WO2020228172A1 - 基于径向基函数的连续型图像放大方法、装置及存储介质 - Google Patents

基于径向基函数的连续型图像放大方法、装置及存储介质 Download PDF

Info

Publication number
WO2020228172A1
WO2020228172A1 PCT/CN2019/102197 CN2019102197W WO2020228172A1 WO 2020228172 A1 WO2020228172 A1 WO 2020228172A1 CN 2019102197 W CN2019102197 W CN 2019102197W WO 2020228172 A1 WO2020228172 A1 WO 2020228172A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
image
radial basis
point
magnification
domain
Prior art date
Application number
PCT/CN2019/102197
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
陈娴娴
阮晓雯
徐亮
Original Assignee
平安科技（深圳）有限公司
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 平安科技（深圳）有限公司 filed Critical 平安科技（深圳）有限公司
Publication of WO2020228172A1 publication Critical patent/WO2020228172A1/zh

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
    • G06T3/40—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting
    • G06T3/4007—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting based on interpolation, e.g. bilinear interpolation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T5/00—Image enhancement or restoration
    • G06T5/90—Dynamic range modification of images or parts thereof

Definitions

  • This application relates to the technical field of digital image processing, and in particular to a continuous image magnification method, device and computer-readable storage medium based on radial basis functions.
  • Image magnification processing technology plays an important role in practical applications, such as medical systems, public security systems, aerospace systems, and some image processing software. In order to apply to special occasions and obtain better visual effects, an effective method is often needed. To change the size of the existing image and ensure that the changed image has better quality.
  • Image interpolation is the main method of image enlargement.
  • Traditional image interpolation algorithms focus on image smoothing, so as to achieve better visual effects, but this kind of method will also degrade the high frequency part of the image while maintaining the smoothness of the image, making the interpolation effect poor and leading to the edge of the image.
  • Phenomena such as blur, sawtooth, and steps appear, and the details are not clear enough to meet the expectations of image processing.
  • the present application provides a continuous image magnification method and device based on a radial basis function, and a computer-readable storage medium, the main purpose of which is to provide an image magnification solution with higher operating efficiency and support for high-dimensional image magnification.
  • a continuous image magnification method based on radial basis functions includes: selecting an image that needs to be magnified as the original image, and converting the original image into discrete values. Representing and storing; performing interpolation processing on the original image based on a radial basis function to obtain an interpolated image of the original image; performing spatial expansion processing on the interpolated image based on the radial basis function to obtain a magnification, and The interpolated image is discretized to form an enlarged image.
  • the present application also provides a continuous image magnification device based on a radial basis function.
  • the device includes a memory and a processor.
  • the memory stores a radial basis function that can run on the processor.
  • a continuous image magnification program based on a basis function.
  • an image that needs magnification is selected as the original image, and the The original image is converted into discrete values for representation and storage; the original image is interpolated based on the radial basis function Multi-Quadric to obtain an interpolated image of the original image; the original image is interpolated based on the radial basis function Multi-Quadric; The interpolation image is subjected to spatial extension processing to obtain a magnification ratio, and the interpolation image is subjected to discretization processing to form an enlarged image.
  • the present application also provides a computer-readable storage medium storing a continuous image magnification program based on a radial basis function, and the continuous image magnification program based on a radial basis function
  • the image enlargement program may be executed by one or more processors to implement the steps of the continuous image enlargement method based on the radial basis function as described above.
  • the continuous image magnification method, device and computer readable storage medium based on radial basis function proposed in this application use the radial basis function to magnify the image, transform it into a surface reconstruction problem, construct an interpolation format for the lost information, and then The computer automatically selects the interpolation node and solves the interpolation equation, so that the processed image can be obtained.
  • the function prototype based on Multi-Quadric is relatively simple, so it runs efficiently and supports high-dimensional image enlargement.
  • FIG. 1 is a schematic flowchart of a continuous image enlargement method based on a radial basis function according to an embodiment of the application;
  • FIG. 2 is a schematic diagram of the internal structure of a continuous image magnifying device based on a radial basis function provided by an embodiment of the application;
  • FIG. 3 is a schematic block diagram of a continuous image magnification program based on a radial basis function in a continuous image magnification device based on a radial basis function provided by an embodiment of the application.
  • This application provides a continuous image magnification method based on radial basis functions.
  • FIG. 1 it is a schematic flowchart of a continuous image magnification method based on a radial basis function provided by an embodiment of this application.
  • the method can be executed by a device, and the device can be implemented by software and/or hardware.
  • the continuous image enlargement method based on radial basis functions includes:
  • the coordinates of the original image are (x, y)
  • the original image can be enlarged.
  • the enlarged image The coordinates of is (u, v), then realizing the enlargement of the original image is the realization:
  • a is the magnification in the x direction
  • b is the magnification in the y direction
  • A>1 is used to zoom in in the x direction
  • b>1 is used to zoom in in the y direction.
  • the preferred embodiment of the present application represents the original image as follows: Set the width of each pixel to 1, then f(x, y) means that the lower left in the original image is the origin The value of the pixel (x, y) in the upper right two-dimensional coordinate system, where x, y are positive integers or 0. In this way, the original image is represented by digital text with discrete values.
  • ), or it can be the distance to any point c, which is called The center point, that is, ⁇ (x,c) ⁇ (
  • Any function ⁇ satisfying the characteristics of ⁇ (x) ⁇ (
  • ) can be called a radial basis function.
  • Commonly used radial basis functions are: Gauss distribution function of Kriging method, Multi-Quadric function of Hardy and thin plate spline of Duchon. This application selects the Multi-Quadric function as the radial basis function.
  • MQ The Multi-Quadric function
  • Using the radial basis function Multi-Quadric to perform interpolation processing on the original image includes:
  • M and N represent the original image with M rows and N columns
  • R is the domain interval of the data point set
  • R 3 represents the domain data dimension
  • ⁇ j is the interpolation condition weight
  • g*(u,v) can be obtained, and all the integer points of g*(u,v) in the domain are taken to form the enlarged image g(u,v). Since this image is [aM] row and [bN] column, the value range of u and v can be calculated as: 0 ⁇ u ⁇ [aM]-1, 0 ⁇ v ⁇ [bN]-1.
  • An M*N image is regarded as a point in the M*N-dimensional European image space.
  • the measurement coefficient matrix G (g ij ) MN ⁇ MN determines the distance between two images in the image space:
  • a threshold is set by calculating the Euclidean distance between the two images, and it is determined in step S5 whether the calculated Euclidean distance is greater than or equal to the set threshold.
  • the Euclidean distance is greater than the set threshold, it indicates that the image has been continuously enlarged. The larger the value, the better the image enlargement effect and the clearer the visual effect, and the enlarged image may be output in step S6.
  • the embodiment of the application provides a continuous image enlargement method based on the radial basis function Multi-Quadric. Based on the radial basis function Multi-Quadric function, the original image is calculated by interpolation, spatially extended, and discretized to obtain an enlarged image Finally, the Euclidean distance of the gray matrix is used to calculate the similarity between the original image and the enlarged image to determine the image enlargement effect.
  • the preferred embodiment of the present application has the following advantages:
  • the prototype of the Radial Basis Function Multi-Quadric function is relatively simple, and the univariate function can be used to describe the multivariate function more powerfully. For processing large-scale scattered data, it has high operating efficiency and can support high-dimensional image enlargement;
  • the gray-scale Euclidean distance is used to compare the original image and the enlarged image to test the image enlargement effect and verify the feasibility of the method.
  • the application also provides a continuous image magnification device based on radial basis functions.
