WO2023162143A1 - 通信システム、受信機、等化信号処理回路、方法、及びコンピュータ可読媒体 - Google Patents

通信システム、受信機、等化信号処理回路、方法、及びコンピュータ可読媒体 Download PDF

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WO2023162143A1
WO2023162143A1 PCT/JP2022/007907 JP2022007907W WO2023162143A1 WO 2023162143 A1 WO2023162143 A1 WO 2023162143A1 JP 2022007907 W JP2022007907 W JP 2022007907W WO 2023162143 A1 WO2023162143 A1 WO 2023162143A1
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WO
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filter
signal
distortion
output
receiver
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PCT/JP2022/007907
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学 有川
正規 佐藤
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日本電気株式会社
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    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
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    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
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    • H—ELECTRICITY
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    • H04B10/61—Coherent receivers
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04J—MULTIPLEX COMMUNICATION
    • H04J14/00—Optical multiplex systems
    • H04J14/06—Polarisation multiplex systems

Definitions

  • the present disclosure relates to communication systems, receivers, equalization signal processing circuits, equalization signal processing methods, and computer-readable media.
  • multi-level modulation such as high-order Quadrature Amplitude Modulation (QAM) modulation is adopted in order to achieve high spectrum utilization efficiency.
  • QAM Quadrature Amplitude Modulation
  • digital signal processing such as collectively compensating for chromatic dispersion accumulated in optical fiber transmission lines.
  • higher-order multilevel modulated signals are vulnerable to distortion. For this reason, distortion caused by imperfections of components in the transmitter/receiver is becoming a new bottleneck in promoting higher multi-values.
  • Non-Patent Document 1 discloses receiver-side equalization digital signal processing that equalizes coherently received QAM signals.
  • FIG. 8 shows an example of receiver-side equalization digital signal processing described in Non-Patent Document 1.
  • Equalized digital signal processing includes chromatic dispersion compensation 501 , polarization separation 502 and carrier phase compensation 503 .
  • the in-phase component (in-phase: I) and the quadrature-phase component (quadrature: Q) of each polarization are x jI and x jQ
  • the chromatic dispersion compensation 501 compensates for chromatic dispersion that occurs when an optical signal propagates through an optical fiber.
  • the chromatic dispersion compensation 501 includes independent static complex signal input complex coefficient filters for each polarization.
  • the static filter coefficients included in the chromatic dispersion compensation 501 are determined to have the inverse characteristics of the chromatic dispersion determined from the accumulated chromatic dispersion amount.
  • Polarization splitter 502 compensates for polarization state variations and polarization mode dispersion that occur in optical signals during optical fiber propagation.
  • Polarization splitter 502 includes a 2 ⁇ 2 complex-signal-input complex-modulus Multi-input multi-output (MIMO) filter with cross-terms between polarizations.
  • FIG. 9 shows a 2 ⁇ 2 MIMO filter used for polarization splitting 502 .
  • MIMO filter 600 includes, for example, a 2 ⁇ 2 Finite impulse response (FIR) filter 601 .
  • the coefficients of FIR filter 601 are denoted by h 11 , h 12 , h 21 and h 22 .
  • Coefficient updating section 510 adaptively controls the coefficients of each FIR filter 601 so as to follow changes in the state of polarization based on the input and output of the 2 ⁇ 2 MIMO filter (polarization separation 502).
  • polarization separation 502 constant modulus algorithm (CMA), data-aided least mean square (DALMS) algorithm, decision-directed least mean square (DDLMS) algorithm, and other algorithms are used for coefficient updating.
  • CMA constant modulus algorithm
  • DALMS data-aided least mean square
  • DDLMS decision-directed least mean square
  • Carrier phase compensation 503 compensates for the frequency offset and phase offset between the carrier frequency of the transmitted optical signal and the local oscillator light on the receiving side.
  • Carrier phase compensation 503 includes a complex signal input complex coefficient filter that phase-rotates the received signal independently for each polarization.
  • Phase-locked loop (PLL) 520 determines the amount of phase rotation for carrier phase compensation 503 . After carrier phase compensation, signals y 1 and y 2 of respective polarizations with various distortions compensated are obtained.
  • a filter that can handle IQ components independently is required.
  • a filter is, for example, a real-coefficient MIMO filter whose input and output are real signals of respective IQ components.
  • a 2 ⁇ 2 MIMO filter with real coefficients is used, which inputs and outputs real signals of two IQ components.
  • This real-coefficient MIMO filter is equivalent to a filter that receives a complex signal and its complex conjugate as inputs, convolves the complex coefficient responses with each of them, and outputs a complex signal that is added together.
  • These filters are called Widely linear (WL).
  • IQ distortion is generally not order interchangeable with other distortions such as chromatic dispersion. Therefore, as in the configuration of FIG. 8, when an IQ distortion compensation block is provided for distortion compensation for each block, the order is important.
  • FIG. 10 shows an adaptive multi-layer filter for equalizing signal processing.
  • the adaptive multilayer filter has in-receiver distortion compensation 701, chromatic dispersion compensation 702, polarization separation 703, carrier phase compensation 704, and in-transmitter distortion compensation 705 in that order.
  • various distortions contained in the received signal are compensated for in the reverse order of the distortions.
  • the in-receiver distortion compensation 701 has a WL2 ⁇ 1 filter for each polarization, ie for each of the input signals x 1 and x 2 .
  • the chromatic dispersion compensation 702 has an SL filter for each polarized wave.
  • Polarization splitter 703 includes a 2x2 MIMO SL filter.
  • Carrier phase compensation 704 has an SL filter for each polarization.
  • In-transmitter distortion compensation 705 has a WL2 ⁇ 1 filter for each polarization.
  • FIG. 11 shows a WL2 ⁇ 1 filter used for in-receiver distortion compensation 701 and in-transmitter distortion compensation 705 .
  • WL2 ⁇ 1 filter 800 has complex conjugate calculator 801 .
  • a complex conjugate calculator 801 calculates a complex conjugate of an input complex number signal.
  • the complex signal is input to FIR filter 802 and the complex conjugate signal is input to FIR filter 803 .
  • WL2 ⁇ 1 filter 800 outputs a signal obtained by adding the output of FIR filter 802 and the output of FIR filter 803 .
  • In-receiver distortion compensation 701 and in-transmitter distortion compensation 705 each have such a WL2 ⁇ 1 filter 800 for each polarization.
  • the filter coefficients of the in-receiver distortion compensation 701 and the in-transmitter distortion compensation 705 need to be adaptively controlled.
  • the loss function calculator 730 calculates the difference from the desired state of the final layer filter output, that is, the output of the in-transmitter distortion compensation 705, as a loss function.
  • the coefficient updating unit 710 calculates the slope of the loss function of all coefficients of each filter block based on the fact that the outputs of all filter blocks can be expressed in a differentiable form with respect to their inputs and coefficients, and on the basis of error backpropagation. to calculate Coefficient updater 710 adaptively controls the coefficients of each filter block using the calculated gradients to minimize the loss function.
  • the PLL 720 controls the phase rotation amount of the carrier phase compensation 704 according to the output of the intra-transmitter distortion compensation 705, which is the final layer of the filter block.
  • the filter coefficient h ij [l] when the l-th layer filter is an SL MIMO filter is and From the relation of convolution, the tap length M [l] of the l-th layer filter is is.
  • H ij [l] is a matrix of size M l ⁇ M l ⁇ 1 .
  • U j [l-1] [k] is a matrix of size M l ⁇ M l-1 .
  • the filter coefficients are updated to minimize the loss function ⁇ [k].
  • the loss function ⁇ [k] is expressed by the following equation, where y i [k] is the output sample of the multilayer filter and d i [k] is the training signal.
  • the coefficient update for the filter coefficients ⁇ is is represented by ⁇ is the step size that determines the size of the coefficient update.
  • the slope of the loss function is determined sequentially from the last layer using backpropagation. The slope of the loss function for the output of the final layer is, for the DALMS algorithm, becomes.
  • the l-th filter is an SL MIMO filter, then given the gradient on the output vector, the gradient on the input vector and the coefficients is given by backpropagation: becomes. Also, since the loss function to be minimized takes real values, in that case, is. If the l-th layer filter is an SL filter for each polarization, and if it is a WL filter, the same calculation can be performed. In this manner, a multi-layer filter distortion compensation process and adaptive update of filter coefficients based on the final output signal sample are performed.
  • Multi-layer filter backpropagation requires matrix operations such as U j [l ⁇ 1] [k] and H ij at each layer, as shown in Equations 13-15.
  • the size of these matrices is related to the length of the input vector and output vector of each layer.
  • Equation 4 since Equation 4 holds for the length of the input vector and the output vector of each layer, Ml and Ml -1 tend to have larger values in the layers closer to the first stage in the multilayer filter. This is particularly noticeable when there is a filter with a large tap length M 1 [l] in the multi-layered filter.
  • the accumulated chromatic dispersion reaches about 170 ns/nm.
  • the required tap length exceeds 5500 taps.
  • various distortion compensations are performed with the configuration shown in FIG .
  • the larger size increases the amount of computation required for backpropagation.
  • the distortion compensation process using a multilayer filter as shown in FIG. 10 has a problem that the amount of calculation for updating coefficients becomes enormous when applied to ultra-long-distance single-mode fiber transmission.
  • one object of the present disclosure is to provide a communication system, a receiver, an equalization signal processing circuit, and a method that can compensate for various types of distortion while suppressing an increase in the amount of calculation.
  • the equalization signal processing circuit compensates for a first distortion contained in a received signal that is a coherent reception of a signal transmitted from a transmitter via a transmission path to each of the received signal and a complex conjugate signal of the received signal.
  • a first filter for outputting the first distortion-compensated received signal and the complex conjugate signal; and an input signal for the first distortion-compensated received signal and the complex conjugate signal.
  • a filter group including a second filter that compensates for a second distortion contained in the received signal and outputs a received signal in which the second distortion is compensated, and an output signal that is output from the filter group and coefficient update means for adaptively controlling the filter coefficients of the second filter based on the difference between the output signal and a predetermined value.
  • the present disclosure provides a receiver as a second aspect.
  • the receiver includes a receiving circuit that coherently receives a signal transmitted from a transmitter via a transmission path, and an equalizing signal processing circuit that performs equalizing signal processing on the coherently received received signal.
  • the equalization signal processing circuit compensates for a first distortion contained in the received signal to each of the received signal and a complex conjugate signal of the received signal, and the first distortion is compensated for.
