WO2023006540A1 - Verfahren zur modalen analyse und identifikation von resonanzkreisen in einem elektrischen netzwerkmodell - Google Patents

Verfahren zur modalen analyse und identifikation von resonanzkreisen in einem elektrischen netzwerkmodell Download PDF

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WO2023006540A1
WO2023006540A1 PCT/EP2022/070331 EP2022070331W WO2023006540A1 WO 2023006540 A1 WO2023006540 A1 WO 2023006540A1 EP 2022070331 W EP2022070331 W EP 2022070331W WO 2023006540 A1 WO2023006540 A1 WO 2023006540A1
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network model
resonance
determined
acting
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Andreas KLAEDTKE
Jan Hansen
Jan Benz
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Robert Bosch Gmbh
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
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    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
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    • G06F30/30—Circuit design
    • G06F30/32—Circuit design at the digital level
    • G06F30/33—Design verification, e.g. functional simulation or model checking
    • G06F30/3308—Design verification, e.g. functional simulation or model checking using simulation

Definitions

  • the invention relates to the analysis of electrical networks resulting from electronic systems with electronic circuits.
  • the invention also relates to the analysis of a corresponding network model for the identification of components and resonant circuits responsible for a resonance in the network model.
  • the EMC behavior of an electrical or electronic system with an electronic circuit is generally determined by its geometric design, its environmental properties and the functional components used in the electronic circuit, such as resistors, capacitors and inductances.
  • the design features of the structure of such a system can be described in terms of their interaction with the functional components by one or more parasitic components, which can indicate the electrical interaction of the geometric design features with the functional components.
  • a method for analyzing a system and for identifying components of the system that cause a certain resonance are solved according to claim 1 and by the device according to the independent claim.
  • a method for analyzing an electrical network model for simulating the behavior of an electronic or electrical system and for identifying the resonant circuit of the system that is decisive for a resonance, with the following steps:
  • the method can include the following steps:
  • the resonance properties can include a quality, an amplitude and a frequency of the selected natural mode.
  • This Resonance properties are the goal of optimization, i.e. increasing the damping of the mode or reducing the amplitude or shifting the resonance frequency.
  • simulations are usually provided that use a network model based on an equivalent circuit diagram to simulate the EMC behavior.
  • an electronic circuit is converted into an equivalent circuit diagram made up of functional components. This is supplemented by parasitic components that result from the constructive embedding of the electronic circuit in an overall system and describe the interactions of the constructive features with the components of the electronic circuit.
  • the above method enables an analysis of an entire system using a network model to find a resonant circuit that is largely responsible for a resonance of interest at a specific frequency. This is done by analyzing the network model for an eigenmode that represents the most likely candidate for the cause of the resonance.
  • the network model which combines the electrical effect of constructive mechanical components and electronic components in a common network model, can be analyzed with the help of an eigenvalue decomposition.
  • a corresponding eigenvalue decomposition is carried out to determine the potential and current distribution for the eigenmodes of the network model.
  • the unambiguous identification of the contribution of components to a particular resonance at hand is important in order to optimize the overall system design.
  • the above method envisages first providing a network model which is constructed from a combination of constructive mechanical components and electronic or electrical components.
  • the network model corresponds to an electrical network in which functional components of the electronic or electrical component of the system and constructive mechanical components converted into corresponding parasitic components are contained.
  • the frequency behavior of an electronic circuit can be represented by capacitors, inductances and Ohrr's resistances in the form of an equivalent circuit diagram.
  • constructive mechanical components especially if they are conductive, can interact with the electronic circuit as additional parasitic components in the form of capacitances and inductances and can thus be taken into account in the network model together with the functional components.
  • a corresponding electronic equivalent circuit diagram can be constructed from CAD construction data, which can be combined with an electronic circuit diagram to form a corresponding network model.
  • the resulting network model can now be analyzed in order to obtain a modal representation of the system behavior through its eigenvalues and corresponding eigenvectors according to an eigenvalue decomposition. This enables the network model to be represented by its (decoupled) eigenmodes.
  • An analysis of the components of the network model is carried out for each of the selected eigenmodes.
  • the aim of the analysis is to determine the power loss in ohmic components and the energy stored in energy-storing components, such as capacitive and inductive components, based on the current and potential distribution of the eigenmode. From the energy or power loss consideration, an order list of the components with the highest stored energies and the components with the highest power losses results. The resonant circuit can be identified based on these order lists of the components with the highest power losses and the highest stored energies.
  • the selection of the one or more components acting as a capacitance or inductance with the / the highest stored energies and / or the one or more components acting as an ohmic resistance with the / the highest power losses can be carried out by a for the selected natural mode
  • the resonance frequency and a damping factor are determined, with the power losses and the stored energies being determined in each case as a function of the damping factor or the resonance frequency.
  • the relevant resonant circuit can be determined by determining the current flows through all components and determining the resonant circuit as a function of the current flows through the components.
  • the current flows through all components can be determined, with the components being sorted in an order list according to the magnitude of their current flows, with the components being successively added to the selected components depending on their positions in the order list, until a closed current loop with all selected components is found, where the closed current loop corresponds to the relevant resonant circuit.
  • the current paths can be determined by determining node potentials in the network model, with the currents through the components of the network model being determined as a function of the node potentials at connections of the relevant component.
  • Figure 1 is a block diagram to illustrate the
  • Figure 2 shows a system with a housing in which an electronic
  • Figure 3 shows an exemplary network model that consists of the system for
  • FIG. 1 schematically shows a flowchart to illustrate a method for identifying components in an overall system that are decisive for a resonance.
