WO2021255786A1 - 音響エリア再生方法、および、音響エリア再生装置 - Google Patents

音響エリア再生方法、および、音響エリア再生装置 Download PDF

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area
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acoustic
speaker
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公孝 堤
健太 今泉
隆 佐藤
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日本電信電話株式会社
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    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
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    • H—ELECTRICITY
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    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04S—STEREOPHONIC SYSTEMS 
    • H04S7/00—Indicating arrangements; Control arrangements, e.g. balance control

Definitions

  • the present invention relates to an acoustic area reproduction method and an acoustic area reproduction device.
  • Patent Document 1 a parametric speaker in which ultrasonic signal generating elements are arranged in two dimensions is configured, the ultrasonic signal is amplitude-modulated with an acoustic signal in the audible range, and the modulated signal is output from the parametric speaker. , The acoustic area reproduction is realized.
  • Non-Patent Document 1 a plurality of control points are set in an audible area (referred to as "bright zone” in Non-Patent Document 1) and a non-audible area (referred to as “dark zone” in Non-Patent Document 1), and the plurality of controls thereof are set.
  • the speaker array is set so that the reproduced sound pressure reproduced by the speaker array composed of a plurality of speakers in the audible range arranged side by side with respect to the point becomes the target sound pressure (a large value in the audible area and a value close to zero in the non-audible area).
  • the acoustic area reproduction method of Non-Patent Document 1 uses the least squares method that minimizes the error between the reproduced sound pressure and the target sound pressure in each area.
  • Filter coefficients calculated by the least squares method may have excessive norms as a result of overfitting for modeling errors and noise. Therefore, in order to reduce the influence of overfitting, the method of Non-Patent Document 1 uses a least squares method with regularization.
  • the least squares method with regularization is a cost defined by the sum of the value obtained by multiplying the norm of the filter coefficient by the weighting coefficient (hereinafter referred to as the regularization parameter) and the norm of the error, instead of minimizing the norm of the error. It is a method to calculate the filter coefficient by minimizing the function.
  • Non-Patent Document 2 when the cost function to be optimized (referred to as "objective function" in Non-Patent Document 2) is composed of "differentiable convex function" and "non-differentiable convex function", it is individual. Introducing an optimization algorithm (proximity separation) constructed using the proximity mapping of the convex function of.
  • the acoustic area reproduction method based on the parametric speaker disclosed in Patent Document 1 has high directivity and high acoustic contrast (the average value of the sound pressure observed in the audible area and the average of the sound pressure observed in the non-audible area). (Ratio to value).
  • the sound in the audible range is generated by self-demodulation using the non-linearity of ultrasonic waves, there is a problem that high-pitched sound cannot be reproduced and the sound pressure is greatly impaired.
  • Non-Patent Document 1 the calculation result of the filter coefficient corresponding to each speaker included in the speaker array is restricted by adding a restriction to the calculation of the least squares method with regularization.
  • the filter coefficient is regarded as a vector
  • the norm of the vector el-to-norm; the
  • the filter coefficient having a large norm corresponds to the filter coefficient.
  • the power is concentrated on a small number of speakers and the norm of the filter coefficient corresponding to the other speakers becomes zero or a value as close to zero as possible.
  • the cost function to be optimized will be a "differentiable function” and " Since a "sum” with a "non-differentiable function” (for example, an indicator function defined by a range constraint) appears, there is a problem that it cannot be optimized by the conventional framework of the least squares method.
  • the present invention has been made in view of the above circumstances, and an object of the present invention is to provide a technique capable of improving the sound quality reproduced in the acoustic area.
  • the acoustic area reproduction method of one aspect of the present invention is an acoustic that generates an audible area in which the sound output from a plurality of speakers constituting the speaker array is presented to the listener and a non-audible area in which the sound is not presented to the listener.
  • the audible area and the non-audible area are performed in the second step of performing a folding operation for convolving the two speakers and outputting the plurality of acoustic signals for which the convolution calculation is performed to the plurality of speakers, respectively.
  • the acoustic area reproduction device of one aspect of the present invention is an acoustic that generates an audible area that presents the sound output from a plurality of speakers constituting the speaker array to the listener and a non-audible area that does not present the sound to the listener.
  • a determination unit for calculating the filter coefficient corresponding to the plurality of speakers for each speaker and a convolution calculation for convolving each filter coefficient corresponding to the plurality of speakers with respect to the acoustic signal to be reproduced are performed.
  • a calculation unit that outputs a plurality of acoustic signals for which the convolution calculation has been performed to the plurality of speakers, respectively, is provided, and the determination unit includes each target sound pressure in the audible area and the non-audible area, and the plurality of units.
  • acoustic area reproduction with high acoustic contrast is realized with high sound quality using speakers in the audible range, and the absolute value of the element of the filter coefficient for each speaker to be calculated is a preset upper limit value. -It is guaranteed to be within the lower limit. Therefore, it is possible to prevent the sound from being unable to be reproduced by the specific speaker and the result that the acoustic contrast is different from the theoretical value, or the sound quality being deteriorated due to excessive emphasis only in the specific audio band.
  • FIG. 1 is a top view showing the positional relationship between the control points, the speaker array, the audible area, and the non-audible area according to the first embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram showing a configuration of an acoustic area reproduction device according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a diagram showing a processing flow of the acoustic area reproduction method according to the first embodiment.
  • FIG. 4 is a top view showing the positional relationship between the control points, the speaker array, the audible area, and the non-audible area according to the second embodiment.
  • FIG. 5 is a diagram showing a hardware configuration of the acoustic area reproduction device.
  • the present invention presents an acoustic signal only to a listener located in a limited target area in a predetermined space in a house, a museum, a movie theater, a public facility, etc., and presents an acoustic signal to a listener located outside the target area.
  • Concers acoustic area reproduction technology that prevents the presentation of acoustic signals.
  • the acoustic area reproduction technology using speakers in the audible range can realize the sound quality of the audio band, but on the other hand, it is possible to optimize by separately restricting the range in which the value of the filter coefficient for each speaker can be taken. As a result, it was difficult to achieve reasonable sound quality.
