WO2023119551A1 - 信号処理装置、信号処理方法、プログラム - Google Patents

信号処理装置、信号処理方法、プログラム Download PDF

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signal
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林太郎 池下
智広 中谷
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日本電信電話株式会社
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    • G10L—SPEECH ANALYSIS TECHNIQUES OR SPEECH SYNTHESIS; SPEECH RECOGNITION; SPEECH OR VOICE PROCESSING TECHNIQUES; SPEECH OR AUDIO CODING OR DECODING
    • G10L21/00—Speech or voice signal processing techniques to produce another audible or non-audible signal, e.g. visual or tactile, in order to modify its quality or its intelligibility
    • G10L21/02—Speech enhancement, e.g. noise reduction or echo cancellation
    • G10L21/0272—Voice signal separating

Definitions

  • the present invention relates to a signal processing device, a signal processing method, and a program.
  • Signal source separation technology which estimates the source signal before mixing from the observed mixed signal, is a technology that is widely used for speech recognition preprocessing.
  • Independent Component Analysis ICA, Non-Patent Document 1
  • Independent Vector Analysis IVA, Non-Patent Document 2
  • ICA Independent Component Analysis
  • IVA Independent Vector Analysis
  • IP Iterative Projection
  • ISS Iterative Source Steering
  • IP2 which is an extension of IP1
  • IP2 converges quickly, but has the problem of a large amount of computation per iteration.
  • ISS 1 had the problem of slow convergence, although the amount of computation per iteration was small.
  • an object of the present invention is to provide a signal processing apparatus that achieves both the convergence speed of IP2 and the small amount of calculation of ISS1 .
  • the signal processing device of the present invention includes a separated signal updating unit.
  • IVA independent vector analysis
  • both the convergence speed of IP2 and the small amount of calculation of ISS1 can be achieved.
  • FIG. 2 is a block diagram showing the functional configuration of the signal processing device according to the first embodiment
  • FIG. 4 is a flowchart showing the operation of the signal processing device of embodiment 1
  • Graph showing the results of an experiment comparing the conventional method and the method of the present invention.
  • the figure which shows the functional structural example of a computer.
  • the source separation problem addressed by the present invention is defined as follows. Let X be the observed signal and assume that it is the product of the mixing matrix A and the matrix S in which the source signals are arranged (equation (1)). Let K ⁇ 1, m ⁇ N is the number of sensors, n ⁇ N is the number of sample points, X [k] ⁇ Cm ⁇ n is the observed signal, S [k] ⁇ Cm ⁇ n is the original m The source signal, A [k] ⁇ GL(m), is a mixing matrix.
  • D [k] and ⁇ are arbitrary diagonal and permutation matrices of size m ⁇ m, respectively, and the separated signals corresponds to the scale and permutation ambiguity of .
  • the model of the signal source separation technique IVA handled by the present invention is defined as follows.
  • IVA we assume that the multivariate vector of length K given by Eq. (3) follows a probability density function with correlation of order 2 or higher. Assume that the random variables ⁇ y ij ⁇ ij are independent of each other.
  • the separation matrix As a cost function for optimizing , the negative log-likelihood represented by the following equation (4) can be used. Optimization of the separation matrix W is performed so as to minimize the negative logarithmic likelihood represented by Equation (4).
  • the conventional algorithms IP1, IP2, ISS 1 and the algorithm ISS 2 belonging to the present invention are all iterative algorithms for solving "the optimization problem of minimizing this equation (4) with respect to W".
  • IP1, IP2, ISS 1 and algorithm ISS 2 belonging to the present invention are algorithms belonging to a framework called an upper bound minimization algorithm (MM algorithm).
  • MM algorithm for IVA is as follows.
  • G' is the first derivative of G (see References 1, 2, 4 (pp.60-61), and 5).
  • ISS Reference 8, ISS 1
  • Conventional ISS is an algorithm that updates A column by column in each iteration.
