CN108809874B - 一种基于循环支持向量机的雷达与通信多信号分类方法 - Google Patents

一种基于循环支持向量机的雷达与通信多信号分类方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于循环支持向量机的雷达与通信多信号分类方法，训练阶段包括以下步骤：(1)采用瞬时自相关提取信号的相位特征差异；(2)采用包络方差特征提取信号幅度起伏特征；(3)设定QPSK信号为正类，设定BPSK信号、16QAM信号为负类，并分别和QPSK信号组成训练信号集，提取二维特征后，运用支持向量机算法循环训练出相应的最优权值向量及偏置值，并分别构成相应的最优决策界；从而将训练样本的三种信号在二维特征向量空间中实现分类识别。本发明通过提取信号的包络方差与瞬时自相关相位特征，构建二维特征平面，采用循环支持向量机算法实现多信号分类，从而实现不同调制类型的雷达与通信信号的直接分类识别。

Description

一种基于循环支持向量机的雷达与通信多信号分类方法
技术领域
本发明涉及一种基于循环支持向量机的雷达与通信多信号分类方法，属于雷达与电子战系统技术领域。
背景技术
对于雷达与电子战系统而言，需要侦察外部电磁信号，实现对电磁信号的特征提取与分类识别。空间的电磁信号包括通信信号与雷达信号。面对空间日趋复杂的电磁干扰环境以及通信信号调制类型的多样化，在非合作通信条件下，如何将接收到的带有噪声干扰的各种调制类型的雷达与通信信号有效分类与识别出来一直是雷达与电子战系统的重要研究方向。雷达与通信信号的分类与识别指的是对接收到的雷达与通信信号进行分析处理并确定其调制类型的过程。
发明内容
针对现有技术存在任意一维信号特征实现三种雷达与通信信号的同时分类识别时均存在较大难度的不足，本发明目的是提供一种基于循环支持向量机的雷达与通信多信号分类方法，通过提取信号的包络方差与瞬时自相关相位特征，构建二维特征平面，采用循环支持向量机算法实现多信号分类，从而实现不同调制类型的雷达与通信信号在二维联合特征平面中的同时分类识别。
为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：
本发明的一种基于循环支持向量机的雷达与通信多信号分类方法，训练阶段包括以下步骤：
(1)采用瞬时自相关提取信号的相位特征差异(现有方法，此处不再赘述)，用以区分二相相移键控BPSK信号与四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号；
(2)采用包络方差特征提取信号幅度起伏特征(现有方法，此处不再赘述)，用以区分具有恒定包络性质的二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号与具有幅度调制信息的正交振幅调制16QAM信号；
(3)将瞬时自相关相位特征与包络方差特征分别作为一维特征联立，构成三种信号的二维联合特征平面，用以实现二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号这三种信号在特征平面中的同时分类识别；
(4)设定四相相移键控QPSK信号为正类，设定二相相移键控BPSK信号、正交振幅调制16QAM信号为负类；将所述二相相移键控BPSK信号、正交振幅调制16QAM信号分别和四相相移键控QPSK信号组成训练信号集，采用瞬时自相关及包络方差分别提取一维特征后联立得到两组训练信号集的二维特征训练集，运用支持向量机算法循环训练出两组训练信号集相应的最优权值向量及偏置值，并分别构成相应的最优决策界；从而将训练样本的二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号在二维特征向量空间中实现分类识别。
步骤(1)中，设进入雷达或电子战系统的接收信号为s(n)，n表示离散时间变量；
瞬时自相关原理如下
B(n,τ)＝s(n)·s*(n-τ) (1)
式中τ表示延时，s*(n-τ)表示信号s(n)延迟的共轭信号；
在没有噪声情况下，二相相移键控BPSK信号的瞬时自相关输出为二值输出，即具备两个离散值；四相相移键控QPSK信号的瞬时自相关输出为三值输出，即具备三个离散值；正交振幅调制16QAM信号的瞬时自相关输出具有多个离散值；
因此，采用瞬时自相关能够实现二相相移键控BPSK信号与四相相移键控QPSK信号以及正交振幅调制16QAM信号这三种信号的相位差异特征提取；
针对三种信号瞬时自相关相位特征的差异，信号瞬时自相关相位绝对值的方差为
Figure BDA0001726650600000021
式中，B(n,τ)表示信号的瞬时自相关，Ns表示信号s(n)总的采样点数；将信号瞬时自相关相位特征取绝对值，根据二相相移键控BPSK信号的瞬时自相关输出特点可知，该信号的瞬时自相关的绝对值近似为一恒定直流输出，瞬时自相关绝对值的方差小；
根据四相相移键控QPSK信号的瞬时自相关输出特点得出，这种信号的瞬时自相关的绝对值表现为二值跳变特性，瞬时自相关绝对值的方差大；
根据正交振幅调制16QAM信号的瞬时自相关输出特点可知，该信号的瞬时自相关的绝对值表现为多值跳变特性，其瞬时自相关绝对值的方差依然大；
通过以上分析可知，采用信号的瞬时自相关相位特征取绝对值后的方差特征值，能够将二相相移键控BPSK信号与剩余两种信号分类识别开，但四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号的瞬时自相关相位特征绝对值的方差均大，无法得到好的区分效果。
