WO2023149403A1 - 画像処理装置および画像処理方法 - Google Patents

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convolutional neural
cnn
updating
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希望 大手
二三生 橋本
佑弥 大西
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Hamamatsu Photonics KK
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    • G06T2211/00—Image generation
    • G06T2211/40—Computed tomography
    • G06T2211/441—AI-based methods, deep learning or artificial neural networks

Definitions

  • the present disclosure relates to an apparatus and method for creating a tomographic image based on list data collected by a radiation tomography apparatus.
  • a PET (Positron Emission Tomography) device and a SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography) device are examples of radiation tomography devices that can acquire a tomographic image of a subject (living body).
  • a PET device is equipped with a detection unit that has a large number of small radiation detectors arranged around the measurement space in which the subject is placed.
  • the PET apparatus detects photon pairs with an energy of 511 keV generated by pair annihilation of electrons and positrons in a subject into which a positron emission isotope (RI radiation source) is injected by a detection unit by a coincidence counting method.
  • RI radiation source positron emission isotope
  • a tomographic image representing the spatial distribution of the frequency of occurrence of photon pairs in the measurement space that is, the spatial distribution of the RI radiation source
  • the list data in which the coincidence counting information collected by the PET device is arranged in time series is divided into a plurality of frames in the order of collection, and image reconstruction processing is performed using the data group included in each frame of the list data.
  • image reconstruction processing is performed using the data group included in each frame of the list data.
  • Image filters used for noise removal include a Gaussian filter and a guided filter.
  • Gaussian filters are conventionally used.
  • the guided filter which was developed in recent years, has the advantage of being able to preserve the boundaries of gradation in an image better than the Gaussian filter.
  • Non-Patent Document 1 a technique for removing noise from tomographic images using Deep Image Prior technology, which uses a convolutional neural network, which is a type of deep neural network, has been proposed (Non-Patent Document 1).
  • the deep neural network will be referred to as "DNN”
  • CNN convolutional neural network
  • DIP technology Deep Image Prior technology
  • the DIP technique takes advantage of the property of CNNs that meaningful structures in target images are learned faster than random noise (i.e., random noise is less learned) to reduce noise in target images. be able to.
  • noise reduction technologies process the tomographic image to reduce noise after creating a tomographic image using the histogram mode reconstruction method using the list data.
  • denoising techniques may be incorporated as regularization into the histogram mode reconstruction method.
  • a histogram representing the number of coincidence counting events detected by each detector pair is created based on list data, and a tomographic image is reconstructed based on this histogram.
  • a four-dimensional array (three-dimensional sinogram) of radius x body axis x azimuth angle x tilt angle is used.
  • Non-Patent Document 2 a list mode iterative reconstruction method has been proposed (Non-Patent Document 2).
  • the list mode iterative reconstruction method a tomographic image is reconstructed by repeatedly performing iterative approximation directly from list data (without going through a histogram).
  • An object of the present invention is to provide an image processing apparatus and an image processing method capable of creating a noise-reduced tomographic image based on list data collected by a radiation tomography apparatus.
  • a first aspect of the present invention is an image processing device.
  • the image processing apparatus is an image processing apparatus that creates a tomographic image based on list data collected by a radiation tomography apparatus, and includes: (1) a first image based on list data by a list mode iterative reconstruction method; Input information is provided to a reconstruction unit that creates a new first image by repeating the process of approximating the image obtained by performing the update to the difference between the second image and the third image, and (2) the convolutional neural network.
  • a CNN processing unit that makes the convolutional neural network learn so that the second image is created by the convolutional neural network by inputting and the created second image approaches the sum of the first image and the third image; an updating unit for updating the third image based on the first image and the second image, starting from the training state of the convolutional neural network, the initial state of each of the first, second and third images, the reconstructing unit By repeatedly performing the creation of the first image by the CNN processing unit, the creation of the second image and the learning of the convolutional neural network, and the updating of the third image by the updating unit, the first image and Let any of the second images be a tomographic image.
  • a second aspect of the present invention is an image processing device.
  • the image processing apparatus is an image processing apparatus that creates a tomographic image based on the list data collected by the radiation tomography apparatus, and includes: (1) a third image based on the list data by a list mode iterative reconstruction method; (2) input information to the convolutional neural network to generate a second image by the convolutional neural network; (3) an updating unit for updating the third image based on the first image and the second image; Starting from the initial state of each of the three images, the reconstruction unit creates the first image, the CNN processing unit creates the second image, trains the convolutional neural network, and the updating unit repeatedly updates the third image, Any one of the first image, the second image, and the third image obtained by these repeated processes is used as a tomographic image.
  • An embodiment of the present invention is a radiation tomography system.
  • the radiation tomography system includes a radiation tomography apparatus for collecting list data for reconstructing a tomographic image of a subject, and an image configured as described above for creating a tomographic image based on the list data collected by the radiation tomography apparatus. and a processing device.
  • a first aspect of the present invention is an image processing method.
  • the image processing method is an image processing method for creating a tomographic image based on list data collected by a radiation tomography apparatus, comprising: (1) creating a first image based on list data by a list mode iterative reconstruction method; A reconstruction step of creating a new first image by repeating the process of approximating the image obtained by performing the update to the difference between the second image and the third image; (3) a CNN processing step of training the convolutional neural network so that the second image is created by the convolutional neural network by inputting the updating the third image based on the first image and the second image, starting from the training state of the convolutional neural network, the initial state of each of the first, second and third images, a reconstructing step; , the creation of the first image in the CNN processing step, the learning of the convolutional neural network, and the update of the third image in the update step are repeated, and the first image and Let any of the second images be a tomographic image.
  • a second aspect of the present invention is an image processing method.
  • the image processing method is an image processing method for creating a tomographic image based on list data collected by a radiation tomography apparatus, comprising: (1) creating a third image based on list data by a list mode iterative reconstruction method; (2) inputting input information to the convolutional neural network to generate a second image by the convolutional neural network; (3) an update step of updating a third image based on the first image and the second image, wherein the training state of the convolutional neural network and the Starting from the initial state of each of the three images, repeatedly creating the first image in the reconstruction step, creating the second image and training the convolutional neural network in the CNN processing step, and updating the third image in the update step, Any one of the first image, the second image, and the third image obtained by these repeated processes is used as a tomographic image.
  • a noise-reduced tomographic image can be created based on the list data collected by the radiation tomography apparatus.
  • FIG. 1 is a diagram showing the configuration of a radiation tomography system 1.
  • FIG. 2 is a flow chart of an image processing method.
  • FIG. 3 is a diagram showing the sequence of the image processing method of the first mode.
  • FIG. 4 is a diagram showing phantom images (correct images), showing (a) a cross-sectional image and (b) a cross-sectional image.
  • FIG. 5 is a diagram showing phantom images (correct images), showing (a) an image of a coronal section and (b) an image of a sagittal section.
  • FIG. 6 is a diagram showing tomographic images obtained by the image processing method of Comparative Example 1, showing (a) a cross-sectional image and (b) a cross-sectional image.
  • FIG. 1 is a diagram showing the configuration of a radiation tomography system 1.
  • FIG. 2 is a flow chart of an image processing method.
  • FIG. 3 is a diagram showing the sequence of the image processing method of the first mode.
  • FIG. 7 is a diagram showing tomographic images obtained by the image processing method of Comparative Example 1, showing (a) an image of a coronal section and (b) an image of a sagittal section.
  • FIG. 8 is a diagram showing tomographic images obtained by the image processing method of Comparative Example 2, showing (a) a cross-sectional image and (b) a cross-sectional image.
  • FIG. 9 is a diagram showing tomographic images obtained by the image processing method of Comparative Example 2, showing (a) an image of a coronal section and (b) an image of a sagittal section.
  • FIG. 10 is a diagram showing tomographic images obtained by the image processing method of the example, showing (a) a cross-sectional image and (b) a cross-sectional image.
  • FIG. 11 is a diagram showing tomographic images obtained by the image processing method of the example, showing (a) an image of a coronal section and (b) an image of a sagittal section.
