WO2020166058A1 - 測位装置、測位システム、移動端末及び測位方法 - Google Patents

測位装置、測位システム、移動端末及び測位方法 Download PDF

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positioning
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将成 中村
哲太郎 山田
洋志 亀田
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三菱電機株式会社
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Definitions

  • the present invention relates to positioning technology for measuring position information using signal waves transmitted from a plurality of signal transmission sources.
  • GNSS Global Navigation Satellite System
  • Galileo Global Positioning System
  • QSS Quasi-Zenith Satellite System QSS system
  • GNSS global navigation satellite system
  • a positioning technology other than GNSS a positioning technology using a plurality of access points in a wireless LAN (Wireless Local Area Network) or a plurality of signal sources such as a plurality of beacons each transmitting radio waves or inaudible sounds is known.
  • the positions of the plurality of signal sources are used as known information.
  • a positioning system based on the time of arrival (Time of Arrival, ToA) method may be used between a receiving terminal and a plurality of signal sources based on a measurement value of the arrival time of a signal wave propagating from the plurality of signal sources to the receiving terminal. Is measured, and the position information of the receiving terminal is estimated based on the measured distance.
  • ToA Time of Arrival
  • Patent Document 1 International Publication No. 2014/192893.
  • the positioning system disclosed in Patent Document 1 includes a mobile terminal (reception terminal) carried by a user, a plurality of beacons (signal sources) that transmit inaudible sound to the mobile terminal while being placed in an indoor space, It is provided with a fixed receiver arranged in the indoor space and a server capable of communicating with the fixed receiver and the mobile terminal via a communication network.
  • the mobile terminal acquires the receiver ID of the fixed receiver from a fixed receiver existing in the vicinity, and transmits the receiver ID to the server, thereby disabling the non-acceptance in each of the plurality of beacons. Acquiring auxiliary information regarding the timing of transmitting a sound from the server.
  • the mobile terminal receives the inaudible sound from the plurality of beacons, and calculates the error ⁇ between the timer of the mobile terminal and the timer of the fixed receiver based on the inaudible sound and the auxiliary information.
  • the mobile terminal can again receive the inaudible sound from the plurality of beacons, and can measure the position information of the mobile terminal using the reception time of the inaudible sound and the error ⁇ .
  • a fixed receiver that transmits a receiver ID to a mobile terminal is installed in an indoor space in advance, and a server that provides auxiliary information to the mobile terminal in the indoor space. Since it is necessary to prepare in advance, there is a problem that the construction cost of the positioning system increases. In addition, in a communication environment in which auxiliary information cannot be received from the server, it is difficult to measure the position information of the mobile terminal with high accuracy.
  • an object of the present invention is to provide a positioning device, a positioning system, and a mobile device that can keep the construction cost of the positioning system low and can measure highly accurate position information even in an environment where GNSS cannot be used.
  • the point is to provide a terminal and a positioning method.
  • a positioning device operates in cooperation with a signal receiver that receives a plurality of signal waves coming from at least one synchronous transmission unit that has a plurality of signal transmitters that operate in synchronization with each other.
  • the arrival time detection unit for detecting the arrival time of each of the plurality of signal waves based on the received signal output from the signal receiver, and the plurality of signals based on the difference between the detected arrival times.
  • a distance difference calculation unit that calculates a difference in distance from the transmitter to the signal receiver as a set of observation values, an observation vector indicating the set of observation values, and known position information of the plurality of signal transmitters are used.
  • the positioning calculation unit that calculates the estimated state vector indicating the position information of the signal receiver by executing the positioning calculation based on the nonlinear Kalman filter is also provided.
  • highly accurate position information can be measured even in an environment where GNSS cannot be used, and the cost of constructing a positioning system can be kept low.
  • FIG. 7 is a functional block diagram showing a schematic configuration of a synchronous transmission unit according to a modified example of the first embodiment.
  • FIG. 3 is a functional block diagram showing a schematic configuration of the positioning device according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a functional block diagram showing a schematic configuration of a hardware configuration example of the positioning device according to the first embodiment.
  • 5 is a flowchart schematically showing an example of a procedure of positioning processing according to the first embodiment. 5 is a flowchart schematically showing an example of a procedure of positioning processing according to the first embodiment.
  • FIGS. 7A and 7B are schematic diagrams showing an example of the waveform of the output signal of the correlation processing unit according to the first embodiment. It is a figure which shows the example of the transition of the track (estimated state vector) of a mobile terminal. It is a functional block diagram which shows schematic structure of the positioning device in Embodiment 2 which concerns on this invention. 7 is a flowchart schematically showing an example of a procedure of positioning processing according to the second embodiment.
  • FIG. 1 is a functional block diagram showing a schematic configuration of the positioning system according to the first embodiment of the present invention.
  • the positioning system shown in FIG. 1 includes a signal transmission system 1 and a mobile terminal 2.
  • the signal transmission system 1 is arranged in a positioning space IS such as an indoor space or an underground space where positioning using GNSS cannot be performed.
  • the signal transmission system 1 can measure the position information of the mobile terminal 2 with high accuracy even in such a positioning space IS.
  • the signal transmission system 1 includes N synchronization transmission units 12 1 ,..., 12 N that transmit a plurality of signal waves for positioning, and transmission information necessary for transmission of the plurality of signal waves, the synchronization transmission unit 12 1 , , 12 N for transmitting information.
  • N is an integer of 2 or more.
  • Synchronous transmission unit 12 1, ..., 12 N are all assumed to have the same configuration.
  • the n-th synchronous transmitter 12 n includes M signal transmitters Tx n,1 , Tx n,2 ,..., Tx n,M and the M signal transmitters Tx n,1 , Tx n,2. , ... have Tx n, and a time synchronization unit 14 n to be operated in synchronization with M together.
  • n is an arbitrary integer in the range of 1 to N indicating the number of the synchronous transmission unit 12 n
  • M is an integer of 3 or more indicating the number of signal transmitters Tx n,1 to Tx n,M. is there.
  • Transmitting information supply unit 11 the signal transmitter Tx n, 1, Tx n, 2, ..., Tx n, the control signal D n, 1 for designating a signal wave of the waveform pattern to be transmitted from M, ..., D n and M are supplied to signal transmitters Tx n,1 , Tx n,2 ,..., Tx n,M , respectively.
  • the signal transmitters Tx n,1 , Tx n,2 ,..., Tx n,M operate in synchronization with each other, and have a waveform pattern specified by the control signals D n,1 ,..., D n,M.
  • the waves w n,1 , w n,2 ,..., W n,M (for example, radio waves or sound waves in the inaudible range) can be transmitted at the transmission timing designated by the synchronous transmission unit 12 n .
  • the time synchronization unit 14 n realizes time synchronization between the signal transmitters Tx n,1 , Tx n,2 ,..., Tx n,M .
  • time synchronization between the synchronization transmitters 12 1 ,..., 12 N is not always necessary.
  • FIG. 2 is a functional block diagram showing a schematic configuration of the synchronous transmission unit 13 n according to the modification of the first embodiment.
  • the synchronous transmitter 13 n transmits the signal transmitters Tx n,1 , Tx n,2 ,..., Tx n,M and the control signals D n,1 ,..., D n,M designating the waveform pattern, respectively.
  • Tx n,M and a transmission information supply unit 11 n which supplies the information to the units Tx n,1 , Tx n,2 ,..., Tx n,M .
  • the synchronous transmission unit 13 n shown in FIG. 2 may be used.
  • the mobile terminal 2 includes signal waves w 1,1 to w 1,M ,..., W N,1 coming from the synchronous transmission units 12 1 ,..., 12 N in the signal transmission system 1. It is provided with a signal receiver Rx that receives up to w N,M , a positioning device 31 that operates in cooperation with the signal receiver Rx, and a transmission information supply unit 30.
  • the transmission information supply unit 30 supplies the known position information of the synchronous transmission units 12 1 ,..., 12 N and a reference signal to be used for detecting the arrival time to the positioning device 31.
  • a mobile communication terminal such as a smartphone or a digital communication device such as a tablet terminal can be used.
  • the transmission information supply unit 30 is a component different from the positioning device 31, but is not limited to this.
  • the transmission information supply unit 30 may be incorporated in the positioning device 31.
  • the signal receiver Rx includes a reception sensor 21 for detecting the signal waves w 1,1 to w 1,M ,..., W N,1 to w N,M arriving from the synchronous transmission units 12 1 ,..., 12 N ,
  • the reception signal processing unit 22 generates an analog reception signal output from the reception sensor 21 by performing analog signal processing such as amplification and analog-digital conversion to generate a digital reception signal.
  • the reception sensor 21 of the signal receiver Rx may be, for example, a microphone having sensitivity in the non-audible range. Good.
  • the digital reception signal (hereinafter, simply referred to as “reception signal”) output from the reception signal processing unit 22 is given to the positioning device 31.
  • FIG. 3 is a functional block diagram showing a schematic configuration of the positioning device 31 in the first embodiment.
  • the positioning device 31 synchronizes on the basis of the signal storage unit 40 that temporarily stores the reception signal output from the signal receiver Rx and the reception signal read from the signal storage unit 40.
  • An arrival time (ToA) detection unit 41 for detecting the arrival time of each of a plurality of signal waves arriving from the signal transmitters Tx n,1 to Tx n,M for each transmission unit 12 n , and the difference between the detected arrival times.
  • a distance difference calculation unit 46 that calculates a difference in distance from the signal transmitters Tx n,1 to Tx n,M to the signal receiver Rx for each synchronous transmission unit 12 n as a set of observation values, and a positioning calculation unit. (Tracking processing unit) 51.
  • the positioning calculation unit 51 uses a non-linear Kalman filter (Nonlinear Kalman filter) that uses an observation vector indicating a set of observation values calculated by the distance difference calculation unit 46 and known position information of the signal transmitters Tx n,1 to Tx n,M. It has a function of calculating an estimated state vector indicating the position information of the target signal receiver Rx, that is, a track by executing a positioning calculation based on Filter).
  • the positioning calculation unit 51 can track a track that changes from moment to moment.
  • the ToA detection unit 41 has a correlation processing unit 43 and a ToA calculation unit 44.
  • the correlation processing unit 43 executes a correlation process between the reference signal supplied from the transmission information supply unit 30 and the received signal.
  • the correlation processing unit 43 as described above may be configured using a known matched filter, for example.
  • a plurality of peaks respectively corresponding to the arrival times of the plurality of signal waves coming from the signal transmitters Tx n,1 to Tx n,M appear.