  • ISS 2 is an algorithm that updates A by two columns at each iteration.
  • ISS 1 we disclose a unified method for developing ISS d that updates A by d columns for any d ⁇ 1.
  • ISS d a divisor of m.
  • A partitioning A into L submatrices A 1 ,...,A L with d columns.
  • MU Multiplicative Update
  • Example 1 a signal processing device implementing an algorithm ISS d (d is any natural number) that solves the optimization problem (equation (7)) for the separation matrix W by the method described in ⁇ Definition of ISS d > 1 is disclosed.
  • ISS d is an extension of the conventional method ISS 1 .
  • the signal processing apparatus 1 of this embodiment includes an initial value setting section 11, an auxiliary variable updating section 12, a separation signal updating section 13, and a control section .
  • the operation of the signal processing device 1 will be described below with reference to FIG.
  • auxiliary variable update unit 12 repeatedly updates the auxiliary variable ⁇ under the control of the control unit 14 (S12).
  • Updating the separation matrix W is equivalent to updating the separation signal Y, so it is sufficient to update only the separation signal Y without updating the separation matrix W.
  • Control unit 14 performs control so that the auxiliary variable updating unit 12 and the separation signal updating unit 13 are alternately and repeatedly executed until a predetermined condition is satisfied.
  • the predetermined condition may be until a predetermined number of iterations is reached, or until the update amount of each parameter is equal to or less than a predetermined threshold.
  • FIG. 3 shows the SDR improvement obtained with each method.
  • the apparatus of the present invention for example, as a single hardware entity, includes an input unit to which a keyboard can be connected, an output unit to which a liquid crystal display can be connected, and a communication unit capable of communicating with the outside of the hardware entity.
  • a communication unit to which a device (for example, a communication cable) can be connected, a CPU (Central Processing Unit, which may include a cache memory, a register, etc.), RAM and ROM as memory, and an external storage device as a hard disk It also has a bus that connects these input section, output section, communication section, CPU, RAM, ROM, and external storage devices so that data can be exchanged.
  • the hardware entity may be provided with a device (drive) capable of reading and writing a recording medium such as a CD-ROM. Physical entities with such hardware resources include general-purpose computers.
  • the external storage device of the hardware entity stores the programs necessary for realizing the functions described above and the data required for the processing of these programs (not limited to the external storage device, for example
  • the program may be stored in ROM, which is a read-only storage device). Data obtained by the processing of these programs are appropriately stored in a RAM, an external storage device, or the like.
  • each program stored in an external storage device or ROM, etc.
  • the data necessary for the processing of each program are read into memory as necessary, and interpreted and executed by the CPU as appropriate. It is processed.
  • the CPU realizes a predetermined function (each component expressed as above, . . . unit, . . . means, etc.).
  • the processing functions of the hardware entity (apparatus of the present invention) described in the above embodiments are implemented by a computer, the processing contents of the functions that the hardware entity should have are described by a program. be done. By executing this program on a computer, the processing functions of the hardware entity are realized on the computer.
  • the program that describes this process can be recorded on a computer-readable recording medium.
  • Any computer-readable recording medium may be used, for example, a magnetic recording device, an optical disk, a magneto-optical recording medium, a semiconductor memory, or the like.
  • magnetic recording devices include hard disk devices, flexible disks, magnetic tapes, etc.
  • optical disks include DVDs (Digital Versatile Discs), DVD-RAMs (Random Access Memory), CD-ROMs, etc. (Compact Disc Read Only Memory), CD-R (Recordable) / RW (ReWritable), etc. as magneto-optical recording media, MO (Magneto-Optical disc) etc. as semiconductor memory, EEP-ROM (Electrically Erasable and Programmable-ROM) Read Only Memory) etc. can be used.
  • this program is carried out, for example, by selling, transferring, lending, etc. portable recording media such as DVDs and CD-ROMs on which the program is recorded.
