WO2023036825A1 - Dispositif de mesure des erreurs angulaires d'inclinaison d'un axe réel de rotation d'un élément rotatif et procédé - Google Patents

Dispositif de mesure des erreurs angulaires d'inclinaison d'un axe réel de rotation d'un élément rotatif et procédé Download PDF

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WO2023036825A1
WO2023036825A1 PCT/EP2022/074873 EP2022074873W WO2023036825A1 WO 2023036825 A1 WO2023036825 A1 WO 2023036825A1 EP 2022074873 W EP2022074873 W EP 2022074873W WO 2023036825 A1 WO2023036825 A1 WO 2023036825A1
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WO
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rotation
axis
rotary element
angular
real axis
Prior art date
Application number
PCT/EP2022/074873
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Inventor
Damien PONCEAU
Mehdi BUSSUTIL
Bernard Vau
Clément PINZIO
Original Assignee
Ixblue
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Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C9/00—Measuring inclination, e.g. by clinometers, by levels
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B21/00—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant
    • G01B21/22—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring angles or tapers; for testing the alignment of axes

Definitions

  • TITLE Device for measuring the angular errors of inclination of a real axis of rotation of a rotary element and method
  • the present invention generally relates to the field of precision equipment comprising rotating elements and the characterization of the latter by measurements in order in particular to allow their imperfections to be taken into account and advantageously to be corrected. It relates, more particularly, to a device for measuring the angular errors of inclination of a real axis of rotation of a rotary element and to a method for characterizing a rotary element and more particularly, to the measurement of the deterministic component of the angular error of inclination of this rotating element.
  • the invention thus makes it possible to determine the precise orientation of a real axis of rotation of a rotary element.
  • rotating element is used to refer to any mechanical system having at least one degree of freedom of rotation around a reference axis assumed to be immobile in a geocentric reference frame during the observation time considered.
  • a rotary element whose angular error of inclination with respect to its reference axis is less than a few tens of dry arcs is considered precise.
  • the rotating element which has a main axis forming the real axis of rotation of said rotating element, can present an inclination with respect to the reference axis with which it is supposed to be aligned. Indeed, although in a piece of equipment, a rotating element can be installed very precisely along a reference axis, there may persist an inclination/angular error between the reference axis and the real axis of rotation.
  • This angular tilt error between the real axis of rotation and the reference axis has a component dependent on the angular position of the real axis of rotation and a component independent of the angular position of the real axis of rotation and creates a movement in space here called "wobble" during the rotation of the rotating element.
  • optical measuring means by glasses or angular by inclinometers have been used for the characterization of this angular error depending on the angular position of the real axis of rotation.
  • a solution allowing the characterization of a rotary element with respect to its reference axis by the calculation of the angular errors of inclination of the real axis of rotation of the rotary element and more generally the precise position of the real axis of rotation of the rotary element in a determined frame of reference, this rotary element being in metrology or machining equipment, by the implementation of calculations from measurements of rotation sensors and without require operator intervention to perform these measurements.
  • the characterization can therefore be automated.
  • THE sensors and the characterization calculation means may or may not be left permanently in the equipment once the characterization has been carried out.
  • the metrology equipment can in particular be a motion simulator which can moreover comprise several rotating elements each of which can be characterized.
  • the precise position of the real axis of rotation of the rotary element that can be obtained following the measurement of the angular errors of inclination of said real axis of rotation of the rotary element, is calculated in the space in a determined frame of reference and it is defined according to the angular position in rotation of the rotary element or according to time for a rotating rotary element.
  • the subject of the invention is thus a device for measuring and estimating the angular errors of inclination ⁇ x ( ⁇ ), ⁇ y ( ⁇ ), of a real axis of rotation of a rotary element with respect to an axis of the rotating element, the rotating element being installed in metrology or machining equipment to be aligned as well as possible on the reference axis, the real axis of rotation being able to present a variable inclination with respect to the reference axis of the rotary element as a function of the angular position ⁇ of the real axis of rotation of the rotary element, said angularly variable inclination or "wobble" corresponding to the angular errors of inclination of the real axis of rotation of the rotary element with respect to the reference axis of the rotary element, the device comprising:
  • a first and a second rotation sensor making it possible to respectively obtain angular velocities, including of the rotating element, along two measurement axes orthogonal to each other and both orthogonal to the real axis of rotation;
  • At least two of the aforementioned sensors being inertial and making it possible to obtain projections of the rotational speed vector of the Earth on at least two projection axes
  • an acquisition unit configured to carry out the acquisition of measurements of the aforementioned sensors while the rotating element performs at least one series of periodic oscillations resulting in reversals of the direction of rotation of the rotating element;
  • a memory for storing the measurements of the aforementioned sensors
  • a calculation unit configured to calculate, from the speeds and angular position obtained from the aforementioned sensors, the angular errors of inclination ⁇ x ( ⁇ ), ⁇ y ( ⁇ ) of the real axis of rotation of the rotary element relative to the reference axis of the rotary element and according to the angular position ⁇ of the real axis of rotation of the rotary element.
  • the calculation unit is furthermore configured to calculate the precise orientation of the real axis of spin
  • the first, the second and the third rotation sensors are inertial and make it possible to obtain measurements of the projections of the rotational speed vector of the Earth on three projection axes, two of the three projection axes being the two measurement axes of the first and second rotation sensors, and the third projection axis being orthogonal to the two previous ones, being aligned on the real axis of rotation, - the third axis of projection is parallel to the real axis of rotation,
  • the rotating element is installed in equipment so that its real axis of rotation is aligned with a reference axis, an inclination/angular error which may however be present between the reference axis and the real axis of rotation,
  • the equipment is metrology equipment
  • the equipment is machining equipment
  • the acquisition unit is configured to carry out the synchronous acquisition of the measurements of the rotation sensors
  • the first and the second rotation sensors make it possible to measure the projection of the speed of rotation of the Earth
  • the first, second and third rotation sensors make it possible to measure the projection of the speed of rotation of the Earth
  • At least one of the three rotation sensors comprises a gyrometer
  • At least two of the three rotation sensors comprise a gyrometer
  • said at least two inertial sensors making it possible to obtain the projections of the rotation speed vector of the Earth on at least two projection axes are the first and the second rotation sensors and the two measurement axes of the first and second rotation coincide with said at least two projection axes,
  • the measurement axis is the sensitive axis of the gyrometer
  • the corresponding measurement axis of the inertial unit is the sensitive axis of the gyrometer
  • the corresponding measurement axis of the inertial unit may be different from the sensitive axis of the gyrometer
  • the precise orientation of the real axis of rotation is the alignment to the North of the real axis of rotation of the rotating element
  • the precise orientation of the real axis of rotation is the inclination between the real axis of rotation and a reference axis
  • the reference axis is the reference axis of the rotating element
  • the reference axis of the rotating element is vertical, the main axis of the rotating element being arranged so as to be vertical,
  • the calculation unit is configured to calculate from the measurements of the rotation sensors at least one of:
  • the first and the second rotation sensors each comprise a gyrometer
  • the third rotation sensor making it possible to obtain the angular position and the angular speed of the rotary element according to its real axis of rotation, measures at least one of the angular position and the angular speed of the rotary element, and at case one of the angular position and the angular velocity of the rotating element is not measured, the latter is calculated, preferably in the calculation unit,
  • the third rotation sensor making it possible to obtain the angular position and the angular speed of the rotary element according to its real axis of rotation, produces measurements making it possible to calculate, preferably in the calculation unit, the angular position and the angular speed of the rotating element,
  • the third rotation sensor comprises a gyrometer integral with the rotary element and installed so that its sensitive axis is aligned with the real axis of rotation of the rotary element and the calculation unit is configured to calculate the speed of angular rotation and the angular position of the rotating element from measurements of the third rotation sensor,
  • the first and the second rotation sensors each comprise a gyrometer fixed to the rotary element and the third rotation sensor comprises a gyrometer fixed to the rotary element and installed so that its sensitive axis is aligned with the real axis of rotation and the calculation unit is configured to calculate the angular rotation speed and the angular position of the rotating element from measurements of the third rotation sensor,
  • first, the second and the third rotation sensors each comprise a gyrometer integral with the rotating element, these three gyrometers are within an inertial unit,
  • the inertial unit produces measurements of angular rotation speeds following an orthonormal trihedron
  • the three measurement axes of the three gyrometers are aligned along the three axes of an orthonormal trihedron
  • the three measurement axes of the three gyroscopes are not all aligned along the three axes of an orthonormal trihedron
  • the three measurement axes of the three gyrometers are not all aligned along the three axes of an orthonormal trihedron, the gyrometers being arranged in a pyramid,
  • the measurements are corrected so that the inertial unit produces measurements of angular rotation speeds following a trihedron orthonormal
  • test plate is attached to the rotating element
  • the third rotation sensor is a specific measurement system making it possible to produce directly and/or by calculation the angular rotation speed and the angular position of the rotary element, said specific measurement system being integral with a fixed part of an equipment,
  • the first and the second rotation sensors each comprise a gyrometer integral with the rotating element and the third rotation sensor is a specific measurement system making it possible to produce directly and/or by calculations the angular rotation speed and the angular position of the rotating element, said specific measurement system being attached to a fixed part of equipment comprising the rotating element,
  • the specific measurement system does not include a gyrometer
  • the specific measurement system comprises a single sensor making it possible to produce the angular rotation speed and the angular position of the rotating element
  • the specific measurement system comprises a single sensor making it possible to directly produce the angular position of the rotary element, the angular rotational speed of the rotary element being obtained by calculations from the measurement of the angular position of the element rotary,
  • the specific measurement system comprises two sensors, one for measuring the angular rotation speed of the rotating element and one for measuring the angular position of the rotating element,
  • the specific measurement system includes an optical encoder
  • the specific measurement system includes an inductive encoder
  • the specific measurement system includes a magnetic encoder
  • the specific measurement system includes a system for measuring rotation by interferometry other than a gyrometer,
  • the specific measurement system which includes calculation means
  • the first and the second rotation sensors each comprise a gyrometer integral with the rotary element and the device comprises a third rotation sensor comprising a gyrometer and a specific measurement system, the gyrometer of the third rotation sensor being arranged so that its sensitive axis is aligned with the real axis of rotation and the calculating unit being configured to calculate at least one of the angular speed of rotation and the angular position of the rotary element from measurements of the gyrometer of the third sensor of rotation, and said specific measuring system makes it possible to produce directly and/or by calculation at least one of the angular rotational speed and the angular position of the rotating element, said specific measuring system being integral with a fixed part of equipment comprising the rotary element and in which the calculation unit is configured to use the angular rotation speeds and the angular positions of the element rotating element obtained from the measurements of the gyrometer of the third rotation sensor and of the specific measurement system,
  • the calculation unit is configured to calculate, from the measurements of the rotation sensors, an angle of inclination between the real axis of rotation and the reference axis,
  • the reference axis is vertical and the first and second rotation sensors, which each include a gyrometer, have their measurement axes arranged in a horizontal plane,
  • the reference axis is vertical and the device comprises three gyrometers
  • the measuring device comprises three gyrometers and a specific measuring system making it possible to produce directly and/or by calculation the angular rotation speed and the angular position of the rotating element,
  • the measuring device comprises two measuring axis gyroscopes arranged in a horizontal plane and a specific measuring system making it possible to produce directly and/or by calculation the angular rotation speed and the angular position of the rotating element,
  • the reference axis is horizontal and the first and second rotation sensors, which each include a gyrometer, have their measurement axes arranged in a vertical plane,
  • the measuring device comprises three gyrometers
  • the measuring device comprises three gyrometers and a specific measuring system making it possible to produce directly and/or by calculations the angular speed of rotation and the angular position of the rotating element,
  • the measuring device comprises two gyrometers and a specific measuring system making it possible to produce directly and/or by calculation the angular rotation speed and the angular position of the rotating element.