  • the ToA calculation unit 44 can detect these peaks and calculate the arrival times corresponding to the detected peaks.
  • the ToA calculation unit 44 can detect the peaks by comparing the amplitude or power of the output signal of the correlation processing unit 43 with the threshold value TH.
  • the distance difference calculation unit 46 acquires the arrival time detected by the ToA detection unit 41, and based on the difference between the arrival times (hereinafter referred to as “arrival time difference”), the signal transmitter Tx for each synchronous transmission unit 12 n. A difference in distance from n,1 to Tx n,M to the signal receiver Rx (hereinafter referred to as “distance difference”) can be calculated.
  • the signal transmitters Tx n,1 to Tx n,M existing in the positioning space IS four signal transmitters Tx n,A , Tx n,B , Tx n,C and Tx are included.
  • n, the position coordinates and D, respectively, (x a, y a, z a), (x B, y B, z B), (x C, y C, z C), (x D, y D, z D ), and the position coordinates of the signal receiver Rx are represented as (x, y, z).
  • the distances between the four signal transmitters Tx n,A , Tx n,B , Tx n,C , Tx n,D and the signal receiver Rx are respectively r A , r B , r C , r D. Shall be represented. At this time, the distances r A , r B , r C , and r D are represented by the following equations (1.1), (1.2), (1.3), (1.4).
  • the propagation velocity of the signal wave in the positioning space IS represents the c, 4 pieces of signal transmitters Tx n, A, Tx n, B, Tx n, C, Tx n, among and D, the signal transmitter Tx n, A , Tx n, arrival time difference [delta] AB signal wave among B, signal transmitter Tx n, a, Tx n, AC arrival time difference of the signal wave among C [delta], the signal transmitter Tx n, a, Tx
  • the arrival time difference of the signal wave between n and D is represented by ⁇ AD .
  • ⁇ AD the arrival time difference of the signal wave between n and D is represented by ⁇ AD .
  • the distance difference calculation unit 46 can calculate the three-dimensional observation vector z s (k) at time t k , for example, based on Expression (2).
  • the superscript s is the number of each observation vector obtained by one transmission of the synchronous transmission units 12 1 ,..., 12 N.
  • the positioning calculation unit 51 can measure the position information of the signal receiver Rx by executing the positioning calculation based on the nonlinear Kalman filter using the observation vector z s (k). As shown in FIG. 3, the positioning calculation unit 51 includes a correlation hypothesis generation unit 61, a correlation hypothesis evaluation unit 62, a hypothesis update unit 63, a hypothesis selection unit 64, a hypothesis storage unit 65, a track prediction unit 66, and a track determination unit 68. It is configured with. The configuration and operation of the positioning calculator 51 will be described later.
  • All or some of the functions of the positioning device 31 described above include, for example, a semiconductor integrated circuit or a plurality of semiconductor integrated circuits such as a DSP (Digital Signal Processor), an ASIC (Application Specific Integrated Circuit), or an FPGA (Field-Programmable Gate Array). It can be realized by a processor. Alternatively, all or some of the functions of the positioning device 31 are realized by one or more processors including a computing device such as a CPU (Central Processing Unit) or a GPU (Graphics Processing Unit) that executes program code of software or firmware. May be done.
  • a computing device such as a CPU (Central Processing Unit) or a GPU (Graphics Processing Unit) that executes program code of software or firmware. May be done.
  • CPU Central Processing Unit
  • GPU Graphics Processing Unit
  • the positioning device 31 it is possible to realize all or part of the functions of the positioning device 31 by a single processor or a plurality of processors including a combination of a semiconductor integrated circuit such as DSP, ASIC or FPGA and an arithmetic unit such as CPU or GPU. ..
  • FIG. 4 is a functional block diagram showing a schematic configuration of a signal processing circuit 70 that is a hardware configuration example of the positioning device 31 according to the first embodiment.
  • the signal processing circuit 70 shown in FIG. 4 includes a processor 71, an input/output interface 74, a memory 72, a storage device 73, and a signal path 75.
  • the signal path 75 is a bus for connecting the processor 71, the input/output interface 74, the memory 72, and the storage device 73 to each other.
  • the input/output interface 74 has a function of transferring the signal input from the signal receiver Rx to the processor 71 and a function of outputting the track data transferred from the processor 71 to the outside.
  • the memory 72 includes a work memory used when the processor 71 executes digital signal processing, and a temporary storage memory in which data used in the digital signal processing is expanded.
  • the memory 72 may be composed of a semiconductor memory such as a flash memory and an SDRAM.
  • the memory 72 can be used as the signal storage unit 40 and the hypothesis storage unit 65 of FIG.
  • the storage device 73 can be used as a storage area for storing a program code of software or firmware to be executed by the computing device.
  • the storage device 73 may be composed of a non-volatile semiconductor memory such as a flash memory or a ROM (Read Only Memory).
  • the number of processors 71 is one, but the number is not limited to this.
  • the hardware configuration of the positioning device 31 may be realized using a plurality of processors that operate in cooperation with each other.
  • FIGS. 5 and 6 are flowcharts schematically showing an example of the procedure of the positioning process according to the first embodiment.
  • the flowcharts shown in FIGS. 5 and 6 are connected to each other via connectors C1 and C2.
  • the ToA detection unit 41 selects one synchronous transmission unit 12 n from the synchronous transmission units 12 1 ,..., 12 N (step ST11), and the signal transmitter Tx n in the synchronous transmission unit 12 n . , 1 to Tx n,M to the signal receiver Rx, the respective arrival times of the signal waves w n,1 to w n,M are detected (step ST12).
  • the correlation processing unit 43 executes the correlation processing between the reference signal supplied from the transmission information supply unit 30 and the reception signal read from the signal storage unit 40.
  • the ToA calculation unit 44 detects the peak appearing in the output signal by comparing the amplitude or power of the output signal of the correlation processing unit 43 with the threshold value TH, and calculates the arrival time corresponding to each of the detected peaks. be able to.
  • the threshold TH may be determined based on the false detection probability due to noise, for example.
  • the ToA calculation unit 44 when interference occurs between signal waves, a situation may occur in which the output signal waveform Pf is caused by the signal wave and the output signal waveform Pb is not caused by the signal wave, as shown in the example of FIG. 7B. .. If such a situation is assumed, the ToA calculation unit 44 may detect a false peak. Therefore, in order to prevent detection of false peaks, the ToA calculation unit 44 preferably sets the threshold value based on peaks other than the peak having the maximum amplitude among the plurality of peaks. In the case of FIG.
  • the ToA calculation unit 44 is less than the amplitude of the peak (peak having the maximum amplitude) of the output signal waveform Pf among the peaks of the output signal waveforms Pf and Pb, and the false peak of the output signal waveform Pb.
  • the threshold value TH can be set to a value exceeding the amplitude of. This makes it possible to avoid false peak detection.
  • the ToA calculation unit 44 changes the output signal waveform to the output signal waveform. All the appearing peaks should be detected and used.
  • step ST12 of FIG. 5 when all of the synchronous transmission units 12 1 ,..., 12 N are not selected (NO in step ST13), the ToA detection unit 41 synchronizes among the remaining synchronous transmission units. One transmitting unit 12 n is selected (step ST14). Then, step ST12 is executed.
  • the distance difference calculation unit 46 acquires the arrival time detected by the ToA detection unit 41 as described above. A distance difference based on the arrival time difference is calculated for each synchronous transmission unit 12 n (step ST21). At this time, the distance difference calculation unit 46 supplies the observation vector including the calculated distance difference to the positioning calculation unit 51.
  • the extended Kalman filter Extended Kalman Filter, EKF
  • EKF Extended Kalman Filter
  • ⁇ (k) is a target state vector at time t k
  • f() and h() are nonlinear function vectors, respectively.
  • w(k ⁇ 1) is a system noise vector indicating the ambiguity of the target motion velocity
  • the average value of the system noise vector w(k ⁇ 1) is 0, and its covariance matrix is Q k
  • v(k) is an observation noise vector
  • the average value of the observation noise vector v(k) is 0, and its covariance matrix is R k .
  • the target state vector ⁇ (k) is represented by, for example, the following expression (4), the three-dimensional position components x(k), y(k), z(k) and the velocity component dx(k)/dt. , Dy(k)/dt, dz(k)/dt are 6-dimensional vectors.
  • the superscript T is a symbol representing transposition.
  • the formula (3.1) can be expressed as the following formula (5).
  • F k in Expression (5) can be expressed by a matrix of 6 rows and 6 columns as shown in the following Expression (6).
  • I 3 ⁇ 3 is a unit matrix of 3 rows and 3 columns.
  • the covariance matrix Q k of the system noise vector w(k) is as shown in the following equation (7) (q is the power spectral density of the system noise and is a constant value).
  • the estimated state vector indicating the estimated state of the target at the past time t k ⁇ 1 is represented by ⁇ i (k ⁇ 1
  • the superscript i is an integer of 1 or more indicating the number of the estimated state vector.
  • k ⁇ 1) at time t k ⁇ 1 is defined as in the following Expression (8).
  • c i (k ⁇ 1) is an evaluation value indicating the likelihood of the hypothesis H i (k ⁇ 1
  • k ⁇ 1) of the equation (8) is the estimated state vector ⁇ i (k ⁇ 1
  • the hypothesis storage unit 65 stores a hypothesis H i (k ⁇ 1
  • 0) at time t 0 is given as an initial parameter.
  • step ST31 the track prediction unit 66 acquires the hypothesis H i (k ⁇ 1
  • the track prediction unit 66 uses the hypothesis H i (k ⁇ 1
  • the track prediction unit 66 can calculate the prediction state vector ⁇ i (k
  • the track prediction unit 66 can calculate the prediction error covariance matrix P i (k ⁇ 1
  • F k ⁇ 1 in Expression (10) is a partial differential matrix (Jacobian) as shown in Expression (11) below.
  • step ST32 the track prediction unit 66 uses the prediction state vector ⁇ i (k
  • k ⁇ 1) as shown in the following expression (12) is generated (step ST33).
  • k ⁇ 1) of the equation (12) is the prediction state vector ⁇ i (k
  • the correlation hypothesis generation unit 61 uses the observation vector z s (k) and the prediction hypothesis H i (k
  • k-1) are calculated (step ST34).
