WO2021028111A1 - Verfahren und vorrichtung zum optimieren eines induktiven wärmebehandlungsprozesses mithilfe eines bayes'schen optimierungsprozesses - Google Patents

Verfahren und vorrichtung zum optimieren eines induktiven wärmebehandlungsprozesses mithilfe eines bayes'schen optimierungsprozesses Download PDF

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quality
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process parameters
parameters
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PCT/EP2020/068606
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Marcus Hansel
Johannes Mueller
Jelena Pavlovic-Krstic
Edgar Klenske
Christian Daniel
Anna EIVAZI
Hermann Autenrieth
Julia VINOGRADSKA
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Robert Bosch Gmbh
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    • C21D1/00—General methods or devices for heat treatment, e.g. annealing, hardening, quenching or tempering
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    • G—PHYSICS
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    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
    • Y02P10/00—Technologies related to metal processing
    • Y02P10/25—Process efficiency

Definitions

  • the invention relates to inductive heat treatment processes, and in particular to methods for optimizing process parameters when using a heat treatment process, in particular for hardening a metallic workpiece.
  • the present invention relates to measures for the selection of process parameters for the heat treatment process, which leads to desired material properties, in particular to a desired degree of hardness and a desired material composition.
  • Heat treatment processes are used to harden metallic materials.
  • an alternating magnetic field is generated with the aid of an inductor.
  • the alternating magnetic field induces eddy currents in the workpiece to be hardened, which locally lead to an increase in the temperature in the workpiece.
  • the induction hardening process enables component properties to be adapted, such as the hardening depth, SHD and the like.
  • a method for optimizing and performing a heat treatment process by determining process parameters with the aid of a Bayesian optimization method according to claim 1 and a corresponding device and a heat treatment system according to the independent claims are provided.
  • a method for determining process parameters for a heat treatment process of a component is provided, in particular for hardening the component, the process parameters being determined using a Bayesian optimization method with the following steps:
  • a heat treatment process usually provides for a heat treatment of a workpiece over a total period of time, the temperature profile following a predetermined trajectory during the entire period of time.
  • the temperature trajectory is chosen so that certain component properties are to be achieved.
  • the process parameters for setting the temperature trajectory are parameterized in accordance with a result of a Bayesian optimization method based on a trainable quality function in the form of a Gaussian process.
  • the quality function maps the process parameters of the heat treatment process to a relevant quality measure, which characterizes component parameters such as the structure composition and / or process properties (such as the process duration) of the manufacturing process.
  • requirements for the process result such as a minimum hardness of the component to be hardened, can be taken into account as secondary conditions. These secondary conditions are taken into account in the optimization process with further Gaussian process models.
  • the material properties of hardened workpieces can be significantly improved through an improved heat treatment process.
  • the Imponderable influences of the manual setting of process parameters on the material properties, and in particular their variability, can be reduced.
  • the process parameters can be automatically optimized with the aid of reinforcement learning, which is carried out by the Bayesian optimization procedure. This enables higher quality workpieces with regard to their material properties.
  • the heat treatment process can be subdivided into a plurality of machining phases that follow one another in time, the process parameters specifying one or more of the following parameters: a time duration for a machining phase; a point in time of switching between processing phases; a processing temperature in a processing stage; and a power supply for heating the component in one
  • the value of the quality measure specified by the quality function can be higher for a higher quality of the component than for a lower quality, the test process parameters being determined by maximizing the acquisition function, or the value of the quality measure specified by the quality function for a higher quality of the component lower than lower quality, the test process parameters being determined by minimizing the acquisition function.
  • the quality measure can be determined from an evaluation measure of a structural composition and / or an overall process duration.
  • the acquisition function can take into account at least one secondary condition, with a trainable secondary condition function, which in particular contains a further Gaussian process model, is measured with respect to a component property relating to the secondary condition in the measurement method and then trained, the acquisition function being dependent on one Probability is determined that the secondary condition is met by the respective process parameters is determined.
  • the component property of the secondary condition can correspond to a degree of hardness or a hardness depth.
  • the quality function takes into account a predefined priority function, which is dependent on process parameters, from a previous optimization process.
  • measurement methods in particular a destructive measurement and a non-destructive measurement, can be provided, the measurement method being selected based on the acquisition function, which is selected in particular as an information-theoretical acquisition function, and depending on the costs associated with the measurement method
  • the quality function depends on a basic function, which indicates a known relationship between process parameters and the quality measure, and the Gaussian process model.
  • Figure 1 is a schematic representation of a
  • FIG. 2 shows an exemplary representation for a temperature trajectory which is defined by process parameters
  • FIG. 3 shows a flow chart to illustrate a method for determining process parameters for the heat treatment process
  • FIG. 1 shows a schematic representation of a heat treatment system 1 for carrying out a heat treatment of a workpiece 2.
  • the heat treatment system 1 has a heat treatment device 3 which has a workpiece holder 4 for holding the workpiece 2 (component).
  • the heat treatment device 3 is connected to a control unit 5 which controls a heat treatment process.
  • the control unit 5 carries out the method described below and for this purpose controls the heat treatment device 3 in order to carry out a heat treatment process with a predetermined workpiece or component when the process parameters are specified.
  • component properties such as the hardness depth, SHD and the like can be determined.
  • the resulting test results are transmitted as corresponding measured variables to the control unit 5, so that it can carry out an optimization of the process parameters that determine the course of the heat treatment process.
  • the aim of the method described below is to optimize the process parameters for performing a heat treatment process.
  • the process parameters should be selected so that the components treated with the heat treatment process determined thereby have one or more specified component properties.
  • the process parameters can define a heat treatment trajectory which specify a profile of a temperature at a specific component position or a profile of an energy supply by the heat treatment device.
  • FIG. 2 shows a temperature profile with different temperature plateaus T1, T2, T3, which are each maintained for periods of time predetermined by the times t1, t2, t3.
  • the values of the various temperatures T1, T2, T3 and the time periods or times t1, t2, t3 correspond to variable process parameters that are to be optimized by the method described below.
  • Bayesian optimization is used when an unknown system behavior f, e.g. according to a so-called "black box" function, is to be optimized.
  • This system behavior f can only be evaluated and observed (possibly affected by noise) for a value x.
  • every evaluation or measurement of the system behavior f is expensive, ie it causes costs, in the sense that the implementation of a test method for measuring the system behavior causes a lot of effort, as is the case, for example, when executing a test method in the test facility of Case is. Due to the "expensive" measurement of the system behavior, it is desirable that only a few measurements have to be carried out for the optimization or that the costs for the measurements (especially determined by their time and material expenditure) are as low as possible.
  • the quality function can be approximated with a Gaussian process regression in a Gaussian process model or a function model.
