WO2021014888A1 - 超伝導回路及び量子計算機 - Google Patents

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WO2021014888A1
WO2021014888A1 PCT/JP2020/025248 JP2020025248W WO2021014888A1 WO 2021014888 A1 WO2021014888 A1 WO 2021014888A1 JP 2020025248 W JP2020025248 W JP 2020025248W WO 2021014888 A1 WO2021014888 A1 WO 2021014888A1
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superconducting
inductor
superconducting qubit
inductively coupled
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PCT/JP2020/025248
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雅大 長谷川
山本　剛
橋本　義仁
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日本電気株式会社
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    • H03K17/92—Electronic switching or gating, i.e. not by contact-making and –breaking characterised by the components used by the use, as active elements, of superconductive devices
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
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    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
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    • G06N10/60—Quantum algorithms, e.g. based on quantum optimisation, quantum Fourier or Hadamard transforms

Definitions

  • the present invention relates to a superconducting circuit and a quantum computer.
  • the Ising model is a system in which a plurality of spins that can take either an upward or downward state interact with each other.
  • the quantum annealing circuit (quantum annealing type quantum computer) is a realization of this Ising model as a circuit, and is configured by connecting a plurality of qubit circuits that are regarded as spins to each other. Each qubit circuit can be in either an upward or downward state.
  • Non-Patent Document 1 Non-Patent Document 1
  • the LHZ method is a method in which the interaction between spins is visually eliminated by replacing two interacting spins with one spin, and the realization in fully coupled hardware is simplified. However, instead, it is necessary to satisfy the constraint condition.
  • Non-Patent Document 2 describes a configuration of a four-body interaction using a superconducting quantum bit circuit.
  • Non-Patent Document 2 not only four qubit circuits but also four auxiliary qubit circuits must be used in order to realize four-body interaction. Therefore, there is a problem that the number of quantum bit circuits is doubled. In order to solve this problem, it is required to realize the four-body interaction with a smaller amount of hardware.
  • An object of the present disclosure is to provide a superconducting circuit and a quantum computer capable of realizing a four-body interaction while suppressing the amount of hardware.
  • the superconducting circuit is It has four superconducting qubit circuits and a coupling circuit inductively coupled to the four superconducting qubit circuits.
  • the superconducting qubit circuit represents a qubit by being in the first phase state or the second phase state.
  • the Hamiltonian interaction term of the superconducting circuit has the first value.
  • Tori When the number of the superconducting qubit circuits in the first phase state among the four superconducting qubit circuits is an odd number, the interaction term takes a second value.
  • the superconducting circuit is With multiple superconducting qubit circuits, It has a coupling circuit that inductively couples with the plurality of superconducting qubit circuits.
  • the coupling circuit includes a plurality of loop circuits having an inductor and a Josephson junction.
  • the inductor is an inductor that is inductively coupled to any of the superconducting quantum bit circuits, and is a forward inductor inserted so that a current flows in the same direction as the current of the loop circuit, or the superconducting.
  • the combination of types of the inductor used for inductive coupling of one superconducting qubit circuit and the plurality of loop circuits is different for each superconducting qubit circuit.
  • the superconducting circuit according to the embodiment is realized by, for example, a line (wiring) formed of a superconductor on a silicon substrate.
  • a line wiring
  • Nb (niobium) or Al (aluminum) is used as the material of this line, but any other metal such as Mo (molybdenum) or Ta (tantalum) that becomes superconducting when cooled to an extremely low temperature can be used. It may be used.
  • the superconducting circuit is used in a temperature environment of, for example, about 10 mK (millikelvin) realized by a refrigerator.
  • the Josephson junction refers to an element having a structure in which a thin insulating film is sandwiched between a first superconductor and a second superconductor.
  • the Hamiltonian of multiple qubit circuits is the sum of the terms related to the interaction between qubit circuits (hereinafter referred to as the interaction term) and the terms not related to the interaction.
  • the four interaction terms that is, the terms representing the interaction of the four qubit circuits
  • the feature is that the four interaction terms have the same value (first value) when the number of upward spins is 0, 2, and 4, and the number of upward spins is 1 and 3. It is characterized by taking the same value (a second value different from the first value). That is, it is necessary to take the same first value when the number of upward spins is even, and to take the same second value when the number of upward spins is odd.
  • interaction terms a term representing an interaction of less than 4 bodies and a term representing an interaction of 5 or more bodies may occur, but the constraint conditions required by the LHZ method have the above-mentioned characteristics. Only the four interaction terms that have need to be present. As described above, if a circuit in which only the four interaction terms having the above-mentioned characteristics exist as the interaction terms can be designed, the four-body interaction for the LHZ method can be realized.
  • a circuit that realizes a four-body interaction while suppressing the number of qubit circuits as compared with the circuit described in Non-Patent Document 2 will be described.
  • FIG. 1 is a schematic view showing the configuration of the superconducting circuit 1 according to the first embodiment.
  • the superconducting circuit 1 is inductively coupled to four superconducting qubit circuits 10A, 10B, 10C, and 10D and four superconducting qubit circuits 10A, 10B, 10C, and 10D. It has one coupling circuit 20 and the like.
  • the superconducting qubit circuits 10A, 10B, 10C, and 10D are referred to without particular distinction, they will be referred to as superconducting qubit circuits 10.
  • the four superconducting qubit circuits 10 are all circuits having the same configuration.
  • the superconducting qubit circuit 10 is a circuit capable of taking either a first phase state or a second phase state.
  • the superconducting qubit circuit 10 represents a qubit by being in a first phase state or a second phase state.
  • the first phase state corresponds to the upward spin and the second phase state corresponds to the downward spin.
  • the phase in the first phase state and the phase in the second phase state are phases having the same absolute value but opposite signs to each other.
  • the absolute values of the phases do not have to be exactly the same, and may have a difference of about ⁇ 10%.
  • the superconducting qubit circuit 10 is specifically a DC magnetic flux parametron.
  • the DC magnetic flux parametron includes a loop circuit 110 and an inductor 120.
  • the loop circuit 110 connects the first superconducting line 101 connecting the first Josephson junction 103 and the second Josephson junction 104, and the first Josephson junction 103 and the second Josephson junction 104. It is provided with a second superconducting line 102 to be connected.
  • the superconducting qubit circuit 10 is a loop circuit in which the first superconducting line 101 and the second superconducting line 102 are joined by the first Josephson junction 103 and the second Josephson junction 104.
  • the 110 and the inductor 120 are provided. As shown in FIG.
  • the loop circuit 110 is formed by connecting the first superconducting line 101, the first Josephson junction 103, the second superconducting line 102, and the second Josephson junction 104 in an annular shape. Is configured. In other words, in the loop circuit 110, the first superconducting line 101 and the second superconducting line 102 are joined by the first Josephson junction 103 and the second Josephson junction 104 to form a loop. ing. That is, the loop circuit 110 can also be called a DC-SQUID (superconducting quantum interference device).
  • DC-SQUID superconducting quantum interference device
  • the loop circuit 110 is shunted by the inductor 120. That is, the first portion 105 of the first superconducting line 101 and the second portion 106 of the second superconducting line 102 are shunted by the inductor 120. In other words, in the superconducting qubit circuit 10, the input / output ends of the DC-SQUID are shunted by the inductor 120. That is, it can be said that the loop circuit 130 in which the loop circuit 110 is incorporated on the loop line is configured by connecting the inductor 120 and the loop circuit 110 in an annular shape.
  • the first portion 105 is an arbitrary portion of the first superconducting line 101. That is, the position of the first portion 105 on the first superconducting line 101 is not particularly limited.
  • the second portion 106 is any portion of the second superconducting line 102. That is, the position of the second portion 106 on the second superconducting line 102 is not particularly limited.
  • the inductor 120 is an inductor that exists as a non-floating component, and may be mounted as, for example, a meander wiring or a coil, but the mounting method is not limited thereto.
  • the DC magnetic flux parametron can take two states as the state of the magnetic flux in the loop circuit 130. These two states correspond to the above-mentioned two types of phase states. That is, each magnetic flux state corresponds to 0 and 1 of the qubit.
  • the coupling circuit 20 is a circuit including four loop circuits having an inductor and a Josephson junction.
  • the coupling circuit 20 is a circuit including a loop circuit 21_1, a loop circuit 21_2, a loop circuit 21_3, and a loop circuit 21_4.
  • the loop circuit 21 when the loop circuits 21_1, 21_2, 21_3, and 21_4 are referred to without particular distinction, they are referred to as the loop circuit 21.
  • the Josephson junction 22_1, 22_2, 22_3, and 22_4 described later in the loop circuit 21 are referred to without particular distinction, they are referred to as the Josephson junction 22.
  • Each of the loop circuits 21 has one Josephson junction 22_1, 22_2, 22_3, or 22_4 at an arbitrary position in the loop.
  • the inductors of each of the loop circuits 21 are inductively coupled to any one of the superconducting qubit circuits 10, and the types can be classified into the following two types.
  • the first-class inductor is an inductor inserted into the loop circuit 21 so that the current flows in the same direction as the current of the loop circuit 21. This inductor will be referred to as a forward inductor.
  • the second type inductor is an inductor with twisted wiring, and is an inductor inserted into the loop circuit 21 so that the current flows in the direction opposite to the current direction of the loop circuit 21. Is.
  • This inductor will be referred to as a reverse inductor.
  • the reverse inductor is shown by using the circuit symbol with a black circle in the circuit symbol of the forward inductor.
  • the forward inductor and the reverse inductor of the loop circuit 21 are both inductors existing as non-floating components, and may be mounted as, for example, a meander wiring or a coil. The implementation method is not limited to these.
  • the loop circuit 21_1 has a Josephson junction 22_1, a forward inductor 23_1A, a forward inductor 23_1B, a forward inductor 23_1C, and a forward inductor 23_1D.
  • the positive inductor 23_1A is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10A.
  • the positive inductor 23_1B is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10B.
  • the positive inductor 23_1C is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10C.
  • the positive inductor 23_1D is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10D.
  • the loop circuit 21_2 has a Josephson junction 22_2, a forward inductor 23_2A, a forward inductor 23_2B, a reverse inductor 23_2C, and a reverse inductor 23_2D.
  • the positive inductor 23_2A is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10A.
  • the positive inductor 23_2B is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10B.
  • the reverse inductor 23_2C is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10C.
  • the reverse inductor 23_2D is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10D.
  • the loop circuit 21_3 has a Josephson junction 22_3, a forward inductor 23_3A, a reverse inductor 23_3B, a forward inductor 23_3C, and a reverse inductor 23_3D.
  • the positive inductor 23_3A is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10A.
  • the reverse inductor 23_3B is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10B.
  • the positive inductor 23_3C is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10C.
  • the reverse inductor 23_3D is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10D.
  • the loop circuit 21_4 has a Josephson junction 22_4, a forward inductor 23_4A, a reverse inductor 23_4B, a reverse inductor 23_4C, and a forward inductor 23_4D.
  • the positive inductor 23_4A is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10A.
  • the reverse inductor 23_4B is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10B.
  • the reverse inductor 23_4C is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10C.
  • the positive inductor 23_4D is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10D.
  • the loop circuits 21_1, 21_2, 21_3, and 21_4 are all inductively coupled to the inductor 120 of the superconducting qubit circuit 10A by the forward inductors 23_1A, 23_2A, 23_3A, and 23_4A. Further, the loop circuits 21_1 and 21_2 are inductively coupled to the inductor 120 of the superconducting qubit circuit 10B by the forward inductors 23_1B and 23_2B, and the loop circuits 21_3 and 21___ are inductively coupled by the reverse inductors 23_3B and 23_4B.
  • the loop circuits 21_1 and 21_3 are inductively coupled to the inductor 120 of the superconducting qubit circuit 10C by the forward inductors 23_1C and 23_3C, and the loop circuits 21_2 and 21_4 are inductively coupled by the reverse inductors 23_2C and 23_4C. Further, the loop circuits 21_1 and 21_4 are inductively coupled to the inductor 120 of the superconducting qubit circuit 10D by the forward inductors 23_1D and 23_4D, and the loop circuits 21_2 and 21_3 are inductively coupled by the reverse inductors 23_2D and 23_3D. As described above, in the superconducting circuit 1, the combination of the types of inductors used for inductive coupling between the one superconducting qubit circuit 10 and the four loop circuits 21 differs for each superconducting qubit circuit 10. There is.
  • the Josephson junction 22 may be at an arbitrary position in the loop.
  • the area of the chip on which the circuit is mounted can be effectively used, and the circuit area of the coupling circuit 20 can be made smaller. There is a further effect that it can be done.
  • the two superconducting qubit circuits 10 of interest among the four superconducting qubit circuits 10 are referred to as qubit circuits X and Y, specifically, Josephson junction is used.
  • the arrangement of 22 preferably has the following regularity.
  • the Josephson junction 22 of a loop circuit 21 is arranged between two adjacent inductors 23 consisting of an inductor 23 inductively coupled to the qubit circuit X and an inductor 23 inductively coupled to the qubit circuit Y, the following It is a rule that satisfies the condition of. That is, in this case, the following conditions are satisfied in any of the remaining three loop circuits 21 other than the loop circuit 21.
