WO2021166691A1 - 情報処理装置、および情報処理方法、並びにプログラム - Google Patents

情報処理装置、および情報処理方法、並びにプログラム Download PDF

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Abstract

本開示は、簡易で、かつ、適切にキャリブレーションできるようにする情報処理装置、および情報処理方法、並びにプログラムに関する。 IMUなどの慣性計測装置が内蔵されたペン型の装置を移動させて、その軌跡に応じた描画画像を表示させるとき、ペン型の装置を、所定の向きに挿入して固定させるペン立てに入れるときの、１つの静止姿勢における慣性計測装置の計測値と、その時の慣性計測装置の緯度および絶対方位とに基づいて、キャリブレーションを実現する。IMUを備えた装置に適用することができる。

Description

情報処理装置、および情報処理方法、並びにプログラム
　本開示は、情報処理装置、および情報処理方法、並びにプログラムに関し、特に、簡易な操作で適切にキャリブレーションできるようにした情報処理装置、および情報処理方法、並びにプログラムに関する。
　圧力センサを備えたタッチペンを用いて、タブレットの表示面などにタッチペンを接触させて描いた通りの画像をタブレットの表示部に描画させる描画技術がある。
　このような場合、タッチペンの圧力センサを所定の間隔でキャリブレーションさせる必要がある。
　そこで、所定のペン立てにタッチペンが立てられると、所定の力がペン先の圧力センサに働くように構成することで、圧力センサをキャリブレーションさせる技術が提案されている（特許文献１参照）。
特開２０１６－１５７３２２号公報
　ところで、上述した描画技術については、タッチペンがタブレットと接触することで描画が実現されるが、例えば、タッチペンに圧力センサに代えて、ジャイロセンサを設けるようにしてタブレットと非接触の状態で、先端部分の動きに合わせて描画できるようなペンにより実現させることを考える。
　この場合、ペンを所定のペン立てに立てたときの角速度を用いてキャリブレーションさせることが考えられるが、１種類の静止姿勢で得られる角速度だけでは、地球の自転成分とバイアス成分とが含まれているので、適切にキャリブレーションさせることができない。
　角速度を用いたキャリブレーションを実現するには、少なくとも異なる２種類の静止姿勢で得られる角速度を用いなければ適切にキャリブレーションさせることができず、ユーザが、少なくとも２種類の静止姿勢をとるようにペンを置く必要があるため、キャリブレーションに係る操作が煩わしいものとなる。
　本開示は、このような状況に鑑みてなされたものであり、特に、簡易な操作で適切にキャリブレーションできるようにするものである。
　本開示の一側面の情報勝利装置、およびプログラムは、１つの静止姿勢において、慣性計測装置により検出される計測値である静止姿勢計測値と、前記慣性計測装置の配置に係る情報とに基づいて、前記慣性計測装置をキャリブレーションする制御部を備える情報処理装置、およびプログラムである。
　本開示の一側面の情報処理方法は、１つの静止姿勢において、慣性計測装置により検出される計測値である静止姿勢計測値と、前記慣性計測装置の配置に係る情報とに基づいて、前記慣性計測装置をキャリブレーションするステップを含む情報処理方法である。
　本開示の一側面においては、１つの静止姿勢において、慣性計測装置により検出される計測値である静止姿勢計測値と、前記慣性計測装置の配置に係る情報とに基づいて、前記慣性計測装置がキャリブレーションされる。
本開示の技術を適用したペン描画システムの構成例を説明する図である。 ペンとペン立ての詳細な外観構成例を説明する図である。 ペンの詳細な構成例を説明する図である。 ペン立ての詳細な構成例を説明する図である。 ペン立てのカバーにおける凹部の構成例を説明する図である。 ペン描画システムの動作概要を説明する図である。 ペン描画システムの動作概要を説明する図である。 ペン描画システムの動作概要を説明する図である。 ペン描画システムの全体処理を説明するフローチャートである。 ペン描画システムを構成するペンのハードウェア構成例を説明する図である。 ペンの制御部により実現される機能を説明する図である。 図１１の慣性航法処理部により実現される機能を説明する図である。 グローバル座標系とセンサ座標系との関係を説明する図である。 ペン描画システムの動作に係る状態遷移を説明する図である。 図１１のペンによる制御処理を説明するフローチャートである。 図１５の状態遷移処理を説明するフローチャートである。 図１５の初期重力推定処理を説明するフローチャートである。 図１５のバイアス推定処理を説明するフローチャートである。 図１５の描画処理を説明するフローチャートである。 ペンとペン立ての外観構成の変形例１を説明する図である。 ペンとペン立ての外観構成の変形例２を説明する図である。 ペンとペン立ての外観構成の変形例３を説明する図である。 ペン描画システムの応用例を説明する図である。 ペンとペン立てとの方位差分を説明する図である。 ペン立ての絶対方位が求められた後の絶対方位の更新の例を説明する図である。 ペン描画システムの応用例におけるペンとペン立てのハードウェア構成例を説明する図である。 ペン立ての制御部により実現される機能を説明する図である。 ペンとペン立ての連携処理を説明するフローチャートである。 ペンとペン立ての連携処理の変形例を説明するフローチャートである。 汎用のパーソナルコンピュータの構成例を説明する図である。
　以下に添付図面を参照しながら、本開示の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
　以下、本技術を実施するための形態について説明する。説明は以下の順序で行う。
　１．好適な実施の形態
　２．応用例
　３．ソフトウェアにより実行させる例
　＜＜１．好適な実施の形態＞＞
　＜ペン型描画システム＞
　本開示は、特に、簡易な操作で適切にキャリブレーションできるようにするものである。
　図１は、本開示の技術を適用したペン描画システムの外観構成を説明する図である。
　図１のペン描画システム１１は、ペン３１、ペン立て３２、PC（パーソナルコンピュータ）３３、および表示装置３４より構成される。
　ペン３１は、ユーザ２１により把持されて、ユーザ２１が先端部を描画したい形状に対応するように移動させると、対応する先端部の軌跡の情報を検出し、Wifiなどの通信によりPC３３に送信する。
　より詳細には、ペン３１は、加速度センサとジャイロセンサからなるIMU（Inertial Measurement Unit：慣性計測装置）を備えており、ユーザ２１により移動されるときの先端部の位置の軌跡を慣性航法により求め、PC３３に送信する。
　PC３３は、ペン３１より送信されてくるペン３１の先端部の軌跡の情報に基づいて、ペン３１の先端部の移動に応じた軌跡が描かれるような描画画像を生成し、LCD（Liquid Crystal Display）や有機EL（Electronic Luminescent）などからなる表示装置３４に表示させる。
　ペン立て３２には、透明のアクリル板等から構成されており、ペン３１の先端部と略同形状の穴部３２ａが設けられており、ペン３１の先端部が穴部３２ａに挿入されることにより、ペン３１が立てられる構成とされている。
　また、ペン立て３２と、ペン３１とは、相互の位置関係が変化しない構成とされており、ペン３１は、ペン立て３２に立てられると、地球上の絶対方位が一定の方位となるように構成されている。
　このような構成により、ペン３１は、絶対方位と緯度の取得することにより、自転成分を求めることができるので、ペン立て３２に立てられた、１種類の静止姿勢で検出される角速度に基づいて、バイアス成分を特定することでキャリブレーションを実現することができる。
　これにより、図１のペン描画システム１１においては、ユーザ２１が、ペン３１をペン立て３２から取り出して先端部を描画したい形状を描くように移動させることで、表示装置３４に所望とする形状を描画画像として表示させることが可能になる。
　この際、ペン３１は、ペン立て３２に立てるという、簡易な操作により、１種類の静止姿勢をとることが可能となり、内蔵するIMUを適切にキャリブレーションさせることが可能となる。
　尚、図１においては、ペン３１の描画操作に対応した描画画像が表示装置３４に表示される例について説明しているが、表示可能な構成であれば、他の構成であってもよく、例えば、HMD（Head Mounted Display）などであってもよい。
　＜ペンとペン立ての外観構成例＞
　図２は、ペン３１とペン立て３２の外観構成例を示している。
　ペン３１は、感圧センサ５１、および発光部５２を備えている。
　感圧センサ５１は、把持された状態で先端部の位置が変化するように操作して、表示装置３４に描画しようとするときユーザ２１により押圧されるボタンである。
　すなわち、感圧センサ５１が押圧された状態であるとき、ペン３１の先端部の軌跡の情報が慣性航法により検出されて、PC３３に送信される。
　このとき、PC３３は、ペン３１より送信されてくる軌跡の情報に基づいて、表示装置３４にペン３１の先端部の移動に伴った描画画像を表示させる。
　発光部５２は、ペン３１がペン立て３２に立てられて、キャリブレーションが完了すると発光し、ペン３１がペン立て３２から取り出されて、描画操作がなされてから経過時間が所定時間を超えると消灯すると共に、再びペン立て３２に立てられて、キャリブレーションが完了すると発光する。
　以降においては、ペン３１がユーザ２１によりペン立て３２から取り出されて、感圧センサ５１が押圧されて、ペン３１の先端部がユーザ２１の描きたい形状を描くように移動させる操作を描画操作と称する。
　したがって、描画操作がなされているとき、ペン３１は、先端部の軌跡の情報を慣性航法により検出して、PC３３に送信し、PC３３は、送信されてくる軌跡の情報に基づいて、表示装置３４にペン３１の先端部の移動に伴って描かれる軌跡に対応する描画画像を表示させる。
　また、ペン３１は、図３で示されるように、感圧センサ５１と発光部５２とを含む各種の制御部を構成する回路基板６１、ペン３１の駆動電力を供給するバッテリ６２、およびIMU６３ａ乃至６３ｄからなるマルチIMU６３から構成されている。
　感圧センサ５１、発光部５２、およびマルチIMU６３は、回路基板６１上に設けられており、さらに、回路基板６１上に設けられた制御部１０１（図１０）により動作が制御される。
　マルチIMU６３は、複数のIMU６３ａ乃至６３ｄから構成され、それぞれのIMU６３ａ乃至６３ｄのそれぞれが慣性航法により求める角速度と加速度とに基づいて、位置情報を検出して、制御部１０１に出力する。
　尚、マルチIMU６３は、検出精度を向上させることを目的として、４個のIMU６３ａ乃至６３ｄを備えているが、２個以上であれば、いずれの数であってもよく、検出精度の低下を許せば、マルチIMU６３に代えて、１個のIMUから構成されるようにしてもよい。
　ペン立て３２は、図４で示されるように、クリアアクリルからなり、ペン３１の先端部と略同形状の穴部３２ａを構成する内径部８６、外周部８５、およびカバー８４より構成される。
　図４の中央部で示されるように、外周部８５は、底部が内径部８６の底部の段差部分に嵌め込められると共に、上部がOリング８２，８３を介してカバー８４により嵌め込められることにより固定されている。
　また、内径部８６と外周部８５との間には、中空部が形成されており、光を透過できる透明度を有した有色の液体８１により満たされている。
　このような構成により、ペン立て３２は、穴部３２ａにペン３１の先端部を挿通させることで立てることが可能な構成とされている。
　また、液体８１がクリアアクリルからなる内径部８６、外周部８５、およびカバー８４より満たされた状態とされているため、ペン３１の先端部の発光部５２により発せられる光が液体８１を発光させることで、ユーザは、ペン３１がペン立て３２に立てられた状態においても、発光部５２の発光状態を視認することが可能とされている。
　さらに、穴部３２ａの外形を構成するカバー８４には、図５で示されるように、凸形状の感圧センサ５１に対応する形状からなる凹部８４ａが形成されており、ペン３１が、穴部３２ａに先端部を挿通させて立てる場合には、凸形状の感圧センサ５１と凹部８４ａとが対向して嵌る位置となるようにしなければ立てることができない構成とされている。