  • a Gaussian process is a universal function approximator that is used as a surrogate function for the unknown quality function.
  • Usually numerical optimization algorithms are based on many, very cheap evaluations / measurements of the optimization functions.
  • the function evaluations are complex, such as B. performing one of the above test procedures, one can no longer use the conventional optimization algorithms.
  • the Bayesian optimization method is used, which includes a modeling of the quality function in the form of a surrogate function.
  • the quality function describes the behavior of the system and gives a quality value depending on the parameters with which the system is operated.
  • a model of the quality function can be established.
  • a property of the Gaussian process is that in areas in the vicinity of the measured test process parameters the model prediction is very good and the quality function is approximated well. This is reflected in a low level of uncertainty in the functional model. Far away from evaluation points, the model predictions via the quality function can become poor. In any case, the uncertainty increases as the distance to the measured test process parameters increases, since there are no observations for the areas of the measured test process parameters.
  • a possible strategy to optimize the quality function is to evaluate the quality function at many different points (e.g. on a regular grid) and to use the lowest / highest observed function value (quality measure, which indicates the highest possible quality with regard to the evaluated property (s)) as accept the result of the optimization.
  • quality measure which indicates the highest possible quality with regard to the evaluated property (s)
  • this approach is inefficient and many measurement processes with the test procedures are necessary with a correspondingly high level of effort in order to find the optimum.
  • several quality functions are relevant for the given optimization task, such as thermal conductivity and processability, several Gaussian process models can be used.
  • a Gaussian process model is used as a quality function within the scope of a Bayesian optimization method in order to select new test process parameters for measuring the heat treatment process.
  • a new test process parameter set for measuring the heat treatment process is selected in such a way that, on the one hand, the Gaussian process model of the quality function is improved, so that the overall estimation uncertainty of the Gaussian process is reduced.
  • the test process parameters are usually selected in areas in which the quality function has not yet been evaluated (exploration).
  • the new test process parameters for measuring the quality function are selected in such a way that the goal of optimizing the quality function, ie maximizing it, is achieved as quickly as possible or with the smallest possible number of measurements with the test process parameters.
  • a test process parameter set is preferred that promises high quality measures based on the quality function (Exploitation). These two contradicting criteria are weighed up by a so-called predetermined acquisition function.
  • the acquisition function is used to optimize the measurement of the system behavior to determine the quality function in such a way that the quality function does not necessarily converge quickly to the lowest uncertainty, but rather that the highest possible informational value about the position of the optimum, i.e. H. have the material parameter set at which the highest possible quality value can be achieved.
  • the acquisition function generally uses parameters of the quality function, which is described by a Gaussian process model, such as the Gaussian process mean value m (x) and the Gaussian process standard deviation s (x).
  • a Gaussian process model such as the Gaussian process mean value m (x) and the Gaussian process standard deviation s (x).
  • This new criterion can be efficiently minimized or maximized with common gradient-based methods and the minimum of LCB (x) or the maximum from UCB (x) then forms the new test process parameters for the quality function.
  • an optimization domain must be defined for the optimization of the acquisition function in which the next test process parameters are searched for. This domain is typically chosen on the basis of experience and / or expert knowledge and / or technical / physical specifications. For example, technical limits can specify a maximum power / temperature of the induction coil or a maximum process duration.
  • step S1 a set of process parameters is initially provided with which a first heat treatment process is to be carried out.
  • the initial process parameters can be specified arbitrarily or in accordance with previously known expert knowledge.
  • step S2 a heat treatment process is carried out on the component to be treated and one or more component properties are determined.
  • the one or more component properties can, for example, be a
  • a quality measure is determined as a function of the measured component property. This can be done in particular by forming the difference to a target value for a desired component property. This setpoint value can correspond, for example, to a specification of an optimal property of the component. Several component properties can also be taken into account when determining the quality measure.
  • the quality measure should have a variable value indicating a quality of the
  • Specify the product obtained in the heat treatment process e.g. in a value range between 0 and 1, where 0 can indicate a low quality and 1 an optimal quality of the component with regard to one or more component properties.
  • a data record for training a quality function is determined from the process parameters and the assigned quality measure.
  • step S4 the quality function, which is specified as a Gaussian process model, is trained or updated based on the data records previously determined by the heat treatment processes.
  • step S5 an acquisition function is created that depends on the quality function learned as a Gaussian process, the acquisition function being based in particular on the Gaussian process mean value m (x) and the Gaussian process Standard deviation s (x) is determined.
  • the acquisition function is optimized so that the process parameters x, which correspond to an optimum (eg a maximum or minimum) of the functional value of the acquisition function, provide test process parameters as the next measurement point.
  • one or more secondary conditions can be taken into account.
  • a secondary condition can be specified, for example, by a minimum degree of hardness or a minimum hardness depth.
  • one or more component properties that relate to a secondary condition can be modeled according to further Gaussian process models. This additional Gaussian process model can be trained after the component properties have been measured, depending on the underlying process parameters.
  • the further Gaussian process model can be evaluated according to a secondary condition criterion. The evaluation can take place by determining the respective probability that the secondary condition criterion is met with the relevant process parameters.
  • the further Gaussian process model can also be updated with the newly generated data set.
  • the acquisition function can then take into account the probabilities of one or more such secondary conditions as a factor, so that the fulfillment of the secondary condition criterion weights the acquisition function.
  • the acquisition function AF used can be based on a UCB acquisition function and with the probability of meeting the
  • PQVß (x) true)
  • x corresponds to the process parameter set.
  • the acquisition function AF is maximized in order to determine the next test process parameter set.
  • a termination condition is checked in step S6. If the termination condition is met, the optimization of the process parameters is ended (alternative: yes) and the method is continued with step S7. Otherwise (alternative: no) the system jumps back to step S2.
  • the termination condition can refer to the period of time that is to be spent on optimizing the quality function, or refer to the number of iterations or to a suitable convergence criterion.
  • step S7 the heat treatment process is carried out with optimized process parameters.
  • the optimized set of process parameters can be selected by maximizing the quality measure. It can be provided that, after the evaluation of the last experiment with process parameters that are optimal according to the model prediction, that process parameter set is used as the result of the optimization process that gave the best value of the quality function from the experiments carried out.
  • a prior function from a previous optimization process can be used as mean prior mp (x) and taken into account in the quality function QF.
  • the Gaussian process model of the quality function is then not trained on the quality measure, but on the difference in the quality measure for predicting the prior function mp (x).
  • This implicitly assumes that the new heat treatment process (apart from affine transformations) behaves like the prior function. However, this assumption is locally canceled by deviating current measurements.