步骤(2)中，信号的包络方差具有如下表达式
Figure BDA0001726650600000031
式中，s(i)表示信号s(n)在第i个采样点处的瞬时幅度值；
由于二相相移键控BPSK信号与四相相移键控QPSK信号具有恒定包络特点，因此，与正交振幅调制16QAM信号有区别，可将正交振幅调制16QAM信号与其它两种信号区别开来。
但仅通过一维的包络方差特征无法将二相相移键控(BPSK)信号与四相相移键控(QPSK)信号分类识别开。
由于通过上述任意一维特征均无法实现三种信号的同时分类识别，但是每一维特征均可实现三种信号其中的两种信号的分类，因此，通过构建二维联合特征平面来实现这三种信号的同时分类是有必要的。采用瞬时自相关相位特征方差与包络方差特征实现二维平面上的特征构建；二维特征平面的构建步骤如下：
1)对三种信号循环进行50次瞬时自相关算法，得到三种信号的瞬时自相关相位特征；
2)将三种信号的所有瞬时自相关相位特征取绝对值，并分别求取各信号瞬时自相关相位特征绝对值的方差，得到三种信号的一维瞬时自相关的相位特征值；
3)再对三种信号循环进行50次包络方差特征的计算，得到三种信号的另一维包络方差特征值；
4)将上述三种信号的一维瞬时自相关相位特征集与一维包络方差特征集分别作为二维联合特征平面的x轴与y轴，联合构成三信号二维特征平面；
上述三种信号的二维联合特征平面中，以包络方差这一维特征实现恒定包络信号即二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号与非恒定包络信号即正交振幅调制16QAM信号之间的分类，但是两种恒定包络信号之间无法区分；
以一维信号瞬时自相关相位特征实现二相相移键控BPSK信号与其他两种信号的分类，但四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号之间的区分存在困难；联合包络方差与瞬时自相关相位特征构成二维特征平面，经过组合四相相移键控QPSK信号与二相相移键控BPSK信号的二维特征集以及四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号的二维特征集得到两组训练过程中的输入样本向量或测试过程中的输入样本向量；
其中，两组训练集输入向量循环的作为支持向量机的输入训练样本分别进行训练，并得到相应训练集下的最优决策界，从而组合构成三种信号的最优决策界；所有的测试集向量依次通过训练过程中确定出来的两个二分类器，统计出正确分类识别率，作为三信号分类器性能评价依据。
步骤(3)中，所述循环支持向量机算法具体步骤如下：
首先采用支持向量机进行四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号的训练分类，支持向量机能够通过给定的训练样本找到使得这两类信号间隔最大化的决策界，决策界方程为
g(x)＝wTx+b＝0 (4)
式中，x是输入的训练样本向量[σB,σA]，w是大小可调的权值向量，b是偏置向量；首先将四相相移键控QPSK信号作为正类训练信号，将正交振幅调制16QAM信号作为负类训练信号；两种类别的信号所组成的训练信号集经过瞬时自相关提取出相位特征后，再经过求取该特征的绝对值的方差，构成该组训练信号集下的一维瞬时自相关相位特征值；然后将这组训练信号通过包络方差的计算，得到一维包络方差特征值；该组训练信号集下的两种一维特征联立得到二维特征向量，即作为式(4)中的输入训练样本向量进行接下来的支持向量机训练；
基本支持向量机训练方法应用支持向量机进行二维特征向量训练的目标是计算出两类训练信号之间最优决策界的参数we和be，使得we，be需要满足条件
Figure BDA0001726650600000044
式中yi代表的是输入训练样本所属的类别，其中yi＝1代表四相相移键控QPSK信号，相应的xi表示该信号的二维特征向量；yi＝-1代表正交振幅调制16QAM信号，相应的xi表示其二维特征向量；满足等号情况下的特殊训练向量(xi,yi)称为支持向量，用x(v)表示，与之对应的类别表示为y(v)；则决策界方程表示为
Figure BDA0001726650600000045
支持向量x(v)到四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号之间的最优决策界的代数距离是
Figure BDA0001726650600000041
因此，类间隔距离表示为
Figure BDA0001726650600000042
最大化两个类信号训练样本之间的间隔距离等价于最小化权值向量w的欧几里得范数；建立拉格朗日函数如下
Figure BDA0001726650600000043
式中，w是大小可调的权值向量，b是偏置向量，a为非负变量，称作拉格朗日乘子，N表示每种信号的训练样本向量的数目为300；让拉格朗日函数分别对w和b求偏导并令其等于0可得到
Figure BDA0001726650600000056
Figure BDA0001726650600000051
设置目标函数P(a)＝-L(w,b,a)，则min{L(w,b,a)}等价于max{R(a)}，因此建立目标函数如下
Figure BDA0001726650600000052
其中函数P(a)的最大化仅依赖于四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号这两类训练信号的二维特征向量的集合
Figure BDA0001726650600000053
