WO2020261451A1 - 推定装置、推定方法、及び推定プログラム - Google Patents

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WO2020261451A1
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observation
value
estimation
predetermined function
observation value
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恒進 唐
伸哉 大井
悠介 田中
中山　彰
宮本　勝
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日本電信電話株式会社
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    • G06N5/04—Inference or reasoning models
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
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    • G06N7/01—Probabilistic graphical models, e.g. probabilistic networks
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling

Definitions

  • the present disclosure relates to an estimation device, an estimation method, and an estimation program.
  • Non-Patent Document 1 As a technique for analyzing the time series of movement of an observation target, a technique using a Markov chain, which is a stochastic process in which the future state can be estimated from the present state regardless of the past state (for example, Non-Patent Document 1), is available. is there. Further, as a data analysis method, there is a technique using a neural network obtained by deep learning. Examples of the neural network include long-term and short-term memory (LSTM: Long short-term memory) (for example, Non-Patent Document 2). Further, as a method of searching for a parameter representing a time series of movement of an observation target, there is a technique using Bayesian optimization known as an efficient parameter search method (for example, Non-Patent Document 3).
  • LSTM Long short-term memory
  • the estimation device of the present disclosure includes a first observation value which is the number of observation targets at each of the plurality of observation times for each of the plurality of observation areas, and a plurality of each included in any of the plurality of observation areas.
  • Estimate to estimate the parameters of the predetermined function by optimizing the predetermined function based on the constraint condition satisfied between the two observed values, the first observed value, and the second observed value. It has a department.
  • the first observation value which is the number of observation targets at each of the plurality of observation times for each of the plurality of observation areas, and each of the plurality of observation areas
  • a step in which the second observation value which is the number of passages of the observation target at each of the plurality of observation times, is input, and a predetermined function by the estimation unit.
  • optimizing the predetermined function based on the constraint condition satisfied between the first observed value and the second observed value, the first observed value, and the second observed value. It comprises a step of estimating the parameters of a given function.
  • the estimation program of the present disclosure includes a first observation value, which is the number of observation targets at each of the plurality of observation times for each of the plurality of observation areas, and a plurality of observation areas, each of which is included in any of the plurality of observation areas.
  • the second observation value which is the number of passages of the observation target at each of the plurality of observation times
  • the computer executes to estimate the parameters of the predetermined function by optimizing the predetermined function based on the constraint condition satisfied between them, the first observed value, and the second observed value. It is a program to make it.
  • the effect that the accuracy of estimation about the movement of the observation target can be improved can be obtained.
  • the observation target is a human being
  • the human flow due to the movement of the human being is estimated.
  • the estimation device of the present embodiment includes an observed value (hereinafter referred to as "first observed value”) which is the number of human beings existing in the observation area (so-called spatial human flow), and the number of humans passing through the observation point (hereinafter referred to as "first observed value”).
  • the parameters that optimize the simulation that accurately reproduce at least one of the observed values (hereinafter referred to as “second observed values") of the so-called cross-sectional human flow) are estimated.
  • the estimation device of the present embodiment is the so-called cross-section human flow, which is the number of humans passing through the observation point at an arbitrary estimated time, and the number of humans existing in the observation area at an arbitrary estimated time by the simulation. Estimate at least one of the so-called spatial human styles.
  • the estimation device of the present embodiment can perform sufficient estimation even when a part of the first observation value and the second observation value is defective.
  • the estimation device of the present embodiment can estimate the parameters for optimizing the simulation for reproducing the human flow with respect to the human flow around the railway station 60.
  • the estimation device of the present embodiment can estimate at least one of the number of passages and the number of existences by the simulation.
  • the station 60 to the observation area 50 3 the observation area 50 1 to 50 5 to the line it is provided.
  • an event venue 64 is provided in the observation area 50 11 .
  • observation area 50 1 to 50 15 the observation area 50 6, 50 7, 50 9, and the first observation value is the presence number of observations for each 50 13 is obtained.
  • the observation area 50 1 to 50 5, 50 8, 50 10, 50 12, 50 14, and 50 15 the first observed value is not obtained for.
  • observation point 52 1 of the observation area 50 11, and 52 6, 52 8, and a second observation value is the observation value of the passing number Observation point 52 4 observation area 50 3 of the observation area 50 12 Has been obtained.
  • the observation point 52 10 of the observation area 50 observation points 52 2 in 7, and the observation area 50 13 is not the second observed value is obtained.
  • the estimation device of the present embodiment Even when the observation area 50 from which the first observation value is obtained and the observation point 52 from which the second observation value is obtained coexist in this way, according to the estimation device of the present embodiment. , The population data of the simulation that reproduces the first and second observations can be generated, and the parameters that optimize the simulation can be estimated. Therefore, by using the simulation, according to the estimation device of the present embodiment, the number of humans passing through the desired observation point 52 at an arbitrary estimated time and the presence in the desired observation area 50 at an arbitrary estimated time. At least one of the number of human beings can be estimated.
  • the arbitrary time includes a time before the present time (future), which is the time when the first observation value and the second observation value are obtained, and a time before the present time (past).
  • FIG. 2 is a block diagram showing a hardware configuration of an example of the estimation device 10 of the present embodiment.
  • the estimation device 10 includes a CPU (Central Processing Unit) 12, a ROM (Read Only Memory) 14, a RAM (Random Access Memory) 16, a storage 18, an input interface (I / F) 20, and a display unit. 22 and a communication interface (I / F) 24 are provided.
  • Each configuration is communicably connected to each other via a bus 29.
  • the CPU 12 is a central arithmetic processing unit that executes various programs and controls each part. That is, the CPU 12 reads various programs such as the estimation program 15 from the ROM 14, and executes the program using the RAM 16 as a work area. The CPU 12 controls each of the above configurations and performs various arithmetic processes according to the program stored in the ROM 14.
  • the estimation program 15 is stored in the RAM 16, but the present embodiment is not limited to this embodiment, and for example, even if the estimation program 15 is stored in the storage 18. Good.
  • the ROM 14 stores various programs including the estimation program 15 and various data.
  • the RAM 16 temporarily stores a program or data as a work area.
  • the storage 18 is composed of an HDD (Hard Disk Drive) or an SSD (Solid State Drive), and stores various programs including an operating system and various data.
  • the input I / F20 includes a pointing device such as a mouse and a keyboard, and is used to perform various inputs.
  • the input I / F 20 is not limited to the present embodiment, and may be a form that can be used to perform various inputs by voice.
  • the display unit 22 is, for example, a liquid crystal display and displays various types of information.
  • the display unit 22 may adopt a touch panel method and function as an input I / F 20. Further, the display unit 22 is not limited to the visible display, and may have a function of performing an audible display such as a speaker.
  • the communication I / F24 is an interface for communicating with an external device of the estimation device 10, and standards such as Ethernet (registered trademark), FDDI, and Wi-Fi (registered trademark) are used.
