WO2023167107A1 - 情報処理装置、情報処理システム、プログラム、及び材料組成探索方法 - Google Patents

情報処理装置、情報処理システム、プログラム、及び材料組成探索方法 Download PDF

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WO2023167107A1
WO2023167107A1 PCT/JP2023/006789 JP2023006789W WO2023167107A1 WO 2023167107 A1 WO2023167107 A1 WO 2023167107A1 JP 2023006789 W JP2023006789 W JP 2023006789W WO 2023167107 A1 WO2023167107 A1 WO 2023167107A1
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WO
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explanatory variables
information processing
physical properties
mixed material
ising model
Prior art date
Application number
PCT/JP2023/006789
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English (en)
French (fr)
Inventor
俊 坂口
皓亮 角田
好成 奥野
Original Assignee
株式会社レゾナック
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    • G—PHYSICS
    • G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
    • G16C—COMPUTATIONAL CHEMISTRY; CHEMOINFORMATICS; COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE
    • G16C20/00—Chemoinformatics, i.e. ICT specially adapted for the handling of physicochemical or structural data of chemical particles, elements, compounds or mixtures
    • G16C20/70—Machine learning, data mining or chemometrics

Definitions

  • the present disclosure relates to an information processing device, an information processing system, a program, and a material composition search method.
  • combinatorial optimization problem that selects the optimal combination from various combinations of elements, such as searching for a material composition with optimal physical properties.
  • the number of combinations increases exponentially as the number of elements increases, so it may not be possible to solve it within a realistic amount of time. For example, when 100 kinds of materials are combined in increments of 1% to generate a mixed material, the number of combinations is 5 ⁇ 10 58 .
  • An annealing machine using the Ising model has been proposed as an architecture specialized for solving such combinatorial optimization problems.
  • the annealing machine can efficiently solve combinatorial optimization problems converted to Ising models.
  • Non-Patent Document 1 there is known a technique for optimizing the thermophysical properties of mixed refrigerants using a computer architecture specialized for combinatorial optimization problems (see, for example, Non-Patent Document 1).
  • a user who wants to solve a combinatorial optimization problem of material compositions that asymptotically (approximately) a target physical property value with an annealing machine needs to prepare a function to convert to an Ising model.
  • the function to be converted to the Ising model must be described so as to include explanatory variables, and must satisfy the constraint that the variable group at the minimum value is the optimization result (optimal mixed material composition).
  • the function to be converted into the Ising model includes arbitrary constants such as target values of explanatory variables and weighting coefficients, and these constants need to be adjusted.
  • the present disclosure provides an information processing device, an information processing system, a program, and a material composition search that can reduce the labor of creating an Ising model for having an annealing-type computing device solve a combinatorial optimization problem of material compositions that asymptotically approach a target physical property.
  • the purpose is to provide a method.
  • the present disclosure has the configuration shown below.
  • An information processing device that supports creation of an Ising model for solving a combination optimization problem of material compositions that asymptotically approach a target physical property by an annealing-type computing device, The one or more explanatory variables and the physical properties of the mixed material by a trained machine learning model for predicting the physical properties of the mixed material described using one or more explanatory variables of the function converted to the Ising model.
  • a calculation unit that calculates the relationship between a determination unit that determines an optimum value and an allowable variation range of the one or more explanatory variables for the target physical properties based on the relationship between the one or more explanatory variables and the physical properties of the mixed material; outputting the determined optimum values of the one or more explanatory variables as target values of the one or more explanatory variables in the function, and in the function based on the determined allowable variation range of the one or more explanatory variables an output unit that outputs weighting coefficients of the one or more explanatory variables;
  • the output unit outputs a smaller weighting factor for the explanatory variable with a larger allowable change range, and a larger weighting factor for the explanatory variable with a smaller allowable change range.
  • [1] or [ 2] The information processing apparatus described above.
  • the machine learning model is characterized in that the relationship between the properties of the mixed material that can be described by a weighted average of the ratio of the material composition and the physical properties of the mixed material has been learned from experimental data [ The information processing apparatus according to any one of [1] to [4].
  • a conversion unit that converts the function obtained by substituting the target values of the one or more explanatory variables and the weighting coefficients of the one or more explanatory variables output by the output unit into the Ising model;
  • An annealing-type computing device that uses an Ising model, and an information processing device that assists creation of an Ising model for causing the computing device to solve a combinatorial optimization problem of material compositions that asymptotically approach a target physical property.
  • An information processing system The one or more explanatory variables and the physical properties of the mixed material by a trained machine learning model for predicting the physical properties of the mixed material described using one or more explanatory variables of the function converted to the Ising model.
  • a calculation unit that calculates the relationship between a determination unit that determines an optimum value and an allowable variation range of the one or more explanatory variables for the target physical properties based on the relationship between the one or more explanatory variables and the physical properties of the mixed material; outputting the determined optimum values of the one or more explanatory variables as target values of the one or more explanatory variables in the function, and in the function based on the determined allowable variation range of the one or more explanatory variables an output unit that outputs weighting coefficients of the one or more explanatory variables; a transforming unit that transforms the function obtained by substituting the target values of the one or more predictor variables and the weighting factors of the one or more predictor variables output by the output unit into the Ising model; an optimum solution calculation unit that calculates an optimum solution for the material composition that asymptotically approaches the target value using the Ising model; a display unit that displays the optimum solution of the material composition that asymptotically approaches the target value;
  • An information processing device that supports creation of an Ising model for solving a combinatorial optimization problem of material composition that asymptotically approaches a target physical property by an annealing-type computing device, The one or more explanatory variables and the physical properties of the mixed material by a trained machine learning model for predicting the physical properties of the mixed material described using one or more explanatory variables of the function converted to the Ising model.
  • a calculation unit that calculates the relationship between A determination unit that determines an optimum value and an allowable change range of the one or more explanatory variables for the target physical properties based on the relationship between the one or more explanatory variables and the physical properties of the mixed material; outputting the determined optimum values of the one or more explanatory variables as target values of the one or more explanatory variables in the function, and in the function based on the determined allowable variation range of the one or more explanatory variables an output unit that outputs weighting coefficients of the one or more explanatory variables;
  • An annealing-type computing device that uses an Ising model, and an information processing device that assists creation of an Ising model for causing the computing device to solve a combinatorial optimization problem of material compositions that asymptotically approach a target physical property.
  • a material composition search method for an information processing system The one or more explanatory variables and the physical properties of the mixed material by a trained machine learning model for predicting the physical properties of the mixed material described using one or more explanatory variables of the function converted to the Ising model.
  • an information processing device an information processing system, a program, and a material that can reduce the effort of creating an Ising model for having an annealing-type computing device solve a combinatorial optimization problem of material compositions that asymptotically approach a target physical property Compositional search methods can be provided.
  • FIG. 1 is a configuration diagram of an example of an information processing system according to an embodiment
  • FIG. 1 is a hardware configuration diagram of an example of a computer according to the embodiment
  • FIG. 1 is a configuration diagram of an example of an information processing system according to an embodiment
  • FIG. It is the flowchart which showed an example of the processing procedure of the material composition search method using the information processing system which concerns on this embodiment.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram of an example of a function for conversion into an Ising model
  • FIG. 4 is an explanatory diagram of an example of a problem to be solved as a combinatorial optimization problem
  • FIG. 4 is an explanatory diagram of an example of a problem to be solved as a combinatorial optimization problem
  • FIG. 4 is an explanatory diagram of an example of a problem to be solved as a combinatorial optimization problem
  • FIG. 4 is an explanatory diagram of an example of a problem to be solved as a combinatorial optimization problem
  • FIG. 4 is an explanatory diagram of an
  • FIG. 4 is an explanatory diagram of an example of a problem to be solved as a combinatorial optimization problem; It is a figure explaining cooperation with combinatorial optimization and machine learning.
