WO2023158070A1

WO2023158070A1 - 이차원 펄스 적분 방법

Info

Publication number: WO2023158070A1
Application number: PCT/KR2022/019095
Authority: WO
Inventors: 김병두
Original assignee: 주식회사 살루스마린시스템즈
Priority date: 2022-02-15
Filing date: 2022-11-29
Publication date: 2023-08-24
Also published as: KR20230122928A

Abstract

본 발명은 레이더 신호의 펄스 적분 방법에 관한 것으로, 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법은 수신된 레이더 영상 신호의 p 번째 펄스 적분에 대해 p 번째 Range Bin을 포함하고 연속된 m개의 Range Bin의 방위각별 참조 데이터 m×N개를 추출하는 참조 데이터 추출 단계(S10); 상기 추출된 m×N개의 참조 데이터를 크기의 오름차순으로 정렬하는 데이터 정렬 단계(S20); 상기 정렬된 참조 데이터 중 k 번째 이후의 참조 데이터를 모두 k 번째 참조 데이터값으로 대체하는 치환 단계(S30) 및 상기 치환 후 참조 데이터값들을 [수학식 3]에 따라 합산하는 적분 단계(S40)로 구성되는 것을 특징으로 한다(단, N은 방위각의 분할 개수, m은 펄스 적분에 포함되는 Range Bin의 개수). [수학식 3]

Description

이차원 펄스 적분 방법

본 발명은 레이더 신호의 처리 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 펄스 적분 방법에 관한 것이다.

해상교통관제시스템(VTS, Vessel Traffic Service System)은 레이더, 기상 장비, CCTV 등 각종 센서로부터 입력되는 정보들과 선박 자동식별장치(AIS, Automatic Identification System) 정보, 각종 통신 장비들로부터 수집된 해상 환경 및 선박 정보를 종합하여 통합된 실시간 해상 정보를 해상관제센터의 관제사에게 제공해 줌으로써 안전하고 효과적으로 해상 관제가 가능하게 한다.

국내 주요 항만의 VTS 센터에서 운용하는 레이더는 크게 3종류이며, 대부분 마그네트론 기반의 Non-Coherent 방식 레이더를 사용하고 있어 매년 유지 및 보수를 위한 비용이 증가하고 있는 추세이다. 장기적 비용 효율성을 고려하여 최신 IT 기술을 접목한 국산화 연구가 진행되고 있지만 국내 주요 항만 에서 운용중인 VTS 레이더 시스템에 사용되고 있는 레이더 신호처리 기법에 관한 연구는 많지 않은 편이고, Non-Coherent 방식의 신호처리 기법에 관한 연구는 드물다.

일반적인 레이더 신호처리 기법들 중에서 신호대잡음비(SNR,Signal to Noise Ratio) 개선을 위해 사용되는 대표적인 신호처리 기법은 펄스 적분법과 CFAR 임계치법이다.

펄스 적분법은 수신기의 검출기(예를 들면 Square Law Detector)로부터 입력되는 N개의 비디오 신호에서 동일한 Range Cell 위치의 값을 이산화(discretization)하여 평균을 구하는 신호처리로서, 신호처리 과정에서 적분기의 위치에 따라 Coherent 펄스 적분(CPI) 또는 Pre-detection 적분과 Non-Coherent 펄스 적분(NCPI) 또는 Post-detection 적분의 두 가지로 크게 분류된다.

이중 Non-Coherent 방식을 사용하는 레이더 시스템들은 검출기 출력신호의 크기만을 사용하여 신호 처리를 해야 하므로 펄스 적분 기법 및 CFAR 임계치 기법과 같은 신호처리 과정을 통한 SNR 개선이 필요하다.

도 1은 일반적인 Non-Coherent 방식의 펄스 적분 방법의 개념도로서, Non-Coherent 방식 펄스 적분법은 레이더의 방위각(Azimuth Angle)을 따라 N개의 펄스열(ACP₁, … ACP_X, ACP_X+1, …, ACP_N)이 각각 M개의 Range Bin(S_X,1 …, S_X,M)으로 입력되면 N개의 펄스열 중 특정 방위각 펄스열(ACP_X+1)에 대해 그 주변의 방위각에 대한 펄스열과 조합하여 펄스 적분 신호(D_X+1,1, …, D_X+1,M)를 생성하는 방법이고, 주변 방위각을 펄스 적분 신호에 포함시킴으로써 간섭 및 스파이크 잡음 신호를 감소시킨다.

