WO2020077443A1 - Reconstruction d'une topologie d'un réseau de distribution électrique - Google Patents

Reconstruction d'une topologie d'un réseau de distribution électrique Download PDF

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WO2020077443A1
WO2020077443A1 PCT/CA2019/051446 CA2019051446W WO2020077443A1 WO 2020077443 A1 WO2020077443 A1 WO 2020077443A1 CA 2019051446 W CA2019051446 W CA 2019051446W WO 2020077443 A1 WO2020077443 A1 WO 2020077443A1
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François LÉONARD
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HYDRO-QUéBEC
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Definitions

  • Figure 4 is a schematic diagram illustrating an example of a distribution network tree having four branches explored in the order a-b-c-d.
  • Figures 7A, 7B, 7C and 7D are schematic diagrams illustrating respective possibilities of connection of a terminal node "i" and a co-terminal node "j" of a low voltage line.
  • Figure 8 is a schematic diagram illustrating possible cases of connection of a node "i" which is a last node found on a branch in exploration when there are still nodes to be processed.
  • Figure 1 1 A, 11 B and 11 C are, respectively, a graphic rendering of the example ohmic matrix model of Figure 6 classified in order, an exploded view of the ohmic matrix model, and a corresponding distribution network topology.
  • the method according to the invention makes it possible to reconstruct a topology of a distribution network 8 forming a tree structure having a root 14 formed by a transport and production network upstream of a distribution transformer 16 (illustrated in the Figures by a large black disc) serving consumers in the distribution network.
  • the root can be represented by the index -1 (as illustrated) for its processing in the method according to the invention as will be described later. Another index can be used if desired.
  • the point of attachment 17 to the transformer 16 can be confused with the node 15 of the meter closest to the transformer 16.
  • the method according to the invention exploits the consumption measurements provided by the smart meters 4 so as to generate an ohmic matrix model of the distribution network 8 as a function of the consumption measurements.
  • the method described in application WO 2018/010028 (Leonardo) can advantageously be used for this purpose.
  • the ohmic matrix model (hereinafter also referred to as an ohmic matrix) which results therefrom has matrix terms indicative of resistive quantities between the nodes 2 and the root 14 to which the distribution transformer 16 of the distribution network 8 is connected.
  • the following nodes 2 in branch 10 are selected in decreasing order of resistivity of their diagonal terms.
  • the process of exploring a branch 10 is interrupted when the branch 10 is connected to an existing branch 10 (already explored) or to the root 14.
  • the process is terminated when there is no more than node 2 (or counter 4) to be processed.
  • an index representing the root 14 can be fixed at -1 while the indices of nodes 2 can be defined by positive whole numbers determined at the start of the process by their position in the ohmic matrix initial.
  • the method thus links the physical elements of the distribution network 8 to terms such as counters 4, nodes 2, branches 10 of line 6, junctions 12, 13, the distribution transformer 16 and the root 14 used to describe the distribution network tree 8.
  • branches abcd representing the topology of a distribution network 8 are illustrated.
  • the branches are explored in the order of the nodes terminals furthest from the root 14, according to the resistive values in the ohmic matrix, ensuring that the branch a is the first explored, then the branch b followed by the branch c to end with the branch d.
  • Case 1 concerns an action of attachment to a junction with another yet unexplored branch and will be proven during the exploration of this other branch. Case 3 is therefore not considered at this stage since a decision on this possibility is postponed to a later stage.
  • Case 5 cannot occur if the method proceeds from the most distant terminal nodes to progress towards the root. Case 5 can however be used to detect a process error in the implementation of the method.
  • the method according to the invention can also be used for any or fictitious value of the connection point of the transformer 16 (as illustrated in Figures 1 A and 1 B), in which case there is a translation of the transfer function matrix by l 'addition or subtraction of the same resistive term for all the terms of the matrix.
  • the information contained in the matrix D will be used later to determine a connection length between a meter and its connection point on the line.
