VERFAHREN ZUM BESTIMMEN EINER LAGE EINES SPIEGELS Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer Lage ei- nes Spiegels eines optischen Systems. Der Inhalt der Prioritätsanmeldung DE 102021210577.7 wird durch Bezug- nahme vollumfänglich miteinbezogen. Die Mikrolithographie wird zur Herstellung mikrostrukturierter Bauelemente, wie beispielsweise integrierter Schaltkreise, angewendet. Der Mikrolithogra- phieprozess wird mit einer Lithographieanlage durchgeführt, welche ein Be- leuchtungssystem und ein Projektionssystem aufweist. Das Bild einer mittels des Beleuchtungssystems beleuchteten Maske (Retikel) wird hierbei mittels des Pro- jektionssystems auf ein mit einer lichtempfindlichen Schicht (Photoresist) be- schichtetes und in der Bildebene des Projektionssystems angeordnetes Substrat, beispielsweise einen Siliziumwafer, projiziert, um die Maskenstruktur auf die lichtempfindliche Beschichtung des Substrats zu übertragen. Getrieben durch das Streben nach immer kleineren Strukturen bei der Herstel- lung integrierter Schaltungen werden derzeit EUV-Lithographieanlagen entwi- ckelt, welche Licht mit einer Wellenlänge im Bereich von 0,1 nm bis 30 nm, ins- besondere 13,5 nm, verwenden. Bei solchen EUV-Lithographieanlagen müssen wegen der hohen Absorption der meisten Materialien von Licht dieser Wellen- länge reflektierende Optiken, das heißt Spiegel, anstelle von - wie bisher - bre- chenden Optiken, das heißt, Linsen, eingesetzt werden. In einem wie zuvor erläuterten Projektionssystem ist es erforderlich, die Spiegel in sechs Starrkörperfreiheitsgraden regeln zu können. Hierzu können zum Ver- messen der Spiegel pro Spiegel sechs Interferometer eingesetzt werden. Diese In- terferometer verwenden spezielle Targets, die auf dem Spiegel außerhalb seiner
gekrümmten Spiegelnutzfläche angeordnet sind. Die Targets können dabei rück- seitig auf dem Spiegel angebracht sein. Dies setzt jedoch voraus, dass der Rück- seite des Spiegels eine feste Referenz gegenüberliegend angeordnet ist, an der die Interferometer angebracht werden können. Eine derartige feste Referenz kann ein sogenannter Sensorrahmen (Engl.: Sensor Frame) sein. Es kann jedoch, beispielsweise zum Austausch der Spiegel, vorteilhaft sein, dass keine außenliegende, sondern eine innenliegende feste Referenz vorgesehen ist. "Innenliegend" heißt vorliegend, dass die jeweilige Spiegelnutzfläche der Spiegel der festen Referenz zugewandt angeordnet ist. In dem letztgenannten Fall ist das rückseitige Anmessen der Spiegel mit Hilfe der Interferometer schwer möglich, da keine außenliegende feste Referenz zum Tragen der Spiegel mehr vorgesehen ist. Vor diesem Hintergrund besteht eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung darin, ein verbessertes Verfahren zum Bestimmen einer Lage eines Spiegels eines opti- schen Systems für eine Projektionsbelichtungsanlage bereitzustellen. Demgemäß wird ein Verfahren zum Bestimmen einer Lage eines Spiegels eines optischen Systems vorgeschlagen. Das Verfahren weist die folgenden Schritte auf: a) Bereitstellen zumindest eines Parameters aus einem mechanischen Mo- dell des Spiegels, b) interferometrisches Erfassen einer zeitlichen Veränderung eines Abstands eines Punkts einer gekrümmten Spiegelnutzfläche des Spiegels, und c) Ermitteln einer Amplitude A
k und einer Phase Φ
k von N Eigenmoden, wo- bei k = 1,…N, aus der zeitlichen Veränderung des Abstands und dem zumindest einen Parameter, um die Lage des Spiegels zu bestimmen. Das mechanische Modell des Spiegels kann beispielsweise ein CAD-Modell (Engl.: Computer Aided Design) des Spiegels sein. Beispielsweise können für die N Eigenmoden als Parameter die jeweiligen Eigenfrequenzen aus dem
mechanischen Modell bereitgestellt werden. Ein Beispiel für einen weiteren Pa- rameter, der aus dem mechanischen Modell des Spiegels entnehmbar ist, ist das sogenannte Modenprofil. Das interferometrische Erfassen erfolgt bevorzugt mit Hilfe einer noch nachfol- gend erläuterten Messanordnung, die ein Interferometer und eine Strahlfor- mungseinheit aufweist. Die zeitliche Veränderung des Abstands des Punkts der gekrümmten Spiegelnutzfläche ist insbesondere dahingehend zu verstehen, dass die Veränderung von einem Zeitpunkt t
1 zu einem Zeitpunkt t
2 beziehungsweise von einem Zeitpunkt t
1 zu einem sich von dem Zeitpunkt t
2 unterscheidenden Zeitpunkt t
3 bestimmt wird. Das Ermitteln der Amplitude A
k und der Phase Φ
k der Eigenmoden kann bei- spielsweise mit Hilfe eines Bandpassfilters oder einer Fourier-Transformation er- folgen. Die Lage des Spiegels wird dann anhand der zeitlichen Veränderung des Abstands und zumindest einem Parameter des mechanischen Modells bestimmt. Es können mehrere unterschiedliche Parameter herangezogen werden. Der vorgenannte Abstand kann definiert sein als ein Abstand zwischen einer fes- ten Referenz, vorliegend beispielsweise einem Sensorrahmen (Engl.: Sensor Frame), und dem Punkt auf dem Spiegel, insbesondere auf der Spiegelnutzfläche. Demgemäß kann der Schritt b) ein interferometrisches Erfassen einer zeitlichen Veränderung eines Abstands eines Punkts einer gekrümmten Spiegelnutzfläche des Spiegels von einer, insbesondere festen oder unbeweglichen, Referenz umfas- sen. Die Referenz kann jedoch auch beweglich sein. Gemäß einer Ausführungsform wird in dem Schritt c) die Lage des Spiegels dadurch bestimmt, dass die Amplitude A
k und die Phase Φ
k der N Eigenmoden aus dem mechanischen Modell berechnet werden.
Die Berechnung erfolgt beispielsweise dadurch, dass die Amplitude A
k und die Phase Φ
k mit einem Parameter oder mehreren Parametern des mechanischen Modells verrechnet werden. Hierzu ist eine Auswerteeinrichtung vorgesehen. Die Auswerteeinrichtung kann eine Rechnereinheit aufweisen. Gemäß einer weiteren Ausführungsform wird in dem Schritt b) eine zeitliche Veränderung eines Abstands einer Vielzahl von Punkten der gekrümmten Spie- gelnutzfläche des Spiegels interferometrisch erfasst. Vorzugsweise werden zumindest sechs Punkte interferometrisch erfasst. Hier- durch ist eine Erfassung aller sechs Freiheitsgrade des Spiegels möglich. Gemäß einer weiteren Ausführungsform weist das Verfahren den folgenden Schritt auf: d) Ansteuern von an dem Spiegel vorgesehener Aktoren basierend auf der Amplitude A
k und der Phase Φ
k der N Eigenmoden derart, dass die Amplitude A
k reduziert wird. Bevorzugt werden die Aktoren derart angesteuert, dass sich die Spiegelnutzflä- che verformt, wodurch die Amplitude A
k reduziert wird. Die Verformung wirkt somit der Amplitude A
k entgegen. Insbesondere werden in dem Schritt d) aus mindestens einer in dem Schritt c) bestimmten Amplitude A
k und Phase Φ
k von einer Steuereinrichtung des optischen Systems Anweisungen zum Ansteuern der Aktoren generiert. Diese Anweisungen sind insbesondere derart, dass die Amplitude A
k dadurch verringert, die Schwingung also gedämpft wird. Die Akto- ren sind insbesondere rückseitig an dem Spiegel vorgesehen. Dass die Aktoren an dem Spiegel "vorgesehen" sind, bedeutet vorliegend insbesondere, dass die Akto- ren mit dem Spiegel verbunden, insbesondere wirkverbunden, oder gekoppelt sind. Die Aktoren können beispielsweise rückseitig auf den Spiegel aufgeklebt sein. Für den Fall, dass das Verfahren den Schritt d) aufweist, kann das
Verfahren auch als Verfahren zum Dämpfen von Spiegelschwingungen eines Spiegels eines optischen Systems bezeichnet werden. Gemäß einer weiteren Ausführungsform wird das Verfahren mit Hilfe einer Messanordnung durchgeführt, wobei die Messanordnung ein Interferometer und eine Strahlformungseinheit aufweist. Gemäß einer weiteren Ausführungsform wird mit Hilfe der Strahlformungseinheit ein Messstrahl des Interferometers derart geformt, dass Lichtstrahlen des Mess- strahls in jedem Punkt eines Bereichs, in dem der Messstrahl auf die Spiegelnutz- fläche auftrifft, senkrecht zu der Spiegelnutzfläche orientiert werden. Alternativ wird der Messstrahl derart geformt, dass der Messstrahl auf den Punkt fokussiert wird. Gemäß einer weiteren Ausführungsform weist die Messanordnung einen Reflek- torspiegel auf, mit dessen Hilfe der von der Spiegelnutzfläche reflektierte Mess- strahl zurück zu der Spiegelnutzfläche reflektiert wird. Von der Spiegelnutzfläche wird der Messstrahl zurück zu dem Interferometer re- flektiert. Dadurch, dass ein senkrechtes Auftreffen des fokussierten Messstrahls auf die Spiegelnutzfläche nicht erforderlich ist, ist eine weitgehend freie Positio- nierung des Interferometers und des Reflektorspiegels möglich. Der Reflektor- spiegel kann eben oder gekrümmt sein. Für den Fall, dass der Reflektorspiegel eben ist, kann dies zu einer Verschlechterung der Messqualität führen. Indem der Reflektorspiegel mit einer Brechkraft ausgestattet wird und gekrümmt ist, kann das Messergebnis verbessert werden. Beispielsweise weist der Reflektor- spiegel eine sphärische Geometrie auf. Gemäß einer weiteren Ausführungsform wird der Reflektorspiegel zwischen dem Interferometer und der Strahlformungseinheit angeordnet.
Dies gilt insbesondere für den Fall, dass der Reflektorspiegel eben ist. Hiermit ist gewährleistet, dass der Messstrahl wieder zu dem Interferometer zurückläuft. Auf den zusätzlichen Reflektorspiegel kann jedoch auch ganz verzichtet werden. In diesem Fall ist es jedoch erforderlich, dass der Messstrahl senkrecht auf die Spiegelnutzfläche auftrifft. Gemäß einer weiteren Ausführungsform weist das optische System ferner eine feste Referenz, insbesondere einen Sensorrahmen, auf, von welcher die Messan- ordnung getragen wird, wobei die Spiegelnutzfläche der festen Referenz zuge- wandt angeordnet wird. Das heißt insbesondere, dass eine Rückseite des Spiegels der festen Referenz ab- gewandt platziert ist. Die Messanordnung oder die Messanordnungen können fest mit der festen Referenz verbunden sein. Gemäß einer weiteren Ausführungsform weist das optische System ferner eine Vielzahl von Spiegeln auf, wobei die Spiegel derart angeordnet werden, dass die feste Referenz bezüglich der Spiegel innenliegend angeordnet wird. "Innenliegend" bedeutet vorliegend insbesondere, dass die Spiegelnutzflächen der Spiegel der festen Referenz zugewandt orientiert sind. Im Gegensatz hierzu be- deutet "außenliegend", dass die Spiegelnutzflächen der festen Referenz abge- wandt angeordnet sind. Beispielsweise können auch einige Spiegel derart ange- ordnet sein, dass die feste Referenz bezüglich dieser innenliegend angeordnet ist, und andere der Spiegel können so angeordnet sein, dass die feste Referenz bezüg- lich dieser außenliegend angeordnet ist. Ferner wird ein optisches System für eine Projektionsbelichtungsanlage vorge- schlagen. Das optische System umfasst einen Spiegel mit einer gekrümmten
Spiegelnutzfläche, und eine Messanordnung zum Bestimmen einer Lage des Spiegels, wobei die Messanordnung ein Interferometer und eine Strahlformungs- einheit aufweist, die dazu eingerichtet ist, einen Messstrahl des Interferometers derart zu formen, dass Lichtstrahlen des Messstrahls in jedem Punkt eines Be- reichs, in dem der Messstrahl auf die Spiegelnutzfläche auftrifft, senkrecht zu der Spiegelnutzfläche orientiert sind. Dadurch, dass die Strahlformungseinheit vorgesehen ist, ist es möglich, den Spiegel an seiner gekrümmten Spiegelnutzfläche anzumessen. Hierdurch kann zum einen auf an dem Spiegel angebrachte Targets verzichtet werden, und zum anderen ist ein rückseitiges Anmessen des Spiegels verzichtbar. Die Spiegelnutz- fläche kann somit einer festen Referenz des optischen Systems zugewandt orien- tiert sein. Das optische System ist eine Beleuchtungsoptik der Projektionsbelichtungsan- lage oder kann als solche bezeichnet werden. Der Spiegel ist geeignet, EUV- Strahlung zu reflektieren. Die Spiegelnutzfläche weist reflektierende Eigenschaf- ten auf und ist geeignet, EUV-Strahlung zu reflektieren. Außerhalb der Spiegel- nutzfläche weist der Spiegel vorzugsweise keine reflektiven Eigenschaften auf. Die Spiegelnutzfläche kann beispielsweise sphärisch, also kugelförmig, ge- krümmt sein. Die Spiegelnutzfläche ist jedoch vorzugsweise lokal ellipsoidförmig. Das heißt, die Spiegelnutzfläche weist in unterschiedlichen Richtungen einen un- terschiedlichen Krümmungsradius auf. Das optische System kann mehrere Messanordnungen und eine beliebige Anzahl an Spiegeln aufweisen. Die Spiegel können auch als EUV-Spiegel bezeichnet werden. Beispielsweise weist das opti- sche System fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn, elf oder mehr als elf Spiegel auf. Bevorzugt ist dem optischen System ein Koordinatensystem mit einer ersten Raumrichtung oder x-Richtung, einer zweiten Raumrichtung oder y-Richtung
und einer dritten Raumrichtung oder z-Richtung zugeordnet. Die Richtungen sind senkrecht zueinander orientiert. Jeder Spiegel weist sechs Freiheitsgrade oder sechs Starrkörperfreiheitsgrade, nämlich drei translatorische Freiheits- grade, jeweils entlang der x-Richtung, der y-Richtung und der z-Richtung sowie drei rotatorische Freiheitsgrade jeweils um die x-Richtung, die y-Richtung und die z-Richtung auf. Unter der "Position" des jeweiligen Spiegels sind dessen Koordinaten oder die Ko- ordinaten eines an dem jeweiligen Spiegel angebrachten Messpunkts bezüglich der x-Richtung, der y-Richtung und der z-Richtung zu verstehen. Unter der "Ori- entierung" des jeweiligen Spiegels ist insbesondere dessen Verkippung bezüglich der x-Richtung, der y-Richtung und der z-Richtung zu verstehen. Unter der "Lage" ist vorliegend sowohl die Position als auch die Orientierung des jeweiligen Spiegels zu verstehen. Unter "Justieren" oder "Ausrichten" ist vorliegend zu ver- stehen, dass der jeweilige Spiegel von einer Ist-Lage in eine Soll-Lage verbracht wird. Die Messanordnung kann demgemäß Aktuatoren ansteuern, welche ein Verbringen des jeweiligen Spiegels von seiner Ist-Lage in seine Soll-Lage ermög- lichen. Hierdurch ist eine Lageregelung möglich. Die Lage, insbesondere die Soll- Lage, des jeweiligen Spiegels kann kontrolliert oder geregelt werden. Unter der "Lage" kann auch die Lage eines beliebigen Punkts auf der Spiegel- nutzfläche zu verstehen sein, welche sich durch eine schwingungsbedingte lokale Deformation des Spiegels beziehungsweise der Spiegelnutzfläche verändern kann. Durch die Erfassung einer Vielzahl von Punkten auf der Spiegelnutzfläche ist somit eine Schwingungsmessung oder Oszillationsmessung an der Spiegel- nutzfläche beziehungsweise des Spiegels möglich. Unter "Kontrolle" oder "Regelung" ist vorliegend insbesondere ein aktives Sicher- stellen, dass Ist-Lagen und Soll-Lagen nicht oder nur unwesentlich voneinander abweichen, zu verstehen. Unter der Kontrolle der "Lage" eines Spiegels ist nicht
nur zur verstehen, dass die zuvor erwähnten sechs Starkörperfreiheitsgrade des Spiegels kontrolliert werden, sondern auch, dass Spiegelschwingungen unter- drückt werden, da nur so die Ist-Lagen beliebiger Punkte auf der Spiegelnutzflä- che mit deren Soll-Lagen übereinstimmen. Diesen Spiegelschwingungen kann mit Hilfe von Aktuatoren oder Aktoren entge- gengewirkt werden, die eine lokale elastische Deformation der Spiegelnutzfläche mit der Zielsetzung einer Schwingungsdämpfung ermöglichen. Diese letztge- nannten Aktoren, beispielsweise in Form von Piezoaktoren, können rückseitig an dem Spiegel angebracht sein. Die Aktoren sind dazu eingerichtet, Kräfte und/oder Biegemomente auf den Spiegel aufzubringen und diesen somit elastisch zu verformen. Diese Aktoren können auch zwischen der Spiegelnutzfläche und einem Spiegelsubstrat des Spiegels angeordnet sein. Das Interferometer ist geeignet, den Messstrahl auszusenden. Der Messstrahl kann ein Laserstrahl sein. Der Messstrahl kann beispielsweise durch seine Wel- lenfront beschrieben werden. Der Messstrahl läuft vom Interferometer zu der Spiegelnutzfläche und zurück zu dem Interferometer. Das Interferometer misst den Abstand zu der Spiegelnutzfläche in Einheiten der Wellenlänge, also in Ein- heiten des Abstands der Wellenfronten zueinander. Dadurch, dass die Licht- strahlen des Messstrahls in jedem Punkt des Bereichs, in dem der Messstrahl auf die Spiegelnutzfläche auftrifft, senkrecht zu der Spiegelnutzfläche orientiert sind, ist es möglich, die Spiegelnutzfläche direkt anzumessen, ohne dass sich über die Breite der Nutzfront unterschiedliche gemessene Abstände ergeben. Die Strahlformungseinheit sorgt insbesondere dafür, dass die Wellenfronten bei dem Auftreffen auf die Spiegelnutzfläche lokal parallel zu der Spiegelnutzfläche orientiert sind. Die Strahlformungseinheit ist insbesondere zwischen dem Inter- ferometer und der Spiegelnutzfläche angeordnet. Das optische System kann eine Vielzahl von Messanordnungen umfassen.
