WO2022095302A1 - 基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法 - Google Patents

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WO2022095302A1
WO2022095302A1 PCT/CN2021/075625 CN2021075625W WO2022095302A1 WO 2022095302 A1 WO2022095302 A1 WO 2022095302A1 CN 2021075625 W CN2021075625 W CN 2021075625W WO 2022095302 A1 WO2022095302 A1 WO 2022095302A1
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robot
gaussian mixture
mixture model
measurement
gmms
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PCT/CN2021/075625
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王耀南
唐永鹏
毛建旭
朱青
张辉
周显恩
江一鸣
武子杰
聂静谋
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湖南大学
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    • G—PHYSICS
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    • G06T2207/10—Image acquisition modality
    • G06T2207/10028—Range image; Depth image; 3D point clouds

Definitions

  • the invention relates to the technical field of three-dimensional reconstruction, in particular to a fast and robust three-dimensional reconstruction method for robots based on a layered Gaussian mixture model.
  • Three-dimensional reconstruction technology is to obtain three-dimensional information of objects in the environment, so as to determine the location of different objects and establish corresponding spatial models. It is very important in high-tech fields such as autonomous driving, remote sensing mapping, virtual museums, architectural design, e-commerce, and clinical medicine. Applications. Especially in industrial applications, 3D reconstruction is the key to realize the measurement of the overall profile size parameters of industrial products, and has important guiding significance for the processing of industrial products.
  • the problems currently faced by the processing of 3D point cloud data mainly include uneven sampling density, unstructured input data, insufficient processing speed for different levels of detail, high memory requirements, and sensor noise and measurement uncertainty.
  • these optical measuring devices generate tens of thousands or even millions of data points per second, which brings great inconvenience to the storage, display and transmission of 3D point cloud data, and greatly reduces the efficiency of subsequent processing of 3D point cloud data. , making it difficult to efficiently utilize all incoming data in real-time on devices with limited computing resources.
  • Most of the current research deals with massive point cloud data by down-sampling and dense, sparse or hierarchical voxelization techniques. Voxelization and downsampling of point clouds complicate the spatial processing process, and the geometric model represented by the voxels produces additional discretization, with no explicit way to deal with noise and data uncertainty.
  • the technical problem to be solved by the present invention is to overcome the above-mentioned defects in the prior art, to provide a fast and robust three-dimensional reconstruction method for a robot based on a layered Gaussian mixture model, to simplify the data volume of three-dimensional point cloud data, and to reduce the noise in data measurement, Improve the processing efficiency of 3D point cloud data.
  • the technical solution adopted by the present invention to solve the technical problem is to provide a fast and robust three-dimensional reconstruction method for a robot based on a layered Gaussian mixture model, which includes the following steps:
  • S1 Planning the robot measurement point, the robot measures the target object at the measurement point, and obtains the point cloud data of the measurement object;
  • S2 Accelerate the point cloud data to generate a hierarchical Gaussian mixture model, which is represented by a Gaussian mixture model, and extract the smoothed point cloud data and test set;
  • S6 Repeat steps S1 to S5 until the robot completes the measurement at all measurement points, reconstructs the three-dimensional point cloud model of the measurement object, and analyzes and evaluates the reconstruction results.
  • step S2 includes the following steps:
  • S22 Calculate the E_step and M_step of the EM algorithm in parallel, and cluster the point cloud data to generate a hierarchical Gaussian mixture model, where the EM algorithm is the expectation-maximization algorithm, E_step is the conditional probability expectation for calculating the joint distribution, and M_step is the maximum joint distribution.
  • S25 Accelerate the search for leaf nodes of the hierarchical Gaussian mixture model, and generate Gaussian mixture models with different levels of detail;
  • step S22 are:
  • E_step is computed in parallel, where each point in S r is processed by a thread:
  • ⁇ j ⁇ j , ⁇ j , ⁇ j ⁇ (8)
  • ⁇ j and ⁇ j are the mean and covariance matrix of the Gaussian distribution, respectively, N r is the number of points in S r , j ⁇ Level(l), is the index function of the lth layer node;
  • step S3 includes the following specific steps:
  • the closest distance is that the L2 distance metric fk between the distributions is the largest, which is evaluated by calculating fk .
  • step S4 includes the following steps:
  • GMMs * GMMs+ ⁇ K+1 u(h) with uniformly distributed noise added, that is where u(h) is the uniform distribution of noise, h is the volume of the convex hull of the spatial distribution of noise, ⁇ k1 , ⁇ k2 , ⁇ k3 are the eigenvalues of ⁇ k respectively, ⁇ k1 ⁇ k2 ⁇ k3 , ⁇ K+1 is the weight of the noise component, the proportion of outliers
  • the robot is a robot measurement system composed of a camera-type three-dimensional scanner and a robot, wherein the camera-type three-dimensional scanner is fixed on the end flange of the robot through a connector.
  • the present invention provides a fast and robust three-dimensional reconstruction method for a robot based on a layered Gaussian mixture model, and generates a Gaussian mixture model representation containing different details from the dense three-dimensional point cloud data through parallel EM calculation, and simplifies the three-dimensional point cloud data.
  • the data volume of cloud data can effectively reduce the noise in data measurement; through the incremental construction and global optimization registration network strategy and the fast registration method between two Gaussian mixture models based on simulated annealing particle swarm algorithm, effectively improve the three-dimensional
  • the processing efficiency of point cloud data at the same time, through the combination of optical scanner and robot, the measurement efficiency and the automation degree of the measurement system are improved.
  • Fig. 1 is the overall flow chart of the robot fast and robust 3D reconstruction method based on the hierarchical Gaussian mixture model
  • Fig. 2 is the structural representation of layered Gaussian mixture model
  • Fig. 3 is the thread model schematic diagram of GPU parallel computing particle fitness value
  • Figure 4 is a schematic diagram of a thread model for GPU-accelerated updating of particle positions and velocities.