  • FIG. 3 is a block diagram showing a functional configuration of an example of the estimation device 10.
  • the estimation device 10 of the present embodiment includes an input unit 30 and an estimation unit 32 as a functional configuration. Further, as an example, the estimation device 10 of the present embodiment further includes an output unit 34 and a parameter storage unit 35.
  • Each functional configuration is realized by the CPU 12 reading the estimation program 15 stored in the ROM 14 and deploying it in the RAM 16 for execution.
  • the first observed value 40 and the second observed value 42 are input to the input unit 30, and the input first observed value 40 and the second observed value 42 are output to the estimation unit 32.
  • the first observed value 40 is an observed value of the number of human beings existing in the observation area 50 at an arbitrary observation time.
  • the second observed value 42 is an observed value of the number of humans passing through the observation point at an arbitrary observation time, as described above.
  • a plurality of first observed values 40 and second observed values 42 are input to the input unit 30.
  • the number of each of the first observed value 40 and the second observed value 42 input to the input unit 30 is not limited, and is, for example, a number according to the estimation accuracy of the estimation device 10 and the size of the region to be estimated. Can be. Further, the numbers of the first observed value 40 and the second observed value 42 to be input may be the same or different.
  • the constraint condition 44 and the auxiliary information 46 which will be described in detail later, are input to the input unit 30, and the input constraint condition 44 and the auxiliary information 46 are output to the estimation unit 32.
  • the estimated time 48 which is the time to be estimated, is input to the input unit 30, and the input auxiliary information 46 is output to the estimation unit 32.
  • the auxiliary information 46 is not always input, and may not be input.
  • the first observed value 40, the second observed value 42, the constraint condition 44, the auxiliary information 46, and the estimated time 48 are input to the estimation unit 32 from the input unit 30.
  • the estimation unit 32 of the present embodiment estimates at least one of the number of passages and the number of existences by executing the simulation Sim that satisfies the constraint condition G shown in the following equation (1) or (2). To get.
  • the following equation (1) represents a simulation Sim executed when the auxiliary information 46 is not input to the input unit 30, and the following equation (2) is used when the auxiliary information 46 is input to the input unit 30. Represents the simulation Sim to be performed.
  • S is the first observed value 40 and includes a missing value.
  • C is the second observed value 42, and includes a missing value.
  • Param_sim is various parameters used in the simulation Sim. Examples of Param_sim include human walking speed and the like.
  • s. t. Represents subject to.
  • G represents the constraint condition 44.
  • the constraint condition G (constraint condition 44) is a constraint condition that is satisfied between the first observation value 40 and the second observation value 42.
  • the constraint condition G there is a constraint condition regarding the size of the existence number S in the observation area 50 and the passing number C forming a part of the existence number S.
  • the constraint condition G there is a constraint condition regarding the range of the observation area 50, which affects the existence number S of a certain observation area 50.
  • the number of existences of the observation area 50 24 at time t + 1 Si, t + 1 includes the observation areas 50 20 to 50 23 and 50 25 at time t.
  • the numbers Sj and t in each of ⁇ 50 28 can have an effect. Therefore, for the estimation of the existence number S in the observation area 50 24, the constraint condition G using the observation areas 50 20 to 50 23 and 50 25 to 50 28 is satisfied.
  • the constraint condition G is not limited to each of the above examples.
  • A represents auxiliary information 46.
  • Auxiliary information A is auxiliary information that affects the movement of a human being to be observed.
  • geographic information M, event information E, and transportation volume information Tr are used as an example of auxiliary information A.
  • Geographic information M is information indicating whether or not the area is walkable by humans. For example, according to the geographic information M, when there is only one observation point 52 in the observation area 50, it is possible to consider the degree of human flow that the observation point 52 can cover in the entire observation area 50. A specific example of the geographic information M will be described with reference to FIG.
  • the region 51 1 is an area in which human forests such does not pass the region 51 2 illustrates the area used in humans to pass walkway such as observation points 52 20 is a point on the region 51 2.
  • existence number S i of the observation area 50 30, as the t may be considered only partial areas 51 2.
  • the event information E is information indicating the position of the observation area 50 in which the event venue 64 where various events are performed, the start time of the event, the end time of the event, and the like. For example, before and after the start time of the event, the number of people moving toward the event venue 64 increases. On the other hand, before and after the end time of the event, the number of people moving from the event venue 64 to other places increases. Therefore, before and after the start time and end time of the event, it is preferable to perform the estimation separately from other time zones.
  • a specific example of the event information E will be described with reference to FIG. 7. In the example shown in FIG. 7, the event venue 64 exists in the observation area 50 34 .
  • the observation area 50 30-50 33 near the observation area 50 34, and increased 50 35-50 38 pedestrian flow toward the observation area 50 34 from the number of existing observation area 50 33 Si increases.
  • the periphery of the observation area 50 30-50 33 observation area 50 34, and increased pedestrian flow directed from 50 35-50 38 to observation area 50 34 the number of existing observation area 50 33 Si decreases.
  • the transportation volume information Tr is information representing the transportation volume by public transportation such as railroads and buses, and transportation such as vehicles, which can affect the number of existence S and the number of passages C. ..
  • a specific example of the transportation volume information Tr will be described with reference to FIG. In the example shown in FIG. 1, when a relatively large passengers utilizing railway station 60, and the number of passengers, the number of existing arrival time and the like of the railways observation area 50 3 S i, t, and turnstiles number of passes C i around the observation point 52 4, 1, a great influence to t.
  • the auxiliary information A is not limited to each of the above examples, and may be, for example, any one of geographic information M, event information E, and transportation volume information Tr. Further, for example, the auxiliary information A may be weather information of the observation area 50 and the observation point 52.
  • the optimization of the objective function in the simulation Sim shown by the above equation (1) or (2) is the absolute difference between the first observed value 40 and the simulation result corresponding to the first observed value 40.
  • the purpose is the absolute value
  • of the difference between the passing number C', which is the simulation result at the arbitrary estimated time 48, and the observed value C is It becomes an objective function.
  • the objective function of this embodiment is an example of a predetermined function of the present disclosure.
  • the estimation unit 32 of the present embodiment changes the parameter Param_sim while repeatedly executing the simulation Sim.
  • the number of existence S and the number of passages C that have not been observed during repeated execution of the simulation Sim are also treated as certain parameters, and are changed in the same manner as the parameter Param_sim. Therefore, during the execution of the simulation Sim, all of the parameters Param_sim, the number of existence S, and the number of passages C are changed.
  • the parameter Param_sim of the simulation Sim optimized by the estimation unit 32 is stored in the parameter storage unit 35.
  • the parameter storage unit 35 is, for example, a storage 18 or the like.
  • the initial value of the parameter Param_sim is stored in the parameter storage unit 35 in advance.