若用ae,i表示式(12)求得的最优拉格朗日乘子，用式(10)计算最优权值向量we，并写成
Figure BDA0001726650600000054
其中Ns是支持向量的个数，要计算偏置be，使用获得的we，通过式(6)，这样有
Figure BDA0001726650600000055
该组训练信号集下的二维训练特征向量作为输入向量计算得到的最优权值向量we与最优偏置值be组成了用于四相相移键控QPSK信号及正交振幅调制16QAM信号这两种信号分类的最优决策方程；
接下来将四相相移键控QPSK信号作为正类训练信号，将二相相移键控BPSK信号作为负类训练信号；将这两种类别的信号所组成的训练信号集经过瞬时自相关提取出相位特征后，再经过求取该特征的绝对值的方差，构成该组训练信号集下的一维瞬时自相关相位特征值；接下来，将这组训练信号通过包络方差的计算，得到一维包络方差特征值；该组训练信号集下的两种一维特征联立得到二维特征向量，并再次作为式(4)中的输入训练样本向量再次循环利用支持向量机训练；
循环利用上述训练过程，四相相移键控QPSK信号与二相相移键控BPSK信号所组成的训练特征向量作为输入向量所计算得到的最优权值及偏置值组成了该组训练信号下的最优决策界；
最终，将上述利用支持向量机循环训练出的两种二信号最优决策界联立，并作为二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号在二维联合特征平面中的分类器，用以实现这三种信号的同时分类识别。
训练阶段，将所述二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号三种信号的码元速率、载波频率、采样速率分别设为1MHz、20MHz、100MHz和100KHz、3MHz、10MHz，在20dB、25dB、30dB三种信噪比条件下进行特征提取；
在20dB信噪比下，所述二相相移键控BPSK信号的瞬时自相关输出具有二值性，所述四相相移键控QPSK信号的瞬时自相关输出具有三值性，而所述正交振幅调制16QAM信号的瞬时自相关输出则具有多值性；
依据三种信号相位跳变的差异以及幅度起伏差异，在20dB、25dB、30dB三种信噪比下分别循环提取50次相位跳变幅度绝对值的方差值与包络方差特征值，每种信号共300组一维瞬时自相关相位特征以及300组一维包络方差特征值，联立两种一维特征得到每种信号的300组二维联合特征，并作为训练集送入支持向量机中训练。
测试阶段，将类别确定的三种测试样本信号采用包络方差提取各信号的幅度起伏特征，采用瞬时自相关提取三种信号的相位跳变特征；两种一维特征分别作为二维特征平面的x轴与y轴，从而得到测试过程中的二维特征向量；使用构建出的二维特征作为测试集并通过训练阶段确定的最优分类器，统计出这三种测试样本信号的正确识别率。
测试阶段，所述二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号三种信号的码元速率、载波频率、采样速率分别设为10MHz、200MHz、1GHz；分别应用17dB、20dB、25dB、30dB信噪比下的瞬时自相关相位特征方差与包络方差构成的二维特征向量作为测试样本集，通过代入训练过程中确定的三信号分类器，以统计出测试样本的正确识别率。
发明所针对的雷达与通信信号包括二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号，共三种信号类型；通过提取信号的包络方差与瞬时自相关相位特征，构建二维特征平面，采用循环支持向量机技术实现多信号分类，从而实现了不同调制类型的雷达与通信信号的直接分类识别。
附图说明
图1为几种雷达与通信信号的分类决策树；
图2为BPSK信号瞬时自相关图；
图3为QPSK信号瞬时自相关图；
图4为16QAM信号瞬时自相关图；
图5为二维特征平面图；
图6为循环SVM雷达与通信多信号分类方法示意图；
图7为信号瞬时自相关图；
图8为循环SVM雷达与通信多信号分类方法仿真图。
具体实施方式
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
1.多信号分类方法及数学模型
雷达与通信信号的分类识别是通过提取信号的调制特征得以实现的。信号调制特征的选取主要根据发射的几种雷达与通信信号调制差异来确定。对于本发明所针对的三种常用雷达与通信信号，即二相相移键控(BPSK)信号、四相相移键控(QPSK)信号以及正交振幅调制(16QAM)。该信号分类方法框图如图1所示。训练阶段，采用瞬时自相关提取信号的相位特征差异，用以区分二相相移键控(BPSK)信号与四相相移键控(QPSK)信号、正交振幅调制(16QAM)信号；采用包络方差特征提取信号幅度起伏特征，用以区分具有恒定包络性质的二相相移键控(BPSK)信号、四相相移键控(QPSK)信号与具有幅度调制信息的正交振幅调制(16QAM)信号。采用两种特征构造三信号二维联合特征平面，采用一种基于循环支持向量机的多信号分类方法组合2个二分类器分别作出相应的训练样本下的最优决策边界，从而将训练样本的二相相移键控(BPSK)信号、四相相移键控(QPSK)信号、正交振幅调制(16QAM)信号在二维特征向量空间中实现分类识别。测试阶段，将类别确定的三种测试样本信号采用包络方差提取各信号的幅度起伏特征，采用瞬时自相关提取三种信号的相位跳变特征。两种一维特征分别作为二维特征平面的x轴与y轴，从而得到测试过程中的二维特征向量，构建出的二维特征作为测试集并通过训练阶段确定的最优分类器，统计出这三种测试样本信号的正确识别率。
