WO2023002784A1 - 誘電体レンズ及びアンテナモジュール - Google Patents

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WO2023002784A1
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wave
incident
dielectric lens
electromagnetic
axis
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PCT/JP2022/024099
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潮 寒川
真也 折田
利行 仲澤
英則 北村
Original Assignee
パナソニックＩｐマネジメント株式会社
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    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
    • H01Q1/00—Details of, or arrangements associated with, antennas
    • H01Q1/42—Housings not intimately mechanically associated with radiating elements, e.g. radome
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
    • H01Q15/00—Devices for reflection, refraction, diffraction or polarisation of waves radiated from an antenna, e.g. quasi-optical devices
    • H01Q15/02—Refracting or diffracting devices, e.g. lens, prism
    • H01Q15/08—Refracting or diffracting devices, e.g. lens, prism formed of solid dielectric material

Definitions

  • the present disclosure relates to a dielectric lens and an antenna module, and more particularly to a dielectric lens that converts and emits incident electromagnetic waves, and an antenna module that includes this dielectric lens.
  • Patent Document 1 discloses an array antenna (array antenna) in which a plurality of microstrip elements (element antennas) are arranged on a resin substrate by etching.
  • Patent Document 2 discloses that the electromagnetic waves radiated by the primary radiator are transmitted through a dielectric lens to obtain the required radiation directivity only through the dielectric lens.
  • JP 2012-220418 A Japanese Patent Application Laid-Open No. 2002-246832
  • An object of the present disclosure is to provide a dielectric lens that can change the characteristics of an electromagnetic wave that is a plane wave while maintaining the plane wave, and an antenna module that includes this dielectric lens.
  • a dielectric lens according to an aspect of the present disclosure has an entrance surface and an exit surface opposite to the entrance surface, each of the entrance surface and the exit surface is a curved surface, and the It is rotationally symmetrical about a virtual straight line that intersects both the incident surface and the exit surface, and the incident surface and the exit surface do not have the same shape as each other, and the electromagnetic wave, which is a plane wave, is directed along the imaginary straight line. and is incident on the incident surface, an electromagnetic wave, which is a plane wave, is emitted from the exit surface.
  • An antenna module includes the dielectric lens, and a radiator that emits an electromagnetic wave that is a plane wave, propagates in a direction along the virtual straight line, and enters the incident surface.
  • FIG. 1 is a schematic cross-sectional view of a dielectric lens and an antenna module according to an embodiment of the present disclosure
  • FIG. FIG. 2 is an example of an optical model for deriving the shapes of the entrance surface and the exit surface in this embodiment.
  • FIG. 3 is a graph showing the specific electromagnetic field intensity distribution of incident waves set for specifically calculating the shape of the dielectric lens in the example of the present embodiment.
  • FIG. 4 is a graph showing the specific electromagnetic field intensity distribution of the outgoing wave set for specifically calculating the shape of the dielectric lens in the example of the present embodiment.
  • FIG. 5 is a diagram showing the shape of the dielectric lens identified in the example of this embodiment.
  • FIG. 6 is a diagram showing electromagnetic field simulation results when an electromagnetic wave passes through a dielectric lens in an example of the present embodiment.
  • FIG. 7 is a graph showing the specific electromagnetic field strength distribution of the emitted wave extracted from the electromagnetic field simulation result of FIG.
  • FIG. 8 is a graph showing the specific electromagnetic field intensity distribution of incident waves extracted from the
  • antenna characteristics such as directivity required for electromagnetic waves emitted from antenna modules are diversifying. is becoming In order for an electromagnetic wave to have high directivity, it is required that the electromagnetic wave be a plane wave. Also, the directivity of electromagnetic waves is affected by the beam diameter of the electromagnetic waves and the electromagnetic field intensity distribution.
  • the design of the antenna module must be redesigned from the beginning, which requires a great deal of time and effort.
  • Patent Document 1 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2012-220418
  • the shape, number, arrangement, power supply output, etc. of the element antennas are set to the desired beam diameter and electromagnetic field of the electromagnetic wave. It must be redesigned to have an intensity distribution.
  • the inventor thought that a dielectric lens that converts a plane wave having a certain beam diameter and electromagnetic field intensity distribution into a desired beam diameter and electromagnetic field intensity distribution would suffice.
  • a dielectric lens is used to convert an electromagnetic wave emitted from a primary radiator to give directivity, but it emits a plane wave. It does not change the directivity of the antenna device.
  • the inventor conducted research to develop a dielectric lens that can change the characteristics of an electromagnetic wave, which is a plane wave, while maintaining the plane wave, and completed the present disclosure.
  • This development history is not intended to limit the content of this disclosure.
  • a dielectric lens 1 and an antenna module 10 according to this embodiment will be described with reference to FIG.
  • the dashed line in FIG. 1 represents the direction in which the electromagnetic wave travels and the electromagnetic field strength distribution of the electromagnetic wave.
  • the dielectric lens 1 has an entrance surface 2 and an exit surface 3 opposite the entrance surface 2 .
  • Each of the entrance surface 2 and the exit surface 3 is a curved surface, and is rotationally symmetrical about an imaginary straight line S that intersects both the entrance surface 2 and the exit surface 3 .
  • the entrance surface 2 and the exit surface 3 do not have the same shape.
  • each of the entrance surface 2 and the exit surface 3 allows the incident wave I to travel in the direction along the imaginary straight line S and 2, an exiting wave E, which is a plane wave, is emitted from the exiting surface 3. As shown in FIG.
  • the electromagnetic wave is a plane wave.
  • the vibration component of the frequency f of the electromagnetic wave is extracted from the fluctuating electromagnetic field component at a certain point in the space through which the electromagnetic wave of the frequency f passes, and the vibration phase is measured.
  • a plane composed of a set of points having the same vibration phase extracted in this way is called a phase plane.
  • the focal length of the plane wave is infinity, or can be equated with infinity.
  • the dielectric lens 1 can be used to convert the incident wave I, which is a plane wave, into the outgoing wave E, which is a plane wave. Further, since the incident surface 2 and the exit surface 3 do not have the same shape, the electromagnetic field distribution of the incident wave I and the electromagnetic field distribution of the emitted wave E can be made different, and the beam radius of the incident wave I and the beam radius of the emitted wave E can be made different. Therefore, the incident wave I, which is a plane wave, can be converted into the outgoing wave E, which is a plane wave having characteristics different from those of the incident wave I, only with the dielectric lens 1 . That is, the dielectric lens 1 can change the characteristics of the electromagnetic wave, which is a plane wave, while maintaining the plane wave.
  • the dielectric lens 1 is preferably made from an isotropic dielectric.
  • An isotropic dielectric is a material whose permittivity tensor has values only on the diagonal and they have the same value. Examples of isotropic dielectrics include stress-free glass, stress-free low dielectric constant resins such as fluoroplastics, water, and air.
  • the dielectric lens 1 is made of glass or low dielectric constant resins, for example.
  • a dielectric constant of the dielectric lens 1 is, for example, 1.8 or more and 6.5 or less. Incidentally, the dielectric constant of the dielectric lens 1 is appropriately designed according to the application and the like, and does not necessarily have to be within the above range.
  • the dielectric lens 1 has an incident surface 2 and an exit surface 3.
  • the entrance surface 2 and the exit surface 3 are arranged in a direction along an imaginary straight line S that intersects both the entrance surface 2 and the exit surface 3 .
  • the incident surface 2 faces the side of the incident surface 2 opposite to the side of the exit surface 3
  • the exit surface 3 faces the side of the exit surface 3 opposite to the side of the incident surface 2 .
  • Both the entrance surface 2 and the exit surface 3 are rotationally symmetrical about the imaginary straight line S.
  • FIG. Therefore, it can be said that the imaginary straight line S is a line that intersects the entrance surface 2 at the center of the entrance surface 2 and intersects the exit surface 3 at the center of the exit surface 3 .