　このような構成により、ペン３１は、ペン立て３２に対して、特定の位置関係を保った状態で常に立てられることになる。
　尚、ペン立て３２は、一度立てられた後は、移動される、および、回転されることはないことを前提として説明を進めるものとする。このため、ペン３１は、ペン立て３２に立てられるとき、常に、同一の絶対方位となるように立てられることを前提とする。
　＜ペン描画システムの動作概要＞
　次に、図６乃至図８を参照して、図１のペン描画システム１１の動作概要について説明する。
　まず、ペン３１の初期のキャリブレーションを行うため、図６の左部、および中央部で示されるように、ペン立て３２の穴部３２ａにペン３１の先端部が挿通されて、立てられる。
　尚、以降において、ペン３１がペン立て３２に立てられているという場合、特に説明がない限り、上述したように、ペン３１の凸形状の感圧センサ５１と、カバー８４に設けられた凹部８４ａとは対向した状態で、嵌っている状態でペン３１の先端部がペン立て３２の穴部３２ａに挿通されている状態を指すものとする。
　ここで、ペン３１は、地球上の位置情報（緯度）の情報と、絶対方位とを取得することにより、マルチIMU６３により検出される角速度に含まれる自転成分を算出すると共に、自転成分に基づいて、バイアス成分を求めて、キャリブレーションを実行する。
　キャリブレーションが完了すると、図６の右部で示されるように、ペン３１は、先端部の発光部５２を制御して、キャリブレーションの完了を表すように発光させる。これに伴って、ペン立て３２は、内径部８６、外周部８５、およびカバー８４がクリアアクリルから構成されており、内径部８６と外周部８５との間の中空部に有色の液体８１が満たされているため、ペン３１の先端部における発光部５２が発光することで、ペン立て３２全体が発光しているように視認される。
　ユーザ２１は、ペン立て３２を介してペン３１の先端部における発光部５２が発光していることを視認することで、キャリブレーションの完了を認識する。
　次に、図７の左部（図６の右部と同じ）で示されるように、ペン立て３２を介してペン３１の先端部の色の変化によりキャリブレーションの完了が認識されると、図７の右部で示されるように、ユーザ２１は、描きたいタイミングで、ペン３１をペン立て３２から引き抜く。
　ユーザ２１は、図７の右部で示されるように、ペン３１を引き抜くと、図８の左部で示されるように、ペン３１の側面部に設けられた感圧センサ５１を押圧しながら、所望とする形状の軌跡を描くように先端部を移動させる。
　すると、ペン３１は、描画ボタン３１ａが押圧されているとき、ユーザ２１が描画しようとする意志があることを認識し、慣性航法によりペン３１の先端部の移動に伴った軌跡（位置情報の変位）を求めて、ペン３１の先端部の軌跡情報としてPC３３に送信する。
　PC３３は、ペン３１より送信されてきたペン３１の先端部の位置情報の変位を示す軌跡情報に基づいて、例えば、ペン３１の先端部の移動に伴って、あたかもペンで描かれているような描画画像を生成して、図８の右部で示されるように表示装置３３に表示させる。
　尚、ペン３１がペン立て３２から抜き出されてからの経過時間に伴って、IMUにより求められる先端部の位置の情報には誤差が蓄積されることになる。このため、ペン３１は、ペン立て３２から引き抜かれてからの経過時間が、所定時間（１０秒定度）が経過して、所定の誤差よりも大きな誤差が蓄積されて、キャリブレーションが必要になると、先端部の発光部５２を消灯させる。
　ユーザは、このようにペン３１の先端部の発光部５２が消灯して、キャリブレーションが必要であることを認識すると、図６で示されるようにペン３１をペン立て３２の穴部３２ａに挿通して立てる。
　この一連の動作を繰り返すことにより、ユーザ２１は、ペン３１のIMUの誤差をキャリブレーションしながら、キャリブレーションが完了するとペン立て３２から引き抜かれて、感圧センサ５１を押圧しながら先端部を所望とする形状をなぞるように移動させることで、所望とする形状を描画する描画画像を表示装置３４に表示させることが可能となる。
　また、キャリブレーションの際、ペン３１は、自らの地球上の位置情報（緯度）とペン立て３２に立てられたときの絶対姿勢の情報を取得することで、自転成分を求めることができるので、バイアス成分を求めるためにペン３１をペン立て３２に立てるという、１静止姿勢を取るだけでキャリブレーションを実現することができる。
　結果として、ユーザは、ペン３１の使用に際して、ペン立て３２に立てる操作をするだけで、ペン３１に対してキャリブレーションに必要とされる１種類の静止姿勢を取らせることができるので、容易で、かつ、高精度なキャリブレーションを実現することが可能となる。
　＜全体処理＞
　次に、図９のフローチャートを参照して、図１のペン描画システム１１による全体動作について説明する。
　ステップＳ１１において、ペン３１は、図示せぬオンオフボタンが操作されて、電源がオンの状態になったか否かを判定する。
　ステップＳ１１において、電源がオンではないと判定された場合、同様の処理が繰り返される。
　ステップＳ１１において、電源がオンであるとみなされた場合、処理は、ステップＳ１２に進む。
　ステップＳ１２において、ペン３１は、自らの動きの有無に基づいて、ペン立て３２に立てられた状態であるか否か、すなわち、描画がなされているか否かを判定する。
　ステップＳ１２において、ペン３１の動きがなく、ペン３１がペン立て３２に立てられた状態であると判定された場合、処理は、ステップＳ１３に進む。
　ステップＳ１３において、ペン３１は、キャリブレーション処理を実行し、マルチIMU６３の補正に必要とされる自転成分とバイアス成分とを算出する。
　ステップＳ１４において、ペン３１は、発光部５２を発光させることにより、キャリブレーションが完了したことを提示する。
　ステップＳ１５において、ペン３１は、動きがあり、ペン立て３２から取り出されて、かつ、感圧センサ５１が押圧されているか否かに基づいて、ユーザ２１によりペン３１の先端部の動きに応じた軌跡を描画するように指示がなされているか否かを判定する。
　ステップＳ１５において、描画が指示されていないと判定された場合、同様の処理が繰り返される。
　そして、ステップＳ１５において、動きがあり、ペン立て３２から取り出されて、かつ、感圧センサ５１が押圧されて、ユーザ２１によりペン３１の先端部の動きに応じた軌跡を描画するように指示がなされていると判定された場合、処理は、ステップＳ１６に進む。
　ステップＳ１６において、ペン３１は、自転成分とバイアス成分に基づいて、姿勢回転行列を補正し、補正した姿勢回転行列に基づいて、時系列に、センサ座標系の加速度を、グローバル座標系の加速度に変換して、順次加算することで慣性航法によりペン３１の軌跡となるグローバル座標系の位置情報をPC３３に出力し、位置変化に応じた、ペン３１の先端部の軌跡を表示装置３４に描画させる。
　ステップＳ１７において、ペン３１は、ペン３１がペン立て３２から取り出されて、描画が指示されたタイミングから所定時間（例えば、10秒程度）が経過し、慣性航法による誤差が蓄積されて、描画位置の信頼性が所定の状態よりも低下する状態になったか否かを判定する。
　ステップＳ１７において、所定時間が経過しておらず、描画位置の信頼性が所定の状態よりも低下することがなく、すなわち、描画において十分な信頼性があると判定された場合、処理は、ステップＳ１５に戻る。すなわち、所定時間が経過するまでは、ステップＳ１５乃至Ｓ１７の処理が繰り返されて、ペン３１がペン立て３２から引き抜かれて、感圧センサ５１が押圧されている状態が継続している限り、ペン３１の先端部の動きに応じた軌跡が表示装置３４に描画され続けることになる。
　そして、ステップＳ１７において、所定時間が経過して、描画位置の信頼性が所定の状態よりも低下したとみなされた場合、処理は、ステップＳ１８に進む。
　ステップＳ１８において、ペン３１は、発光部５２を消灯させて、キャリブレーションが必要であることを提示する。
　ステップＳ１９において、ペン３１は、電源がオフにされて終了が指示されたか否かを判定し、オフにされて終了が指示されていない場合、処理は、ステップＳ１２に戻る。
　尚、ステップＳ１２において、ペン３１がペン立て３２に立てられていないと判定された場合、ステップＳ１３乃至Ｓ１７の処理がスキップされて、処理は、ステップＳ１８に進む。
　すなわち、ステップＳ１８の処理により発光部５２が消灯することで、キャリブレーションが必要であることが提示されて、ユーザがペン３１をペン立て３２に戻して立てることで、ステップＳ１２乃至Ｓ１９の処理が繰り返される。
　そして、ステップＳ１９において、電源がオフにされて、終了が指示されたとみなされると、処理は、終了する。
　以上の処理により、ペン３１は、ペン立て３２に立てられて、キャリブレーションがなされると、発光部５２を発光させて、キャリブレーションが完了したことを提示する。そして、キャリブレーションが完了した後、描画が指示されてから所定時間内において、感圧センサ５１が押圧されることで描画操作がなれた状態で、ペン３１の先端部の動きに応じた軌跡が表示装置３４に描画される。
　所定時間が経過すると、発光部５２が消灯されて、キャリブレーションが必要であることが提示され、これに伴って、ペン３１がペン立て３２に立てられて、キャリブレーションがなされる。そして、キャリブレーションが完了すると、再び発光部５２が発光し、同様の処理が繰り返されることにより、ペン３１の先端部の動きに応じた軌跡が表示装置３４に描画画像として表示される。
　ペン３１は、凸形状の感圧センサ５１が、凹部８４ａに嵌り込むようにペン立て３２の穴部３２ａに立てられることで、１種類の静止姿勢にする、簡易な操作で、適切なキャリブレーションを実現することが可能となる。
　＜ペン描画システムのハードウェア構成例＞
　次に、図１０を参照して、ペン描画システムのハードウェア構成例について説明する。
　ペン３１は、制御部１０１、取得部１０２、通信部１０３、マルチIMU６３、発光部５２、および感圧センサ５１より構成され、例えば、シリアルバスなどからなるバス１１１により電気的に接続されて、相互通信が可能とされている。
　制御部１０１は、プロセッサやメモリなどから構成され、ペン３１の動作の全体を制御する。
　また、制御部１０１は、所定のアプリケーションプログラムを実行することにより、事前に取得部１０２により取得された地球上の位置情報（緯度）、および絶対方位と、マルチIMU６３により検出される加速度および角速度とに基づいて、キャリブレーションを実行し、後述する慣性航法処理を実現し、ペン３１の先端部の軌跡を算出する。
　さらに、制御部１０１は、キャリブレーションが完了したとき発光部５２を制御して、キャリブレーションが完了したことを提示するために発光させると共に、キャリブレーションが完了したときから所定時間が経過したとき、キャリブレーションが必要であることを提示するため発光部５２を消灯させる。
　また、制御部１０１は、感圧センサ５１が押圧されて、描画操作が指示されるとき、慣性航法処理によりペン３１の先端部の軌跡を表す位置情報を求め、通信部１０３を制御して、PC３３に送信し、表示装置３４に表示させる。
　取得部１０２は、図示せぬキーボードや操作ボタンなどのユーザによる操作入力やGNSS等より供給される、地球上の絶対方位および緯度の入力を受け付けて取得し、制御部１０１に供給する。
　尚、取得部１０２により取得される地球上の絶対方位および緯度は、一度取得された後は、略固定値として使用することになるので、取得部１０２により取得された絶対方位、および緯度の情報を制御部１０１が記憶して使用する。
　通信部１０３は、制御部１０１により制御され、PC３３との間で、例えば、Wifi等による通信を実現し、各種のデータやプログラムを送受信する。
　＜図１０のペンの制御部により実現される機能＞
　次に、図１１を参照して、図１０のペン３１の制御部１０１により実現される機能について説明する。
　制御部１０１は、慣性航法処理部１３１、発光制御部１３２、感圧センサ処理部１３３、および外部I/F（Interface）１３４より構成される。
　また、発光制御部１３２は、慣性航法処理部１３１により制御され、キャリブレーションが完了すると、発光部５２を制御する制御IC１４１に対してキャリブレーションが完了したことを提示するためにLED１４２を発光させるように指示するための制御信号を供給する。
　さらに、発光制御部１３２は、キャリブレーションが必要になると、発光部５２を制御する制御IC１４１に対してキャリブレーションが必要であることを提示するためにLED１４２を消灯させるように指示するための制御信号を供給する。