该方法为机器学习算法，分为训练阶段与测试阶段。在训练阶段，采用大量样本实现各方法参数的确定，在测试阶段，采用测试样本实现该方法性能的评估。
1.1信号调制特征参数提取
设进入雷达或电子战系统的接收信号为s(n)，n表示离散时间变量。
(1)瞬时自相关提取相位特征
瞬时自相关原理如下
B(n,τ)＝s(n)·s*(n-τ) (1)
式中τ表示延时，s*(n-τ)表示信号s(n)延迟的共轭信号。
在没有噪声情况下，二相相移键控(BPSK)信号的瞬时自相关输出为二值输出，即，仅具备两个离散值，特征明显，如图2所示。四相相移键控(QPSK)信号的瞬时自相关输出为三值输出，即具备三个离散值，特征明显，如图3所示。正交振幅调制(16QAM)信号的瞬时自相关具有多值的特点，见图4所示。
因此，采用瞬时自相关可以实现二相相移键控(BPSK)信号与四相相移键控(QPSK)信号以及正交振幅调制(16QAM)信号的特征提取。针对三种信号瞬时自相关相位特征的差异，信号瞬时自相关相位绝对值的方差为
Figure BDA0001726650600000081
式中，B(n,τ)表示信号的瞬时自相关，Ns表示信号s(n)总的采样点数。将信号瞬时自相关相位特征取绝对值。根据图2中二相相移键控(BPSK)信号的瞬时自相关输出特点可知，该信号的瞬时自相关的绝对值近似为一恒定直流输出，瞬时自相关绝对值的方差较小。根据图3中四相相移键控(QPSK)信号的瞬时自相关输出特点可以看出，这种信号的瞬时自相关的绝对值表现为二值跳变特性，瞬时自相关绝对值的方差较大。根据图4中正交振幅调制(16QAM)信号的瞬时自相关输出特点可知，该信号的瞬时自相关的绝对值表现为多值跳变特性，其瞬时自相关绝对值的方差依然较大。
通过以上分析可知，采用信号的瞬时自相关相位特征取绝对值后的方差特征值，能够将二相相移键控(BPSK)信号与剩余两种信号分类识别开，但四相相移键控(QPSK)信号与正交振幅调制(16QAM)信号的瞬时自相关相位特征绝对值的方差均较大，无法得到较好的区分效果。
(2)包络方差
信号的包络方差具有如下表达式
Figure BDA0001726650600000082
式中，Ns表示信号s(n)总的采样点数，s(i)表示信号s(n)在第i个采样点处的瞬时幅度值。
由于二相相移键控(BPSK)信号与四相相移键控(QPSK)信号具有恒定包络特点，因此，与正交振幅调制(16QAM)信号有较大区别，可将正交振幅调制(16QAM)信号与其它两种信号区别开来。但仅通过一维的包络方差特征无法将二相相移键控(BPSK)信号与四相相移键控(QPSK)信号分类识别开。
(3)二维特征构造
由于上述任意一维信号特征只能实现三种信号中的两种信号的分类，均无法实现三种雷达与通信信号的同时分类识别功能。因此，需要构建三信号二维联合特征，并通过支持向量机的方法实现各信号之间的分类。本专利采用瞬时自相关相位特征的绝对值方差与包络方差特征实现二维平面上的特征构建，具体构建步骤如下：
1.对三种信号循环进行50次瞬时自相关算法，得到三种信号的瞬时自相关相位特征。
2.将三种信号的所有瞬时自相关相位特征取绝对值，并分别求取各信号瞬时自相关相位特征绝对值的方差，得到三种信号的一维瞬时自相关的相位特征值。
3.再对三种信号循环进行50次包络方差特征的计算，得到三种信号的另一维包络方差特征值。
4.将上述三种信号的一维瞬时自相关相位特征集与一维包络方差特征集分别作为二维联合特征平面的x轴与y轴，联合构成三信号二维特征平面。
该二维特征具有如图5所示特点。可以看出，正交振幅调制(16QAM)信号幅度起伏较大，包络方差也较大。且瞬时自相关的相位特征由于具有多值跳变性，其绝对值的方差也较大，因此其位于特征平面的右侧上方位置。而二相相移键控(BPSK)信号与四相相移键控(QPSK)信号为恒包络，两种信号的包络方差均较小，与正交振幅调制(16QAM)信号区别较为明显。其中，由于二相相移键控(BPSK)信号的瞬时自相关相位经过取绝对值后近似为恒定直流输出，其方差较小。而四相相移键控(QPSK)信号的瞬时自相关相位特征的绝对值输出特点为二值输出，其方差介于二相相移键控(BPSK)信号与正交振幅调制(16QAM)信号之间，但与正交振幅调制(16QAM)信号存在一定的重叠。
综上所述，在以上三种信号的二维联合特征平面中，以包络方差这一维特征可以实现恒定包络信号即二相相移键控(BPSK)信号、四相相移键控(QPSK)信号与非恒定包络信号即正交振幅调制(16QAM)信号之间的分类，但是两种恒定包络信号之间无法区分。以一维信号瞬时自相关相位特征可以实现二相相移键控(BPSK)信号与其他两种信号的分类，但四相相移键控(QPSK)信号与正交振幅调制(16QAM)信号之间的区分存在困难。联合包络方差与瞬时自相关相位特征构成二维特征平面，经过组合四相相移键控(QPSK)信号与二相相移键控(BPSK)信号的二维特征集以及四相相移键控(QPSK)信号与正交振幅调制(16QAM)信号的二维特征集得到两组训练过程中的输入样本向量或测试过程中的输入样本向量。其中，两组训练集输入向量循环的作为支持向量机的输入训练样本分别进行训练，并得到相应训练集下的最优决策界，从而组合构成了三种信号的最优决策分类器。所有的测试集向量依次通过训练过程中确定出来的两个二分类器，统计出正确分类识别率，作为三信号分类器性能评价依据。
1.2循环SVM雷达与通信多信号分类方法原理