  • this program can be distributed by storing this program in the storage device of the server computer and transferring the program from the server computer to other computers via the network. It may be configured to allow
  • a computer that executes such a program for example, first stores the program recorded on a portable recording medium or transferred from a server computer in its own storage device. When executing the process, this computer reads the program stored in its own recording medium and executes the process according to the read program. As another execution form of this program, the computer may directly read the program from a portable recording medium and execute processing according to the program. Each time the program is transferred from the data processor, the processing according to the received program may be sequentially executed.
  • the so-called ASP (Application Service Provider) service which does not transfer the program from the server computer to this computer and realizes the processing function only by the execution instruction and result acquisition, A configuration for executing the above-described processing may be employed.
  • the program in this embodiment is information used for processing by a computer and is equivalent to a program (data that is not a direct command to the computer but has the property of prescribing the processing of the computer). etc.).
  • the hardware entity is configured by executing a predetermined program on the computer, but it is possible to realize at least part of these processing contents by hardware. good too.

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Abstract

信号処理装置は、信号源分離技術IVA（独立ベクトル分析）の上界最小化アルゴリズムにおいて、分離行列Wに関する上界関数の最小化問題を、混合行列Aをd個（dは2以上の整数）の列を持つ部分行列A1,...,ALに分割し、分離行列Wと部分行列A1,...,ALの組（W,Al）（l=1,...,L）をひとつずつ更新することで解き、分離行列Wの更新に伴い分離信号Yを更新する分離信号更新部を含む。

Description

信号処理装置、信号処理方法、プログラム
　本発明は、信号処理装置、信号処理方法、プログラムに関する。
　観測された混合信号から、混合前の源信号を推定する信号源分離技術（または音源分離技術）は、音声認識の前処理等に広く利用される技術である。複数のセンサを用いて信号源分離を行う手法として、独立成分分析（Independent Component Analysis:ICA，非特許文献１）や独立ベクトル分析（Independent Vector Analysis:IVA，非特許文献２）が知られている。
　これまで、ICAやIVAに対する最適化アルゴリズムとして、Iterative Projection(IP)と呼ばれるアルゴリズムが開発されてきた。IPとして、これまで、IP1（非特許文献２）とIP2（非特許文献３）が開発されてきた。
　ICAやIVAに対する他の最適化アルゴリズムとして、Iterative Source Steering（ISS，非特許文献４）と呼ばれるアルゴリズムも開発されてきた。このISSのことを本明細書では、ISS1と呼ぶ。
P. Comon, "Independent component analysis, a new concept?" Signal processing 36.3 (1994), 287-314. N. Ono, "Stable and fast update rules for independent vector analysis based on auxiliary function technique," IEEE Workshop on Applications of Signal Processing to Audio and Acoustics (WASPAA), 2011, pp. 189-192. 小野順貴: ３音源以上に対する独立成分分析・独立ベクトル分析・独立低ランク行列分析の高速解法. 日本音響学会講演論文集, 2018年3月. R. Scheibler and N. Ono, "Fast and Stable Blind Source Separation with Rank-1 Updates," IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), 2020, pp. 236-240.