  • a fast and robust 3D reconstruction method for robots based on hierarchical Gaussian mixture model which generates a hierarchical Gaussian mixture model HGMMs r by GPU acceleration for a large number of dense point clouds obtained by each measurement, and searches for hierarchical Gaussian mixture
  • the leaf node of the model HGMMs r generates a Gaussian mixture model GMMs r , which describes a large number of dense point clouds by a small number of Gaussian mixture models GMMs r with different levels of detail;
  • the reconstructed probabilistic model finally achieves 3D reconstruction.
  • the specific steps include:
  • S6 Repeat steps S1 to S5 until the robot completes the measurement at all measurement points, reconstructs the three-dimensional point cloud model Model of the measurement object, and analyzes and evaluates the reconstruction results.
  • HGMMs r described in step S2 is generated by the GPU accelerated EM algorithm, and the GMMs r is generated by accelerated search, and the smoothed point cloud Smoothed r and the test set Test r are extracted for reconstructing the point cloud model and optimizing the registration network:
  • each node represents a Gaussian component
  • the zero node represents the Gaussian component that does not have enough point cloud support (judged by ⁇ d )
  • the leaf node represents the deepest number of clusters.
  • Non-zeroed nodes, or the corresponding cluster point set distribution is very flat (judged by ⁇ c ), and no further subdivision is required;
  • the initialization parameter ⁇ init can be set by the following steps:
  • S211 Compute the center of S r in parallel using the threading model shown in Figure 3 Divide S r into J sub-regions with P -1 as the center, and count the point proportion, mean and variance of each sub-region as the weight, mean and variance of the child nodes;
  • E_step is computed in parallel, where each point in S r is processed by a thread:
  • ⁇ j ⁇ j , ⁇ j , ⁇ j ⁇ (8)
  • ⁇ j and ⁇ j are the mean and covariance matrix of the Gaussian distribution, respectively, N r is the number of points in S r , j ⁇ Level(l), is the index function of the lth layer node;
  • step S24 update 1 ⁇ 1+1, judge whether the clustering layer number 1 of the hierarchical Gaussian mixture model is L, if so, execute next step S25, otherwise return to step S22, and carry out deeper clustering;
  • step S3 is to realize the fast registration between two Gaussian mixture models by the simulated annealing particle swarm parallel algorithm, and to construct the star registration network by the transformation matrix, and the method comprises:
  • v smax is the maximum search speed of the s-th dimension
  • C c 1 +c 2 and C>4
  • t is the current iteration number
  • learning factors c 1 , c 2 are non-negative constants
  • r 1 , r 2 are mutually independent pseudo-random numbers, obeying [0,1] uniform distribution;
  • step S3428 Repeat step S3425 to update the velocity v k and position x k of the particle;
  • ⁇ j * ⁇ j , ⁇ j * , ⁇ j * ⁇ (16)
  • the global optimization of the registration network described in step S4 is to use the global information contained in the registration network Graph and the local information contained in the test set Test r to perform global optimization on the registration network to reduce the joint registration error, and the algorithm includes:
  • GMMs * GMMs+ ⁇ K+1 u(h) with uniformly distributed noise added, that is where u(h) is the uniform distribution of noise, h is the volume of the convex hull of the spatial distribution of noise, ⁇ k1 , ⁇ k2 , ⁇ k3 are the eigenvalues of ⁇ k respectively, ⁇ k1 ⁇ k2 ⁇ k3 , ⁇ K+1 is the weight of the noise component, the proportion of outliers
  • E_step and M_step of the JRMPC algorithm are calculated in parallel to reduce the reconstruction error of the probabilistic model GMMs;
  • step S6 according to the optimization result of the registration network, the point cloud model Model of the measurement object is reconstructed through GPU acceleration, and the point cloud is simplified, and the simplified point cloud Trimmed is output:
  • the robot is a robot measurement system that integrates a camera-type 3D scanner and a robot, wherein the camera-type 3D scanner is fixed on the flange at the end of the robot through a connector, which can achieve high-efficiency measurement in a wide range.
  • the invention provides a fast and robust three-dimensional reconstruction method for a robot based on a layered Gaussian mixture model, which generates a Gaussian mixture model representation containing different details from dense three-dimensional point cloud data through parallel EM calculation, simplifies the data volume of the three-dimensional point cloud data, and effectively reduces the Noise in data measurement; through incremental construction and global optimization registration network strategy and fast registration method between two Gaussian mixture models based on simulated annealing particle swarm algorithm, the processing efficiency of 3D point cloud data is effectively improved; at the same time Through the combination of the optical scanner and the robot, the measurement efficiency and the automation degree of the measurement system are improved.

