WO2022118500A1 - 軸流型のファン、圧縮機及びタービンの翼の改造方法、及び当該改造により得られる翼 - Google Patents

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泰博 岡村
正昭 浜辺
大亮 西井
樹生 古川
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株式会社Ihi
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    • Y02T50/60—Efficient propulsion technologies, e.g. for aircraft

Definitions

  • the present disclosure relates to a modification method for optimizing the outflow angle of the blades of an axial flow type fan, a compressor and a turbine, and the blades obtained by the modification.
  • axial fan, compressor and turbine which are the components of a turbofan engine, have one or more stages arranged in the axial direction, and each stage has blades evenly spaced in the circumferential direction. It consists of a moving blade row formed by arranging the blades in the above direction and a stationary blade row formed by arranging the stationary blades at equal intervals in the circumferential direction.
  • the rotor blade row is arranged on the upstream side of each stage, and in the turbine, the rotor blade row is arranged on the upstream side of each stage.
  • the working fluid air in the compressor and combustion gas in the turbine
  • the inter-blade flow path is bounded by the inner wall of the flow path on the inner side of the radial direction, the outer wall of the flow path on the outer side of the radial direction, and the opposite blade surfaces (positive pressure surface and negative pressure surface) of adjacent blades on both sides in the circumferential direction.
  • the platform of the rotor blade usually constitutes the inner wall of the flow path
  • the casing or the tip shroud provided at the tip of the rotor blade
  • the inner band of the stationary blade usually constitutes the inner wall of the flow path
  • the outer band of the stationary blade constitutes the outer wall of the flow path.
  • wing is used to refer to an airfoil which is a part of a moving blade or a stationary blade, not the whole.
  • the flow in the inter-blade flow path is along the solid wall that borders the peripheral edge of the inter-blade flow path.
  • the flow (main flow) of the part of the inter-blade flow path away from the solid wall is close to such an ideal flow, but in the vicinity of the solid wall, due to the influence of viscosity, the ideal flow is A different flow, or secondary flow, occurs.
  • secondary flow occurs, the outflow angle deviates from the design value, which may adversely affect the performance of the blades located downstream.
  • a raised portion is provided on the positive pressure surface near the trailing edge in the hub region or the chip region, and the span direction distribution of the height of the raised portion has an outflow angle. It is designed to be maximum at the position in the span direction where it becomes locally smaller.
  • the raised portion is provided on the positive pressure surface near the trailing edge, the flow on the negative pressure surface side wraps around to the positive pressure surface side along the trailing edge portion of the raised portion due to a kind of Coanda effect, and flows.
  • the turning point increases and the outflow angle increases. As a result, the deviation of the outflow angle from the design value is corrected.
  • the action of increasing the outflow angle can be obtained in the region in the span direction in which the outflow angle is locally smaller than the design value. Will be.
  • the increase in the outflow angle due to the raised portion occurs not only in the region where the raised portion is provided but also in the region around the raised portion.
  • the tip region in the hub region and tip region of the blade, in the region extremely close to the inner wall of the flow path and the outer wall of the flow path (the hub region on the tip side and the tip region on the tip side, respectively; hereinafter collectively referred to as the tip region). Due to the influence of the secondary flow, the flow diversion (bending) that exceeds the assumption at the time of design occurs in the inter-blade flow path, and the outflow angle tends to increase locally.
  • the present disclosure has been made in view of the above problems, and the outflow angle is optimized in substantially the entire area of the hub region and the tip region, particularly in the tip side hub region and the tip side tip region. It is an object of the present invention to provide a method of modifying a wing to be obtained and a wing obtained by the modification.
  • the airfoil type fan, airfoil and airfoil blade of the first aspect of the present disclosure are located on the airfoil center side of the airfoil side chip region and the airfoil side chip region.
  • a base wing portion having a chip region consisting of a midspan side chip region and a hub region consisting of a wing tip side hub region and a midspan side hub region located on the wing center side from the wing tip side hub region.
  • a negative pressure side ridge provided on a negative pressure surface near the trailing edge in at least one of the airfoil end side chip region and the airfoil end side hub region of the base airfoil portion, and the midspan side of the base airfoil portion.
  • a base airfoil composed of a partial curve, an arcuate trailing edge curve, a concave positive pressure side curve and a convex negative pressure side curve extending between the front edge curve and the trailing edge curve, respectively.
  • the airfoil is provided with a base airfoil in a region in the span direction in which neither the negative pressure side ridge portion nor the positive pressure side ridge portion is provided, while the wing is provided with the negative pressure side ridge portion.
  • the negative pressure surface correction airfoil is provided in the directional region, and the positive pressure surface correction airfoil is provided in the span direction region where the positive pressure side ridge is provided.
  • the negative pressure surface correction airfoil has the negative pressure side ridge.
  • the positive pressure surface modified blade is composed of the front edge portion curve, the positive pressure side curve and the negative pressure side curve, and the negative pressure surface corrected trailing edge portion curve of the base airfoil in the region provided with the portion in the span direction.
  • the mold comprises the front edge curve of the base airfoil, the positive pressure side curve and the negative pressure side curve, and the positive pressure surface corrected trailing edge curve in the span direction region where the positive pressure side ridge is provided.
  • the negative pressure surface-corrected trailing edge curve is the portion of the trailing edge curve of the base airfoil in the span direction region where the negative pressure side ridge is provided, and the portion on the positive pressure side curve side from the trailing edge.
  • the positive pressure surface corrected trailing edge curve is composed of a raised portion curve, and the positive pressure surface corrected trailing edge curve is negative from the trailing edge of the trailing edge curve of the base airfoil in the span direction region where the positive pressure side raised portion is provided. It is composed of a portion on the compression side curve side and a raised portion curve, and the raised portion curve is composed of a concave front curve and a convex rear curve.
  • the present disclosure it is possible to optimize the outflow angle in substantially the entire area of the hub region and the tip region, particularly in the tip side hub region and the tip side chip region, simply by adding a raised portion to the base blade.
  • it is not necessary to change the aerodynamic design of the base wing it is possible to avoid spending a lot of time by repeatedly performing the aerodynamic analysis and the structural strength analysis, which is an excellent effect. ..
  • FIG. 1A is an enlarged view of the T portion in FIG. 1A, and is a perspective view of the chip region of the base blade as viewed from the rear side (downstream side). It is a figure which shows the shape (airfoil) of the cross section of a base wing. It is a figure which shows the span direction distribution of the outflow angle obtained by the analysis of the flow in the inter-blade flow path of the blade row composed of each of the base blade and the blade modified by the method of the present disclosure. ..
  • FIGS. 1A-1C are diagrams illustrating a wing subject to modification by the method of the present disclosure, i.e., a base wing AB , wherein FIG. 1A is a rear view of the airfoil composed of the base wing AB . Schematic perspective view seen from the side (downstream side), FIG. 1B is an enlarged view of the T portion in FIG. 1A, and FIG. 1C is a perspective view of the chip region of the base blade AB seen from the rear side (downstream side). It is a figure which shows the shape (airfoil) of the cross section of the base wing AB .
  • the base blade AB is a stationary blade of a low-pressure turbine constituting a turbofan engine will be described as an example.
  • airfoil is generally used as a term for a shape (that is, a single shape) in a cross section of a wing, but in the present specification, each cross section of the wing. It is used as a term to describe a set of shapes in.
  • base airfoil and “modified airfoil”, which will be described later, are also used in this sense.
  • the base blades AB form a blade row by being arranged at equal intervals in the circumferential direction between the flow path outer wall TW and the flow path inner wall HW.
  • an inter-blade flow path CP is formed between the facing blade surfaces (positive pressure surface PS and negative pressure surface SS) of the adjacent base blades AB .
  • the base blade AB is a blade designed by an arbitrary method, and may be any of a two-dimensional design blade and a three-dimensional design blade. Further, not only the newly designed wing but also the existing wing can be used as the base wing AB .
  • the base blade AB includes a base blade AF B having the following characteristics regarding the combination of the constituent curves at each position in the span direction. That is, as shown in FIG. 1C, the base airfoil AF B has a concave positive pressure side extending between the leading edge curve LC, the trailing edge curve TC, and the leading edge curve LC and the trailing edge curve TC, respectively. It is composed of a curved PC and a convex negative pressure side curved SC.
  • the trailing edge curve TC is configured as an arc.
  • the end portion of each of the above-mentioned curves (in other words, the connecting portion of two adjacent curves) is shown as a point for convenience (FIGS. 5A to 5C and 6A to be described later). The same applies to FIG. 6C).
  • the base blades AB have the same airfoil (base airfoil AF B ) at all positions in the span direction. That is, the base blade AB has the same airfoil (base airfoil AF B ) as the other regions even in the chip region shown in FIG. 1B.
  • the flow in the inter-blade flow path CP of the blade row composed of the base blades AB is analyzed using CFD (Computational Fluid Dynamics) considering the influence of viscosity, and the outflow angle is distributed in the span direction.
  • CFD Computer Fluid Dynamics
  • FIG. 2 shows the span direction distribution of the outflow angle at the exit of the wing (downstream of the trailing edge).
  • the span direction position plotted on the vertical axis is a dimensionless value obtained by dividing the height measured from the hub side end of the wing by the total height of the wing (height from the hub side end to the chip side end). (The graph shows this as a percentage).
  • the regions where the distances from the hub side end are 0 to 50% and 50 to 100% of the entire span are defined as the hub region HR and the chip region TR, respectively. ..
  • the outflow angle of the base blade AB is far below the design value, while the hub region.
  • the outflow angle of the base blade AB greatly exceeds the design value at the HW side of the inner wall of the flow path and at the position of about 90% span of the chip region TR than the position of about 4% span of HR.
  • the flow diversion (bending) in the interwing flow path CP is not as expected at the time of design, and the outflow angle Is locally deviated from the design value.
  • Such deviation of the outflow angle from the design value may adversely affect the performance of the blades arranged downstream.
  • a raised portion is provided on the positive pressure surface near the trailing edge of the base blade, centering on the span direction position where the outflow angle is below the design value and becomes the minimum.
  • a raised portion is provided on the negative pressure surface near the trailing edge of the base blade, centering on the position in the span direction where the outflow angle exceeds the design value and is maximized. The concept of such modifications is shown in FIGS. 3A and 3B.
  • a positive pressure side uplift portion EPP is provided on the positive pressure surface PS near the trailing edge TE.
  • a kind of Coanda effect works, and the flow on the negative pressure surface SS side wraps around to the positive pressure surface PS side as indicated by an arrow along the trailing edge of the positive pressure side raised portion EPP.
  • the turning (bending) of the flow becomes large and the outflow angle increases to approach the design value.
  • a negative pressure side uplift portion EPS is provided on the negative pressure surface SS near the trailing edge TE.
  • a kind of Coanda effect works, and the flow on the positive pressure surface PS side wraps around the negative pressure surface SS along the trailing edge portion of the negative pressure side raised portion EPS as indicated by an arrow.
  • the turning (bending) of the flow becomes smaller, the outflow angle decreases, and the design value is approached.
  • FIG. 4A and 4B are perspective views of the tip regions of the first modified blade A 1 and the second modified blade A 2 as viewed from the rear side (downstream side), respectively, and are views corresponding to FIG. 1B regarding the base blade AB . Is.
