WO2022224297A1 - 算出装置、算出方法およびプログラム - Google Patents

算出装置、算出方法およびプログラム Download PDF

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    • G01N21/41—Refractivity; Phase-affecting properties, e.g. optical path length
    • G01N21/45—Refractivity; Phase-affecting properties, e.g. optical path length using interferometric methods; using Schlieren methods

Definitions

  • the present invention also relates to a program that causes a computer to execute the above calculation method.
  • the target gas of the present embodiment is, for example, natural gas or biogas that has just been produced from a gas field.
  • it is a gas containing a first gas (combustible gas) as a main component and a second gas (miscellaneous gas, non-combustible gas) as a measurement error component.
  • the first gas has a specific correspondence relationship between its heat quantity and refractive index, and its heat quantity and density (specifically, the density is inversely proportional to the heat quantity, and the refractive index is proportional to the heat quantity).
  • Certain paraffinic hydrocarbon gases eg, gases such as methane gas (CH 4 ), ethane gas (C 2 H 6 ), propane gas (C 3 H 8 ), butane gas (nC 4 H 10 )).
  • the gas pipeline 41 is connected to the refractive index converted heat quantity obtaining means 2 and the density converted heat quantity obtaining means 3 by a gas flow path 42, and the target gas in the gas pipeline 41 is connected to the refractive index converted heat quantity obtaining means 2 and the density converted heat quantity obtaining means. 3.
  • the computing device 1 is arranged, for example, in an explosion-proof container (not shown).
  • the density-converted heat quantity acquisition means 3 measures the sound velocity of the target gas by means of a signal (voltage applied to the density-converted heat quantity acquisition means 3) output from an external device (such as a power supply device) 5, for example, and converts the density of the target gas. It is a device configured to acquire the amount of heat H SONIC .
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing an example of the calculation device 1 including the physical property value calculation means 15 for calculating various physical property values regarding the target gas from the virtual basic heat quantity H'HC .
  • the same components as those shown in FIG. 1 are denoted by the same reference numerals, and descriptions thereof are omitted.
  • the configuration other than the physical property value calculation means 15 is the same as that of FIG.
  • FIG. 2A is a block diagram showing the overall configuration of the calculation device 1, and FIG. 2B and FIG.
  • the normalized compression coefficient calculation means 151 has a normalized compression coefficient calculation formula (equation (10) described later), and calculates the normalized compression coefficient N from the virtual basic heat quantity H'HC and the total approximate concentration y of miscellaneous gases.
  • the normalized compression coefficient calculation means 151 corrects an error caused by using the approximate miscellaneous gas total concentration y and calculates a normalized compression coefficient N (this correction will be described later).
  • Compression coefficient calculation means 15A receives inputs of pressure P and temperature T, generalizes normalized compression coefficient N by general expression conversion means 152, and calculates compression coefficient Z under the conditions of required pressure P and temperature T. Calculate
  • the conventional method for example, the calculation method of ISO-133123-3 or the method using the (Pa) formula
  • the compression coefficient and combustion coefficient can be calculated by the following methods.
  • a step of calculating a refractive index converted heat quantity H OPT based on the refractive index step S301
  • a step of calculating a density converted heat quantity H SONIC based on the density step S303
  • a refractive index converted heat quantity H OPT and a density converted heat quantity step S305
  • a step of calculating the calorific value Hs of natural gas by an optosonic arithmetic expression based on H SONIC step S305
  • a step of calculating the total approximate concentration y of miscellaneous gases step S307)
  • a step of calculating the virtual basic calorific value H'HC step of calculating a virtual basic calorific value
  • the heat quantity HHC in the explanation so far is the heat quantity when the natural gas is composed only of paraffinic hydrocarbon gas, or the natural gas contains miscellaneous gases (nitrogen gas and carbon dioxide gas). In some cases, it represents the calorific value of only the paraffinic hydrocarbon gas components in the natural gas (that is, the basic calorific value of natural gas H HC ), excluding the miscellaneous gas components.
  • the equation (10) is also a normalized compression coefficient calculation equation similar to the equation (5).
  • the virtual basic heat quantity H'HC can be calculated using optosonic calculation, even if the concentrations of miscellaneous gas components (nitrogen gas concentration x N2 , carbon dioxide gas concentration x CO2 ) are unknown, ( 10) The normalized compression factor of equation can be calculated.
  • equation (10) instead of using the values (measured values) of nitrogen gas concentration x N2 and carbon dioxide gas concentration x CO2 as changes (amounts) due to the presence of miscellaneous gas components, approximate miscellaneous gas total concentration y is used. Also, the change (deviation) due to the use of the total approximate concentration of miscellaneous gases y is corrected by the miscellaneous gas correction coefficient k' calculated based on the N2 correction coefficient kN2 .
