記代表粒子の生成個数を算出することを更に含む
    　請求項１に記載の成膜シミュレーション方法。
  6. 　前記第１ステップにおいて、複数種類のガスを用いて成膜を行う場合、ガスごとに別々の時間ステップで前記代表粒子の生成個数を算出することを更に含む
    　請求項１に記載の成膜シミュレーション方法。
  7. 　前記第１ステップにおいて、成膜後に、アニールを施した時の膜密度およびブリスターの少なくとも一方を計算することを更に含む
    　請求項１に記載の成膜シミュレーション方法。
  8. 　成膜条件を取得する入力部と、
    　前記入力部で取得した前記成膜条件に基づいて、入射ラジカルフラックスに応じた代表粒子を生成し、確率によって成膜表面での各前記代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積を計算する演算部と、
    　前記演算部での演算結果を出力する出力部と
    　を備え、
    　前記演算部は、前記代表粒子と前記成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして前記堆積を計算することで前記成膜表面における膜の被覆性および膜質を表現する
    　成膜シミュレーションプログラム。
  9. 　前記入力部は、成膜条件を設定するためのＧＵＩ（Graphical User Interface）もしくはＣＵＩ(Character-based User Interface)によって構成され、
    　前記出力部は、前記演算部での演算結果を可視化するためのＧＵＩによって構成されている
    　請求項８に記載の成膜シミュレーションプログラム。
  10. 　成膜条件を取得する入力部と、
    　前記入力部で取得した前記成膜条件に基づいて、入射ラジカルフラックスに応じた代表粒子を生成し、確率によって成膜表面での各前記代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積計算する演算部と、
    　前記演算部での演算結果を出力する出力部と
    　を備え、
    　前記演算部は、前記代表粒子と前記成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして前記堆積を計算することで前記成膜表面における膜の被覆性および膜質を表現する
    　成膜シミュレータ。
  11. 　前記入力部は、成膜条件を設定するためのＧＵＩ（Graphical User Interface）もしくはＣＵＩ(Character-based User Interface)によって構成され、
    　前記出力部は、前記演算部での演算結果を可視化するためのＧＵＩによって構成されている
    　請求項１０に記載の成膜シミュレータ。
  12. 　成膜チャンバと、
    　前記成膜チャンバの動作を制御する制御部と、
    　入射ラジカルフラックスの値に応じた代表粒子を生成し、確率によって成膜表面での各前記代表粒子の付着、脱離、マイグレーションおよび堆積を計算し、それにより得られた計算結果に基づいて、成膜プロセスの最適化条件を探索する最適化演算部と、
    　前記成膜チャンバの成膜条件が、前記最適化演算部で見つかった前記最適化条件となるのに必要なデータを生成し、前記制御部へ出力する出力部と
    　を備え、
    　前記最適化演算部は、前記代表粒子と前記成膜表面との結合および未結合のいずれかの状態情報を付与したＶｏｘｅｌとして前記堆積を計算することで前記成膜表面における膜の被覆性および膜質を表現する
    　成膜装置。
  13. 　前記成膜チャンバ内の状態をモニタリングするモニタリング装置と、
    　前記モニタリング装置により得られたモニタリングデータを用いて前記入射ラジカルフラックスを計算するガスフラックス演算部と
    　を更に備えた
    　請求項１２に記載の成膜装置。
  14. 　前記最適化演算部は、データベースを利用して予測した前記入射ラジカルフラックスの値に応じた代表粒子を生成する
    　請求項１２に記載の成膜装置。
  15. 　前記最適化演算部は、ウェハ毎、または、ロット毎に、前記最適化条件を探索する
    　請求項１２に記載の成膜装置。
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