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Abstract

本发明公开了基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法。该方法包含以下步骤：机器人获取测量对象点云数据，GPU加速生成分层高斯混合模型和测试集，构建及更新配准网络，全局优化配准网络，更新重建的高斯混合模型，重复上述步骤直到机器人在所有测量点完成测量，重建测量对象的三维点云模型，分析和评估重建结果。该方法通过GPU并行计算加速点云数据生成分层高斯混合模型，同时能有效处理噪声和测量的不确定性，提高三维重建的速度和效率，通过构建配准网络和更新配准网络，以及全局优化配准网络来减少联合配准误差，保证三维重建的精度。本发明自动化程度高、重建速度快、鲁棒性强，特别适用于工业场景大型测量对象的稠密点云三维重建。

Description

基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法
本申请要求于2020年11月5日提交中国专利局的中国专利申请的优先权，其中国专利申请号为202011222532.1，发明名称为“基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法”，其全部内容或部分通过引用结合在本申请中。
技术领域
本发明涉及三维重建技术领域，特别涉及基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法。
背景技术
三维重建技术就是获取环境中物体的三维信息，从而确定不同物体所在位置并建立相应的空间模型，在自动驾驶、遥感测绘、虚拟博物馆、建筑设计、电子商务、临床医学等高科技领域有着很重要的应用。特别在工业应用中，三维重建是实现对工业产品整体型面尺寸参数测量的关键，对工业产品的加工有着重要指导意义。
三维点云数据的处理目前面临的问题主要包括采样密度不均匀、输入数据非结构化、对不同细节层次的处理速度不够、内存要求高以及传感器噪声和测量不确定性等。此外，这些光学测量设备每秒产生几万甚至数百万个数据点，使得三维点云数据的存储、显示和传输带来了极大的不便，并且大大降低了三维点云数据后续处理的效率，使得在有限计算资源的设备上很难实时有效地利用所有传入数据。目前研究大多通过对数据进行降采样和稠密、稀疏或分层的体素化技术来处理大量点云数据。体素化和降采样点云使空间处理过程变得复杂，而且体素表示的几何模型会产生附加的离散化，没有明确的方法来处理噪声和数据不确定性。
如何解决上述问题，成为近年来科学研究重点关注的问题，而对三维点云数据高斯混合模型表示的研究为解决这些问题提供了新的途径。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法，精简三维点云数据的数据量，降低数据测量中的噪声，提高三维点云数据的处理效率。
本发明解决其技术问题采用的技术方案是：提供基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法，包括以下步骤：
S1：规划机器人测量点，机器人在测量点测量目标对象，获取测量对象的点云数据；
S2：将点云数据加速生成分层高斯混合模型，用高斯混合模型表示，并提取平滑后的点云数据和测试集；
S3：构建及更新配准网络；
S4：全局优化配准网络；
S5：更新重建的高斯混合模型；
S6：重复步骤S1～S5直到机器人在所有测量点完成测量，重建测量对象的三维点云模型，分析和评估重建结果。
进一步的，所述步骤S2包括以下步骤：
S21：初始化参数：L、J、λ s、λ d、λ c、λ t、λ s，其中L为分层高斯混合模型的层数，J为父节点拥有的子节点数量，λ s为收敛阈值，λ d为置零阈值，λ c为自适应阈值，λ t为测试集控制因子，λ s为平滑控制因子，以及累加变量
Figure PCTCN2021075625-appb-000001
聚类层数l＝0，分层高斯混合模型参数Θ＝Θ init， 分类索引
Figure PCTCN2021075625-appb-000002
其中N r为第r次测量获得的点云数据S r中点的数量，当前分类索引currIdx＝parentIdx，
Figure PCTCN2021075625-appb-000003
S22：并行计算EM算法的E_step和M_step，将点云数据聚类生成分层高斯混合模型，其中，EM算法为期望最大算法，E_step为计算联合分布的条件概率期望，M_step为极大化联合分布的条件概率期望估计模型参数；
S23：通过收敛阈值λ s判断EM算法是否收敛，若收敛，则更新索引parentIdx＝currIdx，否则返回步骤S22；
S24：更新l←l+1，判断分层高斯混合模型的聚类层数l是否为L，若是则执行下一步骤S25，否则返回步骤S22；
S25：加速搜索分层高斯混合模型的叶子节点，并生成具有不同细节层次的高斯混合模型；
S26：提取平滑后的点云和测试集。
进一步的，所述步骤S22具体步骤为：
S221：输入机器人测量获得的点云数据S r和初始化参数；
S222：并行计算E_step，其中S r中的每个点均由一个线程处理：
首先，若点z i所属节点G s的权重π s＞0，则计算：
Figure PCTCN2021075625-appb-000004
h i＝π s(1-Σ jπ j)/η   (2)
α ij＝γ ij/(Σ jγ ij+h i)   (3)
Figure PCTCN2021075625-appb-000005
其中，η为噪声簇的体积(噪声在S r分布空间的凸壳体积)，γ ij为S r中 的点z i属于高斯分量G j的概率，α ij为归一化的概率，
Figure PCTCN2021075625-appb-000006
为原子操作，N r为点云的数量，Children(i)＝[(i+1)J...(i+2)J-1]为父子节点索引函数，s＝parentIdx(i)，i＝1,...,N r，j＝(s+1)J,...,(s+2)J-1，π s *＝(1-Σ jπ j)为节点包含的子节点中噪声分布的权重；
然后，采用硬分配策略，将点z i分配到期望γ ij最大值对应的高斯分量G k中，即更新currIdx[i]＝k，其中j∈Children(s)，s＝parentIdx(i)；
S223：完成点云数据S r中所有点的处理后，并行计算M_step，其中每一个高斯分量G j均由一个线程处理：
Figure PCTCN2021075625-appb-000007
Figure PCTCN2021075625-appb-000008
Figure PCTCN2021075625-appb-000009
Θ j＝{π j,μ j,Σ j}    (8)
其中，μ j、Σ j分别为高斯分布的均值和协方差矩阵，N r为S r中点的数量，j∈Level(l)，
Figure PCTCN2021075625-appb-000010
为第l层节点索引函数；
S224：若
Figure PCTCN2021075625-appb-000011
