WO2023118680A1 - Système et procédé de commande d'un moteur électrique triphasé - Google Patents

Système et procédé de commande d'un moteur électrique triphasé Download PDF

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WO2023118680A1
WO2023118680A1 PCT/FR2022/052265 FR2022052265W WO2023118680A1 WO 2023118680 A1 WO2023118680 A1 WO 2023118680A1 FR 2022052265 W FR2022052265 W FR 2022052265W WO 2023118680 A1 WO2023118680 A1 WO 2023118680A1
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WO
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electric motor
phase
motor
resistance
axis
Prior art date
Application number
PCT/FR2022/052265
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English (en)
Inventor
Hicham Janati Idrissi
Jérôme Piaton
Badr MANSOURI
Original Assignee
Safran Electronics & Defense
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    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P6/00—Arrangements for controlling synchronous motors or other dynamo-electric motors using electronic commutation dependent on the rotor position; Electronic commutators therefor
    • H02P6/08—Arrangements for controlling the speed or torque of a single motor
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
    • H02P21/05—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation specially adapted for damping motor oscillations, e.g. for reducing hunting
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P29/00—Arrangements for regulating or controlling electric motors, appropriate for both AC and DC motors
    • H02P29/20—Arrangements for regulating or controlling electric motors, appropriate for both AC and DC motors for controlling one motor used for different sequential operations

Definitions

  • TITLE System and method for controlling a three-phase electric motor
  • the technical field of the invention is the control of three-phase electric motors.
  • the control of the supply current of a three-phase electric motor is usually a closed loop control with enslavement of the supply current to a setpoint.
  • the closed-loop control law must be robust with respect to external disturbances, and with respect to the various imperfections likely to taint the behavior of the motor, or of the control electronics.
  • the supply current is measured with a certain resolution, while the resolution of the command is that of the control signal in modulation of pulse width PWM (English acronym for "pulse widthmodulation”).
  • the closed-loop control can lead in certain cases to the appearance of limit cycles on the controlled quantity. This is due to the fact that, when the resolution of the measurement is smaller than that of the control, the quantification of the measurement and of the control induces oscillations of the controlled quantity in steady state of an index response.
  • FIG. 1 illustrates such oscillations (signal y) exhibiting a constant amplitude and frequency, oscillating around the setpoint (signal ⁇ setpoint).
  • oscillation may be acceptable.
  • oscillations are acceptable in the case of a landing gear control.
  • limit cycle noise The amplitude and frequency content of limit cycle noise are difficult to predict. They depend on the resolution of the measurement and that of the command as well as the operating point.
  • the oscillation of the controlled quantity is due to an amplification of the smallest variation of the command due to the quantization of the measurements (8bits, 12bits, 16bits). It is then impossible to have a convergence with a null static error because the point of convergence is located between two adjacent values of the quantification.
  • the subject of the invention is a method for controlling a three-phase electric motor with permanent magnets, supplied by an inverter receiving control signals determined by a space vector modulation as a function of a couple of supply voltages in a two-phase reference (d,q) rotating linked to the electric field of the electric motor, where d designates the direct axis and q the axis in quadrature.
  • the ordering process includes steps during which:
  • the resistance of the electric motor is estimated, then - the components in the two-phase reference (d,q) of the supply voltages of the electric motor are determined according to the estimated resistance of the electric motor, the cyclic inductance of the motor in the two-phase reference (d,q), the rotational speed of the electric field, the current setpoints in the two-phase reference (d,q) and the maximum value of the magnetic flux produced by the permanent magnets through a phase of the motor.
  • the resistance of the electric motor can be estimated by injecting a current having a specific profile superimposed on the supply current along the direct axis, then the resistance of the electric motor can be determined as a function of the supply current along the direct axis and the frequency of the current superimposed on the supply current along the direct axis.
  • the setpoint current along the direct axis being zero, the resistance of the electric motor can be determined by imposing a control voltage on the direct axis which has a crenellated shape, and by estimating the value of the resistance for each plateau of non-zero voltage as a function of the supply voltage along the direct axis, of the components of the supply current along the direct axis and the quadrature axis, of the cyclic inductance of the motor in the rotating two-phase frame and of the rotational speed of the electric field.
  • Another object of the invention is a system for controlling an electric motor comprising processing means configured to carry out the method steps as described above.
  • Another object of the invention is an aircraft provided with a three-phase electric motor and with an electric motor control system as described above.
  • the control method according to the invention makes it possible to overcome the problems of closed-loop control indicated above, with requirements on the current measurement in terms of resolution and noise that are difficult to achieve at reasonable costs.