  • 4 is a configuration diagram of an example of material information
  • FIG. FIG. 4 is a configuration diagram of an example of experimental data
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of the relationship between the calculated explanatory variable X i and the variable Z
  • FIG. 11 is a diagram illustrating an example of an optimum value and allowable change width of an explanatory variable X i
  • FIG. 4 is an explanatory diagram of an example of a process of determining a weighting factor A i of an explanatory variable X i
  • FIG. 10 is a diagram illustrating an example of the relationship between the threshold value C for allowable deviation from the minimum variable Z and the shape of the explanatory variable region of the mixed material that asymptotically approaches the target physical properties;
  • FIG. 1 is a configuration diagram of an example of an information processing system according to this embodiment.
  • the information processing system 1 shown in FIG. 1 has a configuration including an annealing-type computing device 10 and an information processing device 12 .
  • the annealing-type computing device 10 and the information processing device 12 are connected for data communication via a communication network 18 such as a local area network (LAN) or the Internet.
  • LAN local area network
  • the annealing computing device 10 is an example of a device that solves combinatorial optimization problems using the Ising model.
  • the annealing-type computing device 10 is, for example, an annealing machine using an Ising model.
  • the annealing-type computing device 10 may be realized by a quantum computer, or may be realized by Digital Annealer (registered trademark), which is a computer architecture in which the annealing method is realized by a digital circuit.
  • the annealing machine solves the combinatorial optimization problem reduced to the Ising model by the convergence behavior of the Ising model.
  • An Ising model is a statistical mechanics model that represents the behavior of a magnetic material.
  • the Ising model has the property that the spin state is updated so that the energy (Hamiltonian) is minimized by the interaction between the spins of the magnetic material, and finally the energy is minimized.
  • An annealing machine reduces a combinatorial optimization problem to an Ising model and finds the state with the minimum energy, thereby obtaining that state as the optimal solution of the combinatorial optimization problem.
  • the information processing device 12 is a device operated by a user, such as a PC, tablet terminal, or smartphone.
  • the information processing device 12 receives input from the user of information necessary for causing the annealing-type computing device 10 to solve the combinatorial optimization problem reduced to the Ising model, and causes the annealing-type computing device 10 to solve the Ising model.
  • the information necessary for the annealing computing device 10 to solve the combinatorial optimization problem reduced to the Ising model includes information on the function to be converted into the Ising model.
  • the information processing apparatus 12 assists the user in creating the Ising model by assisting the user in creating a function to be converted into the Ising model as described later.
  • the information processing device 12 also receives the optimal solution of the combinatorial optimization problem solved by the annealing-type computing device 10, and outputs the optimal solution so that the user can check it, such as by displaying it on a display device.
  • the information processing system 1 of FIG. 1 is an example, and a user accesses and uses the information processing device 12 from a user terminal (not shown) connected to the information processing device 12 via the communication network 18.
  • a user terminal not shown
  • the communication network 18 may be in the form
  • annealing-type computing device 10 may be implemented as a cloud computing service.
  • annealing-based computing device 10 may be enabled by calling an API (application programming interface) over communication network 18 .
  • the annealing-type computing device 10 is not limited to being implemented as a cloud computing service, and may be implemented on-premise or operated by another company.
  • the annealing-type computing device 10 may be implemented by a plurality of computers.
  • the information processing device 12 may be realized as a cloud computing service, may be realized on-premises, or may be operated by another company. It may be implemented by a plurality of computers. Needless to say, the information processing system 1 of FIG. 1 has various system configuration examples depending on the application and purpose.
  • the information processing apparatus 12 of FIG. 1 is realized by, for example, a computer 500 having a hardware configuration shown in FIG.
  • FIG. 2 is a hardware configuration diagram of an example of a computer according to this embodiment.
  • a computer 500 in FIG. 2 includes an input device 501, a display device 502, an external I/F 503, a RAM 504, a ROM 505, a CPU 506, a communication I/F 507, an HDD 508, and the like, which are interconnected via a bus B. .
  • the input device 501 and the display device 502 may be connected and used.
  • the input device 501 is a touch panel, operation keys, buttons, keyboard, mouse, etc. used by the user to input various signals.
  • the display device 502 includes a display such as liquid crystal or organic EL for displaying a screen, a speaker for outputting sound data such as voice or sound, and the like.
  • a communication I/F 507 is an interface for the computer 500 to perform data communication.
  • the HDD 508 is an example of a non-volatile storage device that stores programs and data.
  • the stored programs and data include an OS, which is basic software that controls the entire computer 500, and applications that provide various functions on the OS.
  • the computer 500 may use a drive device (for example, solid state drive: SSD, etc.) using flash memory as a storage medium instead of the HDD 508 .
  • the external I/F 503 is an interface with an external device.
  • the external device includes a recording medium 503a and the like. Thereby, the computer 500 can read and/or write the recording medium 503a via the external I/F 503.
  • the recording medium 503a includes a flexible disk, CD, DVD, SD memory card, USB memory, and the like.
  • the ROM 505 is an example of a non-volatile semiconductor memory (storage device) that can retain programs and data even when the power is turned off.
  • the ROM 505 stores programs and data such as the BIOS, OS settings, and network settings that are executed when the computer 500 is started.
  • a RAM 504 is an example of a volatile semiconductor memory (storage device) that temporarily holds programs and data.
  • the CPU 506 is an arithmetic unit that implements the overall control and functions of the computer 500 by reading programs and data from storage devices such as the ROM 505 and HDD 508 onto the RAM 504 and executing processing.
  • the information processing apparatus 12 according to this embodiment can realize various functions as described later. A description of the hardware configuration of the annealing-type computing device 10 will be omitted.
  • FIG. 3 is a configuration diagram of an example of an information processing system according to this embodiment. It should be noted that the configuration diagram of FIG. 3 omits parts that are not necessary for the explanation of the present embodiment as appropriate.
  • the information processing device 12 also includes an input reception unit 30, a calculation unit 32, a determination unit 34, an output unit 36, a conversion unit 38, a cooperation unit 40, a display unit 42, an experimental data storage unit 50, a formula storage unit 52, and a material It has an information storage unit 54 .
  • the input reception unit 30 is an input interface that receives input of information from the user necessary for the annealing computing device 10 to solve the combinatorial optimization problem reduced to the Ising model.
  • the information necessary for causing the annealing-type computing device 10 to solve the combinatorial optimization problem reduced to the Ising model includes the information of the function for conversion to the Ising model. Note that the function to be converted into the Ising model is described so as to include one or more explanatory variables (explanatory variable group).
  • the calculation unit 32 calculates the relationship between one or more explanatory variables and the physical properties of the mixed material using a learned machine learning model described using one or more explanatory variables of the function to be converted into the Ising model. Further, it is preferable that the explanatory variable used for describing the machine learning model is the characteristic of the mixed material that can be described by the weighted average of the ratio of the material composition. It is assumed that the machine learning model has learned from experimental data the relationship between the characteristics of the mixed material that can be described by the weighted average of the ratio of the material composition and the physical properties of the mixed material.
  • the determining unit 34 determines the optimum value and allowable change range of the one or more explanatory variables for the target physical properties, as will be described later. to decide.
  • the output unit 36 outputs the optimum values of one or more explanatory variables determined by the determination unit 34 as target values of one or more explanatory variables of the function to be converted into the Ising model. Also, the output unit 36 outputs weighting coefficients of one or more explanatory variables of the function to be converted into the Ising model based on the allowable change range of the one or more explanatory variables determined by the determination unit 34, as described later.
  • the conversion unit 38 converts the function obtained by substituting the target values of the one or more explanatory variables and the weighting coefficients of the one or more explanatory variables output by the output unit 36 into an Ising Convert to model.
  • the cooperation unit 40 transmits the Ising model converted by the conversion unit 38 to the annealing-type computing device 10 . Also, the linking unit 40 receives the optimum solution calculated by the annealing-type computing device 10 .
  • the display unit 42 displays the optimum solution received by the cooperation unit 40 on the display device 502 for confirmation by the user.
  • the optimum solution displayed on the display device 502 is displayed as, for example, a mixing ratio of mixed materials that is easy for the user to understand.
  • the experimental data storage unit 50 stores experimental data used for learning the machine learning model.
  • the formula storage unit 52 stores a function to be converted into an Ising model and a machine learning model.
  • the material information storage unit 54 stores material information such as material properties.
  • the call reception unit 20 receives a call from the information processing device 12 and receives from the information processing device 12 the Ising model converted into a usable data format.
