WO2021112223A1 - 劣化推定装置、劣化推定システム、劣化推定方法、及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

劣化推定装置（１）は、鉛蓄電池（３）又は複数の鉛蓄電池を含む鉛蓄電池モジュール（４）を所定のＳＯＣに到達するまで放電する放電制御部（１１）と、放電した場合に導出した内部抵抗又はコンダクタンスに基づいて、鉛蓄電池（３）又は鉛蓄電池モジュール（４）の劣化の度合を推定する第１推定部（１１）とを備える。

Description

劣化推定装置、劣化推定システム、劣化推定方法、及びコンピュータプログラム

　本発明は、鉛蓄電池又は鉛蓄電池モジュールの劣化を推定する劣化推定装置、劣化推定システム、劣化推定方法、及びコンピュータプログラムに関する。

　鉛蓄電池は、車載用、産業用の他、様々な用途で使用されている。例えば車載用の鉛蓄電池等の二次電池（蓄電素子）は、例えば自動車、バイク、フォークリフト、ゴルフカー等の車両等の移動体に搭載され、エンジン始動時におけるスタータモータへの電力供給源、及びライト等の各種電装品への電力供給源として使用されている。
　産業用の鉛蓄電池は、非常用電源や無停電電源装置（ＵＰＳ：Uninterruptible Power Supply）への電力供給源として使用されている。太陽光、風力等の電力平準化に用いられる電力貯蔵システム等では、多数の鉛蓄電池を並列、直列に接続し、大規模な蓄電システムを構築している。産業用の鉛蓄電池は、車載用の鉛蓄電池と区別するために、据置用の鉛蓄電池と呼ばれることもある。

　鉛蓄電池は様々な要因によって劣化が進行することが知られている。鉛蓄電池の予期せぬ機能喪失による電力の供給停止を防ぐため、鉛蓄電池の劣化の度合を適切に判定し、交換の要否を的確に判定する必要がある。
　電力貯蔵システム等では鉛蓄電池の設置場所の温度や鉛蓄電池毎の性能ばらつき等に起因して、鉛蓄電池間で劣化の進行に差異が生じることがある。そのため、鉛蓄電池が劣化する都度、一部の鉛蓄電池を交換する必要があり、メンテナンスが煩雑であった。

　従来、鉛蓄電池の劣化の判定は、主に満充電時の内部抵抗（直流又は交流）を用いて行われており、正極集電体の腐食により劣化する場合には、この方法で劣化状態を診断することができた。
　特許文献１の電源制御方法においては、鉛蓄電池の充電時の内部抵抗と、鉛蓄電池の放電時の内部抵抗とを推定し、充電時の内部抵抗の初期値と、推定された充電時の内部抵抗とから充電時における鉛蓄電池の第１劣化度を求め、放電時の内部抵抗の初期値と、推定された放電時の内部抵抗とから放電時における鉛蓄電池の第２劣化度を求める。第１劣化度と第２劣化度とに基づいて、鉛蓄電池の劣化状態を判定し、第１劣化度及び第２劣化度が閾値を超えた場合、鉛蓄電池は交換される。

特開２０１９－１０９２３７号公報

　電力貯蔵システム等の充放電の回数が多い用途においては、正極軟化と呼ばれる正極電極材料の劣化が進行する。この劣化モードの場合、満充電時の内部抵抗はほとんど増大せず、満充電時の内部抵抗に基づいて鉛蓄電池の劣化状態を診断することは困難であった。
　特許文献１の電源制御方法によれば、液枯れや正極格子の腐食等の経年劣化を判定することはできるが、上述の正極軟化に基づく劣化の度合を推定することはできない。正極軟化が進行した場合、従来の満充電状態の内部抵抗に基づく診断では、鉛蓄電池の劣化状態を正しく推定できないため、使用の限界を超えた一部の鉛蓄電池が接続された状態で使用される虞もあった。

　本発明は、正極軟化に基づく鉛蓄電池又は鉛蓄電池モジュールの劣化を推定できる劣化推定装置、劣化推定システム、劣化推定方法、及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。

　本発明の一態様に係る劣化推定装置は、鉛蓄電池又は複数の鉛蓄電池を含む鉛蓄電池モジュールを所定のＳＯＣ（State Of Charge）に到達するまで放電する放電制御部と、放
電した場合に導出した内部抵抗又はコンダクタンスに基づいて、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの劣化の度合を推定する第１推定部とを備える。

　本発明の一態様に係る劣化推定システムは、上述の劣化推定装置と、電流、電圧、又は前記内部抵抗若しくは前記コンダクタンスを前記劣化推定装置に送信する端末とを備え、前記劣化推定装置は、前記第１推定部により推定した劣化の度合を端末に表示させる。

　本発明の一態様に係る劣化推定方法は、鉛蓄電池又は複数の鉛蓄電池を含む鉛蓄電池モジュールを所定のＳＯＣに到達するまで放電した場合の内部抵抗又はコンダクタンスを導出し、導出した内部抵抗又はコンダクタンスに基づいて、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの劣化の度合を推定する。

　本発明の一態様に係るコンピュータプログラムは、鉛蓄電池又は複数の鉛蓄電池を含む鉛蓄電池モジュールを所定のＳＯＣに到達するまで放電した場合の内部抵抗又はコンダクタンスを導出し、導出した内部抵抗又はコンダクタンスに基づいて、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの劣化の度合を推定する処理をコンピュータに実行させる。

実施形態１に係る劣化推定システムの構成の一例を示すブロック図である。 第１劣化度曲線の一例を示すグラフである。 制御部が電池の劣化度を推定し、電池の負荷を調整する処理の手順を示すフローチャートである。 容量が低下した電池１～電池６をＳＯＣが３０％になるまで深放電した場合の各電池の内部抵抗を調べた結果を示すグラフである。 容量が低下した電池１～電池６の満充電時の内部抵抗を調べた結果を示すグラフである。 制御部が電池の劣化度を推定し、劣化度の推移及び寿命を推定する処理の手順を示すフローチャートである。 第２劣化度曲線の推定方法を示す説明図である。 制御部が電池の内部抵抗の推移を推定し、劣化度の推移及び寿命を推定する処理の手順を示すフローチャートである。 内部抵抗曲線の推定方法を示す説明図である。 制御部が所定のＳＯＣに到達するまで放電を行うときに、同時にリフレッシュ充電を行う場合の処理の手順を示すフローチャートである。 実施形態２に係る劣化推定システムの構成を示すブロック図である。 学習モデルの一例を示す模式図である。 制御部による学習モデルの生成処理の手順を示すフローチャートである。 制御部が電池の劣化度合を推定する処理の手順を示すフローチャートである。 学習モデルの一例を示す模式図である。 制御部が電池の劣化度合を推定する処理の手順を示すフローチャートである。 実施形態４に係る学習モデルの生成処理に関する説明図である。 制御部が電池の劣化度を推定し、劣化度の推移及び寿命を推定する処理の手順を示すフローチャートである。 実施形態５に係る学習モデルの構成を示す説明図である。 制御部が電池の内部抵抗を導出し、劣化度の推移及び寿命を推定する処理の手順を示すフローチャートである。 実施形態６の学習モデルの生成処理に関する説明図である。 制御部が電池の内部抵抗の推移を推定し、劣化度の推移及び寿命を推定する処理の手順を示すフローチャートである。

（実施形態の概要）
　実施形態に係る劣化推定装置は、鉛蓄電池又は複数の鉛蓄電池を含む鉛蓄電池モジュールを所定のＳＯＣに到達するまで放電する放電制御部と、放電した場合に導出した内部抵抗又はコンダクタンスに基づいて、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの劣化の度合を推定する第１推定部とを備える。

　ここで、ＳＯＣとは、満充電容量Ｃ_fullに対する残存容量Ｃ_r を百分率で表したものであり、下記の式により算出される。
　ＳＯＣ＝Ｃ_r ／Ｃ_full×１００［％］

　本発明者は、電力貯蔵システム等のように、正極軟化により寿命となる用途で鉛蓄電池を使用した場合においても、深放電を行った場合の内部抵抗又はコンダクタンスに基づいて、劣化の度合を良好に推定できることを見出し、本発明を完成した（図４、図５参照）。