　IP1の拡張にあたるIP2は、収束が速い一方で、一反復あたりの計算量が大きいという問題があった。一方で、ISS1は、一反復あたりの計算量は小さいが、収束が遅いという問題があった。
　そこで本発明では、IP2の収束の速さと、ISS1の小さい計算量を両立した信号処理装置を提供することを目的とする。
　本発明の信号処理装置は、分離信号更新部を含む。
　分離信号更新部は、信号源分離技術IVA（独立ベクトル分析）の上界最小化アルゴリズムにおいて、分離行列Wに関する上界関数の最小化問題を、混合行列Aをd個（dは2以上の整数）の列を持つ部分行列A1,...,ALに分割し、分離行列Wと部分行列A1,...,ALの組（W,Al）（l=1,...,L）をひとつずつ更新することで解き、分離行列Wの更新に伴い分離信号Yを更新する。
　本発明の信号処理装置によれば、IP2の収束の速さと、ISS1の小さい計算量を両立できる。
実施例１の信号処理装置の機能構成を示すブロック図。 実施例１の信号処理装置の動作を示すフロ-チャ-ト。 従来手法と本発明の方法を比較する実験の結果を表すグラフ。 コンピュ-タの機能構成例を示す図。
　以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。なお、同じ機能を有する構成部には同じ番号を付し、重複説明を省略する。
＜IVA（独立ベクトル分析）＞
　本発明で扱う信号源分離の問題は、以下のように定義される。Xを観測信号とし、混合行列Aと、源信号を並べた行列Sの積であると仮定する（式(1)）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　K≧1とし、m∈Nはセンサ-数、n∈Nはサンプル点の数、X[k]∈Cm×nは観測信号、S[k]∈Cm×nはオリジナルのｍ個の源信号、A[k]∈GL(m)は混合行列である。
　源信号Sを推定するには、混合行列Aの代わりに、Aの逆行列である分離行列W(=A-1)を推定すればよい。分離結果は、Y=WXである。分離行列W[k]∈GL(m)，k=1,...,Kは式(2)で定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　D[k]とΠはそれぞれ、サイズm×mの任意の対角行列と順列行列であり、分離信号
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
のスケ-ルと順列のあいまいさに対応する。
　本発明で扱う信号源分離技術IVAのモデルは以下のように定義される。IVAでは、式(3)によって与えられる長さKの多変量ベクトルが2次以上の相関を持つ確率密度関数に従うと仮定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　確率変数{yij}ijは互いに独立であると仮定する。このモデルにおいて、分離行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
を最適化するためのコスト関数として、次の式（4）で表される負の対数尤度を用いることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　分離行列Wの最適化は、式(4)で表される負の対数尤度を最小化するように行う。従来アルゴリズムIP1，IP2，ISS1と本発明に属するアルゴリズムISS2は、いずれも、「この式(4)をWについて最小化するという最適化問題」を解くための反復アルゴリズムである。
　従来アルゴリズムIP1，IP2，ISS1と本発明に属するアルゴリズムISS2は、上界最小化アルゴリズム（Majorization-Minimization Algorithm：MMアルゴリズム）と呼ばれる枠組みに属するアルゴリズムである。IVAに対するMMアルゴリズムは以下のとおりである。
＜IVAのMMアルゴリズム＞
　ICAのMMアルゴリズムは参考非特許文献１～３で提案されている。
（参考非特許文献１： N. Ono and S. Miyabe, “Auxiliary-function-based independent component analysis for super-Gaussian sources,” in Proc. LVA/ICA, 2010, pp.165-172.）
（参考非特許文献２：P. Ablin, A. Gramfort, J.-F. Cardoso, and F. Bach, “Stochastic algorithms with descent guarantees for ICA,” in Proc. AISTATS, 2019, pp. 1564-1573.）
（参考非特許文献３：N. Ono, “Stable and fast update rules for independent vector analysis based on auxiliary function technique,” in Proc. WASPAA, 2011, pp.189-192.）
　ここで、p（y）は対称な確率密度関数であるとし、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
を、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
によって定義する。
　G'(r)/rがr∈(0,∞)=R>0において単調減少であるとき、p(y)は優ガウス分布であるという。ただし、G'はGの一次導関数である（参考非特許文献１、２、４(pp.60-61)、５参照）。