  • the optimum solution calculation unit 22 searches for the optimum solution of the mixture ratio of the mixed material in which the physical properties asymptotically approach the target value by obtaining the state in which the energy (Hamiltonian) of the Ising model received by the call reception unit 20 is minimized.
  • the call reception unit 20 transmits the searched optimum solution to the information processing device 12 .
  • FIG. 3 is an example. Various configurations can be considered for the information processing system 1 according to the present embodiment.
  • FIG. 4 is a flow chart showing an example of the processing procedure of the material composition searching method using the information processing system according to the present embodiment.
  • step S100 the user creates a function for conversion to an Ising model.
  • a function for conversion to an Ising model has a configuration as shown in FIG. 5, for example.
  • FIG. 5 is an explanatory diagram of an example of a function for conversion into an Ising model.
  • Xibest is the target value of the explanatory variable Xi .
  • the explanatory variable X i is a property of the mixed material, such as the HSP value or molecular weight, which describes the weighted average of the proportions of the material composition.
  • the terms other than the last term become smaller as the respective explanatory variables X i approach the target value X ibest .
  • the mixing ratio constraint term is a term that becomes "0" when the sum of the mixing ratios of the materials is "100%”.
  • a i is a weighting factor of the explanatory variable X i .
  • B is the weighting factor of the mixture ratio constraint term.
  • the annealing-type calculation device 10 obtains, for example, a state in which the function in FIG . %” is calculated as the optimum solution for the material composition.
  • the present embodiment supports creation of a function for conversion into an Ising model by causing the information processing device 12 to output the target value X ibest and the weighting factor A i adjusted by the user.
  • FIG. 6A shows that the purpose is to mix a plurality of solvents (solvent group) with known molecular weights to create a mixed solvent whose average molecular weight asymptotically (approximates) to M0 .
  • the average molecular weight M of the mixed solvent obtained by mixing the solvent groups can be calculated by the formula shown in FIG. 6B. Also, a function that becomes a smaller value as the average molecular weight M of the mixed solvent in which the solvent groups are mixed approaches M0 asymptotically can be described, for example, as shown in FIG. 6C.
  • the average molecular weights M and M0 are an example of mixed solvent properties that can be described by a weighted average of the mixing ratios of the mixed solvent groups.
  • step S102 the user creates a machine learning model for predicting the physical property Y of the mixed material described using the explanatory variables X i included in the function to be converted into the Ising model.
  • the processing of step S102 will be described with reference to FIG.
  • FIG. 7 is a diagram explaining the linkage between combinatorial optimization and machine learning.
  • FIG. 7 shows an example of solving a combinatorial optimization problem for the optimum mixture ratio of monomer species for producing a polymer with physical property Y.
  • FIG. 7 shows an example of solving a combinatorial optimization problem for the optimum mixture ratio of monomer species for producing a polymer with physical property Y.
  • the function for converting to the Ising model for solving the combinatorial optimization problem in FIG. 7 includes an explanatory variable group X that can be described by the weighted average of the mixing ratio of the monomer species, as described using FIG. there is Therefore, the relationship between the explanatory variable group X of the polymer and the physical property Y of the polymer can be obtained by creating a machine learning model for predicting the physical properties of the polymer described using the explanatory variable group X of the polymer and learning the experimental data. can be obtained with
  • the region of the explanatory variable group in the explanatory variable space for obtaining the polymer with the target physical property is obtained by a machine learning model that has already learned the relationship between the explanatory variable group X i of the polymer and the physical property Y of the polymer. can be obtained as described below.
  • step S104 the user causes the machine learning model created in step S102 to learn using experimental data.
  • machine learning model there are no restrictions on the type of machine learning model, and LASSO, random forest, or the like can be used.
  • material information as shown in FIG. 8 and experimental data as shown in FIG. 9 are used.
  • FIG. 8 is a configuration diagram of an example of material information. In the material information of FIG. 8, characteristic values are set for each material.
  • FIG. 9 is a configuration diagram of an example of experimental data. In the experimental data of FIG. 9, the compounding ratio of the mixed material and the physical property values of the mixed material compounded at that compounding ratio are set. The explanatory variable i can be calculated based on the material information in FIG. 8 and the compounding ratio of the mixed material shown in FIG.
  • step S106 the user uses the machine learning model learned in step S104 to create a variable Z that outputs a smaller value as the mixed material asymptotically approaches the target physical properties.
  • the calculation unit 32 of the information processing device 12 determines grid points to perform exhaustive calculation on the explanatory variable space, performs exhaustive calculation of the variable Z, and calculates the explanatory variable Xi and the variable Z as shown in FIG. Calculate the relationship between
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of the relationship between the calculated explanatory variable X i and the variable Z.
  • the explanatory variable X i corresponding to the variable Z with the smallest value shown in FIG. 10 is the optimum value of the explanatory variable X i .
  • the threshold for allowing a deviation from the minimum value of the variable Z You can choose multiple values for the variable Z in .
  • step S108 the determination unit 34 determines the value of the explanatory variable X i when the variable Z is the minimum as the optimum value of the explanatory variable X i .
  • the output unit 36 outputs the determined optimal value of the explanatory variable X i as the target value X ibest of the explanatory variable X i .
  • step S110 the determination unit 34 selects a plurality of values of the variable Z within a threshold value for allowing a deviation from the minimum value of the variable Z, and uses the values of the explanatory variables Xi of the selected variables Z to perform the explanation. Determine the allowable range of variation for the variable X i .
  • FIG. 11 is a diagram illustrating an example of the optimal value and allowable change width of the explanatory variable Xi .
  • FIG. 11 is an example in which the explanatory variable X i is two-dimensional.
  • the optimum value of explanatory variable X1 is the value of X1best .
  • the optimum value of the explanatory variable X2 is the value of X2best .
  • the elliptical region shown in FIG. 11 can be drawn using the values of the explanatory variable X1 and the explanatory variable X2 of a plurality of variables Z within the allowable deviation threshold from the minimum variable Z value.
  • the elliptical region shown in FIG. 11 is the explanatory variable region of the mixed material that asymptotically approaches the target physical properties.
  • FIG. 11 shows an example in which the predictor variable region of the mixed material that asymptotically approaches the target physical properties is an ellipse, it is not limited to an ellipse.
  • the determining unit 34 determines the allowable change range for each explanatory variable X1 and explanatory variable X2 from the elliptical area shown in FIG.
  • the allowable change width of the explanatory variable X1 is the distance of the short axis of the ellipse shown in FIG.
  • the allowable change width of the explanatory variable X2 is the distance of the major axis of the ellipse shown in FIG.
  • step S112 the output unit 36 determines and outputs the weighting factor A i of the explanatory variable X i from the determined allowable change range for each explanatory variable X i by, for example, the method shown in FIG. .
  • FIG. 12 is an explanatory diagram of an example of the process of determining the weighting factor A i of the explanatory variable X i .
  • the weighting factor A i of the explanatory variable X i can be calculated by 1/ r i , where r i is the axial distance of the elliptical region.
  • the weighting factor A1 of the explanatory variable X1 is 1/ r1 .
  • the weighting factor A2 of the explanatory variable X2 is 1/ r2 .
  • explanatory variable X 1 >explanatory variable X 2
  • weighting factor A 1 >weighting factor A 2 is output.
  • the explanatory variable Xi with a larger allowable change range has a smaller weighting factor Ai
  • the explanatory variable Xi with a smaller allowable range of change smaller variance
  • FIG. 13 is a diagram illustrating an example of the relationship between the allowable deviation threshold value C from the minimum variable Z and the shape of the explanatory variable region of the mixed material that asymptotically approaches the target physical properties.
  • the allowable deviation threshold C from the minimum variable Z is too large, for example, as shown in the graph on the left side of FIG. There is a possibility that the sensitivity of the explanatory variable X1 and the explanatory variable X2 cannot be determined effectively. Also, if the threshold value C for allowing a deviation from the minimum variable Z is too small, as shown in the graph on the right side of FIG. There is a possibility that the sensitivity of the explanatory variable X1 and the explanatory variable X2 to .