도 2 및 도 3은 펄스 적분 방법의 구체적인 예시로서, 도 2는 비디오 적분 방법을 도시한 것이고, 도 3은 검열식 비디오 적분 방법을 도시한 것이다. 비디오 적분 방법은 동일한 거리에 위치한 샘플의 산술합을 적분값으로 도출하는 방법으로 [수학식 1]과 같이 표현된다.

검열식 비디오 적분 방법은 스파이크 잡음에 의한 영향을 감소시키기 위하여 소정 크기 이상의 신호에 대해서는 일정한 신호 크기로 보고(clamping) 적분을 수행하는 방법으로서, N개의 펄스열에서 동일한 Range Bin에 있는 신호를 크기의 오름차순으로 정렬한 후 k 번째 차수 이후의 신호에 대해서는 k 번째 차수의 신호와 동일하게 보는 방법이고, [수학식 2]와 같이 표현할 수 있다.

그런데 종래의 펄스 적분 방법들은 1개의 Range Bin에 대해 펄스 적분을 수행하기 때문에 데이터가 충분하지 않는 경우 SNR을 원하는 수준으로 낮출 수 없는 문제점이 있다.

(비특허문헌 1)박동화, 정세영, 최관범, 김병두. VTS 적용을 위한 펄스 적분 기법. The Journal of Korea Information and Communications Society. 한국통신학회, 2014.07., Vol.39C, No.07, 521-527

본 발명은 위와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명이 해결하고자 하는 과제는 종래의 1개 Range Bin에 대한 펄스 적분 방법 대비 신호대잡음비 및 스파이크 잡음 제거 능력을 향상시킬 수 있는 펄스 적분 방법을 제공하는 것이다.

본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법은 수신된 레이더 영상 신호의 p 번째 펄스 적분에 대해 p 번째 Range Bin을 포함하고 연속된 m개의 Range Bin의 방위각별 참조 데이터 m×N개를 추출하는 참조 데이터 추출 단계; 상기 추출된 m×N개의 참조 데이터를 크기의 오름차순으로 정렬하는 데이터 정렬 단계; 상기 정렬된 참조 데이터 중 k 번째 이후의 참조 데이터를 모두 k 번째 참조 데이터값으로 대체하는 치환 단계 및 상기 치환 후 참조 데이터값들을 [수학식 3]에 따라 합산하는 적분 단계로 구성되는 것을 특징으로 한다(단, N은 방위각의 분할 개수, m은 펄스 적분에 포함되는 Range Bin의 개수).

[수학식 3]

본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법은 종래 일차원 펄스 적분 방법에 비해 SNR을 높일 수 있고 노이즈 스파이크 제거 능력이 향상된다.

또 이차원 펄스 적분 구간을 분할하고 분할된 각각의 펄스 적분 결과 중 최적치를 채택하는 경우 표적 분해능도 현저히 향상시킬 수 있다.

도 1은 일반적인 Non-Coherent 방식의 펄스 적분 방법의 개념도

도 2는 비디오 적분 방법의 개념도

도 3은 검열식 비디오 적분 방법의 개념도

도 4는 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제1 실시형태의 개념도

도 5는 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제1 실시형태의 순서도

도 6은 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제2 실시형태의 개념도

도 7은 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제2 실시형태의 순서도

도 8은 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제3 실시형태의 개념도

도 9는 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제3 실시형태의 순서도

도 10 및 도 11은 종래의 일차원 펄스 적분 방법과 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법에 따른 결과를 비교하기 위하여 각각 분리 및 인접한 표적에 대해 생성한 레이더 원시 신호

도 12는 분리된 표적에 대해 종래의 일차원 펄스 적분 방법 2가지와 본 발명에 따른 3가지 2차원 펄스 적분 방법으로 처리한 펄스 적분 결과의 그래프

도 13은 도 11의 결과값 평균과 표준편차를 표시한 표

도 14는 인접한 표적에 대해 종래의 일차원 펄스 적분 방법 2가지와 본 발명에 따른 3가지 2차원 펄스 적분 방법으로 처리한 펄스 적분 결과의 그래프

도 15는 도 13의 결과값 평균과 표준편차를 표시한 표

이하에서는 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다.