  • the information contained in matrix E makes it possible to generate almost the entire tree structure of the distribution network. An unknown tree section is located at the end of each branch. For example, in the simple case of a branch comprising a single meter, i.e. an isolated meter connected to the transformer connection point, it will not be possible to determine the portion which corresponds to a line cable and that which corresponds to a connection cable. More complex, all the branches comprising two counters and more will have two confused nodes at their termination.
  • a terminal node is the starting point for exploring a branch towards the root.
  • For the first node processed by the process there is not yet an existing branch and only cases 1 and 2 illustrated in Figure 5 constitute possible connections.
  • the same procedure therefore the same decision tree involving cases 1, 2 and 4, can be applied for each new terminal node.
  • case 1 If the candidate is not selected as case 2 or 4, the selection of another candidate is restarted if there are still nodes to be processed. If there is no node left to deal with, then case 1 prevails and the process of exploring the branch stops at the root (Case 1 validated).
  • r kJ is less affected than r JJ when there is theft (a bypass increases the apparent resistance r J k ) to the validated counter "k".
  • the node "y” is the continuation of the branch explored towards the root (Case 2 validated) if
  • Case 4 appears as a possible solution associated with the creation of a junction close to a candidate node belonging to an already explored branch.
  • the branch being explored is designated by "Jb" and the existing branch by "a".
  • the candidate is the one who has the maximum ETB h J value observed among the nodes which do not belong to those explored in the branch "Jb” and which have not already been treated as a candidate for attachment to the node "i”.
  • the junction is envisaged between the node "y” and the node "y + 1" on the branch "a”.
  • ETB hj £ ETB aj] (13) is that the junction is located upstream of the node "y + 1
  • the candidate is rejected and no junction is created.
  • the junction will be created at a later stage of the process for a node on the branch" a "which will be more upstream.
  • the transfer function matrix illustrated in Figure 6 is classified in order of consecutive travel of the branches of the distribution network, in order to distinguish the branches and junctions as best seen in Figure 1 1 B which is an exploded view of the classified matrix.
  • the quantities 100 relate to the branch "a”
  • the quantities 102 and 104 relate to the junction "/;”
  • the quantities 106 relate to the branch "b”
  • the quantities 108, 1 10 relate to the junction "h”
  • the quantities 1 12 relate to the branch "c" of the topology of the distribution network illustrated in Figure 1 1 C, reconstructed from the matrix.
  • the most precise estimate of the position of a junction is obtained from all the inter-terms common to the nodes of the two joined branches, namely
  • the formulation given to equation 14 comprises the terms summed up in equation 12, that is to say the cross terms of the two nodes connecting the two branches to the junction, as well as the cross terms of the other nodes of these branches.
  • the number of terms considered being the maximum number of terms that can be considered, this formulation is more precise.
  • Junctions given the greater number of terms used for their estimation, often have more precise position estimates than nodes, the node positions corresponding to the attachment positions of the counters. When two junctions appear very close together, at a lesser distance, or less resistance than a preset threshold (sensitivity / resolution margin), these junctions can be merged into a single junction in order to simplify the result. It is then the inter-terms for the different combinations of cross relations which are used to estimate the resistive position of the junction. For example, a junction of the three branches abc in Figure 1 1 C has its resistive position defined by
  • the case of the final junction connecting the distribution network 8 to the transformer 16 according to Figure 4 is a special case to be treated if it is considered useful to reach such a level of detail.
  • the position of this junction is deduced from the participation of all the nodes and, therefore, is usually the position estimated with the most precision.
  • the resistive value equivalent to this position is the sum of the resistance upstream of the transformer 16 with the internal resistance of the transformer 16 and, typically, the resistance of two to three meters of cable connecting the network 8 to the transformer 16.
  • the resistance upstream of the transformer 16 of a 3.5 W line divided by the square of the transformation ratio will give an equivalent of 1.0 m W seen by the distribution network 8.
