WO2023013194A1 - レイアウト分析装置及びレイアウト分析方法 - Google Patents

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WO2023013194A1
WO2023013194A1 PCT/JP2022/019605 JP2022019605W WO2023013194A1 WO 2023013194 A1 WO2023013194 A1 WO 2023013194A1 JP 2022019605 W JP2022019605 W JP 2022019605W WO 2023013194 A1 WO2023013194 A1 WO 2023013194A1
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WO
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layout
analysis
facilities
information
control unit
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PCT/JP2022/019605
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English (en)
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有旗 金子
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パナソニックＩｐマネジメント株式会社
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Priority to JP2023539653A priority patent/JPWO2023013194A1/ja
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    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
    • Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
    • Y02P90/30—Computing systems specially adapted for manufacturing

Definitions

  • the present disclosure relates to a layout analysis device and a layout analysis method.
  • Patent Document 1 discloses a placement optimization system that analyzes the placement of multiple placement targets.
  • a database server in the placement optimization system stores a work record table showing placement targets, actual placement locations, and actual work hours for each task, and location information showing multiple placement locations where placement targets can be placed. do.
  • the analysis server in the placement optimization system acquires an interaction search policy including multiple interaction expression patterns that affect the work time required for the work, and based on the work performance information, location information and interaction search policy, A placement plan is generated that indicates a plan for a placement location where the placement target is placed.
  • Patent Literature 1 aims to provide an arrangement optimization system capable of improving work efficiency.
  • the present disclosure provides a layout analysis device and a layout analysis method that make it easier for a user to analyze a layout in which equipment placement is optimized.
  • the layout analysis device generates information indicating layout analysis results by a plurality of facilities.
  • the layout analysis device acquires a storage unit that stores a first layout indicating the arrangement of a plurality of facilities, and a second layout that is calculated from the first layout by numerical calculation for optimizing the arrangement of the plurality of facilities. and a control unit.
  • the control unit identifies a characteristic portion in the second layout as compared with the first layout, and identifies at least one of the identified portion in the second layout and the portion corresponding to the identified portion in the first layout. , and generate analytics that show the relationship between them and optimization.
  • the layout analysis device and the layout analysis method of the present disclosure it is possible for the user to easily analyze the layout in which the arrangement of facilities is optimized.
  • FIG. 2 is a block diagram illustrating the configuration of the layout analysis device according to the first embodiment; Diagram for explaining the outline of the operation of the layout analysis device Flow chart for explaining the operation of the layout analysis device A diagram for explaining graph information in the layout analysis device Diagram showing a display example in the layout analysis device Flowchart illustrating layout optimization processing in layout analysis device A diagram exemplifying map graph information in layout optimization processing 4 is a flowchart illustrating analysis processing of a partial structure in a layout analysis device; FIG. 4 is a diagram for explaining analysis processing of a partial structure in the layout analysis device; FIG. 4 is a diagram illustrating a centrality table of the current layout in the layout analysis device; Flowchart illustrating analysis processing of centrality index in layout analysis device FIG. 4 is a diagram illustrating a centrality table of the current layout in the layout analysis device;
  • FIG. 1 shows an overview of a flow line analysis system 1 according to this embodiment.
  • the system 1 includes, for example, a camera 11, a flow line management server 12, and a layout analysis device 2, as shown in FIG.
  • the system 1 is applied to a workplace 10 provided with various facilities such as a factory, distribution warehouse, or store.
  • the flow line analysis system 1 accumulates information such as the trajectories, ie, flow lines, of the movement of one or more workers W in the workplace 10 including a plurality of facilities E for analysis.
  • This system 1 provides data for a user 15 such as an administrator or an analyst of the workplace 10 to analyze the layout of the equipment E in the workplace 10 from the viewpoint of improving the efficiency of the work performed by the worker W. It can be applied to analysis and the like.
  • Each unit of the system 1 is connected to a communication network 13 such as LAN, WAN, or the Internet, and is capable of data communication.
  • the camera 11 is arranged, for example, so that the range including each piece of equipment E in the workplace 10 is captured.
  • the camera 11 is communicatively connected to the flow line management server 12 via the communication network 13, for example, so as to be able to transmit the data of the imaging result of the workplace 10.
  • the camera 11 may be, for example, an omnidirectional camera or a box camera.
  • the system 1 may also include multiple cameras 11 .
  • the flow line management server 12 is a server device that includes a storage unit that accumulates and manages information such as data captured by the camera 11 and flow line data D1 indicating various flow lines based on the captured data.
  • the layout analysis device 2 presents information for the user 15 to analyze from information accumulated in the system 1 such as the flow line data D1.
  • the layout analysis device 2 is composed of an information processing device such as a PC (personal computer). A configuration of the layout analysis device 2 will be described with reference to FIG.
  • FIG. 2 is a block diagram illustrating the configuration of the layout analysis apparatus 2 .
  • the layout analysis device 2 illustrated in FIG. 2 includes a control section 20, a storage section 21, an operation section 22, a display section 23, a device interface 24, and a network interface 25.
  • the interface is abbreviated as "I/F”.
  • the control unit 20 includes, for example, a CPU or MPU that cooperates with software to realize predetermined functions.
  • the control unit 20 controls the overall operation of the layout analysis device 2, for example.
  • the control unit 20 reads data and programs stored in the storage unit 21 and performs various arithmetic processing to realize various functions.
  • the control unit 20 executes a program containing, for example, a group of instructions for realizing each of the above functions.
  • the above program may be provided from the communication network 13 or stored in a portable recording medium.
  • the control unit 20 may be a hardware circuit such as a dedicated electronic circuit or a reconfigurable electronic circuit designed to realize each function described above.
  • the control unit 20 may be composed of various semiconductor integrated circuits such as a CPU, MPU, GPU, GPGPU, TPU, microcomputer, DSP, FPGA, and ASIC.
  • the storage unit 21 is a storage medium that stores programs and data necessary for realizing the functions of the layout analysis device 2 .
  • the storage unit 21 includes a storage unit 21a and a temporary storage unit 21b, as shown in FIG.
  • the storage unit 21a stores parameters, data, control programs, etc. for realizing predetermined functions.
  • the storage unit 21a is composed of, for example, an HDD or an SSD.
  • the storage unit 21a stores the above program, the map information D2, and the like.
  • the map information D2 indicates the arrangement of, for example, each facility E in the workplace 10 in a predetermined coordinate system.
  • the temporary storage unit 21b is composed of a RAM such as DRAM or SRAM, and temporarily stores (that is, retains) data.
  • the temporary storage unit 21b holds the flow line data D1 received from the flow line management server 12 (FIG. 1).
  • Temporary storage unit 21 b may function as a work area for control unit 20 or may be configured as a storage area in the internal memory of control unit 20 .
  • the operation unit 22 is a general term for operation members operated by the user.
  • the operation unit 22 may be, for example, a keyboard, mouse, touch pad, touch panel, buttons, switches, and the like.
  • the operation unit 22 is an example of an acquisition unit that acquires various information input by user's operation.
  • the display unit 23 is an example of an output unit configured with, for example, a liquid crystal display or an organic EL display.
  • the display unit 23 may display various types of information such as various icons for operating the operation unit 22 and information input from the operation unit 22 .
  • the equipment I/F 24 is a circuit for connecting external equipment to the layout analysis device 2 .
  • the equipment I/F 24 performs communication according to a predetermined communication standard. Predetermined standards include USB, HDMI (registered trademark), IEEE1394, WiFi, Bluetooth, and the like.
  • the device I/F 24 may constitute an acquisition section for receiving various information from an external device or an output section for transmitting various information to the external device in the layout analysis device 2 .
  • the network I/F 25 is a circuit for connecting the layout analysis device 2 to the communication network 13 via a wireless or wired communication line.
  • the network I/F 25 performs communication conforming to a predetermined communication standard.
  • the predetermined communication standards include communication standards such as IEEE802.3, IEEE802.11a/11b/11g/11ac.
  • the network I/F 25 may constitute an acquisition unit that receives various information or an output unit that transmits various information via the communication network 13 in the layout analysis device 2 .
  • the configuration of the layout analysis device 2 as described above is an example, and the configuration of the layout analysis device 2 is not limited to this.
  • the layout analysis device 2 may be composed of various computers including a server device.
  • the layout analysis device 2 may be configured integrally with the flow line management server 12 .
  • the acquisition unit in the layout analysis device 2 may be implemented in cooperation with various software in the control unit 20 or the like.
  • the acquisition unit in the layout analysis device 2 acquires various information by reading various information stored in various storage media (eg, storage unit 21a) to the work area (eg, temporary storage unit 21b) of control unit 20. may be
  • various display devices such as a projector and a head-mounted display may be used for the display unit 23 of the layout analysis device 2 .
  • the display unit 23 of the layout analysis apparatus 2 may be an output interface circuit for video signals conforming to the HDMI standard, for example.
  • the camera 11 sequentially captures images of the workplace 10 frame by frame and transmits the captured data to the flow line management server 12 .
  • the flow line management server 12 performs image recognition for recognizing the position of the worker W in the captured image of each frame indicated by the imaged data from the camera 11, and generates flow line data D1.
  • the flow line management server 12 accumulates the flow line data D1 by sequentially storing the generated flow line data D1 in the storage unit.
  • the layout analysis apparatus 2 of this embodiment executes a numerical calculation simulation for optimizing the layout in which the equipment E is arranged in the workplace 10 under predetermined optimization conditions based on the flow line data D1 accumulated as described above. do.
  • the optimization condition is to minimize the total distance traveled by the worker W between the plurality of facilities E in the flow line data D1, for example.
  • FIG. 3(A) illustrates map information D2 indicating the current layout when flow line data D1 is accumulated in this system 1.
  • FIG. The current layout is an example of a first layout targeted for layout optimization in the layout analysis device 2 .
  • the current layout indicates the positional relationship in which the plurality of facilities E1 to E7 were actually arranged in the workshop 10.
  • FIG. Equipment E1 to E7 are collectively referred to as equipment E hereinafter. Although seven facilities E1 to E7 are illustrated in FIG. 3, the number of facilities E in the workplace 10 is not particularly limited, and may be eight or more or six or less.
  • the current layout illustrated in FIG. 3(A) includes a regular arrangement in which facilities E3, E4, and E5 are adjacent to facility E7 and aligned with each other. In some cases, such a current layout is constructed based on empirical rules or the like by the worker W of the workshop 10 or the operator.
  • FIG. 3(B) illustrates the map information D2a of the optimum layout in the layout analysis device 2.
  • FIG. The optimum layout is an example of a second layout generated as a processing result of numerical simulation for layout optimization by the layout analysis device 2 .
  • the arrangement of facilities E1 to E7 which are the same as those in the current layout of FIG.
  • Such an optimal layout may appear to be a random arrangement at first glance.
  • the inventors of the present application have discovered the problem that arises by earnestly studying such numerical simulations of layout optimization.
  • the optimal layout is obtained as a result of comprehensively adjusting the layout of multiple facilities E1 to E7 in the numerical simulation for layout optimization.
  • the inventors of the present application have found a problem in that, in the prior art, the causal relationship such as which part in the optimum layout brings what kind of effect and the improvement from the site layout is realized is unclear. . That is, according to the prior art, for example, when the user 15 proposes the optimum layout to the operator of the workplace 10, it is difficult to make a persuasive proposal, or if the optimum layout cannot be introduced in its entirety, partial introduction is possible. A new problem was found in that it is difficult to make a proposal to do so.
  • the layout analysis device 2 of the present embodiment compares the optimum layout and the current layout, and presents information that makes it possible to grasp which part in the optimum layout has what kind of utility. This makes it easier for the user 15 or the like to analyze the optimum layout, and useful information can be presented when the user 15 proposes the optimum layout. Details of the operation of the layout analysis apparatus 2 according to this embodiment will be described below.
  • FIG. 2 implements the presentation of the above-described information by data analysis using graph theory.
  • FIG. 4 is a flowchart for explaining the operation of the layout analysis device 2.
  • FIG. FIG. 5 is a diagram for explaining the graph information G1 and G2 in the layout analysis device 2.
  • FIG. FIG. 6 shows a display example in the layout analysis device 2.
  • the processing shown in the flowchart of FIG. 4 is started and executed by the control unit 20 when the map information D2 of the current layout is stored in the storage unit 21 of the layout analysis device 2, for example.
  • the control unit 20 of the layout analysis device 2 acquires flow line data D1 from, for example, the flow line management server 12 via the network I/F 25 (S1). Acquisition of the flow line data D1 is not limited to the above. Alternatively, the user 15 may input the flow line data D ⁇ b>1 stored in a portable recording medium to the layout analysis apparatus 2 .
  • the control unit 20 performs numerical simulation of layout optimization to calculate an optimum layout, that is, layout optimization processing.
  • layout optimization processing an algorithm is employed that enables layout optimization of the facilities E1 to E7 of different sizes by equally dividing the area in which the plurality of facilities E1 to E7 are arranged in the map information D2.
  • graph theory is used to analyze the features of the current layout. Details of the processing in step S2 will be described later.
  • FIG. 5(A) illustrates graph information G1 of the current layout obtained in step S2.
  • FIG. 5B illustrates graph information G2 of the optimum layout.
  • the graph information G1 and G2 indicate the layout features of the facility E by graph theory.
  • Graph information G1 and G2 of each layout includes a node Gn indicating each facility E and an edge Ge connecting two nodes Gn.
  • Each edge Ge characterizes the movement of the worker W between the two installations E to which it corresponds. For example, the edge Ge indicated by a solid line in FIG. 5 indicates a relatively short movement distance, and the edge Ge indicated by a broken line indicates a relatively long movement distance.