  • the invention also relates to a method for measuring and estimating the angular errors of inclination ⁇ x ( ⁇ ), ⁇ y ( ⁇ ), of a real axis of rotation of a rotary element with respect to a reference axis of the rotating element, the rotating element being installed in metrology or machining equipment to be aligned as well as possible on the reference axis, the real axis of rotation being able to present a variable inclination with respect to the axis reference of the rotary element as a function of the angular position ⁇ of the real axis of rotation of the rotary element, said angularly variable inclination or "wobble" corresponding to the angular errors of inclination of the real axis of rotation of the rotating element with respect to the reference axis of the rotating element, comprising the following steps:
  • the method can be declined according to all the procedural possibilities allowed by the described means of the invention and its device.
  • the precise orientation of the calculated real axis of rotation is at least one of:
  • the reference axis being advantageously the reference axis of the rotating element
  • a calculating unit configured to calculate from the measurements of the rotation sensors at least one of the alignment to the North of the real axis of rotation, and of the inclination between a reference axis and the real axis of rotation,
  • the method further comprises the following steps: - performing periodic measurements at determined speeds of rotation of the rotating element, - averaging the periodic measurements; - deducing therefrom errors of orthogonality of the two sensitive axes; - correcting the measurements of the angular speeds of the rotating element around the two component measurement axes resulting from the identified orthogonality errors, - the method further comprises a step consisting in correcting the measurements of the angular speeds of the rotary element according to the axes of measurement of the components resulting from the projections of the vector rotational speed of the earth and in integrating the said measurements of the angular speeds thus corrected for calculate the angular errors of inclination of the real axis of rotation of the rotary element with respect to the reference axis of the rotary element and according to the angular position 0 of the real axis of rotation of the rotating element,
  • the determined speeds of rotation are variable speeds of rotation of the rotating element, in particular speeds varying sinusoidally over time
  • a gyrometer secured to the rotating element installed is implemented for the third rotation sensor so that its measurement axis is aligned with the real axis of rotation of the rotating element and the calculation unit calculates the speed of angular rotation and the angular position of the rotating element from measurements of the third rotation sensor,
  • a specific measurement system is implemented for the third rotation sensor making it possible to produce directly and/or by calculation the angular rotation speed and the angular position of the rotary element, said specific measurement system being integral with a fixed part of equipment,
  • a first, a second and a third rotation sensors which are three gyrometers, the real axis of rotation is aligned according to a reference axis z which is vertical of an orthonormal trihedron of axes x, y, z, the first g x the second g y and the third g z gyroscopes performing measurements along the axes x, y, z respectively, and speeds w x , w y are calculated due to the inclination between the reference axis and the real axis of rotation by the relations: Or
  • ⁇ is the rotational speed of the earth
  • L is the latitude of equipment comprising the rotating element
  • ⁇ is the angular position of the real axis of rotation of the rotating element with respect to north
  • m 2z is the misalignment of the gyrometer placed along the y axis with respect to the z axis
  • b x , b y the biases of the gyrometers along the x, y axes
  • the terms m 1z ,m 2z and b x ,b y identifiable being estimated, the angles of inclination ⁇ x ( ⁇ ), ⁇ y ( ⁇ ) between the axis of reference and the real axis of rotation as a function of the angular position 0 of the rotary element around its real axis of rotation being obtained by implementing the differential equations:
  • FIG.1 schematically represents metrology equipment comprising a measuring device allowing the characterization of its rotating element, corresponding to one embodiment of the invention
  • FIG.2 represents a model of a rotating element where the chassis of the equipment is represented by fine solid lines and the mobile part, that is to say the rotating element, by strong solid lines, the inclination error between the real axis of rotation represented by dotted lines and the reference axis represented by thin dashed lines having been accentuated to facilitate understanding
  • FIG.3 represents a model of the installation of a rotation sensor on a rotary element according to a first viewing orientation, the direction and the direction of the measurement axis of the rotation sensor being represented by a vector in thin solid lines, the plane orthogonal to the real axis of rotation being represented by dotted lines and the direction and direction of the measurement axis of the rotation sensor being represented by a vector in thin solid lines,
  • FIG.4 represents a modeling of a rotating element according to another viewing orientation
  • FIG.5 represents a simplified flowchart of a process corresponding to one embodiment of the invention
  • FIG.6 represents a model of a rotating element where a test plate is represented comprising an inertial unit, also called an inertial measurement unit, the measurement axes of the inertial unit being represented, the plate being driven in rotation by the rotating element, and
  • FIG.7 represents an example of a "wobble" schematized by the path in space of a point of a rotating element during the rotation of this rotating element which has been aligned as well as possible on a reference axis.
  • the invention applies to a rotating element 101 of equipment, in particular for metrology or machining, the frame 201 of which is considered to be fixed on the surface of the Earth.
  • the metrology equipment can be a motion simulator as shown in FIG. 6 with its rotary test plate 109 at the end of the rotary element 101 arranged in a bearing 202.
  • the rotary element 101 is installed in the bearing 202 of the equipment to be aligned as well as possible on a reference axis 203. This rotating element is assumed to be rigid.
  • FIG. 7 An example of a "wobble" is schematized in FIG. 7 in the form of a path 209 in space of a point of the rotary element 101 during the rotation of this rotary element and despite the fact that the latter had been best aligned on the reference axis 203, this being due to mounting uncertainties.
  • This rotation of the rotary element 101 on its axis is defined by an angle of rotation and is schematized in FIG. 7 by an arrowed circle at the foot of the rotary element.
  • the angle of rotation of the rotary element 101 on its axis makes it possible to define the angular position ⁇ of the rotary element and it is understood that the angle of rotation and the angular position ⁇ of the rotary element change over time. due to the rotation of the rotating element.
  • the rotary element 101 is therefore in controlled rotation on the reference axis 203 but due to mounting uncertainties, the real axis of rotation 204 of the rotary element 101 has an angle of inclination, relative to the reference axis 203.
  • This angle of inclination is variable in space and time due to the rotation of the rotating element.
  • a movement is therefore created here, qualified as “wobble” during the rotation of the rotary element on its real axis of rotation.
  • this inclination is symbolized by an angle ⁇ but, in practice, it is in space and several angles are determined with respect to several axes of a determined frame of reference and, moreover, these angles are determined as a function the rotational orientation of the rotating element and/or as a function of time.
  • these angles will be ⁇ x , ⁇ y (“wobble” angles) along the x and y axes of a reference and their declinations ⁇ x (t) , ⁇ y (t) and ⁇ x ( ⁇ ), ⁇ y ( ⁇ ) respectively as a function of time and of the angular position ⁇ of the rotating element.
  • this mark corresponds to the measurement axes of an inertial unit 108, also called an inertial measurement unit, fixed to the test plate.
  • the mark may or may not correspond to the sensitive axes of the gyrometers of the inertial unit.
  • the inertial unit provides measurements according to an orthonormal trihedron and this regardless of the arrangement of the gyroscopes in the inertial unit, the gyrometers being able to be aligned according to the three axes of said orthonormal trihedron or differently within the inertial unit .
  • the rotation therefore takes place in reality on the real axis of rotation 204 whose position can be modeled by two errors of inclination around two axes orthogonal to each other and orthogonal to the reference axis 203. makes it possible to determine in a device 100 shown schematically in FIG. 1, the angular error of positioning/installation of a rotary element.
  • the amplitude of these errors is less than a few tens of arcsec.
  • the rotary element 101 and its frame 201 are both in rotation around the axis of rotation of the Earth.
  • a rotation sensor in this case a third rotation sensor 112c, whose measurement axis, or sensitive axis in the case of a gyrometer, would be integral and perfectly aligned with the real axis of rotation 204 of the rotary element 101, then this rotation sensor would measure the component of rotation of this real axis of rotation 204 (therefore of the rotary element) and the projection of the rotation of the Earth on this real axis of rotation 204. This last component would of course vary according to the two components of inclination of the real axis of rotation 204.
  • This last component (the projection of the rotation of the Earth on the sensitive axis 302, 402) would of course vary according to the two components of inclination of the real axis 204 but also according to the angular position of the element rotating 101 on its real axis of rotation 204 during its rotation.
  • this last component would be maximum when the sensitive axis 302, 402 of the corresponding rotation sensor 112a or 112b is aligned with the projection 401 of the rotational speed vector of the Earth in the plane of rotation of the sensitive axis 302, 402 around the rotating element 101. It would then be equal to this projection 401 of the rotational speed vector of the Earth in the plane of rotation of the sensitive axis 302, 402 around the rotating element 101. Conversely, this last component would be zero when the sensitive axis 302, 402 of the rotation sensor 112a or 112b is orthogonal to the projection 401 of the rotational speed vector of the Earth in the plane of rotation of the sensitive axis 302, 402 around the rotating element 101.
  • the invention allows, in several embodiments, the identification of this projection component 401 of the rotational speed vector of the Earth and the correction of the measurements accordingly.
  • a rotation sensor 112a, 112b, the first and the second gyrometers in the example cannot be installed with its sensitive axis perfectly orthogonal to the real axis of rotation 204. It is therefore necessary to take account of the orthogonality error of this rotation sensor 112a, 112b with the real axis of rotation 204. To this end, the invention includes the identification of this orthogonality error and the correction of the measurements accordingly.
  • the third rotation sensor 112c which may be a gyrometer, cannot be installed perfectly aligned with the real axis of rotation 204.
  • the metrology device may comprise two elements for the third rotation sensor: a gyrometer and a specific measurement system to obtain by two means the angular rotation speed and the angular position of the rotary element, for example an encoder angular.
  • the device 100 implemented in the context of the invention comprises rotation sensors 112a, 112b, 112c, preferably gyrometers, secured to the rotary element 101, that is to say fixed to the rotary element .
  • these fixings can be direct or indirect and in the latter cases, fixed for example on a measuring table driven in rotation by the element rotary.
  • two rotation sensors, a first and a second rotation sensor are installed on the rotating element so that their measurement axes (sensitive axes in the case of gyrometers) are orthogonal to each other and both orthogonal to the real axis of rotation 204 of the rotary element 101.
  • These rotation sensors may in particular be independent gyrometers or the gyrometers of an inertial unit.
  • a third rotation sensor secured to the rotating shaft 101 is installed so that its measurement axis (sensitive axis in the case of a gyrometer) is aligned with the real axis of rotation 204 of the rotary element 101.
  • This third rotation sensor can in particular be an independent gyrometer or the third gyrometer of the previously mentioned inertial unit which conventionally comprises three gyrometers, the inertial unit being configured to produce measurements according to an orthonormal trihedron.
  • the invention is applicable to an inertial unit whose gyrometers are not necessarily aligned according to an orthonormal trihedron, for example the gyrometers being arranged in the shape of a pyramid inside the inertial unit. It is therefore possible to use an inertial unit without worrying about the direction of the sensitive axes of the gyrometers inside the inertial unit. We will see that it is possible to do without a gyrometer for the third rotation sensor but it is necessary to have a specific measurement system making it possible to obtain directly or by calculation the angular position ⁇ (t) and the angular velocity of the rotating element.
  • such a specific measurement system will generally be associated with a third gyrometer because an inertial unit or an inertial measurement unit is generally implemented, which automatically comprises three gyrometers and it will then be possible to benefit from two sources (from the gyrometer and the specific measurement system) to obtain the angular position ⁇ (t) and the angular velocity of the rotating element.
