JP7299274B2

JP7299274B2 - 電池モデル構築方法及び電池劣化予測装置

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Publication number: JP7299274B2
Application number: JP2021122309A
Authority: JP
Inventors: 俊介小西; 卓磨川原; 秀俊内海; 穂高柘植; 誠一纐纈
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
Current assignee: Honda Motor Co Ltd
Priority date: 2021-07-27
Filing date: 2021-07-27
Publication date: 2023-06-27
Anticipated expiration: 2041-07-27
Also published as: JP2023018289A; US20230029810A1; CN115684947A

Description

本発明は、電池モデル構築方法及び電池劣化予測装置に関する。より詳しくは、電池の劣化指標の予測値を算出する電池モデルを構築する電池モデル構築方法、及びこの電池モデル構築方法によって構築された電池モデルによって電池の劣化指標の予測値を算出する電池劣化予測装置に関する。

電動車両やハイブリッド車両等に搭載される二次電池は、使用に応じて劣化する特性がある。二次電池は劣化すると十分な性能を発揮できなくなってしまうため、その劣化の進行度合いに応じた適切な処置を施すことにより、劣化の進行を遅らせる必要がある。またこのような劣化の進行を遅らせるための処置を施すためには、二次電池の劣化の進行度合いを精度良く推定する必要がある。例えば特許文献１には、二次電池の使われ方を示すデータ（例えば、二次電池の電流、電圧、及び温度の推移や生涯経過時間等）に基づいて二次電池の劣化度合いを推定する技術が示されている。

また二次電池の使われ方データからその劣化度合いを推定する電池モデルには、線形回帰モデルを用いた方法の他、ニューラルネットワークや勾配ブースティング木（以下、“ＧＢＤＴ”との略称を用いる）等の様々な方法が提案されている。

国際公開第２０２０／０４４７１３号

ニューラルネットワークやＧＢＤＴに基づく方法によれば、線形回帰モデルに基づく方法よりも予測精度の高い電池モデルを構築できることが知られている。しかしながらニューラルネットワークやＧＢＤＴに基づいて構築される電池モデルは、線形回帰モデルと比較して複雑であるため、構築に時間がかかりまた各因子の影響が分かりづらい。また二次電池の劣化推移は一般的に非線形であるため、単純な線形回帰モデルでは予測精度の高い電池モデルを構築することは困難である。

本発明は、簡易な構造でありながら電池の劣化を高い精度で予測できる電池モデルの構築方法及び電池劣化予測装置を提供することを目的とする。

（１）本発明に係る電池モデル構築方法は、電池の電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて定義される複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし、前記電池の劣化指標の予測値を目的変数とする電池モデルを構築する方法であって、前記使用履歴パラメータ及び前記劣化指標の時系列データを取得する取得ステップ（例えば、後述の取得ステップＳＴ１）と、前記使用履歴パラメータを所定のべき指数値（例えば、後述のべき指数値ｘ，ｘｖ，ｘｔ，ｘｉ）でべき乗演算することにより入力パラメータの時系列データを生成するべき乗演算ステップ（例えば、後述のべき乗演算ステップＳＴ２）と、前記入力パラメータ及び前記劣化指標の時系列データを学習データとして前記電池モデルを学習する学習ステップ（例えば、後述の学習ステップＳＴ４）と、前記べき指数値を変えながら前記べき乗演算ステップ及び前記学習ステップを繰り返し行うことにより最適べき指数値（例えば、後述の最適べき指数値ｘ＿ｏｐｔ，ｘｖ＿ｏｐｔ，ｘｔ＿ｏｐｔ，ｘｉ＿ｏｐｔ）を探索する探索ステップ（例えば、後述の探索ステップＳＴ８）と、を備えることを特徴とする。

（２）この場合、前記電池モデルは、前記目的変数を前記説明変数の線形関数によって表す線形回帰モデルであることが好ましい。

（３）この場合、前記使用履歴パラメータは、前記電池の電流を因子とする電流因子パラメータと、前記電池の電圧を因子とする電圧因子パラメータと、前記電池の温度を因子とする温度因子パラメータと、を含むことが好ましい。

（４）この場合、前記探索ステップでは、前記電流因子パラメータ、前記電圧因子パラメータ、及び前記温度因子パラメータに対し共通の最適べき指数値（例えば、後述の最適べき指数値ｘ＿ｏｐｔ）を探索することが好ましい。

（５）この場合、前記探索ステップでは、前記電流因子パラメータ、前記電圧因子パラメータ、及び前記温度因子パラメータに対し各々独立した最適べき指数値（例えば、後述の最適べき指数値ｘｉ＿ｏｐｔ，ｘｖ＿ｏｐｔ，ｘｔ＿ｏｐｔ）を探索することが好ましい。

（６）この場合、前記探索ステップでは、０から１の範囲内で前記最適べき指数値を探索することが好ましい。

（７）この場合、前記学習ステップでは、前記入力パラメータ及び前記劣化指標の時系列データのうち所定の学習用期間内に属するものを前記学習データとし、前記探索ステップでは、前記入力パラメータ及び前記劣化指標の時系列データのうち前記学習用期間以降の検証用期間内に属するものを検証データとし、前記検証データを用いて学習済みの前記電池モデルの予測精度を評価することによって前記最適べき指数値を探索することが好ましい。