  • FIG. 2 it is a schematic diagram of the internal structure of a continuous image magnifying device based on a radial basis function provided by an embodiment of this application.
  • the continuous image magnifying device 1 based on the radial basis function may be a PC (Personal Computer, personal computer), or a terminal device such as a smart phone, a tablet computer, or a portable computer.
  • the continuous image magnifying device 1 based on radial basis functions at least includes a memory 11, a processor 12, a communication bus 13, and a network interface 14.
  • the memory 11 includes at least one type of readable storage medium, and the readable storage medium includes flash memory, hard disk, multimedia card, card-type memory (for example, SD or DX memory, etc.), magnetic memory, magnetic disk, optical disk, etc.
  • the memory 11 may be an internal storage unit of the continuous image magnifying device 1 based on the radial basis function, for example, the hard disk of the continuous image magnifying device 1 based on the radial basis function.
  • the memory 11 may also be an external storage device of the continuous image magnifying device 1 based on the radial basis function, such as a plug-in hard disk equipped on the continuous image magnifying device 1 based on the radial basis function, Memory card (Smart Media Card, SMC), Secure Digital (SD) card, Flash Card (Flash Card), etc. Further, the memory 11 may also include both an internal storage unit of the continuous image magnifying device 1 based on a radial basis function and an external storage device.
  • the memory 11 can be used not only to store application software and various data installed in the continuous image enlargement device 1 based on the radial basis function, such as the code of the continuous image enlargement program 01 based on the radial basis function, etc., but also Temporarily store data that has been output or will be output.
  • the processor 12 may be a central processing unit (CPU), controller, microcontroller, microprocessor or other data processing chip in some embodiments, and is used to run the program code or processing stored in the memory 11
  • the data for example, executes the continuous image enlargement program 01 based on the radial basis function.
  • the communication bus 13 is used to realize the connection and communication between these components.
  • the network interface 14 may optionally include a standard wired interface and a wireless interface (such as a WI-FI interface), and is usually used to establish a communication connection between the device 1 and other electronic devices.
  • the device 1 may also include a user interface.
  • the user interface may include a display (Display) and an input unit such as a keyboard (Keyboard).
  • the optional user interface may also include a standard wired interface and a wireless interface.
  • the display may be an LED display, a liquid crystal display, a touch-sensitive liquid crystal display, an OLED (Organic Light-Emitting Diode, organic light emitting diode) touch device, etc.
  • the display can also be appropriately called a display screen or a display unit, which is used to display the information processed in the continuous image magnifying device 1 based on the radial basis function and to display a visualized user interface.
  • Figure 2 only shows the radial basis function-based continuous image magnifying device 1 with components 11-14 and the radial basis function-based continuous image magnifying program 01.
  • Figure 1 shows The structure presented does not constitute a limitation on the continuous image magnifying device 1 based on the radial basis function, and may include fewer or more components than shown, or a combination of certain components, or a different component arrangement.
  • the continuous image enlargement program 01 based on the radial basis function is stored in the memory 11; the processor 12 executes the continuous image enlargement program based on the radial basis function stored in the memory 11 Implement the following steps at 01:
  • Step 1 Select an image to be enlarged as the original image.
  • the coordinates of the original image are (x, y), and there are M rows and N columns.
  • the original image is denoted as f(x, y)
  • the original image can be enlarged, and the coordinates of the enlarged image are (u, v), then the original image is enlarged to achieve:
  • a is the magnification in the x direction
  • b is the magnification in the y direction
  • A>1 is used to zoom in in the x direction
  • b>1 is used to zoom in in the y direction.
  • Step 2 Perform interpolation processing on the original image based on the radial basis function Multi-Quadric to obtain an interpolated image of the original image.
  • ), or it can be the distance to any point c, which is called The center point, that is, ⁇ (x,c) ⁇ (
  • Any function ⁇ satisfying the characteristics of ⁇ (x) ⁇ (
  • ) can be called a radial basis function.
  • Commonly used radial basis functions are: Gauss distribution function of Kriging method, Multi-Quadric function of Hardy and thin plate spline of Duchon. This application selects the Multi-Quadric function as the radial basis function.
  • MQ The Multi-Quadric function
  • c is the above-mentioned taking different values.
  • Using the radial basis function Multi-Quadric to perform interpolation processing on the original image includes:
  • M and N represent the original image with M rows and N columns
  • R is the domain interval of the data point set
  • R 3 represents the domain data dimension
  • ⁇ j is the interpolation condition weight
  • Step 3 Perform spatial extension processing on the interpolated image based on the radial basis function Multi-Quadric to obtain a magnification, and perform discretization processing on the interpolated image to form an enlarged image.
  • g*(u,v) can be obtained, and all the integer points of g*(u,v) in the domain are taken to form the enlarged image g(u,v). Since this image is [aM] row and [bN] column, the value range of u and v can be calculated as: 0 ⁇ u ⁇ [aM]-1, 0 ⁇ v ⁇ [bN]-1.
  • Step 4 Calculate the Euclidean distance of the gray matrix of the original image and the enlarged image, and determine the similarity between the original image and the enlarged image.
  • An M*N image is regarded as a point in the M*N-dimensional European image space.
  • the measurement coefficient matrix G (g ij ) MN ⁇ MN determines the distance between two images in the image space:
  • the continuous image magnification program based on the radial basis function may also be divided into one or more modules, and the one or more modules are stored in the memory 11 and composed of one or more modules.
  • the processor (the processor 12 in this embodiment) is executed to complete this application.
  • the module referred to in this application refers to a series of computer program instruction segments that can complete specific functions, and is used to describe continuous images based on radial basis functions. The execution process of the enlargement program in the continuous image enlargement device based on the radial basis function.
  • FIG. 3 a schematic diagram of the program module of the continuous image magnification program based on the radial basis function in an embodiment of the continuous image magnification device based on the radial basis function of the present application.
  • the continuous image enlargement program to the basis function can be divided into an image conversion module 10, an image interpolation module 20, an image enlargement module 30, a similarity judgment module 40, and a continuous image enlargement module 50 based on a radial basis function, exemplarily :
  • the image conversion module 10 is used to select an image that needs to be magnified as an original image, and convert the original image into discrete values for representation and storage.
  • the image interpolation module 20 is configured to perform interpolation processing on the original image based on a radial basis function to obtain an interpolated image of the original image.
  • the radial basis function is a Multi-Quadric function.
  • using the radial basis function Multi-Quadric to perform interpolation processing on the original image includes:
  • M and N represent the original image with M rows and N columns
  • R is the domain interval of the data point set
  • R 3 represents the domain data dimension
  • ⁇ j is the interpolation condition weight
  • the image enlargement module 30 is configured to: perform spatial extension processing on the interpolation image based on the radial basis function Multi-Quadric to obtain a magnification ratio, and perform discretization processing on the interpolation image to form an enlarged image.
  • the performing spatial extension processing on the interpolation image to obtain a magnification ratio, and performing discretization processing on the interpolation image to form a magnified image includes:
  • the similarity judgment module 40 is configured to calculate the Euclidean distance of the gray matrix of the original image and the enlarged image, and judge the similarity of the original image and the enlarged image.
  • the embodiment of the present application also proposes a computer-readable storage medium, the computer-readable storage medium stores a continuous image magnification program based on a radial basis function, and the continuous image magnification based on a radial basis function
  • the program can be executed by one or more processors to achieve the following operations:
  • the interpolation image is spatially extended to obtain a magnification ratio, and the interpolation image is discretized to form an enlarged image.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Image Processing (AREA)
  • Editing Of Facsimile Originals (AREA)