则高斯分量G j中聚类的点很少，则该节点可以删除，即设置π j＝0；若Complexity(Θ j)＜λ c，其中Complexity(Θ j)为模型复杂度，则高斯分量G j对应的聚类点集分布变得十分平坦，不需要进一步细化，若G j有子节点，则π k＝0，k＝(j+1)J,...,(j+2)J-1；
S225：完成第l层所有高斯分量的处理后，更新分层高斯混合模型参数Θ。
进一步的，所述步骤S3包含以下具体步骤：
S31：初次测量时构建配准网络Graph＝{(GMMs 1, *T 1)}，其中
Figure PCTCN2021075625-appb-000012
GMMs 1为机器人在第一个规划测量点测量目标对象获取的点云数据生成的高斯混合模型，{*}为配准网络的参考坐标系；
S32：初始化K个变量s 1,…,s K，分别记录与当前机器人末端姿态ξ r邻近的K个测量点；
S33：将第r个测量点(n r,t r)添加到机器人已经经过的测量点的集合V中，其中，机器人末端坐标系Z轴朝向测量对象，t r、n r分别为第r个测量点在机器人基座坐标系中的位置和方向，t r＝(x r,y r,z r)，n r＝R r(α r,β r,γ r)e z，x r、y r、z r分别为机器人在第r个测量点时末端的坐标，α r、β r、γ r分别为机器人在第r个测量点时末端绕X、Y、Z轴的旋转角度，e z＝[0 0 1] T，旋转矩阵
Figure PCTCN2021075625-appb-000013
S34：通过模拟退火粒子群并行算法实现高斯混合模型
Figure PCTCN2021075625-appb-000014
与GMMs r的快速配准，其中
Figure PCTCN2021075625-appb-000015
为机器人在规划的第r个测量点附近的K个测量点测量目标对象获取的点云数据生成的高斯混合模型，k＝1,...,K，GMMs r为机器人在规划的第r个测量点测量目标对象获取的点云数据生成的高斯混合模型；
S35：选择距离最近的第k个邻近测量点作为对齐参考点，计算GMMs r变换到{*}坐标系的变换矩阵为
Figure PCTCN2021075625-appb-000016
其中，
Figure PCTCN2021075625-appb-000017
为
Figure PCTCN2021075625-appb-000018
与GMMs r之间的变换矩阵，其中R k为旋转矩阵，t k为平移向量，
Figure PCTCN2021075625-appb-000019
为
Figure PCTCN2021075625-appb-000020
变换到{*}坐标系的变换矩阵；
S36：将GMMs r中高斯分量G j的参数变换到{*}坐标系，记为Θ j *，更新重建的概率模型GMMs；
S37：将{GMMs r, *T r}添加的配准网络Graph中。
进一步的，所述步骤S35中距离最近为分布之间的L2距离度量f k最大，通过计算f k来评估
Figure PCTCN2021075625-appb-000021
与GMMs r的分布差异，定义
Figure PCTCN2021075625-appb-000022
其中，L2距离为欧氏距离，y ij＝μ i-R kμ j-t k，Σ ij＝Σ i+R kΣ jR k T，μ i、μ j为高斯分量的均值，Σ i、Σ j为高斯分量的协方差矩阵，π i、π j为高斯分量的权重，R k、t k分别为R k为
Figure PCTCN2021075625-appb-000023
与GMMs r之间变换的旋转矩阵和平移向量，
Figure PCTCN2021075625-appb-000024
为
Figure PCTCN2021075625-appb-000025
GMMs r为
Figure PCTCN2021075625-appb-000026
若f k越小，则G i与G j分布差异越大，f k越大，则G i与G j分布差异越小。
进一步的，所述步骤S4，包括如下步骤：
S41：初始化迭代次数q、最大迭代次数Q和参数矩阵M＝[μ 1,...,μ K]；
S42：构造添加均匀分布噪声的高斯混合模型GMMs *＝GMMs+π K+1u(h)，即
Figure PCTCN2021075625-appb-000027
Figure PCTCN2021075625-appb-000028
其中u(h)为噪声的均匀分布，h为噪声在空间分布的凸壳体积，
Figure PCTCN2021075625-appb-000029
σ k1,σ k2,σ k3分别为Σ k的特征值，σ k1≥σ k2≥σ k3，π K+1为噪声分量的权重，离群点所占比率
Figure PCTCN2021075625-appb-000030
S43：将GMMs *、Test r和γ作为并行JRMPC算法的输入数据，其中，r＝1,...,N V，N V为测量点的数量；
S44：并行计算JRMPC算法的E_step和M_step，减少概率模型GMMs的重建误差；
S45：判断是否达到最大迭代次数或JRMPC算法已经收敛，若是则输出优化的概率模型GMMs和各测量点的点云数据变换到{*}坐标系的变换矩阵Trans r，否则返回步骤S44。
进一步的，所述机器人为拍照式三维扫描仪与机器人组成的机器人测量系统，其中拍照式三维扫描仪通过连接件固定在机器人末端法兰上。
本发明产生的有益效果是：本发明提供基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法，通过并行EM计算将稠密的三维点云数据生成包含不同细节的高斯混合模型表示，精简三维点云数据的数据量，有效降低数据测量中的噪声；通过增量式构建和全局优化配准网络策略及基于模拟退火粒子群算法的两个高斯混合模型之间的快速配准方法，有效提高三维点云数据的处理效率；同时通过光学扫描仪和机器人的结合，提高了测量效率及测量系统的自动化程度。
附图说明
图1是基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法的总体流程图；
图2是分层高斯混合模型的结构示意图；
图3是GPU并行计算粒子适应值的线程模型示意图；
图4是GPU加速更新粒子位置和速度的线程模型示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
参见图1，提供基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法，该方法对每次测量获得的大量稠密点云通过GPU加速生成分层高斯混合模型HGMMs r，并搜索分层高斯混合模型HGMMs r的叶子节点，生成高斯混合模型GMMs r，将大量稠密点云通过少量且具有不同细节层次的高斯混合模型GMMs r来描述；通过构建及更新配准网络和全局优化配准网络，更新重建的概率模型，最终实现三维重建。具体步骤包含：
S1：规划机器人测量点，机器人在测量点测量目标对象，获取测量对象的点云数据S r；