  • the threshold C for allowable deviation from the minimum variable Z may be adjusted by the user with reference to the shape of the explanatory variable region of the mixed material that asymptotically approaches the target physical properties. If it is determined that it is not, it may be adjusted.
  • step S114 the conversion unit 38 converts the target value X ibest of the explanatory variable X i output in step S108 and the weighting factor A i of the explanatory variable X i output in step S112 into an Ising model. Assign to a function that In step S116, the conversion unit 38 converts the function obtained by substituting the target value X ibest of the explanatory variable X i and the weighting factor A i of the explanatory variable X i into the Ising model (calculates the matrix elements of the formula of the Ising model).
  • the technology for converting the function into the quadratic unconstrained binary optimization (QUBO) format of the evaluation function or converting it into the Ising model in a data format that can be used by the annealing-type computing device 10 is provided as a Web API or the like. It is an existing technology.
  • the conversion unit 38 develops a function obtained by substituting the target value X ibest of the explanatory variable X i and the weighting factor A i of the explanatory variable X i to calculate the matrix element Q i,j of the Ising model, and the cooperation unit 40
  • the matrix element Qi ,j calculated by the transforming unit 38 is transmitted to the annealing-type computing device 10 as a parameter of the Ising model.
  • step S118 the optimum solution calculation unit 22 of the annealing-type calculation device 10 that has received the parameters of the Ising model searches for the optimum solution of the mixture ratio of the mixed material that minimizes the function in FIG. 5, for example.
  • the call reception unit 20 transmits information representing the searched optimum solution to the information processing device 12 .
  • step S120 the display unit 42 converts the information (bit information of the annealing-type computing device 10) received by the cooperation unit 40 as the optimum solution into information such as the mixing ratio of the mixed material that is easy for the user to understand, and outputs the information.
  • the display unit 42 displays the name of the material contained in the mixed solvent of the optimum solution and the compounding ratio of the material.
  • the mixed material is generated by specifying the material to be mixed and its mixing ratio. For example, it can be used to control a mixed material generator. Further, the physical properties of the mixed material generated by the mixed material generating apparatus can be evaluated by an evaluation apparatus.
  • the information of the mixed material searched for as the optimum solution can be compared with the physical properties of the mixed material generated by the mixed material generator by specifying the information of the mixed material, and the result of the comparison can be fed back.
  • the accuracy of searching for the optimum solution can be improved.
  • the information processing system 1 it is possible to reduce the trouble of creating an Ising model for causing the annealing-type computing device 10 to solve the combination optimization problem of material compositions that asymptotically approach the target physical properties.

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Abstract

組み合わせ最適化問題をアニーリング方式の計算装置に解かせるためのイジングモデルの作成を支援する情報処理装置であって、イジングモデルに変換する関数の説明変数を用いて記述した、混合材料の物性を予測するための学習済みの機械学習モデルにより、説明変数及び混合材料の物性の関係を算出する算出部と、説明変数及び混合材料の物性の関係に基づき、目標物性のための説明変数の最適値及び許容変化幅を決定する決定部と、説明変数の最適値を目標値として出力すると共に、説明変数の許容変化幅に基づいて説明変数の重み係数を出力する出力部と、を有する。

Description

情報処理装置、情報処理システム、プログラム、及び材料組成探索方法
　本開示は、情報処理装置、情報処理システム、プログラム、及び材料組成探索方法に関する。
　例えば最適な物性を持つ材料組成の探索など、様々な要素の組み合わせの中から最適な組み合わせを選択する組み合わせ最適化問題が存在する。組み合わせ最適化問題は、要素の数が増えると組み合わせの数が爆発的に増えるため、現実的な時間内に解けないこともある。例えば１００種類の材料を１％刻みで組み合わせて混合材料を生成する場合、組み合わせの数は５×１０58となる。
　このような組み合わせ最適化問題を解くことに特化したアーキテクチャとして、イジングモデルを用いたアニーリングマシンが提案されている。アニーリングマシンは、イジングモデルに変換された組み合わせ最適化問題を効率良く解くことができる。