  • This approach is particularly well suited for knowledge transfer when the quality function deviates locally from the prior function, but shares the same characteristics, e.g. the change in the rate of structural transformation with a changed initial structure or an effect that only occurs at certain temperatures when the initial structure changes. In such cases, the number of experiments required is significantly reduced by using such a prior.
  • the cycle time for determining the optimized set of process parameters can be reduced by providing various measurement methods.
  • the measurement times for a non-destructive test are usually considerably shorter than for a destructive test, the costs for determining the optimized parameter set.
  • the use of materials for evaluating an experiment can also be taken into account.
  • the quality function is trained in such a way that the information content of the results of the various tests (destructive and non-destructive measurement) is taken into account.
  • an information-theoretical acquisition function is suitable as the acquisition function, for example probabilistic entropy search or max value entropy search.
  • the expected change in entropy per unit of cost is maximized.
  • “costs” of the destructive and non-destructive test are defined at the beginning of the optimization. These can include, for example, required working time or material costs.
  • the arg max found defines the process parameters for the next measurement (including the selection of the measurement method).
  • the arg max Q * found defines the next experiment (including the selection of the measurement method, which is included as the last entry in Q * ).

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen von Prozessparametern für einen Wärmebehandlungsprozess eines Bauteils, insbesondere zum Härten eines Werkstücks (2), wobei die Prozessparameter mithilfe eines Bayes'schen Optimierungsverfahrens mit folgenden Schritten ermittelt werden: - Bereitstellen einer trainierbaren Qualitätsfunktion, die ein Gaußprozessmodell umfasst und Prozessparameter auf Qualitätsmaße abbilden, die jeweils eine Qualität eines Bauteils hinsichtlich einer oder mehrerer Bauteileigenschaften angeben, - während der Durchführung des Bayes'schen Optimierungsverfahrens, Vermessen (S2) von Bauteilen, die entsprechend Test- Prozessparametern einem Wärmebehandlungsprozess unterzogen werden, hinsichtlich der einen oder den mehreren Bauteileigenschaften in einem Vermessungsverfahren, - Trainieren (S4) oder Aktualisieren der Qualitätsfunktion basierend auf dem Ergebnis des Vermessungsverfahrens zum Bestimmen des einen oder der mehreren Bauteilparameter, - Optimieren (S5) einer Akquisitionsfunktion, die von mindestens einem Parameter der Qualitätsfunktion abhängt, um jeweils einen nächsten Test-Prozessparametersatz zur Vermessung der einen oder der mehreren Bauteileigenschaften eines entsprechend hergestellten Bauteils zu erhalten, und - Auswählen (S7) der Prozessparameter durch Bestimmen eines optimierten Qualitätsmaßes durch Optimieren der Qualitätsfunktion.

Description

Beschreibung
Titel
Verfahren und Vorrichtung zum Optimieren eines induktiven Wärmebehandlunqsprozesses mithilfe eines Bayes'schen
Optimierunqsprozesses
Technisches Gebiet
Die Erfindung betrifft induktive Wärmebehandlungsprozesse, und insbesondere Verfahren zum Optimieren von Prozessparametern bei der Anwendung eines Wärmebehandlungsprozesses insbesondere zum Härten eines metallischen Werkstücks. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung Maßnahmen zur Auswahl von Prozessparametern für den Wärmebehandlungsprozess, der zu gewünschten Materialeigenschaften, insbesondere zu einem gewünschten Härtegrad und einer gewünschten Materialzusammensetzung führt.
Technischer Hintergrund
Zum Härten von metallischen Materialien werden Wärmebehandlungsprozesse verwendet. Beispielsweise werden bei der induktiven Wärmebehandlung mithilfe eines Induktors ein Wechsel-Magnetfeld erzeugt. Das Wechsel-Magnetfeld induziert im zu härtenden Werkstück Wirbelströme, die lokal zu einer Erhöhung der Temperatur im Werkstück führen. Der Induktionshärteprozess ermöglicht eine Anpassung von Bauteileigenschaften, wie beispielsweise der Härtetiefe, SHD und dergleichen.
Zum einen führen Streuungen der Legierungszusammensetzung und unterschiedliche Gefügeausprägungen des Ausgangswerkstoffes von Werkstücken aufgrund der resultierenden Verteilung des lokalen elektrischen Widerstandes zu Schwankungen und Variationen der Prozesstemperaturen und dadurch zu teils erheblichen Streuungen der finalen Bauteileigenschaften. Zum anderen ist bei einer Änderung des Werkstoffs, der Bauteilgeometrie und/oder der bearbeitenden Werkzeuge eine umfangreiche Neuparametrierung des Wärmebehandlungsprozesses notwendig.
Zur Parametrierung eines Wärmebehandlungsprozesses werden für jede Bauteilgeometrie und Werkstoff umfangreiche Eingangstests durchgeführt, um ein stabiles Prozessfenster für die Prozessparameter des Wärmebehandlungsprozesses zu bestimmen. Erfahrungen aus früheren Vermessungen anderer Werkstückgeometrien und Werkstoffe können dabei nur teilweise berücksichtigt werden. Dies erhöht den zeitlichen Aufwand für die Parametrierung des Wärmebehandlungsprozesses für einen Bauteiltyp, da eine einzelne Vermessung eines Werkstücks sehr aufwendig ist.
Offenbarung der Erfindung
Erfindungsgemäß sind ein Verfahren zum Optimieren und Durchführen eines Wärmebehandlungsprozesses durch Bestimmen von Prozessparametern mithilfe eines Bayes'schen Optimierungsverfahrens gemäß Anspruch 1 sowie eine entsprechende Vorrichtung und ein Wärmebehandlungssystem gemäß den nebengeordneten Ansprüchen vorgesehen.
Weitere Ausgestaltungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
Gemäß einem ersten Aspekt ist ein Verfahren zum Bestimmen von Prozessparametern für einen Wärmebehandlungsprozess eines Bauteils vorgesehen, insbesondere zum Härten des Bauteils, wobei die Prozessparameter mithilfe eines Bayes’schen Optimierungsverfahrens mit folgenden Schritten ermittelt werden:
Bereitstellen einer trainierbaren Qualitätsfunktion, die ein Gaußprozessmodell umfasst und Prozessparameter auf Qualitätsmaße abbilden, die jeweils eine Qualität eines Bauteils hinsichtlich einer oder mehrerer Bauteileigenschaften und/oder Prozesseigenschaften angeben, - während des Bayes’schen Optimierungsverfahrens Vermessen von Bauteilen, die entsprechend Test-Prozessparameter einem Wärmebehandlungsprozess unterzogen werden, hinsichtlich der einen oder den mehreren Bauteileigenschaften in einem Vermessungsverfahren, Trainieren oder Aktualisieren der Qualitätsfunktion basierend auf dem Ergebnis des Vermessungsverfahrens zum Bestimmen des einen oder der mehreren Bauteilparameter,
Optimieren einer Akquisitionsfunktion, die von mindestens einem Parameter der Qualitätsfunktion abhängt, um jeweils einen nächsten Test- Prozessparametersatz zur Vermessung der einen oder der mehreren Bauteileigenschaften eines entsprechend hergestellten Bauteils zu erhalten, und
- Auswählen der Prozessparameter durch Bestimmen eines optimierten Qualitätsmaßes durch Optimieren der Qualitätsfunktion.