  • the Josephson junction 22 of the remaining three loop circuits 21 is arranged so as not to be arranged between two adjacent inductors 23 including an inductor 23 inductively coupled to the qubit circuit X and an inductor 23 inductively coupled to the qubit circuit Y. Will be done.
  • the Josephson junction 22 is arranged as follows.
  • the Josephson junction 22 is provided at the following positions in the i-th loop circuit 21 (i is any of integers 1 to 4) among the four loop circuits 21. That is, a Josephson junction is made between two adjacent inductors 23 consisting of an inductor 23 inductively coupled to the j-th circuit of the four superconducting quantum bit circuits 10 and an inductor 23 inductively coupled to the k-th circuit. 22 is provided.
  • j and k are integers of any one of 1 to 4, and the values of k and j are different.
  • the Josephson junction 22 is provided at the following positions. That is, a position other than between two adjacent inductors 23 including an inductor 23 inductively coupled to the j-th circuit of the four superconducting quantum bit circuits 10 and an inductor 23 inductively coupled to the k-th circuit. Is provided with a Josephson junction 22.
  • the inductances of the above-mentioned inductors of each loop circuit 21 are all set to the same value. That is, the inductances of the inductors 23_1A to 23_1D, 23_2A to 23_2D, 23_3A to 23_3D, and 23_4A to 23_4D are all the same. However, these inductances do not have to be exactly the same, and a manufacturing variation of about ⁇ 10% is allowed. Further, the inductors 120 of the four superconducting qubit circuits 10 all have the same inductance. However, even in this case, the inductance allows a manufacturing variation of about ⁇ 10%.
  • each superconducting qubit circuit 10 is inductively coupled to each of the four loop circuits 21 constituting the coupling circuit 20 by mutual inductance having the same absolute value. That is, for example, assuming that the mutual inductance between the superconducting qubit circuit 10A and the loop circuit 21_1 is M, the mutual inductance between the superconducting qubit circuit 10A and the loop circuit 21_2 is also M. Similarly, the mutual inductance between the superconducting qubit circuit 10A and the loop circuit 21_3 and between the superconducting qubit circuit 10A and the loop circuit 21_4 is also M.
  • the mutual inductance between the superconducting qubit circuit 10B and the loop circuit 21_1 and between the superconducting qubit circuit 10B and the loop circuit 21_2 is M.
  • the mutual inductance between the superconducting qubit circuit 10B and the loop circuit 21_3 and between the superconducting qubit circuit 10B and the loop circuit 21_4 is ⁇ M.
  • the mutual inductance between the superconducting qubit circuit 10C and the loop circuit 21_1 is M.
  • the mutual inductance between the superconducting qubit circuit 10C and the loop circuit 21_2 is ⁇ M.
  • the mutual inductance between the superconducting qubit circuit 10C and the loop circuit 21_3 is M.
  • the mutual inductance between the superconducting qubit circuit 10C and the loop circuit 21_4 is ⁇ M. Further, the mutual inductance between the superconducting qubit circuit 10D and the loop circuit 21_1 is M. The mutual inductance between the superconducting qubit circuit 10D and the loop circuit 21_2 and between the superconducting qubit circuit 10D and the loop circuit 21_3 is ⁇ M. The mutual inductance between the superconducting qubit circuit 10D and the loop circuit 21_4 is M. As described above, in the case of coupling by the reverse inductor, the sign of mutual inductance is opposite to that of the coupling by the forward inductor. With respect to the mutual inductance M, a manufacturing variation of about ⁇ 10% is allowed.
  • the critical current values of the Josephson junction 22 of each loop circuit 21 are all the same. However, these critical current values do not have to be exactly the same, and a manufacturing variation of about ⁇ 10% is allowed.
  • the Hamiltonian interaction term of the superconducting circuit 1 shown in FIG. 1 is only the term for the four-body interaction represented by the following mathematical formula (1).
  • ⁇ 1 is the phase of the superconducting qubit circuit 10A
  • ⁇ 2 is the phase of the superconducting qubit circuit 10B
  • ⁇ 3 is the phase of the superconducting qubit circuit 10C
  • ⁇ 4 Is the phase of the superconducting qubit circuit 10D.
  • M is the mutual inductance of the superconducting qubit circuit 10 and the loop circuit 21.
  • E J is the Josephson energy of Josephson junction 22 is expressed by the following equation (2). Note that in Equation (2), [Phi 0 is the flux quantum (about 2.07 ⁇ 10 -15 Wb), I C is the critical current value of the Josephson junction 22.
  • each superconducting qubit circuit 10 takes a value of + ⁇ 0 in the case of upward spin, that is, in the first phase state, and in the case of downward spin, that is, in the second phase state. Takes a value of - ⁇ 0 .
  • the combination fourth power of 2 i.e. ways 16 ( ⁇ 1, ⁇ 2, ⁇ 3, ⁇ 4).
  • ways 16 there are a total of eight combinations in which the number of upward spins is 0, 2, or 4.
  • E J (3 + cos [4M ⁇ 0]) ( first value).
  • there are a total of eight combinations in which the number of upward spins is one or three.
  • the interaction section above will 4E J cos same value of [2M ⁇ 0] (second value).
  • the Hamiltonian interaction term of the superconducting circuit 1 has the first value.
  • the Hamiltonian interaction term of the superconducting circuit 1 sets the second value.
  • a circuit that satisfies the four-body interaction which is the constraint condition required by the LHZ method, is provided without using other superconducting qubit circuits. It has been realized. That is, in Non-Patent Document 2, the four-body interaction is realized by eight superconducting qubit circuits, whereas in the present embodiment, it is realized by four superconducting qubit circuits. The number of bit circuits can be reduced by half.
  • FIG. 1 merely schematically shows the configuration of the superconducting circuit 1, and the arrangement and shape of the circuits and elements included in the superconducting circuit 1 are not limited to the modes shown in FIG.
  • the shape of the loop circuit 21 does not have to be a quadrangle.
  • the superconducting qubit circuit 10 may not be arranged near the center of each side of the quadrangle of the loop circuit 21.
  • the superconducting qubit circuit 10 may be arranged near each vertex of the quadrangle of the loop circuit 21. Further, for example, in the schematic diagram of FIG.
  • the four loop circuits 21 are arranged on a two-dimensional plane so that the central axes are the same and the distances from the central axes are different, but in a three-dimensional space, It may be arranged so that the central axis is the same and the distance from the central axis is the same. That is, the four loop circuits 21 may be mounted in a laminated structure. Further, in FIG. 1, the superconducting qubit circuit 10 is arranged outside the loop circuit 21, but it may be arranged directly above, below, or inside the loop circuit 21.
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing the configuration of the superconducting circuit 2 according to the second embodiment. As shown in FIG. 4, the superconducting circuit 2 has four superconducting qubit circuits 10 and one coupling circuit 30 inductively coupled to the four superconducting qubit circuits 10.
  • the coupling circuit 30 is a circuit including four loop circuits having an inductor and a Josephson junction, as in the first embodiment.
  • the coupling circuit 30 is a circuit including a loop circuit 31_1, a loop circuit 31_2, a loop circuit 31_3, and a loop circuit 31_4.
  • loop circuits 31 when the loop circuits 31_1, 31_2, 31_3, and 31_4 are referred to without particular distinction, they are referred to as loop circuits 31.
  • the Josephson junction 32_1, 32_2, 32_3, and 32_4 described later in the loop circuit 31 are referred to without particular distinction, they are referred to as the Josephson junction 32.
  • Each of the loop circuits 31 has one Josephson junction 32_1, 32_2, 32_3, or 32_4 at an arbitrary position in the loop.
  • the inductors of each of the loop circuits 31 are a forward inductor or a reverse inductor, and are inductively coupled to either the superconducting qubit circuit 10.
  • the forward inductor and the reverse inductor of the loop circuit 31 are both inductors existing as non-floating components, and may be mounted as, for example, a meander wiring or as a coil. The implementation method is not limited to these.
  • the loop circuit 31_1 has a Josephson junction 32_1, a reverse inductor 33_1A, a forward inductor 33_1B, a forward inductor 33_1C, and a forward inductor 33_1D.
  • the reverse inductor 33_1A is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10A.
  • the positive inductor 33_1B is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10B.
  • the positive inductor 33_1C is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10C.
  • the positive inductor 33_1D is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10D.
  • the loop circuit 31_2 has a Josephson junction 32_2, a forward inductor 33_2A, a reverse inductor 33_2B, a forward inductor 33_2C, and a forward inductor 33_2D.
  • the positive inductor 33_2A is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10A.
  • the reverse inductor 33_2B is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10B.
  • the positive inductor 33_2C is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10C.
  • the positive inductor 33_2D is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10D.
  • the loop circuit 31_3 has a Josephson junction 32_3, a forward inductor 33_3A, a forward inductor 33_3B, a reverse inductor 33_3C, and a forward inductor 33_3D.
  • the positive inductor 33_3A is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10A.
  • the positive inductor 33_3B is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10B.
  • the reverse inductor 33_3C is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10C.
  • the positive inductor 33_3D is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10D.
  • the loop circuit 31_4 has a Josephson junction 32_4, a forward inductor 33_4A, a forward inductor 33_4B, a forward inductor 33_4C, and a reverse inductor 33_4D.
  • the positive inductor 33_4A is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10A.
  • the positive inductor 33_4B is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10B.
  • the positive inductor 33_4C is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10C.
  • the reverse inductor 33_4D is inductively coupled to the superconducting qubit circuit 10D.
  • the loop circuits 31_2, 31_3 and 31_4 are inductively coupled to the inductor 120 of the superconducting qubit circuit 10A by the forward inductors 33_2A, 33_3A and 33_4A, and the loop circuit 31_1 is inductively coupled by the reverse inductor 33_1A. Further, the loop circuits 31_1, 31_3 and 31_4 are inductively coupled to the inductor 120 of the superconducting qubit circuit 10B by the forward inductors 33_1B, 33_3B and 33_4B, and the loop circuit 31_2 is inductively coupled by the reverse inductor 33_2B.
  • the loop circuits 31_1, 31_2 and 31_4 are inductively coupled to the inductor 120 of the superconducting qubit circuit 10C by the forward inductors 33_1C, 33_2C and 33_4C, and the loop circuit 31_3 is inductively coupled by the reverse inductor 33_3C. Further, the loop circuits 31_1, 31_2 and 31_3 are inductively coupled to the inductor 120 of the superconducting qubit circuit 10D by the forward inductors 33_1D, 33_2D and 33_3D, and the loop circuit 31_4 is inductively coupled by the reverse inductor 33_4D. As described above, in the superconducting circuit 2, the combination of the types of inductors used for inductive coupling between the one superconducting qubit circuit 10 and the four loop circuits 31 differs for each superconducting qubit circuit 10. There is.
  • the Josephson junction 32 may be at an arbitrary position in the loop.
  • the area of the chip on which the circuit is mounted can be effectively used, and the circuit area of the coupling circuit 30 can be made smaller. There is a further effect that it can be done.
  • the two superconducting qubit circuits 10 of interest among the four superconducting qubit circuits 10 are referred to as qubit circuits X and Y, specifically, Josephson junction is used.
  • the arrangement of 32 preferably has the following regularity.
  • the Josephson junction 32 of a loop circuit 31 is arranged between two adjacent inductors 33 consisting of an inductor 33 inductively coupled to the qubit circuit X and an inductor 33 inductively coupled to the qubit circuit Y, the following It is a rule that satisfies the condition of. That is, in this case, the following conditions are satisfied in any of the remaining three loop circuits 31 other than the loop circuit 31.
  • the Josephson junction 32 of the remaining three loop circuits 31 is arranged so as not to be arranged between two adjacent inductors 33 including an inductor 33 inductively coupled to the qubit circuit X and an inductor 33 inductively coupled to the qubit circuit Y. Will be done.
  • the Josephson junction 32 is arranged as follows.
  • the Josephson junction 32 is provided at the following position in the i-th loop circuit 31 of the four loop circuits 31 (i is any integer from 1 to 4). That is, Josephson coupling between two adjacent inductors 33 consisting of an inductor 33 inductively coupled to the j-th circuit of the four superconducting quantum bit circuits 10 and an inductor 33 inductively coupled to the k-th circuit. 32 is provided.
  • j and k are integers of any one of 1 to 4, and the values of k and j are different.
  • the Josephson junction 32 is provided at the following positions. That is, a position other than between two adjacent inductors 33 including an inductor 33 inductively coupled to the j-th circuit of the four superconducting quantum bit circuits 10 and an inductor 33 inductively coupled to the k-th circuit. Is provided with a Josephson joint 32.
  • each superconducting qubit circuit 10 is inductively coupled to all of the four loop circuits 31 constituting the coupling circuit 30 with the same coupling strength. Further, the conditions of the critical current value of the Josephson junction 32 of each loop circuit 31 are the same as those of the first embodiment.