S2：将点云数据S r聚类生成分层高斯混合模型HGMMs r和高斯混合模型GMMs r，并提取平滑后的点云数据Smoothed r和测试集Test r，其中r＝1,...,N V，N V为测量点的数量；
S3：构建并更新配准网络Graph，添加高斯混合模型GMMs r(顶点)和 *T r(边)，其中{*}表示配准网络的参考坐标系；
S4：全局优化配准网络；
S5：更新重建的高斯混合模型GMMs；
S6：重复步骤S1～S5直到机器人在所有测量点完成测量，重建测量对象的三维点云模型Model，分析和评估重建的结果。
进一步的，步骤S2所述HGMMs r通过GPU加速EM算法生成，GMMs r通过加速搜索生成，并提取平滑后的点云Smoothed r和测试集Test r，用于重建点云模型和优化配准网络:
S21：初始化参数：L、J、λ s、λ d、λ c、λ t、λ s，其中L为分层高斯混合模型的层数，J为父节点拥有的子节点数量，λ s为收敛阈值，λ d为置零阈值，λ c为自适应阈值，λ t为测试集控制因子，λ s为平滑控制因子，以及累加变量
Figure PCTCN2021075625-appb-000031
聚类层数l＝0，分层高斯混合模型参数Θ＝Θ init，分类索引
Figure PCTCN2021075625-appb-000032
其中N r为第r次测量获得的点云S r中点的数量，当前分类索引currIdx＝parentIdx，
Figure PCTCN2021075625-appb-000033
其中，分层高斯混合模型结构如图2所示，每一个节点代表一个高斯分量，置零节点表示没有足够点云支持的高斯分量(由λ d判断)，叶子节点表示聚类最深层数的非置零节点，或对应的聚类点集分布十分平坦(由λ c判断)，不需要进一步细分的节点；
初始化参数Θ init可以通过以下步骤设置：
S211：采用如图3所示的线程模型并行计算S r的中心
Figure PCTCN2021075625-appb-000034
以P -1为中心将S r划分为J个子区域，分别统计每个子区域的点数比重、均值和方 差作为子节点的权重、均值和方差；
S212：采用上述划分方式，进一步对子区域划分和统计，直到初始化L层所有节点的参数；
S22：初始化完成后，并行计算EM算法的E_step，并采用硬分配策略，将点z i分配到期望值γ ij最大时对应的高斯分量G j中，再并行计算EM算法的M_step，并精简分层高斯混合模型HGMMs节点，具体包含以下步骤：
S221：输入机器人测量获得的点云数据S r和初始化参数；
S222：并行计算E_step，其中S r中的每个点均由一个线程处理：
首先，若点z i所属节点G s的权重π s＞0，则计算：
Figure PCTCN2021075625-appb-000035
h i＝π s(1-Σ jπ j)/η   (2)
α ij＝γ ij/(Σ jγ ij+h i)   (3)
Figure PCTCN2021075625-appb-000036
其中，η为噪声簇的体积(噪声在S r分布空间的凸壳体积)，γ ij为S r中的点z i属于高斯分量G j的概率，α ij为归一化的概率，
Figure PCTCN2021075625-appb-000037
为原子操作，N r为点云的数量，Children(i)＝[(i+1)J...(i+2)J-1]为父子节点索引函数，s＝parentIdx(i)，i＝1,...,N r，j＝(s+1)J,...,(s+2)J-1，π s *＝(1-Σ jπ j)为节点包含的子节点中噪声分布的权重；
S223：完成点云数据S r中所有点的处理后，并行计算M_step，其中每 一个高斯分量G j均由一个线程处理：
Figure PCTCN2021075625-appb-000038
Figure PCTCN2021075625-appb-000039
Figure PCTCN2021075625-appb-000040
Θ j＝{π j,μ j,Σ j}   (8)
其中，μ j、Σ j分别为高斯分布的均值和协方差矩阵，N r为S r中点的数量，j∈Level(l)，
Figure PCTCN2021075625-appb-000041
为第l层节点索引函数；
S224：若
Figure PCTCN2021075625-appb-000042
则高斯分量G j中聚类的点很少，则该节点可以删除，即设置π j＝0；若Complexity(Θ j)＜λ c，其中Complexity(Θ j)为模型复杂度，则高斯分量G j对应的聚类点集分布变得十分平坦，不需要进一步细化，若G j有子节点，则π k＝0，k＝(j+1)J,...,(j+2)J-1，定义函数
Figure PCTCN2021075625-appb-000043
σ 1≥σ 2≥σ 3，其中，σ 1,σ 2,σ 3分别为Σ j的特征值，λ c可取0.01；
S225：完成第l层所有高斯分量的处理后，更新分层高斯混合模型参数Θ；
S23：通过收敛阈值判断EM算法是否收敛，即定义函数Converged(λ s)判断分层高斯混合模型参数Θ连续多次的变化是否均小于λ s，若是则EM算法已经收敛，若收敛则更新索引parentIdx＝currIdx，否则返回步骤S22；
S24：更新l←l+1，判断分层高斯混合模型的聚类层数l是否为L，若 是则执行下一步骤S25，否则返回步骤S22，进行更深层次的聚类；
S25：当聚类层数l达到初始化值L后，加速搜索分层高斯混合模型的叶子节点，生成具有不同细节层次的高斯混合模型GMMs r：
S251：初始化l＝0，GMMs r＝{}，搜索节点集合Seq＝{-1}，集合中元素个数N＝1；
S252：集合Seq中的每个节点Seq[j]均由一个线程处理，其中j＝1,...,N，搜索节点的子节点，若该节点没有子节点且P j＞0，则G j为叶子节点，添加到高斯混合模型GMMs r中，否则计算
Figure PCTCN2021075625-appb-000044
其中，k＝(Seq[j]+1)J,...,(Seq[j]+2)J-1，如果P j＜ε，ε为极小的正值，则G j为叶子节点，添加到高斯混合模型GMMs r中，若不满足上述两种情况，则从搜索节点集合Seq中删除该节点，并将该节点的子节点添加到Seq中；
S253：更新l←l+1，重复步骤S252直到l等于L，最后更新高斯混合模型GMMs r＝Seq；
S26：最后提取平滑后的点云Smoothed r和测试集Test r：
由于噪声点z i的期望
Figure PCTCN2021075625-appb-000045
很小，通过设定合适的λ t和λ s可以有效分离噪声数据并控制Test r和Smoothed r中点云的规模，即如果γ ij＞λ t，则将z i添加到Test r中，如果γ ij＞λ s，则将z i添加到Smoothed r中，其中λ t、λ s∈(c,1)，c为较小的正值，可以设置为常数或是按一定规律变化的随机数。
进一步的，步骤S3所述构建配准网络为通过模拟退火粒子群并行算法 实现两个高斯混合模型之间的快速配准，并通过变换矩阵构建星型配准网络，该方法包含：
S31：初次测量时构建配准网络Graph＝{(GMMs 1, *T 1)}，其中