（８）本発明に係る電池劣化予測装置（例えば、後述の電池劣化予測装置１）は、電池の電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて定義される複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし、前記電池の劣化指標の予測値を目的変数とする電池モデルによって前記劣化指標の予測値を算出するものであって、前記電池の電流、電圧、及び温度の時系列データを取得するデータ取得部（例えば、後述のデータ取得部１１）と、前記データ取得部によって取得された時系列データに基づいて前記使用履歴パラメータを算出する使用履歴パラメータ算出部（例えば、後述の使用履歴パラメータ算出部１２）と、前記使用履歴パラメータに対し（１）から（７）の何れかに記載の電池モデル構築方法によって探索された最適べき指数値によるべき乗演算をすることにより入力パラメータを生成する入力パラメータ生成部（例えば、後述の入力パラメータ生成部１３）と、前記入力パラメータを説明変数として前記電池モデルへ入力することにより前記劣化指標の予測値を算出するモデル予測部（例えば、後述のモデル予測部１４）と、を備え、前記電池モデルは、前記最適べき指数値によるべき乗演算を経て生成された学習データによって学習されていることを特徴とする。

（１）本発明に係る電池モデル構築方法では、電池の電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて定義される複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし、この電池の劣化指標の予測値を目的変数とし、これら説明変数と目的変数とを関連付ける電池モデルを対象とする。本発明によれば、このような電池モデルの説明変数を使用履歴パラメータのべき乗で定義することにより、電池の劣化推移の非線形性を再現することができる。ここでリチウムイオン電池における劣化推移の経験則として、容量劣化量は経過時間や充放電サイクル数等の０．５乗と線形関係になるという所謂√則が知られている。しかしながらこの√則はあくまでも経験則であり、どのような電池に対しても最適なべき指数値が０．５となる根拠はない。これに対し本発明では、使用履歴パラメータを所定のべき指数値でべき乗演算することにより入力パラメータの時系列データを生成するべき乗演算ステップと、入力パラメータ及び劣化指標の時系列データを学習データとして電池モデルを学習する学習ステップと、べき指数値を変えながらべき乗演算ステップ及び学習ステップを繰り返し行うことにより、最適べき指数値を探索する探索ステップと、を実行することにより、電池モデルによって再現しようとする電池の特性に応じた最適べき指数値を探索することができる。また本発明によれば、このように探索された最適べき指数値に基づくべき乗演算を経て生成された学習データを用いて電池モデルを学習することにより、簡易な構造でありながら電池の劣化を高い精度で予測できる電池モデルを構築することができる。

（２）本発明によれば、複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とする電池モデルを、目的変数を説明変数の線形関数によって表す線形回帰モデルとすることにより、簡易な構造でありながら電池の劣化を高い精度で予測できる電池モデルを構築することができる。

（３）本発明では、電池の電流を因子とする電流因子パラメータと、電池の電圧を因子とする電圧因子パラメータと、電池の温度を因子とする温度因子パラメータと、を使用履歴パラメータとすることにより、電池の使用態様及び使用環境に応じて電池の劣化を高い精度で予測できる。

（４）本発明において、探索ステップでは、電流因子パラメータ、電圧因子パラメータ、及び温度因子パラメータに対し共通の最適べき指数値を探索することにより、簡易な手順で最適べき指数値を決定することができる。

（５）本発明において、探索ステップでは、電流因子パラメータ、電圧因子パラメータ、及び温度因子パラメータに対し各々独立した最適べき指数値を探索することにより、電池の劣化を高い精度で予測できる電池モデルを構築することができる。

（６）本発明において、探索ステップでは、０から１の範囲内で最適べき指数値を探索することにより、上記√則より経験的に導かれるべき指数値０．５の近傍において最適べき指数値を探索することができる。

（７）本発明において、学習ステップでは、入力パラメータ及び劣化指標の時系列データのうち所定の学習用期間内に属するものを学習データとする。また探索ステップでは、入力パラメータ及び劣化指標の時系列データのうち学習用期間以降の検証用期間内に属するものを検証データとし、この検証データを用いて学習済みの電池モデルの予測精度を評価することにより最適べき指数値を探索する。本発明によれば、このような手順を経て探索された最適べき指数値に基づくべき乗演算を経て生成された学習データを用いて電池モデルを学習することにより、未知のデータに対し高い精度で予測できる電池モデルを構築することができる。

（８）本発明に係る電池劣化予測装置は、電池の電流、電圧、及び温度の時系列データを取得するデータ取得部と、データ取得部によって取得された時系列データに基づいて使用履歴パラメータを算出する使用履歴パラメータ算出部と、使用履歴パラメータを最適べき指数値によってべき乗演算することにより入力パラメータを生成する入力パラメータ生成部と、この入力パラメータを説明変数として電池モデルへ入力することにより電池の劣化指標の予測値を算出するモデル予測部と、を備える。また本発明では、上記電池モデル構築方法によって探索された最適べき指数値によるべき乗演算を経て生成された学習データによって学習された電池モデルを用いる。本発明によれば、使用中の電池の劣化推移を高い精度で予測することができる。