  • the specific measurement system for obtaining the angular position ⁇ (t) and the angular velocity of the rotating element other than a gyrometer is a rotation sensor secured to a fixed part of the chassis 201 of the equipment and which measures the rotation of the rotating element 101 on its real axis of rotation 204.
  • This system of specific measurement of rotation can be in particular an optical encoder, an inductive encoder, a magnetic encoder, a system for measuring rotation by interferometry, this specific measurement system can also comprise calculation means for in particular producing a measurement of angular velocity at from the angular position.
  • the specific measurement system consists of two sensors, one for the angular position and one for the angular speed.
  • the device 100 of the invention also comprises control electronics 111 which controls the rotary element 101 according to determined instructions.
  • the device 100 of the invention also comprises an acquisition unit 113 carrying out the synchronous acquisition of the measurements of the rotation sensors 112a, 112b, 112c and of the possible specific measurement system and makes it possible to store the measurements in the form of data. in a memory 114.
  • the collection of measurements/data can last from a few seconds to a few hours, the final characterization calculations being in themselves very fast with the computer means available in the device or external to the device.
  • the latter comprises a computer processing unit 115 (Digital Processing Unit/DSP and/or microprocessor) using the measurements/data in memory 114 to calculate the angular errors inclination of the real axis of rotation and, subsequently, in particular the precise orientation of the real axis of rotation including the alignment to the North of the rotating element or the inclination of the real axis of rotation relative to a reference axis.
  • a computer processing unit 115 Digital Processing Unit/DSP and/or microprocessor
  • these rotary element characterization data can be used during normal operation (metrology phase in the case of metrology equipment) of the equipment comprising this rotating element to make corrections in real time.
  • These characterization data are therefore advantageously stored in the equipment for later use by the control electronics 111 which controls the rotary element 101 so that the equipment operates according to the determined instructions provided to it by eliminating the errors due to the fault alignment between the real axis of rotation and the reference axis.
  • This stored characterization data can also be used to correct measurements made on a device set in motion by the rotating element of metrology equipment.
  • the control electronics 111 which controls the rotary element 101 receives instructions so that the rotary element performs at least one series of periodic oscillations during which measurements are acquired.
  • These periodic oscillations can for example be an angular oscillation of sinusoidal form for example. Another form of periodic oscillation is possible but there must be continuity of angular velocity and position. These periodic oscillations lead to reversals of the direction of rotation of the rotating element.
  • the equipment is therefore initially implemented in a characterization phase of the rotating element consisting of collecting measurements and then characterizing the rotating element.
  • the calculated characterization data obtained are then stored in the equipment for later use in metrology phases corresponding to the usual use of the equipment. It is understood that the calculations on the measurements/data during the characterization phase can be carried out within the equipment or in an external storage and calculation system, the latter case in particular if this phase is only carried out once. at the end of the manufacture of the equipment.
  • the characterization phase can be carried out only at the end of the manufacture of the equipment and not be repeated later. However, it may be advantageous to repeat a characterization phase from time to time because an evolution of the characterization data may be a precursor of an equipment anomaly and therefore be used in a failure prediction process. In some embodiments, it is contemplated that the characterization is performed in pseudo real time, concurrent with the normal use of the equipment, the characterization data being updated periodically during the time of use. .
  • the steps implemented during the characterization phase according to a first mode of presentation breaking down the steps it is advantageous to average the obtained measurements/data to decrease/remove random or even periodic effects.
  • the averaging is carried out on a determined number of sequences of measurements under periodic oscillations, advantageously sinusoidal whose amplitude and period characteristics are identical (the sequences are repeated with the same periodic oscillation).
  • the orthogonality errors of the rotation sensors are identified in order to then be able to correct these measurements/data of the rotation sensors of the components resulting from the orthogonality errors. This identification and correction is carried out for the first and the second gyrometers.
  • the amplitude of the projection of the rotational speed vector of the earth and the initial headings of the rotation sensors are then estimated.
  • the measurements of the rotation sensors are corrected for the components resulting from the projections of the rotation speed vector of the earth on the rotation sensors, then the measurements of the rotation sensors are integrated to obtain the two angular error components of inclination of the rotating element, that is to say the inclination between the real axis of rotation 204 and the reference axis 203 and corresponding to the two errors of inclination around two axes orthogonal to each other and orthogonal by relative to the reference axis 203 mentioned above.
  • the device 100 for measuring the equipment with a rotating element comprises control electronics 111, rotation sensors 112a, 112b, 112c , an acquisition unit 113, a memory 114 for storing the measurements and a calculation/processing unit 115 for processing the measurements/data.
  • the control unit 111 interacts bilaterally with a precise rotating axis 101 to control the latter, for example in a closed loop.
  • the control unit 111 also interacts bilaterally with the calculation unit 115, for example, to receive instructions and send a result in return.
  • Calculation unit 115 reads the measurements/data in memory 114 of device 100, which receives them from acquisition unit 113 of rotation sensors 112a, 112b, 112c of rotary element 101.
  • the x, y and z axes are the axes of a benchmark of a test plate in the application in relation to figure 6:
  • ⁇ Earth rotation speed (rad /s)
  • L Latitude of the equipment (rad)
  • ⁇ Angular position of the vertical rotating element with respect to north (rad) : Angular speed of rotation of the vertical rotating element in the equipment assumed to be immobile on the ground
  • m 1z Misalignment of the gyrometer placed along the x axis with respect to the z axis
  • 2z Misalignment of the gyrometer placed along the y axis with respect to the z axis the m 1z and m 2z corresponding to the orthogonality errors of the sensitive/measurement axes of the gyrometers b x ,b y ,b z : Bias of the gyrometers along the axes x, y, zw x
  • the calculations implemented make it possible to correct the measurements by eliminating, or at least reducing, the biases of the gyrometers, the effects of the projection of the rotation of the earth on the measurements of the gyrometers, the misalignments of the gyrometers between themselves.
  • the biases of the gyrometers are reduced/removed by averaging the measurements.
  • the averaging of the measurements is therefore carried out during or after the measurements, at the start of the characterization phase.
  • the local geographic triad is considered to be such that the z axis points up, the x axis points north, and the y axis points west. It is also assumed that the reference of the equipment is the local geographical trihedron, which can easily be achieved by “setting the equipment north”. If this last operation is not performed, the resulting misalignment will be taken into account in the calculations.
  • the gyrometers are not perfectly aligned and the mark of the gyrometers is deduced from the mark of the equipment by means of a passage matrix. Taking into account the use made here of the measurements of the gyrometers, this transition matrix M mes from the equipment benchmark to the gyrometer benchmark can be approximated by By taking into account these "misalignments", the measurements of the gyrometers are expressed as follows:
  • the angular position ⁇ (t) of the rotating element and the angular velocity of the rotating element are known at each instant t, either directly thanks to the implementation of one or more specific measuring devices (i.e. non-gyrometric) including specific calculations (including derivative, the speed being able to be calculated from specific position measurements), or by exploiting the measurement g z (t) of the gyrometer according to z.
  • Measurements g z (t) along z are therefore not mandatory for a vertical rotating element if the angular position ⁇ (t) of the rotating element and the angular speed ( ) of the rotary element can be known in a way other than by a gyrometer according to z.
  • only two gyroscopes can be used, along x and y, and at least one specific measurement system for the angular position ⁇ (t) and the angular speed
  • two sensors will therefore be used for the Z axis, and advantageously a gyrometer and a means making it possible to obtain the rotational position of the rotary element.
  • the angular velocity of the axis is (almost all the time) very strongly greater than the quantity ⁇ sinL, i.e. and we can consider the term ⁇ sinL negligible compared to . It then comes: If we consider the equations giving g x (t) and g y (t), at each instant t we see that we can deduce the speeds due to the "wobble" at each instant w x (t),w y ( t) according to the relationships:
  • m 1z ,m 2z and b x ,b y are identifiable and can be estimated for example by means of a simple linear regression (least squares), given that ( ) is known directly (by one or more specific measurements and possibly calculations from said measurements) or indirectly by exploiting the measurement g z (t).

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Abstract

Dispositif (100) de mesure des erreurs angulaires d'inclinaison d'un axe réel de rotation (204) d'un élément rotatif (101), le dispositif comportant une électronique de pilotage (111) pilotant la rotation de l'élément rotatif (101) selon son axe réel de rotation (204), un premier et un deuxième capteurs de rotation (112a, 112b) pour obtenir des vitesses angulaires selon deux axes de mesure (302, 402) orthogonaux entre eux et tous deux orthogonaux à l'axe réel de rotation (204), un troisième capteur de rotation (112c) permettant d'obtenir la position angulaire et la vitesse angulaire de l'élément rotatif (101) selon son axe réel de rotation (204), au moins deux des capteur précités étant inertiels et permettant d'obtenir des projections du vecteur vitesse de rotation de la Terre sur au moins deux axes de projection, une unité d'acquisition (113), une mémoire (114) de stockage des mesures, une unité de calcul (115) configurée pour calculer, à partir des vitesses et position angulaires obtenues des capteurs précités, les erreurs angulaires d'inclinaison de l'axe réel de rotation (204) de l'élément rotatif (101).

Description

TITRE : Dispositif de mesure des erreurs angulaires d’inclinaison d’un axe réel de rotation d’un élément rotatif et procédé
Domaine technique
La présente invention concerne de manière générale le domaine des équipements de précision comportant des éléments rotatifs et la caractérisation de ces derniers par des mesures afin de notamment permettre la prise en compte et avantageusement la correction de leurs imperfections. Elle se rapporte, plus particulièrement, à un dispositif de mesure des erreurs angulaires d’inclinaison d’un axe réel de rotation d’un élément rotatif et à un procédé de caractérisation d’un élément rotatif et plus particulièrement, à la mesure de la composante déterministe de l’erreur angulaire d’inclinaison de cet élément rotatif. L’invention permet ainsi de déterminer l’orientation précise d’un axe réel de rotation d’un élément rotatif.
Arrière-plan technologique
Dans le cadre de l’invention, on appelle « élément rotatif » tout système mécanique possédant au moins un degré de liberté de rotation autour d’un axe de référence supposé immobile dans un référentiel géocentrique durant le temps d’observation considéré. On considère précis un élément rotatif dont l’erreur angulaire d’inclinaison par rapport à son axe de référence est inférieure à quelques dizaines d’arc sec.
En pratique, dans un équipement de métrologie tel qu’un simulateur de mouvement, ou un équipement d’usinage, l’élément rotatif qui possède un axe principal formant l’axe réel de rotation dudit élément rotatif, peut présenter une inclinaison par rapport à l’axe de référence avec lequel il est supposé être aligné. En effet, bien que dans un équipement, un élément rotatif puisse être installé très précisément le long d’un axe de référence, il peut persister une inclinaison/erreur angulaire entre l’axe de référence et l’axe réel de rotation.
Cette erreur angulaire d’inclinaison entre l’axe réel de rotation et l’axe de référence présente une composante dépendante de la position angulaire de l’axe réel de rotation et une composante indépendante de la position angulaire de l’axe réel de rotation et crée un mouvement dans l’espace ici appelé « wobble » lors de la rotation de l’élément rotatif.
Lorsque l’élément rotatif concerne des équipements de métrologie ou d’usinage, la connaissance de la composante dépendante de la position angulaire de l’axe réel de rotation de cette erreur angulaire d’inclinaison peut permettre d’améliorer significativement la qualité du travail de l’équipement par la prise en compte a priori ou a posteriori de cette composante déterministe lors de l’activité de l’équipement.
Jusqu’à présent, on utilise des moyens de mesure optiques par des lunettes ou angulaires par des inclinomètres pour la caractérisation de cette erreur angulaire dépendant de la position angulaire de l’axe réel de rotation.