  • an optimization method for calculating the filter coefficient that minimizes the error between the target sound pressure and the reproduced sound pressure while individually restricting the filter coefficient corresponding to each speaker constituting the speaker array To disclose. Specifically, at a plurality of control points set in each of the audible area and the non-audible area, the target sound pressure and the result of reproduction by a plurality of speakers constituting the speaker array are observed at the control points. Optimized by the sum of the norm of error with the reproduced sound pressure (el-to-norm (l 2 norm)) and the indicator function defined by the range constraint determined by the upper and lower limits of the absolute value of each element of the filter coefficient. The target cost function is defined, and the filter coefficient for each speaker that minimizes this cost function is calculated using the optimization algorithm derived based on the proximity gradient method.
  • FIG. 1 is a top view showing the positional relationship between a control point, a speaker, an audible area, and a non-audible area according to the first embodiment.
  • each acoustic area is set with respect to the outside of the circle from the speaker array 1 in which a plurality of speakers are arranged in a circle.
  • FIG. 2 is a diagram showing a configuration of an acoustic area reproduction device.
  • the acoustic area reproduction device includes an acoustic area reproduction device 2 and a speaker array 1.
  • the acoustic area reproduction device 2 includes a determination unit 21 that determines a filter coefficient for each of the speakers constituting the speaker array 1, and a calculation unit that convolves each filter coefficient with respect to the input acoustic signal. 22 and.
  • the speaker array 1 is physically and electrically connected to the acoustic area reproduction device 2, and a plurality of speakers are arranged in a circle on a two-dimensional plane.
  • the speaker array 1 reproduces the acoustic signal after folding the filter coefficient in the calculation unit 22 of the acoustic area reproduction device 2 from the speaker corresponding to the filter coefficient.
  • the determination unit 21 of the acoustic area reproduction device 2 includes an audible area AR1 that presents the sound output from the speaker array 1 to the listener, and a non-audible area AR2 that does not present the sound output from the speaker array 1 to the listener. It has a function of calculating the filter coefficient applied to the input acoustic signal for each speaker included in the speaker array 1 so as to generate.
  • the determination unit 21 sets the audible area AR1 and the audible area AR1 by a plurality of acoustic signals to which the target "target sound pressure” and the filter coefficient are applied at the plurality of control points P set in the audible area AR1 and the non-audible area AR2, respectively.
  • the filter coefficient applied to the plurality of speakers constituting the speaker array 1 is determined for each speaker. It has a function.
  • the determination unit 21 performs an initialization process for initializing the filter coefficient and a linear differentiation of the “error norm” calculated from the initialized predetermined filter coefficient using the predetermined filter coefficient.
  • the value obtained by multiplying the value by a predetermined step size is subtracted and the subtracted filter coefficient is used as the updated filter coefficient, and when the absolute value of the updated filter coefficient exceeds the upper limit of the "indicating function".
  • the replacement process of replacing the updated filter coefficient with the lower limit value and the predetermined conditions are applied.
  • the updated and replaced filter coefficients are regarded as the above-mentioned predetermined filter coefficients, and the update process and the replacement process are repeated. If the above-mentioned predetermined conditions are satisfied, the updated and replaced filter coefficients are used for each speaker of the speaker array 1. It has a function to execute a determination process as a filter coefficient corresponding to each.
  • the calculation unit 22 performs an operation of convolving the filter coefficient corresponding to each speaker of the speaker array 1 with respect to the input acoustic signal, and each of the plurality of acoustic signals for which the convolution calculation is performed corresponds to the filter coefficient. It has a function to output to each speaker.
  • the determination unit 11 uses the cost function of the equation (1).
  • f (g ⁇ ) is the norm of error with respect to the filter coefficient g ⁇ .
  • g ⁇ is each filter coefficient expressed by a vector, and to be exact, it is a vector in which each gain of a real number or a complex number given to L speakers (8 in FIG. 1) with respect to an angular frequency ⁇ is arranged vertically. be.
  • g ⁇ may be collectively referred to as a filter vector.
  • ⁇ C (g ⁇ ) is an indicator function for the filter coefficient g ⁇ .
  • the determination unit 11 uses the cost function of the equation (1) defined by the sum of f (g ⁇ ) and ⁇ C (g ⁇ ), and sets the filter coefficient g ⁇ at which the value of the cost function is the minimum value. Calculated by the proximity gradient method.
  • Equation (2) is an equation of the norm of error included in equation (1).
  • y ⁇ is a target sound pressure distribution vector that defines the target sound pressures of the target audible sound and the non-audible sound at a plurality of control points P set in the audible area AR1 and the inaudible area AR2, respectively, and has an angular frequency. It is a vector that can vertically arrange each target sound pressure set at each of M control points P (24 in FIG. 1) for ⁇ . For example, a target sound pressure having a large absolute value is set for a plurality of control points P set in the audible area AR1. For the plurality of control points P set in the inaudible area AR2, target sound pressures having an absolute value of zero or a value close to zero are set.
  • This target sound pressure distribution vector y ⁇ is input to the acoustic area reproduction device 2 from the outside.
  • G ⁇ is a transfer function of an acoustic signal from the speaker to the control point P, and is a matrix having a size of M rows and L columns having a transfer function from each speaker to each control point P as an element.
  • Equation (3) is an indicator function equation included in equation (1).
  • the transfer function G ⁇ constituting the error norm of the equation (2) has a Green's function g related to the non-homogeneous Helmholtz equation as an element.
  • This Green's function g is expressed by Eq. (4) when an open speaker array mounted so that there is no rigid body that causes reflection or diffraction in the vicinity of the speaker is used.
  • the transfer function G ⁇ can be defined using Eq. (4).
  • r m is the position on the two-dimensional plane of the m-th control point P.
  • r 'n is the position on the two-dimensional plane of the n-th speaker.
  • H 0 (2) is a 0th-order type 2 Hankel function.
  • c is the speed of sound.
  • H ⁇ is a second-class Hankel function of the ⁇ th order.
  • the H 'mu a first derivative of the second kind Hankel function of mu follows.
  • ⁇ m is an argument when the position of the m-th control point P is expressed in polar coordinates on a plane.
