CN113192115B - 一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法及系统 - Google Patents

一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法及系统。所述的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法为:在三维测量配准中,通过估计打磨时间来构建配准误差函数,所述配准误差函数通过对测量点加权,以补偿配准偏移和优化工件各表面的余量分布,并通过非线性优化算法求解,得到扫描点云测量结果。本发明充分考虑了打磨效率、测量点云分布情况及凹凸面不同的打磨余量要求,构建配准误差函数,并高效求解,从而能够在保证打磨质量的条件下,极大的提高机器人打磨的效率,同时对扫描点云的非规则分布、配准初始位置偏离等有较强适应性,该系统结构简单,操作方便。

Description

一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法及系统
技术领域
本发明涉及机器人三维目标测量与检测方法技术领域,特别涉及一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法及系统。
背景技术
智能制造技术即通过机器人的智能感知、人机交互、决策和执行技术,实现高精度、高强度重复作业,在航空航天、海洋工程、轨道交通、新能源等高端精密制造业具有广阔的应用前景,能够完成复杂工件识别、定位抓取、扫描测量、焊接打磨、钻孔铆接等作业任务。
异形曲面工件指的是非标准化的复杂曲面结构工件,由于其优秀的流体动力学性能,在航空航天、海洋工程、轨道交通等高端精密制造业中广泛应用。由于异形曲面结构局部深度图像相似度高、曲面模型包含高阶非线性函数难以拟合等问题,复杂异性曲面的高精度检测困难,精度难以保证。目前,在异形曲面的检测领域,传统的标准样板测量手段仍占主导地位,精度低、检测一致性难以保证、效率低下发展缓慢。异形曲面工件误差的精确三维测量一直是机器人加工的一大难题。
三维测量即通过工件扫描点云与标准模型点云的配准,确定工件的误差分布,是未来解决复杂异型曲面工件测量问题最有潜力的方案。目前,针对复杂异形曲面工件的三维检测方法主要有两种:传统的人工样板测量方法和非接触式的光学测量方法。传统样板测量方法由人工比对误差,测量一致性差,精度难以保证,且检测速度很慢。非接触式的光学测量则依赖扫描点云与模型点云的精密配准结果确定误差,主要有两种:一种方法基于误差最小化策略,通过计算扫描点云与模型点云的最小化平均配准误差确定测量结果。另一种方法基于误差方差的最小化策略,通过计算扫描点云与模型点云的最小化配准误差方差确定测量结果。但两种方法均可能发生不可控的配准偏离情况,并且算法收敛速度缓慢。更重要的是,这两种方法都是基于平均误差策略,没有考虑机器人打磨加工的实际需求和特殊环境,其测量结果对后续的打磨质量和效率有很大影响。
发明内容
本发明提供了一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法及系统,该方法充分考虑了打磨效率、测量点云分布情况及各表面的不同打磨余量要求,构建配准误差函数,并高效求解,从而能够在保证打磨质量的条件下,极大的提高机器人打磨的效率,同时对扫描点云的非规则分布、配准初始位置偏离等有较强适应性。
为了达到上述目的,本发明提供的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法,在三维测量配准中,通过估计打磨时间来构建配准误差函数,所述配准误差函数通过对测量点加权,以补偿配准偏移和优化工件各表面的余量分布,并通过非线性优化算法求解,得到扫描点云测量结果。
优选地,包括如下步骤:
步骤S1、输入扫描点云X={x1,...,xi,...,xn}和标准模型点云Y={y1,...,yi,...,yn},xi表示扫描点云的点,yi表示标准模型的点;
步骤S2、通过打磨设备的特征曲线e计算打磨效率函数v(e);
步骤S3、设置工件各个面的凹凸性,并根据凹凸性对曲面上每个点设置表面凹凸性权重ka(i);