Exposé de l’invention
On propose, selon l’invention, une solution permettant la caractérisation d’un élément rotatif par rapport à son axe de référence par le calcul des erreurs angulaires d’inclinaison de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif et plus généralement la position précise de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif dans un référentiel déterminé, cet élément rotatif étant dans un équipement de métrologie ou d’usinage, par la mise en œuvre de calculs à partir de mesures de capteurs de rotation et sans nécessiter une intervention d’un opérateur pour effectuer ces mesures. La caractérisation peut donc être automatisée. Les capteurs et les moyens de calcul de caractérisation peuvent être ou non laissés à demeure dans l’équipement une fois la caractérisation effectuée. L’équipement de métrologie peut notamment être un simulateur de mouvements qui peut d’ailleurs comporter plusieurs éléments rotatifs pouvant chacun être caractérisés. En outre, la position précise de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif que l’on peut obtenir suite à la mesure des erreurs angulaires d’inclinaison dudit axe réel de rotation de l’élément rotatif, est calculée dans l’espace dans un référentiel déterminé et elle est définie en fonction de la position angulaire en rotation de l’élément rotatif ou en fonction du temps pour un élément rotatif tournant.
L’invention a ainsi pour objet un dispositif de mesure et d’estimation des erreurs angulaires d’inclinaison αx(θ), αy(θ) , d’un axe réel de rotation d’un élément rotatif par rapport à un axe de référence de l’élément rotatif, l’élément rotatif étant installé dans un équipement de métrologie ou d’usinage pour être aligné au mieux sur l’axe de référence, l’axe réel de rotation pouvant présenter une inclinaison variable par rapport à l’axe de référence de l’élément rotatif en fonction de la position angulaire θ de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif, ladite inclinaison variable angulairement ou « wobble » correspondant aux erreurs angulaires d’inclinaison de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif par rapport à l’axe de référence de l’élément rotatif, le dispositif comportant:
- une électronique de pilotage permettant de piloter la rotation de l’élément rotatif selon son axe réel de rotation;
- un premier et un deuxième capteurs de rotation permettant d’obtenir respectivement des vitesses angulaires, dont de l’élément rotatif, selon deux axes de mesure orthogonaux entre eux et tous deux orthogonaux à l’axe réel de rotation;
- un troisième capteur de rotation permettant d’obtenir la position angulaire et la vitesse angulaire de l’élément rotatif selon son axe réel de rotation ;
- au moins deux des capteurs précités étant inertiels et permettant d’obtenir des projections du vecteur vitesse de rotation de la Terre sur au moins deux axes de projection,
- une unité d’acquisition configurée pour réaliser l’acquisition de mesures des capteurs précités pendant que l’élément rotatif effectue au moins une série d’oscillations périodiques entraînant des inversions du sens de rotation de l’élément rotatif ;
- une mémoire de stockage des mesures des capteurs précités ;
- une unité de calcul configurée pour calculer, à partir des vitesses et position angulaires obtenues des capteurs précités, les erreurs angulaires d’inclinaison αx(θ), αy(θ) de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif par rapport à l’axe de référence de l’élément rotatif et en fonction de la position angulaire θ de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif.
D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du dispositif conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes l’unité de calcul est en outre configurée pour calculer l’orientation précise de l’axe réel de rotation,
- les trois capteurs précités, le premier, le deuxième et le troisième capteurs de rotation sont inertiels et permettent d’obtenir des mesures des projections du vecteur vitesse de rotation de la Terre sur trois axes de projection, deux des trois axes de projection étant les deux axes de mesure du premier et du deuxième capteurs de rotation, et le troisième axe de projection étant orthogonal aux deux précédents, en étant aligné sur l’axe réel de rotation, - le troisième axe de projection est parallèle à l’axe réel de rotation,
- le troisième axe de projection est aligné sur l’axe réel de rotation,
- l’élément rotatif est installé dans un équipement afin que son axe réel de rotation soit aligné sur un axe de référence, une inclinaison/erreur angulaire pouvant être toutefois présente entre l’axe de référence et l’axe réel de rotation,
- l’équipement est un équipement de métrologie,
- l’équipement est un équipement d’usinage,
- l’unité d’acquisition est configurée pour réaliser l’acquisition synchrone des mesures des capteurs de rotation,
- au moins deux des capteurs de rotation permettent de mesurer la projection de la vitesse de rotation de la Terre,
- le premier et le deuxième capteurs de rotation permettent de mesurer la projection de la vitesse de rotation de la Terre,
- les premier, deuxième et troisième capteurs de rotation permettent de mesurer la projection de la vitesse de rotation de la Terre,
- au moins un des trois capteurs de rotation comporte un gyromètre,
- au moins deux des trois capteurs de rotation comportent un gyromètre,
- lesdits au moins deux capteurs inertiels permettant d’obtenir les projections du vecteur vitesse de rotation de la Terre sur au moins deux axes de projection sont le premier et le deuxième capteurs de rotation et les deux axes de mesure du premier et du deuxième capteurs de rotation sont confondus avec lesdits au moins deux axes de projection,
- dans le cas d’un capteur de rotation comportant un gyromètre, l’axe de mesure est l’axe sensible du gyromètre,
- dans le cas d’un capteur de rotation comportant un gyromètre disposé au sein d’une centrale inertielle, l’axe de mesure correspondant de la centrale inertielle est l’axe sensible du gyromètre,
- dans le cas d’un capteur de rotation comportant un gyromètre disposé au sein d’une centrale inertielle, l’axe de mesure correspondant de la centrale inertielle peut être différent de l’axe sensible du gyromètre,
- l’orientation précise de l’axe réel de rotation est l’alignement au Nord de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif,
- l’orientation précise de l’axe réel de rotation est l’inclinaison entre l’axe réel de rotation et un axe de référence,
- avantageusement, l’axe de référence est l’axe de référence de l’élément rotatif,
- dans une modalité particulière l’axe de référence de l’élément rotatif est vertical, l’axe principal de l’élément rotatif étant disposé afin d’être vertical,
- l’unité de calcul est configurée pour calculer à partir des mesures des capteurs de rotation au moins un de :
- l’alignement au Nord de l’axe réel de rotation,
- l’inclinaison entre un axe de référence et l’axe réel de rotation,
- le premier et le deuxième capteurs de rotation comportent chacun un gyromètre,
- le troisième capteur de rotation permettant d’obtenir la position angulaire et la vitesse angulaire de l’élément rotatif selon son axe réel de rotation, mesure au moins un de la position angulaire et de la vitesse angulaire de l’élément rotatif, et au cas où l’un de la position angulaire et de la vitesse angulaire de l’élément rotatif n’est pas mesuré, ce dernier est calculé, de préférence dans l’unité de calcul,
- le troisième capteur de rotation permettant d’obtenir la position angulaire et la vitesse angulaire de l’élément rotatif selon son axe réel de rotation, produit des mesures permettant de calculer, de préférence dans l’unité de calcul, la position angulaire et la vitesse angulaire de l’élément rotatif,
- le troisième capteur de rotation comporte un gyromètre solidaire de l’élément rotatif et installé de sorte que son axe sensible soit aligné avec l’axe réel de rotation de l’élément rotatif et l’unité de calcul est configurée pour calculer la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif à partir de mesures du troisième capteur de rotation,
- le premier et le deuxième capteurs de rotation comportent chacun un gyromètre solidaire de l’élément rotatif et le troisième capteur de rotation comporte un gyromètre solidaire de l’élément rotatif et installé de sorte que son axe sensible soit aligné avec l’axe réel de rotation et l’unité de calcul est configurée pour calculer la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif à partir de mesures du troisième capteur de rotation,
- dans un dispositif dans lequel le premier, le deuxième et le troisième capteurs de rotation comportent chacun un gyromètre solidaire de l’élément rotatif, ces trois gyromètres sont au sein d’une centrale inertielle,
- la centrale inertielle produit des mesures de vitesses de rotation angulaires suivant un trièdre orthonormé,
- dans la centrale inertielle, les trois axes de mesure des trois gyromètres sont alignés selon les trois axes d’un trièdre orthonormé,
- dans la centrale inertielle, les trois axes de mesure des trois gyromètres ne sont pas tous sont alignés selon les trois axes d’un trièdre orthonormé,
- dans la centrale inertielle, les trois axes de mesure des trois gyromètres ne sont pas tous sont alignés selon les trois axes d’un trièdre orthonormé, les gyromètres étant agencés suivant une pyramide,
- dans la centrale inertielle dont les trois axes de mesure des trois gyromètres ne sont pas tous sont alignés selon les trois axes d’un trièdre orthonormé, les mesures sont corrigées afin que la centrale inertielle produise des mesures de vitesses de rotation angulaires suivant un trièdre orthonormé,
- un plateau de test est solidaire de l’élément rotatif,
- la centrale inertielle est fixée sur le plateau de test,
- le troisième capteur de rotation est un système de mesure spécifique permettant de produire directement et/ou par calculs la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif, ledit système de mesure spécifique étant solidaire d’une partie fixe d’un équipement,
- le premier et le deuxième capteurs de rotation comportent chacun un gyromètre solidaire de l’élément rotatif et le troisième capteur de rotation est un système de mesure spécifique permettant de produire directement et/ou par calculs la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif, ledit système de mesure spécifique étant solidaire d’une partie fixe d’un équipement comportant l’élément rotatif,
- le système de mesure spécifique ne comporte pas de gyromètre,
- le système de mesure spécifique comporte un seul capteur permettant de produire la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif,
- le système de mesure spécifique comporte un seul capteur permettant de produire directement la position angulaire de l’élément rotatif, la vitesse de rotation angulaire de l’élément rotatif étant obtenue par calculs à partir de la mesure de la position angulaire de l’élément rotatif,
- le système de mesure spécifique comporte deux capteurs, un pour la mesure de la vitesse de rotation angulaire de l’élément rotatif et un pour la mesure de la position angulaire de l’élément rotatif,
- le système de mesure spécifique comporte un encodeur optique,
- le système de mesure spécifique comporte un encodeur inductif,
- le système de mesure spécifique comporte un encodeur magnétique,
- le système de mesure spécifique comporte un système de mesure de rotation par interférométrie autre qu’un gyromètre,
- la vitesse de rotation angulaire ou la position angulaire de l’élément rotatif obtenus par calculs à partir de mesures du système de mesure spécifique sont produits par le système de mesure spécifique qui comporte des moyens de calcul,
- la vitesse de rotation angulaire ou la position angulaire de l’élément rotatif obtenus par calculs à partir de mesures du système de mesure spécifique sont produits par l’unité de calcul,
- le premier et le deuxième capteurs de rotation comportent chacun un gyromètre solidaire de l’élément rotatif et le dispositif comporte un troisième capteur de rotation comportant un gyromètre et un système de mesure spécifique, le gyromètre du troisième capteur de rotation étant disposé de sorte que son axe sensible soit aligné avec l’axe réel de rotation et l’unité de calcul étant configurée pour calculer au moins un de la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif à partir de mesures du gyromètre du troisième capteur de rotation, et ledit système de mesure spécifique permet de produire directement et/ou par calculs au moins un de la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif, ledit système de mesure spécifique étant solidaire d’une partie fixe d’un équipement comportant l’élément rotatif et dans lequel l’unité de calcul est configurée pour utiliser les vitesses de rotation angulaire et les positions angulaire de l’élément rotatif obtenues à partir des mesures du gyromètre du troisième capteur de rotation et du système de mesure spécifique,
- l’unité de calcul est configurée pour calculer, à partir des mesures des capteurs de rotation, un angle d’inclinaison entre l’axe réel de rotation et l’axe de référence,
- l’axe de référence est vertical,
- l’axe de référence est vertical et les premier et deuxième capteurs de rotation, qui comportent chacun un gyromètre, ont leurs axes de mesure disposés dans un plan horizontal,
- l’axe de référence est vertical et le dispositif comporte trois gyromètres,
- l’axe de référence est vertical et le dispositif de mesure comporte trois gyromètres et un système de mesure spécifique permettant de produire directement et/ou par calculs la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif,
- l’axe de référence est vertical et le dispositif de mesure comporte deux gyromètres à axes de mesure disposés dans un plan horizontal et un système de mesure spécifique permettant de produire directement et/ou par calculs la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif,
- l’axe de référence est horizontal,
- l’axe de référence est horizontal et les premier et deuxième capteurs de rotation, qui comportent chacun un gyromètre, ont leurs axes de mesure disposés dans un plan vertical,
- l’axe de référence est horizontal et le dispositif de mesure comporte trois gyromètres,
- l’axe de référence est horizontal et le dispositif de mesure comporte trois gyromètres et un système de mesure spécifique permettant de produire directement et/ou par calculs la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif,
- l’axe de référence est horizontal et le dispositif de mesure comporte deux gyromètres et un système de mesure spécifique permettant de produire directement et/ou par calculs la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif.