　感圧センサ処理部１３３は、感圧センサ５１より供給される圧力値に基づいて、描画操作の指示するために押圧されているか否かを判断して、圧力値が所定値よりも高いとき、描画操作が指示されていることを示す信号を、外部I/F１３４を介して慣性航法処理部１３１に出力する。
　慣性航法処理部１３１は、ペン３１がペン立て３２に立てられて、静止姿勢状態になったとき、マルチIMU６３により検出される加速度および角速度と、取得部１０２により取得される絶対方位および緯度との情報に基づいて、初期重力方向、自転成分、およびバイアス成分を求めてキャリブレーションを実現する。
　慣性航法処理部１３１は、自転成分とバイアス成分とにより、マルチIMU６３により求められた角速度を補正することにより、姿勢回転行列を更新することでキャリブレーションを実現し、慣性航法により、マルチIMU６３により求められた加速度の積算によりペン３１の先端部の軌跡を示す時系列の位置情報を求める。
　慣性航法処理部１３１は、外部I/F１３４を介して通信部１０３からPC３３に、ペン３１の先端部の軌跡を示す時系列の位置情報として送信して、対応する描画画像を表示装置３４に表示させる。
　＜図１１の慣性航法処理部を実現する機能＞
　次に、図１２を参照して、図１１の慣性航法処理部１３１を実現するため機能の構成例について説明する。
　慣性航法処理部１３１は、位置姿勢処理部１５１、初期姿勢推定部１５２、および静止判定部１５３より構成される。
　静止判定部１５３は、マルチIMU６３より供給される加速度および角速度の情報に基づいて、ペン３１が静止状態であるか否か、すなわち、ペン立て３２に立てられた静止状態であるか否かを判定し、判定結果を初期姿勢推定部１５２、および位置姿勢処理部１５１に出力する。
　位置姿勢処理部１５１および初期姿勢推定部１５２は、ペン３１が静止状態であると判定されるとき、キャリブレーションを実行するべき状態（初期姿勢推定状態）とみなし、判定結果が非静止状態であるとき、描画状態とみなし、動作を切り替える。
　位置姿勢処理部１５１は、初期姿勢推定状態であるとき、初期姿勢推定部１５２より供給される初期重力方向、および、絶対方位と緯度の情報に基づいて、自転成分を推定し、推定結果を初期姿勢推定部１５２に供給する。
　初期姿勢推定部１５２は、マルチIMU６３より供給される加速度の情報に基づいて、ペン３１のロールとピッチの情報を重力方向の情報として検出して、位置姿勢処理部１５１に供給する。
　また、初期姿勢推定部１５２は、位置姿勢処理部１５１より供給される自転成分に基づいてバイアス成分を推定し、推定結果であるバイアス成分を位置姿勢処理部１５１に供給する。
　位置姿勢処理部１５１は、描画状態であるとき、自転成分とバイアス成分とに基づいて、姿勢回転行列を補正し、補正した姿勢回転行列と、マルチIMU６３の検出結果とに基づいて、ペン３１の絶対姿勢を求める。
　さらに、位置姿勢処理部１５１は、ペン３１の絶対姿勢を積算することにより、ペン３１の先端部の軌跡を示す位置と速度とを求めて出力する。
　より詳細には、位置姿勢処理部１５１は、姿勢推定部１７１、自転推定部１７２、および加速度積算部１７３より構成される。
　姿勢推定部１７１は、取得部１０２により取得される絶対方位と緯度の情報を、自転推定部１７２に供給して、自転成分を推定（算出）させる。
　＜自転成分の推定＞
　ここで、自転推定部１７２による自転成分の推定（算出）方法について説明する。
　例えば、図１３で示されるように、地球上の緯度latにおける位置を表現する座標系であるグローバル座標系（ｘｇ，ｙｇ，ｚｇ）と、マルチIMU６３の座標系であるセンサ座標系（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）とが定義されるとき、グローバル座標系で表現される自転成分は、以下の式（１）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ここで、ωerは、地球の自転回転量（角速度）であって、15deg/hの固定値であり、latは、地球上の緯度であり、ωer_g_x，ωer_g_x，ωer_g_xは、それぞれ、図１３で示されるグローバル座標系におけるｘｇ軸方向、ｙｇ軸方向、ｚｇ軸方向のそれぞれの角速度成分を表している。
　すなわち、式（１）で示されるように、ｙｇ軸方向の成分ωer_g_yについては、0となり、ｘｇ軸方向の成分ωer_g_xについては、ωercos(lat)となり、ｚｇ軸方向の成分ωer_g_zについては、ωersin(lat)となる。
　このようなグローバル座標系で表現される自転成分を、センサ座標系に変換すると以下の式（２）で表現される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　ここで、ωer_s_x，ωer_s_x，ωer_s_xは、それぞれ、図１３で示されるセンサ座標系におけるｘｓ軸方向、ｙｓ軸方向、ｚｓ軸方向のそれぞれの角速度成分である。また、f(azimuth,lat)は、絶対方位（azimuth）と、緯度（lat）とで表現される関数であり、センサ座標系の角速度成分が、グローバル座標系をセンサ座標系に変換する姿勢回転行列Ms→gの逆行列Mg→sを、グローバル座標系における自転成分に対して掛けたもので表現されることが表されている。
　この姿勢回転行列Ms→g（および逆行列Mg→s）は、重力方向と絶対方位とに基づいて一意に設定される。
　そこで、自転推定部１７２は、初期姿勢推定部１５２の初期重力推定部１８１より供給されるグローバル座標系の重力方向の情報と、絶対方位とから、逆行列Mg→sを設定し、マルチIMU６３により検出された、センサ座標系の角速度に基づいて、上述した式（２）を演算することにより、センサ座標系の自転成分を推定（算出）する。
　姿勢推定部１７１は、自転推定部１７２により推定（算出）された自転成分を、初期姿勢推定部１５２のバイアス推定部１８２に供給する。
　バイアス推定部１８２は、マルチIMU６３により検出された角速度の所定時間の平均値から、自転成分を減算することにより、バイアス成分を推定し、位置姿勢処理部１５１の姿勢推定部１７１に供給する。
　姿勢推定部１７１は、マルチIMU６３により検出された角速度より自転成分とバイアス成分とを減算することによりマルチIMU６３の検出結果を補正し、補正した角速度を用いた姿勢演算により、姿勢回転行列Ms→gを更新する。
　姿勢推定部１７１は、更新した姿勢回転行列Ms→gを用いて、マルチIMU６３の検出結果であるセンサ座標系の加速度を、グローバル座標系の加速度に変換し、絶対姿勢として求める。
　加速度積算部１７３は、姿勢推定部１７１により推定された絶対姿勢である加速度を積算して、速度、および位置を更新し、ペン３１の先端部の移動に伴った軌跡の位置情報として出力する。
　このようにして求められたペン３１の先端部の移動に伴った軌跡の情報がPC３３に送信されると、PC３３が、この軌跡に基づいた描画画像を生成して、表示装置３４に表示する。
　＜状態遷移＞
　次に、図１４を参照して、ペン描画システム１１の動作に係る状態遷移について説明する。
　ペン描画システム１１の動作に係る状態には、図１４で示されるように５種類の状態があり、所定の条件により状態が遷移する。
　より詳細には、状態は、初期状態Ｓｔ０、初期姿勢推定状態Ｓｔ１、姿勢確定状態Ｓｔ２、描画状態Ｓｔ３、および再姿勢推定状態Ｓｔ４の５種類の状態がある。
　初期状態Ｓｔ０は、電源投入直後の状態、または、描画操作がなされる描画状態が開始されたタイミングから所定時間が経過し、マルチIMU６３の検出精度が所定の状態よりも低下してキャリブレーションが必要になった状態である。
　初期姿勢推定状態Ｓｔ１は、ペン３１がペン立て３２に立てられた状態である。
　姿勢確定状態Ｓｔ２は、初期重力方向とバイアス成分が求められて、キャリブレーションが完了した状態である。
　描画状態Ｓｔ３は、ペン３１がユーザ２１によりペン立て３２より取り出されて、感圧センサ５１が押下されることでオンにされて、描画が指示されている状態である。
　再姿勢推定状態Ｓｔ４は、描画状態Ｓｔ３であって、描画が指示されてから所定時間が経過するまでに描画がなされていない状態である。
　初期状態Ｓｔ０においては、静止状態であると判定されると、図１４の矢印ｔｒ０１で示されるように、初期姿勢推定状態Ｓｔ１に状態が遷移する。
　初期姿勢推定状態Ｓｔ１においては、静止した状態において、初期重力方向およびバイアス成分が求められてキャリブレーションが完了すると、図１４の矢印ｔｒ１２で示されるように、姿勢確定状態Ｓｔ２に状態が遷移する。
　また、初期姿勢推定状態Ｓｔ１において、キャリブレーションが完了するまでに静止していないと判定されると、図１４の矢印ｔｒ１０で示されるように、初期状態Ｓｔ０に状態が戻る。
　姿勢確定状態Ｓｔ２において、静止状態ではないと判定されると、ペン３１がペン立て３２から取り出されたものとみなし、図１４の矢印ｔｒ２３で示されるように、描画状態Ｓｔ３に遷移する。
　描画状態Ｓｔ３においては、描画が可能な状態となり、ペン３１の先端部の動きに応じた軌跡が慣性航法により求められる。
　尚、描画状態においては、ペン３１がペン立て３２から引き抜かれた状態、すなわち、慣性航法によりマルチIMU６３による誤差が生じる状態であればよいので、感圧センサ５１が押圧されて、現実に描画操作がなされているか否かは問われない。
　描画状態Ｓｔ３においては、描画状態Ｓｔ３とされたタイミングから所定時間が経過するまでに、ペン３１がペン立て３２に戻されて、静止状態であると判定されると、図１４の矢印ｔｒ３４で示されるように、再姿勢推定状態Ｓｔ４に状態が遷移する。
　再姿勢推定状態Ｓｔ４において、描画状態Ｓｔ３とされたタイミングから所定時間が経過するまでに、ペン３１がペン立て３２から取り出されて、静止していない状態であると判定されると、描画状態Ｓｔ３に状態が戻る。
　また、描画状態Ｓｔ３において、描画状態Ｓｔ３とされたタイミングから所定時間が経過すると、初期状態Ｓｔ０に状態が遷移する。
　さらに、再姿勢推定状態Ｓｔ４において、描画状態Ｓｔ３とされたタイミングから所定時間が経過すると、静止した状態、すなわち、ペン３１がペン立て３２に立てられた状態のままとなるので、そのまま初期重力方向およびバイアス成分が求められてキャリブレーションが完了されて、図１４の矢印ｔｒ４２で示されるように、姿勢確定状態Ｓｔ２に状態が遷移する。
　すなわち、ペン３１が、電源オンにされると、初期状態Ｓｔ０となり、さらに、ペン立て３２に立てられて静止しているものとみなされると、ペン３１が初期姿勢推定状態Ｓｔ１に状態が遷移される。
　初期姿勢推定状態Ｓｔ１に状態が遷移されると、初期重力方向とバイアス成分が設定されてキャリブレーションがなされ、キャリブレーションが完了すると、姿勢確定状態Ｓｔ２に状態が遷移する。
　このとき、発光部５２が発光されて、キャリブレーションの完了が提示されて、ユーザは、描画操作が可能な状態であることを認識する。
　そして、ペン３１がペン立て３２から引き抜かれて、静止していないとみなされると描画状態Ｓｔ３に遷移する。
　描画状態Ｓｔ３に遷移してからの経過時間が所定時間（例えば、１０秒）より短いときに、ペン３１がペン立て３２に戻されて、静止状態であるとみなされると、再姿勢推定状態Ｓｔ４に遷移する。
　ここで、再姿勢推定状態Ｓｔ４において、描画状態Ｓｔ３に遷移してからの経過時間が所定時間（例えば、１０秒）より短い状態で、再びペン３１がペン立て３２から取り出されて、静止していないとみなされると再び描画状態Ｓｔ３に遷移する。
　また、描画状態Ｓｔ３において、描画状態Ｓｔ３に遷移してからの経過時間が所定時間（例えば、１０秒）より短い状態で、ペン３１がペン立て３２に戻されて、静止状態であるとみなされると、再び再姿勢推定状態Ｓｔ４に遷移する。
　すなわち、描画状態Ｓｔ３において、描画状態Ｓｔ３に遷移してからの経過時間が所定時間（例えば、１０秒）より短い状態であれば、ペン３１がペン立て３２から引き抜かれれば描画状態Ｓｔ３となり、ペン立て３２に戻されると再姿勢推定状態Ｓｔ４となる。
　そして、描画状態Ｓｔ３において、描画状態Ｓｔ３に遷移してからの経過時間が所定時間（例えば、１０秒）だけ経過した後は、発光部５２が消灯されて、初期状態Ｓｔ０に戻り、それ以降の状態遷移が継続される。
