WO2023199588A1 - 制御装置、制御方法及びプログラム - Google Patents

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    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/048—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators using a predictor

Definitions

  • the present disclosure relates to a control device, a control method, and a program.
  • Control devices such as temperature control devices, PLCs (Programmable Logic Controllers), DCS (Distributed Control Systems), and control devices implemented on personal computers and embedded control devices are widely used in industry.
  • control methods that aim to make the controlled variable of a controlled object follow a target value
  • PID Proportional-Integral-Differential
  • model predictive control model predictive control
  • internal model control model predictive control
  • LQG Linear-Quadratic-Gaussian
  • Model predictive control is a method of obtaining a desired response by sequentially performing optimization calculations using a state space model of the controlled object and a future time response model, and is widely used in industry (for example, Patent Document 1).
  • Patent Document 1 For example, as an industrial application of standard model predictive control that executes a numerical optimization algorithm online, application to control of air conditioning systems, etc. is known (for example, Patent Document 1).
  • a control device determines a new manipulated variable based on a corrected target deviation, which is the difference between a target value and a predicted value of the controlled variable according to changes in the past manipulated variable up to the present.
  • a corrected target deviation which is the difference between a target value and a predicted value of the controlled variable according to changes in the past manipulated variable up to the present.
  • control device determines the manipulated variable by predicting the future based on a model of the plant to be controlled, and learns model parameters included in a plant response function representing the model online (for example, Patent Document 4). .
  • Model predictive control generally performs precise control by predicting the future based on a model of the controlled object, so it is said that it can achieve higher control performance compared to control that does not have a model of the controlled object, such as PID control. It is being said.
  • the model used for model predictive control is significantly different from the control target, or if unknown disturbances that are not included in the input/output relationship assumed in advance occur, future predictions may differ greatly from reality. The problem is that the control performance may deteriorate as a result.
  • the present disclosure has been made in view of the above points, and aims to provide a technique for suppressing a decline in control performance in model predictive control.
  • a control device is a control device that outputs a manipulated variable for a controlled object and causes the controlled variable of the controlled object to follow a target value, wherein the difference between the target value and the current controlled variable is
  • a target deviation calculation unit configured to calculate a certain target deviation
  • a forgetting unit configured to asymptotically forget a predicted value of a past controlled variable by a plant response function that is a function representing a plant response model of the controlled object.
  • a predicted time series storage unit with forgetting configured to store a predicted time series, and a predicted value of the controlled variable after a predetermined look-ahead length has elapsed and correction based on the target deviation based on the predicted time series with forgetting.
  • a corrected target deviation calculation unit configured to calculate a target deviation; and an operation change configured to calculate a change amount of the manipulated variable based on the corrected target deviation and a predetermined control gain.
  • a manipulated variable calculation unit configured to calculate a new manipulated variable by adding the amount of change in the manipulated variable to the manipulated variable.
  • a technology is provided that suppresses the decline in control performance in model predictive control.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of a hardware configuration of a control device according to a first embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of a functional configuration of a control device according to a first embodiment.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining an example of the operation of a correction target deviation calculating section.
  • FIG. 3 is a diagram for explaining an example of updating a predicted time series storage unit with forgetting.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining an example of the operation of an operation change amount calculating section. It is a figure showing an example of functional composition of a control device concerning a second embodiment.
  • FIG. 3 is a diagram showing a step response of a controlled plant in Example 1.
  • FIG. 3 is a diagram showing a step response of a plant response model in Example 1.
  • FIG. 6 is a diagram showing a control response when forgetting is not performed in Example 1.
  • FIG. 6 is a diagram showing a control response when forgetting is performed in Example 1.
  • 7 is a diagram showing a step response of a plant to be controlled and a plant response model in Example 2.
  • FIG. 7 is a diagram showing target values and disturbances in Example 2.
  • FIG. 7 is a diagram showing a control response when forgetting is performed in Example 2.
  • FIG. 7 is a diagram showing a control response when forgetting is performed in Example 2.
  • a control device 10 which calculates a manipulated variable for causing a controlled variable to follow a target value by model predictive control when an arbitrary plant is set as a control target and its target value is given.
  • a forgetting coefficient is introduced to asymptotically forget the control amount predicted in the past by a model of the plant to be controlled (hereinafter also referred to as a plant response model). This suppresses the adverse effect on control due to the failure of the future prediction of the plant response model, and as a result, it is possible to suppress the decline in control performance due to the failure of the future prediction.
  • control device 10 may be realized by, for example, a PC (personal computer), a general-purpose server, etc., or may be realized by an edge device (PLC, DCS, etc.) that has poor computational resources compared to those devices. may be done.
  • PC personal computer
  • PLC edge device
  • DCS DCS
  • the control device 10 calculates an operation amount for the controlled plant 20 based on an arbitrary target value r, a controlled variable y indicating the state of the controlled plant 20, a plant response model of the controlled plant 20, etc. Calculate u. Then, the control device 10 according to the present embodiment measures the controlled variable y of the controlled plant 20 according to this manipulated variable u, and measures the next manipulated variable based on the target value r, the controlled variable y, the plant response model, etc. Calculate u. In this way, the control device 10 according to the present embodiment repeatedly calculates the manipulated variable u to make the controlled variable y follow the target value r during online execution (that is, while controlling the controlled plant 20). .
  • control amount y includes, for example, the temperature of the controlled plant 20, and the target value r includes, for example, a set temperature.
  • the controlled variable y and the target value r are not limited to the temperature and the set temperature, but any controlled variable in the controlled plant 20 and a target value of the controlled variable can be used.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of the hardware configuration of a control device 10 according to the first embodiment.
  • the control device 10 includes an input device 11, a display device 12, an external I/F 13, a communication I/F 14, a processor 15, and a memory device 16. Each of these pieces of hardware is communicably connected via a bus 17 .
  • the input device 11 is, for example, a keyboard, a mouse, a touch panel, various physical buttons, etc.
  • the display device 12 is, for example, a display, a display panel, or the like. Note that the control device 10 may not include at least one of the input device 11 and the display device 12, for example.
  • the external I/F 13 is an interface with external devices such as the recording medium 13a.
  • the recording medium 13a include a CD (Compact Disc), a DVD (Digital Versatile Disk), an SD memory card (Secure Digital memory card), and a USB (Universal Serial Bus) memory card.
  • the communication I/F 14 is an interface for connecting the control device 10 to a communication network.
  • the processor 15 is, for example, various arithmetic devices such as a CPU (Central Processing Unit) or an MPU (Micro-Processing Unit).
  • the memory device 16 is, for example, various storage devices such as an SSD (Solid State Drive), a RAM (Random Access Memory), a ROM (Read Only Memory), and a flash memory.
  • control device 10 may have another hardware configuration.
  • the control device 10 may include multiple processors 15 and multiple memory devices 16, or may include various hardware other than the illustrated hardware.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of the functional configuration of the control device 10 according to the first embodiment.
  • the control device 10 includes a measurement section 101, a difference device 102, an operation amount update section 103, and a timer 104. These are realized, for example, by one or more programs installed in the control device 10 causing the processor 15 or the like to execute the processing. Further, the control device 10 according to the present embodiment includes a predicted time series storage unit 105 with forgetting. The predicted time series storage unit 105 with forgetting is realized, for example, by the memory device 16 included in the control device 10.