  • the shape of the entrance surface 2 and the shape of the exit surface 3 are different. Therefore, the electromagnetic field distribution of the incident wave I and the electromagnetic field distribution of the emitted wave E can be made different, or the beam radius of the incident wave I and the beam radius of the emitted wave E can be made different.
  • the incident wave I and the emitted wave E preferably have different electromagnetic field intensity distributions. Thereby, the characteristic of the emitted wave E can be made different from that of the incident wave I.
  • FIG. 1 the incident wave I and the emitted wave E preferably have different electromagnetic field intensity distributions.
  • the electromagnetic field strength distribution of the incident wave I and the emitted wave E is made different, if the electromagnetic field strength distribution of the incident wave I is uniform in the direction orthogonal to the imaginary straight line S, the electromagnetic field strength distribution of the emitted wave E is is preferably sparse as the distance from the virtual straight line S increases.
  • the electromagnetic waves emitted from the outer edge of the emission surface 3 tend to become spherical waves, and the spherical waves tend to cause generation of unnecessary electromagnetic waves such as side lobes due to interference.
  • the electromagnetic field intensity distribution of the emitted wave E becomes more sparse as it moves away from the imaginary straight line S
  • the electromagnetic field intensity distribution of the electromagnetic wave emitted from the outer edge of the emission surface 3 becomes lower, so that side lobes are less likely to occur.
  • the beam radius of the incident wave I and the beam radius of the outgoing wave E are preferably different from each other.
  • the directivity of the emitted wave E can be made different from that of the incident wave I.
  • FIG. That is, when the beam radius of the emitted wave E is larger than the beam radius of the incident wave I, the directivity of the emitted wave E can be made higher than that of the incident wave I, and the beam radius of the emitted wave E is larger than the beam radius of the incident wave I. If it is small, the directivity of the emitted wave E can be made lower than that of the incident wave I.
  • n be the refractive index of the dielectric lens 1 .
  • a coordinate plane is defined with an axis passing through the virtual straight line S as the z-axis and an arbitrary axis perpendicular to the z-axis as the x-axis.
  • the z-axis coordinate value of the intersection of the z-axis and the entrance surface 2 is z c1
  • the z-axis coordinate value of the intersection of the z-axis and the exit surface 3 is z c2 .
  • the coordinates (z 1 (r), r) on the entrance surface 2 at the x-axis coordinate value of r and the coordinates (z 2 (R), r) on the exit surface 3 at the x-coordinate value of R R) preferably satisfies the following formula.
  • the coordinates (z 1 (r), r) and the coordinates (z 2 (R), R) are such that the portion of the incident wave I incident on the coordinates (z 1 (r), r) corresponds to the coordinates (z 2 (R) , R) as part of the outgoing wave E, where R is denoted by R(r), which is a function of r.
  • zc1 is the z-axis coordinate value of the intersection of the z-axis and the entrance surface 2
  • zc2 is the z-axis coordinate value of the intersection of the z-axis and the exit surface 3.
  • P 1 (r) is a function that indicates the electromagnetic field intensity distribution of the incident wave I at a position on the coordinate plane whose x-axis coordinate value is r
  • P 2 (R) is a function that indicates the x-axis coordinate value of R on the coordinate plane.
  • 0 ⁇ r ⁇ r max and 0 ⁇ R ⁇ R max are examples of the electromagnetic field intensity distribution of the emitted wave E at a position.
  • r max is the radius of the entrance surface 2 and R max is the radius of the exit surface 3 .
  • Both r max and R max are preferably twice the wavelength of the incident wave I in vacuum or larger.
  • ⁇ (r) is an auxiliary variable and is a function indicating the angle of refraction when the incident wave I enters the dielectric lens 1 from the incident surface 2 at the position where the x-axis coordinate value on the coordinate plane is r.
  • ⁇ (0) is zero. Note that the optical model in FIG. 2 does not accurately represent the shape of the dielectric lens 1 .
  • Equation 1 uses the coordinate system described above and various quantities expressed on the coordinate system to obtain the law of refraction (Snell's law) at the entrance surface 2 and the exit surface 3, This is derived independently by the inventor by expressing the law of conservation of energy for electromagnetic waves and the law of constant optical path length in the category of geometrical optics.
  • the law of refraction is expressed by a first-order differential equation of z 1 (r) and z 2 (R). Therefore, if various quantities other than z 1 (r) and z 2 (R) are given as initial conditions, the undetermined functions z 1 (r) and z 2 (R) can be derived from four independent equations as can decide.
  • the material of the dielectric lens 1 is fluororesin (polytetrafluoroethylene) with a dielectric constant of 2.0, and the frequency of the dielectric lens 1 is 79 GHz ( That is, when used to convert an incident wave I whose wavelength in vacuum is 3.8 mm), the shape of each of the entrance surface 2 and the exit surface 3 has, in the direction along the imaginary straight line S, A dimensional error of -3.8/16/2.0 1/2 mm or more and 3.8/16/2.0 1/2 mm or less, that is, -0.17 mm or more and 0.17 mm or less is allowed.
  • the value of the electromagnetic field strength distribution of the emitted wave E represented by the function of P 2 (R) is defined so as to decrease as the value of R increases.
  • the electromagnetic field strength distribution represented by the function of P 2 (R) preferably has a Gaussian distribution.
  • the electromagnetic field intensity distribution of the emitted wave E becomes more sparse as it moves away from the imaginary straight line S, so side lobes are less likely to occur.
  • P 1 (r) and P 2 (R) can be freely set by the designer. Directivity (gain) can be enhanced while suppressing side lobes by using a sharpened electromagnetic field intensity distribution.
  • the value of r max and the value of R max described above have a relationship of, for example, r max ⁇ R max .
  • the beam radius of the outgoing wave E is larger than the beam radius of the incident wave I, so that the dielectric lens 1 can enhance the directivity of the outgoing wave E, that is, increase the gain.
  • the value of r max and the value of R max may have a relationship of r max >R max .
  • the beam radius of the emitted wave E is smaller than the beam radius of the incident wave I, so that the dielectric lens 1 can reduce the directivity of the emitted wave E.
  • the antenna module 10 according to this embodiment will be described.
  • the antenna module 10 includes a dielectric lens 1 and a radiator 4.
  • Radiator 4 emits an electromagnetic wave, which is a plane wave, advances this electromagnetic wave in a direction along imaginary straight line S, and enters incident surface 2 of dielectric lens 1 .
  • the electromagnetic wave emitted by the radiator 4 becomes the incident wave I described above.
  • the radiator 4 has an antenna 5 that emits electromagnetic waves that are plane waves.
  • Antenna 5 is, for example, an array antenna comprising a plurality of element antennas. Note that the configuration of the antenna 5 is not limited to an array antenna.
  • the antenna 5 of the radiator 4 faces the incident surface 2 of the dielectric lens 1, and the center axis (optical axis) of the electromagnetic wave (incident wave I) emitted by the radiator 4 and the virtual It is arranged so that it overlaps with the straight line S.
  • the entrance surface 2 and the exit surface 3 of the dielectric lens 1 have shapes defined by the above equations, for example.
  • the electromagnetic field intensity distribution at the position where the x-axis coordinate value of the electromagnetic wave (incident wave I) emitted by the radiator 4 is r is represented by the function of P 1 (r) described above, and the beam of the incident wave I Preferably the radius is r max .
  • the electromagnetic field intensity distribution at the position where the x-axis coordinate value of the output wave E emitted by the dielectric lens 1 is R is shown by the function of P 1 (R) described above, and the beam radius of the output wave E is Rmax .
  • the dielectric lens 1 can change the characteristics of the electromagnetic wave, which is a plane wave, emitted by the radiator 4 while maintaining the plane wave.
  • the antenna module 10 that emits a plane wave having desired characteristics can be realized simply by changing the shape of the dielectric lens 1 . That is, in the present embodiment, in the antenna module 10 including the radiator 4 that emits a plane wave, the antenna 5 of the radiator 4 is individually designed in order to obtain desired characteristics of the plane wave emitted by the antenna module 10. Even without it, the shape of the dielectric lens 1 may be designed.
