WO2019064761A1 - 軸流型のファン、圧縮機及びタービンの翼の改造方法、及び当該改造により得られる翼 - Google Patents

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正昭 浜辺
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Definitions

  • the present disclosure relates to an axial flow fan, a compressor, and a modification method for reducing secondary flow loss of a blade of a turbine and a blade obtained by the modification.
  • an axial flow fan, a compressor and a turbine which are components of a turbofan engine, have one or more axially arranged stages, each of which is equally spaced in the circumferential direction with moving blades. And a stator blade row formed by arranging the stator blades at equal intervals in the circumferential direction.
  • a moving blade array is disposed upstream of each stage, and in the turbine, a stationary blade array is disposed upstream of each stage.
  • the inter-blade flow passage is bounded respectively by the flow passage inner wall in the radial direction inner side, the flow passage outer wall in the radial direction outer side by the flow passage outer wall, and opposing blade surfaces (pressure and suction surfaces) of adjacent blades on both sides in the circumferential direction.
  • the platform of the moving blade constitutes the inner wall of the flow passage
  • the casing (or the tip shroud provided at the tip of the moving blade) constitutes the outer wall of the flow passage.
  • the inner band of the stator blade constitutes the inner wall of the flow passage
  • the outer band of the stator blade constitutes the outer wall of the flow passage.
  • wing is used to indicate not a whole of a rotor blade or a stator blade, but a part of the blade (Aerofoil).
  • the flow in the inter-blade flow passage is along the solid wall that bounds the periphery of the inter-blade flow passage.
  • the flow (main stream) in the part of the inter-blade flow path that is apart from the solid wall is close to such an ideal flow, but in the vicinity of the solid wall, the ideal flow is Different flows occur, ie secondary flows. In the present specification, the following flow is assumed as the secondary flow.
  • Vortices (so-called horseshoe vortices) that are generated when the boundary layer developed along the inner wall of the flow channel and the outer wall of the flow channel collide with the front edge of the wing and peel off (2) Flow from the opposing pressure surface to the suction surface of the adjacent blades generated along the flow channel inner wall and flow channel outer wall due to the static pressure difference near the pressure surface and the suction surface of the blade (so-called Cross flow) (3) Vortex (so-called flow vortex) generated over the entire area of the flow path between the blades by fusing the horseshoe vortex and the cross flow
  • the three-dimensional design is a design method for changing the position of at least one of the circumferential direction and the axial direction of the cross section of the wing in the span direction (radial direction).
  • the line (stacking line) connecting the representative points (for example, centroid) of the cross section at each position in the span direction is straight in the conventional two-dimensional design wing, while in the three-dimensional design wing it is circumferential and axial It is a curved line curved in at least one of the directions.
  • the three-dimensional design wing has a problem that it takes a lot of man-hours for manufacturing because of its complicated shape, and it takes a lot of time for the design itself.
  • a shape that meets aerodynamic design requirements for secondary flow loss reduction does not necessarily meet structural strength design requirements, so in order to obtain a configuration that satisfies both requirements, It is necessary to carry out aerodynamic analysis and structural strength analysis repeatedly while changing the shape each time, which requires a great deal of time.
  • the present disclosure has been made in view of the above problems, and a method of remodeling a wing that can easily reduce secondary flow loss without changing the aerodynamic design of a target wing,
  • the purpose is to provide a wing obtained by remodeling.
  • a blade according to an embodiment of the present disclosure is applied to an axial flow fan, a compressor or a turbine, and includes a base wing portion, a hub region of the base wing portion, and And at least one of the tip regions comprises a ridge provided on the pressure side near the trailing edge, wherein the base wing portion has a leading edge curve and a trailing edge which is an arc at each position in the span direction
  • a base airfoil comprising a partial curve and a concave pressure side curve and a convex suction side curve extending respectively between the leading edge curve and the trailing edge curve, the wing comprising In the spanwise position where the ridge is not provided, the base wing is provided, while in the span direction where the ridge is provided, the correction wing is provided, and the correction airfoil is provided with the ridge.
  • the leading edge curve of the base airfoil, the pressure side curve and the suction side curve, and a modified trailing edge curve comprising a span provided with the ridges
  • the modified trailing edge curve comprising a span provided with the ridges
  • the ridge curve comprising a concave front curve and a convex curve
  • the back curve is a part of an ellipse or a circle
  • the front curve is a curve that smoothly connects the back curve and the pressure side curve.
  • secondary flow loss can be reduced only by adding the ridges to the base wing, and it is not necessary to change the aerodynamic design of the base wing, so it is possible to repeat aerodynamic analysis and structural strength analysis.
  • the excellent effect that it is possible to avoid spending a lot of time can be obtained.
  • FIG. 17 is a diagram showing analysis results of flow in an inter-blade flow path of a cascade configured by each of the base wing and the wing remodeled by the method of the embodiment of the present disclosure, and the span direction distribution of the outflow angle It shows.
  • FIG. 17 is a diagram showing analysis results of flow in an inter-blade flow path of a cascade configured by each of the base wing and the wing remodeled by the method of the embodiment of the present disclosure, wherein the span direction of the total pressure loss coefficient It shows the distribution. It is a figure explaining the concept of the remodeling by the method of embodiment of this indication.
  • FIG. 5 is a view illustrating a wing modified by the method of the embodiment of the present disclosure, and a perspective view of the tip area of the first modified wing seen from the rear side (downstream side) (a view corresponding to FIG. It is.
  • FIG. 5 is a view illustrating a wing modified by the method of the embodiment of the present disclosure, and a perspective view of the tip area of the first modified wing seen from the rear side (downstream side) (a view corresponding to FIG. It is.
  • FIG. 5 is a view illustrating a wing modified by the method of the embodiment of the present disclosure, and a perspective view of the tip area of the first modified
  • FIG. 10 illustrates a wing modified according to the method of the embodiment of the present disclosure, and a perspective view of the tip area of the second modified wing as viewed from the rear side (downstream side) (a view corresponding to FIG. It is.
  • FIG. 5 is a diagram (an enlarged view of a Z portion of FIG.
  • FIG. 4D is a diagram (an enlarged view of a Z portion of FIG. 4D) for explaining a modified trailing edge curve that constitutes a modified airfoil, and in the case where the aft side curve that constitutes a raised portion curve among the modified trailing edge curves is an ellipse Is shown.
  • FIG. 5 is a diagram (an enlarged view of a Z portion of FIG. 4D) for explaining a modified trailing edge curve that constitutes a modified airfoil, and in the case where the aft side curve that constitutes a raised portion curve among the modified trailing edge curves is an ellipse Is shown.
  • FIG. 7 is a spanwise distribution of the height of tip side ridges in a wing modified according to the method of the embodiments of the present disclosure.
  • FIG. 1A a view illustrating the base blade A B
  • FIG. 1A after the blade row constituted by the base blade A B 1B is an enlarged view of the T portion in FIG. 1A, and is a perspective view of the tip region of the base wing A B as viewed from the rear side (downstream side)
  • FIG. 1C is a schematic perspective view as viewed from the side (downstream side). shows the base blade a B of the cross section of the shape (airfoil).
  • the base blade A B is a stationary blade of the low pressure turbine constituting the turbofan engine as an example.
  • airfoil is generally used as a word to indicate the shape of a cross section of a wing (ie, a single shape), but in the present specification, each cross section of the wing Is used as a word representing a set of shapes having a predetermined feature.
  • base airfoil and “modified airfoil” described below are also used in this sense.
  • the base blade A B by being disposed between the flow path outer wall TW and the flow path inner wall HW at equal intervals in the circumferential direction, it constitutes a cascade. At this time, between the blade surface facing the adjacent base blade A B (positive pressure surface PS and suction surface SS), the inter-blade passage CP are respectively formed.
  • the base wing AB is a wing designed by any method, and may be either a two-dimensional design wing or a three-dimensional design wing. Further, not only the blades newly designed, existing blades can also be based blade A B.
  • the base blade A B at each position in the span direction, is provided with a base airfoil AF B having the following characteristics for the combination of the configuration curve. That is, the base airfoil AF B, as shown in FIG. 1C, and the leading edge curve LC, a trailing edge curve TC, concave pressure side each extending between the leading edge curve LC and rear edge curves TC It consists of a curve PC and a convex negative pressure side curve SC.
  • the trailing edge curve TC is configured as a circular arc.