  • the typical internal resistance of a distribution transformer on an electrical network in Quebec is of the order of 2 to 30 itiW when viewed from the secondary.
  • To this resistance is added at least two meters of 350 kcmil cable, i.e. 0.2 itiW between the transformer and the nearest node or junction.
  • the apparent resistance of the root therefore exceeds 3 itiW but can also reach 30 itiW in the context of a field installation for a single customer.
  • the resistive position of the junction with the root should therefore be at least greater than 3 itiW for a typical two-phase network at 250 V.
  • a resistive position that is too small determines the presence of a counter to transformer allocation error.
  • the insertion of the junction of attachment to the root ie the precise determination of the distance from the junction to the root, is made after the creation of a first table describing the topology according to a step c of the branch exploration process described below.
  • the steps in the process of creating a root junction can be as follows:
  • vs. calculate an average of these interterms which determines a resistive position of the junction and take the minimum value between this average and the resistive position of the node closest to the root, d. assign an index number to the junction to be created,
  • the association terminal node and co-terminal node can be added in the previous process or be carried out afterwards.
  • step b determines the next terminal node, if there are no more nodes to process go to step c, otherwise: b. apply the process of connecting a node belonging to a branch being explored and if the connection is made at the root or at a junction then go to step a, otherwise return to step b.
  • the purpose of the parameter R s is to take into account a statistical dispersion of the terms of the transfer function matrix.
  • This dispersion, or noise of estimation of the terms of the matrix comes inter alia from the non-zero inter-correlation between the currents of the different counters and from the variation of the medium-voltage line voltage. Without this dispersion, the terms summed in equation 6 would all have the same magnitude.
  • This parameter expressed in resistance has a distance counterpart if it is divided by a linear resistance (W / m) of the line. Introducing this parameter allows you to move comparison thresholds that can serve as a preset sensitivity margin in order to take into account the dispersion of terms.
  • This parameter can be set or calculated. For example the estimate
  • a preferred embodiment uses a fixed initial value which is dynamically adjusted (progressively) such that
  • Apparent frequency here means a frequency perceived after sampling considering a spectral aliasing forced by a transmission of the integrated data over a period of several minutes by a counter.
  • the optimization means can be deployed upstream of any other means of estimating the ohmic matrix and gives on many cases better results on average.
  • FIG. 13 an example of a topological table and of graphic rendering of the cable segment lengths estimated with the method according to the invention is illustrated for a distribution network corresponding to the ohmic matrix of FIG. 6.
  • the result can differ slightly.
  • a selection 90 in the visual interface makes it possible to choose a linear compromise between the original matrix and the symmetrized matrix.
  • Distribution line cables are shown in bold lines and connection cables are shown in thin lines.
  • Values of 0.25 mQ and 0.81 mQ were taken as the linear resistance values per meter of these cables, corresponding respectively to 2/0 AWG and 4 AWG cables.
  • two conductor formats are fixed, that is, conductors of identical gauge for the line and of identical gauge for the connections.
  • its length represented graphically will vary inversely to its real linear resistance or entered in the model.
  • Line sections in oblique have a value representative of their length in the projection of the line on the abscissa while in ordinate, it is a jump of 40 m in this graphic example which is inserted to indicate the order of exploration of the branch on the graph.
  • the distribution network is partly or mainly underground, it may be very relevant to consider the aspect of the temperature of the conductors. From the point of view of an operator of an electrical network, the operator is likely to want to validate the plans for setting up the network for the topological arrangement of consumption sites (ie meters). A difference between a layout plan and what is observed by another means on the ground can be explained by an error on the plan, by a NCE or by an error of the means of comparison used.
  • the temperature of underground conductors is therefore useful information for optimal operation of a network section shared by several places of consumption. Because a problem with electrical distribution systems is a rise in temperature with the load which, when it exceeds a prescribed limit, accelerates the aging of the insulators. This problem is increased for underground networks.