  • An overall system 1 is shown in FIG. 2 as an example.
  • the overall system 1 has an electronic circuit 2 with electronic components 21 and a housing 3 with partially conductive components 31 and electrical lines 32 .
  • the electronic circuit 2 can be inserted in the housing 3 in the form of a circuit board 22 .
  • step S1 describes the components of the electronic circuit 2 and the housing 3 as an equivalent circuit diagram.
  • the components of the electronic circuit 2 are combined into functional components with regard to their EMC effect.
  • the electrically relevant (e.g. conductive or dielectric) components of the housing 2 are described with regard to their EMC effect by parasitic components 15.
  • a network model 10 which is shown in FIG. 3, results from the overall system 1 in FIG.
  • the network model has components relevant to EMC behavior, such as capacitances 11, inductances 12 and OhrrTsche resistances 13.
  • parasitic components 15 and functional components 14 are combined to form a common network model.
  • the parasitic components 15 result from structural design properties of the housing 3 and electrical lines 32, while the functional components 14 result from the components of the electronic circuit 2.
  • the EMC network model is created using appropriate tools. For this purpose, an EMC network model of the electronic circuit (equivalent circuit) is created and this is supplemented with the help of a suitable extraction process to include parasitic components that result from the interaction between the housing and the electronic circuit. A network model is obtained from the parasitic components 15 and the functional components 14. Furthermore, in step S2, the resonances of the overall system 1 are initially determined by simulating or observing a prototype on a test stand.
  • step S3 all natural modes are determined for the network model 10 determined in step S1.
  • the state vector contains the state variables x (e.g. voltage at the capacitor or current through the inductance).
  • the matrix G contains all resistances that occur parallel to inductances or capacitances in the circuit. All capacities are represented in the matrix C.
  • the matrix I s represents the current sources. These matrices are set up in a manner known per se in the nodal potential analysis.
  • the extended node potential analysis is known per se and is used to determine the node voltages and branch currents.
  • the state vector x consists of the node voltages V and the currents through the inductances /. Since voltage sources can be transformed into equivalent current sources, the excitation vector u consists only of the current sources 7S at the nodes.
  • the state variables x for each value of s can be calculated using the eigenvalue decomposition (diagonal eigenvalue matrix L, eigenvector matrix E) of the above state space representation.
  • X(s) E(sI - A) _1 E _1 Bu can be determined. This is called modal representation. Since the system matrix is thereby diagonalized, the individual modes are decoupled.
  • N stands for the number of eigenvectors in E or eigenvalues in L.
  • the electrical network can thus be described as the superposition of all eigenmodes.
  • a subsequent step S4 the resonant frequency or the resonant frequencies of the determined resonances are compared with the natural frequencies of the determined natural modes.
  • a relevant natural mode can now be selected for a specific resonance frequency, according to the frequency spacing between the resonance and the natural frequency.
  • the resonant frequency is close to the natural frequency of the associated mode.
  • Each resonance of the system can be approximated by the respectively associated eigenmode
  • This term consists of the damping factor, the excitation factor
  • step S5 the power loss of the components that act as OhrrT's resistances is first set in relation to the total power loss of the mode. Subsequently, the contributions of the energy-storing components, such as capacitances and inductances, are compared to the io via an energy analysis total stored energy of the fashion set.
  • the loss consideration and the energy consideration make it possible to identify the relevant components of the resonant circuit and to quantify their influence on the resonance behavior.
  • the above equation represents an eigenvector-based equation of the resonance quality of the eigenmode.
  • the individual terms of the losses are calculated by
  • the currents I R J and voltages U GJ are determined directly from the eigenvectors. In order to reduce the power losses P G P R . To make the components comparable, they are normalized with regard to the modal power loss P v of the natural mode:
  • P v is the absolute total power dissipation and, P G . and PR . are the absolute power losses of the parallel and series resistances, as well as p G . and pR . the associated normalized power losses.
  • P G . and PR . are the absolute power losses of the parallel and series resistances, as well as p G . and pR . the associated normalized power losses.
  • the mode resonance frequency and the inductive and capacitive components of the network circuit is to be established.
  • the basis is the energy analysis of the inductive and capacitive components based on the state variables of the eigenvectors belonging to the eigenmode.
  • n L and nc indicate the number of capacitances and inductances with the capacitance voltages V c. e V and the inductance currents I L e /.
  • step S6 the components for which the power losses were identified and the components for which the stored energy was determined are sorted and in step S7 a number of components with the highest power losses and a number of components with the highest stored Energys are determined as components of a resonant circuit that is decisive for the resonance.
  • step S8 based on the corresponding selected components, a resonant circuit is then determined by the identified components with the aid of a circuit identification. This requires making the correct connection between the identified components, which is not trivial, especially in complex structures.
  • a charge exchange takes place through electrons.
  • the charge exchange is described by the currents along the components.
  • the resonant circuit can thus be identified by taking into account the edges of the network circuit with the highest currents in terms of magnitude.
  • the currents of the inductances or series resistances are already included in the eigenvectors.
  • the missing currents of the capacitances and parallel resistances can be calculated from the node potentials and the capacitance or resistance matrix.
  • the resonant circuits result in particular from those current paths between two selected components that carry the highest current.
  • the current paths with the highest currents are identified between the identified components in order to close the current flow circuits and thereby identify the resonant circuit.
  • a resonant circuit identified in this way which can be regarded as decisive for the resonance to be examined, now enables a person skilled in the art to make appropriate changes for interference suppression of the system.