（参考非特許文献４：A. Benveniste, M. Metivier, and P. Priouret, Adaptive algorithms and stochastic approximations, 1st ed. Springer Science, 1990, vol. 22.）
（参考非特許文献５：J. Palmer, D. Wipf, K. Kreutz-Delgado, and B. Rao, “Variational EM algorithms for non-Gaussian latent variable models,” in Proc. NIPS,vol. 18, 2005, pp. 1059-1066.）
　例えば、式（5）で与えられる一般化ガウス分布（GGD）は、優ガウス分布である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　β=1のGGDは、ラプラス分布である。優ガウス分布なG(r)に対していは、参考非特許文献１、２，５などで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
を満たす関数φ:R≧0→Rが存在することが知られている。、式（６）の右辺は、λ=G'(r)/rのとき、最小値をとる。式（4）の各-logp(yij)=G(||yij||2)に式（6）を使用すると、L1（W）に対して、L2(W,Λ)として示される代理関数（または上界関数）が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　代理関数（式(8)）の下で、IVA（参考非特許文献３）のMMアルゴリズムは、式(11)-(12)に基づいてΛとWを交互に更新する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　以下、L3 [k]について議論するとき、引数のΛを省略する。。式(7)から、式(11)は以下の式(13)のように解かれる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　式(12)については、m=2の場合、解析解が求まっている（参考非特許文献６，７）。
（参考非特許文献６：“Determinant maximization of a nonsymmetric matrix with quadratic constraints,” SIAM J. Optim., vol. 17, no. 4, pp. 997-1014, 2007.）
（参考非特許文献７：N. Ono, “Fast stereo independent vector analysis and its implementation on mobile phone,” in Proc. IWAENC, 2012, pp. 1-4.）
　ただし、m≧3の場合、式(12)の大域最適解を得るアルゴリズムは見つかっていない。そこで、式(12)を解くブロック座標降下法（BCD）として、従来のIP1，IP2，ISS1が開発されてきた。これらのアルゴリズムをMM+BCDと呼称する。本発明では、新たなMM+BCDとして、ISSｄを開示するものである。
　以下、表記を簡単にするために、式（12）について説明するときに右上のインデックス[k]を省略する。
＜本明細書で開示するMM+BCDアルゴリズム＞
　従来アルゴリズムIP1，IP2，ISS1と、本明細書で開示されるアルゴリズムISSdの違いは、MMアルゴリズムにおいて、「上界関数（式(9)）の分離行列Wに関する最適化問題（式(12)）」の解き方の違いである。
　従来のISS（参考非特許文献８、ISS1）は、各反復においてAを1列ずつ更新するアルゴリズムである。
（参考非特許文献８： R. Scheibler and N. Ono, “Fast and stable blind source separation with rank-1 updates,” in Proc. ICASSP, 2020, pp. 236-240.）
　この明細書で開示するISS２　は、各反復においてAを２列ずつ更新するアルゴリズムである。ISS１をISS２に拡張するために、任意のd≧1に対して、Aをd列ずつ更新するISSdを開発するための統一された方法を開示する。
＜ISSdの定義＞
　dをmの約数とする。Aをd列を有するL個の部分行列A1,...,ALに分割することを考える。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　ISSdは、各l=1,...,Lについて、式(16)に基づいて（W,Al）を更新し、式（11）に基づいて式（15）を更新するMM+BCDメソッドである。d=1の場合、本発明のISS1の定義は従来のISS1と一致する（参考非特許文献８）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
＜ISSdの乗法更新（MU）アルゴリズムとしての定式化＞
　ISSdがW（またはY=WX）に対する乗算更新アルゴリズムとして記述できることを示す。l=1のとき、式(16)に基づき(W,A1)を更新することは、W（およびA）に関する次の乗算更新と同等である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　ただし、式(17)におけるDは
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
 
と定義した。