  • FIG. 12 is a graph showing PSNR of tomographic images of Comparative Examples 1 and 2 and Example.
  • FIG. 13 is a graph showing CRC of tomographic images of Comparative Examples 1 and 2 and Example.
  • FIG. 14 is a diagram showing the sequence of the image processing method of the second mode.
  • FIG. 1 is a diagram showing the configuration of a radiation tomography system 1.
  • FIG. A radiation tomography system 1 includes a radiation tomography apparatus 2 and an image processing apparatus 10 .
  • the image processing device 10 includes a reconstruction unit 11 , a CNN processing unit 12 , an updating unit 13 and a storage unit 14 .
  • the image processing apparatus 10 also includes an input unit (for example, a keyboard or a mouse) that receives input from an operator, and a display unit (for example, a liquid crystal display) that displays images and the like.
  • an input unit for example, a keyboard or a mouse
  • a display unit for example, a liquid crystal display
  • the radiation tomography apparatus 2 is a device that collects list data for reconstructing a tomographic image of a subject.
  • the radiation tomography apparatus 2 includes a PET apparatus and a SPECT apparatus. In the following description, the radiation tomography apparatus 2 is assumed to be a PET apparatus.
  • the radiation tomography apparatus 2 includes a detection unit having a large number of small radiation detectors arranged around the measurement space in which the subject is placed.
  • the radiation tomography apparatus 2 detects photon pairs with an energy of 511 keV generated by pair annihilation of electrons and positrons in the subject into which a positron emission isotope (RI radiation source) is injected by a detection unit by a coincidence counting method, This coincidence counting information is accumulated. Then, the radiation tomography apparatus 2 outputs to the image processing apparatus 10 a list data in which a large amount of accumulated coincidence counting information is arranged in time series.
  • RI radiation source positron emission isotope
  • the list data includes identification information and detection time information of a pair of radiation detectors that have coincidentally counted photon pairs.
  • the list data further includes detection time difference information (TOF information) of a pair of radiation detectors, photon interaction depth information (DOI information) in the radiation detectors, and energy information of photons detected by the radiation detectors.
  • TOF information detection time difference information
  • DOI information photon interaction depth information
  • energy information of photons detected by the radiation detectors may also include
  • the storage unit 14 stores list data collected by the radiation tomography apparatus 2 .
  • the storage unit 14 also stores programs for causing the reconstruction unit 11, the CNN processing unit 12, and the update unit 13 to execute respective processes.
  • the reconstruction unit 11, the CNN processing unit 12, and the updating unit 13 use the programs and list data stored in the storage unit 14 to create a tomographic image of the subject.
  • the reconstruction unit 11 performs processing according to the list mode iterative reconstruction method (see Non-Patent Document 2) to create the first image.
  • LM-MLEM Maximum Likelihood Expectation Maximization
  • LM-OSEM Organic Subset EM
  • LM-DRAMA Dynamic Row Action Maximum Likelihood Algorithm
  • the CNN processing unit 12 performs processing based on DIP technology (see Non-Patent Document 1) to create a second image.
  • DIP technology see Non-Patent Document 1
  • input information is input to the CNN, the second image is created by the CNN, and the CNN is trained.
  • the input information to be input to the CNN may be morphological information of the subject, an MRI image or CT image of the subject, or a random noise image.
  • the update unit 13 updates the third image based on the first image and the second image. Details of each process of the reconstruction unit 11, the CNN processing unit 12, and the updating unit 13 will be described later.
  • the storage unit 14 also stores input information input to the CNN, and also stores the first, second and third images. Starting from a certain initial state, the image processing apparatus 10 repeatedly performs each process of the reconstruction unit 11, the CNN processing unit 12, and the updating unit 13 to create a tomographic image of the subject.
  • FIG. 2 is a flowchart of the image processing method.
  • the image processing method includes a reconstruction step S ⁇ b>1 performed by the reconstruction unit 11 , a CNN processing step S ⁇ b>2 performed by the CNN processing unit 12 , and an update step S ⁇ b>3 performed by the update unit 13 .
  • the reconstruction step S1, the CNN processing step S2, and the update step S3 are repeated multiple times (N times) to create a tomographic image of the subject.
  • step S4 the value of parameter n is set to the initial value 0.
  • step S5 the value of the parameter n is incremented by one.
  • step S5 a reconstruction step S1, a CNN processing step S2 and an update step S3 are performed.
  • step S6 the value of the parameter n and N are compared, and if n is determined to be smaller than N, the process returns to step S5. If it is determined in step S6 that n has reached N, the repetitive processing is terminated and a tomographic image of the subject is acquired.
  • the n-th reconstruction step S1 is called the reconstruction step S1(n)
  • the n-th CNN processing step S2 is called the CNN processing step S2(n)
  • the n-th reconstruction step S2 is called the CNN processing step S2(n).
  • the update step S3 performed n times is called an update step S3(n).
  • n is an integer of 1 or more and N or less.
  • the list data U is formulated as in the following (1) formula.
  • t is a number representing a coincidence counting event.
  • T is the total number of events.
  • i(t) represents a number identifying the detector pair that detected the tth event.
  • x is a tomographic image.
  • x) is the likelihood representing the probability that the list data U is observed from the tomographic image x.
  • z is input information input to CNN.
  • ⁇ is a parameter representing the learning state of the CNN, such as a connection weight, and changes as the learning of the CNN progresses.
  • f ⁇ (z) is an image output from a CNN whose learning state is ⁇ when input information z is input to the CNN.
  • the problem is to optimize the tomographic image x and the CNN parameter ⁇ so that x) is high.
  • the first mode is processing based on the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM method).
  • the second mode is a process based on Forward Backward Splitting (FBS method).
  • the FBS method also includes the De Pierro method as its special mode. Details of the image processing methods of the first and second modes will be described below.
  • the constrained optimization problem of the above equation (2) is rewritten based on the extended Lagrangian function method and then solved by the ADMM method.
  • the constraint in the above equation (2) is replaced with a regularization term, and the constrained optimization problem of the above equation (2) is rewritten as the unconstrained optimization problem of the following equation (3).
  • ⁇ is a positive constant that adjusts the strength of regularization.
  • ⁇ is called the Lagrangian multiplier or dual variable, and is referred to as the "third image" in the following description.
  • ADMM solves the unconstrained optimization problem of equation (3) by repeating the processes of equations (4) to (6) below.
  • FIG. 3 is a diagram showing the sequence of the image processing method of the first mode.
  • the CNN learning state ⁇ (0) Prior to the iterative process, the CNN learning state ⁇ (0) , the first image x (0) , the second image f ⁇ (0) (z), and the third image ⁇ (0) are initialized.
  • the second image f ⁇ (0) (z) is an image output from the CNN when the input information z is input to the CNN in the initial learning state ⁇ (0) .
  • the first image x (n-1) is updated once based on the list data U by the list mode iterative reconstruction method according to the above equation (4).
  • the obtained image is the difference between the second image f ⁇ (n-1) (z) and the third image ⁇ (n-1) (f ⁇ (n-1) (z) ⁇ (n-1) )
  • a new first image x (n) is created by repeating the process of approximating to .
  • the input information z is input to the CNN according to the above equation (5), the CNN creates the second image f ⁇ (n) (z), and the created second image f ⁇ (n) (z) is generated.
  • Train the CNN so that the two images f ⁇ (n) (z) approach the sum of the first image x (n) and the third image ⁇ (n-1) (x (n) + ⁇ (n-1) )
  • ⁇ (n) be the learning state of the CNN after this learning.
  • the first image x and the second image f ⁇ (z) are not optimized at the same time, but the first image x and the second image f ⁇ (z) are optimized alternately. It is easy to solve the problem. Further, the processing of the reconstruction step S1 by the reconstruction unit 11 and the processing of the CNN processing step S2 by the CNN processing unit 12 can be performed by conventional methods such as those described in Non-Patent Documents 1 and 2. so it is easy to implement.
  • FIGS. 4 to 11 are diagrams showing the results of simulations performed to confirm the effect of the image processing method of the first mode.