  • k ⁇ 1) of the equation (13.1) is calculated by using the prediction state vector ⁇ i (k
  • the correlation hypothesis evaluation unit 62 calculates the correlation hypotheses M (i,s) (k
  • the new evaluation values c i (k) and d i (k) can be calculated based on the following equations (14.1) and (14.2).
  • g i (k) is the likelihood of the track
  • p D is the detection probability
  • ⁇ FT is the preset false detection occurrence rate.
  • k-1) are expressed by the following equations (15.1) and (15.2). It
  • k-1) is obtained by predicting the prediction state vector ⁇ i (k
  • k ⁇ 1) is predicted. It is a combination of the state vector ⁇ i (k
  • the hypothesis updating unit 63 updates the updated correlation hypotheses N (i,s) (k
  • k) are calculated based on the following equations (16.1) and (16.2). It is possible.
  • K k i is an extended Kalman gain matrix
  • H k is a partial differential matrix (Jacobian).
  • the extended Kalman gain matrix K k i is expressed by the following equation (17).
  • the partial differential matrix H k is expressed by the following equation (18).
  • k) can be calculated by the following equations (19.1) and (19.2). ..
  • the hypothesis updating unit 63 calculates the estimated state vectors ⁇ (i,s) (k
  • k) has an estimated state vector ⁇ (i,s) (k
  • the hypothesis selection unit 64 evaluates a relatively high value from the hypothesis candidates H (i,s) (k
  • k) is a reallocated number, and is an integer of 1 or more.
  • the track determination unit 68 has the highest value among the hypothesis candidates H (i,s) (k
  • the track (estimated state vector) of the hypothesis candidate having the evaluation value is determined as the track at the current time t k (step ST40).
  • the determined track data (track data) is output to the outside.
  • step ST40 the positioning calculation section 51 determines whether or not to continue the positioning calculation (step ST41), and when it is determined to continue the positioning calculation (YES in step ST41), increments the time number k. Then (step ST42), the positioning process is returned to step ST11 in FIG. On the other hand, when it is determined that the positioning calculation is not continued (NO in step ST41), the positioning calculation section 51 ends the positioning process.
  • the positioning calculation unit 51 uses the observation vector z s (k) and the known position information of the signal transmitters Tx n,1 to Tx n,M to perform the nonlinear operation. By executing the positioning calculation based on the Kalman filter, the estimated state vector ⁇ i (k
  • FIG. 8 is a diagram showing an example of transition of a target track (estimated state vector). As shown in FIG.
  • is (k-2 k-2) , a plurality of track phi 1 at time t k-1 (k-1
  • the evaluation value of the correlation hypothesis consists of the accumulation of the likelihood at each time, so the evaluation value of the correlation hypothesis including the likely track may gradually increase. Be expected. Therefore, as shown in FIG. 8, the track ⁇ 1 (k-1
  • the hypothesis selection unit 64 does not select the track ⁇ 2 (k
  • the server that provides the auxiliary information as disclosed in Patent Document 1 since the server that provides the auxiliary information as disclosed in Patent Document 1 is not required, it is possible to keep the construction cost of the positioning system low.
  • the distance difference calculation unit 46 calculates an observation vector indicating the set of distance differences for each synchronous transmission unit 12 n , and the positioning calculation unit 51 executes the positioning calculation based on the nonlinear Kalman filter using the observation vector. Therefore, the highly accurate estimated state vector ⁇ i (k
  • FIG. 9 is a functional block diagram showing a schematic configuration of the mobile terminal 3 according to the second embodiment of the present invention.
  • the mobile terminal 3 includes a signal receiver Rx, a transmission information supply unit 30, and a positioning device 32.
  • the positioning device 32 includes a signal storage unit 40 and an arrival time (ToA).
  • the detection unit 42, the distance difference calculation unit 46, and the positioning calculation unit (tracking processing unit) 52 are included.
  • the configuration of the positioning system according to the present embodiment has the ToA detection unit 42 of FIG. 9 in place of the ToA detection unit 41 of FIG. 3, and the trajectory prediction unit of FIG. 9 instead of the trajectory prediction unit 66 of FIG.
  • the configuration is the same as that of the positioning system according to the first embodiment except that it has 67.
  • a mobile communication terminal such as a smartphone or a digital communication device such as a tablet terminal can be used.
  • the ToA detection unit 42 of this embodiment includes a correlation processing unit 43, a ToA calculation unit 44, and a maximum likelihood estimation unit 45.
  • the maximum likelihood estimation unit 45 has a function of estimating the arrival time of each of a plurality of signal waves by executing a process (maximum likelihood estimation process) based on the maximum likelihood estimation method for each synchronous transmission unit 12 n . ..
  • the ToA calculation unit 44 calculates the arrival time with low accuracy, or calculates the arrival time required to configure the observation vector z i (k). I can't do it. Even in such a case, the maximum likelihood estimation unit 45 can calculate the maximum likelihood estimated value of the arrival time.
  • the track predicting unit 67 of the present embodiment has the same function as the track predicting unit 66 of the first embodiment, and further, before the positioning calculation is executed, the target (signal receiver Rx) at the current time t k . It has a function of calculating the prediction state vector ⁇ i (k
  • FIG. 10 is a flowchart schematically showing an example of the procedure of the positioning process according to the second embodiment.
  • the flowchart shown in FIG. 10 is combined with the flowchart shown in FIG. 6 via connectors C1 and C2.
  • the track prediction unit 67 calculates the predicted state vector ⁇ i (k
  • the ToA detection unit 42 executes steps ST11 to ST14 as in the case of the first embodiment (FIG. 5).
  • the maximum likelihood estimation unit 45 determines whether or not to perform the maximum likelihood estimation process (step ST15). For example, when the accuracy of the arrival time calculated by the ToA calculation unit 44 is low, or when the arrival time required to form the observation vector z i (k) is not calculated, the maximum likelihood estimation unit 45 May execute the maximum likelihood estimation process (steps ST16 to ST17). When it is determined that the maximum likelihood estimation process is not executed (NO in step ST15), step ST21 is executed as in the case of the first embodiment (FIG. 5).
  • the maximum likelihood estimation unit 45 causes the transmission information supply unit 30 to transmit the signal transmitters Tx 1,1 to Tx 1,M ,..., Tx N. ,1 to Tx N,M known position information is acquired, and the signal transmitters Tx 1,1 to Tx 1 are calculated using the known position information and the predicted position of the signal receiver Rx calculated in step ST2.
  • M 2 ,..., Tx N,1 to Tx N,M the predicted arrival times T p,1 , T p,2 ,..., T p,I of the respective signal waves propagating from the signal receiver Rx to the signal receiver Rx are calculated ( Step ST14).
  • I is a positive integer indicating the number of arrival times to be predicted.
  • the maximum likelihood estimation unit 45 acquires the reception signal from the signal storage unit 40, acquires the reference signal from the transmission information supply unit 30, and uses the reception signal and the reference signal to calculate the predicted arrival time T p. , 1 , T p,2 ,..., T p,I are used as initial values to perform the maximum likelihood estimation process to calculate the maximum likelihood estimation value at the arrival time (step ST17). Then, the distance difference calculation unit 46 calculates the distance difference based on the arrival time maximum likelihood estimated value (step ST21). After that, step ST31 is executed as in the case of the first embodiment (FIG. 6).
  • the maximum likelihood estimator 45 is based on a known maximum likelihood estimation algorithm such as a steepest descent method, a Newton-Raphson method or a quasi-Newton method (BFGS method: Brloyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno algorithm).
  • a known maximum likelihood estimation algorithm such as a steepest descent method, a Newton-Raphson method or a quasi-Newton method (BFGS method: Brloyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno algorithm.
  • the arrival time vector t ToA in Expression (21) is represented by the following Expression (22).
  • T 1 , T 2 ,..., T I are variables of arrival times corresponding to the predicted arrival times T p,1 , T p,2 ,..., T p,I , respectively.
  • ⁇ (t ToA ) as shown in the following equation (23) can be used.
  • ⁇ 2 is the variance of the noise power
  • L is the number of samples of the reception signal acquired from the signal storage unit 40
  • w is the L row and 1 column having the sample value of the reception signal as an element.
  • A(t ToA ) is a matrix
  • S is a vector
  • H is a symbol representing Hermitian conjugation.
  • the matrix A( tToA ) of the equation (23) is represented by the following equation (24), for example.
  • r 1 (T 1 ),..., r I (T I ) are vectors obtained by sampling L sample values from each of the I reference signals.
  • the matrix A(t ToA ) is a matrix with L rows and I columns.
  • the vector S of the equation (23) is represented by the following equation (25) when the amplitude and the initial phase of the i-th reference signal are represented by a i and ⁇ i , respectively.
  • the ToA calculation unit 44 calculates the arrival time with low accuracy, or calculates the arrival time required to configure the observation vector z i (k). Even when it is not possible, the maximum likelihood estimator 45 can calculate the maximum likelihood estimated value of the arrival time. This makes it possible to provide a highly reliable positioning system.
  • the maximum likelihood estimation unit 45 executes the maximum likelihood estimation process using the predicted arrival times T p,1 , T p,2 ,..., T p,I as initial values (step ST17), the time required to search for the arrival time can be shortened, and the calculation amount of the maximum likelihood estimation processing can be reduced.
  • the maximum likelihood estimator 45 Predicted arrival times T p,1 , T p,2 ,..., T p,I are sampled multiple times from the I normal distribution using the average value, and the sample value is used as the initial value.
  • the estimation process may be executed.
  • all or some of the functions of the positioning device 32 described above can be realized by one or more processors having a semiconductor integrated circuit such as DSP, ASIC, or FPGA.
  • all or some of the functions of the positioning device 32 may be implemented by one or more processors including a computing device such as a CPU or GPU that executes program code of software or firmware.
  • all or part of the functions of the positioning device 32 can be realized by one or more processors including a combination of a semiconductor integrated circuit such as DSP, ASIC or FPGA and an arithmetic unit such as CPU or GPU. ..
  • the hardware configuration of the positioning device 32 may be realized by the signal processing circuit 70 shown in FIG.
  • first and second embodiments according to the present invention have been described above with reference to the drawings, the first and second embodiments are examples of the present invention, and various embodiments other than the first and second embodiments and These variations are possible. Within the scope of the present invention, it is possible to freely combine the first and second embodiments, modify any constituent element of each embodiment, or omit any constituent element of each embodiment.
  • the positioning device, mobile terminal, positioning system, and positioning method according to the present invention can measure highly accurate position information even in an environment where GNSS cannot be used, and therefore, for example, a mobile terminal in an indoor space or an underground space. It is suitable for use in a navigation system that uses the positioning information of the above and a hybrid positioning system that uses a combination of a plurality of types of positioning technologies.