  • the estimation unit 32 of the present embodiment executes a simulation Sim based on the above equation (1) or (2) using the parameter Param_sim stored in the parameter storage unit 35, and arbitrarily estimates the time 48.
  • the simulation result corresponding to the above is derived and output to the output unit 34.
  • the output unit 34 takes the simulation result input from the estimation unit 32 as the estimation result 36 and outputs it to the outside of the estimation device 10 by the communication I / F 24 or the like.
  • the present invention is not limited to this embodiment, and the output unit 34 may output the estimation result 36 to the display unit 22 of the own device and display the estimation result 36 on the display.
  • the estimation process by the estimation device 10 of the present embodiment includes the first estimation process for estimating the parameter Param_sim and the number of existences by executing the simulation Sim according to the above equation (1) or (2) to which the estimated parameter Param_sim is applied. It includes a second estimation process for estimating at least one of S and the number of passes C.
  • FIG. 8 is a flowchart showing an example of the flow of the first estimation process in the estimation process by the estimation device 10 of the present embodiment.
  • the first estimation process is performed by the CPU 12 reading the estimation program 15 from the ROM 14 and expanding the estimation program 15 into the RAM 16 for execution.
  • the constraint condition G is obtained in advance in the estimation device 10.
  • step S100 the number S of existence, which is the first observation value 40, and the number of passages C, which is the second observation value 42, are input to the CPU 12 as the input unit 30. Further, as the input unit 30, the geographic information M, the event information E, and the transportation amount information Tr, which are auxiliary information A, are input to the CPU 12. Note that FIG. 8 shows a form in which the auxiliary information A, which is the auxiliary information 46, is input to the input unit 30, but as described above, the input of the auxiliary information A is not essential.
  • the CPU 12 acquires the initial value of the parameter Param_sim from the parameter storage unit 35 as the estimation unit 32, as described above.
  • the CPU 12 executes the simulation Sim as the estimation unit 32 by applying the parameter Param_sim based on the above equation (1) or (2) as described above, and is the existence number which is the simulation result. Generate S'and the number of passes C'.
  • the CPU 12 determines whether or not the simulation result has converged as the estimation unit 32.
  • the CPU 12 states that the parameter Param_sim has converged. I reckon. If the parameter Param_sim does not converge, in other words, if the absolute value of the difference between the observed value (S, C) and the simulation result (S', C') is out of the predetermined range, the determination in step S106 is denied. A determination (NO) is made, and the process proceeds to step S108.
  • step S108 the CPU 12 changes the value of the parameter Param_sim as the estimation unit 32, then returns to step S104, and executes a simulation Sim to which the changed parameter Param_sim is applied.
  • step S106 The determination of is affirmative determination (YES), and the process proceeds to step S110.
  • step S110 the CPU 12 stores the parameter Param_sim in the parameter storage unit 35 as the estimation unit 32, and then ends the first estimation process.
  • FIG. 9 is a flowchart showing an example of the flow of the second estimation process in the estimation process by the estimation device 10 of the present embodiment.
  • the second estimation process is performed by the CPU 12 reading the estimation program 15 from the ROM 14 and expanding the estimation program 15 into the RAM 16 for execution.
  • step S200 an arbitrary estimated time 48 is input to the CPU 12 as the input unit 30.
  • the CPU 12 acquires the parameter Param_sim from the parameter storage unit 35 as the estimation unit 32.
  • the CPU 12 executes the simulation Sim as the estimation unit 32 by applying the parameter Param_sim based on the above equation (1) or (2) as described above, and the existence number S which is the simulation result. 'And at least one of the number of passes C'are generated and output to the output unit 34.
  • the CPU 12 outputs the estimation result 36 as the output unit 34 as described above, and then ends the second estimation process.
  • the first estimation process and the second estimation process performed in the estimation device 10 are treated as separate processes
  • the estimation process and the second estimation process may be treated as a series of processes.
  • the estimation program 15 may also be a separate program corresponding to each.
  • the function of the estimation unit 32 that performs the first estimation process and the function of the estimation unit 32 that performs the second estimation process may be provided in separate estimation devices 10.
  • the estimation device 10 of the present embodiment includes an input unit 30 and an estimation unit 32.
  • the input unit 30 is one of a first observation value 40, which is the number S of human beings to be observed at each of the plurality of observation times, and one of the plurality of observation areas 50, for each of the plurality of observation areas 50.
  • the second observation value 42 which is the number of human passages C at each of the plurality of observation times, is input.
  • the estimation unit 32 is based on the objective function in the simulation Sim, the constraint condition G satisfied between the first observation value 40 and the second observation value 42, the first observation value 40, and the second observation value 42.
  • the parameter Param_sim is estimated by optimizing the objective function.
  • the simulation Sim is repeatedly executed based on the constraint condition G, the first observed value 40, and the second observed value 42, and the observed values (S, C) are determined.
  • the parameter Param_sim is estimated by minimizing the difference from the simulation results (S', C'). Therefore, according to the estimation device 10 of the present embodiment, it is possible to perform highly accurate estimation even when the observed values of the existence number S and the passing number C have missing values.
  • the observation target is not limited to this mode.
  • the observation target may be a vehicle or the like.
  • the estimation device of the present disclosure can be applied to data having a time series.
  • various processors other than the CPU may execute the estimation process executed by the CPU reading the software (program) in each of the above embodiments.
  • the processors include PLD (Programmable Logic Device) whose circuit configuration can be changed after manufacturing FPGA (Field-Programmable Gate Array), and ASIC (Application Specific Integrated Circuit) for executing ASIC (Application Special Integrated Circuit).
  • An example is a dedicated electric circuit or the like, which is a processor having a circuit configuration designed exclusively for the purpose.
  • the estimation process may be executed by one of these various processors, or a combination of two or more processors of the same type or different types (for example, a plurality of FPGAs and a combination of a CPU and an FPGA, etc. ) May be executed.
  • the hardware structure of these various processors is, more specifically, an electric circuit in which circuit elements such as semiconductor elements are combined.
  • the program is a non-temporary storage medium such as a CD-ROM (Compact Disk Read Only Memory), a DVD-ROM (Digital entirely Disk Online Memory), and a USB (Universal Serial Bus) memory. It may be provided in the form. Further, the program may be downloaded from an external device via a network.
  • Appendix 1 With memory With the processor connected to the memory Including The processor For each of the plurality of observation areas, the first observation value which is the number of observation objects at each of the plurality of observation times, and each of the plurality of observation points each included in any of the plurality of observation areas. , The second observation value, which is the number of passages of the observation target at each of the plurality of observation times, is accepted.
  • the predetermined function is optimized based on the predetermined function, the constraint condition satisfied between the first observation value and the second observation value, the first observation value, and the second observation value.
  • An estimator configured to.
  • a non-temporary storage medium that stores a program that can be executed by a computer to perform estimation processing.
