CN102193180A - 利用表面电磁波的散射的电磁波会聚装置 - Google Patents

Abstract

一种利用表面电磁波的散射的电磁波会聚装置。本发明提供了一种电磁波会聚装置，包括：基片；穿透基片的小孔；基片上表面上的一系列凹槽，凹槽的轨迹满足方程：

这些凹槽相互嵌套，并将小孔围绕在中间。通过对凹槽轨迹的设计可实现对电磁波在三维空间中的点聚焦和准直发射。本发明还提供了电磁波会聚装置的制造方法。

Description

利用表面电磁波的散射的电磁波会聚装置

技术领域

本发明涉及电磁波的会聚装置，具体涉及了利用表面电磁波的散射实现电磁波在三维空间中任意位置的点聚焦和三维空间中任意立体角的准直发射的电磁波会聚装置。

背景技术

利用电磁波实现探测以及数据传输等功能时一般需要对其进行一系列的预处理，聚焦和准直就是其中两种常见的手段。如在使用光束作为激发源去激发有机分子时，需要对光束进行聚焦，以增大激发光的功率密度，进而提高激发效率；在进行微波通信的时候，需要沿某一角度定向发射电磁波，对电磁波预先进行准直处理可以使得电磁波的发散角尽可能小。目前，实现聚焦和准直的已经成熟的方法包括利用凸透镜、凹透镜，凸面镜、凹面镜以及波带片等。在紫外、可见光和红外波段，凸透镜和凹透镜的聚焦和准直功能被广泛应用于各种测量和成像系统；而在微波和波长更长的波段，金属凸面镜和凹面镜的应用更为常见。然而，当电磁波波源的尺寸小于波长时，辐射的发散角非常大，上述的聚焦方法往往受到了数值孔径的限制而不能实现性能良好的聚焦和准直；传统的聚焦方法中光源和透镜或者曲面镜、波带片之间必须间隔一定距离，结构不紧凑，集成困难；同时，上述聚焦方法在空间上无法分辨亚波长尺度的光源。这些都限制了传统的聚焦和准直方法在许多新兴领域的应用。

表面电磁波是一种局域于金属和电介质的交界面附近，并沿着界面传播的电磁波模式，其强度在界面处具有最大值，并且在金属和电介质内部随着离界面的距离增大按指数形式衰减。表面电磁波从提出以来就受到广泛关注，人们基于其原理设计和开发了许多功能器件。利用表面电磁波实现聚焦和准直的结构一般包括金属基片、基片上的小孔以及围绕小孔的一系列圆形凹槽。利用表面电磁波实现聚焦和准直的结构由于其结构紧凑、制作方便以及良好的聚焦和准直效果而得到了广泛的研究。然而，目前利用表面电磁波实现聚焦和准直的结构仅仅局限于二维结构的聚焦和准直。为了适用于三维空间的普遍情况，拓宽其应用范围，一种能在三维空间内实现聚焦和准直的电磁波会聚装置显得非常必要。

发明内容

因此，本发明的目的在于提供一种电磁波的聚焦和准直装置，其可实现电磁波在三维空间中任意位置的点聚焦和任意立体角的准直发射。

本发明提供一种电磁波会聚装置，包括：

基片；

穿透基片的小孔；

基片上表面上的一系列凹槽，凹槽的轨迹满足方程：

这些凹槽相互嵌套，并将小孔围绕在中间。

其中凹槽的轨迹所满足的方程是以小孔的几何中心为原点，垂直基片向上为z轴正方向，基片的上表面为xy平面，x轴的选取使得小孔几何中心以及焦点位于xz平面内，焦点坐标为F(p，0，l)，m为正整数，n_eff为表面波的折射率，λ为用于聚焦的电磁波的波长。

根据本发明提供的电磁波会聚装置，其中焦点位于无穷远处时，凹槽的轨迹满足方程：

其中θ为出射方向与z轴正方向的夹角，x轴的选取使得出射方向的方向向量位于xz平面内。

根据本发明提供的电磁波会聚装置，其中取n_eff＝1，使凹槽的轨迹满足方程

或满足方程 $\frac{{(x-\mathrm{m\λ}\tan \mathrm{\θ}\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\θ}})}^2}{m^2{\mathrm{\λ}}^2{(t{\mathrm{an}}^2\mathrm{\θ}+1)}^2}+\frac{y^2}{m^2{\mathrm{\λ}}^2({\tan }^2\mathrm{\θ}+1)}=1.$