Ein Wärmebehandlungsprozess sieht in der Regel eine Wärmebehandlung eines Werkstücks über eine Gesamtzeitdauer vor, wobei der Temperaturverlauf während der Gesamtzeitdauer einer vorgegebenen Trajektorie folgt. Die Temperaturtrajektorie ist so gewählt, dass bestimmte Bauteileigenschaften erreicht werden sollen. Die Parametrierung der Prozessparameter zum Einstellen der Temperaturtrajektorie erfolgt gemäß einem Ergebnis eines Bayes'schen Optimierungsverfahrens, das auf einer trainierbaren Qualitätsfunktion in Form eines Gauß-Prozesses basiert. Die Qualitätsfunktion bildet die Prozessparameter des Wärmebehandlungsprozesses auf ein relevantes Qualitätsmaß, das Bauteilparameter wie z.B. die Gefügezusammensetzung und/oder Prozesseigenschaften (wie z.B. die Prozessdauer) des Herstellungsprozesses kennzeichnet, ab. Zusätzlich können Anforderungen an das Prozessergebnis, wie beispielsweise eine Mindesthärte des zu härtenden Bauteils, als Nebenbedingung berücksichtigt werden. Diese Nebenbedingungen werden jeweils mit weiteren Gauß-Prozess-Modellen in dem Optimierungsverfahren berücksichtigt.
Da mithilfe des Bayes'schen Optimierungsverfahrens eine größere Anzahl von Prozessparametern des Wärmebehandlungsprozesses optimiert werden kann, als dies mit vertretbarem Aufwand manuell erfolgen kann, können durch einen verbesserten Wärmebehandlungsprozess die Materialeigenschaften von gehärteten Werkstücken deutlich verbessert werden. Zudem können die unwägbaren Einflüsse des manuellen Einstellens von Prozessparametern auf die Materialeigenschaften, und insbesondere deren Variabilität, reduziert werden.
Da die Ergebnisse von Testverfahren, durch die die Materialeigenschaften nach einem Wärmbehandlungsprozess in einem Vermessungsverfahren experimentell bzw. physikalisch bestimmt werden, können mithilfe des Reinforcement-Learning, das durch das Bayes'sche Optimierungsverfahren ausgeführt wird, die Prozessparameter automatisch optimiert werden. Dies ermöglicht höhere Qualitäten von Werkstücken hinsichtlich deren Materialeigenschaften.
Weiterhin kann der Wärmebehandlungsprozess in mehrere zeitlich aufeinanderfolgende Bearbeitungsphasen unterteilt sein, wobei die Prozessparameter einen oder mehrere der folgenden Parameter angeben: eine Zeitdauer für eine Bearbeitungsphase; einen Zeitpunkt des Wechselns zwischen Bearbeitungsphasen; eine Bearbeitungstemperatur in einer Bearbeitungsphase; und eine Leistungszufuhr zum Erwärmen des Bauteils in einer
Bearbeitungsphase.
Gemäß einer Ausführungsform kann der Wert des durch die Qualitätsfunktion angegebene Qualitätsmaß bei höherer Qualität des Bauteils höher sein als bei geringerer Qualität, wobei die Test-Prozessparameter durch Maximieren der Akquisitionsfunktion bestimmt werden, oder der Wert des durch die Qualitätsfunktion angegebene Qualitätsmaß bei höherer Qualität des Bauteils geringer sein als bei geringerer Qualität, wobei die Test- Prozessparameter durch Minimieren der Akquisitionsfunktion bestimmt werden.
Weiterhin kann das Qualitätsmaß von einem Bewertungsmaß einer Gefügezusammensetzung und/oder einer gesamten Prozessdauer bestimmt werden.
Die Akquisitionsfunktion kann mindestens eine Nebenbedingung berücksichtigen, wobei eine trainierbare Nebenbedingungsfunktion, die insbesondere ein weiteres Gaußprozessmodell enthält, bezüglich einer die Nebenbedingung betreffenden Bauteileigenschaft in den Vermessungsverfahren vermessen und anschließend trainiert wird, wobei die Akquisitionsfunktion abhängig von einer Wahrscheinlichkeit ermittelt wird, dass die Nebenbedingung durch die jeweiligen Prozessparameter erfüllt wird, bestimmt wird.
Insbesondere kann die Bauteileigenschaft der Nebenbedingung einem Härtegrad oder einer Härtetiefe entsprechen.
Es kann vorgesehen sein, dass die Qualitätsfunktion eine vorgegebene von Prozessparametern abhängige Priorfunktion aus einem zurückliegenden Optimierungsprozess berücksichtigt.
Gemäß einer Ausführungsform können mehrere Vermessungsverfahren, insbesondere eine zerstörende Vermessung und eine nicht-zerstörende Messung, vorgesehen sein, wobei das Vermessungsverfahren basierend auf der Akquisitionsfunktion, die insbesondere als eine informationstheoretische Akquisitionsfunktion gewählt ist, und abhängig von den Vermessungsverfahren zugeordneten Kosten ausgewählt wird
Es kann vorgesehen sein, dass die Qualitätsfunktion von einer Basisfunktion, die einen bekannten Zusammenhang zwischen Prozessparametern und dem Qualitätsmaß angibt, und dem Gaußprozessmodell abhängt.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
Ausführungsformen werden nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
Figur 1 eine schematische Darstellung eines
Wärmebehandlungssystems;
Figur 2 eine beispielhafte Darstellung für eine Temperaturtrajektorie, die durch Prozessparameter definiert wird;
Figur 3 ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines Verfahrens zur Bestimmung von Prozessparametern für den Wärmebehandlungsprozess; und Beschreibung von Ausführungsformen
Figur 1 zeigt eine schematische Darstellung eines Wärmbehandlungssystems 1 zum Durchführen einer Wärmebehandlung eines Werkstücks 2. Das Wärmebehandlungssystem 1 weist eine Wärmebehandlungseinrichtung 3 auf, die eine Werkstückhalterung 4 zum Halten des Werkstücks 2 (Bauteils) aufweist. Die Wärmbehandlungseinrichtung 3 ist mit einer Steuereinheit 5 verbunden, die einen Wärmebehandlungsprozess steuert.