本発明の一実施形態に係る電池劣化予測装置の構成を示す図である。複数の使用履歴パラメータの構成を模式的に示す図である。電池モデルの構築方法の具体的な手順を示すフローチャートである。比較例１の電池モデルの予測結果を示す図である。比較例２の電池モデルの予測結果を示す図である。比較例３の電池モデルの予測結果を示す図である。実施例１の電池モデルの予測結果を示す図である。実施例２の電池モデルの予測結果を示す図である。比較例１～３及び実施例１，２の予測精度指標をまとめた表である。

以下、本発明の一実施形態に係る電池劣化予測装置と、この電池劣化予測装置に用いられる電池モデルの構築方法について図面を参照しながら説明する。

図１は、本実施形態に係る電池劣化予測装置１の構成を示す図である。
電池劣化予測装置１は、電池２の電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて、この電池２の劣化度合いを予測する。以下では、電池劣化予測装置１は、電池２の電力を用いて走行する電動車両（図示せず）に搭載され、この電動車両の電池２の劣化度合いを予測する場合について説明するが、本発明はこれに限らない。電池劣化予測装置１の構成要素の全て又は一部は、電動車両と通信可能に接続されたサーバによって構成してもよい。

電池２は、化学エネルギを電気エネルギに変換する放電と、電気エネルギを化学エネルギに変換する充電との両方が可能な二次電池である。以下では、この電池２として、電極間をリチウムイオンが移動することで充放電を行う所謂リチウムイオン電池を用いた場合について説明するが、本発明はこれに限らない。電池２は、インバータや駆動モータ等によって構成される電気負荷（図示せず）と接続されており、この電気負荷との間で充放電を行う。

電池劣化予測装置１は、ＣＰＵ等の演算処理手段、各種プログラムを格納したＨＤＤやＳＳＤ等の補助記憶手段、及び演算処理手段がプログラムを実行する上で一時的に必要とされるデータを格納するためのＲＡＭといった主記憶手段等のハードウェアによって構成されるコンピュータである。電池劣化予測装置１には、このようなハードウェア構成によって、データ取得部１１、使用履歴パラメータ算出部１２、入力パラメータ生成部１３、及びモデル予測部１４等の各種機能が実現される。

データ取得部１１は、電池２に設けられた電池センサ（図示せず）からの出力に基づいて、電池２の電流、電圧、及び温度の時系列データを取得する。

使用履歴パラメータ算出部１２は、データ取得部１１によって取得された電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて、電池２の使われ方を表す複数の使用履歴パラメータを所定の周期で算出し、これら使用履歴パラメータを入力パラメータ生成部１３へ入力する。以下では、使用履歴パラメータ算出部１２における使用履歴パラメータの算出周期を２週間とした場合について説明するが、本発明はこれに限らない。

図２は、使用履歴パラメータ算出部１２において算出される複数の使用履歴パラメータの構成を模式的に示す図である。図２に示すように、使用履歴パラメータ算出部１２において算出される複数の使用履歴パラメータは、複数の電圧因子パラメータと、複数の温度因子パラメータと、複数の電流因子パラメータと、を含む。

電圧因子パラメータとは、電池２の電圧を因子とするパラメータである。換言すれば、電圧因子パラメータとは、電池２の電流、電圧、及び温度のうち、電圧と最も高い相関のあるパラメータである。本実施形態では、電池２の開放電圧に略比例するＳＯＣ（ＳｔａｔｅＯｆＣｈａｒｇｅ）の、所定範囲内における滞在時間の積算値を電圧因子パラメータとして定義する。より具体的には、第１ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが０～１０［％］の範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第２ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが１０～２０［％］の範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第３ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが２０～３０［％］の範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第４ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが３０～４０［％］の範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第５ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが４０～５０［％］の範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第６ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが５０～６０［％］の範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第７ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが６０～７０［％］の範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第８ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが７０～８０［％］の範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第９ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが８０～９０［％］の範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第１０ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが９０～１００［％］の範囲内に滞在していた時間の積算値である。

温度因子パラメータとは、電池２の温度を因子とするパラメータである。換言すれば、温度因子パラメータとは、電池２の電流、電圧、及び温度のうち、温度と最も高い相関のあるパラメータである。本実施形態では、電池２の使用温度範囲を１０等分したときにおける、電池２の温度の各温度範囲内における滞在時間の積算値を温度因子パラメータとして定義する。より具体的には、第１温度累積時間とは、電池２の温度が第１温度範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第２温度累積時間とは、電池２の温度が第１温度範囲より高い第２温度範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第３温度累積時間とは、電池２の温度が第２温度範囲より高い第３温度範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第４温度累積時間とは、電池２の温度が第３温度範囲より高い第４温度範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第５温度累積時間とは、電池２の温度が第４温度範囲より高い第５温度範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第６温度累積時間とは、電池２の温度が第５温度範囲より高い第６温度範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第７温度累積時間とは、電池２の温度が第６温度範囲より高い第７温度範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第８温度累積時間とは、電池２の温度が第７温度範囲より高い第８温度範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第９温度累積時間とは、電池２の温度が第８温度範囲より高い第９温度範囲内に滞在していた時間の積算値であり、第１０温度累積時間とは、電池２の温度が第９温度範囲より高い第１０温度範囲内に滞在していた時間の積算値である。