  • the normalized compression factor N is calculated using the formula.
  • the compression factor can be calculated by converting it into a general formula for calculating the compression factor, and then changing only the items of the pressure P and the temperature T arbitrarily. Furthermore, the number of input parameters can be reduced compared to the normalized compression coefficient calculation method using equation (5).
  • Formula (5) calculates the normalized compression coefficient NHC based on the basic calorific value HHC of natural gas, and adds a correction term according to the individually measured nitrogen gas concentration x N2 and carbon dioxide gas concentration x CO2 . Errors due to miscellaneous gas components are corrected, and the normalized compression coefficient N(x N2, x CO2 ) is calculated in consideration of the miscellaneous gas components. Specifically, the nitrogen gas concentration xN2 is multiplied by the N2 correction coefficient kN2, the carbon dioxide gas concentration xCO2 is multiplied by the CO2 correction coefficient kCO2 , and these correction terms are added.
  • the noise gas correction coefficient k' in the formula (10) is always a positive value because it is a value selected with reference to the N2 correction coefficient kN2 in the formula (5.2). That is, both the terms (k' ⁇ x N2 ) and (1.56 k' ⁇ x CO2 ) in the equation (10) are positive values, and the miscellaneous gas correction coefficient k' in the equation (10) is CO 2 Like the correction coefficient k CO2 , the function (negative function) of decreasing the normalized compression coefficient N when the carbon dioxide gas concentration x CO2 increases is not performed.
  • the carbon dioxide gas concentration xCO2 inherent therein is multiplied by 1.56 times the actual value.
  • the coefficient k' used in the second term includes the virtual basic heat quantity H'HC in the first term and the second term, as shown in Equation (10.2). That is, as described above, as the carbon dioxide gas concentration x CO2 increases, the virtual basic heat quantity H'HC has the property of shifting in the direction of becoming larger than the basic heat quantity HHC .
  • the second term k′ ⁇ y is larger than the total value of the second and third terms in the formula (5).
  • the virtual basic heat quantity H'HC is calculated using the optosonic calculation, and this is used as a substitute for the basic heat HHC, a physical quantity related to the state of natural gas (for example, , compression factor) can be calculated. Also, in that case, according to the increase in the carbon dioxide gas concentration x CO2 , the virtual normalized compression coefficient N' It is possible to calculate a miscellaneous gas correction coefficient k' that acts to reduce HC (becomes negative).
  • a m,n and b m, n included in formulas (11.1) and (11.2) are coefficients determined by the calorific values of gases A and B selected when normalizing the compression coefficient.
  • the coefficients a m,n are the values shown in Table 1 below and b m,n are the values shown in Table 2 below.
  • the input parameters can be significantly reduced compared to the conventional calculation method of the formula (Pa).

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Abstract

燃焼ガスに関連する複数種類の物性値の算出に際し、簡易且つ比較的低コストで行なうことが可能な算出装置、算出方法およびプログラムを提供する。　雑ガス成分を含む燃焼性の対象ガスに関連する値を算出する算出装置１であって、対象ガスの屈折率及び密度のそれぞれから得られる換算熱量ＨＯＰＴ、ＨＳＯＮＩＣに基づき、該対象ガスの熱量Ｈｓを算出する熱量算出手段７と、換算熱量ＨＯＰＴ、ＨＳＯＮＩＣに基づき、雑ガス成分の近似濃度ｙを算出する雑ガス合計近似濃度算出手段８と、熱量Ｈｓと近似濃度ｙに基づき、雑ガス成分を取り除いたと仮定した場合の対象ガスの仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを算出する仮想基礎熱量算出手段９と、を有する。

Description

算出装置、算出方法およびプログラム
　本発明は、対象ガス（例えば、天然ガス）の燃焼に関連する各種の値を算出可能な算出装置、算出方法およびプログラムに関する。
　燃焼性ガスの取り扱いに関し、その指標または基準などになる物性値が多数存在し、またそれらの算出方法も物性値毎に様々なものが使用されている。
　燃焼性ガスの物性値の一つに熱量があるが、その測定する方法として、従来では、熱量測定対象ガスの屈折率から得られる屈折率換算熱量と、当該熱量測定対象ガスの音速から得られる音速換算熱量とに基づいて、熱量測定対象ガスの熱量を算出することが知られている（例えば、特許文献１参照）。
　また、他の物性値として例えば圧縮係数や燃焼速度などがあり、これらの算出方法としては一般的に、国際規格に準拠する方法などが使用されている。この場合、例えば入力値（パラメータ）としてはガスクロマトグラフィの組成分析値が用いられることが一般的である。
　一例として、天然ガスの圧縮係数を求める手段としては、ＩＳＯ－１３３１２－２、ＩＳＯ－１３３１１２－３による方法が広く知られている。
　ＩＳＯ－１３３１２－２による計算方法は、天然ガスの圧力Ｐ，温度Ｔおよび、天然ガスを構成するガスの各成分のモル濃度ｘｉを入力値（入力パラメータ）として圧縮係数Ｚを算出する方法である。
　また、ＩＳＯ－１３３１２３－３による計算方法は、天然ガスの圧力Ｐ、温度Ｔ、熱量Ｈｓ（総発熱量、計量基準状態温度０℃、燃焼基準状態２５℃，１０１．３２５ｋＰａ換算）、比重ｄ、二酸化炭素濃度ｘＣＯ２、および水素濃度ｘＨ２を入力パラメータとし、中間データとして、炭化水素ガスのモル分率ｘＣＨ、窒素のモル分率ｘＮ２、一酸化炭素のモル分率ｘＣＯ、等価炭化水素ガスのモル熱量ＨＣＨ、等価炭化水素ガスのモル質量ＭＣＨ、第二バーチャル換算係数（Ｔｎ＝２７３．１５Ｋ）Ｂｎ、標準状態下でのモル密度ρｍ，ｎ、標準状態下での質量密度ρｎ、総発熱量Ｈｓといった多数の項目を算出した後に、これらのデータを用いて圧縮係数Ｚを算出する。
　また、一般に都市ガスの燃焼速度ＭＣＰは、以下に示す（Ｐａ）式を用いて、ガスクロマトグラフィの組成分析値から算出することが一般的である。
　　ＭＣＰ＝（１－Ｋ）×｛Σ（Ｓｉ・ｆｉ・Ａｉ）｝／｛Σ（ｆｉ・Ａｉ）｝　（Ｐａ）
　　　　　　Ｓｉ：ガス中の可燃性ガス成分ｉの燃焼速度
　　　　　　ｆｉ：ガス中の各可燃性ガス成分ｉに係る係数
　　　　　　Ａｉ：ガス中の各可燃性ガス成分ｉの体積百分率
　　　　　　Ｋ：減衰係数であって、下式により算出した値
　　　Ｋ＝｛ΣＡｉ／（Σαｉ・Ａｉ）｝×｛（２．５ＣＯ２＋Ｎ２－３．７７Ｏ２）／
　　（１００－４．７７Ｏ２）＋［（Ｎ２－３．７７Ｏ２）／（１００－４．７７Ｏ２）］２｝
　　　　　　αｉ：ガス中の可燃性ガス成分ｉの補正係数
　　　　　ＣＯ２，Ｎ２，Ｏ２：ガス中の各成分の体積百分率
特許第６４０２３８７号公報
　しかしながら、物性値（例えば、圧縮係数や燃焼係数など）が異なれば算出に用いるパラメータも異なる場合が多く、夫々のパラメータを取得する手段も必要となる。また、上述した圧縮係数の算出のように、用いるパラメータが多い場合、当然ながら、算出にかかる手順や装置が複雑になる。
　特に圧縮係数の場合、ＩＳＯ－１３３１２－２、ＩＳＯ－１３３１１２－３による計算方法は、圧力Ｐ，温度Ｔが初期の入力データとなっており、異なる温度、異なる圧力条件下での圧縮係数を算出する場合は、それぞれの計算方法で必要となる全ての入力データから再計算を行う必要があり、利便性に欠く問題がある。また、温度や圧力が測定できない場合には、圧縮係数に関連する数値が取得できない問題もある。
　これらの問題は他の物性値（例えば、燃焼速度）の算出においても同様に存在する。特に燃焼速度の算出では、大型且つ高価な装置であるガスクロマトグラフィの分析値を用いるため、コストもかかり簡便に算出することが困難である。
　このように従来では、特に複数種類の物性値の算出に際し、簡易且つ比較的低コストで行なう手段、手法についての検討は、進んでいない状況である。
　本発明は、上記の課題に鑑みてなされ、燃焼ガスに関連する複数種類の物性値の算出に際し、簡易且つ比較的低コストで行なうことが可能な算出装置、算出方法およびプログラムを提供することを目的とする。
　本発明は、雑ガス成分を含む燃焼性の対象ガスに関連する値を算出する算出装置であって、前記対象ガスの屈折率及び密度のそれぞれから得られる換算熱量に基づき、該対象ガスの熱量を算出する熱量算出手段と、前記換算熱量に基づき、前記雑ガス成分の合計の近似濃度を算出する雑ガス合計近似濃度算出手段と、前記熱量と前記近似濃度に基づき、前記雑ガス成分を取り除いたと仮定した場合の前記対象ガスの基礎熱量（以下、「仮想基礎熱量」という。）を算出する仮想基礎熱量算出手段と、を有する、ことを特徴とする算出装置に係るものである。