  • the measuring unit 101 measures (observes) the controlled variable y of the controlled plant 20 every control cycle Tc . Then, the measurement unit 101 outputs the latest value of the measured control amount y as the current control amount value y0 .
  • the control amount y of the controlled plant 20 is determined according to the manipulated variable u and the disturbance v. Examples of the disturbance v include a decrease or increase in outside temperature when the control amount y is temperature.
  • the measurement unit 101 acquires (observes) the manipulated variable u output from the manipulated variable update unit 103 every control cycle Tc , and converts the latest value of the acquired manipulated variable u into the manipulated variable current value u 0 Output as .
  • the differentiator 102 outputs the difference (deviation) between the target value r and the current control amount value y 0 as the target deviation e 0 .
  • the manipulated variable update unit 103 calculates the manipulated variable u for the controlled plant 20 every control cycle Tc .
  • the operation amount update section 103 includes a corrected target deviation calculation section 111, an operation change amount calculation section 112, and an adder 113.
  • the corrected target deviation calculation unit 111 calculates a plant response function ⁇ S ⁇ (t) ⁇ , a target deviation e 0 (t), and an operation change amount time series ⁇ which is time series data of the change amount du of the past operation amount u. du(t) ⁇ , the read-ahead length Tp , and the forgetting coefficient ⁇ , a corrected target deviation e * (t) that corrects the target deviation e 0 (t) is calculated.
  • the corrected target deviation calculation unit 111 calculates a prediction time series (a time series of predicted values of the control amount y up to a certain time in the future, which is a past prediction) stored in the prediction time series storage unit 105 with forgetting.
  • the plant response function ⁇ S ⁇ (t) ⁇ is a function including the model parameter ⁇ , and is a plant response model of the plant 20 to be controlled.
  • the plant response function S ⁇ ( ⁇ ) for example, a function that inputs time t and outputs a step response of the controlled plant 20 can be used. Note that details of the method for calculating the corrected target deviation e * (t) will be described later.
  • the operation change amount calculation unit 112 calculates the operation change amount du(t) based on the corrected target deviation e * (t) and the control gain kI .
  • the operation change amount calculation unit 112 calculates and outputs the operation change amount du(t) in the order of, for example, du(t-3T c ), du(t-2T c ), and du(t-T c ).
  • the operation change amount du is the amount by which the operation amount u changes every control cycle Tc .
  • the adder 113 adds the current manipulated variable value u 0 outputted from the measuring section 101 and the manipulated variable amount du outputted from the manipulated variable amount calculation section 112 to calculate a new manipulated variable u. Then, the adder 113 outputs this new manipulated variable u to the controlled plant 20.
  • the timer 104 operates the measuring section 101 and the manipulated variable updating section 103 every control period Tc . That is, the timer 104 operates as an operation trigger for the measuring section 101 and the manipulated variable updating section 103 every control cycle Tc .
  • the control period Tc is a period for controlling the controlled plant 20, and its value is set in advance.
  • the predicted time series with forgetting storage unit 105 stores a predicted time series (a time series of predicted values of the control amount y up to a certain time in the future, which is a time series of predicted values of the control amount y up to a certain time in the future, and which is a time series of predicted values of the control amount y up to a certain time in the future), which is a time series of predicted values of the control amount y up to a certain time in the future. time series of predicted values).
  • the control device 10 allows the measuring unit 101 to measure the controlled variable y and the manipulated variable u, and the manipulated variable updating unit 103 to perform a new operation. By sequentially repeating the calculation of the quantity u, the plant 20 to be controlled can be controlled.
  • FIG. 3 is a diagram for explaining an example of the operation of the corrected target deviation calculating section 111.
  • the corrected target deviation calculation unit 111 calculates the plant response function ⁇ S ⁇ (t) ⁇ , the target deviation e 0 (t), the operation variation time series ⁇ du(t) ⁇ , and the
  • the value that the control amount is predicted to change after T p has elapsed from the current time t due to the past operation change amount is calculated as a look-ahead response correction value y, taking into account the forgetting of past predicted values. Calculated as n (t).
  • the corrected target deviation calculation unit 111 outputs a corrected target deviation e * (t) that is obtained by correcting the target deviation e 0 (t) using the look-ahead response correction value y n (t).
  • the look-ahead response correction value y n (t) is calculated using the predicted time series stored in the predicted time series storage unit 105 with forgetting. A specific example of the calculation method will be described below.
  • the predicted value of the control amount y at time s predicted at time t is defined as a generalized predicted value y n,C (s
  • the predicted time series storage unit 105 stores generalized predicted values y n,C (s
  • the predicted time series storage unit 105 stores y n,C (t- ⁇ t
  • the predicted response response value y n,A (t) which is the predicted value of the control amount y at the look-ahead time t+T p based only on the operation change amount time series ⁇ du(t) ⁇
  • y n,A (t) y n,C (t+T p
  • the predicted time series storage unit 105 with forgetting is updated by the corrected target deviation calculation unit 111 every time a new operation change amount du(t) is calculated by the operation change amount calculation unit 112. Therefore, by using the prediction time series storage unit 105 with forgetting, the corrected target deviation e * (t) can be calculated with less calculation and memory than recalculating the generalized prediction value y n,C every time. can be calculated.
  • a specific example of a method for updating the predicted time series storage unit 105 with forgetting will be described below.
  • t) at m ⁇ t ahead predicted at time t is expressed as follows.
  • n 0, 1, . . . , N 1 .
  • t+ ⁇ t) predicted at time t+ ⁇ t ahead of m ⁇ t is y n,C (t+ ⁇ t+m ⁇ t
  • t+ ⁇ t) S ⁇ (m ⁇ t)du(t+ ⁇ t)+ ⁇ y n,C (t+(m+1) ⁇ t
  • t+ ⁇ t) is the operational change at time t+ ⁇ t with respect to the generalized predicted value y n,C ahead of (m+1) ⁇ t predicted at time t multiplied by the forgetting coefficient ⁇ .
  • the predicted time series with forgetting storage unit 105 at time t+ ⁇ t is updated using the predicted time series stored in the predicted time series with forgetting storage unit 105 at time t and the operation change amount du(t+ ⁇ t). be able to.
  • the predicted time series with forgetting storage unit 105 at time t+ ⁇ t is updated using the predicted time series stored in the predicted time series with forgetting storage unit 105 at time t and the operation change amount du(t+ ⁇ t).
  • FIG. 4 is a diagram for explaining an example of updating the predicted time series storage unit 105 with forgetting.
  • the predicted time series storage unit 105 with forgetting at time t+ ⁇ t stores y n,C (t
  • t+ ⁇ t) is stored.
  • t+ ⁇ t) can be calculated as a value obtained by multiplying y n,C (t
  • t+ ⁇ t) is calculated as the value obtained by multiplying y n,C (t+ ⁇ t
  • t+ ⁇ t) is expressed as ⁇ y n,C (t+(m+1) ⁇ t
  • t+ ⁇ t) is calculated according to Equation 1 above.
  • the predicted time series storage unit 105 forgets the predicted value at time t using the forgetting coefficient ⁇ , and adds the influence of the new operation change amount du(t+ ⁇ t) to the predicted value at time t+ ⁇ t. Updated.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining an example of the operation of the operation change amount calculation unit 112.
  • the operation change amount calculation unit 112 calculates the control gain kI for the corrected target deviation e * (t).
  • the operation change amount calculation unit 112 sets du max as the operation change amount du(t). .
  • the operation change amount calculation unit 112 sets du min to the operation change amount du(t). do.