Figure PCTCN2021075625-appb-000046
GMMs 1为机器人在第一个规划测量点测量目标对象获取的点云数据生成的高斯混合模型，{*}为配准网络的参考坐标系；
S32：初始化K个变量s 1,…,s K，分别记录与当前机器人末端姿态ξ r邻近的K个测量点：
S321：初始化s 1＝C,s 2＝C,...,s K＝C，i＝1，其中，C为足够大的正数；
S322：如果n i Tn r＞0，则计算d ir＝(t i-t r) T(t i-t r)，如果d ir＜s K，则更新s 1＝s 2,s 2＝s 3,...,s K＝i，其中，(n i,t i)、(n r,t r)分别为机器人经过的第i、r个测量点；
S323：更新i←i+1，重复步骤S322直到i＞N V，其中N V为机器人经过的测量点的数量；
S33：将第r个测量点(n r,t r)添加到机器人已经经过的测量点的集合V中，其中，机器人末端坐标系Z轴朝向测量对象，t r、n r分别为第r个测量点在机器人基座坐标系中的位置和方向，t r＝(x r,y r,z r)，n r＝R(α r,β r,γ r)e z，x r、y r、z r分别为机器人在第r个测量点(末端姿态ξ r)时末端的坐标，α r、β r、γ r分别为机器人在第r个测量点(末端姿态ξ r)时末端绕X、Y、Z轴的旋转角度，e z＝[0 0 1] T，旋转矩阵为
Figure PCTCN2021075625-appb-000047
S34：通过模拟退火粒子并行算法实现GMMs s*与GMMs r的快速配准，其中s*＝s 1,…,s K：
S341：初始化退火温度T，冷却因子α，最大迭代次数N m，迭代次数N＝0，从x 1∈[α rmin,α rmax]、x 2∈[β rmin，β rmax]、x 3∈[γ rmin,γ rmax]、x 4∈[x rmin,x rmax]、x 5∈[y rmin,y rmax]、x 6∈[z rmin,z rmax]搜索空间中初始化一个规模为m的粒子群，设第k个粒子的初始位置x k＝(x k1,x k2,x k3,x k4,x k5,x k6)和速度v k＝(v k1,v k2,v k3,v k4,v k5,v k6)，并初始化适应值s k＝0、s g＝0，k＝1,...,m；搜索空间由公式
Figure PCTCN2021075625-appb-000048
确定，x∈(X-ΔX min,X+ΔX max)，其中，
Figure PCTCN2021075625-appb-000049
ΔX min和ΔX max限制搜索空间的范围；
S342：并行搜索配准问题的解，每个粒子均由一个线程块处理：
S3421：计算平移向量t k＝[x 4,x 5,x 6] T和旋转矩阵R k＝R(x 1,x 2,x 3)；
S3422：计算GMMs s*与GMMs r之间的距离分量，其中每个分量f ij均由一个线程处理：
y ij＝μ i-R kμ j-t k   (9)
Σ ij＝Σ i+R kΣ jR k T   (10)
Figure PCTCN2021075625-appb-000050
其中，
Figure PCTCN2021075625-appb-000051
GMMs r为
Figure PCTCN2021075625-appb-000052
S3423：采用如图3所示的线程模型，计算粒子的适应值
Figure PCTCN2021075625-appb-000053
S3424：如果f k＞s k，则更新当前的粒子经历过最好位置X k＝x k，s k＝f k；如果f k＞s g，则更新粒子全局经历过的最好位置X g＝x k，s g＝f k；
S3425：采用如图4所示的线程模型，更新粒子的速度v k和位置x k：
Figure PCTCN2021075625-appb-000054
x ks(t+1)＝x k(t)+v ks(t+1)   (13)
其中k＝1,...,m，s＝1,...,6，v ks∈[-v smax,v smax]，v smax为第s维的最大搜索速度，
Figure PCTCN2021075625-appb-000055
为收缩因子，有效控制与约束粒子的飞行速度，同时增强算法局部搜索能力，
Figure PCTCN2021075625-appb-000056
C＝c 1+c 2且C＞4，t为当前迭代次数，学习因子c 1、c 2为非负常数，r 1、r 2为相互独立的伪随机数，服从[0,1]上的均匀分布；
S3426：重复步骤S3422和S3423，计算粒子适应值f k；
S3427：按Metropolis准则选择更新X k，如果
Figure PCTCN2021075625-appb-000057
则更新X k＝x k，s k＝f k；如果f k＞s g，则更新X g＝x k，s g＝f k；
S3428：重复步骤S3425，更新粒子的速度v k和位置x k；
S343：更新退火温度T←αT，迭代次数N←N+1，若N＞N m或X g停滞不再变化，则输出配准结果X g、s g，否则返回步骤S342；
S35：完成K个邻近测量点的GMMs s*与GMMs r之间的快速配准后，其 中s*＝s 1,…,s K，选择s g最大值对应的第k个邻近测量点作为对齐参考点，计算高斯混合模型GMMs r变换到{*}坐标系的变换矩阵
Figure PCTCN2021075625-appb-000058
其中T g为
Figure PCTCN2021075625-appb-000059
与GMMs r之间的变换矩阵，t g＝[x g4,x g5,x g6] T，R g＝R(x g1,x g2,x g3)，
Figure PCTCN2021075625-appb-000060
X g＝(x g1,x g2,x g3,x g4,x g5,x g6)为s g最大值对应的配准结果；
S36：将GMMs r中高斯分量G j的参数变换到{*}坐标系，记为Θ j *，其中每个分量均由一个线程处理：
μ j *＝R kμ j+t k   (14)
Σ j *＝R kΣ jR k T   (15)
Θ j *＝{π j,μ j *,Σ j *}   (16)
其中，
Figure PCTCN2021075625-appb-000061
j＝1,...,N；
更新概率模型GMMs，采用一个线程块处理：
y ij＝μ i-μ j *   (17)
Σ ij＝Σ i+Σ j *   (18)
Figure PCTCN2021075625-appb-000062
其中，
Figure PCTCN2021075625-appb-000063
i＝1,...,M；
计算
Figure PCTCN2021075625-appb-000064
j＝1,...,N，如果f j＜η G，则GMMs r中的高斯分量G j具有新的信息，将Θ j *添加到GMMs中，其中η G为设定的较小的正值；
S37：将{GMMs r, *T r}添加到配准网络Graph中。
进一步的，步骤S4所述全局优化配准网络为利用配准网络Graph包含的 全局信息和测试集Test r包含的局部信息对配准网络进行全局优化，减少联合配准误差，该算法包含：