  • the components of the resonant circuit that correspond to parasitic components can be assigned to the actual structural housing properties and components that correspond to functional components, to the electronic circuit, so that the person skilled in the art can make targeted changes in order to optimize the resonance, in particular to dampen or suppress it .
  • all current flows through all components of the network model can be determined, with the components being sorted in an order list according to the magnitude of their current flows.
  • the components are successively added to the components selected in step S7, depending on their positions in the order list, until a closed current loop is found with all selected components, the closed current loop corresponding to the relevant resonant circuit.
  • the current paths can be determined by determining node potentials in the network model, with the currents through the components of the network model being determined as a function of the node potentials at connections of the relevant component.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Analyse eines elektrischen Netzwerkmodells (10) zur Simulation eines Verhaltens eines elektronischen bzw. elektrischen Systems (1) und zur Identifikation von für eine Resonanz maßgeblichen Resonanzkreis des Systems (1), mit folgenden Schritten: - Auswählen (S4) einer Eigenmode entsprechend einer zu analysierenden Resonanz des Systems (1); - Approximieren der Resonanzeigenschaften entsprechend der ausgewählten Eigenmode; - Berechnen (S5) der gespeicherten Energie in den als Kapazitäten und Induktivitäten wirkenden Bauteilen des Netzwerkmodells (10) abhängig von den Resonanzeigenschaften der ausgewählten Eigenmode; - Auswählen (S7) der durch ein oder mehrere der als Kapazität oder Induktivität wirkenden Bauteile (11, 12, 14) mit der/den höchsten gespeicherten Energien; - Ermitteln (S8) des maßgeblichen Resonanzkreises basierend auf den ausgewählten Bauteilen.

Description

Beschreibung
Titel
Verfahren zur modalen Analyse und Identifikation von Resonanzkreisen in einem elektrischen Netzwerkmodell
Technisches Gebiet
Die Erfindung betrifft die Analyse von elektrischen Netzwerken, die sich aus elektronischen Systemen mit elektronischen Schaltungen ergeben. Die Erfindung betrifft weiterhin die Analyse eines entsprechenden Netzwerkmodells für die Identifikation von für eine Resonanz verantwortlichen Bauteile und Resonanzkreisen in dem Netzwerkmodell.
Technischer Hintergrund
Das EMV-Verhalten eines elektrischen oder elektronischen Systems mit einer elektronischen Schaltung wird in der Regel von dessen geometrischer Konstruktion, dessen Umgebungseigenschaften und den in der elektronischen Schaltung verwendeten Funktionalbauteilen, wie beispielsweise Widerstände, Kondensatoren und Induktivitäten, bestimmt. Die konstruktiven Merkmale des Aufbaus eines solchen Systems können hinsichtlich ihrer Wechselwirkung mit den Funktionalbauteilen durch ein oder mehrere Parasitärbauteile, die die elektrische Wechselwirkung der geometrischen Konstruktionsmerkmale mit den Funktionalbauteilen angeben können, beschrieben werden.
In der Konstruktionsphase derartiger elektronischer bzw. elektrischer Systeme wird ein Netzwerkmodell aus Funktionalbauteilen und Parasitärbauteilen erstellt und simuliert, um deren voraussichtliches Verhalten zu ermitteln. Offenbarung der Erfindung
Erfindungsgemäß sind ein Verfahren zur Analyse eines Systems und zum Identifizieren von Bauteilen des Systems, die eine bestimmte Resonanz verursachen, gemäß Anspruch 1 sowie durch die Vorrichtung gemäß dem nebengeordneten Anspruch gelöst.
Weitere Ausgestaltungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
Gemäß einem ersten Aspekt ist ein Verfahren zur Analyse eines elektrischen Netzwerkmodells zur Simulation eines Verhaltens eines elektronischen bzw. elektrischen Systems und zur Identifikation des für eine Resonanz maßgeblichen Resonanzkreises des Systems vorgesehen, mit folgenden Schritten:
- Auswählen einer Eigenmode entsprechend einer zu analysierenden Resonanz des Systems;
- Approximieren der Resonanzeigenschaften entsprechend der ausgewählten Eigenmode;
Berechnen der gespeicherten Energie in den als Kapazitäten und Induktivitäten wirkenden Bauteilen des Netzwerkmodells abhängig von den Resonanzeigenschaften der ausgewählten Eigenmode;
- Auswählen der durch eines oder mehrerer der als Kapazität oder Induktivität wirkenden Bauteile mit der/den höchsten gespeicherten Energien;
Ermitteln des maßgeblichen Resonanzkreises basierend auf den ausgewählten Bauteilen.
Weiterhin kann das Verfahren die weiteren Schritte umfassen:
Berechnung der Verlustleistung in den als ohmsche Widerstände wirkenden Bauteilen des Netzwerkmodells abhängig von den Resonanzeigenschaften der ausgewählten Eigenmode; und
- Auswählen der durch ein oder mehrere der als Kapazität oder Induktivität wirkenden Bauteile mit der/den höchsten gespeicherten Energien und der durch ein oder mehrere der als ohmsche Widerstand wirkenden Bauteile mit der/den höchsten Verlustleistungen.
Insbesondere können die Resonanzeigenschaften eine Güte, eine Amplitude und eine Frequenz der ausgewählten Eigenmode umfassen. Diese Resonanzeigenschaften sind Ziel der Optimierung, also der Erhöhung der Dämpfung der Mode oder der Verkleinerung der Amplitude oder der Verschiebung der Resonanzfrequenz.