  • the control device 10 repeatedly calculates the manipulated variable u for causing the controlled variable y to follow the target value r and estimates the model parameters of the plant response model during online execution. Thereby, for example, after the controlled plant 20 starts operating, it becomes possible to estimate model parameters that follow seasonal changes in plant characteristics, aging deterioration, and other changes over time.
  • FIG. 6 is a diagram showing an example of the functional configuration of the control device 10 according to the second embodiment.
  • the control device 10 includes the measuring section 101, the differentiator 102, the operation amount updating section 103, the timer 104, and the predicted time series storage section 105 with forgetting described in the first embodiment.
  • it has a model parameter estimator 106.
  • the model parameter estimating unit 106 is realized, for example, by one or more programs installed in the control device 10 causing the processor 15 or the like to execute the process.
  • the model parameter estimating unit 106 inputs the current value of the controlled variable y 0 (t) and the current value of the manipulated variable u 0 (t) for each control period T c , and calculates the model of the plant response function ⁇ S ⁇ (t) ⁇ .
  • the parameter estimate ⁇ est is calculated and output.
  • an autoregressive moving average model (ARMA) is used as the plant response function ⁇ S ⁇ (t) ⁇ .
  • ARMA autoregressive moving average model
  • N and M are preset integers of 1 or more.
  • model parameter ⁇ is expressed as follows.
  • each element of the model parameter ⁇ is each coefficient of the ARMA model.
  • the above ARMA model is just an example, and may be a model that takes into consideration the disturbance v at L points in the past (L is a preset integer of 1 or more), for example. Further, the present invention is not limited to the ARMA model, and for example, an ARMAX model or the like may be used as the plant response function ⁇ S ⁇ (t) ⁇ .
  • the timer 104 operates the measuring section 101, the manipulated variable updating section 103, and the model parameter estimating section 106 every control period Tc . That is, the timer 104 also operates as an operation trigger for the model parameter estimation unit 106 every control period Tc .
  • the control device 10 can measure the controlled variable y and the manipulated variable u by the measuring section 101 and the model parameter ⁇ by the model parameter estimating section 106 for each control cycle Tc .
  • Example 1 of the control device 10 according to the second embodiment will be described below. This example shows the effectiveness of the control device 10 according to the second embodiment when there is an error between the controlled plant 20 and the plant response model.
  • y(k) ⁇ 1 y(k-1)+ ⁇ 2 y(k-2)+ ⁇ 3 u(k)+ ⁇ 4 u(k-1)+ ⁇ 5 u(k-2)
  • the state vector is defined below.
  • model parameter ⁇ is defined below.
  • FIG. 7 shows the step response of the controlled plant 20 in this embodiment.
  • FIG. 8 shows the step response of the plant response model in this example. 7 and 8 both show changes in the controlled variable y when the manipulated variable u changes in unit steps at time 0. As shown in FIGS. 7 and 8, the time constant of the plant response model is longer than that of the controlled plant 20, and it can be said that an error (model error) has occurred in the plant response model.
  • the control device 10 according to the second embodiment or the control device 10 according to the first embodiment may be used when the model parameter ⁇ does not change over time and is a fixed value) takes forgetting into account. It can be said that the effect of the prediction time series makes it possible to suppress the negative impact on control caused by incorrect predictions due to model errors.
  • Example 2 of the control device 10 according to the second embodiment will be described below. This example shows the effectiveness of the control device 10 according to the second embodiment when an unknown disturbance is applied to the controlled plant 20. Note that the settings are the same as in Example 1, unless otherwise specified.
  • FIG. 11 shows the step response of the plant 20 to be controlled and the plant response model in this embodiment.
  • FIG. 11 shows the change in the controlled variable y when the manipulated variable u changes in unit steps at time 0. In this embodiment, it is assumed that the plant 20 to be controlled and the plant response model match.
  • the target value r and disturbance v in this example are shown in FIG. As shown in FIG. 12, in this example, it is assumed that an unknown disturbance v is applied in a stepwise manner at time 500.
  • the control device 10 according to the second embodiment or the control device 10 according to the first embodiment may be used when the model parameter ⁇ does not change over time and is a fixed value) takes forgetting into consideration. It can be said that the effect of the prediction time series makes it possible to suppress the adverse effects on control caused by prediction errors due to unknown disturbances.
  • the control device 10 according to the second embodiment (or, if the model parameter ⁇ is a fixed value without changing over time, the control device 10 according to the first embodiment may be used. ) can suppress the adverse effects caused by incorrect future predictions in model predictive control, and as a result, can suppress a decline in control performance.
  • the control device 10 according to the first embodiment asymptotically forgets predictions made in the past, it is possible to suppress the adverse effect on control caused by the prediction of model predictive control being incorrect. Moreover, at this time, since the prediction time series storage unit 105 with forgetting can be updated at high speed, it is possible to suppress the adverse effect on the control due to the prediction of the model predictive control being incorrect, without reducing the responsiveness. Furthermore, since the value of the forgetting coefficient can be set as appropriate, it is also possible for the user or the like to adjust the strength of forgetting. In addition, it is possible to effectively deal with the case where the target deviation has an offset during control.
  • control device 10 further sequentially estimates (learns) the model parameter ⁇ . Therefore, for example, if the model parameter ⁇ itself changes over time, it becomes possible to actively forget past predictions for which learning was insufficient, suppressing the negative effect of making predictions more likely to be incorrect. be able to.