도 4는 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제1 실시형태의 개념도이다. 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법은 펄스 적분이 수행되는 Range Bin을 포함하면서 전후로 연속된 복수 개의 Range Bin에 대해 검열식으로 수행될 수 있다. 즉, 방위각과 Range Bin에 대해 이차원으로 형성되는 참조 데이터를 크기의 오름차순으로 정렬하고, k 번째 차수 이후에 대해서 k 번째 차수의 데이터와 동일하게 보고 펄스 적분을 수행한다. 이를 수학식으로 표현하면 아래 [수학식 3]과 같다(단, m은 펄스 적분에 포함되는 Range Bin의 개수).

도 5는 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제1 실시형태의 순서도로서, 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제1 실시형태는 수신된 레이더 영상 신호의 p 번째 펄스 적분에 대해 p 번째 Range Bin을 포함하고 연속된 m개의 Range Bin의 방위각별 참조 데이터 m×N개(N은 방위각의 분할 개수)를 추출하는 참조 데이터 추출 단계(S10), 추출된 m×N개의 참조 데이터를 크기의 오름차순으로 정렬하는 데이터 정렬 단계(S20), 정렬된 참조 데이터 중 k 번째 이후의 참조 데이터를 모두 k 번째 참조 데이터값으로 대체하는 치환 단계(S30), 치환 후 참조 데이터값들을 위 [수학식 3]에 따라 합산하는 적분 단계(S40)로 구성되고, 위 참조 데이터 추출 단계(S10) 내지 적분 단계(S40)가 1순환한 후에는 p값을 1만큼 상승시켜 다시 위 참조 데이터 추출 단계(S10) 내지 적분 단계(S40)를 반복하여 전체 Range Bin에 대응되는 펄스 적분 결과(A-scope)를 도출한다. 이때, p = 1, p = R(R은 전체 Range Bin의 개수)과 같이 이전 데이터가 없거나(p = 1) 이후 데이터가 없는(p = R) 경우의 펄스 적분 대상이 되는 참조 데이터에서 부재한 이전 데이터 또는 이후 데이터는 제외된다. 예를 들어 도 5에 도시된 것과 같이 p 번째 Range Bin을 중심으로 전후로 1개씩 Range Bin을 선택하는 경우, 즉 m = 3인 경우라면 p = 1에서는 첫 번째와 두 번째 Range Bin에 해당하는 참조 데이터만 적분 대상이 되고, p = R에서는 R-1 번째와 R 번째 Range Bin에 해당하는 참조 데이터만 적분 대상이 된다.

도 6은 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제2 실시형태의 개념도이고, 도 7은 그 순서도이다. 본 발명의 제2 실시형태에서 참조 데이터의 선택은 제1 실시형태와 동일하다. 즉, 수신된 레이더 영상 신호의 p 번째 펄스 적분에 대해 p 번째 Range Bin을 포함하고 연속된 m개의 Range Bin의 방위각별 참조 데이터 m×N개를 대상으로 펄스 적분을 수행한다. 단, 제2 실시형태에서는 극단적인 데이터에 의한 영향을 감소시키기 위하여 참조 데이터 m×N개를 크기의 오름차순으로 정렬하였을 때 소정 번째 이하 및 소정 번째(앞의 소정 번째와 다르다) 초과의 데이터는 고려하지 않는다. 가령 오름차순으로 정렬된 참조 데이터 중 앞에서 N1 번째까지 데이터와 뒤에서 N2 번째까지 데이터는 적분에 포함시키지 않는다. 이를 수학식으로 표현하면 아래 [수학식 5]와 같다(단, N1은 m×N개의 참조 데이터를 크기의 오름차순으로 정렬하였을 때 앞에서부터 제외할 데이터 개수, N2는 뒤에서부터 제외할 데이터 개수. N1, N2는 설계변수로 설정된다).

따라서 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제2 실시형태는 수신된 레이더 영상 신호의 p 번째 펄스 적분에 대해 p 번째 Range Bin을 포함하고 연속된 m개의 Range Bin의 방위각별 참조 데이터 m×N개를 추출하는 참조 데이터 추출 단계(S10), 추출된 m×N개의 참조 데이터를 크기의 오름차순으로 정렬하는 데이터 정렬 단계(S20), 정렬된 참조 데이터 중 처음 N1개의 참조 데이터 및 마지막 N2개의 참조 데이터를 소거하는 소거 단계(S31), 소거 후 참조 데이터값들을 위 [수학식 4] 및 [수학식 5]에 따라 합산하는 적분 단계(S40)로 구성되고, 위 참조 데이터 추출 단계(S10) 내지 적분 단계(S40)가 1순환한 후에는 p값을 1만큼 상승시켜 다시 위 참조 데이터 추출 단계(S10) 내지 적분 단계(S40)를 반복하여 전체 Range Bin에 대응되는 펄스 적분 결과(A-scope)를 도출한다. 이때, p = 1, p = R과 같이 이전 데이터가 없거나(p = 1) 이후 데이터가 없는(p = R) 경우의 처리는 제1 실시형태와 동일하다.