  • IS positioning space 1 signal transmission system, 2, 3 mobile terminals, 11, 11 n transmission information supply unit, 12 1 ,..., 12 N , 13 n synchronous transmission unit, Tx 1,1 to Tx N,M signal transmitter , 14 1 ,..., 14 N time synchronization unit, Rx signal receiver, 21 reception sensor, 22 reception signal processing unit, 30 transmission information supply unit, 31, 32 positioning device, 32 positioning device, 40 signal storage unit, 41, 42 arrival time (ToA) detection unit, 43 correlation processing unit, 44 arrival time (ToA) calculation unit, 45 maximum likelihood estimation unit, 46 distance difference calculation unit, 51, 52 positioning calculation unit (tracking processing unit), 61 correlation hypothesis Generation unit, 62 correlation hypothesis evaluation unit, 63 hypothesis update unit, 64 hypothesis selection unit, 65 hypothesis storage unit, 66,67 track prediction unit, 68 track determination unit, 70 signal processing circuit, 71 processor, 72 memory, 73 storage device , 74 Input/output interface, 75 Signal path.

Landscapes

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Abstract

測位装置（３１）は、互いに同期して動作する複数の信号送信器を有する少なくとも１つの同期送信部から到来した複数の信号波を受信する信号受信器（Ｒｘ）と連携して動作する。測位装置（３１）は、信号受信器（Ｒｘ）から出力された受信信号に基づいて複数の信号波それぞれの到来時刻を検出する到来時刻検出部（４１）と、当該検出された到来時刻の差に基づき、複数の信号送信器から信号受信器（Ｒｘ）までの距離の差を観測値の組として算出する距離差算出部（４６）と、測位演算部（５１）とを備える。測位演算部（５１）は、当該観測値の組を示す観測ベクトルの時系列と複数の信号送信器の既知の位置情報とを用いた非線形カルマンフィルタに基づく測位演算を実行することにより、信号受信器（Ｒｘ）の位置情報を示す推定状態ベクトルの時系列を算出する。

Description

測位装置、測位システム、移動端末及び測位方法
　本発明は、複数の信号発信源から発信された信号波を用いて位置情報を計測する測位技術に関する。
　全地球航法衛星システム（Ｇｌｏｂａｌ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　Ｓｙｓｔｅｍ，ＧＮＳＳ）は、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍ），ガリレオ（Ｇａｌｉｌｅｏ）並びに準天頂衛星システム（Ｑｕａｓｉ－Ｚｅｎｉｔｈ　Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　Ｓｙｓｔｅｍ，ＱＺＳＳ）といった衛星測位システムの総称である。全地球航法衛星システム（以下「ＧＮＳＳ」という。）を利用すれば、地球の衛星軌道上の複数の測位衛星から受信された無線信号に基づいて位置情報を計測することができる。測位衛星から無線信号を受信することが難しい環境（たとえば、屋内空間及び地下空間）で測位を行うためには、ＧＮＳＳに代替する測位技術が必要となる。
　ＧＮＳＳ以外の測位技術としては、無線ＬＡＮ（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｌｏｃａｌ　Ａｒｅａ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）における複数のアクセスポイント、または、各々が電波もしくは非可聴音を送信する複数のビーコンといった複数の信号源を用いる測位技術が知られている。ここで、当該複数の信号源の位置は既知情報として使用される。たとえば、到来時刻（Ｔｉｍｅ　ｏｆ　Ａｒｒｉｖａｌ，ＴｏＡ）方式に基づく測位システムは、当該複数の信号源から受信端末まで伝搬する信号波の到来時刻の計測値に基づいて受信端末と複数の信号源との間の距離を計測し、当該計測された距離に基づいて受信端末の位置情報を推定するというものである。しかしながら、高い測位精度を得るには、受信端末と複数の信号源との間での高精度な時刻同期が必要となるので、測位システムの高コスト化を招くという課題があった。
　このような課題に対し、受信端末と複数の信号源との間の時刻同期を必要としない測位システムが、特許文献１（国際公開第２０１４／１９２８９３号）に開示されている。特許文献１に開示されている測位システムは、ユーザが所持する携帯端末（受信端末）と、屋内空間に配置された状態で非可聴音を携帯端末に送信する複数のビーコン（信号源）と、当該屋内空間に配置された固定受信機と、通信ネットワークを介して固定受信機及び携帯端末と通信することが可能なサーバとを備えている。この測位システムによれば、携帯端末は、近くに存在する固定受信機から当該固定受信機の受信機ＩＤを取得し、その受信機ＩＤをサーバに送信することにより、複数のビーコン各々における非可聴音の発信タイミングに関する補助情報をサーバから取得する。次に、携帯端末は、複数のビーコンから非可聴音を受信し、当該非可聴音と補助情報とに基づいて携帯端末のタイマと固定受信機のタイマとの間の誤差Δを算出する。その後、携帯端末は、再度、複数のビーコンから非可聴音を受信し、当該非可聴音の受信時刻と誤差Δとを用いて携帯端末の位置情報を計測することができる。
国際公開第２０１４／１９２８９３号（たとえば、図１，４，５及び段落［００４３］～［００４８］，［００５０］～［００５３］，［００５８］参照）
　しかしながら、特許文献１に開示されている測位システムでは、受信機ＩＤを携帯端末に送信する固定受信機をあらかじめ屋内空間に設置すること、及び、当該屋内空間における携帯端末に補助情報を提供するサーバをあらかじめ用意することが必要となるため、測位システムの構築コストが嵩むという課題がある。また、サーバから補助情報を受信することができない通信環境下では、携帯端末の位置情報を高精度に計測することが難しい。
　上記に鑑みて本発明の目的は、測位システムの構築コストを低く抑えることができ、ＧＮＳＳを使用することができない環境下でも高精度な位置情報を計測することができる測位装置、測位システム、移動端末及び測位方法を提供する点にある。
　本発明の一態様による測位装置は、互いに同期して動作する複数の信号送信器を有する少なくとも１つの同期送信部から到来した複数の信号波を受信する信号受信器と連携して動作する測位装置であって、前記信号受信器から出力された受信信号に基づいて前記複数の信号波それぞれの到来時刻を検出する到来時刻検出部と、当該検出された到来時刻の差に基づき、前記複数の信号送信器から前記信号受信器までの距離の差を観測値の組として算出する距離差算出部と、当該観測値の組を示す観測ベクトルと前記複数の信号送信器の既知の位置情報とを用いた非線形カルマンフィルタに基づく測位演算を実行することにより、前記信号受信器の位置情報を示す推定状態ベクトルを算出する測位演算部とを備えることを特徴とする。
　本発明の一態様によれば、ＧＮＳＳを使用することができない環境下でも高精度な位置情報を計測することができ、測位システムの構築コストを低く抑えることができる。
本発明に係る実施の形態１の測位システムの概略構成を示す機能ブロック図である。 実施の形態１の変形例に係る同期送信部の概略構成を示す機能ブロック図である。 実施の形態１における測位装置の概略構成を示す機能ブロック図である。 実施の形態１における測位装置のハードウェア構成例の概略構成を示す機能ブロック図である。 実施の形態１に係る測位処理の手順の一例を概略的に示すフローチャートである。 実施の形態１に係る測位処理の手順の一例を概略的に示すフローチャートである。 図７Ａ及び図７Ｂは、実施の形態１の相関処理部の出力信号の波形の例を示す概略図である。 移動端末の航跡（推定状態ベクトル）の遷移の例を示す図である。 本発明に係る実施の形態２における測位装置の概略構成を示す機能ブロック図である。 実施の形態２に係る測位処理の手順の一例を概略的に示すフローチャートである。
　以下、図面を参照しつつ、本発明に係る種々の実施の形態について詳細に説明する。なお、図面全体において同一符号を付された構成要素は、同一構成及び同一機能を有するものとする。
実施の形態１．
　図１は、本発明に係る実施の形態１の測位システムの概略構成を示す機能ブロック図である。図１に示される測位システムは、信号送信システム１及び移動端末２を備えて構成されている。信号送信システム１は、ＧＮＳＳを用いた測位を実行することができない屋内空間または地下空間などの測位空間ＩＳ内に配置されている。信号送信システム１は、そのような測位空間ＩＳでも移動端末２の位置情報を高精度に計測することができる。
　信号送信システム１は、測位用の複数の信号波を送信するＮ個の同期送信部１２１，…，１２Ｎと、当該複数の信号波の送信に必要な送信情報を同期送信部１２１，…，１２Ｎに供給する送信情報供給部１１とを有している。ここで、Ｎは、２以上の整数である。同期送信部１２１，…，１２Ｎはすべて同一構成を有するものとする。
　ｎ番目の同期送信部１２ｎは、Ｍ個の信号送信器Ｔｘｎ,１，Ｔｘｎ,２，…，Ｔｘｎ,Ｍと、当該Ｍ個の信号送信器Ｔｘｎ,１，Ｔｘｎ,２，…，Ｔｘｎ,Ｍを互いに同期して動作させる時刻同期部１４ｎとを有している。ここで、ｎは、同期送信部１２ｎの番号を示す１～Ｎの範囲内の任意の整数、Ｍは、信号送信器Ｔｘｎ,１～Ｔｘｎ,Ｍの個数を示す３以上の整数である。送信情報供給部１１は、信号送信器Ｔｘｎ,１，Ｔｘｎ,２，…，Ｔｘｎ,Ｍからそれぞれ送信されるべき信号波の波形パターンを指定する制御信号Ｄｎ,１，…，Ｄｎ,Ｍを、それぞれ、信号送信器Ｔｘｎ,１，Ｔｘｎ,２，…，Ｔｘｎ,Ｍに供給する。信号送信器Ｔｘｎ,１，Ｔｘｎ,２，…，Ｔｘｎ,Ｍは、互いに同期して動作し、制御信号Ｄｎ,１，…，Ｄｎ,Ｍにより指定された波形パターンを有する信号波ｗｎ,１，ｗｎ,２，…，ｗｎ,Ｍ（たとえば、無線電波または非可聴域の音波）を、同期送信部１２ｎにより指定された送信タイミングで送信することができる。