　また、再姿勢推定状態Ｓｔ４において、描画状態Ｓｔ３に遷移してからの経過時間が所定時間（例えば、１０秒）だけ経過した後は、ペン３１は、ペン立て３２に立てられた状態であるので、初期姿勢推定状態Ｓｔ１と同一の状態であるので、そのまま初期重力方向とバイアス成分が設定されてキャリブレーションがなされ、キャリブレーションが完了すると、姿勢確定状態Ｓｔ２に遷移する。
　ペン３１の制御処理は、図１４で示されるような状態遷移に応じた処理となる。
　＜制御処理＞
　次に、図１５のフローチャートを参照して、ペン３１の制御処理について説明する。
　ステップＳ５１において、取得部１０２は、ペン３１の絶対方位と緯度の情報を取得して、外部I/F１３４を介して、慣性航法処理部１３１に供給する。慣性航法処理部１３１の位置姿勢処理部１５１における姿勢推定部１７１は、取得部１０２より供給される絶対方位および緯度の情報を保持する。
　ここで、取得部１０２により取得されるペン３１の絶対方位と緯度の情報は、例えば、キーボードなどがユーザにより操作されて入力される情報として取得されるようにしてもよい。また、緯度の情報については、GNSS（Global Navigation Satellite System）装置などにより、図示せぬ衛星からの信号に基づいて検出される情報が取得されるようにしてもよい。尚、ペン立て３２の位置や向きなどが変化することはないことを前提とする限り、絶対方位と緯度の情報は、１度与えられればよいものであるので、最初に取得された後において、ステップＳ５１の処理はスキップされるようにしてもよい。また、処理とは別に、予め取得されるようにして、制御部１０１が記憶しておいてもよい。
　ステップＳ５２において、位置姿勢処理部１５１は、マルチIMU６３より供給される角速度および加速度の１サンプル分の情報を取得してバッファリングする。
　ステップＳ５３において、位置姿勢処理部１５１は、状態遷移処理を実行し、ペン３１の制御処理における状態の判定、および遷移を行う。
　尚、状態遷移処理については、図１６のフローチャートを参照して、詳細を後述する。
　ステップＳ５４において、位置姿勢処理部１５１は、現在の状態が、初期状態Ｓｔ０であるか否かを判定する。
　ステップＳ５４において、現在の状態が、初期状態Ｓｔ０ではない場合、処理は、ステップＳ５５に進む。
　ステップＳ５５において、位置姿勢処理部１５１は、現在の状態が、描画状態Ｓｔ３であるか否かを判定する。
　ステップＳ５５において、現在の状態が、描画状態ではないと判定された場合、処理は、ステップＳ５６に進む。
　ステップＳ５６において、初期姿勢推定部１５２の初期重力推定部１８１は、初期重力推定処理を実行して、初期の重力方向を推定する。
　尚、初期重力推定処理については、図１７のフローチャートを参照して、詳細を後述する。
　ステップＳ５７において、初期姿勢推定部１５２のバイアス推定部１８２は、バイアス推定処理を実行して、バイアス成分を推定する。
　尚、バイアス推定処理については、図１８のフローチャートを参照して、詳細を後述する。
　また、ステップＳ５５において、現在の状態が、描画状態であると判定された場合、処理は、ステップＳ５８に進む。
　ステップＳ５８において、位置姿勢処理部１５１は、描画処理を実行して、ペン３１の先端部の動きに応じた軌跡を表す位置情報をPC３３に供給する。PC３３は、軌跡に応じた位置情報を取得すると、位置情報に応じた描画画像を生成し、表示装置３４に表示させる。
　尚、描画処理については、図１９のフローチャートを参照して、詳細を後述する。
　さらに、ステップＳ５４において、初期状態ではないと判定された場合、ステップＳ５５乃至Ｓ５８の処理がスキップされる。
　ステップＳ５９において、位置姿勢処理部１５１は、処理の終了が指示されたか否かを判定する。
　ステップＳ５９において、処理の終了が指示されていない場合、処理は、ステップＳ５２に戻る。
　すなわち、処理の終了が指示されるまで、ステップＳ５２乃至Ｓ５９の処理が繰り返される。
　そして、ステップＳ５９において、処理の終了が指示されると、処理が終了する。
　以上の一連の処理がなされることにより、ペン３１は動作が制御されて、ユーザ２１がペン３１を把持して、先端部を移動させることで、先端部の移動に対応した軌跡が求められ、軌跡に応じた描画画像を表示装置３４に表示させることが可能となる。
　尚、ステップＳ５６，Ｓ５７の初期重力推定処理およびバイアス推定処理により自転成分とバイアス成分とが求められることにより、図９のフローチャートを参照して説明したキャリブレーション処理が実質的に実現される。
　すなわち、後述する初期重力推定処理により、重力方向が求められ、後述するバイアス推定処理により、緯度の情報からグローバル座標系の自転成分が求められ、重力方向および絶対方位に基づいて、姿勢回転行列Ms→gの逆行列Mg→sが求められ、逆行列Mg→sにより、グローバル座標系の自転成分がセンサ座標系の自転成分に変換され、静止姿勢においてマルチIMU３８３により検出された角速度の平均値とセンサ座標系の自転成分との差分からセンサ座標系のバイアス成分が求められる。
　ここで、センサ座標系の自転成分については、緯度、重力方向、および絶対方向により求められるため、静止姿勢においてマルチIMU３８３により検出される情報が必要ない。また、バイアス成分については、静止姿勢においてマルチIMU３８３により検出される情報と、自転成分とから求められることになるので、１種類の静止姿勢でキャリブレーションを実現することが可能となる。
　＜状態遷移処理＞
　次に、図１６のフローチャートを参照して、状態遷移処理について説明する。
　ステップＳ７１において、静止判定部１５３は、マルチIMU６３の検出結果である角速度、および加速度の情報を、所定時間（例えば、１秒）分だけバッファリングしているか否かを判定する。
　ステップＳ７１において、マルチIMU６３の検出結果である角速度、および加速度の情報を、所定時間分だけバッファリングしていると判定された場合、処理は、ステップＳ７２に進む。
　尚、ステップＳ７１において、マルチIMU６３の検出結果である角速度、および加速度の情報を、所定時間分だけバッファリングしていないと判定された場合、状態遷移処理は終了する。
　ステップＳ７２において、静止判定部１５３は、バッファリングされている、マルチIMU６３の検出結果である角速度、および加速度の情報に基づいて、ペン３１が静止しているか否かを判定する。
　ステップＳ７２において、静止していると判定された場合、処理は、ステップＳ７３に進む。
　ステップＳ７３において、姿勢推定部１７１は、現在の状態が初期状態Ｓｔ０であるか否かを判定する。
　ステップＳ７３において、現在の状態が初期状態Ｓｔ０ではないと判定された場合、処理は、ステップＳ７４に進む。
　ステップＳ７４において、姿勢推定部１７１は、現在の状態が描画状態Ｓｔ３であるか否かを判定する。
　ステップＳ７４において、現在の状態が描画状態Ｓｔ３であると判定された場合、処理は、ステップＳ７５に進む。
　ステップＳ７５において、姿勢推定部１７１は、現在の状態を、図１４の矢印ｔｒ３４で示されるように、再姿勢推定状態Ｓｔ４に遷移させる。
　尚、ステップＳ７４において、描画状態Ｓｔ３ではない場合、ステップＳ７５の処理はスキップされる。
　また、ステップＳ７３において、初期状態Ｓｔ０であると判定された場合、処理は、ステップＳ７６に進む。
　ステップＳ７６において、姿勢推定部１７１は、図１４の矢印ｔｒ０１で示されるように、初期姿勢推定状態Ｓｔ１に遷移させる。
　一方、ステップＳ７２において、静止しておらず、ペン３１がペン立て３２から取り出されて、何等かの動きがあるとみなされている場合、処理は、ステップＳ７７に進む。
　ステップＳ７７において、姿勢推定部１７１は、初期重力決定フラグを０に設定し、初期の重力方向の情報が求められていないことを設定する。
　ステップＳ７８において、姿勢推定部１７１は、現在の状態が、初期姿勢推定状態Ｓｔ１であるか否かを判定する。
　ステップＳ７８において、現在の状態が、初期姿勢推定状態Ｓｔ１ではないと判定された場合、処理は、ステップＳ７９に進む。
　ステップＳ７９において、姿勢推定部１７１は、現在の状態が、姿勢確定状態Ｓｔ２であるか、または、再姿勢推定状態Ｓｔ４であるか否かを判定する。
　ステップＳ７９において、現在の状態が、姿勢確定状態Ｓｔ２であるか、または、再姿勢推定状態Ｓｔ４である場合、処理は、ステップＳ８０に進む。
　ステップＳ８０において、姿勢推定部１７１は、図１４の矢印ｔｒ２３またはｔｒ４３で示されるように、現在の状態を描画状態Ｓｔ３に遷移させる。
　また、ステップＳ７９において、現在の状態が、姿勢確定状態Ｓｔ２でも、再姿勢推定状態Ｓｔ４もない場合、処理は、終了する。
　さらに、ステップＳ７８において、現在の状態が、初期姿勢推定状態Ｓｔ１であると判定された場合、処理は、ステップＳ８０に進む。
　ステップＳ８０において、姿勢推定部１７１は、現在の状態を、図１４の矢印ｔｒ１０で示されるように、初期状態Ｓｔ０に遷移させる。
　以上の一連の処理により、図１４を参照して説明した状態遷移が制御される。
　＜初期重力推定処理＞
　次に、図１７のフローチャートを参照して、初期重力推定処理について説明する。
　ステップＳ１０１において、初期姿勢推定部１５２の初期重力推定部１８１は、マルチIMU６３の検出結果となる加速度が、所定時間、例えば、１秒分だけバッファリングされているか否かを判定する。
　ステップＳ１０１において、マルチIMU６３の検出結果となる３軸分の加速度が、所定時間、例えば、１秒分だけバッファリングされていると判定された場合、処理は、ステップＳ１０２に進む。
　ステップＳ１０２において、初期重力推定部１８１は、バッファリングされている３軸分の加速度の平均値を重力の情報として算出する。
　ステップＳ１０３において、初期重力推定部１８１は、算出した初期重力の情報を位置姿勢処理部１５１の姿勢推定部１７１に供給する。
　ステップＳ１０４において、姿勢推定部１７１は、初期重力の情報が設定されたことを示すための情報として、初期重力決定フラグを１に設定する。
　尚、ステップＳ１０１において、マルチIMU６３の検出結果となる３軸分の加速度が、所定時間、例えば、１秒分だけバッファリングされていないと判定され、初期重力を求めることができない場合、処理は、ステップＳ１０５に進む。
　ステップＳ１０５において、姿勢推定部１７１は、初期重力の情報が設定されていないことを示すための情報として、初期重力決定フラグを０に設定する。
　以上の処理により、初期重力が設定され、初期重力の設定の有無に応じて、初期重力決定フラグが設定される。
　＜バイアス推定処理＞
　次に、図１８のフローチャートを参照して、バイアス推定処理について説明する。
　ステップＳ１２１において、初期姿勢推定部１５２のバイアス推定部１８２は、位置姿勢処理部１５１の姿勢推定部１７１に問い合わせて、初期重力決定フラグが１に設定されており、初期重力が決定されているか否かを判定する。
　ステップＳ１２１において、初期重力決定フラグが１に設定されており、初期の重力方向が決定されていると判定された場合、処理は、ステップＳ１２２に進む。
　ステップＳ１２２において、マルチIMU６３より供給される検出結果のうち、ジャイロセンサにより検出された３軸の角速度の情報が、所定時間、例えば、１０秒分バッファリングされているか否かを判定する。
　ステップＳ１２２において、３軸の角速度の情報が、所定時間、例えば、１０秒分バッファリングされていると判定された場合、処理は、ステップＳ１２３に進む。
　ステップＳ１２３において、バイアス推定部１８２は、３軸分の角速度の１０秒分の平均値を、バイアス成分と自転成分との和として計算する。すなわち、ここでは、ペン３１は静止した状態であるので、３軸分の角速度の平均値は、バイアス成分と自転成分との和の平均値として計算される。
　ステップＳ１２４において、姿勢推定部１７１は、求められた初期の重力方向と保持している絶対方位とに基づいて、姿勢回転行列Ms→gの逆行列Mg→sを設定し、自転推定部１７２に供給する。
　ステップＳ１２５において、自転推定部１７２は、式（１）を参照して説明したように、保持している緯度の情報に基づいて、グローバル座標系の自転成分を推定（計算）する。そして、自転推定部１７２は、図１３、および、式（２）を参照して説明した手法で逆行列Mg→sの情報を用いて、グローバル座標系の自転成分をセンサ座標系の自転成分に変換し、姿勢推定部１７１に供給する。
　姿勢推定部１７１は、自転推定部１７２により推定（計算）された自転成分を、初期姿勢推定部１５２のバイアス推定部１８２に供給する。