Gemäß einer Ausführungsform ist die Strahlformungseinheit ein refraktives, ein reflektives oder ein diffraktives optisches Element. Für den Fall, dass die Strahlformungseinheit als refraktives optisches Element ausgebildet ist, ist diese eine Linse. Für den Fall, dass die Strahlformungseinheit ein reflektives optisches Element ist, ist diese ein Spiegel. Für den Fall, dass die Strahlformungseinheit ein diffraktives optisches Element ist, ist diese beispiels- weise ein Gitter. Gemäß einer weiteren Ausführungsform weist die Strahlformungseinheit für den Fall, dass diese ein refraktives optisches Element ist, in unterschiedlichen Raum- richtungen eine unterschiedliche Brechkraft auf. Beispielsweise besitzt die Strahlformungseinheit in unterschiedlichen Richtun- gen unterschiedliche Krümmungsradien. Damit besitzt eine Oberfläche der Strahlformungseinheit in unterschiedlichen Richtungen jeweils eine unterschied- liche Brechkraft. Ferner wird ein weiteres optisches System für eine Projektionsbelichtungsanlage vorgeschlagen. Das optische System umfasst einen Spiegel mit einer gekrümm- ten Spiegelnutzfläche, und eine Messanordnung zum Bestimmen einer Lage des Spiegels, wobei die Messanordnung ein Interferometer und eine Strahlformungs- einheit aufweist, die dazu eingerichtet ist, einen Messstrahl des Interferometers derart zu formen, dass der Messstrahl auf einen Punkt der Spiegelnutzfläche fo- kussiert ist. Das letztgenannte optische System unterscheidet sich von dem erstgenannten optischen System insbesondere lediglich dadurch, dass eine andere Ausführungs- form der Strahlformungseinheit vorgesehen ist. Wenn der Messstrahl auf den
Punkt der Spiegelnutzfläche fokussiert ist, ist es nicht zwingend erforderlich, dass der Messstrahl senkrecht auf die Spiegelnutzfläche auftrifft. Dies ermög- licht eine Vielzahl an Freiheitsgraden bei der Platzierung der Messanordnung. Gemäß einer Ausführungsform ist die Strahlformungseinheit ein refraktives, ein reflektives oder ein diffraktives optisches Element. Die Strahlformungseinheit kann demgemäß eine Linse, ein Spiegel oder ein opti- sches Gitter sein. Gemäß einer weiteren Ausführungsform weist die Messanordnung einen Reflek- torspiegel auf, der dazu eingerichtet ist, den von der Spiegelnutzfläche reflektier- ten Messstrahl zurück zu der Spiegelnutzfläche zu reflektieren. Von der Spiegelnutzfläche wird der Messstrahl zurück zu dem Interferometer re- flektiert. Dadurch, dass ein senkrechtes Auftreffen des fokussierten Messstrahls auf die Spiegelnutzfläche nicht erforderlich ist, ist eine weitgehend freie Positio- nierung des Interferometers und des Reflektorspiegels möglich. Der Reflektor- spiegel kann eben oder gekrümmt sein. Für den Fall, dass der Reflektorspiegel eben ist, kann dies zu einer Verschlechterung der Messqualität führen. Indem der Reflektorspiegel mit einer Brechkraft ausgestattet wird und gekrümmt ist, kann das Messergebnis verbessert werden. Beispielsweise weist der Reflektor- spiegel eine sphärische Geometrie auf. Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist der Reflektorspiegel zwischen dem Interferometer und der Strahlformungseinheit angeordnet. Dies gilt insbesondere für den Fall, dass der Reflektorspiegel eben ist. Hiermit ist gewährleistet, dass der Messstrahl wieder zu dem Interferometer zurückläuft. Auf den zusätzlichen Reflektorspiegel kann jedoch auch ganz verzichtet werden.
In diesem Fall ist es jedoch erforderlich, dass der Messstrahl senkrecht auf die Spiegelnutzfläche auftrifft. Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist die Messanordnung derart angeord- net, dass der Messstrahl senkrecht auf die Spiegelnutzfläche auftrifft und so bei einer Reflexion an der Spiegelnutzfläche in sich zurückläuft. Das heißt, dass auf den zusätzlichen Reflektorspiegel verzichtet werden kann. Dies ermöglicht einen besonders einfachen Aufbau der Messanordnung. Gemäß einer weiteren Ausführungsform weist das optische System ferner eine feste Referenz, insbesondere einen Sensorrahmen, auf, welche die Messanord- nung trägt, wobei die Spiegelnutzfläche der festen Referenz zugewandt angeord- net ist. Das heißt insbesondere, dass die Rückseite des Spiegels der festen Referenz ab- gewandt platziert ist. Die Messanordnung oder die Messanordnungen können fest mit der festen Referenz verbunden sein. Gemäß einer weiteren Ausführungsform weist das optische System ferner eine Vielzahl von Spiegeln auf, wobei die Spiegel derart angeordnet sind, dass die feste Referenz bezüglich der Spiegel innenliegend angeordnet ist. "Innenliegend" bedeutet vorliegend insbesondere, dass die Spiegelnutzflächen der Spiegel der festen Referenz zugewandt orientiert sind. Im Gegensatz hierzu be- deutet "außenliegend", dass die Spiegelnutzflächen der festen Referenz abge- wandt angeordnet sind. Beispielsweise können auch einige Spiegel derart ange- ordnet sein, dass die feste Referenz bezüglich dieser innenliegend angeordnet ist, und andere der Spiegel können so angeordnet sein, dass die feste Referenz bezüg- lich dieser außenliegend angeordnet ist.
Weiterhin wird eine Projektionsbelichtungsanlage mit einem derartigen opti- schen System vorgeschlagen. Wie zuvor erwähnt, ist das optische System bevorzugt eine Projektionsoptik der Projektionsbelichtungsanlage. Das optische System kann jedoch auch ein Be- leuchtungssystem sein. Die Projektionsbelichtungsanlage kann eine EUV- Lithographieanlage sein. EUV steht für "Extreme Ultraviolet" und bezeichnet eine Wellenlänge des Arbeitslichts zwischen 0,1 nm und 30 nm. Die Projektions- belichtungsanlage kann auch eine DUV-Lithographieanlage sein. DUV steht für "Deep Ultraviolet" und bezeichnet eine Wellenlänge des Arbeitslichts zwischen 30 nm und 250 nm. "Ein" ist vorliegend nicht zwingend als beschränkend auf genau ein Element zu verstehen. Vielmehr können auch mehrere Elemente, wie beispielsweise zwei, drei oder mehr, vorgesehen sein. Auch jedes andere hier verwendete Zählwort ist nicht dahingehend zu verstehen, dass eine Beschränkung auf genau die genannte Anzahl von Elementen gegeben ist. Vielmehr sind zahlenmäßige Abweichungen nach oben und nach unten möglich, soweit nichts Gegenteiliges angegeben ist. Die für das optische System beschriebenen Ausführungsformen und Merkmale gelten für die vorgeschlagene Projektionsbelichtungsanlage und für das vorge- schlagene Verfahren entsprechend und umgekehrt. Weitere mögliche Implementierungen der Erfindung umfassen auch nicht expli- zit genannte Kombinationen von zuvor oder im Folgenden bezüglich der Ausfüh- rungsbeispiele beschriebenen Merkmalen oder Ausführungsformen. Dabei wird der Fachmann auch Einzelaspekte als Verbesserungen oder Ergänzungen zu der jeweiligen Grundform der Erfindung hinzufügen.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen und Aspekte der Erfindung sind Gegen- stand der Unteransprüche sowie der im Folgenden beschriebenen Ausführungs- beispiele der Erfindung. Im Weiteren wird die Erfindung anhand von bevorzug- ten Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die beigelegten Figuren näher er- läutert. Fig.1 zeigt einen schematischen Meridionalschnitt einer Projektionsbelichtungs- anlage für die EUV-Projektionslithographie; Fig.2 zeigt mehrere schematische Aufsichten einer Ausführungsform eines Spie- gels; Fig.3 zeigt weitere schematische Aufsichten des Spiegels gemäß Fig.2; Fig.4 zeigt weitere schematische Aufsichten des Spiegels gemäß Fig.2; Fig.5 zeigt schematische Ansichten zweier weiterer Ausführungsformen eines Spiegels; Fig.6 zeigt schematische Ansichten mehrerer Ausführungsformen einer Messan- ordnung; Fig.7 zeigt schematische Ansichten mehrerer Ausführungsformen einer Strahl- formungseinheit; Fig.8 zeigt schematische Ansichten weiterer Ausführungsformen einer Strahlfor- mungseinheit; Fig.9 zeigt schematische Ansichten weiterer Ausführungsformen einer Strahlfor- mungseinheit;
Fig.10 zeigt schematische Ansichten weiterer Ausführungsformen einer Messan- ordnung; Fig.11 zeigt schematische Ansichten weiterer Ausführungsformen einer Messan- ordnung; Fig.12 zeigt schematische Ansichten weiterer Ausführungsformen einer Messan- ordnung; Fig.13 zeigt schematische Ansichten mehrerer Ausführungsformen eines diffrak- tiven optischen Elements; Fig.14 zeigt eine schematische Ansicht einer weiteren Ausführungsform einer Messanordnung; Fig.15 zeigt schematische Ansichten weiterer Ausführungsformen einer Messan- ordnung; Fig.16 zeigt eine schematische Ansicht einer Ausführungsform eines optischen Systems; Fig.17 zeigt eine schematische Ansicht einer weiteren Ausführungsform eines optischen Systems; Fig.18 zeigt eine schematische Ansicht einer weiteren Ausführungsform eines optischen Systems; Fig.19 zeigt eine weitere schematische Ansicht des optischen Systems gemäß Fig.16;
Fig.20 zeigt eine schematische Ansicht einer weiteren Ausführungsform einer Messanordnung; Fig.21 zeigt eine weitere schematische Ansicht des optischen Systems gemäß Fig.16; Fig.22 zeigt eine weitere schematische Ansicht des optischen Systems gemäß Fig.16; Fig.23 zeigt zwei weitere schematische Ansichten des optischen Systems gemäß Fig.16; Fig.24 zeigt zwei weitere schematische Ansichten des optischen Systems gemäß Fig.16; Fig.25 zeigt eine schematische Ansicht einer weiteren Ausführungsform eines optischen Systems; Fig.26 zeigt eine weitere schematische Ansicht des optischen Systems gemäß Fig.25; Fig.27 zeigt eine schematische Ansicht einer Ausführungsform einer gekrümm- ten Spiegelnutzfläche; Fig.28 zeigt ein schematisches Flussdiagramm einer Ausführungsform einer Vorgehensweise zum Ermitteln von Spiegelschwingungen; Fig.29 zeigt ein schematisches Flussdiagramm einer weiteren Ausführungsform einer Vorgehensweise zum Ermitteln von Spiegelschwingungen;
Fig.30 zeigt ein schematisches Flussdiagramm einer weiteren Ausführungsform einer Vorgehensweise zum Ermitteln von Spiegelschwingungen; Fig.31 zeigt ein schematisches Flussdiagramm einer weiteren Ausführungsform einer Vorgehensweise zum Ermitteln von Spiegelschwingungen; Fig.32 zeigt ein schematisches Flussdiagramm einer weiteren Ausführungsform einer Vorgehensweise zum Ermitteln von Spiegelschwingungen; Fig.33 zeigt ein schematisches Flussdiagramm einer weiteren Ausführungsform einer Vorgehensweise zum Ermitteln von Spiegelschwingungen; Fig.34 zeigt eine schematische Ansicht einer weiteren Ausführungsform eines optischen Systems; Fig.35 zeigt eine weitere schematische Ansicht des optischen Systems gemäß Fig.34; Fig.36 zeigt eine weitere schematische Ansicht des optischen Systems gemäß Fig.34; Fig.37 zeigt ein schematisches Flussdiagramm einer weiteren Ausführungsform einer Vorgehensweise zum Ermitteln von Spiegelschwingungen; Fig.38 zeigt eine schematische Ansicht einer weiteren Ausführungsform eines optischen Systems; und Fig.39 zeigt ein schematisches Blockdiagramm einer Ausführungsform eines Verfahrens zum Bestimmen einer Lage eines Spiegels.
In den Figuren sind gleiche oder funktionsgleiche Elemente mit denselben Be- zugszeichen versehen worden, soweit nichts Gegenteiliges angegeben ist. Ferner sollte beachtet werden, dass die Darstellungen in den Figuren nicht notwendiger- weise maßstabsgerecht sind. Fig.1 zeigt eine Ausführungsform einer Projektionsbelichtungsanlage 1 (Litho- graphieanlage), insbesondere einer EUV-Lithographieanlage. Eine Ausführung eines Beleuchtungssystems 2 der Projektionsbelichtungsanlage 1 hat neben einer Licht- beziehungsweise Strahlungsquelle 3 eine Beleuchtungsoptik 4 zur Be- leuchtung eines Objektfeldes 5 in einer Objektebene 6. Bei einer alternativen Ausführung kann die Lichtquelle 3 auch als ein zum sonstigen Beleuchtungssys- tem 2 separates Modul bereitgestellt sein. In diesem Fall umfasst das Beleuch- tungssystem 2 die Lichtquelle 3 nicht. Belichtet wird ein im Objektfeld 5 angeordnetes Retikel 7. Das Retikel 7 ist von einem Retikelhalter 8 gehalten. Der Retikelhalter 8 ist über einen Retikelverla- gerungsantrieb 9, insbesondere in einer Scanrichtung, verlagerbar. In der Fig.1 ist zur Erläuterung ein kartesisches Koordinatensystem mit einer x- Richtung x, einer y-Richtung y und einer z-Richtung z eingezeichnet. Die x-Rich- tung x verläuft senkrecht in die Zeichenebene hinein. Die y-Richtung y verläuft horizontal und die z-Richtung z verläuft vertikal. Die Scanrichtung verläuft in der Fig.1 längs der y-Richtung y. Die z-Richtung z verläuft senkrecht zur Objekt- ebene 6. Die Projektionsbelichtungsanlage 1 umfasst eine Projektionsoptik 10. Die Projek- tionsoptik 10 dient zur Abbildung des Objektfeldes 5 in ein Bildfeld 11 in einer Bildebene 12. Die Bildebene 12 verläuft parallel zur Objektebene 6. Alternativ ist
auch ein von 0° verschiedener Winkel zwischen der Objektebene 6 und der Bild- ebene 12 möglich. Abgebildet wird eine Struktur auf dem Retikel 7 auf eine lichtempfindliche Schicht eines im Bereich des Bildfeldes 11 in der Bildebene 12 angeordneten Wafers 13. Der Wafer 13 wird von einem Waferhalter 14 gehalten. Der Waferhal- ter 14 ist über einen Waferverlagerungsantrieb 15 insbesondere längs der y-Rich- tung y verlagerbar. Die Verlagerung einerseits des Retikels 7 über den Retikel- verlagerungsantrieb 9 und andererseits des Wafers 13 über den Waferverlage- rungsantrieb 15 kann synchronisiert zueinander erfolgen. Bei der Lichtquelle 3 handelt es sich um eine EUV-Strahlungsquelle. Die Licht- quelle 3 emittiert insbesondere EUV-Strahlung 16, welche im Folgenden auch als Nutzstrahlung, Beleuchtungsstrahlung oder Beleuchtungslicht bezeichnet wird. Die Nutzstrahlung 16 hat insbesondere eine Wellenlänge im Bereich zwischen 5 nm und 30 nm. Bei der Lichtquelle 3 kann es sich um eine Plasmaquelle han- deln, zum Beispiel um eine LPP-Quelle (Engl.: Laser Produced Plasma, mit Hilfe eines Lasers erzeugtes Plasma) oder um eine DPP-Quelle (Engl.: Gas Discharged Produced Plasma, mittels Gasentladung erzeugtes Plasma). Es kann sich auch um eine synchrotronbasierte Strahlungsquelle handeln. Bei der Lichtquelle 3 kann es sich um einen Freie-Elektronen-Laser (Engl.: Free-Electron-Laser, FEL) handeln. Die Beleuchtungsstrahlung 16, die von der Lichtquelle 3 ausgeht, wird von einem Kollektor 17 gebündelt. Bei dem Kollektor 17 kann es sich um einen Kollektor mit einer oder mit mehreren ellipsoidalen und/oder hyperboloiden Reflexionsflä- chen handeln. Die mindestens eine Reflexionsfläche des Kollektors 17 kann im streifenden Einfall (Engl.: Grazing Incidence, GI), also mit Einfallswinkeln grö- ßer als 45°, oder im normalen Einfall (Normal Incidence, NI), also mit Einfallwin- keln kleiner als 45°, mit der Beleuchtungsstrahlung 16 beaufschlagt werden. Der
Kollektor 17 kann einerseits zur Optimierung seiner Reflektivität für die Nutz- strahlung und andererseits zur Unterdrückung von Falschlicht strukturiert und/oder beschichtet sein. Nach dem Kollektor 17 propagiert die Beleuchtungsstrahlung 16 durch einen Zwischenfokus in einer Zwischenfokusebene 18. Die Zwischenfokusebene 18 kann eine Trennung zwischen einem Strahlungsquellenmodul, aufweisend die Lichtquelle 3 und den Kollektor 17, und der Beleuchtungsoptik 4 darstellen. Die Beleuchtungsoptik 4 umfasst einen Umlenkspiegel 19 und diesem im Strah- lengang nachgeordnet einen ersten Facettenspiegel 20. Bei dem Umlenkspiegel 19 kann es sich um einen planen Umlenkspiegel oder alternativ um einen Spiegel mit einer über die reine Umlenkungswirkung hinaus bündelbeeinflussenden Wir- kung handeln. Alternativ oder zusätzlich kann der Umlenkspiegel 19 als Spekt- ralfilter ausgeführt sein, der eine Nutzlichtwellenlänge der Beleuchtungsstrah- lung 16 von Falschlicht einer hiervon abweichenden Wellenlänge trennt. Die Ausleuchtung des ersten Facettenspiegels 20 mit Beleuchtungsstrahlung 16 be- ziehungsweise ein sich ergebendes Intensitätsprofil wird auch als Fernfeld be- zeichnet. Sofern der erste Facettenspiegel 20 in einer Ebene der Beleuchtungsop- tik 4 angeordnet ist, die zur Objektebene 6 als Feldebene optisch konjugiert ist, wird dieser auch als Feldfacettenspiegel bezeichnet. Der erste Facettenspiegel 20 umfasst eine Vielzahl von einzelnen ersten Facetten 21, welche auch als Feldfa- cetten bezeichnet werden können. Von diesen ersten Facetten 21 sind in der Fig. 1 nur beispielhaft einige dargestellt. Die ersten Facetten 21 können als makroskopische Facetten ausgeführt sein, ins- besondere als rechteckige Facetten oder als Facetten mit bogenförmiger oder teil- kreisförmiger Randkontur. Die ersten Facetten 21 können als plane Facetten oder alternativ als konvex oder konkav gekrümmte Facetten ausgeführt sein.