步骤S4、计算工件各个表面扫描点的分布情况,并根据分布情况,计算扫描点云X中曲面上每个点周围的点云密度权重kd(i);
步骤S5、根据每个点的表面凹凸性权重ka(i)及点周围的点云密度权重kd(i),构建扫描点云与标准模型点云的配准误差函数F(R,t),并求解得到优化的配准结果。
优选地,所述步骤S2中,所述打磨设备的特征曲线e=fg(t),描述磨削量与打磨时间的关系;所述打磨效率函数v(e)为与误差相关的打磨速度函数,其中
Figure GDA0003694072180000021
表示特征曲线上对应的磨削速度。
优选地,所述打磨设备的特征曲线e=fg(t)设置为二次曲线,可通过打磨测试估计获得,获得所述打磨设备的特征曲线e=fg(t)的方法为:在打磨测试过程中不断增加打磨的法向力,记录多组打磨时间和当前的材料去除深度,代入二次方程中,求得fg(t)。
优选地,所述步骤S3中,处于凹面的点设置的表面凹凸性权重相较于处在凸面的点的表面凹凸性权重大。
优选地,所述步骤S4具体为:在扫描点xi周围半径为r的领域内搜索其他扫描点,数目为li,在xi附近的点云密度权重为kd(i)=r2π/li
优选地,所述步骤S5具体包括如下步骤:
步骤S51、设置配准误差函数F(R,t);
步骤S52、根据采用Levenberg-Marquardt(LM)算法优化F(R,t),得到优化的配准转换矩阵Φ。
优选地,所述步骤S51具体为:所述配准误差函数F(R,t)通过最小化的打磨时间函数来实现点云的高精度配准,所述配准误差函数F(R,t)由表面凹凸性权重ka(i)、表征点云布局云分布补偿的点云密度权重kd(i)和每个点的打磨时间函数
Figure GDA0003694072180000031
构成,具体为:
Figure GDA0003694072180000032
其中,i为扫描点云序号,n为扫描点云点数;vi(e)为第i点云的打磨效率函数;
di(R,t)为根据(R,t)旋转平移变换后,xi到模型点云Y中的点yi的最短欧式距离,具体为:di(R,t)=||Φxi-yi||,R表示旋转变量,t指平移变量;
其中,Φ为六维状态变量φ对应的四阶点云变换矩阵,φ∈R6←se(3),为(R,t)对应的六维李代数特殊欧氏群,Φ∈SE(3)为φ对应的特殊欧氏群,se(3)表示李代数,SE(3)表示李群;
所述步骤S52具体为:
Figure GDA0003694072180000041
其中,φ为六维状态变量,即点云扫描点云的状态变量,包含3个平移变量和3个旋转变量,φ*为满足右式最小条件的φ,以获得优化的配准转换矩阵Φ。
优选地,所述步骤S5还包括如下步骤:
步骤S53、根据步骤S52的配准优化结果更新扫描点云得到X*,X*=RX+t,R指旋转变量,t指平移变量;
步骤S54、重新计算X*中每个点xi到模型点云Y的误差距离di,生成复杂异形曲面工件的误差分布图。
本发明提供的应用所述的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法的系统,包括三维扫描设备、工件抓取机器人及配准计算系统,所述三维扫描设备对所述工件抓取机器人抓取的工件进行三维点云扫描,所述配准计算系统对所述三维扫描设备获取的扫描点云与配准计算系统预设的模型点云进行配准,所述配准计算系统采用所述一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法获得点云测量结果。
本发明能够取得下列有益效果:
本发明采用基于时间函数的点云配准方法实现了对扫描点云的测量,能够较好的实现对复杂异形曲面工件的三维测量,并且可以适应环境的恶劣变化,包括点云的非均匀分布和初始配准位姿的严重偏离。本发明还考虑了机器人打磨的各项参数,其测量结果更适应机器人的非恒力打磨环境,可以在保证打磨表面质量的条件下,实现打磨效率的极大提高。
相比于已有技术,本发明的优点在于:
(1)该方法考虑机器人打磨作业时加工表面对不同凹凸性的余量要求,这可以提高系统的打磨质量。
(2)该方法引入点云密度权重常数,补偿扫描点云与模型点云配准时,由于扫描点的非均匀分布引起的配准结果偏差,极大的增强了算法的适应性。
(3)该方法在配准误差函数中引入时间函数优化配准结果,使用该测量结果可以极大的减小打磨所需时间,提高打磨效率。