  • simulation data was created by MC simulation of a head PET device using a digital brain phantom image, and the effect of the image processing method of the first embodiment was confirmed using this data.
  • 4 and 5 are diagrams showing phantom images (correct images).
  • 4(a) and 4(b) are transverse section images
  • FIG. 5(a) is a coronal section image
  • FIG. 5(b) is a sagittal section image.
  • FIG. 6 and 7 are diagrams showing tomographic images obtained by the image processing method of Comparative Example 1.
  • FIG. 6(a) and 6(b) are transverse section images
  • FIG. 7(a) is a coronal section image
  • FIG. 7(b) is a sagittal section image.
  • the tomographic image of Comparative Example 1 was obtained by reconstruction using only the LM-DRAMA iterative update formula of the list mode iterative reconstruction method, and was not subjected to noise reduction processing.
  • FIG. 8 and 9 are diagrams showing tomographic images obtained by the image processing method of Comparative Example 2.
  • FIG. 8(a) and 8(b) are transverse section images
  • FIG. 9(a) is a coronal section image
  • FIG. 9(b) is a sagittal section image.
  • the tomographic image of Comparative Example 2 was obtained by reducing noise in the reconstructed tomographic image of Comparative Example 1 using the DIP technique.
  • the number of CNN parameter updates was set to 20 times. MRI images were used as input information to the CNN.
  • 10 and 11 are diagrams showing tomographic images obtained by the image processing method of the example.
  • 10(a) and 10(b) are transverse section images
  • FIG. 11(a) is a coronal section image
  • FIG. 11(b) is a sagittal section image.
  • An MRI image was used as input information z to the CNN.
  • the number of repetitions in the reconstruction step S1 is set to 2
  • the number of repetitions of CNN learning in the CNN processing step S2 is set to 20
  • the total number of repetitions N is set to 200.
  • the tomographic images obtained by the image processing method of the example have little noise and the structure of the cerebral cortex is well restored.
  • FIG. 12 is a graph showing PSNR of tomographic images of Comparative Examples 1 and 2 and Example.
  • PSNR is the peak signal-to-noise ratio [in dB], which is a measure of noise.
  • FIG. 13 is a graph showing CRC of tomographic images of Comparative Examples 1 and 2 and Example.
  • CRC is the tumor contrast recovery coefficient, which is a quantitative measure.
  • the tomographic image of the example has higher PSNR and CRC than the tomographic images of Comparative Examples 1 and 2, and the CRC is close to the ideal value of 1.0.
  • the image processing method of the example can generate a tomographic image with high quantitativeness while suppressing an increase in noise artifacts.
  • the constrained optimization problem of the above equation (2) is solved by the FBS method based on the framework of the maximum a posteriori (MAP) estimation method.
  • MAP estimation method the constrained optimization problem of the above equation (2) is rewritten as the unconstrained optimization problem of the following equation (7).
  • the FBS solves the unconstrained optimization problem of equation (7) by repeating the processes of equations (8) to (11) below.
  • ⁇ is a previously given parameter image.
  • ⁇ is an image representing the sensitivity of the detector for each pixel.
  • sensitivity image ⁇ is expressed by the following equation (12).
  • FIG. 14 is a diagram showing the sequence of the image processing method of the second mode. Prior to the iterative process, the CNN learning state ⁇ (0) and the third image x (0) are initialized.
  • the third image x (n-1) is updated based on the list data U by the list mode iterative reconstruction method according to the above equation (8). Create the first image x ML (n) .
  • the input information z is input to the CNN according to the above equation (9), the CNN creates the second image f ⁇ (n) (z), and the created second image f ⁇ (n) (z) is generated.
  • the CNN is trained so that the second image f ⁇ (n) (z) approaches the third image x (n ⁇ 1) .
  • ⁇ (n) be the learning state of the CNN after this learning.
  • the reconstruction step S1 When the reconstruction step S1, the CNN processing step S2, and the updating step S3 are repeated N times, the first image x ML (N) , the second image f ⁇ (N) (z), and the Any one of the 3 images x (N) is set as a tomographic image of the subject.
  • the reconstruction step S1(n) and the CNN processing step S2(n) may be performed in any order or in parallel.
  • the processing contents of each of the reconstruction step S1, the CNN processing step S2, and the update step S3 are the same as described above.
  • the first image x ML and the second image f ⁇ (z) are optimized separately. So it is easy to solve the problem.
  • the processing of the reconstruction step S1 by the reconstruction unit 11 and the processing of the CNN processing step S2 by the CNN processing unit 12 can be performed by conventional methods such as those described in Non-Patent Documents 1 and 2. so it is easy to implement.
  • the tomographic image obtained by the image processing method of the second aspect also has little noise and the structure of the cerebral cortex is well restored, as in the case of the first aspect. Even in the second aspect, it is possible to generate a tomographic image with high quantitativeness while suppressing an increase in noise artifacts.
  • the radiation tomography apparatus 2 is a PET apparatus in the above embodiment, it may be a SPECT apparatus.
  • An image processing apparatus is an image processing apparatus that creates a tomographic image based on list data collected by a radiation tomography apparatus, and includes: (1) a list mode by a list mode iterative reconstruction method; (2 ) Input information to the convolutional neural network to generate a second image by the convolutional neural network, and train the convolutional neural network so that the generated second image approaches the sum of the first image and the third image. and (3) an updating unit for updating the third image based on the first image and the second image, the learning state of the convolutional neural network, the first image, the second image, and the third image.
  • An image processing apparatus is an image processing apparatus that creates a tomographic image based on list data collected by a radiation tomography apparatus, and includes: (1) a list mode by a list mode iterative reconstruction method; (2) inputting input information to a convolutional neural network to generate a second image by means of the convolutional neural network; A CNN processing unit that trains a convolutional neural network so that the created second image approaches the third image, and (3) an updating unit that updates the third image based on the first image and the second image, Starting from the learning state of the convolutional neural network and the initial state of each of the third image, the reconstruction unit creates the first image, the CNN processing unit creates the second image and trains the convolutional neural network, and the updating unit creates the third image. The image is repeatedly updated, and any one of the first, second, and third images obtained by these repeated processes is used as a tomographic image.
  • the CNN processing section may be configured to input an image representing the morphological information of the subject to the convolutional neural network as input information.
  • the CNN processing unit may be configured to input the MRI image of the subject as input information to the convolutional neural network. Further, the CNN processing unit may be configured to input the CT image of the subject as input information to the convolutional neural network.
  • the CNN processing unit may be configured to input the random noise image as input information to the convolutional neural network.
  • the radiation tomography system includes a radiation tomography apparatus that collects list data for reconstructing a tomographic image of a subject, and creates a tomographic image based on the list data collected by the radiation tomography apparatus. and an image processing device configured as described above.
  • the image processing method is an image processing method for creating a tomographic image based on list data collected by a radiation tomography apparatus, comprising: (1) list mode iterative reconstruction method (2 ) Input information to the convolutional neural network to generate a second image by the convolutional neural network, and train the convolutional neural network so that the generated second image approaches the sum of the first image and the third image.
  • the image processing method is an image processing method for creating a tomographic image based on list data collected by a radiation tomography apparatus, comprising: (1) List mode iterative reconstruction method (2) inputting input information to a convolutional neural network to generate a second image by means of the convolutional neural network; A CNN processing step for learning a convolutional neural network so that the created second image approaches the third image; and (3) an update step for updating the third image based on the first image and the second image, Starting from the training state of the convolutional neural network and the initial state of the third image respectively, the construction of the first image in the reconstruction step, the construction of the second image in the CNN processing step and the training of the convolutional neural network, and the third image in the update step. The image is repeatedly updated, and any one of the first, second, and third images obtained by these repeated processes is used as a tomographic image.
  • an image representing the morphological information of the subject may be input to the convolutional neural network as input information.
  • the MRI image of the subject may be input to the convolutional neural network as input information.
  • the CT image of the subject may be input to the convolutional neural network as input information.
  • a random noise image may be input to the convolutional neural network as input information.