Abstract

本申请涉及数字图像处理技术领域，公开了一种基于径向基函数的连续型图像放大方法，该方法包括：选定一个需要放大处理的图像作为原图像，并将所述原图像转换为离散值的方式进行表示和存储；基于径向基函数对所述原图像进行插值处理，得到原图像的插值图像；基于所述径向基函数对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像。本申请还提出一种基于径向基函数的连续型图像放大装置以及一种计算机可读存储介质。本申请运行效率较高，支持高维图像的放大。

Description

基于径向基函数的连续型图像放大方法、装置及存储介质
本申请要求于2019年5月16日提交中国专利局，申请号为201910409186.9、发明名称为“基于径向基函数的连续型图像放大方法、装置及存储介质”的中国专利申请的优先权，其全部内容通过引用结合在本申请中。
技术领域
本申请涉及数字图像处理技术领域，尤其涉及一种基于径向基函数的连续型图像放大方法、装置及计算机可读存储介质。
背景技术
图像放大的处理技术在实际应用中具有重要作用，如在医学系统、公安系统、航天系统以及一些图像处理软件中，为适用特殊的场合和获得比较好的视觉效果，常常需要一种有效的方法来改变已有图像的大小，并保证改变后的图像有较好的质量。
图像插值是图像放大的主要方法。传统的图像插值算法中侧重于图像的平滑，从而取得更好的视觉效果，但是这类方法在保持图像平滑的同时也会退化图像的高频部分，使得插值效果不佳，导致图像的边缘部分出现模糊、锯齿、阶梯等现象，细节部分不够清晰，达不到图像处理的预期。
现在，在数字图像处理领域，许多问题已经在一定程度上被解决。但伴随着对数字图像处理的效率与效果的要求不断增加，已有的方法必须要被改进。
发明内容
本申请提供一种基于径向基函数的连续型图像放大方法、装置及计算机可读存储介质，其主要目的在于提供一种运行效率较高，支持高维图像放大的图像放大方案。
为实现上述目的，本申请提供的一种基于径向基函数的连续型图像放大方法，包括：选定一个需要放大处理的图像作为原图像，并将所述原图像转换为离散值的方式进行表示和存储；基于径向基函数对所述原图像进行插值处理，得到原图像的插值图像；基于所述径向基函数对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像。
此外，为实现上述目的，本申请还提供一种基于径向基函数的连续型图像放大装置，该装置包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的基于径向基函数的连续型图像放大程序，所述基于径向基函数的连续型图像放大程序被所述处理器执行时实现如下步骤：选定一个需要放 大处理的图像作为原图像，并将所述原图像转换为离散值的方式进行表示和存储；基于径向基函数Multi-Quadric对所述原图像进行插值处理，得到原图像的插值图像；基于所述径向基函数Multi-Quadric对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像。
此外，为实现上述目的，本申请还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有基于径向基函数的连续型图像放大程序，所述基于径向基函数的连续型图像放大程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上所述的基于径向基函数的连续型图像放大方法的步骤。
本申请提出的基于径向基函数的连续型图像放大方法、装置及计算机可读存储介质，利用径向基函数对图像进行放大，转化为曲面重构问题，针对损失的信息构造插值格式，再利用计算机自动选择插值节点并求解插值方程，从而可以得到处理后的图像。基于Multi-Quadric的函数原型较为简单，因此运行效率较高，支持高维图像放大。
附图说明
图1为本申请一实施例提供的基于径向基函数的连续型图像放大方法的流程示意图；
图2为本申请一实施例提供的基于径向基函数的连续型图像放大装置的内部结构示意图；
图3为本申请一实施例提供的基于径向基函数的连续型图像放大装置中基于径向基函数的连续型图像放大程序的模块示意图。
本申请目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。此外，所述“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。
进一步地，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
本申请提供一种基于径向基函数的连续型图像放大方法。
参照图1所示，为本申请一实施例提供的基于径向基函数的连续型图像放大方法的流程示意图。该方法可以由一个装置执行，该装置可以由软件和/或硬件实现。
在本实施例中，所述基于径向基函数的连续型图像放大方法包括：
S1、选定一个需要放大处理的图像作为原图像，并将所述原图像转换为离散值的方式进行表示和存储。
本申请较佳实施例中，假设所述原图像的坐标为(x，y)，有M行N列，原图像记为f(x，y)，该原图像可以被放大，放大后的图像的坐标为(u，v)，则实现原图像的放大即为实现：
Figure PCTCN2019102197-appb-000001
即
Figure PCTCN2019102197-appb-000002
其中，a是x方向的放大率，b是y方向的放大率，a>1，b>1。a>1进行x方向的放大，b>1进行y方向的放大，a＝b时，放大前后的图像具有相同的高宽比。
实际计算中，图像需要以离散值的方式表示和存储。鉴于编程和表述的方便以及格式的统一，本申请较佳实施例将所述原图像表示如下：设每一像素的宽度为1，则f(x，y)表示在以原图像中左下为原点的右上二维坐标系上像素(x，y)的值，其中x，y为正整数或0。利用该种方式将原图像用离散值的数字文本进行表示。
对f(x，y)进行后续插值得到f*(x，y)在其定义域上连续，建立一种对应关系，使得放大后图像g(u，v)上的每一点，都存在f*(x，y)上的一点与之对应，形成图像的连续放大。
S2、基于径向基函数对所述原图像进行插值处理，得到原图像的插值图像。
径向基函数是一个取值仅仅依赖于离原点距离的实值函数，也就是Φ(x)＝Φ(||x||)，或者还可以是到任意一点c的距离，c点称为中心点，也就是Φ(x，c)＝Φ(||x-c||)。任意一个满足Φ(x)＝Φ(||x||)特性的函数Φ都可以叫做径向基函数。常用的径向基函数有:Kriging方法的gauss分布函数、Hardy的Multi-Quadric函数以及Duchon的薄板样条。本申请选择Multi-Quadric函数作为径向基函数。
所述Multi-Quadric函数简记为MQ，其公式为：
Figure PCTCN2019102197-appb-000003
利用所述径向基函数Multi-Quadric对原图像进行插值处理包括：
1、已知定义在[0,M-1]×[0,N-1]的数据点集
Figure PCTCN2019102197-appb-000004
寻找函数
Figure PCTCN2019102197-appb-000005
其中，M，N代表原图像为M行N列，R为数据点集的定义域区间，R 3代表定义域数据维度，λ j为插值条件权数，
Figure PCTCN2019102197-appb-000006
为径向基函数，，
满足插值条件：
Figure PCTCN2019102197-appb-000007
其中，
Figure PCTCN2019102197-appb-000008
显然，上述插值问题对于任意数据点集
Figure PCTCN2019102197-appb-000009
当
Figure PCTCN2019102197-appb-000010
两两互不相同时解存在且唯一的必要条件是：对称矩阵都是非奇异的，才能保证插值问题有解且有唯一解：
Figure PCTCN2019102197-appb-000011
当Multi-Quadric插值函数中的形状参数很小时，Multi-Quadric函数的解几乎就是分段线形函数，光滑型很好。
2、选择径向基函数Multi-Quadric待插值点和插值参考点。
对于图像f *(x,y)的每一非整数点，仅取其周围少量的整数点构造插值格式求解是可行的。径向基函数插值有某种屏蔽的性质，距离较远的数据点的影响非常小。采取与双三次插值类似的方法选择插值参考点，不同的是，双三次插值是取待插值点周围4*4＝16个整数点作为插值参考点，本申请较佳实施例取待插值点周围S*S个整数点作为插值参考点，S可由用户指定。如果待插值点到图像某个或者某两个边缘太近，以至于无法直接取得其周围S*S个点，则调整S*S个点的位置使其所有点距待插值点的距离之和最小且恰好不越过边界以外。
3、基于此，可以根据求解公式1求得f *(x,y)定义域上每一个点的函数值，从而得到原图像的插值图像。
S3、基于所述径向基函数Multi-Quadric对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像。
设x方向的放大率为a，y方向的放大率为b，其中，a>1，b>1，对曲面z＝f *(x,y)沿x方向等比例延展a倍，沿y方向等比例延展b倍，得到曲面w＝g*(u,v)，其中，g*(u,v)的定义域
Figure PCTCN2019102197-appb-000012