  • FIG. 5A shows the airfoil of each modified blade A (A 1, A 2) in the span direction region where the raised portion is not provided
  • FIG. 5B shows the airfoil of each modified blade A (A 1 , A 2 ) in the span direction region where the positive pressure side raised portion EPP is provided
  • the airfoil of each modified blade A (A 1 , A 2 ) is shown in FIG. 5C
  • the airfoil of each modified blade A (A 1 , A 2 ) in the span direction region where the negative pressure side ridge EPS is provided is shown in FIG. 5C, respectively. Shows.
  • the modified blade A (first modified blade A 1 and second modified blade A 2 ) is a region of the chip region TR adjacent to the flow path outer wall TW (blade tip side chip region TRe).
  • the negative pressure side ridge EPS is placed on the negative pressure surface SS near the trailing edge of the base blade AB , and the region (midspan) of the chip region TR on the blade center side (hub region HR side) of the blade end side chip region TRe.
  • the positive pressure side ridge EPP is added to the positive pressure surface PS near the trailing edge of the base blade AB .
  • the shape of the positive pressure side raised portion EPP is common to the first modified blade A1 and the second modified blade A2.
  • the shape of the negative pressure side raised portion EPS is different between the first modified blade A1 and the second modified blade A2 as shown in the figure. The difference in the shape of the negative pressure side raised portion EPS will be described later.
  • the modified blade A can be provided with a raised portion (positive pressure side raised portion EPP and negative pressure side raised portion EPS) not only in the chip region TR but also in the hub region HB.
  • the negative pressure side raised portion EPS is located in the region of the hub region HB adjacent to the flow path inner wall HW (blade tip side hub region), and the positive pressure side raised portion EPP is located on the blade center side of the blade tip side hub region. It is added to each region (midspan side hub region) of (chip region TR side).
  • the modified blade A may have a raised portion only in one of the chip region TR and the hub region HB.
  • the base wing AB is a part of the modified wing A and is not an independent wing. Therefore, when describing the configuration of the modified wing A, the expression base wing portion AB will also be used. In this case, it can be said that the above-mentioned analysis by CFD is performed on a blade train in which only the base blade portion AB (excluding the raised portion) of the modified blade A is composed independently.
  • the modified airfoil A includes the base airfoil AF B (same airfoil) shown in FIG. 1C, as shown in FIG. 5A, in the span direction region where the ridge is not provided.
  • the modified wing A comprises a modified airfoil AF M having the following characteristics with respect to the combination of constituent curves (see FIGS. 5B and 5C).
  • the modified airfoil AF M has a concave positive pressure side curve PC extending between the leading edge curve LC, the modified trailing edge curve TC M , and the leading edge curve LC and the modified trailing edge curve TC M , respectively. It is composed of a convex negative pressure side curve SC.
  • the modified airfoil AF M and the modified trailing edge curve TC M in the region where the positive pressure side ridge EPP is provided are the positive pressure surface modified airfoil AF MP and the positive pressure surface modified trailing edge curve TC MP , respectively. It will be referred to (see FIG. 5B).
  • the modified airfoil AF M and the modified trailing edge curve TC M in the region where the negative pressure side ridge EPS is provided are the negative pressure surface modified airfoil AF MS and the negative pressure surface modified trailing edge curve TC MS , respectively. (See FIG. 5C).
  • the front edge curve LC and the positive pressure side curve PC (however, in the positive pressure surface modified airfoil AF MP ) of the modified airfoil AF M (positive pressure surface modified airfoil AF MP and negative pressure surface modified airfoil AF MS ) will be described later.
  • Positive pressure surface correction trailing edge curve TC MS (the part in front of the connection point)
  • negative pressure side curve SC (however, in the negative pressure surface correction airfoil AF MS , the negative pressure surface correction trailing edge curve TC MS will be described later.
  • the portion in front of the connection point) is the same curve as the front edge curve LC, the positive pressure side curve PC, and the negative pressure side curve SC of the base airfoil AFB at the corresponding span direction positions, respectively.
  • FIGS. 6A to 6C are enlarged views of the Z portion of FIG. 5B.
  • the curves constituting the base airfoil AF B are shown by long broken lines
  • the curves constituting the modified airfoil AF M are shown by solid lines.
  • the part where both curves are the same is shown by a solid line.
  • the positive pressure surface corrected trailing edge curve TC MP has the same curve as the trailing edge curve TC of the base airfoil AF B on the negative pressure side curve SC side with the trailing edge TE as the boundary. That is, it is configured as an arc, and the positive pressure side curve PC side is configured as a raised portion curve EC.
  • the raised portion curve EC is composed of a concave front curve FC and a convex posterior curve RC.
  • the rear curve RC can be a part of an ellipse or a circle, and may be any of the following (1) to (3).
  • the short axis has the trailing edge TE as the end point and the trailing edge curve TC (arc) of the base airfoil AF B. It is orthogonal to the imaginary straight line TL tangent at the trailing edge TE, and its major axis is larger than the diameter of the arc constituting the trailing edge curve TC of the base airfoil AF B (see FIG. 6B).
  • a part of a circle which satisfies the following conditions: a straight line whose center passes through the center O and the trailing edge TE of the arc constituting the trailing edge curve TC of the base airfoil AF B. Located on the CL, the diameter is larger than the diameter of the arcs that make up the trailing edge curve TC of the base airfoil AF B (see FIG. 6C).
  • the front curve FC may be any curve as long as it is a curve that smoothly connects the positive pressure side curve PC of the base airfoil AF B and the above-mentioned posterior curve RC.
  • the front curve FC is a part (that is, an arc) of a circle in contact with both the positive pressure side curve PC and the rear curve RC of the base airfoil AF B. Can be done.
  • the positive pressure surface modified airfoil AF MP has a protrusion BG toward the positive pressure surface side in the vicinity of the trailing edge TE as compared with the base blade type AF B. (See Fig. 5B).
  • the protrusion BG in this positive pressure surface correction airfoil AF MP corresponds to the positive pressure side ridge EPP added to the base blade AB .
  • the shape parameters (major axis and minor axis in the case of an ellipse, diameter in the case of a circle) of the rear curve RC constituting the positive pressure surface modified trailing edge curve TC MP of the positive pressure surface modified airfoil AF MP are the base blades. It is selected so as to obtain the desired effect on the increase of the outflow angle in consideration of the shape of the type AF B and the flow conditions (such as the Reynolds number) around the base blade AB .
  • the shape parameter is a parameter representing the height of the positive pressure side raised portion EPP (the amount of protrusion in the thickness direction of the modified blade A), and by continuously changing this in the span direction, the span direction It is possible to obtain a positive pressure side raised portion EPP whose height changes smoothly.
  • the shape parameter of the front curve FC (or its diameter when configured as an arc) is selected so that the flow in the local recess formed by the front curve FC is smooth.
  • negative pressure surface-corrected trailing edge curve TC MS is described in the above description of the positive pressure surface-corrected trailing edge curve TC MP .
  • FIG. 7 is a diagram showing the span direction distribution of the heights of the raised portions (positive pressure side raised portion EPP and negative pressure side raised portion EPS) in the two types of modified blades A1 and A2 .
  • a positive pressure side ridge EPP is provided in the region at the 70 to 88% span position (midspan side chip region TRm), and the height thereof is high. The maximum is at the 84% span position. This is intended to maximize the height of the positive pressure side ridge EPP at the span direction position where the outflow angle is below the design value and becomes the minimum in the base blade AB .
  • a negative pressure side ridge EPS is provided in the region at the 88 to 100% span position (tip region TRe on the wing tip side), and the height thereof is maximum at the 90% span position. It is said that. This is intended to maximize the height of the negative pressure side ridge EPS at the position in the span direction where the outflow angle exceeds the design value and is maximized in the base blade AB .
  • the shape of the raised portion of the first modified wing A1 configured in this way is as shown in FIG. 4A.
  • the negative pressure side ridge EPS is provided in the region at the 88 to 100% span position (tip region TRe on the wing tip side), but the height is 88% at the span position (wing). It is 0 at the mid-span side end of the end side chip region TRe) and monotonically increases from there toward the 100% span position (the tip side end of the tip region Tre; the outer end of the tip region TR). is doing.
  • This assumes a simplified model in which the influence of the secondary flow increases as it approaches the outer wall TW of the flow path.
  • the shape of the side ridge portion of the second modified wing A2 configured in this way is as shown in FIG. 4B.
  • a modified wing A can be obtained by newly manufacturing a wing having a form in which a positive pressure side raised portion EPP and a negative pressure side raised portion EPS) are added by an arbitrary method.
  • a raised portion positive pressure side raised portion EPP and negative pressure side raised portion EPS
  • the flow analysis in the inter-blade flow path by CFD considering the influence of viscosity is mentioned.
  • a blade row test using the existing blade is performed and an outflow angle is obtained.
  • the span direction distribution of may be obtained by actual measurement.
  • the method of modifying the wing according to the embodiment of the present disclosure described above is summarized by the following steps. However, the following description corresponds to the case where the raised portion (positive pressure side raised portion EPP and negative pressure side raised portion EPS) is provided only in the chip region TR.
  • (1) Determine the base wing AB to be modified.
  • the base blade AB has a concave shape extending between the front edge curve LC, the arcuate trailing edge curve TC, and the front edge curve LC and the trailing edge curve TC at each position in the span direction. It is provided with a base airfoil AF B composed of a positive pressure side curve PC and a convex negative pressure side curve SC.
  • the positive pressure side raised portion EPP is provided on the positive pressure surface PS near the trailing edge TE, and the negative pressure side raised portion is provided on the negative pressure surface SS.
  • the region in the span direction in which these ridges should be provided is determined.
  • the airfoil of the midspan side chip region TRm is changed from the base blade type AF B to the positive pressure surface correction blade type AF MP .
  • the positive pressure surface modified airfoil AF MP is obtained by changing the trailing edge curve TC of the base airfoil AF B in the midspan side chip region TRm to the positive pressure surface modified trailing edge curve TC MP .
  • the positive pressure surface corrected trailing edge curve TC MP has the same curve as the trailing edge curve TC of the base blade type AF B in the midspan side chip region TRm on the negative pressure side curve SC side with the trailing edge TE as the boundary, that is, an arc.
  • the positive pressure side curve PC side is configured as a raised portion curve EC, and the raised portion curve EC is composed of a concave front curve FC and a convex rear curve RC.
  • the airfoil of the tip region TRe on the tip side is changed from the base airfoil AF B to the negative pressure surface correction airfoil AF MS .
  • the negative pressure surface modified airfoil AF MS is obtained by changing the trailing edge curve TC of the base airfoil AF B in the tip region TRe on the tip side to the negative pressure surface modified trailing edge curve TC MS .
  • the negative pressure surface corrected trailing edge curve TC MS has the same curve as the trailing edge curve TC of the base airfoil AF B in the blade tip side chip region Tre on the positive pressure side curve PC side with the trailing edge TE as the boundary, that is, an arc.
  • the negative pressure side curve SC side is configured as a raised portion curve EC, and the raised portion curve EC is composed of a concave front curve FC and a convex rear curve RC.
  • the posterior curve RC and the anterior curve FC in (3-1) and (3-2) are defined as follows, respectively.
  • the rear curve RC is one of the following (A) to (C).
  • (A) The long axis has the trailing edge TE as an end point, and is orthogonal to the virtual straight line TL that touches the trailing edge curve TC of the base blade AF B at the trailing edge TE, and the minor axis is the base blade AF B.
  • a part (B) short axis of an ellipse larger than the diameter of the arc constituting the trailing edge curve TC has the trailing edge TE as an end point, and the trailing edge curve TC of the base wing type AF B has a trailing edge TE.