  • FIG. 1C the end of each of the above-described curves (in other words, the connection between two adjacent curves) is indicated by a point for convenience (FIGS. 4C and 4D described later), and The same applies to FIGS. 5A to 5C).
  • the base wing AB has the same wing shape (base wing AF B ) at all positions in the span direction. That is, the base blade A B, even in the chip region shown in FIG. 1B, which includes other regions (i.e., the hub region) and the same airfoil (base airfoil AF B).
  • the flow in the inter-blade flow path CP of the cascade constituted by the base wing A B is analyzed using CFD (Computational Fluid Dynamics; numerical fluid dynamics) considering the influence of viscosity, and the outflow angle and total pressure loss
  • CFD Computational Fluid Dynamics; numerical fluid dynamics
  • FIG. 2A shows the span direction distribution of the outflow angle at the exit of the wing (a position corresponding to a distance corresponding to 10% of the chord length (length of a line segment connecting the leading edge and the trailing edge) from the trailing edge)
  • FIG. 2B shows the spanwise distribution of the total pressure loss coefficient, respectively.
  • the span direction position plotted on the vertical axis in the graphs in each figure is the height measured from the hub end of the wing as the total height of the wing (height from the hub end to the tip end) It is a dimensionless value divided (in the graph, it is expressed as a percentage).
  • the areas from 0 to 50% and 50 to 100% of the total span from the hub side end are taken as the hub area HR and the tip area TR, respectively.
  • the locally reduced outflow angle due to the secondary flow is brought closer to the design value, ie, It is effective to increase.
  • a raised portion is provided on the pressure surface near the trailing edge of the base wing, with the span direction position at which the outflow angle is minimized below the design value. .
  • the concept of such modification is shown in FIG.
  • the ridge EP is provided on the pressure surface PS in the vicinity of the trailing edge TE, so that the flow on the negative pressure surface SS is an arrow along the trailing edge of the ridge EP by a kind of Coanda effect.
  • the outflow angle is increased as a result of turning toward the pressure surface PS side and the turning (bending) of the flow becoming larger.
  • FIGS. 4A and 4B are perspective views of the tip area of the first modified wing A 1 and the second modified wing A 2 as viewed from the rear side (downstream side), corresponding to FIG. 1B regarding the base wing A B It is. Also, FIG. 4C shows an airfoil of each modified wing in the span direction position where the ridges are not provided, and FIG. 4D shows an airfoil of each modified wing in the span direction position where the ridges are provided. .
  • blade A (first modified blade A 1 and the second modified blade A 2), in the chip region, the base blade A tip-side ridges pressure surface PS near the edge after B It has a shape with EPT added. Note that the difference in the shape of the tip-side ridges EPT in the first modified blade A 1 and the second modified blade A 2, will be described later.
  • the wing A may have a hub-side ridge EPH similar to the tip-side ridge EPT in the hub region in addition to the tip region (hereinafter, the tip-side ridge EPT and the hub-side ridge EPH) Collectively referred to as the ridge EP).
  • the wing A may have only one of the tip side protuberance EPT and the hub side protuberance EPH.
  • the base blade A B has become a part of the wing A, which is not a separate wing. Therefore, when describing the structure of wing A is in using even term base blade portion A B. In this case, analysis by CFD described above, (except for the ridge EP) of the blade A only the base blade portion A B is said to those performed targeting the cascade constituting alone.
  • the wing A has a base wing type AF B (the same wing type as that of the base wing type) as shown in FIG. 4C in the span direction position where the raised portion EP is not provided.
  • blade A is provided with a modified airfoil AF M having the following characteristics for the combination of the configuration curve.
  • modified airfoil AF M as shown in FIG. 4D, extending a leading edge portion curve LC, a corrected edge curve TC M, leading edge curve LC and between corrected edge curve TC M respectively A concave pressure side curve PC and a convex suction side curve SC are formed.
  • leading edge curve LC of the modified airfoil AF M a pressure side curve PC (provided that the front part from the connection point between the corrected edge curve TC M to be described later), the suction side curve SC, respectively, the corresponding leading edge curve LC of the base airfoil AF B in spanwise position, pressure side curve PC, a same curve and suction curve SC.
  • the corrected edge curve TC M is an enlarged view of the Z portion of FIG. 4D, described in more detail below.
  • FIG. 5A ⁇ FIG 5C the curve which constitutes the base airfoil AF B in long dashed lines, the curved solid line constituting the modified airfoil AF M, are shown respectively, both curves have the same The site is indicated by a solid line.
  • corrected edge curve TC M is suction curve SC side rear edge curve TC same curve and base airfoil AF B the trailing edge TE as a boundary, i.e. It is configured as a circular arc, and the pressure side curve PC side is configured as a raised portion curve EC.
  • the ridge curve EC is composed of a concave front curve FC and a convex rear curve RC.
  • the back curve RC may be an ellipse or a part of a circle, and may be any of the following (1) to (3).
  • the circle satisfies the following conditions: the center is a straight line passing through the arc center O and trailing edges TE which constitutes the rear edge curves TC of the base airfoil AF B located on CL, a diameter larger than the arc diameter which constitutes the rear edge curves TC of the base airfoil AF B (see FIG. 5C).
  • the front curve FC if the curve smoothly connecting the side curve RC After the above pressure side curve PC base airfoil AF B, may be any curve.
  • the front curve FC as shown in FIGS. 5A ⁇ FIG 5C, the pressure side curve portion of a circle in contact with both the PC and back curve RC of the base airfoil AF B (i.e. an arc) to be Can.
  • the thus configured ridges curve EC, modified airfoil AF M, compared with the base airfoil AF B, in the vicinity of the trailing edge TE, will have a protrusion BG to pressure side ( See Figure 4D).
  • Protrusions BG in the modified airfoil AF M corresponds to the ridges EP added to the base blade A B.
  • the side curve RC of shape parameters after configuring the corrected edge curve TC M modified airfoil AF M (if in the case of an ellipse major axis and the minor axis, of a circle diameter) of the base airfoil AF B consideration of the shape and the base blade a condition of the flow around the B (such as Reynolds number), the desired effect is selected so obtained for increasing the exit angle.
  • the shape parameter is a parameter representing the height of the protuberance EP (the amount of protrusion of the wing A in the thickness direction), and by changing this continuously in the span direction, the height in the span direction is obtained. Can obtain a bump EP that changes smoothly.
  • the shape parameter of the front curve FC (the diameter of the arc when it is configured as an arc) is selected so that the flow in the local recess formed by the front curve FC becomes smooth.
  • FIG. 6 is a diagram showing a span direction distribution of the height of the tip side protuberance EPT in two types of modified wings.
  • the height of the chip-side ridges EPT is a maximum of about 90 percent span location, it has decreased smoothly to 0 at both sides thereof.
  • the shape of the thus configured first modification of the blade A 1-chip side ridge EPT is as shown in Figure 4A.
  • the height of the chip-side ridges EPT is 0 at 70% span location of the chip region TR, from there toward the outer end of the tip region TR (100% span location) It is increasing gradually.
  • the shape of the thus constituted second modified blade A 2 chip side ridges EPT is as shown in Figure 4B.
  • the span outflow angle at the base blade A B is well below the design value In position, the outflow angle increases, and it can be seen that it is almost as designed (see FIG. 2A). Also, along with this, the peak of the total pressure loss coefficient in the span position (maximum value) is smaller than the base blade A B, confirmed that has reduced secondary flow loss generated in this region (See Figure 2B).
  • the outflow angle in the area is reduced to be close to the design value by providing a ridge on the suction surface near the trailing edge. It is speculated that secondary flow losses can be reduced.
  • TC M modified airfoil AF M described above with reference to FIG. 4D, the pressure side and suction side It is possible to apply what changed the side.
  • base wing A when applied to the base blade A B newly designed, base wing A least one of the hub-side ridges EPH and a chip-side ridges EPT in B above A rebuilt wing A can be obtained by newly manufacturing a wing having a form added with a by any method.
  • the base blade A B after having prepared the new by any method, at least one of the hub-side ridges EPH and a chip-side ridges EPT, by adding the appropriate method such as welding, remodeling Can be obtained.
  • remodeling by the method embodiments of the present disclosure, when applying an existing wing as a base blade A B may be adopted latter of the two methods described above.
  • the method comprises the following steps. (1) determining the base blade A B to be modified.