R 2代表定义域数据维度。
具体求解过程为：
设曲面z＝f *(x,y)上的任意一点(x 0，y 0，z 0)，其在曲面w＝g*(u,v)上的对应点为(u 0，v 0，w 0)，对应关系如下式表示：
Figure PCTCN2019102197-appb-000013
同样，设放大后的图像g(u,v)上的任意一个像素(u1，v1)，则曲面w＝g*(u,v)上的点(u1，v1，w1)，其在曲面z＝f *(x,y)上的对应点为(x 1，y 1，z 1)，对应关系如下所示：
Figure PCTCN2019102197-appb-000014
利用上一步f *(x,y)，就可求出g*(u,v)，取g*(u,v)在定义域中的所有整数点构成放大后图像g(u,v)。由于此图像为[aM]行，[bN]列，则u,v的取值范围可求得为：0≤u≤[aM]-1，0≤v≤[bN]-1。
S4、计算所述原图像以及所述放大图像的灰度矩阵欧式距离，判断所述原图像以及放大图像的相似度。
图像间的距离反映了图像的相似度，距离越小，相似度越高。一副M*N的图像被看作M*N维欧式图像空间中的一个点，图像空间以e1,e2,……,eMN作为空间的一组基，其中ekN+1对应于位于(k,l)的一个理想点信号源。于是一幅图像x＝(x 1,x 2,…，x MN)(其中x kN+1是像素(k,l)的灰度值)就对应图像空间中的一个点。
通过计算两幅图像之间的欧式距离，从而判断图像放大的效果。度量系数矩阵G＝(g ij) MN×MN决定了图像空间中两幅图像的距离：
Figure PCTCN2019102197-appb-000015
如果所有的基向量的长相等，则g ij完全依赖于e i与e j的夹角θ ij，这时，两幅图像的距离度量如下所示：
Figure PCTCN2019102197-appb-000016
通过计算两幅图像之间的欧式距离，设定一个阈值，并于步骤S5判断计算得到的所述欧式距离是否大于或等于该设定阈值。当所述欧式距离大于设定阈值时，表明图像实现了连续放大，值越大，表明图像放大效果越好，视觉效果越清晰，并可以于步骤S6，输出所述放大图像。
当所述欧式距离小于该设定阈值时，重复执行上述步骤S2至S4，不断更迭参数范围，对图像进行连续放大，直到计算结果等于或者大于所设定阈值，则实现了图像的连续放大。
本申请实施例提供了一种基于径向基函数Multi-Quadric的连续型图像放大方法，基于径向基函数Multi-Quadric函数，对原图像进行插值计算并空间延伸，离散化处理从而得到放大图像，最后利用灰度矩阵欧式距离进行原图像与放大图像的相似度计算，判断图像放大效果，本申请较佳实施例具有如下优点：
径向基函数Multi-Quadric函数原型较为简单，采用一元函数可以较为有力的描述多元函数，对于处理大规模散乱数据，运行效率高，能够支持高维度图像放大；
采用径向基函数Multi-Quadric进行图像放大，转化为曲面重构问题，可对损失的信息构造插值格式，进而得到放大图像，相较于传统插值法图像放大质量更优；
采用灰度欧式距离针对原始图像及放大后图像进行对比计算，检验图像放大效果，并验证了方法的可行性。
本申请还提供一种基于径向基函数的连续型图像放大装置。参照图2所示，为本申请一实施例提供的基于径向基函数的连续型图像放大装置的内部结构示意图。
在本实施例中，基于径向基函数的连续型图像放大装置1可以是PC(Personal Computer，个人电脑)，也可以是智能手机、平板电脑、便携计算机等终端设备。该基于径向基函数的连续型图像放大装置1至少包括存储器11、处理器12，通信总线13，以及网络接口14。
其中，存储器11至少包括一种类型的可读存储介质，所述可读存储介质包括闪存、硬盘、多媒体卡、卡型存储器(例如，SD或DX存储器等)、磁性存储器、磁盘、光盘等。存储器11在一些实施例中可以是基于径向基函数的连续型图像放大装置1的内部存储单元，例如该基于径向基函数的连续型图像放大装置1的硬盘。存储器11在另一些实施例中也可以是基于径向基函数的连续型图像放大装置1的外部存储设备，例如基于径向基函数的连续型图像放大装置1上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，存储器11还可以既包括基于径向基函数的连续型图像放大装置1的内部存储单元也包括外部存储设备。存储器11不仅可以用于存储安装于基于径向基函数的连续型图像放大装置1的应用软件及各类数据，例如基于径向基函数的连续型图像放大程序01的代码等，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
处理器12在一些实施例中可以是一中央处理器(Central Processing Unit,CPU)、控制器、微控制器、微处理器或其他数据处理芯片，用于运行存储器11中存储的程序代码或处理数据，例如执行基于径向基函数的连续型图像放大程序01等。
通信总线13用于实现这些组件之间的连接通信。
网络接口14可选的可以包括标准的有线接口、无线接口(如WI-FI接口)，通常用于在该装置1与其他电子设备之间建立通信连接。
可选地，该装置1还可以包括用户接口，用户接口可以包括显示器(Display)、输入单元比如键盘(Keyboard)，可选的用户接口还可以包括标准的有线接口、无线接口。可选地，在一些实施例中，显示器可以是LED显示器、液晶显示器、触控式液晶显示器以及OLED(Organic Light-Emitting Diode，有机发光二极管)触摸器等。其中，显示器也可以适当的称为显示屏或显示单元，用于显示在基于径向基函数的连续型图像放大装置1中处理的信息以及用于显示可视化的用户界面。
图2仅示出了具有组件11-14以及基于径向基函数的连续型图像放大程序01的基于径向基函数的连续型图像放大装置1，本领域技术人员可以理解的是，图1示出的结构并不构成对基于径向基函数的连续型图像放大装置1的限定，可以包括比图示更少或者更多的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
在图2所示的装置1实施例中，存储器11中存储有基于径向基函数的连续型图像放大程序01；处理器12执行存储器11中存储的基于径向基函数的连续型图像放大程序01时实现如下步骤：
步骤一、选定一个需要放大处理的图像作为原图像。
本申请较佳实施例中，假设所述原图像的坐标为(x，y)，有M行N列。原图像记为f(x，y)，该原图像可以被放大，放大后的图像的坐标为(u,v)，则实现原图像的放大即为实现：
Figure PCTCN2019102197-appb-000017
即
Figure PCTCN2019102197-appb-000018
其中，a是x方向的放大率，b是y方向的放大率，a>1，b>1。a>1进行x方向的放大，b>1进行y方向的放大，a＝b时，放大前后的图像具有相同的高宽比。
实际计算中，图像需要以离散值的方式表示和存储。鉴于编程和表述的方便以及格式的统一，将所述原图像表示如下：设每一像素的宽度为1，则f(x，y)表示在以原图像中左下为原点的右上二维坐标系上像素(x，y)的值，其中x，y为正整数或0。利用该种方式将原图像用数字文本进行表示。
对f(x，y)进行后续插值得到f*(x，y)在其定义域上连续，建立一种对应关系，使得放大后图像g(u，v)上的每一点，都存在f*(x，y)上的一点与之对应，形成图像的连续放大。
步骤二、基于径向基函数Multi-Quadric对所述原图像进行插值处理，得到原图像的插值图像。
径向基函数是一个取值仅仅依赖于离原点距离的实值函数，也就是Φ(x)＝Φ(||x||)，或者还可以是到任意一点c的距离，c点称为中心点，也就是Φ(x，c)＝Φ(||x-c||)。任意一个满足Φ(x)＝Φ(||x||)特性的函数Φ都可以叫做径向基 函数。常用的径向基函数有:Kriging方法的gauss分布函数、Hardy的Multi-Quadric函数以及Duchon的薄板样条。本申请选择Multi-Quadric函数作为径向基函数。
所述Multi-Quadric函数简记为MQ，其公式为：
Figure PCTCN2019102197-appb-000019
其中，c为上述的取不同的值。
利用所述径向基函数Multi-Quadric对原图像进行插值处理包括：
1、已知定义在[0,M-1]×[0,N-1]的数据点集
Figure PCTCN2019102197-appb-000020
寻找函数：
Figure PCTCN2019102197-appb-000021
其中，M，N代表原图像为M行N列，R为数据点集的定义域区间，R 3代表定义域数据维度，λ j为插值条件权数，
Figure PCTCN2019102197-appb-000022
为径向基函数，
满足插值条件：
Figure PCTCN2019102197-appb-000023
其中，
Figure PCTCN2019102197-appb-000024
显然，上述插值问题对于任意数据点集
Figure PCTCN2019102197-appb-000025
当
Figure PCTCN2019102197-appb-000026
两两互不相同时解存在且唯一的必要条件是：对称矩阵都是非奇异的，才能保证插值问题有解且有唯一解：
Figure PCTCN2019102197-appb-000027
当Multi-Quadric插值函数中的形状参数很小时，Multi-Quadric函数的解几乎就是分段线形函数，光滑型很好。