  • a variation in temperature of the transformer 16 directly impacts the resistance value of the segment connecting the root 14 to the line 10 (first junction or first counter 17 as the case may be).
  • An overloaded transformer can thus be detected and its residual life can be estimated from the resistance variations of this segment.
  • a comparison of the resistive variations with the total current of the line 10 makes it possible to determine the nature of the transformer 16 and also, knowing the nature of the transformer 16, to detect a flight of energy difficult to observe otherwise.
  • FIG 14 there is illustrated an aerial view of the distribution network of Figure 13, which can be produced from geomatic data 32 (as illustrated in Figure 2).
  • the aerial view can take the form of a satellite view of a color map from an online mapping service.
  • the aerial view does not include a connection distance corresponding to a height of a connection mast compared to a height of a meter.
  • the root is located at 0 m on the graphic rendering while the low voltage transformer is probably located just a little to the left of the single junction 1 1 (eg typically 1 to 2 m from the "junction before transformer") in the distribution network as an example. In reality, the root can be very far away and it is not useful to represent it to scale in the graphic rendering.
  • the meter voltage is abnormally low while the variations in voltages measured at the meter are abnormally large for conditions where all the meters in the distribution network handle a low current.
  • a total bypass of one of the two conductors of the two-phase circuit can be suspected, so that the apparent resistance determined from the voltage variation on the current variation is doubled for a portion of the loads supplied with 250 V.
  • one of the two half-phases leaving the meter to a customer's circuit breaker box is disconnected and replaced by a bypass attached upstream of the meter on the same half-phase. Since a minimum cable size is required for a connection, a conductor may appear shorter in the graphic rendering because it is of larger size but it cannot appear longer. An exaggerated length indicates the presence of a possible NCE.
  • knowing a resistive value of a line cable or connection cable segment makes it possible to calculate a nominal pressure drop corresponding to a nominal current prescribed in the standard which applies for a voltage drop. maximum permissible and for cable heating (for example standard E.21-10 in Quebec or NF C 15-100 in France).
  • a nominal pressure drop corresponding to a nominal current prescribed in the standard which applies for a voltage drop. maximum permissible and for cable heating (for example standard E.21-10 in Quebec or NF C 15-100 in France).
  • an operator of an electrical network has a tool for calculating the payload loss for planning his network, namely whether an installation meets the standard or what modifications have to be made for another use. such as a contribution from a production source to a customer who used to be a consumer.
  • the resistances are translated into distances from the known gauges of the cables of the network and the distances are compared with geomatic data to detect anomalies.
  • the topological table (for example as illustrated in FIGS. 12 and 13) is determined by a first calculation and for subsequent calculations, only a length of the conductors is modified so as, for example, to be able to produce an animation. For example, if the subsequent calculations are performed for each hour of the day individually, the graphical rendering can be animated according to a time circularity of 24 hours. Alternating day / night bypass manipulation will then be detectable, being perceived as a cyclical variation in the length of connection to the handling site. For the example illustrated in Figure 13, the counter "8" has a length which varies much more over time in comparison with the other counters.
  • Another example resides in fixing the cable lengths and animating such that the variation in resistance is explained by a variation in temperature of the conductor.
  • the temperature difference on the cable segment in animation can be entered according to the weather, a daily cyclic variation, the season, or the temperature obtained from a weather station.
  • the determination of the cable length can be done, for example, for an ohmic matrix corresponding to a given weather temperature or also for an average of the lengths obtained according to the ohmic matrices treated with for correspondence an average of temperatures corresponding to the matrices.
  • An automated monitoring process can compare a rise in temperature of a cable with a predetermined threshold and if the threshold is exceeded, activate network equipment to reduce a current in the cable in order to lower the temperature.