  • the control unit 20 Based on the calculation results of the layout optimization process (S2), the control unit 20 performs a process of analyzing the structure of characteristic portions in the graph information G2 of the optimal layout (S3).
  • the partial structure analysis process (S3) the partial structures P10, P11, and P12 characteristic of the graph information G2 of the optimum layout are extracted using the information in the middle of the calculation in the layout optimization process (S2).
  • FIG. 5A in the graph information G1 of the current layout, the portions P13 and P14 corresponding to the partial structures P11 and P12 of the optimum layout are illustrated together with the partial structure P10 common to each layout.
  • the partial structures P10 to P12 extracted from the graph information G2 of the optimum layout as described above are considered to indicate the factors for the improvement of the optimum layout from the current layout. Conceivable.
  • the partial structure P10, which is common to both the optimal layout and the current layout is considered to be a good point in the current layout. Details of the processing in step S3 will be described later.
  • control unit 20 performs a process of analyzing the centrality index in the graph information G2 of the optimum layout from the viewpoint of comparison with the current layout (S4).
  • the centrality index is an index that indicates central features in the graph information G2.
  • page rank and proximity centrality are used as the centrality index.
  • step S4 of the present embodiment using the centrality index, a facility that functions as a hub for the worker W to move between the facilities E1 to E7 and access the desired facility E in the workplace 10, that is, The extent to which the worker W can easily access the hub facility is quantitatively evaluated.
  • PageRank is an example of a centrality index for measuring the extent to which each facility E in workplace 10 is assumed to be a hub facility in this embodiment.
  • Proximity centrality is an example of a centrality index for measuring accessibility of workers W to each piece of equipment E in various layouts of the workplace 10 in this embodiment. Details of the processing in step S4 will be described later.
  • control unit 20 displays information indicating the analysis result of comparing the current layout and the optimal layout based on the information obtained by the partial structure analysis processing (S3) and the centrality index analysis processing (S4).
  • the display unit 23 is controlled as follows (S5).
  • FIG. 6 shows a display example of the layout analysis device 2 in step S5.
  • the display unit 23 displays an analysis screen in which the map information D2 of the current layout and the map information D2a of the optimal layout are arranged side by side.
  • the control unit 20 displays the improvement factor lines L1 and L2, the bottleneck factor lines L3 and L4, and the evaluation line L5 on the analysis screen of the display unit 23 based on the result of the partial structure analysis process (S3) ( S5). Further, the control unit 20 displays the hub facility messages M1 and M2 on the analysis screen based on the processing result of the centrality index analysis processing (S4) (S5).
  • the control unit 20 terminates the processing shown in this flowchart by displaying such an analysis screen (S5).
  • the layout analysis device 2 uses data analysis based on graph theory to compare the current layout and the optimum layout (S3, S4), and determines which part in the optimum layout has what utility. is generated and displayed on the analysis screen (S5).
  • Various lines L1 to L5 and messages M1 and M2 displayed on the analysis screen are examples of analysis information suggesting a causal relationship between corresponding portions in the optimal layout or current layout and layout optimization in this embodiment. .
  • the hub facility messages M1 and M2 indicate that the hub facility in the workplace 10 is the facility E7, and the proximity centrality of the hub facility E7 is optimal from the current layout value "7.0".
  • the layout shows an improvement to the value "8.4".
  • the user 15 can quantitatively determine the extent to which the ease of access to the hub facility E7 is improved in the optimal layout. can grasp.
  • the improvement factor lines L1 and L2 indicate that the movement distances between the facilities E3 and E5 and the hub facility E7 are relatively short in the optimum layout.
  • Bottleneck factor lines L3 and L4 indicate that the moving distances between facilities E3 and E5 and hub facility E7 are relatively long in the current layout.
  • Evaluation lie L5 indicates that the movement distance between facility E6 and hub facility E7 is relatively short in both the current layout and the optimal layout.
  • bottleneck factor lines L3 and L4 in the current layout, due to the adjoining arrangement of the facilities E3 and E5 and the hub facility E7, it is rather necessary for the worker W to go around when moving. I understand.
  • the improvement factor lines L1 and L2 in the optimum layout, a passage is formed by placing a gap between the facilities E3 and E5 and the hub facility E7, and the movement around the current layout is prevented. I know it can be resolved.
  • the user 15 determines from the initial layout that the parts provided with intervals between the equipment E7 and the equipment E3, E5, and E6 in the optimum layout are the work It can be understood that the ease of movement of the person W can be improved.
  • the user 15 can realize a persuasive proposal by presenting factors for improving the optimum layout, for example. For example, in the example of FIG. 6, even if it is difficult to adopt the optimal layout as a whole, it is possible to propose a partial layout such as an arrangement with a space between the facilities E3 and E5 and the hub facility E7.
  • FIG. 7 is a flowchart illustrating layout optimization processing (S2) in the layout analysis device 2.
  • FIG. FIG. 8 is a diagram illustrating the map graph information G5 in the layout optimization process (S2).
  • the map graph information G5 is graph information for equally dividing each of the facilities E1 to E7.
  • control unit 20 sets the map graph information G5 based on the map information D2 of the current layout (S11).
  • FIG. 8 illustrates the map graph information G5 in step S11.
  • FIG. 8 illustrates the map graph information G5 corresponding to the map information D2 of the current layout illustrated in FIG. 3(A).
  • the map graph information G5 includes multiple facility nodes G51, multiple passage nodes G52, and multiple moving edges G53.
  • the equipment node G51 and the path node G52 are collectively referred to as "split node G50".
  • the division nodes G50 are arranged at predetermined pitches so as to equally divide the area in the coordinate system (x, y) corresponding to the map information D2.
  • the facility node G51 is a node located within the area where the facility E is arranged in the map information D2.
  • the facility node G51 is managed to identify individual facilities E1 to E7.
  • the passage node G52 is a node located in a passage without the facility E in the map information D2.
  • the predetermined pitch of the division node G50 is set from the viewpoint of representing each facility E1 to E7 in the map information D2 with an integral number of facility nodes G51, and is set by the user's operation on the operation unit 22, for example.
  • the predetermined pitch may be automatically set by the control unit 20 based on the lowest common multiple of each of the facilities E1 to E7.
  • the predetermined pitch of the map graph information G5 may be set separately in the x and y directions, and in this case the moving edge G53 may have a weight corresponding to the pitch in the corresponding direction.
  • the moving edge G53 is an edge that indicates whether or not the worker W can move between the two adjacent split nodes G50.
  • the passage node G52 and the facility node G51 are connected by the moving edge G53 if the facility E of the facility node G51 is accessible from the position of the passage node G52, and not connected if not accessible (for example, the back aisles, etc.).
  • no moving edge G53 is provided between the two facility nodes G51.
  • the two passage nodes G52 are connected by a moving edge if the worker W can pass through the corresponding passage, otherwise they are not connected.
  • the control unit 20 allows the worker W to move between the two facilities E for each combination of the two facilities E in all the facilities E1 to E7.
  • the number of times of movement and the movement distance are acquired (S12).
  • the moving distance is the distance that the worker W is assumed to be able to move between two facilities E through a passage in which the facilities E1 to E7 are not arranged in various layouts.
  • control unit 20 calculates the number of times of movement by counting the number of flow lines moving from one facility E to the other of the two facilities E in the flow line data D1.
  • the control unit 20 also applies the Dijkstra method to the map graph information G5 to calculate the shortest route among the routes that allow movement between the two facilities E on the map.
  • the above calculation is performed, for example, for each facility node G51 and managed for each facility E.
  • the number of times of movement may be counted by distinguishing the direction in which the line of flow moves between the two facilities E.
  • the calculation of the movement distance may be limited to a combination of two pieces of equipment E that have moved a predetermined number of times (for example, once) or more.
  • control unit 20 converts the map graph information G5 of the current layout into the graph information G1 of the current layout, for example, as illustrated in FIG. S13).
  • an edge Ge is set, for example, between two pieces of equipment E that have traveled a predetermined number of times or more, and not between two pieces of equipment E that have moved less than a predetermined number of times.
  • the predetermined number of times is, for example, the number of times indicating that the worker W has moved, and is one time, for example.
  • the predetermined number of times may be a plurality of times set from the viewpoint of restricting the movement to a steady state due to the work difference W.
  • the distance and number of times of movement between two corresponding facilities E can be set as weight values. Further, the presence or absence of the edge Ge may be reset by performing a threshold determination on the movement distance or the like.
  • control unit 20 calculates the centrality index of the current layout based on the graph information G1 of the current layout (S14).
  • the process of step S14 is a pre-process for performing the centrality index analysis process (S4 in FIG. 4), and details thereof will be described later.
  • control unit 20 executes numerical calculations for layout optimization based on the calculated number of times of movement and the movement distance between facilities E and the map graph information G5, for example (S15). For example, the control unit 20 solves the optimization problem represented by the following equation (1) using the map graph information G5 of the current layout as an initial value.
  • N is the number of split nodes G50 including the facility node G51 and the path node G52
  • i, j, k, and l are integers from 1 to N
  • the total sum ⁇ is obtained.
  • X ik and X jl are variables indicating temporary layout solutions. For example, X ik is "1" when the k-th split node G50 is placed at the i-th position, and is "0" otherwise.
  • f kl is the number of times of movement between the k-th split node G50 and the l-th split node G50.
  • d ij is the distance moved between the i-th and j-th positions.
  • fkl is set to a predetermined value M when the k and lth equipment nodes G51 are included in the same equipment E.
  • the predetermined value M is set to a sufficiently large value so that the objective function of the above equation (1) becomes a large value when the two equipment nodes G51 are separated.
  • step S15 the control unit 20 repeats the arithmetic processing of setting the provisional solution of the above equation (1) and calculating the objective function so as to exchange the arrangement of the equipment nodes G51, for example, in the simulated annealing method.
  • the arrangement exchange is not limited to between the equipment node G51, but may be between the equipment node G51 and the passage node G52 or between the passage node G52.
  • the control unit 20 of the layout analysis apparatus 2 of the present embodiment successively receives information indicating the layout of the provisional solution whose objective function value is smaller than the initial value (that is, the value in the case of the current layout), It is held in the storage unit 21 .
  • Information indicating a plurality of layouts, that is, a group of optimal layouts held in this manner is used in the subsequent partial structure analysis processing (S3).
  • control unit 20 repeats the above arithmetic processing until, for example, the conditions for ending the simulated annealing method are satisfied, and in step S15, finally stores the provisional solution with the smallest objective function in the storage unit 21 as the optimum layout.
  • control unit 20 Upon completion of the layout optimization numerical calculation (S15), the control unit 20 ends the layout optimization process (S2) and proceeds to step S3 in FIG. 4, for example.
  • FIG. 9 is a flowchart illustrating the partial structure analysis processing (S3 in FIG. 4) in the layout analysis device 2.
  • FIG. FIG. 10 is a diagram for explaining the partial structure analysis process (S3).
  • control unit 20 generates graph information of the optimum layout group (S21), for example, based on the information obtained in the layout optimization process (S2).
  • the graph information generated in step S21 is illustrated in FIG. 10(A).
  • FIG. 10(A) illustrates the graph information G3 of the optimal layout group obtained in the layout optimization of the examples of FIGS. 5(A) and (B).
  • the graph information G3 of the optimum layout group includes graph information G2, G31, G32 corresponding to each layout included in the optimum layout group.
  • the edge Ge in the graph information G3 of the optimum layout group corresponds to the node Gn in which the number of times of movement is equal to or greater than a predetermined number of times and the movement distance between the facilities E is equal to or less than the threshold value in the graph information G2, G31, and G32 of the individual layouts. limited in between.
  • the threshold value is set in advance as, for example, a reference that the moving distance is relatively short.
  • Each edge Ge has, for example, no particular weighting and no orientation.
  • control unit 20 analyzes the graph information G3 of the generated optimum layout group using graph theory, and extracts a characteristic partial structure in the optimum layout (S22).
  • the partial structure extracted in step S22 is illustrated in FIG. 10(B).
  • FIG. 10(B) illustrates characteristic partial structures P10, P11, and P12 of the optimal layout in the graph information G3 of the optimal layout group illustrated in FIG. 10(A).
  • the control unit 20 analyzes the graph information G3 of the optimum layout group by, for example, the Cl-GBI (Chunkless Graph Based Induction) method, and identifies the partial structure P10 common among the plurality of pieces of graph information G2, G31, and G32 in the optimum layout group. ⁇ P12 are extracted (S22).
  • Cl-GBI Chrunkless Graph Based Induction
  • the partial structure P10 is a structure in which the node Gn of the facility E6 and the node Gn of the facility E7 are connected by an edge Ge, and the number of times of movement between the facilities E6 and E7 is relatively large and the movement distance is relatively short. Show placement.
  • control unit 20 performs a process of comparing the current layout with the current layout based on the partial structures P10-P12 extracted using the optimum layout group as described above (S23-S27). For example, the control unit 20 first sequentially selects one partial structure among the partial structures P10 to P12 extracted in the optimum layout as a comparison target (S23).
  • the control unit 20 determines whether or not the partial structure selected in the optimal layout is included in the graph information G1 (FIG. 3A) of the current layout (S24). In the process of step S3, even in the graph information G1 of the current layout, only the edge Ge with a relatively short movement distance is taken into consideration, and the dashed-line edge Ge in FIG. 3A is not taken into consideration.
  • the control unit 20 determines that the partial structure P10 is included in the current layout (S24 YES).
  • the control unit 20 determines that the partial structures P11, P12 are not included in the current layout (S24 NO).
  • the control unit 20 determines the partial structure P10 as an evaluation point of the current layout (S25). For example, the control unit 20 determines to display the evaluation line L5 corresponding to the partial structure P10 on the analysis screen (FIG. 6) of the display unit 23.