　一般の、l = 1,…,Lについても、式(16)に基づく(W,Al)の更新を、次のようにすることで、式(17)(18)で表される乗算更新で実現できる。そのために、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
で定義されるパーミュテーション行列を準備する。このパーミュテーション行列を用いて、分離行列W、混合行列A、分離信号Y、補助変数を、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
に従って予め更新しておくことで、式(16)に基づいて(W,Al)を更新することと、式(17)(18)で表される乗算更新式に基づいて(W,Al)と更新することが等価になる。
＜ISS2の解析的な更新式＞
　d = 2のとき問題(17)は解析的に解けるため、本発明で開示するISS2 は、次のような解析的な更新式のみを用いて記述されるアルゴリズムとなる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　以下の実施例１では、分離行列Wに関する最適化問題（式(7)）を、＜ISSdの定義＞で説明した方法で解くアルゴリズムISSd(dは任意の自然数)を実装した信号処理装置１を開示する。前述した通り、ISSdは従来手法ISS1の拡張である。
　具体的には、式(15)のように(W,Al)の組をひとつずつ、最適化問題（式(16)）に則って更新していくアルゴリズムである。更新規則（式(16)）は、更新規則（式(17)，(18)）と同じであるため、更新規則（式(17)，(18)）に則って(W,Al)を更新する。混合行列Aの一部を更新することで、分離行列Wを更新するという方針がISSの特徴である。
　前述した通り、ISSdにおいて、d=1としたアルゴリズムは、従来のISS1と一致し、ISSdにおいて、d=2としたアルゴリズムが、今回開示されるISS2にあたる。
＜信号処理装置１＞
　図１を参照して本実施例の信号処理装置１の機能構成を説明する。同図に示すように本実施例の信号処理装置１は、初期値設定部１１と、補助変数更新部１２と、分離信号更新部１３と、制御部１４を含む構成である。以下、図２を参照して信号処理装置１の動作を説明する。
＜初期値設定部１１＞
　初期値設定部１１は、分離行列Wに、適当な初期値を設定し、分離信号の初期値YをY=WXによって計算する（Ｓ１１）。
＜補助変数更新部１２＞
　補助変数更新部１２は、制御部１４の制御に従って補助変数Λを繰り返し更新する（Ｓ１２）。
＜分離信号更新部１３＞
　分離信号更新部１３は、制御部１４の制御に従って分離信号Ｙを繰り返し更新する（Ｓ１３）。具体的には、分離信号更新部１３は、信号源分離技術IVA（独立ベクトル分析）の上界最小化アルゴリズムにおける上界関数の分離行列Wに関する最適化問題（式(12)）において、混合行列Aをd個（dは2以上の整数）の列を持つ部分行列A1,...,ALに分割し（式(15)）、分離行列Wと部分行列A1,...,ALの組（W,Al）（l=1,...,L）をひとつずつ、上界関数のWに関する最小化問題（式(16)）に則って繰り返し更新して分離信号Y(=WX)を繰り返し更新する（Ｓ１３）。
　分離行列Wを更新することと、分離信号Yを更新することは等価であるため、分離行列Wを更新せずに分離信号Yだけを更新すれば十分である。
＜制御部１４＞
　制御部１４は、所定の条件を満たすまで、補助変数更新部１２と分離信号更新部１３を交互に繰り返し実行させるよう制御する。
　所定の条件とは、予め定めた繰り返し回数に到達するまで、あるいは、各パラメ-タの更新量が所定の閾値以下となるまで、等を用いればよい。
＜実験結果＞
　図３は、各方法で得られたSDRの改善を示している。提案されたISS2の収束はISS1およびIP1よりもはるかに高速で、IP2に匹敵することがわかる（IP2とISS2のSDR曲線はほぼ重複していることに注意）。これは、本発明のアプロ-チの有効性を明確に示す証拠である。
＜補記＞
　本発明の装置は、例えば単一のハ-ドウェアエンティティとして、キ-ボ-ドなどが接続可能な入力部、液晶ディスプレイなどが接続可能な出力部、ハ-ドウェアエンティティの外部に通信可能な通信装置（例えば通信ケ-ブル）が接続可能な通信部、ＣＰＵ（Central Processing Unit、キャッシュメモリやレジスタなどを備えていてもよい）、メモリであるＲＡＭやＲＯＭ、ハ-ドディスクである外部記憶装置並びにこれらの入力部、出力部、通信部、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、外部記憶装置の間のデ-タのやり取りが可能なように接続するバスを有している。また必要に応じて、ハ-ドウェアエンティティに、ＣＤ-ＲＯＭなどの記録媒体を読み書きできる装置（ドライブ）などを設けることとしてもよい。このようなハ-ドウェア資源を備えた物理的実体としては、汎用コンピュ-タなどがある。
　ハ-ドウェアエンティティの外部記憶装置には、上述の機能を実現するために必要となるプログラムおよびこのプログラムの処理において必要となるデ-タなどが記憶されている（外部記憶装置に限らず、例えばプログラムを読み出し専用記憶装置であるＲＯＭに記憶させておくこととしてもよい）。また、これらのプログラムの処理によって得られるデ-タなどは、ＲＡＭや外部記憶装置などに適宜に記憶される。
　ハ-ドウェアエンティティでは、外部記憶装置（あるいはＲＯＭなど）に記憶された各プログラムとこの各プログラムの処理に必要なデ-タが必要に応じてメモリに読み込まれて、適宜にＣＰＵで解釈実行・処理される。その結果、ＣＰＵが所定の機能（上記、…部、…手段などと表した各構成要件）を実現する。