電流因子パラメータとは、電池２の電流を因子とするパラメータである。換言すれば、電流因子パラメータとは、電池２の電流、電圧、及び温度のうち、電流と最も高い相関のあるパラメータである。本実施形態では、電池２の充電電流と時間との積の積算値である充電電流累積容量と、電池２の放電電流と時間との積の積算値である放電電流累積容量と、を電流因子パラメータとして定義する。以上のように本実施形態では、電流と時間との積の積算値を電流因子パラメータとして定義した場合について説明するが、本発明はこれに限らない。例えば、電池２において充電と放電とが切り替わった回数に相当する充放電サイクル数を電流因子パラメータとして定義してもよい。

図１に戻り、入力パラメータ生成部１３は、使用履歴パラメータ算出部１２から所定の周期で算出される複数の使用履歴パラメータに対し、予め定められた最適べき指数値によるべき乗演算をすることによって複数の入力パラメータを生成し、モデル予測部１４へ入力する。ここで最適べき指数値は、後に図３を参照して説明する電池モデル構築方法によって０～１の範囲内で決定される。なお入力パラメータ生成部１３におけるべき乗演算において参照される最適べき指数値は、全ての使用履歴パラメータに対し共通としてもよいし（後述の実施例１参照）、電流因子パラメータ、電圧因子パラメータ、及び温度因子パラメータ毎に異なるものとしてもよい（後述の実施例２参照）。

モデル予測部１４は、電池２の複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし、電池２の劣化指標の予測値を目的変数とする電池モデルを有し、入力パラメータ生成部１３によって生成された複数の入力パラメータを説明変数として上記電池モデルへ入力することにより、電池２の劣化指標の予測値を算出する。本実施形態では、電池２の劣化指標として、電池２の初期の満充電容量［Ａｈ］を１００％とした際における、劣化時の満充電容量の割合を示すＳＯＨ（ＳｔａｔｅＯｆＨｅａｌｔｈ）を用いた場合について説明するが、本発明はこれに限らない。ここで電池モデルには、目的変数を複数の説明変数の線形関数によって表す線形回帰モデルであり、かつ後に図３を参照して説明する電池モデル構築方法によって構築されたものが用いられる。より具体的には、電池モデルには、上述の最適べき指数値によるべき乗演算を経て生成された学習データによって学習された線形回帰モデルが用いられる。

次に、上述のように電池２の複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし、電池２の劣化指標の予測値を目的変数とし、この目的変数を複数の説明変数の線形関数として表す電池モデルをコンピュータによって構築する方法について説明する。

図３は、本実施形態に係る電池モデル構築方法の手順を模式的に示すフローチャートである。

始めに取得ステップＳＴ１では、電池モデルの設計者は、図１を参照して説明した電池２と同種のサンプル電池に対する複数の使用履歴パラメータ及びＳＯＨ測定値の所定のサンプル期間（例えば、４０週間）分の時系列データを、ｎ組（ｎは２以上の整数）分取得する。

次に探索ステップＳＴ８では、べき乗演算ステップＳＴ２、データ分割ステップＳＴ３、学習ステップＳＴ４、検証ステップＳＴ５、及びべき指数変更ステップＳＴ６を複数回にわたり繰り返し行った後、評価ステップＳＴ７を行う。以下、各ステップＳＴ２～ＳＴ７の内容について詳細に説明する。

始めにべき乗演算ステップＳＴ２では、設計者は、取得ステップＳＴ１において取得した複数の使用履歴パラメータを所定のべき指数値でべき乗演算することにより、複数の入力パラメータの時系列データを生成する。なおこのべき乗演算ステップＳＴ２では、複数の使用履歴パラメータに対し共通のべき指数値ｘを定義してもよいし、電圧因子パラメータに対するべき指数値ｘｖと、温度因子パラメータに対するべき指数値ｘｔと、電流因子パラメータに対するべき指数値ｘｉとでそれぞれ独立して定義してもよい。またこれらべき指数値（ｘ，ｘｖ，ｘｔ，ｘｉ）の初期値は、０～１の範囲内の任意の実数（例えば、０．５）に設定される。

次にデータ分割ステップＳＴ３では、設計者は、上記ステップＳＴ１～ＳＴ２を経て生成される複数の入力パラメータ及びＳＯＨ測定値のサンプル期間分の時系列データのうち、学習用期間（例えば、第２週～第２０週）内に属するものを学習データと定義し、この学習用期間以降の検証用期間（例えば、第２２週～第４０週）内に属するものを検証データと定義する。