　本実施の形態では、時刻同期部１４ｎにより、信号送信器Ｔｘｎ,１，Ｔｘｎ,２，…，Ｔｘｎ,Ｍ間の時刻同期が実現されている。これに対し、同期送信部１２１，…，１２Ｎ間の時刻同期は必ずしも必要ではない。
　このような同期送信部１２ｎを、たとえば、ステレオ音楽再生機などの音響出力装置に組み込んで使用することが可能である。
　なお、本実施の形態の送信情報供給部１１は、同期送信部１２１，…，１２Ｎとは別の構成要素であるが、これに限定されるものではない。図２は、実施の形態１の変形例に係る同期送信部１３ｎの概略構成を示す機能ブロック図である。同期送信部１３ｎは、信号送信器Ｔｘｎ,１，Ｔｘｎ,２，…，Ｔｘｎ,Ｍと、波形パターンを指定する制御信号Ｄｎ,１，…，Ｄｎ,Ｍをそれぞれ信号送信器Ｔｘｎ,１，Ｔｘｎ,２，…，Ｔｘｎ,Ｍに供給する送信情報供給部１１ｎとを有している。図１に示される同期送信部１２ｎに代えて、図２に示される同期送信部１３ｎが使用されてもよい。
　次に、図１を参照すると、移動端末２は、信号送信システム１における同期送信部１２１，…，１２Ｎから到来した信号波ｗ１,１～ｗ１,Ｍ，…，ｗＮ,１～ｗＮ,Ｍを受信する信号受信器Ｒｘと、当該信号受信器Ｒｘと連携して動作する測位装置３１と、送信情報供給部３０とを備えている。送信情報供給部３０は、同期送信部１２１，…，１２Ｎの既知の位置情報、及び到来時刻検出のために使用されるべき参照信号を測位装置３１に供給する。移動端末２としては、たとえば、スマートフォンなどの移動体通信端末、あるいは、タブレット端末などのディジタル通信機器が使用可能である。
　なお、本実施の形態では、送信情報供給部３０は、測位装置３１とは別の構成要素であるが、これに限定されるものではない。送信情報供給部３０が測位装置３１に組み込まれてもよい。
　信号受信器Ｒｘは、同期送信部１２１，…，１２Ｎから到来した信号波ｗ１,１～ｗ１,Ｍ，…，ｗＮ,１～ｗＮ,Ｍを検出する受信センサ２１と、受信センサ２１から出力されたアナログ受信信号に対して増幅などのアナログ信号処理及びアナログ－ディジタル変換を施してディジタル受信信号を生成する受信信号処理部２２とを有する。同期送信部１２１，…，１２Ｎから非可聴域の音波が出力される場合には、信号受信器Ｒｘの受信センサ２１は、たとえば、当該非可聴域に感度を有するマイクロフォンで構成されればよい。受信信号処理部２２から出力されたディジタル受信信号（以下、単に「受信信号」という。）は、測位装置３１に与えられる。
　次に、図３を参照しつつ、測位装置３１の構成について説明する。図３は、実施の形態１における測位装置３１の概略構成を示す機能ブロック図である。
　図３に示されるように測位装置３１は、信号受信器Ｒｘから出力された受信信号を一時的に記憶する信号記憶部４０と、信号記憶部４０から読み出された受信信号に基づいて、同期送信部１２ｎごとに信号送信器Ｔｘｎ,１～Ｔｘｎ,Ｍから到来した複数の信号波それぞれの到来時刻を検出する到来時刻（ＴｏＡ）検出部４１と、当該検出された到来時刻の差に基づき、同期送信部１２ｎごとに信号送信器Ｔｘｎ,１～Ｔｘｎ,Ｍから信号受信器Ｒｘまでの距離の差を観測値の組として算出する距離差算出部４６と、測位演算部（追尾処理部）５１とを備えている。測位演算部５１は、距離差算出部４６で算出された観測値の組を示す観測ベクトルと信号送信器Ｔｘｎ,１～Ｔｘｎ,Ｍの既知の位置情報とを用いた非線形カルマンフィルタ（Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｋａｌｍａｎ　Ｆｉｌｔｅｒ）に基づく測位演算を実行することにより、目標である信号受信器Ｒｘの位置情報を示す推定状態ベクトルすなわち航跡を算出する機能を有している。測位演算部５１は、時々刻々と変化する航跡を追尾することができる。
　ＴｏＡ検出部４１は、相関処理部４３及びＴｏＡ算出部４４を有する。相関処理部４３は、送信情報供給部３０から供給された参照信号と受信信号との間の相関処理を実行する。このような相関処理部４３は、たとえば、公知のマッチドフィルタを用いて構成されればよい。相関処理部４３の出力信号波形には、信号送信器Ｔｘｎ,１～Ｔｘｎ,Ｍから到来した複数の信号波の到来時刻にそれぞれ対応する複数のピークが現れる。ＴｏＡ算出部４４は、それらピークを検出し、当該検出されたピークにそれぞれ対応する到来時刻を算出することができる。たとえば、ＴｏＡ算出部４４は、相関処理部４３の出力信号の振幅または電力を閾値ＴＨと比較することでそれらピークを検出することができる。
　距離差算出部４６は、ＴｏＡ検出部４１で検出された到来時刻を取得し、当該到来時刻の差（以下「到来時刻差」という。）に基づき、同期送信部１２ｎごとに信号送信器Ｔｘｎ,１～Ｔｘｎ,Ｍから信号受信器Ｒｘまでの距離の差（以下「距離差」という。）を算出することができる。
　今、測位空間ＩＳ（３次元空間）内に存在する信号送信器Ｔｘｎ,１～Ｔｘｎ,Ｍのうち４個の信号送信器Ｔｘｎ,Ａ，Ｔｘｎ,Ｂ，Ｔｘｎ,Ｃ，Ｔｘｎ,Ｄの位置座標を、それぞれ、（ｘＡ，ｙＡ，ｚＡ）、（ｘＢ，ｙＢ，ｚＢ）、（ｘＣ，ｙＣ，ｚＣ）、（ｘＤ，ｙＤ，ｚＤ）と表し、信号受信器Ｒｘの位置座標を（ｘ，ｙ，ｚ）と表すものとする。４個の信号送信器Ｔｘｎ,Ａ，Ｔｘｎ,Ｂ，Ｔｘｎ,Ｃ，Ｔｘｎ,Ｄと信号受信器Ｒｘとの間の距離を、それぞれ、ｒＡ，ｒＢ，ｒＣ，ｒＤと表すものとする。このとき、距離ｒＡ，ｒＢ，ｒＣ，ｒＤは、次式（１．１），（１．２），（１．３），（１．４）で表される。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
　測位空間ＩＳ内における信号波の伝搬速度をｃと表し、４個の信号送信器Ｔｘｎ,Ａ，Ｔｘｎ,Ｂ，Ｔｘｎ,Ｃ，Ｔｘｎ,Ｄのうち、信号送信器Ｔｘｎ,Ａ，Ｔｘｎ,Ｂ間の信号波の到来時刻差をδＡＢ，信号送信器Ｔｘｎ,Ａ，Ｔｘｎ,Ｃ間の信号波の到来時刻差をδＡＣ，信号送信器Ｔｘｎ,Ａ，Ｔｘｎ,Ｄ間の信号波の到来時刻差をδＡＤと表すものとする。このとき、次式（２）に示される距離差ｚＡＢ，ｚＡＣ，ｚＡＤを要素とする３次元の観測ベクトルｚを得ることができる。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
　距離差算出部４６は、たとえば、式（２）に基づいて時刻ｔｋにおける３次元の観測ベクトルｚｓ（ｋ）を算出することが可能である。ここで、上付き添え字ｓは、同期送信部１２１，…，１２Ｎの１回の送信により得られた各観測ベクトルの番号である。
　測位演算部５１は、観測ベクトルｚｓ（ｋ）を用いた非線形カルマンフィルタに基づく測位演算を実行することにより、信号受信器Ｒｘの位置情報を計測することができる。図３に示されるように、測位演算部５１は、相関仮説生成部６１、相関仮説評価部６２、仮説更新部６３、仮説選択部６４、仮説保存部６５、航跡予測部６６及び航跡決定部６８を備えて構成されている。測位演算部５１の構成及び動作については後述する。
　上記した測位装置３１の機能の全部または一部は、たとえば、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ），ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）またはＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ）などの半導体集積回路を有する単数または複数のプロセッサにより実現可能である。あるいは、測位装置３１の機能の全部または一部は、ソフトウェアまたはファームウェアのプログラムコードを実行する、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）またはＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）などの演算装置を含む単数または複数のプロセッサで実現されてもよい。あるいは、ＤＳＰ，ＡＳＩＣまたはＦＰＧＡなどの半導体集積回路と、ＣＰＵまたはＧＰＵなどの演算装置との組み合わせを含む単数または複数のプロセッサによって測位装置３１の機能の全部または一部を実現することも可能である。
　図４は、実施の形態１における測位装置３１のハードウェア構成例である信号処理回路７０の概略構成を示す機能ブロック図である。図４に示される信号処理回路７０は、プロセッサ７１、入出力インタフェース７４、メモリ７２、記憶装置７３及び信号路７５を備えている。信号路７５は、プロセッサ７１、入出力インタフェース７４、メモリ７２及び記憶装置７３を相互に接続するためのバスである。入出力インタフェース７４は、信号受信器Ｒｘから入力された信号をプロセッサ７１に転送する機能を有するとともに、プロセッサ７１から転送された航跡データを外部に出力する機能を有している。
　メモリ７２は、プロセッサ７１がディジタル信号処理を実行する際に使用されるワークメモリと、当該ディジタル信号処理で使用されるデータが展開される一時記憶メモリとを含む。たとえば、メモリ７２は、フラッシュメモリ及びＳＤＲＡＭなどの半導体メモリで構成されればよい。メモリ７２は、図３の信号記憶部４０及び仮説保存部６５として利用可能である。また、記憶装置７３は、プロセッサ７１がＣＰＵまたはＧＰＵなどの演算装置を含む場合には、当該演算装置で実行されるべきソフトウェアまたはファームウェアのプログラムコードを格納する記憶領域として利用可能である。たとえば、記憶装置７３は、フラッシュメモリまたはＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）などの不揮発性の半導体メモリで構成されればよい。
　なお、図４の例では、プロセッサ７１の個数は１つであるが、これに限定されるものではない。互いに連携して動作する複数個のプロセッサを用いて測位装置３１のハードウェア構成が実現されてもよい。
　次に、図５及び図６を参照しつつ、上記した測位装置３１の構成及び動作について説明する。図５及び図６は、実施の形態１に係る測位処理の手順の一例を概略的に示すフローチャートである。図５及び図６に示されるフローチャートは、結合子Ｃ１，Ｃ２を介して互いに結合されている。
　先ず、測位装置３１において、現在時刻ｔｋを表す番号ｋが１に設定される（ステップＳＴ１）。次に、ＴｏＡ検出部４１は、同期送信部１２１，…，１２Ｎの中から同期送信部１２ｎを１つ選択し（ステップＳＴ１１）、当該同期送信部１２ｎ内の信号送信器Ｔｘｎ,１～Ｔｘｎ,Ｍから信号受信器Ｒｘまで伝搬した信号波ｗｎ,１～ｗｎ,Ｍの到来時刻をそれぞれ検出する（ステップＳＴ１２）。