Um die Grenzwerte eines EMV-Verhaltens einer Messgröße einzuhalten, müssen häufig Resonanzen in elektrischen bzw. elektronischen Systemen betrachtet und gegebenenfalls verändert/optimiert werden. In der Regel ist es bei komplexen Systemen aus konstruktiven mechanischen Bauteilen, wie z.B. einem Gehäuse, einer elektrischen Maschine und dergleichen, und elektronischen Bauteilen nur schwer möglich, die Ursache von auftretenden Resonanzen ohne Weiteres eindeutig zu identifizieren.
Dazu werden in der Regel Simulationen vorgesehen, die ein basierend auf einem Ersatzschaltbild erstelltes Netzwerkmodell nutzen, um das EMV-Verhalten zu simulieren. Zur Erstellung des Netzwerkmodells wird eine elektronische Schaltung in ein Ersatzschaltbild aus Funktionalbauteilen umgewandelt. Dieses wird ergänzt durch Parasitärbauteile, die sich aus der konstruktiven Einbettung der elektronischen Schaltung in ein Gesamtsystem ergeben und die Wechselwirkungen der konstruktiven Merkmale mit den Komponenten der elektronischen Schaltung beschreiben. Ein Extraktionsverfahren zur Erstellung eines solchen Netzwerkmodells (Ersatzschaltbilds) aus konstruktiven Bauteilen und einer elektronischen Schaltung ist aus dem Stand der Technik bekannt, wie z.B. in Jonathan Stysch et al., „Broadband Finite-Element Impedance Computation for Parasitic Extraction Computer Science > Computational Engineering, Finance, and Science”, Submitted on 17 Sep 2020, https://arxiv.org/abs/2009.08232 und in Sebastian Schuhmacher, “Sensitivity of Lumped Parameters to Geometry Changes in Finite Element Models”, Scientific Computing in Electrical Engineering, Seiten 35-42, Springer: 14 April 2018, Part of the Mathematics in Industry book series (MATHINDUSTRY, volume 28) offenbart.
Mithilfe des Netzwerkmodells können für eine Resonanz verantwortliche Parasitär oder Funktionalbauteile ermittelt werden, so dass ein Konstrukteur gezielt Anpassungen an dem System vornehmen kann. Das obige Verfahren ermöglicht eine Analyse eines Gesamtsystems mithilfe eines Netzwerkmodells, um einen Resonanzkreis aufzufinden, der maßgeblich für eine zu untersuchende Resonanz bei einer bestimmten Frequenz verantwortlich ist. Dies erfolgt durch Analyse des Netzwerkmodells bezüglich einer Eigenmode, die den wahrscheinlichsten Kandidaten für die Ursache der Resonanz darstellt.
Mithilfe einer Eigenwertzerlegung kann das Netzwerkmodell, das die elektrische Wirkung von konstruktiven mechanischen Bauteilen und elektronischen Bauteilen in einem gemeinsamen Netzwerkmodell vereint, analysiert werden. Hierzu wird eine entsprechende Eigenwertzerlegung zur Ermittlung der Potenzial- und Stromverteilung bei den Eigenmoden des Netzwerkmodells durchgeführt. Jedoch ist es nicht ohne weiteres möglich, ausgehend von der Potenzial- und Stromverteilung bei den Eigenmoden des Netzwerkmodells die für die entsprechende Resonanz maßgeblichen Bauelemente und die Quantifizierung ihres Anteils am Resonanzverhalten eindeutig zu identifizieren. Jedoch ist die eindeutige Identifikation des Beitrags von Bauelementen zu einer bestimmten vorliegenden Resonanz bedeutend, um das gesamte Systemdesign zu optimieren.
Insbesondere sieht das obige Verfahren vor, zunächst ein Netzwerkmodell bereitzustellen, das aus einer Zusammenführung von konstruktiven mechanischen Bauteilen und elektronischen bzw. elektrischen Bauteilen aufgebaut ist. Das Netzwerkmodell entspricht einem elektrischen Netzwerk, in dem Funktionalbauteile des elektronischen bzw. elektrischen Bestandteils des Systems und in entsprechende Parasitärbauteile umgewandelte konstruktive mechanische Komponenten enthalten sind.
So kann beispielsweise das Frequenzverhalten einer elektronischen Schaltung durch Kondensatoren, Induktivitäten und OhrrTsche Wderstände in Form eines Ersatzschaltbilds dargestellt werden. Weiterhin können konstruktive mechanische Bauteile, insbesondere wenn diese leitfähig sind, als zusätzliche Parasitärbauteile in Form von Kapazitäten und Induktivitäten mit der elektronischen Schaltung wechselwirken und somit in dem Netzwerkmodell gemeinsam mit den Funktionalbauteilen berücksichtigt werden. Mithilfe eines geeigneten Extraktions- Verfahrens kann aus CAD-Konstruktionsdaten ein entsprechendes elektronisches Ersatzschaltbild konstruiert werden, das mit einem elektronischen Schaltbild zu einem entsprechenden Netzwerkmodell kombiniert werden kann. Das resultierende Netzwerkmodell kann nun analysiert werden, um entsprechend einer Eigenwertzerlegung eine modale Darstellung des Systemverhaltens durch dessen Eigenwerte und entsprechende Eigenvektoren zu erhalten. Dies ermöglicht eine Darstellung des Netzwerkmodells durch dessen (entkoppelte) Eigenmoden.
Bei der Analyse des Netzwerkmodells sind bestimmte Resonanzen von besonderem Interesse, deren Amplitude signifikant ist, d. h. z.B. einen vorbestimmten Schwellenwert übersteigt. Zur weiteren individuellen Analyse jeder einzelnen Resonanz wird deswegen diejenige Eigenmode genauer untersucht, die am nächsten an der entsprechenden Resonanz liegt.