次に学習ステップＳＴ４では、設計者は、複数の入力パラメータを説明変数としＳＯＨ予測値を目的変数とする線形回帰モデルを上記ステップＳＴ３において定義された学習データを用いて学習することによって電池モデルを構築し、この電池モデルをステップＳＴ２において設定したべき指数値と関連付けた状態で記憶媒体に格納する。

次に検証ステップＳＴ５では、設計者は、ステップＳＴ３において定義した検証データを用いて、ステップＳＴ４において構築した学習済みの電池モデルの予測精度を評価する。より具体的には、検証データに含まれる入力パラメータを説明変数として学習済みの電池モデルに入力することによって得られるＳＯＨ予測値と検証データに含まれるＳＯＨ測定値とを比較することによって、学習済みの電池モデルの予測精度を評価する。本実施形態では、ＳＯＨ予測値とＳＯＨ測定値との間の平均絶対誤差（以下、「ＭＡＥ」との略称を用いる）、平均平方二乗誤差（以下、「ＲＭＳＥ」との略称を用いる）、及び決定係数（以下、「Ｒ^２」との略称を用いる）等を学習済み電池モデルの予測精度指標とした場合について説明する。

次にべき指数変更ステップＳＴ６では、設計者は、べき乗演算ステップＳＴ２において定義したべき指数値を、０～１の範囲内でありかつ過去の設定値と異なる値に変更し、べき乗演算ステップＳＴ２に戻る。ここで上述のように複数の使用履歴パラメータに対し共通のべき指数値ｘを定義した場合には、この共通のべき指数値ｘのみを変更し、各因子パラメータに対するべき指数値（ｘｖ，ｘｔ，ｘｉ）を独立して定義した場合には、これらべき指数値（ｘｖ，ｘｔ，ｘｉ）の少なくとも１つを変更する。

探索ステップＳＴ８では、以上のようにべき指数値（ｘ，ｘｖ，ｘｔ，ｘｉ）を変えながらステップＳＴ２～ＳＴ６を複数回にわたり繰り返し行うことにより、複数組のべき指数値（ｘ，ｘｖ，ｘｔ，ｘｉ）と、これらべき指数値と関連付けられた複数組の学習済み電池モデルと、各学習済み電池モデルに対する予測精度指標と、を得ることができる。

次に評価ステップＳＴ７では、設計者は、ステップＳＴ２～ＳＴ６において算出された複数の予測精度指標に基づいて、共通のべき指数値ｘに対する最適べき指数値ｘ＿ｏｐｔ又は因子パラメータ毎に定義されるべき指数値（ｘｖ，ｘｔ，ｘｉ）に対する最適べき指数値（ｘｖ＿ｏｐｔ，ｘｔ＿ｏｐｔ，ｘｉ＿ｏｐｔ）を探索する。より具体的には、評価ステップＳＴ７では、設計者は、予測精度指標の算出結果に基づいて最も予測精度が高い学習済み電池モデルを決定し、この学習済み電池モデルと関連付けられたべき指数値を最適べき指数値（ｘ＿ｏｐｔ，ｘｖ＿ｏｐｔ，ｘｔ＿ｏｐｔ，ｘｉ＿ｏｐｔ）として決定する。

次に以上のような電池モデル構築方法に基づいて構築された実施例１，２の電池モデルの予測精度を、比較例１～３の電池モデルの予測精度と比較する。

＜比較例１＞
比較例１は、ＧＢＤＴに基づいて構築された電池モデルである。より具体的には、取得ステップＳＴ１において取得された使用履歴パラメータ及びＳＯＨ測定値の学習用期間分の時系列データを学習データとしてＧＢＤＴに基づいて構築した電池モデルを比較例１とする。

＜比較例２＞
比較例２は、複数の使用履歴パラメータを説明変数とし電池のＳＯＨ予測値を目的変数とする線形回帰モデルである。より具体的には、比較例１と同じ学習データを用いて学習した線形回帰モデルを比較例２とする。

＜比較例３＞
比較例３は、複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし電池のＳＯＨ予測値を目的変数とする線形回帰モデルである。より具体的には、各因子パラメータに対し共通のべき指数値ｘを定義するとともに、この共通のべき指数値を初期値である０．５に設定してステップＳＴ１～ＳＴ３によって導出される学習データを用いて学習した線形回帰モデルを比較例３とする。

＜実施例１＞
実施例１は、複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし電池のＳＯＨ予測値を目的変数とする線形回帰モデルであり、図３に示す電池モデル構築方法に従って構築された電池モデルである。より具体的には、各因子パラメータで共通のべき指数値ｘに対する最適べき指数値ｘ＿ｏｐｔを図３に示す手順に従って探索するとともに、この最適べき指数値ｘ＿ｏｐｔと関連付けられた学習済み電池モデルを実施例１とする。すなわち、実施例１は、最適べき指数値ｘ＿ｏｐｔによるべき乗演算を経て生成された学習データを用いて学習した線形回帰モデルである。なお最適べき指数値ｘ＿ｏｐｔは、０．７１であった。