　ステップＳ１２６において、バイアス推定部１８２は、３軸分の角速度の平均値より、センサ座標系の自転成分を減算させることにより、センサ座標系のバイアス成分を推定（計算）し、姿勢推定部１７１に出力する。
　ステップＳ１２７において、姿勢推定部１７１は、現在の状態を姿勢確定状態Ｓｔ２に遷移させる。
　ステップＳ１２８において、姿勢推定部１７１は、発光制御部１３２に対して、現在の状態が姿勢確定状態Ｓｔ２であることを示す情報を通知する。この通知により、発光制御部１３２は、発光部５２のLED１４２を発光させることにより、ユーザによりキャリブレーションが完了して、描画可能な状態であることを提示させる。
　ステップＳ１２９において、姿勢推定部１７１は、描画時間を０に設定する。
　一方、ステップＳ１２１において、初期重力決定フラグが０に設定されており、初期重力が決定されていないと判定された場合、または、ステップＳ１２２において、軸の角速度の情報が、所定時間、例えば、１０秒分バッファリングされていないと判定された場合、処理は、ステップＳ１３０に進む。
　ステップＳ１３０において、姿勢推定部１７１は、発光制御部１３２に対して、現在の状態が姿勢確定状態Ｓｔ２ではないことを示す情報を通知する。この通知により、発光制御部１３２は、発光部５２のLED１４２を消灯させることにより、ユーザによりキャリブレーションが完了しておらず、描画可能な状態でではないことを提示させる。
　以上の処理により、初期重力が設定された後、センサ座標系のバイアス成分が推定（計算）されるようにして、バイアス成分が推定されたとき、発光部５２が発光されるようにしたので、センサ座標系のバイアス成分が推定され、キャリブレーションが完了すると、描画が可能な状態であることをユーザに提示させることが可能となる。
　＜描画処理＞
　次に、図１９のフローチャートを参照して、描画処理について説明する。
　ステップＳ１５１において、姿勢推定部１７１は、マルチIMU６３により検出された３軸の角速度から、センサ座標系の自転成分と、バイアス成分とを減算することで、角速度を補正する。
　ステップＳ１５２において、姿勢推定部１７１は、補正された角速度の情報に基づいて、姿勢演算により、姿勢回転行列Ms→gを更新する。
　ステップＳ１５３において、姿勢推定部１７１は、マルチIMU６３により検出された加速度を、更新した姿勢回転行列Ms→gでグローバル座標系の加速度に変換し、ペン３１の絶対姿勢を求めて、加速度積算部１７３に出力する。
　ステップＳ１５４において、加速度積算部１７３は、１サンプル分前の時刻と現在時刻との時刻差分を算出する。
　ステップＳ１５５において、加速度積算部１７３は、現在の速度に、現在の加速度に時刻差分を乗じた速度の変化量を加算することで、速度を更新する。
　ステップＳ１５６において、加速度積算部１７３は、現在の位置に、現在の速度に時刻差分を乗じた位置の変化量を加算することで、位置を更新する。
　ステップＳ１５７において、加速度積算部１７３は、位置と速度の情報をペン３１の先端部の軌跡を示す位置情報として、外部I/F１３４を介して、PC３３に送信する。PC３３は、に基づいて、位置と速度の情報からなるペン３１の先端部の軌跡を示す位置情報に基づいて、描画画像を生成し、表示装置３４に表示させる。
　ステップＳ１５８において、姿勢推定部１７１は、描画時間を所定時間だけインクリメントさせて更新する。
　ステップＳ１５９において、姿勢推定部１７１は、描画時間が所定時間（例えば、１０秒）だけ経過し、加速度積算部１７３による積算誤差が大きくなって、位置精度が所定の状態よりも低下して、キャリブレーションが必要になっているか否かを判定する。
　ステップＳ１５９において、描画時間が所定時間だけ経過し、加速度積算部１７３による積算誤差が大きくなり、位置精度が所定の状態よりも低下して、キャリブレーションが必要になっていると判定された場合、処理は、ステップＳ１６０に進む。
　ステップＳ１６０において、姿勢推定部１７１は、現在の状態を初期状態Ｓｔ０に遷移させる。
　ステップＳ１６１において、姿勢推定部１７１は、描画時間を０に初期化する。
　ステップＳ１６２において、姿勢推定部１７１は、発光制御部１３２に対して、現在の状態が初期状態Ｓｔ０であることを示す情報を通知する。この通知により、発光制御部１３２は、発光部５２のLED１４２を消灯させることにより、キャリブレーションが完了しておらず、描画不能な状態であることをユーザに提示させる。
　尚、ステップＳ１５９において、描画時間が所定時間（例えば、１０秒）だけ経過しておらず、キャリブレーションの必要がないと判定される場合、ステップＳ１６０乃至Ｓ１６２の処理はスキップされて、発光部５２が発光した状態で、描画が可能な状態であることが提示され続ける。
　以上の処理により、マルチIMU６３における誤差の要因となる自転成分については、絶対方位と緯度の情報により演算されるようにし、求められた自転成分と、ペン３１をペン立て３２に立てるだけの１種類の静止姿勢でバイアス成分が求められるようにすることにより、容易で、かつ、適切なキャリブレーションを実現することが可能となる。
　＜変形例１＞
　以上においては、ペン３１がペン立て３２に立てられて、キャリブレーションが完了すると発光部５２が発光し、ペン３１がペン立て３２から引き抜かれて、描画操作を開始してからの所定時間が経過し、加速度の積算処理により描画位置の信頼性が所定の状態よりも低下する状態になると、発光部５２が消灯する例について説明してきた。
　すなわち、発光部５２の発光状態に応じてキャリブレーションが完了したこと、または、描画位置の信頼性が所定の状態よりも低下したことが提示される例について説明してきた。
　しかしながら、表示装置３４に表示される描画画像において、同様の情報が提示されるようにしてもよい。
　例えば、図２０で示されるように、ペン３１が描画操作されることにより、表示装置３４の表示面内における起点Ｐから矢印方向に描画されるとき、描画操作の経過時間に伴って、描画位置の信頼性に応じた濃さで描画されるようにしてもよい。
　すなわち、図２０においては、起点Ｐに近い描画については濃い色で表示されているが、描画操作が進み、経過時間に伴って、すなわち、信頼性の低下に伴って色が薄くなっていき、徐々にかすれて、最終的には色が付されず、描画されない状態となるようにしてもよい。
　このようにすることで、ユーザは表示装置３４に表示される描画画像を見ながら、信頼性の低下の程度を認識することが可能となり、色が付されず描画されない状態となることで、描画位置の信頼性が所定の状態よりも低下して、キャリブレーションが必要な状態になっていることを認識することが可能となる。
　＜変形例２＞
　以上においては、ペン３１の感圧センサ５１と、ペン立て３２のカバー８４の凹部８４ａとが対向する位置になるようにペン立て３２に立てられることにより、ペン立て３２とペン３１との位置関係が一定の関係となるように構成される例について説明してきた。
　しかしながら、ペン３１とペン立て３２との位置関係が一定の関係を保つことが可能な構成であれば、その他の構成であってもよい。
　例えば、図２１の左部で示されるように、凸状部位３１ａ’が設けられたペン３１’にすると共に、対応する位置に切り欠き部を備えた穴部３２ａ’が設けられたペン立て３２’にしてもよい。
　すなわち、ペン３１’における凸状部位３１ａ’を含めた断面形状とペン立て３２’の穴部３２ａ’の断面形状とが一致するときにペン３１’がペン立て３２’に立てることが可能となることで、相互の位置関係については一定の関係を保つことが可能となる。
　尚、図２１においては、ペン３１’をペン立て３２’に立てた状態で、穴部３２ａ’を上面から見た図である。
　また、図２１の中央部で示されるように、多角形からなるペン３１’’にした上で、凸状部位３１ａ’’を設け、ペン立て３２’’の対応する位置に切り欠き部を備えた穴部３２ａ’’が設けられるようにしてもよい。
　すなわち、ペン３１’’における凸状部位３１ａ’’を含めた断面形状とペン立て３２’’の穴部３２ａ’’の断面形状とが一致するときにペン３１’’がペン立て３２’’に立てることが可能となることで、相互の位置関係については一定の関係を保つことが可能となる。
　さらに、図２１の右部で示されるように、非対称な形状で構成したペン３１’’’にして、ペン立て３２’’’に対応する非対称な穴部３２ａ’’’が設けられるようにしてもよい。
　すなわち、ペン３１’’’における凸状部位３１ａ’’’を含めた断面形状とペン立て３２’’’の穴部３２ａ’’’の断面形状とが一致するときにペン３１’’’がペン立て３２’’’に立てることが可能となることで、相互の位置関係については一定の関係を保つことが可能となる。
　＜変形例３＞
　以上においては、ペン立て３２を、中空部を備えたクリアアクリルから構成し、中空部に有色の液体が満たされる構成とすることで、ペン３１の発光部５２の発光状態が視認できる構成について説明してきた。
　しかしながら、ペン３１の発光部５２の発光状態がユーザに視認可能な構成であれば、他の構成でもよく、例えば、図２２のペン立て２０１で示されるように、ペン３１の発光部５２の発光または消灯の状態に応じて、別途設けられた発光部２１２が発光または消灯されるようにしてもよい。
　この時、発光部２１２は、例えば、図２２で示されるように、異なる色の光を発光する複数のLED２１２ａ乃至２１２ｃから構成されるようにしてもよく、切替スイッチ２１１の押下回数に応じて発光する色が切り替えらえるようにしてもよい。
　例えば、図２２の左部で示されるLED２１２ａ乃至２１２ｃのうち、切替スイッチ２１１が１回押下されたときには、LED２１２ａが発光する構成とされることで、ペン立て２０１’で示されるような色で発光するようにする。
　そして、図２１の右部で示されるように、切替スイッチ２１１が２回押下されたときには、次にペン３１が立てられたときには、LED２１２ａに代えて、LED２１２ｂが発光する構成とされる構成にしてもよい。この場合、ペン３１がペン立て２０１’に立てられると、ペン立て２０１’’で示されるように、ペン立て２０１’とは異なる色で発光されるようにしてもよい。
　この場合、ペン立て２０１と、ペン３１とは、ブルートゥース（登録商標）などの近距離無線通信により、ペン立て２０１の切替スイッチ２１１により色が切り替えられたことが通知されるようにして、表示装置３４に表示される描画される線の色が、LED２１２ａ乃至２１２ｃの発光する色に応じて変化するようにしてもよい。
　＜＜２．応用例＞＞
　以上においては、絶対方位の情報については、GNSSを用いるか、ユーザが入力するなどして取得される例について説明してきたが、ペン立てにマルチIMUを内蔵させて、ペン立てにより絶対方位が検出できるようにして、ペンがペン立てに立てられているときに、ペン立てから絶対方位の情報をペンが取得できるようにし、ペンとペン立てによる連携処理によりキャリブレーションが実現されるようにしてもよい。
　すなわち、マルチIMUが内蔵され、絶対方位を検出することが可能なペン立て３０１は、２種類の静止姿勢に基づいて、絶対方位を検出し、ペン３３１に供給する。
　より詳細には、図２３の最左部で示されるように、ペン立て３０１を第１の静止姿勢で所定時間経過した後、図２３の左から２番目で示されるように、例えば、９０度回転させて、第２の静止姿勢で所定時間経過されるとき、ペン立て３０１は、２種類の静止姿勢においてマルチIMUにより２種類の検出結果を取得して、取得した２種類の検出結果に基づいて、絶対方位を取得する。
　ペン立て３０１は、一般に、一度載置されると移動される頻度は低いので、最初に載置されるときに、絶対方位が検出されるように、ユーザが２種類の静止姿勢をとるように載置する。
　その後、図２３の右から２番目で示されるように、ペン立て３０１にペン３３１が立てられると、例えば、wifi等の通信により、求められた絶対方位がペン立て３０１からペン３３１に送信される。
　以降においては、上述した手法と同様の手法で、図２３の最右部で示されるように、ペン３３１のキャリブレーションが実現される。
　＜ペン立てとペンとの方位差分＞
　キャリブレーションに際して、ペン立て３０１より供給される絶対方位は、ペン立て３０１の正面方向を基準とした値であり、ペン３３１の正面方向とは同一ではない。
　そこで、ペン３３１は、ペン立て３０１とペン３３１との方位差分を予め求めておき、ペン立て３０１より供給される絶対方位を補正してキャリブレーションを実行する。
　より詳細には、図２４で示されるように、ペン立て３０１の正面方向Ｄ１と、ペン３３１の感圧センサ５１の位置である正面方向Ｄ２との差分が、方位差分θとされる。