  • FIG. 1 A comparison result of the partial structure P10 included in the current layout (YES in S24).
  • the control unit 20 determines the partial structure P11 as an improvement factor for the optimum layout (S26). Further, the control unit 20 determines the corresponding portion P13 of the partial structure P11 in the graph information G1 of the current layout as the bottleneck factor of the current layout (S26). For example, the control unit 20 determines to display the improvement factor line L1 corresponding to the partial structure P11 and the bottleneck factor line L3 corresponding to the corresponding location P13 (see FIG. 6).
  • the control unit 20 determines whether or not the comparison between the current layout and the optimal layout by the partial structures P10 to P12 has been completed, depending on whether or not the above comparison results have been determined for all the partial structures P10 to P12, for example. (S27). If there is a partial structure P12 for which the comparison result has not been determined (NO in S27), the control unit 20 performs the processes from step S24 onward for the partial structure P12 again. By repeating steps S23 to S27, the comparison result of each partial structure P10 to P12 is determined (YES in S27).
  • control unit 20 When the comparison between the current layout and the optimum layout by the partial structures P10 to P12 is completed (YES in S27), the control unit 20 generates information indicating the determination results in steps S25 and S26, and records it in the storage unit 21 ( S28).
  • the control unit 20 ends the partial structure analysis processing (S3) by recording (S28) the determination information of the partial structures P10 to P12, and proceeds to step S4 in FIG. 4, for example. After that, the control unit 20 refers to the determination information of step S28 and displays the evaluation line L5 corresponding to the partial structure P10 on the analysis screen of FIG. 6 (S5). Similarly, the control unit 20 displays improvement factor lines L1 and L2 corresponding to the partial structures P11 and P12 and bottleneck factor lines L3 and L4 corresponding to the corresponding points P13 and P14 (S5).
  • the partial structures P10 to P12 of the optimum layout are extracted from the graph information G3 of the optimum layout group optimized from the current layout by, for example, the Cl-GBI method ( S22), the characteristic part of the optimal layout can be identified.
  • the extraction (S22) of the partial structures P10 to P12 is not limited to the Cl-GBI method, and may be the GBI method or the B-GBI method, for example.
  • FIG. 11 illustrates a centrality table D31 of the current layout in the layout analysis device 2.
  • FIG. FIG. 12 is a flowchart illustrating the centrality index analysis processing (S4 in FIG. 4) in this embodiment.
  • FIG. 13 illustrates the optimal layout centrality table D31.
  • the flowchart illustrated in FIG. 12 is started with the current layout centrality table D31 illustrated in FIG. 11 stored in the storage unit 21, for example.
  • the current layout centrality table D31 shows the calculation result of the centrality index of the current layout in step S14 of FIG.
  • the control unit 20 calculates the page ranks of all the facilities E1 to E7 based on the graph information G1 of the current layout obtained at step S13, for example. For example, the control unit 20 records information identifying each facility E in the centrality table D31 in order from the facility E7 having the highest page rank. The control unit 20 also calculates the proximity centrality of each facility E based on the graph information G1 of the current layout, and records the calculated value of the proximity centrality in the centrality table D31. The calculation of proximity centrality may be performed by limiting to a predetermined number of facilities E whose page ranks are in descending order.
  • the control unit 20 stores the calculated proximity centrality for each facility E in an optimal layout centrality table D32.
  • the identification information of the facility E is arranged in the order of page rank in the same order as in the current layout centrality table D31 (FIG. 11).
  • the page rank does not particularly change between the current layout and the optimal layout, and can be used as a common index when comparing the two.
  • control unit 20 performs a process of comparing the current layout and the optimum layout based on the calculation result of the centrality index for each layout as described above (S32-S33). For example, the control unit 20 first selects one facility E in descending order of page rank as a comparison target (S32).
  • the control unit 20 refers to the centrality tables D31 and D32 and determines whether the proximity centrality of the optimum layout is higher than the centrality of the current layout for the selected equipment E (S33).
  • control unit 20 determines that the proximity centrality of the optimum layout is higher than the proximity centrality of the current layout for the selected equipment E (YES in S33), it generates hub equipment information indicating the selected equipment E as a hub equipment. and recorded in the storage unit 21 (S34).
  • Hub facility information includes, for example, current layout proximity centrality and current layout proximity centrality for the hub facility, and identification information for the hub facility.
  • the control unit 20 determines that the proximity centrality of the optimum layout is not higher than the proximity centrality of the current layout for the selected equipment E (NO in S33), the equipment E with the next highest page rank is newly selected. is selected (S32), and step S33 is performed again.
  • the optimal layout of the present embodiment since it is obtained by optimization that minimizes the total moving distance of the worker W, at least one of the facilities E1 to E7 in the workplace 10 has higher proximity centrality than the current layout. considered to have
  • control unit 20 ends the centrality index analysis processing (S4) by recording the above hub facility information (S34), and proceeds to step S5 in FIG. At this time, the control unit 20 displays hub facility messages M1 and M2 on the analysis screen of FIG. 6 based on the hub facility information of step S34 (S5).
  • the hub facility E7 is automatically extracted using, for example, the page rank, and the proximity centrality of the hub facility E7 is improved by comparing the current layout and the optimum layout. can be confirmed (S34).
  • the page rank in this embodiment will be described more specifically below.
  • the degree of importance of the node Gn is measured from the following viewpoints. (1) An important node Gn is connected or linked with an edge Ge from more nodes Gn. (2) Important nodes Gn are linked from more important nodes Gn. (3) Important nodes Gn are linked from nodes Gn with fewer connecting edges Ge, ie fewer links.
  • the page rank as described above is applied to the graph information G1 and G2 of various layouts in which the node Gn indicates the equipment E and the edge Ge indicates the presence or absence of movement.
  • the importance of each facility E based on the idea that the facility E in which movement from other facilities E is more concentrated is more important, that is, The degree to which it functions as a hub facility can be measured. Since the page rank measures the importance of the layout only from the presence or absence of movement, it has a common value before and after changing the layout.
  • the page rank is calculated by matrix calculation using an adjacency matrix of a directed graph indicating whether or not the edge Ge moves from one facility E to the other facility E in the graph information G1 and G2.
  • b ij a ij / ⁇ k (a kj ) (2)
  • a ij is a matrix element of matrix A obtained by transposing the adjacency matrix of the above directed graph.
  • the summation ⁇ with k is taken over the number of nodes Gn, ie over the number of installations E1-E7.
  • control unit 20 calculates the proximity centrality by calculating the following equation (3), for example (S14, S31).
  • CCi indicates the closeness centrality of the i-th facility E.
  • n is the number of facilities E;
  • d(i,j) is the distance traveled between the i-th facility E and the j-th facility E;
  • the summation ⁇ by j is taken over n ⁇ 1 facilities E, excluding the i-th facility E.
  • Such proximity centrality CCi becomes higher as other facilities E, to which the worker W may move, are gathered near the target i-th facility E. Therefore, the higher the proximity centrality CCi of the hub facility E, the easier it is for the worker W to access the hub facility E, and the worker W's work efficiency can be improved.
  • the layout analysis apparatus 2 in this embodiment generates information indicating the results of layout analysis by a plurality of facilities E.
  • the layout analysis device 2 stores map information D2 of the current layout, which is an example of a first layout showing the arrangement of a plurality of facilities E, and a numerical value for optimizing the arrangement of the plurality of facilities E from the current layout. and a control unit 20 for obtaining an optimum layout, which is an example of the second layout calculated by the calculation (S2).
  • the control unit 20 identifies a partial structure or a hub facility as an example of a characteristic portion in the optimum layout compared to the current layout (S3, S4).
  • the control unit 20 generates various lines L1 to L5 and a message M1 as an example of analysis information indicating the relationship between at least one of the identified portion in the optimal layout and the portion corresponding to the identified portion in the current layout and optimization. , M2 are generated (S3 to S5).
  • the user 15 can grasp the parts related to the optimization in the optimum layout from various analysis information, and the user 15 can analyze the optimized layout in which the layout of the equipment is optimized by numerical calculation. can be made easier.
  • optimization numerical calculations are performed so as to minimize the total distance that a worker W, who is an example of a moving object, repeatedly moves between multiple pieces of equipment E.
  • the control unit 20 identifies a characteristic portion in relation to movement between multiple facilities E in the optimal layout. Specifically, the control unit 20 identifies characteristic portions in the optimum layout based on the graph information G1 and G2 corresponding to each layout.
  • the graph information G1, G2 includes a plurality of nodes Gn respectively corresponding to a plurality of facilities E, and a plurality of edges Ge set between the nodes Gn.
  • the control unit 20 provides layout group information indicating a plurality of layouts including the optimum layout, which are calculated so as to be more optimized than the first layout in the optimization numerical calculation.
  • information indicating the optimum layout group is acquired (S15).
  • the control unit 20 Based on the acquired layout group information, the control unit 20 identifies partial structures P10 to P12 as characteristic parts, which are common parts among the plurality of layouts (S22). As a result, it is possible to grasp the characteristic portions of the optimum layout by using the information obtained during the numerical calculation of the layout optimization.
  • the optimum layout group graph information G3 as an example of the layout group information includes graph information G2, G31, G32 respectively corresponding to a plurality of layouts.
  • the control unit 20 applies at least one of the Cl-GBI method, the GBI method, and the B-GBI method to the graph information G3 of the optimum layout group to identify the partial structures P10 to P12 (S22). For example, by applying the Cl-GBI method, characteristic partial structures P10 to P12 in the optimum layout can be extracted with high accuracy.
  • the improvement factor lines L1 and L2 which are examples of the analysis information, are used to optimize the partial structures P11 and P12 when the partial structures P11 and P12 are not included in the current layout (NO in S24).
  • the layout is shown as a factor that has been optimized from the current layout (S26). Thereby, the user 15 can grasp the improvement factor in the optimum layout.
  • the bottleneck factor lines L3 and L4 which are examples of the analysis information, are such that when the partial structure P10 is not included in the current layout (NO in S24), the corresponding points P13 and P14 and the current layout are This is indicated as a non-optimal factor (S26). This allows the user 15 to grasp the bottleneck factor in the current layout.
  • the evaluation line L5 which is an example of the analysis information, shares the partial structure P10 between the current layout and the optimal layout when the partial structure P10 is included in the current layout (YES in S24). Shown as part. This allows the user 15 to grasp favorable evaluation points in the current layout from the viewpoint of comparison with the optimum layout.
  • control unit 20 compares the centrality index in the current layout with the centrality index in the optimal layout (S32-S33), and an example of a characteristic portion in the optimal layout. is identified (S34). By using such a centrality index of each layout, it is possible to grasp the characteristic portions of the optimal layout from the relationship with layout optimization.
  • the hub facility messages M1 and M2 which are examples of analysis information, indicate that the centrality index (for example, proximity centrality) of the specified portion in the optimal layout corresponds to the centrality of the corresponding portion in the current layout. Indicates that it is higher than the indicator.
  • the improvement of the centrality index allows the user 15 to comprehend factors for improvement in the optimum layout.
  • the optimization numerical calculation (S2) is performed so as to minimize the total distance traveled by a worker W, who is an example of a moving body, between a plurality of facilities E.
  • the identified portion is, for example, a hub facility E where movement of mobile bodies in a plurality of facilities E concentrates.
  • the analysis information indicates that the proximity centrality, which is an example of a centrality index related to the ease of movement of a moving object, is higher in the optimal layout than in the current layout for the hub facility E.
  • FIG. As a result, the user 15 can grasp that the accessibility of the hub facility E is improved in the optimum layout as an improvement factor.
  • the centrality index includes page rank and proximity centrality.
  • the optimization numerical calculation (S2) is performed in a state in which the area where each piece of equipment E is located in the current layout is divided into divided areas of a predetermined size by dividing nodes G50 of a predetermined pitch. is set as an initial value, the divided areas corresponding to the facilities E are collectively arranged (S11, S15).
  • control unit 20 performs numerical calculations to optimize the arrangement of the plurality of facilities E from the current layout, and calculates the optimum layout (S2). In this way, the layout analysis device 2 can make it easier to use information in the course of numerical calculations by executing numerical calculations for optimization.
  • the layout analysis device 2 further includes a display section 23 that displays the analysis information generated by the control section 20.
  • FIG. By checking the analysis information displayed on the display unit 23, the user 15 can easily analyze the optimum layout.
  • a layout analysis method for generating information indicating layout analysis results by a plurality of facilities E.
  • FIG. This method includes a step (S2) of obtaining an optimum layout calculated by numerical calculation for optimizing the arrangement of the plurality of facilities E from the current layout indicating the arrangement of the plurality of facilities E; step (S3, S4) of identifying a characteristic portion in step (S3, S4); generating analysis information indicating the relationship between at least one of the identified portion in the optimal layout and the portion corresponding to the identified portion in the current layout and the optimization; (S3 to S5).
  • a program is provided for causing the control unit 20 of the computer such as the layout analysis device 2 to execute the layout analysis method described above. According to the layout analysis method of this embodiment, it is possible for the user 15 to easily analyze the layout in which the arrangement of the facilities E is optimized.
  • Embodiment 1 has been described as an example of the technology disclosed in the present application.
  • the technology in the present disclosure is not limited to this, and can also be applied to embodiments in which modifications, substitutions, additions, omissions, etc. are made as appropriate.
  • the centrality index is not particularly limited, and may be, for example, betweenness centrality.
  • the degree of congestion can be calculated for each passage node G52.
  • the centrality index may include at least one of page rank, close centrality, and betweenness centrality.
  • the arithmetic expression (3) of proximity centrality is exemplified.
  • the proximity centrality is not limited to the above formula (3), and may be calculated by the following formula (4), for example.