  • a first filter for outputting a received signal and a complex conjugate signal, and a received signal and a complex conjugate signal subjected to compensation for the first distortion as input signals, and compensating for a second distortion included in the received signal.
  • a filter group including a second filter for outputting a reception signal in which the second distortion is compensated, an output signal output from the filter group, and a predetermined value of the output signal, based on the difference between the and coefficient updating means for adaptively controlling filter coefficients of the second filter.
  • a communication system includes a transmitter that transmits a signal over a transmission line and a receiver that receives the transmitted signal.
  • the receiver includes a receiving circuit that coherently receives the signal transmitted from the transmitter, and an equalization signal processing circuit that performs equalization signal processing on the coherently received received signal.
  • the equalization signal processing circuit compensates for a first distortion contained in the received signal to each of the received signal and a complex conjugate signal of the received signal, and the first distortion is compensated for.
  • a first filter for outputting a received signal and a complex conjugate signal, and a received signal and a complex conjugate signal subjected to compensation for the first distortion as input signals, and compensating for a second distortion included in the received signal.
  • a filter group including a second filter for outputting a reception signal in which the second distortion is compensated, an output signal output from the filter group, and a predetermined value of the output signal, based on the difference between the and coefficient updating means for adaptively controlling filter coefficients of the second filter.
  • the present disclosure provides an equalization signal processing method as a fourth aspect.
  • the equalization signal processing method uses a first filter to compensate for a first distortion contained in a received signal that is coherently received from a signal transmitted from a transmitter via a transmission line, and to compensate for the received signal and the received signal. applied to each of the complex conjugate signals of the signal, and inputting the received signal and the complex conjugate signal subjected to the first distortion compensation to a filter group including a second filter, using the second filter, and adaptively adjusting the filter coefficient of the second filter based on the difference between the output signal output from the filter group and a predetermined value of the output signal. including controlling to
  • the present disclosure provides a computer-readable medium as a fifth aspect.
  • the computer readable field uses a first filter to compensate for a first distortion contained in a received signal that is coherently received from a signal transmitted from a transmitter over a transmission path, and the received signal. and inputting the first distortion-compensated received signal and the complex conjugate signal to a filter group including a second filter, and using the second filter, compensating for the second distortion included in the received signal, and adaptively changing the filter coefficient of the second filter based on the difference between the output signal output from the filter group and a predetermined value of the output signal; Stores a program for causing the processor to perform processing, including controlling.
  • the communication system, receiver, equalization signal processing circuit, method, and computer-readable medium according to the present disclosure can compensate for various types of distortion while suppressing an increase in computational complexity.
  • FIG. 1 is a schematic block diagram of a communication system according to the present disclosure
  • FIG. FIG. 2 is a block diagram showing a schematic configuration of a receiver
  • 1 is a block diagram showing a signal transmission system according to an embodiment of the present disclosure
  • FIG. 4 is a block diagram showing an example of digital signal processing in an equalization unit
  • FIG. FIG. 2 is a block diagram showing an example of receiver-side equalization digital signal processing described in Non-Patent Document 1
  • 2 is a block diagram showing a 2 ⁇ 2 MIMO filter
  • FIG. 3 is a block diagram showing an adaptive multi-layer filter that performs equalization signal processing
  • FIG. 4 is a block diagram showing a WL2 ⁇ 1 filter;
  • FIG. 1 schematically shows a communication system according to the present disclosure.
  • Communication system 10 has transmitter 11 and receiver 15 .
  • Transmitter 11 and receiver 15 are interconnected via transmission path 13 .
  • a transmitter 11 transmits a signal via a transmission line 13 .
  • Receiver 15 receives the signal transmitted from transmitter 11 via transmission path 13 .
  • FIG. 2 shows a schematic configuration of the receiver 15.
  • the receiver 15 has a receiving circuit 21 and an equalization signal processing circuit 22 .
  • the receiving circuit 21 coherently receives the signal transmitted from the transmitter 11 .
  • the equalization signal processing circuit 22 performs equalization signal processing on the coherently received received signal.
  • the equalization signal processing circuit 22 has a first filter 23, a filter group 25, and coefficient updating means 26.
  • the first filter 23 compensates for a first distortion included in the coherently received received signal to each of the received signal and the complex conjugate of the received signal, and the first distortion is compensated for. It outputs the received signal and the complex conjugate signal.
  • the filter group 25 includes the second filter 24.
  • the second filter 24 receives the first distortion-compensated reception signal and the complex conjugate signal as input signals, and compensates for the second distortion contained in the reception signal.
  • the filter group 25 may include one or more filters connected in series along the signal path of the received signal after the second filter 24 .
  • the coefficient updating means 26 adaptively controls the filter coefficients of the second filter 24 based on the difference between the output signal output from the filter group 25 and the predetermined value of the output signal.
  • the first filter 23 that performs compensation for the first distortion is placed before the second filter 24 that performs compensation for the second distortion.
  • the second distortion be the distortion that is normally compensated using a WL filter. If the first filter 23 is arranged after the second filter 24 in the filter group 25, in updating the filter coefficients of the second filter 24, the input vector of the loss function for the first filter 23 and We need to compute the gradients for the coefficients. In this case, when the tap length of the first filter 23 is long, the amount of calculation for updating the coefficients increases.
  • the first filter 23 can be positioned before the second filter 24 while still allowing compensation for the second distortion in the second filter 24, as described below. Therefore, the equalization signal processing circuit 22 can compensate for various types of distortion while suppressing an increase in the amount of calculation in updating the coefficients.
  • FIG. 3 illustrates a signal transmission system according to one embodiment of the disclosure.
  • the signal transmission system is an optical fiber communication system that adopts the polarization multiplexing QAM method and performs coherent reception.
  • the optical fiber communication system 100 has an optical transmitter 110 , a transmission line 130 and an optical receiver 150 .
  • the optical fiber communication system 100 constitutes, for example, an optical submarine cable system.
  • Fiber optic communication system 100 corresponds to communication system 10 shown in FIG.
  • Optical transmitter 110 corresponds to transmitter 11 shown in FIG.
  • Transmission line 130 corresponds to transmission line 13 shown in FIG.
  • Optical receiver 150 corresponds to receiver 15 shown in FIG.
  • the optical transmitter 110 converts transmission data into a polarization multiplexed signal.
  • the optical transmitter 110 has an encoder 111 , a pre-equalizer 112 , a DAC (Digital analog converter) 113 , an optical modulator 114 and an LD (Laser diode) 115 .
  • the encoder 111 encodes transmission data and generates a signal sequence for optical modulation.
  • the encoding unit 111 converts the in-phase (I) components of each of the X polarized wave (first polarized wave) and the Y polarized wave (second polarized wave), and the quadrature (Q ) components to generate a total of four series of signals.
  • the encoded four-sequence signal is shown as one solid line.
  • one solid line shown in FIG. 3 collectively represents a predetermined number of signal sequences as a physical entity.
  • the pre-equalization unit 112 performs pre-equalization on the encoded four-sequence signal to compensate in advance for device distortion in the optical transmitter.
  • the DAC 113 converts the pre-equalized four series signals into analog electrical signals.
  • the LD 115 outputs CW (Continuous wave) light.
  • the optical modulator 114 modulates the CW light output from the LD 115 according to the four-sequence signals output from the DAC 113 to generate a polarization multiplexed QAM optical signal.
  • the optical signal (polarization multiplexed optical signal) generated by the optical modulator 114 is output to the transmission line 130 .
  • the transmission line 130 transmits the polarization multiplexed optical signal output from the optical transmitter 110 to the optical receiver 150 .
  • the transmission line 130 has an optical fiber 132 and an optical amplifier 133 .
  • Optical fiber 132 guides the optical signal transmitted from optical transmitter 110 .
  • Optical amplifier 133 amplifies the optical signal and compensates for propagation loss in optical fiber 132 .
  • Optical amplifier 133 is configured, for example, as an erbium doped fiber amplifier (EDFA).
  • Transmission line 130 may include multiple optical amplifiers 133 .
  • the optical receiver 150 has an LD 151 , a coherent receiver 152 , an ADC (Analog Digital Converter) 153 , an equalizer 154 and a decoder 155 .
  • circuits such as the equalization section (equalizer) 154 and the decoding section (decoder) 155 can be configured using a device such as a DSP (digital signal processor).
  • the LD 151 outputs CW light as local oscillator light.
  • coherent receiver 152 is configured as a polarization-diversified coherent receiver.
  • the coherent receiver 152 performs coherent detection on the optical signal transmitted through the optical fiber 132 using the CW light output from the LD 151 .
  • the coherent receiver 152 outputs four sequences of received signals (electrical signals) corresponding to the I and Q components of the coherently detected X-polarized waves and Y-polarized waves.
  • Coherent receiver 152 corresponds to receiver circuit 21 shown in FIG.
  • the ADC 153 samples the received signal output from the coherent receiver 152 and converts the received signal into a digital domain signal.
  • Equalization section 154 performs receiving-side equalization signal processing on the four-sequence received signals sampled by ADC 153 .
  • the equalization unit 154 compensates for various distortions in the optical fiber communication system by performing equalization signal processing on the received signal. In the following, equalization section 154 is assumed to perform receiver distortion compensation, chromatic dispersion compensation, polarization separation, carrier phase compensation, and transmitter distortion compensation, as in the example of FIG.
  • the equalization section 154 corresponds to the equalization signal processing circuit 22 shown in FIG.
  • the decoding unit 155 decodes the signal that has undergone the equalization signal processing in the equalization unit 154, and restores the transmitted data. The decoding unit 155 outputs the restored data to another circuit (not shown).
  • the digital signal processing includes a wavelength dispersion compensation filter 171, a receiver distortion compensation filter 172, a polarization separation filter 173, a carrier phase compensation filter 174, a transmitter distortion compensation filter 175, and a loss function calculator 176. , a coefficient updating unit 177 and a PLL 178 .
  • the digital signal processing constitutes an equalization signal processing circuit that implements the equalization signal processing method according to this embodiment.
  • the receiver distortion compensation filter 172, the polarization separation filter 173, the carrier phase compensation filter 174, and the transmitter distortion compensation filter 175 form a multi-layer filter whose coefficients are adaptively controlled.
  • the received complex signal input to equalization section 154 may be a signal compensated for known device distortion in advance. Also, the received complex signal input to equalization section 154 may be a signal subjected to a matched filter.