  • ⁇ n is an argument when the position of the nth speaker is expressed in polar coordinates on a plane.
  • the transfer function G ⁇ can be defined using Eq. (5).
  • the determination unit 21 executes the following steps based on the proximity gradient method using the equations (1) to (3).
  • a target sound pressure having a large absolute value is set as the audible area AR1 at three consecutive control points P.
  • the target sound pressure distribution vector y ⁇ in which the target sound pressure having an absolute value of zero or a value close to zero is set as the non-audible area AR2 is input to the acoustic area reproduction device 2 from the outside at the remaining 21 control points P.
  • a target sound pressure distribution vector y ⁇ in which the target sound pressure having an absolute value of zero or a value close to zero is set as the non-audible area AR2 is input to the acoustic area reproduction device 2 from the outside at the remaining 21 control points P.
  • Initialization step S1 First, the determination unit 21 initializes the filter vector g ⁇ with a filter coefficient (initial value of a predetermined vector) having an appropriate predetermined value. At this time, the determination unit 11 uses the initialized filter vector g ⁇ (t) , the target sound pressure distribution vector y ⁇ input from the outside, and the preset transfer function H ⁇ into the equation (2). Substitute to calculate the initial error norm f (g ⁇ (t)). Further, the determination unit 11 determines the initial step size ⁇ (t) . The step size ⁇ is determined by using, for example, Eq. (6) having a Lipschitz constant ⁇ as a variable.
  • the Lipschitz constant ⁇ is a constant given by the inequality in Eq. (7).
  • x and z are arbitrary vectors having the same dimension as g ⁇ .
  • ⁇ f (x) in equation (7) can be calculated by equation (8).
  • y ⁇ is the target sound pressure distribution vector.
  • the Lipschitz constant ⁇ the maximum eigenvalue of (G ⁇ H G ⁇ ) can be used.
  • the parameter ⁇ (0 ⁇ ⁇ 1) may be multiplied by the equation (6).
  • the parameter ⁇ may be initialized with, for example, 0.5.
  • Update step S2 Next, the determination unit 21 updates the initialized filter vector g ⁇ (t) in the gradient direction using the equation (9).
  • the determination unit 21 is the first-order differential ⁇ f (g ⁇ ) of the error norm f (g ⁇ (t) ) calculated in the initialization step S1 from the filter vector g ⁇ (t) initialized in the initialization step S1.
  • the value obtained by multiplying (t) ) by the step size ⁇ (t) is subtracted, and the subtracted filter vector is used as the updated filter vector g ⁇ (t + 1) .
  • prox ⁇ C (g) n is (n th element g n when deemed g omega vector) regarding the proximity operators n th element of g omega.
  • E min is a predetermined lower limit value.
  • E max is a predetermined upper limit value. That is, when the absolute value of the nth element of the updated filter coefficient is lower than the lower limit value, the determination unit 21 replaces the absolute value of the nth element after the update with the lower limit value, and filters after the update. When the absolute value of the nth element of the coefficient exceeds the upper limit value, the absolute value of the nth element of the updated filter coefficient is replaced with the upper limit value. Further, when the value of the nth element of the updated filter coefficient is between the lower limit value and the upper limit value, the determination unit 21 uses the value of the nth element of the updated filter coefficient as it is.
  • the determination unit 21 calculates the error norm f (g ⁇ (t + 1) ) using the updated filter vector g ⁇ (t + 1) , and calculates the error norm f (g ⁇ (t + 1) ). If the value falls within the tolerance (threshold), the updated filter vector g ⁇ (t + 1) is determined as the filter coefficient corresponding to the speaker array 1. On the other hand, if the calculated value of the error norm f (g ⁇ (t + 1) ) does not fall within the permissible error (threshold value), the determination unit 21 returns to the update step S2 via the update step S5. Specifically, the determination unit 21 determines whether or not the stop condition expression of the equation (11) is satisfied, and if the stop condition expression is satisfied, the process ends. On the other hand, if the stop condition expression is not satisfied, the determination unit 21 proceeds to update step S5.
  • Update step S5 If the stop condition equation of the equation (11) is not satisfied, the determination unit 21 updates the step size ⁇ (t) using the equation (12) and returns to the update step S2.
  • the determination unit 21 repeats the update step S2 to the update step S5 until the stop condition expression of the expression (11) is satisfied. It also ends when the number of repetitions of the update steps S2 to S5 exceeds a predetermined number of times. Further, the determination unit 21 calculates the initialization step S1 to the update step S5 for all the angular frequencies ⁇ .
  • the calculation unit 22 obtains an output acoustic signal for each speaker by convolving the filter coefficient for each speaker calculated by the determination unit 21 with respect to the acoustic signal (for example, an audio signal) input to the acoustic area reproduction device 2. calculate. Then, the speaker array 1 realizes acoustic area reproduction by reproducing the output acoustic signal for each speaker from the corresponding speaker.
  • acoustic signal for example, an audio signal
  • the device configuration disclosed in the first embodiment can also be applied to generate an audible area AR1 and a non-audible area AR2 in an inner region surrounded by a plurality of speakers.
  • a plurality of speakers are arranged in a circle on a two-dimensional plane to construct a circular speaker array 1, and each area of the audible area AR1 and the non-audible area AR2 is arranged in a circular speaker array 1.
  • the plurality of control points in each area are set so as to be uniformly distributed in each area.
  • the processing steps and the like may be the same as those in the first embodiment, except that the arrangement of the speaker array 1 and the setting of the control point P are changed as shown in FIG. However, for the transfer function G ⁇ , the Green's function related to the open speaker array shown in the equation (4) is used.
  • the determination unit 21 of the acoustic area reproduction device 2 is based on each target sound pressure and the speaker array 1 at a plurality of control points set in the audible area AR1 and the non-audible area AR2.
  • a filter coefficient g omega related error norm f with each reproduction sound pressure reproduced (g omega) an instruction function defined by upper and lower limit values relating to the absolute value of the elements of the filter coefficients g ⁇ ⁇ C (g ⁇ )
  • the cost function of the equation (1) defined by the sum of, and the filter coefficient g ⁇ at which the value of the cost function is the minimum value is calculated by the proximity gradient method, and is included in the speaker array 1.