  • C WF (i) denotes the closeness centrality of the i-th facility E.
  • n is the number of facilities E;
  • the summation ⁇ by j is taken over n ⁇ 1 facilities E, excluding the i-th facility E.
  • f(j) matches the number of movements when the worker W moves between the i-th facility E and the j-th facility E, and is "1" when there is no movement.
  • f'(j) is the product of the number of times of movement and the movement distance when there is movement of the worker W between the i-th facility E and the j-th facility E, and the movement distance when there is no movement matches
  • the proximity centrality C WF (i) of the above equation (4) since the number of movements is taken into account in the computation of the proximity centrality, it is possible to easily quantitatively evaluate the importance of the facility E having a large number of movements.
  • the proximity centrality C WF (i) in equation (4) above may be used without being specifically combined with PageRank.
  • the optimization conditions are not limited to those described above, and can be set to various conditions that improve work efficiency in the workplace 10 .
  • the optimization condition of this embodiment may be to minimize the degree of congestion in the workplace 10 .
  • the sum of betweenness centralities over all path nodes G52 may be used.
  • the physical distribution volume may be used in addition to or instead of the number of movements.
  • layout analysis device 2 of this embodiment is not particularly limited to this.
  • the layout analysis device 2 of the present embodiment does not have to use the map graph information G5, and may perform layout optimization using various algorithms that do not equally divide the facility E.
  • layout optimization may be performed in a workplace 10 in which multiple pieces of equipment E are of the same size.
  • the body using the simulated annealing method in the numerical calculation of layout optimization has been explained.
  • the numerical calculation for layout optimization is not limited to the above, and various methods can be applied. good too. Even in this case, the optimum layout group can be acquired from the information in the middle of the layout optimization calculation. In addition, various numerical counting techniques can be applied, especially when the optimal layout group is not used.
  • the layout analysis device 2 executes numerical calculations for layout optimization.
  • the numerical calculation for layout optimization may be performed outside the layout analysis apparatus 2, or may be performed by an external server such as the flow line management server 12, for example.
  • the control unit 20 of the layout analysis device 2 acquires information such as the optimum layout by receiving the optimum layout of the calculation result in the external server or various information during the calculation via the network I/F 25, for example. You may
  • the mobile body may be a person other than the worker W, or may be a living creature, various vehicles, a robot, or the like.
  • the present disclosure can be applied to data analysis on layouts in which facilities are arranged in various fields such as factories or logistics.

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Abstract

レイアウト分析装置（２）は、複数の設備（Ｅ）によるレイアウトの分析結果を示す情報を生成する。レイアウト分析装置は、複数の設備の配置を示す第１のレイアウトを格納する記憶部（２１）と、第１のレイアウトから複数の設備の配置を最適化する数値計算により算出される第２のレイアウトを取得する制御部（２０）とを備える。制御部は、第１のレイアウトと比較して第２のレイアウトにおいて特徴的な部分を特定し、第２のレイアウトにおける特定した部分、及び第１のレイアウトにおいて特定した部分に対応する部分の少なくとも一方と、最適化との関係を示す分析情報を生成する。

Description

レイアウト分析装置及びレイアウト分析方法
　本開示は、レイアウト分析装置及びレイアウト分析方法に関する。
　特許文献１は、複数の配置対象の配置に関する分析を行う配置最適化システムを開示する。配置最適化システムにおけるデータベースサーバは、作業ごとに配置対象と実配置場所と実作業時間とを示す作業実績表と、配置対象を配置することが可能な複数の配置場所を示すロケーション情報とを格納する。配置最適化システムにおける分析サーバは、作業に掛かる作業時間に影響を与える複数の相互作用発現パターンを含む相互作用探索方針を取得して、作業実績情報、ロケーション情報及び相互作用探索方針に基づいて、配置対象を配置する配置場所の案を示す配置案を生成している。特許文献１は、作業効率を向上させることが可能な配置最適化システムを提供することを目的としている。
特開２０２０－１１９１６６号公報
　本開示は、設備の配置が最適化されたレイアウトをユーザにとって分析し易くすることができるレイアウト分析装置及びレイアウト分析方法を提供する。
　本開示におけるレイアウト分析装置は、複数の設備によるレイアウトの分析結果を示す情報を生成する。レイアウト分析装置は、複数の設備の配置を示す第１のレイアウトを格納する記憶部と、第１のレイアウトから複数の設備の配置を最適化する数値計算により算出される第２のレイアウトを取得する制御部とを備える。制御部は、第１のレイアウトと比較して第２のレイアウトにおいて特徴的な部分を特定し、第２のレイアウトにおける特定した部分、及び第１のレイアウトにおいて特定した部分に対応する部分の少なくとも一方と、最適化との関係を示す分析情報を生成する。
　これらの概括的かつ特定の態様は、システム、方法、及びコンピュータプログラム、並びに、それらの組み合わせにより、実現されてもよい。
　本開示におけるレイアウト分析装置及びレイアウト分析方法によると、設備の配置が最適化されたレイアウトをユーザにとって分析し易くすることができる。
本開示の実施形態１に係る動線分析システムの概要を示す図 実施形態１におけるレイアウト分析装置の構成を例示するブロック図 レイアウト分析装置の動作の概要を説明するための図 レイアウト分析装置の動作を説明するためのフローチャート レイアウト分析装置におけるグラフ情報を説明するための図 レイアウト分析装置における表示例を示す図 レイアウト分析装置におけるレイアウト最適化処理を例示するフローチャート レイアウト最適化処理における地図グラフ情報を例示する図 レイアウト分析装置における部分構造の分析処理を例示するフローチャート レイアウト分析装置における部分構造の分析処理を説明するための図 レイアウト分析装置における現状レイアウトの中心性テーブルを例示する図 レイアウト分析装置における中心性指標の分析処理を例示するフローチャート レイアウト分析装置における現状レイアウトの中心性テーブルを例示する図
　以下、適宜図面を参照しながら、実施の形態を詳細に説明する。但し、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明や実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。
　なお、出願人は、当業者が本開示を十分に理解するために添付図面および以下の説明を提供するのであって、これらによって特許請求の範囲に記載の主題を限定することを意図するものではない。
（実施形態１）
　以下、本開示の実施形態１について、図面を参照しながら説明する。
１．構成
　実施形態１に係るレイアウト分析装置を用いたシステムについて、図１を用いて説明する。
１－１．システム概要
　図１は、本実施形態に係る動線分析システム１の概要を示す。本システム１は、例えば図１に示すように、カメラ１１と、動線管理サーバ１２と、レイアウト分析装置２とを備える。本システム１は、例えば工場、物流倉庫または店舗等における各種の設備が設けられた作業場１０に適用される。
　本実施形態において、動線分析システム１は、複数の設備Ｅを含む作業場１０において、一人以上の作業者Ｗが移動した軌跡すなわち動線などの情報を、分析用に蓄積する。本システム１は、例えば作業場１０の管理者または分析担当者などのユーザ１５が、作業者Ｗによる作業の効率等を向上する観点から、作業場１０において各設備Ｅが配置されるレイアウトを分析するデータ分析等に適用可能である。本システム１の各部は、例えばＬＡＮ、ＷＡＮ又はインターネット等の通信ネットワーク１３に接続し、それぞれデータ通信可能である。
　本システム１において、カメラ１１は、例えば作業場１０において各設備Ｅを含む範囲が映るように配置される。カメラ１１は、例えば通信ネットワーク１３を介して動線管理サーバ１２に、作業場１０の撮像結果のデータを送信可能に通信接続される。カメラ１１は、例えば全方位カメラまたはボックスカメラ等であってもよい。又、本システム１は、複数のカメラ１１を含んでもよい。
　動線管理サーバ１２は、カメラ１１による撮像データ、及び撮像データに基づき各種動線を示す動線データＤ１等の情報を蓄積して管理する記憶部等を備えたサーバ装置である。
　本実施形態に係るレイアウト分析装置２は、本システム１において動線データＤ１などの蓄積された情報から、ユーザ１５が分析するための情報を提示する。レイアウト分析装置２は、例えばＰＣ（パーソナルコンピュータ）などの情報処理装置で構成される。レイアウト分析装置２の構成について、図２を用いて説明する。
１－２．レイアウト分析装置の構成