  • the adaptive open-loop control method according to the invention comprising a real-time estimation of the resistance, makes it possible to overcome the problems of limit cycles, while ensuring very efficient results in terms of follow-up of instructions.
  • FIG. 2 is a block diagram of an open loop control system according to the invention, applied to a three-phase electric motor,
  • FIG. 3 illustrates a first embodiment of a control system according to the invention applying a resistance estimation technique by superimposing a current on the direct axis
  • FIG. 4 illustrates a control voltage used for real-time estimation of the resistance of the electric motor according to another technique for inducing a current on the direct axis.
  • the motor is supplied by a three-phase system of voltages (V s1 (t), V s2 (t), V s3 (t)) which induces in the stator windings of the motor a three-phase system of currents (i s1 (t), i s2 (t), i s3 (t))
  • V s1 (t) V s1 (t)
  • V s2 (t) V s3 (t)
  • ⁇ e p.
  • ⁇ the angle of rotation of the magnetic field produced by the three-phase current system ( (i s1 (t), i s2 (t), i s3 (t)) with ⁇ : the mechanical angle of rotation of the rotor, p: the number of pairs of poles,
  • the "q" axis called the quadrature axis, forms an angle with the electric field vector produced by the permanent magnets and also rotates at the synchronism speed ⁇ e .
  • Ld , Lq the cyclic inductance of the motor on the d-axis, respectively on the q-axis
  • the torque C produced by the electric motor depends only on the component i q (t) of the current on the axis in quadrature, and is written as follows:
  • control method uses the equations which describe the electrical behavior of the motor in the frame (d,q) linked and rotating with the electric field, which do not depend on the position of the rotor, to establish open loop three-phase electric motor control laws as explained below.
  • the motor control system according to the invention applies these equations to control it in open loop, by calculating the control voltages V d and V q from the setpoint currents id, setpoint, iq, setpoint. If the above equations have been given for the case of permanent magnets with smooth poles, their expressions then being simpler, the control system according to the invention applies generally, to an electric motor with permanent magnets as well. both with smooth and salient poles.
  • FIG. 2 illustrates in the form of a block diagram such an open-loop control system according to the invention, which is thus a function of the impedance parameters R, L and M of the electric motor to be considered, the control of the power supply of the three-phase electric motor 2 being produced in the usual manner via an inverter 3, by the space vector modulation technique SVM (acronym for “Space Vector Modulation”).
  • SVM space vector modulation technique
  • the components V d , V q of the supply voltages are determined in the reference (d,q) by applying the equation [Eq 10] or one of its matrix forms and they are then processed to allow the control of the three-phase synchronous motor with permanent magnets by the usual technique of space vector modulation SVM (English acronym for “Space Vector Modulation”).
  • SVM Space Vector Modulation
  • this technique consists first of all in carrying out a change of frame to pass from the components V d and V q , to the quantities v a and V ⁇ in the fixed two-phase frame (a, P) by using the measurement of the position (0) of the rotor.
  • the quantities v a and Vp represent the components in the fixed two-phase reference (a, P) of the three-phase system of phase-to-neutral voltages (V s1 (t), V s2 (t), V s3 (t)) at the terminals of the motor windings .
  • the opening/closing commands of the inverter switches are then determined by the pulse width modulation technique (PWM), in order to obtain the voltages Vs1(t), V S 2(t), V S 3 (t) to be applied to motor windings.
  • PWM pulse width modulation technique
  • the control laws of the equation [Eq 1 1 ] in the reference (d,q) are thus used to control a three-phase electric motor in open loop, as a function of the impedance parameters R, L and M of the motor, where the resistance is a resistance estimated in real time, accounting for the variation of the electrical resistance R during the operation of the motor.
  • Such an open-loop adaptive control according to the invention does not have the problems of limit cycles described. It is powerful, the use of a resistance value R estimated in real time for the application of the control law equations in the reference (d,q), [Eq 1 1 ] , guaranteeing the convergence of the solution of the equation [Eq 12], throughout the operation of the engine.
  • a control method comprises a determination of the open-loop control quantities as a function of a setpoint and a real-time estimation of the resistance of the electric motor.
  • This calculation makes it possible to estimate the resistance of the motor according to the quantities along the "q" axis, in steady state current and at non-zero current.
  • the calculation is of the iterative type, implying to memorize the data of the successive calculations. It has been possible to verify the good performance of the control method according to the invention applying this technique of real-time estimation of the resistance of the electric motor, for the control of motors of an active mini-stick.
  • Another technique can be implemented, using the injection of an electrical signal having a specific profile on the d-axis and the measurement of the electrical reaction produced on the d-axis.
  • the injection of a current with a specific profile is obtained by adding to the control voltage V d a voltage exhibiting the specific profile.