　正極軟化が進行した場合、正極電極材料を構成する活物質粒子同士の結合が弱くなり、正極電極材料の抵抗が増大すると考えられている。しかし、満充電状態、即ち活物質のほとんど全てが導電性のＰｂＯ₂ である場合、内部抵抗の増加量は大きくなく、電池全体の内部抵抗に占める、正極軟化に起因する内部抵抗の割合は非常に小さい。寿命末期において、電池全体の内部抵抗は、正極集電体の腐食状態、減液等によって決まるが、例えば集電体腐食は軽微であるが、正極軟化が進行したような場合の電池の残寿命は正確に求めることができない。電池を深放電した場合、軟化により正極内の活物質粒子同士の結合が弱くなったところに、さらに絶縁性のＰｂＳＯ₄ が生じるため、正極電極材料の抵抗は著しく増大する。即ち、深放電状態では、正極軟化の進行の度合に従って、電池の内部抵抗が増大する。集電体の腐食等による抵抗増大は、放電状態に関わらず、電池の内部抵抗に影響する。
　上記構成によれば、深放電を行った場合の内部抵抗に基づいて、正極軟化、集電体腐食、減液等の多くの劣化モードを加味した鉛蓄電池の劣化状態の情報を得ることができ、良好に劣化の度合を推定することができる。

　所定のＳＯＣ（推定ＳＯＣ）は、０％から４０％の範囲内であるのが好ましい。４０％を超えた場合、正極軟化による内部抵抗の増加量が小さく、精度良く劣化を検知できない。ＳＯＣは４０％であるのがより好ましく、３０％であるのがさらに好ましい。
　推定ＳＯＣは、以下のようにして導出される。
　実力容量Ｑ0 ［Ａｈ］の電池を、ある時点Ｔ0 におけるＳＯＣ_T0から、電気量Ｑ1 ［Ａｈ］放電した後の推定ＳＯＣ_T1は、下記の式により算出される。
　　ＳＯＣ_T1＝ＳＯＣ_T0－Ｑ1 ／Ｑ0 ［％］
　ＳＯＣ_T1から電気量Ｑ2 ［Ａｈ］充電した後の推定ＳＯＣ_T2は、下記の式により算出される。
　　ＳＯＣ_T2＝ＳＯＣ_T1＋Ｑ2 /Ｑ0 ［％］＝ＳＯＣ_T0－Ｑ1 ／Ｑ0＋Ｑ2 /Ｑ0 ［％］
　劣化推定装置は、電力貯蔵システム等に備える鉛蓄電池の充放電を制御する電池制御装置であってもよいし、電池制御装置の充放電を遠隔操作により制御するものであってもよい。

　上述の劣化推定装置において、前記内部抵抗は、放電終了直前の電流及び電圧と、放電終了直後の電流及び電圧に基づき導出した第１内部抵抗、充電開始直前の電流及び電圧と、充電開始直後の電流及び電圧に基づき導出した第２内部抵抗、並びに所定のＳＯＣに到達した鉛蓄電池に対して交流電流、又は交流電圧を印加した場合の応答から導出した第３内部抵抗のいずれかの１つ以上であってもよい。

　上記構成によれば、精度良く内部抵抗を導出できる。
　第１内部抵抗Ｒは、放電後に休止する場合において、下記の式（１）により導出される。
　Ｒ＝ΔＶ／ΔＩ＝（Ｖ2 －Ｖ1 ）／（Ｉ2 －Ｉ1 ）・・・式（１）
　　ここで、Ｖ1 ：放電終了直前の電圧、Ｉ1 ：放電終了直前の電流
　　　　　　Ｖ2 ：放電終了直後（休止開始時）の電圧、Ｉ2 ：放電終了直後の電流
　なお、放電終了直前とは、例えば、放電終了時刻の０．１秒前、１秒前、５秒前、１０秒前等の時刻のことをいう。また、放電終了直後とは、例えば、放電終了時刻の０．１秒後、１秒後、５秒後、１０秒後等の時刻のことをいう。

　第２内部抵抗Ｒは、休止後に充電する場合において、下記の式（２）により導出される。
　Ｒ＝ΔＶ／ΔＩ＝（Ｖ4 －Ｖ3 ）／（Ｉ4 －Ｉ3 ）・・・式（２）
　　ここで、Ｖ3 ：充電開始直前（休止終了時）の電圧、Ｉ3 ：充電開始直前の電流
　　　　　　Ｖ4 ：充電開始直後の電圧、Ｉ4 ：充電開始直後の電流

　放電後に休止なしで充電する場合においては、
　放電終了直後＝充電開始時
　放電終了時＝充電開始直前であるので、第１内部抵抗又は第２内部抵抗と同様の式により算出される。即ち、この場合の内部抵抗Ｒは、下記の式（３）により導出される。
　Ｒ＝ΔＶ／ΔＩ＝（Ｖ2 －Ｖ1 ）／（Ｉ2 －Ｉ1 ）・・・式（３）
　　ここで、Ｖ1 ：放電終了時（充電開始直前）の電圧、Ｉ1 ：放電終了時の電流
　　　　　　Ｖ2 ：放電終了直後（充電開始時）の電圧、Ｉ2 ：放電終了直後の電流
　なお、充電開始直前とは、例えば、充電開始時刻の０．１秒前、１秒前、５秒前、１０秒前等の時刻のことをいう。また、充電開始直後とは、例えば、充電開始時刻の０．１秒後、１秒後、５秒後、１０秒後等の時刻のことをいう。

　第３内部抵抗は、例えば「ＪＩＳ　Ｃ　８７１５－１」に準じて算出される。
　所定周波数（例えば１Ｈｚ～１ＭＨｚの間の周波数）の交流電流の実効値Ｉａを単電池に印加したときの交流電圧の実効値Ｕａを所定時間（例えば１秒から５秒までの間）測定する。又は所定周波数（例えば１Ｈｚ～１ＭＨｚの間の周波数）の交流電圧の実効値Ｕａを単電池に印加したときの交流電流の実効値Ｉａを、所定時間（例えば１秒から５秒までの間）測定する。
　交流内部抵抗Ｒacは、次の式によって求める。
　Ｒac　＝Ｕa ／Ｉa 
　　ここで、Ｒac：交流内部抵抗（Ω）、Ｕa ：交流電圧の実効値（Ｖ）、Ｉa ：交流電流の実効値（Ａ）
　全ての電圧測定は，通電に使用する接点から独立した状態の端子を使用する。
　交流電流で測定する場合、電流印加で重畳する交流ピーク電圧は２０ｍＶ未満が望ましい。
　この方法はインピーダンスを測定するが、その実数成分は規定する周波数においては、内部抵抗にほぼ等しい。

　内部抵抗は、上述のように充放電データから導出した直流抵抗、交流インピーダンス以外にも、「ＪＩＳ　Ｃ　８７０４－１」に記載されているように直流電流を使って測定したものでもよいし、パルスインピーダンスでもよい。

　バッテリーテスタ等により測定され、抵抗の逆数であるコンダクタンスを用いて、劣化の度合を推定することもできる。

　上述の劣化推定装置において、前記第１推定部は、内部抵抗又は前記コンダクタンスを入力した場合に、劣化の度合を出力する学習モデルに、導出した前記内部抵抗又はコンダクタンスを入力して、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの劣化の度合を推定してもよい。

　上記構成によれば、容易に、精度良く劣化の度合を推定できる。

　上述の劣化推定装置において、前記第１推定部は、鉛蓄電池又は鉛蓄電池モジュールを所定のＳＯＣに到達するまで放電した場合の電流及び電圧を入力した場合に、劣化の度合を出力する学習モデルに、取得した電流及び電圧を入力して、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの劣化の度合を推定してもよい。

　ここで、所定のＳＯＣに到達するまで放電した場合の電流及び電圧とは、上述のようにして内部抵抗を導出するための電流及び電圧である。
　上記構成によれば、内部抵抗を導出せずに、劣化の度合を推定できる。

　上述の劣化推定装置において、導出した内部抵抗若しくはコンダクタンスの時系列推移、又は推定した劣化度合の時系列推移に基づいて、将来の劣化の度合の時系列推移、又は寿命を推定する第２推定部を備えてもよい。