　また、本発明は、雑ガス成分を含む燃焼性の対象ガスに関連する値を算出する算出方法であって、前記対象ガスの屈折率及び密度のそれぞれから得られる換算熱量を取得するステップと、前記換算熱量に基づき、前記対象ガスの熱量を算出するステップと、前記換算熱量に基づき、前記雑ガス成分の合計近似濃度を算出するステップと、前記熱量と前記合計近似濃度に基づき、前記雑ガス成分を取り除いたと仮定した場合の前記対象ガスの基礎熱量（以下、「仮想基礎熱量」という。）を算出するステップと、を有する、ことを特徴とする算出方法に係るものである。
　また、本発明は、上記の算出方法をコンピュータに実行させるプログラム、に係るものである。
　本発明によれば、燃焼ガスに関連する複数種類の物性値の算出に際し、簡易且つ比較的低コストで行なうことが可能な算出装置、算出方法およびプログラムを提供することができる。
本実施形態にかかる算出装置の一例を示すブロック図である。 本実施形態にかかる算出装置の一例を示すブロック図である。 本実施形態にかかる算出方法の一例を示すフローチャートである。 本実施形態における圧縮係数の算出方法を説明するフローチャートである。 本実施形態における燃焼係数の算出方法を説明するフローチャートである。 ガスの熱量と圧縮係数の関係の一例を示すグラフである。 本実施形態により算出した正規化圧縮係数の検証結果である。 雑ガスの影響を補正する補正係数を比較するグラフである。 従来方法により算出した圧縮係数と、本実施形態の方法により算出した圧縮係数を比較するグラフである。 従来方法により算出した圧縮係数と、本実施形態の方法により算出した圧縮係数を比較するグラフである。 従来方法により算出した圧縮係数と、本実施形態の方法により算出した圧縮係数を比較するグラフである。 従来方法により算出した圧縮係数と、本実施形態の方法により算出した圧縮係数を比較するグラフである。 従来方法により算出した圧縮係数と、本実施形態の方法により算出した圧縮係数を比較するグラフである。 従来方法により算出した圧縮係数と、本実施形態の方法により算出した圧縮係数を比較するグラフである。 （Ａ）複数の天然ガスの基礎熱量（計算値）と、従来方法によるＭＣＰの算出式による燃焼速度の関係を示すグラフである。（Ｂ）雑ガス成分を含む天然ガスについて燃焼速度の変化量と基礎熱量との関係を示すグラフである。 従来の方法により算出した燃焼速度と、本実施形態の方法により算出した燃焼速度とを比較したグラフを示す。
　以下、本発明の実施の形態について添付図面を参照して説明する。まず、本発明の一実施形態に係る算出装置１は、雑ガス成分を含む燃焼性の対象ガスに関連する値を算出する装置である。ここで、本実施形態における「燃焼性の対象ガスに関連する値」とは、例えば、対象ガス（燃焼性ガス）の燃焼に関連する値（物性値、係数）や、燃焼性ガスの状態に関連する値（物性値、係数）などである。ここでは一例として、燃焼性ガスの燃焼に関連する値（物性値、係数）が基礎熱量あるいは基礎熱量に関する値や燃焼係数であり、燃焼性ガスの状態に関連する値（物性値、係数）が圧縮係数に関する値である場合について説明する。
　また、本実施形態の対象ガスは、例えばガス田から産出されたばかりの天然ガスやバイオガスなどであり、一例として、雑ガス（不燃性ガス）成分を含む天然ガスである。具体的には、第１のガス（燃焼性ガス）を主成分とし、測定誤差成分となる第２のガス（雑ガス、不燃性ガス）を含むガスである。より詳細には、第１のガスは、例えばその熱量と屈折率、および熱量と密度とが特定の対応関係（具体的には、密度は熱量と反比例関係、屈折率は熱量と比例関係）にあるパラフィン系炭化水素ガス（例えば、メタンガス（ＣＨ４），エタンガス（Ｃ２Ｈ６）、プロパンガス（Ｃ３Ｈ８），ブタンガス（ｎ－Ｃ４Ｈ１０）などのガス）である。
　また、第２のガスは、雑ガス成分となるガスであり、例えばその熱量と屈折率、および熱量と密度がと特定の対応関係を有さないガスであり、ある。雑ガス成分とは例えば、主に窒素（Ｎ２）および二酸化炭素（ＣＯ２）を含む（これらが混合している）ガスである。更に、「主に窒素（Ｎ２）および二酸化炭素（ＣＯ２）を含むガス」とは、これら２種以外の不燃性ガス成分（例えば、水素ガス、一酸化炭素ガスなど）を含まないか、含んでいたとしても計算上の誤差として影響しない程度に微量であるガスである。
　また、以下の説明における天然ガスの熱量Ｈｓは、総発熱量ＭＪ／ｍ３（計量基準状態温度０℃、燃焼基準状態０℃，１０１．３２５ｋＰａ）で統一している。また、各種ガスの濃度については、モル濃度［ｍｏｌ％］で統一している。
　＜算出装置＞
　図１は、第１実施形態にかかる算出装置１の構成の一例を概略的に示すブロック図である。本実施形態の算出装置１は、例えば、ガスパイプライン４１内を図１の矢印方向に流通する対象ガスに関連する値を算出する装置であり、換算熱量演算手段１０と、雑ガス合計近似濃度算出手段８と、仮想基礎熱量算出手段９と、出力手段２０などを有する。
　換算熱量演算手段１０は、屈折率換算熱量取得手段２と、密度換算熱量取得手段３と、誤差補正値算出手段６と、熱量算出手段７などを含み、対象ガス（雑ガス成分を含む）のの屈折率から換算した換算熱量と、密度から換算した換算熱量に基づき、雑ガス成分による誤差を考慮した対象ガスの熱量（換算熱量）を演算により出力する手段である。
　ガスパイプライン４１と、屈折率換算熱量取得手段２および密度換算熱量取得手段３とはガス流路４２により接続され、ガスパイプライン４１中の対象ガスが屈折率換算熱量取得手段２および密度換算熱量取得手段３に供給される。算出装置１は例えば、防爆性容器（不図示）内に配設される。
　屈折率換算熱量取得手段２は、外部装置（電源装置など）４から出力される信号（屈折率換算熱量取得手段２に印加される電圧）によって例えば対象ガスと、空気などの標準ガスとの光の屈折率の差異を干渉縞の変位として検出し、この干渉縞の変位量に基づいて対象ガスの屈折率換算熱量ＨＯＰＴを取得する構成の装置（例えば、干渉計、屈折率式熱量計、など）である。
　屈折率換算熱量取得手段２は、例えば、対象ガスの屈折率を測定する屈折率測定手段２１（例えば、光センサなど）と、屈折率測定手段に２１よって測定された屈折率の値に基づいて屈折率換算熱量ＨＯＰＴを求める機能を有する屈折率－熱量換算処理手段２２とを備えている。
　屈折率－熱量換算処理手段２２は、基準とする燃焼性ガス成分（パラフィン系炭化水素ガス）のみからなるガス（雑ガス（不燃性ガス）成分を含まないガス）について、予め取得した屈折率と熱量に基づく所定の相関式を有している。そして対象ガスについて実測した屈折率の値が燃焼性ガスの屈折率であると仮定して、実測した屈折率の値を当該相関式に対照することにより対象ガスの屈折率換算熱量ＨＯＰＴを算出する。
　密度換算熱量取得手段３は、例えば、外部装置（電源装置など）５から出力される信号（密度換算熱量取得手段３に印加される電圧）によって対象ガスの音速を測定し、対象ガスの密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣを取得する構成の装置である。
　密度換算熱量取得手段３は対象ガス中における音波の伝播速度（対象ガスの音速）を測定する音速測定手段（例えば、音速センサ）３１と、音速測定手段３１によって測定され音速に基づき対象ガスの密度（＝弾性率／音速２）を算出し、密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣを求める密度－熱量換算処理手段とを備えている。
　密度－熱量換算処理手段は、基準とする燃焼性ガス（パラフィン系炭化水素ガス）成分のみからなるガス（雑ガス（不燃性ガス）成分を含まないガス）について、予め取得した密度(音速)と熱量に基づく所定の相関式を有している。そして対象ガスについて実測した密度の値が燃焼性ガスの密度であると仮定して、実測した密度の値を当該相関式に対照することにより対象ガスの密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣを算出する。
　誤差補正値算出手段６は、対象ガス中に雑ガス（窒素ガスおよび二酸化炭素ガス）が含まれることによる熱量の算出における誤差（雑ガスに起因する誤差）を補正する値（誤差補正値：後述する（７）式の右辺第２項）を算出する。
　熱量算出手段７は、換算熱量演算式（後述する（７）式）を有し、対象ガスの屈折率及び密度のそれぞれから得られる換算熱量（上述の屈折率換算熱量ＨＯＰＴおよび密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣ）と、誤差補正値に基づき、所定の演算により該対象ガスの熱量Ｈｓを算出する手段である。この所定の演算とは、本願出願人により独自に開発された演算（換算熱量演算）であり、以下、オプトソニック演算という。
　雑ガス合計近似濃度算出手段８は、雑ガス合計近似濃度算出式（後述する（８）式）を有し、屈折率換算熱量ＨＯＰＴおよび密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣに基づき、対象ガス中の雑ガス成分の合計近似濃度(雑ガス合計近似濃度ｙ）を算出する手段である。本実施形態で扱う対象ガスは、雑ガス成分として主に窒素ガスと二酸化炭素ガスを含む。そして、これらの個別の濃度がそれぞれ不明であってもこれらの濃度を、近似誤差を許容した合計濃度に置き換えて各種演算を行う。この、近似誤差を許容した雑ガスの合計濃度が雑ガス合計近似濃度ｙである。雑ガス合計近似濃度算出手段８は、屈折率換算熱量ＨＯＰＴおよび密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣに基づき、雑ガス成分（窒素ガスおよび二酸化炭素ガス）の合計の近似濃度（雑ガス合計近似濃度ｙ）を算出可能である。
　仮想基礎熱量算出手段９は、仮想基礎熱量算出式（後述する（９）式）を有し、濃度が不明な雑ガス（窒素ガス、二酸化炭素ガス）についてそれらの合計濃度を雑ガス合計近似濃度ｙと仮定し、その仮定に基づく雑ガス成分を取り除いた場合の対象ガスの基礎熱量（すなわち対象ガスのうち燃焼性ガス成分のみの熱量）Ｈ´ＨＣを、演算により求める。
　ここで、対象ガスの「基礎熱量」とは、対象ガスが燃焼性ガス（パラフィン系炭化水素ガス）のみで構成される場合の熱量をいい、対象ガスが雑ガス成分を含む場合は、それらを除去して測定（算出）される。このため（詳細は後述するが）本来は雑ガス成分の濃度の測定が必要である。これに対し本願の仮想基礎熱量算出手段９は、雑ガス成分の濃度が未知であっても演算により基礎熱量に相当する値を算出する。具体的には、熱量算出手段７が算出した対象ガスの熱量Ｈｓと、雑ガス合計近似濃度算出手段８が算出した雑ガス合計近似濃度ｙに基づき、雑ガス成分を取り除いたと仮定した場合の対象ガスの基礎熱量（すなわち対象ガスのうち燃焼性ガス成分のみの熱量）に対応する値を、演算により求める。本実施形態では、仮想基礎熱量算出手段９が算出する基礎熱量に相当する値を、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣと称する。出力手段２０は、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを出力する。
　一般的に、雑ガス成分の濃度の測定は、ガスクロマトグラフィを用いるなど、作業が大掛かりで煩雑となる。これに対し本実施形態の算出装置１によれば、入力として対象ガス（雑ガス成分を含む）の屈折率と音速が測定できれば、雑ガス成分の濃度が不明であっても対象ガス中の燃焼性ガスのみの熱量（仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣ）を算出できる。
　算出装置１による算出の結果出力される仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣは、対象ガスの基礎熱量の代用となる。つまり基礎熱量を用いて算出されうる種々の物性値（例えば、圧縮係数や燃焼速度など）の算出に、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣが利用できる。このように代用できる根拠については後に詳述するが、屈折率の測定手段（屈折率式熱量計）、および音速の測定手段（音速センサ）は、一般的に小型で比較的安価な装置である。従って従来の方法（ＩＳＯ－１３３１２３－３による圧縮係数の算出や、（Ｐａ）式による燃焼速度の算出）と比較して、簡素且つ容易に、天然ガスに関する物性値を算出できる。
　図２は、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣにより、対象ガスに関する種々の物性値を算出する物性値算出手段１５を備える算出装置１の一例を示す概要図である。図１に示す構成と同一の構成は同一符号で示しその説明を省略する。また物性値算出手段１５以外の構成は図１と同様である。図２（Ａ）が算出装置１全体の構成を示すブロック図であり、同図（Ｂ）、同図（Ｃ）が物性値算出手段１５の一例を示すブロック図である。
　同図（Ｂ）は、物性値算出手段１５が、圧縮係数を算出する圧縮係数算出手段１５Ａである場合の例である。圧縮係数算出手段１５Ａは、正規化された圧縮係数（以下、「正規化圧縮係数」）Ｎを算出する手段（正規化圧縮係数算出手段）１５１と、正規化圧縮係数Ｎを一般式に変換する一般式変換手段１５２を有する。