  • the Hamiltonian interaction term of the superconducting circuit 2 shown in FIG. 4 is only the term for the interaction of four bodies represented by the following mathematical formula (3).
  • ⁇ 1 is the phase of the superconducting qubit circuit 10A
  • ⁇ 2 is the phase of the superconducting qubit circuit 10B
  • ⁇ 3 is the phase of the superconducting qubit circuit 10C
  • ⁇ 4 Is the phase of the superconducting qubit circuit 10D.
  • M is the mutual inductance of the superconducting qubit circuit 10 and the loop circuit 31.
  • E J is a Josephson energy of Josephson junction 32.
  • the combination of ( ⁇ 1, ⁇ 2, ⁇ 3, ⁇ 4) is sixteen. Among them, there are a total of eight combinations in which the number of upward spins is 0, 2, or 4. In the present embodiment, in either case of these eight, the interaction section above will 4E J cos same value of [2M ⁇ 0] (first value). On the other hand, there are a total of eight combinations in which the number of upward spins is one or three. In the present embodiment, in either case of these eight, interaction terms described above, the same value of E J (3 + cos [4M ⁇ 0]) ( second value).
  • the Hamiltonian interaction term of the superconducting circuit 1 has the first value. Take. Then, when the number of superconducting qubit circuits 10 in the first phase state among the four superconducting qubit circuits 10 is odd, the Hamiltonian interaction term of the superconducting circuit 1 sets the second value. Take.
  • a circuit that satisfies the four-body interaction which is a constraint condition required by the LHZ method, without using other superconducting qubit circuits other than the four superconducting qubit circuits 10.
  • the four-body interaction is realized by eight superconducting qubit circuits, whereas in the present embodiment, it is realized by four superconducting qubit circuits. The number of bit circuits can be reduced by half.
  • FIG. 4 merely schematically shows the configuration of the superconducting circuit 2, and the arrangement and shape of the circuits and elements included in the superconducting circuit 2 are shown in FIG. 4 as in the first embodiment. It is not limited to the mode shown.
  • the superconducting circuits shown in the first embodiment and the second embodiment can also be expressed as follows.
  • the superconducting circuit has a plurality of superconducting qubit circuits 10 and a coupling circuit 20 or 30 inductively coupled to the plurality of superconducting qubit circuits 10.
  • the coupling circuit 20 or 30 includes a plurality of loop circuits 21 or 31 having an inductor 23 or 33 and a Josephson junction 22 or 32.
  • the type of the inductor 23 or 33 is a forward inductor or a reverse inductor.
  • the combination of the types of inductors 23 or 33 used for inductive coupling between one superconducting qubit circuit 10 and a plurality of loop circuits 21 or 31 is different for each superconducting qubit circuit 10.
  • the quantum computer referred to here is a quantum annealing type computer that calculates the solution of an arbitrary problem that can be mapped to the Ising model.
  • the DC magnetic flux parametron may have either a first state or a second state of the magnetic flux in the loop circuit 130. These two types of states correspond to the first phase state and the second phase state of the qubit. Then, these two types of states correspond to 0 and 1 of the qubit.
  • FIG. 5 is a schematic diagram showing the configuration of the quantum computer 3 using the superconducting qubit circuit 10 and the coupling circuit 20 shown in the first embodiment.
  • the quantum computer 3 shown in FIG. 5 four superconducting qubit circuits 10 (DC magnetic flux parametrons) are connected by one coupling circuit 20.
  • the quantum computer 3 is a computer in which the superconducting qubit circuit 10 is coupled by the LHZ method.
  • the first control unit 11A, the second control unit 12A, and the reading unit 13A are coupled to the superconducting qubit circuit 10A.
  • the first control unit 11B, the second control unit 12B, and the reading unit 13B are coupled to the superconducting qubit circuit 10B.
  • the first control unit 11C, the second control unit 12C, and the reading unit 13C are coupled to the superconducting qubit circuit 10C.
  • the first control unit 11D, the second control unit 12D, and the reading unit 13D are coupled to the superconducting qubit circuit 10D.
  • the first control units 11A, 11B, 11C, and 11D are referred to without particular distinction, they are referred to as the first control unit 11.
  • the second control units 12A, 12B, 12C, and 12D are referred to without particular distinction, they will be referred to as the second control unit 12.
  • the reading units 13A, 13B, 13C, and 13D are referred to without particular distinction, they are referred to as reading units 13.
  • a loop circuit 151 which is a loop-shaped circuit (current path), is connected to the first control unit 11, and this loop circuit 151 is magnetically coupled to the loop circuit 130 of the superconducting qubit circuit 10.
  • the first control unit 11 is a circuit that controls a DC current having a predetermined current value to flow through the loop circuit 151.
  • the loop circuit 151 When the first control unit 11 passes a direct current through the loop circuit 151, the loop circuit 151 generates a magnetic field, and the magnetic field is applied to the loop circuit 130 of the superconducting qubit circuit 10.
  • a loop circuit 152 which is a loop-shaped circuit (current path), is also connected to the second control unit 12, and the loop circuit 152 is magnetically coupled to the loop circuit 110 of the superconducting qubit circuit 10.
  • the second control unit 12 is a circuit that controls the loop circuit 152 to flow a direct current having a predetermined current value. When the second control unit 12 passes a direct current through the loop circuit 152, the loop circuit 152 generates a magnetic field, and the magnetic field is applied to the loop circuit 110 of the superconducting qubit circuit 10.
  • the first control unit 11 and the second control unit 12 drive the superconducting qubit circuit 10 as follows.
  • the superconducting qubit circuit 10 functions as a two-level system. That is, the superconducting qubit circuit 10 has two separate states, a first phase state and a second phase state.
  • the superconducting qubit circuit 10 can be in the first phase state, the second phase state, or the quantum superposition state of these two states.
  • the magnitude relationship between the energy of the first phase state and the energy of the second phase state can be controlled by the magnitude of the direct current flowing from the first control unit 11 to the loop circuit 151.
  • the state of the superconducting qubit circuit 10 can be quantum mechanically tunneled between the first phase state and the second phase state.
  • the frequency of this tunneling depends on the height of the energetic barrier between the first and second phase states. That is, the lower the barrier, the higher the frequency of tunneling, and the higher the barrier, the lower the frequency of tunneling.
  • the height of this energetic barrier can be controlled by the magnitude of the direct current flowing from the second control unit 12 to the loop circuit 152.
  • a loop circuit 153 which is a loop-shaped circuit (current path), is also connected to the reading unit 13, and this loop circuit 153 is magnetically coupled to the loop circuit 130 of the superconducting qubit circuit 10.
  • the reading unit 13 is a circuit that reads out the state of the superconducting qubit circuit 10, that is, the state of the magnetic flux in the loop circuit 130 by using the loop circuit 153.
  • the coupling circuit 20 of the first embodiment is used in FIG. 5, the coupling circuit 30 of the second embodiment may be used instead.
  • the configuration shown in FIG. 5 shows the configuration of the quantum computer when there are four superconducting qubit circuits 10, more superconducting qubit circuits 10 may be integrated.
  • a quantum computer may be configured which has the superconducting circuit 1 according to the first embodiment or the superconducting circuit 2 according to the second embodiment as a unit structure.
  • An example of the configuration is shown in FIG. FIG.
  • FIG. 6 is a schematic diagram showing the configuration of a quantum computer 4 in which a superconducting qubit circuit 10 is integrated.
  • the coupling circuit 40 shows either the coupling circuit 20 of the first embodiment or the coupling circuit 30 of the second embodiment described above.
  • the coupling circuit 40 illustrates one loop representing the four loop circuits 21 or 31 for the sake of clarity.
  • each coupling circuit 40 is connected to each of four superconducting qubit circuits 10 as shown in FIGS. 1, 4, and 5. Then, each superconducting qubit circuit 10 is connected to 1 to 4 coupling circuits 40, and the superconducting qubit circuits 10 are shared and arranged in a plurality of unit structures, whereby the unit structure shown in FIG. 5 is obtained.
  • the quantum computer 4 It is in a side-by-side state.
  • at least one superconducting qubit circuit 10 is connected to a plurality of coupling circuits 40.
  • at least one superconducting qubit circuit 10 is connected to four coupling circuits 40.
  • the quantum computer 4 can be described as follows.
  • the quantum computer 4 has a plurality of superconducting qubit circuits 10, and each superconducting qubit circuit 10 is connected to 1 to 4 coupling circuits 40.
  • the number of coupling circuits 40 to which each superconducting qubit circuit 10 is connected corresponds to how many unit structures the superconducting qubit circuit 10 is shared. As described above, in the example shown in FIG.
  • the quantum computer 4 has a plurality of unit structures, and the superconducting qubit circuit 10 is shared by the plurality of unit structures.
  • the superconducting qubit circuit 10 is shared by the plurality of unit structures.
  • 13 superconducting qubit circuits 10 are integrated, but an arbitrary number of superconducting qubit circuits 10 can be integrated in the same manner.
  • the first control unit 11, the second control unit 12, and the reading unit 13 are not shown in FIG. 6, they are actually the first control unit 11, the second control unit 12, and the second control unit 12.
  • the reading unit 13 is used to control and read the superconducting qubit circuit 10.
  • the superconducting qubit circuit 10 is arranged close to the apex in the square loop circuit 21 or the loop circuit 31 constituting the coupling circuit 40, whereby the four superconducting qubit circuits are arranged.
  • the unit structure in which the bit circuit 10 is connected is integrated.
  • the loop circuit 21 or 31 (coupling circuit 40) may have another shape for integration.
  • the loop circuit 21 or 31 (coupling circuit 40) may be circular.
  • the four superconducting qubit circuits 10 are arranged, for example, close to the four vertices of any quadrangle (eg, a square) inscribed in the circle. You may.
  • the loop circuit 21 or 31 may have a cross shape as shown in FIG.
  • the coupling circuit 40 illustrates one loop representing the four loop circuits 21 or 31.
  • the four superconducting qubit circuits 10 are arranged in close proximity to each of the four ends, which are, for example, outwardly protruding portions of the cross-shaped loop circuit.
  • the superconducting circuit has four superconducting qubit circuits and a coupling circuit inductively coupled to the four superconducting qubit circuits.
  • the superconducting qubit circuit represents a qubit by being in the first phase state or the second phase state.
  • the Hamiltonian interaction term of the superconducting circuit has the first value.
  • Tori A superconducting circuit in which the interaction term takes a second value when the number of the superconducting qubit circuits in the first phase state is an odd number among the four superconducting qubit circuits.
  • the inductor is an inductor that is inductively coupled to any of the superconducting quantum bit circuits, and is a forward inductor inserted so that a current flows in the same direction as the current of the loop circuit, or the superconducting.
  • the combination of the types of the inductor used for inductive coupling between the one superconducting qubit circuit and the four loop circuits is different for each superconducting qubit circuit. .. (Appendix 4)
  • the j-th (j is 1 to 4) of the four superconducting quantum bit circuits.
  • the inductor that is inductively coupled to the superconducting quantum bit circuit of (any of the integers) and the k-th (k is one of the integers 1 to 4 and j and k have different values) the superconducting quantum.
  • the Josephson junction is provided between two adjacent inductors made of the inductor that are inductively coupled to the bit circuit.
  • the inductor and the k-th inductively coupled to the j-th superconducting quantum bit circuit of the four superconducting quantum bit circuits In the loop circuit other than the i-th loop circuit of the four loop circuits, the inductor and the k-th inductively coupled to the j-th superconducting quantum bit circuit of the four superconducting quantum bit circuits.
  • the superconducting circuit according to Appendix 3 wherein the Josephson junction is provided at a position other than between two adjacent inductors made of the inductor that is inductively coupled to the second superconducting quantum bit circuit.
  • Appendix 5 The superconducting circuit according to Appendix 3 or 4, wherein the Hamiltonian interaction term of the superconducting circuit is expressed by the following mathematical formula.
  • the four superconducting qubit circuits are a first superconducting qubit circuit, a second superconducting qubit circuit, a third superconducting qubit circuit, and a fourth superconducting qubit circuit.
  • the four loop circuits are a first loop circuit, a second loop circuit, a third loop circuit, and a fourth loop circuit.
  • the first loop circuit includes the positive inductor that is inductively coupled to the first superconducting qubit circuit, the positive inductor that is inductively coupled to the second superconducting qubit circuit, and the third. It has the positive inductor that is inductively coupled to the superconducting qubit circuit and the positive inductor that is inductively coupled to the fourth superconducting qubit circuit.
  • the second loop circuit includes the positive inductor that is inductively coupled to the first superconducting qubit circuit, the positive inductor that is inductively coupled to the second superconducting qubit circuit, and the third.
  • the third loop circuit includes the forward inductor that is inductively coupled to the first superconducting qubit circuit, the reverse inductor that is inductively coupled to the second superconducting qubit circuit, and the third. It has the forward inductor that is inductively coupled to the superconducting qubit circuit and the reverse inductor that is inductively coupled to the fourth superconducting qubit circuit.
  • the fourth loop circuit includes the forward inductor that is inductively coupled to the first superconducting qubit circuit, the reverse inductor that is inductively coupled to the second superconducting qubit circuit, and the third.