　上記構成によれば、将来の劣化の度合の時系列推移、又は寿命を推定して、適切な時期に鉛蓄電池を交換することができる。

　上述の劣化推定装置において、前記第２推定部は、内部抵抗若しくはコンダクタンス、又は劣化の度合を時系列に入力した場合に、将来の劣化の度合の時系列推移、又は寿命を出力するリカレントニューラルネットワークに、導出した前記内部抵抗若しくは前記コンダクタンス、又は推定した前記劣化の度合を時系列に入力して、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの将来の劣化の度合の時系列推移、又は寿命を推定してもよい。

　上記構成によれば、容易に、精度良く、将来の劣化の度合の推移、又は寿命を推定できる。

　上述の劣化推定装置において、前記第１推定部が推定した劣化の度合に応じて、鉛蓄電池又は鉛蓄電池モジュールの負荷を調整する負荷調整部を備えてもよい。

　上述したように、鉛蓄電池の設置場所の温度や鉛蓄電池毎の性能ばらつき等に起因して、鉛蓄電池の劣化の進行に差異が生じることがある。鉛蓄電池が劣化する都度、一部だけ交換する必要があり、メンテナンスが煩雑であった。正極軟化が進行した場合、従来の満充電状態の内部抵抗に基づく診断では、鉛蓄電池の劣化状態を正しく推定できないため、使用限界を超えた一部の鉛蓄電池が接続された状態で使用される虞もあった。

　上記構成によれば、深放電状態の内部抵抗を用いて推定した劣化の度合に基づき、劣化の早い鉛蓄電池の負荷を下げ、劣化の遅い鉛蓄電池の負荷を上げるように制御する。電力貯蔵システム全体での鉛蓄電池の劣化速度を均一に保持し、鉛蓄電池交換の回数を削減するとともに、一部の鉛蓄電池が限界を超えて使用されるリスクを低減することができる。鉛蓄電池モジュールの場合も同様に負荷を調整する。

　実施形態の劣化推定システムは、上述の劣化推定装置と、電流、電圧、又は前記内部抵抗若しくは前記コンダクタンスを前記劣化推定装置に送信する端末とを備え、前記劣化推定装置は、前記第１推定部により推定した劣化の度合を端末に送信する。

　上記構成によれば、端末が送信した電流、電圧、又は内部抵抗若しくはコンダクタンスに基づいて、劣化推定装置が劣化の度合を推定し、推定結果を鉛蓄電池の使用者に報知できる。

　上述の劣化推定システムにおいて、前記劣化推定装置は、前記放電制御部により放電した場合の電力を用いて、他の鉛蓄電池又は鉛蓄電池モジュールのリフレッシュ充電を行う充電制御部を備えてもよい。

　電力平準化に用いられる鉛蓄電池は、余剰電力を蓄電できるように、部分充電状態で運用されることが多い。鉛蓄電池を部分充電状態で使用し続けると、硫酸鉛が粗大化し、充放電されにくくなる、サルフェーションと呼ばれる劣化を引き起こす。そのため、鉛蓄電池を部分充電状態で使用する場合、数日～数週間毎に満充電になるまで充電（リフレッシュ充電）をすることが多い。リフレッシュ充電には、外部電力が必要になる場合も多く、コスト面、利便性の面で望ましいとはいえない。

　上記構成によれば、一部の鉛蓄電池又は鉛蓄電池モジュールを、劣化の度合の推定のために放電し、その際に出力される電力を用いて、他の鉛蓄電池又は鉛蓄電池モジュールのリフレッシュ充電を行う。外部からの電力を必要とせずにリフレッシュ充電を行うことができる。リフレッシュ充電による電力コストを削減できるとともに、電力貯蔵システムが電力系統から独立していても、劣化状態の推定及びリフレッシュ充電というメンテナンスを同時に行うことが可能になる。

　実施形態に係る劣化推定方法は、鉛蓄電池又は複数の鉛蓄電池を含む鉛蓄電池モジュールを所定のＳＯＣに到達するまで放電した場合の内部抵抗又はコンダクタンスを導出し、導出した内部抵抗又はコンダクタンスに基づいて、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの劣化の度合を推定する。

　上記構成によれば、深放電を行った場合の内部抵抗に基づいて、正極軟化、集電体腐食、減液等の多くの劣化モードを加味した鉛蓄電池の劣化の度合を推定することができる。

　実施形態に係るコンピュータプログラムは、鉛蓄電池又は複数の鉛蓄電池を含む鉛蓄電池モジュールを所定のＳＯＣに到達するまで放電した場合の内部抵抗又はコンダクタンスを導出し、導出した内部抵抗又はコンダクタンスに基づいて、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの劣化の度合を推定する処理をコンピュータに実行させる。

（実施形態１）
　図１は、実施形態１に係る劣化推定システム１０の構成の一例を示すブロック図である。劣化推定システム１０においては、電力貯蔵システム２０の電池制御装置２がインターネット等のネットワークＮを介して、劣化推定装置１に接続されている。電池制御装置２は、鉛蓄電池（以下、電池という）３、鉛蓄電池モジュール（以下、電池モジュールという）４の充放電を制御する。劣化推定装置１は電池制御装置２による充放電を制御し、電池３、電池モジュール４の劣化の度合を推定する。電池３は、電槽と、正極端子と、負極端子と、複数の極板群とを備える。図１においては、電池３を複数直列に接続した電池モジュール４を１つ有する場合につき説明しているが、これに限定されず、電池モジュールは複数備えてもよい。複数の電池モジュールは直列に接続してもよいし、並列に接続してもよい。
　以下、劣化推定装置１が電池３毎に充放電を制御し、劣化の度合を推定する場合について説明する。劣化推定装置１は、同様にして、電池モジュール４毎に劣化の度合を推定することができる。

　劣化推定装置１は、電池制御装置２から電池３の電流、電圧等の判定情報を取得して、電池３の劣化の度合を判定し、得られた結果を電池制御装置２へ送信する。

　劣化推定装置１は、装置全体を制御する制御部１１、主記憶部１２、通信部１３、補助記憶部１４、及び計時部１５を備える。劣化推定装置１は、１又は複数のサーバで構成することができる。劣化推定装置１は複数台で分散処理する他、仮想マシンを用いてもよい。
　制御部１１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）及びＲＡＭ（Random Access Memory）等で構成することができる。制御部１１はＧＰＵ（Graphics Processing Unit）を含んで構成してもよい。また、量子コンピュータを用いてもよい。

　主記憶部１２は、ＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）、フラッシュメモリ等の一時記憶領域であり、制御部１１が演算処理を実行するために必要なデータを一時的に記憶する。

　通信部１３は、ネットワークＮを介して、電池制御装置２との間で通信を行う機能を有し、所要の情報の送受信を行うことができる。具体的には、通信部１３は、電池制御装置２が送信した前記判定情報を受信する。通信部１３は、電池３の劣化の判定結果を電池制御装置２へ送信する。

　補助記憶部１４は大容量メモリ、ハードディスク等であり、制御部１１が処理を実行するために必要なプログラム、後述する劣化の推定処理を行うプログラム１４１と、劣化履歴ＤＢ１４２、使用履歴ＤＢ１４３、及び関係ＤＢ１４４を記憶している。劣化履歴ＤＢ１４２は、他のＤＢサーバに記憶してもよい。

　表１に、劣化履歴ＤＢ１４２に記憶されているテーブルの一例を示す。

　劣化履歴ＤＢ１４２は、複数の、到達したＳＯＣ（推定ＳＯＣ）毎に、Ｎｏ．列、第１内部抵抗列，第２内部抵抗列，第３内部抵抗列の内部抵抗列、及び劣化度列を記憶している。Ｎｏ．列は、複数の異なる電池３につき、また同一の電池３の異なるタイミングにおいて、電池３の劣化の判定を行った場合の行Ｎｏ．を記憶している。内部抵抗列は、上述のようにして導出した第１内部抵抗、第２内部抵抗、第３内部抵抗を記憶している。内部抵抗は、初期の電池３の内部抵抗を１００％とした場合の割合で示す。内部抵抗列に、第１内部抵抗、第２内部抵抗、及び第３内部抵抗の全てを記憶する場合に限定されない。少なくとも１つ以上を記憶する。また、上述の他の内部抵抗を記憶してもよい。
　さらに、内部抵抗を記憶する代わりに、コンダクタンスを記憶してもよい。