　正規化圧縮係数Ｎについては後に詳述するが、本来、温度Ｔと圧力Ｐの関数となるガスの圧縮係数を、これらの影響を受けないように正規化して表すものである。正規化圧縮係数算出手段１５１は正規化圧縮係数算出式（後述する（１０）式））を有し、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣと雑ガス合計近似濃度ｙにより正規化圧縮係数Ｎを算出する。正規化圧縮係数算出手段１５１は、雑ガス合計近似濃度ｙを用いることにより生じる誤差を補正し、正規化圧縮係数Ｎを算出する（この補正については後述する）。圧縮係数算出手段１５Ａは、圧力Ｐおよび温度Ｔの入力を受け付け、正規化圧縮係数Ｎを一般式変換手段１５２によって一般式化するとともに必要となる圧力Ｐおよび温度Ｔの条件下での圧縮係数Ｚを算出する。
　同図（Ｃ）は、物性値算出手段１５が、燃焼係数ＭＣＰを算出する燃焼係数算出手段１５Ｂである場合の例である。燃焼係数算出手段１５Ｂは、燃焼係数算出式（後述する（１５）式)を有し、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣと雑ガス合計近似濃度ｙにより燃焼係数ＭＣＰを算出する。燃焼係数算出手段１５Ｂは、雑ガス合計近似濃度ｙを用いることにより生じる誤差を補正し、燃焼係数ＭＣＰを算出する（この補正については後述する）。
　このように本実施形態の算出装置１は、屈折率換算熱量ＨＯＰＴと、密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣの２つの変数を取得し、オプトソニック演算を用いることで、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを算出する。また、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを用いることで、天然ガスに関する複数の物性値を、近似的に算出するものである。
　特に、物性値が、本来、天然ガスの基礎熱量を利用して算出され得る値である場合にはそのまま代用することができる。例えば、後に詳述するが本願出願人が独自に想到した方法によれば、第一の方法として圧縮係数や燃焼速度などの物性値について、天然ガスの基礎熱量、雑ガス成分である二酸化炭素ガス濃度、および窒素ガス濃度の３つの変数の多項式（３つの入力値（入力パラメータ））により算出可能である。つまり、従来のＩＳＯ－１３３１２３－３などによる計算方法や（Ｐａ）式などを用いるよりも簡素な構成で容易に算出できる。また第二の方法として上記の本実施形態によれば、圧縮係数や燃焼速度などの物性値について、仮想基礎熱量を基礎熱量の代用とすることで、対象ガスの屈折率と密度といった２つの入力値で算出可能である。つまり同じ物性値の算出に際し、第一の方法と比較しても入力パラメータの数を減らすことができる。また、対象ガスの屈折率と密度の測定は、小型で比較的安価な装置で実施でき、簡素且つ容易に基礎熱量ＨＨＣを利用して算出可能な天然ガスに関する複数の物性値を算出できる。
　＜算出方法およびプログラム＞
　また、図３を参照して本発明の実施形態は、雑ガス成分を含む燃焼性の対象ガスに関連する物性値を算出する方法を提供する。具体的には、同図（Ａ）に示すように対象ガスの屈折率を測定し、屈折率換算熱量ＨＯＰＴを取得するステップ（ステップＳ０１）と、対象ガスの密度を測定し、密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣを取得するステップ（ステップＳ０３）と、屈折率換算熱量ＨＯＰＴと密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣに基づき、オプトソニック演算により対象ガスの熱量Ｈｓを算出するステップ（ステップＳ０５）と、屈折率換算熱量ＨＯＰＴと密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣに基づき、雑ガス合計近似濃度算出式により雑ガス成分の近似濃度（雑ガス合計近似濃度ｙ）を算出するステップ（ステップＳ０７）と、対象ガスの熱量Ｈｓと雑ガス合計近似濃度ｙに基づき、仮想基礎熱量算出式により対象ガスの仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを算出するステップ（ステップＳ０９）と、を有する算出方法に係るものである。算出した仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣは、例えば、対象ガスの基礎熱量ＨＨＣに基づいて取得可能な種々の物性値の算出に利用できる（ステップＳ１１）。
　同図（Ｂ）に示すように、物性値の一例として、圧縮係数Ｚを算出する場合は、同図（Ａ）のステップＳ０７で算出した雑ガス合計近似濃度ｙと、同図（Ａ）のステップＳ０９で算出した仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣに基づき正規化圧縮係数Ｎを算出する。正規化圧縮係数Ｎの算出においては、雑ガス合計近似濃度ｙを用いることにより生じる誤差を雑ガス成分（二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２）に応じて補正する（誤差補正を行う）（ステップＳ１１１）。
　次に正規化圧縮係数Ｎを、温度Ｔおよび圧力Ｐをパラメータとする圧縮係数の一般式（関数Ｚ（Ｔ，Ｐ））に変換する（ステップＳ１１２）。
　その後、入力される任意の温度Ｔおよび圧力Ｐを一般式（関数Ｚ（Ｔ，Ｐ））に入力し圧縮係数Ｚを算出する（ステップＳ１１３）。
　同図（Ｃ）に示すように、物性値の一例として、燃焼係数を算出する場合は、雑ガス合計近似濃度ｙと仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣに基づき燃焼係数算出式により燃焼係数を算出する。燃焼係数の算出においては、雑ガス合計近似濃度ｙを用いることにより生じる誤差を補正する(誤差補正を行う)。
　また、本発明の本実施形態は、上記の算出方法を、コンピュータに実行させるプログラムを提供する。
　＜入力パラメータ数の減少が可能な物性値の算出方法＞
　次に、本発明に係る別の実施形態として、対象ガスの圧縮係数の算出および燃焼係数の算出方法において従来の方法（例えば、ＩＳＯ－１３３１２３－３の計算方法や（Ｐａ）式による方法）と比較して入力パラメータ数を減少できる手法について説明する。対象ガスが例えば、雑ガス成分が主に窒素ガスおよび二酸化炭素ガスの（水素、一酸化炭素を含まない、あるいはその含有量が無視できる程度に微量である）天然ガス（パラフィン系炭化水素ガス）の場合、その圧縮係数および燃焼係数は、それぞれ、以下の方法により算出ができる。
　＜圧縮係数算出方法＞
　図４（Ａ）は圧縮係数Ｚを算出する第一の方法を示すフローチャートであり、同図（Ｂ）は圧縮係数Ｚを算出する第二の方法を示すフローチャートである。
　（圧縮係数算出／第一の方法）
　第一の方法は、天然ガスの熱量Ｈｓ、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、窒素ガス濃度ｘＮ２の３つの入力パラメータを用いて圧縮係数Ｚを算出する方法である。この方法では、天然ガスの熱量Ｈｓ、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２および窒素ガス濃度ｘＮ２を入力として正規化圧縮係数算出式（後述する（５）式）により、正規化圧縮係数Ｎを算出するステップ（ステップＳ２０１）と、正規化圧縮係数Ｎを、圧力Ｐおよび温度Ｔをパラメータとする圧縮係数一般式（関数Ｚ（Ｔ，Ｐ））に変換するステップ（ステップＳ２０３）と、必要となる圧力Ｐ、温度Ｔの条件下での圧縮係数Ｚを算出するステップ（ステップＳ２０５）を有する。
　ＩＳＯ－１３３１２３－３による計算方法を用いて算出される圧縮係数Ｚは、温度Ｔと圧力Ｐ、熱量Ｈｓ（総発熱量、計量基準状態温度０℃、燃焼基準状態２５℃，１０１．３２５ｋＰａ換算）、比重ｄ、二酸化炭素濃度ｘＣＯ２の関数（関数Ｚ（Ｔ，Ｐ,Ｈｓ,ｄ,ｘＣＯ２））として示される値である。本願出願人は、異なる二種のガスＡ、Ｂの圧縮係数ＺＡ（Ｔ，Ｐ,Ｈｓ,ｄ,ｘＣＯ２），ＺＢ（Ｔ，Ｐ,Ｈｓ,ｄ,ｘＣＯ２）について、それぞれの解が０、－１となるように正規化を試みた。その結果、圧縮係数Ｚは、天然ガスの熱量Ｈｓに基づく基礎熱量ＨＨＣ，二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、および窒素ガス濃度ｘＮ２の多項式（後述する（５）式）で近似的に表せることを見出した。この多項式により求められる値が正規化圧縮係数Ｎである。
　従来の手法（ＩＳＯ－１３３１２３－３による計算方法）では、圧力Ｐ,温度Ｔが初期の入力データとなっており、異なる温度、異なる圧力条件下での圧縮係数Ｚを算出する場合は、それぞれの計算方法で必要となる全ての入力データから再計算を行う必要があり、利便性に欠くところがあった。
　圧縮係数算出の第一の方法によれば、天然ガスの熱量Ｈｓと，天然ガス中の二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、および窒素ガス濃度ｘＮ２の３つの入力パラメータで、温度Ｔおよび圧力Ｐに依存しない正規化圧縮係数Ｎを算出する。この場合、後述の（５）式、（６）式を用いる。さらに正規化圧縮係数Ｎを温度Ｔおよび圧力Ｐをパラメータとする一般式（関数Ｚ（Ｔ，Ｐ））に変換する。つまり、異なる温度、異なる圧力条件下での圧縮係数Ｚを算出する場合は、一般式（関数Ｚ（Ｔ，Ｐ））において温度Ｔおよび圧力Ｐの入力パラメータの変更のみで、種々の圧縮係数Ｚを算出可能である。
　つまり、圧縮係数算出の第一の方法は、天然ガスの熱量Ｈｓと，天然ガス中の二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、および窒素ガス濃度ｘＮ２から基礎熱量Ｈｓを算出し、基礎熱量Ｈｓ、天然ガス中の二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、および窒素ガス濃度ｘＮ２から正規化圧縮係数Ｎを算出し、当該正規化圧縮係数Ｎから圧縮係数Ｚを算出するものである。
　（圧縮係数算出／第二の方法）
　図４（Ｂ）を参照して、圧縮係数Ｚを算出する第二の方法について説明する。第二の方法は、更に入力パラメータを減らし、天然ガスの屈折率と密度の２つの入力パラメータに基づき圧縮係数Ｚを算出する方法である。すなわち、屈折率に基づき屈折率換算熱量ＨＯＰＴを算出するステップ（ステップＳ３０１）と、密度に基づき密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣを算出するステップ（ステップＳ３０３）と、屈折率換算熱量ＨＯＰＴおよび密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣに基づきオプトソニック演算式により天然ガスの熱量Ｈｓを算出するステップ（ステップＳ３０５）と、雑ガス合計近似濃度ｙを算出するステップ（ステップＳ３０７）と、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを算出するステップ（ステップＳ３０９）、正規化圧縮係数Ｎを算出するステップ（ステップＳ３１１）と、正規化圧縮係数Ｎを用い、圧力Ｐおよび温度Ｔをパラメータとする圧縮係数一般式（関数Ｚ（Ｔ，Ｐ））に変換するステップ（ステップＳ３１３）と、一般式（関数Ｚ（Ｔ，Ｐ））に必要となる圧力Ｐ、温度Ｔを入力して圧縮係数Ｚを算出するステップ（ステップＳ３１５）を有する。
　この圧縮係数算出の第二の方法は、上記の図３（Ａ），同図（Ｂ）で説明した物性値として圧縮係数Ｚを求める算出方法に該当するものであり、第二の方法によれば、天然ガスの屈折率と密度の２つの入力パラメータで、温度Ｔおよび圧力Ｐに依存しない正規化圧縮係数Ｎを算出できる。この場合後述の（１０）式を用いる。そして正規化圧縮係数Ｎを圧力Ｐおよび温度Ｔをパラメータとする一般式（関数Ｚ（Ｔ，Ｐ））に変換する。つまり、異なる温度、異なる圧力条件下での圧縮係数Ｚを算出する場合は、関数Ｚ（Ｔ，Ｐ）において温度Ｔおよび圧力Ｐの入力パラメータの変更のみで、種々の圧縮係数Ｚを算出可能である。
　また、上記方法を実行可能な圧縮係数算出装置を構成してもよい。すなわち図示は省略するが、圧縮係数算出の第一の方法を実行可能は圧縮係数算出装置は、天然ガスの熱量Ｈｓ、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、窒素ガス濃度ｘＮ２をそれぞれ取得可能な取得手段と、熱量Ｈｓ、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、窒素ガス濃度ｘＮ２から基礎熱量Ｈｓを算出する手段と、正規化圧縮係数算出式を有する正規化圧縮係数算出手段と、圧縮係数一般式（関数Ｚ（Ｔ，Ｐ））への変換手段と、算出された圧縮係数Ｚを出力する出力手段とを有する。また、上記方法をコンピュータに実行させるプログラムを構成してもよい。
　また、圧縮係数算出の第二の方法を実行可能な圧縮係数算出装置およびプログラムは、上記の図２（Ａ），同図（Ｂ）で説明した算出装置１と同様であり、説明は省略する。
　＜燃焼係数算出方法＞
