CN110442917B - 基于点云的参数化模型重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于点云的参数化叶片类零件缺损模型重建方法，包括以下步骤：S1、待修复叶片类零件叶身测量；S2、叶片类零件型线特征匹配：将测量点云数据和叶片理论模型点云数据进行配准计算，得到叶片损伤区域的扭转变形量，并与叶片理论模型做配准变换，使实际待修复叶片模型与理论模型在工件坐标系下的空间位置一致；S3、叶片类零件损伤部位模型提取：获取叶片未受损伤区域截面测量数据，并对测量数据进行曲线拟合，将拟合后的曲线向模型损伤区域方向进行线性插值，提取叶片损伤区域模型。本发明提出的叶片缺损模型重建方法，使得叶片模型的扭曲，变形得以复现到重建的叶片模型中，对缺损、磨损部分进行预测并做高精度造型。

Description

基于点云的参数化模型重建方法

技术领域

本发明属于计算机图形学领域，更具体地，涉及一种点云参数化模型重建方法。

背景技术

近年来逆向工程成为CAD/CAM研究的一个热点，逆向工程是指根据零件实物生成图样，然后再根据图样生产产品，它是指运用一定测量手段对物体的模型或者实物本身进行测量，并将测量得到的数据通过三维几何建模的方法重构出实物的CAD模型，从而实现产品再制造的过程。

点云配准是逆向工程中的关键技术，它是指对具有重叠区域的两组点云数据，如从不同角度扫描同一实体得到的点云数据，通过一种或者一系列合适的坐标变换，使两组点云数据中的对应点在一个统一的坐标系下对齐以及合并，得到被测物体完整的数据模型。

目前点云配准中主要使用的匹配算法是迭代最近点(Iterative Closest Point，简称ICP)算法，该算法将两个点云中距离最近的点作为匹配点对，建立匹配点之间的误差函数，通过最小二乘方法得到变换参数，在多次迭代计算过程中得到最佳变换，该算法因结构简单而被广泛应用，但是存在容易陷入局部最优的问题，且该算法严重依赖点云初始配准位置，它要求两个点云的初始位置必须足够近，当存在噪声点、外点时可能导致配准失败。

叶片类零件是具有流体流动特性的自由曲面类零件，通过叶片曲面与流体的相互作用产生原动力推动整部机器工作，是航空发动机、汽轮机等装备的重要零部件。其长期服役于高温、高压的环境中会产生一定程度的损坏，如扭曲、磨损、凹痕等，从而不再满足使用要求。对损坏的叶片进行修复，让它们重新服役，能提升叶片类零件的使用寿命，降低使用成本。

叶片类零件的再制造修复流程包括4个部分：修复前预检测、叶片数字化模型重建、叶片集成再制造、质量检测，其中叶片模型重建为整个修复流程的核心步骤。通过预检测确定叶片类零件在机床工作空间中的安装位姿，即建立工件坐标系(称为工件Setup)。对叶片类零件特征面上的采样点进行测量，建立叶片类零件Setup，其提供工件在机床上的安装信息，决定着后续测量点位的准确性。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种叶片类零件模型的重建方法，其目的在于提高叶片类零件模型重建精度。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

提供一种基于点云的参数化叶片类零件缺损模型重建方法，包括以下步骤：

S1、待修复叶片类零件叶身测量：选取一系列平行面截取叶片叶身，获取测量面型线，并将面型线离散化为测量点云数据；

S2、叶片类零件型线特征匹配：将测量点云数据和叶片理论模型中直接获取的点云数据进行配准计算，得到叶片损伤区域的扭转变形量，并与叶片理论模型做配准变换，使实际待修复叶片模型与理论模型在工件坐标系下的空间位置一致；

S3、叶片类零件损伤部位模型提取：空间位置一致后，获取叶片未受损伤区域截面测量数据，并对测量数据进行曲线拟合，将拟合后的曲线向模型损伤区域方向进行线性插值，提取叶片损伤区域模型。

接上述技术方案，步骤S1中，将离散化后的叶片理论模型的点云数据记为X_N×D＝{x_n|n＝1，2，…，N}，其中N为叶片理论模型的点云中点的数量，D为叶片理论模型的点的维数，将离散化后叶片的测量点云数据记为Y_M×D＝＝{y_m|m＝1，2，…，M}，N为叶片测量的点云中点的数量，D为叶片测量的点的维数。