　従来、組み合わせ最適化問題に特化した計算機アーキテクチャを用いて、混合冷媒の熱物性を最適化する技術が知られている（例えば非特許文献１参照）。
「デジタルアニーラを用いた混合冷媒の熱物性最適化」、No.19-303日本機械学会熱工学コンファレンス2019講演論文集[2019.10.12-13,名古屋]
　例えばアニーリングマシンで目標の物性値に漸近（近似）する材料組成の組み合わせ最適化問題を解きたいユーザは、イジングモデルに変換する関数を準備する必要がある。イジングモデルに変換する関数は、説明変数群を含むように記述されており、最小値のときの変数群が最適化結果（最適な混合材料の組成）である、という制約条件を満たしている必要がある。また、イジングモデルに変換する関数には、説明変数の目標値及び重み係数などの任意の定数が含まれており、それらの定数の調整が必要である。
　このように、アニーリングマシンで目標の物性値に漸近（近似）する材料組成の組み合わせ最適化問題を解く場合は、イジングモデルに変換する関数の作成に手間が掛かるという問題があった。
　本開示は、目標物性に漸近する材料組成の組み合わせ最適化問題をアニーリング方式の計算装置に解かせるためのイジングモデルの作成の手間を軽減できる情報処理装置、情報処理システム、プログラム、及び材料組成探索方法を提供することを目的とする。
　本開示は、以下に示す構成を備える。
　［１］　目標物性に漸近する材料組成の組み合わせ最適化問題をアニーリング方式の計算装置に解かせるためのイジングモデルの作成を支援する情報処理装置であって、
　前記イジングモデルに変換する関数の１つ以上の説明変数を用いて記述した、混合材料の物性を予測するための学習済みの機械学習モデルにより、前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性の関係を算出する算出部と、
　前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性の関係に基づき、前記目標物性のための前記１つ以上の説明変数の最適値及び許容変化幅を決定する決定部と、
　決定した前記１つ以上の説明変数の最適値を前記関数における前記１つ以上の説明変数の目標値として出力すると共に、決定した前記１つ以上の説明変数の許容変化幅に基づいて前記関数における前記１つ以上の説明変数の重み係数を出力する出力部と、
を有することを特徴とする情報処理装置。
　［２］　前記１つ以上の説明変数は、前記材料組成の割合の加重平均で記述できる前記混合材料の特性であること
を特徴とする［１］記載の情報処理装置。
　［３］　前記出力部は、前記許容変化幅が大きい前記説明変数ほど重み係数を小さく、前記許容変化幅が小さい前記説明変数ほど重み係数を大きく、出力すること
を特徴とする［１］又は［２］記載の情報処理装置。
　［４］　前記決定部は、前記目標物性のずれ許容の閾値に基づき、前記１つ以上の説明変数ごとの許容変化幅を決定すること
を特徴とする［１］乃至［３］の何れか一項に記載の情報処理装置。
　［５］　前記機械学習モデルは、前記材料組成の割合の加重平均で記述できる前記混合材料の特性と、前記混合材料の物性との関係を、実験データにより学習済みであること
を特徴とする［１］乃至［４］の何れか一項に記載の情報処理装置。
　［６］　前記出力部が出力した前記１つ以上の説明変数の目標値及び前記１つ以上の説明変数の重み係数を代入した前記関数を前記イジングモデルに変換する変換部、
を更に有する［１］乃至［５］の何れか一項記載の情報処理装置。
　［７］　イジングモデルを用いたアニーリング方式の計算装置と、目標物性に漸近する材料組成の組み合わせ最適化問題を前記計算装置に解かせるためのイジングモデルの作成を支援する情報処理装置と、を有する情報処理システムであって、
　前記イジングモデルに変換する関数の１つ以上の説明変数を用いて記述した、混合材料の物性を予測するための学習済みの機械学習モデルにより、前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性の関係を算出する算出部と、
　前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性の関係に基づき、前記目標物性のための前記１つ以上の説明変数の最適値及び許容変化幅を決定する決定部と、
　決定した前記１つ以上の説明変数の最適値を前記関数における前記１つ以上の説明変数の目標値として出力すると共に、決定した前記１つ以上の説明変数の許容変化幅に基づいて前記関数における前記１つ以上の説明変数の重み係数を出力する出力部と、
　前記出力部が出力した前記１つ以上の説明変数の目標値及び前記１つ以上の説明変数の重み係数を代入した前記関数を前記イジングモデルに変換する変換部と、
　前記イジングモデルを用いて、前記目標値に漸近する材料組成の最適解を算出する最適解算出部と、
　前記目標値に漸近する材料組成の最適解を表示する表示部と、
を有することを特徴とする情報処理システム。
　［８］　目標物性に漸近する材料組成の組み合わせ最適化問題をアニーリング方式の計算装置に解かせるためのイジングモデルの作成を支援する情報処理装置を、
　前記イジングモデルに変換する関数の１つ以上の説明変数を用いて記述した、混合材料の物性を予測するための学習済みの機械学習モデルにより、前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性の関係を算出する算出部、
　前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性の関係に基づき、前記目標物性のための前記１つ以上の説明変数の最適値及び許容変化幅を決定する決定部、
　決定した前記１つ以上の説明変数の最適値を前記関数における前記１つ以上の説明変数の目標値として出力すると共に、決定した前記１つ以上の説明変数の許容変化幅に基づいて前記関数における前記１つ以上の説明変数の重み係数を出力する出力部、
として機能させるためのプログラム。
　［９］　イジングモデルを用いたアニーリング方式の計算装置と、目標物性に漸近する材料組成の組み合わせ最適化問題を前記計算装置に解かせるためのイジングモデルの作成を支援する情報処理装置と、を有する情報処理システムの材料組成探索方法であって、
　前記イジングモデルに変換する関数の１つ以上の説明変数を用いて記述した、混合材料の物性を予測するための学習済みの機械学習モデルにより、前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性の関係を算出し、
　前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性の関係に基づき、前記目標物性のための前記１つ以上の説明変数の最適値及び許容変化幅を決定し、
　決定した前記１つ以上の説明変数の最適値を前記関数における前記１つ以上の説明変数の目標値として出力すると共に、決定した前記１つ以上の説明変数の許容変化幅に基づいて前記関数における前記１つ以上の説明変数の重み係数を出力し、
　前記出力部が出力した前記１つ以上の説明変数の目標値及び前記１つ以上の説明変数の重み係数を代入した前記関数を前記イジングモデルに変換し、
　前記イジングモデルを用いて、前記目標値に漸近する材料組成の最適解を算出し、
　前記目標値に漸近する材料組成の最適解を表示する、
を有することを特徴とする材料組成探索方法。
　本開示によれば、目標物性に漸近する材料組成の組み合わせ最適化問題をアニーリング方式の計算装置に解かせるためのイジングモデルの作成の手間を軽減できる情報処理装置、情報処理システム、プログラム、及び材料組成探索方法を提供できる。
本実施形態に係る情報処理システムの一例の構成図である。 本実施形態に係るコンピュータの一例のハードウェア構成図である。 本実施形態に係る情報処理システムの一例の構成図である。 本実施形態に係る情報処理システムを用いた材料組成探索方法の処理手順の一例を示したフローチャートである。 イジングモデルに変換する関数の一例の説明図である。 組み合わせ最適化問題として解く課題例の説明図である。 組み合わせ最適化問題として解く課題例の説明図である。 組み合わせ最適化問題として解く課題例の説明図である。 組み合わせ最適化と機械学習との連携について説明する図である。 材料情報の一例の構成図である。 実験データの一例の構成図である。 算出した説明変数Ｘｉと変数Ｚとの関係を示す一例の図である。 説明変数Ｘｉの最適値及び許容変化幅を説明する一例の図である。 説明変数Ｘｉの重み係数Ａｉを決定する処理の一例の説明図である。 最小の変数Ｚからのずれ許容の閾値Ｃと、目標物性に漸近する混合材料の説明変数領域の形状との関係を説明する一例の図である。
　次に、本発明の実施形態について詳細に説明する。なお、本発明は以下の実施形態に限定されるものではない。
　＜システム構成＞
　図１は、本実施形態に係る情報処理システムの一例の構成図である。図１に示した情報処理システム１は、アニーリング方式の計算装置１０、及び情報処理装置１２を有する構成である。アニーリング方式の計算装置１０及び情報処理装置１２はローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）又はインターネットなどの通信ネットワーク１８を介してデータ通信可能に接続されている。