  • the base blade A B at each position in the span direction, a front edge portion curve LC, a trailing edge curve TC is an arc, concave respectively extending between the leading edge curve LC and rear edge curves TC It is provided with a configured base aerofoil AF B from the pressure side curves PC and convex suction side curve SC, of.
  • modified airfoil AF M is a modification of the trailing edge curve TC of the base airfoil AF B in spanwise position should be provided ridges EP corrected rear edge curve TC M.
  • the corrected edge curve TC M is a trailing edge curve TC same curve and base airfoil AF B in spanwise position to the suction curve SC side trailing edge TE as a boundary provided a raised portion EP, namely arc
  • the pressure side curve PC side is configured as a ridge curve EC.
  • the ridge curve EC is composed of a concave front curve FC and a convex rear curve RC.
  • the back curve RC is any of the following (A) to (C).
  • B a minor axis, the trailing edge TE as well as an end point, the trailing edge TE to the rear edge curves TC of the base airfoil AF B contact perpendicular to the imaginary straight line TL, major diameter, base airfoil AF part of a larger elliptical than circular arc diameter which constitutes the rear edge curves TC of B (C) center, rear edge of the base airfoil AF B located on a straight line passing
  • the determination of the span direction position where the raised portion EP should be provided in (2) is performed as follows.
  • (2-1) With regard to the base cascade constituted by the base wing A B , the flow direction of the outflow angle by flow analysis in an inter-blade flow path by CFD considering the influence of viscosity or by actual measurement in a cascade test Find the distribution.
  • (2-2) The span direction position at which the outflow angle obtained in (2-1) is minimized below the design value is determined.
  • (2-3) The spanwise distribution of the height of the protuberance EP is maximally reduced at the spanwise position determined in (2-2) and smoothly reduced to 0 on both sides of the spanwise position. decide. In the distribution, the spanwise position where the height of the raised portion EP is not 0 is the spanwise position where the raised portion EP should be provided.
  • the span direction distribution of the height of the protuberance EP is the shape parameter of the back curve RC (in the case of the above (A), the minor axis of the ellipse, in the case of (B) the major axis of the ellipse, and in the case of (C) It is realized by distributing the circle diameter) in the span direction.
  • a base blade portion A B at least one of the hub region HR and the chip region TR of the base blade portion A B, and ridges EP provided pressure surface PS in the vicinity of the trailing edge TE, consisting of.
  • Base blade portion A B at each position in the span direction, a leading edge portion curve LC, an arc and a rear edge curve TC, before each extend between the edge curve LC and rear edge curves TC concave a pressure side curves PC and convex suction side curve SC, comprises a formed base aerofoil AF B from.
  • ridges A in the spanwise position ridges EP is not provided while having a base airfoil AF B, in the spanwise position ridges EP is provided, comprising a modified airfoil AF M.
  • - Fixed wing AF M is the leading edge curve LC of the base airfoil AF B at spanwise positions ridges EP is provided, and the pressure side curves PC and suction curve SC, a corrected edge curve TC M , Composed of - Corrected edge curve TC M includes a rear edge portion of which trailing edge TE from the suction curve SC side portion of the curve TC base airfoil AF B at spanwise positions ridges EP are provided, the ridges curve It consists of EC.
  • the ridge curve EC is composed of a concave front curve FC and a convex rear curve RC.
  • the back curve RC is any of the following (A) to (C).
  • B a minor axis, the trailing edge TE as well as an end point, the trailing edge TE to the rear edge curves TC of the base airfoil AF B contact perpendicular to the imaginary straight line TL, major diameter, base airfoil AF part of a larger elliptical than circular arc diameter which constitutes the rear edge curves TC of B (C) center, rear edge of the base airfoil AF B located on a straight line passing
  • the height of the raised portion EP is only the base blade A B is becomes maximum at spanwise position where the minimum discharge angle of blade rows constituting alone falls below the design value, it decreases to smoothly 0 on both sides Have a similar distribution.
  • the method of remodeling a wing according to the embodiment of the present disclosure is applicable not only to a newly designed wing but also to an existing wing.
  • the wing according to the first aspect of the present disclosure is applied to an axial flow fan, a compressor or a turbine, and includes at least one of a base wing, and a hub area and a tip area of the base wing.
  • the base wing portion includes a leading edge curve, a trailing edge curve which is a circular arc, and the leading edge at each position in the span direction.
  • a base airfoil comprising a concave pressure side curve and a convex suction side curve extending respectively between the partial curve and the trailing edge curve, the wing not provided with the ridges
  • the base wing In the spanwise position, the base wing is provided, while in the spanwise position where the ridges are provided, the correction wing is provided, and the correction airfoil is the spanwise position where the ridges are provided.
  • the modified trailing edge curve is composed of a curve, the pressure side curve and the suction side curve, and a modified trailing edge curve, and the modified trailing edge curve is the trailing edge of the base airfoil at a spanwise position where the ridge is provided.
  • the edge curve it is composed of a portion on the negative pressure side curve side from the rear edge and a ridge curve, and the ridge curve is composed of a concave front curve and a convex rear curve,
  • the rear curve is a part of an ellipse or a circle, and the front curve is a curve that smoothly connects the rear curve and the pressure side curve.
  • the aft curve has an imaginary straight line whose major axis ends at the trailing edge and contacts the trailing edge curve of the base airfoil at the trailing edge.
  • the part of an ellipse whose minor axis is larger than the diameter of the arc which constitutes the trailing edge curve of the base airfoil, or the minor axis has the trailing edge as an end point, and A portion or center of an ellipse which is orthogonal to a virtual straight line tangent to the trailing edge curve at the trailing edge and whose major axis is larger than the diameter of an arc that constitutes the trailing edge curve of the base airfoil A circle located on a straight line passing through the center of the arc forming the trailing edge curve of the base airfoil and the trailing edge and having a diameter larger than the diameter of the arc forming the trailing edge curve of the base airfoil It is a part.
  • the raised portion has a height distributed in the span direction, and the height is a design value of a winglet discharge angle that is constituted solely by the base wing portion. Maximum at the spanwise position where it is minimized and decreases smoothly to zero on both sides.
  • the hub area is an area where the distance from the hub side end of the base wing is 0 to 50% of the total span of the base wing, and the tip area is The distance from the tip end of the base wing is in the range of 0 to 50% of the total span of the base wing.
  • the wing remodeling method according to the first aspect of the present disclosure is applied to an axial-flow fan, a compressor or a turbine wing, and (1) at each position in the span direction, the leading edge A base airfoil comprising a curve, a trailing edge curve which is a circular arc, and a concave pressure side curve and a convex suction side curve extending between the leading edge curve and the trailing edge curve, respectively; And (2) near the trailing edge of at least one of the hub region and the tip region of the base wing to reduce secondary flow loss in the base wing.
  • the correction airfoil is a modification of the trailing edge curve of the base airfoil at the spanwise position where the ridge is to be provided, into a corrected trailing edge curve, the modified trailing edge
  • the curve is configured as the same curve as the trailing edge curve of the base airfoil at the spanwise position where the ridge is to be provided, with the suction side curved side bounded by the trailing edge, and the pressure side curved side is raised It is configured as a partial curve, the ridge curve being composed of a concave front curve and a convex rear curve.
  • the ridges have heights distributed in the span direction, and the span direction distribution of the heights is a wing constituted solely by the base wing. It is determined that the outflow angle of the row is maximized at the spanwise position where it is minimized below the design value, and is smoothly reduced to zero on both sides thereof.