  • the dielectric lens 1 can also serve as a radome.
  • the radome which is originally a part of the casing, can be given the function of changing the characteristics of the electromagnetic wave, which is a plane wave. Further, by changing the shape of the radome, it is possible to realize the antenna module 10 that emits a plane wave having desired characteristics.
  • FIG. 3 is the distribution of the specific electromagnetic field intensity, which is the value obtained by dividing the electromagnetic field intensity on the plane of incidence by the electromagnetic field intensity at the intersection of the imaginary straight line and the plane of incidence.
  • the specific electromagnetic field strength is a dimensionless quantity
  • the specific electromagnetic field strength shown in FIG. 3 is shown in dB, so the specific electromagnetic field strength on the imaginary straight line is 0 dB.
  • FIG. The specific electromagnetic field strength shown in FIG. 4 is indicated in dB.
  • Polytetrafluoroethylene was selected as the dielectric material applied to the dielectric lens. Therefore, the dielectric constant ⁇ r of the dielectric material forming the dielectric lens was set to 1.96. Attenuation of electromagnetic waves due to dielectric loss is often a problem in high frequency bands above the millimeter wave band. Fluoroethylene is often used as a dielectric lens material.
  • an antenna that has a circular aperture and emits electromagnetic waves with a uniform electromagnetic field intensity distribution is combined with the dielectric lens of this embodiment to reduce side lobes of electromagnetic waves (unnecessary radiated electromagnetic waves suppression) and high gain (narrow beam).
  • the relative permittivity intensity distribution on the above exit surface was set.
  • a circular aperture antenna with a uniform specific electromagnetic field strength distribution is easy to design and manufacture, while the specific electromagnetic field strength is -17 based on the maximum electromagnetic field strength of the main beam (electromagnetic waves emitted in the direction of the optical axis).
  • Side lobes (unnecessary electromagnetic waves other than the main beam) higher than 0.6 dB are always generated. Therefore, communication systems that require unwanted radiation suppression with a sidelobe specific electromagnetic field strength of -17.6 dB or less ), an antenna that emits an electromagnetic wave with a uniform specific electromagnetic field strength cannot be used. It is necessary to correct electromagnetic waves by combining with a body lens.
  • the aperture diameters of the entrance surface and the exit surface and the distance between the entrance surface and the exit surface are dimensionless numbers. Since it is a method in the geometrical optics domain, only the ratio of these three dimensions is important, and it is not necessary to set the actual size as an initial condition at the design stage according to [Equation 1]. Therefore, the aperture radius of the exit surface is set to 1 in the initial condition so that the dimensional ratio of each part to the aperture diameter of the entrance surface is easy to understand. It should be noted that the above three dimensions can be enlarged to the same scale and replaced with the actual size only after various antenna specifications having frequency dependence such as antenna gain actually required in the communication system are defined.
  • FIG. 5 shows the shape of the dielectric lens identified by numerically solving the simultaneous differential equations constituting [Equation 1] by giving the above initial conditions to [Equation 1] and applying the Runge-Kutta method. show.
  • both the shape of the entrance surface and the shape of the exit surface are aspherical.
  • FIG. 5 also shows paths of electromagnetic waves obtained by ray tracing based on the shapes of the entrance surface and the exit surface. The electromagnetic wave is incident on the dielectric lens so that its optical axis passes through the center of the entrance surface and the center of the exit surface, that is, so that the optical axis of the electromagnetic wave overlaps the imaginary straight line S described above.
  • the path of an electromagnetic wave is indicated by a plurality of lines indicating the traveling direction of the electromagnetic wave, and the density of these lines indicates the intensity of the electromagnetic wave. Since the incident wave set under the above initial conditions is a plane wave traveling in a direction parallel to the optical axis and having a uniform electromagnetic field intensity over the entire aperture surface, the path of the incident wave in FIG. are represented by equally spaced straight lines parallel to When the electromagnetic wave passes through the plane of incidence, the farther it is from the optical axis, the more it is refracted so that the beam diameter of the electromagnetic wave expands within the dielectric lens 1 .
  • Electromagnetic waves (emitted waves) emitted from the emission surface are represented by parallel lines parallel to the optical axis, and the distance between the parallel lines increases with increasing distance from the optical axis. This indicates that the emitted wave is a plane wave that travels in a direction parallel to the optical axis, and that the specific electromagnetic field intensity of the emitted wave is attenuated as the distance from the optical axis increases.
  • the dimensions of the dielectric lens are set as follows by enlarging the shape of the dielectric lens shown in FIG. 5 to the same scale. - Calculated frequency (frequency of electromagnetic waves): 79 GHz (wavelength 3.80 mm) - Incident surface diameter: 19 mm (5 times the wavelength of the electromagnetic wave) -Outgoing surface diameter: 36.1 mm (9.5 times the wavelength of electromagnetic waves) - Distance between incident surface and exit surface: 38 mm (10 times the wavelength of electromagnetic waves) - Electromagnetic field simulator used: Femtet 2020.1.2 64bit
  • the diameter of the incident surface is defined, dimensions other than the diameter of the incident surface of the dielectric lens are uniquely determined from the initial conditions set in the design by [Equation 1].
  • the diameter of the incident surface is selected as described above, taking into account the calculation time required for the electromagnetic field simulation and the aperture diameter of the dielectric lens in which geometrical optics, which is the basis of [Equation 1], is established.
  • the larger the aperture diameter of the dielectric lens compared to the wavelength of the electromagnetic wave the more the geometrical optics and the behavior of the actual electromagnetic wave match.
  • a dielectric lens with such a large aperture diameter requires a huge amount of time for electromagnetic field simulation because the analysis area becomes large.
  • the diameter of the incident surface is set from these two contradictory viewpoints.
  • FIG. 6 shows the electromagnetic field simulation results when electromagnetic waves pass through the dielectric lens under the above conditions.
  • FIG. 6 shows that an electromagnetic wave, which is a plane wave with a uniform electric field intensity distribution and has parallel electric field vectors, is arranged such that the optical axis of this electromagnetic wave passes through the center of the incident surface and the center of the exit surface, that is, the optical axis is the above-mentioned imaginary straight line.
  • the electromagnetic wave is refracted at the entrance surface and then refracted at the exit surface.
  • the optical axis coincides with the lower side of FIG.
  • the shading shown in FIG. 6 indicates the intensity of the electromagnetic field intensity, and the whiter the intensity, the stronger the electromagnetic field intensity.
  • FIG. 7 and 8 show the specific electromagnetic field intensity distribution extracted from the electromagnetic field simulation results of FIG. 7 shows the specific electromagnetic field intensity distribution of the emitted wave on the axis along the right side of FIG. 6, and FIG. 8 shows the specific electromagnetic field intensity distribution of the incident wave on the axis along the left side of FIG.
  • the horizontal axis indicates the distance from the optical axis when the radius of the exit surface is 1.
  • Circles in FIG. 7 indicate the specific electromagnetic field intensity calculated by the electromagnetic field simulation.
  • the modified curved surface method refers to the dielectric lens design method in this embodiment using [Equation 1].
  • the shapes of the entrance surface and the exit surface were designed without considering reflection attenuation on each of the entrance surface and the exit surface. 4.
  • the result of correcting the pseudo-Taylor distribution considering return loss should be compared with the specific electromagnetic field strength calculated by the electromagnetic field simulation.
  • the horizontal axis indicates the distance from the optical axis when the radius of the incident surface is 1.
  • Circles in FIG. 8 indicate the specific electromagnetic field intensity calculated by the electromagnetic field simulation.
  • a solid line in FIG. 8 indicates a uniform specific electromagnetic field intensity distribution set as an initial condition.
  • the dielectric lens (1) has an entrance surface (2) and an exit surface (3) opposite to the entrance surface (2). and Each of the entrance surface (2) and the exit surface (3) is curved and rotationally symmetrical about an imaginary straight line (S) that intersects both the entrance surface (2) and the exit surface (3).
  • the entrance surface (2) and the exit surface (3) do not have the same shape.