  • a part (C) center of an ellipse that is orthogonal to the imaginary straight line TL that touches and whose major axis is larger than the diameter of the arc that constitutes the trailing edge curve TC of the base wing AF B is the trailing edge of the base wing AF B.
  • Part of a circle / front curve FC whose diameter is larger than the diameter of the arc TC that constitutes the trailing edge curve TC of the base wing type AF B which is located on a straight line passing through the center of the arc constituting the curve TC and the trailing edge TE. Is a curve that smoothly connects the rear side curve RC and the positive pressure side curve PC.
  • the determination of the span direction region (midspan side tip region TRm and blade tip side tip region TRe) in which the raised portion should be provided in (2) is performed as follows.
  • (2-2) Find the position in the span direction where the outflow angle obtained in (2-1) is less than the design value and is the minimum.
  • (2-3) The span direction distribution of the height of the positive pressure side raised portion EPP is maximum at the span direction position obtained in (2-2) and smoothly decreases to 0 on both sides of the span direction position.
  • the region in the span direction in which the height of the positive pressure side raised portion EPP is not 0 is the mid-span side chip region TRm.
  • (2-4) Find the position in the span direction where the outflow angle obtained in (2-1) exceeds the design value and is maximized.
  • (2-5) The span direction distribution of the height of the negative pressure side raised portion EPS is maximized at the span direction position obtained in (2-4) and smoothly decreases to 0 on both sides of the span direction position. Determine as a thing.
  • the region in the span direction in which the height of the negative pressure side raised portion EPS is not 0 is the blade tip side chip region TRe.
  • the description in (2-5) corresponds to the first modified wing A 1 , but when the second modified wing A 2 is to be obtained, the span of the height of the raised portion EPS on the negative pressure side
  • the direction distribution is 0 at the wing tip side end portion (most tip region TR side) of the mid-span side tip region TRm obtained in (2-3), and the outer end (100% span position) of the chip region TR from there. ) May be monotonously increasing.
  • the span direction distribution of the heights of the raised portions is the shape parameter of the rear curve RC (in the case of the above (A), the minor axis of the ellipse, (B). In the case of, the major axis of the ellipse, in the case of (C), the diameter of the circle) is distributed in the span direction.
  • the shape of the wing A modified by the above-mentioned method is as follows. However, the following description corresponds to the case where the raised portion (positive pressure side raised portion EPP and negative pressure side raised portion EPS) is provided only in the chip region TR. -The base wing portion AB , the negative pressure side ridge EPS provided on the negative pressure surface SS near the trailing edge TE in the wing tip side chip region Tre of the base wing portion AB , and the wing tip side of the base wing portion AB .
  • the base wing portion AB has a concave shape extending between the leading edge curve LC, the trailing edge curve TC which is an arc, and the leading edge curve LC and the trailing edge curve TC at each position in the span direction. It comprises a base airfoil AF B composed of a positive pressure side curve PC and a convex negative pressure side curve SC.
  • the modified airfoil A is provided with a base airfoil AF B in a region in the span direction in which a raised portion (positive pressure side raised portion EPP and negative pressure side raised portion EPS) is not provided, while a raised portion (positive pressure side raised portion EPP). And in the region in the span direction where the negative pressure side ridge EPS) is provided, a modified airfoil AF M (positive pressure surface modified airfoil AF MP and negative pressure surface modified airfoil AF MS ) is provided.
  • the modified airfoil AF M (positive pressure surface modified airfoil AF MP and negative pressure surface modified airfoil AF MS ) is a base in the region in the span direction where the ridges (positive pressure side ridge EPP and negative pressure side ridge EPS) are provided.
  • Airfoil AF B front edge curve LC positive pressure side curve PC (however, in the airfoil modified airfoil AF MP , the part ahead of the connection point with the positive pressure surface modified trailing edge curve TC MP ) and negative pressure side curve SC (However, in the negative pressure surface modified airfoil AF MS , the part in front of the connection point with the negative pressure surface modified trailing edge curve TC MS ) and the modified trailing edge curve TC M (positive pressure surface modified trailing edge curve TC). MP and negative pressure surface corrected trailing edge curve TC MS ).
  • the positive pressure surface corrected trailing edge curve TC MP includes the portion of the trailing edge curve TC of the base airfoil AF B in the midspan side chip region TRm on the negative pressure side curve SC side from the trailing edge TE and the raised portion curve EC.
  • the negative pressure surface corrected trailing edge curve TC MS includes the portion of the trailing edge curve TC of the base airfoil AF B in the blade tip side chip region Tre on the positive pressure side curve PC side from the trailing edge TE and the raised portion curve EC.
  • the raised portion curve EC is composed of a concave front curve FC and a convex posterior curve RC.
  • the posterior curve RC and the anterior curve FC are defined as follows, respectively.
  • the rear curve RC is one of the following (A) to (C).
  • the long axis has the trailing edge TE as an end point, and is orthogonal to the virtual straight line TL that touches the trailing edge curve TC of the base blade AF B at the trailing edge TE, and the minor axis is the base blade AF B.
  • a part (B) short axis of an ellipse larger than the diameter of the arc constituting the trailing edge curve TC has the trailing edge TE as an end point, and the trailing edge curve TC of the base wing type AF B has a trailing edge TE.
  • a part (C) center of an ellipse that is orthogonal to the imaginary straight line TL that touches and whose major axis is larger than the diameter of the arc that constitutes the trailing edge curve TC of the base wing AF B is the trailing edge of the base wing AF B.
  • Part of a circle / front curve FC whose diameter is larger than the diameter of the arc TC that constitutes the trailing edge curve TC of the base wing type AF B which is located on a straight line passing through the center of the arc constituting the curve TC and the trailing edge TE. Is a curve that smoothly connects the rear side curve RC and the positive pressure side curve PC.
  • the height of the positive pressure side ridge EPP is maximum at the span direction position where the outflow angle of the blade row composed of only the base blade AB is below the design value and becomes the minimum, and smoothly reaches 0 on both sides. It has a decreasing distribution.
  • the EPS height of the ridge on the negative pressure side is maximum at the position in the span direction where the outflow angle of the blade row composed of only the base blade AB exceeds the design value and becomes maximum, and smoothly decreases to 0 on both sides. Distribution (in the case of the first modified blade A1), or 0 at the midspan side end of the tip region Tre, and 100% span position from there (the tip end of the tip region Tre). Part; It has a distribution (in the case of the second modified blade A2) that increases monotonically toward the outer end of the chip region TR).
  • the hub region and the chip region can be obtained by simply adding a ridge portion (positive pressure side ridge portion and negative pressure side ridge portion) to the base wing. Iterative aerodynamic and structural strength analysis can be performed over virtually the entire area, especially in the tip-side hub region and tip-side chip region, as the outflow angle can be optimized and there is no need to change the aerodynamic design of the base wing. It is possible to avoid spending more time on implementation.
  • the method of modifying the wing according to the embodiment of the present disclosure is applicable not only to the newly designed wing but also to the existing wing.
  • the airfoil-type fan, airfoil, and airfoil blade of the first aspect of the present disclosure comprises an airfoil side chip region and a midspan side chip region located on the airfoil center side of the airfoil side chip region.
  • a base wing portion having a hub region consisting of a chip region, a wing tip side hub region, and a midspan side hub region located on the wing center side from the wing tip side hub region, and the wing tip of the base wing portion.
  • a negative pressure side ridge provided on a negative pressure surface near the trailing edge in at least one of the side tip region and the airfoil end side hub region, and the midspan side tip region and the midspan side hub of the base wing portion. It consists of a positive pressure side ridge provided on the positive pressure surface near the trailing edge in at least one of the regions, the base airfoil at each position in the span direction, with a front edge curve and a rear arc.
  • the airfoil comprises a base airfoil composed of an edge curve, a concave positive pressure side curve and a convex negative pressure side curve extending between the front edge curve and the trailing edge curve, respectively.
  • the base airfoil is provided in the span direction region where neither the negative pressure side ridge portion nor the positive pressure side ridge portion is provided, while the negative pressure surface correction is provided in the span direction region where the negative pressure side ridge portion is provided.
  • the airfoil is provided with a positive pressure surface correction airfoil in the region in the span direction in which the positive pressure side ridge is provided, and the negative pressure surface correction airfoil is provided in the span direction in which the negative pressure side ridge is provided.
  • the base airfoil in the region is composed of the front edge curve, the positive pressure side curve, the negative pressure side curve, and the negative pressure surface modified rear edge portion curve, and the positive pressure surface modified airfoil is the positive pressure side raised portion.
  • the base airfoil is composed of the front edge curve, the positive pressure side curve, the negative pressure side curve, and the positive pressure surface correction trailing edge curve in the region provided with the above, and the negative pressure surface correction trailing edge.
  • the portion curve is composed of a portion of the trailing edge curve of the base airfoil on the positive pressure side curve side from the trailing edge in the region in the span direction in which the negative pressure side ridge is provided, and a ridge curve.
  • the positive pressure surface corrected trailing edge curve includes a portion of the trailing edge curve of the base airfoil in the span direction region where the positive pressure side ridge is provided, and a portion on the negative pressure side curve side from the trailing edge. It is composed of a partial curve, and the raised portion curve is composed of a concave front curve and a convex rear curve.
  • the posterior curve is a part of an ellipse or a circle
  • the anterior curve is a curve that smoothly connects the posterior curve and the positive pressure side curve.
  • the posterior curve is a virtual straight line whose long axis has the trailing edge as an end point and is in contact with the trailing edge curve of the base airfoil at the trailing edge.
  • a part or center of an ellipse orthogonal to the imaginary straight line tangent to the trailing edge curve at the trailing edge and whose major axis is larger than the diameter of the arc constituting the trailing edge curve of the base airfoil is said.
  • the positive pressure side ridge portion has a height distributed in the span direction, and the height distribution is such that the outflow of the blade row composed of only the base blade portion alone.
  • the distribution is such that the angle becomes maximum at the position in the span direction where the angle is below the design value and becomes the minimum, and smoothly decreases to 0 on both sides thereof.
  • the negative pressure side ridge portion has a height distributed in the span direction, and the height distribution is such that the outflow of the blade row composed of only the base blade portion alone.
  • the distribution is such that the angle becomes maximum at the position in the span direction where the angle exceeds the design value and becomes maximum, and smoothly decreases to 0 on both sides thereof.
  • the negative pressure side ridge has a height distributed in the span direction, and the height distribution is distributed at the wing center side end portion of the wing tip side tip region. It is 0, and the distribution is such that it monotonically increases from there toward the tip end portion of the tip end region.
  • the hub region is a region where the distance from the hub side end portion of the base wing portion is 0 to 50% of the total span of the base wing portion, and the chip region is The distance from the tip side end of the base wing is a region of 0 to 50% of the total span of the base wing.
  • the method of modifying the airfoil of an airfoil of the axial flow type fan, compressor or turbine according to the first aspect of the present disclosure is as follows: (1) At each position in the span direction, a front edge curve and an arcuate trailing edge curve are used. A base airfoil composed of a concave positive pressure side curve and a convex negative pressure side curve extending between the front edge curve and the trailing edge curve, respectively, is provided, and the base airfoil to be modified is determined. Steps to be performed, (2) In order to optimize the outflow angle of the base airfoil, in at least one of the hub region and the chip region of the base airfoil, a positive pressure side raised portion is provided on the positive pressure surface near the trailing edge.
  • the step of determining the region in the span direction in which each raised portion should be provided, and (3) the positive pressure side raised portion of the base wing is changed from the base airfoil to the positive pressure surface correction airfoil, and the airfoil in the span direction region where the negative pressure side ridge should be provided is changed from the base blade type to the negative pressure surface correction airfoil.