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Abstract

ベース翼の空力設計を変更することなく二次流れ損失を低減した翼を提供する。　ベース翼部と、ベース翼部のハブ領域及びチップ領域の少なくとも一方の後縁近傍の正圧面に設けられた隆起部と、から成り、隆起部が設けられたスパン方向位置における翼型は、ベース翼型の後縁部曲線を修正後縁部曲線に変更したものであり、修正後縁部曲線は、隆起部が設けられたスパン方向位置におけるベース翼型の後縁部曲線のうち後縁より負圧側の部分と、隆起部曲線と、から構成され、隆起部曲線は、凹状の前側曲線と、凸状の後側曲線と、から構成され、後側曲線は、楕円または円の一部であり、前側曲線は、後側曲線と正圧側曲線とを滑らかに接続する曲線である。

Description

軸流型のファン、圧縮機及びタービンの翼の改造方法、及び当該改造により得られる翼
　本開示は、軸流型のファン、圧縮機及びタービンの翼の二次流れ損失を低減するための改造方法、及び、当該改造により得られる翼に関する。
　例えばターボファンエンジンの構成要素である軸流型のファン、圧縮機及びタービンは、軸方向に配列された１または複数の段を備えており、それぞれの段は、動翼が周方向に等間隔で配置されることにより形成される動翼列と、静翼が周方向に等間隔で配置されることにより形成される静翼列とから成っている。なお、ファン及び圧縮機においては動翼列が各段の上流側に、タービンにおいては静翼列が各段の上流側に、それぞれ配置される。
　翼列（動翼列及び静翼列）を通過する作動流体（圧縮機においては空気、タービンにおいては燃焼ガス）は、隣り合う翼の間に形成された翼間流路を流れる。翼間流路は、径方向内側を流路内壁によって、径方向外側を流路外壁によって、周方向の両側を隣り合う翼の対向する翼面（正圧面及び負圧面）によって、それぞれ境界付けられている。なお、動翼列においては、通常、動翼のプラットフォームが流路内壁を、ケーシング（または、動翼の先端に設けられたチップシュラウド）が流路外壁を、それぞれ構成している。また、静翼列においては、通常、静翼の内側バンドが流路内壁を、静翼の外側バンドが流路外壁を、それぞれ構成している。
　なお、本明細書において、「翼」という用語は、動翼または静翼の全体ではなく、その一部である翼部（Aerofoil）を表すものとして用いられる。
　ところで、翼間流路内の流れは、当該翼間流路の周縁を境界付ける固体壁に沿うものとなることが理想的である。翼間流路のうち固体壁から離れた部分の流れ（主流）は、このような理想的な流れに近いものとなるが、固体壁の近傍では、粘性の影響により、理想的な流れとは異なる流れ、すなわち二次流れが生じる。なお、本明細書においては、二次流れとして、以下のような流れを想定している。
（１）流路内壁及び流路外壁のそれぞれに沿って発達した境界層が、翼の前縁に衝突して剥離することにより生じる渦（いわゆる馬蹄渦）
（２）翼の正圧面近傍と負圧面近傍の静圧差に起因して、流路内壁及び流路外壁のそれぞれに沿って生じる、隣り合う翼の対向する正圧面から負圧面への流れ（いわゆるクロスフロー）
（３）馬蹄渦とクロスフローが融合することにより、翼間流路の全域にわたって生じる渦（いわゆる流路渦）
　このような二次流れに起因する全圧損失（二次流れ損失）を低減するための設計手法として、例えば翼の３次元設計が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
　３次元設計は、翼の断面の周方向及び軸方向の少なくともいずれか一方の位置を、スパン方向（径方向）に変化させる設計手法である。スパン方向の各位置における断面の代表点（例えば、図心）を結ぶ線（スタッキングライン）は、従来の２次元設計翼においては直線であるのに対し、３次元設計翼においては周方向及び軸方向の少なくともいずれか一方に湾曲した曲線となる。このような形状を有することにより、３次元設計された翼においては、従来の２次元設計翼における翼間流路内の流れの中に意図された態様で新たな渦が発生し、これにより、二次流れが抑制される。
特開平５－２６００４号公報
　しかしながら、３次元設計翼には、その複雑な形状のために、製造に多くの工数を要するうえ、設計自体にも多くの時間を要するという問題がある。特に、設計においては、二次流れ損失の低減という空力設計上の要求を満足する形状が、必ずしも構造強度設計上の要求を満足するとは限らないため、両要求を共に満足する形状を得るべく、その都度形状を変更しながら空力解析と構造強度解析を反復実施する必要があり、非常に多くの時間が必要となる。
　本開示は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであって、対象となる翼の空力設計を変更することなく簡単に二次流れ損失を低減し得る翼の改造方法、及び、当該改造により得られる翼を提供することを目的とする。
　上記課題を解決するために、本開示の一実施態様の翼は、軸流型のファン、圧縮機またはタービンに適用されるものであって、ベース翼部と、前記ベース翼部のハブ領域及びチップ領域の少なくともいずれか一方において後縁の近傍の正圧面に設けられた隆起部と、から成り、前記ベース翼部は、スパン方向の各位置において、前縁部曲線と、円弧である後縁部曲線と、前記前縁部曲線と前記後縁部曲線の間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線及び凸状の負圧側曲線と、から構成されるベース翼型を具備し、前記翼は、前記隆起部が設けられていないスパン方向位置においてはベース翼型を具備する一方、前記隆起部が設けられたスパン方向位置においては修正翼型を具備し、前記修正翼型は、前記隆起部が設けられたスパン方向位置における前記ベース翼型の前記前縁部曲線、前記正圧側曲線及び前記負圧側曲線と、修正後縁部曲線と、から構成され、前記修正後縁部曲線は、前記隆起部が設けられたスパン方向位置における前記ベース翼型の前記後縁部曲線のうち前記後縁より負圧側曲線側の部分と、隆起部曲線と、から構成され、前記隆起部曲線は、凹状の前側曲線と、凸状の後側曲線と、から構成され、前記後側曲線は、楕円または円の一部であり、前記前側曲線は、前記後側曲線と前記正圧側曲線とを滑らかに接続する曲線である。
　本開示によれば、ベース翼に隆起部を付加するだけで二次流れ損失を低減することができ、ベース翼の空力設計を変更する必要がないので、空力解析と構造強度解析の反復実施により多くの時間を費やすことを回避することが可能であるという、優れた効果を得ることができる。
本開示の実施形態の方法による改造の対象となる翼、すなわちベース翼によって構成される翼列を後側（下流側）から見た概略斜視図である。 図１ＡにおけるＴ部の拡大図であって、ベース翼のチップ領域を後側（下流側）から見た斜視図である。 ベース翼の断面の形状（翼型）を示す図である。 ベース翼、並びに、本開示の実施形態の方法によって改造された翼のそれぞれにより構成される翼列の翼間流路内の流れの解析結果を示す図であって、流出角のスパン方向分布を示している。 ベース翼、並びに、本開示の実施形態の方法によって改造された翼のそれぞれにより構成される翼列の翼間流路内の流れの解析結果を示す図であって、全圧損失係数のスパン方向分布を示している。 本開示の実施形態の方法による改造の概念を説明する図である。 本開示の実施形態の方法によって改造された翼を説明する図であって、第１改造翼のチップ領域を後側（下流側）から見た斜視図（ベース翼に関する図１Ｂに対応する図）である。 本開示の実施形態の方法によって改造された翼を説明する図であって、第２改造翼のチップ領域を後側（下流側）から見た斜視図（ベース翼に関する図１Ｂに対応する図）である。 隆起部が設けられていないスパン方向位置における各改造翼の翼型を示す図である。 隆起部が設けられているスパン方向位置における各改造翼の翼型を示す図である。 修正翼型を構成する修正後縁部曲線について説明する図（図４ＤのＺ部の拡大図）であって、修正後縁部曲線のうち隆起部曲線を構成する後側曲線が楕円である場合を示している。 修正翼型を構成する修正後縁部曲線について説明する図（図４ＤのＺ部の拡大図）であって、修正後縁部曲線のうち隆起部曲線を構成する後側曲線が楕円である場合を示している。 修正翼型を構成する修正後縁部曲線について説明する図（図４ＤのＺ部の拡大図）であって、修正後縁部曲線のうち隆起部曲線を構成する後側曲線が円である場合を示している。 本開示の実施形態の方法によって改造された翼におけるチップ側隆起部の高さのスパン方向分布を示す図である。