Wie beispielsweise aus der DE 102008009600 A1 bekannt ist, können die ers- ten Facetten 21 selbst jeweils auch aus einer Vielzahl von Einzelspiegeln, insbe- sondere einer Vielzahl von Mikrospiegeln, zusammengesetzt sein. Der erste Fa- cettenspiegel 20 kann insbesondere als mikroelektromechanisches System (MEMS-System) ausgebildet sein. Für Details wird auf die DE 102008009600 A1 verwiesen. Zwischen dem Kollektor 17 und dem Umlenkspiegel 19 verläuft die Beleuch- tungsstrahlung 16 horizontal, also längs der y-Richtung y. Im Strahlengang der Beleuchtungsoptik 4 ist dem ersten Facettenspiegel 20 nachgeordnet ein zweiter Facettenspiegel 22. Sofern der zweite Facettenspiegel 22 in einer Pupillenebene der Beleuchtungsoptik 4 angeordnet ist, wird dieser auch als Pupillenfacettenspiegel bezeichnet. Der zweite Facettenspiegel 22 kann auch beabstandet zu einer Pupillenebene der Beleuchtungsoptik 4 angeordnet sein. In diesem Fall wird die Kombination aus dem ersten Facettenspiegel 20 und dem zweiten Facettenspiegel 22 auch als spekularer Reflektor bezeichnet. Spekulare Reflektoren sind bekannt aus der US 2006/0132747 A1, der EP 1614 008 B1 und der US 6,573,978. Der zweite Facettenspiegel 22 umfasst eine Mehrzahl von zweiten Facetten 23. Die zweiten Facetten 23 werden im Falle eines Pupillenfacettenspiegels auch als Pupillenfacetten bezeichnet. Bei den zweiten Facetten 23 kann es sich ebenfalls um makroskopische Facetten, die beispielsweise rund, rechteckig oder auch hexagonal berandet sein können, oder alternativ um aus Mikrospiegeln zusammengesetzte Facetten handeln. Diesbezüglich wird ebenfalls auf die DE 102008009600 A1 verwiesen.
Die zweiten Facetten 23 können plane oder alternativ konvex oder konkav ge- krümmte Reflexionsflächen aufweisen. Die Beleuchtungsoptik 4 bildet somit ein doppelt facettiertes System. Dieses grundlegende Prinzip wird auch als Wabenkondensor (Engl.: Fly‘s Eye Integra- tor) bezeichnet. Es kann vorteilhaft sein, den zweiten Facettenspiegel 22 nicht exakt in einer Ebene, welche zu einer Pupillenebene der Projektionsoptik 10 optisch konjugiert ist, anzuordnen. Insbesondere kann der zweite Facettenspiegel 22 gegenüber ei- ner Pupillenebene der Projektionsoptik 10 verkippt angeordnet sein, wie es zum Beispiel in der DE 102017220586 A1 beschrieben ist. Mit Hilfe des zweiten Facettenspiegels 22 werden die einzelnen ersten Facetten 21 in das Objektfeld 5 abgebildet. Der zweite Facettenspiegel 22 ist der letzte bündelformende oder auch tatsächlich der letzte Spiegel für die Beleuchtungs- strahlung 16 im Strahlengang vor dem Objektfeld 5. Bei einer weiteren, nicht dargestellten Ausführung der Beleuchtungsoptik 4 kann im Strahlengang zwischen dem zweiten Facettenspiegel 22 und dem Ob- jektfeld 5 eine Übertragungsoptik angeordnet sein, die insbesondere zur Abbil- dung der ersten Facetten 21 in das Objektfeld 5 beiträgt. Die Übertragungsoptik kann genau einen Spiegel, alternativ aber auch zwei oder mehr Spiegel aufwei- sen, welche hintereinander im Strahlengang der Beleuchtungsoptik 4 angeordnet sind. Die Übertragungsoptik kann insbesondere einen oder zwei Spiegel für senk- rechten Einfall (NI-Spiegel, Normal Incidence Spiegel) und/oder einen oder zwei Spiegel für streifenden Einfall (GI-Spiegel, Gracing Incidence Spiegel) umfassen.
Die Beleuchtungsoptik 4 hat bei der Ausführung, die in der Fig.1 gezeigt ist, nach dem Kollektor 17 genau drei Spiegel, nämlich den Umlenkspiegel 19, den ersten Facettenspiegel 20 und den zweiten Facettenspiegel 22. Bei einer weiteren Ausführung der Beleuchtungsoptik 4 kann der Umlenkspiegel 19 auch entfallen, so dass die Beleuchtungsoptik 4 nach dem Kollektor 17 dann genau zwei Spiegel aufweisen kann, nämlich den ersten Facettenspiegel 20 und den zweiten Facettenspiegel 22. Die Abbildung der ersten Facetten 21 mittels der zweiten Facetten 23 bezie- hungsweise mit den zweiten Facetten 23 und einer Übertragungsoptik in die Ob- jektebene 6 ist regelmäßig nur eine näherungsweise Abbildung. Die Projektionsoptik 10 umfasst eine Mehrzahl von Spiegeln Mi, welche gemäß ihrer Anordnung im Strahlengang der Projektionsbelichtungsanlage 1 durch- nummeriert sind. Bei dem in der Fig.1 dargestellten Beispiel umfasst die Projektionsoptik 10 sechs Spiegel M1 bis M6. Alternativen mit vier, acht, zehn, zwölf oder einer anderen Anzahl an Spiegeln Mi sind ebenso möglich. Bei der Projektionsoptik 10 handelt es sich um eine doppelt obskurierte Optik. Der vorletzte Spiegel M5 und der letzte Spiegel M6 haben jeweils eine Durchtrittsöffnung für die Beleuchtungs- strahlung 16. Die Projektionsoptik 10 hat eine bildseitige numerische Apertur, die größer ist als 0,5 und die auch größer sein kann als 0,6 und die beispielsweise 0,7 oder 0,75 betragen kann. Reflexionsflächen der Spiegel Mi können als Freiformflächen ohne Rotationssym- metrieachse ausgeführt sein. Alternativ können die Reflexionsflächen der Spiegel Mi als asphärische Flächen mit genau einer Rotationssymmetrieachse der Refle- xionsflächenform gestaltet sein. Die Spiegel Mi können, genauso wie die Spiegel
der Beleuchtungsoptik 4, hochreflektierende Beschichtungen für die Beleuch- tungsstrahlung 16 aufweisen. Diese Beschichtungen können als Multilayer-Be- schichtungen, insbesondere mit alternierenden Lagen aus Molybdän und Sili- zium, gestaltet sein. Die Projektionsoptik 10 hat einen großen Objekt-Bildversatz in der y-Richtung y zwischen einer y-Koordinate eines Zentrums des Objektfeldes 5 und einer y-Koor- dinate des Zentrums des Bildfeldes 11. Dieser Objekt-Bild-Versatz in der y-Rich- tung y kann in etwa so groß sein wie ein z-Abstand zwischen der Objektebene 6 und der Bildebene 12. Die Projektionsoptik 10 kann insbesondere anamorphotisch ausgebildet sein. Sie weist insbesondere unterschiedliche Abbildungsmaßstäbe βx, βy in x- und y-Rich- tung x, y auf. Die beiden Abbildungsmaßstäbe βx, βy der Projektionsoptik 10 lie- gen bevorzugt bei (βx, βy) = (+/- 0,25, /+- 0,125). Ein positiver Abbildungsmaßstab β bedeutet eine Abbildung ohne Bildumkehr. Ein negatives Vorzeichen für den Abbildungsmaßstab β bedeutet eine Abbildung mit Bildumkehr. Die Projektionsoptik 10 führt somit in x-Richtung x, das heißt in Richtung senk- recht zur Scanrichtung, zu einer Verkleinerung im Verhältnis 4:1. Die Projektionsoptik 10 führt in y-Richtung y, das heißt in Scanrichtung, zu einer Verkleinerung von 8:1. Andere Abbildungsmaßstäbe sind ebenso möglich. Auch vorzeichengleiche und absolut gleiche Abbildungsmaßstäbe in x- und y-Richtung x, y, zum Beispiel mit Absolutwerten von 0,125 oder von 0,25, sind möglich. Die Anzahl von Zwischenbildebenen in der x- und in der y-Richtung x, y im Strahlengang zwischen dem Objektfeld 5 und dem Bildfeld 11 kann gleich sein
oder kann, je nach Ausführung der Projektionsoptik 10, unterschiedlich sein. Bei- spiele für Projektionsoptiken mit unterschiedlichen Anzahlen derartiger Zwi- schenbilder in x- und y-Richtung x, y sind bekannt aus der US 2018/0074303 A1. Jeweils eine der zweiten Facetten 23 ist genau einer der ersten Facetten 21 zur Ausbildung jeweils eines Beleuchtungskanals zur Ausleuchtung des Objektfeldes 5 zugeordnet. Es kann sich hierdurch insbesondere eine Beleuchtung nach dem Köhlerschen Prinzip ergeben. Das Fernfeld wird mit Hilfe der ersten Facetten 21 in eine Vielzahl an Objektfeldern 5 zerlegt. Die ersten Facetten 21 erzeugen eine Mehrzahl von Bildern des Zwischenfokus auf den diesen jeweils zugeordneten zweiten Facetten 23. Die ersten Facetten 21 werden jeweils von einer zugeordneten zweiten Facette 23 einander überlagernd zur Ausleuchtung des Objektfeldes 5 auf das Retikel 7 ab- gebildet. Die Ausleuchtung des Objektfeldes 5 ist insbesondere möglichst homo- gen. Sie weist vorzugsweise einen Uniformitätsfehler von weniger als 2 % auf. Die Felduniformität kann über die Überlagerung unterschiedlicher Beleuch- tungskanäle erreicht werden. Durch eine Anordnung der zweiten Facetten 23 kann geometrisch die Ausleuch- tung der Eintrittspupille der Projektionsoptik 10 definiert werden. Durch Aus- wahl der Beleuchtungskanäle, insbesondere der Teilmenge der zweiten Facetten 23, die Licht führen, kann die Intensitätsverteilung in der Eintrittspupille der Projektionsoptik 10 eingestellt werden. Diese Intensitätsverteilung wird auch als Beleuchtungssetting oder Beleuchtungspupillenfüllung bezeichnet. Eine ebenfalls bevorzugte Pupillenuniformität im Bereich definiert ausgeleuchte- ter Abschnitte einer Beleuchtungspupille der Beleuchtungsoptik 4 kann durch eine Umverteilung der Beleuchtungskanäle erreicht werden.
Im Folgenden werden weitere Aspekte und Details der Ausleuchtung des Objekt- feldes 5 sowie insbesondere der Eintrittspupille der Projektionsoptik 10 beschrie- ben. Die Projektionsoptik 10 kann insbesondere eine homozentrische Eintrittspupille aufweisen. Diese kann zugänglich sein. In diesem Fall liegt die Eintrittspupille geometrisch innerhalb der Beleuchtungsoptik 4. Sie kann auch unzugänglich sein. In diesem Fall liegt die Eintrittspupille außerhalb der Beleuchtungsoptik 4. Die Eintrittspupille der Projektionsoptik 10 lässt sich regelmäßig mit dem zwei- ten Facettenspiegel 22 nicht exakt ausleuchten. Bei einer Abbildung der Projekti- onsoptik 10, welche das Zentrum des zweiten Facettenspiegels 22 telezentrisch auf den Wafer 13 abbildet, schneiden sich die Aperturstrahlen oftmals nicht in einem einzigen Punkt. Es lässt sich jedoch eine Fläche finden, in welcher der paarweise bestimmte Abstand der Aperturstrahlen minimal wird. Diese Fläche stellt die Eintrittspupille oder eine zu ihr konjugierte Fläche im Ortsraum dar. Insbesondere zeigt diese Fläche eine endliche Krümmung. Es kann sein, dass die Projektionsoptik 10 unterschiedliche Lagen der Ein- trittspupille für den tangentialen und für den sagittalen Strahlengang aufweist. In diesem Fall sollte ein abbildendes Element, insbesondere ein optisches Bauele- ment der Übertragungsoptik, zwischen dem zweiten Facettenspiegel 22 und dem Retikel 7 bereitgestellt werden. Mit Hilfe dieses optischen Elements kann die un- terschiedliche Lage der tangentialen Eintrittspupille und der sagittalen Ein- trittspupille berücksichtigt werden. Bei der in der Fig.1 dargestellten Anordnung der Komponenten der Beleuch- tungsoptik 4 ist der zweite Facettenspiegel 22 in einer zur Eintrittspupille der Projektionsoptik 10 konjugierten Fläche angeordnet. Der erste Facettenspiegel 20 ist verkippt zur Objektebene 6 angeordnet. Der erste Facettenspiegel 20 ist
verkippt zu einer Anordnungsebene angeordnet, die vom Umlenkspiegel 19 defi- niert ist. Der erste Facettenspiegel 20 ist verkippt zu einer Anordnungsebene an- geordnet, die vom zweiten Facettenspiegel 22 definiert ist. Der Trend bei wie zuvor erwähnten Projektionsoptiken 10 geht dahin, die Spiegel M1 bis M6 oder zumindest einige der Spiegel M1 bis M6 größer zu dimensionie- ren. Werden derartige Spiegel M1 bis M6 beispielsweise mit einem größeren Durchmesser benötigt, so müsste deren Dicke quadratisch mit dem Durchmesser zunehmen, das Volumen also mit der vierten Potenz, gemäß: Volumen ∝ Durchmesser
4 Dies wird schnell prohibitiv, da sowohl die Kosten des Spiegelsubstrats als auch die Spiegelmassen in guter Näherung proportional zu deren Volumen sind. Grö- ßere Spiegel M1 bis M6 in zukünftigen Projektionsoptiken 10 müssen also dün- ner sein, als sie gemäß der hier beschriebenen Skalierung eigentlich sein müss- ten. Dies hat jedoch zur Folge, dass die Spiegel "wabbliger" werden. Wie "wabblig" ein derartiger Spiegel M1 bis M6 ist, kann durch seine Eigenfre- quenzen quantifiziert werden. Die Eigenfrequenzen skalieren gemäß
mit der Spiegelgeometrie, wobei kleinere Eigenfrequenzen einem wabbligeren Spiegel M1 bis M6 entsprechen. Das Kriterium für "wabblig sein" ist die Anzahl der Eigenmoden, deren Eigenfre- quenz unterhalb einer bestimmten kritischen Frequenz liegt. Diese kritische Fre- quenz hängt vor allem von den von außen hereingetragenen Anregungen, von
den durch eventuelle Aktuatoren beabsichtigt erzeugten Beschleunigungen und von der Dämpfung des Spiegelmaterials ab. Bisher werden die Spiegel M1 bis M6 typischerweise so ausgelegt, dass alle Eigenfrequenzen knapp oberhalb der kriti- schen Frequenz liegen, die Spiegel M1 bis M6 also eigensteif sind. Eine globale Veränderung der Spiegelgeometrie, insbesondere eine Erhöhung des Durchmessers und eine Verkleinerung der Dicke, skaliert alle Eigenfrequenzen mit demselben Faktor. Es ist nun zählbar, für wie viele der Eigenmoden die ent- sprechende Eigenfrequenz unter die kritische Frequenz sinkt. Dies hängt bei ge- gebenen Werten für Dicke und Durchmesser von der Form des Spiegels M1 bis M6 ab. Mit Hilfe einer aktiven Regelung kann dem zuvor erwähnten "Wabbeln" entge- gengewirkt werden. Während einer Schwingungsperiode wird der jeweilige Spie- gel M1 bis M6 lokal ausgelenkt und erfährt lokal eine gewisse Geschwindigkeit und/oder Beschleunigung. Die Beschleunigung ist dahingehend relevant, als dass typische Aktoren eine Kraft aufbringen können. Ist diese Kraft einer aktuellen Ist-Beschleunigung entgegengesetzt, so kommt es zu einer Dämpfung der Schwingungsamplitude. Beispielsweise können Aktoren an Positionen von Wellenbäuchen einer Eigen- mode angeordnet werden. Dieses ist jedoch weder notwendig noch, zumindest so- fern mehrere Eigenmode angeregt sind, im Normalfall möglich, da die Wellen- bäuche verschiedener Eigenmoden typischerweise an unterschiedlichen Orten liegen. Die Schwingungen können gedämpft werden, wenn zu geeigneten Zeit- punkten an geeigneten Orten durch einen Aktor eine Kraft auf den jeweiligen Spiegel M1 bis M6 ausgeübt wird. Eine solche Kraftausübung ist auf jeden Fall hilfreich, um die Schwingungen zu dämpfen.