＜実施例２＞
実施例２は、複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし電池のＳＯＨ予測値を目的変数とする線形回帰モデルであり、図３に示す電池モデル構築方法に従って構築された電池モデルである。より具体的には、因子パラメータ毎に独立して定義されたべき指数値（ｘｖ，ｘｔ，ｘｉ）に対する最適べき指数値（ｘｖ＿ｏｐｔ，ｘｔ＿ｏｐｔ，ｘｉ＿ｏｐｔ）を図３に示す手順に従って探索するとともに、これら最適べき指数値（ｘｖ＿ｏｐｔ，ｘｔ＿ｏｐｔ，ｘｉ＿ｏｐｔ）と関連付けられた学習済み電池モデルを実施例２とする。すなわち、実施例２は、最適べき指数値（ｘｖ＿ｏｐｔ，ｘｔ＿ｏｐｔ，ｘｉ＿ｏｐｔ）によるべき乗演算を経て生成された学習データを用いて学習した線形回帰モデルである。ここで電圧因子パラメータに対する最適べき指数値ｘｖ＿ｏｐｔは、０．８７であり、温度因子パラメータに対する最適べき指数値ｘｔ＿ｏｐｔは、０．６７であり、電流因子パラメータに対する最適べき指数値ｘｉ＿ｏｐｔは、０．６６であった。なお線形回帰モデルの関数形は、比較例２，３及び実施例１，２で共通とした。

図４Ａ～図４Ｅは、それぞれ比較例１，２，３及び実施例１，２の電池モデルによる予測結果を示す図である。図４Ａ～図４Ｅでは、ＳＯＨ測定値を横軸とし、このＳＯＨ測定値と関連付けられたパラメータを各電池モデルに入力することによって得られるＳＯＨ予測値を縦軸とした。また図４Ａ～図４Ｅにおける「理想線」とは、ＳＯＨ測定値とＳＯＨ予測値とが等しくなる線である。また図４Ａ～図４Ｅにおいて、白丸で表記した点は、上述の学習用期間内に属する学習データを入力した場合における各電池モデルの予測結果をプロットした点であり、黒丸で表記した点は、検証用期間内に属する検証データを入力した場合における各電池モデルの予測結果をプロットした点である。

図４Ａ～図４Ｅに示すように、実施例１，２の予測結果は、比較例１～３と比較してより理想線に近い位置に分布している。また白丸で表記した点と黒丸で表記した点の理想線に対するばらつきの差は、比較例１～３よりも実施例１，２の方が小さい。これは既知である学習データに対する予測精度と未知である検証データに対する予測精度との差は、比較例１～３よりも実施例１，２の方が小さいことを意味する。

図５は、比較例１～３及び実施例１，２の予測精度指標（ＭＡＥ，ＲＭＳＥ，Ｒ^２）をまとめた表である。なお図５には、検証データを用いて算出した予測精度指標を上段に示し、学習データを用いて算出した予測精度指標を下段に示す。

図５に示すように、学習データを用いて算出されたＭＡＥ、ＲＭＳＥ、及びＲ^２は、比較例１～３及び実施例１，２の間で大きな差は無い。従って既知の入力に対する予測精度は、比較例１～３及び実施例１，２の間で大きな差は無いと言える。

これに対し、検証データを用いて算出されたＭＡＥ及びＲＭＳＥは、比較例１～３よりも実施例１，２の方が小さく、また検証データを用いて算出されたＲ^２は、比較例１～３よりも実施例１，２の方が大きい。従って未知の入力に対する予測精度は、比較例１～３よりも、べき指数値を最適化して得られる実施例１，２の方が高いと言える。

また図５に示すように、検証データを用いて算出されたＭＡＥ及びＲＭＳＥは、実施例１よりも実施例２の方が小さく、また検証データを用いて算出されたＲ^２は、実施例１よりも実施例２の方が大きい。従って未知の入力に対する予測精度は、実施例１よりも、因子パラメータ毎にべき指数値を最適化して得られる実施例２の方が高いと言える。

また図５に示すように、検証データ用いて算出されたＭＡＥ、ＲＭＳＥ、及びＲ^２と学習データ用いて算出されたＭＡＥ、ＲＭＳＥ、及びＲ^２との差は、比較例１～３よりも実施例１，２の方が小さい。このため実施例１，２は、どのような入力に対しても予測精度を維持できると言える。

本実施形態に係る電池モデル構築方法及び電池劣化予測装置１によれば、以下の効果を奏する。

（１）本実施形態に係る電池モデル構築方法では、電池の電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて定義される複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし、この電池の劣化指標の予測値を目的変数とし、これら説明変数と目的変数とを関連付ける電池モデルを対象とする。本実施形態によれば、このような電池モデルの説明変数を使用履歴パラメータのべき乗で定義することにより、電池の劣化推移の非線形性を再現することができる。また本実施形態では、使用履歴パラメータを所定のべき指数値でべき乗演算することにより入力パラメータの時系列データを生成するべき乗演算ステップＳＴ２と、入力パラメータ及びＳＯＨ測定値の時系列データを学習データとして電池モデルを学習する学習ステップＳＴ４と、べき指数値を変えながらべき乗演算ステップＳＴ２及び学習ステップＳＴ４を繰り返し行うことにより、最適べき指数値を探索する探索ステップＳＴ８と、を実行することにより、電池モデルによって再現しようとする電池の特性に応じた最適べき指数値を探索することができる。また本実施形態によれば、このように探索された最適べき指数値に基づくべき乗演算を経て生成された学習データを用いて電池モデルを学習することにより、簡易な構造でありながら電池の劣化を高い精度で予測できる電池モデルを構築することができる。