　具体的には、上記のとおり、相関処理部４３は、送信情報供給部３０から供給された参照信号と信号記憶部４０から読み出された受信信号との間の相関処理を実行する。ＴｏＡ算出部４４は、相関処理部４３の出力信号の振幅または電力を閾値ＴＨと比較することで、当該出力信号に現れるピークを検出し、当該検出されたピークにそれぞれ対応する到来時刻を算出することができる。信号波間の干渉がない場合には、図７Ａの例に示されるように、相関処理部４３の出力信号波形Ｐａは歪んでいない。このため、閾値ＴＨは、たとえば、雑音による誤検出確率に基づいて決定されればよい。
　一方、信号波間の干渉が生じる場合には、図７Ｂの例に示されるように、出力信号波形Ｐｆが信号波に起因し、出力信号波形Ｐｂが信号波に起因しない状況が発生することがある。このような状況が想定される場合は、ＴｏＡ算出部４４は、偽のピークを検出するおそれがある。そこで、偽のピークを検出することを防止するために、ＴｏＡ算出部４４は、複数のピークのうち最大振幅を有するピーク以外のピークに基づいて閾値を設定することが望ましい。図７Ｂの場合には、ＴｏＡ算出部４４は、出力信号波形Ｐｆ，Ｐｂのピークのうち出力信号波形Ｐｆのピーク（最大振幅を有するピーク）の振幅未満で、かつ出力信号波形Ｐｂの偽のピークの振幅を超える値に閾値ＴＨを設定することができる。これにより、偽のピーク検出を回避することができる。
　ただし、図７Ｂの例で、仮に、出力信号波形Ｐｂが信号波に起因し、出力信号波形Ｐｆが信号波に起因しない状況が想定される場合には、ＴｏＡ算出部４４は、出力信号波形に現れるすべてのピークを検出して使用すればよい。
　図５のステップＳＴ１２の後は、同期送信部１２１，…，１２Ｎのすべてが選択されていない場合には（ステップＳＴ１３のＮＯ）、ＴｏＡ検出部４１は、残る同期送信部の中から同期送信部１２ｎを１つ選択する（ステップＳＴ１４）。その後、ステップＳＴ１２が実行される。
　その後、同期送信部１２１，…，１２Ｎのすべてが選択された場合（ステップＳＴ１３のＹＥＳ）、距離差算出部４６は、上記のとおり、ＴｏＡ検出部４１で検出された到来時刻を取得し、同期送信部１２ｎごとに到来時刻差に基づく距離差を算出する（ステップＳＴ２１）。このとき、距離差算出部４６は、当該算出された距離差を要素する観測ベクトルを測位演算部５１に供給する。
　測位演算部５１は、距離差算出部４６から供給された観測ベクトルｚｓ（ｋ）（ｓ＝１，２，…）を用いて、図６に示される手順で非線形カルマンフィルタに基づく測位演算を実行する（ステップＳＴ３１～ＳＴ４０）。以下、非線形カルマンフィルタの例として拡張カルマンフィルタ（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ　Ｋａｌｍａｎ　Ｆｉｌｔｅｒ，ＥＫＦ）を説明するが、これに限定されるものではない。
　今、目標である信号受信器Ｒｘ（移動端末２）の運動モデルが次式（３．１）で与えられ、観測モデルが次式（３．２）で与えられるものとする。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
　ここで、Φ（ｋ）は、時刻ｔｋにおける目標の状態ベクトルであり、ｆ（），ｈ（）は、それぞれ非線形関数ベクトルである。ｗ（ｋ－１）は、目標の運動速度の曖昧さを示すシステム雑音ベクトルであり、システム雑音ベクトルｗ（ｋ－１）の平均値は０、その共分散行列はＱｋである。また、ｖ（ｋ）は、観測雑音ベクトルであり、観測雑音ベクトルｖ（ｋ）の平均値は０、その共分散行列はＲｋである。
　目標の状態ベクトルΦ（ｋ）は、たとえば、次式（４）に示されるように、３次元位置成分ｘ（ｋ），ｙ（ｋ），ｚ（ｋ）及び速度成分ｄｘ（ｋ）／ｄｔ，ｄｙ（ｋ）／ｄｔ，ｄｚ（ｋ）／ｄｔを要素とする６次元ベクトルである。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004
　ここで、上付き添え字Ｔは、転置を表す記号である。
　たとえば、目標の運動を等速直線運動で近似すれば、式（３．１）は、次式（５）のように表現可能である。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005
　式（５）中のＦｋは、次式（６）に示されるような６行６列の行列で表現可能である。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000006
　ここで、τｋはサンプリング間隔（＝ｔｋ－ｔｋ－１）であり、Ｉ３×３は３行３列の単位行列である。
　システム雑音ベクトルｗ（ｋ）の共分散行列Ｑｋは、次式（７）のとおりである（ｑは、システム雑音のパワースペクトル密度で、一定値）。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000007
　今、過去の時刻ｔｋ－１における目標の推定状態を示す推定状態ベクトルをφｉ（ｋ－１｜ｋ－１）と表し、これに対応する推定誤差共分散行列をＰｉ（ｋ－１｜ｋ－１）と表すものとする。上付き添え字ｉは、推定状態ベクトルの番号を示す１以上の整数である。このとき、時刻ｔｋ－１におけるｉ番目の仮説Ｈｉ（ｋ－１｜ｋ－１）を次式（８）のように定義する。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000008
　ここで、ｃｉ（ｋ－１）は、仮説Ｈｉ（ｋ－１｜ｋ－１）の尤もらしさを示す評価値である。式（８）の仮説Ｈｉ（ｋ－１｜ｋ－１）は、推定状態ベクトルφｉ（ｋ－１｜ｋ－１），推定誤差共分散行列Ｐｉ（ｋ－１｜ｋ－１）及び評価値ｃｉ（ｋ－１）の組み合わせである。
　仮説保存部６５には、現在時刻ｔｋに対する過去の時刻ｔｋ－１における仮説Ｈｉ（ｋ－１｜ｋ－１）が記憶されている。ただし、時刻ｔ０における仮説Ｈｉ（０｜０）は、初期パラメータとして与えられる。
　図６を参照すると、ステップＳＴ３１では、航跡予測部６６は、仮説保存部６５から時刻ｔｋ－１における仮説Ｈｉ（ｋ－１｜ｋ－１）を取得する。次いで、航跡予測部６６は、すべての番号ｉについて、仮説Ｈｉ（ｋ－１｜ｋ－１）を用いて現在時刻ｔｋにおける予測状態ベクトル（事前状態推定ベクトル）φｉ（ｋ｜ｋ－１）及び予測誤差共分散行列Ｐｉ（ｋ｜ｋ－１）を算出する（ステップＳＴ３２）。
　具体的には、航跡予測部６６は、次式（９）に示すような予測状態ベクトルφｉ（ｋ｜ｋ－１）を算出することができる。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000009
　また、航跡予測部６６は、次式（１０）に示すような予測誤差共分散行列Ｐｉ（ｋ－１｜ｋ－１）を算出することができる。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000010
　式（１０）中のＦｋ－１は、次式（１１）に示されるような偏微分行列（ヤコビアン）である。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000011
　ステップＳＴ３２の後は、航跡予測部６６は、ステップＳＴ３２で算出された予測状態ベクトルφｉ（ｋ｜ｋ－１）及び予測誤差共分散行列Ｐｉ（ｋ－１｜ｋ－１）を用いて、次式（１２）に示されるような予測仮説Ｈｉ（ｋ｜ｋ－１）を生成する（ステップＳＴ３３）。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000012
　式（１２）の予測仮説Ｈｉ（ｋ｜ｋ－１）は、予測状態ベクトルφｉ（ｋ｜ｋ－１），予測誤差共分散行列Ｐｉ（ｋ｜ｋ－１）及び評価値ｃｉ（ｋ－１）の組み合わせである。次いで、相関仮説生成部６１は、観測ベクトルｚｓ（ｋ）及び予測仮説Ｈｉ（ｋ｜ｋ－１）を用いて、次式（１３．１），（１３．２）に示すような２種類の相関仮説Ｍ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ－１），Ｍ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ－１）を算出する（ステップＳＴ３４）。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000013
　ここで、ｚ０（ｋ）は、観測ベクトルｚｓ（ｋ）（ｓ＝１，２，…）が割り当てられないことを便宜上示す符号である。式（１３．１）の相関仮説Ｍ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ－１）は、予測状態ベクトルφｉ（ｋ｜ｋ－１），予測誤差共分散行列Ｐｉ（ｋ｜ｋ－１），評価値ｃｉ（ｋ－１），及び，割り当てられた観測ベクトルｚｓ（ｋ）の組み合わせであり、式（１３．２）の相関仮説Ｍ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ－１）は、予測状態ベクトルφｉ（ｋ｜ｋ－１），予測誤差共分散行列Ｐｉ（ｋ｜ｋ－１），評価値ｃｉ（ｋ－１），及び，符号ｚ０（ｋ）の組み合わせである。
　次に、相関仮説評価部６２は、（ｉ，ｓ）のすべての組み合わせについて、相関仮説Ｍ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ－１），Ｍ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ－１）の新たな評価値ｃｉ（ｋ），ｄｉ（ｋ）を算出し、相関仮説Ｍ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ－１），Ｍ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ－１）を更新する（ステップＳＴ３５）。
　具体的には、たとえば、新たな評価値ｃｉ（ｋ），ｄｉ（ｋ）は、次式（１４．１），（１４．２）に基づいて算出可能である。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000014
　ここで、ｇｉ（ｋ）は航跡の尤度であり、ｐＤは検出確率であり、βＦＴはあらかじめ設定された誤検出発生率である。
　更新された相関仮説Ｎ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ－１），Ｎ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ－１）は、次式（１５．１），（１５．２）で表される。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000015
　ここで、更新された相関仮説Ｎ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ－１）は、予測状態ベクトルφｉ（ｋ｜ｋ－１），予測誤差共分散行列Ｐｉ（ｋ｜ｋ－１），割り当てられた観測ベクトルｚｓ（ｋ），及び，更新された評価値ｃｉ（ｋ）の組み合わせであり、更新された相関仮説Ｎ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ－１）は、予測状態ベクトルφｉ（ｋ｜ｋ－１），予測誤差共分散行列Ｐｉ（ｋ｜ｋ－１），符号ｚ０（ｋ），及び，更新された評価値ｄｉ（ｋ）の組み合わせである。