  • the specific profile is for example a sinusoidal signal at the frequency f 0 , simple to implement.
  • the specific profile voltage can then be set equation as follows:
  • the expression for the resistance estimate takes the following form:
  • FIG. 3 illustrates an open-loop control system 1 of the adaptive type according to the invention, based on an estimation of the resistance as it has just been described.
  • the control system 1 comprises a first control means 10 configured to determine the components Vd,V q of the supply voltages of the electric motor in the rotating two-phase reference (d,q) as a function of current setpoints id, con s igne , iq , set in the rotating two-phase frame (d,q), of the resistance R of the electric motor and of the rotational speed ⁇ e of the magnetic field.
  • An adder 11 makes it possible to apply the sinusoidal voltage signal u d (t) superimposed on the direct component Vd of the supply voltages of the electric motor.
  • a second calculation means 12 is configured to determine the signals in pulse width modulation intended for the inverter 3 by modulation of the space vector as a function of the mechanical angle ⁇ giving the position of the rotor, and of the components Vd,V q of the supply voltages of the electric motor in the rotating two-phase reference (d,q) coming from the control means 10 and from the adder
  • a subtractor 13 is configured to determine the difference between the direct component id along the “d” axis of the supply currents and the corresponding current setpoint idsetpoint.
  • a third calculation means 14 is configured to determine the estimated value of the motor resistance as a function of the difference between the direct component along the "d" axis of the supply currents and the setpoint idcon s igne, in application of the equations [Eq 21 ] and [Eq 22] . The result is transmitted to the first control means 10.
  • the resistance of the motor can then be estimated during the time intervals indicated in gray in the figure, during which the voltage Vd and the resulting current on the axis “d” are stable and not harmed.
  • the estimated resistance R is then expressed as follows:
  • the estimated resistance for each of the non-damaged voltage plateaus depends only on the non-zero voltage level of the voltage plateau on the direct axis, on the current injected in reaction on the direct axis, and on the cyclic inductance and current on the quadrature axis.
  • PB filtering Low Pass
  • the cutoff frequency of this filtering Low Pass (PB) is in practice chosen according to the dynamics and the thermal environment of the winding. For example, when the windings are liable to heat up rapidly under the effect of the electric current which passes through them or else due to exposure to a thermal flux coming from the vicinity of the motor, the cut-off frequency of the low-pass filter will be chosen relatively higher than in the case of windings which will heat up less quickly or which will be less or not exposed to a thermal flow.

Abstract

Système et procédé de commande d'un moteur électrique triphasé Procédé de commande d'un moteur électrique triphasé (2), alimenté par un onduleur (3) recevant des signaux de commande déterminés par une modulation de vecteur d'espace en fonction d'un couple de tensions d'alimentation dans un repère diphasé tournant lié au champ électrique du moteur électrique, dans lequel : on estime la résistance du moteur électrique, puis on détermine les composantes dans le repère diphasé tournant des tensions d'alimentation du moteur électrique en fonction de la résistance du moteur électrique, de l'inductance cyclique du moteur dans le repère diphasé lié au champ électrique, de la vitesse de rotation du champ électrique, des consignes de courants dans le repère diphasé lié au champ électrique et de la valeur maximale du flux magnétique produit par les aimants à travers une phase du moteur.

Description

DESCRIPTION
TITRE : Système et procédé de commande d’un moteur électrique triphasé
Domaine technique
L’ invention a pour domaine technique, la commande de moteurs électriques triphasés.
Etat de l'art
La commande du courant d'alimentation d’un moteur électrique triphasé est de manière usuelle une commande en boucle fermée avec asservissement du courant d’ alimentation à une consigne. La loi de commande en boucle fermée se doit d'être robuste vis-à-vis des perturbations extérieures, et vis-à-vis des différentes imperfections susceptibles d’ entacher le comportement du moteur, ou de l’électronique de commande. La synthèse d’une loi de commande en boucle fermée consiste à calculer un correcteur qui permet de répondre à des critères de performances dynamiques (bande passante = rapidité), ou statiques (erreur d’ asservissement) en assurant des marges de stabilité suffisantes.
Lorsque la bande passante exigée est tellement élevée que le bruit de mesure de la grandeur asservie n’ est pas suffisamment filtré, la commande se voit entachée de ce bruit. Il est à noter qu’ une commande satisfaisante est toujours un compromis entre bande passante et niveau de bruit acceptable. En outre, la commande en boucle fermée fait apparaitre des cycles limites en régime statique. Ces cycles limites sont inéluctables dès lors que la mesure et/ou la commande sont réalisées avec un certain niveau de résolution.