  • the filter coefficient corresponding to each speaker is calculated, sound area reproduction with high sound quality and high acoustic contrast is realized, and the absolute value of the filter coefficient element for each speaker is set to a preset upper limit value and lower limit value. Guaranteed to fit within range. Therefore, it is possible to prevent the acoustic contrast from being different from the theoretical value because the specific speaker cannot reproduce the sound, and it is possible to prevent the sound quality from being excessively emphasized only in the specific audio band and deteriorating the sound quality.
  • the present invention is not limited to the above embodiment.
  • the present invention can be modified in a number of ways within the scope of the gist of the present invention.
  • the acoustic area reproduction device 2 of the present embodiment described above has, for example, as shown in FIG. 5, a CPU (Central Processing Unit, processor) 901, a memory 902, and a storage (HDD: Hard Disk Drive, SSD: Solid State). It can be realized by using a general-purpose computer system including a Drive) 903, a communication device 904, an input device 905, and an output device 906.
  • the memory 902 and the storage 903 are storage devices.
  • each function of the acoustic area reproduction device 2 is realized by the CPU 901 executing a predetermined program loaded on the memory 902.
  • the acoustic area reproduction device 2 may be mounted on one computer.
  • the acoustic area reproduction device 2 may be mounted on a plurality of computers.
  • the acoustic area reproduction device 2 may be a virtual machine mounted on a computer.
  • the program for the acoustic area playback device 2 can be stored in a computer-readable recording medium such as an HDD, SSD, USB (Universal Serial Bus) memory, CD (Compact Disc), or DVD (Digital Versatile Disc).
  • the program for the acoustic area reproduction device 2 can also be distributed via a communication network.
  • Speaker array 2 Acoustic area playback device 21: Determination unit 22: Calculation unit 901: CPU 902: Memory 903: Storage 904: Communication device 905: Input device 906: Output device

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Abstract

音響エリア再生装置２の決定部２１は、可聴エリアＡＲ１と非可聴エリアＡＲ２とにおいて設定した複数の制御点において各目標音圧とスピーカアレイを構成する複数のスピーカにより再現される各再生音圧とのフィルタ係数ｇωに関する誤差のノルムｆ（ｇω）と、フィルタ係数ｇωの要素の絶対値に関する上限値と下限値で定義した指示関数ιＣ（ｇω）と、の和で定義される式（１）のコスト関数を用いて、そのコスト関数の値が最小値となるフィルタ係数ｇωを近接勾配法で計算することで、スピーカアレイ１を構成する各スピーカに対応するフィルタ係数を計算する。

Description

音響エリア再生方法、および、音響エリア再生装置
　本発明は、音響エリア再生方法、および、音響エリア再生装置に関する。
　複数のスピーカを用いて、音が強く伝搬する可聴エリアと、音がほぼ伝搬しない非可聴エリアと、を生成する音響エリア再生技術が知られている。
　特許文献１では、超音波信号の発生素子を２次元に配置したパラメトリックスピーカを構成し、超音波信号を可聴域の音響信号で振幅変調して、その変調信号を当該パラメトリックスピーカから出力することで、音響エリア再生を実現している。
　非特許文献１では、可聴エリア（非特許文献１では「ブライトゾーン」という）と非可聴エリア（非特許文献１では「ダークゾーン」という）とに複数の制御点を設定し、その複数の制御点に対して可聴域のスピーカを複数並べて構成したスピーカアレイにより再生される再生音圧が目標音圧（可聴エリアでは大きい値、非可聴エリアではゼロに近い値）になるように、スピーカアレイに含まれる各スピーカから再生される音響信号をそれぞれ制御することで、音響エリア再生を実現している。