  • the complex conjugate calculator 179 calculates the complex conjugates (x 1 * and x 2 * ) of each of the two received complex signals (x 1 and x 2 ). Two received complex signals (x 1 and x 2 ) and their complex conjugate signals (x 1 * and x 2 * ) are input to the chromatic dispersion compensation filter 171 .
  • the chromatic dispersion compensation filter 171 corrects distortion (first distortion) caused by chromatic dispersion in the transmission line for each of the input signals (x 1 , x 2 , x 1 * , and x 2 * ). Compensate. In other words, the chromatic dispersion compensation filter 171 performs filter processing for compensating chromatic dispersion on each of the input signals (x 1 , x 2 , x 1 * , and x 2 * ).
  • the chromatic dispersion compensation filter 171 includes a complex signal input complex coefficient filter with a predetermined tap length. Either a time domain filter or a frequency domain filter may be used for the chromatic dispersion compensation filter 171 .
  • the coefficients of the chromatic dispersion compensating filter 171 are determined so that the accumulated chromatic dispersion is compensated according to the transmission path information such as the transmission fiber and the transmission distance, as is normally done in optical fiber communication.
  • the coefficients of the chromatic dispersion compensation filter 171 are treated statically.
  • the chromatic dispersion compensation filter 171 corresponds to the first filter 23 shown in FIG.
  • the multilayer filter includes a receiver distortion compensation filter 172, a polarization separation filter 173, a carrier phase compensation filter 174, and a transmitter distortion compensation filter 175 in this order from the signal input side.
  • a multilayer filter corresponds to the filter group 25 shown in FIG.
  • the in-receiver distortion compensation filter 172 corresponds to the second filter 24 shown in FIG.
  • the in-receiver distortion compensation filter 172 compensates for signal distortion (secondary distortion) that occurs within the optical receiver 150 (FIG. 3).
  • the polarization separation filter 173 compensates for signal distortion caused by polarization state variation and polarization mode dispersion during optical fiber transmission.
  • the carrier phase compensation filter 174 compensates for signal distortion caused by frequency offset and phase offset between the carrier of the transmitted optical signal and the local oscillator light on the receiving side.
  • the in-transmitter distortion compensation filter (third filter) 175 compensates for signal distortion (third distortion) occurring within the optical transmitter 110 .
  • the signals y1 and y2 output from the in-transmitter distortion compensation filter 175 are signals in which various distortions contained in the received complex signals x1 and x2 are compensated.
  • the filters of each block are configured according to the characteristics of the distortion they compensate for.
  • a filter for each block is configured using, for example, an FIR filter.
  • the tap length of the FIR filter is set according to the characteristics of the distortion to be compensated.
  • the in-receiver distortion compensation filter 172 includes two 2 ⁇ 1 SL Multi-input single-output (MISO) filters arranged per polarization.
  • FIG. 5 shows a 2 ⁇ 1 SL MISO filter.
  • MISO filter 190 has two FIR filters 191 and 192 .
  • a complex coefficient (first complex coefficient) h1 is convolved with the complex number signal subjected to chromatic dispersion compensation.
  • the FIR filter 192 convolves a complex coefficient (second complex coefficient) h *1 with respect to the complex conjugate signal subjected to chromatic dispersion compensation.
  • MISO filter 190 outputs a signal obtained by adding the output of FIR filter 191 and the output of FIR filter 192 .
  • the in-receiver distortion compensation filter 172 generates a pair of X-polarized complex signal and its complex conjugate signal (x 1 , x 1 * ) and a pair of Y-polarized complex signal and its complex conjugate signal (x 2 , x 2 * ) has a MISO filter 190 shown in FIG.
  • the in-receiver distortion compensation filter 172 outputs a signal obtained by adding the output of the FIR filter 191 and the output of the FIR filter 192 for each polarized wave.
  • the present embodiment is not limited to this.
  • a 4 ⁇ 2 SL MIMO filter may be used for the in-receiver distortion compensation filter 172 instead of two 2 ⁇ 1 SL MISO filters.
  • Polarization separation filter 173 includes a 2 ⁇ 2 MIMO SL filter.
  • the output signals corresponding to the two polarized waves output from the polarized wave separation filter 173 are input to the carrier phase compensation filter 174 .
  • the carrier phase compensation filter 174 includes a 1-tap SL filter arranged for each polarization.
  • the output signals corresponding to the two polarized waves output from the carrier phase compensation filter 174 are input to the intra-transmitter distortion compensation filter 175 .
  • the in-transmitter distortion compensation filter 175 includes a WL2 ⁇ 1 filter arranged for each polarization.
  • the coefficient of the carrier phase compensation filter 174 that is, the amount of compensation in carrier phase compensation is controlled by the PLL 178.
  • the PLL 178 determines the compensation amount in carrier phase compensation based on the output of the intra-transmitter distortion compensation filter 175, which is the final output of the multilayer filter.
  • the loss function calculator 176 calculates the difference between the output of the in-transmitter distortion compensation filter 175, which is the final stage of the multilayer filter, and the desired state as a loss function.
  • the coefficient updating unit 177 updates coefficients of the intra-receiver distortion compensation filter 172 , the polarization separation filter 173 , and the intra-transmitter distortion compensation filter 175 .
  • the coefficient updating unit 177 updates the coefficient of each filter, for example, for each sample or symbol at one time.
  • the coefficient updating unit 177 sequentially updates the coefficients of each filter using, for example, error backpropagation and gradient descent so as to minimize the loss function.
  • the coefficient updating unit 177 updates the filter coefficients of each filter using, for example, the DALMS algorithm and the stochastic gradient descent method.
  • the coefficient updating unit 177 corresponds to the coefficient updating means 26 shown in FIG.
  • Equation 20 applying a 2 ⁇ 1 WL filter for compensating for distortion in the receiver and an SL filter for compensating for chromatic dispersion in this order to the input signal results in chromatic dispersion of the input signal.
  • This is equivalent to applying a 2 ⁇ 1 SL MISO filter to the compensated signal and the chromatic dispersion compensated signal of the complex conjugate signal of the input signal. Therefore, in the digital signal processing shown in FIG. 4, distortion compensation and chromatic dispersion compensation in the receiver can be properly implemented.
  • the expression for the already obtained SL MIMO filter can be used as it is.
  • Chromatic dispersion has a wide time spread in ultra-long-distance transmission of single-mode fiber, and in order to compensate for such chromatic dispersion, the number of taps required in the chromatic dispersion compensation filter is enormous.
  • the chromatic dispersion compensating filter 171 is independent of the multi-layer filter whose coefficients are adaptively controlled.
  • a multilayer filter does not include a filter with a large number of taps, such as a chromatic dispersion compensating filter. Therefore, in the present embodiment, it is possible to avoid the multiplication of large matrices, which is necessary for error backpropagation for updating coefficients, and to greatly reduce the amount of calculation in updating coefficients.
  • the coefficients h 1 , h *1 of the 2 ⁇ 1 SL MISO filter for in-receiver distortion compensation are equalized as shown in FIG. Equivalent to the coefficients h 1 , h *1 of a 2 ⁇ 1 WL filter for in-receiver distortion compensation in signal processing. Therefore, the digital signal processing in this embodiment can be applied to the detection of the amount of distortion as described in Non-Patent Document 3 as it is.
  • the inventor conducted a simulation to verify the performance of distortion compensation in the configuration of this embodiment.
  • a 32-Gbaud polarization multiplexed Probabilistic constellation shaped 64QAM signal (entropy 2.8bit/symbol/pol) was used.
  • the phase noise of the transmission and reception laser was 100 kHz, no nonlinear distortion occurred, and the reception OSNR (Optical Signal to Noise Ratio) was 30 dB/0.1 nm. , distortion compensation was performed.
  • each filter of the multilayer filter was a T/2-spaced FIR filter. Chromatic dispersion compensation was performed with a frequency domain filter. A known pilot signal of the same format as the transmission signal was inserted into the transmission signal every 15 symbols, and the coefficients were updated by DALMS using it.
  • FIG. 6 shows the simulation results.
  • the simulation result is shown as a constellation diagram in which the demodulated signal of the multilayer filter is mapped on the IQ plane at symbol timing.
  • FIG. 6 shows the compensated constellation without IQ skew at the transmitter (Tx) and receiver (Rx), the compensated constellation with IQ skew at the transmitter, and The compensated constellation is shown when IQ skew is applied at the receiver. Comparing the three constellations shown in FIG. 6, it can be seen that similar reception characteristics are obtained when IQ skew is added to the transmitter and receiver and when IQ skew is not added. Therefore, the simulation confirmed that the distortion compensation in the transmitter and the distortion in the receiver functioned properly even when chromatic dispersion equivalent to transmission over 10000 km of ultra-long-distance single-mode fiber was accumulated.
  • equalization section 154 can be configured as an arbitrary digital signal processing circuit.
  • FIG. 7 shows a configuration example of the equalization unit 154 .
  • equalizer 154 includes one or more processors 410 and one or more memories 420 .
  • the processor 410 reads out the program stored in the memory 420 to perform receiver-side equalization signal processing.
  • the program includes instructions (or software code) that, when loaded into the processor, cause the processor to perform one or more of the functions described in the embodiments.
  • the program may be stored in a non-transitory computer-readable medium or tangible storage medium.
  • computer readable media or tangible storage media may include random-access memory (RAM), read-only memory (ROM), flash memory, solid-state drives (SSD) or other memory technology, CDs (compact disc)-ROM, digital versatile disc (DVD), Blu-ray disc or other optical disc storage, magnetic cassette, magnetic tape, magnetic disc storage or other magnetic storage device.
  • the program may be transmitted on a transitory computer-readable medium or communication medium.
  • transitory computer readable media or communication media include electrical, optical, acoustic, or other forms of propagated signals.
  • [Appendix 1] compensating for a first distortion included in a received signal obtained by coherently receiving a signal transmitted from a transmitter via a transmission path to each of the received signal and a complex conjugate signal of the received signal; a first filter that outputs a received signal and a complex conjugate signal that have been compensated for the distortion of The first distortion-compensated reception signal and the complex conjugate signal are input signals, the second distortion included in the reception signal is compensated, and the second distortion-compensated reception signal is output.
  • a filter group including a second filter;
  • An equalization signal processing circuit comprising: coefficient updating means for adaptively controlling filter coefficients of the second filter based on a difference between an output signal output from the filter group and a predetermined value of the output signal.
  • Appendix 2 The equalization signal processing circuit according to appendix 1, wherein the first distortion includes distortion caused by chromatic dispersion in the transmission line, and the first filter compensates for the chromatic dispersion.