Dans le cas du pilotage d’un moteur électrique, le courant d’ alimentation est mesuré avec une certaine résolution, alors que la résolution de la commande est celle du signal de commande en modulation de largeur d’ impulsion PWM (acronyme anglophone pour « pulse width modulation ») .
Ainsi, la commande en boucle fermée peut entraîner dans certains cas l’ apparition des cycles limites sur la grandeur asservie. Ceci est dû au fait que, lorsque la résolution de la mesure est plus petite que celle de la commande, la quantification de la mesure et de la commande induit des oscillations de la grandeur asservie en régime permanent d’une réponse indicielle.
La figure 1 illustre de telles oscillations (signal y) présentant une amplitude et fréquence constante, oscillant autour de la consigne (signal Υconsigne).
Selon l’ environnement de l’ actionneur concerné, une telle oscillation peut être acceptable. A titre d'exemple, de telles oscillations sont acceptables dans le cas d’une commande de train d’ atterrissage.
Dans d'autre cas, elles ne sont pas acceptables. Notamment s’ agissant d’une commande de mini-manche actif, de telles oscillations mènent à des vibrations sur le levier du manche actif, ce qui est inacceptable pour le pilote. De même, de telles oscillations sont inacceptables dans les domaines exigeant une précision de position, par exemple en chirurgie, pour la commande de robots chirurgiens .
L’ amplitude et le contenu fréquentiel du bruit du cycle limite sont difficiles à prédire. Ils dépendent de la résolution de la mesure et celle de la commande ainsi que du point de fonctionnement.
En d’ autres termes, l’ oscillation de la grandeur asservie est due à une amplification de la plus petite variation de la commande à cause de la quantification des mesures (8bits, 12bits, 16bits ... ) . Il est alors impossible d’ avoir une convergence avec une erreur statique nulle car le point de convergence se situe entre deux valeurs adj acentes de la quantification.
Exposé de l’invention
L’ invention a pour objet un procédé de commande d’un moteur électrique triphasé à aimants permanents, alimenté par un onduleur recevant des signaux de commande déterminés par une modulation de vecteur d’ espace en fonction d’un couple de tensions d’ alimentation dans un repère diphasé (d,q) tournant lié au champ électrique du moteur électrique, où d désigne l'axe direct et q l'axe en quadrature. Le procédé de commande comprend des étapes au cours desquelles :
- on estime la résistance du moteur électrique, puis - on détermine les composantes dans le repère diphasé (d,q) des tensions d’ alimentation du moteur électrique en fonction de la résistance estimée du moteur électrique, de l’inductance cyclique du moteur dans le repère diphasé (d,q), de la vitesse de rotation du champ électrique, des consignes de courant dans le repère diphasé (d,q) et de la valeur maximale du flux magnétique produit par les aimants permanents à travers une phase du moteur.
Lorsque le courant selon l’ axe en quadrature q est stationnaire et non nul, on peut estimer la résistance du moteur électrique de façon récursive en fonction de la tension d’ alimentation selon l’ axe en quadrature, le courant d’ alimentation du moteur électrique selon l’ axe en quadrature, la vitesse de rotation du champ magnétique et la valeur maximale du flux magnétique produit par les aimants à travers une phase du moteur.
On peut estimer la résistance du moteur électrique en injectant un courant ayant un profil spécifique en superposition du courant d’ alimentation selon l’ axe direct, puis on peut déterminer la résistance du moteur électrique en fonction du courant d’ alimentation selon l’ axe direct et de la fréquence du courant superposé au courant d’ alimentation selon l’ axe direct.
Le courant de consigne selon l’ axe direct étant nul, on peut déterminer la résistance du moteur électrique en imposant une tension de commande sur l’ axe direct qui présente une forme de créneau, et en estimant la valeur de la résistance pour chaque plateau de tension non nul en fonction de la tension d’ alimentation selon l’ axe direct, des composantes du courant d’ alimentation selon l'axe direct et l'axe en quadrature, de l’ inductance cyclique du moteur dans le repère diphasé tournant et de la vitesse de rotation du champ électrique.
Selon un mode de réalisation, on prévoit un filtrage passe bas des grandeurs prises en compte dans la détermination de la résistance du moteur électrique. Un autre objet de l’invention est un système de commande d’un moteur électrique comprenant des moyens de traitement configurés pour réaliser les étapes de procédé tels que décrits ci-dessus.
Un autre objet de l’ invention est un aéronef muni d’un moteur électrique triphasé et d’un système de commande du moteur électrique tel que décrit ci-dessus.
Le procédé de commande selon l'invention permet de s'affranchir des problèmes de commande en boucle fermée indiqués ci-dessus, avec des exigences sur la mesure de courant en termes de résolution et de bruit difficile à atteindre à des coûts raisonnables.