SVM技术最初是为了二类别分类识别问题而设计，当存在二相相移键控(BPSK)信号、四相相移键控(QPSK)信号以及正交振幅调制(16QAM)信号三种信号需要同时分类识别处理时，则需要构造合适的SVM多信号分类识别器。如图6所示，针对本发明现有的3类训练样本信号，提出了组合2个二分类器并依次循环训练来实现多类别训练样本信号的分类。训练时可指定四相相移键控(QPSK)信号为正类，剩余的2类训练样本信号依次视为负类并和确定的正类样本信号(QPSK)组成训练信号集，提取二维特征后，运用下述算法循环训练出相应的最优权值向量及偏置值，并分别构成了相应的最优决策界，将两个二信号分类器组合构成了本发明的三信号分类识别器，最后测试样本信号通过该组合分类器并统计出其分类识别性能。
利用支持向量机训练的过程如下。
首先采用支持向量机进行四相相移键控(QPSK)信号与正交振幅调制(16QAM)信号的训练分类，支持向量机能够通过给定的训练样本找到使得这两类信号间隔最大化的决策界，决策界方程为
g(x)＝wTx+b＝0 (4)
式中x是输入信号集的训练样本向量[σB,σA]，w是大小可调的权值向量，b是偏置向量。首先将四相相移键控(QPSK)信号作为正类训练信号，将正交振幅调制(16QAM)信号作为负类训练信号。两种类别的信号所组成的训练信号集经过瞬时自相关提取出相位特征后，再经过求取该特征的绝对值的方差，构成该组训练信号集下的一维瞬时自相关相位特征值。接下来，将这组训练信号通过包络方差的计算，得到一维包络方差特征值。该组训练信号集下的两种一维特征联立得到二维特征向量，即作为式(4)中的输入训练样本向量进行下一步的支持向量机训练。
应用支持向量机进行上述二维特征向量训练的目标是计算出该组训练样本下的最优决策界的参数we和be，使得we，be需要满足条件
Figure BDA0001726650600000111
式中yi代表的是输入训练样本所属的类别，其中yi＝1代表四相相移键控(QPSK)信号，相应的xi表示该信号的二维特征向量。yi＝-1代表正交振幅调制(16QAM)信号，相应的xi表示其二维特征向量。满足等号情况下的特殊训练向量(xi,yi)称为支持向量，用x(v)表示，与之对应的类别表示为y(v)。则决策界方程可表示为
Figure BDA0001726650600000112
支持向量x(v)到四相相移键控(QPSK)信号与正交振幅调制(16QAM)信号之间的最优决策界的代数距离是
Figure BDA0001726650600000113
因此，类间隔距离可表示为
Figure BDA0001726650600000114
最大化四相相移键控(QPSK)信号与正交振幅调制(16QAM)信号这两类训练信号之间的间隔距离等价于最小化权值向量w的欧几里得范数。建立拉格朗日函数如下
Figure BDA0001726650600000115
式中w是大小可调的权值向量，b是偏置向量，a为非负变量，称作拉格朗日乘子，N表示训练样本向量的数目为300。让拉格朗日函数分别对w和b求偏导并令其等于0可得到
Figure BDA0001726650600000116
Figure BDA0001726650600000117
设置目标函数P(a)＝-L(w,b,a)，则min{L(w,b,a)}等价于max{P(a)}，因此建立目标函数如下
Figure BDA0001726650600000118
其中函数P(a)的最大化仅依赖于四相相移键控(QPSK)信号与正交振幅调制(16QAM)信号这两类训练信号的二维特征向量集合
Figure BDA0001726650600000119
若用ae,i表示式(12)求得的最优拉格朗日乘子，可以用式(10)计算最优权值向量we，并写成
Figure BDA00017266506000001110
其中Ns是支持向量的个数，要计算偏置be，可以使用获得的we，通过式(6)，这样有
Figure BDA0001726650600000121
可以看出，最优权值向量的确定仅由最优拉格朗日乘子和四相相移键控(QPSK)信号与正交振幅调制(16QAM)信号这两类训练信号的训练输入向量[σB,σA]及其类别来决定，而偏置值的计算还需要用到训练过程中计算得到的支持向量。该组训练信号集下的二维训练特征向量作为输入向量计算得到的最优权值向量与最优偏置值组成了用于四相相移键控(QPSK)信号及正交振幅调制(16QAM)信号这两种信号分类的最优决策方程。
再次将四相相移键控(QPSK)信号作为正类训练信号，将二相相移键控(BPSK)信号作为负类训练信号。将这两种类别的信号所组成的训练信号集经过瞬时自相关提取出相位特征后，再经过求取该特征的绝对值的方差，构成该组训练信号集下的一维瞬时自相关相位特征值。接下来，将这组训练信号通过包络方差的计算，得到一维包络方差特征值。该组训练信号集下的两种一维特征联立得到二维特征向量，并作为式(4)中的输入训练样本向量再次循环利用支持向量机训练。
再次循环利用上述训练过程，四相相移键控(QPSK)信号与二相相移键控(BPSK)信号所组成的训练特征向量作为输入向量所计算得到的最优权值及偏置值组成了该组训练信号下的最优决策界。
最终，将上述利用支持向量机循环训练出的两种二信号最优决策界联立，并作为二相相移键控(BPSK)信号、四相相移键控(QPSK)信号、正交振幅调制(16QAM)信号在二维联合特征平面中的分类器，用以实现这三种信号的同时分类识别。