　劣化度列は、測定により得られた劣化度を記憶している。劣化度は例えばＳＯＨ（Ｓｔａｔｅ　ｏｆ　Ｈｅａｌｔｈ）に対応し、ＳＯＨ１００％の劣化度を０％とし、ＳＯＨ０％の劣化度を１００％とする。ＳＯＨは電池３に期待される特性に基づいて定めることができる。例えば、使用可能期間を基準とし、評価の時点において残存する使用可能期間の割合をＳＯＨと定めてもよい。常温ハイレート放電時の電圧を基準とし、評価の時点における常温ハイレート放電時の電圧をＳＯＨの評価に用いてもよい。容量維持率が閾値以下になった場合の劣化度を１００％としてもよい。いずれの場合においても、ＳＯＨが０％、即ち劣化度が１００％の場合、電池３の機能が喪失した状態を表す。
　劣化履歴ＤＢ１４２は、電池３の機種毎に、また、電力貯蔵システム２０毎に、内部抵抗及び劣化度を記憶してもよい。到達するＳＯＣが一つに決定されている場合、該ＳＯＣに対応して内部抵抗及び劣化度を記憶する。

　表２に、使用履歴ＤＢ１４３に記憶されているテーブルの一例を示す。

　使用履歴ＤＢ１４３は、電池３毎に、複数のＳＯＣ（推定ＳＯＣ）毎に、Ｎｏ．列、第１内部抵抗列，第２内部抵抗列，第３内部抵抗列の内部抵抗列、及び劣化度列を記憶している。表２においてはＩＤＮｏ．１の電池３の使用履歴を示している。第１内部抵抗列，第２内部抵抗列，第３内部抵抗列の内部抵抗列、及び劣化度列は、劣化履歴ＤＢ１４２の第１内部抵抗列，第２内部抵抗列，第３内部抵抗列の内部抵抗列、及び劣化度列と同様の内容を記憶している。
　内部抵抗列は、上述のようにして導出した第１内部抵抗、第２内部抵抗、第３内部抵抗を記憶している。内部抵抗列に、第１内部抵抗、第２内部抵抗、及び第３内部抵抗の全てを記憶する場合に限定されない。少なくとも１つ以上を記憶する。また、上述の他の内部抵抗を記憶してもよい。
　さらに、内部抵抗を記憶する代わりに、コンダクタンスを記憶してもよい。
　劣化度列は、後述するようにして推定した劣化度を記憶している。

　関係ＤＢ１４４は、劣化履歴ＤＢ１４２に記憶された内部抵抗、劣化度に基づいて、例えば電池３の機種毎に導出した、劣化度と内部抵抗との関係（第１劣化度曲線）を記憶している。

　図２に、推定ＳＯＣが３０％である場合の第１劣化度曲線の一例を示す。横軸は劣化度（％）、縦軸は、初期の電池の内部抵抗を１００％とした場合の内部抵抗の割合（％）を示す。
　関係はテーブルデータであってもよい。また、関係ＤＢ１４４には、後述するようにして得られた、将来の劣化度の時系列推移を示す第２劣化度曲線を記憶してもよい。

　補助記憶部１４に記憶されるプログラム１４１は、プログラム１４１を読み取り可能に記録した記録媒体１４０により提供されてもよい。記録媒体１４０は、例えば、ＵＳＢメモリ、ＳＤカード、マイクロＳＤカード、コンパクトフラッシュ（登録商標）等の可搬型のメモリである。記録媒体１４０に記録されているプログラム１４１は、図示していない読取装置を用いて記録媒体１４０から読み取られ、補助記憶部１４にインストールされる。また、プログラム１４１は、通信部１３を介した通信により提供されてもよい。
　計時部１５は劣化の推定を行うタイミングを計時する。

　電力貯蔵システム２０は、火力発電システム、メガソーラー発電システム、風力発電システム、ＵＰＳ、及び鉄道用の安定化電源システム等に電力を供給し、また、これらのシステムで生じた電力を貯蔵する。

　電力貯蔵システム２０は、電池モジュール４と、電池制御装置２と、電流センサ８と、温度センサ７とを備える。

　電池制御装置２は、制御部２１、記憶部２２、表示パネル２５、計時部２６、入力部２７、通信部２８、及び操作部２９を備える。
　端子１７，１８を介し電池モジュール４に負荷１９が接続される。

　制御部２１は、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭ等により構成され、電池制御装置２の動作を制御する。
　制御部２１は、各電池３の状態を監視する。
　制御部２１は、各電池３の電圧を検出する電圧センサ、フライバック式又はフォワード式のコンバータ等を備え、後述するリフレッシュ充電を制御する。フライバック式のコンバータを備える場合、トランスの一次、二次巻線が逆極性に接続してあり、一次側のトランジスタをオンして放電を行う電池３からトランスの一次側の巻線にエネルギーを蓄え、一次側のトランジスタをオフした後に、トランスの二次側の巻線からエネルギーを放出し、他の電池３に充電エネルギーを移動させる。フォワード式のコンバータを備える場合、放電を行う電池３の放電時に、トランスを介して他の電池３に電力を伝達させる。

　記憶部２２は、制御部２１が劣化の判定処理を実行するために必要なプログラム２３、及び充放電の履歴データ２４を記憶している。プログラム２３は、プログラム２３を読み取り可能に記録した記録媒体により提供されてもよい。
　充放電の履歴とは、電池３の運転履歴であり、電池３が充電又は放電を行った期間（使用期間）を示す情報、使用期間において電池３が行った充電又は放電に関する情報等を含む情報である。電池３の使用期間を示す情報とは、充電又は放電の開始及び終了の時点を示す情報、電池３が使用された累積使用期間等を含む情報である。電池３が行った充電又は放電に関する情報とは、電池３が行った充電時又は放電時の電圧、レート等を示す情報である。

　表示パネル２５は、液晶パネル又は有機ＥＬ（Electro Luminescence）表示パネル等で構成することができる。制御部２１は、表示パネル２５に所要の情報を表示するための制御を行う。
　計時部２６は、計時を行い、推定のタイミングをカウントする。
　入力部２７は、電圧センサ、電流センサ８、及び温度センサ７からの検出結果の入力を受け付ける。
　通信部２８は、ネットワークＮを介して劣化推定装置１との間で通信を行う機能を有し、所要の情報の送受信を行うことができる。
　操作部２９は、例えば、ハードウェアキーボード、マウス、タッチパネル等で構成され、表示パネル２５に表示されたアイコン等の操作、文字等の入力等を行うことができる。

　電流センサ８は、電池モジュール４に直列に接続されており、電池モジュール４の電流に応じた検出結果を出力する。
　温度センサ７は、電池モジュール４の設置場所の温度に応じた検出結果を出力する。

　以下、劣化推定装置１が電池モジュール４の各電池３の劣化度を推定する方法について説明する。
　図３は、制御部１１が電池３の劣化度を推定し、電池３の負荷を調整する処理の手順を示すフローチャートである。
　制御部１１は、制御部２１に、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電する指示を送信する（Ｓ１０１）。所定の推定ＳＯＣとして、例えば３０％が挙げられる。
　制御部２１は、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電を行う（Ｓ２０１）。
　制御部２１は、上述のようにして内部抵抗を導出するための電流、電圧を履歴データ２４から取得し、劣化推定装置１へ送信する（Ｓ２０２）。

　制御部１１は、電流、電圧を受信する（Ｓ１０２）。
　制御部１１は、上述のようにして内部抵抗を導出する（Ｓ１０３）。
　制御部１１は、劣化度を推定し、使用履歴ＤＢ１４３に記憶する（Ｓ１０４）。制御部１１は、関係ＤＢ１４４から、到達した推定ＳＯＣに対応する第１劣化度曲線を読み出し、導出した内部抵抗に対応する内部抵抗を読み取る。推定ＳＯＣに対応する劣化度曲線がない場合、内挿計算により劣化度を求める。
　制御部１１は、劣化度を電池制御装置２へ送信する（Ｓ１０５）。
　制御部２１は、劣化度を受信する（Ｓ２０３）。
　制御部２１は、劣化度を表示パネル２５に表示する（Ｓ２０４）。