2、选择径向基函数Multi-Quadric待插值点和插值参考点。
对于图像f *(x,y)的每一非整数点，仅取其周围少量的整数点构造插值格式求解是可行的。径向基函数插值有某种屏蔽的性质，距离较远的数据点的影响非常小。采取与双三次插值类似的方法选择插值参考点，不同的是，双三次插值是取待插值点周围4*4＝16个整数点作为插值参考点，本申请较佳实施例取待插值点周围S*S个整数点作为插值参考点，S可由用户指定。如果待插值点到图像某个或者某两个边缘太近，以至于无法直接取得其周围S*S个点，则调整S*S个点的位置使其所有点距待插值点的距离之和最小且恰好不越过边界以外。基于此，可以根据求解公式1求得f *(x,y)定义域上每一个点的函数值，从而得到原图像的插值图像。
步骤三、基于所述径向基函数Multi-Quadric对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像。
设x方向的放大率为a，y方向的放大率为b，其中，a>1，b>1，对曲面z＝f *(x,y)沿x方向等比例延展a倍，沿y方向等比例延展b倍，得到曲面w＝g*(u,v)，其中，g*(u,v)的定义域
Figure PCTCN2019102197-appb-000028
R 2代表定义域数据维度。
具体求解过程为：
设曲面z＝f *(x,y)上的任意一点(x 0，y 0，z 0)，其在曲面w＝g*(u,v)上的对应点为(u 0，v 0，w 0)，对应关系如下式表示：
Figure PCTCN2019102197-appb-000029
同样，设放大后的图像g(u,v)上的任意一个像素(u1，v1)，则曲面w＝g*(u,v)上的点(u1，v1，w1),其在曲面z＝f *(x,y)上的对应点为(x 1，y 1，z 1)，对应关系如下所示：
Figure PCTCN2019102197-appb-000030
利用上一步f *(x,y)，就可求出g*(u,v)，取g*(u,v)在定义域中的所有整数点构成放大后图像g(u,v)。由于此图像为[aM]行，[bN]列，则u,v的取值范围可求得为：0≤u≤[aM]-1，0≤v≤[bN]-1。
步骤四、计算所述原图像以及所述放大图像的灰度矩阵欧式距离，判断所述原图像以及放大图像的相似度。
图像间的距离反映了图像的相似度，距离越小，相似度越高。一副M*N的图像被看作M*N维欧式图像空间中的一个点，图像空间以e1,e2,……,eMN作为空间的一组基，其中ekN+1对应于位于(k,l)的一个理想点信号源。于是一幅图像x＝(x 1,x 2,…，x MN)(其中x kN+1是像素(k,l)的灰度值)就对应图像空间中的一个点。
通过计算两幅图像之间的欧式距离，从而判断图像放大的效果。度量系数矩阵G＝(g ij) MN×MN决定了图像空间中两幅图像的距离：
Figure PCTCN2019102197-appb-000031
如果所有的基向量的长相等，则g ij完全依赖于e i与e j的夹角θ ij，这时，两幅图像的距离度量如下所示：
Figure PCTCN2019102197-appb-000032
通过计算两幅图像之间的欧式距离，设定一个阈值，如果计算得到的欧式距离大于该设定阈值，表明图像实现了连续放大，值越大，表明图像放大效果越好，视觉效果越清晰。
当所述欧式距离小于该设定阈值时，重复执行上述步骤二至四，不断更迭参数范围，对图像进行连续放大，直到计算结果等于或者大于所设定阈值，则实现了图像的连续放大。
可选地，在其他实施例中，基于径向基函数的连续型图像放大程序还可以被分割为一个或者多个模块，一个或者多个模块被存储于存储器11中，并由一个或多个处理器(本实施例为处理器12)所执行以完成本申请，本申请所称的模块是指能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，用于描述基于径向基函数的连续型图像放大程序在基于径向基函数的连续型图像放大装置中的执行过程。
例如，参照图3所示，为本申请基于径向基函数的连续型图像放大装置一实施例中的基于径向基函数的连续型图像放大程序的程序模块示意图，该实施例中，基于径向基函数的连续型图像放大程序可以被分割为图像转换模块10、图像插值模块20、图像放大模块30、相似度判断模块40和基于径向基函数的连续型图像放大模块50，示例性地：
图像转换模块10用于：选定一个需要放大处理的图像作为原图像，并将所述原图像转换为离散值的方式进行表示和存储。
图像插值模块20用于：基于径向基函数对所述原图像进行插值处理，得到原图像的插值图像。
可选地，所述径向基函数为Multi-Quadric函数。
可选地，利用所述径向基函数Multi-Quadric对原图像进行插值处理包括：
已知定义在[0,M-1]×[0,N-1]的数据点集
Figure PCTCN2019102197-appb-000033
寻找图像函数：
Figure PCTCN2019102197-appb-000034
其中，M，N代表原图像为M行N列，R为数据点集的定义域区间，R 3代表定义域数据维度，λ j为插值条件权数，
Figure PCTCN2019102197-appb-000035
为径向基函数，
满足插值条件：
Figure PCTCN2019102197-appb-000036
其中，
Figure PCTCN2019102197-appb-000037
对于图像函数f *(x,y)中的每一非整数点，选取待插值点周围S*S个整数点作为插值参考点，其中S由用户指定；
根据求解公式1求得f *(x,y)定义域上每一个点的函数值，从而得到原图像的插值图像。
图像放大模块30用于：基于所述径向基函数Multi-Quadric对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像。
可选地，所述对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像，包括：
设定所述插值图像在x方向的放大率为a，在y方向的放大率为b，对曲面z＝f *(x,y)沿x方向等比例延展a倍，沿y方向等比例延展b倍，得到曲面w＝g*(u,v)，其中，a>1，b>1，g*(u,v)的定义域为
Figure PCTCN2019102197-appb-000038
R 2为定义域维度，具体求解过程为：
曲面z＝f *(x,y)上的任意一点(x 0，y 0，z 0)在曲面w＝g*(u,v)上的对应点为(u 0，v 0，w 0)，对应关系如下式表示：
Figure PCTCN2019102197-appb-000039
设定放大后的图像g(u,v)上的任意一个像素(u1，v1)，则曲面w＝g*(u,v)上的点(u1，v1，w1)在曲面z＝f *(x,y)上的对应点(x 1，y 1，z 1)的对应关系如下所示：
Figure PCTCN2019102197-appb-000040
利用所述f *(x,y)，求出g*(u,v)，取g*(u,v)在定义域中的所有整数点构成放大后图像g(u,v)，其中图像g(u,v)为[aM]行，[bN]列，则u,v的取值范围为：0≤u≤[aM]-1，0≤v≤[bN]-1。
相似度判断模块40用于：计算所述原图像以及所述放大图像的灰度矩阵欧式距离，判断所述原图像以及放大图像的相似度。
上述图像转换模块10、图像插值模块20、图像放大模块30、相似度判断模块40等程序模块被执行时所实现的功能或操作步骤与上述实施例大体相同，在此不再赘述。
此外，本申请实施例还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有基于径向基函数的连续型图像放大程序，所述基于径向基函数的连续型图像放大程序可被一个或多个处理器执行，以实现如下操作：
选定一个需要放大处理的图像作为原图像，并将所述原图像转换为离散值的方式进行表示和存储；
基于径向基函数对所述原图像进行插值处理，得到原图像的插值图像；
基于所述径向基函数Multi-Quadric对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像。
本申请计算机可读存储介质具体实施方式与上述基于径向基函数的连续型图像放大装置和方法各实施例基本相同，在此不作累述。
需要说明的是，上述本申请实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。并且本文中的术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、装置、物品或者方法不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、装置、物品或者方法所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、装置、物品或者方法中还存在另外的相同要素。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在如上所述的一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述的方法。
以上仅为本申请的优选实施例，并非因此限制本申请的专利范围，凡是利用本申请说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本申请的专利保护范围内。