  • Control device 11 Input device 12 Display device 13 External I/F 13a Recording medium 14 Communication I/F 15 Processor 16 Memory device 17 Bus 20 Plant to be controlled 101 Measurement unit 102 Differentiator 103 Manipulated amount update unit 104 Timer 105 Predicted time series storage with forgetting unit 106 Model parameter estimation unit 111 Correction target deviation calculation unit 112 Operational change amount calculation unit 113 adder

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Abstract

一態様による制御装置は、制御対象に対する操作量を出力し、前記制御対象の制御量を目標値に追従させる制御装置であって、前記目標値と、現在の制御量との差である目標偏差を算出するように構成されている目標偏差算出部と、前記制御対象のプラント応答モデルを表す関数であるプラント応答関数による過去の制御量の予測値を漸近的に忘却させた忘却付き予測時系列を記憶するように構成されている忘却付き予測時系列記憶部と、前記忘却付き予測時系列に基づいて、所定の先読み長経過後における前記制御量の予測値と前記目標偏差から補正目標偏差を算出するように構成されている補正目標偏差算出部と、前記補正目標偏差と、所定の制御ゲインとに基づいて、前記操作量の変化量を算出するように構成されている操作変化量算出部と、前記操作量の変化量を前記操作量に加算して新たな操作量を算出するように構成されている操作量算出部と、を有する。

Description

制御装置、制御方法及びプログラム
　本開示は、制御装置、制御方法及びプログラムに関する。
　温調制御装置やＰＬＣ（Programmable Logic Controller）、ＤＣＳ（Distributed Control System）等の制御装置、パーソナルコンピュータや組み込み制御機器上で実装される制御装置等が産業上広く利用されている。
　また、制御対象の制御量を目標値に追従させることを目的とする制御方式として、ＰＩＤ（Proportional-Integral-Differential）制御、モデル予測制御、内部モデル制御、ＬＱＧ（Linear-Quadratic-Gaussian）制御、Ｈ２制御、Ｈ∞制御等の各種の制御方式が知られている。
　モデル予測制御は、制御対象の状態空間モデルや将来の時間応答モデルを用いた最適化計算を逐次的に行うことで望ましい応答を得る方式であり、産業界で広く用いられている（例えば、非特許文献１）。例えば、オンラインで数値最適化アルゴリズムを実行する標準的なモデル予測制御の産業応用として、空調システムの制御等への応用が知られている（例えば、特許文献１）。
　また、現在に至るまでの過去の操作量の変化に応じた制御量の予測値と、目標値との差である補正目標偏差に基づいて新たな操作量を決定する制御装置が提案されている（例えば、特許文献２、特許文献３）。
　更に、制御対象プラントのモデルに基づく未来予測によって操作量を決定しつつ、そのモデルを表すプラント応答関数に含まれるモデルパラメータをオンラインで学習する制御装置が提案されている（例えば、特許文献４）。
特開２０１５－１０８４９９号公報 国際公開第２０１６／０９２８７２号 特開２０２０－２１４１１号公報 特許第６９０１０３７号公報
ヤン Ｍ． マチエヨフスキー，「モデル予測制御　制約のもとでの最適制御」，東京電機大学出版局，２００５
　モデル予測制御は、一般に、制御対象のモデルに基づく未来予測により精密な制御を行うため、ＰＩＤ制御のような制御対象のモデルを持たない制御と比較して、高い制御性能を実現し得ると言われている。その反面、モデル予測制御に用いられるモデルが制御対象と大きく異なってしまったり、事前に想定した入出力関係に含まれない未知の外乱が作用してしまったりする場合、未来予測が現実と大きく異なってしまい、その結果、制御性能が悪化してしまうことがある、という課題がある。
　従来のモデル予測制御は、モデルが正確に制御対象を表していることを前提としているため、上記のような課題に対処することが困難であった。
　本開示は、上記の点に鑑みてなされたもので、モデル予測制御における制御性能の低下を抑制する技術を提供することを目的とする。
　本開示の一態様による制御装置は、制御対象に対する操作量を出力し、前記制御対象の制御量を目標値に追従させる制御装置であって、前記目標値と、現在の制御量との差である目標偏差を算出するように構成されている目標偏差算出部と、前記制御対象のプラント応答モデルを表す関数であるプラント応答関数による過去の制御量の予測値を漸近的に忘却させた忘却付き予測時系列を記憶するように構成されている忘却付き予測時系列記憶部と、前記忘却付き予測時系列に基づいて、所定の先読み長経過後における前記制御量の予測値と前記目標偏差から補正目標偏差を算出するように構成されている補正目標偏差算出部と、前記補正目標偏差と、所定の制御ゲインとに基づいて、前記操作量の変化量を算出するように構成されている操作変化量算出部と、前記操作量の変化量を前記操作量に加算して新たな操作量を算出するように構成されている操作量算出部と、を有する。
　モデル予測制御における制御性能の低下を抑制する技術が提供される。
第一の実施形態に係る制御装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 第一の実施形態に係る制御装置の機能構成の一例を示す図である。 補正目標偏差計算部の動作の一例を説明するための図である。 忘却付き予測時系列記憶部の更新の一例を説明するための図である。 操作変化量計算部の動作の一例を説明するための図である。 第二の実施形態に係る制御装置の機能構成の一例を示す図である。 実施例１における制御対象プラントのステップ応答を示す図である。 実施例１におけるプラント応答モデルのステップ応答を示す図である。 実施例１における忘却を行わない場合の制御応答を示す図である。 実施例１における忘却を行った場合の制御応答を示す図である。 実施例２における制御対象プラント及びプラント応答モデルのステップ応答を示す図である。 実施例２における目標値及び外乱を示す図である。 実施例２における忘却を行った場合の制御応答を示す図である。 実施例２における忘却を行った場合の制御応答を示す図である。
　以下、本発明の一実施形態について説明する。以下では、任意のプラントを制御対象として、その目標値が与えられた場合に、モデル予測制御により制御量を目標値に追従させるための操作量を計算する制御装置１０について説明する。このとき、以下では、忘却係数と呼ばれるものを導入し、制御対象プラントのモデル（以下、プラント応答モデルともいう。）により過去に予測した制御量を漸近的に忘却させる。これにより、プラント応答モデルの未来予測が外れることによる制御への悪影響が抑制され、その結果、未来予測が外れることによる制御性能の低下を抑制することができる。