训练过程中当存在多种信号需分类时，采用上述方法实现分类的过程是将二维特征中非常显著的一类信号与其他类信号进行了区分。之后，针对剩余的信号，重复上述分类过程。直到已知的信号类型全部完成分类为止。本发明首先将四相相移键控(QPSK)信号与正交振幅调制(16QAM)信号这两类训练样本信号的二维特征值作为训练集运用基本支持向量机的计算方法训练得到第一个二分类器的最优权值及偏置，并作出该二分类器下的最优决策界。再将二相相移键控(BPSK)信号与四相相移键控(QPSK)信号组成另一组训练样本集再次循环利用基本支持向量机的方法训练得到第二个二分类器的最优权值及偏置，作出最优决策界。本发明将这两种二分类器组合成三信号分类器用于二相相移键控(BPSK)信号、四相相移键控(QPSK)信号、正交振幅调制(16QAM)信号三种信号的分类识别。
测试阶段，通过提取三种已知类别的测试样本信号的二维特征参数，按照图1所示流程通过训练过程确定的分类器，并统计出三种测试雷达与通信信号的正确识别率。
采用计算机仿真验证多信号分类方法的识别性能。
在训练阶段，将二相相移键控(BPSK)信号、四相相移键控(QPSK)信号、正交振幅调制(16QAM)信号三种信号的码元速率、载波频率、采样速率分别设为1MHz、20MHz、100MHz和100KHz、3MHz、10MHz，在20dB、25dB、30dB三种信噪比条件下进行特征提取。
瞬时自相关提取的相位特征如图7所示，在20dB信噪比下可以看出，二相相移键控(BPSK)信号的瞬时自相关输出具有二值性，四相相移键控(QPSK)信号的瞬时自相关输出具有三值性，而正交振幅调制(16QAM)信号的瞬时自相关输出则具有多值性。依据三种信号相位跳变的差异，在20dB、25dB、30dB三种信噪比下分别循环提取50次相位跳变幅度绝对值的方差值，与信号包络方差特征值组成二维联合特征平面。
如图8所示，可以看出，将四相相移键控(QPSK)信号、正交振幅调制(16QAM)信号两种信号的二维特征值作为一组训练样本集送入支持向量机中训练得到该组训练样本下的支持向量如图中方形圈注部分，支持向量支撑起最优决策界1即为图中的细线型分界线，四相相移键控(QPSK)信号在最优决策界1的正类一侧(细线型分界线下方)，而正交振幅调制(16QAM)信号分布在决策界1的负类一侧(细线型分界线上方)。将四相相移键控(QPSK)信号、二相相移键控(BPSK)信号两种信号的二维特征值作为另一组训练样本集送入支持向量机中训练得到该组训练样本下的支持向量如图中圆形圈注部分，该组支持向量支撑起最优决策界2如图中粗线型分界线，最优决策界2的正类一侧(粗线型分界线右侧)是四相相移键控(QPSK)信号，最优决策界2的负类侧(粗线型分界线左侧)是二相相移键控(BPSK)信号。将两个二分类器的最优决策界组合构成二维联合特征空间中三信号分类器，在二维联合特征向量空间中，该方法能够有效的作出决策分类，使得训练样本的三类信号在二维特征平面中被准确的识别分类开。
测试阶段，二相相移键控(BPSK)信号、四相相移键控(QPSK)信号、正交振幅调制(16QAM)信号三种信号的码元速率、载波频率、采样速率分别设为10MHz、200MHz、1GHz。分别应用17dB、20dB、25dB、30dB信噪比下的瞬时自相关相位特征方差与包络方差构成的二维特征向量作为测试样本集。因为二相相移键控(BPSK)信号与四相相移键控(QPSK)信号的恒包络性质，两种信号的包络方差均较小且相差不大，所以这两种信号的包络方差特征值应位于决策界1的正类侧。再结合二相相移键控(BPSK)信号的瞬时自相关相位特征的二值性，所以二相相移键控(BPSK)信号的二维特征测试集落在决策界1的正侧且在决策界2的负侧则判决为正确分类，否则判为错误分类。因为四相相移键控(QPSK)信号的瞬时自相关相位特征的三值性，所以四相相移键控(QPSK)信号的二维特征测试集落在决策界1的正侧且在决策界2的正侧则判决为正确分类，否则判为错误分类。因为正交振幅调制(16QAM)信号存在幅度调制，且瞬时自相关相位特征具有多值性，所以正交振幅调制(16QAM)信号的二维特征测试集落在决策界1的负侧且在决策界2的正侧则判决为正确分类，否则判为错误分类。
综上所述，测试结果如表1所示，二维测试特征集通过训练过程中所得到的三信号最优决策界统计出二相相移键控(BPSK)信号、四相相移键控(QPSK)信号、正交振幅调制(16QAM)信号三种测试样本信号的正确识别率，可以看出，测试样本信号在信噪比降为17dB时的识别率开始出现明显下滑，在20dB及以上信噪比条件下该多信号分类器具有较高的分类识别率。
表1不同信噪比下BPSK、QPSK、16QAM信号的正确识别率
Figure BDA0001726650600000141
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.一种基于循环支持向量机的雷达与通信多信号分类方法，其特征在于，训练阶段包括以下步骤：
(1)采用瞬时自相关提取信号的相位特征差异，用以区分二相相移键控BPSK信号与四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号；
(2)采用包络方差特征提取信号幅度起伏特征，用以区分具有恒定包络性质的二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号与具有幅度调制信息的正交振幅调制16QAM信号；
(3)将瞬时自相关相位特征与包络方差特征分别作为一维特征联立，构成三种信号的二维联合特征平面，用以实现二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号这三种信号在特征平面中的同时分类识别；