  • the estimation process is For each of the plurality of observation areas, the first observation value which is the number of observation objects at each of the plurality of observation times, and each of the plurality of observation points each included in any of the plurality of observation areas.
  • the second observation value which is the number of passages of the observation target at each of the plurality of observation times, is input.
  • the predetermined function is optimized based on the predetermined function, the constraint condition satisfied between the first observation value and the second observation value, the first observation value, and the second observation value.
  • Non-temporary storage medium To estimate the parameters of the predetermined function, Non-temporary storage medium.
  • Estimator 12 CPU 14 ROM 15 Estimating program 18 Storage 30 Input unit 32
  • Estimating unit 40 First observed value 42
  • Second observed value 44
  • Constraint 46 Auxiliary information

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Abstract

推定装置（１０）は、入力部（３０）及び推定部（３２）を備える。入力部（３０）は、複数の観測エリア（５０）の各々についての、複数の観測時刻の各々における観測対象である人間の存在数Ｓである第１観測値（４０）と、各々が複数の観測エリア（５０）のいずれかに含まれる複数の観測点（５２）の各々についての、複数の観測時刻の各々における人間の通過数Ｃである第２観測値（４２）と、が入力される。推定部（３２）は、シミュレーションＳｉｍにおける目的関数と、第１観測値（４０）及び第２観測値（４２）の相互間に成立する制約条件Ｇと、第１観測値（４０）と、第２観測値（４２）と、に基づいて目的関数を最適化することによりパラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍを推定する。

Description

推定装置、推定方法、及び推定プログラム
　本開示は、推定装置、推定方法、及び推定プログラムに関する。
　観測対象の移動の時系列を解析する技術として、未来の状態が過去の状態によらず、現在の状態により推定可能な確率過程であるマルコフ連鎖を用いた技術（例えば、非特許文献１）がある。また、データ解析の手法として、深層学習により得られたニューラルネットワークを用いる技術がある。ニューラルネットワークとしては、例えば、長短期記憶（ＬＳＴＭ：Ｌｏｎｇ　ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ　ｍｅｍｏｒｙ）等がある（例えば、非特許文献２）。また、観測対象の移動の時系列を表すパラメータを探索する手法として、効率的なパラメータの探索手法として知られるベイズ最適化を用いた技術（例えば、非特許文献３）がある。
Charles J. Geyer, "Practical markov chain monte carlo", Statistical science vol.7 No.4, (1992), p.473-483，インターネット検索＜ＵＲＬ：https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.ss/1177011137＞ S. Hochreiter, J. Schmidhuber, "LONG SHORT-TERM MEMORY",Neural computation 9.8 (1997), p.1734-1780，インターネット検索＜ＵＲＬ：https://www.bioinf.jku.at/publications/older/2604.pdf＞ J. Snoek, H. Larochelle, R.P.Adams, "Practical Bayesian Optimization of Machine Learning Algorithms", In Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS), 2012，インターネット検索＜ＵＲＬ：https://papers.nips.cc/paper/4522-practical-bayesian-optimization-of-machine-learning-algorithms.pdf＞
　上記非特許文献１～非特許文献３に代表される先行技術では、計測データが欠損している場合、観測対象の移動に関する推定の精度が低下する場合があった。
　本開示は、観測対象の移動についての推定の精度を向上させることができる、推定装置、推定方法、及び推定プログラムを提供することを目的とする。
　本開示の推定装置は、複数の観測エリアの各々についての、複数の観測時刻の各々における観測対象の存在数である第１観測値と、各々が前記複数の観測エリアのいずれかに含まれる複数の観測点の各々についての、複数の観測時刻の各々における前記観測対象の通過数である第２観測値と、が入力される入力部と、所定の関数と、前記第１観測値及び前記第２観測値の相互間に成立する制約条件と、前記第１観測値と、前記第２観測値と、に基づいて前記所定の関数を最適化することにより前記所定の関数のパラメータを推定する推定部と、を備える。
　また、本開示の推定方法は、入力部に、複数の観測エリアの各々についての、複数の観測時刻の各々における観測対象の存在数である第１観測値と、各々が前記複数の観測エリアのいずれかに含まれる複数の観測点の各々についての、複数の観測時刻の各々における前記観測対象の通過数である第２観測値と、が入力されるステップと、推定部により、所定の関数と、前記第１観測値及び前記第２観測値の相互間に成立する制約条件と、前記第１観測値と、前記第２観測値と、に基づいて前記所定の関数を最適化することにより前記所定の関数のパラメータを推定するステップと、を備える。
　本開示の推定プログラムは、複数の観測エリアの各々についての、複数の観測時刻の各々における観測対象の存在数である第１観測値と、各々が前記複数の観測エリアのいずれかに含まれる複数の観測点の各々についての、複数の観測時刻の各々における前記観測対象の通過数である第２観測値と、を受け付け、所定の関数と、前記第１観測値及び前記第２観測値の相互間に成立する制約条件と、前記第１観測値と、前記第２観測値と、に基づいて前記所定の関数を最適化することにより前記所定の関数のパラメータを推定する、ことをコンピュータに実行させるためのプログラムである。
　本開示によれば、観測対象の移動についての推定の精度を向上させることができる、という効果が得られる。