　非特許文献１の音響エリア再生方法は、各エリア内での再生音圧と目標音圧との誤差を最小にする最小２乗法を用いる。最小２乗法で算出されるフィルタ係数は、モデル化誤差やノイズに対する過学習の結果、過剰なノルムを持つことがある。そこで、過学習の影響を低減するため、非特許文献１の方法では、正則化付き最小２乗法を用いている。正則化付き最小２乗法は、誤差のノルムを最小化する代わりに、フィルタ係数のノルムに対して重み係数（以下、正則化パラメータ）を乗じた値と誤差のノルムとの和で定義されるコスト関数を最小化することでフィルタ係数を算出する手法である。
　しかし、正則化付き最小２乗法は、フィルタ係数のノルムを特定の範囲に制約する仕組みを持たないため、正則化パラメータの値によっては、フィルタ係数のノルムが所望の値を越える大きな値になるのを防ぐことができない。この点、解が取りうる範囲に明示的な制約を与えることができる最適化方法も提案されている。非特許文献２では、最適化対象のコスト関数（非特許文献２では「目的関数」という）が「微分可能な凸関数」と「微分不可能な凸関数」とで構成されている場合、個々の凸関数の近接写像を用いて構成される最適化アルゴリズム（近接分離）を紹介している。
特開２０１１－２３９０４７号公報
F. Olivieri、F. M. Fazi、S. Fontana、 D. Menzies、P. A. Nelson、"Generation of Private Sound With a Circular Loudspeaker Array and the Weighted Pressure Matching Method"、IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech, and Language Processing、Vol.25、No.8、2017年8月、p.1579-p.1591 小野 峻佑、"近接分離アルゴリズムとその応用―信号処理・画像処理的観点から―"、オペレーションズ・リサーチ、Vol.64、No.6、2019年6月、p.316-p.325
　特許文献１に開示されたパラメトリックスピーカに基づく音響エリア再生方法は、高い指向性を持ち、高い音響コントラスト（可聴エリアで観測される音圧の平均値と非可聴エリアで観測される音圧の平均値との比）をもつ。しかし、超音波の非線形性を利用した自己復調により可聴域の音を生成するため、高音が再現できず、音圧が大きく損なわれる、という課題があった。
　非特許文献１では、正則化付き最小２乗法の計算に制約を加えることで、スピーカアレイに含まれる各スピーカに対応するフィルタ係数の計算結果に制約を与えている。しかし、当該フィルタ係数をベクトルとみなした場合、当該ベクトルのノルム（エルツーノルム；式（５）の||・||演算子）に対して制約を加えているため、ノルムが大きいフィルタ係数に対応する少数のスピーカにパワーが集中し、それ以外のスピーカに対応するフィルタ係数のノルムがゼロ又はゼロに限りなく近い値になる、という課題があった。この課題を解決するためには、スピーカ毎に別々に制約を設けて最適化を行う必要があるが、この最適化方法を定式化すると最適化対象のコスト関数に「微分可能な関数」と「微分不可能な関数」（例えば、範囲制約で定義される指示関数など）との「和」が現れるため、従来の最小２乗法の枠組みでは最適化できない、という課題があった。
　本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、本発明の目的は、音響エリアで再生される音質を改善可能な技術を提供することである。
　本発明の一態様の音響エリア再生方法は、スピーカアレイを構成する複数のスピーカから出力される音を受聴者に提示する可聴エリアと前記音を受聴者に提示しない非可聴エリアとを生成する音響エリア再生方法において、音響エリア再生装置が、前記複数のスピーカに対応するフィルタ係数をスピーカ毎に計算する第１のステップと、再生対象の音響信号に対して前記複数のスピーカに対応する各フィルタ係数をそれぞれ畳み込む畳み込み演算を行い、前記畳み込み演算が行われた複数の音響信号を前記複数のスピーカへそれぞれ出力する第２のステップと、を行い、前記第１のステップでは、前記可聴エリアと前記非可聴エリアとにおける各目標音圧と前記複数のスピーカにより再現される各再生音圧との誤差のノルムと、前記フィルタ係数の取りうる範囲を定義した指示関数と、の和で定義されるコスト関数を、近接勾配法で最小化することで、前記複数のスピーカに対応するフィルタ係数を計算する。
　本発明の一態様の音響エリア再生装置は、スピーカアレイを構成する複数のスピーカから出力される音を受聴者に提示する可聴エリアと前記音を受聴者に提示しない非可聴エリアとを生成する音響エリア再生装置において、前記複数のスピーカに対応するフィルタ係数をスピーカ毎に計算する決定部と、再生対象の音響信号に対して前記複数のスピーカに対応する各フィルタ係数をそれぞれ畳み込む畳み込み演算を行い、前記畳み込み演算が行われた複数の音響信号を前記複数のスピーカへそれぞれ出力する演算部と、を備え、前記決定部は、前記可聴エリアと前記非可聴エリアとにおける各目標音圧と前記複数のスピーカにより再現される各再生音圧との誤差のノルムと、前記フィルタ係数の取りうる範囲を定義した指示関数と、の和で定義されるコスト関数を、近接勾配法で最小化することで、前記複数のスピーカに対応するフィルタ係数を計算する。
　本発明によれば、可聴域のスピーカを用いた高音質に音響コントラストの高い音響エリア再生が実現し、かつ、算出されるスピーカ毎のフィルタ係数の要素の絶対値は、あらかじめ設定された上限値・下限値の範囲内に収まることが保証される。したがって、特定のスピーカが音を再生できずに音響コントラストが理論値と異なる結果となったり、特定の音声帯域のみ過剰に強調されて音質が劣化したりすることを防止できる。
図１は、第１実施形態に係る制御点、スピーカアレイ、可聴エリア、非可聴エリアの位置関係を示す上面図である。 図２は、第１実施形態に係る音響エリア再生装置の構成を示す図である。 図３は、第１実施形態に係る音響エリア再生方法の処理フローを示す図である。 図４は、第２実施形態に係る制御点、スピーカアレイ、可聴エリア、非可聴エリアの位置関係を示す上面図である。 図５は、音響エリア再生装置のハードウェア構成を示す図である。
　以下、図面を用いて発明を実施するための最適な実施形態について説明する。
　［発明の概要］
　本発明は、例えば、宅内、美術館、映画館、公共施設などにおいて、所定空間内の限られた対象エリア内に位置する受聴者のみに音響信号を提示し、対象エリア外に位置する受聴者には音響信号を提示しないようにする音響エリア再生技術に関する。