　制御部１１は、負荷を調整するか否かを判定する（Ｓ１０６）。制御部１１は、例えば劣化度が閾値Ａ以上であるか、又は劣化度が閾値Ｂ以下である場合、負荷を調整すると判定する。負荷を調整しない場合（Ｓ１０６：ＮＯ）、処理を終了する。
　制御部１１は、負荷を調整する場合（Ｓ１０６：ＹＥＳ）で劣化度が閾値Ａ以上であるとき、制御部２１に、電池３の充放電量を下げる、充放電の頻度を下げる等の指示を送信する。制御部１１は、劣化度が閾値Ｂ以下であるとき、電池３の充放電量を上げる、充放電の頻度を上げる等の指示を送信し、処理を終了する（Ｓ１０７）。
　制御部２１は、該電池３の負荷を調整し（Ｓ２０５）、処理を終了する。制御部２１は、該電池３の負荷を調整しない場合、Ｓ２０４の後、処理を終了する。

　図４は、容量が低下した電池１～電池６を推定ＳＯＣが３０％になるまで深放電した場合の各電池の内部抵抗を調べた結果を示すグラフである。縦軸は、初期の電池の内部抵抗を１００％とした場合の内部抵抗の割合を示す。
　図５は、容量が低下した電池１～電池６の満充電時の内部抵抗を調べた結果を示すグラフである。縦軸は、初期の電池の内部抵抗を１００％とした場合の内部抵抗の割合を示す。
　図４及び図５より、深放電時の内部抵抗が、電池の容量低下を精度良く反映していることが分かる。

　以上のように、本実施形態によれば、深放電を行った場合の内部抵抗に基づいて、正極軟化、集電体腐食、減液等の多くの劣化モードを加味した電池３の劣化の度合を良好に推定することができる。
　そして、電池３の負荷を調整することにより、電力貯蔵システム２０全体での電池３の劣化速度を均一に保持し、電池交換の回数を削減するとともに、一部の電池３が使用限界を超えて使用されるリスクを低減することができる。
　なお、制御部２１が内部抵抗の導出を行い、劣化推定装置１へ送信することにしてもよい。制御部２１が表示パネル２５に劣化度を表示することに代えて、音声により劣化度を電力貯蔵システム２０のオペレータに報知してもよい。

　図６は、制御部１１が電池３の劣化度を推定し、劣化度の推移及び寿命を推定する処理の手順を示すフローチャートである。
　制御部１１は、制御部２１に、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電する指示を送信する（Ｓ１１１）。
　制御部２１は、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電を行う（Ｓ２１１）。
　制御部２１は、電流、電圧を履歴データ２４から取得し、劣化推定装置１へ送信する（Ｓ２１２）。

　制御部１１は、電流、電圧を受信する（Ｓ１１２）。
　制御部１１は、内部抵抗を導出する（Ｓ１１３）。
　制御部１１は、劣化度を推定する（Ｓ１１４）。制御部１１は、関係ＤＢ１４４から、到達した推定ＳＯＣに対応する第１劣化度曲線を読み出し、導出した内部抵抗に基づいて劣化度を推定し、使用履歴ＤＢ１４３に記憶する（Ｓ１１５）。推定ＳＯＣに対応する第１劣化度曲線がない場合、内挿計算により劣化度を求める。

　制御部１１は、過去の複数の劣化度を取得する（Ｓ１１５）。
　制御部１１は、時系列の劣化度の推移（第２劣化度曲線：時間と劣化度の関係）を推定し、関係ＤＢ１４４に記憶する（Ｓ１１６）。制御部１１は、今回推定した劣化度、及び過去に推定した複数の劣化度に基づき、最小二乗法による曲線近似やカルマンフィルタ等の手法を用いて、第２劣化度曲線を導出する。関係ＤＢ１４４に、劣化履歴ＤＢ１４２のデータに基づいて、過去の第２劣化度曲線を記憶しておき、この過去の第２劣化度曲線も参照して、今回の推定時の第２劣化度曲線を導出してもよい。

　図７に示すように、今回の推定時点ｔ、前回の推定時点ｔ－１、及び前々回の推定時点ｔ－２において推定した劣化度をプロットし、将来の第２劣化度曲線を推定する。プロットの数は図７の場合に限定されない。
　制御部１１は、寿命を推定する（Ｓ１１７）。制御部１１は、推定した第２劣化度曲線において劣化度がａになった場合の時間ｔ_a を寿命（交換時期）として取得する。

　制御部１１は、第２劣化度曲線及び寿命を電池制御装置２に送信し（Ｓ１１８）、処理を終了する。
　制御部２１は、第２劣化度曲線及び寿命を受信し（Ｓ２１３）、表示パネル２５に表示し（Ｓ２１４）、処理を終了する。

　図８は、変形例として、制御部１１が電池３の内部抵抗の推移を推定し、劣化度の推移及び寿命を推定する処理の手順を示すフローチャートである。
　制御部１１は、制御部２１に、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電する指示を送信する（Ｓ１２１）。
　制御部２１は、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電を行う（Ｓ２２１）。
　制御部２１は、電流、電圧を履歴データ２４から取得し、劣化推定装置１へ送信する（Ｓ２２２）。

　制御部１１は、電流、電圧を受信する（Ｓ１２２）。
　制御部１１は、内部抵抗を導出し、使用履歴ＤＢ１４３に記憶する（Ｓ１２３）。
　制御部１１は、過去の複数の内部抵抗を取得する（Ｓ１２４）。
　制御部１１は、内部抵抗の時系列の推移（内部抵抗曲線）を推定し、関係ＤＢ１４４に記憶する（Ｓ１２５）。制御部１１は、今回導出した内部抵抗、及び過去に導出した複数の内部抵抗に基づき、曲線近似等の手法を用いて、内部抵抗曲線を導出する。関係ＤＢ１４４に、劣化履歴ＤＢ１４２のデータに基づいて、過去の内部抵抗曲線を記憶しておき、過去の内部抵抗曲線も参照して、今回の推定時の内部抵抗曲線を導出してもよい。

　図９に示すように、今回の推定時点ｔ、前回の推定時点ｔ－１、及び前々回の推定時点ｔ－２において推定した内部抵抗をプロットし、将来の内部抵抗曲線を推定する。

　制御部１１は、推定した内部抵抗曲線に基づいて第２劣化度曲線を推定し、使用履歴ＤＢ１４３に記憶する（Ｓ１２６）。制御部１１は、今回推定した内部抵抗曲線、及び関係ＤＢ１４４に記憶された第１劣化度曲線（劣化度と内部抵抗との関係）に基づいて、第２劣化度曲線を推定する。
　制御部１１は、劣化度合がａになった場合の時間ｔ_a を寿命（交換時期）として取得する（Ｓ１２７）。

　制御部１１は、第２劣化度曲線及び寿命を電池制御装置２に送信し（Ｓ１２８）、処理を終了する。
　制御部２１は、第２劣化度曲線及び寿命を受信し（Ｓ２２３）、表示パネル２５に表示し（Ｓ２２４）、処理を終了する。
　本実施形態によれば、第２劣化度曲線、又は寿命を推定して、適切な時期に電池３を交換することができる。

　図１０は、制御部１１が所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電を行うときに、同時にリフレッシュ充電を行う場合の処理の手順を示すフローチャートである。
　制御部１１は、制御部２１に、電池３に対し所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電し、同時に放電の電力を用いて、他の電池３に対しリフレッシュ充電を行う指示を送信する（Ｓ１３１）。
　制御部２１は、電池３に対し所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電を行い、放電の電力を用いて、他の電池３に対しリフレッシュ充電を行う（Ｓ２３１）。
　制御部２１は、電流、電圧を履歴データ２４から取得し、劣化推定装置１へ送信する（Ｓ２３２）。

　制御部１１は、電流、電圧を受信する（Ｓ１３２）。
　制御部１１は、内部抵抗を導出する（Ｓ１３３）。
　制御部１１は、劣化度を推定する（Ｓ１３４）。
　以後は、上記と同様の処理を行う。

　本実施形態によれば、外部からの電力を必要とせずにリフレッシュ充電を行うことができる。リフレッシュ充電による電力コストを削減できるとともに、電力貯蔵システム２０が電力系統から独立していても、劣化状態の推定及びリフレッシュ充電というメンテナンスを同時に行うことができる。
　本実施形態においては、劣化推定装置１が電池３の劣化度を推定し、負荷の調整を行い、第２劣化度曲線及び寿命を推定し、またリフレッシュ充電を制御する場合につき説明しているがこれに限定されない。電池制御装置２が、劣化推定装置１により遠隔操作されることなく、劣化度を推定し、負荷の調整を行い、第２劣化度曲線及び寿命を推定し、またリフレッシュ充電を制御してもよい。