  • the dielectric lens (1) can change the characteristics of the electromagnetic wave, which is a plane wave, while maintaining the plane wave.
  • the electromagnetic waves incident on the entrance surface (2) and the electromagnetic waves emitted from the exit surface (3) have different electromagnetic field intensity distributions.
  • the electromagnetic wave emitted from the emission surface (3) can be made different from the electromagnetic wave incident on the incidence surface (2).
  • the beam radius of the electromagnetic wave incident on the entrance surface (2) and the beam radius of the electromagnetic wave emitted from the exit surface (3) are mutually different.
  • the directivity of the electromagnetic wave emitted from the emission surface (3) can be made different from the electromagnetic wave incident on the incidence surface (2).
  • the electromagnetic field intensity distribution of the electromagnetic waves incident on the incident surface (2) is uniform in a direction orthogonal to the virtual straight line (S)
  • the electromagnetic field intensity distribution of the electromagnetic waves emitted from the emission surface (3) becomes sparse as the distance from the imaginary straight line (S) increases.
  • the electromagnetic field strength distribution of the electromagnetic waves emitted from the outer edge of the emission surface (3) is low, and therefore side lobes are less likely to occur.
  • the refractive index of the dielectric lens (1) is n
  • the axis passing through the imaginary straight line (S) is the z-axis and the z-axis
  • the coordinates (z 1 (r), r) on the incident surface (2) at the x-axis coordinate value r on the coordinate plane, and the x-coordinate Coordinates (z 2 (R), R) on exit surface (3) with value R satisfy the following equation.
  • R is represented by R(r) which is a function of r.
  • z c1 is the z-axis coordinate value of the intersection of the z-axis and the entrance surface (2)
  • z c2 is the z-axis coordinate value of the intersection of the z-axis and the exit surface (3)
  • P 1 (r ) is a function that indicates the electromagnetic field intensity distribution of the electromagnetic wave incident on the plane of incidence (2) at the position where the x-axis coordinate value on the coordinate plane is r
  • P 2 (R) is the x-axis coordinate value on the coordinate plane that is R is a function showing the electromagnetic field intensity distribution of an electromagnetic wave emitted from the emission surface (3) at a position where 0 ⁇ r ⁇ rmax and 0 ⁇ R ⁇ Rmax .
  • ⁇ (r) is an auxiliary variable and indicates a refraction angle when an electromagnetic wave enters the dielectric lens (1) from the plane of incidence (2) at a position where the x-axis coordinate value on the coordinate plane is r. function and ⁇ (0) is zero.
  • a dielectric lens (1) that can change the characteristics of an electromagnetic wave that is a plane wave while maintaining the plane wave.
  • An antenna module (10) includes the dielectric lens (1) according to any one of the first to fifth aspects, and an electromagnetic wave that is a plane wave, and a virtual straight line (S) a radiator (4) traveling in a direction along and incident on the entrance surface (2).
  • the dielectric lens (1) can change the characteristics of the electromagnetic wave, which is a plane wave emitted by the radiator (4), while maintaining the plane wave.
  • the dielectric lens (1) also serves as the radome in the sixth aspect.
  • the radome which is originally a part of the casing, can be given the function of changing the characteristics of the electromagnetic wave, which is a plane wave.