L’invention concerne également un procédé de mesure et d’estimation des erreurs angulaires d’inclinaison αx(θ), αy(θ) , d’un axe réel de rotation d’un élément rotatif par rapport à un axe de référence de l’élément rotatif, l’élément rotatif étant installé dans un équipement de métrologie ou d’usinage pour être aligné au mieux sur l’axe de référence, l’axe réel de rotation pouvant présenter une inclinaison variable par rapport à l’axe de référence de l’élément rotatif en fonction de la position angulaire θ de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif, ladite inclinaison variable angulairement ou « wobble » correspondant aux erreurs angulaires d’inclinaison de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif par rapport à l’axe de référence de l’élément rotatif, comportant les étapes suivantes :
- mesurer les vitesses angulaires de l’élément rotatif selon deux axes de mesure orthogonaux entre eux et tous deux orthogonaux à l’axe réel de rotation;
- mesurer la position angulaire et la vitesse angulaire de l’élément rotatif selon son axe réel de rotation ;
- mesurer les projections du vecteur vitesse de rotation de la Terre sur au moins deux axes de projection, lesdites mesures étant effectuées pendant que l’élément rotatif effectue au moins une série d’oscillations périodiques entraînant des inversions du sens de rotation de l’élément rotatif ;
- calculer, à partir des mesures réalisées aux étapes précédentes, les erreurs angulaires d’inclinaison αx(θ), αy(θ) de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif par rapport à l’axe de référence de l’élément rotatif et en fonction de la position angulaire θ de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif.
Le procédé peut être décliné selon toutes les possibilités procédurales permises par les moyens décrits de l’invention et de son dispositif.
Notamment, d’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du procédé conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes :
- on calcule en outre l’orientation précise de l’axe réel de rotation,
- l’orientation précise de l’axe réel de rotation calculée est au moins un de :
- l’alignement au Nord de l’axe réel de rotation,
- l’inclinaison entre l’axe réel de rotation et un axe de référence, l’axe de référence étant avantageusement l’axe de référence de l’élément rotatif,
- on met en œuvre une unité de calcul configurée pour calculer à partir des mesures des capteurs de rotation au moins un de l’alignement au Nord de l’axe réel de rotation, et de l’inclinaison entre un axe de référence et l’axe réel de rotation,
- le procédé comporte en outre les étapes suivantes: - effectuer des mesures périodiques à des vitesses déterminées de rotation de l’élément rotatif, - moyenner les mesures périodiques;- en déduire des erreurs d’orthogonalité des deux axes sensibles; - corriger les mesures des vitesses angulaires de l’élément rotatif autour des deux axes de mesure de composantes résultant des erreurs d’orthogonalité identifiées, - le procédé comporte en outre une étape consistant à corriger les mesures des vitesses angulaires de l’élément rotatif selon les axes de mesure des composantes résultant des projections du vecteur vitesse de rotation de la terre et à intégrer lesdites mesures des vitesses angulaires ainsi corrigées pour calculer les erreurs angulaires d’inclinaison de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif par rapport à l’axe de référence de l’élément rotatif et en fonction de la position angulaire 0 de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif,
- les vitesses déterminées de rotation sont des vitesses constantes de rotation de l’élément rotatif,
- les vitesses déterminées de rotation sont des vitesses variables de rotation de l’élément rotatif, notamment des vitesses variant sinusoïdalement au cours du temps,
- les axes de projection sur lesquels la vitesse de rotation de la terre est mesurée sont confondus avec au moins deux axes parmi les deux axes de mesure et l’axe réel de rotation,
- on met en œuvre deux gyromètres pour le premier et le deuxième capteurs de rotation,
- on met en œuvre pour le troisième capteur de rotation un gyromètre solidaire de l’élément rotatif installé de sorte que son axe de mesure soit aligné avec l’axe réel de rotation de l’élément rotatif et l’unité de calcul calcule la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif à partir de mesures du troisième capteur de rotation,
- on met en œuvre pour le troisième capteur de rotation un système de mesure spécifique permettant de produire directement et/ou par calculs la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif, ledit système de mesure spécifique étant solidaire d’une partie fixe d’un équipement,
- on met en œuvre un premier, un deuxième et un troisième capteurs de rotation qui sont trois gyromètres, l’axe réel de rotation est aligné selon un axe de référence z qui est vertical d’un trièdre orthonormé d’axes x, y, z, le premier gx le deuxième gy et le troisième gz gyromètres effectuant des mesures suivant respectivement les axes x, y, z, et on calcule des vitesses wx, wy dues à l’inclinaison entre l’axe de référence et l’axe réel de rotation par les relations :
Figure imgf000009_0002
où
Ω est la vitesse de rotation de la terre,
L est la latitude d’un équipement comportant l’élément rotatif, θ est la position angulaire de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif par rapport au nord, est la vitesse angulaire de l’élément rotatif autour de l’axe réel de rotation, m1z est le mésalignement du gyromètre placé suivant l’axe x par rapport à l’axe z, m2z est le mésalignement du gyromètre placé suivant l’axe y par rapport à l’axe z, bx, by les biais des gyromètres suivant les axes x, y, les termes m1z,m2z et bx,by identifiables étant estimés, les angles d’inclinaison αx(θ), αy(θ) entre l’axe de référence et l’axe réel de rotation en fonction de la position angulaire 0 de l’élément rotatif autour de son axe réel de rotation étant obtenu par mise en œuvre des équations différentielles :
Figure imgf000009_0001
- les termes m1z,m2z et bx,by sont estimés par régression linéaire.
Brève description des dessins
[Fig.1] représente schématiquement un équipement de métrologie comportant un dispositif de mesure permettant la caractérisation de son élément rotatif, correspondant à un mode de réalisation de l’invention,
[Fig.2] représente une modélisation d’un élément rotatif où le châssis de l’équipement est représenté par des traits pleins fins et la partie mobile, c’est-à- dire l’élément rotatif, par des traits pleins forts, l’erreur d’inclinaison entre l’axe réel de rotation représenté par des traits pointillés et l’axe de référence représenté par des traits mixtes fins ayant été accentuée pour faciliter la compréhension, [Fig.3] représente une modélisation de l’installation d’un capteur de rotation sur un élément rotatif selon une première orientation de visualisation, la direction et le sens de l’axe de mesure du capteur de rotation étant représenté par un vecteur en traits pleins fins, le plan orthogonal à l’axe réel de rotation étant représenté par des pointillés et la direction et le sens de l’axe de mesure du capteur de rotation étant représenté par un vecteur en traits pleins fins,
[Fig.4] représente une modélisation d’un élément rotatif selon une autre orientation de visualisation,
[Fig.5] représente un organigramme simplifié d’un procédé correspondant à un mode de réalisation de l’invention,
[Fig.6] représente une modélisation d’un élément rotatif où un plateau de test est représenté comportant une centrale inertielle, encore dite unité de mesure inertielle, les axes de mesure de la centrale inertielle étant représentés, le plateau étant entraîné en rotation par l’élément rotatif, et
[Fig.7] représente un exemple de « wobble » schématisé par le trajet dans l’espace d’un point d’un élément rotatif lors de la rotation de cet élément rotatif qui a été aligné au mieux sur un axe de référence.
Description détaillée d’un exemple de réalisation
La description qui va suivre en regard des dessins annexés, donnés à titre d’exemples non limitatifs, fera bien comprendre en quoi consiste l’invention et comment elle peut être réalisée.
Dans sa généralité, tel que modélisé figure 2, l’invention s’applique à un élément rotatif 101 d’un équipement notamment de métrologie ou d’usinage dont le châssis 201 est considéré comme fixe à la surface de la Terre. L’équipement de métrologie peut être un simulateur de mouvement comme représenté figure 6 avec son plateau rotatif de test 109 à l’extrémité de l’élément rotatif 101 disposé dans un palier 202. L’élément rotatif 101 est installé dans le palier 202 de l’équipement pour être aligné au mieux sur un axe de référence 203. Cet élément rotatif est supposé rigide.
Un exemple de « wobble » est schématisé sur la figure 7 sous forme d’un trajet 209 dans l’espace d’un point de l’élément rotatif 101 lors de la rotation de cet élément rotatif et malgré le fait que ce dernier avait été aligné au mieux sur l’axe de référence 203, cela étant dû à des incertitudes de montage. Cette rotation de l’élément rotatif 101 sur son axe est définie par un angle de rotation et est schématisée sur la figure 7 par un cercle fléché au pied de l’élément rotatif. L’angle de rotation de l’élément rotatif 101 sur son axe permet de définir la position angulaire θ de l’élément rotatif et on comprend que l’angle de rotation et la position angulaire θ de l’élément rotatif évoluent au cours du temps du fait de la rotation de l’élément rotatif.
Pour en revenir à la figure 2, l’élément rotatif 101 est donc en rotation contrôlée sur l’axe de référence 203 mais du fait des incertitudes de montage, l’axe réel de rotation 204 de l’élément rotatif 101 présente un angle d’inclinaison, par rapport à l’axe de référence 203. Cet angle d’inclinaison est variable dans l’espace et le temps du fait de la rotation de l’élément rotatif. Il se crée donc un mouvement ici qualifié de « wobble » lors de la rotation de l’élément rotatif sur son axe réel de rotation. Sur la figure 2, cette inclinaison est symbolisée par un angle α mais, en pratique, il est dans l’espace et on détermine plusieurs angles par rapport à plusieurs axes d’un repère déterminé et, en outre, ces angles sont déterminés en fonction de l’orientation en rotation de l’élément rotatif et/ou en fonction du temps. Dans l’exemple qui sera détaillé plus bas, pour un axe de référence vertical, ces angles seront αx, αy (angles de « wobble ») suivant les axes x et y d’un repère et leurs déclinaisons αx(t), αy(t) et αx(θ), αy(θ) respectivement en fonction du temps et de la position angulaire θ de l’élément rotatif. Figure 6, ce repère correspond aux axes de mesure d’une centrale inertielle 108, encore dite unité de mesure inertielle, fixée sur le plateau de test. Selon la disposition des gyromètres au sein de la centrale inertielle, le repère peut ou non correspondre aux axes sensibles des gyromètres de la centrale inertielle. D’une façon générale, la centrale inertielle fournit des mesures selon un trièdre orthonormé et ceci quelle que soit la disposition des gyromètres dans la centrale inertielle, les gyromètres pouvant être alignés selon les trois axes dudit trièdre orthonormé ou différemment au sein de la centrale inertielle.