実施形態の推定装置による任意の推定時刻における存在数及び通過数の推定を説明するための説明図である。 実施形態の推定装置の一例のハードウェア構成を示すブロック図である。 実施形態の推定装置の一例の機能構成を示すブロック図である。 制約条件の一例を説明する図である。 制約条件の他の例を説明する図である。 補助情報の一例である地理情報の一例を説明する図である。 補助情報の一例であるイベント情報の一例を説明する図である。 実施形態の推定装置による推定処理における第１推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。 実施形態の推定装置による推定処理における第２推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。
　以下、本開示の実施形態の一例を、図面を参照しつつ説明する。なお、各図面において同一又は等価な構成要素及び部分には同一の参照符号を付与している。また、図面の寸法比率は、説明の都合上誇張されており、実際の比率とは異なる場合がある。
　一例として、本実施形態の推定装置では、観察対象が人間であり、人間の移動による人流に関する推定を行う。
　本実施形態の推定装置は、観測エリアに存在する人間の存在数（いわゆる、空間人流）である観測値（以下、「第１観測値」という）、及び観測点を通過する人間の通過数（いわゆる、断面人流）の観測値（以下、「第２観測値」という）の少なくとも１つを精度良く再現するシミュレーションを最適化するパラメータを推定する。そして、本実施形態の推定装置は、当該シミュレーションにより、任意の推定時刻における観測点を通過する人間の通過数である、いわゆる断面人流、及び任意の推定時刻における観測エリアに存在する人間の存在数である、いわゆる空間人流の少なくとも１つを推定する。
　また、本実施形態の推定装置では、第１観測値及び第２観測値の一部に欠損が有る場合でも、十分な推定を行うことができる。
　例えば、本実施形態の推定装置は、図１に示すように、鉄道の駅６０周辺の人流に関して、人流を再現するシミュレーションを最適化するパラメータを推定することができる。また、本実施形態の推定装置は、当該シミュレーションにより、上記通過数及び存在数の少なくとも１つを推定することができる。図１に示した例では、観測エリア５０３に駅６０があり、観測エリア５０１～５０５に線路が設けられている。また、図１に示した例では、観測エリア５０１１にイベント会場６４が設けられている。なお、以下では、複数の観測エリア５０（図１では、１５個：５０１～５０１５）について個々を区別せずに総称する場合は、個々を区別する符号を省略し、「観測エリア５０」という。又同様に、後述する複数の観測点５２（図１では、６個：５２１～５２１０）について個々を区別せずに総称する場合は、個々を区別する符号を省略し、「観測点５２」という。
　観測エリア５０１～５０１５のうち、観測エリア５０６、５０７、５０９、及び５０１３の各々については存在数の観測値である第１観測値が得られている。一方、観測エリア５０１～５０５、５０８、５０１０、５０１２、５０１４、及び５０１５については上記第１観測値が得られていない。また、観測エリア５０１１内の観測点５２１、及び５２６、観測エリア５０１２内の５２８、及び観測エリア５０３内の観測点５２４について通過数の観測値である第２観測値が得られている。一方、観測エリア５０７内の観測点５２２、及び観測エリア５０１３内の観測点５２１０については上記第２観測値が得られていない。
　このように第１観測値が得られている観測エリア５０と、第２観測値が得られている観測点５２とが混在している場合であっても、本実施形態の推定装置によれば、第１観測値及び第２観測値を再現するシミュレーションの人口データを生成して、当該シミュレーションを最適化するパラメータを推定することができる。従って、当該シミュレーションを用いることにより、本実施形態の推定装置によれば、任意の推定時刻における所望の観測点５２を通過する人間の通過数、及び任意の推定時刻における所望の観測エリア５０に存在する人間の存在数の少なくとも１つを推定することができる。なお、任意の時刻とは、第１観測値及び第２観測値が得られた時点等である現時点より先（未来）の時刻、及び現時点より前（過去）の時刻を含む。
　図２は、本実施形態の推定装置１０の一例のハードウェア構成を示すブロック図である。
　図２に示すように、推定装置１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）１２、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）１４、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）１６、ストレージ１８、入力インタフェース（Ｉ／Ｆ）２０、表示部２２、及び通信インタフェース（Ｉ／Ｆ）２４を備える。各構成は、バス２９を介して相互に通信可能に接続されている。
　ＣＰＵ１２は、中央演算処理ユニットであり、各種プログラムを実行したり、各部を制御したりする。すなわち、ＣＰＵ１２は、ＲＯＭ１４から推定プログラム１５等の各種プログラムを読み出し、ＲＡＭ１６を作業領域としてプログラムを実行する。ＣＰＵ１２は、ＲＯＭ１４に記憶されているプログラムに従って、上記各構成の制御及び各種の演算処理を行う。なお、本実施形態では図２に示すように、ＲＡＭ１６に推定プログラム１５が格納されている形態を示したが、本形態に限定されず、例えば、ストレージ１８に推定プログラム１５が格納されていてもよい。
　ＲＯＭ１４は、推定プログラム１５を含む各種プログラム及び各種データを格納する。ＲＡＭ１６は、作業領域として一時的にプログラム又はデータを記憶する。ストレージ１８は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ　Ｄｉｓｋ　Ｄｒｉｖｅ）又はＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ　Ｓｔａｔｅ　Ｄｒｉｖｅ）により構成され、オペレーティングシステムを含む各種プログラム、及び各種データを格納する。
　入力Ｉ／Ｆ２０は、マウス等のポインティングデバイス、及びキーボードを含み、各種の入力を行うために使用される。なお、本実施形態に限定されず、入力Ｉ／Ｆ２０は、音声により各種の入力を行うために使用可能な形態であってもよい。
　表示部２２は、例えば、液晶ディスプレイであり、各種の情報を表示する。表示部２２は、タッチパネル方式を採用して、入力Ｉ／Ｆ２０として機能しても良い。また、表示部２２は、可視表示に限定されず、スピーカ等の可聴表示を行う機能を有していてもよい。
　通信Ｉ／Ｆ２４は、推定装置１０の外部装置等と通信するためのインタフェースであり、例えば、イーサネット（登録商標）、ＦＤＤＩ、及びＷｉ－Ｆｉ（登録商標）等の規格が用いられる。
　次に、推定装置１０の機能構成について説明する。
　図３は、推定装置１０の一例の機能構成を示すブロック図である。
　図３に示すように、本実施形態の推定装置１０は、機能構成として、入力部３０及び推定部３２を備える。また、一例として本実施形態の推定装置１０は、出力部３４及びパラメータ記憶部３５をさらに備える。各機能構成は、ＣＰＵ１２がＲＯＭ１４に記憶された推定プログラム１５を読み出し、ＲＡＭ１６に展開して実行することにより実現される。
　入力部３０には、第１観測値４０及び第２観測値４２が入力され、入力された第１観測値４０及び第２観測値４２を推定部３２に出力する。第１観測値４０は、上述したように、任意の観測時刻に観測エリア５０に存在する人間の存在数の観測値である。また、第２観測値４２は、上述したように、任意の観測時刻における観測点を通過する人間の通過数の観測値である。なお、入力部３０には複数の第１観測値４０及び第２観測値４２が入力される。入力部３０に入力される第１観測値４０及び第２観測値４２各々の数は、限定されず、例えば、推定装置１０における推定精度、及び推定対象となる領域の大きさ等に応じた数とすることができる。また、入力される第１観測値４０及び第２観測値４２各々の数は、同じであってもよいし、異なっていてもよい。