接上述技术方案，记旋转矩阵为R，偏移矢量为t，测量叶片与理论模型之间的余量差为δ，点x_n对应的型线法向为N_n，通过优化目标函数求解各参数的优化值，匹配后的点对之间满足如下公式：

x_n+δN_n＝Ry_m+t

根据高斯混合模型建立目标函数：

式中

并定义/>

Q中变量θ为配准参数R、t、δ及高斯模型方差σ²，通过优化目标函数可以求解出各参数的优化值；

步骤S2中点云配准算法具体求解步骤如下：

S21：参数初始化，对参数R、t、δ及高斯模型方差σ²赋初值：R＝I，t＝0，δ＝0，

S22：EM算法优化求解，根据当前参数值R_old，t_old，σ_old ²，更新测量点云

然后对目标函数Q进行优化求解，得到优化参数R_new，t_new，σ_new ²；

S23：余量参数更新，由条件Q_new-Q_old＜ε判断旋转平移变换是否达到稳定值，若达到稳定值，更新余量参数δ_new，同时更新t_new，σ_new ²的值；

S24：总配准变换参数计算，由R_old，t_old，δ_old和R_new，t_new，δ_new计算当前总配准变换参数：

R＝R_old·R_new，t＝R_new·t_old+t_new，δ＝δ_new

S25：迭代终止判断，由迭代终止条件Q_new-Q_old＜ε，判断是否达到收敛，若收敛则结束迭代，否则回到S22继续执行。

S26：配准结果计算，计算点云的配准结果：

R_tar＝(R_old)^-1，t_tar＝(R_old)^-1·t_old，δ_tar＝δ_old。

接上述技术方案，步骤S3具体为：

在实际待修复叶片模型与理论模型在工件坐标系下的空间位置一致后，对叶片截面采用在机测量方式获取截面型线测量数据，将数据进行曲线拟合，通过如下公式对曲线进行线性插值，若损伤区域位于叶片顶部，则测量损伤区域下部分区域数据，然后向上进行外插；如果损伤区域位于叶片中部，则测量损伤区域两侧区域数据，然后由损伤区域两侧向内进行内插，进而提取损伤区域模型；

线性插值公式为：

Δr(i)＝a_ri+b_r

Δx(i)＝a_xi+b_x

Δy(i)＝a_yi+b_y

δ(i)＝Mean(δ)

其中，i表示截取的第i个平面，Δr为损伤部位在z轴方向的旋转量，Δx为损伤部位沿x轴方向的平移量，Δy为损伤部位沿y轴方向的平移量，(a_r，b_r，)，(a_x，b_x，)，(a_y，b_y)为线性插值函数中的待定系数。

本发明还提供了一种基于点云的参数化叶片类零件缺损模型重建系统，包括：

叶片类零件叶身测量模块，用于选取一系列平行面截取叶片叶身，获取测量面型线，并将面型线离散化为测量点云数据；

叶片类零件型线特征匹配模块，用于将测量点云数据和理论模型点云数据进行配准计算，得到叶片损伤区域的扭转变形量，并与叶片理论模型做配准变换，使实际叶片模型与理论模型在工件坐标系下的空间位置一致；

叶片类零件损伤部位模型提取模块，用于获取叶片未受损伤区域截面测量数据，并对测量数据进行曲线拟合，将拟合后的曲线向模型损伤区域方向进行线性插值，提取叶片损伤区域模型。

本发明还提供了一种计算机程序存储介质，其存储的计算机程序可被处理器执行，该计算机程序执行上述方法。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)本发明研究了测量点云数据的配准问题，对传统CPD点云配准算法进行了改进，对偏置的点云具有较强的适应性。

(2)本发明针对叶片损伤情况，采用一种简化的模型提取方式，应用线性插值的方法提取损伤部位模型，提高了模型重建的准确度。

附图说明

图1为涡轮叶片缺损模型重建流程图；

图2为涡轮叶片点云数据配准计算前点云分布图；

图3为涡轮叶片点云数据配准计算后点云分布图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图以航空发动机的涡轮叶片模型重建为例，对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，以待测量的涡轮叶片为例，本发明实施例基于高斯混合模型配准的点云参数化模型重建方法，包括以下步骤：

S1：涡轮叶片叶身测量。选取一系列平行面截取叶片叶身，获取测量面型线，将得到的型线离散化获得测量点云；

S2：涡轮叶片型线特征匹配。将步骤S1获得的测量点云和理论模型中直接获取的点云进行配准计算，得到叶片损伤区域的扭转变形量，然后基于计算结果同叶片理论模型做配准变换，使实际叶片模型与理论模型在工件坐标系下的空间位置一致；