  • the superconducting circuit according to Appendix 5 which has the reverse inductor that is inductively coupled to the superconducting qubit circuit and the forward inductor that is inductively coupled to the fourth superconducting qubit circuit.
  • Appendix 7 The superconducting circuit according to Appendix 3 or 4, wherein the Hamiltonian interaction term of the superconducting circuit is expressed by the following mathematical formula.
  • the four superconducting qubit circuits are a first superconducting qubit circuit, a second superconducting qubit circuit, a third superconducting qubit circuit, and a fourth superconducting qubit circuit.
  • the four loop circuits are a first loop circuit, a second loop circuit, a third loop circuit, and a fourth loop circuit.
  • the first loop circuit includes the reverse inductor that is inductively coupled to the first superconducting qubit circuit, the forward inductor that is inductively coupled to the second superconducting qubit circuit, and the third. It has the positive inductor that is inductively coupled to the superconducting qubit circuit and the positive inductor that is inductively coupled to the fourth superconducting qubit circuit.
  • the second loop circuit includes the forward inductor that is inductively coupled to the first superconducting qubit circuit, the reverse inductor that is inductively coupled to the second superconducting qubit circuit, and the third.
  • the third loop circuit includes the positive inductor that is inductively coupled to the first superconducting qubit circuit, the positive inductor that is inductively coupled to the second superconducting qubit circuit, and the third. It has the reverse inductor that is inductively coupled to the superconducting qubit circuit and the forward inductor that is inductively coupled to the fourth superconducting qubit circuit.
  • the fourth loop circuit includes the positive inductor that is inductively coupled to the first superconducting qubit circuit, the positive inductor that is inductively coupled to the second superconducting qubit circuit, and the third.
  • the superconducting circuit according to Appendix 7 which has the forward inductor that is inductively coupled to the superconducting qubit circuit and the reverse inductor that is inductively coupled to the fourth superconducting qubit circuit. (Appendix 9) With multiple superconducting qubit circuits, It has a coupling circuit that inductively couples with the plurality of superconducting qubit circuits.
  • the coupling circuit includes a plurality of loop circuits having an inductor and a Josephson junction.
  • the inductor is an inductor that is inductively coupled to any of the superconducting quantum bit circuits, and is a forward inductor inserted so that a current flows in the same direction as the current of the loop circuit, or the superconducting.
  • the combination of the types of the inductor used for the inductive coupling of one superconducting qubit circuit and the plurality of loop circuits is different for each superconducting qubit circuit.
  • (Appendix 10) A quantum computer having the superconducting circuit according to any one of Appendix 1 to 9 as a unit structure.
  • (Appendix 11) Having a plurality of the unit structures, The quantum computer according to Appendix 10, wherein the superconducting qubit circuit is shared by a plurality of the unit structures.
  • (Appendix 12) The coupling circuit has a quadrangular shape.
  • the coupling circuit has a cross shape and is The quantum computer according to Appendix 11, wherein the superconducting qubit circuit is shared by a plurality of the unit structures by being arranged close to an end portion of the cross shape that protrudes outward.

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Abstract

ハードウェア量を抑制しつつ、４体相互作用を実現することができる超伝導回路及び量子計算機を提供する。超伝導回路（１）は、４個の超伝導量子ビット回路（１０）と、４個の超伝導量子ビット回路（１０）と誘導結合する結合回路（２０）と、を有し、前記超伝導量子ビット回路（１０）は、第一の位相状態又は第二の位相状態となることにより量子ビットを表し、前記４個の前記超伝導量子ビット回路（１０）のうち前記第一の位相状態となる前記超伝導量子ビット回路（１０）の個数が偶数の場合に、前記超伝導回路（１）のハミルトニアンの相互作用項が第一の値をとり、前記４個の前記超伝導量子ビット回路（１０）のうち前記第一の位相状態となる前記超伝導量子ビット回路（１０）の個数が奇数の場合に、前記相互作用項が第二の値をとる。

Description

超伝導回路及び量子計算機
　本発明は超伝導回路及び量子計算機に関する。
　組み合わせ最適化問題を解くことは、イジングモデルの基底状態を求めること、言い換えれば、イジングモデルのハミルトニアンを最小にするような各スピンの状態を求めることに、置き換えることができる。ここでイジングモデルとは、上向き又は下向きのいずれかの状態を取ることができる複数のスピンが、互いに相互作用している系のことである。量子アニーリング回路（量子アニーリング型の量子計算機）は、このイジングモデルを回路として実現したものであり、スピンに見立てた複数の量子ビット回路を、互いに結合して構成される。各量子ビット回路は、上向きまたは下向きのいずれかの状態をとることができる。
　量子アニーリング回路の性能を高めるには、量子ビット回路を全結合すること、すなわち、すべての量子ビット回路を自分以外のすべての量子ビット回路と結合すること、が求められる。しかし、量子アニーリング回路のビット数、すなわち量子ビット回路の個数、が増大するほど、全結合をハードウェアで実現するのは困難になる。この困難を解決する方法として、ＬＨＺ方式と呼ばれる方式による全結合が提案されている（非特許文献１）。ＬＨＺ方式は、相互作用する２個のスピンを１個のスピンに置き換えることにより、スピン間の相互作用を見た目の上で解消し、全結合のハードウェアでの実現をシンプルにする方式である。しかし、その代わりに、拘束条件を満たすことが必要になる。この拘束条件は４個のスピン間の相互作用についての条件であり、４体相互作用（four-body interaction）と呼ばれる。ＬＨＺ方式で量子アニーリング回路を構成するには、この４体相互作用をハードウェアで実現しなければならない。その実現方法として、非特許文献２には、超伝導量子ビット回路を用いた４体相互作用の構成が記載されている。
W. Lechner, et al., "A quantum annealing architecture with all-to-all connectivity from local interactions," Science Advances 23, 2015, Vol. 1, no. 9, e1500838. N. Chancellor, et al., "Circuit design for multi-body interactions in superconducting quantum annealing systems with applications to a scalable architecture," quantum information, 3:21, pp. 1-7, 2017.
　しかし、非特許文献２に記載の方法では、４体相互作用を実現するために、４個の量子ビット回路だけではなく、さらに４個の補助量子ビット回路を用いなければならない。そのため、量子ビット回路の個数が２倍になってしまうという問題があった。この問題を解決するために、より少ないハードウェア量で４体相互作用を実現することが求められている。
　本開示の目的は、ハードウェア量を抑制しつつ、４体相互作用を実現することができる超伝導回路及び量子計算機を提供することにある。
　実施形態にかかる超伝導回路は、
　４個の超伝導量子ビット回路と、前記４個の超伝導量子ビット回路と誘導結合する結合回路と、を有し、
　前記超伝導量子ビット回路は、第一の位相状態又は第二の位相状態となることにより量子ビットを表し、
　前記４個の前記超伝導量子ビット回路のうち前記第一の位相状態となる前記超伝導量子ビット回路の個数が偶数の場合に、前記超伝導回路のハミルトニアンの相互作用項が第一の値をとり、
　前記４個の前記超伝導量子ビット回路のうち前記第一の位相状態となる前記超伝導量子ビット回路の個数が奇数の場合に、前記相互作用項が第二の値をとる。
　また、実施形態にかかる超伝導回路は、
　複数の超伝導量子ビット回路と、
　前記複数の超伝導量子ビット回路と誘導結合する結合回路と、を有し、
　前記結合回路は、インダクタとジョセフソン接合とを有するループ回路を複数備え、
　前記インダクタは、前記超伝導量子ビット回路のいずれかと誘導結合するインダクタであって、前記ループ回路の電流の方向と同じ方向に電流が流れるように挿入されている正方向インダクタ、又は、前記超伝導量子ビット回路のいずれかと誘導結合するインダクタであって、前記ループ回路の電流の方向とは逆方向に電流が流れるように挿入されているインダクタである逆方向インダクタであり、
　１個の前記超伝導量子ビット回路と前記複数のループ回路との誘導結合に用いられる前記インダクタの種類の組み合わせは、前記超伝導量子ビット回路ごとに異なっている。
　上述の構成によれば、ハードウェア量を抑制しつつ、４体相互作用を実現することができる超伝導回路及び量子計算機を提供することができる。
第一の実施形態にかかる超伝導回路の構成を示す模式図である。 超伝導量子ビット回路の構成を示す模式図である。 逆方向インダクタの構成を示す模式図である。 第二の実施形態にかかる超伝導回路の構成を示す模式図である。 超伝導量子ビット回路と第一の実施形態で示した結合回路とを用いた量子計算機の構成を示す模式図である。 超伝導回路を集積した量子計算機の構成を示す模式図である。 超伝導回路を集積した量子計算機の構成を示す模式図である。