  • the positive pressure surface modified airfoil consists of each changing step, in which the trailing edge curve of the base airfoil in the region in the span direction in which the positive pressure side ridge should be provided is changed to the positive pressure surface modified trailing edge curve.
  • the negative pressure surface modified airfoil is obtained by changing the trailing edge curve of the base airfoil to the negative pressure surface modified trailing edge curve in the region in the span direction in which the negative pressure side ridge should be provided.
  • the positive pressure surface modified trailing edge curve is configured as the same curve as the trailing edge curve of the base airfoil in the span direction region where the positive pressure side ridge should be provided on the negative pressure side curve side with the trailing edge as a boundary.
  • the positive pressure side curve side is configured as a raised portion curve, and the negative pressure surface corrected trailing edge portion curve is in the span direction in which the positive pressure side curved side is provided with the negative pressure side raised portion with the trailing edge as a boundary.
  • the negative pressure side curve side is configured as a ridge curve
  • the ridge curve is a concave anterior curve and a convex curve. It consists of a posterior curve and.
  • the negative pressure side ridge has a height distributed in the span direction, and the height distribution is such that the outflow of the blade row composed of only the base wing portion alone.
  • the distribution is such that the angle becomes maximum at the position in the span direction where the angle exceeds the design value and becomes maximum, and smoothly decreases to 0 on both sides thereof.
  • the negative pressure side ridge has a height distributed in the span direction, and the height distribution is distributed at the wing center side end portion of the wing tip side tip region. It is 0, and the distribution is such that it monotonically increases from there toward the tip end portion of the tip end region.

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Abstract

ハブ領域及びチップ領域の実質的に全域において、特に翼端側ハブ領域及び翼端側チップ領域において流出角を適正化し得る翼を提供する。　翼は、ベース翼部と、ベース翼部の翼端側チップ領域及び翼端側ハブ領域の少なくとも一方において後縁の近傍の負圧面に設けられた負圧側隆起部と、ベース翼部のミッドスパン側チップ領域及びミッドスパン側ハブ領域の少なくとも一方において後縁の近傍の正圧面に設けられた正圧側隆起部と、から成り、隆起部が設けられたスパン方向位置における翼型は、ベース翼型の後縁部曲線を修正後縁部曲線に変更したものであり、修正後縁部曲線は、隆起部が設けられたスパン方向位置におけるベース翼型の後縁部曲線のうち後縁より正圧側又は負圧側の部分と、隆起部曲線と、から構成され、隆起部曲線は、凹状の前側曲線と、凸状の後側曲線と、から構成される。

Description

軸流型のファン、圧縮機及びタービンの翼の改造方法、及び当該改造により得られる翼
　本開示は、軸流型のファン、圧縮機及びタービンの翼の流出角を適正化するための改造方法、及び、当該改造により得られる翼に関する。
　例えばターボファンエンジンの構成要素である軸流型のファン、圧縮機及びタービンは、軸方向に配列された１または複数の段を備えており、それぞれの段は、動翼が周方向に等間隔で配置されることにより形成される動翼列と、静翼が周方向に等間隔で配置されることにより形成される静翼列とから成っている。なお、ファン及び圧縮機においては動翼列が各段の上流側に、タービンにおいては静翼列が各段の上流側に、それぞれ配置される。
　翼列（動翼列及び静翼列）を通過する作動流体（圧縮機においては空気、タービンにおいては燃焼ガス）は、隣り合う翼の間に形成された翼間流路を流れる。翼間流路は、径方向内側を流路内壁によって、径方向外側を流路外壁によって、周方向の両側を隣り合う翼の対向する翼面（正圧面及び負圧面）によって、それぞれ境界付けられている。なお、動翼列においては、通常、動翼のプラットフォームが流路内壁を、ケーシング（または、動翼の先端に設けられたチップシュラウド）が流路外壁を、それぞれ構成している。また、静翼列においては、通常、静翼の内側バンドが流路内壁を、静翼の外側バンドが流路外壁を、それぞれ構成している。
　なお、本明細書において、「翼」という用語は、動翼または静翼の全体ではなく、その一部である翼部（Aerofoil）を表すものとして用いられる。
　ところで、翼間流路内の流れは、当該翼間流路の周縁を境界付ける固体壁に沿うものとなることが理想的である。翼間流路のうち固体壁から離れた部分の流れ（主流）は、このような理想的な流れに近いものとなるが、固体壁の近傍では、粘性の影響により、理想的な流れとは異なる流れ、すなわち二次流れが生じる。二次流れが生じると、流出角が設計値からずれ、下流に配置された翼の性能に悪影響を及ぼす可能性がある。
　このような二次流れに起因する流出角の設計値からのずれを是正するための設計手法として、翼のハブ領域又はチップ領域における後縁の近傍の正圧面に隆起部を設ける手法が提案されている（特許文献１参照）。
　一般に、翼のハブ領域及びチップ領域においては、それぞれ流路内壁及び流路外壁の近傍に生じる二次流れの影響により、翼間流路内において設計時に想定したとおりの流れの転向（曲がり）が得られず、流出角が局所的に小さくなる傾向がある。
　特許文献１で提案された手法により設計された翼では、ハブ領域又はチップ領域における後縁の近傍の正圧面に隆起部が設けられ、当該隆起部の高さのスパン方向分布は、流出角が局所的に小さくなるスパン方向位置において最大となるようなものとされている。このように、後縁の近傍の正圧面に隆起部が設けられていることで、一種のコアンダ効果により、負圧面側の流れが隆起部の後縁部に沿って正圧面側へ回り込み、流れの転向が大きくなって流出角が増大する。その結果、流出角の設計値からのずれが是正される。
国際公開第２０１９／０６４７６１号
　上述したように、特許文献１で提案された手法によって設計された翼によれば、流出角が設計値と比較して局所的に小さくなるスパン方向の領域において、流出角を増大させる作用が得られる。しかしながら、隆起部に起因する流出角の増大は、隆起部が設けられた領域のみならず、その周辺の領域においても生じる。
　一般に、翼のハブ領域及びチップ領域のうち、それぞれ流路内壁及び流路外壁に極めて近い領域（それぞれ翼端側ハブ領域及び翼端側チップ領域；以下、翼端領域と総称する。）においては、二次流れの影響により、翼間流路内において設計時の想定を上回る流れの転向（曲がり）が生じ、流出角が局所的に大きくなる傾向がある。
　そのため、特許文献１で提案された手法によって設計された翼では、翼端領域において、二次流れの影響による流出角の増大と隆起部に起因する流出角の増大が重ね合わされて流出角が過大となる可能性がある。
　特許文献１で提案された手法によって設計された翼では、従来の翼（すなわち、隆起部を設けない翼）と比較して翼端領域における過大な流出角の是正を通じて、ハブ領域及びチップ領域の実質的に全域において、特に翼端側ハブ領域及び翼端側チップ領域において流出角を適正化する余地が残されている。
　本開示は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであって、ハブ領域及びチップ領域の実質的に全域において、特に翼端側ハブ領域及び翼端側チップ領域において流出角を適正化し得る翼の改造方法、及び、当該改造により得られる翼を提供することを目的とする。
　上記課題を解決するために、本開示の第１の態様の軸流型のファン、圧縮機及びタービンの翼は、翼端側チップ領域と当該翼端側チップ領域より翼中央部側に位置するミッドスパン側チップ領域とからなるチップ領域、及び、翼端側ハブ領域と当該翼端側ハブ領域より翼中央部側に位置するミッドスパン側ハブ領域とからなるハブ領域を有するベース翼部と、前記ベース翼部の前記翼端側チップ領域及び前記翼端側ハブ領域の少なくともいずれか一方において後縁の近傍の負圧面に設けられた負圧側隆起部と、前記ベース翼部の前記ミッドスパン側チップ領域及び前記ミッドスパン側ハブ領域の少なくともいずれか一方において後縁の近傍の正圧面に設けられた正圧側隆起部と、から成り、前記ベース翼部は、スパン方向の各位置において、前縁部曲線と、円弧である後縁部曲線と、前記前縁部曲線と前記後縁部曲線の間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線及び凸状の負圧側曲線と、から構成されるベース翼型を具備し、前記翼は、前記負圧側隆起部及び前記正圧側隆起部のいずれも設けられていないスパン方向の領域においてはベース翼型を具備する一方、前記負圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域においては負圧面修正翼型を、前記正圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域においては正圧面修正翼型を、それぞれ具備し、前記負圧面修正翼型は、前記負圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記前縁部曲線、前記正圧側曲線及び前記負圧側曲線と、負圧面修正後縁部曲線と、から構成され、前記正圧面修正翼型は、前記正圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記前縁部曲線、前記正圧側曲線及び前記負圧側曲線と、正圧面修正後縁部曲線と、から構成され、前記負圧面修正後縁部曲線は、前記負圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記後縁部曲線のうち前記後縁より正圧側曲線側の部分と、隆起部曲線と、から構成され、前記正圧面修正後縁部曲線は、前記正圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記後縁部曲線のうち前記後縁より負圧側曲線側の部分と、隆起部曲線と、から構成され、前記隆起部曲線は、凹状の前側曲線と、凸状の後側曲線と、から構成される。