  • the method according to the invention makes it possible to validate the topology of a distribution network with for action a signaling of an error of allocation of meter to transformer, a signaling of a deviation in tree topology between that deduced from measurements and that described in a geomatic database, a report of an abnormal difference in size of a segment of the tree structure possibly attributable to an NCE, a report of a thermal anomaly in a determined segment or the transformer whether or not accompanied by a command to reduce power transit in the segment or transformer.
  • an embodiment of the method according to the invention can proceed by an operation 42 to select a distribution network to be reconstructed, then an operation 44 to interrogate the relational table of allocation of meters to transformers 28 in order to identify the meters of the selected distribution network.
  • a tree extractor 46 which can advantageously be produced by the system illustrated in Figure 2 then reconstructs the tree of the distribution network. To this end, the tree extractor 46 extracts the data indicative of the consumption measurements 26 of the meters 4 allocated to the selected distribution network, generates the ohmic matrix according to the data then reconstructs the tree of the distribution network and determines the quantities. segments of the tree structure according to the process of the method described above.
  • An operation 48 can then be performed to validate the assignment of the meters to the transformer, with action 50 a possible signaling of an assignment error if necessary.
  • Another operation 52 can also be performed to validate the correspondence of the tree structure between that deduced from the consumption measurements 26 and that deposited in the geomatic database 32 and formatted by a tree representation converter 54 so that the data formats and structures are compatible and comparable, with action 56 possible reporting of a topology deviation.
  • Another operation 58 can be carried out to detect an abnormal difference in magnitude of a segment of the tree structure, with the action 60 of a possible signaling of a NCE if necessary.
  • Another operation 62 can also be carried out to determine a sensitivity of each segment as a function of the load for a given temperature range, with for action 64 a possible signaling of a thermal anomaly for a determined segment whether or not accompanied by an action 66 to order a reduction of power transit in the determined segment.
  • An operation 68 can be performed so that a next network is processed by the method.
  • GUI graphical user interface
  • the GUI allows, among other things, to view various information generated and produced by the method, and to interact with NCE detection functions implemented according to the method, as well as to adjust or adjust threshold values that can trigger alerts or actions.
  • slide controls 70, 72, 74 make it possible to respectively adjust the resistivity values of a line, of a connection, and a step by bifurcation to be used in the graph 76 illustrating the tree structure of the distribution network reconstructed by the method according to the invention.
  • Drop-down menus 78, 80 make it possible to select the methods for selecting a branch and positioning a junction.
  • a list 82 of the segments of the reconstructed distribution network can be displayed in conjunction with icons 84 indicative of the types of segments.
  • the tree table 86 can also be displayed, as well as a table 88 displaying resistances of the nodes at the corresponding junctions.
  • Various other controls can be displayed in the GUI, for example to perform operations on the ohmic matrix as in box 90 and the switch 92, to trigger an animation by a switch 94, or to enter and display values of applied parameters. in the process of the method.

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Abstract

La méthode divulguée reconstruit une topologie d'un réseau de distribution électrique. Un modèle matriciel ohmique du réseau est généré en fonction de mesures de consommation fournies par des compteurs intelligents dans le réseau. Une table d'arborescence de nœuds auxquels les compteurs sont connectés est définie. Une branche en exploration est définie dans la table et les nœuds de la branche satisfaisants à des relations préétablies sont inscrits dans la table en fonction de valeurs de raccordement dérivées de grandeurs résistives dans le modèle matriciel. Une des relations détermine une jonction de la branche en exploration avec une branche déjà explorée pouvant être reliée à une racine à laquelle un transformateur de distribution du réseau est connecté. La topologie est reconstruite en procédant itérativement par séquences de valeurs décroissantes dérivées des grandeurs résistives.

Description

RECONSTRUCTION D'UNE TOPOLOGIE D'UN RÉSEAU DE DISTRIBUTION
ÉLECTRIQUE
DOMAINE DE L'INVENTION
L'invention porte sur une méthode mise en oeuvre par ordinateur pour reconstruire une topologie d'un réseau de distribution électrique ayant des noeuds auxquels des compteurs intelligents sont connectés. L'invention porte aussi sur un système et un produit tangible et non transitoire de programme informatique exécutant la méthode.