　なお、以下で説明する制御装置１０は、例えば、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）や汎用サーバ等で実現されてもよいし、それらと比較して計算資源が乏しいエッジデバイス（ＰＬＣやＤＣＳ等）等で実現されてもよい。
　［第一の実施形態］
　以下、第一の実施形態について説明する。
　本実施形態に係る制御装置１０は、任意の目標値ｒや制御対象プラント２０の状態等を示す制御量ｙ、制御対象プラント２０のプラント応答モデル等に基づいて、当該制御対象プラント２０に対する操作量ｕを計算する。そして、本実施形態に係る制御装置１０は、この操作量ｕに応じた制御対象プラント２０の制御量ｙを計測し、目標値ｒや制御量ｙ、プラント応答モデル等に基づいて次の操作量ｕを計算する。このように、本実施形態に係る制御装置１０は、制御量ｙを目標値ｒに追従させるための操作量ｕの計算をオンライン実行中（つまり、制御対象プラント２０の制御中）に繰り返し実行する。
　なお、制御量ｙとしては、例えば、制御対象プラント２０の温度、目標値ｒとしては、例えば、設定温度等が挙げられる。ただし、制御量ｙ及び目標値ｒは、温度及び設定温度に限られず、制御対象プラント２０における任意の制御量及び当該制御量の目標となる目標値を用いることができる。
　＜制御装置１０のハードウェア構成＞
　まず、本実施形態に係る制御装置１０のハードウェア構成について、図１を参照しながら説明する。図１は、第一の実施形態に係る制御装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。
　図１に示すように、本実施形態に係る制御装置１０は、入力装置１１と、表示装置１２と、外部Ｉ／Ｆ１３と、通信Ｉ／Ｆ１４と、プロセッサ１５と、メモリ装置１６とを有する。これらの各ハードウェアは、それぞれがバス１７を介して通信可能に接続される。
　入力装置１１は、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル、各種物理ボタン等である。表示装置１２は、例えば、ディスプレイ、表示パネル等である。なお、制御装置１０は、例えば、入力装置１１及び表示装置１２のうちの少なくとも一方を有していなくてもよい。
　外部Ｉ／Ｆ１３は、記録媒体１３ａ等の外部装置とのインタフェースである。記録媒体１３ａとしては、例えば、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等が挙げられる。
　通信Ｉ／Ｆ１４は、制御装置１０を通信ネットワークに接続するためのインタフェースである。プロセッサ１５は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ（Micro-Processing Unit）等の各種演算装置である。メモリ装置１６は、例えば、ＳＳＤ（Solid State Drive）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ等の各種記憶装置である。
　なお、図１に示すハードウェア構成は一例であって、制御装置１０は、他のハードウェア構成であってもよい。例えば、制御装置１０は、複数のプロセッサ１５や複数のメモリ装置１６を有していてもよいし、図示したハードウェア以外の種々のハードウェアを有していてもよい。
　＜制御装置１０の機能構成＞
　次に、本実施形態に係る制御装置１０の機能構成について、図２を参照しながら説明する。図２は、第一の実施形態に係る制御装置１０の機能構成の一例を示す図である。
　図２に示すように、本実施形態に係る制御装置１０は、計測部１０１と、差分器１０２と、操作量更新部１０３と、タイマ１０４とを有する。これらは、例えば、制御装置１０にインストールされた１以上のプログラムが、プロセッサ１５等に実行させる処理により実現される。また、本実施形態に係る制御装置１０は、忘却付き予測時系列記憶部１０５を有する。忘却付き予測時系列記憶部１０５は、例えば、制御装置１０が有するメモリ装置１６により実現される。
　計測部１０１は、制御周期Ｔｃ毎に、制御対象プラント２０の制御量ｙを計測（観測）する。そして、計測部１０１は、計測した制御量ｙの最新の値を、制御量現在値ｙ０として出力する。なお、制御対象プラント２０の制御量ｙは、操作量ｕと外乱ｖとに応じて決定される。外乱ｖとしては、例えば、制御量ｙが温度である場合には外気温の低下又は上昇等が挙げられる。
　また、計測部１０１は、制御周期Ｔｃ毎に、操作量更新部１０３から出力された操作量ｕを取得（観測）し、取得した操作量ｕの最新の値を、操作量現在値ｕ０として出力する。
　差分器１０２は、目標値ｒと、制御量現在値ｙ０との差（偏差）を目標偏差ｅ０として出力する。時刻ｔにおける目標偏差ｅ０（ｔ）は、ｅ０（ｔ）＝ｒ（ｔ）－ｙ０（ｔ）で計算される。なお、本実施形態では、目標値は一定、すなわち、ｒ（ｔ）＝定数であるとする。
　操作量更新部１０３は、制御周期Ｔｃ毎に、制御対象プラント２０に対する操作量ｕを計算する。ここで、操作量更新部１０３には、補正目標偏差計算部１１１と、操作変化量計算部１１２と、加算器１１３とが含まれる。
　補正目標偏差計算部１１１は、プラント応答関数｛Ｓθ（ｔ）｝と、目標偏差ｅ０（ｔ）と、過去の操作量ｕの変化量ｄｕの時系列データである操作変化量時系列｛ｄｕ（ｔ）｝と、先読み長Ｔｐと、忘却係数λとに基づいて、目標偏差ｅ０（ｔ）を補正した補正目標偏差ｅ＊（ｔ）を計算する。このとき、補正目標偏差計算部１１１は、忘却付き予測時系列記憶部１０５に記憶される予測時系列（未来の或る時刻までの制御量ｙの予測値の時系列であって、過去の予測値の忘却を考慮した予測値の時系列）を計算及び更新する。ここで、プラント応答関数｛Ｓθ（ｔ）｝とはモデルパラメータθを含む関数であり、制御対象プラント２０のプラント応答モデルである。プラント応答関数Ｓθ（・）としては、例えば、時刻ｔを入力として、制御対象プラント２０のステップ応答を出力する関数を用いることができる。なお、補正目標偏差ｅ＊（ｔ）の計算方法の詳細については後述する。
　操作変化量計算部１１２は、補正目標偏差ｅ＊（ｔ）と制御ゲインｋＩとに基づいて、操作変化量ｄｕ（ｔ）を計算する。操作変化量計算部１１２は、例えば、ｄｕ（ｔ－３Ｔｃ）、ｄｕ（ｔ－２Ｔｃ）、ｄｕ（ｔ－Ｔｃ）という順序で操作変化量ｄｕ（ｔ）を計算し、出力する。なお、操作変化量ｄｕは、制御周期Ｔｃ毎に操作量ｕが変化した量である。
　加算器１１３は、計測部１０１から出力された操作量現在値ｕ０と、操作変化量計算部１１２から出力された操作変化量ｄｕとを加算して、新たな操作量ｕを計算する。そして、加算器１１３は、この新たな操作量ｕを制御対象プラント２０に出力する。新たな操作量ｕは、ｕ（ｔ）＝ｕ０＋ｄｕ（ｔ）＝ｕ（ｔ－Ｔｃ）＋ｄｕ（ｔ）で計算される。
　タイマ１０４は、制御周期Ｔｃ毎に、計測部１０１と操作量更新部１０３とを動作させる。すなわち、タイマ１０４は、制御周期Ｔｃ毎に、計測部１０１と操作量更新部１０３の動作トリガーとして動作する。制御周期Ｔｃは、制御対象プラント２０を制御する周期のことであり、その値は予め設定される。
　忘却付き予測時系列記憶部１０５は、補正目標偏差計算部１１１によって計算された予測時系列（未来の或る時刻までの制御量ｙの予測値の時系列であって、過去の予測値の忘却を考慮した予測値の時系列）を記憶する。
　以上の機能構成を有することにより、本実施形態に係る制御装置１０は、制御周期Ｔｃ毎に、計測部１０１による制御量ｙ及び操作量ｕの計測と、操作量更新部１０３による新たな操作量ｕの計算とを逐次的に繰り返し、制御対象プラント２０を制御することができる。
　＜補正目標偏差計算部１１１の動作＞