本发明是一种在复杂异形曲面工件的机器人打磨加工作业时,实现扫描数据的快速精密配准,并能够根据工件的型面曲线特性和打磨工具特性曲线,优化测量结果,提高打磨质量与效率的复杂异形曲面工件三维测量方法。
附图说明
图1为本发明的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法的流程图;
图2为应用一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法的系统的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚,下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明针对现有的问题,提供了一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法及系统,如图1所示,本发明的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法在三维测量配准中,通过估计打磨时间来构建配准误差函数,所述配准误差函数通过对测量点加权,以补偿配准偏移和优化工件各表面的余量分布,并通过非线性优化算法求解,得到扫描点云测量结果。
具体包括如下步骤:
步骤S1、输入扫描点云X={x1,...,xi,...,xn}和标准模型点云Y={y1,...,yi,...,yn},xi表示扫描点云的点,yi表示标准模型的点;
步骤S2、通过打磨设备的特征曲线e计算打磨效率函数v(e);
步骤S3、设置工件各个面的凹凸性,并根据凹凸性对曲面上每个点设置表面凹凸性权重ka(i);
步骤S4、计算工件各个表面扫描点的分布情况,并根据分布情况,计算扫描点云X中曲面上每个点周围的点云密度权重kd(i);
步骤S5、根据每个点的表面凹凸性权重ka(i)及点周围的点云密度权重kd(i),构建扫描点云与标准模型点云的配准误差函数F(R,t),并求解得到优化的配准结果。
所述步骤S2中,所述打磨设备的特征曲线e=fg(t),描述磨削量与打磨时间的关系;所述打磨效率函数v(e)为与误差相关的打磨速度函数,其中
Figure GDA0003694072180000061
表示特征曲线上对应的磨削速度。
所述打磨设备的特征曲线e=fg(t)设置为二次曲线,可通过打磨测试估计获得,获得所述打磨设备的特征曲线e=fg(t)的方法为:在打磨测试过程中不断增加打磨的法向力,记录多组打磨时间和当前的材料去除深度,代入二次方程中,求得fg(t)。
所述步骤S3中,处于凹面的点设置的表面凹凸性权重相较于处在凸面的点的表面凹凸性权重大。
所述步骤S4具体为:在扫描点xi周围半径为r的领域内搜索其他扫描点,数目为li,在xi附近的点云密度权重为kd(i)=r2π/li
所述步骤S5具体包括如下步骤:
步骤S51、设置配准误差函数F(R,t);
步骤S52、根据采用Levenberg-Marquardt(LM迭代)算法优化F(R,t),得到优化的配准转换矩阵Φ;
步骤S53、根据步骤S52的配准优化结果更新扫描点云得到X*,X*=RX+t,R指旋转变量,t指平移变量;
步骤S54、重新计算X*中每个点xi到模型点云Y的误差距离di,生成复杂异形曲面工件的误差分布图。
所述步骤S51具体为:所述配准误差函数F(R,t)通过最小化的打磨时间函数来实现点云的高精度配准,所述配准误差函数F(R,t)由表面凹凸性权重ka(i)、表征点云布局云分布补偿的点云密度权重kd(i)和每个点的打磨时间函数
Figure GDA0003694072180000062
构成,具体为:
Figure GDA0003694072180000063
其中,i为扫描点云序号,n为扫描点云点数;vi(e)为第i点云的打磨效率函数;
di(R,t)为根据(R,t)旋转平移变换后,xi到模型点云Y中的点yi的最短欧式距离,具体为:di(R,t)=||Φxi-yi||,R表示旋转变量,t指平移变量;
其中,Φ为六维状态变量φ对应的四阶点云变换矩阵,φ∈R6←se(3),为(R,t)对应的六维李代数特殊欧氏群,Φ∈SE(3)为φ对应的特殊欧氏群,se(3)表示李代数,SE(3)表示李群;