　上記課題で述べた通り、超音波信号を扱うパラメトリックスピーカを用いた場合には、音響コントラストが高くなる反面、音質が劣化する。一方、可聴域のスピーカを用いた音響エリア再生技術は、オーディオ帯域の音質を実現できる反面、スピーカ毎のフィルタ係数の値が取りうる範囲に対して別々に制約をかけて最適化を行うことができず、結果として妥当な音質を達成することが困難であった。
　そこで、本発明では、スピーカアレイを構成するスピーカ毎に対応するフィルタ係数に対して個別に制約をかけつつ、目標音圧と再生音圧との誤差を最小とするフィルタ係数を算出する最適化方法を開示する。具体的には、可聴エリアと非可聴エリアとの各エリアに複数設定した制御点において、目標とする目標音圧とスピーカアレイを構成する複数のスピーカにより再生された結果、制御点で観測される再生音圧との誤差のノルム（エルツーノルム（ｌ２ノルム））と、フィルタ係数の各要素の絶対値の上限値と下限値とで定まる範囲制約で定義される指示関数と、の和で最適化対象のコスト関数を定義し、近接勾配法に基づき導出した最適化アルゴリズムを用いて、このコスト関数を最小化するスピーカ毎のフィルタ係数を計算する。
　これにより、高音質に音響コントラストの高い音響エリア再生が実現し、かつ、スピーカ毎のフィルタ係数の各要素の絶対値は予め設定された上限値と下限値との範囲内に収まることが保証される。それ故、特定のスピーカが音を再生できずに音響コントラストが理論値と異なることを防止でき、特定の音声帯域のみ過剰に強調されて音質が劣化することを防止できる。
　［第１実施形態］
　図１は、第１実施形態に係る制御点、スピーカ、可聴エリア、非可聴エリアの位置関係を示す上面図である。第１実施形態では、複数のスピーカを円形に並べたスピーカアレイ１から、円の外部に対して各音響エリアを設定する。
　　［装置構成］
　図２は、音響エリア再生装置の構成を示す図である。音響エリア再生装置は、音響エリア再生装置２と、スピーカアレイ１と、を備える。
　音響エリア再生装置２は、図２に示すように、スピーカアレイ１を構成する各スピーカのそれぞれに対するフィルタ係数を決定する決定部２１と、入力された音響信号に対して各フィルタ係数を畳み込む演算部２２と、を備える。
　スピーカアレイ１は、音響エリア再生装置２と物理的及び電気的に接続され、複数のスピーカを２次元平面上に円状に並べて配置されている。スピーカアレイ１は、音響エリア再生装置２の演算部２２においてフィルタ係数を畳み込んだ後の音響信号を、当該フィルタ係数に対応するスピーカから再生する。
　音響エリア再生装置２の決定部２１は、スピーカアレイ１から出力される音を受聴者に提示する可聴エリアＡＲ１と、スピーカアレイ１から出力される音を受聴者に提示しない非可聴エリアＡＲ２と、を生成するよう、入力された音響信号に適用するフィルタ係数を、スピーカアレイ１に含まれる各スピーカそれぞれに対して計算する機能を備える。
　また、決定部２１は、可聴エリアＡＲ１と非可聴エリアＡＲ２とにそれぞれ設定した複数の制御点Ｐにおいて目標とする「各目標音圧」とフィルタ係数を適用した複数の音響信号により可聴エリアＡＲ１と非可聴エリアＡＲ２とで再現される「各再生音圧」との『誤差のノルム』と、フィルタ係数の値の上限値と下限値で定義した範囲制約に関する『指示関数』と、の和で定義されるコスト関数を用いて、そのコスト関数の値を最小値とするフィルタ係数を近接勾配法で計算することで、スピーカアレイ１を構成する複数のスピーカに適用するフィルタ係数をスピーカ毎に決定する機能を備える。
　また、決定部２１は、上記近接勾配法として、フィルタ係数を初期化する初期化処理と、初期化した所定のフィルタ係数から、所定のフィルタ係数を用いて計算した『誤差のノルム』の一次微分に対して所定のステップサイズを乗算した値を減算し、減算したフィルタ係数を更新後のフィルタ係数とする更新処理と、更新後のフィルタ係数の絶対値が『指示関数』の上限値を超える場合、更新後のフィルタ係数を上限値に置き換え、更新後のフィルタ係数の絶対値が『指示関数』の下限値を下回る場合、更新後のフィルタ係数を下限値に置き換える置換処理と、所定の条件を満たさない場合、更新および置換後のフィルタ係数を上記所定のフィルタ係数とみなして更新処理及び置換処理を繰り返し、上記所定の条件を満たす場合、更新および置換後のフィルタ係数をスピーカアレイ１の各スピーカそれぞれに対応するフィルタ係数として決定処理と、を実行する機能を備える。
　演算部２２は、スピーカアレイ１の各スピーカそれぞれに対応するフィルタ係数を、入力された音響信号に対してそれぞれ畳み込む演算を行い、畳み込み演算が行われた複数の音響信号をフィルタ係数に対応する各スピーカへそれぞれ出力する機能を備える。
　　［コスト関数］
　次に、コスト関数について説明する。決定部１１は、式（１）のコスト関数を用いる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ｆ（ｇω）は、フィルタ係数ｇωに関する誤差のノルムである。ｇωは、ベクトルで表現された各フィルタ係数であり、正確には、角周波数ωについてＬ個（図１では８個）のスピーカにそれぞれ与える実数もしくは複素数の各ゲインを縦に並べたベクトルである。以降、ｇωをフィルタベクトルと総称する場合もある。ιＣ（ｇω）は、フィルタ係数ｇωに関する指示関数である。決定部１１は、ｆ（ｇω）とιＣ（ｇω）との和で定義された式（１）のコスト関数を用いて、そのコスト関数の値が最小値となるフィルタ係数ｇωを近接勾配法で計算する。
　式（２）は、式（１）に含まれる誤差のノルムの式である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　ｙωは、可聴エリアＡＲ１と非可聴エリアＡＲ２とにそれぞれ設定した複数の制御点Ｐにおいて目標とする可聴音と非可聴音との目標音圧を定めた目標音圧分布ベクトルであり、角周波数ωについてＭ個（図１では２４個）の制御点Ｐにそれぞれ設定した各目標音圧を縦に並べてできるベクトルである。例えば、可聴エリアＡＲ１に設定した複数の制御点Ｐについては絶対値が大きい値の目標音圧が設定されている。非可聴エリアＡＲ２に設定した複数の制御点Ｐについては絶対値がゼロ又はゼロに近い値の目標音圧が設定されている。この目標音圧分布ベクトルｙωは、音響エリア再生装置２に対して外部から入力される。Ｇωは、スピーカから制御点Ｐへの音響信号の伝達関数であり、各スピーカから各制御点Ｐへの伝達関数を要素に持つＭ行Ｌ列のサイズを持つ行列である。
　式（３）は、式（１）に含まれる指示関数の式である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　Ｃは、ゲインの絶対値の上限値と下限値とで定義される範囲制約で定義される閉凸集合である。「ｇω∈Ｃ」の場合にはιＣ（ｇω）＝０とし、「ｇω∈Ｃ」以外の場合にはιＣ（ｇω）＝無限大とする。