S41：初始化迭代次数q、最大迭代次数Q和参数矩阵M＝[μ 1,...,μ K]；
S42：构造添加均匀分布噪声的高斯混合模型GMMs *＝GMMs+π K+1u(h)，即
Figure PCTCN2021075625-appb-000065
Figure PCTCN2021075625-appb-000066
其中u(h)为噪声的均匀分布，h为噪声在空间分布的凸壳体积，
Figure PCTCN2021075625-appb-000067
σ k1,σ k2,σ k3分别为Σ k的特征值，σ k1≥σ k2≥σ k3，π K+1为噪声分量的权重，离群点所占比率
Figure PCTCN2021075625-appb-000068
S43：将GMMs *、Test r和γ作为并行JRMPC算法的输入数据，其中r＝1,...,N V，N V为测量点的数量；
S44：并行计算JRMPC算法(多点云联合配准算法)的E_step和M_step，减少概率模型GMMs的重建误差；
S45：判断是否达到最大迭代次数或JRMPC算法已经收敛，若是则输出优化的概率模型GMMs和各测量点的点云数据变换到{*}坐标系的变换矩阵Trans r，否则返回步骤S44。
进一步的，步骤S6根据配准网络的优化结果，通过GPU加速重建测量对象的点云模型Model并进行点云精简，输出精简后的点云Trimmed：
首先，输入平滑后的点云Smoothed r和变换矩阵Trans r，其中r＝1,...,N V；
然后，并行计算*z ir＝R rz ir+t r，将点*z ir添加到点云模型Model中，其中， z ir∈Smoothed r，i＝1,...,N r，N r为Smoothed r中点的数量，Trans r＝(R r,t r)，R r、t r分别为点云Smoothed r变换到{*}坐标系的旋转矩阵和平移向量；完成平滑后的点云中所有点的计算后，对点云模型Model进行点云精简，输出精简后的点云Trimmed。
进一步的，所述机器人为拍照式三维扫描仪与机器人集成的机器人测量系统，其中拍照式三维扫描仪通过连接件固定在机器人末端法兰上，可以实现大范围的高效测量。
本发明提供基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法，通过并行EM算将稠密的三维点云数据生成包含不同细节的高斯混合模型表示，精简三维点云数据的数据量，有效降低数据测量中的噪声；通过增量式构建和全局优化配准网络策略及基于模拟退火粒子群算法的两个高斯混合模型之间的快速配准方法，有效提高三维点云数据的处理效率；同时通过光学扫描仪和机器人的结合，提高了测量效率及测量系统的自动化程度。
上面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，不能理解为对本发明保护范围的限制。
总之，本发明虽然列举了上述优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

  1. 基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法，其特征在于，包括以下步骤：
    S1：规划机器人测量点，机器人在测量点测量目标对象，获取测量对象的点云数据；
    S2：将点云数据加速生成分层高斯混合模型，使用高斯混合模型表示，并提取平滑后的点云数据和测试集；
    S3：构建及更新配准网络；
    S4：全局优化配准网络；
    S5：更新重建的高斯混合模型；
    S6：重复步骤S1～S5直到机器人在所有测量点完成测量，重建测量对象的三维点云模型，分析和评估重建结果。
  2. 根据权利要求1所述的基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：
    S21：初始化参数：L、J、λ s、λ d、λ c、λ t、λ s，其中L为分层高斯混合模型的层数，J为父节点拥有的子节点数量，λ s为收敛阈值，λ d为置零阈值，λ c为自适应阈值，λ t为测试集控制因子，λ s为平滑控制因子，以及累加变量
    Figure PCTCN2021075625-appb-100001
    聚类层数l＝0，分层高斯混合模型参数Θ＝Θ init，分类索引
    Figure PCTCN2021075625-appb-100002
    其中N r为第r次测量获得的点云数据S r中点的数量，当前分类索引currIdx＝parentIdx，
    Figure PCTCN2021075625-appb-100003
    S22：并行计算EM算法的E_step和M_step，将点云数据聚类生成分层高斯混合模型，其中，EM算法为期望最大化算法，E_step为计算联合分布的 条件概率期望，M_step为极大化联合分布的条件概率期望估计模型参数；
    S23：通过收敛阈值λ s判断EM算法是否收敛，若收敛，则更新索引parentIdx＝currIdx，否则返回步骤S22；
    S24：更新l←l+1，判断分层高斯混合模型的聚类层数l是否为L，若是则执行下一步骤S25，否则返回步骤S22；
    S25：加速搜索分层高斯混合模型的叶子节点，并生成具有不同细节层次的高斯混合模型；
    S26：提取平滑后的点云和测试集。
  3. 根据权利要求2所述的基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法，其特征在于，所述步骤S22具体步骤为：
    S221：输入机器人测量获得的点云数据S r和初始化参数；
    S222：并行计算E_step，其中S r中的每个点均由一个线程处理：
    首先，若点z i所属节点G s的权重π s＞0，则计算：
    Figure PCTCN2021075625-appb-100004
    h i＝ s(1-Σ jπ j)/η    (2)
    α ij＝γ ij/(Σ jγ ij+h i)    (3)
    Figure PCTCN2021075625-appb-100005
    其中，η为噪声簇的体积即噪声在S r分布空间的凸壳体积，γ ij为S r中的点z i属于高斯分量G j的概率，α ij为归一化的概率，
    Figure PCTCN2021075625-appb-100006
    为原子操作，N r为S r中云的数量， Children(i)＝[(i+1)J...(i+2)J-1]为父子节点索引函数，s＝parentIdx(i)，i＝1,...,N r，j＝(s+1)J,...,(s+2)J-1，π s *＝(1-Σ jπ j)为节点包含的子节点中噪声分布的权重；
    然后，采用硬分配策略，将点z i分配到期望γ ij最大值对应的高斯分量G k中，即更新currIdx[i]＝k，其中j∈Children(s)，s＝parentIdx(i)；
    S223：完成点云数据S r中所有点的处理后，并行计算M_step，其中每一个高斯分量G j均由一个线程处理：