　次に、図５を参照して燃焼係数の算出方法について説明する図５（Ａ）は燃焼係数を算出する第一の方法を示すフローチャートであり、同図（Ｂ）は燃焼係数を算出する第二の方法を示すフローチャートである。
　（燃焼係数算出／第一の方法）
　燃焼係数算出の第一の方法は、天然ガスの熱量Ｈｓ、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、窒素ガス濃度ｘＮ２の３つの入力パラメータを用いて後述の（１３）式に示す燃焼速度算出式（および（１４）式）により燃焼速度ＭＣＰを算出する方法である。
　具体的には、燃焼係数算出の第一の方法は、天然ガスの熱量Ｈｓと，天然ガス中の二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、および窒素ガス濃度ｘＮ２から基礎熱量Ｈｓを算出し、基礎熱量Ｈｓ、天然ガス中の二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、および窒素ガス濃度ｘＮ２から燃焼係数ＭＣＰを算出するものである。
　（燃焼係数算出／第二の方法）
　図５（Ｂ）を参照して、燃焼速度ＭＣＰ算出の第二の方法について説明する。第二の方法は、更に入力パラメータを減らし、天然ガスの屈折率と密度の２つの入力パラメータに基づき燃焼速度ＭＣＰを算出する方法である。すなわち、屈折率に基づき屈折率換算熱量ＨＯＰＴを算出するステップ（ステップＳ４０１）と、密度に基づき密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣを算出するステップ（ステップＳ４０３）と、屈折率換算熱量ＨＯＰＴおよび密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣに基づきオプトソニック演算式により天然ガスの熱量Ｈｓ（ステップＳ４０５）を算出するステップと、雑ガス合計近似濃度ｙを算出するステップ（ステップＳ４０７）と、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを算出するステップ（ステップＳ４０９）と、後述の（１５）式に示す燃焼速度算出式により燃焼速度ＭＣＰを算出するステップ（ステップＳ４１１）を有する。
　この第二の方法は、上記の図３（Ａ），同図（Ｃ）で説明した物性値として燃焼速度を求める算出方法に該当するものであり、第二の方法によれば、天然ガスの屈折率と密度の２つの入力パラメータで、燃焼速度ＭＣＰを算出可能である。
　また、上記方法を実行可能な燃焼速度算出装置を構成してもよい。すなわち図示は省略するが、燃焼係数算出の第一の方法を実行可能な燃焼速度算出装置は、天然ガスの熱量Ｈｓ、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、窒素ガス濃度ｘＮ２をそれぞれ取得可能な取得手段と、熱量Ｈｓ、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、窒素ガス濃度ｘＮ２から基礎熱量Ｈｓを算出する手段と、燃焼速度算出式を有する燃焼速度算出手段と、算出された燃焼速度ＭＣＰを出力する出力手段とを有する。また、上記方法をコンピュータに実行させるプログラムを構成してもよい。
　また、燃焼係数算出の第二の方法を実行可能な燃焼速度算出装置およびプログラムは、上記の図２（Ａ），同図（Ｃ）で説明した算出装置１と同様であり、説明は省略する。
　次に、本願出願人が上述した各実施形態の構成に想到し得たシミュレーション及び考察およびそれらに基づき導出された各算出式（関数）について詳述する。
　＜正規化圧縮係数Ｎ＞
　本願出願人が想到した、正規化圧縮係数Ｎの概念とその算出方法について説明する。以下の説明における天然ガスはパラフィン系炭化水素ガスを主成分とするガスである。
　まず、上述したＩＳＯ－１３３１２３－３による圧縮係数Ｚの計算方法を用い、ＣＨ４を主成分とするパラフィン系炭化水素ガスのみから構成された天然ガスの圧縮係数ＺＨＣの特徴について検討した。この場合、圧力Ｐ，温度Ｔの条件下での圧縮係数ＺＨＣ（Ｐ，Ｔ）は、その成分に関わらず、熱量ＨＨＣに依存して変化する。つまり下記の（１）式で示すように、熱量ＨＨＣの多項式（圧力Ｐ，温度Ｔで決まる関数）として表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 　ここで、（１）式のａｈ（ａ３、ａ２、ａ１、ａ０）は、多項式の各項の係数である。
　図６は（１）式で表されるガスの熱量ＨＨＣと圧縮係数ＺＨＣの関係の一例を示すグラフである。横軸がパラフィン系炭化水素ガスのみで構成されたガスの熱量ＨＨＣであり、縦軸が圧力７ＭＰａ，温度２０℃の条件における圧縮係数ＺＨＣである。
　ここでは、パラフィン系炭化水素ガスとして、メタン（ＣＨ４）に、エタン（Ｃ２Ｈ６）、プロパン（Ｃ３Ｈ８，）、ブタン（Ｃ４Ｈ１０）をそれぞれ異なる割合で含む３種の混合ガスについてそれぞれ、圧力７ＭＰａ，温度２０℃の条件における熱量ＨＨＣをＩＳＯ－６９７６に基づく計算により求め、またそれぞれにＩＳＯ－１３３１２３－３の計算方法により圧力７ＭＰａ，温度２０℃の条件における圧縮係数ＺＨＣを算出した。この結果、いずれも熱量ＨＨＣと圧縮係数ＺＨＣの相関は略一致した（同図では３種の関係を示す曲線がほぼ重なっている）。つまりこれらの相関は下記（２）式のように熱量ＨＨＣの多項式で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　ここで、本願出願人は、熱量ＨＨＣと圧縮係数ＺＨＣの関係について、圧力Ｐおよび温度Ｔに依存しない関係で表すことを検討した。そして、図６に示す相関を有する熱量の異なる二種類のガスＡ，Ｂ（例えば、ガスＡの熱量＜ガスＢの熱量）について、ガスＡの圧縮係数ＺＡ（Ｔ，Ｐ）、ガスＢの圧縮係数ＺＢ（Ｔ，Ｐ）に対する解が、それぞれ０，－１となるように、（３）式を使って圧縮係数の正規化を試みた。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　一例として、ガスＡを熱量ＨＨＣが３９．９３３ＭＪ／ｍ３のガス（純メタン、ＣＨ４＝１００％のガス）とし、ガスＢを熱量ＨＨＣが４６．５４７ＭＪ／ｍ３のガス（ＣＨ４：Ｃ２Ｈ６：Ｃ３Ｈ８：Ｃ４Ｈ１０＝８６：８：４：２の組成のガス）として、これらのガスＡの圧縮係数Z39.933MJ（Ｔ，Ｐ）、ガスＢの圧縮係数ＺＢ、Z46.547MJ J（Ｔ，Ｐ）に対する解が、それぞれ０，－１となるように、（３）式を使って圧縮係数を正規化した。
　この結果、下記（４－１）式で示すように、正規化した値（Ｎ）は、熱量ＨＨＣのみの関数で近似的に表せることが分かった。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　このように、天然ガスがパラフィン系炭化水素ガスのみから構成される場合には、圧縮係数Ｚを正規化した結果（Ｎ）は圧力Ｐ，温度Ｔに依存しない熱量ＨＨＣの多項式で表すことができた。以下この結果（Ｎ）を「正規化圧縮係数Ｎ」と称する。なお、数式中の正規化圧縮係数Ｎには、ガスＡ、ガスＢのそれぞれの熱量に対応する添え字（上の添え字：４６．５４７ＭＪ、下の添え字：３９．９３３ＭＪ）が付されている（Ｎ＾｛４６．５４７ＭＪ｝＿｛３９．９３３ＭＪ｝）が、以下の説明では添え字の記載を省略し、単に「Ｎ」と表示する。
　図７は、（４）式により算出された正規化圧縮係数Ｎの検証結果であり、圧力Ｐおよび温度Ｔが異なる条件下における、熱量ＨＨＣの実測値と正規化圧縮係数Ｎの関係を示すグラフである。同図（Ａ）が圧力１ＭＰａ，同図（Ｂ）が圧力２ＭＰａ，同図（Ｃ）が圧力５Ｍｐａ、同図（Ｄ）が圧力１０ＭＰａの場合であり、それぞれに、温度温度－２０℃、０℃、２０℃、４０℃、６０℃の条件である天然ガス（パラフィン系炭化水素ガスのみで構成されているガス）の熱量ＨＨＣをＩＳＯ－６９７６に基づく計算により求め、また、上記条件における正規化圧縮係数Ｎを（４）式によりそれぞれ算出した。横軸が熱量ＨＨＣであり、縦軸が正規化圧縮係数Ｎである。両者の相関を示す曲線は、圧力Ｐ、温度Ｔが図７に示すいずれの条件下であってもほぼ一の曲線で表すことができ、この結果からも、天然ガスがパラフィン系炭化水素ガスのみで構成されている場合には、正規化圧縮係数Ｎは、略熱量ＨＨＣの多項式（４－１）で表せるといえることが明らかとなった。
　次に、パラフィン系炭化水素ガスだけで構成された熱量ＨＨＣ，正規化圧縮係数ＮＨＣのガスについて、窒素ガスがｘＮ２［ｍｏｌ％］、および二酸化炭素ガスがｘＣＯ２［ｍｏｌ％］加わった場合の、正規化圧縮係数ＮＨＣへの影響について検討した。
　その結果、窒素ガスがｘＮ２［ｍｏｌ％］、二酸化炭素ガスがｘＣＯ２［ｍｏｌ％］加わった場合の天然ガスの正規化圧縮係数Ｎ（ｘＮ２，ｘＣＯ２）についても、圧力Ｐおよび温度Ｔの影響を大きく受けることなく、下記（５）式に示すように、パラフィン系炭化水素ガス成分の熱量ＨＨＣの関数で近似的に表せることを見出した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　ｋＮ２は、天然ガス中の雑ガス成分として窒素ガスが含まれることによる変化（雑ガスとしての窒素ガスの影響）を補正する係数（Ｎ２補正係数）であり、ｋＣＯ２は天然ガス中の雑ガス成分として二酸化炭素ガスが含まれることによる変化（雑ガスとしての二酸化炭素ガスの影響）を補正する係数（ＣＯ２補正係数）であるが、これらの係数ｋＮ２，ｋＣＯ２も、天然ガス中のパラフィン系炭化水素ガス成分の熱量ＨＨＣの多項式で近似的に表せる。
　なお、繰り返しになるがこれまでの説明における熱量ＨＨＣは、天然ガスがパラフィン系炭化水素ガスのみで構成された場合の熱量、あるいは、天然ガスが雑ガス(窒素ガスおよび二酸化炭素ガス)を含む場合には当該雑ガス成分を除く、天然ガス中のパラフィン系炭化水素ガス成分のみの熱量（すなわち、天然ガスの基礎熱量ＨＨＣ）を表す。
　ここで、天然ガスが雑ガス成分として窒素ガス（窒素ガス濃度ｘＮ２［ｍｏｌ％］）と二酸化炭素ガス（二酸化炭素ガス濃度がｘＣＯ２［ｍｏｌ％］）を含む場合、その天然ガスの総発熱量Ｈｓと基礎熱量ＨＨＣの関係は以下の（６）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　つまり、（５）式は、（６）式により天然ガスの熱量Ｈｓ、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、窒素ガス濃度ｘＮ２の三つのパラメータから成る、圧力Ｐ、温度Ｔの影響を受けない正規化圧縮係数Ｎを算出する式（正規化圧縮係数算出式）となる。つまり、雑ガス成分を含む天然ガスについては、天然ガスの熱量（総熱量）Ｈｓ、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、窒素ガス濃度ｘＮ２が取得できれば、（６）式により基礎熱量ＨＨＣを算出し、（５）式により当該天然ガスの正規化圧縮係数Ｎを算出できるといえる。
　この考察に基づき、上記図４（Ａ）を参照して説明した正規化圧縮係数算出方法では、対象ガス（天然ガス）の熱量（総熱量）Ｈｓ、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、窒素ガス濃度ｘＮ２の３つの要素を入力パラメータとし、正規化圧縮係数算出式として上記（５）式（および（６）式）を用いて、正規化圧縮係数Ｎを算出することとしている。正規化圧縮係数Ｎの概念を導入することにより、圧縮係数Ｚを算出する一般式に変換した上で、圧力Ｐおよび温度Ｔの項目のみを任意に変更して圧縮係数を算出できる。
　＜オプトソニック演算を用いる圧縮係数の算出方法＞
　図４（Ａ）に示す正規化圧縮係数算出方法では、入力パラメータとして、雑ガス成分である二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２と窒素ガス濃度ｘＮ２（すなわちこれらの測定）が必須である。本願出願人はさらに、オプトソニック演算を用いて、雑ガス成分の濃度を個別に測定することなく圧縮係数Ｚを算出する方法について検討した。
　これも既に述べたが、オプトソニック演算では、例えば光学センサなどで測定した対象ガスの屈折率から求めた屈折率換算熱量ＨＯＰＴと、例えば、音速センサ等で測定した対象ガスの密度から求めた密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣとに基づき、下記（７）式で示す換算熱量演算式（オプトソニック演算式）を用いて熱量Ｈｓを算出できる。つまり上記図１から図５を参照して説明した換算熱量演算式（オプトソニック演算式）は下記（７）式で示されるものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　ここで、（７）式の右辺第２項は雑ガスが含まれることによる屈折率換算熱量HOPTに含まれる誤差成分の値を表し、上記図１～図５を参照する説明における「誤差補正値」である。また、右辺第２項のαは、或る程度の範囲の値（或るガス種の範囲）で考えると、雑ガスの種別によらず略一定と言える補正係数であり、補正係数αの値は、一例として、α＝１．５～３．５などの範囲である。