Es wird für jede der ausgewählten Eigenmoden eine Analyse der Bauteile des Netzwerkmodells vorgenommen. Die Analyse hat das Ziel, die Verlustleistung in Ohm’schen Bauteilen und die gespeicherte Energie in energiespeichernden Bauteilen, wie z.B. in kapazitiven und induktiven Bauteilen, aufgrund der Strom- und Potentialverteilung der Eigenmode zu ermitteln. Aus der Energie- bzw. Verlustleistungsbetrachtung ergib sich eine Ordnungsliste der Bauteile mit den höchsten gespeicherten Energien und der Bauteile mit den höchsten Verlustleistungen. Basierend auf diesen Ordnungslisten der Bauteile mit den höchsten Verlustleistungen und den höchsten gespeicherten Energien kann eine Identifikation des Resonanzkreises durchgeführt werden.
Insbesondere kann das Auswählen des einen oder der mehreren als Kapazität oder Induktivität wirkenden Bauteile mit der/den höchsten gespeicherten Energien und/oder des einen oder der mehreren als ohmscher Widerstand wirkenden Bauteile mit der/den höchsten Verlustleistungen durchgeführt werden, indem für die ausgewählte Eigenmode eine Resonanzfrequenz und ein Dämpfungsfaktor ermittelt werden, wobei die Verlustleistungen und die gespeicherte Energien jeweils abhängig von dem Dämpfungsfaktor bzw. der Resonanzfrequenz bestimmt werden.
Weiterhin kann der maßgebliche Resonanzkreis ermittelt werden, indem die Stromflüsse durch alle Bauteile ermittelt werden und der Resonanzkreis abhängig von den Stromflüssen durch die Bauteile bestimmt wird. Insbesondere können die Stromflüsse durch alle Bauteile bestimmt werden, wobei die Bauteile entsprechend der betragsmäßigen Höhe ihrer Stromflüsse in einer Ordnungsliste sortiert werden, wobei die Bauteile abhängig von ihren Positionen in der Ordnungsliste sukzessive den ausgewählten Bauteilen hinzugefügt werden, bis eine geschlossene Stromschleife mit allen ausgewählten Bauteilen gefunden wird, wobei die geschlossene Stromschleife dem maßgeblichen Resonanzkreis entspricht.
Die Strompfade können durch Ermitteln von Knotenpotentialen in dem Netzwerkmodell bestimmt werden, wobei die die Ströme durch die Bauteile des Netzwerkmodells abhängig von den Knotenpotenzialen an Anschlüssen des betreffenden Bauteils bestimmt werden.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
Ausführungsformen werden nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
Figur 1 ein Blockdiagramm zur Veranschaulichung der
Prozessschritte zur Durchführung eines Verfahrens zur Analyse eines Netzwerkmodells und zur Identifikation von für Resonanzen maßgeblichen Bauteilen;
Figur 2 ein System mit einem Gehäuse, in dem eine elektronische
Schaltung eingesetzt ist; und
Figur 3 ein beispielhaftes Netzwerkmodell, das aus dem System zur
Analyse des EMV-Verhaltens abgeleitet ist.
Beschreibung von Ausführungsformen
Figur 1 zeigt schematisch ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines Verfahrens zum Identifizieren von für eine Resonanz maßgeblichen Komponenten in einem Gesamtsystem. Ein Gesamtsystem 1 ist beispielhaft in Figur 2 dargestellt. Das Gesamtsystem 1 weist im Beispiel der Figur 2 eine elektronische Schaltung 2 mit elektronischen Komponenten 21 und ein Gehäuse 3 mit teilweise leitfähigen Komponenten 31 und elektrischen Leitungen 32 auf. Beispielsweise kann die elektronische Schaltung 2 in Form einer Leiterplatte 22 in dem Gehäuse 3 eingesetzt sein.
Mit Bezug auf das Flussdiagramm wird ein Verfahren zur Identifikation von für eine Resonanz maßgeblichen Komponenten in dem Gesamtsystem 1 durchgeführt.
Zur Untersuchung des Gesamtsystems 1 wird in Schritt S1 ein Netzwerkmodell 10 erstellt, das die Komponenten der elektronischen Schaltung 2 und des Gehäuses 3 als Ersatzschaltbild beschreibt. Die Komponenten der elektronischen Schaltung 2 werden hinsichtlich ihrer EMV-Wirkung zu Funktionalbauteilen zusammengefasst. Die elektrisch relevanten (z.B. leitfähigen oder dielektrischen) Komponenten des Gehäuses 2 werden hinsichtlich ihrer EMV-Wirkung durch Parasitärbauteile 15 beschrieben.
Beispielhaftergibt sich aus dem Gesamtsystem 1 der Figur 2 hinsichtlich des EMV- Verhaltens ein Netzwerkmodell 10, das in Figur 3 dargestellt ist. Das Netzwerkmodell weist für das EMV-Verhalten relevante Bauteile auf, wie Kapazitäten 11, Induktivitäten 12 und OhrrTsche Widerstände 13. Im Netzwerkmodell 10 sind Parasitärbauteile 15 und Funktionalbauteile 14 zu einem gemeinsamen Netzwerkmodell kombiniert. Die Parasitärbauteile 15 resultieren von baulichen Konstruktionseigenschaften des Gehäuses 3 und elektrische Leitungen 32, während die Funktionalbauteile 14 sich aus den Komponenten der elektronischen Schaltung 2 ergeben.