  • Appendix 4 3. The equalization according to any one of Appendices 1 to 3, wherein the first filter includes a complex signal input complex coefficient filter with a predetermined tap length, and the second filter includes a MISO (Multiple Input Single Output) filter. signal processing circuit.
  • MISO Multiple Input Single Output
  • Appendix 6 The equalized signal according to any one of Appendices 1 to 5, wherein the signal transmitted from the transmitter is a polarization multiplexed signal, and the first filter and the second filter are arranged for each polarization. processing circuit.
  • the filter group includes one or more filters connected in series along the signal path of the received signal after the second filter, 7.
  • the equalization signal processing circuit according to any one of Appendices 1 to 6, wherein the coefficient updating means adaptively controls the filter coefficients of the second filter using an error backpropagation method.
  • the one or more filters include a third filter that compensates for a third distortion contained in the received signal;
  • the coefficient update means further adaptively controls the filter coefficient of the third filter based on a difference between the output signal output from the filter group and a predetermined value of the output signal. Equalization signal processing circuit as described.
  • [Appendix 10] a receiving circuit for coherently receiving a signal transmitted from a transmitter via a transmission line; an equalization signal processing circuit that performs equalization signal processing on the coherently received received signal;
  • the equalization signal processing circuit is compensating for a first distortion contained in the received signal to each of the received signal and a complex conjugate signal of the received signal, and generating the first distortion-compensated received signal and the complex conjugate signal; a first filter for output;
  • the first distortion-compensated reception signal and the complex conjugate signal are input signals, the second distortion included in the reception signal is compensated, and the second distortion-compensated reception signal is output.
  • a filter group including a second filter;
  • a receiver comprising: coefficient update means for adaptively controlling filter coefficients of the second filter based on a difference between an output signal output from the filter group and a predetermined value of the output signal.
  • Appendix 13 The receiver according to any one of appendices 10 to 12, wherein the first filter includes a complex signal input complex coefficient filter with a predetermined tap length, and the second filter includes a MISO (Multiple Input Single Output) filter. .
  • MISO Multiple Input Single Output
  • a filter group including a second filter;
  • a communication system comprising: coefficient update means for adaptively controlling filter coefficients of the second filter based on a difference between an output signal output from the filter group and a predetermined value of the output signal.
  • Appendix 15 15. The communication system according to appendix 14, wherein the first distortion includes distortion caused by chromatic dispersion in the transmission line, and the first filter compensates for the chromatic dispersion.
  • An equalization signal processing method comprising adaptively controlling filter coefficients of the second filter based on a difference between an output signal output from the filter group and a predetermined value of the output signal.
  • a program for causing a processor to execute processing including adaptively controlling filter coefficients of the second filter based on a difference between an output signal output from the filter group and a predetermined value of the output signal.
  • a non-transitory computer-readable medium that stores a

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Abstract

計算量の増大を抑えつつ、各種の歪みを補償することを可能にする。第１のフィルタ（２３）は、コヒーレント受信された受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、受信信号及びその複素共役信号のそれぞれに対して施し、第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を出力する。フィルタ群（２５）に含まれる第２のフィルタ（２４）は、第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を入力信号とし、受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、第２の歪みが補償された受信信号を出力する。係数更新手段（２６）は、フィルタ群（２５）から出力される出力信号と、出力信号の所定値との差分に基づいて、第２のフィルタ（２４）のフィルタ係数を適応的に制御する。

Description

通信システム、受信機、等化信号処理回路、方法、及びコンピュータ可読媒体
　本開示は、通信システム、受信機、等化信号処理回路、等化信号処理方法、及びコンピュータ可読媒体に関する。
　光ファイバ通信において、高いスペクトル利用効率を実現するため、高次のQuadrature amplitude modulation（ＱＡＭ）変調などの多値変調が採用されている。コヒーレント受信技術の導入以来、光ファイバ伝送路で蓄積される波長分散を受信側で一括して補償するなど、デジタル信号処理による柔軟な受信側での等化信号処理が可能となった。しかしながら、一般的に、高次の多値変調信号は歪みに脆弱である。このため、送受信機内のコンポーネントの不完全性等に起因する歪みが、高多値化を進める上での新たなボトルネックとなりつつある。
　関連技術として、非特許文献１は、コヒーレント受信されたＱＡＭ信号の等化を行う受信側等化デジタル信号処理を開示する。図８は、非特許文献１に記載される受信側等化デジタル信号処理の例を示す。等化デジタル信号処理は、波長分散補償５０１、偏波分離５０２、及びキャリア位相補償５０３を含む。受信機がコヒーレント受信したＸ／Ｙそれぞれの偏波の受信信号をｘ１、ｘ２とする。各偏波の同相成分（ｉｎ－ｐｈａｓｅ：Ｉ）、及び直交位相成分（ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ：Ｑ）をｘｊＩ、ｘｊＱとすると、受信信号はｘｊ＝ｘｊＩ＋ｉｘｊＱで表される。
　波長分散補償５０１は、光信号が光ファイバを伝搬する際に生じる波長分散を補償する。波長分散補償５０１は、偏波ごとに独立した静的な複素数信号入力複素係数フィルタを含む。波長分散補償５０１に含まれる静的なフィルタの係数は、蓄積された波長分散量から定められる波長分散の逆特性となるよう決定される。
　偏波分離５０２は、光ファイバ伝搬中に光信号に生じる偏波状態変動、及び偏波モード分散を補償する。偏波分離５０２は、偏波間のクロス項を持つ、２×２の複素数信号入力複素係数Multi-input multi-output（ＭＩＭＯ）フィルタを含む。図９は、偏波分離５０２に用いられる２×２ＭＩＭＯフィルタを示す。ＭＩＭＯフィルタ６００は、例えば２×２のFinite impulse response（ＦＩＲ）フィルタ６０１を含む。ＦＩＲフィルタ６０１の係数は、ｈ１１、ｈ１２、ｈ２１、及びｈ２２で表される。
　光ファイバ伝搬中に光信号に生じる偏波状態変動は、外部の環境に依存して時間変化する。係数更新部５１０は、２×２ＭＩＭＯフィルタ（偏波分離５０２）の入力と出力とに基づいて、各ＦＩＲフィルタ６０１の係数を、偏波状態変動に追従するように適応的に制御する。偏波分離５０２において、係数更新には、Constant modulus algorithm（ＣＭＡ）や、data-aided least mean square（ＤＡＬＭＳ）アルゴリズム、decision-directed least mean square（ＤＤＬＭＳ）アルゴリズムといったアルゴリズムが用いられる。これらアルゴリズムは、フィルタ出力と所望の状態との差分の平均的な大きさを最小化するように係数を更新するアルゴリズムである。これらアルゴリズムにおいて、係数更新量は、フィルタの入出力を使用して計算される。