　以下、本開示の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。
　図１Ａ～図１Ｃは、本開示の実施形態の方法による改造の対象となる翼、すなわちベース翼ＡＢを説明する図であって、図１Ａはベース翼ＡＢによって構成される翼列を後側（下流側）から見た概略斜視図、図１Ｂは図１ＡにおけるＴ部の拡大図であって、ベース翼ＡＢのチップ領域を後側（下流側）から見た斜視図、図１Ｃはベース翼ＡＢの断面の形状（翼型）を示す図である。なお、ここでは、ベース翼ＡＢがターボファンエンジンを構成する低圧タービンの静翼である場合を例にとって説明する。
　ここで、「翼型」という用語は、一般的には、翼のある断面における形状（すなわち、単一の形状）を表す語として用いられているが、本明細書においては、翼の各断面における形状であって所定の特徴を有するものの集合を表す語として用いられる。後述する「ベース翼型」及び「修正翼型」という語も、このような意味で用いられる。
　図１Ａに示すように、ベース翼ＡＢは、流路外壁ＴＷと流路内壁ＨＷの間で周方向に等間隔で配置されることにより、翼列を構成する。このとき、隣り合うベース翼ＡＢの対向する翼面（正圧面ＰＳと負圧面ＳＳ）の間には、それぞれ翼間流路ＣＰが形成されている。
　ここで、ベース翼ＡＢは、任意の手法により設計された翼であって、２次元設計翼、３次元設計翼のいずれであってもよい。また、新規に設計された翼に限らず、既存の翼も、ベース翼ＡＢとすることができる。
　また、ベース翼ＡＢは、スパン方向の各位置において、構成曲線の組み合わせに関して以下の特徴を有するベース翼型ＡＦＢを具備している。すなわち、ベース翼型ＡＦＢは、図１Ｃに示すように、前縁部曲線ＬＣと、後縁部曲線ＴＣと、前縁部曲線ＬＣと後縁部曲線ＴＣの間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線ＰＣ及び凸状の負圧側曲線ＳＣと、から構成されている。そして、後縁部曲線ＴＣは、円弧として構成されている。なお、図１Ｃにおいては、上述した各曲線の端部（換言すれば、隣接する２つの曲線の接続部）を、便宜的に点で示している（後述する図４Ｃ及び図４Ｄ）、並びに、図５Ａ～図５Ｃにおいても同様）。
　ベース翼ＡＢは、上述したとおり、スパン方向のあらゆる位置において同一の翼型（ベース翼型ＡＦＢ）を具備している。すなわち、ベース翼ＡＢは、図１Ｂに示されるチップ領域においても、他の領域（すなわち、ハブ領域）と同一の翼型（ベース翼型ＡＦＢ）を具備している。
　このベース翼ＡＢによって構成される翼列の翼間流路ＣＰ内の流れを、粘性の影響を考慮したＣＦＤ（Computational Fluid Dynamics；数値流体力学）を用いて解析し、流出角及び全圧損失係数のスパン方向分布を求めた結果を、図２Ａ～図２Ｂに示す。
　ここで、図２Ａは、翼の出口（後縁から翼弦長（前縁と後縁を結ぶ線分の長さ）の10%に相当する距離だけ下流の位置）における流出角のスパン方向分布を、図２Ｂは、全圧損失係数のスパン方向分布を、それぞれ示している。なお、各図のグラフにおいて縦軸にプロットされているスパン方向位置は、翼のハブ側端部から計った高さを翼の全高（ハブ側端部からチップ側端部までの高さ）で除した無次元値である（グラフでは、これをパーセンテージで表示している）。
　図２Ａに示すように、ハブ領域ＨＲの約5%スパン位置、及び、チップ領域ＴＲの約83%スパン位置においては、ベース翼ＡＢの流出角が設計値（design）を大きく下回っている。これは、それぞれ流路内壁、流路外壁の近傍に生じた二次流れの影響により、翼間流路ＣＰ内において設計時に想定したとおりの流れの転向（曲がり）が得られず、流出角が局所的に小さくなっているためである。また、上述したスパン方向位置には、図２Ｂに示すように、全圧損失係数のピーク（極大値）が出現しているが、これは、上述した二次流れの影響により、大きな二次流れ損失が発生しているためである。
　なお、本明細書においては、ハブ側端部からの距離が全スパンの0～50%、50～100%の領域を、それぞれハブ領域ＨＲ、チップ領域ＴＲとしている。
　上述したようにハブ領域ＨＲ及びチップ領域ＴＲにおいて発生している二次流れ損失を低減するためには、二次流れに起因して局所的に小さくなっている流出角を設計値に近づける、すなわち増大させることが有効である。
　そこで、本開示の実施形態の翼の改造方法においては、流出角が設計値を下回って極小となっているスパン方向位置を中心として、ベース翼の後縁近傍の正圧面に隆起部が設けられる。このような改造の概念を、図３に示す。
　図３に示すように、後縁ＴＥの近傍の正圧面ＰＳに隆起部ＥＰが設けられることで、一種のコアンダ効果により、負圧面ＳＳ側の流れが隆起部ＥＰの後縁部に沿って矢印で示すように正圧面ＰＳ側へ回り込み、流れの転向（曲がり）が大きくなる結果、流出角が増大すると考えられる。
　次に、ベース翼ＡＢに対して、上述した方法による改造を施すことで得られる翼Ａについて、図４Ａ～図４Ｄを参照して詳細に説明する。
　図４Ａ、図４Ｂは、それぞれ第１改造翼Ａ１、第２改造翼Ａ２のチップ領域を後側（下流側）から見た斜視図であり、ベース翼ＡＢに関する図１Ｂに対応する図である。また、図４Ｃは隆起部が設けられていないスパン方向位置における各改造翼の翼型を、図４Ｄは隆起部が設けられているスパン方向位置における各改造翼の翼型を、それぞれ示している。
　図４Ａ及び図４Ｂに示すように、翼Ａ（第１改造翼Ａ１及び第２改造翼Ａ２）は、チップ領域において、ベース翼ＡＢの後縁近傍の正圧面ＰＳにチップ側隆起部ＥＰＴを付加した形状を有している。なお、第１改造翼Ａ１及び第２改造翼Ａ２におけるチップ側隆起部ＥＰＴの形状の差異については、後述する。
　また、翼Ａは、チップ領域に加えてハブ領域にも、チップ側隆起部ＥＰＴと同様のハブ側隆起部ＥＰＨを有していてもよい（以下、チップ側隆起部ＥＰＴ及びハブ側隆起部ＥＰＨを、隆起部ＥＰと総称する）。
　さらに、翼Ａは、チップ側隆起部ＥＰＴ及びハブ側隆起部ＥＰＨのうち何れか一方のみを有していてもよい。
　なお、ベース翼ＡＢに隆起部ＥＰを付加することにより得られる翼Ａにおいては、ベース翼ＡＢは翼Ａの一部となっており、独立した翼ではなくなっている。したがって、翼Ａの構成について記述する場合には、ベース翼部ＡＢという表現も用いることにする。この場合において、上述したＣＦＤによる解析は、翼Ａのうち（隆起部ＥＰを除く）ベース翼部ＡＢのみが単独で構成する翼列を対象として行われるものといえる。
　翼Ａは、隆起部ＥＰが設けられていないスパン方向位置においては、図４Ｃに示すように、ベース翼型ＡＦＢ（と同一の翼型）を具備している。
　一方、隆起部ＥＰが設けられたスパン方向位置において、翼Ａは、構成曲線の組み合わせに関して以下の特徴を有する修正翼型ＡＦＭを具備している。すなわち、修正翼型ＡＦＭは、図４Ｄに示すように、前縁部曲線ＬＣと、修正後縁部曲線ＴＣＭと、前縁部曲線ＬＣと修正後縁部曲線ＴＣＭの間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線ＰＣ及び凸状の負圧側曲線ＳＣと、から構成されている。ここで、修正翼型ＡＦＭの前縁部曲線ＬＣ、正圧側曲線ＰＣ（ただし、後述する修正後縁部曲線ＴＣＭとの接続点より前方の部分）、負圧側曲線ＳＣは、それぞれ、対応するスパン方向位置におけるベース翼型ＡＦＢの前縁部曲線ＬＣ、正圧側曲線ＰＣ、負圧側曲線ＳＣと同一の曲線である。
　次に、修正後縁部曲線ＴＣＭについて、図４ＤのＺ部の拡大図である図５Ａ～図５Ｃを参照して、以下に詳述する。なお、図５Ａ～図５Ｃにおいては、ベース翼型ＡＦＢを構成する曲線は長破線で、修正翼型ＡＦＭを構成する曲線は実線で、それぞれ示されているが、両曲線が同一となる部位は、実線で示されている。
　図５Ａ～図５Ｃのそれぞれに示すように、修正後縁部曲線ＴＣＭは、後縁ＴＥを境界として負圧側曲線ＳＣ側はベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣと同一の曲線、すなわち円弧として構成されており、正圧側曲線ＰＣ側は隆起部曲線ＥＣとして構成されている。
　そして、隆起部曲線ＥＣは、凹状の前側曲線ＦＣと凸状の後側曲線ＲＣとから構成されている。
　後側曲線ＲＣは、楕円または円の一部とすることができ、以下の（１）～（３）のいずれであってもよい。