　以下、実施形態の詳細について説明する。なお、実施形態にかかる超伝導回路は、例えば、シリコン基板上に超伝導体により形成した線路（配線）により実現される。例えば、この線路の材料として、例えばＮｂ（ニオブ）又はＡｌ（アルミニウム）が用いられるが、Ｍｏ（モリブデン）、Ｔａ（タンタル）など、極低温に冷却すると超伝導状態となる他の任意の金属が用いられてもよい。また、超伝導状態を実現するため、冷凍機により実現される例えば１０ｍＫ（ミリケルビン）程度の温度環境において、超伝導回路は利用される。
　また、以下の説明において、ジョセフソン接合とは、第一の超伝導体と第二の超伝導体で薄い絶縁膜を挟んだ構造を有する素子をいう。
　複数の量子ビット回路のハミルトニアンは、量子ビット回路間の相互作用に関する項（以下、相互作用項と呼ぶ）と、相互作用に関係のない項との和である。ここで、上述した拘束条件を満たすためには、４体の相互作用項（すなわち、４個の量子ビット回路の相互作用を表す項）は、次のような特徴を有する必要がある。その特徴とは、４体の相互作用項が、上向きスピンの個数が０、２、及び４個の場合に同じ値（第一の値）をとり、かつ、上向きスピンが１及び３個の場合に同じ値（第一の値とは異なる第二の値）をとるという特徴である。すなわち、上向きスピンの個数が偶数の場合に同じ第一の値をとり、かつ、上向きスピンの数が奇数の場合に同じ第二の値をとる必要がある。設計される回路によっては、相互作用項として、４体未満の相互作用を表わす項及び５体以上の相互作用を表わす項も発生しうるが、ＬＨＺ方式が要求する拘束条件は、上述した特徴を有する４体の相互作用項だけが存在する必要がある。このように、相互作用項として、上述した特徴を有する４体の相互作用項だけが存在する回路が設計できれば、ＬＨＺ方式のための４体相互作用が実現できる。以下、非特許文献２に記載された回路に比べて、量子ビット回路の個数を抑制しつつ４体相互作用を実現する回路について説明する。
＜第一の実施形態＞
　図１は、第一の実施形態にかかる超伝導回路１の構成を示す模式図である。図１に示すように超伝導回路１は、４個の超伝導量子ビット回路１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、及び１０Ｄと、４個の超伝導量子ビット回路１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、及び１０Ｄと誘導結合する１個の結合回路２０とを有している。以下の説明では、超伝導量子ビット回路１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、及び１０Ｄについて、特に区別せずに言及する場合、超伝導量子ビット回路１０と称すこととする。
　４個の超伝導量子ビット回路１０は、いずれも同じ構成の回路である。超伝導量子ビット回路１０は、第一の位相状態と第二の位相状態のいずれかの状態をとり得る回路である。超伝導量子ビット回路１０は、第一の位相状態又は第二の位相状態となることにより量子ビットを表す。ここで、第一の位相状態は上向きスピンに対応し、第二の位相状態は下向きスピンに対応する。なお、本実施形態では、第一の位相状態における位相と第二の位相状態における位相は、絶対値が同じであるが互いに逆符号である位相である。ただし、位相の絶対値は、完全に同じでなくてもよく、±１０％程度の差異があってもよい。本実施形態において、超伝導量子ビット回路１０は、具体的には直流磁束パラメトロンである。
　直流磁束パラメトロン（超伝導量子ビット回路１０）は、図２に示すように、ループ回路１１０とインダクタ１２０とを備えている。ループ回路１１０は、第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４とを接続する第一の超伝導線路１０１と、第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４とを接続する第二の超伝導線路１０２とを備えている。換言すると、超伝導量子ビット回路１０は、第一の超伝導線路１０１と第二の超伝導線路１０２とが第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４により接合されているループ回路１１０と、インダクタ１２０とを備えている。図２に示すように、第一の超伝導線路１０１と第一のジョセフソン接合１０３と第二の超伝導線路１０２と第二のジョセフソン接合１０４とが環状に接続されることによりループ回路１１０が構成されている。換言すると、ループ回路１１０において、第一の超伝導線路１０１と第二の超伝導線路１０２とが第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４により接合されることによりループを構成している。すなわち、ループ回路１１０は、ＤＣ－ＳＱＵＩＤ（superconducting quantum interference device）と言うこともできる。
　ループ回路１１０は、インダクタ１２０によりシャントされている。すなわち、第一の超伝導線路１０１における第一の部分１０５と第二の超伝導線路１０２における第二の部分１０６が、インダクタ１２０でシャントされている。換言すると、超伝導量子ビット回路１０は、ＤＣ－ＳＱＵＩＤの入出力端部がインダクタ１２０でシャントされている。つまり、インダクタ１２０とループ回路１１０とを環状に接続することにより、ループ回路１１０をループの線路上に取り込んだループ回路１３０が構成されているとも言える。ここで、第一の部分１０５は第一の超伝導線路１０１の任意の部分である。すなわち、第一の超伝導線路１０１における第一の部分１０５の位置は特に制限されない。同様に、第二の部分１０６は第二の超伝導線路１０２の任意の部分である。すなわち、第二の超伝導線路１０２における第二の部分１０６の位置は特に制限されない。インダクタ１２０は、非浮遊成分として存在しているインダクタであり、例えば、ミアンダ配線として実装されてもよいし、コイルとして実装されてもよいが、実装方法はこれらに限定されない。
　直流磁束パラメトロンは、ループ回路１３０の中の磁束の状態としてふたつの状態をとり得る。このふたつの状態が、上述した２種類の位相状態に対応している。つまり、それぞれの磁束の状態が量子ビットの０、１に対応している。
　結合回路２０は、インダクタとジョセフソン接合とを有するループ回路を４個備える回路である。具体的には、結合回路２０は、ループ回路２１＿１とループ回路２１＿２とループ回路２１＿３とループ回路２１＿４とを備える回路である。以下の説明では、ループ回路２１＿１、２１＿２、２１＿３、及び２１＿４について、特に区別せずに言及する場合、ループ回路２１と称すこととする。また、ループ回路２１の後述するジョセフソン接合２２＿１、２２＿２、２２＿３、及び２２＿４について、特に区別せずに言及する場合、ジョセフソン接合２２と称すこととする。
　ループ回路２１は、いずれもループの任意の位置に１個のジョセフソン接合２２＿１、２２＿２、２２＿３、又は２２＿４を有する。また、ループ回路２１のそれぞれが有するインダクタは、超伝導量子ビット回路１０のいずれかと誘導結合し、その種類は、次の２種類に分類できる。第一種のインダクタは、ループ回路２１の電流の方向と同じ方向に電流が流れるようにループ回路２１に挿入されているインダクタである。このインダクタを正方向インダクタと称すこととする。また、第二種のインダクタは、図３に示すように、ひねった配線によるインダクタであり、ループ回路２１の電流の方向とは逆方向に電流が流れるようにループ回路２１に挿入されているインダクタである。このインダクタを逆方向インダクタと称すこととする。なお、図１では、逆方向インダクタについては、正方向インダクタの回路記号に黒丸印を付した回路記号を用いることで示している。なお、ループ回路２１の正方向インダクタ及び逆方向インダクタは、いずれも非浮遊成分として存在しているインダクタであり、例えば、ミアンダ配線として実装されてもよいし、コイルとして実装されてもよいが、実装方法はこれらに限定されない。
　具体的には、ループ回路２１＿１は、ジョセフソン接合２２＿１と、正方向インダクタ２３＿１Ａと、正方向インダクタ２３＿１Ｂと、正方向インダクタ２３＿１Ｃと、正方向インダクタ２３＿１Ｄとを有する。ここで、正方向インダクタ２３＿１Ａは、超伝導量子ビット回路１０Ａと誘導結合している。また、正方向インダクタ２３＿１Ｂは、超伝導量子ビット回路１０Ｂと誘導結合している。また、正方向インダクタ２３＿１Ｃは、超伝導量子ビット回路１０Ｃと誘導結合している。また、正方向インダクタ２３＿１Ｄは、超伝導量子ビット回路１０Ｄと誘導結合している。
　また、ループ回路２１＿２は、ジョセフソン接合２２＿２と、正方向インダクタ２３＿２Ａと、正方向インダクタ２３＿２Ｂと、逆方向インダクタ２３＿２Ｃと、逆方向インダクタ２３＿２Ｄとを有する。ここで、正方向インダクタ２３＿２Ａは、超伝導量子ビット回路１０Ａと誘導結合している。また、正方向インダクタ２３＿２Ｂは、超伝導量子ビット回路１０Ｂと誘導結合している。また、逆方向インダクタ２３＿２Ｃは、超伝導量子ビット回路１０Ｃと誘導結合している。また、逆方向インダクタ２３＿２Ｄは、超伝導量子ビット回路１０Ｄと誘導結合している。
　また、ループ回路２１＿３は、ジョセフソン接合２２＿３と、正方向インダクタ２３＿３Ａと、逆方向インダクタ２３＿３Ｂと、正方向インダクタ２３＿３Ｃと、逆方向インダクタ２３＿３Ｄとを有する。ここで、正方向インダクタ２３＿３Ａは、超伝導量子ビット回路１０Ａと誘導結合している。また、逆方向インダクタ２３＿３Ｂは、超伝導量子ビット回路１０Ｂと誘導結合している。また、正方向インダクタ２３＿３Ｃは、超伝導量子ビット回路１０Ｃと誘導結合している。また、逆方向インダクタ２３＿３Ｄは、超伝導量子ビット回路１０Ｄと誘導結合している。
　また、ループ回路２１＿４は、ジョセフソン接合２２＿４と、正方向インダクタ２３＿４Ａと、逆方向インダクタ２３＿４Ｂと、逆方向インダクタ２３＿４Ｃと、正方向インダクタ２３＿４Ｄとを有する。ここで、正方向インダクタ２３＿４Ａは、超伝導量子ビット回路１０Ａと誘導結合している。また、逆方向インダクタ２３＿４Ｂは、超伝導量子ビット回路１０Ｂと誘導結合している。また、逆方向インダクタ２３＿４Ｃは、超伝導量子ビット回路１０Ｃと誘導結合している。また、正方向インダクタ２３＿４Ｄは、超伝導量子ビット回路１０Ｄと誘導結合している。
　つまり、超伝導量子ビット回路１０Ａのインダクタ１２０に対し、ループ回路２１＿１、２１＿２、２１＿３、及び２１＿４はいずれも正方向インダクタ２３＿１Ａ、２３＿２Ａ、２３＿３Ａ、２３＿４Ａにより誘導結合している。また、超伝導量子ビット回路１０Ｂのインダクタ１２０に対し、ループ回路２１＿１及び２１＿２が正方向インダクタ２３＿１Ｂ、２３＿２Ｂにより誘導結合し、ループ回路２１＿３及び２１＿４が逆方向インダクタ２３＿３Ｂ、２３＿４Ｂにより誘導結合している。また、超伝導量子ビット回路１０Ｃのインダクタ１２０に対し、ループ回路２１＿１及び２１＿３が正方向インダクタ２３＿１Ｃ、２３＿３Ｃにより誘導結合し、ループ回路２１＿２及び２１＿４が逆方向インダクタ２３＿２Ｃ、２３＿４Ｃにより誘導結合している。また、超伝導量子ビット回路１０Ｄのインダクタ１２０に対し、ループ回路２１＿１及び２１＿４が正方向インダクタ２３＿１Ｄ、２３＿４Ｄにより誘導結合し、ループ回路２１＿２及び２１＿３が逆方向インダクタ２３＿２Ｄ、２３＿３Ｄにより誘導結合している。
　このように、超伝導回路１において、１個の超伝導量子ビット回路１０と４個のループ回路２１との誘導結合に用いられるインダクタの種類の組み合わせは、超伝導量子ビット回路１０ごとに異なっている。
　なお、上述の通り、各ループ回路２１において、ジョセフソン接合２２はループの任意の位置にあればよい。しかしながら、図１のように、４個のジョセフソン接合２２を規則的に配置することにより、回路が実装されるチップのエリアを有効に使うことができ、結合回路２０の回路面積をより小さくすることができるという、さらなる効果がある。ここで、説明のため、４個の超伝導量子ビット回路１０のうちの注目する２つの超伝導量子ビット回路１０を量子ビット回路Ｘ、Ｙと称すこととすると、具体的には、ジョセフソン接合２２の配置は次のような規則性を有することが好ましい。あるループ回路２１のジョセフソン接合２２が、量子ビット回路Ｘに誘導結合するインダクタ２３と量子ビット回路Ｙに誘導結合するインダクタ２３からなる２つの隣り合うインダクタ２３の間に配置されている場合、次の条件を満たすような規則である。すなわち、この場合、当該ループ回路２１以外の残り３個のループ回路２１のいずれにおいても、次の条件が成立する。残り３個のループ回路２１のジョセフソン接合２２は、量子ビット回路Ｘに誘導結合するインダクタ２３と量子ビット回路Ｙに誘導結合するインダクタ２３からなる２つの隣り合うインダクタ２３の間に配置されないよう配置される。
　つまり、言い換えると、次のようにジョセフソン接合２２が配置されることが好ましい。４個のループ回路２１のうちのｉ番目（ｉは１から４の整数のいずれか）のループ回路２１において、次のような位置にジョセフソン接合２２が設けられる。すなわち、４個の超伝導量子ビット回路１０のうちのｊ番目の回路に誘導結合するインダクタ２３とｋ番目の回路に誘導結合するインダクタ２３からなる隣り合う２つのインダクタ２３の間に、ジョセフソン接合２２が設けられる。ここで、ｊ及びｋは１から４のいずれかの整数であり、ｋとｊの値は異なる。そして、４個のループ回路２１のうちの前記ｉ番目以外のループ回路２１において、次のような位置にジョセフソン接合２２が設けられる。すなわち、４個の超伝導量子ビット回路１０のうちの前記ｊ番目の回路に誘導結合するインダクタ２３と前記ｋ番目の回路に誘導結合するインダクタ２３からなる隣り合う２つのインダクタ２３の間以外の位置に、ジョセフソン接合２２が設けられる。
　本実施形態では、各ループ回路２１の上述したインダクタのインダクタンスは全て同じ値に設定されている。すなわち、インダクタ２３＿１Ａ～２３＿１Ｄ、２３＿２Ａ～２３＿２Ｄ、２３＿３Ａ～２３＿３Ｄ、及び２３＿４Ａ～２３＿４Ｄのインダクタンスは全て同じである。ただし、これらのインダクタンスは完全に同じでなくてもよく、±１０％程度の作製ばらつきは許容する。
　また、４個の超伝導量子ビット回路１０のインダクタ１２０は、全て同じインダクタンスである。ただし、これについても、インダクタンスは±１０％程度の作製ばらつきは許容する。
　そして、各超伝導量子ビット回路１０は、絶対値が同じである相互インダクタンスにより、結合回路２０を構成する４個のループ回路２１のそれぞれに誘導結合している。つまり、例えば、超伝導量子ビット回路１０Ａとループ回路２１＿１との間の相互インダクタンスをＭとすると、超伝導量子ビット回路１０Ａとループ回路２１＿２との間の相互インダクタンスもＭである。同様に、超伝導量子ビット回路１０Ａとループ回路２１＿３との間、及び超伝導量子ビット回路１０Ａとループ回路２１＿４との間の相互インダクタンスもＭである。