Die Steuereinheit 5 führt das nachfolgend beschriebene Verfahren aus und steuert dazu die Wärmebehandlungseinrichtung 3 an, um bei Vorgabe von Prozessparametern einen Wärmebehandlungsprozess mit einem vorgegebenen Werkstück bzw. Bauteil auszuführen.
Mithilfe einer Testeinrichtung 6 können Bauteileigenschaften, wie z.B. die Härtetiefe, SHD und dergleichen bestimmt werden. Die resultierenden Testergebnisse werden als entsprechende Messgrößen an die Steuereinheit 5 übermittelt, so dass diese eine Optimierung der Prozessparameter, die den Ablauf des Wärmebehandlungsprozesses bestimmen, durchführen kann.
Ziel des nachfolgend beschriebenen Verfahrens besteht darin, die Prozessparameter zur Durchführung eines Wärmebehandlungsprozesses zu optimieren. Die Prozessparameter sollen so gewählt werden, dass die mit dem dadurch bestimmten Wärmebehandlungsprozess behandelten Bauteile eine oder mehrere vorgegebene Bauteileigenschaften aufweisen.
Die Prozessparameter können eine Wärmebehandlungstrajektorie definieren, die einen Verlauf einer Temperatur an einer bestimmten Bauteilposition oder einen Verlauf einer Energiezufuhr durch die Wärmebehandlungseinrichtung angeben. Beispielsweise ist in Figur 2 ein Temperaturverlauf mit verschiedenen Temperaturplateaus T1, T2, T3 gezeigt, die jeweils für durch die Zeitpunkte t1, t2, t3 vorgegebenen Zeitdauern beibehalten werden. Die Werte der verschiedenen Temperaturen T1, T2, T3 sowie die Zeitdauern bzw. die Zeitpunkte t1, t2, t3 entsprechen variablen Prozessparametern, die durch das nachstehend beschriebene Verfahren optimiert werden sollen.
Im Allgemeinen wird die Bayes’sche Optimierung angewendet, wenn ein unbekanntes Systemverhalten f, z.B. gemäß einer sogenannte „Black-Box“- Funktion, optimiert werden soll. Dieses Systemverhalten f kann lediglich für einen Wert x ausgewertet und (möglicherweise durch Rauschen behaftet) beobachtet werden. Der beobachtete Wert y ergibt sich als y = f(x) + e, wobei e das Rauschen bezeichnet. Zudem wird angenommen, dass jede Auswertung bzw. Vermessung des Systemverhaltens f teuer ist, d.h. Kosten verursacht, in dem Sinne, dass die Durchführung eines Testverfahrens zur Vermessung des Systemverhaltens einen hohen Aufwand verursacht, wie es z.B. bei einer Ausführung eines Testverfahrens in der Testeinrichtung der Fall ist. Aufgrund der „teuren“ Vermessung des Systemverhaltens ist es erstrebenswert, dass für die Optimierung lediglich wenige Vermessungen vorgenommen werden müssen bzw. die Kosten für die Vermessungen (insbesondere bestimmt durch deren Zeit- und Materialaufwand) so gering wie möglich sind.
Unter gewissen Vorannahmen, wie z.B. der Stetigkeit der unbekannten Funktion, kann die Qualitätsfunktion mit einer Gaußprozess-Regression in einem Gaußprozessmodell bzw. einem Funktionsmodell approximiert werden. Ein Gaußscher Prozess ist ein universeller Funktionsapproximator, der als Surrogatfunktion für die unbekannte Qualitätsfunktion benutzt wird. Üblicherweise basieren numerische Optimierungsalgorithmen auf sehr vielen, sehr billigen Auswertungen / Vermessungen der Optimierungsfunktionen. Wenn die Funktionsauswertungen jedoch aufwendig sind, wie z. B. das Durchführen einer der obigen Testverfahren, kann man die herkömmlichen Optimierungsalgorithmen nicht mehr verwenden. Stattdessen nutzt man das Bayes'sche Optimierungsverfahren, das eine Modellierung der Qualitätsfunktion in Form einer Surrogatfunktion beinhaltet. Dabei beschreibt die Qualitätsfunktion das Verhalten des Systems und gibt einen Qualitätswert abhängig von den Parametern, mit denen das System betrieben wird, an.
Dazu kann nach einem Vermessen der Qualitätsfunktion an mehreren Auswertungspunkten, d.h. Test-Prozessparametern und Beobachtung der entsprechenden Funktionswerte, d.h. den jeweiligen Qualitätsmaßen mithilfe des Gaußprozesses ein Modell der Qualitätsfunktion aufgestellt werden. Eine Eigenschaft des Gauß-Prozesses ist, dass in Bereichen in der Nähe der vermessenen Test- Prozessparametern die Modellvorhersage sehr gut ist und die Qualitätsfunktion gut approximiert wird. Dies spiegelt sich in einer geringen Unsicherheit des Funktionsmodells wider. Fernab von Auswertungspunkten können die Modellvorhersagen über die Qualitätsfunktion schlecht werden. Jedenfalls nimmt die Unsicherheit mit zunehmendem Abstand zu den vermessenen Test- Prozessparametern zu, da keine Beobachtungen für die Bereiche der vermessenen Test- Prozessparameter vorliegen.
Eine mögliche Strategie, um die Qualitätsfunktion zu optimieren, ist, die Qualitätsfunktion an vielen verschiedenen Stellen (z.B. auf einem regelmäßigen Gitter) auszuwerten und den niedrigsten/höchsten beobachteten Funktionswert (Qualitätsmaß, der die größtmögliche Qualität hinsichtlich der bewerteten Eigenschaft(en) angibt) als das Ergebnis der Optimierung anzunehmen. Dieses Vorgehen ist jedoch ineffizient und es sind viele Messvorgänge mit den Testverfahren mit entsprechend hohem Aufwand notwendig, um das Optimum aufzufinden. Sind für die gegebene Optimierungsaufgabe mehrere Qualitätsfunktionen relevant, wie zum Beispiel thermische Leitfähigkeit und Verarbeitbarkeit, können mehrere Gaußprozessmodelle verwendet werden.