根据本发明提供的电磁波会聚装置，其中基片为金属材料，其厚度小于用于会聚的电磁波的波长，且大于电磁波穿透该金属的趋肤深度，凹槽的轨迹可以表示凹槽的中线、外边线或者是内边线，凹槽的宽度和深度远小于用于会聚的电磁波波长。

本发明还提供一种制造电磁波会聚装置的方法，包括：

1)在基片上形成穿透基片的小孔；

2)以小孔的几何中心为原点建立正交直角坐标系，垂直基片向上为z轴正方向，基片的上表面为xy平面，x轴的选取使得小孔几何中心以及焦点F(p，0，l)位于xz平面内，将p、l的具体数值代入方程

中，解得不同m取值对应的一系列曲线，依照所解得的曲线，在基片上加工出一系列的凹槽。

根据本发明提供的制造方法，其中焦点位于无穷远处时，所述步骤2)中，x轴的选取使得电磁波出射方向的方向向量位于xz平面内，出射方向与z轴正方向的夹角为θ，将θ的具体数值代入方程

中，解得不同m取值对应的一系列曲线，依照所解得的曲线，在基片上加工出一系列的凹槽。

根据本发明提供的制造方法，其中取n_eff＝1，将p、l的具体数值代入方程

或将θ的具体数值代入方程 $\frac{{(x-\mathrm{m\λ}\tan \mathrm{\θ}\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\θ}})}^2}{m^2{\mathrm{\λ}}^2{(t{\mathrm{an}}^2\mathrm{\θ}+1)}^2}+\frac{y^2}{m^2{\mathrm{\λ}}^2({\tan }^2\mathrm{\θ}+1)}=1.$

附图说明

以下参照附图对本发明实施例作进一步说明，其中：

图1为本发明提供的电磁波的会聚装置的俯视图；

图2为本发明提供的电磁波的会聚装置的部分立体图；

图3为凹槽轨迹方程的坐标系示意图；

图4为本发明的一个实施例的数值模拟效果图。

具体实施方式

如图1所示，为本发明的一个实施例提供的电磁波会聚装置，可实现任意位置的点聚焦和任意立体角的准直发射，该电磁波会聚装置包括：

基片1；

穿透基片的小孔2，用于激发表面电磁波；

基片上表面上的一系列凹槽3，这些凹槽3相互嵌套，并将小孔2围绕在中间(图2为图1所示装置的部分立体图，以清楚地显示该装置的截面)，电磁波从基片1无凹槽的下表面入射到小孔2，表面电磁波会被激发并沿着表面传播，小孔2可以视为表面电磁波的点波源。

其中凹槽3的宽度和深度远小于入射的电磁波的波长，因此可以将每一个凹槽都用一条曲线表示，该曲线称为凹槽的轨迹，通过下文所述的对于凹槽轨迹的设计可实现对电磁波在三维空间中的点聚焦和准直发射。

定义小孔2的几何中心为原点，建立如图3所示的坐标系：垂直基片1向上为z轴正方向，基片1的上表面为xy平面，x轴的选取使得小孔几何中心以及焦点F位于xz平面内，若焦点F的坐标为(p，0，l)，则表面电磁波从小孔2到凹槽的光程为

表面电磁波被凹槽散射后从散射点到焦点的光程为从小孔2直接透过的电磁波从原点到焦点的光程为

所有从小孔2发出的电磁波经过凹槽的散射后再到达焦点F的路径与直接透过小孔2这一路径的光程差为0或者mλ，其中，n_eff为表面波的折射率，λ为用于聚焦的电磁波的波长，m为正整数，m＝1，2，3......。因此，若凹槽的轨迹满足方程

$n_{\mathrm{eff}}\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{{(x-p)}^2+y^2+l^2}=\sqrt{p^2+l^2}+\mathrm{m\λ}$ 公式(1)