　キャリア位相補償５０３は、送信された光信号のキャリア周波数と受信側のローカルオシレータ光との間の周波数オフセット、及び位相オフセットを補償する。キャリア位相補償５０３は、偏波ごとに独立した、受信信号に位相回転を施す複素数信号入力複素係数フィルタを含む。位相ロックループ（ＰＬＬ：Phase-locked loop）５２０は、キャリア位相補償５０３の位相回転量を定める。キャリア位相補償後、各種の歪みが補償された、それぞれの偏波の信号ｙ１，ｙ２が得られる。
　図８に示される受信側等化デジタル信号処理では、ＩＱ成分間の平均信号強度の不一致(ＩＱインバランス)、ＩＱ成分間の時間ずれ（ＩＱスキュー）、及びＩＱ成分間の直交ずれ（ＩＱ位相ずれ）などの、送信機又は受信機内で生じるＩＱ歪みを補償することができない。これは、図９に示されるＭＩＭＯフィルタのような、複素数信号入力複素数係数フィルタでは、ＩＱ成分ごとに独立した応答を付与することができないためである。この意味で、複素数信号入力複素数係数フィルタは、Strictly linear（ＳＬ）と呼ばれる。
　送信機又は受信機内で生じるＩＱ歪みを補償するためには、ＩＱ成分を独立に扱うことができるフィルタが必要とされる。そのようなフィルタは、例えば、ＩＱ成分それぞれの実数の信号を入出力とする、実数係数のＭＩＭＯフィルタである。例えば、片方の偏波の信号にこのようなフィルタを施す場合、ＩＱ成分２つの実数の信号を入出力とする、実数係数の２×２ＭＩＭＯフィルタが使用される。この実数係数のＭＩＭＯフィルタは、複素数信号とその複素共役とを入力とし、それぞれに複素係数応答を畳み込んだ後に足し合わせた複素数信号を出力するフィルタと等価である。これらのフィルタは、Widely linear（ＷＬ）と呼ばれる。
　ＩＱ歪みは、一般には、波長分散などの他の歪みと順序交換可能でない。したがって、図８の構成のように、ブロックごとの歪み補償でＩＱ歪み補償ブロックを設けようとした場合、その順序が重要となる。
　送信機又は受信機内で生じるＩＱ歪みを含む、光ファイバ通信における各種の歪みを等化するための受信側等化デジタル信号処理の例が、非特許文献２に記載されている。図１０は、等化信号処理を行う適応多層フィルタを示す。適応多層フィルタは、受信機内歪み補償７０１、波長分散補償７０２、偏波分離７０３、キャリア位相補償７０４、及び送信機内歪み補償７０５を、この順に有する。この適応多層フィルタにおいて、受信信号に含まれる各種の歪みは、歪みが生じた順序と逆の順序で補償される。
　受信機内歪み補償７０１は、偏波ごとに、すなわち入力信号ｘ１及びｘ２のそれぞれに対応して、ＷＬ２×１フィルタを有する。波長分散補償７０２は、偏波ごとに、ＳＬフィルタを有する。偏波分離７０３は、２×２ＭＩＭＯ　ＳＬフィルタを含む。キャリア位相補償７０４は、偏波ごとに、ＳＬフィルタを有する。送信機内歪み補償７０５は、偏波ごとに、ＷＬ２×１フィルタを有する。
　図１１は、受信機内歪み補償７０１及び送信機内歪み補償７０５に用いられるＷＬ２×１フィルタを示す。ＷＬ２×１フィルタ８００は、複素共役計算部８０１を有する。複素共役計算部８０１は、入力される複素数信号の複素共役を計算する。ＷＬ２×１フィルタ８００において、複素数信号はＦＩＲフィルタ８０２に入力され、複素共役信号はＦＩＲフィルタ８０３に入力される。ＷＬ２×１フィルタ８００は、ＦＩＲフィルタ８０２の出力とＦＩＲフィルタ８０３の出力とを加算した信号を出力する。受信機内歪み補償７０１及び送信機内歪み補償７０５は、それぞれ、このようなＷＬ２×１フィルタ８００を偏波ごとに有する。
　光通信システムにおいて生じている送信機内歪み及び受信機内歪みの特性は、通常、未知である。したがって、受信機内歪み補償７０１及び送信機内歪み補償７０５のフィルタ係数は、適応的に制御される必要がある。ただし、図８の構成のように、それぞれのフィルタブロックの直接の入出力を基に係数を制御することは、この場合困難である。これは、最後の送信機内歪み補償７０５以外のブロックでは、その出力に補償されていない歪みが残存するためである。このことは、適応制御のために最小化すべき適切な損失関数の設計を著しく困難にする。
　図１０において、損失関数計算部７３０は、最終層のフィルタ出力、すなわち送信機内歪み補償７０５の出力の所望状態からの差分を損失関数として計算する。係数更新部７１０は、全てのフィルタブロックの出力が、その入力と係数に関して微分可能な形に表現できることと、誤差逆伝播法とに基づいて、各フィルタブロックの全ての係数の損失関数についての勾配を計算する。係数更新部７１０は、計算した勾配を用いて、損失関数を最小化するように、各フィルタブロックの係数を適応的に制御する。
　ＰＬＬ７２０は、フィルタブロックの最終層である送信機内歪み補償７０５の出力に応じて、キャリア位相補償７０４の位相回転量を制御する。図１０に示される適応多層フィルタを用いることで、送信機内及び受信機内ＩＱ歪みを含む複数の歪みが同時に存在する場合においても、高精度な受信側等化信号処理を実現できる。
　非特許文献２に記載されている、図１０に示される適応多層フィルタでは、多層のＦＩＲフィルタによって、各種の歪みがそれぞれ補償される。この構成では、ＦＩＲフィルタの畳み込みの関係から、最終的な歪み補償後の１時刻のサンプルの出力を得るために、層をさかのぼるほど、計算に関わるサンプルの時間広がりが増えていく。
　以下、多層フィルタによる各種の歪み補償処理、及び係数更新の様子を説明する。時刻ｋの出力信号のサンプルを得るのに関係するｌ層目の出力信号ベクトル、及び入力信号ベクトルをそれぞれ、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
とする。Ｍｌ及びＭｌ－１は、それぞれ、ｌ層目の出力信号ベクトル及び入力信号ベクトルの長さである。多層フィルタの関係から、ｌ層目の入力信号ベクトルは、ｌ－１層目の出力信号ベクトルに一致する。ｉ＝１，２は、それぞれの偏波を表す。適応多層フィルタにおいて空間モードの補償を行う場合、ｉは２より大きい値まで拡張される。
　ｌ層目のフィルタがＳＬ　ＭＩＭＯフィルタの場合のフィルタ係数ｈｉｊ ［ｌ］を、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
とする。ｌ層目のフィルタのタップ長Ｍ［ｌ］は、畳み込みの関係から、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004
である。
　ｌ層目のフィルタがＳＬ　ＭＩＭＯフィルタの場合の順方向伝播は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005
である。ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000006
であり、Ｈｉｊ ［ｌ］は大きさがＭｌ×Ｍｌ-１の行列である。上記式５を変形すると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000008
である。Ｕｊ ［ｌ－１］［ｋ］は大きさがＭｌ×Ｍｌ-１の行列である。
　ｌ層目のフィルタが偏波ごとに配置されたＳＬフィルタの場合でも、ＷＬフィルタの場合でも、非特許文献２に記載されるように、上記と同様の計算ができる。非特許文献２に記載の多層フィルタでは、その係数が準静的に運用される波長分散補償フィルタ、及びＰＬＬによって補償量が決定されるキャリア位相補償フィルタ以外のフィルタ係数は、全て、多層フィルタの最終的な出力に基づいて適応的に制御される。
　例えば、係数更新に、ＤＡＬＭＳアルゴリズム及び確率的勾配降下法が用いられる場合、フィルタ係数は、損失関数φ［ｋ］を最小化するように更新される。損失関数φ［ｋ］は、多層フィルタの出力サンプルをｙｉ［ｋ］、トレーニング信号をｄｉ［ｋ］として、下記式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000009
　フィルタ係数ξについての係数更新は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000010
で表される。αは、係数更新の大きさを決めるステップサイズである。損失関数の勾配は、誤差逆伝播法を用いて、最終層から順次定められる。最終層の出力についての損失関数の勾配は、ＤＡＬＭＳアルゴリズムの場合、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000011
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000012
となる。
　ｌ層目のフィルタがＳＬ　ＭＩＭＯフィルタの場合、出力ベクトルについての勾配が与えられたとき、入力ベクトル及び係数についての勾配は、逆方向伝播により、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000013
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000015
となる。また、最小化すべき損失関数は実数値をとるので、その場合、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000016
である。ｌ層目のフィルタが偏波ごとのＳＬフィルタの場合、ＷＬフィルタの場合も、同様に計算できる。このようにして、多層フィルタによる歪み補償処理と、その最終的な出力信号サンプルに基づくフィルタ係数の適応的な更新とが行われる。
　多層フィルタの誤差逆伝播では、式１３から１５に示されるように、各層でＵｊ ［ｌ－１］［ｋ］、及びＨｉｊといった行列の演算が必要である。これら行列の大きさは、各層の入力ベクトルや出力ベクトルの長さが関わる。一方、各層の入力ベクトルや出力ベクトルの長さについて、式４が成立するため、多層フィルタにおいて、初段に近い層ほど、Ｍｌ及びＭｌ-１は大きな値となる傾向がある。これは、多層のフィルタの中にタップ長Ｍ［ｌ］の大きなフィルタが存在する場合、特に顕著である。
　例えば、１０，０００ｋｍといった超長距離のシングルモードファイバ伝送では、蓄積される波長分散は１７０ｎｓ／ｎｍ程度に達する。一般的なシンボルレート３２Ｇｂａｕｄの信号に対し２倍オーバーサンプリングで時間領域での波長分散補償を行う場合、必要なタップ長は５５００タップを超える。この場合、図１０に示される構成で各種の歪み補償を行うと、１及び２層目の入力ベクトル及び出力ベクトル、ひいてはＵｊ ［ｌ-１］［ｋ］及びＨｉｊ ［ｌ］といった行列のサイズが大きくなり、誤差逆伝播に必要な計算量が増大する。このように、図１０のような多層フィルタによる歪み補償処理では、超長距離のシングルモードファイバ伝送へ適用した場合、係数更新のための計算量が膨大となるという課題があった。
　本開示は、上記事情に鑑み、計算量の増大を抑えつつ、各種の歪みを補償できる通信システム、受信機、等化信号処理回路、及び方法を提供することを目的の１つとする。
　上記目的を達成するために、本開示は、第１の態様として、等化信号処理回路を提供する。等化信号処理回路は、伝送路を介して送信機から送信された信号をコヒーレント受信した受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を出力する第１のフィルタと、前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を入力信号とし、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、前記第２の歪みが補償された受信信号を出力する第２のフィルタを含むフィルタ群と、前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御する係数更新手段とを含む。
　本開示は、第の２態様として、受信機を提供する。受信機は、伝送路を介して送信機から送信された信号をコヒーレント受信する受信回路と、前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施する等化信号処理回路とを含む。等化信号処理回路は、前記受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を出力する第１のフィルタと、前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を入力信号とし、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、前記第２の歪みが補償された受信信号を出力する第２のフィルタを含むフィルタ群と、前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御する係数更新手段とを含む。
　本開示は、第３の態様として、通信システムを提供する。通信システムは、伝送路を介して信号を送信する送信機と、前記送信された信号を受信する受信機とを含む。受信機は、前記送信機から送信された信号をコヒーレント受信する受信回路と、前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施する等化信号処理回路とを含む。等化信号処理回路は、前記受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を出力する第１のフィルタと、前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を入力信号とし、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、前記第２の歪みが補償された受信信号を出力する第２のフィルタを含むフィルタ群と、前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御する係数更新手段とを含む。