　図２は、レイアウト分析装置２の構成を例示するブロック図である。図２に例示するレイアウト分析装置２は、制御部２０と、記憶部２１と、操作部２２と、表示部２３と、機器インタフェース２４と、ネットワークインタフェース２５とを備える。以下、インタフェースを「Ｉ／Ｆ」と略記する。
　制御部２０は、例えばソフトウェアと協働して所定の機能を実現するＣＰＵ又はＭＰＵを含む。制御部２０は、例えばレイアウト分析装置２の全体動作を制御する。制御部２０は、記憶部２１に格納されたデータ及びプログラムを読み出して種々の演算処理を行い、各種の機能を実現する。
　制御部２０は、例えば上記各機能を実現するための命令群を含んだプログラムを実行する。上記のプログラムは、通信ネットワーク１３から提供されてもよいし、可搬性を有する記録媒体に格納されていてもよい。また、制御部２０は、上記各機能を実現するように設計された専用の電子回路又は再構成可能な電子回路などのハードウェア回路であってもよい。制御部２０は、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＧＰＵ、ＧＰＧＰＵ、ＴＰＵ、マイコン、ＤＳＰ、ＦＰＧＡ及びＡＳＩＣ等の種々の半導体集積回路で構成されてもよい。
　記憶部２１は、レイアウト分析装置２の機能を実現するために必要なプログラム及びデータを記憶する記憶媒体である。記憶部２１は、図２に示すように、格納部２１ａ及び一時記憶部２１ｂを含む。
　格納部２１ａは、所定の機能を実現するためのパラメータ、データ及び制御プログラム等を格納する。格納部２１ａは、例えばＨＤＤ又はＳＳＤで構成される。例えば、格納部２１ａは、上記のプログラム、並びに地図情報Ｄ２などを格納する。地図情報Ｄ２は、所定の座標系において、例えば作業場１０における各設備Ｅなどの配置を示す。
　一時記憶部２１ｂは、例えばＤＲＡＭ又はＳＲＡＭ等のＲＡＭで構成され、データを一時的に記憶（即ち保持）する。例えば、一時記憶部２１ｂは、動線管理サーバ１２（図１）から受信した動線データＤ１などを保持する。また、一時記憶部２１ｂは、制御部２０の作業エリアとして機能してもよく、制御部２０の内部メモリにおける記憶領域で構成されてもよい。
　操作部２２は、ユーザが操作を行う操作部材の総称である。操作部２２は、例えば、キーボード、マウス、タッチパッド、タッチパネル、ボタン及びスイッチ等であってもよい。操作部２２は、ユーザの操作によって入力される諸情報を取得する取得部の一例である。
　表示部２３は、例えば、液晶ディスプレイ又は有機ＥＬディスプレイで構成される出力部の一例である。表示部２３は、操作部２２を操作するための各種アイコン及び操作部２２から入力された情報など、各種の情報を表示してもよい。
　機器Ｉ／Ｆ２４は、レイアウト分析装置２に、外部機器を接続するための回路である。機器Ｉ／Ｆ２４は、所定の通信規格にしたがい通信を行う。所定の規格には、ＵＳＢ、ＨＤＭＩ（登録商標）、ＩＥＥＥ１３９４、ＷｉＦｉ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ等が含まれる。機器Ｉ／Ｆ２４は、レイアウト分析装置２において外部機器から諸情報を受信する取得部あるいは外部機器に諸情報を送信する出力部を構成してもよい。
　ネットワークＩ／Ｆ２５は、無線または有線の通信回線を介してレイアウト分析装置２を通信ネットワーク１３に接続するための回路である。ネットワークＩ／Ｆ２５は所定の通信規格に準拠した通信を行う。所定の通信規格には、ＩＥＥＥ８０２．３，ＩＥＥＥ８０２．１１ａ／１１ｂ／１１ｇ／１１ａｃ等の通信規格が含まれる。ネットワークＩ／Ｆ２５は、レイアウト分析装置２において通信ネットワーク１３を介して、諸情報を受信する取得部あるいは送信する出力部を構成してもよい。
　以上のようなレイアウト分析装置２の構成は一例であり、レイアウト分析装置２の構成はこれに限らない。例えば、レイアウト分析装置２は、サーバ装置を含む各種のコンピュータで構成されてもよい。レイアウト分析装置２は、動線管理サーバ１２と一体的に構成されてもよい。
　また、レイアウト分析装置２における取得部は、制御部２０等における各種ソフトウェアとの協働によって実現されてもよい。レイアウト分析装置２における取得部は、各種記憶媒体（例えば格納部２１ａ）に格納された諸情報を制御部２０の作業エリア（例えば一時記憶部２１ｂ）に読み出すことによって、諸情報の取得を行うものであってもよい。
　また、レイアウト分析装置２の表示部２３には、プロジェクタおよびヘッドマウントディスプレイなど各種の表示デバイスが用いられてもよい。また、例えば外付けの表示デバイスを用いる場合、レイアウト分析装置２の表示部２３は、例えばＨＤＭＩ規格などに準拠した映像信号等の出力インタフェース回路であってもよい。
２．動作
　以上のように構成される動線分析システム１及びレイアウト分析装置２の動作について、以下説明する。
　本実施形態の動線分析システム１（図１）において、例えばカメラ１１は、作業場１０の画像をフレーム毎に順次、撮像して、撮像データを動線管理サーバ１２に送信する。動線管理サーバ１２は、カメラ１１からの撮像データが示すフレーム毎の撮像画像において作業者Ｗの位置を認識する画像認識を行って、動線データＤ１を生成する。動線管理サーバ１２は、生成した動線データＤ１を順次、記憶部に格納することで、動線データＤ１を蓄積する。
　本実施形態のレイアウト分析装置２は、以上のように蓄積された動線データＤ１に基づき、所定の最適化条件において作業場１０に各設備Ｅが配置されるレイアウトを最適化する数値計算シミュレーションを実行する。最適化条件は、例えば動線データＤ１において作業者Ｗが複数の設備Ｅ間を移動した距離の総計を最小化することである。
２－１．動作の概要
　本実施形態におけるレイアウト分析装置２の動作の概要を、図３を用いて説明する。
　図３（Ａ）は、本システム１において動線データＤ１が蓄積された際の現状レイアウトを示す地図情報Ｄ２を例示する。現状レイアウトは、レイアウト分析装置２においてレイアウト最適化の対象とする第１のレイアウトの一例である。現状レイアウトは、作業場１０において複数の設備Ｅ１～Ｅ７が実際に配置されていた位置関係を示す。以下、設備Ｅ１～Ｅ７の総称を設備Ｅとする。図３では７つの設備Ｅ１～Ｅ７を例示しているが、作業場１０の設備Ｅの個数は特に限定されず、８つ以上又は６つ以下であってもよい。
　図３（Ａ）に例示した現状レイアウトは、設備Ｅ３，Ｅ４，Ｅ５が、それぞれ設備Ｅ７に隣接して、互いに整列された規則的な配置を含む。こうした現状レイアウトは、作業場１０の作業者Ｗ或いは運営者等による経験則などによって構築されている場合がある。
　図３（Ｂ）は、レイアウト分析装置２における最適レイアウトの地図情報Ｄ２ａを例示する。最適レイアウトは、レイアウト分析装置２によるレイアウト最適化の数値シミュレーションの処理結果として生成される第２のレイアウトの一例である。図３（Ｂ）に例示する最適レイアウトでは、図３（Ａ）の現状レイアウトと同じ設備Ｅ１～Ｅ７の配置が変更され、上述した設備Ｅ３～Ｅ７の規則的な整列はなくなっている。こうした最適レイアウトは、一見乱雑な配置に見える場合がある。本願発明者は、このようなレイアウト最適化の数値シミュレーションを鋭意研究することにより、そこで生じる課題を見出した。
　すなわち、最適レイアウトは、レイアウト最適化の数値シミュレーションにおいて複数の設備Ｅ１～Ｅ７の配置が、総合的に調整された結果として得られる。こうしたことから、従来技術では、最適レイアウトにおける何処の部分がどのような効用をもたらして現場レイアウトからの改善を実現するのかといった因果関係が不明である点に、本願発明者は問題点を見出した。即ち、従来技術によると、例えばユーザ１５が作業場１０の運営者等に最適レイアウトを提案する際に、説得力のある提案を行い難かったり、最適レイアウトの全ては導入できない場合に、部分的に導入する提案が困難であったりするという問題が、新たに見出された。
　そこで、本実施形態のレイアウト分析装置２は、最適レイアウトと現状レイアウトとを比較して、最適レイアウトにおける何処の部分がどのような効用を有するかが把握できる情報を提示する。これにより、ユーザ１５等にとって最適レイアウトを分析し易くして、ユーザ１５が最適レイアウトを提案する際などに有用な情報を提示できる。以下、本実施形態におけるレイアウト分析装置２の動作の詳細を説明する。
２－２．全体動作
　本実施形態のレイアウト分析装置２における全体的な動作について、図４～図６を用いて説明する。本実施形態のレイアウト分析装置２では、グラフ理論を用いたデータ分析により、上述した情報の提示を実現する。
　図４は、レイアウト分析装置２の動作を説明するためのフローチャートである。図５は、レイアウト分析装置２におけるグラフ情報Ｇ１，Ｇ２を説明するための図である。図６は、レイアウト分析装置２における表示例を示す。図４のフローチャートに示す処理は、例えば現状レイアウトの地図情報Ｄ２が、レイアウト分析装置２の記憶部２１に格納された状態で開始され、制御部２０によって実行される。
　まず、レイアウト分析装置２の制御部２０は、例えば動線管理サーバ１２からネットワークＩ／Ｆ２５を介して、動線データＤ１を取得する（Ｓ１）。動線データＤ１の取得は上記に限らず、例えばレイアウト分析装置２の制御部２０がカメラ１１の撮像データから動線抽出を行ってもよい。また、ユーザ１５が可搬性を有する記録媒体に格納された動線データＤ１を、レイアウト分析装置２に入力してもよい。
　次に、制御部２０は、取得した動線データＤ１と、現状レイアウトの地図情報Ｄ２とに基づいて、レイアウト最適化の数値シミュレーションを行って最適レイアウトを算出する処理、すなわちレイアウト最適化処理を行う（Ｓ２）。本実施形態では、地図情報Ｄ２において複数の設備Ｅ１～Ｅ７が配置される領域を等分割することにより、サイズが互いに異なった設備Ｅ１～Ｅ７のレイアウト最適化を可能にするアルゴリズムを採用する。また、ステップＳ２では、グラフ理論を用いて現状レイアウトの特徴を分析する。ステップＳ２の処理の詳細については後述する。
　図５（Ａ）は、ステップＳ２で得られる現状レイアウトのグラフ情報Ｇ１を例示する。図５（Ｂ）は、最適レイアウトのグラフ情報Ｇ２を例示する。グラフ情報Ｇ１，Ｇ２は、グラフ理論により設備Ｅのレイアウトの特徴を示す。各レイアウトのグラフ情報Ｇ１，Ｇ２は、それぞれ各設備Ｅを示すノードＧｎと、２つのノードＧｎ間を接続するエッジＧｅとを含む。各エッジＧｅは、対応する２つの設備Ｅ間における作業者Ｗの移動に関する特徴を示す。例えば、図５中に実線で示すエッジＧｅは、比較的短い移動距離を示し、破線で示すエッジＧｅは、比較的長い移動距離を示す。
　制御部２０は、レイアウト最適化処理（Ｓ２）の計算結果に基づいて、最適レイアウトのグラフ情報Ｇ２において特徴的な部分の構造を分析する処理を行う（Ｓ３）。部分構造の分析処理（Ｓ３）では、レイアウト最適化処理（Ｓ２）における計算途中の情報を利用して、最適レイアウトのグラフ情報Ｇ２において特徴的な部分構造Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２を抽出する。図５（Ａ）では、現状レイアウトのグラフ情報Ｇ１において、最適レイアウトの部分構造Ｐ１１，Ｐ１２に対応する箇所Ｐ１３，Ｐ１４を、各レイアウトに共通する部分構造Ｐ１０と共に例示する。
　上記のように最適レイアウトのグラフ情報Ｇ２から抽出される部分構造Ｐ１０～Ｐ１２のうち、現状レイアウトのグラフ情報Ｇ１にはない部分構造Ｐ１１，Ｐ１２は、最適レイアウトが現状レイアウトから改善した要因を示すと考えられる。一方、最適レイアウトと現状レイアウトとの双方に共通する部分構造Ｐ１０は、現状レイアウトにおいて良好と評価すべきポイントと考えられる。ステップＳ３の処理の詳細は、後述する。
　また、制御部２０は、現状レイアウトとの比較の観点から最適レイアウトのグラフ情報Ｇ２における中心性指標を分析する処理を行う（Ｓ４）。中心性指標は、グラフ情報Ｇ２において中心的な特徴を示す指標である。本実施形態の中心性指標の分析処理（Ｓ４）では、中心性指標としてページランク及び近接中心性を用いる。
　本実施形態のステップＳ４では、上記の中心性指標を利用して、作業場１０において作業者Ｗが設備Ｅ１～Ｅ７間を移動して所望の設備Ｅにアクセスするためのハブとして機能する設備、即ちハブ設備に、作業者Ｗがアクセスし易くなる程度が定量的に評価される。ページランクは、本実施形態において、作業場１０における各設備Ｅがハブ設備と想定される程度を測定するための中心性指標の一例である。近接中心性は、本実施形態において、作業場１０の各種レイアウトにおいて各設備Ｅに対する作業者Ｗのアクセスし易さを測定するための中心性指標の一例である。ステップＳ４の処理の詳細は後述する。
　次に、制御部２０は、部分構造の分析処理（Ｓ３）及び中心性指標の分析処理（Ｓ４）によって得られる情報に基づいて、現状レイアウトと最適レイアウトと比較した分析結果を示す情報を表示するように表示部２３を制御する（Ｓ５）。ステップＳ５におけるレイアウト分析装置２の表示例を図６に示す。
　図６の例において、表示部２３は、現状レイアウトの地図情報Ｄ２と最適レイアウトの地図情報Ｄ２ａとが並ぶ分析画面を表示している。制御部２０は、部分構造の分析処理（Ｓ３）の処理結果に基づいて、表示部２３の分析画面上に改善要因ラインＬ１，Ｌ２、ボトルネック要因ラインＬ３，Ｌ４及び評価ラインＬ５を表示させる（Ｓ５）。又、制御部２０は、中心性指標の分析処理（Ｓ４）の処理結果に基づいて、上記の分析画面上にハブ設備メッセージＭ１，Ｍ２を表示させる（Ｓ５）。
　制御部２０は、こうした分析画面の表示（Ｓ５）により、本フローチャートに示す処理を終了する。