Um mittels einer Regelung die Schwingungen der Eigenmoden dämpfen zu kön- nen, müssen neben deren aktuellen Schwingungsamplituden auch deren Schwin- gungsphasen bekannt sein. Dies ist jedoch nicht zwingend erforderlich. Im Prin- zip wäre die Schwingungsphase allein ausreichend. Die Schwingungsamplitude ist sehr hilfreich, jedoch nicht zwingend erforderlich. Bei der Anwendung eines Aktuators sollen immer alle Eigenmoden gedämpft werden. Es soll demnach bei- spielsweise nicht eine Eigenmode gedämpft und die andere angeregt werden. Zielsetzung ist demnach, eine optische Lösung zu Bestimmung der aktuellen Ist- Amplituden und Ist-Phasen der angeregten beziehungsweise anregbaren Eigen- moden zur Verfügung zu stellen. Fig.2 zeigt beispielhaft einen dünnen Spiegel 100 mit Eigenmoden bei 60 Hz (oben), 72 Hz (mittig) und 95 Hz (unten). Der Spiegel 100 kann beispielsweise ei- ner der Spiegel M1 bis M6 sein. Die Form der Eigenmoden und die entsprechen- den Eigenfrequenzen können vorherberechnet werden. In der Fig.2 markieren Linien 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114 jeweils Orte, an denen die Amplitude der jeweiligen Eigenschwingung Null ist. Die Eigenmoden können nicht nur berech- net, sondern auch gemessen werden, indem der Spiegel 100 mit variablen Fre- quenzen angeregt wird. Ein Äquivalent für akustische Schwingungen wären so- genannte Chladnische Klangfiguren. Um in einer Messung N Eigenmoden trennen zu können, sind, wie in der Fig.2 gezeigt, mindestens N Messpositionen 116, 118, 120 notwendig. Es kann sinnvoll sein, die Messpositionen 116, 118, 120 so zu wählen, dass zumindest für einige der Eigenmoden an den Messpositionen 116, 118, 120 die Amplitude verschwin- det. Dieses erleichtert es dann, die Messergebnisse den einzelnen Eigenmoden zuzuordnen. Die Amplitude verschwindet entsprechend für diejenigen Messpositionen 116, 118, 120, die auf einer der Linien 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114 liegen. In der
oberen Teilfigur der Fig.2 trifft dies auf die Messpositionen 116, 120 zu. In der mittleren Teilfigur der Fig.2 trifft dies auf die Messpositionen 118, 120 zu. In der unteren Teilfigur der Fig.2 trifft dies auf die Messpositionen 116, 118 zu. Es kann aber auch entgegensetzt sinnvoll sein, dass an jeder Messposition 116, 118, 120 alle Eigenmoden beitragen, da so das für eine Eigenmode bestimmte Ge- samtmessergebnis auf möglichst vielen Einzelmessergebnissen beruht, wie dies in der Fig.3 dargestellt ist. Wie die Fig.3 zeigt, liegt keine der Messpositionen 116, 118, 120 auf einer der Linien 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114. Wie die Fig.4 zeigt, ist auch möglich, mehr Messpositionen 116, 118, 120, 122, 124, 126, 128 als zu regelnde Eigenmoden zu verwenden. Diese Erhöhung kann zu einem genaueren Gesamtmessergebnis führen. Um nun die Schwingungsphasen und Schwingungsamplituden erfassen zu kön- nen, werden verschiedene Punkte einer Spiegelnutzfläche des Spiegels 100 von "vorne" mit jeweils einem Interferometer angemessen. Von "vorne" bedeutet vor- liegend mit Blick auf die Spiegelnutzfläche. Unter der "Spiegelnutzfläche" ist vor- liegend die Spiegelfläche zu verstehen, an der die EUV-Nutzstrahlung oder Be- leuchtungsstrahlung 16 reflektiert wird. Die Spiegelnutzfläche ist immer ge- krümmt, da die Beleuchtungsstrahlung 16 mit Hilfe dieser abgebildet werden soll. Fig.5 zeigt einen Spiegel 100 mit einer vorderseitigen Spiegelnutzfläche 130. Die Spiegelnutzfläche 130 kann auch als optisch wirksame Fläche oder optisch aktive Fläche bezeichnet werden. In der Orientierung der Fig.5 ist linksseitig ein Spie- gel 100 mit einer gekrümmten Spiegelnutzfläche 130 und rechtsseitig ein Spiegel 100 mit einer ebenen Spiegelnutzfläche 130 gezeigt.
Dem Spiegel 100 ist ein Koordinatensystem mit einer ersten Raumrichtung oder x-Richtung, einer zweiten Raumrichtung oder y-Richtung und einer dritten Raumrichtung oder z-Richtung zugeordnet. Die Richtungen sind senkrecht zuei- nander orientiert. Der Spiegel 100 weist als Ganzes weist sechs Freiheitsgrade, nämlich drei translatorische Freiheitsgrade jeweils entlang der x-Richtung, der y-Richtung und der z-Richtung sowie drei rotatorische Freiheitsgrade jeweils um die x-Richtung, die y-Richtung und die z-Richtung auf. Kann sich der Spiegel 100 insbesondere dynamisch verformen, so können ihm weitere Freiheitsgrade zuge- schrieben werden. Unter der "Position" des Spiegels 100 sind dessen Koordinaten oder die Koordina- ten eines an dem Spiegel 100 angebrachten Messpunkts bezüglich der x-Rich- tung, der y-Richtung und der z-Richtung zu verstehen. Unter der "Orientierung" des Spiegels 100 ist insbesondere dessen Verkippung bezüglich der x-Richtung, der y-Richtung und der z-Richtung zu verstehen. Unter der "Lage" ist vorliegend sowohl die Position als auch die Orientierung des Spiegels 100 zu verstehen. Un- ter "Justieren" oder "Ausrichten" ist vorliegend zu verstehen, dass der Spiegel 100 von einer Ist-Lage in eine Soll-Lage verbracht wird. Die Lage, insbesondere die Soll-Lage, des Spiegels 100 kann kontrolliert oder geregelt werden. Unter "Kontrolle" oder "Regelung" ist vorliegend insbesondere ein aktives Sicher- stellen, dass Ist-Lagen und Soll-Lagen nicht oder nur unwesentlich voneinander abweichen, zu verstehen. Unter der Kontrolle der "Lage" des Spiegels 100 ist nicht nur zur verstehen, dass die zuvor erwähnten sechs Starkörperfreiheits- grade des Spiegels 100 kontrolliert werden, sondern auch, dass Spiegelschwin- gungen unterdrückt werden, da nur so die Ist-Lagen beliebiger Punkte auf der Spiegelnutzfläche 130 mit deren Soll-Lagen übereinstimmen. Ein in der Fig.5 nicht gezeigter Interferometer schickt einen Messstrahl aus. Dieser Messstrahl kann zum Beispiel durch seine Nutzwellenfront 132
beschrieben werden. Der Messstrahl läuft von dem Interferometer zu dem Spie- gel 100 und zurück zu dem Interferometer. Das Interferometer misst den Ab- stand zu dem Spiegel 100 in Einheiten der Wellenlänge, also in Einheiten des Abstandes der Nutzwellenfronten 132. Bei einem ebenen Spiegel 100, wie es in der rechten Teilfigur der Fig.5 dargestellt ist, ergibt sich über die gesamte Breite der Nutzwellenfront 132 derselbe gemessene Abstand. Ist der Spiegel 100 dagegen gekrümmt, wie in der linken Teilfigur der Fig.5 dar- gestellt ist, so ergeben sich über die Breite der Nutzwellenfront 132 unterschied- liche gemessene Abstände. Hat die Nutzwellenfront 132 einen Halbmesser oder Radius von r und sei der lokale Krümmungsradius des Spiegels 100 R, so ergibt sich am Rand der Nutzwellenfront 132 ein Höhenprofilunterschied Δz des Spie- gels 100 von:
Der optische Weglängenunterschied Δd beträgt das Doppelte dieses Wertes, also:
Ein typischer Wert für den Durchmesser der Nutzwellenfront 132 des Interfero- meters beträgt mindestens 1 mm, also r = 0,5 mm. Ein typischer lokaler Krüm- mungsradius beträgt R = 1 m. Daraus ergibt sich über die Nutzwellenfront 132 ein Weglängenunterschied von Δd = 250 nm, also ungefähr der halben Wellen- länge des Interferometers. Verschiedene Bereiche der Nutzwellenfront 132 füh- ren also zu entgegengesetzter Interferenz, was eine genaue Messung unmöglich macht.
Einige Interferometer besitzen sogar einen Strahldurchmesser von rund 6 mm, weswegen der Effekt sogar um einen Faktor 36 stärker ist. Es sind also über den Querschnitt der Nutzwellenfront 132 viele Bereiche mit konstruktiver und viele Bereiche mit destruktiver Interferenz vorhanden. Es ist also dafür zu sorgen, dass alle Bereiche der Nutzwellenfront 132 mit identischer Information zum Messsignal im Interferometer beitragen. Die eben beschriebenen Weglängenunterschiede über den Nutzwellenfrontquer- schnitt können vermieden werden, wenn die Nutzwellenfronten 132 beim Auf- treffen auf die gekrümmte Spiegelnutzfläche 130 lokal parallel zu der Spiegel- nutzfläche 130 orientiert sind. Dies ist in einer geometrisch-optischen Darstel- lung äquivalent dazu, dass Strahlen jeweils senkrecht auf die Spiegelnutzfläche 130 auftreffen. Fig.6 zeigt ein Interferometer 134, das mit Hilfe eines Messstrahls 136 den Ab- stand zu einem wie zuvor erwähnten Spiegel 100 misst, von dem in der Fig.6 nur die Spiegelnutzfläche 130 dargestellt ist. Bei einem ebenen Spiegel 100, wie in der Fig.6 linksseitig dargestellt, kann direkt mittels des Messstrahls 136, insbe- sondere eines kollimierten Laserstrahls, gemessen werden. Trifft ein solcher Messstrahl 136 dagegen auf einen gekrümmten Spiegel 100 auf, so läuft er nicht mehr in sich zurück, wie in der Fig.6 mittig dargestellt ist. Die mittlere Teilfigur der Fig.6 zeigt die Situation, wenn die gekrümmte Spiegelnutzfläche 130 direkt mittels eines handelsüblichen Interferometers 134 angemessen wird. Diese Situ- ation wurde hinsichtlich des Nutzwellenfront 132 bereits weiter vorne beschrie- ben. Im Strahlenbild würden die Strahlen in eine falsche Richtung abgelenkt werden. Wie in der Fig.6 rechtsseitig dargestellt, kann dies jedoch durch eine ge- eignete Strahlformung vermieden werden. Dies kann durch eine geeignete Strahlformungseinheit 138A erreicht werden, so wie dies im rechten Teilbild der Fig.6 dargestellt ist. Die Strahlformungseinheit
138A kann als refraktives Element, insbesondere als Linse, ausgebildet sein. Da die gekrümmte Spiegelnutzfläche 130 lokal als Ellipsoid beschrieben werden kann, also in unterschiedlichen Richtungen unterschiedliche Krümmungsradien besitzt, muss auch eine Oberfläche der Strahlformungseinheit 138A in unter- schiedlichen Richtungen eine unterschiedliche Brechkraft besitzen. Der einfache- ren Darstellung halber wird an dieser Stelle nur der Schnitt in einer Ebene be- trachtet. Es ist ein Zwischenfokus 140 vorgesehen. Das Interferometer 134 und die Strahlformungseinheit 138A bilden eine Messanordnung 142A. Ein Arbeitsabstand zwischen der Strahlformungseinheit 138A und dem Spiegel 100 sei a. Der lokale Krümmungsradius des Spiegels 100 sei r. Dann muss die Strahlformungseinheit 138A einen Fokus im Abstand a - r erzeugen. Ein idealer Fokus parallel einfallender Strahlung wird nicht durch eine sphärische Linse, sondern durch ein Hyperboloid erzeugt. Ein Hyperboloid ist ein Spezialfall eines Kugelschnittes. Ein Kegelschnitt besitzt die allgemeine Form:
Die Größe h ist die sogenannte Strahlhöhe, also der Abstand von der optischen Achse. Der Parameter k wird als konische Konstante bezeichnet. Besteht die Strahlformungseinheit 138A aus einem Material mit Brechzahl n, so ergeben sich die notwendigen Parameter des Kegelschnittes zu:
Die Strahlformungseinheit 138A ist geeignet, den Messstrahl 136 des Interfero- meters 134 derart zu formen, dass Lichtstrahlen S1, S2 des Messstrahls 136 in jedem Punkt eines Bereichs B, in dem der Messstrahl 136 auf die Spiegelnutzflä- che 130 auftrifft, senkrecht zu der Spiegelnutzfläche 130 orientiert sind. In der rechten Teilfigur der Fig.6 sind nur randseitige Lichtstrahlen S1, S2 eingezeich- net. Dies trifft jedoch für alle Lichtstrahlen S1, S2 zu, die in dem Bereich B auf die Spiegelnutzfläche 130 auftreffen. Mit anderen Worten sind die Nutzwellen- fronten 132 beim Auftreffen auf die gekrümmte Spiegelnutzfläche 130 lokal pa- rallel zu der Spiegelnutzfläche 130 orientiert. Fig.7 zeigt drei Situationen, die auftreten können und die alle durch die eben an- gegebenen Gleichungen beschrieben werden. Bei einem konkaven Spiegel 100 gibt es die Situationen mit (linke Teilfigur) Zwischenfokus 140 und ohne Zwi- schenfokus 140 (rechte Teilfigur), während bei einem konvexen Spiegel 100 (un- tere Teilfigur) nur die Situation ohne Zwischenfokus 140 auftreten kann. Ein Zwischenfokus 140 tritt genau dann auf, wenn r > a ist. Das heißt, dass es sich um keinen Designfreiheitsgrad handelt. Fig.8 zeigt die Nachbildung der Strahlengänge aus Fig.7 mit einer reflektiven Strahlformung. Das heißt, die Strahlformungseinheit 138A weist keine refrakti- ven Eigenschaften, sondern reflektive Eigenschaften auf. In der Fig.8 sind die drei denkbaren Strahlengänge zur Ausleuchtung des Spiegels 100 mittels einer reflektiven Strahlformungseinheit 138A realisiert. Die tatsächlich genutzten re- flektiven Bereiche sind mit durchgezogenen Linien dargestellt. Um zu demonst- rieren, dass es sich um ein außeraxial genutztes rotationssymmetrisches System handelt, sind die Fortsetzung der reflektiven Flächen gestrichelt sowie eine opti- sche Achse 144 strichpunktiert dargestellt. In der linken und der unteren Teilfigur der Fig.8 erzeugt die Strahlformungsein- heit 138A jeweils einen reellen Fokus 146, der einmal vor und einmal hinter der
Spiegelnutzfläche 130 des Spiegels 100 liegt. In beiden Fällen sind die notwendi- gen Parameter der Oberflächenform des Strahlformungseinheit 138A durch
gegeben. Eine konische Konstante k = -1 bedeutet dabei, dass ein Paraboloid vor- liegt. In der rechten Teilfigur der Fig.8 liegt dagegen ein virtueller Fokus hinter der Strahlformungseinheit 138A vor. In diesem Fall ist das Vorzeichen der Krümmung zu invertieren:
Neben einer reflektiven und einer refraktiven Option zur Strahlformung gibt es im Prinzip auch eine diffraktive Option. Die durch die Strahlformungseinheit 138A zu lösende Aufgabe ist es, auf einer auszumessenden Fläche eine Ausleuch- tung derart zur Verfügung zu stellen, dass die Lichtstrahlen S1, S2 überall senk- recht auf den auszumessenden Bereich B auftreffen. Dies ist aber auch exakt die Aufgabe, die ein CGH (Computergeneriertes Hologramm = ein spezielles Ausle- gungs- und Herstellungsverfahren eines diffraktiven optischen Elementes) er- füllt, wenn es wie in der DE 102019219209 A1 beschrieben genutzt wird. Fig.9 zeigt wie die entsprechenden Strahlengänge auch mittels einer Strahlfor- mungseinheit 138A in Form eines diffraktiven optischen Elementes (CGH) er- reicht werden können. Wie die Fig.9 in ihren drei Teilfiguren zeigt, gibt es auch hier drei grundlegende verschiedene Optionen. Fig.10 zeigt eine alternative Möglichkeit der Abstandsmessung. Das Problem der Variation der optischen Weglänge über den Querschnitt der Nutzwellenfront 132
(Fig.5) kann auch umgangen werden, indem eben dieser Querschnitt sehr klein gemacht wird. Hierzu kann der Messstrahl 136 auf den Spiegel 100 beziehungs- weise auf die Spiegelnutzfläche 130 fokussiert werden. Ein Reflektorspiegel 148 sorgt dann dafür, dass der Messstrahl 136 wieder in sich zurückläuft. Bei einer alternativen Ausführungsform einer Messanordnung 142B gemäß der Fig.10 ist eine Strahlformungseinheit 138B in Form eines refraktiven optischen Elements, also in Form einer Linse, vorgesehen. In der linken und rechten Teilfi- gur der Fig.10 ist der Reflektorspiegel 148 eben, wohingegen der Reflektorspie- gel 148 in der mittleren Teilfigur der Fig.10 gekrümmt ist. Der an dem Spiegel 100 reflektierte Messstrahl 136 kann durch die Strahlformungseinheit 138B hin- durch zurück zu dem Reflektorspiegel 148 geführt werden. Um eine Interferenz in dem Interferometer 134 zu erhalten, muss der Messstrahl 136 wieder zu dem Interferometer 134 zurücklaufen. Dies wird durch den zusätz- lichen Reflektorspiegel 148 erreicht. Ist dieser, wie in der linken Teilfigur der Fig.10 gezeigt, eben, so kommt es jedoch zu einer Verschlechterung der Mess- qualität analog dazu, was hinsichtlich der Fig.5 zuvor beschrieben wurde. Dies kann verhindert werden, indem der Reflektorspiegel 148 mit Brechkraft ausge- stattet (mittlere Teilfigur der Fig.10) oder hinter einem mit Brechkraft versehen optischen Element angeordnet ist. In der rechten Teilfigur der Fig.10 ist dieses mit Brechkraft versehene optische Element mit der Strahlformungseinheit 138B identisch. Dies ist jedoch nicht zwingend erforderlich. Fig.11 zeigt eine alternative Ausgestaltung der Messanordnung 142B, bei der in der mittleren und rechten Teilfigur auf einen Reflektorspiegel 148 verzichtet wird. Dies kann erreicht werden, indem der fokussierte Messstrahl 136 senk- recht auf den Spiegel 100 beziehungsweise auf die Spiegelnutzfläche 130 auftrifft und daher in sich zurückläuft. Die mittlere Teilfigur der Fig.11 soll dabei moti- vieren, wie man von der linken Teilfigur (entsprechend der rechten Teilfigur der
Fig.10) auf einen Aufbau ohne Reflektorspiegel 148 (rechte Teilfigur der Fig.11) kommt. Fig.12 zeigt eine weitere alternative Ausgestaltung der Messanordnung 142B. Anstelle einer refraktiven Linse als Strahlformungseinheit 138B kann im Prinzip auch ein diffraktives optisches Element als Strahlformungseinheit 138B verwen- det werden. Der Aufbau gemäß der mittleren Teilfigur der Fig.11 ist in der Fig. 12 als diffraktiver Aufbau dargestellt. Das heißt, dass die Strahlformungseinheit 138B ein diffraktives optisches Element ist. Die linke Teilfigur der Fig.12 zeigt eine Strahlformungseinheit 138B in Form ei- ner refraktiven Linse, wie dies auch in der mittleren Teilfigur der Fig.11 darge- stellt ist. Bei der mittleren und rechten Teilfigur der Fig.12 ist die Strahlfor- mungseinheit 138B ein diffraktives optisches Element. Ist die Strahlformungs- einheit 138B als binäres Gitter realisiert (rechte Teilfigur der Fig.12), ist die Energieverteilung auf die Beugungsordnungen symmetrisch, so dass immer die Hälfte des Lichts des Messstrahls 136 exakt entgegengesetzt abgelenkt wird (durch die schwarzen Pfeile angedeutet). Durch eine stetige Phasenfunktion (mittlere Teilfigur der Fig.12) kann allerdings die gewünschte Wirkung erreicht werden. Diffraktive optische Elemente sind allerdings meistens binär (rechte Teilfigur der Fig.12). Unter "binär" ist vorliegend insbesondere zu verstehen, dass je nach Ort auf dem Element ein Phasenunterschied von 0 oder von π eingeführt wird. Dies führt typischerweise dazu, dass die Beugungsordnungen symmetrisch sind, also gleich viel Energie nach "links" wie nach "rechts" abgelenkt wird. Damit wird maximal die Hälfte des Lichts des Messstrahls 136 in die gewünschte Rich- tung abgelenkt. Bei zweimaligem Durchtritt durch ein solches Element folgt also maximal ein Viertel des Lichts dem gewünschten Weg.