　本開示は、第４の態様として、等化信号処理方法を提供する。等化信号処理方法は、第１のフィルタを用いて、伝送路を介して送信機から送信された信号をコヒーレント受信した受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を第２のフィルタを含むフィルタ群に入力し、前記第２のフィルタを用いて、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御することを含む。
　本開示は、第５の態様として、コンピュータ可読媒体を提供する。コンピュータ可読場謡は、第１のフィルタを用いて、伝送路を介して送信機から送信された信号をコヒーレント受信した受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を第２のフィルタを含むフィルタ群に入力し、前記第２のフィルタを用いて、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御することを含む処理をプロセッサに実行させるためのプログラムを格納する。
　本開示に係る通信システム、受信機、等化信号処理回路、方法、及びコンピュータ可読媒体は、計算量の増大を抑えつつ、各種の歪みを補償できる。
本開示に係る通信システムを概略的に示すブロック図。 受信機の概略的な構成を示すブロック図。 本開示の一実施形態に係る信号伝送システムを示すブロック図。 等化部におけるデジタル信号処理の例を示すブロック図。 ２×１　ＳＬ　ＭＩＳＯフィルタを示すブロック図。 シミュレーション結果を示す図。 等化部の構成例を示すブロック図。 非特許文献１に記載される受信側等化デジタル信号処理の例を示すブロック図。 ２×２ＭＩＭＯフィルタを示すブロック図。 等化信号処理を行う適応多層フィルタを示すブロック図。 ＷＬ２×１フィルタを示すブロック図。
　本開示の実施の形態の説明に先立って、本開示の概要を説明する。図１は、本開示に係る通信システムを概略的に示す。通信システム１０は、送信機１１、及び受信機１５を有する。送信機１１と受信機１５とは、伝送路１３を介して相互に接続される。送信機１１は、伝送路１３を介して信号を送信する。受信機１５は、送信機１１から送信された信号を、伝送路１３を介して受信する。
　図２は、受信機１５の概略的な構成を示す。受信機１５は、受信回路２１、及び等化信号処理回路２２を有する。受信回路２１は、送信機１１から送信された信号をコヒーレント受信する。等化信号処理回路２２は、コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施する。
　等化信号処理回路２２は、第１のフィルタ２３、フィルタ群２５、及び係数更新手段２６を有する。第１のフィルタ２３は、コヒーレント受信された受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、受信信号及び受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を出力する。
　フィルタ群２５は、第２のフィルタ２４を含む。第２のフィルタ２４は、第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を入力信号とし、受信信号に含まれる第２の歪みを補償する。フィルタ群２５は、第２のフィルタ２４の後段側に、受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される１以上のフィルタを含んでいてもよい。係数更新手段２６は、フィルタ群２５から出力される出力信号と、出力信号の所定値との差分に基づいて、第２のフィルタ２４のフィルタ係数を適応的に制御する。
　本開示では、第１の歪みの補償を実施する第１のフィルタ２３は、第２の歪みの補償を実施する第２のフィルタ２４の前段に配置されている。第２の歪みは、通常はＷＬフィルタを用いて補償される歪みであるものとする。仮に、第１のフィルタ２３がフィルタ群２５において第２のフィルタ２４の後段に配置されていた場合、第２のフィルタ２４のフィルタ係数の更新において、第１のフィルタ２３について損失関数の入力ベクトル及び係数についての勾配を計算する必要がある。この場合、第１のフィルタ２３のタップ長が長い場合、係数更新のための計算量が増大する。本開示では、後述するように、第１のフィルタ２３を第２のフィルタ２４の前に配置しつつ、第２のフィルタ２４において第２の歪みの補償が可能である。このため、等化信号処理回路２２は、係数更新における計算量の増大を抑えつつ、各種の歪みを補償することができる。
　以下、図面を参照しつつ、本開示の実施の形態を詳細に説明する。図３は、本開示の一実施形態に係る信号伝送システムを示す。本実施形態において、信号伝送システムは、偏波多重ＱＡＭ方式が採用され、コヒーレント受信を行う光ファイバ通信システムであることを想定する。光ファイバ通信システム１００は、光送信機１１０、伝送路１３０、及び光受信機１５０を有する。光ファイバ通信システム１００は、例えば光海底ケーブルシステムを構成する。光ファイバ通信システム１００は、図１に示される通信システム１０に対応する。光送信機１１０は、図１に示される送信機１１に対応する。伝送路１３０は、図１に示される伝送路１３に対応する。光受信機１５０は、図１に示される受信機１５に対応する。
　光送信機１１０は、送信データを偏波多重信号に変換する。光送信機１１０は、符号化部１１１、予等化部１１２、ＤＡＣ（Digital analog converter）１１３、光変調器１１４、及びＬＤ（Laser diode）１１５を有する。符号化部１１１は、送信データを符号化し、光変調のための信号系列を生成する。偏波多重ＱＡＭ方式の場合、符号化部１１１は、Ｘ偏波（第１の偏波）及びＹ偏波（第２の偏波）のそれぞれのｉｎ－ｐｈａｓｅ（Ｉ）成分、及びｑｕａｄｒａｔｕｒｅ（Ｑ）成分の計４系列の信号を生成する。なお、図３では、図面簡略化のため、符号化された４系列の信号は、１つの実線として示されている。以下、図３に示される１つの実線は、物理的実体として、所定数の信号系列をまとめて表している。
　予等化部１１２は、符号化された４系列の信号に対し、光送信機内のデバイスの歪みなどをあらかじめ補償する予等化を実施する。ＤＡＣ１１３は、予等化が実施された４系列の信号を、それぞれアナログ電気信号に変換する。
　ＬＤ１１５は、ＣＷ（Continuous wave）光を出力する。光変調器１１４は、ＬＤ１１５から出力されたＣＷ光を、ＤＡＣ１１３から出力される４系列の信号に応じて変調し、偏波多重ＱＡＭの光信号を生成する。光変調器１１４が生成した光信号（偏波多重光信号）は、伝送路１３０に出力される。
　伝送路１３０は、光送信機１１０から出力された偏波多重光信号を光受信機１５０に伝送する。伝送路１３０は、光ファイバ１３２、及び光増幅器１３３を有する。光ファイバ１３２は、光送信機１１０から送信された光信号を導波する。光増幅器１３３は、光信号を増幅し、光ファイバ１３２における伝搬損失を補償する。光増幅器１３３は、例えば、エルビウム添加ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ：erbium doped fiber amplifier）として構成される。伝送路１３０は、複数の光増幅器１３３を含み得る。
　光受信機１５０は、ＬＤ１５１、コヒーレント受信機１５２、ＡＤＣ（Analog digital converter）１５３、等化部１５４、及び復号部１５５を有する。光受信機１５０において、等化部（等化器）１５４、及び復号部（復号器）１５５など回路は、例えばＤＳＰ（digital signal processor）などのデバイスを用いて構成され得る。
　ＬＤ１５１は、ローカルオシレータ光となるＣＷ光を出力する。本実施形態において、コヒーレント受信機１５２は、偏波ダイバーシティ型コヒーレント受信機として構成される。コヒーレント受信機１５２は、ＬＤ１５１から出力されるＣＷ光を用いて、光ファイバ１３２を伝送された光信号に対してコヒーレント検波を実施する。コヒーレント受信機１５２は、コヒーレント検波されたＸ偏波及びＹ偏波のＩ成分及びＱ成分に相当する４系列の受信信号（電気信号）を出力する。コヒーレント受信機１５２は、図２に示される受信回路２１に対応する。
　ＡＤＣ１５３は、コヒーレント受信機１５２から出力される受信信号をサンプリングし、受信信号をデジタル領域の信号に変換する。等化部１５４は、ＡＤＣ１５３でサンプリングされた４系列の受信信号に対して受信側等化信号処理を行う。等化部１５４は、受信信号に対して等化信号処理を行うことで光ファイバ通信システムにおける各種の歪みを補償する。以下では、等化部１５４は、図１０の例と同様に、受信機内歪み補償、波長分散補償、偏波分離、キャリア位相補償、及び送信機内歪み補償を行うものとする。等化部１５４は、図２に示される等化信号処理回路２２に対応する。復号部１５５は、等化部１５４で等化信号処理が実施された信号に対して復号を行い、送信されたデータを復元する。復号部１５５は、復元したデータを、図示しない他の回路に出力する。
　図４は、等化部１５４におけるデジタル信号処理（等化信号処理）の具体例を示す。図４に示される例において、デジタル信号処理は、波長分散補償フィルタ１７１、受信機内歪み補償フィルタ１７２、偏波分離フィルタ１７３、キャリア位相補償フィルタ１７４、送信機内歪み補償フィルタ１７５、損失関数計算部１７６、係数更新部１７７、及びＰＬＬ１７８を有する。デジタル信号処理は、本実施形態に係る等化信号処理方法を実施する等化信号処理回路を構成する。本実施形態において、受信機内歪み補償フィルタ１７２、偏波分離フィルタ１７３、キャリア位相補償フィルタ１７４、及び送信機内歪み補償フィルタ１７５は、係数が適応的に制御される多層フィルタを構成する。
　等化部１５４には、２つの偏波に対応する２つの受信複素数信号（ｘ１及びｘ２）が入力される。等化部１５４に入力される受信複素数信号は、あらかじめ、既知のデバイス歪みが補償された信号であってもよい。また、等化部１５４に入力される受信複素数信号は、整合フィルタが施された信号であってもよい。複素共役計算部１７９は、２つの受信複素数信号（ｘ１及びｘ２）それぞれの複素共役（ｘ１ ＊及びｘ２ ＊）を計算する。波長分散補償フィルタ１７１には、２つの受信複素数信号（ｘ１及びｘ２）と、それらの複素共役信号（ｘ１ ＊及びｘ２ ＊）とが入力される。
　波長分散補償フィルタ１７１は、入力される信号（ｘ１、ｘ２、ｘ１ ＊、及びｘ２ ＊）のそれぞれに対して伝送路において波長分散に起因して生じる歪み（第１の歪み）の補償を施す。別の言い方をすると、波長分散補償フィルタ１７１は、入力される信号（ｘ１、ｘ２、ｘ１ ＊、及びｘ２ ＊）のそれぞれに対して波長分散を補償するためのフィルタ処理を施す。波長分散補償フィルタ１７１は、所定タップ長の複素数信号入力複素係数フィルタを含む。波長分散補償フィルタ１７１には、時間領域フィルタ又は周波数領域フィルタの何れが用いられてもよい。波長分散補償フィルタ１７１の係数は、光ファイバ通信で通常行われるように、伝送ファイバや伝送距離といった伝送路情報に応じて、蓄積した波長分散が補償されるように定められる。波長分散補償フィルタ１７１の係数は、静的に扱われる。波長分散補償フィルタ１７１は、図２に示される第１のフィルタ２３に対応する。
　波長分散補償フィルタ１７１が出力する、各偏波の受信複素数信号に対して波長分散補償を行った信号と、各偏波の受信複素数信号の複素共役に対して波長分散補償を行った信号とは、多層フィルタに入力される。多層フィルタは、信号入力側から、受信機内歪み補償フィルタ１７２、偏波分離フィルタ１７３、キャリア位相補償フィルタ１７４、及び送信機内歪み補償フィルタ１７５をこの順で含む。多層フィルタは、図２に示されるフィルタ群２５に対応する。受信機内歪み補償フィルタ１７２は、図２に示される第２のフィルタ２４に対応する。
　受信機内歪み補償フィルタ１７２は、光受信機１５０（図３）内で生じる信号歪み（第２の歪み）を補償する。偏波分離フィルタ１７３は、光ファイバ伝送中に、偏波状態変動及び偏波モード分散に起因して生じる信号歪みを補償する。キャリア位相補償フィルタ１７４は、送信光信号のキャリアと受信側のローカルオシレータ光との間の周波数オフセット及び位相オフセットに起因して生じる信号歪みを補償する。送信機内歪み補償フィルタ（第３のフィルタ）１７５は、光送信機１１０内で生じる信号歪み（第３の歪み）を補償する。送信機内歪み補償フィルタ１７５が出力する信号ｙ１及びｙ２は、受信複素数信号ｘ１及びｘ２に含まれていた各種の歪みが補償された信号である。
　図４において、各ブロックのフィルタは、それぞれが補償する歪みの特徴に応じて構成されている。各ブロックのフィルタは、例えばＦＩＲフィルタを用いて構成される。各ブロックのフィルタにおいて、ＦＩＲフィルタのタップ長は、補償する歪みの特徴に応じたタップ長に設定されている。