　本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。また、上記実施形態において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。
　既述のように、上記実施形態において説明したハ-ドウェアエンティティ（本発明の装置）における処理機能をコンピュ-タによって実現する場合、ハ-ドウェアエンティティが有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュ-タで実行することにより、上記ハ-ドウェアエンティティにおける処理機能がコンピュ-タ上で実現される。
　上述の各種の処理は、図４に示すコンピュ-タ１００００の記録部１００２０に、上記方法の各ステップを実行させるプログラムを読み込ませ、制御部１００１０、入力部１００３０、出力部１００４０などに動作させることで実施できる。
　この処理内容を記述したプログラムは、コンピュ-タで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュ-タで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハ-ドディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テ-プ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ-ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ-ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ-Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記録媒体として、ＭＯ（Magneto-Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ-ＲＯＭ（Electrically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。
　また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ-ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサ-バコンピュ-タの記憶装置に格納しておき、ネットワ-クを介して、サ-バコンピュ-タから他のコンピュ-タにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
　このようなプログラムを実行するコンピュ-タは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサ-バコンピュ-タから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュ-タは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュ-タが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュ-タにサ-バコンピュ-タからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サ-バコンピュ-タから、このコンピュ-タへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサ-ビスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュ-タに対する直接の指令ではないがコンピュ-タの処理を規定する性質を有するデ-タ等）を含むものとする。
　また、この形態では、コンピュ-タ上で所定のプログラムを実行させることにより、ハ-ドウェアエンティティを構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハ-ドウェア的に実現することとしてもよい。

Claims (4)

  1. 　信号源分離技術IVA（独立ベクトル分析）の上界最小化アルゴリズムにおいて、分離行列Wに関する上界関数の最小化問題を、混合行列Aをd個（dは2以上の整数）の列を持つ部分行列A1,...,ALに分割し、前記分離行列Wと前記部分行列A1,...,ALの組（W,Al）（l=1,...,L）をひとつずつ更新することで解き、前記分離行列Wの更新に伴い分離信号Yを更新する分離信号更新部を含む
    　信号処理装置。
  2. 　請求項１に記載の信号処理装置であって、
    　d=2である
    　信号処理装置。
  3. 　信号処理装置が実行する信号処理方法であって、
    　信号源分離技術IVA（独立ベクトル分析）の上界最小化アルゴリズムにおいて、分離行列Wに関する上界関数の最小化問題を、混合行列Aをd個（dは2以上の整数）の列を持つ部分行列A1,...,ALに分割し、前記分離行列Wと前記部分行列A1,...,ALの組（W,Al）（l=1,...,L）をひとつずつ更新することで解き、前記分離行列Wの更新に伴い分離信号Yを更新するステップを含む
    　信号処理方法。
  4. 　コンピュ-タを請求項１または２に記載の信号処理装置として機能させるプログラム。
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Non-Patent Citations (4)

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