（実施形態２）
　図１１は、実施形態２に係る劣化推定システム１０の構成を示すブロック図である。
　実施形態２に係る劣化推定システム１０は、補助記憶部１４が学習モデルＤＢ１４５を記憶していること以外は、実施形態１に係る劣化推定システム１０と同様の構成を有する。学習モデルＤＢ１４５に、複数の到達ＳＯＣ（推定ＳＯＣ）毎に生成した学習モデル１４６が記憶されている。

　図１２は、学習モデル１４６の一例を示す模式図である。
　学習モデル１４６は、人工知能ソフトウェアの一部であるプログラムモジュールとしての利用が想定される学習モデルであり、多層のニューラルネットワーク（深層学習）を用いることができ、例えば畳み込みニューラルネットワーク（Convolutional Neural Network：ＣＮＮ）を用いることができるが、他のニューラルネットワークを用いてもよい。他の機械学習を用いてもよい。制御部１１が、学習モデル１４６からの指令に従って、学習モデル１４６の入力層に入力された内部抵抗に対し演算を行い、判定結果として、劣化度合とその確率とを出力するように動作する。ＣＮＮの場合、中間層はコンボリューション層、プーリング層、及び全結合層を含む。ノード（ニューロン）の数は図１２の場合に限定されない。
　劣化度合は、例えば１～１０の１０段階の数値で表す。劣化度合は、劣化度の範囲に基づいて定める。例えば、劣化度合の「１」を上記ＳＯＨの９０～１００％の範囲に、「１０」はＳＯＨ０～１０％の範囲に定めることができる。

　入力層、出力層及び中間層には、１又は複数のノードが存在し、各層のノードは、前後の層に存在するノードと一方向に所望の重みで結合されている。入力層のノードの数と同数の成分を有するベクトルが、学習モデル１４６の入力データ（学習用の入力データ及び推定用の入力データ）として与えられる。学習済みの入力データとして、少なくとも到達ＳＯＣ（推定ＳＯＣ）における内部抵抗を含む。入力データとして、内部抵抗以外に、満充電状態の内部抵抗、開回路電圧、放電容量、放電電圧（に基づく放電容量の推定値）、及び取得した温度センサ７により温度の少なくとも１つを含んでもよい。

　学習済みの学習モデル１４６の入力層は、内部抵抗を入力する。入力層の各ノードに与えられたデータは、最初の中間層に入力して与えられると、重み及び活性化関数を用いて中間層の出力が算出され、算出された値が次の中間層に与えられ、以下同様にして出力層の出力が求められるまで次々と後の層（下層）に伝達される。なお、ノードを結合する重みのすべては、学習アルゴリズムによって計算される。

　学習モデル１４６の出力層は、出力データとして劣化度合と、その確率とを生成する。
　出力層は、
　例えば、劣化度合が１である確率…０．０１
　　　　　劣化度合が２である確率…０．９０
　　　　　劣化度合が３である確率…０．０２
　　　　　・・・
　　　　　劣化度合が１０である確率…０．００１
のように出力する。
　制御部１１は、確率が最大である劣化度合の数値を取得する。
　出力層は、劣化度合の代わりに、上述の劣化度を、例えば０％～１００％までの範囲で、１％刻みに、劣化度とその確率とを出力してもよい。

　図１３は、制御部１１による学習モデル１４６の生成処理の手順を示すフローチャートである。
　制御部１１は、劣化履歴ＤＢ１４２を読み出し、所定の推定ＳＯＣにおける各行の内部抵抗と、劣化度に基づく劣化度合とを対応づけた教師データを取得する（Ｓ３０１）。

　制御部１１は教師データを用いて、内部抵抗を入力した場合に劣化度合の確率を出力する学習モデル１４６（学習済みモデル）を生成する（Ｓ３０２）。具体的には、制御部１１は、教師データを入力層に入力し、中間層での演算処理を経て、出力層から劣化度合の確率を取得する。
　制御部１１は、出力層から出力された劣化度合の判定結果を、教師データにおいて内部抵抗に対しラベル付けされた情報、即ち正解値と比較し、出力層からの出力値が正解値に近づくように、中間層での演算処理に用いるパラメータを最適化する。該パラメータは、例えば上述の重み（結合係数）、活性化関数の係数等である。パラメータの最適化の方法は特に限定されないが、例えば制御部１１は誤差逆伝播法を用いて各種パラメータの最適化を行う。
　制御部１１は、生成した学習モデル１４６を補助記憶部１４に格納し、一連の処理を終了する。

　図１４は、制御部１１が電池３の劣化度合を推定する処理の手順を示すフローチャートである。
　制御部１１は、制御部２１に、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電する指示を送信する（Ｓ１４１）。
　制御部２１は、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電を行う（Ｓ２４１）。
　制御部２１は、電流、電圧を履歴データ２４から取得し、劣化推定装置１へ送信する（Ｓ２４２）。

　制御部１１は、電流、電圧を受信する（Ｓ１４２）。
　制御部１１は、内部抵抗を導出する（Ｓ１４３）。
　制御部１１は、推定ＳＯＣに対応する学習モデル１４６を選択し、内部抵抗を学習モデル１４６に入力する（Ｓ１４４）。
　制御部１１は、学習モデル１４６が出力した、確率が最大である劣化度合の数値を、今回の推定時の劣化度合として推定し（Ｓ１４５）、処理を終了する。
　劣化度合の推定後は、図５のＳ１０５以降の処理を行うことができる。
　推定ＳＯＣに対応する学習モデル１４６がない場合、該推定ＳＯＣに近い２つの推定ＳＯＣの学習モデル１４６を用いて劣化度合を推定し、内挿計算により劣化度合を求める。

　本実施形態によれば、容易に、精度良く劣化度合を推定できる。
　制御部は、学習モデル１４６を用いて推定した劣化度合と、実測により得られた劣化度合とに基づいて、劣化度合の推定の信頼度が向上するように、学習モデル１４６を再学習させることができる。使用履歴ＤＢ３５の所定の行において、実測の劣化度を求め、推定した劣化度合と、実測の劣化度に基づく劣化度合とが一致している場合、この行の内部抵抗に対し劣化度合が対応付けられた教師データを多数入力して再学習させることで、前記劣化度合の確率を上げることができる。推定した劣化度合と実測による劣化度合とが一致していない場合、内部抵抗に対し、実測による劣化度合が対応付けられた教師データを入力して再学習させる。

　学習モデル１４６は、到達ＳＯＣ（推定ＳＯＣ）における内部抵抗及び到達ＳＯＣと、劣化度合を示すラベルデータとを教師データに用いて学習してあり、内部抵抗及び到達ＳＯＣを入力した場合に、劣化度合を出力するものであってもよい。この場合、上述のように複数の学習モデルを生成する必要がない。

（実施形態３）
　実施形態３に係る劣化推定システム１０は、補助記憶部１４が学習モデル１４７を記憶し、履歴データ２４に温度の履歴も記憶されていること以外は、実施形態２に係る劣化推定システム１０と同様の構成を有する。
　図１５は、実施形態３に係る学習モデル１４７の一例を示す模式図である。
　学習モデル１４７は、入力データが学習モデル１４６の入力データと異なること以外は、学習モデル１４６と同様の構成を有する。
　学習済みの学習モデル１４７の入力層は、電流、電圧、ＳＯＣ（到達した推定ＳＯＣ）、及び温度を入力する。電流及び電圧は電池３を深放電した場合に得られ、上述の内部抵抗を導出するときに用いられる電流及び電圧である。入力データは、入力層の各ノードに与えられたデータは、最初の中間層に入力して与えられると、重み及び活性化関数を用いて中間層の出力が算出され、算出された値が次の中間層に与えられ、以下同様にして出力層の出力が求められるまで次々と後の層（下層）に伝達される。ノードを結合する重みのすべては、学習アルゴリズムによって計算される。入力データは、電流、電圧、ＳＯＣ、及び温度の全てを含む場合に限定されない。少なくとも電流、電圧、及びＳＯＣを含む。電流、電圧、温度等から算出できる、生涯有効放電電気量、生涯有効充電電気量、生涯有効過充電電気量、温度積算値、放置時間、ＳＯＣ滞在時間等の履歴等の他の情報を含んでもよい。実施形態２のように、複数のＳＯＣに応じて複数の学習モデルを生成する場合、ＳＯＣに対応する学習モデルを選択するので、ＳＯＣは入力しなくてよい。