计算机具体计算时,yi采用Kdtree(一种分割k维数据空间的数据结构)最近点方法搜索:
1)首先建立Y的Kdtree,(1)将查询数据Q从根结点开始,按照Q与各个结点的比较结果向下访问Kd-Tree,直至达到叶子结点。
2)进行回溯(Backtracking)操作,该操作是为了找到离Q更近的“最近邻点”。即判断未被访问过的分支里是否还有离Q更近的点,它们之间的距离小于设置的阈值。回溯的判断过程是从下往上进行的,直到回溯到根结点时已经不存在与P更近的分支为止。
所述步骤S52具体为:
Figure GDA0003694072180000071
其中,φ为六维状态变量,即点云扫描点云的状态变量,包含3个平移变量和3个旋转变量,φ*为满足右式最小条件的φ,以获得优化的配准转换矩阵Φ。
计算机具体计算时,根据LM算法可得每次迭代为
Figure GDA0003694072180000072
其中系统矩阵A=J(φi),余项b=F(φi),增量
Figure GDA0003694072180000073
其中J为状态量φi对偏移量r(φ)=F(φ)的雅可比矩阵。由此迭代步长满足Λδ=η,其中Λ=A*A,η=ATb,最后
Figure GDA0003694072180000074
在这里有
Figure GDA0003694072180000075
迭代结束条件r(φ)<λ,λ为循环结束的误差阈值,或设置最高迭代次数。
如图2所示,本发明提供的一种应用所述的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法的系统,包括三维扫描设备、工件抓取机器人及配准计算系统,所述三维扫描设备对所述工件抓取机器人抓取的工件进行三维点云扫描,所述配准计算系统对所述三维扫描设备获取的扫描点云与配准计算系统预设的模型点云进行配准,所述配准计算系统采用所述一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法获得点云测量结果。
本发明能够取得下列有益效果:
本发明采用基于时间函数的点云配准方法实现了对扫描点云的测量,能够较好的实现对复杂异形曲面工件的三维测量,并且可以适应环境的恶劣变化,包括点云的非均匀分布和初始配准位姿的严重偏离。本发明还考虑了机器人打磨的各项参数,其测量结果更适应机器人的非恒力打磨环境,可以在保证打磨表面质量的条件下,实现打磨效率的极大提高。
相比于已有技术,本发明的优点在于:
(1)该方法考虑机器人打磨作业时加工表面对不同凹凸性的余量要求,这可以提高系统的打磨质量。
(2)该方法引入点云密度权重常数,补偿扫描点云与模型点云配准时,由于扫描点的非均匀分布引起的配准结果偏差,极大的增强了算法的适应性。
(3)该方法在配准误差函数中引入时间函数优化配准结果,使用该测量结果可以极大的减小打磨所需时间,提高打磨效率。
本发明是一种在复杂异形曲面工件的机器人打磨加工作业时,实现扫描数据的快速精密配准,并能够根据工件的型面曲线特性和打磨工具特性曲线,优化测量结果,提高打磨质量与效率的复杂异形曲面工件三维测量方法。
以上所述是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明所述原理的前提下,还可以作出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法,其特征在于,在三维测量配准中,通过估计打磨时间来构建配准误差函数,所述配准误差函数通过对测量点加权,以补偿配准偏移和优化工件各表面的余量分布,并通过非线性优化算法求解,得到扫描点云测量结果;
包括如下步骤:
步骤S1、输入扫描点云X={x1,...,xi,...,xn}和标准模型点云Y={y1,...,yi,...,yn},xi表示扫描点云的点,yi表示标准模型的点;
步骤S2、通过打磨设备的特征曲线e计算打磨效率函数v(e);
步骤S3、设置工件各个面的凹凸性,并根据凹凸性对曲面上每个点设置表面凹凸性权重ka(i);
步骤S4、计算工件各个表面扫描点的分布情况,并根据分布情况,计算扫描点云X中曲面上每个点周围的点云密度权重kd(i);