　一方、超伝導量子ビット回路１０Ｂとループ回路２１＿１との間、及び超伝導量子ビット回路１０Ｂとループ回路２１＿２との間の相互インダクタンスはＭである。超伝導量子ビット回路１０Ｂとループ回路２１＿３との間、及び超伝導量子ビット回路１０Ｂとループ回路２１＿４との間の相互インダクタンスは－Ｍである。
　また、超伝導量子ビット回路１０Ｃとループ回路２１＿１との間の相互インダクタンスはＭである。超伝導量子ビット回路１０Ｃとループ回路２１＿２との間の相互インダクタンスは－Ｍである。超伝導量子ビット回路１０Ｃとループ回路２１＿３との間の相互インダクタンスはＭである。超伝導量子ビット回路１０Ｃとループ回路２１＿４との間の相互インダクタンスは－Ｍである。
　また、超伝導量子ビット回路１０Ｄとループ回路２１＿１との間の相互インダクタンスはＭである。超伝導量子ビット回路１０Ｄとループ回路２１＿２との間、及び超伝導量子ビット回路１０Ｄとループ回路２１＿３との間の相互インダクタンスは－Ｍである。超伝導量子ビット回路１０Ｄとループ回路２１＿４との間の相互インダクタンスはＭである。
　このように、逆方向インダクタによる結合の場合、正方向インダクタによる結合とは相互インダンクタンスの符号が逆になる。相互インダクタンスＭについて、±１０％程度の作製ばらつきは許容する。なお、誘導的に結合しているとは、磁気的に結合しているとも言い表すことができる。
　また、本実施形態では、各ループ回路２１のジョセフソン接合２２の臨界電流値は全て同じである。ただし、これらの臨界電流値は完全に同じでなくてもよく、±１０％程度の作製ばらつきは許容する。
　図１に示した超伝導回路１のハミルトニアンの相互作用項は、以下の数式（１）で示される４体の相互作用についての項のみとなる。
　［相互作用項］＝ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１＋φ２＋φ３＋φ４）］＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１＋φ２－φ３－φ４）］＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１－φ２＋φ３－φ４）］＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１－φ２－φ３＋φ４）］　・・・（１）
　数式（１）において、φ１は超伝導量子ビット回路１０Ａの位相であり、φ２は超伝導量子ビット回路１０Ｂの位相であり、φ３は超伝導量子ビット回路１０Ｃの位相であり、φ４は超伝導量子ビット回路１０Ｄの位相である。Ｍは、超伝導量子ビット回路１０とループ回路２１の相互インダクタンスである。ＥＪは、ジョセフソン接合２２のジョセフソンエネルギーであり、以下の数式（２）で表わされる。なお、数式（２）において、Φ０は磁束量子（約２．０７×１０－１５ Ｗｂ）であり、ＩＣはジョセフソン接合２２の臨界電流値である。
　ＥＪ＝Φ０ＩＣ／２π　・・・（２）
　各超伝導量子ビット回路１０の位相は、上向きスピンの場合、すなわち第一の位相状態にある場合には、＋φ０の値をとり、下向きスピンの場合、すなわち第二の位相状態にある場合には、－φ０の値をとる。したがって、（φ１，φ２，φ３，φ４）の組み合わせは２の４乗、すなわち１６通りある。それらのうち、上向きスピンの数が０個または２個または４個になる組み合わせは計８通りある。本実施形態では、これら８通りのいずれの場合にも、上記の相互作用項は、ＥＪ（３＋ｃｏｓ［４Ｍφ０］）という同じ値（第一の値）になる。一方、上向きスピンが１個または３個になる組み合わせも計８通りある。本実施形態では、これら８通りのいずれの場合にも、上記の相互作用項は、４ＥＪｃｏｓ［２Ｍφ０］という同じ値（第二の値）になる。換言すると、４個の超伝導量子ビット回路１０のうち第一の位相状態となる超伝導量子ビット回路１０の個数が偶数の場合に、超伝導回路１のハミルトニアンの相互作用項が第一の値をとる。そして、４個の超伝導量子ビット回路１０のうち第一の位相状態となる超伝導量子ビット回路１０の個数が奇数の場合に、超伝導回路１のハミルトニアンの相互作用項が第二の値をとる。
　このように、本実施形態では、４個の超伝導量子ビット回路１０以外に、他の超伝導量子ビット回路を用いずに、ＬＨＺ方式が要求する拘束条件である４体相互作用を満たす回路を実現している。すなわち、非特許文献２では、４体相互作用を８個の超伝導量子ビット回路により実現しているのに対し、本実施形態では、４個の超伝導量子ビット回路で実現しており、量子ビット回路の個数を半分に削減することができる。
　なお、図１では、超伝導回路１の構成を模式的に示しているに過ぎず、超伝導回路１に含まれる回路及び素子の配置及び形状は、図１に示した態様に限定されない。例えば、ループ回路２１の形状は、四角形でなくてもよい。また、ループ回路２１の形状が四角形であったとしても、超伝導量子ビット回路１０がループ回路２１の四角形の各辺の中央付近に配置されていなくてもよい。例えば、超伝導量子ビット回路１０がループ回路２１の四角形の各頂点付近に配置されていてもよい。また、例えば、図１の模式図では、４個のループ回路２１は、二次元平面上に、中心軸が同じかつ中心軸からの距離が異なるように配置されているが、三次元空間において、中心軸が同じかつ中心軸からの距離が同じになるように配置されてもよい。すなわち、４個のループ回路２１が積層構造により実装されていてもよい。また、図１では、超伝導量子ビット回路１０がループ回路２１の外側に配置されているが、ループ回路２１の直上又は直下又は内側などに配置されていてもよい。
＜第二の実施形態＞
　次に、第二の実施形態について説明する。第二の実施形態は、各ループ回路２１が有する正方向インダクタと逆方向インダクタの組み合わせのパターンが、第一の実施形態と異なっている。なお、それ以外については、第二の実施形態は第一の実施形態と同様であるため、適宜、重複する説明を省略する。
　図４は、第二の実施形態にかかる超伝導回路２の構成を示す模式図である。図４に示すように超伝導回路２は、４個の超伝導量子ビット回路１０と、４個の超伝導量子ビット回路１０と誘導結合する１個の結合回路３０とを有している。
　結合回路３０は、第一の実施形態と同様、インダクタとジョセフソン接合とを有するループ回路を４個備える回路である。具体的には、結合回路３０は、ループ回路３１＿１とループ回路３１＿２とループ回路３１＿３とループ回路３１＿４とを備える回路である。以下の説明では、ループ回路３１＿１、３１＿２、３１＿３、及び３１＿４について、特に区別せずに言及する場合、ループ回路３１と称すこととする。また、ループ回路３１の後述するジョセフソン接合３２＿１、３２＿２、３２＿３、及び３２＿４について、特に区別せずに言及する場合、ジョセフソン接合３２と称すこととする。
　ループ回路３１は、いずれもループの任意の位置に１個のジョセフソン接合３２＿１、３２＿２、３２＿３、又は３２＿４を有する。また、ループ回路３１のそれぞれが有するインダクタは正方向インダクタ又は逆方向インダクタであり、超伝導量子ビット回路１０のいずれかと誘導結合している。なお、ループ回路３１の正方向インダクタ及び逆方向インダクタは、いずれも非浮遊成分として存在しているインダクタであり、例えば、ミアンダ配線として実装されてもよいし、コイルとして実装されてもよいが、実装方法はこれらに限定されない。
　具体的には、ループ回路３１＿１は、ジョセフソン接合３２＿１と、逆方向インダクタ３３＿１Ａと、正方向インダクタ３３＿１Ｂと、正方向インダクタ３３＿１Ｃと、正方向インダクタ３３＿１Ｄとを有する。ここで、逆方向インダクタ３３＿１Ａは、超伝導量子ビット回路１０Ａと誘導結合している。また、正方向インダクタ３３＿１Ｂは、超伝導量子ビット回路１０Ｂと誘導結合している。また、正方向インダクタ３３＿１Ｃは、超伝導量子ビット回路１０Ｃと誘導結合している。また、正方向インダクタ３３＿１Ｄは、超伝導量子ビット回路１０Ｄと誘導結合している。
　また、ループ回路３１＿２は、ジョセフソン接合３２＿２と、正方向インダクタ３３＿２Ａと、逆方向インダクタ３３＿２Ｂと、正方向インダクタ３３＿２Ｃと、正方向インダクタ３３＿２Ｄとを有する。ここで、正方向インダクタ３３＿２Ａは、超伝導量子ビット回路１０Ａと誘導結合している。また、逆方向インダクタ３３＿２Ｂは、超伝導量子ビット回路１０Ｂと誘導結合している。また、正方向インダクタ３３＿２Ｃは、超伝導量子ビット回路１０Ｃと誘導結合している。また、正方向インダクタ３３＿２Ｄは、超伝導量子ビット回路１０Ｄと誘導結合している。
　また、ループ回路３１＿３は、ジョセフソン接合３２＿３と、正方向インダクタ３３＿３Ａと、正方向インダクタ３３＿３Ｂと、逆方向インダクタ３３＿３Ｃと、正方向インダクタ３３＿３Ｄとを有する。ここで、正方向インダクタ３３＿３Ａは、超伝導量子ビット回路１０Ａと誘導結合している。また、正方向インダクタ３３＿３Ｂは、超伝導量子ビット回路１０Ｂと誘導結合している。また、逆方向インダクタ３３＿３Ｃは、超伝導量子ビット回路１０Ｃと誘導結合している。また、正方向インダクタ３３＿３Ｄは、超伝導量子ビット回路１０Ｄと誘導結合している。
　また、ループ回路３１＿４は、ジョセフソン接合３２＿４と、正方向インダクタ３３＿４Ａと、正方向インダクタ３３＿４Ｂと、正方向インダクタ３３＿４Ｃと、逆方向インダクタ３３＿４Ｄとを有する。ここで、正方向インダクタ３３＿４Ａは、超伝導量子ビット回路１０Ａと誘導結合している。また、正方向インダクタ３３＿４Ｂは、超伝導量子ビット回路１０Ｂと誘導結合している。また、正方向インダクタ３３＿４Ｃは、超伝導量子ビット回路１０Ｃと誘導結合している。また、逆方向インダクタ３３＿４Ｄは、超伝導量子ビット回路１０Ｄと誘導結合している。
　つまり、超伝導量子ビット回路１０Ａのインダクタ１２０に対し、ループ回路３１＿２、３１＿３及び３１＿４が正方向インダクタ３３＿２Ａ、３３＿３Ａ、３３＿４Ａにより誘導結合し、ループ回路３１＿１が逆方向インダクタ３３＿１Ａにより誘導結合している。また、超伝導量子ビット回路１０Ｂのインダクタ１２０に対し、ループ回路３１＿１、３１＿３及び３１＿４が正方向インダクタ３３＿１Ｂ、３３＿３Ｂ、３３＿４Ｂにより誘導結合し、ループ回路３１＿２が逆方向インダクタ３３＿２Ｂにより誘導結合している。また、超伝導量子ビット回路１０Ｃのインダクタ１２０に対し、ループ回路３１＿１、３１＿２及び３１＿４が正方向インダクタ３３＿１Ｃ、３３＿２Ｃ、３３＿４Ｃにより誘導結合し、ループ回路３１＿３が逆方向インダクタ３３＿３Ｃにより誘導結合している。また、超伝導量子ビット回路１０Ｄのインダクタ１２０に対し、ループ回路３１＿１、３１＿２及び３１＿３が正方向インダクタ３３＿１Ｄ、３３＿２Ｄ、３３＿３Ｄにより誘導結合し、ループ回路３１＿４が逆方向インダクタ３３＿４Ｄにより誘導結合している。
　このように、超伝導回路２において、１個の超伝導量子ビット回路１０と４個のループ回路３１との誘導結合に用いられるインダクタの種類の組み合わせは、超伝導量子ビット回路１０ごとに異なっている。
　なお、上述の通り、各ループ回路３１において、ジョセフソン接合３２はループの任意の位置にあればよい。しかしながら、図４のように、４個のジョセフソン接合３２を規則的に配置することにより、回路が実装されるチップのエリアを有効に使うことができ、結合回路３０の回路面積をより小さくすることができるという、さらなる効果がある。ここで、説明のため、４個の超伝導量子ビット回路１０のうちの注目する２つの超伝導量子ビット回路１０を量子ビット回路Ｘ、Ｙと称すこととすると、具体的には、ジョセフソン接合３２の配置は次のような規則性を有することが好ましい。あるループ回路３１のジョセフソン接合３２が、量子ビット回路Ｘに誘導結合するインダクタ３３と量子ビット回路Ｙに誘導結合するインダクタ３３からなる２つの隣り合うインダクタ３３の間に配置されている場合、次の条件を満たすような規則である。すなわち、この場合、当該ループ回路３１以外の残り３個のループ回路３１のいずれにおいても、次の条件が成立する。残り３個のループ回路３１のジョセフソン接合３２は、量子ビット回路Ｘに誘導結合するインダクタ３３と量子ビット回路Ｙに誘導結合するインダクタ３３からなる２つの隣り合うインダクタ３３の間に配置されないよう配置される。
　つまり、言い換えると、次のようにジョセフソン接合３２が配置されることが好ましい。４個のループ回路３１のうちのｉ番目（ｉは１から４の整数のいずれか）のループ回路３１において、次のような位置にジョセフソン接合３２が設けられる。すなわち、４個の超伝導量子ビット回路１０のうちのｊ番目の回路に誘導結合するインダクタ３３とｋ番目の回路に誘導結合するインダクタ３３からなる隣り合う２つのインダクタ３３の間に、ジョセフソン接合３２が設けられる。ここで、ｊ及びｋは１から４のいずれかの整数であり、ｋとｊの値は異なる。そして、４個のループ回路３１のうちの前記ｉ番目以外のループ回路３１において、次のような位置にジョセフソン接合３２が設けられる。すなわち、４個の超伝導量子ビット回路１０のうちの前記ｊ番目の回路に誘導結合するインダクタ３３と前記ｋ番目の回路に誘導結合するインダクタ３３からなる隣り合う２つのインダクタ３３の間以外の位置に、ジョセフソン接合３２が設けられる。
　なお、各ループ回路３１のインダクタのインダクタンスの条件、及び超伝導量子ビット回路１０のインダクタのインダクタンスの条件は、第一の実施形態と同様である。このため、各超伝導量子ビット回路１０は、結合回路３０を構成する４個のループ回路３１のすべてに、同じ結合強度で誘導的に結合している。また、各ループ回路３１のジョセフソン接合３２の臨界電流値の条件も、第一の実施形態と同様である。
　図４に示した超伝導回路２のハミルトニアンの相互作用項は、以下の数式（３）で示される４体の相互作用についての項のみとなる。
　［相互作用項］＝ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１＋φ２＋φ３－φ４）］＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１＋φ２－φ３＋φ４）］＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１－φ２＋φ３＋φ４）］＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（－φ１＋φ２＋φ３＋φ４）］　・・・（３）
　数式（３）において、φ１は超伝導量子ビット回路１０Ａの位相であり、φ２は超伝導量子ビット回路１０Ｂの位相であり、φ３は超伝導量子ビット回路１０Ｃの位相であり、φ４は超伝導量子ビット回路１０Ｄの位相である。Ｍは、超伝導量子ビット回路１０とループ回路３１の相互インダクタンスである。ＥＪは、ジョセフソン接合３２のジョセフソンエネルギーである。