    Figure PCTCN2021075625-appb-100007
    Figure PCTCN2021075625-appb-100008
    Figure PCTCN2021075625-appb-100009
    Θ j＝{π j,μ j,Σ j}    (8)
    其中，μ j、Σ j分别为高斯分布的均值和协方差矩阵，N r为S r中点的数量，j∈Level(l)，
    Figure PCTCN2021075625-appb-100010
    为第l层节点索引函数；
    S224：若
    Figure PCTCN2021075625-appb-100011
    则高斯分量G j中聚类的点很少，则该节点可以删除，即设置π j＝0；若Complexity(Θ j)<λ c，其中Complexity(Θ j)为模型复杂度，则高斯分量G j对应的聚类点集分布变得十分平坦，不需要进一步细化，若G j有子节点，则π k＝0，k＝(j+1)J,...,(j+2)J-1；
    S225：完成第l层所有高斯分量的处理后，更新分层高斯混合模型参数Θ。
  4. 根据权利要求3所述的基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三 维重建方法，其特征在于，所述步骤S3包含以下具体步骤：
    S31：初次测量时构建配准网络Graph＝{(GMMs 1, *T 1)}，其中
    Figure PCTCN2021075625-appb-100012
    GMMs 1为机器人在第一个规划测量点测量目标对象获取的点云数据生成的高斯混合模型，{*}为配准网络的参考坐标系；
    S32：初始化K个变量s 1,…,s K，分别记录与当前机器人末端姿态ξ r邻近的K个测量点；
    S33：将第r个测量点(n r,t r)添加到机器人已经经过的测量点的集合V中，其中，机器人末端坐标系Z轴朝向测量对象，t r、n r分别为第r个测量点在机器人基座坐标系中的位置和方向，t r＝(x r,y r,z r)，n r＝R r(α r,β r,γ r)e z，x r、y r、z r分别为机器人在第r个测量点时末端的坐标，α r、β r、γ r分别为机器人在第r个测量点时末端绕X、Y、Z轴的旋转角度，e z＝[0 0 1] T，旋转矩阵
    Figure PCTCN2021075625-appb-100013
    S34：通过模拟退火粒子群并行算法实现高斯混合模型
    Figure PCTCN2021075625-appb-100014
    与GMMs r的快速配准，其中
    Figure PCTCN2021075625-appb-100015
    为机器人在规划的第r个测量点附近的第k个测量点测量目标对象获取的点云数据生成的高斯混合模型，k＝1,...,K，GMMs r为机器人在规划的第r个测量点测量目标对象获取的点云数据生成的高斯混合模型；
    S35：选择距离最近的第k个邻近测量点作为对齐参考点，计算GMMs r变换到{*}坐标系的变换矩阵为
    Figure PCTCN2021075625-appb-100016
    其中，
    Figure PCTCN2021075625-appb-100017
    为
    Figure PCTCN2021075625-appb-100018
    与GMMs r之间的变换矩阵，其中R k为旋转矩阵，t k为平移向量，
    Figure PCTCN2021075625-appb-100019
    为
    Figure PCTCN2021075625-appb-100020
    变换到{*}坐标系的变换矩阵；
    S36：将GMMs r中高斯分量G j的参数变换到{*}坐标系，记为Θ j *，更新重建的概率模型GMMs；
    S37：将{GMMs r, *T r}添加的配准网络Graph中。
  5. 根据权利要求4所述的基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法，其特征在于，所述步骤S35中距离最近为分布之间的L2距离度量f k最大，通过计算f k来评估
    Figure PCTCN2021075625-appb-100021
    与GMMs r的分布差异，定义
    Figure PCTCN2021075625-appb-100022
    其中，L2距离为欧氏距离，y ij＝μ i-R kμ j-t k，Σ ij＝Σ i+R kΣ jR k T，μ i、μ j为高斯分量的均值，Σ i、Σ j为高斯分量的协方差矩阵，π i、π j为高斯分量的权重，R k、t k分别为
    Figure PCTCN2021075625-appb-100023
    与GMMs r之间变换的旋转矩阵和平移向量，
    Figure PCTCN2021075625-appb-100024
    为
    Figure PCTCN2021075625-appb-100025
    GMMs r为
    Figure PCTCN2021075625-appb-100026
    若f k越小，则G i与G j分布差异越大，f k越大，则G i与G j分布差异越小。
  6. 根据权利要求5所述的基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法，其特征在于，所述步骤S4，包括如下步骤：
    S41：初始化迭代次数q、最大迭代次数Q和参数矩阵M＝[μ 1,...,μ K]；
    S42：构造添加均匀分布噪声的高斯混合模型 GMMs *＝GMMs+π K+1u(h)，
    Figure PCTCN2021075625-appb-100027
    其中u(h)为噪声的均匀分布，h为噪声在空间分布的凸壳体积，π K+1为噪声分量的权重，离群点所占比率
    Figure PCTCN2021075625-appb-100028
    S43：将GMMs *、Test r和γ作为并行JRMPC算法的输入数据，其中r＝1,...,N V，N V为测量点的数量；
    S44：并行计算JRMPC算法的E_step和M_step，减少概率模型GMMs的重建误差；
    S45：判断是否JRMPC算法已经收敛或达到最大迭代次数，若是则输出优化的概率模型GMMs和各测量点的点云数据变换到{*}坐标系的变换矩阵Trans r，否则返回步骤S44。
  7. 根据权利要求1-6中任一项所述的基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法，其特征在于，所述机器人为拍照式三维扫描仪与机器人组成的机器人测量系统，其中拍照式三维扫描仪通过连接件固定在机器人末端法兰上。
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