Claims (20)

  1. 一种基于径向基函数的连续型图像放大方法，其特征在于，所述方法包括：
    选定一个需要放大处理的图像作为原图像，并将所述原图像转换为离散值的方式进行表示和存储；
    基于径向基函数对所述原图像进行插值处理，得到原图像的插值图像；
    基于所述径向基函数对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像。
  2. 如权利要求1所述的基于径向基函数的连续型图像放大方法，其特征在于，所述径向基函数为Multi-Quadric函数。
  3. 如权利要求2所述的基于径向基函数的连续型图像放大方法，其特征在于，利用所述径向基函数对原图像进行插值处理包括：
    已知定义在[0,M-1]×[0,N-1]的数据点集
    Figure PCTCN2019102197-appb-100001
    寻找图像函数：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100002
    其中，M，N代表原图像为M行N列，R为数据点集的定义域区间，R 3代表定义域数据维度，λ j为插值条件权数，
    Figure PCTCN2019102197-appb-100003
    为径向基函数，
    满足插值条件：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100004
    其中，
    Figure PCTCN2019102197-appb-100005
    对于图像函数f *(x,y)中的每一非整数点，选取待插值点周围S*S个整数点作为插值参考点，其中S由用户指定；
    根据求解公式1求得f *(x,y)定义域上每一个点的函数值，从而得到原图像的插值图像。
  4. 如权利要求1所述的基于径向基函数的连续型图像放大方法，其特征在于，所述对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像，包括：
    设定所述插值图像在x方向的放大率为a，在y方向的放大率为b，将曲面z＝f *(x,y)沿x方向等比例延展a倍，沿y方向等比例延展b倍，得到曲面w＝g*(u,v)，其中，a>1，b>1，g*(u,v)的定义域为
    Figure PCTCN2019102197-appb-100006
    R 2为定义域维度，具体求解过程为：
    曲面z＝f *(x,y)上的任意一点(x 0，y 0，z 0)在曲面w＝g*(u,v)上的对应点为(u 0，v 0，w 0)，对应关系如下式表示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100007
    设定放大后的图像g(u,v)上的任意一个像素(u1，v1)，则曲面w＝g*(u,v)上的点(u1，v1，w1)在曲面z＝f *(x,y)上的对应点(x 1，y 1，z 1)的对应关系如下所示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100008
    利用所述f *(x,y)，求出g*(u,v)，取g*(u,v)在定义域中的所有整数点构成放大后图像g(u,v)，其中图像g(u,v)为[aM]行，[bN]列，则u,v的取值范围为：0≤u≤[aM]-1，0≤v≤[bN]-1。
  5. 如权利要求2所述的基于径向基函数的连续型图像放大方法，其特征在于，所述对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像，包括：
    设定所述插值图像在x方向的放大率为a，在y方向的放大率为b，将曲面z＝f *(x,y)沿x方向等比例延展a倍，沿y方向等比例延展b倍，得到曲面w＝g*(u,v)，其中，a>1，b>1，g*(u,v)的定义域为
    Figure PCTCN2019102197-appb-100009
    R 2为定义域维度，具体求解过程为：
    曲面z＝f *(x,y)上的任意一点(x 0，y 0，z 0)在曲面w＝g*(u,v)上的对应点为(u 0，v 0，w 0)，对应关系如下式表示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100010
    设定放大后的图像g(u,v)上的任意一个像素(u1，v1)，则曲面w＝g*(u,v)上的点(u1，v1，w1)在曲面z＝f *(x,y)上的对应点(x 1，y 1，z 1)的对应关系如下所示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100011
    利用所述f *(x,y)，求出g*(u,v)，取g*(u,v)在定义域中的所有整数点构成放大后图像g(u,v)，其中图像g(u,v)为[aM]行，[bN]列，则u,v的取值范围为：0≤u≤[aM]-1，0≤v≤[bN]-1。
  6. 如权利要求3所述的基于径向基函数的连续型图像放大方法，其特征在于，所述对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像，包括：
    设定所述插值图像在x方向的放大率为a，在y方向的放大率为b，将曲面z＝f *(x,y)沿x方向等比例延展a倍，沿y方向等比例延展b倍，得到曲面w＝g*(u,v)，其中，a>1，b>1，g*(u,v)的定义域为
    Figure PCTCN2019102197-appb-100012
    R 2为定义域维度，具体求解过程为：
    曲面z＝f *(x,y)上的任意一点(x 0，y 0，z 0)在曲面w＝g*(u,v)上的对应点为(u 0，v 0，w 0)，对应关系如下式表示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100013
    设定放大后的图像g(u,v)上的任意一个像素(u1，v1)，则曲面w＝g*(u,v)上的点(u1，v1，w1)在曲面z＝f *(x,y)上的对应点(x 1，y 1，z 1)的对应关系如下所示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100014
    利用所述f *(x,y)，求出g*(u,v)，取g*(u,v)在定义域中的所有整数点构成放大后图像g(u,v)，其中图像g(u,v)为[aM]行，[bN]列，则u,v的取值范围为：0≤u≤[aM]-1，0≤v≤[bN]-1。
  7. 如权利要求4-6任一项所述的基于径向基函数的连续型图像放大方法，其特征在于，该方法还包括：
    计算所述原图像以及所述放大图像的灰度矩阵欧式距离，判断所述原图像以及放大图像的相似度。
  8. 一种基于径向基函数的连续型图像放大装置，其特征在于，所述装置包括存储器和处理器，所述存储器上存储有可在所述处理器上运行的基于径向基函数的连续型图像放大程序，所述基于径向基函数的连续型图像放大程序被所述处理器执行时实现如下步骤：
    选定一个需要放大处理的图像作为原图像，并将所述原图像转换为离散值的方式进行表示和存储；
    基于径向基函数Multi-Quadric对所述原图像进行插值处理，得到原图像的插值图像；
    基于所述径向基函数Multi-Quadric对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像。
  9. 如权利要求8所述的基于径向基函数的连续型图像放大装置，其特征在于，所述径向基函数为Multi-Quadric函数。
  10. 如权利要求9所述的基于径向基函数的连续型图像放大装置，其特征在于，利用所述径向基函数Multi-Quadric对原图像进行插值处理包括：
    已知定义在[0,M-1]×[0,N-1]的数据点集
    Figure PCTCN2019102197-appb-100015
    寻找图像函数
    Figure PCTCN2019102197-appb-100016
    其中，M，N代表原图像为M行N列，R为数据点集的定义域区间，R 3代表定义域数据维度，λ j为插值条件权数，
    Figure PCTCN2019102197-appb-100017
    为径向基函数，
    满足插值条件：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100018
    其中，
    Figure PCTCN2019102197-appb-100019
    对于图像函数f *(x,y)中的每一非整数点，选取待插值点周围S*S个整数点作为插值参考点，其中S由用户指定；
    根据求解公式1求得f *(x,y)定义域上每一个点的函数值，从而得到原图像的插值图像。
  11. 如权利要求8所述的基于径向基函数的连续型图像放大装置，其特征在于，所述对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像，包括：
    设定所述插值图像在x方向的放大率为a，在y方向的放大率为b，将曲面z＝f *(x,y)沿x方向等比例延展a倍，沿y方向等比例延展b倍，得到曲面w＝g*(u,v)，其中，a>1，b>1，g*(u,v)的定义域为
    Figure PCTCN2019102197-appb-100020
    R 2为定义域维度，具体求解过程为：
    曲面z＝f *(x,y)上的任意一点(x 0，y 0，z 0)在曲面w＝g*(u,v)上的对应点为(u 0，v 0，w 0)，对应关系如下式表示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100021