Anstelle des obigen Ansatzes wird im Rahmen eines Bayes’schen Optimierungsverfahren ein Gaußprozessmodell als Qualitätsfunktion verwendet, um neue Test-Prozessparametern für die Vermessung des Wärmebehandlungsprozesses auszuwählen. Ein neuer Test- Prozessparametersatz für das Vermessen des Wärmebehandlungsprozesses wird so ausgewählt, dass dadurch zum einen das Gaußprozess-Modell der Qualitätsfunktion verbessert wird, so dass die gesamte Schätzunsicherheit des Gaußprozesses reduziert wird. Dazu werden in der Regel die Test- Prozessparameter in Bereichen gewählt, in denen die Qualitätsfunktion bislang noch nicht ausgewertet wurde (Exploration). Zum anderen werden die neuen Test- Prozessparameter für das Vermessen der Qualitätsfunktion so ausgewählt, dass das Ziel, die Qualitätsfunktion zu optimieren, d.h. zu maximieren schnellstmöglich bzw. mit einer möglichst geringen Zahl von Vermessungen mit den Test- Prozessparametern erreicht wird. Dafür wird ein Test-Prozessparametersatz bevorzugt, der basierend auf der Qualitätsfunktion hohe Qualitätsmaße verspricht (Exploitation). Diese zwei gegensätzlichen Kriterien werden durch eine sogenannte vorgegebene Akquisitions-Funktion abgewägt.
Beim Bayes'schen Optimierungsverfahren werden mithilfe der Akquisitionsfunktion das Vermessen des Systemverhalten zum Bestimmen der Qualitätsfunktion so optimiert, dass die Qualitätsfunktion nicht unbedingt schnell zu einer geringsten Unsicherheit konvergiert, sondern diese schnellstmöglich eine möglichst hohe Aussagekraft über die Lage des Optimums, d. h. denjenigen Materialparametersatz, an dem der größtmögliche Qualitätswert erreicht werden kann, haben.
Die Akquisitionsfunktion nutzt allgemein Parameter der Qualitätsfunktion, die durch ein Gauß-Prozess-Modell beschrieben wird, wie z.B. den Gaußprozess- Mittelwert m (x) und die Gauß-Prozess-Standardabweichung s (x). Beispiele sind die sogenannte Lower-Confidence-Bound (LCB) Akquisitionsfunktion oder die Upper-Confidence-Bound (UCB) Akquisitionsfunktion, die wie folgt beschrieben werden: LCß(x) = m (x) — ka (x) bzw. UCB(x) = m (x) + ko (x). Der Explorationsfaktor k wird in der Praxis oft konstant z.B. auf einen bestimmten Wert festgelegt, wie z.B. k = 2. Dieses neue Kriterium kann effizient mit gängigen gradienten-basierten Methoden minimiert bzw. maximiert werden und das Minimum von LCB(x) bzw. das Maximum von UCB(x) bildet dann die neuen Test- Prozessparameter für die Qualitätsfunktion. Hierbei ist zu beachten, dass für die Optimierung der Akquisitionsfunktion eine Optimierungsdomäne definiert werden muss, in der nach den nächsten Test- Prozessparametern gesucht wird. Diese Domäne wird typischerweise aufgrund von Erfahrungs- und/oder Expertenwissen und/oder technischen/physikalischen Vorgaben gewählt. Z.B. können technische Grenzen eine maximale Leistung/Temperatur der Induktionsspule oder eine maximale Prozessdauer vorgeben.
Neben den obigen Akquisitionsfunktionen sind andere Akquisitionsfunktionen bekannt, wie z.B. Expected Improvement (El), Probability of Improvement (PI) oder sogenannte Entropy Search Methoden, die auf informations-theoretischen Überlegungen basieren. Das Verfahren zum Optimieren der Materialparameter wird nachfolgend anhand des Flussdiagramms der Figur 3 näher erläutert. Das Verfahren nutzt ein Bayes’sches Optimierungsverfahren.
In Schritt S1 wird initial ein Satz von Prozessparametern bereitgestellt, mit dem ein erster Wärmebehandlungsprozess durchgeführt werden soll. Die initialen Prozessparameter können willkürlich oder entsprechend vorbekanntem Expertenwissen vorgegeben werden.
In Schritt S2 wird ein Wärmebehandlungsprozess an dem zu behandelnden Bauteil ausgeführt und eine oder mehrere Bauteileigenschaften ermittelt. Die eine oder die mehreren Bauteileigenschaften können beispielsweise eine
Gefügezusammensetzung, eine Prozessdauer oder dergleichen umfassen.
In Schritt S3 wird ein Qualitätsmaß abhängig von der gemessenen Bauteileigenschaft ermittelt. Dies kann insbesondere durch Differenzbildung zu einem Sollwert einer gewünschten Bauteileigenschaft sein. Dieser Sollwert kann beispielsweise einer Vorgabe einer optimalen Eigenschaft des Bauteils entsprechen. Auch können bei der Ermittlung des Qualitätsmaßes mehrere Bauteileigenschaften berücksichtigt werden. Das Qualitätsmaß sollte einen variablen Wert zur Angabe einer Qualität des durch den
Wärmebehandlungsprozess erhaltenen Produkts angeben, z.B. in einem Wertebereich zwischen 0 und 1, wobei 0 eine geringe Qualität und 1 eine optimale Qualität des Bauteils hinsichtlich einer oder mehrerer Bauteileigenschaften angeben kann.
Aus den Prozessparametern und dem zugeordneten Qualitätsmaß wird ein Datensatz zum Training einer Qualitätsfunktion bestimmt.
In Schritt S4 wird die Qualitätsfunktion, die als ein Gaußprozessmodell vorgegeben wird, basierend auf den bisher durch die Wärmebehandlungsprozesse bestimmten Datensätzen trainiert bzw. aktualisiert.
In Schritt S5 wird eine Akquisitionsfunktion erstellt, die von der als Gaußprozess gelernten Qualitätsfunktion abhängt, wobei die Akquisitionsfunktion insbesondere basierend auf dem Gaußprozess-Mittelwert m (x) und der Gauß-Prozess- Standardabweichung s (x) ermittelt wird. Die Akquisitionsfunktion wird optimiert, so dass die Prozessparameter x, die einem Optimum (z.B. einem Maximum oder Minimum) des Funktionswertes der Akquisitionsfunktion entsprechen, Test- Prozessparameter als nächsten Vermessungspunkt bereitstellen.
Im vorliegenden Fall kann eine oder mehrere Nebenbedingungen berücksichtigt werden. Eine Nebenbedingung kann beispielsweise durch einen Mindest- Härtegrad oder eine Mindest- Härtetiefe vorgegeben sein. Beispielsweise können eine oder mehrere Bauteileigenschaften, die eine Nebenbedingung betreffen, gemäß weiteren Gaußprozessmodellen modelliert werden. Dieses weitere Gaußprozessmodell kann nach dem Vermessen der Bauteileigenschaften abhängig von den zugrundeliegenden Prozessparametern trainiert werden. Das weitere Gaußprozessmodell kann entsprechend einem Nebenbedingungskriterium ausgewertet werden. Die Auswertung kann erfolgen, indem die jeweilige Wahrscheinlichkeit ermittelt wird, dass das Nebenbedingungskriterium mit den betreffenden Prozessparametern erfüllt wird. Ebenso kann das weitere Gaußprozessmodell mit den neu erzeugten Datensatz aktualisiert werden.