On a pu montrer qu'à l'inverse, le procédé de commande en boucle ouverte selon l'invention, adaptatif, comprenant une estimation en temps réel de la résistance, permet de s'affranchir des problèmes de cycles limites, tout en assurant des résultats très performants en termes de suivi de consigne.
Brève description des dessins
D’ autres buts, caractéristiques et avantages de l’ invention apparaîtront à la lecture de la description suivante, donnée uniquement à titre d’ exemple non limitatif et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels :
- La figure 1 illustre les oscillations d’un signal asservi en boucle fermée dues à la quantification de mesure,
- la figure 2 est un schéma bloc d'un système de commande en boucle ouverte selon l'invention, appliqué à un moteur électrique triphasé,
- La figure 3 illustre un premier mode de réalisation d’un système de commande selon l'invention appliquant une technique d'estimation de la résistance par superposition d'un courant sur l'axe direct,
- La figure 4 illustre une tension de commande utilisée pour l'estimation en temps réel de la résistance du moteur électrique selon une autre technique permettant d'induire un courant sur l'axe direct. θ Description détaillée
On rappelle tout d'abord les équations qui décrivent le comportement électrique du moteur dans le repère dit triphasé. Pour simplifier l'exposé, on prend en exemple un moteur à aimants permanents à pôles lisses, car les équations sont alors plus simples, la réactance (inductance propre et mutuelle) n'étant alors pas fonction de la position du rotor. Mais l'invention s'applique de façon générale à tout moteur électrique triphasé à aimants permanents.
L’ alimentation du moteur se fait par un système triphasé de tensions (Vs1(t), Vs2(t), Vs3(t)) qui induit dans les bobinages statoriques du moteur un système triphasé de courants
Figure imgf000007_0001
(is1(t), is2(t), is3(t)) Le système d'équations [Eq 1 ] modélisant ce comportement électrique du moteur s'écrit :
[Eq 1 ]
Figure imgf000007_0004
Avec : θe = p. θ : l’ angle de rotation du champ magnétique produit par le système triphasé du courant
Figure imgf000007_0002
( (is1(t), is2(t), is3(t)) avec θ : l’ angle mécanique de rotation du rotor, p : le nombre de paires de pôles,
R : la résistance électrique entre phase et neutre,
L : l'inductance propre,
M : l'inductance mutuelle
Φ Am<n>(θ) ' le flux magnétique des aimants permanents traversant la phase « n » du stator (n ∈ {1,2,3}) :
Figure imgf000007_0003
[Eq 2] Cette modélisation du moteur électrique dépend de l’ angle de rotation du champ magnétique θe. Ceci rend l’ analyse et l’ élaboration des lois de commande relativement compliquées. Ces équations s'écrivent plus simplement dans le repère diphasé tournant (d,q), lié au champ électrique produit par les aimants permanents du rotor comme rappelé ci-après.
En effet, les bobinages statoriques définissant les trois phases étant identiques, ils sont parcourus par un système de courants équilibrés. Le repère (d,q) diphasé tournant est défini par deux vecteurs ou axes d et q orthogonaux et compris dans un plan normal à l’ axe de rotation du champ électrique. On rappelle que l’ axe « d » dit axe direct est aligné avec le vecteur de champ électrique produit par les aimants permanents . Il est donc repéré par l’ angle θe = p. θ (par rapport au repère fixe lié au stator) et tourne à la vitesse de rotation du champ électrique, encore appelée vitesse de synchronisme, ωe = p. ω. L’ axe « q » dit axe en quadrature, forme un angle avec le vecteur de champ électrique produit par les aimants permanents et tourne également à la vitesse de synchronisme ωe.
La matrice Sθ de changement de repère de l’ espace triphasé ( 1 ,2,3) vers l’ espace réduit (d,q) lié au champ électrique, correspondant à la transformation de Park s'écrit :
Figure imgf000008_0001
[Eq 3]
En posant les grandeurs id(t), iq (t), vd(t) et Vq(t) telles que :
Figure imgf000008_0002
avec id(t) et iq(t) les composantes des courants circulant dans les bobinages statoriques du moteur, dans le repère (d,q) lié et tournant avec le champ électrique à la vitesse de rotation du champ électrique ω>e = θe, on obtient les équations électriques du moteur dans repère (d,q) :
Figure imgf000009_0002
[Eq 6]
Avec :
Vd(t) et Vq(t), les composantes dans le repère (d,q) des tensions simples (Vs1(t), Vs2(t), Vs3(t)) alimentant les bobinages statoriques du moteur.