　次に、補正目標偏差計算部１１１の動作について、図３を参照しながら説明する。図３は、補正目標偏差計算部１１１の動作の一例を説明するための図である。
　図３に示すように、補正目標偏差計算部１１１は、プラント応答関数｛Ｓθ（ｔ）｝と、目標偏差ｅ０（ｔ）と、操作変化量時系列｛ｄｕ（ｔ）｝と、先読み長Ｔｐとが入力されると、過去の予測値の忘却を考慮して、制御量が過去の操作変化量によって現在時刻ｔからＴｐ経過後に変化すると予測される値を先読み応答補正値ｙｎ（ｔ）として算出する。
　そして、補正目標偏差計算部１１１は、先読み応答補正値ｙｎ（ｔ）により目標偏差ｅ０（ｔ）を補正した補正目標偏差ｅ＊（ｔ）を出力する。ここで、補正目標偏差ｅ＊（ｔ）は、ｅ＊（ｔ）＝ｒ（ｔ）－（ｙ０（ｔ）＋ｙｎ（ｔ））＝ｅ０（ｔ）－ｙｎ（ｔ）で計算される。
　ここで、先読み応答補正値ｙｎ（ｔ）は、忘却付き予測時系列記憶部１０５に記憶されている予測時系列を用いて計算される。以下、その計算方法の具体例について説明する。
　時刻ｔで予測した時刻ｓにおける制御量ｙの予測値を一般化予測値ｙｎ，Ｃ（ｓ｜ｔ）と定義し、以下により計算する。なお、この一般化予測値ｙｎ，Ｃ（ｓ｜ｔ）は忘却付き予測値と呼ばれてもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 　ここで、Ｍは、一般化予測値の計算に使用するモデルの長さ（モデル区間）である。また、λは、忘却係数であり、０≦λ≦１を取る値である。なお、λは、１未満かつ１に近い値（例えば、λ＝０．９やλ＝０．９９等）であることが好ましい、
　このとき、忘却付き予測時系列記憶部１０５には、現在時刻をｔとして、時刻ｔ－Δｔから未来の時刻ｔ＋Ｔｂまでの一般化予測値ｙｎ，Ｃ（ｓ｜ｔ）が時系列として記憶されているものとする。すなわち、忘却付き予測時系列記憶部１０５には、ｙｎ，Ｃ（ｔ－Δｔ｜ｔ），ｙｎ，Ｃ（ｔ｜ｔ），ｙｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ｜ｔ），・・・，ｙｎ，Ｃ（ｔ＋Ｔｂ｜ｔ）が記憶されているものとする。ここで、Ｔｂは、忘却付き予測時系列記憶部１０５に記憶される一般化予測値ｙｎ，Ｃの長さ（時系列長）を決める定数であり、Ｔｂ＝Ｎ１Δｔ（Ｎ１は、予め決められた任意の正の整数）と表されるものとする。また、Δｔは予測間隔であり、Δｔ＝Ｔｃであるものとする。
　一般化予測値ｙｎ，Ｃを用いると、操作変化量時系列｛ｄｕ（ｔ）｝のみによる先読み時刻ｔ＋Ｔｐにおける制御量ｙの予測値である先読み応答予測値ｙｎ，Ａ（ｔ）は、ｙｎ，Ａ（ｔ）＝ｙｎ，Ｃ（ｔ＋Ｔｐ｜ｔ）となる。また、操作変化量時系列｛ｄｕ（ｔ）｝のみによる現在時刻ｔにおける制御量ｙの予測値である自由応答予測値ｙｎ，Ｂ（ｔ）は、ｙｎ，Ｂ（ｔ）＝ｙｎ，Ｃ（ｔ｜ｔ）となる。先読み応答予測値ｙｎ，Ａ（ｔ）と自由応答予測値ｙｎ，Ｂ（ｔ）とを用いることで、先読み応答補正値ｙｎ（ｔ）は、ｙｎ（ｔ）＝ｙｎ，Ａ（ｔ）－ｙｎ，Ｂ（ｔ）と計算できる。
　ここで、忘却付き予測時系列記憶部１０５は、新たな操作変化量ｄｕ（ｔ）が操作変化量計算部１１２によって計算される毎に、補正目標偏差計算部１１１によって更新される。このため、忘却付き予測時系列記憶部１０５を用いることで、一般化予測値ｙｎ，Ｃを毎回再計算するのに比べて、少ない計算量と少ないメモリ量で補正目標偏差ｅ＊（ｔ）を計算することができる。以下、忘却付き予測時系列記憶部１０５の更新方法の具体例について説明する。
　時刻ｔで予測したｍΔｔ先における一般化予測値ｙｎ，Ｃ（ｔ＋ｍΔｔ｜ｔ）は、以下で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 　ここで、ｍ＝０，１，・・・，Ｎ１である。
　また、時刻ｔ＋Δｔで予測したｍΔｔ先における一般化予測値ｙｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ＋ｍΔｔ｜ｔ＋Δｔ）は、以下で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 　すなわち、時刻ｔ＋Δｔで予測したｍΔｔ先における一般化予測値ｙｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ＋ｍΔｔ｜ｔ＋Δｔ）は、ｙｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ＋ｍΔｔ｜ｔ＋Δｔ）＝Ｓθ（ｍΔｔ）ｄｕ（ｔ＋Δｔ）＋λ・ｙｎ，Ｃ（ｔ＋（ｍ＋１）Δｔ｜ｔ）となる。これは、ｙｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ＋ｍΔｔ｜ｔ＋Δｔ）は、時刻ｔで予測した（ｍ＋１）Δｔ先の一般化予測値ｙｎ，Ｃに忘却係数λを乗じた値に対して、時刻ｔ＋Δｔにおける操作変化量ｄｕ（ｔ＋Δｔ）による影響を加えた値として計算できることを意味する。このため、時刻ｔで忘却付き予測時系列記憶部１０５に記憶されている予測時系列と、操作変化量ｄｕ（ｔ＋Δｔ）とを用いて、時刻ｔ＋Δｔにおける忘却付き予測時系列記憶部１０５を更新することができる。
　一例として、時刻ｔで忘却付き予測時系列記憶部１０５に記憶されている予測時系列と、操作変化量ｄｕ（ｔ＋Δｔ）とを用いて、時刻ｔ＋Δｔにおける忘却付き予測時系列記憶部１０５を更新する場合について、図４を参照しながら説明する。図４は、忘却付き予測時系列記憶部１０５の更新の一例を説明するための図である。なお、先読み長Ｔｐは、Ｔｐ＝Ｎ２Δｔ（Ｎ２は、Ｎ２≦Ｎ１を満たす予め決められた任意の正の整数）と表されるものとする。
　時刻ｔ＋Δｔにおける忘却付き予測時系列記憶部１０５は、ｙｎ，Ｃ（ｔ｜ｔ＋Δｔ），ｙｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ｜ｔ＋Δｔ），ｙｎ，Ｃ（ｔ＋２Δｔ｜ｔ＋Δｔ），・・・，ｙｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ＋Ｔｐ｜ｔ＋Δｔ），・・・，ｙｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ＋Ｔｂ｜ｔ＋Δｔ）という予測時系列が記憶される。このとき、ｙｎ，Ｃ（ｔ｜ｔ＋Δｔ）は、ｙｎ，Ｃ（ｔ｜ｔ）に忘却係数λを乗じた値として計算できる。次に、ｙｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ｜ｔ＋Δｔ）は、ｙｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ｜ｔ）に忘却係数λを乗じた値に対して、Ｓθ（０）ｄｕ（ｔ＋Δｔ）を加えた値として計算できる。以降、同様に、ｍ＝１，２，・・・，Ｎ１－１に関して、ｙｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ＋ｍΔｔ｜ｔ＋Δｔ）は、λ・ｙｎ，Ｃ（ｔ＋（ｍ＋１）Δｔ｜ｔ）に対してＳθ（ｍΔｔ）ｄｕ（ｔ＋Δｔ）を加えた値として計算できる。なお、ｙｎ，Ｃ（ｔ＋Δｔ＋Ｔｂ｜ｔ＋Δｔ）は、上記の数１に従って計算される。
　このように、忘却付き予測時系列記憶部１０５では、時刻ｔにおける予測値を忘却係数λによって忘却しつつ、新しい操作変化量ｄｕ（ｔ＋Δｔ）の影響を加算することで、時刻ｔ＋Δｔにおける予測値に更新される。
　＜操作変化量計算部１１２の動作＞
　次に、操作変化量計算部１１２の動作について、図５を参照しながら説明する。図５は、操作変化量計算部１１２の動作の一例を説明するための図である。