    设定放大后的图像g(u,v)上的任意一个像素(u1，v1)，则曲面w＝g*(u,v)上的点(u1，v1，w1)在曲面z＝f *(x,y)上的对应点(x 1，y 1，z 1)的对应关系如下所示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100022
    利用所述f *(x,y)，求出g*(u,v)，取g*(u,v)在定义域中的所有整数点构成放大后图像g(u,v)，其中图像g(u,v)为[aM]行，[bN]列，则u,v的取值范围为：0≤u≤[aM]-1，0≤v≤[bN]-1。
  12. 如权利要求9所述的基于径向基函数的连续型图像放大装置，其特征在于，所述对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像，包括：
    设定所述插值图像在x方向的放大率为a，在y方向的放大率为b，将曲面z＝f *(x,y)沿x方向等比例延展a倍，沿y方向等比例延展b倍，得到曲面w＝g*(u,v)，其中，a>1，b>1，g*(u,v)的定义域为
    Figure PCTCN2019102197-appb-100023
    R 2为定义域维度，具体求解过程为：
    曲面z＝f *(x,y)上的任意一点(x 0，y 0，z 0)在曲面w＝g*(u,v)上的对应点为(u 0，v 0，w 0)，对应关系如下式表示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100024
    设定放大后的图像g(u,v)上的任意一个像素(u1，v1)，则曲面w＝g*(u,v)上的点(u1，v1，w1)在曲面z＝f *(x,y)上的对应点(x 1，y 1，z 1)的对应关系如下所示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100025
    利用所述f *(x,y)，求出g*(u,v)，取g*(u,v)在定义域中的所有整数点构成放大后图像g(u,v)，其中图像g(u,v)为[aM]行，[bN]列，则u,v的取值范围为：0≤u≤[aM]-1，0≤v≤[bN]-1。
  13. 如权利要求10所述的基于径向基函数的连续型图像放大装置，其特征在于，所述对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像，包括：
    设定所述插值图像在x方向的放大率为a，在y方向的放大率为b，将曲面z＝f *(x,y)沿x方向等比例延展a倍，沿y方向等比例延展b倍，得到曲面w＝g*(u,v)，其中，a>1，b>1，g*(u,v)的定义域为
    Figure PCTCN2019102197-appb-100026
    R 2为定义域维度，具体求解过程为：
    曲面z＝f *(x,y)上的任意一点(x 0，y 0，z 0)在曲面w＝g*(u,v)上的对应点为(u 0，v 0，w 0)，对应关系如下式表示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100027
    设定放大后的图像g(u,v)上的任意一个像素(u1，v1)，则曲面w＝g*(u,v)上的点(u1，v1，w1)在曲面z＝f *(x,y)上的对应点(x 1，y 1，z 1)的对应关系如下所示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100028
    利用所述f *(x,y)，求出g*(u,v)，取g*(u,v)在定义域中的所有整数点构成放大后图像g(u,v)，其中图像g(u,v)为[aM]行，[bN]列，则u,v的取值范围为：0≤u≤[aM]-1，0≤v≤[bN]-1。
  14. 如权利要求11-13任一项所述的基于径向基函数的连续型图像放大装置，其特征在于，所述基于径向基函数的连续型图像放大程序被所述处理器执行时还实现如下步骤：
    计算所述原图像以及所述放大图像的灰度矩阵欧式距离，判断所述原图像以及放大图像的相似度。
  15. 一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有基于径向基函数的连续型图像放大程序，所述基于径向基函数的连续型图像放大程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如下步骤：
    选定一个需要放大处理的图像作为原图像，并将所述原图像转换为离散值的方式进行表示和存储；
    基于径向基函数Multi-Quadric对所述原图像进行插值处理，得到原图像的插值图像；
    基于所述径向基函数Multi-Quadric对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像。
  16. 如权利要求15所述的计算机可读存储介质，其特征在于，所述径向基函数为Multi-Quadric函数。
  17. 如权利要求16所述的计算机可读存储介质，其特征在于，利用所述径向基函数Multi-Quadric对原图像进行插值处理包括：
    已知定义在[0,M-1]×[0,N-1]的数据点集
    Figure PCTCN2019102197-appb-100029
    寻找图像函数
    Figure PCTCN2019102197-appb-100030
    其中，M，N代表原图像为M行N列，R为数据点集的定义域区间，R 3代表定义域数据维度，λ j为插值条件权数，
    Figure PCTCN2019102197-appb-100031
    为径向基函数，
    满足插值条件：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100032
    其中，
    Figure PCTCN2019102197-appb-100033
    对于图像函数f *(x,y)中的每一非整数点，选取待插值点周围S*S个整数点作为插值参考点，其中S由用户指定；
    根据求解公式1求得f *(x,y)定义域上每一个点的函数值，从而得到原图像的插值图像。
  18. 如权利要求15所述的计算机可读存储介质，其特征在于，所述对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像，包括：
    设定所述插值图像在x方向的放大率为a，在y方向的放大率为b，将曲面z＝f *(x,y)沿x方向等比例延展a倍，沿y方向等比例延展b倍，得到曲面w＝g*(u,v)，其中，a>1，b>1，g*(u,v)的定义域为
    Figure PCTCN2019102197-appb-100034
    R 2为定义域维度，具体求解过程为：
    曲面z＝f *(x,y)上的任意一点(x 0，y 0，z 0)在曲面w＝g*(u,v)上的对应点为(u 0，v 0，w 0)，对应关系如下式表示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100035
    设定放大后的图像g(u,v)上的任意一个像素(u1，v1)，则曲面w＝g*(u,v)上的点(u1，v1，w1)在曲面z＝f *(x,y)上的对应点(x 1，y 1，z 1)的对应关系如下所示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100036
    利用所述f *(x,y)，求出g*(u,v)，取g*(u,v)在定义域中的所有整数点构成放大后图像g(u,v)，其中图像g(u,v)为[aM]行，[bN]列，则u,v的取值范围为：0≤u≤[aM]-1，0≤v≤[bN]-1。
  19. 如权利要求16或17所述的计算机可读存储介质，其特征在于，所述对所述插值图像进行空间延展处理，得到放大倍率，并对所述插值图像进行离散化处理，构成放大图像，包括：
    设定所述插值图像在x方向的放大率为a，在y方向的放大率为b，将曲面z＝f *(x,y)沿x方向等比例延展a倍，沿y方向等比例延展b倍，得到曲面w＝g*(u,v)，其中，a>1，b>1，g*(u,v)的定义域为
    Figure PCTCN2019102197-appb-100037
    R 2为定义域维度，具体求解过程为：
    曲面z＝f *(x,y)上的任意一点(x 0，y 0，z 0)在曲面w＝g*(u,v)上的对应点为(u 0，v 0，w 0)，对应关系如下式表示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100038
    设定放大后的图像g(u,v)上的任意一个像素(u1，v1)，则曲面w＝g*(u,v)上的点(u1，v1，w1)在曲面z＝f *(x,y)上的对应点(x 1，y 1，z 1)的对应关系如下所示：
    Figure PCTCN2019102197-appb-100039
    利用所述f *(x,y)，求出g*(u,v)，取g*(u,v)在定义域中的所有整数点构成放大后图像g(u,v)，其中图像g(u,v)为[aM]行，[bN]列，则u,v的取值范围为：0≤u≤[aM]-1，0≤v≤[bN]-1。
  20. 如权利要求19所述的计算机可读存储介质，其特征在于，所述基于径向基函数的连续型图像放大程序被所述处理器执行时还实现如下步骤：
    计算所述原图像以及所述放大图像的灰度矩阵欧式距离，判断所述原图像以及放大图像的相似度。
PCT/CN2019/102197 2019-05-16 2019-08-23 基于径向基函数的连续型图像放大方法、装置及存储介质 WO2020228172A1 (zh)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910409186.9A CN110264401A (zh) 2019-05-16 2019-05-16 基于径向基函数的连续型图像放大方法、装置及存储介质
CN201910409186.9 2019-05-16