　そこで、ペン３３１は、ペン立て３０１より供給される絶対方位から方位差分θを減算することで、ペン３３１の絶対方位に補正してキャリブレーションに使用する。尚、この方位差分θは固定値であるため、予めペン３３１に対して外部から取得できるようにする。
　＜ペン立ての絶対方位の更新＞
　ペン立て３０１は、基本的に一度載置されると移動される頻度は低いが、絶対方位が求められた後、図２５で示されるように、ペン立て３０１’で示されるように方向が９０度回転するように変化が加えられるような場合、加速度積算により更新するようにしてもよいし、再度、２種類の静止姿勢によるキャリブレーションで絶対方位を求めるようにしてもよい。
　＜ペンとペン立てとの連携処理によりキャリブレーションを実現するペン描画システムのハードウェアの構成例＞
　次に、図２６を参照して、ペンとペン立てとの連携処理によりキャリブレーションを実現するペン描画システムのハードウェアの構成例について説明する。
　尚、図２６において、PC３３、および表示装置３４の構成については、図１０を参照して説明した構成と同様であるので、その説明は省略する。
　ペン３３１は、制御部３５１、取得部３５２、通信部３５３、マルチIMU３５４、発光部３５５、および感圧センサ３５６より構成され、これらがバス３６１により電気的に接続されており、相互に通信可能な構成とされている。
　尚、制御部３５１、取得部３５２、通信部３５３、マルチIMU３５４、発光部３５５、および感圧センサ３５６は、基本的に図１０の制御部１０１、取得部１０２、通信部１０３、マルチIMU６３、発光部５２、および感圧センサ５１と同様の構成であるので、その説明は省略する。
　ただし、取得部３５２は、ユーザ２１によりキーボード等が操作されることで入力される緯度とペン立て３０１との方位差分の情報を予め取得して、保持する。また、取得部３５２は、通信部３５３を制御して、ペン立て３０１と通信し、絶対方位の情報を取得し、制御部３５１が、これらの情報を用いてキャリブレーションする。これらの点において、制御部３５１、および取得部３５２は、図１０の制御部１０１および取得部１０２とは異なる。
　ペン立て３０１は、制御部３８１、通信部３８２、およびマルチIMU３８３を備えており、これらがバス３９１により電気的に接続されており、相互に通信可能な構成とされている。
　尚、通信部３８２、およびマルチIMU３８３は、基本的に、ペン３１の通信部１０３、およびマルチIMU６３と同様の構成であるので、その説明は省略する。
　制御部３８１は、基本的な構成は、ペン３１の制御部１０１と同様であるが、２種類の静止姿勢におけるマルチIMU３８３の検出結果に基づいて、ペン立て３０１の絶対方位を求めて、通信部３８２を制御して、ペン３３１の通信部３５３に送信する点において異なる。
　＜図２６のペン立ての制御部により実現される機能＞
　次に、図２７を参照して、図２６のペン立て３０１の制御部３８１により実現される機能について説明する。
　制御部３８１は、慣性航法処理部４０１および外部I/F４０２より構成される。尚、慣性航法処理部４０１、および外部I/F４０２は、基本的に、図１１の慣性航法処理部１３１、および、外部I/F１３４と同一であるが、発光制御部１３２、および感圧センサ処理部１３３に対する処理がなされない点で異なる。
　また、図１１の慣性航法処理部１３１においては、絶対方位、および緯度の情報が取得部１０２により取得されて、１種類の静止姿勢においてマルチIMU６３より供給される検出結果に基づいて、キャリブレーションがなされるのに対して、慣性航法処理部４０１は、緯度の情報のみが与えられるのみで、２種類の静止姿勢においてマルチIMU３８３より供給される検出結果に基づいて絶対方位を求める点で異なる。
　より詳細には、慣性航法処理部４０１は、位置姿勢処理部４１１、初期姿勢推定部４１２、および静止判定部４１３を備えている。
　位置姿勢処理部４１１、初期姿勢推定部４１２、および静止判定部４１３は、基本的に、図１２の位置姿勢処理部１５１、初期姿勢推定部１５２、および静止判定部１５３と同様の機能を備えている。
　ただし、絶対方位が与えられないので、初期姿勢推定部４１２が、２種類の静止姿勢においてマルチIMU３８３において検出される検出結果に基づいて、絶対方位とバイアス成分とを求め、位置姿勢処理部４１１に供給する。
　位置姿勢処理部４１１は、初期姿勢推定部４１２により供給された絶対方位と、外部I/F４０２より供給される緯度との情報に基づいてなされるキャリブレーションの処理は、図１２の位置姿勢処理部１５１と同様である。
　より詳細には、位置姿勢処理部４１１は、姿勢推定部４３１、および加速度積算部４３２を備えている。
　尚、姿勢推定部４３１、および加速度積算部４３２は、図１２の姿勢推定部１７１、および加速度積算部１７３と同一の機能であるので、説明は省略する。
　ただし、自転成分については、初期姿勢推定部４１２より求められるため、図１２における自転推定部１７２に対応する構成がないので、姿勢推定部４３１における処理においては、自転成分に対する処理が省略される。
　初期姿勢推定部４１２は、初期重力推定部４５１、および初期方位バイアス推定部４５２を備えている。
　尚、初期重力推定部４５１については、図１２の初期重力推定部１８１と同様であるので、その説明は省略する。
　初期方位バイアス推定部４５２は、２種類の静止姿勢におけるマルチIMU３８３の検出結果に基づいて、自転成分およびバイアス成分を求め、さらに、自転成分から初期方位を求め、位置姿勢処理部４１１の姿勢推定部４３１に供給する。
　尚、２種類の静止姿勢におけるマルチIMU３８３の検出結果に基づいた、自転成分およびバイアス成分の求め方、および、自転成分からの初期方位を求め方については、一般的な処理であるので、その説明は省略する。
　＜ペンとペン立てとの連携処理＞
　次に、図２８のフローチャートを参照して、ペン３３１とペン立て３０１との連携処理について説明する。
　尚、ここでは、ペン立て３０１においては、絶対方位をペン３３１に供給するためだけの処理について説明するものとして、ペン立て３０１における姿勢を求める処理については省略するものとするが、ペン３１と同様に、自らの姿勢を求める処理もなされている。
　ステップＳ２１１において、初期姿勢推定部４１２の初期方位バイアス推定部４５２は、２種類の静止姿勢においてマルチIMU３８３により検出される加速度および角速度に基づいて、バイアス成分および自転成分を算出すると共に、自転成分に基づいて絶対方位を算出し、絶対方位の情報を位置姿勢処理部４１１の姿勢推定部４３１に供給する。
　ステップＳ２１２において、姿勢推定部４３１は、初期方位バイアス推定部４５２より、絶対方位の情報が供給されてきたか否かを判定する。
　ステップＳ２１２において、初期方位バイアス推定部４５２より絶対方位の情報が供給されてきたとみなされるまで、ステップＳ２１１，Ｓ２１２の処理が繰り返される。
　そして、ステップＳ２１２において、初期方位バイアス推定部４５２より絶対方位の情報が供給されてきたと判定された場合、処理は、ステップＳ２１３に進む。
　ステップＳ２１３において、姿勢推定部４３１は、初期方位バイアス推定部４５２より取得した絶対方位の情報を記憶する。
　ステップＳ２１４において、姿勢推定部４３１は、通信部３８２を制御して、外部I/F４０２を介して、絶対方位の情報をペン３３１に送信する。
　ここまでの処理により、初期的な絶対方位の情報がペン３３１に送信される。
　ステップＳ２１５において、姿勢推定部４３１は、静止判定部４１３を制御し、マルチIMU３８３により検出される加速度および角速度に基づいて、静止しているか否かを判定し、静止していない、すなわち、ペン立て３０１が移動や回転などがなされたか否かを判定させる。
　ステップＳ２１５において、ペン立て３０１が静止しておらず、移動や回転などがなされたと判定された場合、処理は、ステップＳ２１６に進む。
　ステップＳ２１６において、姿勢推定部４３１は、記憶している絶対方位の情報を加速度積算部４３２に供給し、加速度の積算結果に基づいて更新させて取得し、記憶する。
　ステップＳ２１７において、姿勢推定部４３１は、通信部３８２を制御して、外部I/F４０２を介して、更新された絶対方位の情報をペン３３１に送信する。
　尚、ステップＳ２１５において、静止しているとみなされた場合、ステップＳ２１６，Ｓ２１７の処理がスキップされる。
　ステップＳ２１８において、姿勢推定部４３１は、処理の終了が指示されたか否かを判定し、終了が指示されていない場合、処理は、ステップＳ２１５に戻る。
　すなわち、処理の終了が指示されるまで、ステップＳ２１５乃至Ｓ２１８の処理が繰り返されて、ペン立て３０１が移動される、または、回転されると、絶対姿勢が更新されてペン３３１に送信される。
　一方、ペン３３１では、ステップＳ２３１において、ペン３３１の制御部３５１は、取得部３５２を制御して、緯度、および方位差分の情報を取得する。
　ステップＳ２３２において、制御部３５１は、通信部３５３を制御して、ペン立て３０１より絶対方位が送信されてきたか否かを判定する。
　ステップＳ２３２において、上述したステップＳ２１４またはＳ２１７の処理によりペン立て３０１より絶対方位が送信されてきた場合、処理は、ステップＳ２３３に進む。
　ステップＳ２３３において、制御部３５１は、通信部３５３を制御して、ペン立て３０１より送信されてきた絶対方位の情報を取得し、記憶する。
　ステップＳ２３４において、制御部３５１は、取得したペン立て３０１の絶対方位を方位差分だけ減算することにより、ペン３３１の絶対方位に補正する。
　これ以降においては、更新された新たなペン立て３０１の絶対方位が、差分方位により補正されたペン３３１の絶対方位の情報が用いられて、図１５のフローチャートを参照して説明した制御処理がなされる。ただし、この場合、図１５のステップＳ５１の処理において取得される絶対方位は、ペン立て３０１より供給された絶対方位が、方位差分により補正された絶対差分に代えて処理がなされる。
　ステップＳ２３５において、制御部３５１は、処理の終了が指示されたか否かを判定し、終了が指示されていない場合、処理は、ステップＳ２３２に戻る。
　そして、ステップＳ２３５において、終了が指示された場合、処理は終了する。
　以上のように、ペン３３１とペン立て３０１との連携処理により、キャリブレーションがなされるので、ペン立て３０１より供給される絶対方位に基づいて、ペン３３１による制御処理がなされるので、ユーザは、絶対方位の情報を供給する必要がなくなる。
　また、ペン立て３０１が移動される、または、回転される度に、絶対方位の情報が更新され続けるので、ユーザはキャリブレーションを意識することなく、ペン立て３０１の位置や向きを自由に変えることが可能となる。
　さらに、以上においては、ペン立て３０１が移動される、または、回転される度になされる絶対方位の更新は、加速度積算部４３２による積算値により更新される例について説明してきたが、ステップＳ２１１乃至Ｓ２１４の処理が繰り返し実行されるようにして、毎回、更新されるようにしてもよい。
　＜ペンとペン立てとの連携処理の変形例＞
　以上においては、ペン立て３０１において、絶対方位が求められる度に、ペン３３１に送信される例について説明してきたが、ペン３３１がペン立て３０１に立てられたときに絶対方位がペン３３１に送信されるようにしてもよい。
　そこで、図２９のフローチャートを参照して、ペン３３１がペン立て３０１に立てられたときに絶対方位がペン３３１に送信されるようにしたペン３３１とペン立て３０１との連携処理の変形例について説明する。
　尚、図２９のフローチャートのステップＳ２６１乃至Ｓ２６３の処理については、図２８のフローチャートにおけるステップＳ２１１乃至Ｓ２１３の処理と同様であるので、その説明は省略する。
　ステップＳＳ２６１乃至Ｓ２６３の処理により、絶対方位が求められると、処理は、ステップＳ２６４に進む。
　ステップＳ２６４において、姿勢推定部４３１は、通信部３８２を制御して、ペン３３１よりペン立て３０１に立てられたことが通知されたか否かを判定し、ペン３３１よりペン立て３０１に立てられたことが通知されると、処理は、ステップＳ２６５に進む。
　ステップＳ２６５において、姿勢推定部４３１は、通信部３８２を制御して、外部I/F４０２を介して、絶対方位の情報をペン３３１に送信する。
　ステップＳ２６６において、姿勢推定部４３１は、静止判定部４１３を制御し、マルチIMU３８３により検出される加速度および角速度に基づいて、静止しているか否かを判定し、静止していない、すなわち、ペン立て３０１が移動や回転などがなされたか否かを判定させる。