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  • Aerials With Secondary Devices (AREA)

Abstract

本開示は、平面波である電磁波の特性を、平面波であることを維持したまま変更できる誘電体レンズを提供する。誘電体レンズ（１）は、入射面（２）と、入射面（２）とは反対側にある出射面（３）とを有する。入射面（２）と出射面（３）との各々は、曲面であり、かつ仮想直線（Ｓ）を中心に回転対称である。入射面（２）と出射面（３）とは、互いに同一の形状ではない。平面波である電磁波を仮想直線（Ｓ）に沿った方向に進行させて入射面（２）へ入射した場合に、出射面（３）から平面波である電磁波が出射される。

Description

誘電体レンズ及びアンテナモジュール
　本開示は、誘電体レンズ及びアンテナモジュールに関し、詳しくは、入射した電磁波を変換して出射する誘電体レンズ、及びこの誘電体レンズを備えるアンテナモジュールに関する。
　特許文献１には、樹脂基板上にエッチングで作製した複数のマイクロストリップ素子（素子アンテナ）を配列したアレーアンテナ（アレイアンテナ）が開示されている。
　また、特許文献２には、１次放射器が放射した電磁波を、誘電体レンズを通して送信することで、必要とされる放射指向性を誘電体レンズのみによって得ることが、開示されている。
特開２０１２－２２０４１８号公報 特開２００２－２４６８３２号公報
　本開示の課題は、平面波である電磁波の特性を、平面波であることを維持したまま変更できる誘電体レンズ、及びこの誘電体レンズを備えるアンテナモジュールを提供することである。
　本開示の一態様に係る誘電体レンズは、入射面と、前記入射面とは反対側にある出射面とを有し、前記入射面と前記出射面との各々は、曲面であり、かつ前記入射面及び前記出射面のいずれとも交差する仮想直線を中心に回転対称であり、前記入射面と前記出射面とは、互いに同一の形状ではなく、平面波である電磁波を前記仮想直線に沿った方向に進行させて前記入射面へ入射した場合に、前記出射面から平面波である電磁波が出射される。
　本開示の一態様に係るアンテナモジュールは、前記誘電体レンズと、平面波である電磁波を発し、前記仮想直線に沿った方向に進行させて前記入射面へ入射する放射器とを備える。
図１は、本開示の一実施形態に係る誘電体レンズ及びアンテナモジュールの、模式的な断面図である。 図２は、本実施形態における、入射面及び出射面の形状を導くための光学的モデルの例である。 図３は、本実施形態の実施例において、誘電体レンズの形状を具体的に算出するために設定された入射波の比電磁界強度分布を示すグラフである。 図４は、本実施形態の実施例において、誘電体レンズの形状を具体的に算出するために設定された出射波の比電磁界強度分布を示すグラフである。 図５は、本実施形態の実施例において同定された誘電体レンズの形状を示す図である。 図６は、本実施形態の実施例において電磁波が誘電体レンズを通過する場合の、電磁界シミュレーション結果を示す図である。 図７は、図６の電磁界シミュレーション結果より抽出された、出射波の比電磁界強度分布を示すグラフである。 図８は、図６の電磁界シミュレーション結果より抽出された、入射波の比電磁界強度分布を示すグラフである。
　無線通信システムの使用周波数帯の高周波数化や通信方式の変遷、及び、電磁波を利用したセンサシステムの実用化などに伴い、アンテナモジュールから発せられる電磁波に求められる指向性などのアンテナ特性は多種多様になってきている。電磁波が高い指向性を有するためには、電磁波が平面波であることが求められる。また電磁波の指向性は、電磁波のビーム径及び電磁界強度分布から影響を受ける。
　そのため、アンテナモジュールが発する電磁波の指向性を変更するためには、アンテナモジュールの設計を始めからやり直さなければならず、多大な手間とコストがかかる。例えば特許文献１（特開２０１２－２２０４１８号公報）に開示されているようなアレイアンテナの場合には、素子アンテナの形状、数、配置、給電出力などを、電磁波が所望のビーム径及び電磁界強度分布を有するように設計し直さなければならない。
　以上の課題を解決するためには、あるビーム径及び電磁界強度分布を有した平面波を所望のビーム径及び電磁界強度分布に変換する誘電体レンズがあればよいと発明者は考えた。
　例えば、特許文献２（特開２００２－２４６８３２号公報）に記載の技術では、誘電体レンズを用いて１次放射器から放射した電磁波を変換して指向性を付与しているが、平面波を発するアンテナ装置の指向性を変更するものではない。
　そこで、発明者は、平面波である電磁波の特性を、平面波であることを維持したまま変更できる誘電体レンズを開発すべく研究を進め、本開示の完成に至った。なお、この開発の経緯は、本開示の内容を制限するものではない。
　図１を参照して、本実施形態に係る誘電体レンズ１及びアンテナモジュール１０について説明する。図１中の破線は、電磁波の進む方向及び電磁波の電磁界強度分布を表している。
　誘電体レンズ１は、入射面２と、入射面２とは反対側にある出射面３とを有する。入射面２と出射面３との各々は、曲面であり、かつ入射面２及び出射面３のいずれとも交差する仮想直線Ｓを中心に回転対称である。入射面２と出射面３とは、互いに同一の形状ではない。平面波である電磁波（以下、入射波Ｉともいう）を仮想直線Ｓに沿った方向に進行させて入射面２へ入射した場合に、出射面３から平面波である電磁波（以下、出射波Ｅともいう）が出射される。すなわち、入射面２の形状と出射面３の形状とは互いに同一ではないものの、入射面２と出射面３との各々は、入射波Ｉを仮想直線Ｓに沿った方向に進行させて入射面２へ入射した場合に、出射面３から平面波である出射波Ｅが出射されるような形状に、形成される。
　なお、本実施形態において、電磁波が平面波であることは、次の方法で確認できる。周波数ｆである電磁波が通っている空間内のある点における変動電磁界成分から電磁波の周波数ｆの振動成分を抽出し、その振動位相を計測する。このようにして抽出された振動位相が等しい点の集合よりなる面を位相面と呼ぶ。このように規定される位相面が、仮想直線Ｓと直交し、かつ（１／４）×λの間隔をあけて位置する二つの仮想平面の間に包含されるとき、電磁波が平面波であるものとする。λは電磁波の真空中での波長であり、電磁波の周波数ｆと真空中の光速ｃとから、λ＝ｃ／ｆの式で規定される。
　また、本実施形態では、平面波の焦点距離は無限遠であり、又は無限遠と同視できる。
　本実施形態によると、誘電体レンズ１を利用して、平面波である入射波Ｉを、平面波である出射波Ｅに変換することができる。また、入射面２と出射面３とが互いに同一の形状ではないことから、入射波Ｉの電磁界分布と出射波Ｅの電磁界分布とを異ならせることができ、また入射波Ｉのビーム半径と出射波Ｅのビーム半径とを異ならせることもできる。このため、誘電体レンズ１のみで、平面波である入射波Ｉを、入射波Ｉとは異なる特性を有する平面波である出射波Ｅに変換することができる。すなわち、誘電体レンズ１は、平面波である電磁波の特性を、平面波であることを維持したまま変更できる。
　誘電体レンズ１は、等方的誘電体から作製されることが好ましい。等方的誘電体とは、誘電率テンソルが対角成分のみ値をもち、かつそれらが同じ値をもつ物質である。等方的誘電体の具体例は、内部応力のないガラス、内部応力のないフッ素樹脂等の低誘電率樹脂類、水、及び空気を含む。誘電体レンズ１は、例えばガラス又は低誘電率樹脂類から作製される。誘電体レンズ１の比誘電率は、例えば１．８以上６．５以下である。なお、誘電体レンズ１の比誘電率は、用途等に応じて適宜設計され、必ずしも前記の範囲内でなくてもよい。
　上述のとおり、誘電体レンズ１は、入射面２と出射面３とを有する。入射面２と出射面３とは、入射面２及び出射面３のいずれとも交差する仮想直線Ｓに沿った方向に並んでいる。入射面２は入射面２に対して出射面３側とは反対側を向き、かつ出射面３は出射面３に対して入射面２側とは反対側を向いている。この入射面２と出射面３とが、いずれも仮想直線Ｓを中心に回転対称である。そのため、仮想直線Ｓは、入射面２の中心で入射面２と交差し、かつ出射面３の中心で出射面３と交差する線であるともいえる。さらに、入射面２の形状と出射面３との形状とが異なる。これにより、入射波Ｉの電磁界分布と出射波Ｅの電磁界分布とを異ならせることができ、或いは更に入射波Ｉのビーム半径と出射波Ｅのビーム半径とを異ならせることができる。