　第一の実施形態と同様に、（φ１，φ２，φ３，φ４）の組み合わせは１６通りある。それらのうち、上向きスピンの数が０個または２個または４個になる組み合わせは計８通りある。本実施形態では、これら８通りのいずれの場合にも、上記の相互作用項は、４ＥＪｃｏｓ［２Ｍφ０］という同じ値（第一の値）になる。一方、上向きスピンが１個または３個になる組み合わせも計８通りある。本実施形態では、これら８通りのいずれの場合にも、上記の相互作用項は、ＥＪ（３＋ｃｏｓ［４Ｍφ０］）という同じ値（第二の値）になる。換言すると、４個の超伝導量子ビット回路１０のうち第一の位相状態となる超伝導量子ビット回路１０の個数が偶数の場合に、超伝導回路１のハミルトニアンの相互作用項が第一の値をとる。そして、４個の超伝導量子ビット回路１０のうち第一の位相状態となる超伝導量子ビット回路１０の個数が奇数の場合に、超伝導回路１のハミルトニアンの相互作用項が第二の値をとる。
　このように、本実施形態においても、４個の超伝導量子ビット回路１０以外に、他の超伝導量子ビット回路を用いずに、ＬＨＺ方式が要求する拘束条件である４体相互作用を満たす回路を実現している。すなわち、非特許文献２では、４体相互作用を８個の超伝導量子ビット回路により実現しているのに対し、本実施形態では、４個の超伝導量子ビット回路で実現しており、量子ビット回路の個数を半分に削減することができる。
　なお、図４では、超伝導回路２の構成を模式的に示しているに過ぎず、超伝導回路２に含まれる回路及び素子の配置及び形状は、第一の実施形態と同様、図４に示した態様に限定されない。
　第一の実施形態及び第二の実施形態で示した超伝導回路は、次のように表現することもできる。当該超伝導回路は、複数の超伝導量子ビット回路１０と、複数の超伝導量子ビット回路１０と誘導結合する結合回路２０又は３０とを有する。ここで、結合回路２０又は３０は、インダクタ２３又は３３とジョセフソン接合２２又は３２とを有するループ回路２１又は３１を複数備えている。また、インダクタ２３又は３３の種類は、正方向インダクタ又は逆方向インダクタである。さらに、１個の超伝導量子ビット回路１０と複数のループ回路２１又は３１との誘導結合に用いられるインダクタ２３又は３３の種類の組み合わせは、超伝導量子ビット回路１０ごとに異なっている。
＜第三の実施形態＞
　次に、直流磁束パラメトロンである超伝導量子ビット回路１０と、第一の実施形態又は第二の実施形態で示した結合回路２０又は３０とを用いて構成した量子計算機の実施形態について説明する。なお、ここでいう量子計算機は、イジングモデルにマッピング可能な任意の問題の解を計算する量子アニーリング型の計算機である。上述したように、直流磁束パラメトロンは、ループ回路１３０の中の磁束の状態が、第一の状態または第二の状態の、いずれかの状態をとり得る。この２種類の状態が、量子ビットの第一の位相状態と第二の位相状態に対応している。そして、この２種類の状態が、量子ビットの０、１に対応する。
　図５は、超伝導量子ビット回路１０と第一の実施形態で示した結合回路２０とを用いた量子計算機３の構成を示す模式図である。図５に示した量子計算機３では、４個の超伝導量子ビット回路１０（直流磁束パラメトロン）を１個の結合回路２０で接続している。なお、量子計算機３は、ＬＨＺ方式で超伝導量子ビット回路１０が結合されている計算機である。
　超伝導量子ビット回路１０Ａには、第一の制御部１１Ａ、第二の制御部１２Ａ、及び、読み出し部１３Ａが結合している。同様に、超伝導量子ビット回路１０Ｂには、第一の制御部１１Ｂ、第二の制御部１２Ｂ、及び、読み出し部１３Ｂが結合している。超伝導量子ビット回路１０Ｃには、第一の制御部１１Ｃ、第二の制御部１２Ｃ、及び、読み出し部１３Ｃが結合している。超伝導量子ビット回路１０Ｄには、第一の制御部１１Ｄ、第二の制御部１２Ｄ、及び、読み出し部１３Ｄが結合している。以下の説明では、第一の制御部１１Ａ、１１Ｂ、１１Ｃ、及び１１Ｄについて、特に区別せずに言及する場合、第一の制御部１１と称すこととする。また、第二の制御部１２Ａ、１２Ｂ、１２Ｃ、及び１２Ｄについて、特に区別せずに言及する場合、第二の制御部１２と称すこととする。また、読み出し部１３Ａ、１３Ｂ、１３Ｃ、及び１３Ｄについて、特に区別せずに言及する場合、読み出し部１３と称すこととする。
　第一の制御部１１にはループ状の回路（電流経路）であるループ回路１５１が接続されており、このループ回路１５１は超伝導量子ビット回路１０のループ回路１３０に磁気結合している。第一の制御部１１は、ループ回路１５１に所定の電流値の直流電流を流すよう制御する回路である。第一の制御部１１がループ回路１５１に直流電流を流すと、ループ回路１５１が磁場を生成し、超伝導量子ビット回路１０のループ回路１３０に磁場が印加される。
　また、第二の制御部１２にも、ループ状の回路（電流経路）であるループ回路１５２が接続されており、このループ回路１５２は超伝導量子ビット回路１０のループ回路１１０に磁気結合している。第二の制御部１２は、ループ回路１５２に所定の電流値の直流電流を流すよう制御する回路である。第二の制御部１２がループ回路１５２に直流電流を流すと、ループ回路１５２が磁場を生成し、超伝導量子ビット回路１０のループ回路１１０に磁場が印加される。
　第一の制御部１１及び第二の制御部１２は、超伝導量子ビット回路１０を次のようにして駆動する。
　超伝導量子ビット回路１０は、二準位系として機能する。すなわち、超伝導量子ビット回路１０は、第一の位相状態と第二の位相状態というふたつの別個の状態を有する。超伝導量子ビット回路１０は、第一の位相状態か、第二の位相状態か、または、これらふたつの状態の量子重ね合わせ状態であることができる。第一の位相状態のエネルギーと第二の位相状態のエネルギーの大小関係は、第一の制御部１１からループ回路１５１に流す直流電流の大きさで制御することができる。また、超伝導量子ビット回路１０の状態は、第一の位相状態と第二の位相状態の間を量子力学的にトンネリングすることができる。このトンネリングの頻度は第一の位相状態と第二の位相状態の間のエネルギー的な障壁の高さによって変わる。すなわち、障壁が低いほど、トンネリングの頻度が上がり、障壁が高いほど、トンネリングの頻度が下がる。このエネルギー的な障壁の高さは、第二の制御部１２からループ回路１５２に流す直流電流の大きさで制御することができる。
　また、読み出し部１３にも、ループ状の回路（電流経路）であるループ回路１５３が接続されており、このループ回路１５３は超伝導量子ビット回路１０のループ回路１３０に磁気結合している。読み出し部１３は、超伝導量子ビット回路１０の状態、すなわち、ループ回路１３０の中の磁束の状態を、ループ回路１５３を用いて読み出す回路である。
　なお、図５では、第一の実施形態の結合回路２０を用いたが、その代わりに第二の実施形態の結合回路３０を用いてもよい。
　また、図５に示した構成では、超伝導量子ビット回路１０が４個の場合の量子計算機の構成を示しているが、さらに多くの超伝導量子ビット回路１０を集積してもよい。図５に示した構成を単位構造として、複数の単位構造を並べて接続することにより、任意の個数の超伝導量子ビット回路１０を集積した量子計算機を実現することができる。すなわち、第一の実施形態にかかる超伝導回路１又は第二の実施形態にかかる超伝導回路２を単位構造として有する量子計算機を構成してもよい。その構成例を図６に示す。図６は、超伝導量子ビット回路１０を集積した量子計算機４の構成を示す模式図である。図６において、結合回路４０は、上述した第一の実施形態の結合回路２０又は第二の実施形態の結合回路３０のいずれかを示す。図６では、図面を見やすくするために、結合回路４０は、４個のループ回路２１又は３１を代表する１個のループを図示している。図６に示した構成では、各結合回路４０は、図１、図４、図５に示したように、それぞれ４個の超伝導量子ビット回路１０と接続している。そして、各超伝導量子ビット回路１０が１乃至４個の結合回路４０と接続され、超伝導量子ビット回路１０を複数の単位構造で共有して並べられることにより、図５に示した単位構造が並べられた状態としている。量子計算機４において、少なくとも一個の超伝導量子ビット回路１０は、複数の結合回路４０に接続されている。特に図６に示した例では、少なくとも１個の超伝導量子ビット回路１０は、４個の結合回路４０に接続されている。また、量子計算機４について、次のように説明することもできる。量子計算機４は、複数の超伝導量子ビット回路１０を有し、各超伝導量子ビット回路１０は、１乃至４個の結合回路４０に接続されている。各超伝導量子ビット回路１０が接続する結合回路４０の個数は、当該超伝導量子ビット回路１０がいくつの単位構造において共有されているかに対応している。このように、図６で示した例では、量子計算機４は、単位構造を複数有し、超伝導量子ビット回路１０が、複数の単位構造で共有されている。図６に示した例では１３個の超伝導量子ビット回路１０を集積しているが、任意の個数の超伝導量子ビット回路１０を同様の方法で集積できる。
　なお、図６では、第一の制御部１１、第二の制御部１２及び読み出し部１３は図示が省略されているが、実際には、第一の制御部１１、第二の制御部１２及び読み出し部１３を用いて超伝導量子ビット回路１０の制御と読み出しが行われる。
　図６に示した構成では、超伝導量子ビット回路１０が、結合回路４０を構成する、四角形のループ回路２１又はループ回路３１における頂点に近接して配置されることで、４個の超伝導量子ビット回路１０が結合された単位構造を集積している。なお、集積するために、ループ回路２１又は３１（結合回路４０）が他の形状を有してもよい。例えば、ループ回路２１又は３１（結合回路４０）が円形であってもよい。ループ回路２１又は３１（結合回路４０）が円形の場合、４個の超伝導量子ビット回路１０は、例えば、当該円形に内接する任意の四角形（例えば正方形）の４つの頂点に近接して配置されてもよい。また、ループ回路２１又は３１（結合回路４０）が、図７に示すように、十字形であってもよい。なお、図７では、図面を見やすくするために、結合回路４０は、４個のループ回路２１又は３１を代表する１個のループを図示している。この場合、４個の超伝導量子ビット回路１０は、例えば、十字状のループ回路における外側に突き出た部分である４つの端部のそれぞれに近接して配置される。
　本実施形態によれば、４体相互作用を８個の超伝導量子ビット回路ではなく４個の超伝導量子ビット回路で実現しているため、ハードウェア量を抑制した量子計算機を提供することができる。
　なお、本発明は上記実施形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。
また、上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。
（付記１）
　超伝導回路であって、
　前記超伝導回路は、４個の超伝導量子ビット回路と、前記４個の超伝導量子ビット回路と誘導結合する結合回路と、を有し、
　前記超伝導量子ビット回路は、第一の位相状態又は第二の位相状態となることにより量子ビットを表し、
　前記４個の前記超伝導量子ビット回路のうち前記第一の位相状態となる前記超伝導量子ビット回路の個数が偶数の場合に、前記超伝導回路のハミルトニアンの相互作用項が第一の値をとり、
　前記４個の前記超伝導量子ビット回路のうち前記第一の位相状態となる前記超伝導量子ビット回路の個数が奇数の場合に、前記相互作用項が第二の値をとる
　超伝導回路。
（付記２）
　前記結合回路は、インダクタとジョセフソン接合とを有するループ回路を４個備える
　付記１に記載の超伝導回路。
（付記３）
　前記インダクタは、前記超伝導量子ビット回路のいずれかと誘導結合するインダクタであって、前記ループ回路の電流の方向と同じ方向に電流が流れるように挿入されている正方向インダクタ、又は、前記超伝導量子ビット回路のいずれかと誘導結合するインダクタであって、前記ループ回路の電流の方向とは逆方向に電流が流れるように挿入されているインダクタである逆方向インダクタであり、
　１個の前記超伝導量子ビット回路と前記４個のループ回路との誘導結合に用いられる前記インダクタの種類の組み合わせは、前記超伝導量子ビット回路ごとに異なっている
　付記２に記載の超伝導回路。
（付記４）
　４個の前記ループ回路のうちのｉ番目（ｉは１から４の整数のいずれか）の前記ループ回路において、４個の前記超伝導量子ビット回路のうちのｊ番目（ｊは１から４の整数のいずれか）の前記超伝導量子ビット回路に誘導結合する前記インダクタとｋ番目（ｋは１から４の整数のいずれかであり、かつ、ｊとｋは値が異なる）の前記超伝導量子ビット回路に誘導結合する前記インダクタからなる隣り合う２つの前記インダクタの間に、前記ジョセフソン接合が設けられ、
　４個の前記ループ回路のうちの前記ｉ番目以外の前記ループ回路において、４個の前記超伝導量子ビット回路のうちの前記ｊ番目の前記超伝導量子ビット回路に誘導結合する前記インダクタと前記ｋ番目の前記超伝導量子ビット回路に誘導結合する前記インダクタからなる隣り合う２つの前記インダクタの間以外の位置に、前記ジョセフソン接合が設けられている
　付記３に記載の超伝導回路。
（付記５）
　前記超伝導回路のハミルトニアンの前記相互作用項が、以下の数式で表わされる
　付記３又は４に記載の超伝導回路。
　ただし、以下の数式において、φ１、φ２、φ３、及びφ４は、前記４個の前記超伝導量子ビット回路の位相であり、ＥＪは、前記ジョセフソン接合のジョセフソンエネルギーであり、Ｍは、前記超伝導量子ビット回路と前記ループ回路の相互インダクタンスである。
　ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１＋φ２＋φ３＋φ４）］＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１＋φ２－φ３－φ４）］
　　＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１－φ２＋φ３－φ４）］＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１－φ２－φ３＋φ４）］
（付記６）
　前記４個の超伝導量子ビット回路は、第一の超伝導量子ビット回路と、第二の超伝導量子ビット回路と、第三の超伝導量子ビット回路と、第四の超伝導量子ビット回路であり、
　前記４個のループ回路は、第一のループ回路と、第二のループ回路と、第三のループ回路と、第四のループ回路であり、
　前記第一のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタとを有し、