그런데 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제1, 제2 실시형태의 경우 기존의 1개의 Range Bin을 적분하는 방법에 비해 SNR 및 노이즈 스파이크 제거에는 효율적이었지만 인접한 표적의 거리 분해능의 개선에는 큰 효과가 없다는 것이 관찰되었다. 이에 따라 본 발명자는 펄스 적분의 대상이 되는 참조 데이터군을 분리하고 각각의 펄스 적분 결과 중 표적 거리 분해능이 가능한 결과를 채택함으로써 이러한 문제를 해결하였다.

도 8은 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제3 실시형태의 개념도이고, 도 9는 그 순서도이다. 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제3 실시형태는 수신된 레이더 영상 신호의 p 번째 펄스 적분에 대해 p 번째 Range Bin을 포함하고 p 번째 Range Bin까지 연속된 m1개의 Range Bin의 방위각별 참조 데이터 m1×N개를 대상으로 제1 펄스 적분을 수행하고, p 번째 Range Bin을 포함하고 p 번째 Range Bin부터 연속된 m2개의 Range Bin의 방위각별 참조 데이터 m2×N개를 대상으로 제2 펄스 적분을 수행한 후 제1, 제2 펄스 적분의 결과값 중 작은 값을 최종 펄스 적분 결과로 채택한다.

제1, 제2 펄스 적분 방법은 앞서 설명한 제1 실시형태나 제2 실시형태의 경우를 채택할 수 있는데, 제1 실시형태와 같이 k 번째 이후의 참조 데이터를 모두 k 번째 참조 데이터값으로 대체하는 치환 방식을 채택하는 경우의 펄스 적분값은 아래 [수학식 6]과 같다(단, m₁은 제1 펄스 적분에 포함되는 Range Bin의 개수, m₂는 제2 펄스 적분에 포함되는 Range Bin의 개수, k1은 제1 펄스 적분에서 그 이후의 참조 데이터를 동일한 값으로 클램핑할 참조 데이터의 순서, k2는 제2 펄스 적분에서 그 이후의 참조 데이터를 동일한 값으로 클램핑할 참조 데이터의 순서).

그리고 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제3 실시형태는 수신된 레이더 영상 신호의 p 번째 펄스 적분에 대해 p 번째 Range Bin을 포함하고 p 번째 Range Bin까지 연속된 m₁개의 Range Bin의 방위각별 참조 데이터 m₁×N개를 추출하는 제1 참조 데이터 추출 단계(S16), 추출된 m₁×N개의 제1 참조 데이터를 크기의 오름차순으로 정렬하는 제1 데이터 정렬 단계(S26), 정렬된 참조 데이터 중 k1 번째 이후의 참조 데이터를 모두 k1 번째 참조 데이터값으로 대체하는 제1 치환 단계(S36), 치환 후 참조 데이터값들을 합산하는 제1 적분 단계(S46), 수신된 레이더 영상 신호의 p 번째 펄스 적분에 대해 p 번째 Range Bin을 포함하고 p 번째 Range Bin부터 연속된 m₂개의 Range Bin의 방위각별 참조 데이터 m₂×N개를 추출하는 제2 참조 데이터 추출 단계(S17), 추출된 m₂×N개의 제1 참조 데이터를 크기의 오름차순으로 정렬하는 제2 데이터 정렬 단계(S27), 정렬된 참조 데이터 중 k2 번째 이후의 참조 데이터를 모두 k2 번째 참조 데이터값으로 대체하는 제2 치환 단계(S37), 치환 후 참조 데이터값들을 합산하는 제2 적분 단계(S47) 및 제1 적분 단계(S46)와 제2 적분 단계(S47)의 결과값 중 작은 값을 채택하는 최솟값 선택 단계(S50)로 구성된다. 제1 참조 데이터 추출 단계(S16) 내지 제1 적분 단계(S46), 제2 참조 데이터 추출 단계(S17) 내지 제2 적분 단계(S47) 및 최솟값 선택 단계(S50)가 1순환(1 사이클)한 후에는 p값을 1만큼 상승시켜 다시 위 사이클을 반복하여 전체 Range Bin에 대응되는 펄스 적분 결과(A-scope)를 도출한다.