　受信機内歪み補償フィルタ１７２は、偏波ごとに配置された、２つの２×１　ＳＬ　ＭＩＳＯ（Multi-input single-output）フィルタを含む。図５は、２×１　ＳＬ　ＭＩＳＯフィルタを示す。図５において、ＭＩＳＯフィルタ１９０は、２つのＦＩＲフィルタ１９１及び１９２を有する。ＦＩＲフィルタ１９１には、波長分散補償が施された複素数信号に対して複素係数（第１の複素係数）ｈ１を畳み込む。また、ＦＩＲフィルタ１９２は、波長分散補償が施された複素共役信号に対して複素係数（第２の複素係数）ｈ＊１を畳み込む。ＭＩＳＯフィルタ１９０は、ＦＩＲフィルタ１９１の出力とＦＩＲフィルタ１９２の出力とを加算した信号を出力する。受信機内歪み補償フィルタ１７２は、Ｘ偏波の複素数信号とその複素共役信号のペア（ｘ１、ｘ１ ＊）、及びＹ偏波の複素数信号とその複素共役信号のペア（ｘ２、ｘ２ ＊）のそれぞれに対して、図７に示されるＭＩＳＯフィルタ１９０を有する。受信機内歪み補償フィルタ１７２は、偏波ごとに、ＦＩＲフィルタ１９１の出力とＦＩＲフィルタ１９２の出力とが加算された信号を出力する。
　なお、上記では、受信機内歪み補償フィルタ１７２が偏波ごとに配置された２つの２×１　ＳＬ　ＭＩＳＯフィルタを有する例を説明したが、本実施形態は、これには限定されない。例えば、受信機の構成に依存して、偏波間の信号の混合に起因する歪みが強く表れる場合がある。そのような場合、受信機内歪み補償フィルタ１７２には、２つの２×１　ＳＬ　ＭＩＳＯフィルタに代えて、４×２　ＳＬ　ＭＩＭＯフィルタが用いられてもよい。
　受信機内歪み補償フィルタ１７２が出力する２つの偏波に対応した出力信号は、偏波分離フィルタ１７３に入力される。偏波分離フィルタ１７３は、２×２ＭＩＭＯ　ＳＬフィルタを含む。偏波分離フィルタ１７３が出力する２つの偏波に対応した出力信号は、キャリア位相補償フィルタ１７４に入力される。キャリア位相補償フィルタ１７４は、偏波ごとに配置された、１タップのＳＬフィルタを含む。キャリア位相補償フィルタ１７４が出力する２つの偏波に対応した出力信号は、送信機内歪み補償フィルタ１７５に入力される。送信機内歪み補償フィルタ１７５は、偏波ごとに配置された、ＷＬ２×１フィルタを含む。
　キャリア位相補償フィルタ１７４の係数、すなわちキャリア位相補償における補償量は、ＰＬＬ１７８によって制御される。ＰＬＬ１７８は、多層フィルタの最終的な出力である送信機内歪み補償フィルタ１７５の出力に基づいて、キャリア位相補償における補償量を定める。
　損失関数計算部１７６は、多層フィルタの最終段である送信機内歪み補償フィルタ１７５の出力と所望状態との差分を損失関数として計算する。係数更新部１７７は、受信機内歪み補償フィルタ１７２、偏波分離フィルタ１７３、及び送信機内歪み補償フィルタ１７５の係数を更新する。係数更新部１７７は、例えば、１時刻のサンプル又はシンボルごとに、各フィルタの係数を更新する。係数更新部１７７は、例えば、誤差逆伝播と勾配降下法とを用いて、損失関数を最小化するように、各フィルタの係数を逐次的に更新する。係数更新部１７７は、例えば、ＤＡＬＭＳアルゴリズムと確率的勾配降下法を用いて、各フィルタのフィルタ係数を更新する。係数更新部１７７は、図２に示される係数更新手段２６に対応する。
　続いて、図４に示される等化信号処理の動作原理を説明する。一般に、ＷＬフィルタとＳＬフィルタとを信号に施す場合、その順序を入れ替えると、入れ替える前と後とで、結果が異なる。従って、歪みが生じた順序と逆順にそれぞれの歪みを補償する図１０に示される適応多層フィルタにおいて、受信機内歪み補償７０１と波長分散補償７０２とを単純に入れ替えることはできない。
　しかしながら、積の分配法則に従って、以下に説明する等価性が成り立つ。ここでは、入力信号ｘに対して最初に２×１ＷＬフィルタを施し、その後、波長分散補償（ＳＬフィルタ）を施す場合を考える。入力信号ｘに対する２×１ＷＬフィルタの出力信号ｙ（ｔ）は、下記式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000017
となる。さらに、２×１ＷＬフィルタの出力信号ｙ（ｔ）に対して波長分散補償フィルタｈＣＤを施した出力信号ｚ（ｔ）は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000018
となる。
積の分配法則を用いると、上記式１８は、下記式１９に書き直すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000019
　上記式１９を整理すると、下記式２０が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000020
　上記式２０から理解できるように、入力信号に対して受信機内歪み補償のための２×１ＷＬフィルタと波長分散補償のためのＳＬフィルタとをこの順で施すことは、入力信号に対して波長分散補償を行った信号と、入力信号の複素共役信号に対して波長分散補償を行った信号とに対し、２×１　ＳＬ　ＭＩＳＯフィルタを施すことと等価である。従って、図４に示されるデジタル信号処理において、受信機内の歪み補償と、波長分散補償とを、適切に実施することができる。係数更新のための誤差逆伝播については、既に得られているＳＬ　ＭＩＭＯフィルタの場合の表式がそのまま利用できる。
　波長分散はシングルモードファイバの超長距離伝送では時間広がりが広く、そのような波長分散を補償するためには、波長分散補償フィルタにおいて必要なタップ数が膨大になる。図４に示されるデジタル信号処理では、波長分散補償フィルタ１７１が、係数が適応制御される多層フィルタから独立している。多層フィルタは、波長分散補償フィルタのような、タップ数が大きいフィルタを含まない。従って、本実施形態では、係数更新のための誤差逆伝播で必要な、サイズの大きな行列の乗算を回避することができ、係数更新における計算量を大きく削減することができる。
　また、図４に示されるデジタル信号処理において、受信機内歪み補償のための２×１　ＳＬ　ＭＩＳＯフィルタの係数ｈ１、ｈ＊１は、先に示されたように、図１０に示される等化信号処理における受信機内歪み補償のための２×１ＷＬフィルタの係数ｈ１、ｈ＊１と等価である。従って、本実施形態におけるデジタル信号処理は、非特許文献３に記載されるような歪み量の検出もそのまま適用できる。
　本発明者は、本実施形態の構成における歪み補償の性能を検証するために、シミュレーションを行った。シミュレーションでは、３２－Ｇｂａｕｄの偏波多重Probabilistic constellation shaped６４ＱＡＭ信号（エントロピー２．８ｂｉｔ／ｓｙｍｂｏｌ／ｐｏｌ）を用い、この信号に、シングルモードファイバ１００００ｋｍ伝送に相当する波長分散の蓄積、及びランダムな偏波回転を与えた。また、シミュレーションでは、送受信レーザー位相雑音は１００ｋＨｚで、非線形歪みは生じていないものとし、受信ＯＳＮＲ（Optical Signal to Noise Ratio）が３０ｄＢ／０．１ｎｍの条件で、図４に示されるデジタル信号処理により、歪み補償を行った。
　シミュレーションにおいて、送信機内および受信機内で、１０ｐｓのＩＱスキューをＸ偏波の信号に対して付与し、それに対する歪み補償性能を評価した。多層フィルタのそれぞれのフィルタはＴ／２－ｓｐａｃｅｄ　ＦＩＲフィルタとした。波長分散補償は、周波数領域フィルタで行った。送信信号には、１５シンボルごとに送信信号と同じフォーマットの既知のパイロット信号を挿入し、それを用いてＤＡＬＭＳによる係数更新を行った。
　図６は、シミュレーション結果を示す。図７において、シミュレーション結果は、多層フィルタの復調信号を、シンボルタイミングでＩＱ平面上にマッピングしたコンステレーション図として示されている。図６には、送信機（Ｔｘ）及び受信機（Ｒｘ）でＩＱスキューが付与されていない場合の補償後のコンステレーション、送信機においてＩＱスキューが付与された場合の補償後のコンステレーション、及び受信機でＩＱスキューが付与された場合の補償後のコンステレーションが示されている。図６に示される３つのコンステレーションを比較すると、送信機及び受信機でＩＱスキューが付与された場合と、ＩＱスキューが付与されない場合とで、同様な受信特性が得られていることがわかる。従って、シミュレーションにより、超長距離のシングルモードファイバ１００００ｋｍ伝送に相当する波長分散の蓄積があった場合においても、適切に送信機内歪み補償及び受信機内歪み補償が機能していることが確かめられた。
　なお、上記実施形態において、等化部１５４は、任意のデジタル信号処理回路として構成され得る。図７は、等化部１５４の構成例を示す。例えば、等化部１５４は、１以上のプロセッサ４１０、及び１以上のメモリ４２０を含む。プロセッサ４１０は、メモリ４２０に格納されたプログラムを読み出すことで、受信側等化信号処理を実施する。
　上記プログラムは、プロセッサに読み込まれた場合に、実施形態で説明された１又はそれ以上の機能をプロセッサに行わせるための命令群（又はソフトウェアコード）を含む。プログラムは、非一時的なコンピュータ可読媒体又は実体のある記憶媒体に格納されてもよい。限定ではなく例として、コンピュータ可読媒体又は実体のある記憶媒体は、random-access memory（RAM）、read-only memory（ROM）、フラッシュメモリ、solid-state drive（SSD）又はその他のメモリ技術、CD（compact disc）-ROM、digital versatile disc（DVD）、Blu-ray（登録商標）ディスク又はその他の光ディスクストレージ、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスクストレージ又はその他の磁気ストレージデバイスを含む。プログラムは、一時的なコンピュータ可読媒体又は通信媒体上で送信されてもよい。限定ではなく例として、一時的なコンピュータ可読媒体又は通信媒体は、電気的、光学的、音響的、またはその他の形式の伝搬信号を含む。
　以上、本開示の実施形態を詳細に説明したが、本開示は、上記した実施形態に限定されるものではなく、本開示の趣旨を逸脱しない範囲で上記実施形態に対して変更や修正を加えたものも、本開示に含まれる。
　例えば、上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下には限られない。
［付記１］
　伝送路を介して送信機から送信された信号をコヒーレント受信した受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を出力する第１のフィルタと、
　前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を入力信号とし、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、前記第２の歪みが補償された受信信号を出力する第２のフィルタを含むフィルタ群と、
　前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御する係数更新手段とを備える等化信号処理回路。
［付記２］
　前記第１の歪みは前記伝送路において波長分散に起因して生じる歪みを含み、前記第１のフィルタは波長分散を補償する、付記１に記載の等化信号処理回路。
［付記３］
　前記第２の歪みは受信機内で生じた受信機内歪みを含み、前記第２のフィルタは受信機内歪みを補償する、付記１又は２に記載の等化信号処理回路。
［付記４］
　前記第１のフィルタは、所定タップ長の複素数信号入力複素係数フィルタを含み、前記第２のフィルタはＭＩＳＯ（Multiple Input Single Output）フィルタを含む、付記１から３何れか１項に記載の等化信号処理回路。
［付記５］
　前記ＭＩＳＯフィルタは、前記第１の歪みの補償が施された受信信号に対して第１の複素係数を畳み込み、前記第１の歪みの補償が施された複素共役信号に対して第２の複素係数を畳み込み、前記第１の複素係数が畳み込まれた受信信号と、前記第２の複素係数が畳み込まれた複素共役信号とを加算して出力する、付記４に記載の等化信号処理回路。
［付記６］
　前記送信機から送信された信号は偏波多重信号であり、前記第１のフィルタ及び前記第２のフィルタは偏波ごとに配置される、付記１から５何れか１項に記載の等化信号処理回路。
［付記７］
　前記フィルタ群は、前記第２のフィルタの後段側に、前記受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される１以上のフィルタを含み、
　前記係数更新手段は、誤差逆伝播法を用いて前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御する、付記１から６何れか１項に記載の等化信号処理回路。
［付記８］
　前記１以上のフィルタは、前記受信信号に含まれる第３の歪みを補償する第３のフィルタを含み、
　前記係数更新手段は、更に、前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第３のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御する、付記７に記載の等化信号処理回路。
［付記９］