则所有的散射光在F(p，0，l)点处的贡献都是相干相长的，此时F(p，0，l)处存在电磁场的极大值，即F(p，0，l)点为焦点。

其中，每个m值对应一条封闭的曲线方程，这一系列方程即凹槽3的轨迹，为类椭圆形。

准直发射可以视为是聚焦的一种特殊情况，即焦点位于无穷远处(即焦点距本发明会聚装置的距离远大于本发明会聚装置的尺寸)。在准直发射的应用中，使用如下的正交直角坐标系：以小孔2的几何中心为原点，垂直基片1向上为z轴正方向，基片1的上表面为xy平面，设准直发射的出射方向与z轴正方向的夹角为θ，x轴的选取使得准直发射时的出射方向的方向向量位于xz平面内。在公式(1)中令l→∞，p/l＝tanθ，把x、y作为高阶小量做泰勒展开，只保留x、y的一阶项，则可以求得若凹槽的轨迹满足方程

$n_{\mathrm{eff}}\sqrt{x^2+y^2}-\frac{\tan \mathrm{\θ}}{\sqrt{{\tan }^2\mathrm{\θ}+1}}x=\mathrm{m\λ}$ 公式(2)

则可实现电磁波任意立体角θ的准直发射。

其中，n_eff为表面波的折射率，与基片的材料有关，λ为用于准直的电磁波的波长，m为正整数，m＝1，2，3......每个m值对应一条封闭的曲线方程，这一系列曲线即凹槽3的轨迹，为类椭圆形。

根据本发明的一个实施例，需要将波长为20mm的微波聚焦到上表面空间的点(60，0，200)mm处，则根据本发明的电磁波会聚装置中，铝基片的尺寸为：长450mm，宽450mm，厚3mm。小孔为圆形，其直径为8mm。小孔周围具有相互嵌套的10个类椭圆凹槽，凹槽宽2mm，深1.5mm，凹槽的轨迹满足方程其中对于铝基片，表面波的折射率n_eff的值约为1.05。图4示出了该实施例的数值模拟效果图。图4中所示为y＝0平面的电磁场强度分布图，电磁场强度为归一化后的强度(以入射电磁场为单位1)。可以清晰地看到在设定焦点处(60，0，200)mm存在电磁场的极大值，即电磁波被成功地聚焦到所需焦点F(60，0，200)mm。

根据本发明的又一个实施例，需要将波长为20mm的微波以与z轴正方向的夹角为20°的出射方向准直发射，则根据本发明的电磁波会聚装置中，铝基片的尺寸为：长450mm，宽450mm，厚3mm。小孔为圆形，其直径为8mm。小孔周围具有相互嵌套的10个类椭圆凹槽，凹槽宽2mm，深1.5mm，凹槽的轨迹满足方程

根据本发明的一个实施例，基片为金属薄块状材料或者金属膜状材料，要求在保证基片机械硬度，加工可能性的同时，其厚度小于用于聚焦或准直的电磁波的波长，且大于使用的电磁波穿透该金属的趋肤深度。

根据本发明的一个实施例，以小孔轮廓线上任意两点间的距离的最大值作为小孔的特征尺寸，要求特征尺寸小于用于聚焦或准直的电磁波波长。对于小孔的具体几何形状无要求，例如可为圆形、方形、三角形等。当电磁波入射到基片1上完全穿透的亚波长尺度的小孔2时，可以激发出表面电磁波。然而考虑到表面电磁波的激发效率并非随着小孔直径的减小而单调递增，小孔直径并不能无限小，优选直径为5-10mm。

根据本发明的一个实施例，凹槽3的宽度和深度远小于用于聚焦或准直的电磁波波长，参考值为十分之一波长，并且凹槽不能穿透基片。在这种情况下表面电磁波在被凹槽散射后，其强度和相位的改变基本可以忽略。由于凹槽的几何尺寸相对于使用的电磁波波长而言很小，因而可以忽略凹槽的几何细节而用一条曲线来表示凹槽，该曲线称为凹槽的轨迹。在具体问题中凹槽的轨迹可以表示凹槽的中线，外边线或者是内边线等。本发明实施例中使用凹槽的中线作为凹槽的轨迹。