  • the present invention can be used as an image processing apparatus and an image processing method capable of creating a noise-reduced tomographic image based on list data collected by a radiation tomography apparatus.
  • Radiation tomography system 1... Radiation tomography system, 2... Radiation tomography apparatus, 10... Image processing apparatus, 11... Reconstruction unit, 12... CNN processing unit, 13... Update unit, 14... Storage unit.

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Abstract

画像処理方法は、或る初期状態から始めて、再構成ステップＳ１、ＣＮＮ処理ステップＳ２および更新ステップＳ３を複数回繰り返し行って、被検体の断層画像を作成する。再構成ステップＳ１では、リストモード逐次近似再構成法に拠る処理を行って、第１画像を作成する。ＣＮＮ処理ステップＳ２では、ＤＩＰ技術に拠りＣＮＮに入力情報を入力させて該ＣＮＮにより第２画像を作成し、このＣＮＮを学習させる。更新ステップＳ３では、第１画像および第２画像に基づいて第３画像を更新する。これにより、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいてノイズが低減された断層画像を作成することができる装置および方法が実現される。

Description

画像処理装置および画像処理方法
　本開示は、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する装置および方法に関するものである。
　被検体（生体）の断層画像を取得することができる放射線断層撮影装置として、ＰＥＴ（Positron　Emission　Tomography）装置およびＳＰＥＣＴ（Single　Photon　Emission　Computed　Tomography）装置が挙げられる。
　ＰＥＴ装置は、被検体が置かれる測定空間の周囲に配列された多数の小型の放射線検出器を有する検出部を備えている。ＰＥＴ装置は、陽電子放出アイソトープ（ＲＩ線源）が投入された被検体内における電子・陽電子の対消滅に伴って発生するエネルギ５１１ｋｅＶの光子対を検出部により同時計数法で検出し、この同時計数情報を収集する。そして、この収集した多数の同時計数情報に基づいて、測定空間における光子対の発生頻度の空間分布（すなわち、ＲＩ線源の空間分布）を表す断層画像を再構成することができる。
　このとき、ＰＥＴ装置により収集された同時計数情報を時系列に並べたリストデータを収集順に複数のフレームに分割し、そのリストデータのうち各フレームに含まれるデータ群を用いて画像再構成処理を行うことで、複数のフレームの断層画像からなる動態ＰＥＴ画像を得ることができる。このＰＥＴ装置は核医学分野等で重要な役割を果たしており、これを用いて例えば生体機能や脳の高次機能の研究を行うことができる。
　このようにして再構成された断層画像は、ノイズを多く含んでいるので、画像フィルタによるノイズ除去処理が必要である。ノイズ除去の為に用いられる画像フィルタとしては、ガウシアン・フィルタ（Gaussian　Filter）およびガイディド・フィルタ（Guided　Filter）が挙げられる。従来からガウシアン・フィルタが用いられている。これに対して、ガイディド・フィルタは、近年になって開発されたものであって、ガウシアン・フィルタと比べると画像中の濃淡の境界をよく保存することができるという特徴がある。
　また、深層ニューラルネットワークの一種である畳み込みニューラルネットワークを用いた Deep　Image　Prior技術により断層画像のノイズを除去する技術が提案されている（非特許文献１）。以下では、深層ニューラルネットワーク（Deep　Neural　Network）を「ＤＮＮ」といい、畳み込みニューラルネットワーク（Convolutional　Neural　Network）を「ＣＮＮ」といい、Deep　Image　Prior技術を「ＤＩＰ技術」という。
　ＤＩＰ技術は、対象画像中の意味のある構造の方がランダムなノイズより早く学習される（すなわち、ランダムなノイズは学習されにくい）というＣＮＮの性質を利用して、対象画像のノイズを低減することができる。
　これらのノイズ除去技術は、リストデータを用いてヒストグラムモード再構成法により断層画像を作成した後に、この断層画像を処理してノイズを低減する。或いは、ノイズ除去技術をヒストグラムモード再構成法に正則化として組み込む場合もある。
　ヒストグラムモード再構成法では、リストデータに基づいて、各検出器対により検出された同時計数事象の数を表すヒストグラムを作成し、このヒストグラムに基づいて断層画像を再構成する。ヒストグラムのフォーマットとして、例えば、動径×体軸×方位角×傾斜角の４次元配列（３次元サイノグラム）が用いられる。
　ところで、近年の放射線断層撮影技術の進化に伴って、１対の放射線検出器の検出時間差情報（Time　of　Flight、ＴＯＦ）および検出器における光子相互作用深さ（Depth　of　Interaction、ＤＯＩ）等の新しい情報がリストデータに追加されると、ヒストグラムのフォーマットの配列が５次元または６次元と高次元となってきている。これにより、リストデータからヒストグラムを経て断層画像を再構成するヒストグラムモード再構成法では、これらの一連の処理を行うＣＰＵ等を含む演算部の負荷が過大なものとなってきている。
　このようなヒストグラムモード再構成法の問題点に対処することができる技術として、リストモード逐次近似再構成法が提案されている（非特許文献２）。リストモード逐次近似再構成法では、リストデータから直接に（ヒストグラムを経ることなく）逐次の近似を繰り返して行うことで断層画像を再構成する。
Kuang Gong et al., "PET Image Reconstruction Using Deep Image Prior", IEEE Transactions on Medical Imaging, December 2018 A. J. Reader et al., "One-Pass List-Mode EM Algorithm for High-Resolution 3-D PET Image Reconstruction Into Large Arrays", IEEE Transactions on Nuclear Science, Vol.49, No.3, pp.693-699, 2002
　ヒストグラムモード再構成法に対しては、多くのノイズ除去技術の研究開発がなされている。しかし、リストモード逐次近似再構成法は、リストデータを直接ＣＮＮで処理することが難しいという問題点を有しており、ＣＮＮを組み込んでノイズを効果的に除去することができるリストモード逐次近似再構成法の技術は知られていない。
　本発明は、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいてノイズが低減された断層画像を作成することができる画像処理装置および画像処理方法を提供することを目的とする。
　本発明の第１態様は、画像処理装置である。画像処理装置は、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する画像処理装置であって、（１）リストモード逐次近似再構成法によりリストデータに基づいて第１画像の更新を行って得られた画像を第２画像と第３画像との差に近づける処理を繰り返すことにより、新たな第１画像を作成する再構成部と、（２）畳み込みニューラルネットワークに入力情報を入力させて畳み込みニューラルネットワークにより第２画像を作成し、この作成した第２画像が第１画像と第３画像との和に近づくように畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ処理部と、（３）第１画像および第２画像に基づいて第３画像を更新する更新部と、を備え、畳み込みニューラルネットワークの学習状態、第１画像、第２画像および第３画像それぞれの初期状態から始めて、再構成部による第１画像の作成、ＣＮＮ処理部による第２画像の作成および畳み込みニューラルネットワークの学習、ならびに、更新部による第３画像の更新を繰り返し行って、これらの繰り返し処理で得られた第１画像および第２画像の何れかを断層画像とする。