　そして、本願出願人による考察の結果、天然ガス中の雑ガスが窒素ガスと二酸化炭素ガスのみと見なせる場合、この右辺第２項は、以下の(８)式で示すように、窒素ガス濃度ｘＮ２の値と、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２を１．５６倍した値の和に比例することが判明した。なお仮に、雑ガス成分として、窒素ガスと二酸化炭素ガス以外の成分（例えば、水素ガス、一酸化炭素ガスなど）が含まれていたとしても、天然ガスにおける窒素ガスと二酸化炭素ガス以外の成分の比率は微量であり、本考察の計算値における影響はないと考えられる（以下同様）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　つまり、（８）式の結果を一つの変数ｙとしてとらえ、変数ｙを変形して（６）式の右辺に代入することで、（６）式の基礎熱量ＨＨＣに対応する値を算出できる（以下（９）式）。この変数ｙは、窒素ガスと二酸化炭素ガスの合計の近似濃度、すなわち、上記図１～図５を参照する説明における「雑ガス合計近似濃度ｙ」であり、（８）式は雑ガス合計近似濃度算出式である。（８）式の通り、この「雑ガス合計近似濃度ｙ」は、オプトソニック演算から算出可能となる。つまり雑ガス成分の濃度（窒素ガス濃度ｘＮ２，および二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２）がそれぞれ不明であっても（つまり雑ガス成分の濃度を測定することなく）、屈折率換算熱量ＨＯＰＴと、密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣとに基づき雑ガス合計近似濃度ｙを算出できる。また、（６）式について、窒素ガス濃度ｘＮ２と二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２の代わりに、二酸化炭素濃度ｘＣＯ２が実際の値の１．５６倍になると近似し、且つ近似誤差を許容して強制的に雑ガス合計近似濃度ｙに置き換えると、以下の（９）式が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　結果として（９）式は、変数Ｈｓについては（７）式のオプトソニック演算から、変数ｙについては（８）式のオプトソニック演算から算出できる。つまり、オプトソニック演算を用いて仮想的に基礎熱量（仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣ）を算出する式となる。この（９）式が上記図１～図５を参照する説明における「仮想基礎熱量算出式」である。この仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣは、雑ガス成分の濃度を個別に測定して（６）式により算出される天然ガスの基礎熱量ＨＨＣの代用値（近似値）として利用できる。
　そして、（５）式による正規化圧縮係数Ｎの算出式に関して、基礎熱量ＨＨＣの代わりに、上記（９）式の仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣに置き換えつつ、微修正を加えると、下記（１０）式に変換できる。つまり（１０）式も（５）式と同様の正規化圧縮係数算出式となる。すでに述べたように、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣはオプトソニック演算を用いて算出できることから、雑ガス成分の濃度（窒素ガス濃度ｘＮ２，二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２）が不明であっても、（１０）式の正規化圧縮係数が算出可能となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　（１０）式および（１０．１）式のＮ´ＨＣは、雑ガス成分を含まない（除いた）仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣに対応する、雑ガス成分を含まない（除いた）仮想的な正規化圧縮係数である。つまり、天然ガスが（雑ガスを含まずに）パラフィン系炭化水素のみで構成されていることを想定し、その基礎熱量が仮想基礎熱量Ｈであると仮定した場合の演算上の正規化圧縮係数、つまり仮想正規化圧縮係数となる。
　また、（１０）式のｋ´は、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣに対応する仮想正規化圧縮係数について、天然ガス中の雑ガス成分として窒素ガスおよび二酸化炭素ガスが含まれることによる変化（雑ガスとしての窒素ガスおよび二酸化炭素ガスの全体としての影響）を補正する係数であり、以下これを「雑ガス補正係数」という。
　（１０．１）式は、（５．１）式についてその係数はそのままに基礎熱量ＨＨＣを仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣに置き換えた式である。
　一方、（１０．２）式は、雑ガス補正係数（ｋ´）を、（５．２）式のＮ２補正係数ｋＮ２を参考に選定して算出した式である。つまり「雑ガスとしての窒素ガスおよび二酸化炭素ガスの全体としての影響を補正」するために、「雑ガスとしての窒素ガスの影響を補正」する係数（Ｎ２補正係数ｋＮ２）を用いている。また基礎熱量については仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを用いる。具体的には、（５．２）式の右辺の基礎熱量ＨＨＣを仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣに置き換えるとともに、（５．２）式の右辺各項の係数ａＮ２、ｂＮ２、ｃＮ２にそれぞれ所定の定数（ここでは０．８５）を乗算し、雑ガス補正係数ｋ´を算出する。この場合の所定の定数（０．８５）は、対象ガス（天然ガス）の種類（当該ガスに雑ガスとして含有されると想定される二酸化炭素ガスの濃度に基づき、設定（調整）可能な値であり、以下、「調整係数Ｄ」という。調整係数Ｄについては後に詳述する。
　つまり（１０）式では雑ガス成分が存在することによる変化（量）として、窒素ガス濃度ｘＮ２と二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２の値（測定値）を用いる代わりに雑ガス合計近似濃度ｙを用い、また、雑ガス合計近似濃度ｙを用いることによる変化（ずれ）を、Ｎ２補正係数ｋＮ２に基づいて算出した雑ガス補正係数ｋ´により補正している。
　このようにして（１０）式によれば、天然ガスの屈折率（屈折率換算熱量ＨＯＰＴ）と密度（密度換算熱量ＨＳＯＮＩＣの２つのパラメータから、圧力Ｐ、温度Ｔの影響を受けない正規化圧縮係数Ｎを算出することができる。
　この考察に基づき、上記図４（Ｂ）を参照して説明した正規化圧縮係数算出方法では、天然ガスの屈折率と密度の２つの要素を入力パラメータとし、正規化圧縮係数算出式として上記（１０）式を用いて、正規化圧縮係数Ｎを算出することとしている。正規化圧縮係数Ｎの概念を導入することにより、圧縮係数を算出する一般式に変換した上で、圧力Ｐおよび温度Ｔの項目のみを任意に変更して圧縮係数を算出できる。さらに、（５）式を用いる正規化圧縮係数算出方法と比較して、入力パラメータの数を減少させることができる。
　これらのことは、（５）式による正規化圧縮係数Ｎ、および（１０）式による正規化圧縮係数Ｎは同じ条件（圧力、温度など）下の同種の天然ガスであればほぼ同等の値となることに基づく。以下これについて説明する。
　（５）式は、天然ガスの基礎熱量ＨＨＣに基づく正規化圧縮係数NHCを算出し、個別に測定した窒素ガス濃度ｘＮ２および二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２に応じた補正項を加算して雑ガス成分による誤差を補正し、雑ガス成分を考慮した正規化圧縮係数Ｎ（ｘＮ２，ｘＣＯ２）を算出している。具体的に、窒素ガス濃度ｘＮ２にＮ２補正係数ｋＮ２を乗じ、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２にＣＯ２補正係数ｋＣＯ２を乗じてこれらの補正項を加算している。
　一方、（１０）式は、演算上の正規化圧縮係数、すなわち仮想正規化圧縮係数N´HCに対し、雑ガス合計近似濃度ｙに雑ガス補正係数ｋ´を乗じた補正項を加算して雑ガス成分による誤差を補正し、雑ガス成分を考慮した正規化圧縮係数Ｎを算出している。
　ここで、Ｎ２補正係数ｋＮ２、ＣＯ２補正係数ｋＣＯ２と、雑ガス補正係数ｋ´に着目する。実在する天然ガスを考えた場合、その基礎熱量は３９．９３３～４７ＭＪ／ｍ３（高くても５５ＭＪ／ｍ３程度）と考えてよい。本願出願人は、この範囲の基礎熱量ＨＨＣにおいて（５．２）式のＮ２補正係数ｋＮ２および（５．３）式のＣＯ２補正係数ｋＣＯ２のとり得る値について調べた。その結果を図８に示す。図８は横軸が基礎熱量ＨＨＣであり、縦軸が補正係数ｋＮ２、ｋＣＯ２、である。
　この結果から、上記基礎熱量の範囲ではＮ２補正係数ｋＮ２は正の値、ＣＯ２補正係数ｋＣＯ２は負の値となった。これは、窒素ガス濃度ｘＮ２が増すと正規化圧縮係数Ｎ（ｘＮ２，ｘＣＯ２）が大きく、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２が増すと正規化圧縮係数Ｎ（ｘＮ２，ｘＣＯ２）が小さくなることを意味する。
　一方、（１０）式の雑ガス補正係数ｋ´は、（５．２）式のＮ２補正係数ｋＮ２を参考に選定した値としていることから、常に正の値となっている。つまり、（１０）式の（ｋ´×ｘＮ２）の項および（１．５６ｋ´×ｘＣＯ２）の項はいずれも正の値となり、（１０）式の雑ガス補正係数ｋ´はＣＯ２補正係数ｋＣＯ２のように二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２が増加した場合に正規化圧縮係数Ｎを小さくする働き（負の働き）ができていない。
　しかし、そもそも（９）式を利用して、オプトソニック演算から得られる天然ガスの熱量（総熱量）Ｈｓをベースとして、雑ガス合計近似濃度ｙから逆算される、雑ガス成分を含まない（除外した）仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣは、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２が０ｍｏｌ％の時は、雑ガス合計近似濃度ｙと窒素ガス濃度ｘＮ２が完全一致するため、（６）式の基礎熱量ＨＨＣと等しい結果になる。しかし、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２が０ｍｏｌ％より大きい場合は、逆算時に利用する雑ガス合計近似濃度ｙに内在する二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２が１．５６倍されるが故に、この二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２が増えるほど、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣは、基礎熱量ＨＨＣより大きくなる方向にずれる性質を有する。図７からも明らかなように、基礎熱量ＨＨＣが高くなると正規化圧縮係数Ｎは低くなるため、（１０）式の第一項に対応する（１０．１）式の仮想正規化圧縮係数Ｎ´ＨＣは、（５）式の第一項に対応する（５．１）式の正規化圧縮係数ＮＨＣより小さくなる。
　一方で、（１０）式の第二項で用いられる雑ガス合計近似濃度ｙについては、これに内在する二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２が実際の値よりも１．５６倍されている。同時に、第二項で用いられる係数ｋ´は、（１０．２）式の通り、第一項および第二項に仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを含む。つまり上記のとおり二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２が増えるほど、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣは、基礎熱量ＨＨＣより大きくなる方向にずれる性質を有するため、二酸化炭素ガスを含む場合には（１０）式の第二項のｋ'×ｙは、（５）式の第二項及び第三項の合計値よりも大きくなる。
　つまり（５）式と（１０）式を全体的に比較した場合、（１０）式の第一項は、（５）式の第一項より小さくなる一方、（１０）式の第二項のｋ'×ｙは、（５）式の第二項及び第三項の合計値よりも大きくなり、（１０）式においては第一項の増加分と第二項の減少分の相殺により（５）式の計算結果に近づく（大きく外れない）傾向になることが予想された。つまり（１０）式の第一項と第二項の調整（これらの値の相殺）を適切に行うことで、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２が増加した場合に仮想正規化圧縮係数Ｎ´ＨＣを小さくする働き（負の働き）ができる雑ガス補正係数ｋ´が得られると考えた。そこで、（１０．２）式では調整係数Ｄを利用し（（５．２）式の右辺各項の係数ａＮ２、ｂＮ２、ｃＮ２に調整係数Ｄを乗じ）、当該調整係数Ｄを適宜選択することにより、（５）式と（１０）式による演算結果の誤差を小さくすることを検討した。