　図５に示すように、操作変化量計算部１１２は、補正目標偏差ｅ＊（ｔ）と制御ゲインｋＩとが入力されると、補正目標偏差ｅ＊（ｔ）に対して制御ゲインｋＩを乗じて操作変化量ｄｕ（ｔ）を出力する。すなわち、操作変化量計算部１１２は、ｄｕ（ｔ）＝ｋＩ×ｅ＊（ｔ）により操作変化量ｄｕ（ｔ）を算出する。
　ただし、補正目標偏差ｅ＊（ｔ）に対して制御ゲインｋＩを乗じた結果が上限値ｄｕｍａｘを超える場合、操作変化量計算部１１２は、ｄｕｍａｘを操作変化量ｄｕ（ｔ）とする。同様に、補正目標偏差ｅ＊（ｔ）に対して制御ゲインｋＩを乗じた結果が下限値ｄｕｍｉｎを下回る場合、操作変化量計算部１１２は、ｄｕｍｉｎを操作変化量ｄｕ（ｔ）とする。これにより、上下限範囲に対するリミッターを設けることができる。なお、操作量現在値ｕ０と操作変化量ｄｕとが加算器１１３によって加算された後の操作量ｕが所定の上下限範囲を逸脱しないように、ｄｕｍａｘ及びｄｕｍｉｎを都度設定してもよい。
　［第二の実施形態］
　以下、第二の実施形態について説明する。なお、第二の実施形態では、第一の実施形態との相違点について説明し、第一の実施形態と同様の構成要素についてはその説明を省略する。
　本実施形態に係る制御装置１０は、制御量ｙを目標値ｒに追従させるための操作量ｕの計算とプラント応答モデルのモデルパラメータの推定とをオンライン実行中に繰り返し実行する。これにより、例えば、制御対象プラント２０の運用開始後において、プラント特性の季節変動や経年劣化等の継時的変化に追従したモデルパラメータを推定することが可能となる。
　＜制御装置１０の機能構成＞
　本実施形態に係る制御装置１０の機能構成について、図６を参照しながら説明する。図６は、第二の実施形態に係る制御装置１０の機能構成の一例を示す図である。
　図６に示すように、本実施形態に係る制御装置１０は、第一の実施形態で説明した計測部１０１、差分器１０２、操作量更新部１０３、タイマ１０４及び忘却付き予測時系列記憶部１０５に加えて、モデルパラメータ推定部１０６を有する。モデルパラメータ推定部１０６は、例えば、制御装置１０にインストールされた１以上のプログラムが、プロセッサ１５等に実行させる処理により実現される。
　モデルパラメータ推定部１０６は、制御周期Ｔｃ毎に、制御量現在値ｙ０（ｔ）と操作量現在値ｕ０（ｔ）とを入力し、プラント応答関数｛Ｓθ（ｔ）｝のモデルパラメータの推定値θｅｓｔを計算し、出力する。モデルパラメータ推定部１０６は、例えば、逐次最小二乗法等といった既知の手法（例えば、特許文献４に記載されている手法等）によりモデルパラメータの推定値θｅｓｔを計算すればよい。このモデルパラメータの推定値θ＝θｅｓｔは、プラント応答関数｛Ｓθ（ｔ）｝に設定される。なお、モデルパラメータの推定値θｅｓｔを計算する際に、モデルパラメータの初期値θ０が入力されてもよい。
　ここで、モデルパラメータθの一例として、プラント応答関数｛Ｓθ（ｔ）｝として自己回帰移動平均モデル（ＡＲＭＡ（autoregressive moving average）モデル）を用いた場合について説明する。例えば、制御量ｙについては過去Ｎ点の自己回帰、操作量ｕについては現在値と過去Ｍ点の移動平均を用いたＡＲＭＡモデルは、以下で表される。
　ｙ（ｋ）＝ａ１ｙ（ｋ－１）＋ａ２ｙ（ｋ－２）＋・・・＋ａＮｙ（ｋ－Ｎ）＋ｂ０ｕ（ｋ）＋ｂ１ｕ（ｋ－１）＋ｂ２ｕ（ｋ－２）＋・・・＋ｂＭｕ（ｋ－Ｍ）
　なお、Ｎ及びＭは、予め設定された１以上の整数である。
　このとき、モデルパラメータθは以下で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 　すなわち、モデルパラメータθの各要素は、ＡＲＭＡモデルの各係数である。ここで、ｋはインデックスであり、ｋ＝１から開始する整数である。
　なお、上記のＡＲＭＡモデルは一例であって、例えば、過去Ｌ点（Ｌは予め設定された１以上の整数）の外乱ｖを考慮したモデルであってもよい。また、ＡＲＭＡモデルに限られるものではなく、例えば、ＡＲＭＡＸモデル等がプラント応答関数｛Ｓθ（ｔ）｝として用いられてもよい。
　タイマ１０４は、制御周期Ｔｃ毎に、計測部１０１と操作量更新部１０３とモデルパラメータ推定部１０６とを動作させる。すなわち、タイマ１０４は、制御周期Ｔｃ毎に、更にモデルパラメータ推定部１０６の動作トリガーとしても動作する。
　以上の機能構成を有することにより、本実施形態に係る制御装置１０は、制御周期Ｔｃ毎に、計測部１０１による制御量ｙ及び操作量ｕの計測と、モデルパラメータ推定部１０６によるモデルパラメータθ＝θｅｓｔの推定と、操作量更新部１０３による新たな操作量ｕの計算とを逐次的に繰り返し、制御対象プラント２０を制御することができる。
　［実施例１］
　以下、第二の実施形態に係る制御装置１０の実施例１について説明する。本実施例では、制御対象プラント２０とプラント応答モデルとの間に誤差がある場合に、第二の実施形態に係る制御装置１０の有効性を示す。
　本実施例では、制御対象プラント２０のプラント応答モデルが以下のＡＲＭＡモデルで表されているものとする。
　ｙ（ｋ）＝θ１ｙ（ｋ－１）＋θ２ｙ（ｋ－２）＋θ３ｕ（ｋ）＋θ４ｕ（ｋ－１）＋θ５ｕ（ｋ－２）
　状態ベクトルを以下で定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 　また、モデルパラメータθを以下で定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 　このとき、プラント応答モデルによる制御量の推定値をｙｅｓｔとすれば、制御量推定値はｙｅｓｔ（ｋ）＝φ（ｋ）Τθ（ｋ－１）で計算される。Τは転置を表す。
　なお、第一の実施形態に係る制御装置１０を用いる場合は、モデルパラメータθが時間変化せずに固定値であるものとすればよい。すなわち、モデルパラメータθ（ｋ）がインデックスｋに依存しない、つまりθ（ｋ）＝θとすればよい。
　本実施例における制御対象プラント２０のステップ応答を図７に示す。一方で、本実施例におけるプラント応答モデルのステップ応答を図８に示す。図７及び図８はいずれも時刻０で操作量ｕが単位ステップ状に変化した際の制御量ｙの変化を表している。図７及び図８に示すように、制御対象プラント２０よりもプラント応答モデルの方が、時定数が長く、プラント応答モデルに誤差（モデル誤差）が生じていると言える。
　忘却を行わない場合（つまり、λ＝１とした場合）におけるプラント応答モデルの制御応答を図９に示す。図９に示すように、モデル誤差の影響により、制御量ｙの目標値ｒへの追従が遅れている。
　一方で、忘却を行った場合（本実施例では、λ＝０．９９とした。）におけるプラント応答モデルの制御応答を図１０に示す。図１０に示すように、図９と比較すると、制御量ｙの目標値ｒへの追従性能が改善している。したがって、第二の実施形態に係る制御装置１０（又は、モデルパラメータθが時間変化せずに固定値である場合は第一の実施形態に係る制御装置１０でもよい。）では、忘却を考慮した予測時系列の効果により、モデル誤差によって予測が外れることによる制御への悪影響を抑制することができているといえる。
　［実施例２］
　以下、第二の実施形態に係る制御装置１０の実施例２について説明する。本実施例では、未知の外乱が制御対象プラント２０に印加されている場合に、第二の実施形態に係る制御装置１０の有効性を示す。なお、特に言及した場合を除き、実施例１と同様の設定であるものとする。
　本実施例における制御対象プラント２０及びプラント応答モデルのステップ応答を図１１に示す。図１１は、時刻０で操作量ｕが単位ステップ状に変化した際の制御量ｙの変化を表している。本実施例では、制御対象プラント２０とプラント応答モデルとが一致しているものとする。