Die Akquisitionsfunktion kann dann als Faktor die Wahrscheinlichkeiten eines oder mehrerer solcher Nebenbedingungen berücksichtigen, so dass die Erfülltheit des Nebenbedingungskriteriums die Akquisitionsfunktion gewichtet.
Beispielsweise kann die verwendete Akquisitionsfunktion AF auf einer UCB- Akquisitionsfunktion basieren und mit der Wahrscheinlichkeit des Erfüllens der
Nebenbedingung NB multipliziert werden, wie folgt: AF(x ) = m (x) + ko (x)) *
PQVß(x) = true) , wobei x dem Prozessparametersatz entspricht. Die Akquisitionsfunktion AF wird maximiert, um den nächsten Test- Prozessparametersatz zu ermitteln.
In Schritt S6 wird eine Abbruchbedingung überprüft. Ist die Abbruchbedingung erfüllt, so wird die Optimierung der Prozessparameter beendet (Alternative: Ja) und das Verfahren mit Schritt S7 fortgesetzt. Andernfalls (Alternative: Nein) wird zu Schritt S2 zurückgesprungen. Die Abbruchbedingung kann sich auf die Zeitdauer, die für die Optimierung der Qualitätsfunktion aufgewendet werden soll, oder auf die Anzahl der Iterationen oder auf ein geeignetes Konvergenzkriterium beziehen.
In Schritt S7 wird der Wärmebehandlungsprozess mit optimierten Prozessparametern durchgeführt. Insbesondere kann der optimierte Prozessparametersatz durch Maximierung des Qualitätsmaßes ausgewählt werden. Es kann vorgesehen sein, dass nach Auswertung des letzten Experiments mit laut Modellvorhersage optimalen Prozessparametern derjenige Prozessparametersatz als Ergebnis des Optimierungsprozesses genutzt wird, der von den durchgeführten Experimenten den besten Wert der Qualitätsfunktion ergeben hat.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform kann eine Priorfunktion aus einem zurückliegenden Optimierungsprozess als mean prior mp (x) verwendet werden und in der Qualitätsfunktion QF berücksichtigt werden. Das Gaußprozessmodell der Qualitätsfunktion ist dann nicht auf das Qualitätsmaß trainiert, sondern auf die Differenz des Qualitätsmaßes zur Vorhersage der Priorfunktion mp(x). Dadurch nimmt man implizit an, dass sich der neue Wärmebehandlungsprozess (bis auf affine Transformationen) wie die Priorfunktion verhält. Diese Annahme wird aber durch abweichende aktuelle Messungen lokal aufgehoben. Dieser Ansatz ist besonders gut geeignet für den Wissenstransfer, wenn die Qualitätsfunktion lokal von der Priorfunktion abweicht, aber dieselben Charakteristika teilt, z.B. die Änderung der Geschwindigkeit der Gefügeumwandlung bei geändertem Ausgangsgefüge oder ein Effekt, der bei geändertem Ausgangsgefüge erst ab bestimmten Temperaturen auftritt. In solchen Fällen wird die Anzahl der benötigten Experimente durch die Verwendung eines solchen priors deutlich reduziert.
Des Weiteren kann zur Auswertung eines Experiments die Zykluszeit zur Bestimmung des optimierten Prozessparametersatzes reduziert werden, indem verschiedene Vermessungsverfahren vorgesehen werden. Insbesondere sind in der Regel die Messdauern bei einer zerstörungsfreien Prüfung erheblich geringer als bei einer zerstörenden Prüfung die Kosten zur Bestimmung des optimierten Parametersatzes. Alternativ kann auch der Materialeinsatz zur Auswertung eines Experiments berücksichtigt werden. Die Qualitätsfunktion wird dabei so trainiert, dass der Informationsgehalt der Ergebnisse der verschiedenen Prüfungen (zerstörende und nichtzerstörende Messung) berücksichtigt wird. Als Akquisitionsfunktion ist in diesem Fall eine informationstheoretische Akquisitionsfunktion geeignet, z.B. probabilistic Entropy Search oder Max Value Entropy Search. Um zu entscheiden, ob für die nächste Vermessung eine zerstörende oder nichtzerstörende Prüfung durchgeführt werden soll, wird die erwartete Entropieänderung pro Kosteneinheit maximiert. Dazu werden „Kosten“ der zerstörenden und nichtzerstörenden Prüfung zu Beginn der Optimierung definiert. Diese können z.B. benötigte Arbeitszeit oder auch Materialkosten beinhalten. Das gefundene arg max definiert wieder die Prozessparameter für die nächste Vermessung (inklusive der Auswahl des Vermessungsverfahrens). Zusätzlich kann der Wert der Akquisitionsfunktion a mit den Kosten normiert werden, um den Informationsgewinn pro Kosteneinheit zu maximieren, d.h. die kombinierte Akquisitionsfunktion wird aά hά(q) = a(0)/c(0e), wobei c(0e) die Kosten der zerstörenden bzw. zerstörungsfreien Prüfung sind. Nun wird die Akquisitionsfunktion maximiert, d.h. Q* = argmaxad nd(0). Das gefundene arg max Q* definiert wieder das nächste Experiment (inklusive der Auswahl des Vermessungsverfahrens, die als letzter Eintrag in Q* beinhaltet ist).
Als Ergänzung zu dem bestehenden Ansatz, die Modellierung der Prozessparameter durch einen Gaußprozess als Qualitätsfunktion zu realisieren, ist es vorgesehen, ein hybrides Modell mit expliziten Basisfunktionen zu benutzen. Für manche der Prozessparameter zeigt sich ein in erster Näherung bekannter, wie z.B. linearer Zusammenhang zwischen Prozessparameter und dem Qualitätsmaß. Dazu kann das Modell der Qualitätsfunktion in ein generalisiertes lineares Regressionsmodell h(x) = w*phi(x), wobei w die Gewichte sind und phi(x) sogenannte Featurefunktionen (z.B. polynomielle Funktionen) sind und ein Gaußprozessmodell g(x) aufgeteilt werden, so dass sich eine gesamte Qualitätsfunktion QF(x) = h(x) + g(x) ergibt. Die Inferenz in diesem Gesamtmodell erfolgt gemäß §2.7 in C. E. Rasmussen & C. K. I. Williams, „Gaussian Processes for Machine Learning“, the MIT Press, 2006, ISBN 026218253X, 2006 Massachusetts Institute of Technology.