具体的，步骤S2包括：

将步骤S1得到的涡轮叶片型线离散后的点云数据X_N×D＝{x_n|n＝1，2，…，N}作为高斯模型下随机试验的数据点，其中N为点云中点的数量，D为点的维数，将涡轮叶片理论模型点云Y_M×D＝{y_m|m＝1，2，…，M}作为高斯模型的中心点。

记旋转矩阵为R，偏移矢量为t，工件与设计模型之间的余量差为δ，点x_n对应的型面法相为N_n，点对匹配误差ε，通过优化目标函数求解各参数的优化值，记匹配后的点对之间满足如下公式：

x_n+δN_n＝Ry_m+t

根据高斯混合模型建立目标函数

式中

并定义/>

Q中变量θ为配准参数R、t、δ，通过优化目标函数可以求解出各参数的优化值。

步骤S2中点云配准算法具体求解步骤如下：

S21：参数初始化，对参数R、t、δ及高斯模型方差σ²赋初值：R＝I，t＝0，δ＝0，

S22：EM算法优化求解，根据当前参数值R_old，t_old，σ_old ²，更新测量点云

然后对目标函数Q进行优化求解，得到优化参数R_new，t_new，σ_new ²。

具体的，分步骤S22包括：

根据单高斯密度函数公式，有：

根据Bayes定理，

记X＝(x₁+δN₁，x₂+δN₂…x_N+δN_N)，Y＝(y₁，y₂…y_M)

X′＝[(x₁-u_x)，(x₂-u_x)，…，(x_N-u_x)]

Y′＝[(y₁-u_y)，(y₂-u_y)，…，(y_M-u_y)]

对于H＝Y′PX′^T，其奇异值分解SVD形式为H＝UΛV^T。

可得到R_new，t_new的参数表达式：

R_new＝VCU^T

C＝diag{1，...，det(VU^T)}

S23：余量参数更新，由条件Q_new-Q_old＜ε判断旋转平移变换是否达到稳定值，若达到稳定值，更新余量参数δ_new，同时更新t_new，σ_new ²的值。

S24：总配准变换参数计算，由R_old，t_old，δ_old和R_new，t_new，δ_new计算当前总配准变换参数：

R＝R_old·R_new，

t＝R_new·t_old+t_new，

δ＝δ_new

S25：迭代终止判断，由迭代终止条件Q_new-Q_old＜ε，判断是否达到收敛，若收敛则结束迭代，否则回到步骤S22继续执行。

S26：计算点云的配准结果：

R_tar＝(R_old)^-1，t_tar＝(R_old)^-1·t_old，δ_tar＝δ_old

S3：涡轮叶片损伤部位模型提取。采用在机测量方式获取叶片未受损伤区域截面测量数据，对数据进行曲线拟合，将得到的曲线向模型损伤区域方向进行线性插值，得到叶片损伤区域模型。

具体的，步骤S3包括：

通过步骤S2中的算法，使叶片模型与实际工件模型在工件坐标系下的空间位置一致后，对叶片截面采用在机测量方式获取截面型线测量数据，将数据进行曲线拟合，通过如下公式对曲线进行线性插值，若损伤区域位于叶片顶部，则测量损伤区域下部分区域数据，然后向上进行外插；如果损伤区域位于叶片中部，则测量损伤区域两侧区域数据，然后向损伤区域两侧进行内插，进而得到损伤区域模型。

线性插值公式如下：

Δr(i)＝a_ri+b_r

Δx(i)＝a_xi+b_x

Δy(i)＝a_yi+b_y

δ(i)＝Mean(δ)

其中，i表示截取的第i个平面，Δr为损伤部位在z轴方向的旋转量，Δx为损伤部位沿x轴方向的平移量，Δy为损伤部位沿y轴方向的平移量，(a_r，b_r ，)，(a_x，b_x，)，(a_y，b_y)为线性插值函数中的待定系数。

基于该算法，对航空发动机涡轮叶片点云数据进行配准计算，配准结果如附图2，附图3所示，模型点和测量点匹配成功。

综上，本发明提出的叶片缺损模型重建方法，使得叶片模型的扭曲，变形得以复现到重建的叶片模型中，对缺损、磨损部分进行预测并做高精度造型。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于点云的参数化叶片类零件缺损模型重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、待修复叶片类零件叶身测量：选取一系列平行面截取叶片叶身，获取测量面型线，并将面型线离散化为测量点云数据；