　アニーリング方式の計算装置１０は、イジングモデルを用いて組み合わせ最適化問題を解く装置の一例である。アニーリング方式の計算装置１０は、例えばイジングモデルを用いたアニーリングマシンである。アニーリング方式の計算装置１０は、量子コンピュータで実現してもよいし、アニーリング方式をデジタル回路で実現した計算機アーキテクチャであるデジタルアニーラ（登録商標）などで実現してもよい。
　アニーリングマシンは、イジングモデルに帰着させた組み合わせ最適化問題を、そのイジングモデルの収束動作により解く。イジングモデルとは、磁性体の振る舞いを表す統計力学上のモデルである。イジングモデルは磁性体のスピン間の相互作用によりエネルギー（ハミルトニアン）が最小となるようにスピンの状態が更新され、最終的にエネルギーが最小となるという性質がある。アニーリングマシンは、組み合わせ最適化問題をイジングモデルに帰着させ、エネルギーが最小となる状態を求めることにより、その状態を組み合わせ最適化問題の最適解として得ることができる。
　情報処理装置１２は、ＰＣ、タブレット端末、又はスマートフォンなどのユーザが操作する装置である。情報処理装置１２は、イジングモデルに帰着させた組み合わせ最適化問題を、アニーリング方式の計算装置１０に解かせる為に必要な情報の入力をユーザから受け付け、イジングモデルをアニーリング方式の計算装置１０に解かせる。
　なお、イジングモデルに帰着させた組み合わせ最適化問題をアニーリング方式の計算装置１０に解かせる為に必要な情報には、イジングモデルに変換する関数の情報が含まれている。情報処理装置１２は、ユーザに対して、イジングモデルに変換する関数の作成を後述のように支援することで、イジングモデルの作成を支援する。
　また、情報処理装置１２は、アニーリング方式の計算装置１０が解いた組み合わせ最適化問題の最適解を受信し、その最適解を表示装置に表示するなど、ユーザが確認できるように出力する。
　なお、図１の情報処理システム１は一例であって、通信ネットワーク１８を介して情報処理装置１２と接続されたユーザ端末（図示せず）から、ユーザが情報処理装置１２にアクセスして利用する形態であってもよい。
　また、アニーリング方式の計算装置１０はクラウドコンピューティングのサービスとして実現してもよい。例えばアニーリング方式の計算装置１０は、通信ネットワーク１８経由でＡＰＩ（アプリケーションプログラミングインタフェース）を呼び出すことにより利用可能であってもよい。
　さらに、アニーリング方式の計算装置１０はクラウドコンピューティングのサービスとして実現されたものに限定されず、オンプレミスにより実現されてもよいし、他社が運用するものであってもよい。アニーリング方式の計算装置１０は、複数台のコンピュータにより実現してもよい。
　また、ユーザが情報処理装置１２にアクセスして利用する形態では、情報処理装置１２をクラウドコンピューティングのサービスとして実現してもよいし、オンプレミスにより実現されてもよいし、他社が運用するものであってもよいし、複数台のコンピュータにより実現してもよい。図１の情報処理システム１は、用途や目的に応じて様々なシステム構成例があることは言うまでもない。
　＜ハードウェア構成＞
　図１の情報処理装置１２は、例えば図２に示すハードウェア構成のコンピュータ５００により実現する。
　図２は、本実施形態に係るコンピュータの一例のハードウェア構成図である。図２のコンピュータ５００は、入力装置５０１、表示装置５０２、外部Ｉ／Ｆ５０３、ＲＡＭ５０４、ＲＯＭ５０５、ＣＰＵ５０６、通信Ｉ／Ｆ５０７、及びＨＤＤ５０８などを備えており、それぞれがバスＢで相互に接続されている。なお、入力装置５０１及び表示装置５０２は接続して利用する形態であってもよい。
　入力装置５０１は、ユーザが各種信号を入力するのに用いるタッチパネル、操作キーやボタン、キーボードやマウスなどである。表示装置５０２は、画面を表示する液晶や有機ＥＬなどのディスプレイ、音声や音などの音データを出力するスピーカ等で構成されている。通信Ｉ／Ｆ５０７はコンピュータ５００がデータ通信を行うためのインタフェースである。
　また、ＨＤＤ５０８は、プログラムやデータを格納している不揮発性の記憶装置の一例である。格納されるプログラムやデータには、コンピュータ５００全体を制御する基本ソフトウェアであるＯＳ、及びＯＳ上において各種機能を提供するアプリケーションなどがある。なお、コンピュータ５００はＨＤＤ５０８に替えて、記憶媒体としてフラッシュメモリを用いるドライブ装置（例えばソリッドステートドライブ：ＳＳＤなど）を利用するものであってもよい。
　外部Ｉ／Ｆ５０３は、外部装置とのインタフェースである。外部装置には、記録媒体５０３ａなどがある。これにより、コンピュータ５００は外部Ｉ／Ｆ５０３を介して記録媒体５０３ａの読み取り及び／又は書き込みを行うことができる。記録媒体５０３ａにはフレキシブルディスク、ＣＤ、ＤＶＤ、ＳＤメモリカード、ＵＳＢメモリなどがある。
　ＲＯＭ５０５は、電源を切ってもプログラムやデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリ（記憶装置）の一例である。ＲＯＭ５０５にはコンピュータ５００の起動時に実行されるＢＩＯＳ、ＯＳ設定、及びネットワーク設定などのプログラムやデータが格納されている。ＲＡＭ５０４はプログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリ（記憶装置）の一例である。
　ＣＰＵ５０６は、ＲＯＭ５０５やＨＤＤ５０８などの記憶装置からプログラムやデータをＲＡＭ５０４上に読み出し、処理を実行することで、コンピュータ５００全体の制御や機能を実現する演算装置である。本実施形態に係る情報処理装置１２は、後述するような各種機能を実現できる。なお、アニーリング方式の計算装置１０のハードウェア構成については説明を省略する。
　＜構成＞
　本実施形態に係る情報処理システム１の構成について説明する。図３は本実施形態に係る情報処理システムの一例の構成図である。なお、図３の構成図は、本実施形態の説明に不要な部分について適宜省略している。
　図３に示した情報処理システム１のアニーリング方式の計算装置１０は呼出受付部２０及び最適解算出部２２を有する。また、情報処理装置１２は、入力受付部３０、算出部３２、決定部３４、出力部３６、変換部３８、連携部４０、表示部４２、実験データ記憶部５０、数式記憶部５２、及び材料情報記憶部５４を有する。
　入力受付部３０は、ユーザからイジングモデルに帰着させた組み合わせ最適化問題をアニーリング方式の計算装置１０に解かせる為に必要な情報の入力を受け付ける入力インタフェースである。イジングモデルに帰着させた組み合わせ最適化問題をアニーリング方式の計算装置１０に解かせる為に必要な情報には、イジングモデルに変換する関数の情報が含まれている。なお、イジングモデルに変換する関数は、１つ以上の説明変数（説明変数群）を含むように記述されている。
　算出部３２は、イジングモデルに変換する関数の１つ以上の説明変数を用いて記述した学習済みの機械学習モデルにより、１つ以上の説明変数と混合材料の物性との関係を算出する。また、機械学習モデルの記述に用いる説明変数は、材料組成の割合の加重平均で記述できる混合材料の特性であることが好ましい。機械学習モデルは、材料組成の割合の加重平均で記述できる混合材料の特性と、混合材料の物性との関係を、実験データにより学習済みであるものとする。
　決定部３４は、算出部３２が算出した１つ以上の説明変数と混合材料の物性との関係に基づき、目標物性のための１つ以上の説明変数の最適値及び許容変化幅を後述するように決定する。
　出力部３６は、決定部３４が決定した１つ以上の説明変数の最適値を、イジングモデルに変換する関数の１つ以上の説明変数の目標値として出力する。また、出力部３６は決定部３４が決定した１つ以上の説明変数の許容変化幅に基づいて、イジングモデルに変換する関数の１つ以上の説明変数の重み係数を後述するように出力する。
　変換部３８は、出力部３６が出力した１つ以上の説明変数の目標値及び１つ以上の説明変数の重み係数を代入した関数を、アニーリング方式の計算装置１０が利用可能なデータ形式のイジングモデルに変換する。
　連携部４０は、変換部３８により変換されたイジングモデルをアニーリング方式の計算装置１０に送信する。また、連携部４０はアニーリング方式の計算装置１０が算出した最適解を受信する。
　表示部４２は、連携部４０が受信した最適解を表示装置５０２に表示して、ユーザに確認させる。表示装置５０２に表示される最適解は、ユーザが分かりやすい例えば混合材料の混合比として表示される。
　実験データ記憶部５０は、機械学習モデルの学習に利用する実験データを記憶する。数式記憶部５２は、イジングモデルに変換する関数及び機械学習モデルを記憶する。材料情報記憶部５４は、材料の特性などの材料情報を記憶する。
　呼出受付部２０は、情報処理装置１２からの呼び出しを受け付け、利用可能なデータ形式に変換されたイジングモデルを情報処理装置１２から受信する。最適解算出部２２は呼出受付部２０が受信したイジングモデルのエネルギー（ハミルトニアン）が最小となる状態を求めることで、物性が目標値に漸近する混合材料の混合比の最適解を探索する。呼出受付部２０は探索した最適解を情報処理装置１２に送信する。
　なお、図３の構成図は一例である。本実施形態に係る情報処理システム１の構成は様々考えることができる。