　上述のとおり、入射波Ｉと、出射波Ｅとは、互いに異なる電磁界強度分布を有することが好ましい。これにより、出射波Ｅの特性を、入射波Ｉとは異ならせることができる。
　入射波Ｉと出射波Ｅとで電磁界強度分布を異ならせるにあたり、入射波Ｉの電磁界強度分布が仮想直線Ｓと直交する方向に均一である場合には、出射波Ｅの電磁界強度分布は、仮想直線Ｓから離れるほど疎になることが好ましい。出射面３の外縁から出射する電磁波は球面波になりやすく、この球面波は干渉によってサイドローブなどの不要な電磁波生成の原因となりやすい。しかし、出射波Ｅの電磁界強度分布が仮想直線Ｓから離れるほど疎になると、出射面３の外縁から出射する電磁波の電磁界強度分布が低くなり、そのためサイドローブが生じにくくなる。
　上述のとおり、入射波Ｉのビーム半径と、出射波Ｅのビーム半径とは、互いに異なることが好ましい。これにより、出射波Ｅの指向性を、入射波Ｉとは異ならせることができる。すなわち、出射波Ｅのビーム半径が入射波Ｉのビーム半径より大きいと、出射波Ｅの指向性を入射波Ｉよりも高めることができ、出射波Ｅのビーム半径が入射波Ｉのビーム半径より小さいと、出射波Ｅの指向性を入射波Ｉよりも低めることができる。
　上記の誘電体レンズ１を実現するための、入射面２及び出射面３の具体的な形状の例について説明する。
　誘電体レンズ１の屈折率をｎとする。仮想直線Ｓを通る軸をｚ軸、ｚ軸と直交する任意の軸をｘ軸とする座標平面を規定する。ｚ軸と入射面２との交点のｚ軸座標値をｚｃ１、かつｚ軸と出射面３との交点のｚ軸座標値をｚｃ２とする。
　この座標平面における、ｘ軸座標値がｒでの入射面２上の座標（ｚ１（ｒ）、ｒ）と、ｘ座標値がＲでの出射面３上の座標（ｚ２（Ｒ）、Ｒ）とが、下記式を満足することが、好ましい。座標（ｚ１（ｒ）、ｒ）と座標（ｚ２（Ｒ）、Ｒ）とは、入射波Ｉにおける座標（ｚ１（ｒ）、ｒ）に入射した部分が座標（ｚ２（Ｒ）、Ｒ）から出射波Ｅの部分として出射するという関係を有し、Ｒはｒの関数であるＲ（ｒ）で示される。
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　図２の光学的モデルに示されるとおり、上記式中ｚｃ１はｚ軸と入射面２との交点のｚ軸座標値、ｚｃ２はｚ軸と出射面３との交点のｚ軸座標値である。Ｐ１（ｒ）は座標平面上のｘ軸座標値がｒである位置における入射波Ｉの電磁界強度分布を示す関数であり、Ｐ２（Ｒ）は座標平面上のｘ軸座標値がＲである位置における出射波Ｅの電磁界強度分布を示す関数である。ただし、０≦ｒ≦ｒｍａｘ、かつ０≦Ｒ≦Ｒｍａｘである。すなわち、ｒｍａｘは入射面２の半径であり、Ｒｍａｘは出射面３の半径である。なお、ｒｍａｘとＲｍａｘとは、いずれも、入射波Ｉの真空での波長を２倍した値又はそれより大きいことが、好ましい。φ（ｒ）は補助変数であって、座標平面上のｘ軸座標値がｒである位置における、入射面２から誘電体レンズ１内に入射波Ｉが入射した場合の屈折角を示す関数であり、かつφ（０）は０である。なお、図２の光学的モデルは、誘電体レンズ１の形状を正確に表すものではない。
　上記［数１］に示される４つの方程式は、上述の座標系とその座標系上で表現された諸量を用いて、入射面２と出射面３とにおける屈折の法則（Ｓｎｅｌｌの法則）、電磁波に対するエネルギー保存則、及び光路長一定の法則を、幾何光学の範疇で表現することによって、発明者により独自に導かれたものである。入射面２の形状ｚ１（ｒ）と出射面３の形状ｚ２（Ｒ）を未定関数とすると、屈折の法則がｚ１（ｒ）とｚ２（Ｒ）の１階の微分方程式で表現されるので、ｚ１（ｒ）とｚ２（Ｒ）以外の諸量が初期条件として与えられていれば、４個の独立な方程式から未定関数ｚ１（ｒ）、ｚ２（Ｒ）を決定できる。
　また、発明者は、実施例の欄に示す数値実証実験により、上記式が妥当性を有することを確認した。
　上記［数１］で規定される入射面２の形状及び出射面３の形状には、通常生じうる寸法誤差が許容される。例えば、比誘電率がεrの誘電体レンズ１を真空中での波長λの入射波Ｉを変換するために使用する場合には、入射面２の形状及び出射面３の形状の各々には、ｚ軸方向（仮想直線Ｓに沿った方向）に－λ／１６／εr 1/2以上λ／１６／εr 1/2以下の寸法誤差が少なくとも許容される。具体的には、誘電体レンズ１の材料が比誘電率２．０のフッ素樹脂（ポリテトラフルオロエチレン）であり、かつ誘電体レンズ１を、周波数が自動車衝突防止レーダーに適用されている７９ＧＨｚ（すなわち真空中での波長が３．８ｍｍ）である入射波Ｉを変換するために使用する場合、入射面２の形状及び出射面３の各々の形状には、仮想直線Ｓに沿った方向に、－３．８／１６／２．０1/2ｍｍ以上３．８／１６／２．０1/2ｍｍ以下、すなわち－０．１７ｍｍ以上０．１７ｍｍ以下の寸法誤差が許容される。
　一般に出射波Ｅの、Ｐ２（Ｒ）の関数で示される電磁界強度分布の値は、Ｒの値が大きくなるほど小さくなるように規定されることが好ましい。例えばＰ２（Ｒ）の関数で示される電磁界強度分布は、ガウス分布を有することが好ましい。この場合、出射波Ｅの電磁界強度分布は、仮想直線Ｓから離れるほど疎になり、そのためサイドローブが生じにくくなる。なお、Ｐ１（ｒ）、Ｐ２（Ｒ）は設計者が自由に設定できるので、具体的には例えば、チェビシェフ分布に代表されるような、指定サイドローブ値を有しながら最も指向性が鋭くなるような電磁界強度分布を用いることによって、サイドローブを抑えつつ指向性（利得）を高めることができる。
　上述のｒｍａｘの値とＲｍａｘの値とは、例えばｒｍａｘ＜Ｒｍａｘの関係にある。この場合、出射波Ｅのビーム半径は、入射波Ｉのビーム半径よりも大きくなり、このため、誘電体レンズ１は出射波Ｅの指向性を高める、すなわち利得を高めることができる。ｒｍａｘの値とＲｍａｘの値とは、ｒｍａｘ＞Ｒｍａｘの関係にあってもよい。この場合、出射波Ｅのビーム半径は、入射波Ｉのビーム半径よりも小さくなり、このため、誘電体レンズ１は出射波Ｅの指向性を低めることができる。
　本実施形態に係るアンテナモジュール１０について説明する。
　アンテナモジュール１０は、誘電体レンズ１と、放射器４とを、備える。放射器４は、平面波である電磁波を発し、この電磁波を仮想直線Ｓに沿った方向に進行させて、誘電体レンズ１の入射面２へ入射する。この放射器４が発する電磁波が、上述の入射波Ｉとなる。
　放射器４は、平面波である電磁波を発するアンテナ５を備える。アンテナ５は、例えば複数の素子アンテナを備えるアレイアンテナである。なお、アンテナ５の構成はアレイアンテナのみには制限されない。
　誘電体レンズ１は、例えば放射器４のアンテナ５と誘電体レンズ１の入射面２とが対向し、かつ放射器４の発する電磁波（入射波Ｉ）の中心軸（光軸）と上述の仮想直線Ｓとが重なるように、配置される。
　誘電体レンズ１の入射面２と出射面３とは、例えば上述の方程式で規定される形状を有する。この場合、放射器４が発する電磁波（入射波Ｉ）のｘ軸座標値がｒである位置での電磁界強度分布が上述のＰ１（ｒ）の関数で示され、かつ入射波Ｉのビーム半径がｒｍａｘであることが好ましい。この場合、誘電体レンズ１が発する出射波Ｅのｘ軸座標値がＲである位置での電磁界強度分布は上述のＰ１（Ｒ）の関数で示され、かつ出射波Ｅのビーム半径はＲｍａｘとなる。このように、誘電体レンズ１によって、放射器４が発する平面波である電磁波の特性を、平面波であることを維持したまま変更できる。
　このため、本実施形態によれば、同じ放射器４を用いる場合であっても、誘電体レンズ１の形状を変更するだけで、所望の特性を有する平面波を発するアンテナモジュール１０を実現できる。すなわち、本実施形態では、平面波を発する放射器４を備えるアンテナモジュール１０において、このアンテナモジュール１０の発する平面波の特性を所望のものとするためには、放射器４のアンテナ５を個別に設計しなくても、誘電体レンズ１の形状を設計すればよい。
　本実施形態において、誘電体レンズ１がレドームを兼ねることができる。この場合、本来はケーシングの一部であるレドームに、平面波である電磁波の特性を変更する機能を付与できる。また、レドームの形状を変更することで、所望の特性を有する平面波を発するアンテナモジュール１０を実現できる。
　以下、本実施形態の［数１］に示される式を用いて算出した、誘電体レンズの具体的な設計結果と、設計された誘電体レンズが正しく動作するかを電磁界シミュレーター（有限要素法）で数値実験的に確認した結果とを、示す。なお、本実施形態は、下記の内容によって制限されるものではない。