　本願出願人は、二酸化炭素ガスと窒素ガスが各種の組成である天然ガスについて、ＩＳＯ－１２２１３－３を用いて算出した圧縮係数と、オプトソニック演算を用いて正規化圧縮係数Ｎを算出（（１０）式）し、それに基づいて算出した圧縮係数と、を比較するシミュレーションを行った。
　この結果、二酸化炭素ガスが多い天然ガスおよび、窒素ガスが多い天然ガスのいずれもＩＳＯ－１２２１３－３を用いて算出した圧縮係数との誤差を小さく抑えることができる値（例えば、０．８５）を、（１０．２)式の調整係数Ｄとして選択した。
　調整係数Ｄは上記の例では０．８５であるが、これに限らず天然ガスの種類に応じて適宜の値が選択できる。例えば、ＬＮＧ気化ガスなど二酸化炭素ガスを含まないガスの場合には、調整係数Ｄは１．０（またはその近傍の値）とすることが望ましい。調整係数Ｄ＝１、すなわち二酸化炭素ガスを含まない天然ガスの場合、雑ガス補正係数ｋ´はＮ２補正係数ｋＮ２と等しくなり、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣは（６）式の基礎熱量ＨＨＣと等しくなる。また、バイオガスを天然ガスに添加するような場合には二酸化炭素ガス濃度の影響が支配的になり得るため、調整係数Ｄを低く（例えば０．７程度）などとすることが望ましい。本実施形態における調整係数Ｄは、例えば０．５≦Ｄ≦１．５の値である。
　このように、本実施形態の算出装置および算出方法によれば、オプトソニック演算を用いて仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを算出し、これを基礎熱ＨＨＣの代用として天然ガスの状態に関する物理量（例えば、圧縮係数）を算出可能である。またその場合、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２の増加に応じて、（（１０）式の第一項と第二項の適宜の相殺により）（１０）式第一項の仮想正規化圧縮係数Ｎ´ＨＣが、小さくなる働き(負になる働き)をするような雑ガス補正係数ｋ´を算出可能である。雑ガス補正係数ｋ´の算出においては調整係数Ｄを用いることで、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２の増加に応じて（１０）式の第一項と第二項の相殺の程度が調整可能であり、更にその調整係数Ｄを、適宜の値（ここでは０．８５）に設定・調整可能に構成される。例えば、本実施形態の算出装置１においては、調整係数Ｄを予め設定された値（例えば、初期値など）として保持してもよいし、任意の調整係数Ｄを外部入力可能としてもよい。また、本実施形態のプログラムにおいては、調整係数Ｄを予め設定された値（定数、初期値）として保持してもよいし、調整係数Ｄを入力パラメータの一つとしてもよい。
　これにより、（５）式により算出した正規化圧縮係数Ｎ（ｘＮ２，ｘＣＯ２）、および（１０）式により算出した正規化圧縮係数Ｎのいずれも、同条件の同種の天然ガスであれば同等の値が得られるようになっている。
　＜正規化圧縮係数からの一般式化＞
　（５）式で得られた正規化圧縮係数Ｎ（ｘＮ２，ｘＣＯ２）、あるいは（１０）式で得られた正規化圧縮係数Ｎから、圧力Ｐ，温度Ｔにおける圧縮係数Ｚの一般式Ｚ（Ｔ，Ｐ）に変換する場合は、以下の（１１）式に示す変換式を用いる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　なお、（１１．１）式、（１１．２）式に含まれるａｍ,ｎ、ｂｍ,ｎは、圧縮係数の正規化の際に選択されたガスＡ、Ｂの熱量によって決まる係数であり、本実施形態では３９．９３３ＭＪ／ｍ３（ＣＨ４＝１００％）のガスＡと、４６．５４７ＭＪ／ｍ３（ＣＨ４：Ｃ２Ｈ６：Ｃ３Ｈ８：Ｃ４Ｈ１０＝８６：８：４：２）のガスＢに対する係数となっている。この場合、係数ａｍ,ｎは以下の表１に示す値であり、ｂｍ,ｎは以下の表２に示す値である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000012
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000013
　なお、この実施形態では、ガスＡが３９．９３３ＭＪ／ｍ３の熱量ＨＨＣのガス（純メタン、ＣＨ４＝１００％のガス）、ガスＢが４６．５４７ＭＪ／ｍ３の熱量ＨＨＣのガス（ＣＨ４：Ｃ２Ｈ６：Ｃ３Ｈ８：Ｃ４Ｈ１０＝８６：８：４：２の組成のガス）である場合について説明している。しかしこれに限らず、ガスＡ，ガスＢはそれぞれ、例えば現場において取得可能なガスなど任意のガスが採用でき、その場合の係数ａｍ,ｎ、ｂｍ,ｎは採用したガスに応じた所定の値となる。
　（５）式の算出結果あるいは（１０）式の算出結果、または本実施形態における算出装置１の正規化圧縮係数算出手段１５１（図２（Ｂ）参照）の出力結果を（１１）式の右辺第１項（破線四角枠）の正規化圧縮係数Ｎ（ｘＮ２，ｘＣＯ２）の値とする。（１０）式による正規化圧縮係数Ｎも同等の値として利用できる。そして、任意の温度Ｔ，圧力Ｐを（１１）式に代入することで、当該温度Ｔ，圧力Ｐ条件下の天然ガス圧縮係数Ｚを求めることができる。
　図９は、従来のＩＳＯ－１２２１３－３による算出方法で求めた圧縮係数と、本実施形態の（５）式で算出した正規化圧縮係数Ｎ（ｘＮ２，ｘＣＯ２）から（１１）式により求めた圧縮係数、および（１０）式で算出した正規化圧縮係数Ｎから（１１）式により求めた圧縮係数とを比較したグラフである。横軸がＩＳＯ－１２２１３－３による算出方法で求めた圧縮係数Ｚであり、縦軸が、本実施形態の（５）式で算出した正規化圧縮係数Ｎ（ｘＮ２，ｘＣＯ２）から（１１）式により求めた圧縮係数Ｚ、および（１０）式で算出した正規化圧縮係数Ｎから（１１）式により求めた圧縮係数Ｚである。また圧力（Ｐ）条件は、０．１０１３２５ＭＰａ（図９）、２ＭＰａ（図１０）、５ＭＰａ（図１１）、７ＭＰａ（図１２）、１０ＭＰａ（図１３）、１２ＭＰａ（図１４）であり、それぞれの圧力（Ｐ）条件ごとに温度（Ｔ）条件は－２０℃、２０℃、４０℃の３種で算出した。
　これらからＩＳＯ－１２２１３－３による圧縮係数の算出結果との誤差は異なる圧力Ｐおよび温度Ｔの条件下でも±０．０５％～±２．０％に収まり、高い一致を示していることが分かった。
　このように本実施形態によれば、正規化圧縮係数Ｎの概念を取り入れることで、従来の方法（ＩＳＯ－１３３１２－２、ＩＳＯ－１３３１１２－３による算出方法）と比較して、簡素且つ容易に天然ガスの圧縮係数を算出できる。
　また、特にオプトソニック演算を用いて、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを算出することで、天然ガスの燃焼あるいは状態などに関する物性値を算出できる。特に、天然ガスの基礎熱量ＨＨＣ用いて算出され得る種々の物性値（例えば、圧縮係数）の算出において、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣが利用できる。上記の例では、基礎熱量ＨＨＣを用いていて算出され得る圧縮係数Ｚについて、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを利用することで算出の際の入力パラメータの数を減らすことができる。入力パラメータはその数が少ないだけでなく、天然ガスの屈折率と密度といった、取得が容易な数値（取得するための装置が小型、簡素、安価で取り扱いも容易な装置）であるため、従来の例えばガスクロマトグラフィの分析値を用いる場合と比較して簡素且つ容易に物性値（例えば圧縮係数）を算出できる。
　また、基礎熱量ＨＨＣ用いて算出され得る種々の物性値は圧縮係数に限らず、例えば燃焼速度であっても同様に実施できる。以下、これについて説明する。
　＜燃焼速度の算出方法＞
　本願出願人は、複数種類の天然ガスについて、それらの組成が基礎熱量および燃焼速度（ＭＣＰ）にどのように影響するのかを検証した。検証に用いた天然ガスは、異なる３種のパラフィン系炭化水素ガスのみからなる混合ガス（（ＣＨ４－Ｃ２Ｈ６）ガス、（ＣＨ４－Ｃ３Ｈ８）ガス、および（ＣＨ４－Ｃ４Ｈ１０）ガス）である。
　図１５（Ａ）は、これら３種の混合ガスの基礎熱量（ＩＳＯ－６９７６に基づく計算値）と、従来方法によるガスクロマトグラフィの分析値を用いた燃焼速度ＭＣＰの算出式（（Ｐａ）式）による値の関係を示すグラフである。横軸が基礎熱量［ＭＪ／ｍ３］であり、縦軸が燃焼速度ＭＣＰである。この結果、基礎熱量とＭＣＰの相関は、天然ガス（混合ガス）の組成により、大きく異なり得るものとなることが分かった。
　ところが、実在する天然ガス（ＩＳＯ　ＴＲ２２３０２　２０１４　Ｔａｂｌｅ　Ｂ．６　Ｎｏ．１～２４に記載されている組成の天然ガス）で同様に検証したところ、基礎熱量ＨＨＣと燃焼速度ＭＣＰの関係はいずれも、（ＣＨ４－Ｃ３Ｈ８）ガスの相関に近いものになった。この結果から、実在する天然ガスの燃焼速度ＭＣＰは近似的に下記の（１２）式で表せることを見出した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　また、図１５（Ａ）に示す（ＣＨ４－Ｃ３Ｈ８）ガスに雑ガス成分として窒素ガスを５ｍｏｌ％、二酸化炭素ガスを５ｍｏｌ％それぞれ混合したガスについて、（ＣＨ４－Ｃ３Ｈ８）ガスを基準（０）とした燃焼速度の変化量と基礎熱量との関係を検証した。その結果を図１５（Ｂ）に示す。この結果、雑ガス成分が混在することによる燃焼速度の変化量は、基礎熱量の増加に伴い上昇することが分かった。
　この結果から、雑ガス成分を含まない基準となる（ＣＨ４－Ｃ３Ｈ８）ガスの曲線（図１５（Ａ））付近の基礎熱量を有する天然ガス（実在する天然ガス）に雑ガス成分として窒素ガスがｘＮ２［ｍｏｌ％］、二酸化炭素ガスがｘＣＯ２［ｍｏｌ％］混在した場合、燃焼速度が（１３）式で表せることを見出した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　なお、（１３）式で用いる熱量ＨＨＣは、天然ガスの基礎熱量を表している。ここで、天然ガスが雑ガス成分として窒素ガス（窒素ガス濃度ｘＮ２［ｍｏｌ％］）と二酸化炭素ガス（二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２［ｍｏｌ％］）を含む場合、その天然ガスの総発熱量Ｈｓと基礎熱量ＨＨＣの関係は以下の（１４）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　つまり、（１３）式は、（１４）式により天然ガスの熱量Ｈｓ、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、窒素ガス濃度ｘＮ２の三つのパラメータから、燃焼速度を算出する式となる。つまり、雑ガス成分を含む天然ガスについては、天然ガスの熱量（総熱量）Ｈｓ、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、窒素ガス濃度ｘＮ２が取得できれば、（１４）式により基礎熱ＨＨＣを算出し、（１３）式により当該天然ガスの燃焼速度ＭＣＰを算出できるといえる。
　この考察に基づき、上記図５（Ａ）を参照して説明した燃焼速度算出方法では、天然ガスの熱量（総熱量）Ｈｓ、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、窒素ガス濃度ｘＮ２の３つの要素を入力パラメータとし、燃焼速度算出式として上記（１３）式（および式（１４）式）を用いて、燃焼速度ＭＣＰを算出することとしている。
　（１３）式（および（１４）式）は、天然ガスの熱量Ｈｓ、二酸化炭素モル濃度ｘＣＯ２、窒素モル濃度ｘＮ２の三つのパラメータから、燃焼速度を算出する式（燃焼速度算出式）である。
　＜オプトソニック燃焼速度演算法＞
　ところで、燃焼速度の算出においても、圧縮係数の算出の場合と全く同様にオプトソニック演算を用いて、入力パラメータの数を減らすことができる。また、圧縮係数の算出の場合と全く同様に仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを算出することができる（上記（７）式～（９）式））。
　そして、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを（１３）式の基礎熱量ＨＨＣに代用することで、雑ガス成分の濃度（窒素ガス濃度ｘＮ２，二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２）が不明であっても、（１３）式による燃焼速度の算出に対応する演算を、下記の（１５）式により行う。つまり（１５５）式も燃焼係数算出式である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　ここで、（１３）式と（１５）式を比較すると、（１３）式では、右辺第４項（Ａ×ｘＮ２）と第５項（Ｂ×ｘＣＯ２）が雑ガス成分が含まれることによる補正項として加算されている。一方、（１５）式では、右辺第４項（Ｃ×（ｘＮ２＋１．５６×ｘＣＯ２）が雑ガス成分が含まれることによる補正項として加算されている。再び図１５（Ｂ）を参照すると、（１３）式による燃焼速度の算出においては、窒素ガス濃度ｘＮ２、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２のいずれが増加しても燃焼速度変化量が増加する傾向にあるが、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２が燃焼速度変化量に及ぼす影響は、窒素ガス濃度ｘＮ２のほぼ２倍とみなせる。