Fig.13 zeigt ein binäres Gitter 150 (obere Teilfigur) und ein Blazegitter 152 oder Echelettegitter (untere Teilfigur). Grundsätzlich kann die Strahlformungseinheit 138B in Form eines diffraktiven optischen Elements auch lokal mit einem pas- senden Blazegitter versehen werden. Der eingeführte Phasenunterschied macht dann keine Sprünge mehr, und es ist zumindest im Prinzip möglich, alles Licht des Messstrahls 136 wie gewünscht abzulenken. Fig.14 zeigt eine weitere alternative Ausgestaltung der Messanordnung 142B. In diesem Fall wird als Strahlformungseinheit 138B ein reflektiver Spiegel verwen- det. Dabei weist die Strahlformungseinheit 138B die Form eines Paraboloids auf:
Der Reflektorspiegel 148 ist dabei eine Sphäre mit Radius a. Ein Zurücklaufen des Messstrahls 136 in sich selbst, so wie es in der rechten Teilfigur der Fig.11 dargestellt ist, ist dabei reflektiv jedoch nicht möglich, da sich die Strahlfor- mungseinheit 138B und der Spiegel 100, von dem in der Fig.14 nur die Spiegel- nutzfläche 130 dargestellt ist, gegenseitig abschatten würden. In den vorhergehenden Absätzen wurden unterschiedliche Ausführungsformen der Messanordnung 142B erläutert. Diese Messanordnungen 142B können da- nach unterschieden werden, ob der zu messende Spiegel 100 beziehungsweise die Spiegelnutzfläche 130 im Wesentlichen senkrecht getroffen werden muss oder ob es eine signifikante Freiheit für die Wahl der geometrischen Anordnung gibt. Diese beiden unterschiedlichen Klassen sind in der Fig 15 gegenübergestellt. Die Messanordnung 142B gemäß der linken Teilfigur der Fig.15 setzt voraus, dass der Spiegel 100 beziehungsweise die Spiegelnutzfläche 130 senkrecht getrof- fen wird. Die Messanordnungen 142B gemäß der mittleren und rechten Teilfigur
der Fig.15 hingegen erlauben eine freie Wahl des Einfallswinkels des Mess- strahls 136 auf die Spiegelnutzfläche 130. Fig.16 zeigt eine schematische Ansicht einer Ausführungsform eines optischen Systems 200A. Das optische System 200A ist eine wie zuvor erwähnte Projekti- onsoptik 10 und kann daher auch als solche bezeichnet werden. Das optische Sys- tem 200A umfasst eine feste Referenz 202. Die feste Referenz 202 ist ein Sensor- rahmen (Engl.: Sensor Frame) und wird daher nachfolgend auch als Sensorrah- men 202 bezeichnet. Neben dem Sensorrahmen 202 umfasst das optische System 200A mehrere Spie- gel M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8. Der Sensorrahmen 202 liegt bezüglich der Spiegel M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8 innen. Das heißt, dass alle Spiegel M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8 austauschbar sind, da diese bei einem Austausch, beispielsweise im Rahmen einer Reparatur, nicht mit dem Sensorrahmen 202 kollidieren können. Gleichzeitig heißt das jedoch auch, dass keine außenliegende Referenz vorhanden ist, von der rückseitig an die Spiegel M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8 gemessen werden kann. Die Fig.16 zeigt eine Anordnung der Spiegel M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8 gemäß einem ersten Designtyp. Die Fig.16 zeigt einen Meridionalschnitt des op- tischen Systems 200A. In diesem Schnitt sieht es so aus, als ob zwei getrennte Sensorrahmen 202 vorgesehen wären. Tatsächlich weist der Sensorrahmen 202 die Form eines Rings auf. Mit anderen Worten sind die beiden dargestellten Teile des Sensorrahmens 202 vor und hinter der Zeichenebene miteinander verbunden. An dem Sensorrahmen 202 ist eine Vielzahl von Messanordnungen 142A, 142B angebracht, von denen in der Fig.16 jedoch nur eine mit einem Bezugszeichen versehen ist. Der jeweilige Messstrahl 136 der Messanordnungen 142A, 142B
weist einen im Wesentlichen senkrechten Einfall auf die Spiegelnutzfläche 130 des jeweiligen Spiegels M2, M3, M5, M6 auf. Fig.17 zeigt eine schematische Ansicht einer weiteren Ausführungsform eines optischen Systems 200B. Das optische System 200B ist eine wie zuvor erwähnte Projektionsoptik 10 und kann daher auch als solche bezeichnet werden. Das opti- sche System 200A umfasst einen Sensorrahmen 202 sowie mehrere Spiegel M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9. Der Sensorrahmen 202 liegt bezüglich der Spiegel M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9 innen. An dem Sensorrahmen 202 ist eine Vielzahl von Messanordnungen 142A, 142B angebracht, von denen in der Fig.17 jedoch nur eine mit einem Bezugszeichen versehen ist. Der jeweilige Messstrahl 136 der Messanordnungen 142A, 142B weist einen im Wesentlichen senkrechten Einfall auf die Spiegelnutzfläche 130 des jeweiligen Spiegels M2, M3, M4, M5, M6, M7 auf. Die Fig.17 zeigt eine An- ordnung der Spiegel M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9 gemäß einem zwei- ten Designtyp. Fig.18 zeigt eine schematische Ansicht einer weiteren Ausführungsform eines optischen Systems 200C. Das optische System 200C ist eine wie zuvor erwähnte Projektionsoptik 10 und kann daher auch als solche bezeichnet werden. Das opti- sche System 200C umfasst einen Sensorrahmen 202 sowie mehrere Spiegel M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11. An dem Sensorrahmen 202 ist eine Vielzahl von Messanordnungen 142A, 142B angebracht, von denen in der Fig.18 jedoch nur eine mit einem Bezugszeichen versehen ist. Der jeweilige Messstrahl 136 der Messanordnungen 142A, 142B weist einen im Wesentlichen senkrechten Einfall auf die Spiegelnutzfläche 130 des jeweiligen Spiegels M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9 auf. Die Fig.18 zeigt
eine Anordnung der Spiegel M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9; M10, M11 gemäß einem dritten Designtyp. Weil sich die beiden letzten Spiegel M7, M8 (Fig.16), M8, M9 (Fig.17) oder M10, M11 (Fig.18) des jeweiligen optischen Systems 200A, 200B, 200C gegenseitig ab- schatten würden, kann der Messstrahl 136 nicht senkrecht auf diese fallen. Durch Verwendung eines Reflektorspiegels 148, der vom eigentlichen Interfero- meter 134 der Messanordnung 142B getrennt angeordnet werden kann (Fig.10 und Fig.15), kann jedoch auch mit einem nicht senkrecht einfallenden Mess- strahl 136 gearbeitet werden. Dies ist in der Fig.19 anhand des optischen Systems 200A dargestellt. Da die Umgebung der letzten beiden Spiegel M7, M8 bei allen Designtypen sehr ähnlich aussieht, wird hier nur ein einziges Beispiel anhand des ersten Designtyps gege- ben. Die beiden letzten Spiegel M7, M8 vor dem Wafer können mit einem nicht senkrecht auftreffenden Messstrahl 136 gemessen werden, wenn ein Reflektor- spiegel 148 getrennt vom eigentlichen Interferometer 134 mit Strahlformungs- einheit 138B angebracht wird. Fig.20 zeigt das Auftreffen des Messstrahls 136 eines Interferometers 134 auf eine Spiegelnutzfläche 130. Wie zuvor erwähnt, weist das Interferometer 134 die Funktion auf, einen Weglängenunterschied Δd seines Messstrahls 136 zu mes- sen. Wie die Fig.20 zeigt, stimmt der gemessene Weglängenunterschied Δd nicht mehr mit der Änderung Δz des Höhenprofils überein, wenn der Spiegel 100 bezie- hungsweise die Spiegelnutzfläche 130 nicht mehr senkrecht getroffen wird. Insbesondere verändert sich der Weglängenunterschied Δd, der vom Interferome- ter 134 gemessen wird, stärker als das Höhenprofil Δz des Spiegels 100. Ist α der Winkel des Messstrahls 136 gegen die Normale (α = 0° bedeutet also senkrechter Einfall, α = 90° vollkommen streifender Einfall), so gilt:
ΔZ = cos α ⋅ Δd Diese Kosinus-Korrektur muss also vor der weiteren Auswertung auf das Roh- messsignal angebracht werden. Fig.21 zeigt eine weitere Ansicht des optischen Systems 200A. Der erste Spiegel M1 kann mit einem senkrecht auftreffenden Messstrahl 136 angemessen werden. Dies bedingt allerdings, dass der Sensorrahmen 202 entsprechend angepasst wird, um eine oder mehrere Messanordnungen 142A, 142B zu tragen. Fig.22 zeigt eine weitere Ansicht des optischen Systems 200A. Hierbei wird der erste Spiegel M1 jedoch nicht senkrecht, sondern schräg angemessen. Hierbei kann es jedoch den Konflikt geben, dass auf der anderen Seite die Beleuchtungs- optik 4 liegt und dort typischerweise gleich eine andere Komponente angeordnet ist. Das heißt, dass bei einem nicht senkrechtem Auftreffen des Messstrahls 136 und bei einer Anordnung parallel zu der Meridionalebene, also parallel zu einer y-z-Ebene, darauf geachtet werden muss, nicht in den Bauraum der Beleuch- tungsoptik 4 einzudringen. Fig.23 zeigt in zwei Teilfiguren weitere Ansichten des optischen Systems 200A. Um die mit Bezug auf die Fig.22 erläuterte Problematik zu lösen, wird der Mess- strahl 136 nicht in der Meridionalebene, sondern in einer dazu verdrehten Ebene angeordnet. Sinnvollerweise ist diese Ebene dann um 90° gegenüber der Meridio- nalebene verdreht. Fig.24 zeigt in zwei Teilfiguren weitere Ansichten des optischen Systems 200A. Der mit Bezug auf die Fig.23 erläuterte Ansatz ist auch für die beiden letzten Spiegel M7, M8 möglich. Aus Bauraumgründen kann es sinnvoll sein, wenn die Messstrahlen 136 für den einen Spiegel M7 nicht in derselben Ebene wie die für
den anderen Spiegel M8 verlaufen. Auch die beiden letzten Spiegel M7, M8 kön- nen mit Messstrahlen 136, die quer zur Meridionalebene verlaufen, gemessen werden. Fig.25 und Fig.26 zeigen jeweils eine weitere Ausführungsform eines optischen Systems 200D mit einer wie zuvor erläuterten Messanordnung 142A, 142B. Grundsätzlich wird mit Hilfe der Messanordnung 142A, 142B ein Abstand zwi- schen einer festen Referenz, vorliegend dem Sensorrahmen 202, und einem Punkt A auf dem Spiegel 100 gemessen. In der Fig.26 ist der Messstrahl 136 als Linie dargestellt. Wie zuvor schon erläutert, umfasst die Messanordnung 142A, 142B jedoch eine geeignete Strahlformungseinheit 138A, 138B (nicht gezeigt), um den Messstrahl 136 entweder senkrecht auf die Spiegelnutzfläche 130 auf- treffen zu lassen oder diesen auf die Spiegelnutzfläche 130 zu fokussieren. Kommt es zu einer lateralen Verschiebung des Messstrahls 136 relativ zu dem Spiegel 100, beispielsweise aufgrund einer seitlichen Verschiebung des Spiegels 100, so wird an Stelle des Abstandes zum Punkt A jetzt der Abstand zu einem Punkt Aʹ gemessen (Fig.26). In der Fig.26 ist der lateral verschobene Spiegel mit dem Bezugszeichen 100ʹ versehen. Auf Grund des Höhenprofils der gekrümmten Spiegelnutzfläche 130 gibt es einen Unterschied zwischen der Pfeilhöhe am Punkt A und der Pfeilhöhe am Punkt Aʹ. In anderen Worten: Auch wenn die eigentliche Messung der Pfeilhöhe ideal wäre, so gibt es trotzdem einen Messfehler, weil das "unendlich genaue" Messergebnis einem falschen Ort des Spiegels 100 zugeordnet wird. Fig.27 zeigt die Spiegelnutzfläche 130 des Spiegels 100. Lokal kann der Spiegel 100 immer als verkipptes Ellipsoid beziehungsweise äquivalent als dezentriertes Ellipsoid beschrieben werden. Gemäß Konstruktion fällt der Messstrahl 136 senkrecht auf den Punkt A beziehungsweise auf den Punkt Aʹ ein, so dass in
diesem Koordinatensystem die Spiegelnutzfläche 130 lokal als unverkipptes El- lipsoid beschrieben werden kann. Entlang einer Richtung kann die Spiegelnutz- fläche 130 also als Sphäre beschrieben werden. Dies erlaubt es, den zuvor er- wähnten Pfeilhöhenfehler auf Grund des lateralen Versatzes abzuschätzen. Bei einem Ellipsoid ist die Krümmung richtungsabhängig. Sei ρ die lokale Krüm- mung entlang der Richtung A – Aʹ, so ergibt sich (in diesem Koordinatensystem) das Pfeilhöhenprofil Δd zu:
Dabei steht Δx als Abstand des betrachteten Punkts A auf der Spiegelnutzfläche 130 vom Ursprung im lokalen Koordinatensystem. Dieses Pfeilhöhenprofil gibt direkt auch den Messfehler an. Der gemessene Abstandsunterschied Δd ergibt sich also aus dem Abstand Δx der beiden Punkte A und Aʹ und der lokalen Krüm- mung ρ des Spiegels ebenfalls zu:
Bei einem erlaubten Messfehler von Δd = 10 pm und typischen Krümmungsra- dien von 1 Meter ergäbe sich eine maximal erlaubte laterale Verschiebung des Messstrahls 136 von 5 µm. Es ist illusorisch, dies erreichen zu wollen, insbeson- dere da ein typischer Messstrahl 136 eines in EUV-Systemen verwendeten Inter- ferometers 134 bereits einen Eigendurchmesser von rund 1 mm oder gar 6 mm besitzt. Zusammenfassend lässt sich somit sagen, dass unabhängig davon wie exakt die Messanordnung 142A, 142B als solches auch messen kann, der Messfehler auf
Grund der Tatsache, dass nicht bekannt ist, welcher Punkt A, Aʹ des Spiegels 100 eigentlich angemessen wird, viel größer als die notwendige Messgenauigkeit ist. Dieses vorgenannte Problem lässt sich dadurch lösen, dass nicht direkt das ge- messene absolute Abstandssignal d(t) verwendet, sondern nur die zeitliche Ver- änderung Δd(t) des gemessenen Abstandssignals d(t). Beispielsweise wird zu ei- nem Zeitpunkt t
1 ein erster Abstand gemessen, zu einem Zeitpunkt t
2 wird ein zweiter Abstand gemessen und zu einem Zeitpunkt t
3 wird ein dritter Abstand gemessen. Es wird dann die Veränderung des Abstands zwischen t
1 und t
2 sowie zwischen t
1 und t
3 betrachtet. Durch eine geeignete Mess- und Auswertungsvor- richtung kann alternativ auch direkt die zeitliche Änderung des Abstands be- stimmt werden, ohne dass auf diskrete Messzeitpunkte zurückgegriffen werden muss. Dieses Betrachten der zeitlichen Veränderung Δd(t) des gemessenen Abstands- signals d(t) ist hinreichend, weil für den gewünschten Regelungszweck, nämlich die Unterdrückung der Schwingung von N Eigenmoden, wobei k = 1,…,N, es hin- reichend ist, die Amplitude A
k jeder Mode sowie die entsprechende Phase Φ
k zu kennen. Der absolute Abstand zu einem bestimmten Punkt A auf der Spiegel- nutzfläche 130 und/oder die absolute Form der Spiegelnutzfläche 130 sind dage- gen irrelevant. z(x, y) sei das wahre statische Höhenprofil der Spiegelnutzfläche 130, also das Höhenprofil der Spiegelnutzfläche 130, welches sich in Abwesenheit äußerer An- regungen einstellt. Δz(x, y, t) sei die Änderung des Höhenprofils der Spiegelnutz- fläche 130 auf Grund angeregter Schwingungen. Bezeichnet Ψ
k(x, y) die Form der k-ten Eigenmode, so ergibt sich als zeitlicher Verlauf des Höhenprofils:
Das j-te Interferometer 134 misst den absoluten Abstand dj(t) zum Punkt (x
j, y
j) auf dem Spiegel 100 beziehungsweise auf der Spiegelnutzfläche 130. Ist Δdj(t) dessen zeitliche Veränderung relativ zu seinem Mittelwert, so gilt Δz(x
j, y
j, t) = Δd
j(t), womit der Kontakt mit obiger Formel gegeben ist:
Es wurde erkannt, dass die Eigenfrequenzen ω
k alle viel größer sind als (fast) alle anderen Effekte, die die Abstandsmessung beeinflussen können, wie beispiels- weise Interferometerkalibrationsschwankungen und insbesondere die in Fig.26 bereits gezeigte laterale Drift des Messstrahls 136 relativ zu dem Spiegel 100. Die obige Formel wird daher von diesen Effekten nicht beeinflusst. Die Eigenfrequenzen ω