이때, p = 1, p = R과 같이 이전 데이터가 없거나(p = 1) 이후 데이터가 없는(p = R) 경우의 처리는 제1 실시형태와 동일하게 처리할 수 있다.

본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제3 실시형태가 제1 및 제2 실시형태에 비해 상향된 분해능을 가지는 현상은 표적이 인접한 경우에 두드러지는데, 그 이유는 표적이 인접한 상태에서 전체 참조 데이터에 대해 적분을 수행하면 표적 신호가 크게 영향을 미치게 되어 두 표적의 경계 부분의 신호가 증가하기 때문이다. 이는 아래의 실험에서 확인할 수 있는데, 이러한 경계 부분의 신호를 최대한 억제하고자 펄스 적분이 수행되는 p 번째 참조 데이터를 기준으로 전후를 구분하여 펄스 적분을 수행하고 더 작은 값을 채택하는 것이다.

도 10 및 도 11은 종래의 일차원 펄스 적분 방법과 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법에 따른 결과를 비교하기 위하여 각각 분리 및 인접한 표적에 대해 생성한 레이더 원시 신호이다(도 11이 도 10에 비해 크게 표시되는 표적 신호가 인접해 있음을 알 수 있다). 도 10 및 도 11에 도시된 5개의 파형도는 적분 대상이 되는 연속한 5개의 펄스(N = 5)를 나타낸다.

도 12는 분리된 표적에 대해 [발명의 배경이 되는 기술]에서 설명한 종래의 일차원 펄스 적분 방법 2가지와 본 발명에 따른 3가지 2차원 펄스 적분 방법으로 처리한 펄스 적분 결과의 그래프이고, 도 13은 도 12의 결과값 평균과 표준편차를 표시한 표이다. 이하 공통적으로 종래의 검열식 방법에서 k = 3으로 하고, 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 시 데이터의 추출은 기준 샘플의 전후로 1개씩 총 3개의 Range Bin에 대해 수행하며(m = 3), 제2 실시형태에서 데이터 클램핑은 10 번째 값부터 발생하고(k = 10), 제3 실시형태에서 테이터 클램핑은 6 번째 값부터 발생한다(k = 6, k1 = 6).

도 12를 보면 종래의 일차원 펄스 적분에 의한 그래프(위에서 2개)보다 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분에 의한 그래프(아래 3개)에서 노이즈 스파이크가 현저히 줄어든 것을 알 수 있다. 또 도 13의 표를 보더라도 본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 결과의 표준편차가 종래의 일차원 펄스 적분 결과의 표준편차보다 적어 노이즈 스파이크 제거 효과가 높다는 것을 알 수 있다. 특히 본 발명의 제3 실시형태의 경우 평균값도 종래의 방법에 따른 결과보다 낮아 높은 성능을 보여준다.

도 14는 인접한 표적에 대해 [발명의 배경이 되는 기술]에서 설명한 종래의 일차원 펄스 적분 방법 2가지와 본 발명에 따른 3가지 2차원 펄스 적분 방법으로 처리한 펄스 적분 결과의 그래프이고, 도 15는 도 14의 결과값 평균과 표준편차를 표시한 표이다. 도 14의 세 번째, 네 번째 그래프(제1, 제2 실시형태)를 보면 인접한 표적간 분해능이 떨어진 것을 알 수 있는데(2개, 3개로 인접한 사각펄스가 뭉쳐 있다), 본 발명의 제3 실시형태에 의한 다섯 번째 그래프를 보면 표적간 분해능이 향상된 것을 알 수 있다(2개, 3개 인접한 사각펄스 사이골이 깊다).

본 발명에 따른 이차원 펄스 적분 방법의 제3 실시형태는 SNR 및 노이즈 스파이크 개선, 분해능 모두에서 종래에 비해 향상된 성능을 보여준다.