　また、入力部３０には、詳細を後述する制約条件４４及び補助情報４６が入力され、入力された制約条件４４及び補助情報４６を推定部３２に出力する。さらに、入力部３０には、推定対象の時刻である推定時刻４８が入力され、入力された補助情報４６を推定部３２に出力する。なお、本実施形態の推定装置１０において補助情報４６は、必ずしも入力されるとは限らず、入力されない場合もある。
　推定部３２には、入力部３０から第１観測値４０、第２観測値４２、制約条件４４、補助情報４６、及び推定時刻４８が入力される。本実施形態の推定部３２は、下記（１）式又は（２）式に示した、制約条件Ｇを満たすシミュレーションＳｉｍを実行することにより、通過数及び存在数の少なくとも１つを推定したシミュレーション結果を得る。なお、下記（１）式は、入力部３０に補助情報４６が入力されない場合に実行されるシミュレーションＳｉｍを表し、下記（２）式は、入力部３０に補助情報４６が入力された場合に用いられるシミュレーションＳｉｍを表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　上記（１）式及び（２）式において、Ｓは、第１観測値４０であり、欠損値も含む。また、Ｃは、第２観測値４２であり、欠損値も含む。また、Ｐａｒａｍ＿ｓｉｍは、シミュレーションＳｉｍに用いられる各種パラメータである。Ｐａｒａｍ＿ｓｉｍとしては、例えば、人間の歩行速度等が挙げられる。また、ｓ．ｔ．はｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｏを表す。また、Ｇは制約条件４４を表す。制約条件Ｇ（制約条件４４）は、第１観測値４０と第２観測値４２の相互間に成立する制約条件である。
　例えば、制約条件Ｇとしては、観測エリア５０における存在数Ｓと、存在数Ｓの一部を構成する通過数Ｃとの大きさについての制約条件が挙げられる。
　例えば、図４に示すように、観測エリア５０１８における存在数Ｓｉ，ｔの第１観測値４０が得られているとする。また、観測エリア５０１８内の観測点５２１４における通過数Ｃｉ，１，ｔが得られておらず、観測エリア５０１８内の観測点５２１６における通過数Ｃｉ，２，ｔが得られているとする。なお、存在数Ｓｉ，ｔ及び通過数Ｃｉ，ｔにおけるｉは、観測エリア５０を表す符号であり、ｔは、観測時刻を表す符号である。この場合、例えば、下記（３）式が制約条件Ｇとして成り立つ。下記（３）式は、存在数Ｓｉ，ｔが通過数Ｃｉ，１，ｔ及び通過数Ｃｉ，２，ｔを加算した値以上である制約条件Ｇを表している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　また例えば、制約条件Ｇとしては、ある観測エリア５０の存在数Ｓに影響を与える、観測エリア５０の範囲についての制約条件が挙げられる。
　例えば、図５に示した例では、人間の移動速度を考慮した場合、時刻ｔ＋１における観測エリア５０２４の存在数Ｓｉ，ｔ＋１には、時刻ｔにおける観測エリア５０２０～５０２３、及び５０２５～５０２８の各々における存在数Ｓｊ、ｔが影響を与え得る。そのため、観測エリア５０２４における存在数Ｓの推定に対しては、観測エリア５０２０～５０２３、及び５０２５～５０２８を用いた制約条件Ｇが成り立つ。
　なお、制約条件Ｇは上記各例に限定されないことはいうまでもない。
　さらに、上記（２）式においてＡは、補助情報４６を表す。補助情報Ａ（補助情報４６）は、観測対象である人間の移動に影響を及ぼす補助情報である。補助情報Ａを用いることにより、存在数Ｓと通過数Ｃとの相関に関するパラメータを導出する精度を向上させることができる。本実施形態では、補助情報Ａの一例として、地理情報Ｍ、イベント情報Ｅ、及び交通機関の輸送量情報Ｔｒを用いている。
　地理情報Ｍとは、人間が歩行可能なエリアであるか否かを表す情報である。例えば、地理情報Ｍによれば、観測エリア５０内の観測点５２が１つである場合における、当該観測点５２が観測エリア５０全体においてカバーし得る人流の程度を考慮することができる。図６を参照して、地理情報Ｍの具体例について説明する。図６に示した観測エリア５０３０では、人間が歩行するであろう領域に制限が設けられている。図６に示した例では、領域５１１は、森林等の人間が通過しない領域であり、領域５１２は、歩行路等の人間が通過するのに用いる領域を示しており、観測点５２２０は、領域５１２上の地点である。この場合、観測エリア５０３０の存在数Ｓｉ，ｔとしては、領域５１２の部分のみ考慮すればよい。図６に示した例では、観測点５２２０の通過数Ｃｉ，１，ｔが観測エリア５０３０の存在数Ｓｉ，ｔに示す割合が大きくなる。
　また、イベント情報Ｅとは、各種イベントが行われるイベント会場６４が設けられた観測エリア５０の位置、イベントの開始時刻、及びイベントの終了時刻等を表す情報である。例えば、イベントの開始時刻の前後ではイベント会場６４へ向けて移動する人流が増加する。一方、イベントの終了時刻の前後ではイベント会場６４から他へ移動する人流が増加する。従って、イベントの開始時刻及び終了時刻の前後では、他の時間帯と切り分けて推定を行うことが好ましい。図７を参照して、イベント情報Ｅの具体例について説明する。図７に示した例では、観測エリア５０３４にイベント会場６４が存在する。そのため、イベントの開始時刻の前後では、観測エリア５０３４の周辺の観測エリア５０３０～５０３３、及び５０３５～５０３８から観測エリア５０３４に向かう人流が増加し、観測エリア５０３３の存在数Ｓｉが増加する。一方、イベントの終了時刻の前後では、観測エリア５０３４の周辺の観測エリア５０３０～５０３３、及び５０３５～５０３８へ観測エリア５０３４から向かう人流が増加し、観測エリア５０３３の存在数Ｓｉが減少する。
　また、交通機関の輸送量情報Ｔｒとは、存在数Ｓ及び通過数Ｃに影響を与え得る規模の、鉄道及びバス等の公共交通機関や、車両等の交通機関による輸送量を表す情報である。図１を参照して、交通機関の輸送量情報Ｔｒの具体例について説明する。図１に示した例では、鉄道の駅６０を利用する乗降客が比較的多い場合、乗降客の数や、鉄道の到着時刻等が観測エリア５０３の存在数Ｓｉ，ｔ、及び改札口周辺の観測点５２４の通過数Ｃｉ，１，ｔに大きな影響を与える。
　なお、補助情報Ａは、上記各例に限定されないことはいうまでもなく、例えば、地理情報Ｍ、イベント情報Ｅ、及び交通機関の輸送量情報Ｔｒのいずれか１つであってもよい。また例えば、補助情報Ａは、観測エリア５０及び観測点５２の天候情報等であってもよい。
　推定部３２は、上記（１）式又は（２）式で示したシミュレーションＳｉｍにおける目的関数の最適化は、第１観測値４０と、第１観測値４０に対応するシミュレーション結果との差の絶対値、及び第２観測値４２と、第２観測値４２に対応するシミュレーション結果との差の絶対値を用いて表される目的関数を、シミュレーション結果が制約条件Ｇを満たす下で最適化することにより行われる。例えば、任意の推定時刻４８の存在数Ｓの推定については、任意の推定時刻４８におけるシミュレーション結果である存在数Ｓ’と、その観測値Ｓとの差の絶対値｜Ｓ－Ｓ’｜が目的関数となる。また例えば、任意の推定時刻４８の通過数Ｃの推定については、任意の推定時刻４８におけるシミュレーション結果である通過数Ｃ’と、その観測値Ｃとの差の絶対値｜Ｃ－Ｃ’｜が目的関数となる。本実施形態の目的関数が、本開示の所定の関数の一例である。
　本実施形態の推定部３２は、上記最適化において、パラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍは、はシミュレーションＳｉｍを繰り返し実行させながら変化させていく。ただしシミュレーションＳｉｍを繰り返し実行する中で観測されていない存在数Ｓ及び通過数Ｃについてもある種パラメータとして取り扱い、パラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍと同様に変化させていく。従って、シミュレーションＳｉｍの実行中には、パラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍ、存在数Ｓ、及び通過数Ｃの全てを変化させる。