Ld , Lq : l’ inductance cyclique du moteur sur l’ axe d, respectivement sur l’ axe q,
R : la résistance électrique d’une phase du moteur, θ Max : la valeur maximale du flux magnétique produit par les aimants permanents à travers une phase du moteur.
On note que les inductances cycliques suivent l’ équation suivante :
Figure imgf000009_0003
[Eq 7]
Le couple C produit par le moteur électrique dépend uniquement de la composante iq(t) du courant sur l'axe en quadrature, et s’ écrit comme suit :
Figure imgf000009_0001
[Eq 8]
Ces rappels étant faits, le procédé de commande selon l’ invention utilise les équations qui décrivent le comportement électrique du moteur dans le repère (d,q) lié et tournant avec le champ électrique, qui ne dépendent pas de la position du rotor, pour établir des lois de commande du moteur électrique triphasé en boucle ouverte comme expliqué ci-après.
Partant des deux équations [Eq 5] et [Eq 6] indiquées supra, des tensions Vd(t) et Vq (t) de commande du moteur électrique dans le repère
Figure imgf000010_0001
[Eq 9]
La commande en courant du moteur proposée s’ écrit ainsi sous la forme générale suivante :
[Eq 10]
Figure imgf000010_0002
où id, con s i gne et iq, con s igne sont des valeurs de consigne en courant sur les axes d et q.
En utilisant l’équation [Eq 9] , les équations qui régissent le fonctionnement du système commandé en boucle ouverte s’écrivent alors sous la forme suivante :
[Eq 1 1 ]
Figure imgf000010_0003
Ces équations peuvent être reformulées sous la forme matricielle suivante :
Figure imgf000010_0004
Avec e(t) l'erreur de commande qui s'écrit :
Figure imgf000010_0005
L’ équation [Eq 12] montre la convergence de l’ erreur de commande vers
Figure imgf000011_0001
Le système de commande du moteur selon l'invention fait application de ces équations pour le commander en boucle ouverte, par le calcul des tensions de commande Vd et Vq à partir des courants consignes id, consigne, iq, consigne. Si les équations ci-dessus ont été données pour le cas d'aimants permanents à pôles lisses, leurs expressions étant alors plus simples, le système de commande selon l'invention s'applique de manière générale, à un moteur électrique à aimants permanents aussi bien à pôles lisses que saillants.
La figure 2 illustre sous forme d'un schéma bloc un tel système de commande à boucle ouverte selon l'invention, qui est ainsi fonction des paramètres d'impédance R, L et M du moteur électrique considérer, la commande de l’ alimentation du moteur électrique triphasé 2 étant réalisée de manière usuelle via un onduleur 3, par la technique de modulation de vecteur d’ espace SVM (acronyme anglophone pour « Space Vector Modulation »).
Plus précisément, dans l'invention les composantes Vd, Vq des tensions d’ alimentation sont déterminées dans le repère (d,q) par application de l’ équation [Eq 10] ou d’une de ses formes matricielles et elles sont ensuite traitées pour permettre la commande du moteur triphasé synchrone à aimants permanents par la technique usuelle de modulation de vecteur d’ espace SVM (acronyme anglophone pour « Space Vector Modulation ») .
Appliquée à la présente situation, cette technique consiste d’ abord, à réaliser un changement de repère pour passer des composantes Vd et Vq, aux grandeurs va et Vβ dans le repère diphasé fixe (a, P) en utilisant la mesure de la position (0) du rotor. Les grandeurs va et Vp représentent les composantes dans le repère diphasé fixe (a, P) du système triphasé de tensions simples (Vs1(t), Vs2 (t), Vs3(t)) aux bornes des bobinages du moteur. Les commandes en ouverture/fermeture des interrupteurs de l’ onduleur sont ensuite déterminées par la technique de modulation de largeur d’ impulsion (MLI), afin d’ obtenir les tensions Vs1(t), VS2(t), VS3(t) à appliquer aux bobinages du moteur. Selon l'invention, les lois de commande de l'équation [Eq 1 1 ] dans le repère (d,q) sont ainsi utilisées pour commander en boucle ouverte un moteur électrique triphasé, en fonction des paramètres d'impédance R, L et M du moteur, où la résistance est une résistance estimée en temps réel, rendant compte de la variation de la résistance électrique R au cours du fonctionnement du moteur.
Une telle commande adaptative en boucle ouverte selon l'invention n'a pas les problèmes exposés de cycles limites. Elle est performante, l'utilisation d'une valeur de résistance R estimée en temps réel pour l'application des équations de loi de commande dans le repère (d,q), [Eq 1 1 ] , garantissant la convergence de la solution de l’ équation [Eq 12] , tout au long du fonctionnement du moteur.