　前記第３の歪みは送信機内で生じた送信機内歪みを含み、前記第３のフィルタは送信機内歪みを補償する、付記８に記載の等化信号処理回路。
［付記１０］
　伝送路を介して送信機から送信された信号をコヒーレント受信する受信回路と、
　前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施する等化信号処理回路とを備え、
　前記等化信号処理回路は、
　前記受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を出力する第１のフィルタと、
　前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を入力信号とし、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、前記第２の歪みが補償された受信信号を出力する第２のフィルタを含むフィルタ群と、
　前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御する係数更新手段とを有する、受信機。
［付記１１］
　前記第１の歪みは前記伝送路において波長分散に起因して生じる歪みを含み、前記第１のフィルタは波長分散を補償する、付記１０に記載の受信機。
［付記１２］
　前記第２の歪みは受信機内で生じた受信機内歪みを含み、前記第２のフィルタは受信機内歪みを補償する、付記１０又は１１に記載の受信機。
［付記１３］
　前記第１のフィルタは、所定タップ長の複素数信号入力複素係数フィルタを含み、前記第２のフィルタはＭＩＳＯ（Multiple Input Single Output）フィルタを含む、付記１０から１２何れか１項に記載の受信機。
［付記１４］
　伝送路を介して信号を送信する送信機と、
　前記送信された信号を受信する受信機とを備え、
　前記受信機は、
　前記送信機から送信された信号をコヒーレント受信する受信回路と、
　前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施する等化信号処理回路とを備え、
　前記等化信号処理回路は、
　前記受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を出力する第１のフィルタと、
　前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を入力信号とし、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、前記第２の歪みが補償された受信信号を出力する第２のフィルタを含むフィルタ群と、
　前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御する係数更新手段とを有する、通信システム。
［付記１５］
　前記第１の歪みは前記伝送路において波長分散に起因して生じる歪みを含み、前記第１のフィルタは波長分散を補償する、付記１４に記載の通信システム。
［付記１６］
　前記第２の歪みは受信機内で生じた受信機内歪みを含み、前記第２のフィルタは受信機内歪みを補償する、付記１４又は１５に記載の通信システム。
［付記１７］
　第１のフィルタを用いて、伝送路を介して送信機から送信された信号をコヒーレント受信した受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、
　前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を第２のフィルタを含むフィルタ群に入力し、前記第２のフィルタを用いて、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、
　前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御することを有する等化信号処理方法。
［付記１８］
　第１のフィルタを用いて、伝送路を介して送信機から送信された信号をコヒーレント受信した受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、
　前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を第２のフィルタを含むフィルタ群に入力し、前記第２のフィルタを用いて、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、
　前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御することを含む処理をプロセッサに実行させるためのプログラムを格納する非一時的なコンピュータ可読媒体。
１０：通信システム
１１：送信機
１５：受信機
１３：伝送路
２１：受信回路
２２：等化信号処理回路
２３：第１のフィルタ
２４：第２のフィルタ
２５：フィルタ群
２６：係数更新手段
１００：光ファイバ通信システム
１１０：光送信機
１３０：伝送路
１５０：光受信機
１１１：符号化部
１１２：予等化部
１１３：ＤＡＣ
１１４：光変調器
１１５：ＬＤ
１３２：光ファイバ
１３３：光増幅器
１５１：ＬＤ
１５２：コヒーレント受信機
１５３：ＡＤＣ
１５４：等化部
１５５：復号部
１７１：波長分散補償フィルタ
１７２：受信機内歪み補償フィルタ
１７３：偏波分離フィルタ
１７４：キャリア位相補償フィルタ
１７５：送信機内歪み補償フィルタ
１７６：損失関数計算部
１７７：係数更新部
１７８：ＰＬＬ
１７９：複素共役計算部

Claims (18)

  1. 　伝送路を介して送信機から送信された信号をコヒーレント受信した受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を出力する第１のフィルタと、
    　前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を入力信号とし、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、前記第２の歪みが補償された受信信号を出力する第２のフィルタを含むフィルタ群と、
    　前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御する係数更新手段とを備える等化信号処理回路。
  2. 　前記第１の歪みは前記伝送路において波長分散に起因して生じる歪みを含み、前記第１のフィルタは波長分散を補償する、請求項１に記載の等化信号処理回路。
  3. 　前記第２の歪みは受信機内で生じた受信機内歪みを含み、前記第２のフィルタは受信機内歪みを補償する、請求項１又は２に記載の等化信号処理回路。
  4. 　前記第１のフィルタは、所定タップ長の複素数信号入力複素係数フィルタを含み、前記第２のフィルタはＭＩＳＯ（Multiple Input Single Output）フィルタを含む、請求項１から３何れか１項に記載の等化信号処理回路。
  5. 　前記ＭＩＳＯフィルタは、前記第１の歪みの補償が施された受信信号に対して第１の複素係数を畳み込み、前記第１の歪みの補償が施された複素共役信号に対して第２の複素係数を畳み込み、前記第１の複素係数が畳み込まれた受信信号と、前記第２の複素係数が畳み込まれた複素共役信号とを加算して出力する、請求項４に記載の等化信号処理回路。
  6. 　前記送信機から送信された信号は偏波多重信号であり、前記第１のフィルタ及び前記第２のフィルタは偏波ごとに配置される、請求項１から５何れか１項に記載の等化信号処理回路。
  7. 　前記フィルタ群は、前記第２のフィルタの後段側に、前記受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される１以上のフィルタを含み、
    　前記係数更新手段は、誤差逆伝播法を用いて前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御する、請求項１から６何れか１項に記載の等化信号処理回路。
  8. 　前記１以上のフィルタは、前記受信信号に含まれる第３の歪みを補償する第３のフィルタを含み、
    　前記係数更新手段は、更に、前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第３のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御する、請求項７に記載の等化信号処理回路。
  9. 　前記第３の歪みは送信機内で生じた送信機内歪みを含み、前記第３のフィルタは送信機内歪みを補償する、請求項８に記載の等化信号処理回路。
  10. 　伝送路を介して送信機から送信された信号をコヒーレント受信する受信回路と、
    　前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施する等化信号処理回路とを備え、
    　前記等化信号処理回路は、
    　前記受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を出力する第１のフィルタと、
    　前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を入力信号とし、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、前記第２の歪みが補償された受信信号を出力する第２のフィルタを含むフィルタ群と、
    　前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御する係数更新手段とを有する、受信機。
  11. 　前記第１の歪みは前記伝送路において波長分散に起因して生じる歪みを含み、前記第１のフィルタは波長分散を補償する、請求項１０に記載の受信機。
  12. 　前記第２の歪みは受信機内で生じた受信機内歪みを含み、前記第２のフィルタは受信機内歪みを補償する、請求項１０又は１１に記載の受信機。
  13. 　前記第１のフィルタは、所定タップ長の複素数信号入力複素係数フィルタを含み、前記第２のフィルタはＭＩＳＯ（Multiple Input Single Output）フィルタを含む、請求項１０から１２何れか１項に記載の受信機。
  14. 　伝送路を介して信号を送信する送信機と、
    　前記送信された信号を受信する受信機とを備え、
    　前記受信機は、
    　前記送信機から送信された信号をコヒーレント受信する受信回路と、
    　前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施する等化信号処理回路とを備え、
    　前記等化信号処理回路は、
    　前記受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を出力する第１のフィルタと、
    　前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を入力信号とし、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、前記第２の歪みが補償された受信信号を出力する第２のフィルタを含むフィルタ群と、
    　前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御する係数更新手段とを有する、通信システム。
  15. 　前記第１の歪みは前記伝送路において波長分散に起因して生じる歪みを含み、前記第１のフィルタは波長分散を補償する、請求項１４に記載の通信システム。
  16. 　前記第２の歪みは受信機内で生じた受信機内歪みを含み、前記第２のフィルタは受信機内歪みを補償する、請求項１４又は１５に記載の通信システム。
  17. 　第１のフィルタを用いて、伝送路を介して送信機から送信された信号をコヒーレント受信した受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、
    　前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を第２のフィルタを含むフィルタ群に入力し、前記第２のフィルタを用いて、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、
    　前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御することを有する等化信号処理方法。
  18. 　第１のフィルタを用いて、伝送路を介して送信機から送信された信号をコヒーレント受信した受信信号に含まれる第１の歪みの補償を、前記受信信号及び該受信信号の複素共役信号のそれぞれに対して施し、
    　前記第１の歪みの補償が施された受信信号及び複素共役信号を第２のフィルタを含むフィルタ群に入力し、前記第２のフィルタを用いて、前記受信信号に含まれる第２の歪みを補償し、
    　前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第２のフィルタのフィルタ係数を適応的に制御することを含む処理をプロセッサに実行させるためのプログラムを格納する非一時的なコンピュータ可読媒体。
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