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2020228172A1 true WO2020228172A1 (zh) 2020-11-19

Family

ID=67913236

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/CN2019/102197 WO2020228172A1 (zh) 2019-05-16 2019-08-23 基于径向基函数的连续型图像放大方法、装置及存储介质

Country Status (2)

Country Link
CN (1) CN110264401A (zh)
WO (1) WO2020228172A1 (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111159622B (zh) * 2019-12-10 2023-06-30 北京蛙鸣信息科技发展有限公司 面向缺失数据的多参数融合空气质量空间插值方法和系统
CN111489295B (zh) * 2020-06-29 2020-11-17 平安国际智慧城市科技股份有限公司 图像处理方法、电子装置及存储介质

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101059867A (zh) * 2006-12-20 2007-10-24 哈尔滨工业大学（威海） 基于支持向量机的图像插值算法
CN101477684A (zh) * 2008-12-11 2009-07-08 西安交通大学 一种利用位置图像块重建的人脸图像超分辨率方法
CN102982520A (zh) * 2012-12-05 2013-03-20 武汉大学 一种基于轮廓先验的鲁棒性人脸超分辨率处理方法
US20150146940A1 (en) * 2013-11-27 2015-05-28 Electronics And Telecommunications Research Institute Implicit terrain data generation method and electronic apparatus for performing the method

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4129097B2 (ja) * 1999-04-13 2008-07-30 松下電器産業株式会社 画像処理装置及び画像処理方法
US7551806B2 (en) * 2005-07-28 2009-06-23 Etron Technology, Inc. Two stage interpolation apparatus and method for up-scaling an image on display device
CN102521794B (zh) * 2011-11-10 2015-01-21 广东威创视讯科技股份有限公司 基于样条曲面的图像插值方法及装置

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101059867A (zh) * 2006-12-20 2007-10-24 哈尔滨工业大学（威海） 基于支持向量机的图像插值算法
CN101477684A (zh) * 2008-12-11 2009-07-08 西安交通大学 一种利用位置图像块重建的人脸图像超分辨率方法
CN102982520A (zh) * 2012-12-05 2013-03-20 武汉大学 一种基于轮廓先验的鲁棒性人脸超分辨率处理方法
US20150146940A1 (en) * 2013-11-27 2015-05-28 Electronics And Telecommunications Research Institute Implicit terrain data generation method and electronic apparatus for performing the method

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
LIANG XU: "Image Inpainting Algorithm Based on Local Structural Factor Coupled with Double Metric Rule", JOURNAL OF ELECTRONIC MEASUREMENT AND INSTRUMENTATION, vol. 32, no. 8, 31 August 2018 (2018-08-31), pages 89 - 95, XP055752665, DOI: 10.13382/j.jemi.2018.08.013 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN110264401A (zh) 2019-09-20

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108415978B (zh) 用户标签存储方法、用户画像计算方法及计算设备
US20160063672A1 (en) Electronic device and method for generating thumbnail picture
US8139063B2 (en) Rendering data visualization with minimal round-off error
CN109934773A (zh) 一种图像处理方法、装置、电子设备和计算机可读介质
WO2020228172A1 (zh) 基于径向基函数的连续型图像放大方法、装置及存储介质
WO2020156058A1 (zh) 基于终端的图像拖拽变形实现方法和装置
US10275911B2 (en) Dynamically adjusted scale labels for displayed chart
CN101510421B (zh) 一种调整点阵字符大小的方法、装置及一种嵌入式系统
CN114298900A (zh) 图像超分方法和电子设备
CN114546206B (zh) 异形屏显示方法、装置、计算机设备和存储介质
CN111223155B (zh) 图像数据处理方法、装置、计算机设备和存储介质
CN109460496A (zh) 一种实现数据显示的方法及装置
WO2018223724A1 (zh) 基于资源分布的地图缩放方法及系统、存储器和控制设备
JP2012099098A (ja) 表のセルの高さを決定する方法、コンピューター読取可能媒体及びシステム
CN109697722B (zh) 用于生成三分图的方法及装置
US10169734B2 (en) Dynamic layout for organizational charts
CN110781378B (zh) 数据图形化处理方法、装置、计算机设备及存储介质
US20150084889A1 (en) Stroke processing device, stroke processing method, and computer program product
US11423587B2 (en) Freeform gradient style blending
Šiman Multivariate process capability indices: a directional approach
CN109214266A (zh) 用于图像处理的方法、计算机可读记录介质和系统
CN111626938B (zh) 图像插值方法、图像插值装置、终端设备及存储介质
WO2019019534A1 (zh) 公式的显示方法、装置、终端及计算机可读存储介质
JP2015064761A (ja) マッチング処理装置およびマッチング方法
CN110764764B (zh) 网页端图像固定拉伸方法、装置、计算机设备及存储介质

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 19928784

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 19928784

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

32PN Ep: public notification in the ep bulletin as address of the adressee cannot be established

Free format text: NOTING OF LOSS OF RIGHTS PURSUANT TO RULE 112(1) EPC (EPO FORM 1205A DATED 24.05.2022)

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 19928784

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1