Ainsi, un procédé de commande selon l’invention comprend une détermination des grandeurs de commande en boucle ouverte en fonction d’une consigne et une estimation en temps réel de la résistance du moteur électrique.
On connait différentes techniques d'estimation de la résistance du moteur électrique, utilisées pour suivre un état de moteur. Ces techniques peuvent être facilement intégrées dans le procédé de commande selon l'invention, aux fins de fournir une valeur estimée de résistance aux fins de fournir les tensions de commande à appliquer aux bobinages du moteur.
Notamment, on peut mettre en œuvre une estimation de la résistance appliquant une méthode itérative d'optimisation paramétrique minimisant un critère d’ erreur récursif en fonction des mesures effectuées en temps réel. La méthode est basée sur le modèle électrique du moteur dans le repère (d,q) et permet de déterminer la résistance du moteur en fonction des grandeurs selon l’ axe « q » . De manière plus détaillée, en projetant le modèle ([Eq 9] ) exprimé en régime statique
Figure imgf000012_0001
Le calcul optimal de la résistance se fait par la méthode de Gauss-Newton à chaque instant « k » d’une manière récursive selon la formule suivante : [Eq 15 ]
Figure imgf000013_0004
Avec
La fonction « f » d’ erreur à minimiser
Figure imgf000013_0001
Le Jacobien de l’erreur de la fonction « f »
Figure imgf000013_0002
Le Hessien [Eq 18]
Figure imgf000013_0005
η : Le coefficient de réglage de la rapidité
L’ expression donnée par l’ équation [Eq 15] peut s’ écrire aussi plus explicitement de la façon suivante :
Figure imgf000013_0003
Ce calcul permet d’ estimer la résistance du moteur en fonction des grandeurs selon l’ axe « q », en régime stationnaire en courant et à courant non nul. Le calcul est du type itératif, impliquant de mémoriser les données des calculs successifs. On a pu vérifier la bonne performance du procédé de commande selon l'invention appliquant cette technique d'estimation en temps réel de résistance du moteur électrique, pour la commande de moteurs d'un mini-manche actif.
On peut mettre en œuvre une autre technique, utilisant l'injection d'un signal électrique ayant un profil spécifique sur l'axe d et la mesure de la réaction électrique produite sur l'axe d.
Dans une première mise en œuvre pratique, l'injection d'un courant avec un profil spécifique, est obtenu en ajoutant à la tension de commande Vd une tension présentant le profil spécifique. Le profil spécifique est par exemple un signal sinusoïdal à la fréquence f0, simple de mise en œuvre.
La tension de profil spécifique peut alors être mise en
Figure imgf000014_0003
équation de façon suivante :
Figure imgf000014_0001
L’ expression de l’ estimation de la résistance prend la forme suivante :
Figure imgf000014_0002
La figure 3 illustre un système de commande 1 en boucle ouverte de type adaptatif selon l'invention, basé sur une estimation de la résistance tel qu'il vient d'être décrit. Le système de commande 1 comprend un premier moyen de commande 10 configuré pour déterminer les composantes Vd,Vq des tensions d’ alimentation du moteur électrique dans le repère diphasé tournant (d,q) en fonction de consignes de courant id, con s igne , iq , con s igne dans le repère diphasé tournant (d,q), de la résistance R du moteur électrique et de la vitesse de rotation ωe du champ magnétique.
Un additionneur 1 1 permet d'appliquer le signal de tension sinusoïdale ud (t) en superposition de la composante directe Vd des tensions d’ alimentation du moteur électrique.
Un deuxième moyen de calcul 12 est configuré pour déterminer les signaux en modulation de largeur d’impulsion à destination de l’ onduleur 3 par modulation du vecteur d’ espace en fonction de l’ angle mécanique 6 donnant la position du rotor, et des composantes Vd,Vq des tensions d’ alimentation du moteur électrique dans le repère diphasé tournant (d,q) provenant du moyen de commande 10 et de l’ additionneur Un soustracteur 13 est configuré pour déterminer la différence entre la composante directe id selon l’ axe « d » des courants d’ alimentation et la consigne en courant idconsigne correspondante.
Un troisième moyen de calcul 14 est configuré pour déterminer la valeur estimée de la résistance du moteur en fonction de la différence entre la composante directe selon l’ axe « d » des courants d’ alimentation et la consigne idcon s igne , en application des équations [Eq 21 ] et [Eq 22] . Le résultat est transmis au premier moyen de commande 10.
Dans des applications de commande moteur dans lesquelles le courant de consigne sur l'axe d est nul, on peut appliquer sur l'axe direct d'une tension de commande ayant une forme de créneau, de sorte à induire un courant sur l'axe d de forme similaire, en créneau, comme illustré sur la figure 4, et qui est non nul sur les intervalles de temps correspondants de tension non nulle de la forme en créneau.