　一例として、本実施形態では、推定部３２により最適化されたシミュレーションＳｉｍのパラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍは、パラメータ記憶部３５に記憶される。パラメータ記憶部３５は、例えば、ストレージ１８等である。なお、一例として本実施形態では、パラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍの初期値がパラメータ記憶部３５に予め記憶されている状態としている。
　さらに、本実施形態の推定部３２は、パラメータ記憶部３５に記憶されているパラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍを用いて、上記（１）式又は（２）式に基づくシミュレーションＳｉｍを実行して、任意の推定時刻４８に応じたシミュレーション結果を導出して出力部３４に出力する。出力部３４は、推定部３２から入力されたシミュレーション結果を推定結果３６とて、通信Ｉ／Ｆ２４等により推定装置１０の外部に出力する。なお、本実施形態に限定されず、出力部３４は、推定結果３６を自装置の表示部２２に出力し、表示に推定結果３６を表示させる形態であってもよい。
　次に、本実施形態の推定装置１０の作用について説明する。
　本実施形態の推定装置１０による推定処理は、上記パラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍを推定する第１推定処理と、推定されたパラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍを適用した上記（１）式又は（２）式によるシミュレーションＳｉｍの実行による存在数Ｓ及び通過数Ｃの少なくとも１つを推定する第２推定処理とを含む。
　まず、第１推定処理について説明する。図８は、本実施形態の推定装置１０による推定処理における第１推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。ＣＰＵ１２がＲＯＭ１４から推定プログラム１５を読み出して、ＲＡＭ１６に展開して実行することにより、第１推定処理が行なわれる。なお、図８に示した第１推定処理では、制約条件Ｇは、推定装置１０内に事前に得られているものとしている。
　ステップＳ１００においてＣＰＵ１２には、入力部３０として、第１観測値４０である存在数Ｓ、第２観測値４２である通過数Ｃが入力される。また、ＣＰＵ１２には、入力部３０として、補助情報Ａである地理情報Ｍ、イベント情報Ｅ、及び交通機関の輸送量情報Ｔｒが入力される。なお、図８には、補助情報４６である補助情報Ａが入力部３０に入力される形態について示したが、上述したように補助情報Ａの入力は必須ではない。
　次のステップＳ１０２においてＣＰＵ１２は、推定部３２として、上述したように、パラメータ記憶部３５からパラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍの初期値を取得する。
　次のステップＳ１０４においてＣＰＵ１２は、推定部３２として、上述したように、上記（１）式又は（２）式に基づき、パラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍを適用して、シミュレーションＳｉｍを実行し、シミュレーション結果である存在数Ｓ’及び通過数Ｃ’を生成する。
　次のステップＳ１０６においてＣＰＵ１２は、推定部３２として、シミュレーション結果が収束したか否かを判定する。一例として本実施形態では、観測値（Ｓ，Ｃ）と、シミュレーション結果（Ｓ’，Ｃ’）との差の絶対値が所定の範囲内となった場合、ＣＰＵ１２は、パラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍが収束したとみなす。パラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍが収束していない場合、換言すると観測値（Ｓ，Ｃ）と、シミュレーション結果（Ｓ’，Ｃ’）との差の絶対値が所定の範囲外である場合、ステップＳ１０６の判定が否定判定（ＮＯ）となり、ステップＳ１０８に移行する。ステップＳ１０８においてＣＰＵ１２は、推定部３２として、パラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍの値を変更した後、ステップＳ１０４に戻り、変更後のパラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍを適用したシミュレーションＳｉｍが実行される。
一方、パラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍの値が収束している場合、換言すると観測値（Ｓ，Ｃ）と、シミュレーション結果（Ｓ’，Ｃ’）との差の絶対値が所定の範囲内である場合、ステップＳ１０６の判定が肯定判定（ＹＥＳ）となり、ステップＳ１１０に移行する。
　ステップＳ１１０においてＣＰＵ１２は、推定部３２として、パラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍをパラメータ記憶部３５に格納した後、本第１推定処理を終了する。
　次に、第２推定処理について説明する。図９は、本実施形態の推定装置１０による推定処理における第２推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。ＣＰＵ１２がＲＯＭ１４から推定プログラム１５を読み出して、ＲＡＭ１６に展開して実行することにより、第２推定処理が行なわれる。
　ステップＳ２００においてＣＰＵ１２には、入力部３０として、任意の推定時刻４８が入力される。
　次のステップＳ２０２においてＣＰＵ１２は、推定部３２として、パラメータ記憶部３５からパラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍを取得する。
　次のステップＳ２０４においてＣＰＵ１２は、推定部３２として、上述したように上記（１）式又は（２）式に基づき、パラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍを適用して、シミュレーションＳｉｍを実行し、シミュレーション結果である存在数Ｓ’及び通過数Ｃ’の少なくとも１つを生成して出力部３４に出力する。
　次のステップＳ２０６においてＣＰＵ１２は、出力部３４として、上述したように推定結果３６を出力した後、本第２推定処理を終了する。
　なお本実施形態では一例として上述のように、推定装置１０において行われる第１推定処理と第２推定処理とを別個の処理として扱った形態について説明したが、本実施形態に限定されず第１推定処理と第２推定処理とを一連の処理として扱ってもよい。なお、本実施形態のように第１推定処理及び第２推定処理を別個の処理として扱う場合、推定プログラム１５についても、各々に対応する別個のプログラムとしてもよい。また、第１推定処理を行う推定部３２の機能と、第２推定処理を行う推定部３２の機能との各々を別個の推定装置１０が備える構成としてもよい。
　以上説明したように、本実施形態の推定装置１０は、入力部３０及び推定部３２を備える。入力部３０は、複数の観測エリア５０の各々についての、複数の観測時刻の各々における観測対象である人間の存在数Ｓである第１観測値４０と、各々が複数の観測エリア５０のいずれかに含まれる複数の観測点５２の各々についての、複数の観測時刻の各々における人間の通過数Ｃである第２観測値４２と、が入力される。推定部３２は、シミュレーションＳｉｍにおける目的関数と、第１観測値４０及び第２観測値４２の相互間に成立する制約条件Ｇと、第１観測値４０と、第２観測値４２と、に基づいて目的関数を最適化することによりパラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍを推定する。