　以上の処理によると、レイアウト分析装置２は、現状レイアウトと最適レイアウトとの比較にグラフ理論によるデータ分析を用いることで（Ｓ３，Ｓ４）、最適レイアウトにおける何処の部分がどのような効用を有するかが把握できる情報を生成して、分析画面に表示する（Ｓ５）。分析画面に表示される各種ラインＬ１～Ｌ５及びメッセージＭ１，Ｍ２は、それぞれ本実施形態において最適レイアウト又は現状レイアウトにおいて対応する部分と、レイアウト最適化との因果関係を示唆する分析情報の一例である。
　例えば図６に例示する分析画面において、ハブ設備メッセージＭ１，Ｍ２は、作業場１０におけるハブ設備が、設備Ｅ７であり、ハブ設備Ｅ７の近接中心性が、現状レイアウトの値「７．０」から最適レイアウトでは値「８．４」に向上していることを示す。こうしたハブ設備メッセージＭ１，Ｍ２のように、中心性指標の分析処理（Ｓ４）の処理結果によると、ユーザ１５は、最適レイアウトにおいてハブ設備Ｅ７に対するアクセスのし易さが向上する程度を定量的に把握することができる。
　また、例えば図６の例において、改善要因ラインＬ１，Ｌ２は、最適レイアウトにおいて、それぞれ設備Ｅ３，Ｅ５と、ハブ設備Ｅ７との間の移動距離が比較的、短いことを示す。ボトルネック要因ラインＬ３，Ｌ４は、現状レイアウトにおいて、それぞれ設備Ｅ３，Ｅ５と、ハブ設備Ｅ７との間の移動距離が比較的、長いことを示す。評価ライＬ５は、現状レイアウト及び最適レイアウトの双方において、設備Ｅ６と、ハブ設備Ｅ７との間の移動距離が比較的、短いことを示す。
　上記のボトルネック要因ラインＬ３，Ｌ４によると、現状レイアウトでは、設備Ｅ３，Ｅ５と、ハブ設備Ｅ７との隣接配置により、却って作業者Ｗが移動する際に回り込む必要を生じてしまっていることが分かる。これに対して、改善要因ラインＬ１，Ｌ２によると、最適レイアウトでは、設備Ｅ３，Ｅ５と、ハブ設備Ｅ７との間に間隔を置くことによって通路が形成され、現状レイアウトのような移動の回り込みを解消できることが分かる。
　こうした部分構造の分析処理（Ｓ３）に基づく各ラインＬ１～Ｌ５によると、ユーザ１５は、最適レイアウトにおいて初期レイアウトから設備Ｅ７と設備Ｅ３，Ｅ５，Ｅ６との間に間隔を設けた部分が、作業者Ｗの移動し易さを向上できることを把握できる。ユーザ１５は、例えば最適レイアウトの改善要因を提示することにより、説得力のある提案を実現することができる。又、例えば図６の例では、最適レイアウト全体の採用は難しい場合であっても、設備Ｅ３，Ｅ５と、ハブ設備Ｅ７との間に間隔を置く配置といった部分的なレイアウトを提案可能になる。
２－２－１．レイアウト最適化処理
　図４のステップＳ２におけるレイアウト最適化処理について、図７～図８を用いて説明する。
　図７は、レイアウト分析装置２におけるレイアウト最適化処理（Ｓ２）を例示するフローチャートである。図８は、レイアウト最適化処理（Ｓ２）における地図グラフ情報Ｇ５を例示する図である。地図グラフ情報Ｇ５は、各設備Ｅ１～Ｅ７を等分割して扱うためのグラフ情報である。
　まず、制御部２０は、現状レイアウトの地図情報Ｄ２に基づいて、地図グラフ情報Ｇ５を設定する（Ｓ１１）。ステップＳ１１における地図グラフ情報Ｇ５を図８に例示する。
　図８は、図３（Ａ）に例示した現状レイアウトの地図情報Ｄ２に対応する地図グラフ情報Ｇ５を例示する。地図グラフ情報Ｇ５は、複数の設備ノードＧ５１、複数の通路ノードＧ５２、及び複数の移動エッジＧ５３を含む。以下、設備ノードＧ５１及び通路ノードＧ５２を総称して「分割ノードＧ５０」という。
　分割ノードＧ５０は、地図情報Ｄ２に対応する座標系（ｘ，ｙ）における領域を等分割するように、所定ピッチ毎に配置される。設備ノードＧ５１は、地図情報Ｄ２において設備Ｅが配置された領域内に位置するノードである。設備ノードＧ５１は、個々の設備Ｅ１～Ｅ７を識別するように管理される。通路ノードＧ５２は、地図情報Ｄ２において設備Ｅがない通路に位置するノードである。
　分割ノードＧ５０の所定ピッチは、地図情報Ｄ２における各設備Ｅ１～Ｅ７を整数個の設備ノードＧ５１で表す観点から設定され、例えば操作部２２におけるユーザの操作により設定される。所定ピッチは、制御部２０により各設備Ｅ１～Ｅ７の最小公倍数に基づき自動的に設定されてもよい。地図グラフ情報Ｇ５の所定ピッチは、ｘ，ｙ方向において別々に設定されてもよく、この場合に移動エッジＧ５３は、対応する方向のピッチに応じた重みを有してもよい。
　移動エッジＧ５３は、隣接する２つの分割ノードＧ５０毎に、作業者Ｗが２つの分割ノードＧ５０間を移動可能か否かを示すエッジである。例えば、通路ノードＧ５２と設備ノードＧ５１とは、通路ノードＧ５２の位置から設備ノードＧ５１の設備Ｅにアクセス可能である場合は移動エッジＧ５３により接続され、アクセス可能でない場合は接続されない（例えば設備Ｅの裏手の通路など）。又、２つの設備ノードＧ５１間に移動エッジＧ５３は設けられない。また、２つの通路ノードＧ５２間は、作業者Ｗが対応する通路を通行可能であれば移動エッジにより接続され、そうでない場合は接続されない。
　図７に戻り、制御部２０は、動線データＤ１及び地図グラフ情報Ｇ５に基づいて、全設備Ｅ１～Ｅ７における２つの設備Ｅの組合せ毎に、作業者Ｗが２つの設備Ｅの間を移動した移動回数および移動距離を取得する（Ｓ１２）。移動距離は、各種レイアウトにおいて設備Ｅ１～Ｅ７が配置されていない通路を通って作業者Ｗが２つの設備Ｅ間を移動可能と想定される距離である。
　例えば、制御部２０は、動線データＤ１において２つの設備Ｅのうちの一方の設備Ｅから他方の設備Ｅに移動する動線の本数を計数することにより、移動回数を算出する。また、制御部２０は、地図グラフ情報Ｇ５に対して、ダイクストラ法を適用することにより、地図上で２つの設備Ｅ間を移動可能な経路のうちの最短の経路を算出する。上記の計算は、例えば設備ノードＧ５１毎に行われ、設備Ｅ単位で管理される。移動回数の計数は、２つの設備Ｅ間で動線が移動する向きを区別して行われてもよい。又、移動距離の算出は、移動回数が所定回数（例えば１回）以上の２つの設備Ｅの組合せに制限されてもよい。
　次に、制御部２０は、算出した移動回数及び移動距離に基づいて、現状レイアウトの地図グラフ情報Ｇ５を、例えば図５（Ａ）に例示したように、現状レイアウトのグラフ情報Ｇ１に変換する（Ｓ１３）。
　こうしたグラフ情報Ｇ１において、エッジＧｅは、例えば、移動回数が所定回数以上の２つの設備Ｅの間に設定され、所定回数未満の２つの設備Ｅの間には設定されない。所定回数は、例えば作業者Ｗの移動が有ったことを示す回数であり、例えば１回である。当該所定回数は、作業差Ｗによる定常的な移動に制限する観点から設定される複数回であってもよい。各エッジＧｅには、例えば対応する２つの設備Ｅ間の移動距離および移動回数が、それぞれ重み値として設定可能である。又、移動距離等にしきい値判定を行って、エッジＧｅの有無が再設定されてもよい。
　次に、制御部２０は、現状レイアウトのグラフ情報Ｇ１に基づいて、現状レイアウトの中心性指標を算出する（Ｓ１４）。ステップＳ１４の処理は、中心性指標の分析処理（図４のＳ４）を行うための前処理であり、詳細は後述する。
　次に、制御部２０は、例えば算出した設備Ｅ間の移動回数及び移動距離と、地図グラフ情報Ｇ５とに基づき、レイアウト最適化の数値計算を実行する（Ｓ１５）。例えば、制御部２０は、現状レイアウトの地図グラフ情報Ｇ５を初期値として、次式（１）で表される最適化問題を求解する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　上式（１）において、Ｎは設備ノードＧ５１及び通路ノードＧ５２を含む分割ノードＧ５０の個数であり、ｉ，ｊ，ｋ，ｌは１～Ｎの整数であり、それぞれ総和Σを取る。Ｘｉｋ，Ｘｊｌは、レイアウトの暫定解を示す変数である。例えばＸｉｋは、ｋ番目の分割ノードＧ５０をｉ番目の位置に配置する場合は「１」であり、その他の場合は「０」である。ｆｋｌは、ｋ番目の分割ノードＧ５０とｌ番目の分割ノードＧ５０との間の移動回数である。例えば、ｋ，ｌ番目の分割ノードＧ５０がそれぞれ設備ノードＧ５１の場合、ｆｋｌは各設備ノードＧ５１を含む２つの設備Ｅ間の移動回数であり、それ以外の場合はｆｋｌ＝０である。ｄｉｊは、ｉ番目の位置とｊ番目の位置との間の移動距離である。
　ここで、ｆｋｌは、ｋ，ｌ番目の設備ノードＧ５１が同じ設備Ｅに含まれる場合は所定値Ｍに設定される。所定値Ｍは、２つの設備ノードＧ５１が離れると上式（１）の目的関数が大きい値となるように充分に大きい値に設定される。これにより、同じ設備Ｅに含まれる筈の複数の設備ノードＧ５１が、離れて配置されたような暫定解は、目的関数の最小化の観点から排除されるようにすることができる。
　ステップＳ１５において、制御部２０は、例えば焼きなまし法において、例えば設備ノードＧ５１間の配置を交換するように上式（１）の暫定解を設定して目的関数を計算する演算処理を繰り返す。配置の交換は設備ノードＧ５１間に限らず、設備ノードＧ５１と通路ノードＧ５２の間または通路ノードＧ５２間であってもよい。上記繰り返しの演算処理において、本実施形態のレイアウト分析装置２の制御部２０は、目的関数の値が初期値（即ち現状レイアウトの場合の値）よりも小さい暫定解のレイアウトを示す情報を逐次、記憶部２１に保持する。こうして保持された、複数のレイアウトすなわち最適レイアウト群を示す情報は、その後の部分構造の分析処理（Ｓ３）で用いられる。
　制御部２０は、例えば焼きなまし法の終了条件を満たすまで上記の演算処理を繰り返すことにより、ステップＳ１５において、最終的に目的関数が最小であった暫定解を最適レイアウトとして記憶部２１に格納する。
　制御部２０は、以上のレイアウト最適化の数値計算（Ｓ１５）の完了により、レイアウト最適化処理（Ｓ２）を終了して、例えば図４のステップＳ３に進む。
　以上のレイアウト最適化処理（Ｓ２）によると、分割ノードＧ５０により各設備Ｅを所定ピッチで等分割した地図グラフ情報Ｇ５を用いることで（Ｓ１１）、様々なサイズを有する複数の設備Ｅ１～Ｅ７に対してレイアウト最適化の数値計算が行える。又、その後の部分構造の分析処理（Ｓ３）及び中心性指標の分析処理（Ｓ４）に用いるための情報も取得できる（Ｓ１４，Ｓ１５）。
２－２－２．部分構造の分析処理
　図４のステップＳ３における部分構造の分析処理について、図９～図１０を用いて説明する。
　図９は、レイアウト分析装置２における部分構造の分析処理（図４のＳ３）を例示するフローチャートである。図１０は、部分構造の分析処理（Ｓ３）を説明するための図である。
　まず、制御部２０は、例えば、レイアウト最適化処理（Ｓ２）において得られた情報に基づいて、最適レイアウト群のグラフ情報を生成する（Ｓ２１）。ステップＳ２１で生成されるグラフ情報を図１０（Ａ）に例示する。
　図１０（Ａ）では、図５（Ａ），（Ｂ）の例のレイアウト最適化において得られる最適レイアウト群のグラフ情報Ｇ３を例示する。最適レイアウト群のグラフ情報Ｇ３は、最適レイアウト群に含まれる各レイアウトに対応するグラフ情報Ｇ２，Ｇ３１，Ｇ３２を含む。最適レイアウト群のグラフ情報Ｇ３におけるエッジＧｅは、個々のレイアウトのグラフ情報Ｇ２，Ｇ３１，Ｇ３２において、移動回数が所定回数以上であり、且つ設備Ｅ間の移動距離がしきい値以下であるノードＧｎ間に制限される。しきい値は、例えば移動距離が比較的短い基準として予め設定される。各エッジＧｅは、例えば重み付け及び向きを特に有さない。
　次に、制御部２０は、例えば生成した最適レイアウト群のグラフ情報Ｇ３にグラフ理論による分析を行って、最適レイアウトにおいて特徴的な部分構造を抽出する（Ｓ２２）。ステップＳ２２において抽出される部分構造を図１０（Ｂ）に例示する。
　図１０（Ｂ）は、図１０（Ａ）に例示した最適レイアウト群のグラフ情報Ｇ３における最適レイアウトの特徴的な部分構造Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２を例示する。制御部２０は、例えばＣｌ－ＧＢＩ（Chunkless Graph Based Induction）法により最適レイアウト群のグラフ情報Ｇ３を分析して、最適レイアウト群における複数のグラフ情報Ｇ２，Ｇ３１，Ｇ３２の間で共通する部分構造Ｐ１０～Ｐ１２を抽出する（Ｓ２２）。例えば、部分構造Ｐ１０は、設備Ｅ６のノードＧｎと設備Ｅ７のノードＧｎとがエッジＧｅで接続された構造であり、設備Ｅ６，Ｅ７間の移動回数が比較的多く、且つ移動距離が比較的短い配置を示す。
　次に、制御部２０は、以上のように最適レイアウト群を用いて抽出された部分構造Ｐ１０～Ｐ１２に基づいて、現状レイアウトと現状レイアウトとを比較する処理を行う（Ｓ２３～Ｓ２７）。例えば制御部２０は、まず、最適レイアウトにおいて抽出された部分構造Ｐ１０～Ｐ１２のうちの１つの部分構造を、比較対象として順次選択する（Ｓ２３）。
　制御部２０は、最適レイアウトにおいて選択した部分構造が、現状レイアウトのグラフ情報Ｇ１（図３（Ａ））に含まれているか否かを判断する（Ｓ２４）。ステップＳ３の処理では、現状レイアウトのグラフ情報Ｇ１においても、移動距離が比較的に短いエッジＧｅのみが考慮され、図３（Ａ）中の破線のエッジＧｅは考慮されない。
　例えば、現状レイアウトのグラフ情報Ｇ１において、設備Ｅ６，Ｅ７のノードＧｎは互いにエッジＧｅで接続されていることから、制御部２０は、部分構造Ｐ１０が現状レイアウトに含まれていると判断する（Ｓ２４でＹＥＳ）。一方、現状レイアウトのグラフ情報Ｇ１において、設備Ｅ７と設備Ｅ３，Ｅ４との間にはエッジＧｅがなく、制御部２０は、部分構造Ｐ１１，Ｐ１２が現状レイアウトに含まれていないと判断する（Ｓ２４でＮＯ）。
　制御部２０は、現状レイアウトに含まれている部分構造Ｐ１０の比較結果として（Ｓ２４でＹＥＳ）、当該部分構造Ｐ１０を、現状レイアウトの評価ポイントに決定する（Ｓ２５）。例えば、制御部２０は、表示部２３の分析画面（図６）において部分構造Ｐ１０に応じた評価ラインＬ５を表示することを決定する。