k sind sehr genau bekannt, beispielsweise aus einem virtu- ellen mechanischen Modell des Spiegels 100, insbesondere aus einem CAD- System. Dies kann genutzt werden, um aus dem Messsignal Δd
j(t) die Informatio- nen, die eine einzelne Mode betreffen, zu extrahieren. Im Prinzip kann diese Ex- traktion mittels eines elektronischen Bandpassfilters erreicht werden. Da die relevanten Eigenfrequenzen in der Größenordnung von 100 Hz liegen und daher für elektronische Maßstäbe sehr klein sind, ist es sinnvoll, die Auswertung in der Praxis eher mittels einer Rechnereinheit, insbesondere in Form eines Computers, zu realisieren. Eine Filterung im Frequenzraum kann auf einer Rechnereinheit leicht mittels einer Fourier-Transformation realisiert werden. Die Fourier-Transformation F(ω) einer zeitlichen Funktion f(t) lautet:
Es gibt verschiedene Definitionen der Fourier-Transformation, die sich darin un- terscheiden, wie der Vorfaktor 1/2π auf Hin-Transformation und Rück-Transfor- mation verteilt wird. In der in der obigen Formel verwendeten Definition ist die- ser Faktor symmetrisch auf Hin- und Rücktransformation verteilt. Durch eine Abfolge von Fourier-Transformation, Ausblenden aller Frequenzbestandteile au- ßerhalb eines Frequenzintervalls und Rück-Transformation kann ein Bandpass- filter realisiert werden. Die Fourier-Transformation kann aber nicht nur zur Bandpassfilterung verwen- det werden, sondern auch direkt zur Bestimmung der relevanten Amplituden A
k und Phasen Φ
k, da aus der Zeitdarstellung
direkt die Frequenzdarstellung
folgt, so dass aus dem Wert von ΔD
j(ω
k) direkt A
k und Φ
k abgelesen werden kön- nen. An dieser Stelle sei noch einmal explizit erwähnt, dass nicht nur die Amplitude A
k, sondern auch die Phase Φ
k bestimmt werden muss. Im Prinzip ist es jedoch ausreichend, nur die Phase Φ
k zu kennen, und zwar mit einem erlaubten Fehler von ±π/2. Im Prinzip muss grundsätzlich nur die Information bereitstehen, ob zum Dämpfen zu einem bestimmten Zeitpunkt "gedrückt" oder eben "geschoben" werden muss. Dafür reicht die angesprochene Phaseninformationen aus. Ein
solcher Regelungsansatz funktioniert allerdings nur im Prinzip, da die Regel- bandbreite extrem hoch sein müsste. Je genauer Amplitude A
k und Phase Φ
k be- stimmt werden können, desto mehr entspannen sich die Anforderungen an die Regelung. Eine unendlich exakte Messung und eine unendlich exakte Auswertung würde die wahren Werte für A
k und Φ
k ergeben. Dies ist in der Realität jedoch nicht der Fall, und jede der M Messanordnungen 142A, 142B, wobei j = 1,…,M, wird nach der eben beschriebenen Auswertung N leicht unterschiedliche Amplituden A
k j und N Phasen Φ
k j liefern. Die Phase Φ
k ist natürlich unbestimmt, wenn die ent- sprechende Amplitude A
k verschwindet. Rein aus satztechnischen Gründen wird im Fließtext ein Großbuchstabe "Phi" verwendet, während in den Formeln ein Kleinbuchstabe "phi" verwendet wird. Diese beiden Symbole sind jedoch als identisch zu betrachten. Ohne Messfehler würden alle M gemessenen Phasen Φ
k j der k-ten Mode iden- tisch sein, und zwar gleich der wahren Phase Φ
k:
Ohne Messfehler würden sich die M gemessenen Amplituden A
k j aus der wahren Amplitude A
k und dem Modenprofil Ψ
k ergeben:
beziehungsweise würde sich umgekehrt aus jedem einzelnen Messwert A
k j die- selbe wahre Amplitude A
k ergeben. Aus den gemessenen Werten von Φ
k j und A
k j müssen daher Schätzwerte für Φ
k und A
k bestimmt werden. Solche
Ausgleichsverfahren sind Standardaufgaben, für die Standardalgorithmen exis- tieren. Diese Algorithmen können kompakter in komplexer Darstellung formu- liert werden: c = A ⋅ e
iΦ Im einfachsten Fall lautet die Schätzung für die komplexe Amplitude c
k der k-ten Eigenmode:
Dieser Ansatz ist allerdings suboptimal. Wenn Ψ
k(x
j, y
j) an einem Ort (x
j, y
j) klein ist, so ist auch die dort gemessene Amplitude A
k klein, so dass in obiger Gleichung zwei kleine Zahlen durcheinander dividiert würden. Dies macht die Berechnung sehr empfindlich für Messfehler. Es kann sinnvoller sein, jeden Messwert mit Ψ
k(x
j, y
j) zu gewichten. Damit ergibt sich: (2)
Fig.28 zeigt das bisher beschriebene Vorgehen mit expliziten Bandpassfiltern in einer Art Flussdiagramm. Das Messergebnis jeder Messanordnung 142A, 142B beziehungsweise jedes Interferometers 134 wird durch Bandpässe in Teilsignale, die jeweils nur den Beitrag einer Eigenmode enthalten, aufgespalten. Bei den Signalen handelt es sich um den Zeitverlauf eines Abstandssignals. Aus diesen Signalen können dann jeweils eine Amplitude A
k und eine Phase Φ
k bestimmt werden. Für jede Eigenmode gibt es daher verschiedene bestimmte ermittelte Amplituden A
k und Phasen Φ
k, nämlich beispielsweise ein Wertepaar pro
Interferometer 134. Dieses werden dann zu einem einzelnen Wertepaar von Amplitude A
k und Phase Φ
k ausgeglichen. Die Fig.28 zeigt das Flussdiagramm für den Fall von drei Messanordnungen 142A, 142B beziehungsweise drei Interferometern 134 und drei anregbaren Ei- genmoden. Die durchgezogenen Linien geben den Datenfluss, der Informationen für alle Eigenmoden enthält, an, während die die drei verschiedenenartig darge- stellten Linien (gestrichelt, gepunktet, strichpunktiert) den Datenfluss für die drei verschiedenen Eigenmoden kennzeichnen. An einigen Kästchen ist die Num- mer der Gleichung, die die entsprechende Funktionalität realisiert, angegeben. Dieser Datenfluss beruht darauf, dass mittels eines Bandpassfilters die Informa- tion einer Eigenmode extrahiert werden kann, das heißt, dass auf Grund der Fre- quenz die Informationen einer Eigenmode von denen anderer Moden unterschie- den werden können. Dieser ist nicht mehr der Fall, falls zwei Eigenmoden entar- tet sind, also die gleiche Frequenz haben. In diesem Fall können die (mindestens) zwei entarteten Eigenmoden nur unterschieden werden, indem der zeitliche Ver- lauf an mehreren Orten betrachtet wird. Der einfacheren Notation halber wird angenommen, dass die Moden 1 und 2 entartet sein. Sie haben beide dieselbe Ei- genfrequenz ω. Nach Filterung im Bandpass mit Frequenz ω hat das gefilterte Messsignal der M Interferometer 134 den zeitlichen Verlauf:
Dies kann kompakter geschrieben werden als:
Die Summe trigonometrischer Funktionen identischer Frequenz, auch mit unter- schiedlicher Phase Φ
k und/oder Amplitude A
k, ergibt wiederum eine einzelne tri- gonometrische Funktion, so dass dies geschrieben werden kann als:
Beziehungsweise als Vektor, der die Informationen aller Messorte enthält:
A
ω und Φ
ω sind Messgrößen, beispielsweise durch Fourieranalyse des bandpass- gefilterten Signals an den verschiedenen Orten, ω, Ψ
1 und Ψ
2 sind bekannt, und A
1, A
2, Φ
1 sowie Φ
2 sind gesucht. Die Lösung dieser Gleichung wird oftmals auch als Principal-Component Analy- sis (PCA) oszillatorischer Vorgänge bezeichnet, wobei der Begriff der Principal- Component Analysis aber sehr breit ist und in sehr vielen Zusammenhängen ver- wendet wird. Insbesondere wird der Begriff Principal-Component Analysis auch dann verwendet, wenn die Eigenfrequenzen nicht bekannt sind, sondern aus dem Messsignalen bestimmt werden müssen. Die Grundidee der Lösung der obigen Gleichung kann jedoch sehr leicht erkannt werden, wenn zu einer komplexen Darstellung übergegangen wird:
Die Aufgabe ist damit das einfache Bestimmen zweier komplexer Zahlen c
1 und c
2 bei bekanntem Ψ
1 und Ψ
2 aus einem gemessenen Vektor c
ω komplexer Zahlen:
Dies ist trivial lösbar, sofern die Anzahl der degenerierten Moden und der Mess- werte, also die Dimension der Vektoren in der Gleichung, identisch ist. Typi- scherweise ist die Anzahl der Messwerte deutlich größer als die Anzahl der dege- nerierten Eigenmoden. In Abwesenheit von Messfehlern würde die Gleichung trotzdem trivial lösbar sein. In Realität muss eine Ausgleichslösung für c
1 und c
2 gesucht werden. Dieses kann beispielsweise mittels eines Least-Square-Fits ge- schehen, das heißt, es werden Werte c
1 und c
2 gesucht, so dass die Abweichung minimal wird:
Die "c" sind zwar komplex, aber die Koeffizienten "Ψ" sind reell, so dass die nor- malen Formeln für einen Least-Square-Fit verwendet werden können. Führt man die Abkürzungen
ein, so ergibt sich als Lösung der Fit-Aufgabe: (3)
Das zuvor beschriebene Auswertungsverfahren, also die gemeinsame Bestim- mung der Amplituden und Phasen entarteter Eigenmoden, ist in Fig.29 gra- phisch dargestellt. Dabei sind die Nummern der entsprechenden mathemati- schen Gleichungen in den beiden Funktionsblöcken im rechten Teil der Fig.29 angegeben. Sind zwei Eigenmoden entartet, besitzen also dieselbe Eigenfrequenz, so kann mittels eines Bandpassfilters nicht mehr zwischen ihnen getrennt werden, das
heißt, aus einem Zeitverlauf eines Abstandssignals kann keine Information über genau eine Eigenmode extrahiert werden. Die Trennung der Messinformation in einzelne Eigenmoden kann nur erfolgen, indem die Zeitverläufe des Abstandssig- nals an verschiedenen Messorten, also die Messsignale verschiedener Interfero- meter 134, zusammen betrachtet werden. In dem eben beschriebenen Ansatz werden die Amplituden A
k und Phasen Φ
k al- ler entarteten Eigenmoden gleichzeitig (im dargestellten mathematischen Modell durch Lösung eines einzelnen gemeinsamen Gleichungssystems) bestimmt. Un- ter bestimmten Randbedingungen kann jede Eigenmode getrennt betrachtet wer- den. Entartete Eigenmoden sind nämlich zueinander orthonormal:
Werden die M Messpositionen der Interferometer 134 geschickt gewählt, nämlich so dass
gilt, die Eigenmoden also auch auf dem diskreten Messraster orthonormal sind, so vereinfacht sich die Auswertung. Dies ist keine Anforderung an die Eigenmo- den, das heißt, keine Anforderung an die Form des Spiegels 100, sondern eine Anforderung an die Wahl der Messpositionen. Für jede beliebige Form des Spie- gels 100 und damit für beliebige Eigenmoden können geeignete Messpositionen gefunden werden. Unter Umständen kann Orthogonalität auch erreicht werden, indem nur ein Teil der Messpositionen in die Auswertung einbezogen wird. Die bereits gezeigte Gleichung:
kann durch Multiplikation mit dem entsprechenden Bra zu
umgeformt werden, und damit ergibt sich: (4)
Dies bedeutet, dass auf Grund einer Messung und Kenntnis über das Modenpro- fil einer Eigenmode deren Amplitude A
k und Phase Φ
k berechnet werden können, ohne dass weiteres Wissen über die anderen entarteten Eigenmoden vorhanden sein muss. Dies wurde hier für genau zwei entartete Eigenmoden gezeigt, gilt aber auch für mehr als zwei entartete Eigenmoden, solange diese Eigenmoden auf dem Messraster orthogonal sind. Dementsprechend ist auch ein Datenfluss möglich, wie er in Fig.30 gezeigt ist. Sofern die Messpositionen so gewählt sind, dass die entarteten Eigenmoden auf ihm orthogonal sind, kann Amplitude A
k und Phase Φ
k für jede Eigenmode ge- trennt bestimmt werden. Wie bereits gezeigt, können die Amplituden A
k und Phasen Φ
k auch direkt aus einer Fourier-Transformation bestimmt werden, das heißt, eine explizite Band- passfilterung ist nicht notwendig. Aus der in Gleichung (1) bereits gezeigten Fou- rier-Transformation ΔD
j(ω) des Abstandssignals Δd
j(ω),
(5)
ergeben sich nämlich (im nicht-entarteten Fall) direkt alle Amplituden A
k und Phasen Φ
k, indem einfach an verschiedenen Frequenzen der Fourier-Transfor- mation "nachgesehen" wird. Im nicht-entarteten Fall ergibt sich damit der Da- tenfluss aus Fig.31. Bei der Verwendung einer Fouriertransformation zur Be- stimmung der Amplituden A
k und Phasen Φ
k kann auf explizite Bandpassfilter verzichtet werden. Die Modifikationen im Fall entarteter Eigenmoden sind vollkommen analog zum bisher behandelten. Es ergibt sich im allgemeinen Fall, also für beliebige Wahl der Messpositionen, der Datenfluss aus Fig.32. Durch eine geeignete Wahl der Messposition kann erreicht werden, die die Eigen- moden auch auf dem Messraster orthogonal sind, so dass eine getrennte Auswer- tung der einzelnen Moden möglich ist. Dies ist in Fig.33 dargestellt. Fig.34 bis Fig.36 zeigen jeweils schematische Ansichten einer weiteren Ausfüh- rungsform eines optischen Systems 200F. Das optische System 200F umfasst ei- nen wie zuvor erwähnten Spiegel 100 mit einer Spiegelnutzfläche 130 und einem Sensorrahmen 202. An dem Spiegel 100 sind Targets 204, insbesondere Interfero- metertargets, angebracht. Die Targets 204 können Spiegel sein. Die Targets 204 können rückseitig oder vorderseitig an dem Spiegel 100 angebracht sein. Die Tar- gets 204 sind jedoch außerhalb der Spiegelnutzfläche 130 platziert. Pro Spiegel 100 werden sechs Interferometer (nicht gezeigt) verwendet, um die sechs Starrkörperfreiheitsgrade regeln zu können. Mit Hilfe von Messstrahlen 206, die in den Fig.34 und 35 mit gestrichelten Linien dargestellt sind, werden die Targets 204 angemessen.
Diese Interferometer müssen hochgenau sein, da sie große Abstandsveränderun- gen messen können müssen. "Groß" bedeutet hier wenige Mikrometer, wohinge- gen die zuvor beschriebene Messanordnung 142A, 142B mit Amplituden von mehreren Dutzend Pikometern umgehen kann. Diese Interferometer zur Rege- lung der Starrkörperfreiheitsgrade sind also deutlich aufwendiger als die zusätz- lichen Interferometer 134 zum Anmessen der Spiegelnutzfläche 130. Wie die Fig.35 zeigt, messen die zusätzlichen Interferometer 134 mit ihren Messstrahlen 136, die in den Fig.35 und 36 mit durchgezogenen Linien darge- stellt sind, Punkte auf der Spiegelnutzfläche 130 an. Die eigentlichen Interfero- meter 134 sind in den Fig.35 und 36 nicht gezeigt. Diese Interferometer 134 kön- nen ungenauer sein als die Interferometer zum Anmessen der Targets 204, weil sie nur Relativbewegungen, die eine relativ hohe Frequenz besitzen, messen kön- nen müssen. Insbesondere fallen Drifteffekte nicht ins Gewicht. Grundsätzlich ist es möglich, auf die Interferometer zum Anmessen der Targets 204 zu verzichten, wie es in der Fig.36 angedeutet ist, da die Messanordnungen 142A, 142B mit den Interferometern 134 dieselbe Information liefern können. Dies gilt, sofern mindestens sechs Interferometer 134 beziehungsweise Messan- ordnungen 142A, 142B vorgesehen sind. Sind beispielsweise nur vier Messanord- nungen 142A, 142B beziehungsweise vier Interferometer 134 vorgesehen, so müssten zwei weitere die Targets 204 anmessende Interferometer vorhanden sein, um die sechs Starrkörperfreiheitsgrade ausmessen zu können. Die relevante Information für die Ausmessung der Starrkörperfreiheitsgrade ist die "Null-Frequenz-Komponente" des Messsignals beziehungsweise die Kompo- nente mit einer kleinen Frequenz, beispielsweise kleiner als 10 Hz. Diese "Null- Frequenz-Komponente" kann dann direkt als Eingabe für eine Regelung der Starrkörperfreiheitsgrade verwendet werden.