　前記第二のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタとを有し、
　前記第三のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタとを有し、
　前記第四のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタとを有する
　付記５に記載の超伝導回路。
（付記７）
　前記超伝導回路のハミルトニアンの前記相互作用項が、以下の数式で表わされる
　付記３又は４に記載の超伝導回路。
　ただし、以下の数式において、φ１、φ２、φ３、及びφ４は、前記４個の前記超伝導量子ビット回路の位相であり、ＥＪは、前記ジョセフソン接合のジョセフソンエネルギーであり、Ｍは、前記超伝導量子ビット回路と前記ループ回路の相互インダクタンスである。
　ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１＋φ２＋φ３－φ４）］＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１＋φ２－φ３＋φ４）］
　　＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１－φ２＋φ３＋φ４）］＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（－φ１＋φ２＋φ３＋φ４）］
（付記８）
　前記４個の超伝導量子ビット回路は、第一の超伝導量子ビット回路と、第二の超伝導量子ビット回路と、第三の超伝導量子ビット回路と、第四の超伝導量子ビット回路であり、
　前記４個のループ回路は、第一のループ回路と、第二のループ回路と、第三のループ回路と、第四のループ回路であり、
　前記第一のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタとを有し、
　前記第二のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタとを有し、
　前記第三のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタとを有し、
　前記第四のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタとを有する
　付記７に記載の超伝導回路。
（付記９）
　複数の超伝導量子ビット回路と、
　前記複数の超伝導量子ビット回路と誘導結合する結合回路と、を有し、
　前記結合回路は、インダクタとジョセフソン接合とを有するループ回路を複数備え、
　前記インダクタは、前記超伝導量子ビット回路のいずれかと誘導結合するインダクタであって、前記ループ回路の電流の方向と同じ方向に電流が流れるように挿入されている正方向インダクタ、又は、前記超伝導量子ビット回路のいずれかと誘導結合するインダクタであって、前記ループ回路の電流の方向とは逆方向に電流が流れるように挿入されているインダクタである逆方向インダクタであり、
　１個の前記超伝導量子ビット回路と前記複数のループ回路との誘導結合に用いられる前記インダクタの種類の組み合わせは、前記超伝導量子ビット回路ごとに異なっている
　超伝導回路。
（付記１０）
　付記１乃至９のいずれか１項に記載された前記超伝導回路を単位構造として有する量子計算機。
（付記１１）
　前記単位構造を複数有し、
　前記超伝導量子ビット回路が、複数の前記単位構造で共有されている
　付記１０に記載の量子計算機。
（付記１２）
　前記結合回路は、形状が四角形であり、
　前記超伝導量子ビット回路が、前記四角形の頂点に近接して配置されることにより、複数の前記単位構造で共有されている
　付記１１に記載の量子計算機。
（付記１３）
　前記結合回路は、形状が十字形であり、
　前記超伝導量子ビット回路が、前記十字形における外側に突き出た部分である端部に近接して配置されることにより、複数の前記単位構造で共有されている
　付記１１に記載の量子計算機。
　以上、実施の形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記によって限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
　この出願は、２０１９年７月１９日に出願された日本出願特願２０１９－１３３８１８を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
１　　超伝導回路
２　　超伝導回路
３　　量子計算機
４　　量子計算機
１０　　超伝導量子ビット回路
１１　　第一の制御部
１２　　第二の制御部
１３　　読み出し部
２０　　結合回路
２１　　ループ回路
２２　　ジョセフソン接合
２３　　インダクタ
３０　　結合回路
３１　　ループ回路
３２　　ジョセフソン接合
３３　　インダクタ
４０　　結合回路
１０１　　第一の超伝導線路
１０２　　第二の超伝導線路
１０３　　第一のジョセフソン接合
１０４　　第二のジョセフソン接合
１０５　　第一の部分
１０６　　第二の部分
１１０　　ループ回路
１２０　　インダクタ
１３０　　ループ回路
１５１　　ループ回路
１５２　　ループ回路
１５３　　ループ回路

Claims (13)

  1. 　超伝導回路であって、
    　前記超伝導回路は、４個の超伝導量子ビット回路と、前記４個の超伝導量子ビット回路と誘導結合する結合回路と、を有し、
    　前記超伝導量子ビット回路は、第一の位相状態又は第二の位相状態となることにより量子ビットを表し、
    　前記４個の前記超伝導量子ビット回路のうち前記第一の位相状態となる前記超伝導量子ビット回路の個数が偶数の場合に、前記超伝導回路のハミルトニアンの相互作用項が第一の値をとり、
    　前記４個の前記超伝導量子ビット回路のうち前記第一の位相状態となる前記超伝導量子ビット回路の個数が奇数の場合に、前記相互作用項が第二の値をとる
    　超伝導回路。
  2. 　前記結合回路は、インダクタとジョセフソン接合とを有するループ回路を４個備える
    　請求項１に記載の超伝導回路。
  3. 　前記インダクタは、前記超伝導量子ビット回路のいずれかと誘導結合するインダクタであって、前記ループ回路の電流の方向と同じ方向に電流が流れるように挿入されている正方向インダクタ、又は、前記超伝導量子ビット回路のいずれかと誘導結合するインダクタであって、前記ループ回路の電流の方向とは逆方向に電流が流れるように挿入されているインダクタである逆方向インダクタであり、
    　１個の前記超伝導量子ビット回路と前記４個のループ回路との誘導結合に用いられる前記インダクタの種類の組み合わせは、前記超伝導量子ビット回路ごとに異なっている
    　請求項２に記載の超伝導回路。
  4. 　４個の前記ループ回路のうちのｉ番目（ｉは１から４の整数のいずれか）の前記ループ回路において、４個の前記超伝導量子ビット回路のうちのｊ番目（ｊは１から４の整数のいずれか）の前記超伝導量子ビット回路に誘導結合する前記インダクタとｋ番目（ｋは１から４の整数のいずれかであり、かつ、ｊとｋは値が異なる）の前記超伝導量子ビット回路に誘導結合する前記インダクタからなる隣り合う２つの前記インダクタの間に、前記ジョセフソン接合が設けられ、
    　４個の前記ループ回路のうちの前記ｉ番目以外の前記ループ回路において、４個の前記超伝導量子ビット回路のうちの前記ｊ番目の前記超伝導量子ビット回路に誘導結合する前記インダクタと前記ｋ番目の前記超伝導量子ビット回路に誘導結合する前記インダクタからなる隣り合う２つの前記インダクタの間以外の位置に、前記ジョセフソン接合が設けられている
    　請求項３に記載の超伝導回路。
  5. 　前記超伝導回路のハミルトニアンの前記相互作用項が、以下の数式で表わされる
    　請求項３又は４に記載の超伝導回路。
    　ただし、以下の数式において、φ１、φ２、φ３、及びφ４は、前記４個の前記超伝導量子ビット回路の位相であり、ＥＪは、前記ジョセフソン接合のジョセフソンエネルギーであり、Ｍは、前記超伝導量子ビット回路と前記ループ回路の相互インダクタンスである。
    　ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１＋φ２＋φ３＋φ４）］＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１＋φ２－φ３－φ４）］
    　　＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１－φ２＋φ３－φ４）］＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１－φ２－φ３＋φ４）］
  6. 　前記４個の超伝導量子ビット回路は、第一の超伝導量子ビット回路と、第二の超伝導量子ビット回路と、第三の超伝導量子ビット回路と、第四の超伝導量子ビット回路であり、
    　前記４個のループ回路は、第一のループ回路と、第二のループ回路と、第三のループ回路と、第四のループ回路であり、
    　前記第一のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタとを有し、
    　前記第二のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタとを有し、
    　前記第三のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタとを有し、
    　前記第四のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタとを有する
    　請求項５に記載の超伝導回路。
  7. 　前記超伝導回路のハミルトニアンの前記相互作用項が、以下の数式で表わされる
    　請求項３又は４に記載の超伝導回路。
    　ただし、以下の数式において、φ１、φ２、φ３、及びφ４は、前記４個の前記超伝導量子ビット回路の位相であり、ＥＪは、前記ジョセフソン接合のジョセフソンエネルギーであり、Ｍは、前記超伝導量子ビット回路と前記ループ回路の相互インダクタンスである。
    　ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１＋φ２＋φ３－φ４）］＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１＋φ２－φ３＋φ４）］
    　　＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（φ１－φ２＋φ３＋φ４）］＋ＥＪｃｏｓ［Ｍ（－φ１＋φ２＋φ３＋φ４）］
  8. 　前記４個の超伝導量子ビット回路は、第一の超伝導量子ビット回路と、第二の超伝導量子ビット回路と、第三の超伝導量子ビット回路と、第四の超伝導量子ビット回路であり、
    　前記４個のループ回路は、第一のループ回路と、第二のループ回路と、第三のループ回路と、第四のループ回路であり、
    　前記第一のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタとを有し、
    　前記第二のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタとを有し、
    　前記第三のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタとを有し、
    　前記第四のループ回路は、前記第一の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第二の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第三の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記正方向インダクタと、前記第四の超伝導量子ビット回路と誘導結合する前記逆方向インダクタとを有する
    　請求項７に記載の超伝導回路。
  9. 　複数の超伝導量子ビット回路と、
    　前記複数の超伝導量子ビット回路と誘導結合する結合回路と、を有し、
    　前記結合回路は、インダクタとジョセフソン接合とを有するループ回路を複数備え、
    　前記インダクタは、前記超伝導量子ビット回路のいずれかと誘導結合するインダクタであって、前記ループ回路の電流の方向と同じ方向に電流が流れるように挿入されている正方向インダクタ、又は、前記超伝導量子ビット回路のいずれかと誘導結合するインダクタであって、前記ループ回路の電流の方向とは逆方向に電流が流れるように挿入されているインダクタである逆方向インダクタであり、
    　１個の前記超伝導量子ビット回路と前記複数のループ回路との誘導結合に用いられる前記インダクタの種類の組み合わせは、前記超伝導量子ビット回路ごとに異なっている
    　超伝導回路。
  10. 　請求項１乃至９のいずれか１項に記載された前記超伝導回路を単位構造として有する量子計算機。
  11. 　前記単位構造を複数有し、
    　前記超伝導量子ビット回路が、複数の前記単位構造で共有されている
    　請求項１０に記載の量子計算機。
  12. 　前記結合回路は、形状が四角形であり、
    　前記超伝導量子ビット回路が、前記四角形の頂点に近接して配置されることにより、複数の前記単位構造で共有されている
    　請求項１１に記載の量子計算機。
  13. 　前記結合回路は、形状が十字形であり、
    　前記超伝導量子ビット回路が、前記十字形における外側に突き出た部分である端部に近接して配置されることにより、複数の前記単位構造で共有されている
    　請求項１１に記載の量子計算機。
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CHANCELLOR N; ZOHREN S; WARBURTON P A: "Circuit design for multi-body interactions in superconducting quantum annealing systems with applications to a scalable architecture", ARXIV, 13 October 2017 (2017-10-13), pages 1 - 11, XP081401133, Retrieved from the Internet <URL:https://arxiv.org/abs/1603.09521v5> [retrieved on 20200911] *

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