（２）本実施形態によれば、複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とする電池モデルを、目的変数を説明変数の線形関数によって表す線形回帰モデルとすることにより、簡易な構造でありながら電池の劣化を高い精度で予測できる電池モデルを構築することができる。

（３）本実施形態では、電池の電流を因子とする電流因子パラメータと、電池の電圧を因子とする電圧因子パラメータと、電池の温度を因子とする温度因子パラメータと、を使用履歴パラメータとすることにより、電池の使用態様及び使用環境に応じて電池の劣化を高い精度で予測できる。

（４）本実施形態において、探索ステップＳＴ８では、電流因子パラメータ、電圧因子パラメータ、及び温度因子パラメータに対し共通の最適べき指数値ｘ＿ｏｐｔを探索することにより、簡易な手順で最適べき指数値ｘ＿ｏｐｔを決定することができる。

（５）本実施形態において、探索ステップＳＴ８では、電流因子パラメータ、電圧因子パラメータ、及び温度因子パラメータに対し各々独立した最適べき指数値（ｘｉ＿ｏｐｔ，ｘｖ＿ｏｐｔ，ｘｔ＿ｏｐｔ）を探索することにより、電池の劣化を高い精度で予測できる電池モデルを構築することができる。

（６）本実施形態において、探索ステップＳＴでは、０から１の範囲内で最適べき指数値を探索することにより、上記√則より経験的に導かれるべき指数値０．５の近傍において最適べき指数値を探索することができる。

（７）本実施形態において、学習ステップＳＴ３では、入力パラメータ及びＳＯＨ測定値の時系列データのうち所定の学習用期間内に属するものを学習データとする。また探索ステップＳＴ８では、入力パラメータ及びＳＯＨ測定値の時系列データのうち学習用期間以降の検証用期間内に属するものを検証データとし、この検証データを用いて学習済みの電池モデルの予測精度を評価することにより最適べき指数値を探索する。本実施形態によれば、このような手順を経て探索された最適べき指数値に基づくべき乗演算を経て生成された学習データを用いて電池モデルを学習することにより、未知のデータに対し高い精度で予測できる電池モデルを構築することができる。

（８）本実施形態に係る電池劣化予測装置１は、電池２の電流、電圧、及び温度の時系列データを取得するデータ取得部１１と、データ取得部１１によって取得された時系列データに基づいて使用履歴パラメータを算出する使用履歴パラメータ算出部１２と、使用履歴パラメータを最適べき指数値によってべき乗演算することにより入力パラメータを生成する入力パラメータ生成部１３と、この入力パラメータを説明変数として電池モデルへ入力することにより電池のＳＯＨ予測値を算出するモデル予測部１４と、を備える。また本実施形態では、上記電池モデル構築方法によって探索された最適べき指数値によるべき乗演算を経て生成された学習データによって学習された電池モデルを用いる。本実施形態によれば、使用中の電池２の劣化推移を高い精度で予測することができる。

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明はこれに限らない。本発明の趣旨の範囲内で、細部の構成を適宜変更してもよい。

例えば上記実施形態では、電池の劣化速度は次第に遅くなる場合が多いことを想定し、０～１の範囲内で最適べき指数値を探索する場合について説明したが、本発明はこれに限らない。例えば、電池の劣化が加速する場合、すなわち電池の劣化速度が次第に速くなるような場合には、１～３の範囲内で最適べき指数値を探索してもよい。