(4)设定四相相移键控QPSK信号为正类，设定二相相移键控BPSK信号、正交振幅调制16QAM信号为负类；将所述二相相移键控BPSK信号、正交振幅调制16QAM信号分别和四相相移键控QPSK信号组成训练信号集，采用瞬时自相关及包络方差分别提取一维特征后联立得到两组训练信号集的二维特征训练集，运用支持向量机算法循环训练出两组训练信号集相应的最优权值向量及偏置值，并分别构成相应的最优决策界；从而将训练样本的二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号在二维特征向量空间中实现分类识别；
步骤(1)中，设进入雷达或电子战系统的接收信号为s(n)，n表示离散时间变量；
瞬时自相关原理如下
B(n,τ)＝s(n)·s*(n-τ) (1)
式中τ表示延时，s*(n-τ)表示信号s(n)延迟的共轭信号；
在没有噪声情况下，二相相移键控BPSK信号的瞬时自相关输出为二值输出，即具备两个离散值；四相相移键控QPSK信号的瞬时自相关输出为三值输出，即具备三个离散值；正交振幅调制16QAM信号的瞬时自相关输出具有多个离散值；
因此，采用瞬时自相关能够实现二相相移键控BPSK信号与四相相移键控QPSK信号以及正交振幅调制16QAM信号这三种信号的相位差异特征提取；
针对三种信号瞬时自相关相位特征的差异，信号瞬时自相关相位绝对值的方差为
Figure FDA0003197944290000011
式中，B(n,τ)表示信号的瞬时自相关，Ns表示信号s(n)总的采样点数；将信号瞬时自相关相位特征取绝对值，根据二相相移键控BPSK信号的瞬时自相关输出特点可知，该信号的瞬时自相关的绝对值近似为一恒定直流输出，瞬时自相关绝对值的方差小；
根据四相相移键控QPSK信号的瞬时自相关输出特点得出，这种信号的瞬时自相关的绝对值表现为二值跳变特性，瞬时自相关绝对值的方差大；
根据正交振幅调制16QAM信号的瞬时自相关输出特点可知，该信号的瞬时自相关的绝对值表现为多值跳变特性，其瞬时自相关绝对值的方差依然大；
采用信号的瞬时自相关相位特征取绝对值后的方差特征值，能够将二相相移键控BPSK信号与剩余两种信号分类识别开，但四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号的瞬时自相关相位特征绝对值的方差均大，无法得到好的区分效果；
步骤(2)中，信号的包络方差具有如下表达式
Figure FDA0003197944290000021
式中，s(i)表示信号s(n)在第i个采样点处的瞬时幅度值；
由于二相相移键控BPSK信号与四相相移键控QPSK信号具有恒定包络特点，因此，与正交振幅调制16QAM信号有区别，可将正交振幅调制16QAM信号与其它两种信号区别开来；
采用信号的瞬时自相关相位特征取绝对值后的方差特征值与包络方差特征实现二维平面上的特征构建；二维特征平面的构建步骤如下：
1)对三种信号循环进行50次瞬时自相关算法，得到三种信号的瞬时自相关相位特征；
2)将三种信号的所有瞬时自相关相位特征取绝对值，并分别求取各信号瞬时自相关相位特征绝对值的方差，得到三种信号的一维瞬时自相关的相位特征值；
3)再对三种信号循环进行50次包络方差特征的计算，得到三种信号的另一维包络方差特征值；
4)将上述三种信号的一维瞬时自相关相位特征集与一维包络方差特征集分别作为二维联合特征平面的x轴与y轴，联合构成三信号二维特征平面；
上述三种信号的二维联合特征平面中，以包络方差这一维特征实现恒定包络信号即二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号与非恒定包络信号即正交振幅调制16QAM信号之间的分类，但是两种恒定包络信号之间无法区分；
以一维信号瞬时自相关相位特征实现二相相移键控BPSK信号与其他两种信号的分类，但四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号之间的区分存在困难；联合包络方差与瞬时自相关相位特征构成二维特征平面，经过组合四相相移键控QPSK信号与二相相移键控BPSK信号的二维特征集以及四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号的二维特征集得到两组训练过程中的输入样本向量或测试过程中的输入样本向量；
其中，两组训练过程中的输入样本向量循环的作为支持向量机的输入训练样本分别进行训练，并得到相应训练集下的最优决策界，从而组合构成三种信号的最优决策界；所有的测试过程中的输入样本向量依次通过训练过程中确定出来的两个二分类器，统计出正确分类识别率，作为三信号分类器性能评价依据；
循环支持向量机算法具体步骤如下：
首先采用支持向量机进行四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号的训练分类，支持向量机能够通过给定的训练样本找到使得这两类信号间隔最大化的决策界，决策界方程为
g(x)＝wTx+b＝0 (4)
式中，x是输入的训练样本向量[σB,σA]，w是大小可调的权值向量，b是偏置向量；首先将四相相移键控QPSK信号作为正类训练信号，将正交振幅调制16QAM信号作为负类训练信号；两种类别的信号所组成的训练信号集经过瞬时自相关提取出相位特征后，再经过求取该特征的绝对值的方差，构成该组训练信号集下的一维瞬时自相关相位特征值；然后将这组训练信号通过包络方差的计算，得到一维包络方差特征值；该组训练信号集下的两种一维特征联立得到二维特征向量，即作为式(4)中的输入训练样本向量进行接下来的支持向量机训练；
基本支持向量机训练方法应用支持向量机进行二维特征向量训练的目标是计算出两类训练信号之间最优决策界的参数we和be，使得we，be需要满足条件