（１）楕円の一部であって、当該楕円は、以下の条件を満足する：長軸が、後縁ＴＥを端点とすると共に、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣ（円弧）に後縁ＴＥにおいて接する仮想の直線ＴＬと直交し、短径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい（図５Ａ参照）。
（２）楕円の一部であって、当該楕円は、以下の条件を満足する：短軸が、後縁ＴＥを端点とすると共に、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣ（円弧）に後縁ＴＥにおいて接する仮想の直線ＴＬと直交し、長径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい（図５Ｂ参照）。
（３）円の一部であって、当該円は、以下の条件を満足する：中心が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の中心Ｏ及び後縁ＴＥを通る直線ＣＬ上に位置し、直径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい（図５Ｃ参照）。
　ただし、チップ側隆起部ＥＰＴ及びハブ側隆起部ＥＰＨのそれぞれにおける後側曲線ＲＣとしては、上記（１）～（３）のうち何れか１つのみが選択されるものとする。換言すれば、チップ側隆起部ＥＰＴ及びハブ側隆起部ＥＰＨのそれぞれにおいて、後側曲線ＲＣを構成する曲線の態様（上記（１）～（３）のうち何れであるか）は、スパン方向において不変とする。
　一方、前側曲線ＦＣは、ベース翼型ＡＦＢの正圧側曲線ＰＣと上述した後側曲線ＲＣとを滑らかに接続する曲線であれば、如何なる曲線であってもよい。一実施例として、前側曲線ＦＣは、図５Ａ～図５Ｃに示すように、ベース翼型ＡＦＢの正圧側曲線ＰＣ及び後側曲線ＲＣの両者に接する円の一部（すなわち円弧）とすることができる。
　このように構成された隆起部曲線ＥＣによって、修正翼型ＡＦＭは、ベース翼型ＡＦＢと比較して、後縁ＴＥの近傍に、正圧面側への突出部ＢＧを有することになる（図４Ｄ参照）。この修正翼型ＡＦＭにおける突出部ＢＧが、ベース翼ＡＢに付加された隆起部ＥＰに対応する。
　ここで、修正翼型ＡＦＭの修正後縁部曲線ＴＣＭを構成する後側曲線ＲＣの形状パラメータ（楕円の場合は長径及び短径、円の場合は直径）は、ベース翼型ＡＦＢの形状やベース翼ＡＢの周りの流れの条件（レイノルズ数など）を考慮し、流出角の増大に関して所望の効果が得られるよう選定される。また、当該形状パラメータは、隆起部ＥＰの高さ（翼Ａの厚さ方向への突出量）を代表するパラメータであり、これをスパン方向に連続的に変化させることにより、スパン方向に高さが滑らかに変化する隆起部ＥＰを得ることができる。なお、前側曲線ＦＣの形状パラメータ（円弧として構成する場合には、その直径）は、前側曲線ＦＣによって形成される局所的な凹部における流れが円滑なものとなるよう選定される。
　次に、隆起部ＥＰの高さのスパン方向分布が異なる２種類の改造翼（上述した第１改造翼Ａ１及び第２改造翼Ａ２）について、改造の効果を検証した。なお、ここでは簡単のため、隆起部ＥＰとしてチップ側隆起部ＥＰＴのみを適用した場合について検討した。
　図６は、２種類の改造翼におけるチップ側隆起部ＥＰＴの高さのスパン方向分布を示す図である。
　第１改造翼Ａ１では、チップ側隆起部ＥＰＴの高さが、約90%スパン位置で最大であり、その両側で滑らかに０まで減少している。これは、ベース翼ＡＢにおいて、流出角が設計値を下回って極小となるスパン方向位置で、チップ側隆起部ＥＰＴの高さを最大にすることを意図したものである。このように構成された第１改造翼Ａ１のチップ側隆起部ＥＰＴの形状は、図４Ａに示されるとおりである。
　一方、第２改造翼Ａ２では、チップ側隆起部ＥＰＴの高さが、チップ領域ＴＲの70%スパン位置において０であり、そこからチップ領域ＴＲの外端（100%スパン位置）に向かって徐々に増加している。これは、二次流れの影響が、流路外壁に近づくほど大きくなるという単純化されたモデルを想定したものである。このように構成された第２改造翼Ａ２のチップ側隆起部ＥＰＴの形状は、図４Ｂに示されるとおりである。
　上述した第１改造翼Ａ１及び第２改造翼Ａ２によって構成される翼列の翼間流路内の流れを、粘性の影響を考慮したＣＦＤを用いて解析し、流出角及び全圧損失係数のスパン方向分布を求めた結果を、ベース翼についての同様の解析結果と比較して、図２Ａ～図２Ｂに示す。
　第１改造翼Ａ１では、約90%スパン位置において最大となる高さを有するチップ側隆起部ＥＰＴが付加されたことにより、ベース翼ＡＢでは流出角が設計値を大きく下回っていた当該スパン位置において、流出角が増大し、ほぼ設計値どおりとなっていることが分かる（図２Ａ参照）。また、これに伴って、上記スパン位置における全圧損失係数のピーク（極大値）がベース翼ＡＢよりも小さくなっており、この領域において発生する二次流れ損失が低減していることが確認された（図２Ｂ参照）。
　一方、第２改造翼Ａ２では、約83%スパン位置においては、流出角がほぼ設計値どおりとなっているものの、約90～95%スパン位置においては、流出角が設計値を大きく上回っていることが分かる（図２Ａ参照）。これに伴って、第１改造翼Ａ１と同様に、約83%スパン位置における全圧損失係数のピーク（極大値）は小さくなっているものの、約95%スパン位置に、第１改造翼Ａ１では存在しない全圧損失係数のピーク（極大値）が現れており、この領域において付加的な二次流れ損失が発生していることが確認された（図２Ｂ参照）。
　第２改造翼Ａ２において上述したような結果が得られたのは、チップ側隆起部ＥＰＴの高さが70%スパン位置から100%スパン位置まで徐々に増加しているため、ベース翼ＡＢで設計値を上回っている約90～95%スパン位置における流出角が、さらに増大して設計値からの乖離が拡大し、大きな二次流れ損失が発生したためと考えられる。
　以上のように、後縁近傍の正圧面に設けられた隆起部が、流出角を増大させる効果を有することが、第１改造翼Ａ１及び第２改造翼Ａ２の両方において確認されたが、この結果から、隆起部を後縁近傍の正圧面にではなく負圧面に設けた場合、上記とは逆に、流出角を減少させる効果が得られるものと推測される。
　したがって、流出角が設計値を上回って極大となっているスパン方向の領域においては、後縁近傍の負圧面に隆起部を設けることにより、当該領域における流出角を減少させて設計値に近づけ、二次流れ損失を低減することができると推測される。なお、この場合には、隆起部が設けられたスパン方向位置における修正翼型として、図４Ｄを用いて説明した修正翼型ＡＦＭの修正後縁部曲線ＴＣＭにおいて、正圧面側と負圧面側を入れ替えたものを適用することができる。
　以上で説明した本開示の実施形態の方法による改造を、新規に設計されたベース翼ＡＢに適用する場合、ベース翼ＡＢにハブ側隆起部ＥＰＨ及びチップ側隆起部ＥＰＴの少なくともいずれか一方を付加した形態を具備する翼を、任意の方法により新規に製造することによって、改造された翼Ａを得ることができる。もちろん、ベース翼ＡＢを任意の方法により新規に製造したうえで、ハブ側隆起部ＥＰＨ及びチップ側隆起部ＥＰＴの少なくともいずれか一方を、溶着等の適宜の方法により付加することによっても、改造された翼Ａを得ることができる。
　また、本開示の実施形態の方法による改造を、既存の翼をベース翼ＡＢとして適用する場合は、上述した２つの方法のうち後者を採用すればよい。
　以上の説明では、ベース翼ＡＢにおける流出角のスパン方向分布を求める手段として、粘性の影響を考慮したＣＦＤによる翼間流路内の流れ解析を挙げた。しかしながら、例えば既存の翼をベース翼ＡＢとして適用する場合において、ＣＦＤによる解析よりも利便性が高いと判断される場合には、当該既存の翼を用いた翼列試験を行って、流出角のスパン方向分布を実測により求めてもよい。
　ここで、以上で説明した本開示の実施形態の翼の改造方法を整理すると、当該方法は以下のステップから成っている。
（１）改造の対象となるベース翼ＡＢを決定する。ここで、ベース翼ＡＢは、スパン方向の各位置において、前縁部曲線ＬＣと、円弧である後縁部曲線ＴＣと、前縁部曲線ＬＣと後縁部曲線ＴＣの間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線ＰＣ及び凸状の負圧側曲線ＳＣと、から構成されるベース翼型ＡＦＢを具備している。