La rotation s’effectue donc en réalité sur l’axe réel de rotation 204 dont la position peut être modélisée par deux erreurs d’inclinaison autour de deux axes orthogonaux entre eux et orthogonaux par rapport à l’axe de référence 203. L’invention permet de déterminer dans un dispositif 100 schématisé figure 1 , l’erreur angulaire de positionnement/installation d’un élément rotatif.
Dans le cadre de l’invention, pour l’élément rotatif 101, il est considéré que l’amplitude de ces erreurs est inférieure à quelques dizaines d’arc sec.
Il résulte de ces erreurs, la création d’un « wobble » lors de la rotation de l’élément rotatif et que l’invention se propose de quantifier en calculant les erreurs angulaires d’inclinaison de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif puis, en particulier, l’orientation précise de l’axe réel de rotation 204 et qui peut correspondre à l’alignement au Nord de l’axe réel de rotation ou à l’inclinaison entre l’axe réel de rotation 204 et, préférentiellement, l’axe de référence 203 de l’élément rotatif 101.
Du fait de la rotation de la Terre, dans un référentiel géocentrique, l’élément rotatif 101 et son châssis 201 sont tous deux en rotation autour de l’axe de rotation de la Terre.
Si on considère, selon la schématisation des figures 3 et 4, un capteur de rotation, en l’espèce un troisième capteur de rotation 112c, dont l’axe de mesure, ou axe sensible dans le cas d’un gyromètre, serait solidaire et parfaitement aligné avec l’axe réel de rotation 204 de l’élément rotatif 101 , alors ce capteur de rotation mesurerait la composante de rotation de cet axe réel de rotation 204 (donc de l’élément rotatif) et la projection de la rotation de la Terre sur cet axe réel de rotation 204. Cette dernière composante varierait bien sûr en fonction des deux composantes d’inclinaison de l’axe réel de rotation 204.
Si on considère des capteurs de rotation 112a, 112b qui peuvent être un premier ou un second gyromètres ayant chacun un axe sensible (= axe de mesure), référencé 302 pour le premier capteur de rotation et 402 pour le second capteur de rotation, et qui sont solidaires et parfaitement orthogonaux avec l’axe réel de rotation 204 de l’élément rotatif 101, alors ces deux capteurs de rotation 112a, 112b ne mesureraient pas la composante de rotation de l’axe réel de rotation 204 mais mesurerait la projection de la rotation de la Terre sur leurs axes sensibles respectifs 302, 402.
Cette dernière composante (la projection de la rotation de la Terre sur l’axe sensible 302, 402) varierait bien sûr en fonction des deux composantes d’inclinaison de l’axe réel 204 mais aussi en fonction de la position angulaire de l’élément rotatif 101 sur son axe réel de rotation 204 lors de sa rotation.
En outre, cette dernière composante serait maximale lorsque l’axe sensible 302, 402 du capteur de rotation 112a ou 112b correspondant est aligné avec la projection 401 du vecteur vitesse de rotation de la Terre dans le plan de rotation de l’axe sensible 302, 402 autour de l’élément rotatif 101. Elle serait alors égale à cette la projection 401 du vecteur vitesse de rotation de la Terre dans le plan de rotation de l’axe sensible 302, 402 autour de l’élément rotatif 101. Inversement, cette dernière composante serait nulle lorsque l’axe sensible 302, 402 du capteur de rotation 112a ou 112b est orthogonal à la projection 401 du vecteur vitesse de rotation de la Terre dans le plan de rotation de l’axe sensible 302, 402 autour de l’élément rotatif 101.
L’invention permet, dans plusieurs modes de réalisation, l’identification de cette composante de projection 401 du vecteur de vitesse de rotation de la Terre et la correction des mesures en conséquence.
En pratique, un capteur de rotation 112a, 112b, le premier et le deuxième gyromètres dans l’exemple, ne peut pas être installé avec son axe sensible parfaitement orthogonal à l’axe réel de rotation 204. Il convient donc de tenir compte de l’erreur d’orthogonalité de ce capteur de rotation 112a, 112b avec l’axe réel de rotation 204. A cette fin, l’invention inclut l’identification de cette erreur d’orthogonalité et la correction des mesures en conséquence.
Il en est de même pour l’éventuelle erreur d’orthogonalité entre les axes sensibles du premier 112a et du deuxième gyromètres 112b.
En pratique, le troisième capteur de rotation 112c qui peut être un gyromètre, ne peut pas être installé parfaitement aligné avec l’axe réel de rotation 204. On peut tenir compte de l’erreur d’alignement de ce capteur de rotation avec l’axe réel de rotation 204 mais en pratique, on néglige cette erreur qui est généralement faible. A noter que le dispositif de métrologie peut comporter deux éléments pour le troisième capteur de rotation : un gyromètre et un système de mesure spécifique pour obtenir par deux moyens la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif, par exemple un codeur angulaire.
Le dispositif 100 mis en œuvre dans le cadre de l’invention comporte des capteurs de rotation 112a, 112b, 112c, de préférence des gyromètres, solidaires de l’élément rotatif 101, c’est-à-dire fixés sur l’élément rotatif. Il convient de noter que lorsqu’on indique que les gyromètres sont solidaires ou fixés sur l’élément rotatif, ces fixations peuvent être directes ou indirectes et dans ces derniers cas, fixés par exemple sur une table de mesure entraînée en rotation par l’élément rotatif. Dans un mode de réalisation, deux capteurs de rotation, un premier et un deuxième capteurs de rotation, sont installés sur l’élément rotatif de sorte que leurs axes de mesure (axes sensibles dans le cas de gyromètres) soient orthogonaux entre eux et tous deux orthogonaux à l’axe réel de rotation 204 de l’élément rotatif 101. Ces capteurs de rotation peuvent être notamment des gyromètres indépendants ou les gyromètres d’une centrale inertielle.
En outre, un troisième capteur de rotation solidaire de l’axe tournant 101 est installé de sorte que son axe de mesure (axe sensible dans le cas d’un gyromètre) soit aligné avec l’axe réel de rotation 204 de l’élément rotatif 101. Ce troisième capteur de rotation peut être notamment un gyromètre indépendant ou le troisième gyromètre de la centrale inertielle précédemment mentionnée qui comporte classiquement trois gyromètres, la centrale inertielle étant configurée pour produire des mesures selon un trièdre orthonormé.
On doit noter que l’invention est applicable à une centrale inertielle dont les gyromètres ne sont pas forcément alignés selon un trièdre orthonormé, par exemple les gyromètres étant agencés en forme de pyramide à l’intérieur de la centrale inertielle. On peut donc utiliser une centrale inertielle sans se préoccuper de la direction des axes sensibles des gyromètres à l’intérieur de la centrale inertielle. On verra qu’il est possible de se passer d’un gyromètre pour le troisième capteur de rotation mais il est nécessaire de disposer d’un système de mesure spécifique permettant d’obtenir directement ou par calculs la position angulaire θ(t) et la vitesse angulaire
Figure imgf000013_0001
de l’élément rotatif. Il est en effet nécessaire de connaître la position angulaire θ(t) et la vitesse angulaire
Figure imgf000013_0002
( ) de l’élément rotatif pour calculer dans l’espace (et même dans le temps) les erreurs angulaires d’inclinaison de l’axe réel de rotation et par la suite l’orientation précise de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif dont l’alignement au Nord de l’axe réel de rotation et/ou l’inclinaison entre l’axe réel de rotation et un axe de référence déterminé, notamment son axe de référence.
En pratique, on associera généralement un tel système de mesure spécifique et un troisième gyromètre car on met généralement en œuvre une centrale inertielle ou une unité de mesure inertielle, qui comporte d’office trois gyromètres et on pourra alors bénéficier de deux sources (du gyromètre et du système de mesure spécifique) pour obtenir la position angulaire θ(t) et la vitesse angulaire
Figure imgf000013_0003
de l’élément rotatif.
Le système de mesure spécifique permettant d’obtenir la position angulaire θ(t) et la vitesse angulaire
Figure imgf000013_0004
de l’élément rotatif autre qu’un gyromètre est un capteur de rotation solidaire d’une partie fixe du châssis 201 de l’équipement et qui mesure la rotation de l’élément rotatif 101 sur son axe réel de rotation 204. Ce système de mesure spécifique de rotation peut être notamment un encodeur optique, un encodeur inductif, un encodeur magnétique, un système de mesure de rotation par interférométrie, ce système de mesure spécifique peut en outre comporter des moyens de calcul pour notamment produire une mesure de vitesse angulaire à partir de la position angulaire. Dans certaines modalités, le système de mesure spécifique est constitué de deux capteur, un pour la position angulaire et un pour la vitesse angulaire.
Le dispositif 100 de l’invention comporte aussi une électronique de pilotage 111 qui pilote l’élément rotatif 101 selon des instructions déterminées.
Le dispositif 100 de l’invention comporte également une unité d’acquisition 113 réalisant l’acquisition synchrone des mesures des capteurs de rotation 112a, 112b, 112c et de l’éventuel système de mesure spécifique et permet de stocker les mesures sous forme de données dans une mémoire 114.
En effet, afin de caractériser l’élément rotatif 101 , il est nécessaire d’obtenir des mesures sur plusieurs tours de l’élément rotatif et de préférence pour plusieurs valeurs de vitesses de rotation dudit élément rotatif. En outre, afin d’augmenter la précision des résultats, il est avantageux de moyenner les résultats des mesures pour diminuer et éliminer les effets aléatoires. En pratique, la collecte des mesures/données peut durer de quelques secondes à quelques heures, les calculs finaux de caractérisation étant en eux même très rapides avec les moyens informatiques disponibles dans le dispositif ou externes au dispositif.
Dans une modalité de réalisation où la caractérisation est effectuée au sein du dispositif, celui-ci comporte une unité de traitement 115 informatique (Unité de Traitement Numérique/DSP et/ou microprocesseur) utilisant les mesures/données en mémoire 114 pour calculer les erreurs angulaires d’inclinaison de l’axe réel de rotation et, par la suite, notamment l’orientation précise de l’axe réel de rotation dont l’alignement au Nord de l’élément rotatif ou l’inclinaison de l’axe réel de rotation par rapport à un axe de référence.
Une fois ces données de caractérisation de l’élément rotatif obtenues pendant une phase de caractérisation de l’élément rotatif, on peut les utiliser lors du fonctionnement habituel (phase de métrologie dans le cas d’un équipement de métrologie) de l’équipement comportant cet élément rotatif pour effectuer des corrections en temps réel. Ces données de caractérisation sont donc avantageusement mémorisées dans l’équipement pour utilisation ultérieure par l’électronique de pilotage 111 qui pilote l’élément rotatif 101 afin que l’équipement fonctionne selon les instructions déterminées qui lui sont fournies en éliminant les erreurs dues au défaut d’alignement entre l’axe réel de rotation et l’axe de référence. Ces données de caractérisation mémorisées peuvent aussi être utilisées pour corriger des mesures effectuées sur un appareil mis en mouvement par l’élément rotatif d’un équipement de métrologie.
Lors de la phase de caractérisation, l’électronique de pilotage 111 qui pilote l’élément rotatif 101 reçoit des instructions pour que l’élément rotatif effectue au moins une série d’oscillations périodiques pendant lesquelles des acquisitions de mesures sont effectuées. Ces oscillations périodiques peuvent être par exemple une oscillation angulaire de forme par exemple sinusoïdale. Une autre forme d’oscillation périodique est possible mais il faut qu’il y ait continuité de la vitesse et de la position angulaires. Ces oscillations périodiques entraînent des inversions du sens de rotation de l’élément rotatif.