步骤S5、根据每个点的表面凹凸性权重ka(i)及点周围的点云密度权重kd(i),构建扫描点云与标准模型点云的配准误差函数F(R,t),并求解得到优化的配准结果;
所述步骤S5具体包括如下步骤:
步骤S51、设置配准误差函数F(R,t);
步骤S52、根据采用Levenberg-Marquardt算法优化F(R,t),得到优化的配准转换矩阵Φ;
所述步骤S51具体为:所述配准误差函数F(R,t)通过最小化的打磨时间函数来实现点云的高精度配准,所述配准误差函数F(R,t)由表面凹凸性权重ka(i)、表征点云布局云分布补偿的点云密度权重kd(i)和每个点的打磨时间函数
Figure FDA0003694072170000011
构成,具体为:
Figure FDA0003694072170000012
其中,i为扫描点云序号,n为扫描点云点数;vi(e)为第i点云的打磨效率函数;
di(R,t)为根据(R,t)旋转平移变换后,xi到模型点云Y中的点yi的最短欧式距离,具体为:di(R,t)=||Φxi-yi||,R表示旋转变量,t指平移变量;
其中,Φ为六维状态变量φ对应的四阶点云变换矩阵,φ∈R6←se(3),为(R,t)对应的六维李代数特殊欧氏群,Φ∈SE(3)为φ对应的特殊欧氏群,se(3)表示李代数,SE(3)表示李群;
所述步骤S52具体为:
Figure FDA0003694072170000021
其中,φ为六维状态变量,即点云扫描点云的状态变量,包含3个平移变量和3个旋转变量,φ*为满足右式最小条件的φ,以获得优化的配准转换矩阵Φ。
2.根据权利要求1所述的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法,其特征在于,所述步骤S2中,所述打磨设备的特征曲线e=fg(t),描述磨削量与打磨时间的关系;所述打磨效率函数v(e)为与误差相关的打磨速度函数,其中
Figure FDA0003694072170000022
表示特征曲线上对应的磨削速度。
3.根据权利要求2所述的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法,其特征在于,所述打磨设备的特征曲线e=fg(t)设置为二次曲线,可通过打磨测试估计获得,获得所述打磨设备的特征曲线e=fg(t)的方法为:在打磨测试过程中不断增加打磨的法向力,记录多组打磨时间和当前的材料去除深度,代入二次方程中,求得fg(t)。
4.根据权利要求1所述的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法,其特征在于,所述步骤S3中,处于凹面的点设置的表面凹凸性权重相较于处在凸面的点的表面凹凸性权重大。
5.根据权利要求1所述的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法,其特征在于,所述步骤S4具体为:在扫描点xi周围半径为r的领域内搜索其他扫描点,数目为li,在xi附近的点云密度权重为kd(i)=r2π/li
6.根据权利要求1所述的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法,其特征在于,所述步骤S5还包括如下步骤:
步骤S53、根据步骤S52的配准优化结果更新扫描点云得到X*,X*=RX+t,R指旋转变量,t指平移变量;
步骤S54、重新计算X*中每个点xi到模型点云Y的误差距离di,生成复杂异形曲面工件的误差分布图。
7.一种应用权利要求1至权利要求6中任意一项所述的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法的系统,其特在于,包括三维扫描设备、工件抓取机器人及配准计算系统,所述三维扫描设备对所述工件抓取机器人抓取的工件进行三维点云扫描,所述配准计算系统对所述三维扫描设备获取的扫描点云与配准计算系统预设的模型点云进行配准,所述配准计算系统采用所述一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法获得点云测量结果。
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