　なお、式（２）の誤差のノルムを構成する伝達関数Ｇωは、非斉次ヘルムホルツ方程式に関するグリーン関数ｇを要素に持つ。このグリーン関数ｇは、スピーカの付近に反射や回折が起こるような剛体が存在しないように実装された開放型のスピーカアレイを用いた場合、式（４）で表される。開放型のスピーカアレイの場合、式（４）を用いて伝達関数Ｇωが定義できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　ｒｍは、ｍ番目の制御点Ｐの２次元平面上の位置である。ｒ’ｎは、ｎ番目のスピーカの２次元平面上の位置である。Ｈ０ （２）は、０次の第２種ハンケル関数である。ｃは、音速である。
　また、スピーカを剛体の円柱に埋め込んだ剛体円状のスピーカアレイを用いた場合、グリーン関数ｇは、式（５）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　Ｈμは、μ次の第２種ハンケル関数である。Ｈ’μは、μ次の第２種ハンケル関数の１次微分である。φｍは、ｍ番目の制御点Ｐの位置を平面上の極座標で表現したときの偏角である。φｎは、ｎ番目のスピーカの位置を平面上の極座標で表現したときの偏角である。剛体円状のスピーカアレイの場合、式（５）を用いて伝達関数Ｇωが定義できる。
　　［音響エリア再生方法］
　次に、音響エリア再生装置２で行う音響エリア再生方法について説明する。決定部２１は、式（１）～式（３）を用いて、近接勾配法に基づき下記ステップを実行する。なお、図１に示したように、円状に設定された２４個の制御点Ｐのうち、連続する３つの制御点Ｐには絶対値が大きい値の目標音圧が可聴エリアＡＲ１として設定され、残りの２１つの制御点Ｐには絶対値がゼロ又はゼロに近い値の目標音圧が非可聴エリアＡＲ２として設定された目標音圧分布ベクトルｙωが、音響エリア再生装置２に外部から入力されていると仮定する。
　初期化ステップＳ１；
　まず、決定部２１は、フィルタベクトルｇωを適切な所定値のフィルタ係数（予め定めたベクトルの初期値）で初期化する。このとき、決定部１１は、初期化したフィルタベクトルｇω （ｔ）と、外部から入力された目標音圧分布ベクトルｙωと、予め設定された伝達関数Ｈωと、を式（２）に代入して、初期の誤差ノルムｆ（ｇω （ｔ））を計算する。また、決定部１１は、初期のステップサイズγ（ｔ）を決定する。ステップサイズγについては、例えば、リプシッツ定数κを変数に有する式（６）を用いて決定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　なお、リプシッツ定数κは、式（７）の不等式で与えられる定数である。ここで、ｘ，ｚはｇωと同じ次元を持つ任意のベクトルである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　なお、式（７）の∇ｆ（ｘ）は、式（８）で計算できる。ｙωは目標音圧分布ベクトルである。また、リプシッツ定数κとしては、（Ｇω ＨＧω）の最大固有値を用いることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　また、ステップサイズを微調整するために、式（６）に対してパラメータβ（０＜β＜１）を乗算してもよい。この場合、そのパラメータβを例えば０．５で初期化してもよい。
　更新ステップＳ２；
　次に、決定部２１は、式（９）を用いて、初期化したフィルタベクトルｇω （ｔ）を勾配方向に更新する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　すなわち、決定部２１は、初期化ステップＳ１で初期化したフィルタベクトルｇω （ｔ）から、初期化ステップＳ１で計算した誤差のノルムｆ（ｇω （ｔ））の一次微分∇ｆ（ｇω （ｔ））に対して上記ステップサイズγ（ｔ）を乗算した値を減算し、減算したフィルタベクトルを更新後のフィルタベクトルｇω （ｔ＋１）とする。
　置換ステップＳ３；
　次に、決定部２１は、式（１０）を用いて、指示関数ιＣ（ｇω）の近接作用素ｐｒｏｘιＣ（ｇ）ｎを計算することで、更新後のフィルタベクトルｇω （ｔ＋１）を上限値から下限値の範囲内の値に収めるように置換する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　ｐｒｏｘιＣ（ｇ）ｎは、ｇωのn番目の要素（ｇωをベクトルとみなした時のｎ番目の要素ｇｎ）に関する近接作用素である。Ｅｍｉｎは、予め定めた下限値である。Ｅｍａｘは、予め定めた上限値である。つまり、決定部２１は、更新後のフィルタ係数についてｎ番目の要素の絶対値が下限値を下回る場合には、その更新後のｎ番目の要素の絶対値を下限値に置き換え、更新後のフィルタ係数のｎ番目の要素の絶対値が上限値を超える場合には、その更新後のフィルタ係数のｎ番目の要素の絶対値を上限値に置き換える。また、決定部２１は、更新後のフィルタ係数のｎ番目の要素の値が下限値から上限値の間である場合には、その更新後のフィルタ係数のｎ番目の要素の値をそのまま用いる。
　判定及び決定ステップＳ４；
　次に、決定部２１は、更新後のフィルタベクトルｇω （ｔ＋１）を用いて誤差のノルムｆ（ｇω （ｔ＋１））を計算し、その誤差のノルムｆ（ｇω （ｔ＋１））の計算値が許容誤差（閾値）に収まる場合には、更新後のフィルタベクトルｇω （ｔ＋１）をスピーカアレイ１に対応するフィルタ係数として決定する。一方、誤差のノルムｆ（ｇω （ｔ＋１））の計算値が上記許容誤差（閾値）に収まらない場合には、決定部２１は、更新ステップＳ５を経由して更新ステップＳ２に戻る。具体的には、決定部２１は、式（１１）の停止条件式を満たすか否か判定し、その停止条件式を満たす場合には、処理を終了する。一方、その停止条件式を満たさない場合には、決定部２１は、更新ステップＳ５に進む。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　更新ステップＳ５；
　式（１１）の停止条件式を満たさない場合、決定部２１は、式（１２）を用いてステップサイズγ（ｔ）を更新し、更新ステップＳ２に戻る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　決定部２１は、式（１１）の停止条件式を満たすまで、更新ステップＳ２～更新ステップＳ５を繰り返し行う。更新ステップＳ２～更新ステップＳ５の反復回数が所定の回数を越える場合も終了する。また、決定部２１は、初期化ステップＳ１～更新ステップＳ５を、全ての角周波数ωに対して計算する。