　本開示によれば、ベース翼に隆起部を付加するだけでハブ領域及びチップ領域の実質的に全域において、特に翼端側ハブ領域及び翼端側チップ領域において流出角を適正化することができ、また、ベース翼の空力設計を変更する必要がないので、空力解析と構造強度解析の反復実施により多くの時間を費やすことを回避することが可能であるという、優れた効果を得ることができる。
本開示の実施形態の方法による改造の対象となる翼、すなわちベース翼によって構成される翼列を後側（下流側）から見た概略斜視図である。 図１ＡにおけるＴ部の拡大図であって、ベース翼のチップ領域を後側（下流側）から見た斜視図である。 ベース翼の断面の形状（翼型）を示す図である。 ベース翼、並びに、本開示の実施形態の方法によって改造された翼のそれぞれにより構成される翼列の翼間流路内の流れの解析により得られた流出角のスパン方向分布を示す図である。 本開示の実施形態の方法による改造の概念を説明する図であって、翼の後縁近傍の正圧面に設けられる隆起部を示している。 本開示の実施形態の方法による改造の概念を説明する図であって、翼の後縁近傍の負圧面に設けられる隆起部を示している。 本開示の実施形態の方法によって改造された翼を説明する図であって、第１改造翼のチップ領域を後側（下流側）から見た斜視図（ベース翼に関する図１Ｂに対応する図）である。 本開示の実施形態の方法によって改造された翼を説明する図であって、第２改造翼のチップ領域を後側（下流側）から見た斜視図（ベース翼に関する図１Ｂに対応する図）である。 本開示の実施形態の方法によって改造された翼を説明する図であって、隆起部が設けられていないスパン方向の領域における各改造翼の翼型を示している。 本開示の実施形態の方法によって改造された翼を説明する図であって、正圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域における各改造翼の翼型を示している。 本開示の実施形態の方法によって改造された翼を説明する図であって、負圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域における各改造翼の翼型を示している。 修正翼型（正圧面修正翼型）を構成する修正後縁部曲線（正圧面修正後縁部曲線）について説明する図（図５ＢのＺ部の拡大図）であって、正圧面修正後縁部曲線のうち隆起部曲線を構成する後側曲線が楕円である場合を示している。 修正翼型（正圧面修正翼型）を構成する修正後縁部曲線（正圧面修正後縁部曲線）について説明する図（図５ＢのＺ部の拡大図）であって、正圧面修正後縁部曲線のうち隆起部曲線を構成する後側曲線が楕円である場合を示している。 修正翼型（正圧面修正翼型）を構成する修正後縁部曲線（正圧面修正後縁部曲線）について説明する図（図５ＢのＺ部の拡大図）であって、正圧面修正後縁部曲線のうち隆起部曲線を構成する後側曲線が円である場合を示している。 本開示の実施形態の方法によって改造された翼における隆起部の高さのスパン方向分布を示す図である。
　以下、本開示の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。
　図１Ａ～図１Ｃは、本開示の実施形態の方法による改造の対象となる翼、すなわちベース翼ＡＢを説明する図であって、図１Ａはベース翼ＡＢによって構成される翼列を後側（下流側）から見た概略斜視図、図１Ｂは図１ＡにおけるＴ部の拡大図であって、ベース翼ＡＢのチップ領域を後側（下流側）から見た斜視図、図１Ｃはベース翼ＡＢの断面の形状（翼型）を示す図である。なお、ここでは、ベース翼ＡＢがターボファンエンジンを構成する低圧タービンの静翼である場合を例にとって説明する。
　ここで、「翼型」という用語は、一般的には、翼のある断面における形状（すなわち、単一の形状）を表す語として用いられているが、本明細書においては、翼の各断面における形状であって所定の特徴を有するものの集合を表す語として用いられる。後述する「ベース翼型」及び「修正翼型」という語も、このような意味で用いられる。
　図１Ａに示すように、ベース翼ＡＢは、流路外壁ＴＷと流路内壁ＨＷの間で周方向に等間隔で配置されることにより、翼列を構成する。このとき、隣り合うベース翼ＡＢの対向する翼面（正圧面ＰＳと負圧面ＳＳ）の間には、それぞれ翼間流路ＣＰが形成されている。
　ここで、ベース翼ＡＢは、任意の手法により設計された翼であって、２次元設計翼、３次元設計翼のいずれであってもよい。また、新規に設計された翼に限らず、既存の翼も、ベース翼ＡＢとすることができる。
　また、ベース翼ＡＢは、スパン方向の各位置において、構成曲線の組み合わせに関して以下の特徴を有するベース翼型ＡＦＢを具備している。すなわち、ベース翼型ＡＦＢは、図１Ｃに示すように、前縁部曲線ＬＣと、後縁部曲線ＴＣと、前縁部曲線ＬＣと後縁部曲線ＴＣの間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線ＰＣ及び凸状の負圧側曲線ＳＣと、から構成されている。そして、後縁部曲線ＴＣは、円弧として構成されている。なお、図１Ｃにおいては、上述した各曲線の端部（換言すれば、隣接する２つの曲線の接続部）を、便宜的に点で示している（後述する図５Ａ～図５Ｃ及び図６Ａ～図６Ｃにおいても同様）。
　ベース翼ＡＢは、上述したとおり、スパン方向のあらゆる位置において同一の翼型（ベース翼型ＡＦＢ）を具備している。すなわち、ベース翼ＡＢは、図１Ｂに示されるチップ領域においても、他の領域と同一の翼型（ベース翼型ＡＦＢ）を具備している。
　このベース翼ＡＢによって構成される翼列の翼間流路ＣＰ内の流れを、粘性の影響を考慮したＣＦＤ（Computational Fluid Dynamics；数値流体力学）を用いて解析し、流出角のスパン方向分布を求めた結果を、図２に示す。
　図２は、翼の出口（後縁の下流）における流出角のスパン方向分布を示している。なお、縦軸にプロットされているスパン方向位置は、翼のハブ側端部から計った高さを翼の全高（ハブ側端部からチップ側端部までの高さ）で除した無次元値である（グラフでは、これをパーセンテージで表示している）。なお、図中に示したように、本明細書においては、ハブ側端部からの距離が全スパンの0～50%、50～100%の領域を、それぞれハブ領域ＨＲ、チップ領域ＴＲとしている。
　図２に示すように、ハブ領域ＨＲの約6%スパン位置及びチップ領域ＴＲの約84%スパン位置では、ベース翼ＡＢの流出角が設計値（design）を大きく下回っている一方、ハブ領域ＨＲの約4%スパン位置よりも流路内壁ＨＷ側及びチップ領域ＴＲの約90%スパン位置においては、ベース翼ＡＢの流出角が設計値（design）を大きく上回っている。これらは、流路内壁ＨＷ及び流路外壁ＴＷの近傍に生じた二次流れの影響により、翼間流路ＣＰ内における流れの転向（曲がり）が設計時の想定どおりとはならず、流出角が局所的に設計値からずれているためである。このような流出角の設計値からのずれは、下流に配置された翼の性能に悪影響を及ぼす可能性がある。
　そのため、上述したようにハブ領域ＨＲ及びチップ領域ＴＲにおいて局所的に設計値からずれている流出角を設計値に近づけることが望ましい。
　そこで、本開示の実施形態の翼の改造方法においては、流出角が設計値を下回って極小となっているスパン方向位置を中心として、ベース翼の後縁近傍の正圧面に隆起部が設けられると共に、流出角が設計値を上回って極大となっているスパン方向位置を中心として、ベース翼の後縁近傍の負圧面に隆起部が設けられる。このような改造の概念を、図３Ａ及び図３Ｂに示す。
　流出角が設計値を下回っているスパン方向の領域においては、図３Ａに示すように、後縁ＴＥの近傍の正圧面ＰＳに正圧側隆起部ＥＰＰが設けられる。これにより、一種のコアンダ効果が働き、負圧面ＳＳ側の流れが正圧側隆起部ＥＰＰの後縁部に沿って矢印で示すように正圧面ＰＳ側へ回り込む。その結果、流れの転向（曲がり）が大きくなり、流出角が増大して設計値に近づくと考えられる。
　また、流出角が設計値を上回っているスパン方向の領域においては、図３Ｂに示すように、後縁ＴＥの近傍の負圧面ＳＳに負圧側隆起部ＥＰＳが設けられる。これにより、一種のコアンダ効果が働き、正圧面ＰＳ側の流れが負圧側隆起部ＥＰＳの後縁部に沿って矢印で示すように負圧面ＳＳへ回り込む。その結果、流れの転向（曲がり）が小さくなり、流出角が減少して設計値に近づくと考えられる。
　次に、ベース翼ＡＢに対して、上述した方法による改造を施すことで得られる翼（改造翼）Ａについて、図４Ａ～図４Ｂ及び図５Ａ～図５Ｃを参照して詳細に説明する。
　図４Ａ、図４Ｂは、それぞれ第１改造翼Ａ１、第２改造翼Ａ２のチップ領域を後側（下流側）から見た斜視図であり、ベース翼ＡＢに関する図１Ｂに対応する図である。
　また、図５Ａは隆起部が設けられていないスパン方向の領域における各改造翼Ａ（Ａ１、Ａ２）の翼型を、図５Ｂは正圧側隆起部ＥＰＰが設けられたスパン方向の領域における各改造翼Ａ（Ａ１、Ａ２）の翼型を、図５Ｃは負圧側隆起部ＥＰＳが設けられたスパン方向の領域における各改造翼Ａ（Ａ１、Ａ２）の翼型を、それぞれ示している。
　図４Ａ及び図４Ｂに示すように、改造翼Ａ（第１改造翼Ａ１及び第２改造翼Ａ２）は、チップ領域ＴＲのうち流路外壁ＴＷに隣接する領域（翼端側チップ領域ＴＲｅ）においてベース翼ＡＢの後縁近傍の負圧面ＳＳに負圧側隆起部ＥＰＳを、チップ領域ＴＲのうち翼端側チップ領域ＴＲｅよりも翼中央部側（ハブ領域ＨＲ側）の領域（ミッドスパン側チップ領域ＴＲｍ）においてベース翼ＡＢの後縁近傍の正圧面ＰＳに正圧側隆起部ＥＰＰを、それぞれ付加した形状を有している。
　図示した実施例において、正圧側隆起部ＥＰＰの形状は、第１改造翼Ａ１と第２改造翼Ａ２とで共通である。一方、負圧側隆起部ＥＰＳの形状については、図示したように、第１改造翼Ａ１と第２改造翼Ａ２とで異なっている。この負圧側隆起部ＥＰＳの形状の差異については、後述する。
　なお、改造翼Ａには、チップ領域ＴＲに限らずハブ領域ＨＢにも、隆起部（正圧側隆起部ＥＰＰ及び負圧側隆起部ＥＰＳ）を付加することができる。この場合、負圧側隆起部ＥＰＳは、ハブ領域ＨＢのうち流路内壁ＨＷに隣接する領域（翼端側ハブ領域）に、正圧側隆起部ＥＰＰは、翼端側ハブ領域よりも翼中央部側（チップ領域ＴＲ側）の領域（ミッドスパン側ハブ領域）に、それぞれ付加される。また、改造翼Ａは、チップ領域ＴＲ及びハブ領域ＨＢの何れか一方の領域のみにおいて隆起部を有していてもよい。
　また、ベース翼ＡＢに隆起部を付加することにより得られる改造翼Ａにおいては、ベース翼ＡＢは改造翼Ａの一部となっており、独立した翼ではなくなっている。したがって、改造翼Ａの構成について記述する場合には、ベース翼部ＡＢという表現も用いることにする。この場合において、上述したＣＦＤによる解析は、改造翼Ａのうち（隆起部を除く）ベース翼部ＡＢのみが単独で構成する翼列を対象として行われるものといえる。
　改造翼Ａは、隆起部が設けられていないスパン方向の領域においては、図５Ａに示すように、図１Ｃに示したベース翼型ＡＦＢ（と同一の翼型）を具備している。
　一方、正圧側隆起部ＥＰＰが設けられたスパン方向の領域（ミッドスパン側チップ領域ＴＲｍ及びミッドスパン側ハブ領域）並びに負圧側隆起部ＥＰＳが設けられたスパン方向の領域（翼端側チップ領域ＴＲｅ及び翼端側ハブ領域）において、改造翼Ａは、構成曲線の組み合わせに関して以下の特徴を有する修正翼型ＡＦＭを具備している（図５Ｂ及び図５Ｃ参照）。
　すなわち、修正翼型ＡＦＭは、前縁部曲線ＬＣと、修正後縁部曲線ＴＣＭと、前縁部曲線ＬＣと修正後縁部曲線ＴＣＭの間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線ＰＣ及び凸状の負圧側曲線ＳＣと、から構成されている。
　なお、正圧側隆起部ＥＰＰが設けられたスパン方向の領域における修正翼型ＡＦＭ、修正後縁部曲線ＴＣＭを、それぞれ正圧面修正翼型ＡＦＭＰ、正圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＰと称することにする（図５Ｂ参照）。同様に、負圧側隆起部ＥＰＳが設けられたスパン方向の領域における修正翼型ＡＦＭ、修正後縁部曲線ＴＣＭを、それぞれ負圧面修正翼型ＡＦＭＳ、負圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＳと称することにする（図５Ｃ参照）。
　ここで、修正翼型ＡＦＭ（正圧面修正翼型ＡＦＭＰ及び負圧面修正翼型ＡＦＭＳ）の前縁部曲線ＬＣ、正圧側曲線ＰＣ（ただし、正圧面修正翼型ＡＦＭＰにおいては、後述する正圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＰとの接続点より前方の部分）、負圧側曲線ＳＣ（ただし、負圧面修正翼型ＡＦＭＳにおいては、後述する負圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＳとの接続点より前方の部分）は、それぞれ、対応するスパン方向位置におけるベース翼型ＡＦＢの前縁部曲線ＬＣ、正圧側曲線ＰＣ、負圧側曲線ＳＣと同一の曲線である。