　まず、［数１］に示される式を用いて誘電体レンズの形状を具体的に算出するために、以下の初期条件を設定した。
－誘電体レンズを構成する物質の誘電率（εr）：１．９６
－入射面の形状：円形
－入射面の開口径（２×ｒｍａｘ）：２
－出射面の形状：円形
－出射面の開口径（２×Ｒｍａｘ）：３．８
－仮想直線と入射面との交点と、仮想直線と出射面との交点との間の距離：２．０
－入射波の電磁界強度分布：図３に示す均一分布。なお、図３に示す分布は、入射面上の電磁界強度を、仮想直線と入射面と交点における電磁界強度で除した値である比電磁界強度の分布である。比電磁界強度は無次元量であるが、図３に示す比電磁界強度は、ｄＢで示されており、そのため、仮想直線上の比電磁界強度は０ｄＢとなっている。
－出射波の電磁界強度分布：図４に示す、－３０ｄＢ　ｎ＝４　ｐｓｅｕｄｏ　Ｔａｙｌｏｒ分布。なお、図４は、出射面３上の電磁界強度を、仮想直線と出射面３との交点での電磁界強度で除した値である比電磁界強度の分布である。図４に示す比電磁界強度は、ｄＢで示されている。
　上記初期条件を選定する際に設けた設計指針、及び諸注意事項について説明する。
　誘電体レンズに適用する誘電体として、ポリテトラフルオロエチレンを選択した。そのため誘電体レンズを構成する誘電体材料の比誘電率εrを１．９６とした。なお、ミリ波帯以上の高周波数帯では誘電損失による電磁波の減衰が問題となることが多く、一方、ポリテトラフルオロエチレンは低誘電損失であることから、ミリ波帯以上の周波数帯でポリテトラフルオロエチレンが誘電体レンズ材料として使用されることが多い。
　また、本設計では、円形開口面を有し、かつ均一な電磁界強度分布を有する電磁波を発するアンテナを、本実施形態の誘電体レンズと組み合わせることで、電磁波の低サイドローブ化（不要輻射電磁波の抑圧）と、高利得化（狭ビーム化）とを目指した。
　以上の状況設定により、上記の出射面における比誘電率強度分布を設定した。均一な比電磁界強度分布を持つ円形開口アンテナは、設計及び製造しやすい一方で、メインビーム（光軸方向に出射する電磁波）の最大の電磁界強度を基準とした比電磁界強度が－１７．６ｄＢより高いサイドローブ（メインビーム以外の不要電磁波）を必ず生成してしまう。そのため、サイドローブの比電磁界強度が－１７．６ｄＢ以下となる不要輻射抑圧性が要求される通信システム（例えば自動車衝突防止レーダーではサイドローブの比電磁界強度が－２０ｄＢ以下となる不要輻射抑圧性が要求される）には、均一な比電磁界強度を有する電磁波を発するアンテナは使用できず、より不要輻射抑圧性の高いアンテナを設計して使用するか、あるいはアンテナと本実施形態の誘電体レンズとを組み合わせることで電磁波を補正することが必要となる。
　以上の設計指針のもと、本実施例では、出射波のサイドローブの比電磁界強度が－３０ｄＢ以下となるような、出射面での比電磁界強度分布（－３０ｄＢ　ｎ＝４　ｐｓｅｕｄｏ　Ｔａｙｌｏｒ分布）を設定した。
　上記初期条件では、入射面と出射面の開口直径、及び入射面と出射面との間の距離は、無次元数であるが、［数１］を利用する設計法は、周波数依存性が無い幾何光学領域での方法なので、これら３つの寸法の比のみが重要であり、［数１］による設計段階で、実サイズを初期条件として設定する必要はない。そのため、入射面の開口径に対する各部寸法比が分かりやすいよう、初期条件では出射面の開口面半径を１としている。なお、通信システム中で実際に必要とされるアンテナ利得等の周波数依存性を有するアンテナ諸仕様が規定されてはじめて、上記３つの寸法を等縮尺拡大して実サイズに置き換えることができる。
　図５に、上記の初期条件を［数１］に与え、Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法を適用して［数１］を構成する連立微分方程式を数値的に解き求めて同定した、誘電体レンズの形状を示す。図５によると、入射面の形状及び出射面の形状は、いずれも非球面形状である。図５に、入射面及び出射面の各々の形状に基づく光線追跡により求められた、電磁波の経路も示す。電磁波は、その光軸が入射面の中心と出射面の中心とを通過するように、すなわち、電磁波の光軸が上述の仮想直線Ｓと重なるように、誘電体レンズに入射される。電磁波の経路は、電磁波の進行方向を示す複数の線で示され、この線の密度が電磁波の強度を表している。上記初期条件で設定される入射波は、電磁界強度が開口面全域で一様な、光軸に平行な方向に進行する平面波であることから、図５中の入射波の経路は、光軸に平行な等間隔の直線で表されている。電磁波は、入射面を通過する際に光軸から離れた位置ほど光軸から更に離れるように屈折し、そのため誘電体レンズ１内では電磁波のビーム径が拡大する。出射面から出射した電磁波（出射波）は、光軸に平行な平行線で表され、かつこの平行線の間隔は光軸から離れるに従って大きくなる。これは、出射波が光軸に平行な方向に進行する平面波であり、かつ出射波の比電磁界強度が光軸から離れるほど減衰していることを、示す。
　上記の［数１］を用いた誘電体レンズの設計手法の妥当性を確認するため、均一な比電磁界強度分布を有する平面波が、図５に示すように設計された誘電体レンズを透過することによって、比電磁界強度分布が－３０ｄＢ　ｎ＝４　ｐｓｅｕｄｏ　Ｔａｙｌｏｒ分布である平面波に変換されることを、電磁界シミュレーションにより確かめた。以下にその結果を示す。
　電磁界シミュレーションを行うためには実寸法が必要となるため、図５に示す誘電体レンズの形状を等縮尺拡大することで、誘電体レンズの寸法を下記のように設定した。
－計算周波数（電磁波の周波数）：７９ＧＨｚ（波長３．８０ｍｍ）
－入射面の径：１９ｍｍ（電磁波の波長の５倍）
－出射面の径：３６．１ｍｍ（電磁波の波長の９．５倍）
－入射面と出射面との距離：３８ｍｍ（電磁波の波長の１０倍）
－使用した電磁界シミュレーター：Ｆｅｍｔｅｔ　２０２０．１．２　６４ｂｉｔ
　なお、入射面の径を規定すれば、［数１］による設計で設定した初期条件より、誘電体レンズの入射面の径以外の寸法も一意に決定される。また、電磁界シミュレーションに要する計算時間と、［数１］の基礎である幾何光学が成立する誘電体レンズの開口径を考慮し、入射面の径を上記のように選んでいる。電磁波の波長に比べ誘電体レンズの開口径が大きければ大きいほど、幾何光学と実際の電磁波の挙動は一致する。しかしながら、そのような大きな開口径を持った誘電体レンズでは解析領域が大きくなるために、電磁界シミュレーションに莫大な時間を要する。この２つの相反する観点から入射面の径を設定している。
　上記の条件で電磁波が誘電体レンズを通過する場合の、電磁界シミュレーション結果を図６に示す。図６は平行な電界ベクトルを持つ、電界強度分布が均一な平面波である電磁波が、この電磁波の光軸が入射面の中心と出射面の中心を通るように、すなわち光軸が上述の仮想直線Ｓと重なるように、誘電体レンズに入射する際、電磁波が入射面で屈折されてから出射面で屈折される様子を、示している。なお、光軸は、図６の下辺と一致する。図６に表れる濃淡は電磁界強度の強さを示し、白いほど電磁界強度が強いことを表している。図６によると、電磁波が入射面の左側から入射面に入射すると、誘電体レンズ内を進行する電磁波は、光軸の近傍ではほぼ平面波であるが、光軸から離れた位置では光軸からより離れるように拡散する。続いて、電磁波が出射面を通過すると、電磁波は再び平面波になるが、電磁界強度は光軸から離れた位置ほど弱くなる。さらに、図６において濃淡によって形成される縞の間隔に基づけば、誘電体レンズ内では比誘電率（１．９６）の１／２乗に反比例した電磁波の波長の短縮（０．７１倍）が観察される。以上のことから、本実施形態の［数１］に基づく誘電体レンズの設計法が正しく機能することが、定性的に確認できる。
　また、図６に示した電磁界強度分布から、定量的な確認を行うため、電磁界シミュレーションより算出された出射波の電界強度分布が、設計時に仮定された－３０ｄＢ　ｎ＝４　ｐｓｅｕｄｏ　Ｔａｙｌｏｒ分布に一致するかどうか調べた結果を、下記に示す。
　図７及び図８は、図６の電磁界シミュレーション結果より抽出された、比電磁界強度分布を表している。図７は図６の右辺に沿った軸上での出射波の比電磁界強度分布を示し、図８は図６の左辺に沿った軸上での入射波の比電磁界強度分布を示す。