　本発明の第２態様は、画像処理装置である。画像処理装置は、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する画像処理装置であって、（１）リストモード逐次近似再構成法によりリストデータに基づいて第３画像の更新を行うことにより、第１画像を作成する再構成部と、（２）畳み込みニューラルネットワークに入力情報を入力させて畳み込みニューラルネットワークにより第２画像を作成し、この作成した第２画像が第３画像に近づくように畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ処理部と、（３）第１画像および第２画像に基づいて第３画像を更新する更新部と、を備え、畳み込みニューラルネットワークの学習状態および第３画像それぞれの初期状態から始めて、再構成部による第１画像の作成、ＣＮＮ処理部による第２画像の作成および畳み込みニューラルネットワークの学習、ならびに、更新部による第３画像の更新を繰り返し行って、これらの繰り返し処理で得られた第１画像、第２画像および第３画像の何れかを断層画像とする。
　本発明の実施形態は、放射線断層撮影システムである。放射線断層撮影システムは、被検体の断層画像を再構成するためのリストデータを収集する放射線断層撮影装置と、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する上記構成の画像処理装置と、を備える。
　本発明の第１態様は、画像処理方法である。画像処理方法は、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する画像処理方法であって、（１）リストモード逐次近似再構成法によりリストデータに基づいて第１画像の更新を行って得られた画像を第２画像と第３画像との差に近づける処理を繰り返すことにより、新たな第１画像を作成する再構成ステップと、（２）畳み込みニューラルネットワークに入力情報を入力させて畳み込みニューラルネットワークにより第２画像を作成し、この作成した第２画像が第１画像と第３画像との和に近づくように畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ処理ステップと、（３）第１画像および第２画像に基づいて第３画像を更新する更新ステップと、を備え、畳み込みニューラルネットワークの学習状態、第１画像、第２画像および第３画像それぞれの初期状態から始めて、再構成ステップにおける第１画像の作成、ＣＮＮ処理ステップにおける第２画像の作成および畳み込みニューラルネットワークの学習、ならびに、更新ステップにおける第３画像の更新を繰り返し行って、これらの繰り返し処理で得られた第１画像および第２画像の何れかを断層画像とする。
　本発明の第２態様は、画像処理方法である。画像処理方法は、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する画像処理方法であって、（１）リストモード逐次近似再構成法によりリストデータに基づいて第３画像の更新を行うことにより、第１画像を作成する再構成ステップと、（２）畳み込みニューラルネットワークに入力情報を入力させて畳み込みニューラルネットワークにより第２画像を作成し、この作成した第２画像が第３画像に近づくように畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ処理ステップと、（３）第１画像および第２画像に基づいて第３画像を更新する更新ステップと、を備え、畳み込みニューラルネットワークの学習状態および第３画像それぞれの初期状態から始めて、再構成ステップにおける第１画像の作成、ＣＮＮ処理ステップにおける第２画像の作成および畳み込みニューラルネットワークの学習、ならびに、更新ステップにおける第３画像の更新を繰り返し行って、これらの繰り返し処理で得られた第１画像、第２画像および第３画像の何れかを断層画像とする。
　本発明の各態様によれば、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいてノイズが低減された断層画像を作成することができる。
図１は、放射線断層撮影システム１の構成を示す図である。 図２は、画像処理方法のフローチャートである。 図３は、第１態様の画像処理方法のシーケンスを示す図である。 図４は、ファントム画像（正解画像）を示す図であり、（ａ）横断面の画像、及び（ｂ）横断面の画像を示している。 図５は、ファントム画像（正解画像）を示す図であり、（ａ）冠状断面の画像、及び（ｂ）矢状断面の画像を示している。 図６は、比較例１の画像処理方法により得られた断層画像を示す図であり、（ａ）横断面の画像、及び（ｂ）横断面の画像を示している。 図７は、比較例１の画像処理方法により得られた断層画像を示す図であり、（ａ）冠状断面の画像、及び（ｂ）矢状断面の画像を示している。 図８は、比較例２の画像処理方法により得られた断層画像を示す図であり、（ａ）横断面の画像、及び（ｂ）横断面の画像を示している。 図９は、比較例２の画像処理方法により得られた断層画像を示す図であり、（ａ）冠状断面の画像、及び（ｂ）矢状断面の画像を示している。 図１０は、実施例の画像処理方法により得られた断層画像を示す図であり、（ａ）横断面の画像、及び（ｂ）横断面の画像を示している。 図１１は、実施例の画像処理方法により得られた断層画像を示す図であり、（ａ）冠状断面の画像、及び（ｂ）矢状断面の画像を示している。 図１２は、比較例１，２および実施例それぞれの断層画像のＰＳＮＲを示すグラフである。 図１３は、比較例１，２および実施例それぞれの断層画像のＣＲＣを示すグラフである。 図１４は、第２態様の画像処理方法のシーケンスを示す図である。
　以下、添付図面を参照して、画像処理装置および画像処理方法の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。本発明は、これらの例示に限定されるものではない。
　図１は、放射線断層撮影システム１の構成を示す図である。放射線断層撮影システム１は、放射線断層撮影装置２および画像処理装置１０を備える。画像処理装置１０は、再構成部１１、ＣＮＮ処理部１２、更新部１３および記憶部１４を備える。
　画像処理装置１０として、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭおよびハードディスクドライブ等を有するコンピュータが用いられる。また、画像処理装置１０は、操作者の入力を受け付ける入力部（例えばキーボードやマウス）を備え、画像等を表示する表示部（例えば液晶ディスプレイ）を備える。
　放射線断層撮影装置２は、被検体の断層画像を再構成するためのリストデータを収集する装置である。放射線断層撮影装置２として、ＰＥＴ装置およびＳＰＥＣＴ装置が挙げられる。以下では、放射線断層撮影装置２がＰＥＴ装置であるとして説明をする。
　放射線断層撮影装置２は、被検体が置かれる測定空間の周囲に配列された多数の小型の放射線検出器を有する検出部を備えている。放射線断層撮影装置２は、陽電子放出アイソトープ（ＲＩ線源）が投入された被検体内における電子・陽電子の対消滅に伴って発生するエネルギ５１１ｋｅＶの光子対を検出部により同時計数法で検出し、この同時計数情報を蓄積する。そして、放射線断層撮影装置２は、この蓄積した多数の同時計数情報を時系列に並べたものをリストデータとして画像処理装置１０へ出力する。
　リストデータは、光子対を同時計数した１対の放射線検出器の識別情報および検出時刻情報を含む。リストデータは、さらに、１対の放射線検出器の検出時間差情報（ＴＯＦ情報）、放射線検出器における光子相互作用深さ情報（ＤＯＩ情報）、および、放射線検出器が検出した光子のエネルギ情報、等をも含んでいてもよい。
　記憶部１４は、放射線断層撮影装置２により収集されたリストデータを記憶する。また、記憶部１４は、再構成部１１、ＣＮＮ処理部１２および更新部１３それぞれによる処理を実行させるためのプログラムをも記憶している。再構成部１１、ＣＮＮ処理部１２および更新部１３は、記憶部１４により記憶されているプログラムおよびリストデータを用いて、被検体の断層画像を作成する。
　再構成部１１は、リストモード逐次近似再構成法（非特許文献２参照）に拠る処理を行って、第１画像を作成する。再構成部１１におけるリストモード逐次近似再構成法に拠る処理では、ＬＭ-ＭＬＥＭ（Maximum　Likelihood　Expectation　Maximization）、ＬＭ-ＯＳＥＭ（Ordered　Subset　EM）、および、ＬＭ-ＤＲＡＭＡ（Dynamic　Row　Action　Maximum　likelihood　Algorithm）などの逐次更新式が用いられる。
　ＣＮＮ処理部１２は、ＤＩＰ技術（非特許文献１参照）に拠る処理を行って、第２画像を作成する。ＣＮＮ処理部１２におけるＤＩＰ技術に拠る処理では、ＣＮＮに入力情報を入力させて該ＣＮＮにより第２画像を作成し、また、このＣＮＮを学習させる。ＣＮＮに入力させる入力情報は、被検体の形態情報であってもよいし、被検体のＭＲＩ画像またはＣＴ画像であってもよいし、ランダムノイズ画像であってもよい。
　更新部１３は、第１画像および第２画像に基づいて第３画像を更新する。再構成部１１、ＣＮＮ処理部１２および更新部１３の各処理の詳細については後述する。
　記憶部１４は、ＣＮＮに入力される入力情報をも記憶し、また、第１画像、第２画像および第３画像をも記憶する。画像処理装置１０は、或る初期状態から始めて、再構成部１１、ＣＮＮ処理部１２および更新部１３の各処理を繰り返し行って、被検体の断層画像を作成する。