　次に、仮説更新部６３は、（ｉ，ｓ）のすべての組み合わせについて、更新された相関仮説Ｎ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ－１），Ｎ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ－１）を用いて、現在時刻ｔｋにおける推定状態ベクトルφ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ），φ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ）及び推定誤差共分散行列Ｐ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ），Ｐ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ）を算出する（ステップＳＴ３６）。
　具体的には、推定状態ベクトルφ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ），φ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ）は、次式（１６．１），（１６．２）に基づいて算出可能である。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000016
　ここで、Ｋｋ ｉは拡張カルマンゲイン行列であり、Ｈｋは偏微分行列（ヤコビアン）である。拡張カルマンゲイン行列Ｋｋ ｉは、次式（１７）で表現される。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000017
　また、偏微分行列Ｈｋは、次式（１８）で表現される。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000018
　さらに、推定誤差共分散行列Ｐ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ），Ｐ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ）は、次式（１９．１），（１９．２）により算出可能である。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000019
　ステップＳＴ３６の後は、仮説更新部６３は、ステップＳＴ３６で算出された推定状態ベクトルφ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ），φ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ）及び推定誤差共分散行列Ｐ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ），Ｐ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ）を用いて、次式（２０．１），（２０．２）に示されるような現在時刻ｔｋにおける仮説候補Ｈ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ），Ｈ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ）を算出する（ステップＳＴ３７）。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000020
　ここで、仮説候補Ｈ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ）は、推定状態ベクトルφ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ），推定誤差共分散行列Ｐ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ），及び，評価値ｃｉ（ｋ）の組み合わせであり、仮説候補Ｈ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ）は、推定状態ベクトルφ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ），推定誤差共分散行列Ｐ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ），及び，評価値ｄｉ（ｋ）の組み合わせである。
　ステップＳＴ３７の後は、仮説選択部６４は、現在時刻ｔｋにおける仮説候補Ｈ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ），Ｈ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ）の中から、比較的高い評価値を有する仮説候補を少なくとも１つ選択し（ステップＳＴ３９）、当該選択された仮説候補を時刻ｔｋにおける仮説Ｈｉ（ｋ｜ｋ）として仮説保存部６５に格納する（ステップＳＴ３９）。ここで、仮説Ｈｉ（ｋ｜ｋ）の上付き添え字ｉは、再割り当て（リナンバリング）された番号であり、１以上の整数である。
　一方、航跡決定部６８は、ステップＳＴ３７で生成された、現在時刻ｔｋにおける仮説候補Ｈ(ｉ,ｓ)（ｋ｜ｋ），Ｈ(ｉ,０)（ｋ｜ｋ）のうち、最も高い評価値を有する仮説候補の航跡（推定状態ベクトル）を現在時刻ｔｋの航跡として決定する（ステップＳＴ４０）。当該決定された航跡のデータ（航跡データ）は、外部に出力される。
　ステップＳＴ４０の後は、測位演算部５１は、測位演算を続行するか否かを判定し（ステップＳＴ４１）、測位演算を続行すると判定した場合には（ステップＳＴ４１のＹＥＳ）、時刻番号ｋをインクリメントして（ステップＳＴ４２）、測位処理を図５のステップＳＴ１１に戻す。一方、測位演算を続行しないと判定した場合には（ステップＳＴ４１のＮＯ）、測位演算部５１は、測位処理を終了させる。
　以上に説明したように実施の形態１によれば、測位演算部５１は、観測ベクトルｚｓ（ｋ）と信号送信器Ｔｘｎ,１～Ｔｘｎ,Ｍの既知の位置情報とを用いた非線形カルマンフィルタに基づく測位演算を実行することにより、目標の位置情報を示す推定状態ベクトルφｉ（ｋ｜ｋ）を算出することができるので、ＧＮＳＳを使用することができない測位空間ＩＳでも高精度な位置情報を計測することができる。図８は、目標の航跡（推定状態ベクトル）の遷移の例を示す図である。図８に示されるように、時刻ｔｋ－２における航跡φ１（ｋ－２｜ｋ－２）が、時刻ｔｋ－１において複数の航跡φ１（ｋ－１｜ｋ－１），φ２（ｋ－１｜ｋ－１）に分岐したとしても、相関仮説の評価値は各時刻の尤度の累積からなるため，尤もらしい航跡を含む相関仮説の評価値は徐々に高くなることが期待される。したがって、図８に示されるように、航跡φ１（ｋ－１｜ｋ－１）が真のピークに基づいて生成され、航跡φ２（ｋ－１｜ｋ－１）が偽のピークに基づいて生成されたとしても、時刻ｔｋでは、仮説選択部６４は、尤度の低い航跡φ２（ｋ｜ｋ）を選択せず、尤度の高い航跡φ１（ｋ｜ｋ）を選択することができる。よって、本実施の形態では、従来技術と比べると目標の位置推定性能が向上する。
　また、本実施の形態では、特許文献１に開示されているような補助情報を提供するサーバを必要としないため、測位システムの構築コストを低く抑えることが可能である。さらに、距離差算出部４６は、同期送信部１２ｎごとに距離差の組を示すに観測ベクトルを算出し、測位演算部５１は、当該観測ベクトルを用いて非線形カルマンフィルタに基づく測位演算を実行するので、同期送信部１２１，…，１２Ｎ間の時刻同期がなされていなくとも、高精度な推定状態ベクトルφｉ（ｋ｜ｋ）を算出することができる。このため、同期送信部１２１，…，１２Ｎ間の時刻同期に要するコストを削減することができるので、測位システムの構築コストを低く抑えることができる。
実施の形態２．
　次に、本発明に係る実施の形態２について説明する。図９は、本発明に係る実施の形態２の移動端末３の概略構成を示す機能ブロック図である。図９に示されるように、移動端末３は、信号受信器Ｒｘ，送信情報供給部３０及び測位装置３２を備えて構成されており、測位装置３２は、信号記憶部４０、到来時刻（ＴｏＡ）検出部４２、距離差算出部４６及び測位演算部（追尾処理部）５２を有する。本実施の形態の測位システムの構成は、図３のＴｏＡ検出部４１に代えて図９のＴｏＡ検出部４２を有し、かつ、図３の航跡予測部６６に代えて図９の航跡予測部６７を有する点を除いて、実施の形態１の測位システムの構成と同じである。なお、移動端末３としては、たとえば、スマートフォンなどの移動体通信端末、あるいは、タブレット端末などのディジタル通信機器が使用可能である。
　本実施の形態のＴｏＡ検出部４２は、相関処理部４３、ＴｏＡ算出部４４及び最尤推定部４５を備えている。最尤推定部４５は、同期送信部１２ｎごとに、最尤推定法に基づく処理（最尤推定処理）を実行することにより複数の信号波それぞれの到来時刻を推定する機能を有している。信号波間の干渉の影響が無視できない場合には、ＴｏＡ算出部４４は、精度の低い到来時刻を算出したり、あるいは、観測ベクトルｚｉ（ｋ）を構成するために必要な到来時刻を算出することができなかったりする。このような場合でも、最尤推定部４５は、到来時刻の最尤推定値を算出することができる。
　本実施の形態の航跡予測部６７は、実施の形態１の航跡予測部６６と同じ機能を有し、さらに、測位演算が実行される前に、現在時刻ｔｋにおける目標（信号受信器Ｒｘ）の予測状態ベクトルφｉ（ｋ｜ｋ－１）を算出する機能を有している。最尤推定部４５は、予測状態ベクトルφｉ（ｋ｜ｋ－１）に含まれる予測位置を利用して最尤推定処理を実行することができる。
　図１０を参照しつつ、実施の形態２の測位装置３２の動作について説明する。図１０は、実施の形態２に係る測位処理の手順の一例を概略的に示すフローチャートである。図１０に示されるフローチャートは、結合子Ｃ１，Ｃ２を介して、図６に示したフローチャートと結合している。
　図１０を参照すると、ステップＳＴ１の後、航跡予測部６７は、現在時刻ｔｋにおける目標（信号受信器Ｒｘ）の予測状態ベクトルφｉ（ｋ｜ｋ－１）を算出し、予測状態ベクトルφｉ（ｋ｜ｋ－１）を最尤推定部４５に供給する（ステップＳＴ２）。
　その後は、ＴｏＡ検出部４２は、実施の形態１の場合（図５）と同様にステップＳＴ１１～ＳＴ１４を実行する。その後、最尤推定部４５は、最尤推定処理を実行するか否かを判定する（ステップＳＴ１５）。たとえば、ＴｏＡ算出部４４で算出された到来時刻の精度が低い場合、あるいは、観測ベクトルｚｉ（ｋ）を構成するために必要な到来時刻が算出されなかった場合には、最尤推定部４５は、最尤推定処理を実行すればよい（ステップＳＴ１６～ＳＴ１７）。最尤推定処理を実行しないと判定された場合には（ステップＳＴ１５のＮＯ）、実施の形態１の場合（図５）と同様にステップＳＴ２１が実行される。