（２）ベース翼ＡＢにおける二次流れ損失を低減すべく、ベース翼ＡＢのハブ領域ＨＲ及びチップ領域ＴＲの少なくともいずれか一方において、後縁ＴＥの近傍の正圧面ＰＳに隆起部ＥＰを設けるにあたり、当該隆起部ＥＰを設けるべきスパン方向位置を決定する。
（３）ベース翼ＡＢのうち隆起部ＥＰを設けるべきスパン方向位置の翼型を、ベース翼型ＡＦＢから修正翼型ＡＦＭに変更する。ここで、修正翼型ＡＦＭは、隆起部ＥＰを設けるべきスパン方向位置におけるベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを修正後縁部曲線ＴＣＭに変更したものである。当該修正後縁部曲線ＴＣＭは、後縁ＴＥを境界として負圧側曲線ＳＣ側は隆起部ＥＰを設けるべきスパン方向位置におけるベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣと同一の曲線、すなわち円弧として構成され、正圧側曲線ＰＣ側は隆起部曲線ＥＣとして構成されている。当該隆起部曲線ＥＣは、凹状の前側曲線ＦＣと、凸状の後側曲線ＲＣと、から構成されている。
　ここで、後側曲線ＲＣ及び前側曲線ＦＣは、それぞれ以下のように定義される。
・後側曲線ＲＣは、以下の（Ａ）～（Ｃ）のいずれかである。
（Ａ）長軸が、後縁ＴＥを端点とすると共に、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣに後縁ＴＥにおいて接する仮想の直線ＴＬと直交し、短径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい楕円の一部
（Ｂ）短軸が、後縁ＴＥを端点とすると共に、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣに後縁ＴＥにおいて接する仮想の直線ＴＬと直交し、長径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい楕円の一部
（Ｃ）中心が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の中心及び後縁ＴＥを通る直線上に位置し、直径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい円の一部
・前側曲線ＦＣは、後側曲線ＲＣと正圧側曲線ＰＣとを滑らかに接続する曲線である。
　また、（２）における隆起部ＥＰを設けるべきスパン方向位置の決定は、以下のように行われる。
（２－１）ベース翼ＡＢによって構成されるベース翼列について、粘性の影響を考慮したＣＦＤによる翼間流路内の流れ解析により、または、翼列試験における実測により、流出角のスパン方向分布を求める。
（２－２）（２－１）で求めた流出角が設計値を下回って極小となっているスパン方向位置を求める。
（２－３）隆起部ＥＰの高さのスパン方向分布を、（２－２）で求めたスパン方向位置において最大、かつ、当該スパン方向位置の両側で滑らかに０まで減少するようなものとして決定する。当該分布において、隆起部ＥＰの高さが０でないスパン方向位置が、隆起部ＥＰを設けるべきスパン方向位置である。
　なお、隆起部ＥＰの高さのスパン方向分布は、後側曲線ＲＣの形状パラメータ（上記（Ａ）の場合は楕円の短径、（Ｂ）の場合は楕円の長径、（Ｃ）の場合は円の直径）のをスパン方向に分布させることにより実現される。
　また、上述した方法により改造された翼Ａの形状を整理すると、以下のとおりである。
・ベース翼部ＡＢと、ベース翼部ＡＢのハブ領域ＨＲ及びチップ領域ＴＲの少なくともいずれか一方において、後縁ＴＥの近傍の正圧面ＰＳに設けられた隆起部ＥＰと、から成る。
・ベース翼部ＡＢは、スパン方向の各位置において、前縁部曲線ＬＣと、円弧である後縁部曲線ＴＣと、前縁部曲線ＬＣと後縁部曲線ＴＣの間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線ＰＣ及び凸状の負圧側曲線ＳＣと、から構成されるベース翼型ＡＦＢを具備する。
・翼Ａは、隆起部ＥＰが設けられていないスパン方向位置においてはベース翼型ＡＦＢを具備する一方、隆起部ＥＰが設けられたスパン方向位置においては、修正翼型ＡＦＭを具備する。
・修正翼型ＡＦＭは、隆起部ＥＰが設けられたスパン方向位置におけるベース翼型ＡＦＢの前縁部曲線ＬＣ、正圧側曲線ＰＣ及び負圧側曲線ＳＣと、修正後縁部曲線ＴＣＭと、から構成される。
・修正後縁部曲線ＴＣＭは、隆起部ＥＰが設けられたスパン方向位置におけるベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣのうち後縁ＴＥより負圧側曲線ＳＣ側の部分と、隆起部曲線ＥＣと、から構成される。
・隆起部曲線ＥＣは、凹状の前側曲線ＦＣと、凸状の後側曲線ＲＣと、から構成される。
　ここで、後側曲線ＲＣ及び前側曲線ＦＣは、それぞれ以下のように定義される。
・後側曲線ＲＣは、以下の（Ａ）～（Ｃ）のいずれかである。
（Ａ）長軸が、後縁ＴＥを端点とすると共に、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣに後縁ＴＥにおいて接する仮想の直線ＴＬと直交し、短径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい楕円の一部
（Ｂ）短軸が、後縁ＴＥを端点とすると共に、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣに後縁ＴＥにおいて接する仮想の直線ＴＬと直交し、長径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい楕円の一部
（Ｃ）中心が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の中心及び後縁ＴＥを通る直線上に位置し、直径が、ベース翼型ＡＦＢの後縁部曲線ＴＣを構成する円弧の直径より大きい円の一部
・前側曲線ＦＣは、後側曲線ＲＣと正圧側曲線ＰＣとを滑らかに接続する曲線である。
　また、隆起部ＥＰの高さは、ベース翼ＡＢのみが単独で構成する翼列の流出角が設計値を下回って極小となるスパン方向位置において最大となり、その両側で滑らかに０まで減少するような分布を有する。
　ベース翼の二次流れ損失を低減するために、その空力設計を変更した場合、変更後の形状に対して構造強度解析を再度実施し、当該形状が構造強度設計上の要求を満足することを確認しなければならない。そして、変更後の形状が構造強度設計上の要求を満足しない場合は、空力設計上の要求（すなわち、二次流れ損失の低減）と構造強度設計上の要求の両者を満足する形状を得るべく、その都度形状を変更しながら空力解析と構造強度解析を反復実施する必要が生じ、非常に多くの時間が必要となる。
　これに対して、以上で説明した本開示の実施形態の翼の改造方法によれば、ベース翼に隆起部を付加するだけで二次流れ損失を低減することができ、ベース翼の空力設計を変更する必要がないので、空力解析と構造強度解析の反復実施により多くの時間を費やすことを回避することが可能である。
　また、本開示の実施形態の翼の改造方法は、新規に設計された翼に限らず、既存の翼にも適用可能である。
（本開示の態様）
　本開示の第１の態様の翼は、軸流型のファン、圧縮機またはタービンに適用されるものであって、ベース翼部と、前記ベース翼部のハブ領域及びチップ領域の少なくともいずれか一方において後縁の近傍の正圧面に設けられた隆起部と、から成り、前記ベース翼部は、スパン方向の各位置において、前縁部曲線と、円弧である後縁部曲線と、前記前縁部曲線と前記後縁部曲線の間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線及び凸状の負圧側曲線と、から構成されるベース翼型を具備し、前記翼は、前記隆起部が設けられていないスパン方向位置においてはベース翼型を具備する一方、前記隆起部が設けられたスパン方向位置においては修正翼型を具備し、前記修正翼型は、前記隆起部が設けられたスパン方向位置における前記ベース翼型の前記前縁部曲線、前記正圧側曲線及び前記負圧側曲線と、修正後縁部曲線と、から構成され、前記修正後縁部曲線は、前記隆起部が設けられたスパン方向位置における前記ベース翼型の前記後縁部曲線のうち前記後縁より負圧側曲線側の部分と、隆起部曲線と、から構成され、前記隆起部曲線は、凹状の前側曲線と、凸状の後側曲線と、から構成され、前記後側曲線は、楕円または円の一部であり、前記前側曲線は、前記後側曲線と前記正圧側曲線とを滑らかに接続する曲線である。