　ステップＳ２６６において、ペン立て３０１が静止しておらず、移動や回転などがなされたと判定された場合、処理は、ステップＳ２６７に進む。
　ステップＳ２６７において、姿勢推定部４３１は、記憶している絶対方位の情報を加速度積算部４３２に供給し、加速度の積算結果に基づいて更新させて取得し、記憶する。
　尚、ステップＳ２６６において、静止しているとみなされた場合、ステップＳ２６７の処理がスキップされる。
　ステップＳ２６８において、姿勢推定部４３１は、処理の終了が指示されたか否かを判定し、終了が指示されていない場合、処理は、ステップＳ２６４に戻る。
　すなわち、処理の終了が指示されるまで、ステップＳ２６４乃至Ｓ２６８の処理が繰り返されて、ペン立て３０１が移動される、または、回転されると、絶対方位が更新される。そして、ペン３３１からペン立て３０１に立てられたことが通知されると、ペン立て３０１から絶対方位がペン３３１に送信される。
　一方、ペン３３１では、ステップＳ２８１において、ペン３３１の制御部３５１は、取得部３５２を制御して、緯度、および方位差分の情報を取得する。
　ステップＳ２８２において、制御部３５１は、マルチIMU３５４により検出される加速度および角速度に基づいて、静止している、すなわち、ペン３３１がペン立て３０１に立てられて静止しているか否かを判定する。
　ステップＳ２８２において、ペン３３１が、静止している、すなわち、ペン３３１がペン立て３０１に立てられて静止していると判定された場合、処理は、ステップＳ２８３に進む。
　ステップＳ２８３において、制御部３５１は、通信部３５３を制御して、ペン立て３０１に対して、ペン立て３０１に立てられたことを通知する。
　ステップＳ２８４において、制御部３５１は、通信部３５３を制御して、ペン立て３０１より絶対方位が送信されてきたか否かを判定する。
　すなわち、ステップＳ２８３の処理により、ステップＳ２６４においては、ペン３３１がペン立て３０１に立てられたと判定されることにより、ステップＳ２６５の処理により、絶対方位が送信されてくる。
　そこで、ステップＳ２８４においては、ペン立て３０１より絶対方位が送信されてくるので、処理は、ステップＳ２８５に進む。
　ステップＳ２８５において、制御部３５１は、通信部３５３を制御して、ペン立て３０１より送信されてきた絶対方位の情報を取得し、記憶する。
　ステップＳ２８６において、制御部３５１は、取得したペン立て３０１の絶対方位を方位差分だけ減算することにより、ペン３３１の絶対方位に補正する。
　これ以降においては、更新された新たなペン立て３０１の絶対方位が、差分方位により補正されたペン３３１の絶対方位の情報が用いられて、図１５のフローチャートを参照して説明した制御処理がなされる。ただし、この場合、図１５のステップＳ５１の処理において取得される絶対方位は、ペン立て３０１より供給された絶対方位が、方位差分により補正された絶対差分に代えて処理がなされる。
　ステップＳ２８７において、制御部３５１は、処理の終了が指示されたか否かを判定し、終了が指示されていない場合、処理は、ステップＳ２８２に戻る。
　そして、ステップＳ２８７において、終了が指示された場合、処理は終了する。
　尚、ステップＳ２８２において、静止しておらず、ペン立て３０１にペン３３１が立てられていないと判定された場合、または、ステップＳ２８４において、絶対方位が送信されてきていない場合、処理は、ステップＳ２８７に進む。
　以上の処理により、ペン立て３０１より供給される絶対方位に基づいて、ペン３３１による制御処理がなされるので、ユーザは、絶対方位の情報を供給する必要がなくなる。
　また、ペン３３１がペン立て３０１に立てられる度に、絶対方位がペン立て３０１からペン３３１に送信されるので、ペン立て３０１が移動される、または、回転させられる度に、絶対方位の情報が更新されても、ペン３３１がペン３３１に立てられるまでは、絶対方位は送信されず、ペン３３１が立てられたときにのみ送信される。
　さらに、以上においては、ペン立て３０１が移動される、または、回転させられる度になされる絶対方位の更新は、加速度積算部４３２による積算値により更新される例について説明してきたが、繰り返しステップＳ２６１乃至Ｓ２６３の処理がなされるようにしてもよい。
　＜＜３．ソフトウェアにより実行させる例＞＞
　図３０は、汎用のコンピュータの構成例を示している。このパーソナルコンピュータは、CPU(Central Processing Unit)１００１を内蔵している。CPU１００１にはバス１００４を介して、入出力インタフェース１００５が接続されている。バス１００４には、ROM(Read Only Memory)１００２およびRAM(Random Access Memory)１００３が接続されている。
　入出力インタフェース１００５には、ユーザが操作コマンドを入力するキーボード、マウスなどの入力デバイスよりなる入力部１００６、処理操作画面や処理結果の画像を表示デバイスに出力する出力部１００７、プログラムや各種データを格納するハードディスクドライブなどよりなる記憶部１００８、LAN（Local Area Network）アダプタなどよりなり、インターネットに代表されるネットワークを介した通信処理を実行する通信部１００９が接続されている。また、磁気ディスク（フレキシブルディスクを含む）、光ディスク（CD-ROM(Compact Disc-Read Only Memory)、DVD(Digital Versatile Disc)を含む）、光磁気ディスク（ＭＤ(Mini Disc)を含む）、もしくは半導体メモリなどのリムーバブル記憶媒体１０１１に対してデータを読み書きするドライブ１０１０が接続されている。
　CPU１００１は、ROM１００２に記憶されているプログラム、または磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、もしくは半導体メモリ等のリムーバブル記憶媒体１０１１ら読み出されて記憶部１００８にインストールされ、記憶部１００８からRAM１００３にロードされたプログラムに従って各種の処理を実行する。RAM１００３にはまた、CPU１００１が各種の処理を実行する上において必要なデータなども適宜記憶される。
　以上のように構成されるコンピュータでは、CPU１００１が、例えば、記憶部１００８に記憶されているプログラムを、入出力インタフェース１００５及びバス１００４を介して、RAM１００３にロードして実行することにより、上述した一連の処理が行われる。
　コンピュータ（CPU１００１）が実行するプログラムは、例えば、パッケージメディア等としてのリムーバブル記憶媒体１０１１に記録して提供することができる。また、プログラムは、ローカルエリアネットワーク、インターネット、デジタル衛星放送といった、有線または無線の伝送媒体を介して提供することができる。
　コンピュータでは、プログラムは、リムーバブル記憶媒体１０１１をドライブ１０１０に装着することにより、入出力インタフェース１００５を介して、記憶部１００８にインストールすることができる。また、プログラムは、有線または無線の伝送媒体を介して、通信部１００９で受信し、記憶部１００８にインストールすることができる。その他、プログラムは、ROM１００２や記憶部１００８に、あらかじめインストールしておくことができる。
　なお、コンピュータが実行するプログラムは、本明細書で説明する順序に沿って時系列に処理が行われるプログラムであっても良いし、並列に、あるいは呼び出しが行われたとき等の必要なタイミングで処理が行われるプログラムであっても良い。
　尚、図３０におけるCPU１００１が、図１０の制御部１０１、および図２５の制御部３５１，３８１の機能を実現させる。
　また、本明細書において、システムとは、複数の構成要素（装置、モジュール（部品）等）の集合を意味し、すべての構成要素が同一筐体中にあるか否かは問わない。したがって、別個の筐体に収納され、ネットワークを介して接続されている複数の装置、及び、１つの筐体の中に複数のモジュールが収納されている１つの装置は、いずれも、システムである。
　なお、本開示の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本開示の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。
　例えば、本開示は、１つの機能をネットワークを介して複数の装置で分担、共同して処理するクラウドコンピューティングの構成をとることができる。
　また、上述のフローチャートで説明した各ステップは、１つの装置で実行する他、複数の装置で分担して実行することができる。
　さらに、１つのステップに複数の処理が含まれる場合には、その１つのステップに含まれる複数の処理は、１つの装置で実行する他、複数の装置で分担して実行することができる。
　尚、本開示は、以下のような構成も取ることができる。
＜１＞　１つの静止姿勢において、慣性計測装置により検出される計測値である静止姿勢計測値と、前記慣性計測装置の配置に係る情報とに基づいて、前記慣性計測装置をキャリブレーションする制御部
　を備える情報処理装置。
＜２＞　前記制御部は、前記静止姿勢計測値と、前記慣性計測装置の地球上の緯度および絶対方向の情報とに基づいて、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
　＜１＞に記載の情報処理装置。
＜３＞　前記制御部は、前記緯度および前記絶対方向の情報に基づいて、前記静止姿勢計測値のうちの角速度における、前記地球の自転に係る成分を、前記前記慣性計測装置を基準としたセンサ座標系の自転成分として算出することで、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
　＜２＞に記載の情報処理装置。
＜４＞　前記制御部は、前記静止姿勢計測値のうちの加速度の情報より重力方向を算出し、前記重力方向と、前記絶対方向とに基づいて、前記センサ座標系の自転成分を算出することで、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
　＜３＞に記載の情報処理装置。
＜５＞　制御部は、前記重力方向と、前記絶対方向とに基づいて、グローバル座標系の姿勢情報を、前記慣性計測装置を基準としたセンサ座標系の姿勢情報に変換する姿勢回転行列の逆行列を設定し、前記逆行列により、前記緯度および前記絶対方向の情報に基づいた、前記グローバル座標系の自転成分を前記センサ座標系の自転成分に変換することで、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
　＜４＞に記載の情報処理装置。
＜６＞　前記制御部は、前記静止姿勢計測値と前記センサ座標系の自転成分とに基づいて、前記静止姿勢計測値より前記センサ座標系のバイアス成分を算出することで、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
　＜５＞に記載の情報処理装置。
＜７＞　前記制御部は、前記静止姿勢計測値における角速度の平均値より前記センサ座標系の自転成分を減算することで前記センサ座標系の前記バイアス成分を算出することで、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
　＜６＞に記載の情報処理装置。
＜８＞　前記制御部は、前記慣性計測装置により計測された計測値を、前記キャリブレーションにより求められた前記自転成分および前記バイアス成分に基づいて補正する
　＜７＞に記載の情報処理装置。
＜９＞　前記制御部は、前記慣性計測装置により計測された計測値から、前記自転成分および前記バイアス成分を減算することにより、前記計測値を補正する
　＜８＞に記載の情報処理装置。
＜１０＞　前記制御部は、前記自転成分および前記バイアス成分を減算することにより補正された前記計測値の角速度に基づいて、前記姿勢回転行列を更新し、更新した前記姿勢回転行列により前記計測値の加速度を前記グローバル座標系の加速度に変換する
　＜９＞に記載の情報処理装置。
＜１１＞　前記慣性計測装置は、ユーザが所望とする形状に応じて移動させるペン型の装置に内蔵されており、
　前記制御部は、前記グローバル座標系の加速度に基づいて、前記ペン型の装置の先端部の軌跡の位置情報を求めて、前記軌跡の位置情報に基づいて、画像を表示する表示装置に前記軌跡に対応する描画画像を表示させる
　＜１０＞に記載の情報処理装置。