１…電池劣化予測装置
１１…データ取得部
１２…使用履歴パラメータ算出部
１３…入力パラメータ生成部
１４…モデル予測部

Claims

電池の電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて定義される複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし、前記電池の劣化指標の予測値を目的変数とする電池モデルを構築する電池モデル構築方法であって、
前記使用履歴パラメータ及び前記劣化指標の時系列データを取得する取得ステップと、
前記使用履歴パラメータを所定のべき指数値でべき乗演算することにより入力パラメータの時系列データを生成するべき乗演算ステップと、
前記入力パラメータ及び前記劣化指標の時系列データを学習データとして前記電池モデルを学習する学習ステップと、
前記べき指数値を変えながら前記べき乗演算ステップ及び前記学習ステップを繰り返し行うことにより最適べき指数値を探索する探索ステップと、を備え、
前記電池モデルは、前記目的変数を前記説明変数の線形関数によって表す線形回帰モデルであることを特徴とする電池モデル構築方法。
前記使用履歴パラメータは、前記電池の電流を因子とする電流因子パラメータと、前記電池の電圧を因子とする電圧因子パラメータと、前記電池の温度を因子とする温度因子パラメータと、を含むことを特徴とする請求項１に記載の電池モデル構築方法。
電池の電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて定義される複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし、前記電池の劣化指標の予測値を目的変数とする電池モデルを構築する電池モデル構築方法であって、
前記使用履歴パラメータ及び前記劣化指標の時系列データを取得する取得ステップと、
前記使用履歴パラメータを所定のべき指数値でべき乗演算することにより入力パラメータの時系列データを生成するべき乗演算ステップと、
前記入力パラメータ及び前記劣化指標の時系列データを学習データとして前記電池モデルを学習する学習ステップと、
前記べき指数値を変えながら前記べき乗演算ステップ及び前記学習ステップを繰り返し行うことにより最適べき指数値を探索する探索ステップと、を備え、
前記使用履歴パラメータは、前記電池の電流を因子とする電流因子パラメータと、前記電池の電圧を因子とする電圧因子パラメータと、前記電池の温度を因子とする温度因子パラメータと、を含み、
前記探索ステップでは、前記電流因子パラメータ、前記電圧因子パラメータ、及び前記温度因子パラメータに対し共通の最適べき指数値を探索することを特徴とする電池モデル構築方法。
電池の電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて定義される複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし、前記電池の劣化指標の予測値を目的変数とする電池モデルを構築する電池モデル構築方法であって、
前記使用履歴パラメータ及び前記劣化指標の時系列データを取得する取得ステップと、
前記使用履歴パラメータを所定のべき指数値でべき乗演算することにより入力パラメータの時系列データを生成するべき乗演算ステップと、
前記入力パラメータ及び前記劣化指標の時系列データを学習データとして前記電池モデルを学習する学習ステップと、
前記べき指数値を変えながら前記べき乗演算ステップ及び前記学習ステップを繰り返し行うことにより最適べき指数値を探索する探索ステップと、を備え、
前記使用履歴パラメータは、前記電池の電流を因子とする電流因子パラメータと、前記電池の電圧を因子とする電圧因子パラメータと、前記電池の温度を因子とする温度因子パラメータと、を含み、
前記探索ステップでは、前記電流因子パラメータ、前記電圧因子パラメータ、及び前記温度因子パラメータに対し各々独立した最適べき指数値を探索することを特徴とする電池モデル構築方法。
電池の電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて定義される複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし、前記電池の劣化指標の予測値を目的変数とする電池モデルを構築する電池モデル構築方法であって、
前記使用履歴パラメータ及び前記劣化指標の時系列データを取得する取得ステップと、
前記使用履歴パラメータを所定のべき指数値でべき乗演算することにより入力パラメータの時系列データを生成するべき乗演算ステップと、
前記入力パラメータ及び前記劣化指標の時系列データを学習データとして前記電池モデルを学習する学習ステップと、
前記べき指数値を変えながら前記べき乗演算ステップ及び前記学習ステップを繰り返し行うことにより最適べき指数値を探索する探索ステップと、を備え、
前記探索ステップでは、０から１の範囲内で前記最適べき指数値を探索することを特徴とする電池モデル構築方法。
電池の電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて定義される複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし、前記電池の劣化指標の予測値を目的変数とする電池モデルを構築する電池モデル構築方法であって、
前記使用履歴パラメータ及び前記劣化指標の時系列データを取得する取得ステップと、
前記使用履歴パラメータを所定のべき指数値でべき乗演算することにより入力パラメータの時系列データを生成するべき乗演算ステップと、
前記入力パラメータ及び前記劣化指標の時系列データを学習データとして前記電池モデルを学習する学習ステップと、
前記べき指数値を変えながら前記べき乗演算ステップ及び前記学習ステップを繰り返し行うことにより最適べき指数値を探索する探索ステップと、を備え、
前記学習ステップでは、前記入力パラメータ及び前記劣化指標の時系列データのうち所定の学習用期間内に属するものを前記学習データとし、
前記探索ステップでは、前記入力パラメータ及び前記劣化指標の時系列データのうち前記学習用期間以降の検証用期間内に属するものを検証データとし、前記検証データを用いて学習済みの前記電池モデルの予測精度を評価することによって前記最適べき指数値を探索することを特徴とする電池モデル構築方法。
電池の電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて定義される複数の使用履歴パラメータのべき乗を説明変数とし、前記電池の劣化指標の予測値を目的変数とする電池モデルによって前記劣化指標の予測値を算出する電池劣化予測装置であって、
前記電池の電流、電圧、及び温度の時系列データを取得するデータ取得部と、
前記データ取得部によって取得された時系列データに基づいて前記使用履歴パラメータを算出する使用履歴パラメータ算出部と、
前記使用履歴パラメータに対し請求項１から６の何れかに記載の電池モデル構築方法によって探索された最適べき指数値によるべき乗演算をすることにより入力パラメータを生成する入力パラメータ生成部と、
前記入力パラメータを説明変数として前記電池モデルへ入力することにより前記劣化指標の予測値を算出するモデル予測部と、を備え、
前記電池モデルは、前記最適べき指数値によるべき乗演算を経て生成された学習データによって学習されていることを特徴とする電池劣化予測装置。