　学習モデル１４７の出力層は、出力データとして劣化度合と、その確率とを生成する。
　出力層は、
　例えば、劣化度合が１である確率…０．０１
　　　　　劣化度合が２である確率…０．９０
　　　　　劣化度合が３である確率…０．０２
　　　　　・・・
　　　　　劣化度合が１０である確率…０．００１
のように出力する。

　図１６は、制御部１１が電池３の劣化度合を推定する処理の手順を示すフローチャートである。
　制御部１１は、制御部２１に、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電する指示を送信する（Ｓ１５１）。
　制御部２１は、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電を行う（Ｓ２５１）。
　制御部２１は、電流、電圧、ＳＯＣ、及び温度を履歴データ２４から取得し、劣化推定装置１へ送信する（Ｓ２５２）。

　制御部１１は、電流、電圧、ＳＯＣ、及び温度を受信する（Ｓ１５２）。
　制御部１１は、電流、電圧、ＳＯＣ、及び温度を学習モデル１４７に入力する（Ｓ１５３）。
　制御部１１は、学習モデル１４７が出力した、確率が最大である劣化度合の数値を、度合として判定し（Ｓ１５４）、処理を終了する。
　本実施形態によれば、容易に、精度良く劣化度合を推定できる。
　なお、入力データに温度を含む場合には限定されない。

（実施形態４）
　図１７は、実施形態４に係る学習モデル１４８の生成処理に関する説明図である。劣化推定装置１は、時系列による複数の劣化度を問題データとし、将来における複数の時点における劣化度を回答データとする教師データに基づき学習することで、時系列による複数の劣化度を入力とし、将来における複数の時点における劣化度を出力とするニューラルネットワークを構築（生成）する。劣化度は上述したように、例えばＳＯＨに対応し、ＳＯＨ１００％の劣化度を０％とし、ＳＯＨ０％の劣化度を１００％とする。ＳＯＨは電池３に期待される特性に基づいて定めることができる。ＳＯＨとして、例えば容量維持率が挙げられる。また、使用可能期間を基準とし、評価の時点において残存する使用可能期間の割合（残寿命率）を劣化度と定めた場合、出力層から時系列に残寿命率が出力される。
　劣化度に代えて、実施形態２及び３のように、複数段階の劣化度合を用いてもよい。

　時系列による複数の劣化度とは、同一の電池３における過去から現推定時点までの時系列による複数の劣化度を意味する。劣化度は、内部抵抗から推定した劣化度に相当する。内部抵抗は、電流、電圧から導出される。将来における複数の時点における劣化度とは、現推定時点に対する次点、及び、次点以降の次々点等の将来における複数の時点における劣化度を意味する。

　入力層は、時系列による複数の劣化度を受け付ける単数又は複数のニューロンを有し、入力された劣化度夫々を中間層に受け渡す。中間層は、複数のニューロンを含む自己回帰層を含む。自己回帰層は、例えばＬＳＴＭ(Long Short Term Memory／長期短期記憶)モデルとして実装されるものであり、このような自己回帰層を含むニューラルネットワークは、ＲＮＮ（再帰型ニューラルネットワーク）と称される。中間層は、時系列に沿って順次に入力された複数の劣化度夫々による変化量を出力する。出力層は、将来における複数の時点における劣化度を一又は複数のニューロンを有し、中間層から出力された複数の劣化度夫々による変化量に基づき、将来における複数の時点における劣化度を出力する。このようなＲＮＮに対する学習は、例えばＢＰＴＴ（Backpropagation Through Time／通時的逆伝播）アルゴリズムを用いて行われる。

　教師データは、配列形式で保存されているものであってもよい。教師データを配列形式とする場合、例えば、配列番号の０から４（ｔ－４からｔ）までの要素夫々の値を問題データとし、配列番号の５から７（ｔ＋１からｔ＋３）までの要素夫々の値を回答データとするものであってもよい。入力層から入力された時系列となる問題データ（ｔ－２、ｔ－１、ｔ）はＬＳＴＭ（自己回帰層）に順次に受け渡され、ＬＳＴＭ（自己回帰層）は出力値を出力層及び、自身の層に出力することにより、時間的な変化及び順序を含む系列情報を処理することができる。

　図１８は、制御部１１が電池３の劣化度を推定し、劣化度の推移及び寿命を推定する処理の手順を示すフローチャートである。以下、ＳＯＨが容量維持率であり、劣化度がＳＯＨ１００％の劣化度を０％とする場合を例に挙げて説明する。
　制御部１１は、制御部２１に、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電する指示を送信する（Ｓ１６１）。
　制御部２１は、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電を行う（Ｓ２６１）。
　制御部２１は、電流、電圧を履歴データ２４から取得し、劣化推定装置１へ送信する（Ｓ２６２）。

　制御部１１は、電流、電圧を受信する（Ｓ１６２）。
　制御部１１は、内部抵抗を導出する（Ｓ１６３）。
　制御部１１は、導出した内部抵抗に基づいて劣化度を推定し、使用履歴ＤＢ１４３に記憶する（Ｓ１６４）。制御部１１は、関係ＤＢ１４４を読み出し、導出した内部抵抗に基づき、第１劣化度曲線を参照して劣化度を推定する。
　制御部１１は、複数の劣化度を取得する（Ｓ１６５）。
　制御部１１は、時系列の複数の劣化度を学習済みの学習モデル１４８に入力し、将来の複数の劣化度を取得する（Ｓ１６６）。
　制御部１１は、過去、現在及び将来における複数の劣化度に基づき、上述のようにして、時系列による劣化度の推移（第２劣化度曲線）を推定し、関係ＤＢ１４４に記憶する（Ｓ１６７）。
　制御部１１は、寿命を推定する（Ｓ１６８）。制御部１１は、劣化度が閾値ａになった場合の時間ｔ_a を寿命（交換時期）として取得する。

　制御部１１は、第２劣化度曲線及び寿命を電池制御装置２に送信し（Ｓ１６９）、処理を終了する。
　制御部２１は、第２劣化度曲線及び寿命を受信し（Ｓ２６３）、表示パネル２５に表示し（Ｓ２６４）、処理を終了する。
　劣化度が上述の残寿命率である場合、Ｓ１６６において、劣化度を学習モデル１４８に入力することにより、将来の残寿命率、即ち寿命の推移を取得することになる。
　本実施形態によれば、容易に、精度良く、将来の劣化度の時系列推移、又は寿命を推定できる。

（実施形態５）
　図１９は、実施形態５に係る学習モデル（学習済み）１４９の構成を示す説明図である。時系列の複数の時点の内部抵抗を問題データとし、将来の時点における劣化度を回答データとする教師データに基づき学習することで、時系列による複数の内部抵抗を入力とし、将来における複数の時点における劣化度を出力とするニューラルネットワークが構築されている。

　時系列による複数の内部抵抗とは、同一の電池３における過去から現推定時点までの時系列による複数の内部抵抗を意味する。内部抵抗は、電流、電圧から導出する。将来における複数の時点における劣化度とは、現推定時点に対する次点、及び、次点以降の次々点等の将来における複数の時点における劣化度を意味する。

　入力層は、時系列による複数の内部抵抗を受け付ける単数又は複数のニューロンを有し、入力された内部抵抗夫々を中間層に受け渡す。中間層は、複数のニューロンを含む自己回帰層を含む。自己回帰層は、例えばＬＳＴＭモデルとして実装される。中間層は、時系列に沿って順次に入力された複数の内部抵抗夫々による変化量を出力する。出力層は、将来における複数の時点における劣化度に対応する複数のニューロンを有し、中間層から出力された複数の内部抵抗夫々による変化量に基づき、将来における複数の時点における劣化度を出力する。このようなＲＮＮに対する学習は、例えばＢＰＴＴアルゴリズムを用いて行われる。

　図２０は、制御部１１が電池３の内部抵抗を導出し、劣化度の推移及び寿命を推定する処理の手順を示すフローチャートである。
　制御部１１は、制御部２１に、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電する指示を送信する（Ｓ１７１）。
　制御部２１は、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電を行う（Ｓ２７１）。
　制御部２１は、電流、電圧を履歴データ２４から取得し、劣化推定装置１へ送信する（Ｓ２７２）。