　＜処理＞
　図４は、本実施形態に係る情報処理システムを用いた材料組成探索方法の処理手順の一例を示したフローチャートである。ステップＳ１００において、ユーザはイジングモデルに変換する関数を作成する。イジングモデルに変換する関数は、例えば図５に示すような構成となる。
　図５は、イジングモデルに変換する関数の一例の説明図である。図５に示すイジングモデルに変換する関数は、１つ以上の説明変数Ｘｉ（ｉ＝１、２、…）の値を含む。Ｘｉｂｅｓｔは、説明変数Ｘｉの目標値である。説明変数Ｘｉは、材料組成の割合の加重平均で記述する、例えばＨＳＰ値又は分子量などの混合材料の特性である。
　図５において、最終項以外の項は、それぞれの説明変数Ｘｉが目標値Ｘｉｂｅｓｔに近付くほど小さい値となる。また、混合比制約項は材料の混合比の総和が「１００％」のときに「０」となる項である。また、図５のイジングモデルに変換する関数において、Ａｉは説明変数Ｘｉの重み係数である。Ｂは混合比制約項の重み係数である。
　アニーリング方式の計算装置１０は、例えば図５の関数が最小となる状態を最適化結果として求めるものであるため、説明変数Ｘｉが目標値Ｘｉｂｅｓｔに近く、材料の混合比の総和が「１００％」である状態を、材料組成の最適解として算出する。
　本実施形態は、ユーザが調整していた目標値Ｘｉｂｅｓｔ及び重み係数Ａｉを、情報処理装置１２に出力させるようにしたことで、イジングモデルに変換する関数の作成を支援するものである。
　図６Ａ～図６Ｃは、組み合わせ最適化問題として解く課題例の説明図である。図６Ａは分子量が既知の複数の溶媒（溶媒群）を混合して平均分子量がＭ０に漸近（近似）する混合溶媒を作ることが目的であることを示している。
　溶媒群を混合した混合溶媒の平均分子量Ｍは、図６Ｂに示す式により算出することができる。また、溶媒群を混合した混合溶媒の平均分子量ＭがＭ０に漸近する混合溶媒であるほど、小さい値となる関数は例えば図６Ｃに示すように記述できる。平均分子量Ｍ及びＭ０は、混合した溶媒群の混合率の加重平均で記述できる混在溶媒の特性の一例である。
　図４に戻り、ステップＳ１０２において、ユーザはイジングモデルに変換する関数に含まれている説明変数Ｘｉを用いて記述した、混合材料の物性Ｙを予測するための機械学習モデルを作成する。ステップＳ１０２の処理について図７を参照しながら説明する。
　図７は組み合わせ最適化と機械学習との連携について説明する図である。図７は物性Ｙのポリマーを作るために最適なモノマー種の混合比を、組み合わせ最適化問題として解く例を示している。
　図７の組み合わせ最適化問題を解くためのイジングモデルに変換する関数には、図５等を用いて説明したように、モノマー種の混合比の加重平均で記述できる説明変数群Ｘが含まれている。したがって、ポリマーの説明変数群Ｘとポリマーの物性Ｙとの関係は、ポリマーの説明変数群Ｘを用いて記述したポリマーの物性を予測するための機械学習モデルを作成し、実験データを学習させることで得ることができる。
　このように、本実施形態では、ポリマーの説明変数群Ｘｉとポリマーの物性Ｙとの関係を学習済みの機械学習モデルにより、目標物性のポリマーを得るための説明変数空間における説明変数群の領域を後述のように得ることができる。図７の説明変数空間において目標物性のポリマーを得るための説明変数群Ｙの領域を得ることで、本実施形態は、図５に示した説明変数Ｘｉの最適値及び許容変化幅を後述のように決定し、説明変数Ｘｉの目標値Ｘｉｂｅｓｔ及び重み係数Ａｉの出力に利用する。
　図４に戻り、ステップＳ１０４において、ユーザはステップＳ１０２で作成した機械学習モデルを実験データで学習させる。なお、機械学習モデルの種類には制約がなく、ＬＡＳＳＯ又はランダムフォレストなどを利用できる。機械学習モデルの学習には、例えば図８に示すような材料情報と図９に示すような実験データを利用する。
　図８は材料情報の一例の構成図である。図８の材料情報は、材料ごとに特性の値が設定されている。また、図９は実験データの一例の構成図である。図９の実験データは混合材料の配合比と、その配合比で配合された混合材料の物性の値とが設定されている。説明変数ｉは図８の材料情報と、図９に示される混合材料の配合比と、に基づき、算出することができる。
　図４に戻り、ステップＳ１０６において、ユーザはステップＳ１０４で学習済みの機械学習モデルを用いて、目標物性に漸近する混合材料ほど、小さい値が出力される変数Ｚを作成する。情報処理装置１２の算出部３２は、例えば説明変数空間上で網羅計算を行うためにグリッド点を決めて、変数Ｚの網羅計算を行い、図１０に示すような説明変数Ｘｉと変数Ｚとの関係を算出する。
　図１０は、算出した説明変数Ｘｉと変数Ｚとの関係を示す一例の図である。変数Ｚは値が小さいほど、目標物性に漸近する混合材料となる。したがって、図１０に示した値が最小の変数Ｚに対応する説明変数Ｘｉが、その説明変数Ｘｉの最適値となる。また、最小の変数Ｚの値からのずれ許容の閾値（例えば変数Ｚの値からｃ％のずれを許容するなど）を設定しておくことで、最小の変数Ｚの値からのずれ許容の閾値内の複数の変数Ｚの値を選択できる。
　図４に戻り、ステップＳ１０８において、決定部３４は変数Ｚが最小のときの説明変数Ｘｉの値を、説明変数Ｘｉの最適値に決定する。出力部３６は決定した説明変数Ｘｉの最適値を、説明変数Ｘｉの目標値Ｘｉｂｅｓｔとして出力する。
　また、ステップＳ１１０において、決定部３４は最小の変数Ｚの値からのずれ許容の閾値内の複数の変数Ｚの値を選択し、選択した変数Ｚの説明変数Ｘｉの値を用いて、説明変数Ｘｉの許容変化幅を決定する。
　図１１は説明変数Ｘｉの最適値及び許容変化幅を説明する一例の図である。図１１は説明変数Ｘｉが二次元の例である。説明変数Ｘ１の最適値はＸ１ｂｅｓｔの値となる。また、説明変数Ｘ２の最適値はＸ２ｂｅｓｔの値となる。
　また、図１１に示した楕円の領域は、最小の変数Ｚの値からのずれ許容の閾値内の複数の変数Ｚの説明変数Ｘ１及び説明変数Ｘ２の値を用いて描画できる。図１１に示した楕円の領域が、目標物性に漸近する混合材料の説明変数領域となる。なお、図１１は目標物性に漸近する混合材料の説明変数領域が楕円の例を示したが、楕円に限定されない。
　決定部３４は図１１に示した楕円の領域から説明変数Ｘ１及び説明変数Ｘ２ごとの許容変化幅を決定する。例えば説明変数Ｘ１の許容変化幅は、図１１に示した楕円の短軸の距離である。また、例えば説明変数Ｘ２の許容変化幅は、図１１に示した楕円の長軸の距離である。
　図４に戻り、ステップＳ１１２において、出力部３６は決定した説明変数Ｘｉごとの許容変化幅から説明変数Ｘｉの重み係数Ａｉを、例えば図１２に示すような方法で決定して出力する。
　図１２は説明変数Ｘｉの重み係数Ａｉを決定する処理の一例の説明図である。例えば説明変数Ｘｉの重み係数Ａｉは、楕円の領域の軸距離ｒｉとした場合、１／ｒｉで算出することができる。図１２の例では、説明変数Ｘ１の重み係数Ａ１が１／ｒ１となる。図１２の例では、説明変数Ｘ２の重み係数Ａ２が１／ｒ２となる。
　例えば図１２に示した目標物性に漸近する混合材料の説明変数領域（楕円）では、目標物性に対する説明変数Ｘ１の感度が説明変数Ｘ２の感度よりも高いため、説明変数Ｘｉの重要度を説明変数Ｘ１＞説明変数Ｘ２と判断し、重み係数Ａ１＞重み係数Ａ２となるように出力している。図１２の例では、許容変化幅が大きい（分散が大きい）説明変数Ｘｉほど重み係数Ａｉが小さく、許容変化幅が小さい（分散が小さい）説明変数Ｘｉほど重み係数Ａｉが大きく、出力される。
　なお、図１２に示した目標物性に漸近する混合材料の説明変数領域は、最小の変数Ｚの値からのずれ許容の閾値によって形状が変化する。図１３は最小の変数Ｚからのずれ許容の閾値Ｃと、目標物性に漸近する混合材料の説明変数領域の形状との関係を説明する一例の図である。
　最小の変数Ｚからのずれ許容の閾値Ｃが大き過ぎると、例えば図１３の左側のグラフに示したように、目標物性に漸近する混合材料の説明変数領域の形状が大きくなり過ぎ、目標物性に対する説明変数Ｘ１及び説明変数Ｘ２の感度が有効に判断できない恐れがある。また、最小の変数Ｚからのずれ許容の閾値Ｃが小さ過ぎると、図１３の右側のグラフに示したように、目標物性に漸近する混合材料の説明変数領域の形状が小さくなり過ぎ、目標物性に対する説明変数Ｘ１及び説明変数Ｘ２の感度が有効に判断できない恐れがある。
　したがって、最小の変数Ｚからのずれ許容の閾値Ｃは、図１３の真ん中のグラフに示したように、説明変数Ｘｉの差が識別できるように設定することが望ましい。最小の変数Ｚからのずれ許容の閾値Ｃは、ユーザが目標物性に漸近する混合材料の説明変数領域の形状を参考に調整してもよいし、アニーリング方式の計算装置１０による最適化結果が十分でないと判断した場合に、調整するようにしてもよい。
　図４に戻り、ステップＳ１１４において、変換部３８はステップＳ１０８で出力された説明変数Ｘｉの目標値ＸｉｂｅｓｔとステップＳ１１２で出力された説明変数Ｘｉの重み係数Ａｉを、イジングモデルに変換する関数に代入する。ステップＳ１１６において、変換部３８は説明変数Ｘｉの目標値Ｘｉｂｅｓｔと説明変数Ｘｉの重み係数Ａｉとを代入した関数をイジングモデルに変換（イジングモデルの数式の行列要素を計算）する。
　関数を評価関数の二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）形式に変換したり、アニーリング方式の計算装置１０が利用可能なデータ形式のイジングモデルに変換したり、する技術は、ＷｅｂＡＰＩ等として提供されており、既存の技術である。