Figure FDA0003197944290000031
式中yi代表的是输入训练样本所属的类别，其中yi＝1代表四相相移键控QPSK信号，相应的xi表示该信号的二维特征向量；yi＝-1代表正交振幅调制16QAM信号，相应的xi表示其二维特征向量；满足等号情况下的特殊训练向量(xi,yi)称为支持向量，用x(v)表示，与之对应的类别表示为y(v)；则决策界方程表示为
Figure FDA0003197944290000032
支持向量x(v)到四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号之间的最优决策界的代数距离是
Figure FDA0003197944290000041
因此，类间隔距离表示为
Figure FDA0003197944290000042
最大化两个类信号训练样本之间的间隔距离等价于最小化权值向量w的欧几里得范数；建立拉格朗日函数如下
Figure FDA0003197944290000043
式中，w是大小可调的权值向量，b是偏置向量，a为非负变量，称作拉格朗日乘子，N表示每种信号的训练样本向量的数目为300；让拉格朗日函数分别对w和b求偏导并令其等于0可得到
Figure FDA0003197944290000044
Figure FDA0003197944290000045
设置目标函数P(a)＝-L(w,b,a)，则min{L(w,b,a)}等于max{P(a)}，因此建立目标函数如下
Figure FDA0003197944290000046
其中函数P(a)的最大化仅依赖于四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号这两类训练信号的二维特征向量的集合
Figure FDA0003197944290000047
若用ae,i表示式(12)求得的最优拉格朗日乘子，用式(10)计算最优权值向量we，并写成
Figure FDA0003197944290000048
其中Ns是支持向量的个数，要计算偏置be，使用获得的we，通过式(6)，这样有
Figure FDA0003197944290000049
该组训练信号集下的二维训练特征向量作为输入向量计算得到的最优权值向量we与最优偏置值be组成了用于四相相移键控QPSK信号及正交振幅调制16QAM信号这两种信号分类的最优决策方程；
接下来将四相相移键控QPSK信号作为正类训练信号，将二相相移键控BPSK信号作为负类训练信号；将这两种类别的信号所组成的训练信号集经过瞬时自相关提取出相位特征后，再经过求取该特征的绝对值的方差，构成该组训练信号集下的一维瞬时自相关相位特征值；接下来，将这组训练信号通过包络方差的计算，得到一维包络方差特征值；该组训练信号集下的两种一维特征联立得到二维特征向量，所述二维特征向量再次作为式(4)中的输入训练样本向量再次循环利用支持向量机训练；
四相相移键控QPSK信号与二相相移键控BPSK信号所组成的训练特征向量作为输入向量所计算得到的最优权值及偏置值组成了该组训练信号下的最优决策界；
最终，将利用支持向量机循环训练出的两种二信号最优决策界联立，并作为二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号在二维联合特征平面中的分类器，用以实现这三种信号的同时分类识别。
2.根据权利要求1所述的基于循环支持向量机的雷达与通信多信号分类方法，其特征在于，
训练阶段，将所述二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号三种信号的码元速率、载波频率、采样速率分别设为1MHz、20MHz、100MHz和100KHz、3MHz、10MHz，在20dB、25dB、30dB三种信噪比条件下进行特征提取；
在20dB信噪比下，所述二相相移键控BPSK信号的瞬时自相关输出具有二值性，所述四相相移键控QPSK信号的瞬时自相关输出具有三值性，而所述正交振幅调制16QAM信号的瞬时自相关输出则具有多值性；
依据三种信号相位跳变的差异以及幅度起伏差异，在20dB、25dB、30dB三种信噪比下分别循环提取50次相位跳变幅度绝对值的方差值与包络方差特征值，每种信号共300组一维瞬时自相关相位特征以及300组一维包络方差特征值，联立两种一维特征得到每种信号的300组二维联合特征，并作为训练集送入支持向量机中训练。
3.根据权利要求1所述的基于循环支持向量机的雷达与通信多信号分类方法，其特征在于，
测试阶段，将类别确定的三种测试样本信号采用包络方差提取各信号的幅度起伏特征，采用瞬时自相关提取三种信号的相位跳变特征；两种一维特征分别作为二维特征平面的x轴与y轴，从而得到测试过程中的二维特征向量；使用构建出的二维特征作为测试集并通过训练阶段确定的最优分类器，统计出这三种测试样本信号的正确识别率。
4.根据权利要求3所述的基于循环支持向量机的雷达与通信多信号分类方法，其特征在于，
测试阶段，所述二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号三种信号的码元速率、载波频率、采样速率分别设为10MHz、200MHz、1GHz；分别应用17dB、20dB、25dB、30dB信噪比下的瞬时自相关相位特征方差与包络方差构成的二维特征向量作为测试样本集，通过代入训练过程中确定的三信号分类器，以统计出测试样本的正确识别率。
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