　次に、修正後縁部曲線ＴＣＭのうち、正圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＰについて、図５ＢのＺ部の拡大図である図６Ａ～図６Ｃを参照して、以下に詳述する。なお、図６Ａ～図６Ｃにおいては、ベース翼型ＡＦＢを構成する曲線は長破線で、修正翼型ＡＦＭ（正圧面修正翼型ＡＦＭＰ）を構成する曲線は実線で、それぞれ示されているが、両曲線が同一となる部位は、実線で示されている。
　図６Ａ～図６Ｃのそれぞれに示すように、正圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＰは、後縁ＴＥを境界として負圧側曲線ＳＣ側はベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣと同一の曲線、すなわち円弧として構成されており、正圧側曲線ＰＣ側は隆起部曲線ＥＣとして構成されている。
　そして、隆起部曲線ＥＣは、凹状の前側曲線ＦＣと凸状の後側曲線ＲＣとから構成されている。
　後側曲線ＲＣは、楕円または円の一部とすることができ、以下の（１）～（３）のいずれであってもよい。
（１）楕円の一部であって、当該楕円は、以下の条件を満足する：長軸が、後縁ＴＥを端点とすると共に、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣ（円弧）に後縁ＴＥにおいて接する仮想の直線ＴＬと直交し、短径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい（図６Ａ参照）。
（２）楕円の一部であって、当該楕円は、以下の条件を満足する：短軸が、後縁ＴＥを端点とすると共に、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣ（円弧）に後縁ＴＥにおいて接する仮想の直線ＴＬと直交し、長径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい（図６Ｂ参照）。
（３）円の一部であって、当該円は、以下の条件を満足する：中心が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の中心Ｏ及び後縁ＴＥを通る直線ＣＬ上に位置し、直径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい（図６Ｃ参照）。
　ただし、チップ領域ＴＲ及びハブ領域ＨＢの両方に隆起部を設ける場合、そのうちの正圧側隆起部ＥＰＰの後側曲線ＲＣとしては、上記（１）～（３）のうち何れか１つのみが選択されるものとする。
　一方、前側曲線ＦＣは、ベース翼型ＡＦＢの正圧側曲線ＰＣと上述した後側曲線ＲＣとを滑らかに接続する曲線であれば、如何なる曲線であってもよい。一実施例として、前側曲線ＦＣは、図６Ａ～図６Ｃに示すように、ベース翼型ＡＦＢの正圧側曲線ＰＣ及び後側曲線ＲＣの両者に接する円の一部（すなわち円弧）とすることができる。
　このように構成された隆起部曲線ＥＣによって、正圧面修正翼型ＡＦＭＰは、ベース翼型ＡＦＢと比較して、後縁ＴＥの近傍に、正圧面側への突出部ＢＧを有することになる（図５Ｂ参照）。この正圧面修正翼型ＡＦＭＰにおける突出部ＢＧが、ベース翼ＡＢに付加された正圧側隆起部ＥＰＰに対応する。
　ここで、正圧面修正翼型ＡＦＭＰの正圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＰを構成する後側曲線ＲＣの形状パラメータ（楕円の場合は長径及び短径、円の場合は直径）は、ベース翼型ＡＦＢの形状やベース翼ＡＢの周りの流れの条件（レイノルズ数など）を考慮し、流出角の増大に関して所望の効果が得られるよう選定される。また、当該形状パラメータは、正圧側隆起部ＥＰＰの高さ（改造翼Ａの厚さ方向への突出量）を代表するパラメータであり、これをスパン方向に連続的に変化させることにより、スパン方向に高さが滑らかに変化する正圧側隆起部ＥＰＰを得ることができる。なお、前側曲線ＦＣの形状パラメータ（円弧として構成する場合には、その直径）は、前側曲線ＦＣによって形成される局所的な凹部における流れが円滑なものとなるよう選定される。
　なお、以上においては、修正後縁部曲線ＴＣＭのうち、正圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＰについて、図６Ａ～図６Ｃを参照して説明したが、負圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＳも、正圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＰと同様に構成されている。
　すなわち、負圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＳについての説明は、以上の正圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＰについての説明において、正圧面修正翼型ＡＦＭＰ、正圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＰ、正圧側隆起部ＥＰＰ、正圧側曲線ＰＣ、負圧側曲線ＳＣを、それぞれ負圧面修正翼型ＡＦＭＳ、負圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＳ、負圧側隆起部ＥＰＳ、負圧側曲線ＳＣ、正圧側曲線ＰＣと読み替えたものである。
　次に、第１改造翼Ａ１及び第２改造翼Ａ２における隆起部の形状の差異について、図７を参照して、以下で説明する。なお、ここでは簡単のため、隆起部をチップ領域ＴＲにのみ設けた場合について説明する。
　図７は、２種類の改造翼Ａ１及びＡ２における隆起部（正圧側隆起部ＥＰＰ及び負圧側隆起部ＥＰＳ）の高さのスパン方向分布を示す図である。
　まず、第１改造翼Ａ１及び第２改造翼Ａ２のいずれにおいても、70～88%スパン位置の領域（ミッドスパン側チップ領域ＴＲｍ）に正圧側隆起部ＥＰＰが設けられており、その高さは、84%スパン位置で最大とされている。これは、ベース翼ＡＢにおいて、流出角が設計値を下回って極小となるスパン方向位置で、正圧側隆起部ＥＰＰの高さを最大にすることを意図したものである。
　次に、第１改造翼Ａ１では、88～100%スパン位置の領域（翼端側チップ領域ＴＲｅ）に負圧側隆起部ＥＰＳが設けられており、その高さは、90%スパン位置で最大とされている。これは、ベース翼ＡＢにおいて、流出角が設計値を上回って極大となるスパン方向位置で、負圧側隆起部ＥＰＳの高さを最大にすることを意図したものである。このように構成された第１改造翼Ａ１の隆起部の形状は、図４Ａに示されるとおりである。
　一方、第２改造翼Ａ２でも、88～100%スパン位置の領域（翼端側チップ領域ＴＲｅ）に負圧側隆起部ＥＰＳが設けられているが、その高さは、88%スパン位置（翼端側チップ領域ＴＲｅのミッドスパン側端部）において０であり、そこから100%スパン位置（翼端側チップ領域ＴＲｅの翼端側端部；チップ領域ＴＲの外端）に向かって単調に増加している。これは、二次流れの影響が、流路外壁ＴＷに近づくほど大きくなるという単純化されたモデルを想定したものである。このように構成された第２改造翼Ａ２の側隆起部の形状は、図４Ｂに示されるとおりである。
　以上のように構成された第１改造翼Ａ１では、図２に示すように、ベース翼ＡＢの流出角が設計値（design）を大きく下回っているチップ領域ＴＲの約84%スパン位置において、流出角が増大し、同時に、ベース翼ＡＢの流出角が設計値（design）を大きく上回っているチップ領域ＴＲの約90%スパン位置において、流出角が減少することにより、全体として、流出角の設計値からのずれが是正されていることが分かる。
　以上で説明した本開示の実施形態の方法による改造を、新規に設計されたベース翼ＡＢに適用する場合、ベース翼ＡＢのハブ領域ＨＲ及びチップ領域ＴＲの少なくともいずれか一方に隆起部（正圧側隆起部ＥＰＰ及び負圧側隆起部ＥＰＳ）を付加した形態を具備する翼を、任意の方法により新規に製造することによって、改造翼Ａを得ることができる。もちろん、ベース翼ＡＢを任意の方法により新規に製造したうえで、ベース翼ＡＢのハブ領域ＨＲ及びチップ領域ＴＲの少なくともいずれか一方に隆起部（正圧側隆起部ＥＰＰ及び負圧側隆起部ＥＰＳ）を、溶着等の適宜の方法により付加することによっても、改造翼Ａを得ることができる。また、本開示の実施形態の方法による改造を、既存の翼をベース翼ＡＢとして適用する場合は、上述した２つの方法のうち後者を採用すればよい。
　以上の説明では、ベース翼ＡＢにおける流出角のスパン方向分布を求める手段として、粘性の影響を考慮したＣＦＤによる翼間流路内の流れ解析を挙げた。しかしながら、例えば既存の翼をベース翼ＡＢとして適用する場合において、ＣＦＤによる解析よりも利便性が高いと判断される場合には、当該既存の翼を用いた翼列試験を行って、流出角のスパン方向分布を実測により求めてもよい。
　ここで、以上で説明した本開示の実施形態の翼の改造方法を整理すると、当該方法は以下のステップから成っている。ただし、以下の記載は、隆起部（正圧側隆起部ＥＰＰ及び負圧側隆起部ＥＰＳ）をチップ領域ＴＲにのみ設ける場合に対応する。
（１）改造の対象となるベース翼ＡＢを決定する。ここで、ベース翼ＡＢは、スパン方向の各位置において、前縁部曲線ＬＣと、円弧である後縁部曲線ＴＣと、前縁部曲線ＬＣと後縁部曲線ＴＣの間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線ＰＣ及び凸状の負圧側曲線ＳＣと、から構成されるベース翼型ＡＦＢを具備している。
（２）ベース翼ＡＢにおける流出角を適正化すべく、ベース翼ＡＢのチップ領域ＴＲにおいて、後縁ＴＥの近傍の正圧面ＰＳに正圧側隆起部ＥＰＰを、負圧面ＳＳに負圧側隆起部ＥＰＳを、それぞれ設けるにあたり、これらの隆起部を設けるべきスパン方向の領域（それぞれ、ミッドスパン側チップ領域ＴＲｍ及び翼端側チップ領域ＴＲｅ）を決定する。
（３－１）ベース翼ＡＢのうちミッドスパン側チップ領域ＴＲｍの翼型を、ベース翼型ＡＦＢから正圧面修正翼型ＡＦＭＰに変更する。ここで、正圧面修正翼型ＡＦＭＰは、ミッドスパン側チップ領域ＴＲｍにおけるベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを正圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＰに変更したものである。そして、正圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＰは、後縁ＴＥを境界として負圧側曲線ＳＣ側はミッドスパン側チップ領域ＴＲｍにおけるベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣと同一の曲線、すなわち円弧として構成され、正圧側曲線ＰＣ側は隆起部曲線ＥＣとして構成されており、当該隆起部曲線ＥＣは、凹状の前側曲線ＦＣと、凸状の後側曲線ＲＣと、から構成されている。
（３－２）ベース翼ＡＢのうち翼端側チップ領域ＴＲｅの翼型を、ベース翼型ＡＦＢから負圧面修正翼型ＡＦＭＳに変更する。ここで、負圧面修正翼型ＡＦＭＳは、翼端側チップ領域ＴＲｅにおけるベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを負圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＳに変更したものである。そして、負圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＳは、後縁ＴＥを境界として正圧側曲線ＰＣ側は翼端側チップ領域ＴＲｅにおけるベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣと同一の曲線、すなわち円弧として構成され、負圧側曲線ＳＣ側は隆起部曲線ＥＣとして構成されており、当該隆起部曲線ＥＣは、凹状の前側曲線ＦＣと、凸状の後側曲線ＲＣと、から構成されている。
　ここで、（３－１）及び（３－２）における後側曲線ＲＣ及び前側曲線ＦＣは、それぞれ以下のように定義される。
・後側曲線ＲＣは、以下の（Ａ）～（Ｃ）のいずれかである。
（Ａ）長軸が、後縁ＴＥを端点とすると共に、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣに後縁ＴＥにおいて接する仮想の直線ＴＬと直交し、短径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい楕円の一部