　図２は、画像処理方法のフローチャートである。画像処理方法は、再構成部１１により行われる再構成ステップＳ１、ＣＮＮ処理部１２により行われるＣＮＮ処理ステップＳ２、および、更新部１３により行われる更新ステップＳ３を備える。或る初期状態から始めて、再構成ステップＳ１、ＣＮＮ処理ステップＳ２および更新ステップＳ３を複数回（Ｎ回）繰り返し行って、被検体の断層画像を作成する。
　ステップＳ４では、パラメータｎの値を初期値０に設定する。続くステップＳ５では、パラメータｎの値を１増する。ステップＳ５の後に、再構成ステップＳ１、ＣＮＮ処理ステップＳ２および更新ステップＳ３を行う。これらに続くステップＳ６ではパラメータｎの値とＮとが大小比較され、ｎがＮより小さいと判定されればステップＳ５へ戻る。ステップＳ６でｎがＮに達していると判定されれば、繰り返し処理を終了して、被検体の断層画像を取得する。
　以下では、Ｎ回の繰り返し処理のうち、第ｎ回の再構成ステップＳ１を再構成ステップＳ１(ｎ)といい、第ｎ回のＣＮＮ処理ステップＳ２をＣＮＮ処理ステップＳ２(ｎ) といい、第ｎ回の更新ステップＳ３を更新ステップＳ３(ｎ) という。ｎは１以上Ｎ以下の整数である。
　次に、画像処理装置１０および画像処理方法の処理の詳細について説明する。先ず、リストデータＵを下記（１）式のように定式化する。ｔは同時計数事象（イベント）を表す番号である。Ｔはイベントの総数である。ｉ(ｔ)は第ｔのイベントを検出した検出器対を識別する番号を表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　このリストデータＵに対し、下記（２）式で表される制約付き最適化問題を考える。ｘは断層画像である。Ｌ(Ｕ│ｘ)は断層画像ｘからリストデータＵが観測される確率を表す尤度である。ｚはＣＮＮに入力される入力情報である。θは、結合重みなどのＣＮＮの学習状態を表すパラメータであり、ＣＮＮの学習の進展とともに変化していく。ｆθ(ｚ)は、学習状態がθであるＣＮＮに入力情報ｚが入力されたときに該ＣＮＮから出力される画像である。この（２）式の制約付き最適化問題は、断層画像ｘがＣＮＮ出力画像ｆθ(ｚ)になっているという制約（ｘ＝ｆθ(ｚ)）の下で、尤度Ｌ(Ｕ│ｘ)が高くなるよう断層画像ｘおよびＣＮＮパラメータθを最適化する問題となっている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　この最適化問題の解法の態様として、以下に説明するとおり第１態様と第２態様とがある。第１態様は、交互方向乗数法（Alternating　Direction　Method　of　Multipliers、ＡＤＭＭ法）に拠る処理である。第２態様は、Forward　Backward　Splitting（ＦＢＳ法）に拠る処理である。なお、ＦＢＳ法には、その特別な態様としてのDe Pierro法も含まれる。以下では、第１態様および第２態様それぞれの画像処理方法の詳細について説明する。
　第１態様の画像処理方法では、上記（２）式の制約付き最適化問題を、拡張ラグランジュ関数法に基づいて書き換えた上で、ＡＤＭＭ法により解く。拡張ラグランジュ関数法では、上記（２）式中の制約を正則化項に置き換えて、上記（２）式の制約付き最適化問題を下記（３）式の制約無し最適化問題に書き換える。ρは、正則化の強さを調整する正の定数である。μは、ラグランジュ乗数または双対変数と呼ばれるものであり、以下の説明では「第３画像」という。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　第１態様では、ＡＤＭＭにより、この（３）式の制約無し最適化問題を、下記（４）式～（６）式の処理を繰り返すことにより解く。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　図３は、第１態様の画像処理方法のシーケンスを示す図である。繰り返し処理に先立って、ＣＮＮの学習状態θ(0)、第１画像ｘ(0)、第２画像ｆθ (0)(ｚ)、第３画像μ(0)それぞれを初期化する。なお、第２画像ｆθ (0)(ｚ)は、初期の学習状態θ(0)にあるＣＮＮに入力情報ｚが入力されたときに該ＣＮＮから出力される画像である。
　第ｎ回の再構成ステップＳ１(ｎ)では、上記（４）式に従って、リストモード逐次近似再構成法によりリストデータＵに基づいて第１画像ｘ(n-1)の更新を１回行って得られた画像を第２画像ｆθ (n-1)(ｚ)と第３画像μ(n-1)との差（ｆθ (n-1)(ｚ)－μ(n-1)）に近づける処理を繰り返すことにより、新たな第１画像ｘ(n)を作成する。
　第ｎ回のＣＮＮ処理ステップＳ２(ｎ)では、上記（５）式に従って、ＣＮＮに入力情報ｚを入力させてＣＮＮにより第２画像ｆθ (n)(ｚ)を作成し、この作成した第２画像ｆθ (n)(ｚ)が第１画像ｘ(n)と第３画像μ(n-1)との和（ｘ(n)＋μ(n-1)）に近づくようにＣＮＮを学習させる。この学習後のＣＮＮの学習状態をθ(n)とする。
　第ｎ回の更新ステップＳ３(ｎ)では、上記（６）式に従って、第１画像ｘ(n)と第２画像ｆθ (n)(ｚ)との差（ｘ(n)－ｆθ (n)(ｚ)）を第３画像μ(n-1)に加えることで、第３画像μ(n)に更新する。
　再構成ステップＳ１、ＣＮＮ処理ステップＳ２および更新ステップＳ３のＮ回の繰り返し処理が終了すると、これにより得られた第１画像ｘ(N)および第２画像ｆθ (N)(ｚ)の何れかを被検体の断層画像とする。
　第１態様では、第１画像ｘおよび第２画像ｆθ(ｚ)を同時に最適化していくのではなく、第１画像ｘおよび第２画像ｆθ(ｚ)を交互に最適化していくので、問題を解くのが容易である。また、再構成部１１による再構成ステップＳ１の処理、および、ＣＮＮ処理部１２によるＣＮＮ処理ステップＳ２の処理は、非特許文献１，２に記載されたような従来の手法により行うことが可能であるので、実装するのが容易である。
　図４～図１１は、第１態様の画像処理方法の効果を確認する為に行ったシミュレーションの結果を示す図である。本シミュレーションでは、デジタル脳ファントム画像を用いた頭部用ＰＥＴ装置のＭＣシミュレーションによりシミュレーションデータを作成し、これを用いて第１態様の画像処理方法の効果を確認した。
　図４および図５は、ファントム画像（正解画像）を示す図である。図４（ａ）および図４（ｂ）は横断面の画像であり、図５（ａ）は冠状断面の画像であり、図５（ｂ）は矢状断面の画像である。
　図６および図７は、比較例１の画像処理方法により得られた断層画像を示す図である。図６（ａ）および図６（ｂ）は横断面の画像であり、図７（ａ）は冠状断面の画像であり、図７（ｂ）は矢状断面の画像である。比較例１の断層画像は、リストモード逐次近似再構成法のＬＭ-ＤＲＡＭＡの逐次更新式のみを用いて再構成して得られたものであって、ノイズ低減処理をしていない。
　図８および図９は、比較例２の画像処理方法により得られた断層画像を示す図である。図８（ａ）および図８（ｂ）は横断面の画像であり、図９（ａ）は冠状断面の画像であり、図９（ｂ）は矢状断面の画像である。比較例２の断層画像は、比較例１の再構成断層画像に対してＤＩＰ技術によりノイズを低減することで得られたものである。ＣＮＮのパラメータ更新の回数を２０回とした。ＣＮＮへの入力情報をＭＲＩ画像とした。
　図１０および図１１は、実施例の画像処理方法により得られた断層画像を示す図である。図１０（ａ）および図１０（ｂ）は横断面の画像であり、図１１（ａ）は冠状断面の画像であり、図１１（ｂ）は矢状断面の画像である。実施例の断層画像は、第１態様の画像処理方法により作成されたものである。ρ＝０.０５とした。ＣＮＮへの入力情報ｚをＭＲＩ画像とした。再構成ステップＳ１内の繰り返し回数を２回とし、ＣＮＮ処理ステップＳ２内のＣＮＮの学習の繰り返し回数を２０回とし、全体の繰り返し回数Ｎを２００回とした。
　これらの断層画像を比較することで分かるとおり、実施例の画像処理方法により得られた断層画像は、ノイズが少なく、大脳皮質の構造がよく復元されている。
　図１２は、比較例１，２および実施例それぞれの断層画像のＰＳＮＲを示すグラフである。ＰＳＮＲは、雑音の指標であるピーク信号対雑音比［単位ｄＢ］である。図１３は、比較例１，２および実施例それぞれの断層画像のＣＲＣを示すグラフである。ＣＲＣは、定量性の指標である腫瘍のコントラストリカバリ係数である。
　実施例の断層画像は、比較例１，２の断層画像と比べるとＰＳＮＲおよびＣＲＣの何れも高く、ＣＲＣが理想的な１.０に近い値となった。これらの結果から分かるように、実施例の画像処理方法は、ノイズアーティファクトの増加を抑えながら、定量性の高い断層画像を生成することが可能である。