　本開示の第２の態様の翼において、前記後側曲線は、長軸が、前記後縁を端点とすると共に、前記ベース翼型の前記後縁部曲線に前記後縁において接する仮想の直線と直交し、短径が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の直径より大きい楕円の一部、または、短軸が、前記後縁を端点とすると共に、前記ベース翼型の前記後縁部曲線に前記後縁において接する仮想の直線と直交し、長径が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の直径より大きい楕円の一部、または、中心が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の中心及び前記後縁を通る直線上に位置し、直径が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の直径より大きい円の一部である。
　本開示の第３の態様の翼において、前記隆起部は、スパン方向に分布する高さを有し、当該高さは、前記ベース翼部のみが単独で構成する翼列の流出角が設計値を下回って極小となるスパン方向位置において最大となり、その両側で滑らかに０まで減少する。
　本開示の第４の態様の翼において、前記ハブ領域は、前記ベース翼部のハブ側端部からの距離が前記ベース翼部の全スパンの0～50％の領域であり、前記チップ領域は、前記ベース翼部のチップ側端部からの距離が前記ベース翼部の全スパンの0～50％の領域である。
　また、本開示の第１の態様の翼の改造方法は、軸流型のファン、圧縮機またはタービンの翼に適用されるものであって、（１）スパン方向の各位置において、前縁部曲線と、円弧である後縁部曲線と、前記前縁部曲線と前記後縁部曲線の間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線及び凸状の負圧側曲線と、から構成されるベース翼型を具備し、改造の対象となるベース翼を決定するステップ、（２）前記ベース翼における二次流れ損失を低減すべく、当該ベース翼のハブ領域及びチップ領域の少なくともいずれか一方において後縁の近傍の正圧面に隆起部を設けるにあたり、当該隆起部を設けるべきスパン方向位置を決定するステップ、（３）前記ベース翼のうち前記隆起部を設けるべきスパン方向位置の翼型を、前記ベース翼型から修正翼型に変更するステップから成り、前記修正翼型は、前記隆起部を設けるべきスパン方向位置における前記ベース翼型の前記後縁部曲線を修正後縁部曲線に変更したものであり、前記修正後縁部曲線は、前記後縁を境界として前記負圧側曲線側は前記隆起部を設けるべきスパン方向位置における前記ベース翼型の前記後縁部曲線と同一の曲線として構成され、前記正圧側曲線側は隆起部曲線として構成されており、前記隆起部曲線は、凹状の前側曲線と、凸状の後側曲線と、から構成されている。
　本開示の第２の態様の翼の改造方法において、前記隆起部は、スパン方向に分布する高さを有し、当該高さのスパン方向分布は、前記ベース翼部のみが単独で構成する翼列の流出角が設計値を下回って極小となるスパン方向位置において最大となり、その両側で滑らかに０まで減少するようなものとして決定される。
Ａ　　　翼
ＡＢ 　　ベース翼（または、ベース翼部）
ＡＦＢ 　ベース翼型
ＡＦＭ 　修正翼型
ＥＣ　　隆起部曲線
ＥＰ　　隆起部
ＦＣ　　前側曲線
ＨＲ　　ハブ領域
ＬＣ　　前縁部曲線
ＰＣ　　正圧側曲線
ＰＳ　　正圧面
ＲＣ　　後側曲線
ＳＣ　　負圧側曲線
ＳＳ　　負圧面
ＴＣ　　後縁部曲線
ＴＣＭ 　修正後縁部曲線
ＴＥ　　後縁
ＴＲ　　チップ領域

Claims (6)

  1. 　ベース翼部と、
    　前記ベース翼部のハブ領域及びチップ領域の少なくともいずれか一方において後縁の近傍の正圧面に設けられた隆起部と、
    から成り、
    　前記ベース翼部は、スパン方向の各位置において、前縁部曲線と、円弧である後縁部曲線と、前記前縁部曲線と前記後縁部曲線の間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線及び凸状の負圧側曲線と、から構成されるベース翼型を具備する、軸流型のファン、圧縮機またはタービンの翼において、
    　前記翼は、前記隆起部が設けられていないスパン方向位置においてはベース翼型を具備する一方、前記隆起部が設けられたスパン方向位置においては修正翼型を具備し、
    　前記修正翼型は、前記隆起部が設けられたスパン方向位置における前記ベース翼型の前記前縁部曲線、前記正圧側曲線及び前記負圧側曲線と、修正後縁部曲線と、から構成され、
    　前記修正後縁部曲線は、前記隆起部が設けられたスパン方向位置における前記ベース翼型の前記後縁部曲線のうち前記後縁より負圧側曲線側の部分と、隆起部曲線と、から構成され、
    　前記隆起部曲線は、凹状の前側曲線と、凸状の後側曲線と、から構成され、
    　前記後側曲線は、楕円または円の一部であり、前記前側曲線は、前記後側曲線と前記正圧側曲線とを滑らかに接続する曲線である翼。
  2. 　前記後側曲線は、
    　長軸が、前記後縁を端点とすると共に、前記ベース翼型の前記後縁部曲線に前記後縁において接する仮想の直線と直交し、短径が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の直径より大きい楕円の一部、または、
    　短軸が、前記後縁を端点とすると共に、前記ベース翼型の前記後縁部曲線に前記後縁において接する仮想の直線と直交し、長径が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の直径より大きい楕円の一部、または、
    　中心が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の中心及び前記後縁を通る直線上に位置し、直径が、前記ベース翼型の前記後縁部曲線を構成する円弧の直径より大きい円の一部
    　であることを特徴とする請求項１に記載の翼。
  3. 　前記隆起部は、スパン方向に分布する高さを有し、当該高さは、前記ベース翼部のみが単独で構成する翼列の流出角が設計値を下回って極小となるスパン方向位置において最大となり、その両側で滑らかに０まで減少することを特徴とする請求項１または２に記載の翼。
  4. 　前記ハブ領域は、前記ベース翼部のハブ側端部からの距離が前記ベース翼部の全スパンの0～50％の領域であり、前記チップ領域は、前記ベース翼部のチップ側端部からの距離が前記ベース翼部の全スパンの0～50％の領域である、ことを特徴とする請求項１～３のいずれか１項に記載の翼。
  5. 　軸流型のファン、圧縮機またはタービンの翼の改造方法であって、
    （１）スパン方向の各位置において、前縁部曲線と、円弧である後縁部曲線と、前記前縁部曲線と前記後縁部曲線の間をそれぞれ延びる凹状の正圧側曲線及び凸状の負圧側曲線と、から構成されるベース翼型を具備し、改造の対象となるベース翼を決定するステップ
    （２）前記ベース翼における二次流れ損失を低減すべく、当該ベース翼のハブ領域及びチップ領域の少なくともいずれか一方において後縁の近傍の正圧面に隆起部を設けるにあたり、当該隆起部を設けるべきスパン方向位置を決定するステップ
    （３）前記ベース翼のうち前記隆起部を設けるべきスパン方向位置の翼型を、前記ベース翼型から修正翼型に変更するステップ
    から成り、
    　前記修正翼型は、前記隆起部を設けるべきスパン方向位置における前記ベース翼型の前記後縁部曲線を修正後縁部曲線に変更したものであり、
    　前記修正後縁部曲線は、前記後縁を境界として前記負圧側曲線側は前記隆起部を設けるべきスパン方向位置における前記ベース翼型の前記後縁部曲線と同一の曲線として構成され、前記正圧側曲線側は隆起部曲線として構成されており、
    　前記隆起部曲線は、凹状の前側曲線と、凸状の後側曲線と、から構成されている方法。
  6. 　前記隆起部は、スパン方向に分布する高さを有し、当該高さのスパン方向分布は、前記ベース翼のみが単独で構成する翼列の流出角が設計値を下回って極小となるスパン方向位置において最大となり、その両側で滑らかに０まで減少するようなものとして決定されることを特徴とする請求項５に記載の方法。
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