La résistance du moteur peut alors être estimée durant les intervalles de temps indiqué en grisé sur la figure, pendant lesquels la tension Vd et le courant la résultant sur l’ axe « d » sont stables et non nuis.
On peut ainsi calculer et mettre à jour la valeur estimée de résistance, à la fin de chaque plateau de tension non nulle, soit dans l'exemple illustré aux instants successifs « t- 1 », « t », « t+ 1 » .
La résistance estimée R s’ exprime alors de la manière suivante :
Figure imgf000015_0001
Ainsi, la résistance estimée pour chacun des plateaux de tension non nuis ne dépend que du niveau de tension non nul du plateau de tension sur l'axe direct, du courant injecté en réaction sur l'axe direct, et de l'inductance cyclique et du courant sur l'axe de quadrature.
En effet la dérivée de id(t) est nulle sur cette période.
Avantageusement, on prévoit dans ce cas un filtrage passe-bas des différentes grandeurs utilisées pour l’estimation de la résistance, pour atténuer le bruit de mesure. La fréquence de coupure de ce filtrage Passe-Bas (PB) est en pratique choisie en fonction de la dynamique et de l’environnement thermique du bobinage. Par exemple, lorsque les bobinages sont susceptibles de s'échauffer rapidement sous l'effet du courant électrique qui les traverse ou bien du fait d'une exposition à un flux thermique provenant du voisinage du moteur, la fréquence de coupure du filtre passe-bas sera choisie relativement plus élevée que dans un cas de bobinages qui s'échauffera moins rapidement ou qui sera moins ou non exposé à un flux thermique.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de commande d’un moteur électrique triphasé (2) à aimants permanents, alimenté par un onduleur (3) recevant des signaux de commande déterminés par une modulation de vecteur d’ espace en fonction d’un couple de tensions d’ alimentation dans un repère diphasé (d,q) tournant lié au champ électrique du moteur électrique, où d désigne l'axe direct et q l'axe en quadrature, le procédé de commande comprenant des étapes au cours desquelles:
- on estime la résistance du moteur électrique (2), puis
- on détermine les composantes dans le repère diphasé (d,q) des tensions d’ alimentation du moteur électrique (2) en fonction de la résistance estimée du moteur électrique, de l’inductance cyclique du moteur dans le repère diphasé (d,q), de la vitesse de rotation du champ électrique, des consignes de courant dans le repère diphasé (d,q) et de la valeur maximale du flux magnétique produit par les aimants permanents à travers une phase du moteur.
2. Procédé de commande selon la revendication 1 , dans lequel, lorsque le courant selon l’ axe en quadrature q est stationnaire et non nul, on estime la résistance du moteur électrique (2) de façon récursive en fonction de la tension d’ alimentation selon l’ axe en quadrature, le courant d’ alimentation du moteur électrique selon l’ axe en quadrature, la vitesse de rotation du champ magnétique et la valeur maximale du flux magnétique produit par les aimants à travers une phase du moteur.
3. Procédé de commande selon la revendication 1 , dans lequel, on estime la résistance du moteur électrique (2) en injectant un courant ayant un profil spécifique en superposition du courant d’ alimentation selon l’ axe direct, puis on détermine la résistance du moteur électrique (2) en fonction du courant d’ alimentation selon l’ axe direct et de la fréquence du courant superposé au courant d’ alimentation selon l’ axe direct.
4. Procédé de commande selon la revendication 1 , dans lequel le courant de consigne selon l’ axe direct étant nul, on détermine la résistance du moteur électrique (2) en imposant une tension de commande sur l’ axe direct qui présente une forme de créneau, et en estimant la valeur de la résistance pour chaque plateau de tension non nul en fonction de la tension d’ alimentation selon l’ axe direct, des composantes du courant d’ alimentation selon l'axe direct et l'axe en quadrature, de l’ inductance cyclique du moteur dans le repère diphasé tournant et de la vitesse de rotation du champ électrique.
5. Procédé de commande selon la revendication 4, dans lequel on réalise un filtrage passe-bas des grandeurs prises en compte dans la détermination de la résistance du moteur électrique (2) .
6. Système de commande d’un moteur électrique (2) comprenant des moyens de traitement configurés pour réaliser les étapes de procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5.
7. Aéronef muni d’un moteur électrique triphasé (2) et d’un système de commande du moteur électrique selon la revendication 6.
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WO2011054032A1 (fr) * 2009-11-06 2011-05-12 University Of Technology, Sydney Dispositif de commande de moteur à courant alternatif sans capteur

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