Vereinfacht kann man auch unabhängig voneinander zuerst eine lineare Regression durchführen und diese im Anschluss als mean prior für den Gaußprozess verwenden.

Claims

Ansprüche
1. Verfahren zum Bestimmen von Prozessparametern für einen Wärmebehandlungsprozess eines Bauteils, insbesondere zum Härten eines Werkstücks (2), wobei die Prozessparameter mithilfe eines Bayes’schen Optimierungsverfahrens mit folgenden Schritten ermittelt werden:
Bereitstellen einer trainierbaren Qualitätsfunktion, die ein Gaußprozessmodell umfasst und Prozessparameter auf
Qualitätsmaße abbilden, die jeweils eine Qualität eines Bauteils hinsichtlich einer oder mehrerer Bauteileigenschaften angeben, während der Durchführung des Bayes’schen Optimierungsverfahrens, Vermessen (S2) von Bauteilen, die entsprechend Test- Prozessparametern einem Wärmebehandlungsprozess unterzogen werden, hinsichtlich der einen oder den mehreren
Bauteileigenschaften in einem Vermessungsverfahren,
Trainieren (S4) oder Aktualisieren der Qualitätsfunktion basierend auf dem Ergebnis des Vermessungsverfahrens zum Bestimmen des einen oder der mehreren Bauteilparameter,
Optimieren (S5) einer Akquisitionsfunktion, die von mindestens einem Parameter der Qualitätsfunktion abhängt, um jeweils einen nächsten Test-Prozessparametersatz zur Vermessung der einen oder der mehreren Bauteileigenschaften eines entsprechend hergestellten Bauteils zu erhalten, und
Auswählen (S7) der Prozessparameter durch Bestimmen eines optimierten Qualitätsmaßes durch Optimieren der Qualitätsfunktion.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Wärmebehandlungsprozess in mehrere zeitlich aufeinanderfolgende Bearbeitungsphasen unterteilt ist, wobei die Prozessparameter einen oder mehrere der folgenden Parameter angeben: eine Zeitdauer für eine Bearbeitungsphase; einen Zeitpunkt des Wechselns zwischen Bearbeitungsphasen eine Bearbeitungstemperatur in einer Bearbeitungsphase; und eine Leistungszufuhr in einer Bearbeitungsphase.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Wert des durch die Qualitätsfunktion angegebene Qualitätsmaß bei höherer Qualität des Bauteils höher ist als bei geringerer Qualität, wobei die Test-Prozessparameter durch Maximieren der Akquisitionsfunktion bestimmt werden, oder wobei der Wert des durch die Qualitätsfunktion angegebene Qualitätsmaß bei höherer Qualität des Bauteils geringer ist als bei geringerer Qualität, wobei die Test-Prozessparameter durch Minimieren der Akquisitionsfunktion bestimmt werden.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei das Qualitätsmaß von einem Bewertungsmaß einer Gefügezusammensetzung und/oder einer gesamten Prozessdauer bestimmt wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die Akquisitionsfunktion mindestens eine Nebenbedingung berücksichtigt, wobei eine trainierbare Nebenbedingungsfunktion, die insbesondere ein weiteres Gaußprozessmodell enthält, bezüglich einer die Nebenbedingung betreffenden Bauteileigenschaft in den Vermessungsverfahren vermessen und anschließend trainiert wird, wobei die Akquisitionsfunktion abhängig von einer Wahrscheinlichkeit ermittelt wird, dass die Nebenbedingung durch die jeweiligen Prozessparameter erfüllt wird, bestimmt wird.
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Bauteileigenschaft der Nebenbedingung einem Härtegrad oder einer Härtetiefe entspricht.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei die Qualitätsfunktion eine vorgegebene von Prozessparametern abhängige Priorfunktion aus einem zurückliegenden Optimierungsprozess berücksichtigt.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei mehrere Vermessungsverfahren, insbesondere eine zerstörende Vermessung und eine nicht-zerstörende Messung, vorgesehen sind, wobei das Vermessungsverfahren basierend auf der Akquisitionsfunktion, die insbesondere als eine informationstheoretische Akquisitionsfunktion gewählt ist, und abhängig von den Vermessungsverfahren zugeordneten Kosten ausgewählt wird
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei die Qualitätsfunktion von einer Basisfunktion, die einen bekannten Zusammenhang zwischen Prozessparametern und dem Qualitätsmaß angibt, und dem Gaußprozessmodell abhängt.
10. Verfahren zum Durchführen eines Wärmebehandlungsprozesses eines Bauteils, wobei der Wärmebehandlungsprozesses basierend auf Prozessparametern durchgeführt wird, die entsprechend des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9 erhalten sind.
11. Vorrichtung, insbesondere eine Steuereinheit (5), zum Bestimmen von Prozessparametern für einen Wärmebehandlungsprozess eines Bauteils, insbesondere zum Härten eines Werkstücks (2), wobei die Vorrichtung ausgebildet ist, um die Prozessparameter mithilfe eines Bayes’schen Optimierungsverfahrens mit folgenden Schritten zu ermitteln:
Bereitstellen einer trainierbaren Qualitätsfunktion, die ein Gaußprozessmodell umfasst und Prozessparameter auf Qualitätsmaße abbilden, die jeweils eine Qualität eines Bauteils hinsichtlich einer oder mehrerer Bauteileigenschaften angeben, während der Durchführung des Bayes’schen Optimierungsverfahrens, Vermessen von Bauteilen, die entsprechend Test-Prozessparametern einem Wärmebehandlungsprozess unterzogen werden, hinsichtlich der einen oder den mehreren Bauteileigenschaften in einem Vermessungsverfahren,
T rainieren oder Aktualisieren der Qualitätsfunktion basierend auf dem Ergebnis des Vermessungsverfahrens zum Bestimmen des einen oder der mehreren Bauteil parameter,
Optimieren einer Akquisitionsfunktion, die von mindestens einem Parameter der Qualitätsfunktion abhängt, um jeweils einen nächsten Test-Prozessparametersatz zur Vermessung der einen oder der mehreren Bauteileigenschaften eines entsprechend hergestellten Bauteils zu erhalten, und
Auswählen der Prozessparameter durch Bestimmen eines optimierten Qualitätsmaßes durch Optimieren der Qualitätsfunktion.
12. Wärmebehandlungssystem (1) mit einer Steuereinheit nach Anspruch 11.
13. Computerprogramm mit Programmcodemitteln, das dazu eingerichtet ist, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 auszuführen, wenn das Computerprogramm auf einer Recheneinheit ausgeführt wird.
14. Maschinenlesbares Speichermedium mit einem darauf gespeicherten Computerprogramm nach Anspruch 13.
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