　次に、第２態様の画像処理方法について説明する。第２態様の画像処理方法では、上記（２）式の制約付き最適化問題を、最大事後確率（Maximum　a　Posteriori、ＭＡＰ）推定法の枠組みに基づいて、ＦＢＳ法により解く。ＭＡＰ推定法では、上記（２）式の制約付き最適化問題を下記（７）式の制約無し最適化問題に書き換える。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　第２態様では、ＦＢＳにより、この（７）式の制約無し最適化問題を、下記（８）式～（１１）式の処理を繰り返すことにより解く。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　ここで、γは、事前に与えられたパラメータ画像である。ωは、各画素に対する検出器の感度を表す画像である。画素ｊから射出されたγ線対が検出器対ｉで検出される確率をｐijとすると、感度画像ωは下記（１２）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　図１４は、第２態様の画像処理方法のシーケンスを示す図である。繰り返し処理に先立って、ＣＮＮの学習状態θ(0)および第３画像ｘ(0)それぞれを初期化する。
　第ｎ回の再構成ステップＳ１(ｎ)では、上記（８）式に従って、リストモード逐次近似再構成法によりリストデータＵに基づいて第３画像ｘ(n-1)の更新を行うことにより、第１画像ｘML (n)を作成する。
　第ｎ回のＣＮＮ処理ステップＳ２(ｎ)では、上記（９）式に従って、ＣＮＮに入力情報ｚを入力させてＣＮＮにより第２画像ｆθ (n)(ｚ)を作成し、この作成した第２画像ｆθ (n)(ｚ)が第３画像ｘ(n-1)に近づくようにＣＮＮを学習させる。この学習後のＣＮＮの学習状態をθ(n)とする。
　第ｎ回の更新ステップＳ３(ｎ)では、上記（１０）式および（１１）式に従って、第１画像ｘML (n)および第２画像ｆθ (n)(ｚ)に基づいて、第３画像ｘ(n-1)を第３画像ｘ(n)に更新する。
　再構成ステップＳ１、ＣＮＮ処理ステップＳ２および更新ステップＳ３のＮ回の繰り返し処理が終了すると、これにより得られた第１画像ｘML (N)、第２画像ｆθ (N)(ｚ)および第３画像ｘ(N)の何れかを被検体の断層画像とする。
　第２態様では、再構成ステップＳ１(ｎ)およびＣＮＮ処理ステップＳ２(ｎ)の各処理は、任意の順に行われてよく、並列的に行われてもよい。
　De Pierro法は、ＦＢＳ法において、ρ＝１とし、γ＝１／ωとしたものに相当する。すなわち、De Pierro法では、上記（１０）式および（１１）式に替えて、下記（１３）式および（１４）式が用いられる。再構成ステップＳ１、ＣＮＮ処理ステップＳ２および更新ステップＳ３それぞれの処理内容は、上記と同様である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　第２態様では、第１画像ｘMLおよび第２画像ｆθ(ｚ)を同時に最適化していくのではなく、第１画像ｘMLおよび第２画像ｆθ(ｚ)を別個に最適化していくので、問題を解くのが容易である。また、再構成部１１による再構成ステップＳ１の処理、および、ＣＮＮ処理部１２によるＣＮＮ処理ステップＳ２の処理は、非特許文献１，２に記載されたような従来の手法により行うことが可能であるので、実装するのが容易である。
　第２態様の画像処理方法により得られる断層画像も、第１態様の場合と同様に、ノイズが少なく、大脳皮質の構造がよく復元される。第２態様でも、ノイズアーティファクトの増加を抑えながら、定量性の高い断層画像を生成することが可能である。
　本発明は、上記実施形態及び構成例に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。例えば、放射線断層撮影装置２は、上記の実施形態ではＰＥＴ装置であるとしたが、ＳＰＥＣＴ装置であってもよい。
　上記実施形態の第１態様による画像処理装置は、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する画像処理装置であって、（１）リストモード逐次近似再構成法によりリストデータに基づいて第１画像の更新を行って得られた画像を第２画像と第３画像との差に近づける処理を繰り返すことにより、新たな第１画像を作成する再構成部と、（２）畳み込みニューラルネットワークに入力情報を入力させて畳み込みニューラルネットワークにより第２画像を作成し、この作成した第２画像が第１画像と第３画像との和に近づくように畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ処理部と、（３）第１画像および第２画像に基づいて第３画像を更新する更新部と、を備え、畳み込みニューラルネットワークの学習状態、第１画像、第２画像および第３画像それぞれの初期状態から始めて、再構成部による第１画像の作成、ＣＮＮ処理部による第２画像の作成および畳み込みニューラルネットワークの学習、ならびに、更新部による第３画像の更新を繰り返し行って、これらの繰り返し処理で得られた第１画像および第２画像の何れかを断層画像とする。
　上記実施形態の第２態様による画像処理装置は、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する画像処理装置であって、（１）リストモード逐次近似再構成法によりリストデータに基づいて第３画像の更新を行うことにより、第１画像を作成する再構成部と、（２）畳み込みニューラルネットワークに入力情報を入力させて畳み込みニューラルネットワークにより第２画像を作成し、この作成した第２画像が第３画像に近づくように畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ処理部と、（３）第１画像および第２画像に基づいて第３画像を更新する更新部と、を備え、畳み込みニューラルネットワークの学習状態および第３画像それぞれの初期状態から始めて、再構成部による第１画像の作成、ＣＮＮ処理部による第２画像の作成および畳み込みニューラルネットワークの学習、ならびに、更新部による第３画像の更新を繰り返し行って、これらの繰り返し処理で得られた第１画像、第２画像および第３画像の何れかを断層画像とする。
　上記の第１または第２態様の画像処理装置において、ＣＮＮ処理部は、被検体の形態情報を表す画像を入力情報として畳み込みニューラルネットワークに入力させる構成としてもよい。
　上記の第１または第２態様の画像処理装置において、ＣＮＮ処理部は、被検体のＭＲＩ画像を入力情報として畳み込みニューラルネットワークに入力させる構成としてもよい。また、ＣＮＮ処理部は、被検体のＣＴ画像を入力情報として畳み込みニューラルネットワークに入力させる構成としてもよい。
　上記の第１または第２態様の画像処理装置において、ＣＮＮ処理部は、ランダムノイズ画像を入力情報として畳み込みニューラルネットワークに入力させる構成としてもよい。
　上記実施形態による放射線断層撮影システムは、被検体の断層画像を再構成するためのリストデータを収集する放射線断層撮影装置と、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する上記構成の画像処理装置と、を備える。
　上記実施形態の第１態様による画像処理方法は、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する画像処理方法であって、（１）リストモード逐次近似再構成法によりリストデータに基づいて第１画像の更新を行って得られた画像を第２画像と第３画像との差に近づける処理を繰り返すことにより、新たな第１画像を作成する再構成ステップと、（２）畳み込みニューラルネットワークに入力情報を入力させて畳み込みニューラルネットワークにより第２画像を作成し、この作成した第２画像が第１画像と第３画像との和に近づくように畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ処理ステップと、（３）第１画像および第２画像に基づいて第３画像を更新する更新ステップと、を備え、畳み込みニューラルネットワークの学習状態、第１画像、第２画像および第３画像それぞれの初期状態から始めて、再構成ステップにおける第１画像の作成、ＣＮＮ処理ステップにおける第２画像の作成および畳み込みニューラルネットワークの学習、ならびに、更新ステップにおける第３画像の更新を繰り返し行って、これらの繰り返し処理で得られた第１画像および第２画像の何れかを断層画像とする。
　上記実施形態の第２態様による画像処理方法は、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する画像処理方法であって、（１）リストモード逐次近似再構成法によりリストデータに基づいて第３画像の更新を行うことにより、第１画像を作成する再構成ステップと、（２）畳み込みニューラルネットワークに入力情報を入力させて畳み込みニューラルネットワークにより第２画像を作成し、この作成した第２画像が第３画像に近づくように畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ処理ステップと、（３）第１画像および第２画像に基づいて第３画像を更新する更新ステップと、を備え、畳み込みニューラルネットワークの学習状態および第３画像それぞれの初期状態から始めて、再構成ステップにおける第１画像の作成、ＣＮＮ処理ステップにおける第２画像の作成および畳み込みニューラルネットワークの学習、ならびに、更新ステップにおける第３画像の更新を繰り返し行って、これらの繰り返し処理で得られた第１画像、第２画像および第３画像の何れかを断層画像とする。