　最尤推定処理を実行すると判定された場合には（ステップＳＴ１５のＹＥＳ）、最尤推定部４５は、送信情報供給部３０から信号送信器Ｔｘ１,１～Ｔｘ１,Ｍ，…，ＴｘＮ,１～ＴｘＮ,Ｍの既知の位置情報を取得し、当該既知の位置情報とステップＳＴ２で算出された信号受信器Ｒｘの予測位置とを用いて、信号送信器Ｔｘ１,１～Ｔｘ１,Ｍ，…，ＴｘＮ,１～ＴｘＮ,Ｍから信号受信器Ｒｘまでに伝搬する信号波それぞれの予測到来時刻Ｔｐ,１，Ｔｐ,２，…，Ｔｐ,Ｉを算出する（ステップＳＴ１４）。ここで、Ｉは、予測されるべき到来時刻の個数を示す正整数である。 
　次いで、最尤推定部４５は、信号記憶部４０から受信信号を取得するとともに、送信情報供給部３０から参照信号を取得し、当該受信信号と当該参照信号とを用いて、予測到来時刻Ｔｐ,１，Ｔｐ,２，…，Ｔｐ,Ｉを初期値とする最尤推定処理を実行することにより到来時刻の最尤推定値を算出する（ステップＳＴ１７）。そして、距離差算出部４６は、当該到来時刻最尤推定値に基づく距離差を算出する（ステップＳＴ２１）。その後は、実施の形態１の場合（図６）と同様にステップＳＴ３１が実行される。
　ステップＳＴ１７では、最尤推定部４５は、最急降下法、ニュートン・ラプソン（Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ）法または準ニュートン法（ＢＦＧＳ法：Ｂｒｏｙｄｅｎ－Ｆｌｅｔｃｈｅｒ－Ｇｏｌｄｆａｒｂ－Ｓｈａｎｎｏ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）といった公知の最尤推定アルゴリズムに基づく繰り返し計算を実行することにより、次式（２１）に示すように、到来時刻ベクトルｔＴｏＡに関する尤度関数Ω（ｔＴｏＡ）を最大化する到来時刻ベクトルの最尤推定量＜ｔＴｏＡ＞を算出すればよい。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000021
　式（２１）中の到来時刻ベクトルｔＴｏＡは、次式（２２）で表される。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000022

　ここで、Ｔ１，Ｔ２，…，ＴＩは、予測到来時刻Ｔｐ,１，Ｔｐ,２，…，Ｔｐ,Ｉにそれぞれ対応する到来時刻の変数である。
　たとえば、次式（２３）に示すような尤度関数Ω（ｔＴｏＡ）を使用することができる。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000023
　ここで、σ２は、雑音電力の分散であり、Ｌは、信号記憶部４０から取得された受信信号のサンプル数であり、ｗは、受信信号のサンプル値を要素とするＬ行１列のベクトルであり、Ａ（ｔＴｏＡ）は行列であり、Ｓはベクトルであり、上付き添え字Ｈは、エルミート共役を表す記号である。
　式（２３）の行列Ａ（ｔＴｏＡ）は、たとえば、次式（２４）で表される。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000024
　ここで、ｒ１（Ｔ１），…，ｒＩ（ＴＩ）は、それぞれ、Ｉ個の参照信号の各々からＬ個のサンプル値をサンプリングして得られるベクトルである。行列Ａ（ｔＴｏＡ）は、Ｌ行Ｉ列の行列となる。
　また、たとえば、式（２３）のベクトルＳは、ｉ番目の参照信号の振幅と初期位相とをそれぞれａｉ，ηｉと表すとき、次式（２５）で表される。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000025
　以上に説明したように実施の形態２によれば、ＴｏＡ算出部４４が精度の低い到来時刻を算出した場合、あるいは、観測ベクトルｚｉ（ｋ）を構成するために必要な到来時刻を算出することができない場合でも、最尤推定部４５は、到来時刻の最尤推定値を算出することができる。これにより、信頼性の高い測位システムを提供することができる。
　また、本実施の形態では、最尤推定部４５は、予測到来時刻Ｔｐ,１，Ｔｐ,２，…，Ｔｐ,Ｉを初期値として用いた最尤推定処理を実行するので（ステップＳＴ１７）、到来時刻の探索に要する時間を短縮することができ、また、最尤推定処理の演算量の低減も可能となる。
　なお、予測到来時刻Ｔｐ,１，Ｔｐ,２，…，Ｔｐ,Ｉを初期値とした場合に探索結果が局所解となる可能性を低減するために、最尤推定部４５は、予測到来時刻Ｔｐ,１，Ｔｐ,２，…，Ｔｐ,Ｉを平均値として用いたＩ個の正規分布からサンプル値を複数回サンプリングし、当該サンプル値を初期値として用いた最尤推定処理を実行してもよい。
　また、上記した測位装置３２の機能の全部または一部は、たとえば、ＤＳＰ，ＡＳＩＣまたはＦＰＧＡなどの半導体集積回路を有する単数または複数のプロセッサにより実現可能である。あるいは、測位装置３２の機能の全部または一部は、ソフトウェアまたはファームウェアのプログラムコードを実行する、ＣＰＵまたはＧＰＵなどの演算装置を含む単数または複数のプロセッサで実現されてもよい。あるいは、ＤＳＰ，ＡＳＩＣまたはＦＰＧＡなどの半導体集積回路と、ＣＰＵまたはＧＰＵなどの演算装置との組み合わせを含む単数または複数のプロセッサによって測位装置３２の機能の全部または一部を実現することも可能である。図４に示した信号処理回路７０によって測位装置３２のハードウェア構成が実現されてもよい。
　以上、図面を参照して本発明に係る実施の形態１，２について述べたが、実施の形態１，２は本発明の例示であり、実施の形態１，２以外の様々な実施の形態及びこれらの変形例がありうる。本発明の範囲内において、実施の形態１，２の自由な組み合わせ、各実施の形態の任意の構成要素の変形、または各実施の形態の任意の構成要素の省略が可能である。
　本発明に係る測位装置、移動端末、測位システム及び測位方法は、ＧＮＳＳを使用することができない環境下でも高精度な位置情報を計測することができるので、たとえば、屋内空間または地下空間における移動端末の測位情報を利用するナビゲーションシステム、並びに、複数種の測位技術を組み合わせて利用するハイブリッド測位システムに用いられるのに適している。
　ＩＳ　測位空間、１　信号送信システム、２，３　移動端末、１１，１１ｎ　送信情報供給部、１２１，…，１２Ｎ，１３ｎ　同期送信部、Ｔｘ１,１～ＴｘＮ,Ｍ　信号送信器、１４１，…，１４Ｎ　時刻同期部、Ｒｘ　信号受信器、２１　受信センサ、２２　受信信号処理部、３０　送信情報供給部、３１，３２　測位装置、３２　測位装置、４０　信号記憶部、４１，４２　到来時刻（ＴｏＡ）検出部、４３　相関処理部、４４　到来時刻（ＴｏＡ）算出部、４５　最尤推定部、４６　距離差算出部、５１，５２　測位演算部（追尾処理部）、６１　相関仮説生成部、６２　相関仮説評価部、６３　仮説更新部、６４　仮説選択部、６５　仮説保存部、６６，６７　航跡予測部、６８　航跡決定部、７０　信号処理回路、７１　プロセッサ、７２　メモリ、７３　記憶装置、７４　入出力インタフェース、７５　信号路。

Claims (11)

  1. 　互いに同期して動作する複数の信号送信器を有する少なくとも１つの同期送信部から到来した複数の信号波を受信する信号受信器と連携して動作する測位装置であって、
    　前記信号受信器から出力された受信信号に基づいて前記複数の信号波それぞれの到来時刻を検出する到来時刻検出部と、
    　当該検出された到来時刻の差に基づき、前記複数の信号送信器から前記信号受信器までの距離の差を観測値の組として算出する距離差算出部と、
    　当該観測値の組を示す観測ベクトルと前記複数の信号送信器の既知の位置情報とを用いた非線形カルマンフィルタに基づく測位演算を実行することにより、前記信号受信器の位置情報を示す推定状態ベクトルを算出する測位演算部と
    を備えることを特徴とする測位装置。
  2. 　請求項１に記載の測位装置であって、
    　前記少なくとも１つの同期送信部は、複数の同期送信部で構成されており、
    　前記複数の同期送信部の各々は、Ｍ個の信号送信器を含み（Ｍは２以上の整数）、
    　前記距離差算出部は、前記同期送信部ごとに前記観測値の組を算出する、
    ことを特徴とする測位装置。
  3. 　請求項１または請求項２に記載の測位装置であって、
    　前記到来時刻検出部は、
    　前記受信信号と参照信号との間の相関処理を実行する相関処理部と、
    　前記相関処理部の出力信号に現れる複数のピークのうち閾値以上の振幅または電力を有するピークに対応する時刻を前記到来時刻として算出する到来時刻算出部と
    を含むことを特徴とする測位装置。
  4. 　請求項３に記載の測位装置であって、前記到来時刻算出部は、前記複数のピークのうちの最大振幅を有するピーク以外のピークに基づいて前記閾値を設定することを特徴とする測位装置。
  5. 　請求項１または請求項２に記載の測位装置であって、前記到来時刻検出部は、最尤推定処理を実行することにより前記複数の信号波それぞれの到来時刻を推定することを特徴とする測位装置。
  6. 　請求項１または請求項２に記載の測位装置であって、前記到来時刻検出部は、前記複数の信号波それぞれの予測到来時刻を用いた最尤推定処理を実行することにより前記複数の信号波それぞれの到来時刻を推定することを特徴とする測位装置。
  7. 　請求項１から請求項６のうちのいずれか１項に記載の測位装置であって、前記測位演算部は、前記非線形カルマンフィルタに基づく測位演算を実行することにより前記推定状態ベクトルの複数の候補を算出するとともに、当該複数の候補の尤度をそれぞれ表す複数の評価値を算出し、当該複数の評価値に基づいて前記複数の候補の中から少なくとも１つの候補を選択することを特徴とする測位装置。
  8. 　請求項１から請求項７のうちのいずれか１項に記載の測位装置であって、前記複数の信号波は非可聴域の音波であることを特徴とする測位装置。
  9. 　請求項１から請求項８のうちのいずれか１項に記載の測位装置と、前記信号受信器とを備えることを特徴とする移動端末。
  10. 　請求項１から請求項８のうちのいずれか１項に記載の測位装置及び前記信号受信器を有する移動端末と、前記少なくとも１つの同期送信部とを備えることを特徴とする測位システム。
  11. 　互いに同期して動作する複数の信号送信器を有する少なくとも１つの同期送信部から到来した複数の信号波を受信する信号受信器と連携して動作する測位装置において実行される測位方法であって、
    　前記信号受信器から出力された受信信号に基づいて前記複数の信号波それぞれの到来時刻を検出するステップと、
    　当該検出された到来時刻の差に基づき、前記複数の信号送信器から前記信号受信器までの距離の差を観測値の組として算出するステップと、
    　前記観測値の組を示す観測ベクトルと前記複数の信号送信器の既知の位置情報とを用いた非線形カルマンフィルタに基づく測位演算を実行することにより、前記信号受信器の位置情報を示す推定状態ベクトルを算出するステップと
    を備えることを特徴とする測位方法。
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