＜１２＞　前記ペン型の装置を所定の向きに挿入することで固定することが可能な穴部を備えたペン立てをさらに含み、
　前記１つの静止姿勢は、前記ペン型の装置が、前記ペン立てに挿入されて固定された状態における姿勢である
　＜１１＞に記載の情報処理装置。
＜１３＞　前記ペン型の装置の断面形状と、前記ペン立ての穴部の断面形状とは、所定の向きで相互に一致する形状とされており、
　前記１つの静止姿勢は、前記ペン型の装置の断面形状と、前記ペン立ての穴部の断面形状とが、一致する状態で挿入された状態における姿勢である
　＜１２＞に記載の情報処理装置。
＜１４＞　前記ペン型の装置は、前記制御部により発光が制御される発光部を備えており、
　前記制御部は、前記ペン型の装置が、前記ペン立てに挿入された前記１つの静止姿勢において、前記キャリブレーションにより前記自転成分および前記バイアス成分が求められたとき、前記発光部を発光させる
　＜１２＞または＜１３＞に記載の情報処理装置。
＜１５＞　前記制御部は、
　　前記キャリブレーションにより前記自転成分および前記バイアス成分が求められて、前記発光部を発光させた後、
　　前記ペン型の装置が、前記ペン立てより引き抜かれて、前記ユーザが所望とする形状に応じて移動させることで、前記グローバル座標系の加速度に基づいて、前記ペン型の装置の先端部の軌跡の位置情報を求めるとき、前記ペン立てより引き抜かれたタイミングから所定時間が経過したとき、前記発光部を消灯させる
　＜１４＞に記載の情報処理装置。
＜１６＞　前記制御部は、前記ペン型の装置が、前記ペン立てより引き抜かれて、前記ユーザが所望とする形状に応じて移動させることで、前記グローバル座標系の加速度に基づいて、前記ペンの先端部の軌跡の位置情報を求めるとき、前記ペン立てより引き抜かれたタイミングからの経過時間に伴って、前記軌跡の位置情報に基づいて、前記表示装置に表示される前記軌跡に対応する描画画像を徐々に薄い色にして表示させる
　＜１５＞に記載の情報処理装置。
＜１７＞　前記ペン立ては、前記慣性計測装置を備えており、前記ペン立ての絶対方位を検出し、前記ペン型の装置に供給し、
　前記制御部は、前記ペン立ての絶対方位を取得して、前記ペン立ての絶対方位、前記慣性計測装置の地球上の緯度の情報、および前記静止姿勢計測値に基づいて、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
　＜１５＞に記載の情報処理装置。
＜１８＞　前記制御部は、前記ペン立てと自らとの差分方位の情報を取得し、前記ペン立ての絶対方位を取得して、前記ペン立ての絶対方位と前記差分方位とから自らの絶対方位を求め、前記自らの絶対方位、前記慣性計測装置の地球上の緯度の情報、および前記静止姿勢計測値に基づいて、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
　＜１７＞に記載の情報処理装置。
＜１９＞　１つの静止姿勢において、慣性計測装置により検出される計測値である静止姿勢計測値と、前記慣性計測装置の配置に係る情報とに基づいて、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
　ステップを含む情報処理方法。
＜２０＞　１つの静止姿勢において、慣性計測装置により検出される計測値である静止姿勢計測値と、前記慣性計測装置の配置に係る情報とに基づいて、前記慣性計測装置をキャリブレーションする制御部
　としてコンピュータを機能させるプログラム。
　１１　ペン描画システム，　３１，３１’，３１’’，３１’’’　ペン，　３２，３２’，３２’’，３２’’’　ペン立て，　３２ａ，３２ａ’，３２ａ’’，３２ａ’’’　穴部，　３３　PC，　３４　表示装置，　５１　感圧センサ，　５２　発光部，　６１　基板，　６２　バッテリ，　６３　マルチIMU（Inertial Measurement Unit），　６３ａ乃至６３ｄ　IMU，　８１　液体，　８２，８３　Ｏリング，　８４　カバー，　８４　凹部，　８５　外周部，　８６　内径部，　１０１　制御部，　１０２　取得部，　１０３　通信部，　１３１　慣性航法処理部，　１３２　発光制御部，　１３３　感圧センサ処理部，　１３４　外部I/F，　１４１　制御IC，　１４２　LED，　１５１　位置姿勢処理部，　１５２　初期姿勢推定部，　１５３　静止判定部，　１７１　姿勢推定部，　１７２　自転推定部，　１７３　加速度積算部，　１８１　初期重力推定部，　１８２　バイアス推定部，　２０１　ペン立て，　２１１　切替スイッチ，　２１２　発光部，　２１２ａ乃至２１２ｃ　LED，　３０１，３０１’　発光部，　３３１　ペン，　３３１ａ　感圧センサ，　３５１　制御部，　３５２　取得部，　３５３　通信部，　３５４　マルチIMU，　３５５　発光部，　３５６　感圧センサ，　３８１　制御部，　３８２　通信部，　３８３　マルチIMU，　４１１　位置姿勢推定部，　４１２　初期姿勢推定部，　４１３　静止判定部，　４３１　姿勢推定部，　４３２　加速度積算部，　４５１　初期重力推定部，　４５２　絶対方位バイアス推定部

Claims (20)

  1. 　１つの静止姿勢において、慣性計測装置により検出される計測値である静止姿勢計測値と、前記慣性計測装置の配置に係る情報とに基づいて、前記慣性計測装置をキャリブレーションする制御部
    　を備える情報処理装置。
  2. 　前記制御部は、前記静止姿勢計測値と、前記慣性計測装置の地球上の緯度および絶対方向の情報とに基づいて、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
    　請求項１に記載の情報処理装置。
  3. 　前記制御部は、前記緯度および前記絶対方向の情報に基づいて、前記静止姿勢計測値のうちの角速度における、前記地球の自転に係る成分を、前記前記慣性計測装置を基準としたセンサ座標系の自転成分として算出することで、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
    　請求項２に記載の情報処理装置。
  4. 　前記制御部は、前記静止姿勢計測値のうちの加速度の情報より重力方向を算出し、前記重力方向と、前記絶対方向とに基づいて、前記センサ座標系の自転成分を算出することで、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
    　請求項３に記載の情報処理装置。
  5. 　制御部は、前記重力方向と、前記絶対方向とに基づいて、グローバル座標系の姿勢情報を、前記慣性計測装置を基準としたセンサ座標系の姿勢情報に変換する姿勢回転行列の逆行列を設定し、前記逆行列により、前記緯度および前記絶対方向の情報に基づいた、前記グローバル座標系の自転成分を前記センサ座標系の自転成分に変換することで、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
    　請求項４に記載の情報処理装置。
  6. 　前記制御部は、前記静止姿勢計測値と前記センサ座標系の自転成分とに基づいて、前記静止姿勢計測値より前記センサ座標系のバイアス成分を算出することで、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
    　請求項５に記載の情報処理装置。
  7. 　前記制御部は、前記静止姿勢計測値における角速度の平均値より前記センサ座標系の自転成分を減算することで前記センサ座標系の前記バイアス成分を算出することで、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
    　請求項６に記載の情報処理装置。
  8. 　前記制御部は、前記慣性計測装置により計測された計測値を、前記キャリブレーションにより求められた前記自転成分および前記バイアス成分に基づいて補正する
    　請求項７に記載の情報処理装置。
  9. 　前記制御部は、前記慣性計測装置により計測された計測値から、前記自転成分および前記バイアス成分を減算することにより、前記計測値を補正する
    　請求項８に記載の情報処理装置。
  10. 　前記制御部は、前記自転成分および前記バイアス成分を減算することにより補正された前記計測値の角速度に基づいて、前記姿勢回転行列を更新し、更新した前記姿勢回転行列により前記計測値の加速度を前記グローバル座標系の加速度に変換する
    　請求項９に記載の情報処理装置。
  11. 　前記慣性計測装置は、ユーザが所望とする形状に応じて移動させるペン型の装置に内蔵されており、
    　前記制御部は、前記グローバル座標系の加速度に基づいて、前記ペン型の装置の先端部の軌跡の位置情報を求めて、前記軌跡の位置情報に基づいて、画像を表示する表示装置に前記軌跡に対応する描画画像を表示させる
    　請求項１０に記載の情報処理装置。
  12. 　前記ペン型の装置を所定の向きに挿入することで固定することが可能な穴部を備えたペン立てをさらに含み、
    　前記１つの静止姿勢は、前記ペン型の装置が、前記ペン立てに挿入されて固定された状態における姿勢である
    　請求項１１に記載の情報処理装置。
  13. 　前記ペン型の装置の断面形状と、前記ペン立ての穴部の断面形状とは、所定の向きで相互に一致する形状とされており、
    　前記１つの静止姿勢は、前記ペン型の装置の断面形状と、前記ペン立ての穴部の断面形状とが、一致する状態で挿入された状態における姿勢である
    　請求項１２に記載の情報処理装置。
  14. 　前記ペン型の装置は、前記制御部により発光が制御される発光部を備えており、
    　前記制御部は、前記ペン型の装置が、前記ペン立てに挿入された前記１つの静止姿勢において、前記キャリブレーションにより前記自転成分および前記バイアス成分が求められたとき、前記発光部を発光させる
    　請求項１２に記載の情報処理装置。
  15. 　前記制御部は、
    　　前記キャリブレーションにより前記自転成分および前記バイアス成分が求められて、前記発光部を発光させた後、
    　　前記ペン型の装置が、前記ペン立てより引き抜かれて、前記ユーザが所望とする形状に応じて移動させることで、前記グローバル座標系の加速度に基づいて、前記ペン型の装置の先端部の軌跡の位置情報を求めるとき、前記ペン立てより引き抜かれたタイミングから所定時間が経過したとき、前記発光部を消灯させる
    　請求項１４に記載の情報処理装置。
  16. 　前記制御部は、前記ペン型の装置が、前記ペン立てより引き抜かれて、前記ユーザが所望とする形状に応じて移動させることで、前記グローバル座標系の加速度に基づいて、前記ペンの先端部の軌跡の位置情報を求めるとき、前記ペン立てより引き抜かれたタイミングからの経過時間に伴って、前記軌跡の位置情報に基づいて、前記表示装置に表示される前記軌跡に対応する描画画像を徐々に薄い色にして表示させる
    　請求項１５に記載の情報処理装置。
  17. 　前記ペン立ては、前記慣性計測装置を備えており、前記ペン立ての絶対方位を検出し、前記ペン型の装置に供給し、
    　前記制御部は、前記ペン立ての絶対方位を取得して、前記ペン立ての絶対方位、前記慣性計測装置の地球上の緯度の情報、および前記静止姿勢計測値に基づいて、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
    　請求項１５に記載の情報処理装置。
  18. 　前記制御部は、前記ペン立てと自らとの差分方位の情報を取得し、前記ペン立ての絶対方位を取得して、前記ペン立ての絶対方位と前記差分方位とから自らの絶対方位を求め、前記自らの絶対方位、前記慣性計測装置の地球上の緯度の情報、および前記静止姿勢計測値に基づいて、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
    　請求項１７に記載の情報処理装置。
  19. 　１つの静止姿勢において、慣性計測装置により検出される計測値である静止姿勢計測値と、前記慣性計測装置の配置に係る情報とに基づいて、前記慣性計測装置をキャリブレーションする
    　ステップを含む情報処理方法。
  20. 　１つの静止姿勢において、慣性計測装置により検出される計測値である静止姿勢計測値と、前記慣性計測装置の配置に係る情報とに基づいて、前記慣性計測装置をキャリブレーションする制御部
    　としてコンピュータを機能させるプログラム。
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