Das EMV-Netzwerkmodell wird mithilfe geeigneter Tools erstellt. Dazu wird ein EMV-Netzwerkmodell der elektronischen Schaltung (Ersatzschaltung) erstellt und dieses mithilfe eines geeigneten Extraktions-Verfahrens um Parasitärbauteile ergänzt, die sich aus der Wechselwirkung zwischen dem Gehäuse und der elektronischen Schaltung ergeben. Man erhält ein Netzwerkmodell aus den Parasitärbauteilen 15 und den Funktionalbauteilen 14. Des Weiteren werden zunächst in Schritt S2 die Resonanzen des Gesamtsystems 1 durch Simulation oder Beobachtung eines Prototyps auf einem Prüfstand ermittelt.
Für das in Schritt S1 bestimmte Netzwerkmodell 10 werden in Schritt S3 sämtliche Eigenmoden ermittelt.
Das Netzwerkmodell kann mithilfe der Zustandsraumdarstellung und der LAPLACE-Transformierten szu sx = Ax + Bu, y = Cx + Du angegeben werden. Der Zustandsvektor beinhaltet dabei die Zustandsvariablen x (bspw. Spannung am Kondensator oder Strom über die Induktivität).
In der Form
Figure imgf000009_0001
lässt sich eine erweiterte Knotenpotentialanalyse in die obige Zustandsraumdarstellung mit der Systemmatrix A = -W-1' und der Eingangsmatrix B = W_1 mit
Figure imgf000009_0002
überführen.
Die Matrix G enthält alle Widerstände, die parallel zu Induktivitäten oder Kapazitäten in der Schaltung auftreten. Sämtliche Kapazitäten sind in der Matrix C repräsentiert. Die Matrix Is repräsentiert die Stromquellen. Diese Matrizen werden in an sich bekannter Weise in der Knotenpotentialanalyse aufgestellt.
Die erweiterte Knotenpotentialanalyse ist an sich bekannt und dient dazu, die Knotenspannungen sowie Zweigströme zu ermitteln. Der Zustandsvektor x besteht aus den Knotenspannungen V und den Strömen durch die Induktivitäten /. Da Spannungsquellen in äquivalente Stromquellen transformiert werden können, besteht der Anregungsvektor u nur aus den Stromquellen 7S an den Knoten. Mithilfe der Eigenwertzerlegung (diagonale Eigenwertmatrix L, Eigenvektormatrix E) der obigen Zustandsraumdarstellung können die Zustandsgrößen x zu jedem Wert von s mittels
X(s) = E(sI - A)_1E_1Bu bestimmt werden. Diese wird modale Darstellung genannt. Da die Systemmatrix dadurch diagonalisiert wird, sind die einzelnen Moden entkoppelt.
Das entkoppelte Gleichungssystem kann mit Y = E 1 und B u = b nun als Summe
Figure imgf000010_0001
dargestellt werden. Mit den Eigenwerten
Figure imgf000010_0002
wobei xί einer Dämpfung und coo i einer natürlichen Resonanzfrequenz entsprechen.
Dabei steht N für die Anzahl an Eigenvektoren in E bzw. Eigenwerten in L. Das elektrische Netzwerk lässt sich somit als Superposition aller Eigenmoden beschreiben.
In einem nachfolgenden Schritt S4 werden die Resonanzfrequenz bzw. die Resonanzfrequenzen der bestimmten Resonanzen mit den Eigenfrequenzen der ermittelten Eigenmoden verglichen. Für eine bestimmte Resonanzfrequenz kann nun eine relevante Eigenmode ausgewählt werden, entsprechend dem Frequenzabstand zwischen der Resonanz und der Eigenfrequenz.
Für Resonanzen mit ausreichend hoher Güte liegt die Resonanzfrequenz nah an der Eigenfrequenz der assoziierten Mode. Jede Resonanz des Systems kann durch die jeweils assoziierte Eigenmode approximiert werden zu
Figure imgf000011_0001
VW in der Nähe der /- ten Resonanz.
Das Maximum der /-ten komplexen Mode liegt somit bei
Figure imgf000011_0002
und die Resonanzamplitude berechnet sich näherungsweise zu
Figure imgf000011_0003
Dieser Term besteht dabei aus dem Dämpfungsfaktor , dem Anregungsfaktor
VT 1 — mit dem Vektor yt e Y = E_1 der Anregung b = Bu und der natürlichen zίwo,ί
Frequenz wo ί und der Form der Mode e, (Eigenvektor).
Die Approximation der Resonanz einer Systemgröße über das Maximum der (in der Nähe liegenden) Eigenmode ermöglicht weiter eine direkte Berechnung der Resonanzeigenschaften.
1. Die Resonanzfrequenz
Figure imgf000011_0004
2. Der Dämpfungsfaktor ^und damit die Güte Qt
3. Die frequenzunabhängige Resonanzamplitude
Figure imgf000011_0005
In Schritt S5 wird zunächst die Verlustleistung der Bauteile, die als OhrrTschen Widerstände wirken, in Relation zur Gesamtverlustleistung der Mode gesetzt. Anschließend werden über eine Energiebetrachtung die Beiträge der energiespeichernden Bauteile, wie Kapazitäten und Induktivitäten, in Relation zur io gesamten gespeicherten Energie der Mode gesetzt. Die Verlustbetrachtung und die Energiebetrachtung ermöglichen es, die maßgeblichen Bauteile des Resonanzkreises zu identifizieren und deren Einfluss auf das Resonanzverhalten zu quantifizieren.