本发明的上述实施例中，坐标系被设置为：垂直基片1向上为z轴正方向，基片1的上表面为xy平面，x轴的选取使得所需焦点F位于xz平面内，则焦点F的坐标表示为(p，0，l)。在此坐标系下，F的y坐标为0，这样可以大大简化求得的凹槽的轨迹所满足的方程。但是也可以先任意建立一坐标系，然后通过平移和旋转操作建立图3所示的坐标系。在上述坐标系下，通过在小孔2周围精确地设置一系列凹槽则可实现所需的聚焦和准直功能。

本发明的实施例中，表面波的折射率n_eff的大小虽然与基片的材料相关，然而n_eff在从可见光波段到微波波段的范围内，其取值都在1.05附近，因此在实际应用中可采用近似n_eff≈1.05，也可以采用近似n_eff≈1，当采用近似n_eff≈1时，公式(1)和公式(2)还可以被进一步简化，以方便实际应用。公式(1)可简化为：

$\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{{(x-p)}^2+y^2+l^2}=\sqrt{p^2+l^2}+\mathrm{m\λ}$ 公式(3)

公式(3)可进一步变形为：

$\frac{{(x-x_0)}^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

其中 $x_0=\frac{D^{2}p}{2(L^2-p^2)},$ $a^2=\frac{L^2{D}^4}{4{(L^2-p^2)}^2},$ $b^2=\frac{D^4}{4(L^2-p^2)},$ $L=\sqrt{p^2+l^2}+\mathrm{m\λ},$ D²＝L²-p²-l²。公式(3)的变形表明，当采用近似n_eff≈1时，凹槽3的轨迹为一系列的偏心椭圆。

同理，采用近似n_eff≈1，公式(2)可简化为：

$\frac{{(x-\mathrm{m\λ}\tan \mathrm{\θ}\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\θ}})}^2}{m^2{\mathrm{\λ}}^2{(t{\mathrm{an}}^2\mathrm{\θ}+1)}^2}+\frac{y^2}{m^2{\mathrm{\λ}}^2({\tan }^2\mathrm{\θ}+1)}=1$ 公式(4)

公式(4)表明，当采用近似n_eff≈1时，凹槽3的轨迹为一系列的偏心椭圆。

对公式(1)和公式(2)作如上简化不仅仅是方程形式上的化简，同时也能大大降低凹槽加工的难度，并且为后续设计更加复杂的器件提供了便利。

根据本发明的一个实施例，还提供一种电磁波会聚装置的制造方法，包括：

在铝基片上形成穿透基片的圆形小孔；

以小孔的几何中心为原点建立正交直角坐标系，垂直基片向上为z轴正方向，基片的上表面为xy平面，x轴的选取使得小孔几何中心以及焦点F(p，0，l)位于xz平面内，将p、l的具体数值代入公式中，解得不同m取值对应的一系列曲线，依照所解得的曲线，在基片上加工出一系列的凹槽。

根据本发明的一个实施例，也可以采用近似n_eff≈1，将p、l的具体数值代入公式

再解得不同m取值对应的一系列曲线，依照所解得的曲线，在基片上加工出一系列的椭圆凹槽。

例如，需要将波长为20mm的微波聚焦到上表面空间的点F(60，0，200)mm处，则基片的尺寸可为长450mm，宽450mm，厚3mm，小孔的直径为8mm，在基片上加工10个凹槽，凹槽宽2mm，深1.5mm，凹槽的轨迹满足方程

根据本发明的一个实施例，也可采用近似n_eff≈1，使凹槽的轨迹满足方程

此时凹槽的轨迹为椭圆形。

根据本发明的一个实施例，提供另一种电磁波会聚装置的制造方法，包括：

在铝基片上形成穿透基片的圆形小孔；

以小孔的几何中心为原点建立正交直角坐标系，垂直基片向上为z轴正方向，基片的上表面为xy平面，x轴的选取使得准直发射的出射方向的方向向量位于xz平面内，出射方向与z轴正方向的夹角为θ，将θ的具体数值代入公式