（Ｂ）短軸が、後縁ＴＥを端点とすると共に、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣに後縁ＴＥにおいて接する仮想の直線ＴＬと直交し、長径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい楕円の一部
（Ｃ）中心が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の中心及び後縁ＴＥを通る直線上に位置し、直径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい円の一部
・前側曲線ＦＣは、後側曲線ＲＣと正圧側曲線ＰＣとを滑らかに接続する曲線である。
　また、（２）における隆起部を設けるべきスパン方向の領域（ミッドスパン側チップ領域ＴＲｍ及び翼端側チップ領域ＴＲｅ）の決定は、以下のように行われる。
（２－１）ベース翼ＡＢによって構成されるベース翼列について、粘性の影響を考慮したＣＦＤによる翼間流路内の流れ解析により、または、翼列試験における実測により、流出角のスパン方向分布を求める。
（２－２）（２－１）で求めた流出角が設計値を下回って極小となっているスパン方向位置を求める。
（２－３）正圧側隆起部ＥＰＰの高さのスパン方向分布を、（２－２）で求めたスパン方向位置において最大、かつ、当該スパン方向位置の両側で滑らかに０まで減少するようなものとして決定する。当該分布において、正圧側隆起部ＥＰＰの高さが０でないスパン方向の領域が、ミッドスパン側チップ領域ＴＲｍである。
（２－４）（２－１）で求めた流出角が設計値を上回って極大となっているスパン方向位置を求める。
（２－５）負圧側隆起部ＥＰＳの高さのスパン方向分布を、（２－４）で求めたスパン方向位置において最大、かつ、当該スパン方向位置の両側で滑らかに０まで減少するようなものとして決定する。当該分布において、負圧側隆起部ＥＰＳの高さが０でないスパン方向の領域が、翼端側チップ領域ＴＲｅである。
　なお、（２－５）の記載は、第１改造翼Ａ１に対応するものであるが、第２改造翼Ａ２を得ようとする場合には、負圧側隆起部ＥＰＳの高さのスパン方向分布を、（２－３）で得られたミッドスパン側チップ領域ＴＲｍの翼端側端部（最もチップ領域ＴＲ側）において０であり、そこからチップ領域ＴＲの外端（100%スパン位置）に向かって単調に増加する態様のものとすればよい。
　ここで、隆起部（正圧側隆起部ＥＰＰ及び負圧側隆起部ＥＰＳ）の高さのスパン方向分布は、後側曲線ＲＣの形状パラメータ（上記（Ａ）の場合は楕円の短径、（Ｂ）の場合は楕円の長径、（Ｃ）の場合は円の直径）のをスパン方向に分布させることにより実現される。
　また、上述した方法により改造された翼Ａの形状を整理すると、以下のとおりである。ただし、以下の記載は、隆起部（正圧側隆起部ＥＰＰ及び負圧側隆起部ＥＰＳ）をチップ領域ＴＲにのみ設ける場合に対応する。
・ベース翼部ＡＢと、ベース翼部ＡＢの翼端側チップ領域ＴＲｅにおいて後縁ＴＥの近傍の負圧面ＳＳに設けられた負圧側隆起部ＥＰＳと、ベース翼部ＡＢの翼端側チップ領域ＴＲｅよりも翼中央部側（ハブ領域ＨＲ側）の領域（ミッドスパン側チップ領域ＴＲｍ）において後縁ＴＥの近傍の正圧面ＰＳに設けられた正圧側隆起部ＥＰＰと、から成る。すなわち、負圧側隆起部ＥＰＳと正圧側隆起部ＥＰＰは、スパン方向において同一の領域には設けられていない。
・ベース翼部ＡＢは、スパン方向の各位置において、前縁部曲線ＬＣと、円弧である後縁部曲線ＴＣと、前縁部曲線ＬＣと後縁部曲線ＴＣの間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線ＰＣ及び凸状の負圧側曲線ＳＣと、から構成されるベース翼型ＡＦＢを具備する。
・改造翼Ａは、隆起部（正圧側隆起部ＥＰＰ及び負圧側隆起部ＥＰＳ）が設けられていないスパン方向の領域においてはベース翼型ＡＦＢを具備する一方、隆起部（正圧側隆起部ＥＰＰ及び負圧側隆起部ＥＰＳ）が設けられたスパン方向の領域においては、修正翼型ＡＦＭ（正圧面修正翼型ＡＦＭＰ及び負圧面修正翼型ＡＦＭＳ）を具備する。
・修正翼型ＡＦＭ（正圧面修正翼型ＡＦＭＰ及び負圧面修正翼型ＡＦＭＳ）は、隆起部（正圧側隆起部ＥＰＰ及び負圧側隆起部ＥＰＳ）が設けられたスパン方向の領域におけるベース翼型ＡＦＢの前縁部曲線ＬＣ、正圧側曲線ＰＣ（ただし、正圧面修正翼型ＡＦＭＰにおいては、正圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＰとの接続点より前方の部分）及び負圧側曲線ＳＣ（ただし、負圧面修正翼型ＡＦＭＳにおいては、負圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＳとの接続点より前方の部分）と、修正後縁部曲線ＴＣＭ（正圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＰ及び負圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＳ）と、から構成される。
・正圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＰは、ミッドスパン側チップ領域ＴＲｍにおけるベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣのうち後縁ＴＥより負圧側曲線ＳＣ側の部分と、隆起部曲線ＥＣと、から構成される。
・負圧面修正後縁部曲線ＴＣＭＳは、翼端側チップ領域ＴＲｅにおけるベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣのうち後縁ＴＥより正圧側曲線ＰＣ側の部分と、隆起部曲線ＥＣと、から構成される。
・隆起部曲線ＥＣは、凹状の前側曲線ＦＣと、凸状の後側曲線ＲＣと、から構成される。
　ここで、後側曲線ＲＣ及び前側曲線ＦＣは、それぞれ以下のように定義される。
・後側曲線ＲＣは、以下の（Ａ）～（Ｃ）のいずれかである。
（Ａ）長軸が、後縁ＴＥを端点とすると共に、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣに後縁ＴＥにおいて接する仮想の直線ＴＬと直交し、短径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい楕円の一部
（Ｂ）短軸が、後縁ＴＥを端点とすると共に、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣに後縁ＴＥにおいて接する仮想の直線ＴＬと直交し、長径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい楕円の一部
（Ｃ）中心が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の中心及び後縁ＴＥを通る直線上に位置し、直径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい円の一部
・前側曲線ＦＣは、後側曲線ＲＣと正圧側曲線ＰＣとを滑らかに接続する曲線である。
　また、正圧側隆起部ＥＰＰの高さは、ベース翼ＡＢのみが単独で構成する翼列の流出角が設計値を下回って極小となるスパン方向位置において最大となり、その両側で滑らかに０まで減少するような分布を有する。一方、負圧側隆起部ＥＰＳ高さは、ベース翼ＡＢのみが単独で構成する翼列の流出角が設計値を上回って極大となるスパン方向位置において最大となり、その両側で滑らかに０まで減少するような分布（第１改造翼Ａ１の場合）、又は、翼端側チップ領域ＴＲｅのミッドスパン側端部において０、そこから100%スパン位置（翼端側チップ領域ＴＲｅの翼端側端部；チップ領域ＴＲの外端）に向かって単調に増加するような分布（第２改造翼Ａ２の場合）を有する。
　ベース翼の流出角を適正化するために、その空力設計を変更した場合、変更後の形状に対して構造強度解析を再度実施し、当該形状が構造強度設計上の要求を満足することを確認しなければならない。そして、変更後の形状が構造強度設計上の要求を満足しない場合は、空力設計上の要求（すなわち、流出角の適正化）と構造強度設計上の要求の両者を満足する形状を得るべく、その都度形状を変更しながら空力解析と構造強度解析を反復実施する必要が生じ、非常に多くの時間が必要となる。
　これに対して、以上で説明した本開示の実施形態の翼の改造方法によれば、ベース翼に隆起部（正圧側隆起部及び負圧側隆起部）を付加するだけでハブ領域及びチップ領域の実質的に全域において、特に翼端側ハブ領域及び翼端側チップ領域において流出角を適正化することができ、ベース翼の空力設計を変更する必要がないので、空力解析と構造強度解析の反復実施により多くの時間を費やすことを回避することが可能である。
　また、本開示の実施形態の翼の改造方法は、新規に設計された翼に限らず、既存の翼にも適用可能である。
（本開示の態様）
　本開示の第１の態様の軸流型のファン、圧縮機及びタービンの翼は、翼端側チップ領域と当該翼端側チップ領域より翼中央部側に位置するミッドスパン側チップ領域とからなるチップ領域、及び、翼端側ハブ領域と当該翼端側ハブ領域より翼中央部側に位置するミッドスパン側ハブ領域とからなるハブ領域を有するベース翼部と、前記ベース翼部の前記翼端側チップ領域及び前記翼端側ハブ領域の少なくともいずれか一方において後縁の近傍の負圧面に設けられた負圧側隆起部と、前記ベース翼部の前記ミッドスパン側チップ領域及び前記ミッドスパン側ハブ領域の少なくともいずれか一方において後縁の近傍の正圧面に設けられた正圧側隆起部と、から成り、前記ベース翼部は、スパン方向の各位置において、前縁部曲線と、円弧である後縁部曲線と、前記前縁部曲線と前記後縁部曲線の間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線及び凸状の負圧側曲線と、から構成されるベース翼型を具備し、前記翼は、前記負圧側隆起部及び前記正圧側隆起部のいずれも設けられていないスパン方向の領域においてはベース翼型を具備する一方、前記負圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域においては負圧面修正翼型を、前記正圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域においては正圧面修正翼型を、それぞれ具備し、前記負圧面修正翼型は、前記負圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記前縁部曲線、前記正圧側曲線及び前記負圧側曲線と、負圧面修正後縁部曲線と、から構成され、前記正圧面修正翼型は、前記正圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記前縁部曲線、前記正圧側曲線及び前記負圧側曲線と、正圧面修正後縁部曲線と、から構成され、前記負圧面修正後縁部曲線は、前記負圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記後縁部曲線のうち前記後縁より正圧側曲線側の部分と、隆起部曲線と、から構成され、前記正圧面修正後縁部曲線は、前記正圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記後縁部曲線のうち前記後縁より負圧側曲線側の部分と、隆起部曲線と、から構成され、前記隆起部曲線は、凹状の前側曲線と、凸状の後側曲線と、から構成される。
　本開示の第２の態様の翼において、前記後側曲線は、楕円または円の一部であり、前記前側曲線は、前記後側曲線と前記正圧側曲線とを滑らかに接続する曲線である。
　本開示の第３の態様の翼において、前記後側曲線は、長軸が、前記後縁を端点とすると共に、前記ベース翼型の前記後縁部曲線に前記後縁において接する仮想の直線と直交し、短径が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の直径より大きい楕円の一部、または、短軸が、前記後縁を端点とすると共に、前記ベース翼型の前記後縁部曲線に前記後縁において接する仮想の直線と直交し、長径が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の直径より大きい楕円の一部、または、中心が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の中心及び前記後縁を通る直線上に位置し、直径が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の直径より大きい円の一部である。