　本実施例における目標値ｒ及び外乱ｖを図１２に示す。図１２に示すように、本実施例では、時刻５００で未知の外乱ｖがステップ状に印加されるものとする。
　忘却を行わない場合（つまり、λ＝１とした場合）におけるプラント応答モデルの制御応答を図１３に示す。図１３に示すように、未知の外乱ｖの影響により、時刻５００以降で制御量ｙと目標値ｒとの間にずれが生じており、時刻２０００までオフセットが継続している。
　一方で、忘却を行った場合（本実施例では、λ＝０．９９とした。）におけるプラント応答モデルの制御応答を図１４に示す。図１４に示すように、図１３と比較すると、制御量ｙの目標値ｒへの追従性能が改善している。したがって、第二の実施形態に係る制御装置１０（又は、モデルパラメータθが時間変化せずに固定値である場合は第一の実施形態に係る制御装置１０でもよい。）では、忘却を考慮した予測時系列の効果により、未知の外乱によって予測が外れることによる制御への悪影響を抑制することができているといえる。
　以上の実施例１及び２により、第二の実施形態に係る制御装置１０（又は、モデルパラメータθが時間変化せずに固定値である場合は第一の実施形態に係る制御装置１０でもよい。）は、モデル予測制御における未来予測が外れることによる悪影響を抑制し、その結果、制御性能の低下を抑制することができる。
　［まとめ］
　以上のように、第一の実施形態に係る制御装置１０は、過去に行った予測を漸近的に忘却するため、モデル予測制御の予測が外れることによる制御への悪影響を抑制することができる。また、このとき、忘却付き予測時系列記憶部１０５の更新は高速に実行できるため、応答性を低下させずに、モデル予測制御の予測が外れることによる制御への悪影響を抑制することができる。更に、忘却係数の値は適宜設定することが可能であるため、忘却の強度をユーザ等が調整することも可能である。それに加えて、制御時に目標偏差がオフセットを持つ場合にも有効に対処することができる。
　第二の実施形態に係る制御装置１０は、第一の実施形態で説明した事項に加えて、更にモデルパラメータθを逐次的に推定（学習）する。このため、例えば、モデルパラメータθ自体が経時変化していくような場合に、学習が不十分であった過去の予測を能動的に忘却させることが可能となり、予測が外れやすくなる悪影響を抑制することができる。
　本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲の記載から逸脱することなく、種々の変形や変更、既知の技術との組み合わせ等が可能である。
　本願は、日本国に２０２２年４月１５日に出願された基礎出願２０２２－０６７６１２号に基づくものであり、その全内容はここに参照をもって援用される。
　１０　　　　制御装置
　１１　　　　入力装置
　１２　　　　表示装置
　１３　　　　外部Ｉ／Ｆ
　１３ａ　　　記録媒体
　１４　　　　通信Ｉ／Ｆ
　１５　　　　プロセッサ
　１６　　　　メモリ装置
　１７　　　　バス
　２０　　　　制御対象プラント
　１０１　　　計測部
　１０２　　　差分器
　１０３　　　操作量更新部
　１０４　　　タイマ
　１０５　　　忘却付き予測時系列記憶部
　１０６　　　モデルパラメータ推定部
　１１１　　　補正目標偏差計算部
　１１２　　　操作変化量計算部
　１１３　　　加算器

Claims (7)

  1. 　制御対象に対する操作量を出力し、前記制御対象の制御量を目標値に追従させる制御装置であって、
    　前記目標値と、現在の制御量との差である目標偏差を算出するように構成されている目標偏差算出部と、
    　前記制御対象のプラント応答モデルを表す関数であるプラント応答関数による過去の制御量の予測値を漸近的に忘却させた忘却付き予測時系列を記憶するように構成されている忘却付き予測時系列記憶部と、
    　前記忘却付き予測時系列に基づいて、所定の先読み長経過後における前記制御量の予測値と前記目標偏差から補正目標偏差を算出するように構成されている補正目標偏差算出部と、
    　前記補正目標偏差と、所定の制御ゲインとに基づいて、前記操作量の変化量を算出するように構成されている操作変化量算出部と、
    　前記操作量の変化量を前記操作量に加算して新たな操作量を算出するように構成されている操作量算出部と、
    　を有する制御装置。
  2. 　前記忘却付き予測時系列に含まれる各予測値は、
    　現在の前記操作量の変化量と前記プラント応答関数による制御量の予測値との積と、
    　現在の時刻よりも１つ前の時刻における忘却付き予測時系列に含まれる各予測値のうち、前記プラント応答関数による制御量の予測値の時刻に対応する時刻の予測値を所定の忘却係数により忘却させた値と、の和で表される、請求項１に記載の制御装置。
  3. 　現在の時刻をｔ、現在よりも１つ前の時刻をｔ－Δｔ、前記プラント応答関数をＳ（・）、前記忘却係数をλ、０以上の整数をｍとして、
    　前記忘却付き予測時系列に含まれる各予測値ｙｎ，Ｃ（ｔ＋ｍΔｔ｜ｔ）は、
    　現在の前記操作量の変化量ｄｕ（ｔ）と前記プラント応答関数による制御量の予測値Ｓ（ｍΔｔ）との積Ｓ（ｍΔｔ）ｄｕ（ｔ）と、λ・ｙｎ，Ｃ（ｔ＋ｍΔｔ｜ｔ－Δｔ）との和で表される、請求項２に記載の制御装置。
  4. 　前記忘却係数λは、０≦λ≦１を満たす実数である、請求項３に記載の制御装置。
  5. 　前記制御量と前記操作量とに基づいて、前記プラント応答関数のモデルパラメータを逐次推定するように構成されているモデルパラメータ推定部を更に有する請求項１乃至４の何れか一項に記載の制御装置。
  6. 　制御対象に対する操作量を出力し、前記制御対象の制御量を目標値に追従させる制御装置が、
    　前記目標値と、現在の制御量との差である目標偏差を算出する目標偏差算出手順と、
    　前記制御対象のプラント応答モデルを表す関数であるプラント応答関数による過去の制御量の予測値を漸近的に忘却させた忘却付き予測時系列を記憶部に記憶させる忘却付き予測時系列記憶手順と、
    　前記忘却付き予測時系列に基づいて、所定の先読み長経過後における前記制御量の予測値と前記目標偏差から補正目標偏差を算出する補正目標偏差算出手順と、
    　前記補正目標偏差と、所定の制御ゲインとに基づいて、前記操作量の変化量を算出する操作変化量算出手順と、
    　前記操作量の変化量を前記操作量に加算して新たな操作量を算出する操作量算出手順と、
    　を実行する制御方法。
  7. 　制御対象に対する操作量を出力し、前記制御対象の制御量を目標値に追従させる制御装置に、
    　前記目標値と、現在の制御量との差である目標偏差を算出する目標偏差算出手順と、
    　前記制御対象のプラント応答モデルを表す関数であるプラント応答関数による過去の制御量の予測値を漸近的に忘却させた忘却付き予測時系列を記憶部に記憶させる忘却付き予測時系列記憶手順と、
    　前記忘却付き予測時系列に基づいて、所定の先読み長経過後における前記制御量の予測値と前記目標偏差から補正目標偏差を算出する補正目標偏差算出手順と、
    　前記補正目標偏差と、所定の制御ゲインとに基づいて、前記操作量の変化量を算出する操作変化量算出手順と、
    　前記操作量の変化量を前記操作量に加算して新たな操作量を算出する操作量算出手順と、
    　を実行させるプログラム。
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