　また、オプトソニック演算を用いる（１５）式では、右辺第４項により二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２が燃焼速度変化量に及ぼす影響は、窒素ガス濃度ｘＮ２の１．５６倍である。つまり（１３）式と（１５）式では、若干の際はあるものの、（１５）式による演算の補正を行うことで（１３）式の算出結果とほぼ同等の値が得られるようになると考えた。
　そこで、本実施形態では、（１３）式と（１５）式による燃焼速度の算出結果がほぼ同等となるように（１５）式の補正項に含まれるＣを（１３．１）式の補正項に含まれるＡの１．１倍とした（（１５．１）式参照）。
　この（１５．１）式のＡに乗算する値（「調整係数Ｆ」という。）は、各種ガス組成の天然ガスについて、従来の燃焼速度の算出方法（（Ｐａ）式から求める方法）と、オプトソニック演算を用いる燃焼速度の算出方法（（１５）式により算出する方法）とを比較するシミュレーションを行った結果、二酸化炭素ガスが多い天然ガスおよび、窒素ガスが多い天然ガスのいずれも（Ｐａ）式から求めた燃焼速度との誤差を小さく抑えることができる値を、（１５．１）式の調整係数Ｆとして選択した。
　この調整係数Ｆは上記の例では１．１（Ｆ＝１．１）であるが、これに限らず天然ガスの種類に応じて適宜の値（例えば０．５≦Ｆ≦１．５）の値とする。
　このように、本実施形態の算出装置および算出方法によれば、オプトソニック演算を用いて仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを算出し、これと調整係数Ｆを用いることで基礎熱量ＨＨＣの代用として天然ガスの燃焼に関する物理量（例えば、燃焼係数）を算出可能である。またその場合、調整係数Ｆを、適宜の値（ここでは１．１）に設定・調整可能に構成される。例えば、本実施形態の算出装置１においては、調整係数Ｆを予め設定された値（例えば、初期値など）として保持してもよいし、任意の調整係数Ｆを外部入力可能としてもよい。また、本実施形態のプログラムにおいては、調整係数Ｆを予め設定された値（定数、初期値）として保持してもよいし、調整係数Ｆを入力パラメータの一つとしてもよい。
　これにより、（１３）式により算出した燃焼速度ＭＣＰ（ｘＮ２，ｘＣＯ２）、および（１５）式により算出した燃焼係数ＭＣＰのいずれも、同条件の同種の天然ガスであれば同等の値が得られるようになっている。
　図１６は、従来の（Ｐａ）式から求めた燃焼速度と、（１３）式および（１５）式で算出した燃焼速度とを比較したグラフを示す。同図（Ａ）は横軸が（Ｐａ）式から求めた燃焼速度ＭＣＰであり、縦軸が（１３）式から求めた燃焼速度ＭＣＰ（ｘＮ２，ｘＣＯ２）である。同図（Ｂ）は横軸が（Ｐａ）式から求めた燃焼速度ＭＣＰであり、縦軸が（１５）式から求めた燃焼速度ＭＣＰである。どちらの計算結果も、従来法（Ｐａ）式により求めた燃焼速度と高い精度で一致していた。
　以上説明したように、本実形態では、水素、一酸化炭素を含まない、あるいはその含有量が無視できる程度に微量である天然ガスに関する物性値の算出に際し、オプトソニック演算を用いて仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを算出することで、基礎熱量ＨＨＣに基づいて算出される複数の異なる物性値（例えば、圧縮係数や燃焼速度など）をそれぞれ容易に算出できる。例えば、従来では圧縮係数は一般的にはＩＳＯ－１３３１２－２、ＩＳＯ－１３３１１２－３などによる算出方法で算出され、燃焼速度は（Ｐａ）式に示すような方法で算出されていた。これらは入力パラメータの種類や数もそれぞれに設定されており、物性値毎に入力パラメータを取得（準備）する必要があった。つまり入力パラメータに応じて、測定装置、分析装置などが必要であり、利便性が悪かった。
　本実施形態によれば、異なる物性値であっても、仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣを算出する段階（ステップ）までは共通の算出装置および算出方法を利用できる。特に入力パラメータは天然ガスの屈折率と密度の２要素であり、これらを取得するための装置はいずれもガスクロマトグラフィなどに比べ小型、簡素で比較的安価である。複数の異なる物性値を算出する場合であっても途中の仮想基礎熱量Ｈ´ＨＣ算出までは共通の装置および手法を利用できるので、利便性が高く、簡素且つ容易な算出が可能となる。
　また、本実施形態では、水素、一酸化炭素を含まない、あるいはその含有量が無視できる程度に微量である天然ガスに関する圧縮係数の算出において、天然ガスの熱量Ｈｓ（総発熱量、計量基準状態温度０℃、燃焼基準状態０℃，１０１．３２５ｋＰａ換算）、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、窒素ガス濃度ｘＮ２の３つの入力パラメータから、正規化圧縮係数Ｎを算出する。そして正規化圧縮係数Ｎと、圧力Ｐ、温度Ｔをパラメータとする圧縮係数一般式（Ｚ（Ｐ，Ｎ））に基づき、必要となる圧力Ｐ、温度Ｔの条件下での圧縮係数Ｚを算出する。
　これにより、従来のＩＳＯ－１３３１２－２、ＩＳＯ－１３３１１２－３による算出方法と比較して入力パラメータを大幅に低減できる。また、ＩＳＯ－１３３１２－２、ＩＳＯ－１３３１１２－３による計算方法は、圧力Ｐ，温度Ｔが初期の入力データとなっており、異なる温度、異なる圧力条件下での圧縮係数を算出する場合は、それぞれの計算方法で必要となる全ての入力データから再計算を行う必要があり、利便性に欠く問題があった。また、温度や圧力が測定できない場合には、圧縮係数に関連する数値が取得できない問題もあった。
　本実施形態によれば、正規化圧縮係数Ｎを算出し、これに基づき圧縮係数を算出する一般式（関数Ｚ（Ｔ，Ｐ））に変換するので、異なる温度、異なる圧力条件下での圧縮係数Ｚを算出する場合は、一般式（関数Ｚ（Ｔ，Ｐ））において温度Ｔおよび圧力Ｐの入力パラメータの変更のみで、種々の圧縮係数Ｚを算出可能である。
　さらに、オプトソニック演算を用いて正規化圧縮係数Ｎを算出することにより、入力パラメータを天然ガスの屈折率と密度の２要素に低減できる。また、屈折率の測定と密度の測定はいずれも、従来のガスクロマトグラフィなどと比較して簡素、小型化で安価な装置で実現でき、取り扱いも容易となる。
　また、本実形態では、水素、一酸化炭素を含まない、あるいはその含有量が無視できる程度に微量である天然ガスに関する燃焼速度の算出において、天然ガスの熱量Ｈｓ（総発熱量、計量基準状態温度０℃、燃焼基準状態０℃，１０１．３２５ｋＰａ換算）、二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２、窒素ガス濃度ｘＮ２の３つの入力パラメータから算出できる。
　これにより、従来の（Ｐａ）式の算出方法と比較して入力パラメータを大幅に低減できる。
　さらに、オプトソニック演算を用いて燃焼速度を算出することにより、入力パラメータを天然ガスの屈折率と密度の２要素に低減できる。また、屈折率の測定と密度の測定はいずれも、従来のガスクロマトグラフィなどと比較して簡素、小型化で安価な装置で実現でき、取り扱いも容易となる。
　本発明は、上記実施形態に限られるものではなく、その趣旨及び技術思想を逸脱しない範囲で種々の変形が可能である。
　例えば、上記の実施形態では、（７）式で示す換算熱量演算式（オプトソニック演算式）を用いて熱量Ｈｓを算出する例を示したが、他の既知の手法（演算）により熱量Ｈｓを取得してもよい。
　また、上述の実施形態においては、オプトニック演算式を用いることにより雑ガス濃度（窒素ガス濃度ｘＮ２および二酸化炭素ガス濃度ｘＣＯ２）の測定が不要となる場合を例示したが、雑ガスの少なくともいずれかを別途取得（測定など）して上記の各種演算を行うようにしてもよい。
　また、例えば、対象ガスは、ＬＮＧ気化ガスやバイオガスなどであってもよい。また、物性値は、「すす係数」「不完全燃焼指数」などであってもよい。また、雑ガスは窒素ガスや二酸化炭素ガスに限定されたものではなく、その種類が限定されたものであれば同様に実施でき、同様の効果が得られる。
１　　算出装置
２　　屈折率換算熱量取得手段
３　　密度換算熱量取得手段
６　　誤差補正値算出手段
７　　熱量算出手段
８　　雑ガス合計近似濃度算出手段
９　　仮想基礎熱量算出手段
１０　　換算熱量演算手段
１５　　物性値算出手段
１５Ａ　　圧縮係数算出手段
１５Ｂ　　燃焼係数算出手段
２０　　出力手段
２１　　屈折率測定手段
３１　　音速測定手段
４１　　ガスパイプライン
４２　　ガス流路
１５１　　正規化圧縮係数算出手段
１５２　　一般式変換手段
Z　　圧縮係数
Ｈ´ＨＣ　　仮想基礎熱量
Ｎ　　正規化圧縮係数
Ｚ　　圧縮係数
ＨＯＰＴ　　屈折率換算熱量
ＨＳＯＮＩＣ　　密度換算熱量

Claims (17)

  1. 　雑ガス成分を含む燃焼性の対象ガスに関連する値を算出する算出装置であって、
    　前記対象ガスの屈折率及び密度のそれぞれから得られる換算熱量に基づき、該対象ガスの熱量を算出する熱量算出手段と、
    　前記換算熱量に基づき、前記雑ガス成分の合計の近似濃度を算出する雑ガス合計近似濃度算出手段と、
    　前記熱量と前記近似濃度に基づき、前記雑ガス成分を取り除いたと仮定した場合の前記対象ガスの基礎熱量（以下、「仮想基礎熱量」という。）を算出する仮想基礎熱量算出手段と、を有する、
    ことを特徴とする算出装置。
  2. 　前記対象ガスの屈折率から得られる前記換算熱量を取得可能な屈折率換算熱量取得手段と、
    　前記対象ガスの密度から得られる前記換算熱量を取得可能な密度換算熱量取得手段と、を有する、
    ことを特徴とする請求項１に記載の算出装置。
  3. 　前記対象ガスは、天然ガスであり、
    　前記雑ガス成分は、主に窒素と二酸化炭素を含む、
    ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の算出装置。
  4. 　前記仮想基礎熱量を用いて、前記対象ガスの物性値を算出する物性値算出手段を備える、
    ことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の算出装置。
  5. 　前記物性値算出手段は、前記雑ガス成分に応じた誤差補正を行う、
    ことを特徴とする請求項４に記載の算出装置。
  6. 　前記物性値は、圧縮係数である、
    ことを特徴とする請求項４または請求項５に記載の算出装置。
  7. 　前記圧縮係数は、正規化圧縮係数に基づき算出する、
    ことを特徴とする請求項６に記載の算出装置。
  8. 　前記物性値は、燃焼速度である、
    ことを特徴とする請求項４または請求項５に記載の算出装置。
  9. 　雑ガス成分を含む燃焼性の対象ガスに関連する値を算出する算出方法であって、
    　前記対象ガスの屈折率及び密度のそれぞれから得られる換算熱量を取得するステップと、
    　前記換算熱量に基づき、前記対象ガスの熱量を算出するステップと、
    　前記換算熱量に基づき、前記雑ガス成分の合計近似濃度（以下、「雑ガス合計近似濃度」という。）を算出するステップと、
    　前記熱量と前記雑ガス合計近似濃度に基づき、前記雑ガス成分を取り除いたと仮定した場合の前記対象ガスの基礎熱量（以下、「仮想基礎熱量」という。）を算出するステップと、を有する、
    ことを特徴とする算出方法。
  10. 　前記対象ガスの屈折率から得られる前記換算熱量を取得するステップと、
    　前記対象ガスの密度から得られる前記換算熱量を取得するステップと、を有する、
    ことを特徴とする請求項９に記載の算出方法。
  11. 　前記対象ガスは、天然ガスであり、
    　前記雑ガス成分は、窒素と二酸化炭素を主に含む、
    ことを特徴とする請求項９または請求項１０に記載の算出方法。
  12. 　前記仮想基礎熱量を用いて、前記対象ガスの物性値を算出するステップを有する、
    ことを特徴とする請求項９から請求項１１のいずれかに記載の算出方法。
  13. 　前記物性値の算出に際し、雑ガス成分に応じた誤差補正を行う、
    ことを特徴とする請求項１２に記載の算出方法。
  14. 　前記物性値は、圧縮係数である、
    ことを特徴とする請求項１２または請求項１３に記載の算出方法。
  15. 　正規化圧縮係数を算出したのち、前記圧縮係数を算出する、
    ことを特徴とする請求項１４に記載の算出方法。
  16. 　前記物性値は、燃焼速度である、
    ことを特徴とする請求項１２または請求項１３に記載の算出方法。
  17. 　請求項９から請求項１６のいずれか一項に記載の算出方法を、コンピュータに実行させるプログラム。
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