　一方、制御部２０は、現状レイアウトに含まれていない部分構造Ｐ１１の比較結果として（Ｓ２４でＮＯ）、当該部分構造Ｐ１１を、最適レイアウトの改善要因に決定する（Ｓ２６）。また、制御部２０は、現状レイアウトのグラフ情報Ｇ１における当該部分構造Ｐ１１の対応箇所Ｐ１３を、現状レイアウトのボトルネック要因に決定する（Ｓ２６）。例えば、制御部２０は、部分構造Ｐ１１に応じた改善要因ラインＬ１及び対応箇所Ｐ１３に応じたボトルネック要因ラインＬ３を表示することを決定する（図６参照）。
　制御部２０は、例えば全ての部分構造Ｐ１０～Ｐ１２について上記のような比較結果が決定されたか否かに応じて、部分構造Ｐ１０～Ｐ１２による現状レイアウトと最適レイアウトとの比較が完了したか否かを判断する（Ｓ２７）。制御部２０は、比較結果が決定されていない部分構造Ｐ１２があれば（Ｓ２７でＮＯ）、当該部分構造Ｐ１２についてステップＳ２４以降の処理を再び行う。ステップＳ２３～Ｓ２７の繰り返しにより、各部分構造Ｐ１０～Ｐ１２による比較結果が決定される（Ｓ２７でＹＥＳ）。
　制御部２０は、部分構造Ｐ１０～Ｐ１２による現状レイアウトと最適レイアウトとの比較が完了すると（Ｓ２７でＹＥＳ）、ステップＳ２５，Ｓ２６における決定結果を示す情報を生成して、記憶部２１に記録する（Ｓ２８）。
　制御部２０は、こうした部分構造Ｐ１０～Ｐ１２の決定情報の記録（Ｓ２８）により、部分構造の分析処理（Ｓ３）を終了して、例えば図４のステップＳ４に進む。その後、制御部２０は、ステップＳ２８の決定情報を参照して、図６の分析画面において、部分構造Ｐ１０に対応する評価ラインＬ５を表示させる（Ｓ５）。同様に、制御部２０は、部分構造Ｐ１１，Ｐ１２に対応する改善要因ラインＬ１，Ｌ２、及び対応箇所Ｐ１３，Ｐ１４に対応するボトルネック要因ラインＬ３，Ｌ４を表示させる（Ｓ５）。
　以上の部分構造の分析処理（Ｓ３）によると、例えばＣｌ－ＧＢＩ法により、現状レイアウトよりも最適化された最適レイアウト群のグラフ情報Ｇ３から最適レイアウトの部分構造Ｐ１０～Ｐ１２を抽出することで（Ｓ２２）、最適レイアウトの特徴的な部分を特定できる。本実施形態において、部分構造Ｐ１０～Ｐ１２の抽出（Ｓ２２）は、特にＣｌ－ＧＢＩ法に限らず、例えばＧＢＩ法又はＢ－ＧＢＩ法を用いてもよい。
２－２－３．中心性指標の分析処理
　図４のステップＳ４における中心性指標の分析処理について、図１１～図１３を用いて説明する。
　図１１は、レイアウト分析装置２における現状レイアウトの中心性テーブルＤ３１を例示する。図１２は、本実施形態における中心性指標の分析処理（図４のＳ４）を例示するフローチャートである。図１３は、最適レイアウトの中心性テーブルＤ３１を例示する。
　図１２に例示するフローチャートは、例えば図１１に例示した現状レイアウトの中心性テーブルＤ３１が記憶部２１に格納された状態で開始する。現状レイアウトの中心性テーブルＤ３１は、図７のステップＳ１４における現状レイアウトの中心性指標の算出結果を示す。
　図７のステップＳ１４において、制御部２０は、例えばステップＳ１３にて得られた現状レイアウトのグラフ情報Ｇ１に基づいて、全ての設備Ｅ１～Ｅ７のページランクをそれぞれ計算する。例えば、制御部２０は、ページランクが最も高い設備Ｅ７から順番に、各設備Ｅを識別する情報を中心性テーブルＤ３１に記録する。又、制御部２０は、現状レイアウトのグラフ情報Ｇ１に基づいて、各設備Ｅの近接中心性を計算して、近接中心性の算出値を中心性テーブルＤ３１に記録する。近接中心性の算出は、ページランクが上位の順番である所定の個数の設備Ｅに限定して行われてもよい。
　その後、中心性指標の分析処理（図４のＳ４）において、例えば図１２に示すように、まず、制御部２０は、最適レイアウトのグラフ情報Ｇ２に基づいて、最適レイアウトにおける各設備Ｅの近接中心性を計算する（Ｓ３１）。制御部２０は、例えば図１３に示すように、最適レイアウトの中心性テーブルＤ３２において、算出した近接中心性を設備Ｅ毎に格納する。
　最適レイアウトの中心性テーブルＤ３２においては、例えば図１３に示すように、ページランクの順番に設備Ｅの識別情報が、現状レイアウトの中心性テーブルＤ３１（図１１）と同じ順番に並べられる。ページランクは、特に現状レイアウトと最適レイアウトとの間で変化せず、両者を比較する際に共通の指標として用いることができる。
　次に、制御部２０は、以上のような各レイアウトにおける中心性指標の算出結果に基づいて、現状レイアウトと最適レイアウトとを比較する処理を行う（Ｓ３２～Ｓ３３）。例えば制御部２０は、まず、ページランクが高い順に１つの設備Ｅを、比較対象として選択する（Ｓ３２）。
　制御部２０は、各中心性テーブルＤ３１，Ｄ３２を参照して、選択した設備Ｅについて、最適レイアウトの近接中心性が、現状レイアウトの中心性よりも高いか否かを判断する（Ｓ３３）。
　制御部２０は、選択した設備Ｅについて、最適レイアウトの近接中心性が現状レイアウトの近接中心性よりも高いと判断すると（Ｓ３３でＹＥＳ）、選択した設備Ｅをハブ設備として示すハブ設備情報を生成して、記憶部２１に記録する（Ｓ３４）。ハブ設備情報は、例えばハブ設備についての現状レイアウトの近接中心性及び現状レイアウトの近接中心性、及びハブ設備の識別情報を含む。
　一方、制御部２０は、選択した設備Ｅについて、最適レイアウトの近接中心性が現状レイアウトの近接中心性よりも高くないと判断すると（Ｓ３３でＮＯ）、その次にページランクが高い設備Ｅを新たに選択して（Ｓ３２）、ステップＳ３３を再び行う。本実施形態の最適レイアウトでは、作業者Ｗの総移動距離を最小化する最適化によって得られることから、作業場１０における設備Ｅ１～Ｅ７のうちの少なくとも何れかは現状レイアウトよりも高い近接中心性を有すると考えられる。
　制御部２０は、例えば上記のハブ設備情報の記録（Ｓ３４）により、中心性指標の分析処理（Ｓ４）を終了して、図４のステップＳ５に進む。この際、制御部２０は、ステップＳ３４のハブ設備情報に基づき、図６の分析画面において、ハブ設備メッセージＭ１，Ｍ２を表示させる（Ｓ５）。
　以上の中心性指標の分析処理（Ｓ４）によると、例えばページランクを用いてハブ設備Ｅ７を自動的に抽出し、現状レイアウトと最適レイアウトとの比較からハブ設備Ｅ７の近接中心性が向上したことを確認することができる（Ｓ３４）。
　本実施形態におけるページランクについて、以下でより具体的に説明する。ページランクによると、例えばグラフ情報Ｇ１，Ｇ２において、下記の観点からノードＧｎが重要である程度が測定される。
（１）重要なノードＧｎは、より多くのノードＧｎから、エッジＧｅを接続される、即ちリンクされる。
（２）重要なノードＧｎは、より重要なノードＧｎからリンクされる。
（３）重要なノードＧｎは、エッジＧｅを接続する数、即ちリンクを張っている数が、より少ないノードＧｎからリンクされる。
　本実施形態では、上記のようなページランクが、ノードＧｎが設備Ｅを示し、エッジＧｅが移動の有無を示す各種レイアウトのグラフ情報Ｇ１，Ｇ２に適用される。これにより、グラフ情報Ｇ１，Ｇ２における複数の設備Ｅ１～Ｅ７において、他の設備Ｅからの移動がより集中している設備Ｅは、より重要であるという考え方に基づく各設備Ｅの重要度、即ちハブ設備として機能する程度を測ることができる。こうしたページランクは、移動の有無のみからレイアウトの重要度を測ることから、レイアウトを変更する前後で共通の値を有する。
　例えば、ページランクは、グラフ情報Ｇ１，Ｇ２においてエッジＧｅが一方の設備Ｅから他方の設備Ｅへの移動の有無を示す有向グラフの隣接行列を用いた行列演算により算出される。具体的に、制御部２０は、次式（２）の行列要素ｂｉｊを有する行列Ｂ＝（ｂｉｊ）の固有ベクトルにおいて固有値が最大の固有ベクトルの各要素の値をページランクとして算出する（Ｓ１４）。
ｂｉｊ＝ａｉｊ／Σｋ（ａｋｊ）　　…（２）
　上式（２）において、ａｉｊは、上記有向グラフの隣接行列を転置した行列Ａの行列要素である。ｋによる総和Σは、ノードＧｎの個数すなわち設備Ｅ１～Ｅ７の個数にわたって取られる。
　また、本実施形態において、近接中心性は、制御部２０は、例えば次式（３）を演算することによって算出される（Ｓ１４，Ｓ３１）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　上式（３）において、ＣＣｉは、ｉ番目の設備Ｅの近接中心性を示す。ｎは、設備Ｅの個数である。ｄ（ｉ，ｊ）は、ｉ番目の設備Ｅとｊ番目の設備Ｅとの間の移動距離である。ｊによる総和Σは、ｉ番目の設備Ｅ以外のｎ－１個の設備Ｅにわたって取られる。
　こうした近接中心性ＣＣｉは、対象とするｉ番目の設備Ｅの付近に作業者Ｗの移動が有り得る他の設備Ｅが集まっている程、高くなる。よって、ハブ設備Ｅの近接中心性ＣＣｉが高いほど、作業者Ｗがハブ設備Ｅにアクセスし易くなり、作業者Ｗの作業効率を向上できる。
３．まとめ
　以上のように、本実施形態におけるレイアウト分析装置２は、複数の設備Ｅによるレイアウトの分析結果を示す情報を生成する。レイアウト分析装置２は、複数の設備Ｅの配置を示す第１のレイアウトの一例である現状レイアウトの地図情報Ｄ２を格納する記憶部２１と、現状レイアウトから複数の設備Ｅの配置を最適化する数値計算（Ｓ２）により算出される第２のレイアウトの一例である最適レイアウトを取得する制御部２０とを備える。制御部２０は、現状レイアウトと比較して最適レイアウトにおいて特徴的な部分の一例として、部分構造又はハブ設備を特定する（Ｓ３，Ｓ４）。制御部２０は、最適レイアウトにおける特定した部分、及び現状レイアウトにおいて特定した部分に対応する部分の少なくとも一方と、最適化との関係を示す分析情報のそれぞれ一例として、各種ラインＬ１～Ｌ５及びメッセージＭ１，Ｍ２を生成する（Ｓ３～Ｓ５）。
　以上のレイアウト分析装置２によると、各種分析情報によりユーザ１５は、最適レイアウトにおいて最適化と関係する部分が把握でき、数値計算により設備の配置が最適化された最適化レイアウトを、ユーザ１５にとって分析し易くすることができる。
　本実施形態のレイアウト分析装置２において、最適化の数値計算は、移動体の一例の作業者Ｗが複数の設備Ｅの間の移動を繰り返す総距離を最小化するように行われる。制御部２０は、最適レイアウトにおいて、複数の設備Ｅの間の移動に関連して特徴的な部分を特定する。具体的に、制御部２０は、各レイアウトに対応するグラフ情報Ｇ１，Ｇ２に基づいて、最適レイアウトにおいて特徴的な部分を特定する。グラフ情報Ｇ１，Ｇ２は、複数の設備Ｅにそれぞれ対応する複数のノードＧｎと、各ノードＧｎの間に設定される複数のエッジＧｅとを含む。こうしたグラフ情報Ｇ１，Ｇ２に基づきグラフ理論のデータ分析を行うことで、最適レイアウトにおいて何処の部分がレイアウト最適化と因果関係を有すると考えられるかを自動的に特定できる。
　本実施形態のレイアウト分析装置２において、制御部２０は、最適化の数値計算において第１のレイアウトよりも最適化するように算出される、最適レイアウトを含んだ複数のレイアウトを示すレイアウト群情報の一例として最適レイアウト群を示す情報を取得する（Ｓ１５）。制御部２０は、取得したレイアウト群情報に基づいて、複数のレイアウト間で共通する部分を、特徴的な部分として部分構造Ｐ１０～Ｐ１２を特定する（Ｓ２２）。これにより、レイアウト最適化の数値計算の途中で得られる情報を利用して、最適レイアウトにおいて特徴的な部分を把握することができる。
　本実施形態のレイアウト分析装置２において、レイアウト群情報の一例としての最適レイアウト群のグラフ情報Ｇ３は、複数のレイアウトにそれぞれ対応するグラフ情報Ｇ２，Ｇ３１，Ｇ３２を含む。制御部２０は、最適レイアウト群のグラフ情報Ｇ３に、Ｃｌ－ＧＢＩ法、ＧＢＩ法、及びＢ－ＧＢＩ法のうちの少なくとも何れかを適用して、部分構造Ｐ１０～Ｐ１２を特定する（Ｓ２２）。例えばＣｌ－ＧＢＩ法の適用によると、最適レイアウトにおける特徴的な部分構造Ｐ１０～Ｐ１２を精度良く抽出することができる。
　本実施形態のレイアウト分析装置２において、分析情報の一例の改善要因ラインＬ１，Ｌ２は、部分構造Ｐ１１，Ｐ１２が現状レイアウトに含まれない場合（Ｓ２４でＮＯ）、部分構造Ｐ１１，Ｐ１２を、最適レイアウトが現状レイアウトから最適化された要因として示す（Ｓ２６）。これにより、ユーザ１５は、最適レイアウトにおける改善要因を把握できる。
　本実施形態のレイアウト分析装置２において、分析情報の一例のボトルネック要因ラインＬ３，Ｌ４は、部分構造Ｐ１０が現状レイアウトに含まれない場合（Ｓ２４でＮＯ）、対応箇所Ｐ１３，Ｐ１４、現状レイアウトが最適でない要因として示す（Ｓ２６）。これにより、ユーザ１５は、現状レイアウトにおけるボトルネックの要因を把握できる。
　本実施形態のレイアウト分析装置２において、分析情報の一例の評価ラインＬ５は、部分構造Ｐ１０が現状レイアウトに含まれる場合（Ｓ２４でＹＥＳ）、部分構造Ｐ１０を、現状レイアウト及び最適レイアウト間で共通する部分として示す。これにより、ユーザ１５は、最適レイアウトとの比較の観点から現状レイアウトにおいて良好な評価ポイントを把握できる。
　本実施形態のレイアウト分析装置２において、制御部２０は、現状レイアウトにおける中心性指標と、最適レイアウトにおける中心性指標との比較を行って（Ｓ３２～Ｓ３３）、最適レイアウトにおいて特徴的な部分の一例のハブ設備を特定する（Ｓ３４）。こうした各レイアウトの中心性指標を利用することによっても、レイアウト最適化との関係から最適レイアウトにおいて特徴的な部分を把握できる。