On met donc en œuvre initialement l’équipement dans une phase de caractérisation de l’élément rotatif consistant à collecter des mesures puis à caractériser l’élément rotatif. Les données de caractérisation calculées obtenues sont alors stockées dans l’équipement pour utilisation ultérieure dans des phases de métrologie correspondant à l’utilisation habituelle de l’équipement. On comprend que les calculs sur les mesures/données pendant la phase de caractérisation peuvent être réalisés au sein de l’équipement ou dans un système externe de mémorisation et calculs, ce dernier cas en particulier si cette phase n’est effectuée qu’une fois à la fin de la fabrication de l’équipement.
La phase de caractérisation peut être effectuée seulement à la fin de la fabrication de l’équipement et ne pas être répétée ultérieurement. Toutefois, il peut être avantageux de répéter de temps en temps une phase de caractérisation car une évolution des données de caractérisation peut être un signe précurseur d’une anomalie de l’équipement et donc servir dans un procédé de prédiction de panne. Dans certains modes de mise en œuvre, on envisage que la caractérisation s’effectue en pseudo temps réel, en même temps que l’utilisation habituelle de l’équipement, les données de caractérisation étant mises à jour périodiquement au cours du temps d’utilisation.
On va maintenant détailler en relation avec la figure 5, les étapes mises en œuvre pendant la phase de caractérisation selon un premier mode de présentation décomposant les étapes. Comme indiqué, il est avantageux de moyenner les mesures/données obtenues pour diminuer/supprimer les effets aléatoires ou même périodiques. Le moyennage est effectué sur un nombre déterminé de séquences de mesures sous oscillations périodiques, avantageusement sinusoïdales dont les caractéristiques d’amplitude et période sont identiques (les séquences sont répétées avec une même oscillation périodique).
En utilisant les mesures/données mémorisées avantageusement moyennées, on identifie les erreurs d’orthogonalités des capteurs de rotation afin de pouvoir ensuite corriger ces mesures/données des capteurs de rotation des composantes résultant des erreurs d’orthogonalité. On effectue cette identification et correction pour le premier et le deuxième gyromètres.
Avec les mesures/données corrigées des erreurs d’orthogonalité, on estime ensuite l’amplitude de la projection du vecteur vitesse de rotation de la terre et les caps initiaux des capteurs de rotation. On peut, à la suite, déterminer l’alignement au nord de l’axe réel de rotation, ce qui permet d’éliminer la composante de la rotation de la terre des mesures des gyromètres.
On peut en outre continuer les calculs pour obtenir l’inclinaison de l’axe réel de rotation par rapport à l’axe de référence. A cette fin, on corrige les mesures des capteurs de rotation des composantes résultant des projections du vecteur vitesse de rotation de la terre sur les capteurs de rotation puis on intègre les mesures des capteurs de rotation pour obtenir les deux composantes d’erreur angulaire d’inclinaison de l’élément rotatif, c’est-à-dire l’inclinaison entre l’axe réel de rotation 204 et l’axe de référence 203 et correspondant aux deux erreurs d’inclinaison autour de deux axes orthogonaux entre eux et orthogonaux par rapport à l’axe de référence 203 mentionnés précédemment.
Pour en revenir au dispositif 100 de la figure 1 qui correspond à un mode de réalisation de l’invention, le dispositif 100 de mesure de l’équipement à élément rotatif comporte une électronique de pilotage 111, des capteurs de rotation 112a, 112b, 112c, une unité d’acquisition 113, une mémoire 114 de stockage des mesures et une unité de calcul/traitement 115 pour le traitement des mesures/données. L’unité de pilotage 111 interagit bilatéralement avec un axe- tournant précis 101 pour piloter celui-ci, par exemple en boucle fermée. L’unité de pilotage 111 interagit également bilatéralement avec l’unité de calcul 115, par exemple, pour recevoir des instructions et émettre un résultat en retour. L’unité de calcul 115 lit les mesures/données en mémoire 114 du dispositif 100, laquelle les reçoit de l’unité d’acquisition 113 des capteurs de rotation 112a, 112b, 112c de l’élément rotatif 101.
On va maintenant décrire selon un second mode de présentation, les modalités de calcul du « wobble » (voile ou désaxement) dans le cas d’un élément rotatif vertical à titre d’exemple, c’est-à-dire aligné selon l’axe z qui est donc l’axe de référence. Dans cet exemple trois capteurs de rotation sont mis en œuvre et ce sont trois gyromètres permettant des mesures de vitesses angulaires dans le plan x, y et selon l’axe z et qui sont fixés sur l’élément rotatif supposé vertical. Les trois gyromètres sont fixés et leurs axes sensibles orientés en référence à l’axe réel de rotation de l’élément rotatif.
Dans la suite on utilise les notations suivantes où les axes x, y et z sont les axes d’un repère d’un plateau de test dans l’application en relation avec la figure 6 : Ω : Vitesse de rotation de la terre (rad/s) L : Latitude de l’équipement (rad) θ : Position angulaire de l’élément rotatif vertical par rapport au nord (rad) : Vitesse angulaire de rotation de l’élément rotatif vertical dans l’équipement supposé immobile sur la terre m1z : Mésalignement du gyromètre placé suivant l’axe x par rapport à l’axe z m2z : Mésalignement du gyromètre placé suivant l’axe y par rapport à l’axe z les m1z et m2z correspondant aux erreurs d’orthogonalité des axes sensibles/de mesure des gyromètres bx,by,bz : Biais des gyromètres suivant les axes x, y, z wx,wy : Vitesses parasites résultants de l’effet du « wobble » perçues sur les gyromètres suivant les axes x et y αx, αy : Angles de « wobble » suivant les axes x et y (αz suivant l’axe z) les angles αx, αy (αz) dans l’espace sont schématisés par α sur la figure 2 qui est en deux dimensions gx,gy,gz: Mesures des gyromètres suivant les axes x, y, z
Les calculs mis en œuvre permettent de corriger les mesures en éliminant, ou au moins réduisant, les biais des gyromètres, les effets de la projection de la rotation de la terre sur les mesures des gyromètres, les désalignements des gyromètres entre eux.
Les biais des gyromètres sont réduits/supprimés par un moyennage des mesures. Le moyennage des mesures est donc effectué pendant ou après les mesures, au début de la phase de caractérisation. Une fois cette correction des biais obtenue, il reste sur les axes de mesure/sensibles perpendiculaires à l’axe réel de rotation, une vitesse résiduelle qui correspond à la projection de la rotation de la terre et à l’effet du « wobble » et les calculs vont permettre de déterminer ce dernier effet et donc de caractériser l’élément rotatif.
On considère que le trièdre géographique local est tel que l’axe z pointe vers le haut, l’axe x pointe vers le nord, et l’axe y vers l’ouest. On suppose également que le référentiel de l’équipement est le trièdre géographique local, ce qui peut facilement être réalisé par une « mise au nord » de l’équipement. Si cette dernière opération n’est pas effectuée, on tiendra compte du désaxement qui en résulte dans les calculs.
Dans ce repère la projection de la terre, notée vterre_GEO est
Figure imgf000016_0001
Si l’on suppose que l’axe n’est pas affecté par le « wobble » et que le repère des gyromètres placés sur l’élément rotatif de l’équipement est aligné au repère géographique local lorsque la position de l’axe est nulle (θ = 0), on a sous ces hypothèses simplificatrices :
Figure imgf000016_0003
En pratique les gyromètres ne sont pas parfaitement alignés et le repère des gyromètres se déduit du repère de l’équipement au moyen d’une matrice de passage. Compte tenu de l’utilisation qui est faite ici des mesures des gyromètres, cette matrice de passage Mmes du repère équipement vers le repère gyromètre peut être approximée par
Figure imgf000016_0002
En prenant en compte ces « mésalignements », les mesures des gyromètres s’expriment suivant :
Figure imgf000017_0001
Maintenant, si on prend en compte les effets du « wobble » sur les axes x et y, on obtient :
Figure imgf000017_0002
Que l’on peut réécrire :
10
Figure imgf000017_0003
Et finalement :
Figure imgf000017_0004
Par ailleurs Ω, L sont connus.
De même, la position angulaire θ(t) de l’élément rotatif et la vitesse angulaire
Figure imgf000017_0005
de l’élément rotatif sont connues à chaque instant t, soit directement grâce à la mise en œuvre d’un ou de dispositifs de mesure spécifiques (c’est-à-dire non gyrométriques) y compris de calculs spécifiques (dont de dérivée, la vitesse pouvant être calculée à partir de mesures spécifiques de position), soit par exploitation de la mesure gz(t) du gyromètre selon z. Les mesures gz(t) selon z, ne sont donc pas obligatoires pour un élément rotatif vertical si la position angulaire θ(t) de l’élément rotatif et la vitesse angulaire
Figure imgf000017_0006
( ) de l’élément rotatif peuvent être connus d’une autre manière que par un gyromètre selon z. Ainsi, dans le cas d’un élément rotatif vertical on peut utiliser seulement deux gyromètres, selon x et y et au moins un système de mesure spécifique pour la position angulaire θ(t) et la vitesse angulaire
Figure imgf000017_0007
A noter qu’on peut envisager d’utiliser pour l’axe z seulement un gyromètre qui donne la vitesse de rotation car en intégrant la vitesse du gyromètre z, on obtient une position mais cette dernière présente l’inconvénient d’être à une constante près. On doit donc mettre en œuvre un moyen de recaler la position soit par calcul soit par un autre capteur indexant une position en rotation déterminée.
En pratique, on utilisera donc pour l’axe Z deux capteurs, et avantageusement un gyromètre et un moyen permettant d’obtenir la position en rotation de l’élément rotatif.
De plus, la vitesse angulaire de l’axe est (presque tout le temps) très fortement supérieure à la quantité Ω sinL , c’est-à-dire
Figure imgf000017_0009
et on peut considérer le terme Ω sinL négligeable devant
Figure imgf000017_0010
. Il vient alors :
Figure imgf000017_0008
Si on considère les équations donnant gx(t) et gy(t), à chaque instant t on voit que l’on peut en déduire les vitesses dues au « wobble » à chaque instant wx(t),wy(t) suivant les relations :
5
Figure imgf000018_0004
L’alignement au nord de l’axe (ici vertical) se fait par exploitation des vitesses mesurées par les gyromètres sur les axes x et y, lors de phases statiques correspondant à
Figure imgf000018_0001
Si l’on pose θc comme étant la position angulaire mesurée par le codeur, et δ comme étant l’écart par rapport au nord, de telle sorte que θ = θc + δ lorsque
Figure imgf000018_0002
on a
Figure imgf000018_0003
θc est connu puisque mesuré et on a encore
Figure imgf000018_0005
Ainsi, par exemple en utilisant par exemple quatre positions statiques telles que θc = [0°;90°; 180°; 270°], on est capable d’estimer les paramètres cosδ,sinδ,bx,by au moyen d’une régression linéaire, puisque gx et gy dépendent linéairement de ces quatre paramètres.
Dans ces deux dernières équations les termes gx(t),gy(t) sont connus à chaque instant par acquisition des informations issues des gyromètres en x et y, les termes Ωcosθ(t)cosL et Ωsinθ(t)cosL sont également connus du fait que θ(t) est connu directement (par un/des dispositifs de mesure spécifiques et possiblement calculs à partir desdites mesures) ou indirectement par exploitation de la mesure gz(t).
Par ailleurs les termes m1z,m2z et bx,by sont identifiables et peuvent être estimés par exemple au moyen d’une simple régression linéaire (moindres carrés), attendu que ( ) est connu directement (par un/des dispositifs de mesure spécifiques et possiblement calculs à partir desdites mesures) ou indirectement par exploitation de la mesure gz(t).