부호의 설명

S10 참조 데이터 추출 단계

S16 제1 참조 데이터 추출 단계

S17 제2 참조 데이터 추출 단계

S20 데이터 정렬 단계

S26 제1 데이터 정렬 단계

S27 제2 데이터 정렬 단계

S30 치환 단계

S31 소거 단계

S36 제1 치환 단계

S38 제2 치환 단계

S40 적분 단계

S46 제1 적분 단계

S47 제2 적분 단계

S50 최솟값 선택 단계

Claims

수신된 레이더 영상 신호의 p 번째 펄스 적분에 대해 p 번째 Range Bin을 포함하고 연속된 m개의 Range Bin의 방위각별 참조 데이터 m×N개를 추출하는 참조 데이터 추출 단계(S10);

상기 추출된 m×N개의 참조 데이터를 크기의 오름차순으로 정렬하는 데이터 정렬 단계(S20);

상기 정렬된 참조 데이터 중 k 번째 이후의 참조 데이터를 모두 k 번째 참조 데이터값으로 대체하는 치환 단계(S30) 및

상기 치환 후 참조 데이터값들을 [수학식 3]에 따라 합산하는 적분 단계(S40)로 구성되는 것을 특징으로 하는 이차원 펄스 적분 방법(단, N은 방위각의 분할 개수, m은 펄스 적분에 포함되는 Range Bin의 개수).

[수학식 3]
수신된 레이더 영상 신호의 p 번째 펄스 적분에 대해 p 번째 Range Bin을 포함하고 연속된 m개의 Range Bin의 방위각별 참조 데이터 m×N개를 추출하는 참조 데이터 추출 단계(S10);

상기 추출된 m×N개의 참조 데이터를 크기의 오름차순으로 정렬하는 데이터 정렬 단계(S20);

상기 정렬된 참조 데이터 중 처음 N1개의 참조 데이터 및 마지막 N2개의 참조 데이터를 소거하는 소거 단계(S31) 및

상기 소거 후 참조 데이터값들을 [수학식 4] 및 [수학식 5]에 따라 합산하는 적분 단계(S40)로 구성되는 것을 특징으로 하는 이차원 펄스 적분 방법(단, N은 방위각의 분할 개수, m은 펄스 적분에 포함되는 Range Bin의 개수, N1은 m×N개의 참조 데이터를 크기의 오름차순으로 정렬하였을 때 앞에서부터 제외할 데이터 개수, N2는 뒤에서부터 제외할 데이터 개수).

[수학식 4]

[수학식 5]
수신된 레이더 영상 신호의 p 번째 펄스 적분에 대해 p 번째 Range Bin을 포함하고 p 번째 Range Bin까지 연속된 m₁개의 Range Bin의 방위각별 참조 데이터 m₁×N개를 추출하는 제1 참조 데이터 추출 단계(S16);

상기 추출된 m₁×N개의 제1 참조 데이터를 크기의 오름차순으로 정렬하는 제1 데이터 정렬 단계(S26);

상기 정렬된 참조 데이터 중 k1 번째 이후의 참조 데이터를 모두 k1 번째 참조 데이터값으로 대체하는 제1 치환 단계(S36);

상기 치환 후 참조 데이터값들을 합산하는 제1 적분 단계(S46);

수신된 레이더 영상 신호의 p 번째 펄스 적분에 대해 p 번째 Range Bin을 포함하고 p 번째 Range Bin부터 연속된 m₂개의 Range Bin의 방위각별 참조 데이터 m₂×N개를 추출하는 제2 참조 데이터 추출 단계(S17);

상기 추출된 m2×N개의 제1 참조 데이터를 크기의 오름차순으로 정렬하는 제2 데이터 정렬 단계(S27);

상기 정렬된 참조 데이터 중 k2 번째 이후의 참조 데이터를 모두 k2 번째 참조 데이터값으로 대체하는 제2 치환 단계(S37);

상기 치환 후 참조 데이터값들을 합산하는 제2 적분 단계(S47) 및

상기 제1 적분 단계(S46)와 제2 적분 단계(S47)의 결과값 중 작은 값을 채택하는 최솟값 선택 단계(S50)로 구성되는 것을 특징으로 하는 이차원 펄스 적분 방법(단, m₁은 제1 펄스 적분에 포함되는 Range Bin의 개수, m₂는 제2 펄스 적분에 포함되는 Range Bin의 개수, k1은 제1 펄스 적분에서 그 이후의 참조 데이터를 동일한 값으로 클램핑할 참조 데이터의 순서, k2는 제2 펄스 적분에서 그 이후의 참조 데이터를 동일한 값으로 클램핑할 참조 데이터의 순서).