中，解得不同m取值对应的一系列曲线，依照所解得的曲线，在基片上加工出一系列的凹槽。

根据本发明的一个实施例，也可以采用近似n_eff≈1，将θ的具体数值代入公式

再解得不同m取值对应的一系列曲线，依照所解得的曲线，在基片上加工出一系列的椭圆凹槽。

例如，需要将波长为20mm的微波准直发射，且出射方向与z轴正方向的夹角为20°，则基片的尺寸可为长450mm，宽450mm，厚3mm，小孔的直径为8mm，在基片上加工10个凹槽，凹槽宽2mm，深1.5mm，凹槽的轨迹满足方程

根据本发明的一个实施例，也可采用近似n_eff≈1，使凹槽的轨迹满足方程

此时凹槽的轨迹为椭圆形。

根据本发明的一个实施例，其中对于波长较长的微波波段的样品，可以采用精密数控加工的方法雕刻凹槽；而对于可见光等波长特别短的电磁波，则需要使用电子束曝光、反应离子束刻蚀和聚焦离子束刻蚀等微纳加工技术制作样品。

凹槽的个数会影响到聚焦点的强度大小，一般来说，凹槽越多，聚焦点的强度越大；然而，随着m值的增大，本发明装置的尺寸也会不断增大。因而在实际应用中，应根据具体的情况选择适当的凹槽个数。

最后所应说明的是，以上所述的发明实施例仅用于说明本发明的技术方案而非限制。本领域的技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，包括改变聚焦电磁波的波长，基片1、小孔2和凹槽3几何尺寸的改变，坐标系的平移、旋转导致公式(1)(2)、(3)的具体形式改变等，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种电磁波会聚装置，包括：

基片；

穿透基片的小孔；

基片上表面上的一系列凹槽，凹槽的轨迹满足方程：这些凹槽相互嵌套，并将小孔围绕在中间，其中凹槽的轨迹所满足的方程是以小孔的几何中心为原点，垂直基片向上为z轴正方向，基片的上表面为xy平面，x轴的选取使得小孔几何中心以及焦点位于xz平面内，焦点坐标为F(p，0，l)，m为正整数，n_eff为表面波的折射率，λ为用于聚焦的电磁波的波长。

2.根据权利要求1所述的电磁波会聚装置，其中焦点位于无穷远处时，凹槽的轨迹满足方程：其中θ为出射方向与z轴正方向的夹角，x轴的选取使得出射方向的方向向量位于xz平面内。

3.根据权利要求1所述的电磁波会聚装置，其中取n_eff＝1，凹槽的轨迹满足方程

4.根据权利要求2所述的电磁波会聚装置，其中取n_eff＝1，凹槽的轨迹满足方程

5.根据权利要求1至4中任一项权利要求所述的电磁波会聚装置，其中基片为金属材料，其厚度小于用于会聚的电磁波的波长，且大于电磁波穿透该金属的趋肤深度。

6.根据权利要求1至4中任一项权利要求所述的电磁波会聚装置，其中凹槽的轨迹可以表示凹槽的中线、外边线或者是内边线，凹槽的宽度和深度远小于用于会聚的电磁波波长。

7.一种制造电磁波会聚装置的方法，包括：

1)在基片上形成穿透基片的小孔；

2)以小孔的几何中心为原点建立正交直角坐标系，垂直基片向上为z轴正方向，基片的上表面为xy平面，x轴的选取使得小孔几何中心以及焦点F(p，0，l)位于xz平面内，将p、l的具体数值代入方程中，解得不同m取值对应的一系列曲线，依照所解得的曲线，在基片上加工出一系列的凹槽。

8.根据权利要求7所述的制造方法，其中焦点位于无穷远处时，所述步骤2)中，x轴的选取使得电磁波出射方向的方向向量位于xz平面内，出射方向与z轴正方向的夹角为θ，将θ的具体数值代入方程

中，解得不同m取值对应的一系列曲线，依照所解得的曲线，在基片上加工出一系列的凹槽。

9.根据权利要求7所述的制造方法，其中取n_eff＝1，将p、l的具体数值代入方程

10.根据权利要求8所述的制造方法，其中取n_eff＝1，将θ的具体数值代入方程

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