Par définition du « wobble », les angles de « wobble » αx(t), αy(t) en fonction du temps obéissent aux équations différentielles très simples
35
Figure imgf000018_0006
Mais comme θ est connu à chaque instant t, on peut exprimer les angles de « wobble » directement en fonction de la position angulaire θ ou θc de l’élément rotatif de l’équipement, c’est à dire exprimer αx(θ), αy(θ) ou αx( θc), αy(θc). On peut appliquer ces principes aux cas des éléments rotatifs horizontaux présentant un « wobble ». Pour simplifier les calculs on pourra aligner l’élément rotatif horizontal selon l’axe x ou l’axe y qui sera alors l’axe de référence. Par rapport aux calculs précédents, il faut prendre en compte la projection de la vitesse de rotation de la terre sur l’axe précis et donc mettre en œuvre un gyromètre selon z pour obtenir la mesure gz(t). Concernant le gyromètre de l’élément rotatif (= le troisième capteur de rotation) et qui est sur x ou y selon le cas, on peut envisager d’y adjoindre ou de le remplacer par un/des capteurs spécifiques pour obtenir la position angulaire θ(t) et la vitesse angulaire de l’élément rotatif. Dans les formules de calcul pour élément rotatif horizontal, on tiendra compte du fait que les vitesses parasites résultants de l’effet du « wobble » perçues sur les gyromètres concerneront alors les deux autres axes (x ou y et z) qui ne sont pas selon l’élément rotatif (l’élément rotatif étant y ou x respectivement). De même pour les angles de « wobble ». Par exemple si l’élément rotatif est aligné selon x (axe de référence) alors les vitesses parasites résultants de l’effet du « wobble » sont perçues sur les gyromètres suivant les axes y et z (wy, wz ) et les angles de « wobble » sont sur les axes y et z (αy, αz ).
L’exemple de mise en œuvre précédent utilise des calculs simplifiés grâce à un choix d’orientations particulières de l’équipement et de l’élément rotatif vertical ou horizontal mais on comprend bien qu’il est possible d’utiliser d’autres orientations mais dans ce cas on en tiendra compte dans les calculs.

Claims

REVENDICATIONS
1. Dispositif (100) de mesure et d’estimation des erreurs angulaires d’inclinaison αx(θ), αy(θ) d’un axe réel de rotation (204) d’un élément rotatif (101) par rapport à un axe de référence (203) de l’élément rotatif (101), l’élément rotatif (101) étant installé dans un équipement de métrologie ou d’usinage pour être aligné au mieux sur l’axe de référence (203), l’axe réel de rotation pouvant présenter une inclinaison variable par rapport à l’axe de référence (203) de l’élément rotatif (101) en fonction de la position angulaire θ de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif, ladite inclinaison variable angulairement ou « wobble » correspondant aux erreurs angulaires d’inclinaison de l’axe réel de rotation (204) de l’élément rotatif (101) par rapport à l’axe de référence (203) de l’élément rotatif (101), le dispositif comportant:
- une électronique de pilotage (111) permettant de piloter la rotation de l’élément rotatif (101) selon son axe réel de rotation (204);
- un premier et un deuxième capteurs de rotation (112a, 112b) permettant d’obtenir respectivement des vitesses angulaires, dont de l’élément rotatif (101), selon deux axes de mesure (302, 402) orthogonaux entre eux et tous deux orthogonaux à l’axe réel de rotation (204);
- un troisième capteur de rotation (112c) permettant d’obtenir la position angulaire et la vitesse angulaire de l’élément rotatif (101) selon son axe réel de rotation (204),
- au moins deux des capteur précités étant inertiels et permettant d’obtenir des projections du vecteur vitesse de rotation de la Terre sur au moins deux axes de projection ;
- une unité d’acquisition (113) configurée pour réaliser l’acquisition de mesures des capteurs précités pendant que l’élément rotatif effectue au moins une série d’oscillations périodiques entraînant des inversions du sens de rotation de l’élément rotatif ;
- une mémoire (114) de stockage des mesures des capteurs précités ;
- une unité de calcul (115) configurée pour calculer, à partir des vitesses et position angulaires obtenues des capteurs précités, les erreurs angulaires d’inclinaison αx(θ), αy(θ) de l’axe réel de rotation (204) de l’élément rotatif (101). par rapport à l’axe de référence (203) de l’élément rotatif (101) et en fonction de la position angulaire θ de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif.
2. Dispositif selon la revendication 1 , dans lequel au moins deux des trois capteurs de rotation comportent un gyromètre.
3. Dispositif selon la revendication 2, dans lequel lesdits au moins deux capteurs inertiels permettant d’obtenir les projections du vecteur vitesse de rotation de la Terre sur au moins deux axes de projection sont le premier et le deuxième capteurs de rotation et les deux axes de mesure (302, 402) du premier et du deuxième capteurs de rotation sont confondus avec lesdits au moins deux axes de projection.
4. Dispositif selon l’une quelconque des revendications 1 et 2, dans lequel le premier et le deuxième capteurs de rotation (112a, 112b) comportent chacun un gyromètre solidaire de l’élément rotatif (101) et le troisième capteur de rotation (112c) comporte un gyromètre solidaire de l’élément rotatif (101) et installé de sorte que son axe sensible soit aligné avec l’axe réel de rotation et l’unité de calcul (115) est configurée pour calculer la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif (101) à partir de mesures du troisième capteur de rotation (112c).
5. Dispositif selon l’une quelconque des revendications 2 et 3, dans lequel le premier et le deuxième capteurs de rotation (112a, 112b) comportent chacun un gyromètre solidaire de l’élément rotatif (101) et le troisième capteur de rotation est un système de mesure spécifique permettant de produire directement et/ou par calculs la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif (101), ledit système de mesure spécifique étant solidaire d’une partie fixe d’un équipement comportant l’élément rotatif (101).
6. Dispositif selon l’une quelconque des revendications 2 et 3, dans lequel le premier et le deuxième capteurs de rotation (112a, 112b) comportent chacun un gyromètre solidaire de l’élément rotatif (101) et dans lequel le dispositif comporte un troisième capteur de rotation (112c) comportant un gyromètre et un système de mesure spécifique, le gyromètre du troisième capteur de rotation (112c) étant disposé de sorte que son axe sensible soit aligné avec l’axe réel de rotation et l’unité de calcul (115) étant configurée pour calculer au moins un de la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif (101) à partir de mesures du gyromètre du troisième capteur de rotation (112c), et ledit système de mesure spécifique permet de produire directement et/ou par calculs au moins un de la vitesse de rotation angulaire et la position angulaire de l’élément rotatif (101), ledit système de mesure spécifique étant solidaire d’une partie fixe d’un équipement comportant l’élément rotatif (101) et dans lequel l’unité de calcul (115) est configurée pour utiliser les vitesses de rotation angulaire et les positions angulaires de l’élément rotatif (101) obtenues à partir des mesures du gyromètre du troisième capteur de rotation (112c) et du système de mesure spécifique.
7. Dispositif selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel l’unité de calcul (115) est configurée pour calculer, à partir des mesures des capteurs de rotation, un angle d’inclinaison (α, αx, αy) entre l’axe réel de rotation (204) et l’axe de référence (203).
8. Procédé de mesure et d’estimation des erreurs angulaires d’inclinaison αx(θ), αy(θ) , d’un axe réel de rotation (204) d’un élément rotatif (101) par rapport à un axe de référence (203) de l’élément rotatif (101), l’élément rotatif (101) étant installé dans un équipement de métrologie ou d’usinage pour être aligné au mieux sur l’axe de référence (203), l’axe réel de rotation pouvant présenter une inclinaison variable par rapport à l’axe de référence (203) de l’élément rotatif (101) en fonction de la position angulaire θ de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif, ladite inclinaison variable angulairement ou « wobble » correspondant aux erreurs angulaires d’inclinaison de l’axe réel de rotation (204) de l’élément rotatif (101) par rapport à l’axe de référence (203) de l’élément rotatif (101), comportant les étapes suivantes :
- mesurer les vitesses angulaires de l’élément rotatif (101) selon deux axes de mesure (302, 402) orthogonaux entre eux et tous deux orthogonaux à l’axe réel de rotation (204);
- mesurer la position angulaire et la vitesse angulaire de l’élément rotatif (101) selon son axe réel de rotation (204) ;
- mesurer les projections du vecteur vitesse de rotation de la Terre sur au moins deux axes de projection ; lesdites mesures étant effectuées pendant que l’élément rotatif effectue au moins une série d’oscillations périodiques entraînant des inversions du sens de rotation de l’élément rotatif ; - calculer, à partir des mesures réalisées aux étapes précédentes, les erreurs angulaires d’inclinaison αx(θ), α y(θ) , de l’axe réel de rotation (204) de l’élément rotatif (101) par rapport à l’axe de référence (203) de l’élément rotatif (101) et en fonction de la position angulaire θ de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif.
9. Procédé selon la revendication 8, comportant en outre les étapes suivantes:
- effectuer des mesures périodiques à des vitesses déterminées de rotation de l’élément rotatif ;
- moyenner les mesures périodiques;
- en déduire des erreurs d’orthogonalité des deux axes sensibles (302, 402);
- corriger les mesures des vitesses angulaires de l’élément rotatif (101) autour des deux axes de mesure (302, 402) de composantes résultant des erreurs d’orthogonalité identifiées.
10. Procédé selon la revendication 9, comportant une étape consistant à corriger les mesures des vitesses angulaires de l’élément rotatif (101) selon les axes de mesure (302, 402) des composantes résultant des projections du vecteur vitesse de rotation de la terre et à intégrer lesdites mesures des vitesses angulaires ainsi corrigées pour calculer les erreurs angulaires d’inclinaison de l’axe réel de rotation (204) de l’élément rotatif (101) par rapport à l’axe de référence (203) de l’élément rotatif (101) et en fonction de la position angulaire θ de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif.
11. Procédé selon l’une quelconque des revendications 8 à 10, dans lequel on met en œuvre un premier, un deuxième et un troisième capteurs de rotation qui sont trois gyromètres, l’axe réel de rotation est aligné selon un axe de référence z qui est vertical d’un repère trièdre orthonormé d’axes x, y, z, le premier gx le deuxième gy et le troisième gz gyromètres effectuant des mesures suivant respectivement les axes x, y, z, et dans lequel on calcule des vitesses wx, wy dues à l’inclinaison entre l’axe de référence et l’axe réel de rotation par les relations :
Figure imgf000022_0002
où
Ω est la vitesse de rotation de la terre,
L est la latitude d’un équipement comportant l’élément rotatif, θ est la position angulaire de l’axe réel de rotation de l’élément rotatif par rapport au nord, est la vitesse angulaire de l’élément rotatif autour de l’axe réel de rotation, m1z est le mésalignement du gyromètre placé suivant l’axe x par rapport à l’axe z, m2z est le mésalignement du gyromètre placé suivant l’axe y par rapport à l’axe z bx, by les biais des gyromètres suivant les axes x, y, les termes m1z,m2z et bx, by identifiables étant estimés, les angles d’inclinaison αx(θ), αy(θ) entre l’axe de référence et l’axe réel de rotation en fonction de la position angulaire θ de l’élément rotatif autour de son axe réel de rotation étant obtenu par mise en œuvre des équations différentielles :
Figure imgf000022_0001
12. Procédé selon l’une quelconque des revendications 8 à 11, dans lequel les axes de projection sur lesquels la vitesse de rotation de la terre est mesurée sont confondus avec au moins deux axes parmi les deux axes de mesure (302, 402) et l’axe réel de rotation (204).
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