　上記の第１または第２態様の画像処理方法では、ＣＮＮ処理ステップにおいて、被検体の形態情報を表す画像を入力情報として畳み込みニューラルネットワークに入力させる構成としてもよい。
　上記の第１または第２態様の画像処理方法では、ＣＮＮ処理ステップにおいて、被検体のＭＲＩ画像を入力情報として畳み込みニューラルネットワークに入力させる構成としてもよい。また、ＣＮＮ処理ステップにおいて、被検体のＣＴ画像を入力情報として畳み込みニューラルネットワークに入力させる構成としてもよい。
　上記の第１または第２態様の画像処理方法では、ＣＮＮ処理ステップにおいて、ランダムノイズ画像を入力情報として畳み込みニューラルネットワークに入力させる構成としてもよい。
　本発明は、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいてノイズが低減された断層画像を作成することができる画像処理装置および画像処理方法として利用可能である。
　１…放射線断層撮影システム、２…放射線断層撮影装置、１０…画像処理装置、１１…再構成部、１２…ＣＮＮ処理部、１３…更新部、１４…記憶部。

Claims (13)

  1. 　放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する画像処理装置であって、
    　リストモード逐次近似再構成法により前記リストデータに基づいて第１画像の更新を行って得られた画像を第２画像と第３画像との差に近づける処理を繰り返すことにより、新たな第１画像を作成する再構成部と、
    　畳み込みニューラルネットワークに入力情報を入力させて前記畳み込みニューラルネットワークにより第２画像を作成し、この作成した第２画像が前記第１画像と前記第３画像との和に近づくように前記畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ処理部と、
    　前記第１画像および前記第２画像に基づいて前記第３画像を更新する更新部と、
    を備え、
    　前記畳み込みニューラルネットワークの学習状態、前記第１画像、前記第２画像および前記第３画像それぞれの初期状態から始めて、前記再構成部による前記第１画像の作成、前記ＣＮＮ処理部による前記第２画像の作成および前記畳み込みニューラルネットワークの学習、ならびに、前記更新部による前記第３画像の更新を繰り返し行って、これらの繰り返し処理で得られた前記第１画像および前記第２画像の何れかを前記断層画像とする、画像処理装置。
  2. 　放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する画像処理装置であって、
    　リストモード逐次近似再構成法により前記リストデータに基づいて第３画像の更新を行うことにより、第１画像を作成する再構成部と、
    　畳み込みニューラルネットワークに入力情報を入力させて前記畳み込みニューラルネットワークにより第２画像を作成し、この作成した第２画像が前記第３画像に近づくように前記畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ処理部と、
    　前記第１画像および前記第２画像に基づいて前記第３画像を更新する更新部と、
    を備え、
    　前記畳み込みニューラルネットワークの学習状態および前記第３画像それぞれの初期状態から始めて、前記再構成部による前記第１画像の作成、前記ＣＮＮ処理部による前記第２画像の作成および前記畳み込みニューラルネットワークの学習、ならびに、前記更新部による前記第３画像の更新を繰り返し行って、これらの繰り返し処理で得られた前記第１画像、前記第２画像および前記第３画像の何れかを前記断層画像とする、画像処理装置。
  3. 　前記ＣＮＮ処理部は、被検体の形態情報を表す画像を前記入力情報として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、請求項１または２に記載の画像処理装置。
  4. 　前記ＣＮＮ処理部は、被検体のＭＲＩ画像を前記入力情報として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、請求項１または２に記載の画像処理装置。
  5. 　前記ＣＮＮ処理部は、被検体のＣＴ画像を前記入力情報として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、請求項１または２に記載の画像処理装置。
  6. 　前記ＣＮＮ処理部は、ランダムノイズ画像を前記入力情報として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、請求項１または２に記載の画像処理装置。
  7. 　被検体の断層画像を再構成するためのリストデータを収集する放射線断層撮影装置と、
    　前記放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する請求項１～６の何れか１項に記載の画像処理装置と、
    を備える、放射線断層撮影システム。
  8. 　放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する画像処理方法であって、
    　リストモード逐次近似再構成法により前記リストデータに基づいて第１画像の更新を行って得られた画像を第２画像と第３画像との差に近づける処理を繰り返すことにより、新たな第１画像を作成する再構成ステップと、
    　畳み込みニューラルネットワークに入力情報を入力させて前記畳み込みニューラルネットワークにより第２画像を作成し、この作成した第２画像が前記第１画像と前記第３画像との和に近づくように前記畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ処理ステップと、
    　前記第１画像および前記第２画像に基づいて前記第３画像を更新する更新ステップと、
    を備え、
    　前記畳み込みニューラルネットワークの学習状態、前記第１画像、前記第２画像および前記第３画像それぞれの初期状態から始めて、前記再構成ステップにおける前記第１画像の作成、前記ＣＮＮ処理ステップにおける前記第２画像の作成および前記畳み込みニューラルネットワークの学習、ならびに、前記更新ステップにおける前記第３画像の更新を繰り返し行って、これらの繰り返し処理で得られた前記第１画像および前記第２画像の何れかを前記断層画像とする、画像処理方法。
  9. 　放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を作成する画像処理方法であって、
    　リストモード逐次近似再構成法により前記リストデータに基づいて第３画像の更新を行うことにより、第１画像を作成する再構成ステップと、
    　畳み込みニューラルネットワークに入力情報を入力させて前記畳み込みニューラルネットワークにより第２画像を作成し、この作成した第２画像が前記第３画像に近づくように前記畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ処理ステップと、
    　前記第１画像および前記第２画像に基づいて前記第３画像を更新する更新ステップと、
    を備え、
    　前記畳み込みニューラルネットワークの学習状態および前記第３画像それぞれの初期状態から始めて、前記再構成ステップにおける前記第１画像の作成、前記ＣＮＮ処理ステップにおける前記第２画像の作成および前記畳み込みニューラルネットワークの学習、ならびに、前記更新ステップにおける前記第３画像の更新を繰り返し行って、これらの繰り返し処理で得られた前記第１画像、前記第２画像および前記第３画像の何れかを前記断層画像とする、画像処理方法。
  10. 　前記ＣＮＮ処理ステップにおいて、被検体の形態情報を表す画像を前記入力情報として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、請求項８または９に記載の画像処理方法。
  11. 　前記ＣＮＮ処理ステップにおいて、被検体のＭＲＩ画像を前記入力情報として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、請求項８または９に記載の画像処理方法。
  12. 　前記ＣＮＮ処理ステップにおいて、被検体のＣＴ画像を前記入力情報として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、請求項８または９に記載の画像処理方法。
  13. 　前記ＣＮＮ処理ステップにおいて、ランダムノイズ画像を前記入力情報として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、請求項８または９に記載の画像処理方法。
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