Zur Quantifizierung der resonanzdämpfenden Bauteile wird der Zusammenhang zwischen Güte/Dämpfungsfaktor und Verlustleistung der Serien- und Parallelwiderstände aufgrund der Zustandsgrößen des zur ausgewählten Eigenmode gehörenden Eigenvektors betrachtet. Es ergibt sich folgender Zusammenhang:
Figure imgf000012_0001
Mit der gespeicherten modalen Energie WQ und den modalen Verlusten Pv,i der i- ten Eigenmode, welche sich aus den Verlustleistungen und den gespeicherten Energien in der Schaltungselementen zusammensetzt.
Die obige Gleichung stellt eine auf Eigenvektoren basierende Gleichung der Resonanzgüte der Eigenmode dar. Die Einzelterme der Verluste berechnen sich durch
P = R - \I\2 = \U\2/R
Die Ströme IRJ und Spannungen UGJ bestimmen sich direkt aus den Eigenvektoren. Um die Verlustleistungen PG PR . der Bauteile vergleichbar zu machen, werden diese bzgl. der modalen Verlustleistungen Pv der Eigenmode normiert:
Figure imgf000012_0002
Pv ist die absolute Gesamtverlustleistung und, PG . und PR . sind die absoluten Verlustleistungen der parallelen und seriellen Widerstände, sowie pG . und pR . die dazugehörenden normierten Verlustleistungen. Somit kann der Beitrag jedes Bauteils zur Gesamtdämpfung/Güte der Resonanz prozentual bewertet werden. Damit lässt sich der Einfluss aller resistiven Bauteile auf die Dämpfung quantifizieren und die für die Resonanz relevanten Bauteile bestimmen.
Im Weiteren soll nun eine Beziehung zwischen der Modenresonanzfrequenz und den induktiv sowie kapazitiv wirkenden Bauteile der Netzwerkschaltung hergestellt werden. Als Grundlage dient die Energiebetrachtung der induktiv sowie kapazitiv wirkende Bauteile aufgrund der Zustandsgrößen der zur Eigenmode gehörenden Eigenvektoren.
Entsprechend den obigen Zusammenhängen gilt:
VrCV = IrLI
Für die Gesamtenergie Wc der Kapazitäten C gilt:
Figure imgf000013_0001
sowie für die Gesamtenergie W der Induktivitäten:
Figure imgf000013_0002
mit der Gegeninduktivität
Figure imgf000013_0003
Die Größen nL und nc geben die Anzahl der Kapazitäten und Induktivitäten an, mit den Kapazitätsspannungen Vc. e V und den Induktivitätsströmen IL e /. Mit den bekannten Zusammenhängen aus der beschriebenen Verlustbetrachtung folgt
Figure imgf000014_0001
die Resonanzfrequenz ist somit umgekehrt proportional zur in den Induktivitäten und Kapazitäten gespeicherten Energie in der i-ten Mode Die Einzelterme aus obigem Zusammenhang mit
Figure imgf000014_0002
können direkt aus den Eigenvektoren bestimmt werden. Um die Energien der Bauteile vergleichbar zu machen, werden diese bzgl. der Gesamtenergie normiert durch
Figure imgf000014_0003
Für die Energieberechnung der Induktivität wird folgende Berechnungsvorschrift gewählt
Figure imgf000014_0004
mit der in der Gegeninduktivität Mjk gespeicherten Energie
Figure imgf000014_0005
Um die Energien der Bauteile vergleichbar zu machen, werden diese bzgl. der Gesamtenergie normiert:
Figure imgf000014_0006
Da Wc = WL gilt, können auch die Induktivitäten und Kapazitäten miteinander verglichen werden. Somit kann der Beitrag jedes Bauteils zur Resonanzfrequenz der gewählten Eigenmode und damit zur Resonanzfrequenz der Systemgröße prozentual bewertet werden.
In einem nachfolgenden Schritt S6 werden die Bauteile, für die die Verlustleistungen identifiziert wurden, und die Bauteile, für die die gespeicherte Energie ermittelt wurde, sortiert und in Schritt S7 eine Anzahl der Bauteile mit den höchsten Verlustleistungen und eine Anzahl der Bauteile mit den höchsten gespeicherten Energien als Bestandteile eines für die Resonanz maßgeblichen Resonanzkreises ermittelt.
Im Folgenden wird in Schritt S8 basierend auf den entsprechenden ausgewählten Bauteilen mithilfe einer Stromkreisidentifikation ein Resonanzkreis durch die identifizierten Bauteile bestimmt. Dies erfordert die korrekte Verbindung zwischen den identifizierten Bauteilen herzustellen, was besonders in komplexen Strukturen nicht trivial ist.
Bei einem elektrischen Schwingkreis findet ein Ladungsaustausch durch Elektronen statt. Der Ladungsaustausch wird über die Ströme entlang der Bauteile beschrieben. Der Resonanzkreis kann somit identifiziert werden, indem die Kanten der Netzwerkschaltung mit den betragsmäßig größten Strömen berücksichtigt werden. Die Ströme der Induktivitäten bzw. Serienwiderstände sind dabei bereits in den Eigenvektoren enthalten. Die fehlenden Ströme der Kapazitäten und Parallelwiderstände können aus den Knotenpotentialen sowie der Kapazitäts- bzw. Widerstandsmatrix errechnet werden.
Die Resonanzkreise ergeben sich insbesondere durch diejenigen Strompfade zwischen zwei ausgewählten Bauteilen, die den höchsten Strom führen.