　本実施形態のレイアウト分析装置２において、分析情報の一例のハブ設備メッセージＭ１，Ｍ２は、最適レイアウトにおける特定した部分の中心性指標（例えば近接中心性）が、現状レイアウトにおける対応する部分の中心性指標よりも高いことを示す。こうした中心性指標の向上から、ユーザ１５は、最適レイアウトにおける改善要因を把握することができる。
　本実施形態のレイアウト分析装置２において、最適化の数値計算（Ｓ２）は、移動体の一例の作業者Ｗが複数の設備Ｅの間を移動する距離の総計を最小化するように行われる。特定した部分は、例えば、複数の設備Ｅにおいて移動体の移動が集中したハブ設備Ｅである。分析情報は、ハブ設備Ｅについて、移動体の移動し易さに関する中心性指標の一例である近接中心性が、現状レイアウトよりも最適レイアウトにおいて高いことを示す。これにより、ユーザ１５は、最適レイアウトにおいてハブ設備Ｅのアクセスし易さが向上したことを改善要因として把握できる。
　本実施形態のレイアウト分析装置２において、中心性指標は、ページランク及び近接中心性を含む。こうした中心性指標を用いることにより、例えば作業場１０におけるハブ設備Ｅを抽出して、そのアクセスし易さを把握できる。
　本実施形態のレイアウト分析装置２において、最適化の数値計算（Ｓ２）は、現状レイアウトにおいて各設備Ｅが位置する領域が、所定ピッチの分割ノードＧ５０によりそれぞれ所定サイズの分割領域に分割された状態を初期値として、各設備Ｅに対応する分割領域をまとめて配置するように行われる（Ｓ１１，Ｓ１５）。これにより、互いに異なったサイズを有する複数の設備Ｅ１～Ｅ７に対して、焼きなまし法などのレイアウト最適化の数値計算が行えるようにでき、レイアウト最適化を行い易くすることができる。
　本実施形態のレイアウト分析装置２において、制御部２０は、現状レイアウトから複数の設備Ｅの配置を最適化する数値計算を行って、最適レイアウトを算出する（Ｓ２）。このように、レイアウト分析装置２が、最適化の数値計算を実行することで、数値計算の途中の情報を利用し易くできる。
　本実施形態において、レイアウト分析装置２は、制御部２０によって生成された分析情報を表示する表示部２３をさらに備える。ユーザ１５が、表示部２３に表示された分析情報を確認することにより、最適レイアウトを分析し易くすることができる。
　本実施形態において、複数の設備Ｅによるレイアウトの分析結果を示す情報を生成するレイアウト分析方法が提供される。本方法は、複数の設備Ｅの配置を示す現状レイアウトから複数の設備Ｅの配置を最適化する数値計算により算出される最適レイアウトを取得するステップ（Ｓ２）と、現状レイアウトと比較して最適レイアウトにおいて特徴的な部分を特定するステップ（Ｓ３，Ｓ４）と、最適レイアウトにおける特定した部分、及び現状レイアウトにおいて特定した部分に対応する部分の少なくとも一方と、最適化との関係を示す分析情報を生成するステップ（Ｓ３～Ｓ５）とを含む。
　本実施形態において、以上のレイアウト分析方法を、レイアウト分析装置２などのコンピュータの制御部２０に実行させるためのプログラムが提供される。本実施形態のレイアウト分析方法によると、設備Ｅの配置が最適化されたレイアウトをユーザ１５にとって分析し易くすることができる。
（他の実施形態）
　以上のように、本出願において開示する技術の例示として、実施形態１を説明した。しかしながら、本開示における技術は、これに限定されず、適宜、変更、置換、付加、省略などを行った実施の形態にも適用可能である。また、上記各実施形態で説明した各構成要素を組み合わせて、新たな実施の形態とすることも可能である。そこで、以下、他の実施形態を例示する。
　上記の実施形態１では、中心性指標の一例としてページランク及び近接中心性を例示した。本実施形態のレイアウト分析装置２において、中心性指標は、特に限らず、例えば媒介中心性であってもよい。例えば、地図グラフ情報Ｇ５における媒介中心性によると、通路ノードＧ５２毎に混雑の程度を算出することができる。本実施形態のレイアウト分析装置２において、中心性指標は、ページランク、近接中心性、及び媒介中心性の少なくとも一つを含んでもよい。
　また、上記の実施形態１では、近接中心性の演算式（３）を例示した。本実施形態において、近接中心性は上式（３）に限らず、例えば次式（４）により算出されてもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　上式（４）において、ＣＷＦ（ｉ）は、ｉ番目の設備Ｅの近接中心性を示す。ｎは、設備Ｅの個数である。ｊによる総和Σは、ｉ番目の設備Ｅ以外のｎ－１個の設備Ｅにわたって取られる。ｆ（ｊ）は、ｉ番目の設備Ｅとｊ番目の設備Ｅとの間で作業者Ｗの移動が有る場合は移動回数に合致し、移動が無い場合は「１」である。ｆ’（ｊ）は、ｉ番目の設備Ｅとｊ番目の設備Ｅとの間で作業者Ｗの移動が有る場合は移動回数と移動距離との積であり、移動が無い場合は、移動距離に合致する。
　上式（４）の近接中心性ＣＷＦ（ｉ）によると、近接中心性の演算において移動回数が考慮されることから、移動回数が多い設備Ｅの重要性を定量的に評価し易くできる。例えば、上式（４）の近接中心性ＣＷＦ（ｉ）は、特にページランクと併用せずに用いられてもよい。
　上記の各実施形態では、最適化条件の一例として作業者Ｗが移動した距離の総計を最小化する例を説明した。本実施形態において、最適化条件は上記に限らず、作業場１０における作業効率を向上する各種条件に設定可能である。例えば、本実施形態の最適化条件は、作業場１０における混雑度を最小化することであってもよい。この場合のレイアウト最適化において最小化する目的関数としては、全ての通路ノードＧ５２にわたる媒介中心性の総和が用いられてもよい。又、物流等の分野への適用において、移動回数に加えて又はこれに代えて、物流量が用いられてもよい。
　上記の各実施形態では、レイアウト最適化において地図グラフ情報Ｇ５を用いて設備Ｅを等分割するアルゴリズムの適用例を説明したが、本実施形態のレイアウト分析装置２は特にこれに限定されない。本実施形態のレイアウト分析装置２は、特に上記の地図グラフ情報Ｇ５を用いなくてもよく、設備Ｅを等分割しない各種アルゴリズムでレイアウト最適化を行ってもよい。例えば、複数の設備Ｅが同じサイズの作業場１０におけるレイアウト最適化が行われてもよい。
　上記の各実施形態では、各レイアウトにおける設備Ｅ間の移動距離の算出にダイクストラ法を用いる例を説明したが、特にこれに限定されない。本実施形態において、移動距離の算出にはワーシャルフロイド法等の各種手法が用いられてもよい。又、設備Ｅ間の移動距離は、地図上での位置の組合せ毎に設定された距離の設定値が用いられてもよい。
　上記の各実施形態では、レイアウト最適化の数値計算において焼きなまし法を用いる体を説明した。本実施形態のレイアウト分析装置２において、レイアウト最適化の数値計算は上記に限らず、種々の手法が適用可能であり、例えば山登り法、或いは遺伝的アルゴリズムなどの近傍探索による近似解法が用いられてもよい。この場合であっても、上記レイアウト最適化の計算途中の情報から最適レイアウト群を取得できる。又、特に最適レイアウト群が用いられない場合には、さらに様々な数値計手法を適用可能である。
　上記の各実施形態では、レイアウト分析装置２がレイアウト最適化の数値計算を実行する例を説明した。本実施形態において、レイアウト最適化の数値計算は、レイアウト分析装置２の外部で行われてもよく、例えば動線管理サーバ１２等の外部サーバで行われてもよい。この場合、レイアウト分析装置２の制御部２０は、例えばネットワークＩ／Ｆ２５を介して、外部サーバにおける算出結果の最適レイアウト、或いは計算途中の各種情報を受信することで、最適レイアウト等の情報を取得してもよい。
　上記の各実施形態では、移動体の一例として作業者Ｗを説明した。本実施形態において、移動体は、作業者Ｗではない人物であってもよいし、人物に限らず生物、各種の車両またはロボットなどであってもよい。
　以上のように、本開示における技術の例示として、実施の形態を説明した。そのために、添付図面および詳細な説明を提供した。
　したがって、添付図面および詳細な説明に記載された構成要素の中には、課題解決のために必須な構成要素だけでなく、上記技術を例示するために、課題解決のためには必須でない構成要素も含まれ得る。そのため、それらの必須ではない構成要素が添付図面や詳細な説明に記載されていることをもって、直ちに、それらの必須ではない構成要素が必須であるとの認定をするべきではない。
　また、上述の実施の形態は、本開示における技術を例示するためのものであるから、特許請求の範囲またはその均等の範囲において、種々の変更、置換、付加、省略などを行うことができる。
　本開示は、例えば工場あるいは物流など各種分野において設備が配置されるレイアウトに関するデータ分析に適用可能である。

Claims (15)

  1. 　複数の設備によるレイアウトの分析結果を示す情報を生成するレイアウト分析装置であって、
    　前記複数の設備の配置を示す第１のレイアウトを格納する記憶部と、
    　前記第１のレイアウトから前記複数の設備の配置を最適化する数値計算により算出される第２のレイアウトを取得する制御部とを備え、
    　前記制御部は、
    　前記第１のレイアウトと比較して前記第２のレイアウトにおいて特徴的な部分を特定し、
    　前記第２のレイアウトにおける前記特定した部分、及び前記第１のレイアウトにおいて前記特定した部分に対応する部分の少なくとも一方と、前記最適化との関係を示す分析情報を生成する
    レイアウト分析装置。
  2. 　前記制御部は、
    　前記最適化の数値計算において前記第１のレイアウトよりも最適化するように算出される、前記第２のレイアウトを含んだ複数のレイアウトを示すレイアウト群情報を取得して、
    　取得したレイアウト群情報に基づいて、前記複数のレイアウト間で共通する部分を、前記特徴的な部分として特定する
    請求項１に記載のレイアウト分析装置。
  3. 　前記レイアウト群情報は、前記複数のレイアウトにそれぞれ対応するグラフ情報を含み、
    　前記制御部は、前記レイアウト群情報に、Ｃｌ－ＧＢＩ法、ＧＢＩ法およびＢ－ＧＢＩ法の少なくとも何れかを適用して、前記共通する部分を特定する
    請求項２に記載のレイアウト分析装置。
  4. 　前記分析情報は、前記共通する部分が前記第１のレイアウトに含まれない場合、前記特定した部分を、前記第２のレイアウトが前記第１のレイアウトから最適化された要因として示す
    請求項２又は３に記載のレイアウト分析装置。
  5. 　前記分析情報は、前記共通する部分が前記第１のレイアウトに含まれない場合、前記対応する部分を、前記第１のレイアウトが最適でない要因として示す
    請求項２～４のいずれか１項に記載のレイアウト分析装置。
  6. 　前記分析情報は、前記共通する部分が前記第１のレイアウトに含まれる場合、前記特定した部分を、前記第１及び第２のレイアウト間で共通する部分として示す
    請求項２～５のいずれか１項に記載のレイアウト分析装置。
  7. 　前記制御部は、前記第１のレイアウトにおける中心性指標と、前記第２のレイアウトにおける中心性指標との比較を行って、前記第２のレイアウトにおいて前記特徴的な部分を特定する
    請求項１～６のいずれか１項に記載のレイアウト分析装置。
  8. 　前記分析情報は、前記第２のレイアウトにおける前記特定した部分の中心性指標が、前記第１のレイアウトにおける前記対応する部分の中心性指標よりも高いことを示す
    請求項７に記載のレイアウト分析装置。
  9. 　前記最適化の数値計算は、移動体が前記複数の設備の間を移動する距離の総計を最小化するように行われ、
    　前記特定した部分は、前記複数の設備において前記移動体の移動が集中した設備であり、
    　前記分析情報は、前記移動が集中した設備について、前記移動体の移動し易さに関する中心性指標が、前記第１のレイアウトよりも前記第２のレイアウトにおいて高いことを示す
    請求項８に記載のレイアウト分析装置。
  10. 　前記中心性指標は、ページランク、近接中心性、及び媒介中心性の少なくとも一つを含む
    請求項７～９のいずれか１項に記載のレイアウト分析装置。
  11. 　前記最適化の数値計算は、前記第１のレイアウトにおいて前記各設備が位置する領域が、それぞれ所定サイズの分割領域に分割された状態を初期値として、各設備に対応する分割領域をまとめて配置するように行われる
    請求項１～１０のいずれか１項に記載のレイアウト分析装置。
  12. 　前記制御部は、前記第１のレイアウトから前記複数の設備の配置を最適化する数値計算を行って、前記第２のレイアウトを算出する
    請求項１～１１のいずれか１項に記載のレイアウト分析装置。
  13. 　前記制御部によって生成された分析情報を表示する表示部をさらに備える
    請求項１～１２のいずれか１項に記載のレイアウト分析装置。
  14. 　複数の設備によるレイアウトの分析結果を示す情報を生成するレイアウト分析方法であって、
    　前記複数の設備の配置を示す第１のレイアウトから前記複数の設備の配置を最適化する数値計算により算出される第２のレイアウトを取得するステップと、
    　前記第１のレイアウトと比較して前記第２のレイアウトにおいて特徴的な部分を特定するステップと、
    　前記第２のレイアウトにおける前記特定した部分、及び前記第１のレイアウトにおいて前記特定した部分に対応する部分の少なくとも一方と、前記最適化との関係を示す分析情報を生成するステップとを含む
    レイアウト分析方法。
  15. 　請求項１４に記載のレイアウト分析方法を、コンピュータの制御部に実行させるためのプログラム。
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