　例えば変換部３８は説明変数Ｘｉの目標値Ｘｉｂｅｓｔと説明変数Ｘｉの重み係数Ａｉとを代入した関数を展開し、イジングモデルの行列要素Ｑi,jを計算し、連携部４０は変換部３８により計算された行列要素Ｑi,jをイジングモデルのパラメータとしてアニーリング方式の計算装置１０に送信する。
　ステップＳ１１８において、イジングモデルのパラメータを受信したアニーリング方式の計算装置１０の最適解算出部２２は、例えば図５の関数が最小となる混合材料の混合比の最適解を探索する。呼出受付部２０は探索した最適解を表す情報を情報処理装置１２に送信する。
　ステップＳ１２０において、表示部４２は、連携部４０が最適解として受信した情報（アニーリング方式の計算装置１０のビット情報）をユーザが分かりやすい混合材料の混合比などの情報に変換して出力する。例えば表示部４２は、最適解の混合溶媒に含まれる材料の材料名と、その材料の配合比とを表示する。
　本実施形態では、イジングモデルに帰着させた組み合わせ最適化問題をアニーリングマシンに解かせる為にユーザが入力しなければならなかった、説明変数の目標値Ｘｉｂｅｓｔ及び重み係数Ａｉの入力を省略できる。
　最適解として探索した混合材料の混合比は、混合する材料、及びその混合比を指定することで混合材料を生成する。例えば混合材料生成装置の制御などに利用できる。また、上記の混合材料生成装置が生成した混合材料の物性は評価装置で評価できる。
　したがって、最適解として探索した混合材料の情報は、その混合材料の情報を指定して混合材料生成装置に生成させた混合材料の物性と比較することができ、その比較の結果をフィードバックすることで最適解の探索の精度を向上できる。
　以上、本実施形態に係る情報処理システム１によれば、目標物性に漸近する材料組成の組み合わせ最適化問題をアニーリング方式の計算装置１０に解かせるためのイジングモデルの作成の手間を軽減できる。
　以上、本実施形態について説明したが、特許請求の範囲の趣旨及び範囲から逸脱することなく、形態や詳細の多様な変更が可能なことが理解されるであろう。
　以上、本発明を実施例に基づいて説明したが、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載の範囲内で様々な変形が可能である。本願は、日本特許庁に２０２２年３月１日に出願された基礎出願２０２２―０３１０８４号の優先権を主張するものであり、その全内容を参照によりここに援用する。
　１　　情報処理システム
　１０　　アニーリング方式の計算装置
　１２　　情報処理装置
　１８　　通信ネットワーク
　２０　　呼出受付部
　２２　　最適解算出部
　３０　　入力受付部
　３２　　算出部
　３４　　決定部
　３６　　出力部
　３８　　変換部
　４０　　連携部
　４２　　表示部
　５０　　実験データ記憶部
　５２　　数式記憶部
　５４　　材料情報記憶部

Claims (9)

  1. 　目標物性に漸近する材料組成の組み合わせ最適化問題をアニーリング方式の計算装置に解かせるためのイジングモデルの作成を支援する情報処理装置であって、
    　前記イジングモデルに変換する関数の１つ以上の説明変数を用いて記述した、混合材料の物性を予測するための学習済みの機械学習モデルにより、前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性の関係を算出する算出部と、
    　前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性との関係に基づき、前記目標物性のための前記１つ以上の説明変数の最適値及び許容変化幅を決定する決定部と、
    　決定した前記１つ以上の説明変数の最適値を前記関数における前記１つ以上の説明変数の目標値として出力すると共に、決定した前記１つ以上の説明変数の許容変化幅に基づいて前記関数における前記１つ以上の説明変数の重み係数を出力する出力部と、
    を有することを特徴とする情報処理装置。
  2. 　前記１つ以上の説明変数は、前記材料組成の割合の加重平均で記述できる前記混合材料の特性であること
    を特徴とする請求項１記載の情報処理装置。
  3. 　前記出力部は、前記許容変化幅が大きい前記説明変数ほど重み係数を小さく、前記許容変化幅が小さい前記説明変数ほど重み係数を大きく、出力すること
    を特徴とする請求項１又は２記載の情報処理装置。
  4. 　前記決定部は、前記目標物性のずれ許容の閾値に基づき、前記１つ以上の説明変数ごとの許容変化幅を決定すること
    を特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の情報処理装置。
  5. 　前記機械学習モデルは、前記材料組成の割合の加重平均で記述できる前記混合材料の特性と、前記混合材料の物性との関係を、実験データにより学習済みであること
    を特徴とする請求項１乃至４の何れか一項に記載の情報処理装置。
  6. 　前記出力部が出力した前記１つ以上の説明変数の目標値及び前記１つ以上の説明変数の重み係数を代入した前記関数を前記イジングモデルに変換する変換部、
    を更に有する請求項１乃至５の何れか一項記載の情報処理装置。
  7. 　イジングモデルを用いたアニーリング方式の計算装置と、目標物性に漸近する材料組成の組み合わせ最適化問題を前記計算装置に解かせるためのイジングモデルの作成を支援する情報処理装置と、を有する情報処理システムであって、
    　前記イジングモデルに変換する関数の１つ以上の説明変数を用いて記述した、混合材料の物性を予測するための学習済みの機械学習モデルにより、前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性との関係を算出する算出部と、
    　前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性との関係に基づき、前記目標物性のための前記１つ以上の説明変数の最適値及び許容変化幅を決定する決定部と、
    　決定した前記１つ以上の説明変数の最適値を前記関数における前記１つ以上の説明変数の目標値として出力すると共に、決定した前記１つ以上の説明変数の許容変化幅に基づいて前記関数における前記１つ以上の説明変数の重み係数を出力する出力部と、
    　前記出力部が出力した前記１つ以上の説明変数の目標値及び前記１つ以上の説明変数の重み係数を代入した前記関数を前記イジングモデルに変換する変換部と、
    　前記イジングモデルを用いて、前記目標値に漸近する材料組成の最適解を算出する最適解算出部と、
    　前記目標値に漸近する材料組成の最適解を表示する表示部と、
    を有することを特徴とする情報処理システム。
  8. 　目標物性に漸近する材料組成の組み合わせ最適化問題をアニーリング方式の計算装置に解かせるためのイジングモデルの作成を支援する情報処理装置を、
    　前記イジングモデルに変換する関数の１つ以上の説明変数を用いて記述した、混合材料の物性を予測するための学習済みの機械学習モデルにより、前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性との関係を算出する算出部、
    　前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性との関係に基づき、前記目標物性のための前記１つ以上の説明変数の最適値及び許容変化幅を決定する決定部、
    　決定した前記１つ以上の説明変数の最適値を前記関数における前記１つ以上の説明変数の目標値として出力すると共に、決定した前記１つ以上の説明変数の許容変化幅に基づいて前記関数における前記１つ以上の説明変数の重み係数を出力する出力部、
    として機能させるためのプログラム。
  9. 　イジングモデルを用いたアニーリング方式の計算装置と、目標物性に漸近する材料組成の組み合わせ最適化問題を前記計算装置に解かせるためのイジングモデルの作成を支援する情報処理装置と、を有する情報処理システムの材料組成探索方法であって、
    　前記イジングモデルに変換する関数の１つ以上の説明変数を用いて記述した、混合材料の物性を予測するための学習済みの機械学習モデルにより、前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性との関係を算出し、
    　前記１つ以上の説明変数及び前記混合材料の物性との関係に基づき、前記目標物性のための前記１つ以上の説明変数の最適値及び許容変化幅を決定し、
    　決定した前記１つ以上の説明変数の最適値を前記関数における前記１つ以上の説明変数の目標値として出力すると共に、決定した前記１つ以上の説明変数の許容変化幅に基づいて前記関数における前記１つ以上の説明変数の重み係数を出力し、
    　出力した前記１つ以上の説明変数の目標値及び前記１つ以上の説明変数の重み係数を代入した前記関数を前記イジングモデルに変換し、
    　前記イジングモデルを用いて、前記目標値に漸近する材料組成の最適解を算出し、
    　前記目標値に漸近する材料組成の最適解を表示する、
    を有することを特徴とする材料組成探索方法。
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