S2、叶片类零件型线特征匹配：将测量点云数据和叶片理论模型中直接获取的点云数据进行配准计算，得到叶片损伤区域的扭转变形量，并与叶片理论模型做配准变换，使实际待修复叶片模型与理论模型在工件坐标系下的空间位置一致；

S3、叶片类零件损伤部位模型提取：空间位置一致后，获取叶片未受损伤区域截面测量数据，并对测量数据进行曲线拟合，将拟合后的曲线向模型损伤区域方向进行线性插值，提取叶片损伤区域模型；

步骤S1中，将离散化后的叶片理论模型的点云数据记为X_N×D＝{x_n|n＝1,2,…,N}，其中N为叶片理论模型的点云中点的数量，D为叶片理论模型的点的维数，将离散化后叶片的测量点云数据记为Y_M×D＝＝{y_m|m＝1,2,…,M}，M为叶片测量的点云中点的数量，D为叶片测量的点的维数；

记旋转矩阵为R，偏移矢量为t，测量叶片与理论模型之间的余量差为δ，点x_n对应的型线法向为N_n，通过优化目标函数求解各参数的优化值，匹配后的点对之间满足如下公式：

x_n+δN_n＝Ry_m+t

根据高斯混合模型建立目标函数：

式中

并定义/>

Q中变量θ为配准参数R、t、δ及高斯模型方差σ²，通过优化目标函数可以求解出各参数的优化值；

步骤S2中点云配准算法具体求解步骤如下：

S21：参数初始化，对参数R、t、δ及高斯模型方差σ²赋初值：R＝I，t＝0，δ＝0，

S22：EM算法优化求解，根据当前参数值R_old,t_old,σ_old ²，更新测量点云

然后对目标函数Q进行优化求解，得到优化参数R_new,t_new,σ_new ²；

S23：余量参数更新，由条件Q_new-Q_old<ε判断旋转平移变换是否达到稳定值，若达到稳定值，更新余量参数δ_new，同时更新t_new，σ_new ²的值；

S24：总配准变换参数计算，由R_old，t_old，δ_old和R_new，t_new，δ_new计算当前总配准变换参数：

R＝R_old·R_new，t＝R_new·t_old+t_new，δ＝δ_new

S25：迭代终止判断，由迭代终止条件Q_new-Q_old<ε，判断是否达到收敛，若收敛则结束迭代，否则回到S22继续执行；

S26：配准结果计算，计算点云的配准结果：

R_tar＝(R_old)^-1,t_tar＝(R_old)^-1·t_old,δ_tar＝δ_old。

2.根据权利要求1所述的基于点云的参数化叶片类零件缺损模型重建方法，其特征在于，步骤S3具体为：

在实际待修复叶片模型与理论模型在工件坐标系下的空间位置一致后，对叶片截面采用在机测量方式获取截面型线测量数据，将数据进行曲线拟合，通过如下公式对曲线进行线性插值，若损伤区域位于叶片顶部，则测量损伤区域下部分区域数据，然后向上进行外插；如果损伤区域位于叶片中部，则测量损伤区域两侧区域数据，然后由损伤区域两侧向内进行内插，进而提取损伤区域模型；

线性插值公式为：

Δr(i)＝a_ri+b_r

Δx(i)＝a_xi+b_x

Δy(i)＝a_yi+b_y

δ(i)＝Mean(δ)

其中，i表示截取的第i个平面，Δr为损伤部位在z轴方向的旋转量，Δx为损伤部位沿x轴方向的平移量，Δy为损伤部位沿y轴方向的平移量，(a_r,b_r,)，(a_x,b_x,)，(a_y,b_y)为线性插值函数中的待定系数。

3.一种基于点云的参数化叶片类零件缺损模型重建系统，该系统基于权利要求1所述的基于点云的参数化叶片类零件缺损模型重建方法，其特征在于，包括:

叶片类零件叶身测量模块，用于选取一系列平行面截取叶片叶身，获取测量面型线，并将面型线离散化为测量点云数据；

叶片类零件型线特征匹配模块，用于将测量点云数据和理论模型点云数据进行配准计算，得到叶片损伤区域的扭转变形量，并与叶片理论模型做配准变换，使实际叶片模型与理论模型在工件坐标系下的空间位置一致；

叶片类零件损伤部位模型提取模块，用于获取叶片未受损伤区域截面测量数据，并对测量数据进行曲线拟合，将拟合后的曲线向模型损伤区域方向进行线性插值，提取叶片损伤区域模型。

4.一种计算机程序存储介质，其特征在于，其存储的计算机程序可被处理器执行，该计算机程序执行如权利要求1或2所述的方法。

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