　本開示の第４の態様の翼において、前記正圧側隆起部は、スパン方向に分布する高さを有し、当該高さの分布は、前記ベース翼部のみが単独で構成する翼列の流出角が設計値を下回って極小となるスパン方向位置において最大となり、その両側で滑らかに０まで減少するような分布である。
　本開示の第５の態様の翼において、前記負圧側隆起部は、スパン方向に分布する高さを有し、当該高さの分布は、前記ベース翼部のみが単独で構成する翼列の流出角が設計値を上回って極大となるスパン方向位置において最大となり、その両側で滑らかに０まで減少するような分布である。
　本開示の第６の態様の翼において、前記負圧側隆起部は、スパン方向に分布する高さを有し、当該高さの分布は、前記翼端側チップ領域の翼中央部側端部において０であり、そこから前記翼端側チップ領域の翼端側端部に向かって単調に増加するような分布である。
　本開示の第７の態様の翼において、前記ハブ領域は、前記ベース翼部のハブ側端部からの距離が前記ベース翼部の全スパンの0～50%の領域であり、前記チップ領域は、前記ベース翼部のチップ側端部からの距離が前記ベース翼部の全スパンの0～50%の領域である。
　本開示の第１の態様の軸流型のファン、圧縮機またはタービンの翼の改造方法は、（１）スパン方向の各位置において、前縁部曲線と、円弧である後縁部曲線と、前記前縁部曲線と前記後縁部曲線の間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線及び凸状の負圧側曲線と、から構成されるベース翼型を具備し、改造の対象となるベース翼を決定するステップ、（２）前記ベース翼における流出角を適正化すべく、当該ベース翼のハブ領域及びチップ領域の少なくともいずれか一方において、後縁の近傍の正圧面に正圧側隆起部隆起部を、後縁の近傍の負圧面に負圧側隆起部隆起部を設けるにあたり、それぞれの隆起部を設けるべきスパン方向の領域を決定するステップ、及び、（３）前記ベース翼のうち、前記正圧側隆起部を設けるべきスパン方向の領域の翼型を前記ベース翼型から正圧面修正翼型に、前記負圧側隆起部を設けるべきスパン方向の領域の翼型を前記ベース翼型から負圧面修正翼型に、それぞれ変更するステップから成り、前記正圧面修正翼型は、前記正圧側隆起部を設けるべきスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記後縁部曲線を正圧面修正後縁部曲線に変更したものであり、前記負圧面修正翼型は、前記負圧側隆起部を設けるべきスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記後縁部曲線を負圧面修正後縁部曲線に変更したものであり、前記正圧面修正後縁部曲線は、前記後縁を境界として前記負圧側曲線側は前記正圧側隆起部を設けるべきスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記後縁部曲線と同一の曲線として構成され、前記正圧側曲線側は隆起部曲線として構成されており、前記負圧面修正後縁部曲線は、前記後縁を境界として前記正圧側曲線側は前記負圧側隆起部を設けるべきスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記後縁部曲線と同一の曲線として構成され、前記負圧側曲線側は隆起部曲線として構成されており、前記隆起部曲線は、凹状の前側曲線と、凸状の後側曲線と、から構成されている。
　本開示の第２の態様の方法において、前記負圧側隆起部は、スパン方向に分布する高さを有し、当該高さの分布は、前記ベース翼部のみが単独で構成する翼列の流出角が設計値を上回って極大となるスパン方向位置において最大となり、その両側で滑らかに０まで減少するような分布である。
　本開示の第３の態様の方法において、前記負圧側隆起部は、スパン方向に分布する高さを有し、当該高さの分布は、前記翼端側チップ領域の翼中央部側端部において０であり、そこから前記翼端側チップ領域の翼端側端部に向かって単調に増加するような分布である。
Ａ　　　翼
ＡＢ 　　ベース翼（または、ベース翼部）
ＡＦＢ 　ベース翼型
ＡＦＭＰ　正圧面修正翼型
ＡＦＭＳ　負圧面修正翼型
ＥＣ　　隆起部曲線
ＥＰＰ　正圧側隆起部
ＥＰＳ　負圧側隆起部
ＦＣ　　前側曲線
ＨＲ　　ハブ領域
ＬＣ　　前縁部曲線
ＰＣ　　正圧側曲線
ＰＳ　　正圧面
ＲＣ　　後側曲線
ＳＣ　　負圧側曲線
ＳＳ　　負圧面
ＴＣ　　後縁部曲線
ＴＣＭＰ　正圧面修正後縁部曲線
ＴＣＭＳ　負圧面修正後縁部曲線
ＴＥ　　後縁
ＴＲ　　チップ領域
ＴＲｅ　翼端側チップ領域
ＴＲｍ　ミッドスパン側チップ領域

Claims (10)

  1. 　翼端側チップ領域と当該翼端側チップ領域より翼中央部側に位置するミッドスパン側チップ領域とからなるチップ領域、及び、翼端側ハブ領域と当該翼端側ハブ領域より翼中央部側に位置するミッドスパン側ハブ領域とからなるハブ領域を有するベース翼部と、
    　前記ベース翼部の前記翼端側チップ領域及び前記翼端側ハブ領域の少なくともいずれか一方において後縁の近傍の負圧面に設けられた負圧側隆起部と、
    　前記ベース翼部の前記ミッドスパン側チップ領域及び前記ミッドスパン側ハブ領域の少なくともいずれか一方において後縁の近傍の正圧面に設けられた正圧側隆起部と、
    から成り、
    　前記ベース翼部は、スパン方向の各位置において、前縁部曲線と、円弧である後縁部曲線と、前記前縁部曲線と前記後縁部曲線の間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線及び凸状の負圧側曲線と、から構成されるベース翼型を具備する、軸流型のファン、圧縮機またはタービンの翼において、
    　前記翼は、前記負圧側隆起部及び前記正圧側隆起部のいずれも設けられていないスパン方向の領域においてはベース翼型を具備する一方、前記負圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域においては負圧面修正翼型を、前記正圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域においては正圧面修正翼型を、それぞれ具備し、
    　前記負圧面修正翼型は、前記負圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記前縁部曲線、前記正圧側曲線及び前記負圧側曲線と、負圧面修正後縁部曲線と、から構成され、
    　前記正圧面修正翼型は、前記正圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記前縁部曲線、前記正圧側曲線及び前記負圧側曲線と、正圧面修正後縁部曲線と、から構成され、
    　前記負圧面修正後縁部曲線は、前記負圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記後縁部曲線のうち前記後縁より正圧側曲線側の部分と、隆起部曲線と、から構成され、
    　前記正圧面修正後縁部曲線は、前記正圧側隆起部が設けられたスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記後縁部曲線のうち前記後縁より負圧側曲線側の部分と、隆起部曲線と、から構成され、
    　前記隆起部曲線は、凹状の前側曲線と、凸状の後側曲線と、から構成される、
    軸流型のファン、圧縮機またはタービンの翼。
  2. 　前記後側曲線は、楕円または円の一部であり、前記前側曲線は、前記後側曲線と前記正圧側曲線とを滑らかに接続する曲線であることを特徴とする請求項１に記載の翼。
  3. 　前記後側曲線は、
    　長軸が、前記後縁を端点とすると共に、前記ベース翼型の前記後縁部曲線に前記後縁において接する仮想の直線と直交し、短径が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の直径より大きい楕円の一部、または、
    　短軸が、前記後縁を端点とすると共に、前記ベース翼型の前記後縁部曲線に前記後縁において接する仮想の直線と直交し、長径が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の直径より大きい楕円の一部、または、
    　中心が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の中心及び前記後縁を通る直線上に位置し、直径が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の直径より大きい円の一部
    　であることを特徴とする請求項２に記載の翼。
  4. 　前記正圧側隆起部は、スパン方向に分布する高さを有し、当該高さの分布は、前記ベース翼部のみが単独で構成する翼列の流出角が設計値を下回って極小となるスパン方向位置において最大となり、その両側で滑らかに０まで減少するような分布であることを特徴とする請求項１～３のいずれか１項に記載の翼。
  5. 　前記負圧側隆起部は、スパン方向に分布する高さを有し、当該高さの分布は、前記ベース翼部のみが単独で構成する翼列の流出角が設計値を上回って極大となるスパン方向位置において最大となり、その両側で滑らかに０まで減少するような分布であることを特徴とする請求項４に記載の翼。
  6. 　前記負圧側隆起部は、スパン方向に分布する高さを有し、当該高さの分布は、前記翼端側チップ領域の翼中央部側端部において０であり、そこから前記翼端側チップ領域の翼端側端部に向かって単調に増加するような分布であることを特徴とする請求項４に記載の翼。
  7. 　前記ハブ領域は、前記ベース翼部のハブ側端部からの距離が前記ベース翼部の全スパンの0～50%の領域であり、前記チップ領域は、前記ベース翼部のチップ側端部からの距離が前記ベース翼部の全スパンの0～50%の領域である、ことを特徴とする請求項１～６のいずれか１項に記載の翼。
  8. 　軸流型のファン、圧縮機またはタービンの翼の改造方法であって、
    （１）スパン方向の各位置において、前縁部曲線と、円弧である後縁部曲線と、前記前縁部曲線と前記後縁部曲線の間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線及び凸状の負圧側曲線と、から構成されるベース翼型を具備し、改造の対象となるベース翼を決定するステップ
    （２）前記ベース翼における流出角を適正化すべく、当該ベース翼のハブ領域及びチップ領域の少なくともいずれか一方において、後縁の近傍の正圧面に正圧側隆起部隆起部を、後縁の近傍の負圧面に負圧側隆起部隆起部を設けるにあたり、それぞれの隆起部を設けるべきスパン方向の領域を決定するステップ
    （３）前記ベース翼のうち、前記正圧側隆起部を設けるべきスパン方向の領域の翼型を前記ベース翼型から正圧面修正翼型に、前記負圧側隆起部を設けるべきスパン方向の領域の翼型を前記ベース翼型から負圧面修正翼型に、それぞれ変更するステップ
    から成り、
    　前記正圧面修正翼型は、前記正圧側隆起部を設けるべきスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記後縁部曲線を正圧面修正後縁部曲線に変更したものであり、
    　前記負圧面修正翼型は、前記負圧側隆起部を設けるべきスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記後縁部曲線を負圧面修正後縁部曲線に変更したものであり、
    　前記正圧面修正後縁部曲線は、前記後縁を境界として前記負圧側曲線側は前記正圧側隆起部を設けるべきスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記後縁部曲線と同一の曲線として構成され、前記正圧側曲線側は隆起部曲線として構成されており、
    　前記負圧面修正後縁部曲線は、前記後縁を境界として前記正圧側曲線側は前記負圧側隆起部を設けるべきスパン方向の領域における前記ベース翼型の前記後縁部曲線と同一の曲線として構成され、前記負圧側曲線側は隆起部曲線として構成されており、
    　前記隆起部曲線は、凹状の前側曲線と、凸状の後側曲線と、から構成されている方法。
  9. 　前記負圧側隆起部は、スパン方向に分布する高さを有し、当該高さの分布は、前記ベース翼部のみが単独で構成する翼列の流出角が設計値を上回って極大となるスパン方向位置において最大となり、その両側で滑らかに０まで減少するような分布であることを特徴とする請求項８に記載の翼。
  10. 　前記負圧側隆起部は、スパン方向に分布する高さを有し、当該高さの分布は、前記翼端側チップ領域の翼中央部側端部において０であり、そこから前記翼端側チップ領域の翼端側端部に向かって単調に増加するような分布であることを特徴とする請求項８に記載の翼。
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