　本実施形態の推定装置１０によれば、制約条件Ｇと、第１観測値４０と、第２観測値４２と、に基づいて、シミュレーションＳｉｍを繰り返し実行し、観測値（Ｓ，Ｃ）と、シミュレーション結果（Ｓ’，Ｃ’）との差を最小化することで、パラメータＰａｒａｍ＿ｓｉｍを推定する。従って、本実施形態の推定装置１０によれば、存在数Ｓ及び通過数Ｃの観測値に欠損値がある場合でも、高精度の推定を行うことができる。
　なお、本実施形態では、観測対象が人間である形態について説明したが、観測対象は本形態に限定されない。例えば、観測対象は、車両等であってもよい。このように本開示の推定装置は、時系列を有するデータに適用が可能である。
　なお、上記各実施形態でＣＰＵがソフトウェア（プログラム）を読み込んで実行した推定処理を、ＣＰＵ以外の各種のプロセッサが実行してもよい。この場合のプロセッサとしては、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ）等の製造後に回路構成を変更可能なＰＬＤ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｌｏｇｉｃ　Ｄｅｖｉｃｅ）、及びＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）等の特定の処理を実行させるために専用に設計された回路構成を有するプロセッサである専用電気回路等が例示される。また、推定処理を、これらの各種のプロセッサのうちの１つで実行してもよいし、同種又は異種の２つ以上のプロセッサの組み合わせ（例えば、複数のＦＰＧＡ、及びＣＰＵとＦＰＧＡとの組み合わせ等）で実行してもよい。また、これらの各種のプロセッサのハードウェア的な構造は、より具体的には、半導体素子等の回路素子を組み合わせた電気回路である。
　また、上記各実施形態では、推定プログラム１５がＲＯＭ１４に予め記憶（インストール）されている態様を説明したが、これに限定されない。プログラムは、ＣＤ－ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ　Ｄｉｓｋ　Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＤＶＤ－ＲＯＭ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ　Ｄｉｓｋ　Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、及びＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　Ｓｅｒｉａｌ　Ｂｕｓ）メモリ等の非一時的（ｎｏｎ－ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ）記憶媒体に記憶された形態で提供されてもよい。また、プログラムは、ネットワークを介して外部装置からダウンロードされる形態としてもよい。
　以上の実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
　（付記項１）
　メモリと、
　前記メモリに接続されたプロセッサと、
　を含み、
　前記プロセッサは、
　複数の観測エリアの各々についての、複数の観測時刻の各々における観測対象の存在数である第１観測値と、各々が前記複数の観測エリアのいずれかに含まれる複数の観測点の各々についての、複数の観測時刻の各々における前記観測対象の通過数である第２観測値と、を受け付け、
　所定の関数と、前記第１観測値及び前記第２観測値の相互間に成立する制約条件と、前記第１観測値と、前記第２観測値と、に基づいて前記所定の関数を最適化することにより前記所定の関数のパラメータを推定する、
　ように構成されている推定装置。
　（付記項２）
　推定処理を実行するようにコンピュータによって実行可能なプログラムを記憶した非一時的記憶媒体であって、
　前記推定処理は、
　複数の観測エリアの各々についての、複数の観測時刻の各々における観測対象の存在数である第１観測値と、各々が前記複数の観測エリアのいずれかに含まれる複数の観測点の各々についての、複数の観測時刻の各々における前記観測対象の通過数である第２観測値と、が入力されると、
　所定の関数と、前記第１観測値及び前記第２観測値の相互間に成立する制約条件と、前記第１観測値と、前記第２観測値と、に基づいて前記所定の関数を最適化することにより前記所定の関数のパラメータを推定する、
　非一時的記憶媒体。
１０　推定装置
１２　ＣＰＵ
１４　ＲＯＭ
１５　推定プログラム
１８　ストレージ
３０　入力部
３２　推定部
４０　第１観測値
４２　第２観測値
４４　制約条件
４６　補助情報

Claims (7)

  1. 　複数の観測エリアの各々についての、複数の観測時刻の各々における観測対象の存在数である第１観測値と、各々が前記複数の観測エリアのいずれかに含まれる複数の観測点の各々についての、複数の観測時刻の各々における前記観測対象の通過数である第２観測値と、が入力される入力部と、
    　所定の関数と、前記第１観測値及び前記第２観測値の相互間に成立する制約条件と、前記第１観測値と、前記第２観測値と、に基づいて前記所定の関数を最適化することにより前記所定の関数のパラメータを推定する推定部と、
    　を備えた推定装置。
  2. 　前記所定の関数は、各エリアについての、時刻における前記観測対象の存在数、及び各地点についての、各時刻における前記観測対象の通過数を計算する関数であって、
    　前記推定部は、前記第１観測値と、前記第１観測値に対応する計算結果との差、及び前記第２観測値と、前記第２観測値に対応する計算結果との差を用いて表される目的関数を、前記計算結果が前記制約条件を満たす下で最適化することにより、前記所定の関数のパラメータを推定する、
    　請求項１に記載の推定装置。
  3. 　前記制約条件は、前記観測エリアについての前記観測時刻における前記第１観測値が、前記観測エリアに含まれる複数の観測点の各々についての前記観測時刻における前記第２観測値の和以上であることである、
    　請求項１又は請求項２に記載の推定装置。
  4. 　前記推定部は、前記観測対象の移動に影響を及ぼす補助情報を更に用いて前記パラメータを推定する、
    　請求項１～請求項３の何れか１項に記載の推定装置。
  5. 　前記推定部は、前記パラメータを適用した前記所定の関数を用いて、前記複数の観測点のいずれかの観測点における任意の推定時刻の前記観測対象の通過数、及び前記複数の観測エリアのいずれかの観測エリアにおける任意の推定時刻の前記観測対象の存在数の少なくとも１つを更に推定する、
    　請求項１～請求項４のいずれか１項に記載の推定装置。
  6. 　入力部に、複数の観測エリアの各々についての、複数の観測時刻の各々における観測対象の存在数である第１観測値と、各々が前記複数の観測エリアのいずれかに含まれる複数の観測点の各々についての、複数の観測時刻の各々における前記観測対象の通過数である第２観測値と、が入力されるステップと、
    　推定部により、所定の関数と、前記第１観測値及び前記第２観測値の相互間に成立する制約条件と、前記第１観測値と、前記第２観測値と、に基づいて前記所定の関数を最適化することにより前記所定の関数のパラメータを推定するステップと、
    　を備えた推定方法。
  7. 　複数の観測エリアの各々についての、複数の観測時刻の各々における観測対象の存在数である第１観測値と、各々が前記複数の観測エリアのいずれかに含まれる複数の観測点の各々についての、複数の観測時刻の各々における前記観測対象の通過数である第２観測値と、を受け付け、
    　所定の関数と、前記第１観測値及び前記第２観測値の相互間に成立する制約条件と、前記第１観測値と、前記第２観測値と、に基づいて前記所定の関数を最適化することにより前記所定の関数のパラメータを推定する、
    　ことをコンピュータに実行させるための推定プログラム。
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