Dieses bedingt jedoch, dass die Interferometer 134 die Genauigkeitsanforderun- gen der Interferometer zum Anmessen der Targets 204 erfüllen müssen, obwohl sie diese Genauigkeitsanforderungen schwieriger erreichen können, da sie bei- spielsweise nicht die auf Genauigkeitsanforderungen optimierten Targets 204 verwenden können, sondern sich mit der gekrümmten Spiegelnutzfläche 130 des Spiegels 100 begnügen müssen. Fig.37 zeigt in einem Flussdiagramm die Auswertung der Messergebnisse wie schon zuvor erläutert. In der Fig.37 wird der Starrkörperfreiheitsgrad "Rotation" mit Ro bezeichnet. Der Starrkörperfreiheitsgrad "Translation" wird mit Tr be- zeichnet. Bei der Auswertung der Messergebnisse werden beispielsweise zwei Bandpassfilter sowie ein Tiefpassfilter verwendet, wobei das Tiefpassfilter zur Extraktion der "Null-Frequenz-Komponente", also zur Extraktion der Starrkör- perfreiheitsgrade Translation Tr und Rotation Ro, vorgesehen ist. Fig.38 zeigt eine schematische Ansicht einer weiteren Ausführungsform eines optischen Systems 200F. Das optische System 200F umfasst zumindest einen, be- vorzugt jedoch mehrere Spiegel 100, einen Sensorrahmen 202 und eine beliebige Anzahl von Messanordnungen 142A, 142B zum Anmessen der gekrümmten Spie- gelnutzfläche 130 des Spiegels 100. Rückseitig an dem Spiegel 100, das heißt der Spiegelnutzfläche 130 abgewandt, sind Aktoren 208, 210, 212, 214 angebracht. Die Aktoren 208, 210, 212, 214 kön- nen auch als Aktuatoren oder Stellelemente bezeichnet werden. Die Aktoren 208, 210, 212, 214 können auf den Spiegel 100 aufgeklebt sein. Die Aktoren 208, 210, 212, 214 können Piezoelemente umfassen. Die Aktoren 208, 210, 212, 214 können Piezoaktoren sein. Auch jedes der anderen zuvor beschriebenen optischen Sys- teme 200A, 200B, 200C, 200D, 200E kann derartige Aktoren 208, 210, 212, 214 umfassen.
Die Aktoren 208, 210, 212, 214 sind dazu eingerichtet, auf den Spiegel 100 Kräfte und/oder Biegemomente aufzubringen, um diesen lokal elastisch zu verformen. Hierdurch ist es mit Hilfe der Aktoren 208, 210, 212, 214 möglich, schwingungs- bedingten Verformungen der Spiegelnutzfläche 130 entgegenzuwirken und die mit Hilfe der Messanordnung 142A, 142B bestimmten Schwingungen oder Oszil- lationen des Spiegels 100 beziehungsweise der Spiegelnutzfläche 130 zu dämp- fen. Dies trifft auch für die Spiegel M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11 der anderen optischen Systeme 200A, 200B, 200C, 200D, 200E zu. Das optische System 200F umfasst – wie auch die optischen Systeme 200A, 200B, 200C, 200D, 200E – eine Steuereinrichtung 216 zum Ansteuern der Aktoren 208, 210, 212, 214. Dies kann beispielsweise dadurch geschehen, dass die Steuerein- richtung 216 die Aktoren 208, 210, 212, 214 mit einer Spannung beaufschlagt be- ziehungsweise bestromt. Ferner ist eine Auswerteeinrichtung 218 zum Auswerten der Messignale der Messanordnungen 142A, 142B vorgesehen. Auch die optischen Systeme 200A, 200B, 200C, 200D, 200E können eine derartige Auswerteeinrichtung 218 aufwei- sen. Die Auswerteeinrichtung 218 nimmt die zuvor erwähnten Berechnungen zum Erhalt der Amplitude A
k und der Phase Φ
k vor. Hierzu umfasst die Auswer- teeinrichtung 218 eine Rechnereinheit 220. Die Auswerteeinrichtung 218 kom- muniziert mit der Steuereinrichtung 216, um die Aktoren 208, 210, 212, 214 der- art anzusteuern, dass Schwingungen des Spiegels 100 gedämpft werden. Für den Fall, dass eine Lageregelung des Spiegels 100 vorgesehen ist, kann die- ser mit Hilfe nicht gezeigter weiterer Aktoren basierend auf den sechs erfassten Freiheitsgraden justiert werden. Das heißt, der gesamte Spiegel 100 kann von seiner Ist-Lage in eine Soll-Lage verbracht werden. Die Soll-Lage kann zeitlich variabel sein.
Fig.39 zeigt ein schematisches Blockdiagramm eines Verfahren zum Bestimmen der Lage des Spiegels 100 beziehungsweise der Spiegelnutzfläche 130. Das Ver- fahren fasst die vorgehend beschriebenen Berechnungs- und Auswertevorgänge zusammen. Bei dem Verfahren wird in einem Schritt S10 zumindest ein Parameter Ψ
k, ω
k aus einem mechanischen Modell des Spiegels 100, M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11 bereitgestellt. Das mechanische Modell kann auch als virtuel- les Modell bezeichnet werden. Beispielsweise ist das mechanische Modell ein CAD-Modell (Engl.: Computer Aided Design). Die Parameter können beispiels- weise die Eigenfrequenzen ω
k und/oder die Modenprofile Ψ
k von N Eigenmoden umfassen, wobei k = 1,…N. Der zumindest eine Parameter Ψ
k, ω
k kann auch auf einer gesonderten Messung an dem jeweiligen Spiegel 100, M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11 basieren. Diese gesonderte Messung findet nicht während des normalen Betriebs des optischen Systems 200A, 200B, 200C, 200D, 200E, 200F statt, sondern zum Beispiel nach dessen Fertigung oder Integration. In anderen Worten kann das mechanische Modell freie Parameter, die durch eine hier nicht weiter dargestellte Messung bestimmt werden, enthalten. In einem Schritt S20 wird die zeitliche Veränderung des Abstands Δd(t) des Punkts A, Aʹ der gekrümmten Spiegelnutzfläche 130 des Spiegels 100, M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11 interferometrisch erfasst. "Interfero- metrisch" heißt dabei mit Hilfe zumindest eines Interferometers 134 beziehungs- weise einer Messanordnung 142A, 142B. In einem Schritt S30 werden die Amplitude A
k und die Phase Φ
k der N Eigenmo- den aus der zeitlichen Veränderung des Abstands Δd(t) und dem zumindest einen Parameter Ψ
k, ω
k ermittelt beziehungsweise berechnet, um die Lage des Spiegels 100, M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11 zu bestimmen. Dies
erfolgt mit Hilfe der Auswerteeinrichtung 218 beziehungsweise der Rechnerein- heit 220. In dem Schritt S30 wird die Lage des Spiegels 100, M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11 bevorzugt dadurch bestimmt, dass die Amplitude A
k und die Phase Φ
k der N Eigenmoden aus dem mechanischen Modell berechnet wer- den. Dieses kann beispielsweise mittels eines Least-Square-Fits geschehen. In einem Schritt S40 können die Aktoren 208, 210, 212, 214 basierend auf der Amplitude A
k und der Phase Φ
k der N Eigenmoden derart angesteuert werden, dass die Amplitude A
k reduziert wird. Durch das Reduzieren oder Verringern der Amplitude A
k, wird die Schwingung gedämpft. Für den Fall, dass das Verfahren den Schritt S40 aufweist, kann das Verfahren auch als Verfahren zum Dämpfen von Spiegelschwingungen eines Spiegels 100, M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11 eines optischen Systems 200A, 200B, 200C, 200D, 200E, 200F be- zeichnet werden. Insbesondere werden in dem Schritt S40 aus mindestens einer in dem Schritt S30 bestimmten Amplitude A
k und Phase Φ
k von der Steuereinrichtung 216 An- weisungen zum Ansteuern der Aktoren 208, 210, 212, 214 generiert. Diese An- weisungen sind insbesondere derart, dass die Amplitude A
k dadurch verringert, die Schwingung also gedämpft wird. Die Aktoren 208, 210, 212, 214 verformen oder deformieren dabei die Spiegelnutzfläche 130. Diese Deformation wirkt der Amplitude A
k entgegen, so dass die Amplitude A
k verkleinert oder reduziert wird. Obwohl die vorliegende Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen beschrie- ben wurde, ist sie vielfältig modifizierbar.
BEZUGSZEICHENLISTE 1 Projektionsbelichtungsanlage 2 Beleuchtungssystem 3 Lichtquelle 4 Beleuchtungsoptik 5 Objektfeld 6 Objektebene 7 Retikel 8 Retikelhalter 9 Retikelverlagerungsantrieb 10 Projektionsoptik 11 Bildfeld 12 Bildebene 13 Wafer 14 Waferhalter 15 Waferverlagerungsantrieb 16 Beleuchtungsstrahlung 17 Kollektor 18 Zwischenfokusebene 19 Umlenkspiegel 20 erster Facettenspiegel 21 erste Facette 22 zweiter Facettenspiegel 23 zweite Facette 100 Spiegel 100ʹ Spiegel 102 Linie 104 Linie 106 Linie
108 Linie 110 Linie 112 Linie 114 Linie 116 Messposition 118 Messposition 120 Messposition 122 Messposition 124 Messposition 126 Messposition 128 Messposition 130 Spiegelnutzfläche 132 Nutzwellenfront 134 Interferometer 136 Messstrahl 138A Strahlformungseinheit 138B Strahlformungseinheit 140 Zwischenfokus 142A Messanordnung 142B Messanordnung 144 optische Achse 146 Fokus 148 Reflektorspiegel 150 binäres Gitter 152 Blazegitter 200A optisches System 200B optisches System 200C optisches System 200D optisches System 200E optisches System
200F optisches System 202 feste Referenz/Sensorrahmen 204 Target 206 Messstrahl 208 Aktor 210 Aktor 212 Aktor 214 Aktor 216 Steuereinrichtung 218 Auswerteeinrichtung 220 Rechnereinheit A Punkt Aʹ Punkt A
k Amplitude B Bereich M1 Spiegel M2 Spiegel M3 Spiegel M4 Spiegel M5 Spiegel M6 Spiegel M7 Spiegel M8 Spiegel M9 Spiegel M10 Spiegel M11 Spiegel Ro Rotation S1 Lichtstrahl S2 Lichtstrahl
S10 Schritt S20 Schritt S30 Schritt S40 Schritt Tr Translation x x-Richtung y y-Richtung z z-Richtung α Winkel Φ
k Phase Δd Weglängenunterschied Δx Abstand Δz Höhenprofil
Das j-te Interferometer 134 misst den absoluten Abstand dj(t) zum Punkt (xj, yj) auf dem Spiegel 100 beziehungsweise auf der Spiegelnutzfläche 130. Ist Δdj(t) dessen zeitliche Veränderung relativ zu seinem Mittelwert, so gilt Δz(xj, yj, t) = Δdj(t), womit der Kontakt mit obiger Formel gegeben ist:
Es wurde erkannt, dass die Eigenfrequenzen ωk alle viel größer sind als (fast) alle anderen Effekte, die die Abstandsmessung beeinflussen können, wie beispiels- weise Interferometerkalibrationsschwankungen und insbesondere die in Fig.26 bereits gezeigte laterale Drift des Messstrahls 136 relativ zu dem Spiegel 100. Die obige Formel wird daher von diesen Effekten nicht beeinflusst. Die Eigenfrequenzen ωk sind sehr genau bekannt, beispielsweise aus einem virtu- ellen mechanischen Modell des Spiegels 100, insbesondere aus einem CAD- System. Dies kann genutzt werden, um aus dem Messsignal Δdj(t) die Informatio- nen, die eine einzelne Mode betreffen, zu extrahieren. Im Prinzip kann diese Ex- traktion mittels eines elektronischen Bandpassfilters erreicht werden. Da die relevanten Eigenfrequenzen in der Größenordnung von 100 Hz liegen und daher für elektronische Maßstäbe sehr klein sind, ist es sinnvoll, die Auswertung in der Praxis eher mittels einer Rechnereinheit, insbesondere in Form eines Computers, zu realisieren. Eine Filterung im Frequenzraum kann auf einer Rechnereinheit leicht mittels einer Fourier-Transformation realisiert werden. Die Fourier-Transformation F(ω) einer zeitlichen Funktion f(t) lautet:
direkt die Frequenzdarstellung
folgt, so dass aus dem Wert von ΔDj(ωk) direkt Ak und Φk abgelesen werden kön- nen. An dieser Stelle sei noch einmal explizit erwähnt, dass nicht nur die Amplitude Ak, sondern auch die Phase Φk bestimmt werden muss. Im Prinzip ist es jedoch ausreichend, nur die Phase Φk zu kennen, und zwar mit einem erlaubten Fehler von ±π/2. Im Prinzip muss grundsätzlich nur die Information bereitstehen, ob zum Dämpfen zu einem bestimmten Zeitpunkt "gedrückt" oder eben "geschoben" werden muss. Dafür reicht die angesprochene Phaseninformationen aus. Ein
solcher Regelungsansatz funktioniert allerdings nur im Prinzip, da die Regel- bandbreite extrem hoch sein müsste. Je genauer Amplitude Ak und Phase Φk be- stimmt werden können, desto mehr entspannen sich die Anforderungen an die Regelung. Eine unendlich exakte Messung und eine unendlich exakte Auswertung würde die wahren Werte für Ak und Φk ergeben. Dies ist in der Realität jedoch nicht der Fall, und jede der M Messanordnungen 142A, 142B, wobei j = 1,…,M, wird nach der eben beschriebenen Auswertung N leicht unterschiedliche Amplituden Ak j und N Phasen Φk j liefern. Die Phase Φk ist natürlich unbestimmt, wenn die ent- sprechende Amplitude Ak verschwindet. Rein aus satztechnischen Gründen wird im Fließtext ein Großbuchstabe "Phi" verwendet, während in den Formeln ein Kleinbuchstabe "phi" verwendet wird. Diese beiden Symbole sind jedoch als identisch zu betrachten. Ohne Messfehler würden alle M gemessenen Phasen Φk j der k-ten Mode iden- tisch sein, und zwar gleich der wahren Phase Φk:
Ohne Messfehler würden sich die M gemessenen Amplituden Ak j aus der wahren Amplitude Ak und dem Modenprofil Ψk ergeben:
beziehungsweise würde sich umgekehrt aus jedem einzelnen Messwert Ak j die- selbe wahre Amplitude Ak ergeben. Aus den gemessenen Werten von Φk j und Ak j müssen daher Schätzwerte für Φk und Ak bestimmt werden. Solche
Ausgleichsverfahren sind Standardaufgaben, für die Standardalgorithmen exis- tieren. Diese Algorithmen können kompakter in komplexer Darstellung formu- liert werden: c = A ⋅ eiΦ Im einfachsten Fall lautet die Schätzung für die komplexe Amplitude ck der k-ten Eigenmode:
Dieser Ansatz ist allerdings suboptimal. Wenn Ψk(xj, yj) an einem Ort (xj, yj) klein ist, so ist auch die dort gemessene Amplitude Ak klein, so dass in obiger Gleichung zwei kleine Zahlen durcheinander dividiert würden. Dies macht die Berechnung sehr empfindlich für Messfehler. Es kann sinnvoller sein, jeden Messwert mit Ψk(xj, yj) zu gewichten. Damit ergibt sich: (2)
Fig.28 zeigt das bisher beschriebene Vorgehen mit expliziten Bandpassfiltern in einer Art Flussdiagramm. Das Messergebnis jeder Messanordnung 142A, 142B beziehungsweise jedes Interferometers 134 wird durch Bandpässe in Teilsignale, die jeweils nur den Beitrag einer Eigenmode enthalten, aufgespalten. Bei den Signalen handelt es sich um den Zeitverlauf eines Abstandssignals. Aus diesen Signalen können dann jeweils eine Amplitude Ak und eine Phase Φk bestimmt werden. Für jede Eigenmode gibt es daher verschiedene bestimmte ermittelte Amplituden Ak und Phasen Φk, nämlich beispielsweise ein Wertepaar pro
Interferometer 134. Dieses werden dann zu einem einzelnen Wertepaar von Amplitude Ak und Phase Φk ausgeglichen. Die Fig.28 zeigt das Flussdiagramm für den Fall von drei Messanordnungen 142A, 142B beziehungsweise drei Interferometern 134 und drei anregbaren Ei- genmoden. Die durchgezogenen Linien geben den Datenfluss, der Informationen für alle Eigenmoden enthält, an, während die die drei verschiedenenartig darge- stellten Linien (gestrichelt, gepunktet, strichpunktiert) den Datenfluss für die drei verschiedenen Eigenmoden kennzeichnen. An einigen Kästchen ist die Num- mer der Gleichung, die die entsprechende Funktionalität realisiert, angegeben. Dieser Datenfluss beruht darauf, dass mittels eines Bandpassfilters die Informa- tion einer Eigenmode extrahiert werden kann, das heißt, dass auf Grund der Fre- quenz die Informationen einer Eigenmode von denen anderer Moden unterschie- den werden können. Dieser ist nicht mehr der Fall, falls zwei Eigenmoden entar- tet sind, also die gleiche Frequenz haben. In diesem Fall können die (mindestens) zwei entarteten Eigenmoden nur unterschieden werden, indem der zeitliche Ver- lauf an mehreren Orten betrachtet wird. Der einfacheren Notation halber wird angenommen, dass die Moden 1 und 2 entartet sein. Sie haben beide dieselbe Ei- genfrequenz ω. Nach Filterung im Bandpass mit Frequenz ω hat das gefilterte Messsignal der M Interferometer 134 den zeitlichen Verlauf:
Die Summe trigonometrischer Funktionen identischer Frequenz, auch mit unter- schiedlicher Phase Φk und/oder Amplitude Ak, ergibt wiederum eine einzelne tri- gonometrische Funktion, so dass dies geschrieben werden kann als:
Beziehungsweise als Vektor, der die Informationen aller Messorte enthält:
Aω und Φω sind Messgrößen, beispielsweise durch Fourieranalyse des bandpass- gefilterten Signals an den verschiedenen Orten, ω, Ψ1 und Ψ2 sind bekannt, und A1, A2, Φ1 sowie Φ2 sind gesucht. Die Lösung dieser Gleichung wird oftmals auch als Principal-Component Analy- sis (PCA) oszillatorischer Vorgänge bezeichnet, wobei der Begriff der Principal- Component Analysis aber sehr breit ist und in sehr vielen Zusammenhängen ver- wendet wird. Insbesondere wird der Begriff Principal-Component Analysis auch dann verwendet, wenn die Eigenfrequenzen nicht bekannt sind, sondern aus dem Messsignalen bestimmt werden müssen. Die Grundidee der Lösung der obigen Gleichung kann jedoch sehr leicht erkannt werden, wenn zu einer komplexen Darstellung übergegangen wird:
Die Aufgabe ist damit das einfache Bestimmen zweier komplexer Zahlen c1 und c2 bei bekanntem Ψ1 und Ψ2 aus einem gemessenen Vektor cω komplexer Zahlen:
Dies ist trivial lösbar, sofern die Anzahl der degenerierten Moden und der Mess- werte, also die Dimension der Vektoren in der Gleichung, identisch ist. Typi- scherweise ist die Anzahl der Messwerte deutlich größer als die Anzahl der dege- nerierten Eigenmoden. In Abwesenheit von Messfehlern würde die Gleichung trotzdem trivial lösbar sein. In Realität muss eine Ausgleichslösung für c1 und c2 gesucht werden. Dieses kann beispielsweise mittels eines Least-Square-Fits ge- schehen, das heißt, es werden Werte c1 und c2 gesucht, so dass die Abweichung minimal wird:
Die "c" sind zwar komplex, aber die Koeffizienten "Ψ" sind reell, so dass die nor- malen Formeln für einen Least-Square-Fit verwendet werden können. Führt man die Abkürzungen
ein, so ergibt sich als Lösung der Fit-Aufgabe: (3)
Das zuvor beschriebene Auswertungsverfahren, also die gemeinsame Bestim- mung der Amplituden und Phasen entarteter Eigenmoden, ist in Fig.29 gra- phisch dargestellt. Dabei sind die Nummern der entsprechenden mathemati- schen Gleichungen in den beiden Funktionsblöcken im rechten Teil der Fig.29 angegeben. Sind zwei Eigenmoden entartet, besitzen also dieselbe Eigenfrequenz, so kann mittels eines Bandpassfilters nicht mehr zwischen ihnen getrennt werden, das
heißt, aus einem Zeitverlauf eines Abstandssignals kann keine Information über genau eine Eigenmode extrahiert werden. Die Trennung der Messinformation in einzelne Eigenmoden kann nur erfolgen, indem die Zeitverläufe des Abstandssig- nals an verschiedenen Messorten, also die Messsignale verschiedener Interfero- meter 134, zusammen betrachtet werden. In dem eben beschriebenen Ansatz werden die Amplituden Ak und Phasen Φk al- ler entarteten Eigenmoden gleichzeitig (im dargestellten mathematischen Modell durch Lösung eines einzelnen gemeinsamen Gleichungssystems) bestimmt. Un- ter bestimmten Randbedingungen kann jede Eigenmode getrennt betrachtet wer- den. Entartete Eigenmoden sind nämlich zueinander orthonormal:
Werden die M Messpositionen der Interferometer 134 geschickt gewählt, nämlich so dass
gilt, die Eigenmoden also auch auf dem diskreten Messraster orthonormal sind, so vereinfacht sich die Auswertung. Dies ist keine Anforderung an die Eigenmo- den, das heißt, keine Anforderung an die Form des Spiegels 100, sondern eine Anforderung an die Wahl der Messpositionen. Für jede beliebige Form des Spie- gels 100 und damit für beliebige Eigenmoden können geeignete Messpositionen gefunden werden. Unter Umständen kann Orthogonalität auch erreicht werden, indem nur ein Teil der Messpositionen in die Auswertung einbezogen wird. Die bereits gezeigte Gleichung:
kann durch Multiplikation mit dem entsprechenden Bra zu
umgeformt werden, und damit ergibt sich: (4)
Dies bedeutet, dass auf Grund einer Messung und Kenntnis über das Modenpro- fil einer Eigenmode deren Amplitude Ak und Phase Φk berechnet werden können, ohne dass weiteres Wissen über die anderen entarteten Eigenmoden vorhanden sein muss. Dies wurde hier für genau zwei entartete Eigenmoden gezeigt, gilt aber auch für mehr als zwei entartete Eigenmoden, solange diese Eigenmoden auf dem Messraster orthogonal sind. Dementsprechend ist auch ein Datenfluss möglich, wie er in Fig.30 gezeigt ist. Sofern die Messpositionen so gewählt sind, dass die entarteten Eigenmoden auf ihm orthogonal sind, kann Amplitude Ak und Phase Φk für jede Eigenmode ge- trennt bestimmt werden. Wie bereits gezeigt, können die Amplituden Ak und Phasen Φk auch direkt aus einer Fourier-Transformation bestimmt werden, das heißt, eine explizite Band- passfilterung ist nicht notwendig. Aus der in Gleichung (1) bereits gezeigten Fou- rier-Transformation ΔDj(ω) des Abstandssignals Δdj(ω),
(5)
ergeben sich nämlich (im nicht-entarteten Fall) direkt alle Amplituden Ak und Phasen Φk, indem einfach an verschiedenen Frequenzen der Fourier-Transfor- mation "nachgesehen" wird. Im nicht-entarteten Fall ergibt sich damit der Da- tenfluss aus Fig.31. Bei der Verwendung einer Fouriertransformation zur Be- stimmung der Amplituden Ak und Phasen Φk kann auf explizite Bandpassfilter verzichtet werden. Die Modifikationen im Fall entarteter Eigenmoden sind vollkommen analog zum bisher behandelten. Es ergibt sich im allgemeinen Fall, also für beliebige Wahl der Messpositionen, der Datenfluss aus Fig.32. Durch eine geeignete Wahl der Messposition kann erreicht werden, die die Eigen- moden auch auf dem Messraster orthogonal sind, so dass eine getrennte Auswer- tung der einzelnen Moden möglich ist. Dies ist in Fig.33 dargestellt. Fig.34 bis Fig.36 zeigen jeweils schematische Ansichten einer weiteren Ausfüh- rungsform eines optischen Systems 200F. Das optische System 200F umfasst ei- nen wie zuvor erwähnten Spiegel 100 mit einer Spiegelnutzfläche 130 und einem Sensorrahmen 202. An dem Spiegel 100 sind Targets 204, insbesondere Interfero- metertargets, angebracht. Die Targets 204 können Spiegel sein. Die Targets 204 können rückseitig oder vorderseitig an dem Spiegel 100 angebracht sein. Die Tar- gets 204 sind jedoch außerhalb der Spiegelnutzfläche 130 platziert. Pro Spiegel 100 werden sechs Interferometer (nicht gezeigt) verwendet, um die sechs Starrkörperfreiheitsgrade regeln zu können. Mit Hilfe von Messstrahlen 206, die in den Fig.34 und 35 mit gestrichelten Linien dargestellt sind, werden die Targets 204 angemessen.
Diese Interferometer müssen hochgenau sein, da sie große Abstandsveränderun- gen messen können müssen. "Groß" bedeutet hier wenige Mikrometer, wohinge- gen die zuvor beschriebene Messanordnung 142A, 142B mit Amplituden von mehreren Dutzend Pikometern umgehen kann. Diese Interferometer zur Rege- lung der Starrkörperfreiheitsgrade sind also deutlich aufwendiger als die zusätz- lichen Interferometer 134 zum Anmessen der Spiegelnutzfläche 130. Wie die Fig.35 zeigt, messen die zusätzlichen Interferometer 134 mit ihren Messstrahlen 136, die in den Fig.35 und 36 mit durchgezogenen Linien darge- stellt sind, Punkte auf der Spiegelnutzfläche 130 an. Die eigentlichen Interfero- meter 134 sind in den Fig.35 und 36 nicht gezeigt. Diese Interferometer 134 kön- nen ungenauer sein als die Interferometer zum Anmessen der Targets 204, weil sie nur Relativbewegungen, die eine relativ hohe Frequenz besitzen, messen kön- nen müssen. Insbesondere fallen Drifteffekte nicht ins Gewicht. Grundsätzlich ist es möglich, auf die Interferometer zum Anmessen der Targets 204 zu verzichten, wie es in der Fig.36 angedeutet ist, da die Messanordnungen 142A, 142B mit den Interferometern 134 dieselbe Information liefern können. Dies gilt, sofern mindestens sechs Interferometer 134 beziehungsweise Messan- ordnungen 142A, 142B vorgesehen sind. Sind beispielsweise nur vier Messanord- nungen 142A, 142B beziehungsweise vier Interferometer 134 vorgesehen, so müssten zwei weitere die Targets 204 anmessende Interferometer vorhanden sein, um die sechs Starrkörperfreiheitsgrade ausmessen zu können. Die relevante Information für die Ausmessung der Starrkörperfreiheitsgrade ist die "Null-Frequenz-Komponente" des Messsignals beziehungsweise die Kompo- nente mit einer kleinen Frequenz, beispielsweise kleiner als 10 Hz. Diese "Null- Frequenz-Komponente" kann dann direkt als Eingabe für eine Regelung der Starrkörperfreiheitsgrade verwendet werden.
Dieses bedingt jedoch, dass die Interferometer 134 die Genauigkeitsanforderun- gen der Interferometer zum Anmessen der Targets 204 erfüllen müssen, obwohl sie diese Genauigkeitsanforderungen schwieriger erreichen können, da sie bei- spielsweise nicht die auf Genauigkeitsanforderungen optimierten Targets 204 verwenden können, sondern sich mit der gekrümmten Spiegelnutzfläche 130 des Spiegels 100 begnügen müssen. Fig.37 zeigt in einem Flussdiagramm die Auswertung der Messergebnisse wie schon zuvor erläutert. In der Fig.37 wird der Starrkörperfreiheitsgrad "Rotation" mit Ro bezeichnet. Der Starrkörperfreiheitsgrad "Translation" wird mit Tr be- zeichnet. Bei der Auswertung der Messergebnisse werden beispielsweise zwei Bandpassfilter sowie ein Tiefpassfilter verwendet, wobei das Tiefpassfilter zur Extraktion der "Null-Frequenz-Komponente", also zur Extraktion der Starrkör- perfreiheitsgrade Translation Tr und Rotation Ro, vorgesehen ist. Fig.38 zeigt eine schematische Ansicht einer weiteren Ausführungsform eines optischen Systems 200F. Das optische System 200F umfasst zumindest einen, be- vorzugt jedoch mehrere Spiegel 100, einen Sensorrahmen 202 und eine beliebige Anzahl von Messanordnungen 142A, 142B zum Anmessen der gekrümmten Spie- gelnutzfläche 130 des Spiegels 100. Rückseitig an dem Spiegel 100, das heißt der Spiegelnutzfläche 130 abgewandt, sind Aktoren 208, 210, 212, 214 angebracht. Die Aktoren 208, 210, 212, 214 kön- nen auch als Aktuatoren oder Stellelemente bezeichnet werden. Die Aktoren 208, 210, 212, 214 können auf den Spiegel 100 aufgeklebt sein. Die Aktoren 208, 210, 212, 214 können Piezoelemente umfassen. Die Aktoren 208, 210, 212, 214 können Piezoaktoren sein. Auch jedes der anderen zuvor beschriebenen optischen Sys- teme 200A, 200B, 200C, 200D, 200E kann derartige Aktoren 208, 210, 212, 214 umfassen.
Die Aktoren 208, 210, 212, 214 sind dazu eingerichtet, auf den Spiegel 100 Kräfte und/oder Biegemomente aufzubringen, um diesen lokal elastisch zu verformen. Hierdurch ist es mit Hilfe der Aktoren 208, 210, 212, 214 möglich, schwingungs- bedingten Verformungen der Spiegelnutzfläche 130 entgegenzuwirken und die mit Hilfe der Messanordnung 142A, 142B bestimmten Schwingungen oder Oszil- lationen des Spiegels 100 beziehungsweise der Spiegelnutzfläche 130 zu dämp- fen. Dies trifft auch für die Spiegel M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11 der anderen optischen Systeme 200A, 200B, 200C, 200D, 200E zu. Das optische System 200F umfasst – wie auch die optischen Systeme 200A, 200B, 200C, 200D, 200E – eine Steuereinrichtung 216 zum Ansteuern der Aktoren 208, 210, 212, 214. Dies kann beispielsweise dadurch geschehen, dass die Steuerein- richtung 216 die Aktoren 208, 210, 212, 214 mit einer Spannung beaufschlagt be- ziehungsweise bestromt. Ferner ist eine Auswerteeinrichtung 218 zum Auswerten der Messignale der Messanordnungen 142A, 142B vorgesehen. Auch die optischen Systeme 200A, 200B, 200C, 200D, 200E können eine derartige Auswerteeinrichtung 218 aufwei- sen. Die Auswerteeinrichtung 218 nimmt die zuvor erwähnten Berechnungen zum Erhalt der Amplitude Ak und der Phase Φk vor. Hierzu umfasst die Auswer- teeinrichtung 218 eine Rechnereinheit 220. Die Auswerteeinrichtung 218 kom- muniziert mit der Steuereinrichtung 216, um die Aktoren 208, 210, 212, 214 der- art anzusteuern, dass Schwingungen des Spiegels 100 gedämpft werden. Für den Fall, dass eine Lageregelung des Spiegels 100 vorgesehen ist, kann die- ser mit Hilfe nicht gezeigter weiterer Aktoren basierend auf den sechs erfassten Freiheitsgraden justiert werden. Das heißt, der gesamte Spiegel 100 kann von seiner Ist-Lage in eine Soll-Lage verbracht werden. Die Soll-Lage kann zeitlich variabel sein.
Fig.39 zeigt ein schematisches Blockdiagramm eines Verfahren zum Bestimmen der Lage des Spiegels 100 beziehungsweise der Spiegelnutzfläche 130. Das Ver- fahren fasst die vorgehend beschriebenen Berechnungs- und Auswertevorgänge zusammen. Bei dem Verfahren wird in einem Schritt S10 zumindest ein Parameter Ψk, ωk aus einem mechanischen Modell des Spiegels 100, M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11 bereitgestellt. Das mechanische Modell kann auch als virtuel- les Modell bezeichnet werden. Beispielsweise ist das mechanische Modell ein CAD-Modell (Engl.: Computer Aided Design). Die Parameter können beispiels- weise die Eigenfrequenzen ωk und/oder die Modenprofile Ψk von N Eigenmoden umfassen, wobei k = 1,…N. Der zumindest eine Parameter Ψk, ωk kann auch auf einer gesonderten Messung an dem jeweiligen Spiegel 100, M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11 basieren. Diese gesonderte Messung findet nicht während des normalen Betriebs des optischen Systems 200A, 200B, 200C, 200D, 200E, 200F statt, sondern zum Beispiel nach dessen Fertigung oder Integration. In anderen Worten kann das mechanische Modell freie Parameter, die durch eine hier nicht weiter dargestellte Messung bestimmt werden, enthalten. In einem Schritt S20 wird die zeitliche Veränderung des Abstands Δd(t) des Punkts A, Aʹ der gekrümmten Spiegelnutzfläche 130 des Spiegels 100, M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11 interferometrisch erfasst. "Interfero- metrisch" heißt dabei mit Hilfe zumindest eines Interferometers 134 beziehungs- weise einer Messanordnung 142A, 142B. In einem Schritt S30 werden die Amplitude Ak und die Phase Φk der N Eigenmo- den aus der zeitlichen Veränderung des Abstands Δd(t) und dem zumindest einen Parameter Ψk, ωk ermittelt beziehungsweise berechnet, um die Lage des Spiegels 100, M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11 zu bestimmen. Dies
erfolgt mit Hilfe der Auswerteeinrichtung 218 beziehungsweise der Rechnerein- heit 220. In dem Schritt S30 wird die Lage des Spiegels 100, M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11 bevorzugt dadurch bestimmt, dass die Amplitude Ak und die Phase Φk der N Eigenmoden aus dem mechanischen Modell berechnet wer- den. Dieses kann beispielsweise mittels eines Least-Square-Fits geschehen. In einem Schritt S40 können die Aktoren 208, 210, 212, 214 basierend auf der Amplitude Ak und der Phase Φk der N Eigenmoden derart angesteuert werden, dass die Amplitude Ak reduziert wird. Durch das Reduzieren oder Verringern der Amplitude Ak, wird die Schwingung gedämpft. Für den Fall, dass das Verfahren den Schritt S40 aufweist, kann das Verfahren auch als Verfahren zum Dämpfen von Spiegelschwingungen eines Spiegels 100, M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11 eines optischen Systems 200A, 200B, 200C, 200D, 200E, 200F be- zeichnet werden. Insbesondere werden in dem Schritt S40 aus mindestens einer in dem Schritt S30 bestimmten Amplitude Ak und Phase Φk von der Steuereinrichtung 216 An- weisungen zum Ansteuern der Aktoren 208, 210, 212, 214 generiert. Diese An- weisungen sind insbesondere derart, dass die Amplitude Ak dadurch verringert, die Schwingung also gedämpft wird. Die Aktoren 208, 210, 212, 214 verformen oder deformieren dabei die Spiegelnutzfläche 130. Diese Deformation wirkt der Amplitude Ak entgegen, so dass die Amplitude Ak verkleinert oder reduziert wird. Obwohl die vorliegende Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen beschrie- ben wurde, ist sie vielfältig modifizierbar.
BEZUGSZEICHENLISTE 1 Projektionsbelichtungsanlage 2 Beleuchtungssystem 3 Lichtquelle 4 Beleuchtungsoptik 5 Objektfeld 6 Objektebene 7 Retikel 8 Retikelhalter 9 Retikelverlagerungsantrieb 10 Projektionsoptik 11 Bildfeld 12 Bildebene 13 Wafer 14 Waferhalter 15 Waferverlagerungsantrieb 16 Beleuchtungsstrahlung 17 Kollektor 18 Zwischenfokusebene 19 Umlenkspiegel 20 erster Facettenspiegel 21 erste Facette 22 zweiter Facettenspiegel 23 zweite Facette 100 Spiegel 100ʹ Spiegel 102 Linie 104 Linie 106 Linie
108 Linie 110 Linie 112 Linie 114 Linie 116 Messposition 118 Messposition 120 Messposition 122 Messposition 124 Messposition 126 Messposition 128 Messposition 130 Spiegelnutzfläche 132 Nutzwellenfront 134 Interferometer 136 Messstrahl 138A Strahlformungseinheit 138B Strahlformungseinheit 140 Zwischenfokus 142A Messanordnung 142B Messanordnung 144 optische Achse 146 Fokus 148 Reflektorspiegel 150 binäres Gitter 152 Blazegitter 200A optisches System 200B optisches System 200C optisches System 200D optisches System 200E optisches System
200F optisches System 202 feste Referenz/Sensorrahmen 204 Target 206 Messstrahl 208 Aktor 210 Aktor 212 Aktor 214 Aktor 216 Steuereinrichtung 218 Auswerteeinrichtung 220 Rechnereinheit A Punkt Aʹ Punkt Ak Amplitude B Bereich M1 Spiegel M2 Spiegel M3 Spiegel M4 Spiegel M5 Spiegel M6 Spiegel M7 Spiegel M8 Spiegel M9 Spiegel M10 Spiegel M11 Spiegel Ro Rotation S1 Lichtstrahl S2 Lichtstrahl
S10 Schritt S20 Schritt S30 Schritt S40 Schritt Tr Translation x x-Richtung y y-Richtung z z-Richtung α Winkel Φk Phase Δd Weglängenunterschied Δx Abstand Δz Höhenprofil