Somit werden zwischen den identifizierten Bauteilen die Strompfade mit den höchsten Strömen identifiziert, um die Stromflusskreise zu schließen und dadurch den Resonanzkreis zu identifizieren. Ein so identifizierter Resonanzkreis, der als maßgeblich für die zu untersuchende Resonanz angesehen werden kann, ermöglicht es nun einem Fachmann, entsprechende Änderungen zur Entstörung des Systems vorzunehmen. Insbesondere können die Bauteile des Resonanzkreises, die Parasitärbauteilen entsprechen, tatsächlichen konstruktiven Gehäuseeigenschaften, und Bauteile, die Funktionalbauteilen entsprechen, der elektronischen Schaltung zugeordnet werden, so dass der Fachmann zielgerichtet Änderungen vornehmen kann, um die Resonanz zu optimieren, insbesondere zu dämpfen bzw. zu unterdrücken.
Insbesondere können alle Stromflüsse durch alle Bauteile des Netzwerkmodells bestimmt werden, wobei die Bauteile entsprechend der betragsmäßigen Höhe ihrer Stromflüsse in einer Ordnungsliste sortiert werden. Die Bauteile abhängig von ihren Positionen in der Ordnungsliste sukzessive den in Schritt S7 ausgewählten Bauteilen hinzugefügt werden, bis eine geschlossene Stromschleife mit allen ausgewählten Bauteilen gefunden wird, wobei die geschlossene Stromschleife dem maßgeblichen Resonanzkreis entspricht. Die Strompfade können durch Ermitteln von Knotenpotentialen in dem Netzwerkmodell bestimmt werden, wobei die die Ströme durch die Bauteile des Netzwerkmodells abhängig von den Knotenpotenzialen an Anschlüssen des betreffenden Bauteils bestimmt werden.

Claims

Ansprüche
1. Computer-implementiertes Verfahren zur Analyse eines elektrischen Netzwerkmodells (10) zur Simulation eines Verhaltens eines elektronischen bzw. elektrischen Systems (1) und zur Identifikation eines von für eine Resonanz maßgeblichen Resonanzkreises des Systems (1), mit folgenden Schritten:
- Auswählen (S4) einer Eigenmode entsprechend einer zu analysierenden Resonanz des Systems (1);
- Approximieren von Resonanzeigenschaften entsprechend der ausgewählten Eigenmode;
Berechnen (S5) der gespeicherten Energie in den als Kapazitäten und Induktivitäten wirkenden Bauteilen des Netzwerkmodells (10) abhängig von den Resonanzeigenschaften der ausgewählten Eigenmode;
- Auswählen (S7) der durch ein oder mehrere der als Kapazität oder Induktivität wirkenden Bauteile (11, 12, 14) mit der/den höchsten gespeicherten Energien; Ermitteln (S8) des maßgeblichen Resonanzkreises basierend auf den ausgewählten Bauteilen.
2. Verfahren nach Anspruch 1, mit den weiteren Schritten:
Berechnung der Verlustleistung in den als ohmsche Widerstände wirkenden Bauteilen (13) des Netzwerkmodells (10) abhängig von den Resonanzeigenschaften der ausgewählten Eigenmode; und
- Auswählen der durch ein oder mehrere der als Kapazität oder Induktivität wirkenden Bauteile (11, 12) mit der/den höchsten gespeicherten Energien und der durch ein oder mehrere der als ohmsche Widerstand wirkenden Bauteile (14) mit der/den höchsten Verlustleistungen.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Resonanzeigenschaften eine Güte oder eine Dämpfung, eine Amplitude und/oder eine Frequenz der ausgewählten Eigenmode umfassen.
4. Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Auswählen des einen oder der mehreren als Kapazität oder Induktivität wirkenden Bauteile (11, 12) mit der/den höchsten gespeicherten Energien und/oder des einen oder der mehreren als ohmscher Widerstand (13) wirkenden Bauteile mit der/den höchsten Verlustleistungen durchgeführt wird, indem für die ausgewählte Eigenmode eine Resonanzfrequenz und ein Dämpfungsfaktor ermittelt werden, wobei die Verlustleistungen und die gespeicherte Energien jeweils abhängig von dem Dämpfungsfaktor bzw. der Resonanzfrequenz bestimmt werden
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei der maßgebliche Resonanzkreis ermittelt wird, indem die Stromflüsse durch alle Bauteile (11, 12, 13, 14) ermittelt werden und der Resonanzkreis abhängig von den Stromflüssen durch die Bauteile bestimmt wird.
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Stromflüsse durch alle Bauteile bestimmt werden und wobei die Bauteile entsprechend der betragsmäßigen Höhe ihrer Stromflüsse in einer Ordnungsliste sortiert werden, wobei die Bauteile abhängig von ihren Positionen in der Ordnungsliste sukzessive den ausgewählten Bauteilen hinzugefügt werden, bis eine geschlossene Stromschleife mit allen ausgewählten Bauteilen gefunden wird, wobei die geschlossene Stromschleife dem maßgeblichen Resonanzkreis entspricht.
7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei die Strompfade durch Ermitteln von Knotenpotentialen in dem Netzwerkmodell (10) bestimmt werden, wobei die Ströme durch die Bauteile des Netzwerkmodells (10) abhängig von den Knotenpotenzialen an Anschlüssen des betreffenden Bauteils bestimmt werden.
8. Vorrichtung, die ausgebildet ist eines der Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 auszuführen.
9. Computerprogrammprodukt, umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, die Schritte des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 7 auszuführen.
0. Maschinenlesbares Speichermedium, umfassend Befehle, die bei der Ausführung durch einen Computer diesen veranlassen, die Schritte des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 7 auszuführen.
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