　図７において、横軸は、出射面の半径を１とした時の光軸からの距離を示す。図７における丸印は、電磁界シミュレーションにより算出された比電磁界強度を示す。図７中の実線は、－３０ｄＢ　ｎ＝４　ｐｓｅｕｄｏ　Ｔａｙｌｏｒ分布を、入射面と出射面との各々における反射減衰を考慮して修正曲面法によって修正した後の、比電磁界強度分布を示す。なお、修正曲面法とは、［数１］を用いた本実施形態における誘電体レンズ設計法のことをいう。本実施例においては、入射面及び出射面の形状を、入射面及び出射面の各々における反射減衰を考慮せずに設計したが、定量的な確認のためには、初期条件の－３０ｄＢ　ｎ＝４　ｐｓｅｕｄｏ　Ｔａｙｌｏｒ分布を反射減衰を考慮して修正した結果を、電磁界シミュレーションにより算出された比電磁界強度と比較するべきである。
　また、図８において、横軸は、入射面の半径を１とした時の光軸からの距離を示す。図８中における丸印は、電磁界シミュレーションにより算出された比電磁界強度を示す。図８中の実線は、初期条件として設定した均一な比電磁界強度分布を示す。
　図７によると、電磁界シミュレーションによる結果と修正曲面法による誘電体レンズの透過率との間には、光軸近傍で３ｄＢ以下、出射面の周辺で５ｄＢ程度の差異が認められる。しかし、図８によると、入射面側での電磁波の比電磁界強度の差は最大で３ｄＢ以上あることから、図７に示す電磁界シミュレーションによる結果と修正曲面法による誘電体レンズの透過率との差は妥当な範囲内であり、両者は一致していると判断できる。なお、図８に示す電磁界シミュレーションにより算出された比電磁界強度の不均一性は、解析領域（入射面の径）が小さいために生じており、使用している電磁界シミュレーターに起因するものではない。
　上記の実施形態から明らかなように、本開示の第一の態様に係る誘電体レンズ（１）は、入射面（２）と、入射面（２）とは反対側にある出射面（３）とを有する。入射面（２）と出射面（３）との各々は、曲面であり、かつ入射面（２）及び出射面（３）のいずれとも交差する仮想直線（Ｓ)を中心に回転対称である。入射面（２）と出射面（３）とは、互いに同一の形状ではない。平面波である電磁波を仮想直線（Ｓ）に沿った方向に進行させて入射面（２）へ入射した場合に、出射面（３）から平面波である電磁波が出射される。
　第一の態様によれば、誘電体レンズ（１）は、平面波である電磁波の特性を、平面波であることを維持したまま変更できる。
　本開示の第二の態様では、第一の態様において、入射面（２）へ入射される電磁波と、出射面（３）から出射される電磁波とは、互いに異なる電磁界強度分布を有する。
　第二の態様によれば、出射面（３）から出射される電磁波を、入射面（２）に入射される電磁波とは異ならせることができる。
　本開示の第三の態様では、第一又は第二の態様において、入射面（２）へ入射される電磁波のビーム半径と、出射面（３）から出射される電磁波のビーム半径とは、互いに異なる。
　第三の態様によれば、出射面（３）から出射される電磁波の指向性を、入射面（２）へ入射される電磁波とは異ならせることができる。
　本開示の第四の態様では、第一から第三のいずれか一の態様において、入射面（２）に入射する電磁波の電磁界強度分布が仮想直線（Ｓ）と直交する方向に均一である場合に、出射面（３）から出射する電磁波の電磁界強度分布は、仮想直線（Ｓ）から離れるほど疎になる。
　第四の態様によると、出射面（３）の外縁から出射する電磁波の電磁界強度分布が低くなり、そのためサイドローブが生じにくくなる。
　本開示の第五の態様では、第一から第四のいずれか一の態様において、誘電体レンズ（１）の屈折率がｎであり、仮想直線（Ｓ）を通る軸をｚ軸、ｚ軸と直交する任意の軸をｘ軸とする座標平面を規定すると、座標平面における、ｘ軸座標値がｒでの入射面（２）上の座標（ｚ１（ｒ）、ｒ）と、ｘ座標値がＲでの出射面（３）上の座標（ｚ２（Ｒ）、Ｒ）とが、下記式を満足する。ただし、Ｒはｒの関数であるＲ（ｒ）で示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 　式中で、ｚｃ１はｚ軸と入射面（２）との交点のｚ軸座標値、ｚｃ２はｚ軸と出射面（３）との交点のｚ軸座標値であり、Ｐ１（ｒ）は座標平面上のｘ軸座標値がｒである位置における入射面（２）に入射する電磁波の電磁界強度分布を示す関数、Ｐ２（Ｒ）は座標平面上のｘ軸座標値がＲである位置における出射面（３）から出射する電磁波の電磁界強度分布を示す関数であり、ただし、０≦ｒ≦ｒｍａｘ、かつ０≦Ｒ≦Ｒｍａｘである。φ（ｒ）は補助変数であって、座標平面上のｘ軸座標値がｒである位置における、入射面（２）から誘電体レンズ（１）内に電磁波が入射した場合の屈折角を示す関数であり、かつφ（０）は０である。
　第五の態様によると、平面波である電磁波の特性を、平面波であることを維持したまま変更できる誘電体レンズ（１）を、実現できる。
　本開示の第六の態様に係るアンテナモジュール（１０）は、第一から第五のいずれか一の態様に係る誘電体レンズ（１）と、平面波である電磁波を発し、仮想直線（Ｓ）に沿った方向に進行させて入射面（２）へ入射する放射器（４）とを備える。
　第六の態様によると、誘電体レンズ（１）は、放射器（４）が発する平面波である電磁波の特性を、平面波であることを維持したまま変更できる。
　本開示の第七の態様では、第六の態様において、誘電体レンズ（１）がレドームを兼ねる。
　第七の態様では、本来はケーシングの一部であるレドームに、平面波である電磁波の特性を変更する機能を付与できる。
　１　　誘電体レンズ
　２　　入射面
　３　　出射面
　４　　放射器
　５　　アンテナ

Claims (8)

  1. 入射面と、前記入射面とは反対側にある出射面とを有し、
    前記入射面と前記出射面との各々は、曲面であり、かつ前記入射面及び前記出射面のいずれとも交差する仮想直線を中心に回転対称であり、
    前記入射面と前記出射面とは、互いに同一の形状ではなく、
    平面波である電磁波を前記仮想直線に沿った方向に進行させて前記入射面へ入射した場合に、前記出射面から平面波である電磁波が出射される、
    誘電体レンズ。
  2. 前記入射面へ入射される電磁波と、前記出射面から出射される電磁波とは、互いに異なる電磁界強度分布を有する、
    請求項１に記載の誘電体レンズ。
  3. 前記入射面へ入射される電磁波のビーム半径と、前記出射面から出射される電磁波のビーム半径とは、互いに異なる、
    請求項１又は２に記載の誘電体レンズ。
  4. 前記入射面に入射する電磁波の電磁界強度分布が前記仮想直線と直交する方向に均一である場合に、前記出射面から出射する電磁波の電磁界強度分布は、前記仮想直線から離れるほど疎になる、
    請求項１又は２に記載の誘電体レンズ。
  5. 前記入射面に入射する電磁波の電磁界強度分布が前記仮想直線と直交する方向に均一である場合に、前記出射面から出射する電磁波の電磁界強度分布は、前記仮想直線から離れるほど疎になる、
    請求項３に記載の誘電体レンズ。
  6. 前記誘電体レンズの屈折率がｎであり、
    前記仮想直線を通る軸をｚ軸、前記ｚ軸と直交する任意の軸をｘ軸とする座標平面を規定すると、
    前記座標平面における、ｘ軸座標値がｒでの前記入射面上の座標（ｚ１（ｒ）、ｒ）と、ｘ座標値がＲでの前記出射面上の座標（ｚ２（Ｒ）、Ｒ）とが、下記式を満足し、ただし、Ｒはｒの関数であるＲ（ｒ）で示され、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     前記式中で、
    ｚｃ１はｚ軸と前記入射面との交点のｚ軸座標値、ｚｃ２はｚ軸と前記出射面との交点のｚ軸座標値であり、
    Ｐ１（ｒ）は前記座標平面上のｘ軸座標値がｒである位置における前記入射面に入射する電磁波の電磁界強度分布を示す関数、Ｐ２（Ｒ）は前記座標平面上のｘ軸座標値がＲである位置における前記出射面から出射する電磁波の電磁界強度分布を示す関数であり、ただし、０≦ｒ≦ｒｍａｘ、かつ０≦Ｒ≦Ｒｍａｘであり、
    φ（ｒ）は補助変数であって、前記座標平面上のｘ軸座標値がｒである位置における、前記入射面から前記誘電体レンズ内に電磁波が入射した場合の屈折角を示す関数であり、かつφ（０）は０である、
    請求項１に記載の誘電体レンズ。
  7. 請求項１又は６に記載の誘電体レンズと、
    平面波である電磁波を発し、前記仮想直線に沿った方向に進行させて前記入射面へ入射する放射器とを備える、
    アンテナモジュール。
  8. 前記誘電体レンズがレドームを兼ねる、
    請求項７に記載のアンテナモジュール。
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