　制御部１１は、電流、電圧を受信する（Ｓ１７２）。
　制御部１１は、内部抵抗を導出する（Ｓ１７３）。
　制御部１１は、内部抵抗を学習モデル１４９に入力し、将来の複数の劣化度を取得する（Ｓ１７４）。
　制御部１１は、過去、現在及び将来における複数の劣化度に基づき、時系列による劣化度の推移（第２劣化度曲線）を推定する（Ｓ１７５）。
　制御部１１は、寿命を推定する（Ｓ１７６）。制御部１１は、劣化度が閾値ａになった場合の時間ｔ_a を寿命（交換時期）として取得する。
　制御部１１は、第２劣化度曲線及び寿命を電池制御装置２に送信し（Ｓ１７７）、処理を終了する。
　制御部２１は、第２劣化度曲線及び寿命を受信し（Ｓ２７３）、表示パネル２５に表示し（Ｓ２７４）、処理を終了する。
　本実施形態によれば、内部抵抗に基づいて、劣化度を導出することなく、容易に、精度良く、将来の劣化度の時系列推移、又は寿命を推定できる。

（実施形態６）
　図２１は、実施形態６に係る学習モデル１５０の生成処理に関する説明図である。学習モデル１５０は、学習モデル１４８と同様の構成を有し、内部抵抗を時系列に入力層に入力し、将来の複数の内部抵抗を出力層から出力する点が学習モデル１４８と異なる。

　図２２は、制御部１１が電池３の内部抵抗の推移を推定し、劣化度の推移及び寿命を推定する処理の手順を示すフローチャートである。
　制御部１１は、制御部２１に、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電する指示を送信する（Ｓ１８１）。
　制御部２１は、所定の推定ＳＯＣに到達するまで放電を行う（Ｓ２８１）。
　制御部２１は、電流、電圧を履歴データ２４から取得し、劣化推定装置１へ送信する（Ｓ２８２）。

　制御部１１は、電流、電圧を受信する（Ｓ１８２）。
　制御部１１は、内部抵抗を導出する（Ｓ１８３）。
　制御部１１は、内部抵抗を学習モデル１４９に入力し、将来の複数の内部抵抗を取得する（Ｓ１８４）。
　制御部１１は、内部抵抗の時系列の推移（内部抵抗曲線）を推定し、関係ＤＢ１４４に記憶する（Ｓ１８５）。制御部１１は、今回導出した内部抵抗、及び過去に導出した複数の内部抵抗に基づき、線形近似又は曲線近似の手法を用いて、内部抵抗曲線を導出する。関係ＤＢ１４４に、劣化履歴ＤＢ１４２のデータに基づいて、過去の内部抵抗曲線を記憶しておき、過去の内部抵抗曲線も参照して、今回の推定時の内部抵抗曲線を導出してもよい。

　制御部１１は、推定した内部抵抗曲線に基づいて第２劣化度曲線を推定し、使用履歴ＤＢ１４３に記憶する（Ｓ１８６）。制御部１１は、今回推定した内部抵抗曲線、及び関係ＤＢ１４４に記憶された第１劣化度曲線（劣化度と内部抵抗との関係）に基づいて、第２劣化度曲線を推定する。
　制御部１１は、劣化度合が閾値ａになった場合の時間ｔ_a を寿命（交換時期）として取得する（Ｓ１８７）。

　制御部１１は、第２劣化度曲線及び寿命を電池制御装置２に送信し（Ｓ１８８）、処理を終了する。
　制御部２１は、第２劣化度曲線及び寿命を受信し（Ｓ２８３）、表示パネル２５に表示し（Ｓ２８４）、処理を終了する。
　本実施形態によれば、内部抵抗に基づいて、容易に、精度良く、将来の劣化度の時系列推移、又は寿命を推定できる。

　本発明は上述した実施の形態の内容に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。即ち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態も本発明の技術的範囲に含まれる。

　１　劣化推定装置
　２　電池制御装置
　３　電池
　４　電池モジュール
　７　温度センサ
　８　電流センサ
　１０　劣化推定システム
　１１　制御部（放電制御部、第１推定部、第２推定部、負荷調整部、充電制御部）
　１２　主記憶部
　１３、２８　通信部
　１４　補助記憶部
　１４１、２３　プログラム
　１４２　劣化履歴ＤＢ
　１４３　使用履歴ＤＢ
　１４４　関係ＤＢ
　１４５　学習モデルＤＢ
　１４６、１４７、１４８、１４９、１５０　学習モデル
　２０　電力貯蔵システム
　２９　操作部

Claims (11)

1. 　鉛蓄電池又は複数の鉛蓄電池を含む鉛蓄電池モジュールを所定のＳＯＣに到達するまで放電する放電制御部と、
   　放電した場合に導出した内部抵抗又はコンダクタンスに基づいて、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの劣化の度合を推定する第１推定部と
   　を備える劣化推定装置。
2. 　前記内部抵抗は、放電終了直前の電流及び電圧と、放電終了直後の電流及び電圧に基づき導出した第１内部抵抗、
   　充電開始直前の電流及び電圧と、充電開始直後の電流及び電圧に基づき導出した第２内部抵抗、並びに
   　所定のＳＯＣに到達した鉛蓄電池に対して交流電流、又は交流電圧を印加した場合の応答から導出した第３内部抵抗のいずれかの１つ以上である、請求項１に記載の劣化推定装置。
3. 　前記第１推定部は、内部抵抗又はコンダクタンスを入力した場合に、劣化の度合を出力する学習モデルに、導出した前記内部抵抗又は前記コンダクタンスを入力して、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの劣化の度合を推定する、請求項１又は２に記載の劣化推定装置。
4. 　前記第１推定部は、鉛蓄電池又は鉛蓄電池モジュールを所定のＳＯＣに到達するまで放電した場合の電流及び電圧を入力した場合に、劣化の度合を出力する学習モデルに、取得した電流及び電圧を入力して、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの劣化の度合を推定する、請求項１又は２に記載の劣化推定装置。
5. 　導出した内部抵抗若しくはコンダクタンスの時系列推移、又は推定した劣化の度合の時系列推移に基づいて、将来の劣化の度合の時系列推移、又は寿命を推定する第２推定部を備える、請求項１から４までのいずれか１項に記載の劣化推定装置。
6. 　前記第２推定部は、内部抵抗若しくはコンダクタンス、又は劣化の度合を時系列に入力した場合に、将来の劣化の度合の時系列推移、又は寿命を出力するリカレントニューラルネットワークに、導出した前記内部抵抗若しくは前記コンダクタンス、又は推定した前記劣化の度合を時系列に入力して、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの将来の劣化の度合の時系列推移、又は寿命を推定する、請求項５に記載の劣化推定装置。
7. 　前記第１推定部が推定した劣化の度合に応じて、鉛蓄電池又は鉛蓄電池モジュールの負荷を調整する負荷調整部を備える、請求項１から６までのいずれか１項に記載の劣化推定装置。
8. 　請求項１から７までのいずれか１項に記載の劣化推定装置と、
   　電流、電圧、又は前記内部抵抗若しくは前記コンダクタンスを前記劣化推定装置に送信する端末と
   　を備え、
   　前記劣化推定装置は、前記第１推定部により推定した劣化の度合を端末に送信する、劣化推定システム。
9. 　前記劣化推定装置は、前記放電制御部により放電した場合の電力を用いて、他の鉛蓄電池又は鉛蓄電池モジュールのリフレッシュ充電を行う充電制御部を備える、請求項８に記載の劣化推定システム。
10. 　鉛蓄電池又は複数の鉛蓄電池を含む鉛蓄電池モジュールを所定のＳＯＣに到達するまで放電した場合の内部抵抗又はコンダクタンスを導出し、
    　導出した内部抵抗又はコンダクタンスに基づいて、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの劣化の度合を推定する、劣化推定方法。
11. 　鉛蓄電池又は複数の鉛蓄電池を含む鉛蓄電池モジュールを所定のＳＯＣに到達するまで放電した場合の内部抵抗又はコンダクタンスを導出し、
    　導出した内部抵抗又はコンダクタンスに基づいて、前記鉛蓄電池又は前記鉛蓄電池モジュールの劣化の度合を推定する
    　処理をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。

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