　演算部２２は、音響エリア再生装置２に入力された音響信号（例えば、音声信号など）に対して、決定部２１が算出したスピーカごとのフィルタ係数を畳み込むことで、スピーカごとの出力音響信号を算出する。そして、スピーカアレイ１は、スピーカごとの出力音響信号を対応するスピーカから再生することで、音響エリア再生を実現する。
　［第２実施形態］
　第１実施形態で開示した装置構成は、複数のスピーカで囲まれた内側の領域に可聴エリアＡＲ１と非可聴エリアＡＲ２とを生成する場合にも適用できる。この場合、図４に示すように、複数のスピーカを２次元平面上に円状に並べて円状スピーカアレイ１を構築し、可聴エリアＡＲ１と非可聴エリアＡＲ２との各エリアを円状スピーカアレイ１内に設定する。このとき、各エリアにおける複数の制御点は、各エリア内に一様に分布するように設定する。スピーカアレイ１の配置及び制御点Ｐの設定を図４のように変更する以外、処理ステップなどは第１実施形態と同じでよい。ただし、伝達関数Ｇωには、式（４）に示した開放型のスピーカアレイに関するグリーン関数を用いる。
　［各実施形態の効果］
　第１実施形態及び第２実施形態によれば、音響エリア再生装置２の決定部２１が、可聴エリアＡＲ１と非可聴エリアＡＲ２とにおいて設定した複数の制御点における各目標音圧とスピーカアレイ１により再現される各再生音圧とのフィルタ係数ｇωに関する誤差のノルムｆ（ｇω）と、フィルタ係数ｇωの要素の絶対値に関する上限値と下限値で定義された指示関数ιＣ（ｇω）と、の和で定義される式（１）のコスト関数を用いて、そのコスト関数の値が最小値となるフィルタ係数ｇωを近接勾配法で計算することで、スピーカアレイ１に含まれる各スピーカに対応するフィルタ係数を計算するので、高音質かつ音響コントラストの高い音響エリア再生が実現し、さらに、スピーカ毎のフィルタ係数の要素の絶対値は予め設定された上限値と下限値との範囲内に収まることが保証される。それ故、特定のスピーカが音を再生できずに音響コントラストが理論値と異なることを防止でき、特定の音声帯域のみ過剰に強調されて音質が劣化することを防止できる。
　［その他］
　本発明は、上記実施形態に限定されない。本発明は、本発明の要旨の範囲内で数々の変形が可能である。
　上記説明した本実施形態の音響エリア再生装置２は、例えば、図５に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit、プロセッサ）９０１と、メモリ９０２と、ストレージ（ＨＤＤ：Hard Disk Drive、ＳＳＤ：Solid State Drive）９０３と、通信装置９０４と、入力装置９０５と、出力装置９０６と、を備えた汎用的なコンピュータシステムを用いて実現できる。メモリ９０２及びストレージ９０３は、記憶装置である。当該コンピュータシステムにおいて、ＣＰＵ９０１がメモリ９０２上にロードされた所定のプログラムを実行することにより、音響エリア再生装置２の各機能が実現される。
　音響エリア再生装置２は、１つのコンピュータで実装されてもよい。音響エリア再生装置２は、複数のコンピュータで実装されてもよい。音響エリア再生装置２は、コンピュータに実装される仮想マシンであってもよい。
　音響エリア再生装置２用のプログラムは、ＨＤＤ、ＳＳＤ、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）などのコンピュータ読取り可能な記録媒体に記憶できる。音響エリア再生装置２用のプログラムは、通信ネットワークを介して配信することもできる。
　１：スピーカアレイ
　２：音響エリア再生装置
　２１：決定部
　２２：演算部
　９０１：ＣＰＵ
　９０２：メモリ
　９０３：ストレージ
　９０４：通信装置
　９０５：入力装置
　９０６：出力装置

Claims (3)

  1. 　スピーカアレイを構成する複数のスピーカから出力される音を受聴者に提示する可聴エリアと前記音を受聴者に提示しない非可聴エリアとを生成する音響エリア再生方法において、
    　音響エリア再生装置が、
    　前記複数のスピーカに対応するフィルタ係数をスピーカ毎に計算する第１のステップと、
    　再生対象の音響信号に対して前記複数のスピーカに対応する各フィルタ係数をそれぞれ畳み込む畳み込み演算を行い、前記畳み込み演算が行われた複数の音響信号を前記複数のスピーカへそれぞれ出力する第２のステップと、を行い、
    　前記第１のステップでは、
    　前記可聴エリアと前記非可聴エリアとにおける各目標音圧と前記複数のスピーカにより再現される各再生音圧との誤差のノルムと、前記フィルタ係数の取りうる範囲を定義した指示関数と、の和で定義されるコスト関数を、近接勾配法で最小化することで、前記複数のスピーカに対応するフィルタ係数を計算する、音響エリア再生方法。
  2. 　前記第１のステップでは、
    　フィルタ係数を初期化する初期化ステップと、
    　初期化した所定のフィルタ係数から、前記所定のフィルタ係数を用いて計算した前記誤差のノルムの一次微分に対して所定のステップサイズを乗算した値を減算し、減算したフィルタ係数を更新後のフィルタ係数とする更新ステップと、
    　前記更新後のフィルタ係数の絶対値が上限値を超える場合、前記更新後のフィルタ係数を前記上限値に置き換え、前記更新後のフィルタ係数の絶対値が下限値を下回る場合、前記更新後のフィルタ係数を前記下限値に置き換える置換ステップと、
    　所定の条件を満たさない場合、更新および置換後のフィルタ係数を前記所定のフィルタ係数とみなして前記更新ステップ及び前記置換ステップを繰り返し、前記所定の条件を満たす場合、更新および置換後のフィルタ係数を前記複数のスピーカに適用するフィルタ係数として決定する決定ステップと、
    　を行う請求項１に記載の音響エリア再生方法。
  3. 　スピーカアレイを構成する複数のスピーカから出力される音を受聴者に提示する可聴エリアと前記音を受聴者に提示しない非可聴エリアとを生成する音響エリア再生装置において、
    　前記複数のスピーカに対応するフィルタ係数をスピーカ毎に計算する決定部と、
    　再生対象の音響信号に対して前記複数のスピーカに対応する各フィルタ係数をそれぞれ畳み込む畳み込み演算を行い、前記畳み込み演算が行われた複数の音響信号を前記複数のスピーカへそれぞれ出力する演算部と、を備え、
    　前記決定部は、
    　前記可聴エリアと前記非可聴エリアとにおける各目標音圧と前記複数のスピーカにより再現される各再生音圧との誤差のノルムと、前記フィルタ係数の取りうる範囲を定義した指示関数と、の和で定義されるコスト関数を、近接勾配法で最小化することで、前記複数のスピーカに対応するフィルタ係数を計算する、音響エリア再生装置。
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