CONTEXTE
La topologie d'un réseau de distribution électrique est utile pour gérer efficacement un réseau électrique et son développement. Cependant, des erreurs dans les données topologiques peuvent anéantir les efforts déployés pour gérer efficacement le réseau, surtout depuis que les réseaux sont modernisés avec des compteurs intelligents et font de plus en plus l’objet de modifications dynamiques des équipements et configurations.
Il existe certaines techniques pour tenter de modéliser un réseau de distribution électrique. Par exemple, le brevet US 9287713 (Sharon et al.) propose une technique statistique pour estimer l'état de dispositifs de commutation comme des disjoncteurs, commutateurs d'isolement et fusibles dans des réseaux de distribution. Le brevet US 9924242 (Van Wyk) propose une technique pour déterminer une topologie d'un réseau de distribution sur la base de relations ou de corrélations d'informations entre un noeud donné et une pluralité de noeuds potentiels qui sont pris en compte dans la détermination de la topologie. La topologie déterminée peut être utilisée pour détecter des fraudes et des pertes pouvant survenir dans le réseau de distribution sur une base régulière ou sur demande. La demande WO 2014/185921 (Marinakis et al.) propose une technique d'attribution de compteurs à transformateurs. Le brevet US 9835662 (Driscoll et al.) propose une technique de détermination de connectivité d'un réseau électrique en utilisant une information attenante à des passages à zéro de tensions mesurées par des compteurs.
La publication intitulée "Identification of power distribution network topology via voltage corrélation analysis", Saverio Bolognani et al., 52nd IEEE Conférence on Decision and Control, 10-13 décembre 2013, Florence, Italie, propose une méthode de reconstruction d'une topologie d'une partie d'un réseau de distribution sous forme de graphe d'agencement de nœuds à partir d'un ensemble de données de mesures de tension. La publication intitulée "Distribution Grid Topology Reconstruction: An Information Theoretic Approach", Yizheng Liao et al., 2015 North American Power Symposium (NAPS), propose une méthode de reconstruction topologique basée sur la théorie de l'information.
Les techniques proposées sont toutefois complexes et nécessitent, pour certaines, des efforts de calcul intensifs. Elles sont aussi parfois imprécises ou inefficaces à cause de nombreuses variables qui ne corrélent pas en raison, entre autres, d’une subtilisation d’énergie sur le réseau de distribution, de clients qui ont des besoins et équipements entraînant de grandes variations de mesures de consommation, des installations défaillantes ou en voie de l’être comme celles créant des points chauds, etc. Elles ne permettent notamment pas de déterminer des valeurs de résistances, d'impédances ou de distances entre les nœuds et jonctions de branches et compteurs d'un réseau de distribution, et ainsi mieux représenter et caractériser le réseau de distribution pour sa gestion intelligente. Les délais importants avant d'obtenir des résultats avec les techniques d'inspection in situ et la fiabilité des résultats en comparaison avec les techniques antérieures font en sorte qu'elles ne sont pas exploitables pour effectuer une gestion intelligente de réseaux de distributions électriques de manière dynamique et en temps réel ou dans un temps raisonnablement court. SOMMAIRE
Selon une réalisation de l'invention, il est proposé une méthode mise en oeuvre par ordinateur pour reconstruire une topologie d'un réseau de distribution électrique ayant des noeuds auxquels des compteurs intelligents sont connectés, la méthode comprenant les étapes de:
(i) générer un modèle matriciel ohmique du réseau de distribution en fonction de mesures de consommation fournies par les compteurs intelligents, le modèle matriciel ohmique ayant des termes matriciels indicatifs de grandeurs résistives entre les noeuds et une racine à laquelle un transformateur de distribution du réseau de distribution est connecté;
(ii) définir une table d'arborescence des noeuds; et
(iii) par séquences de valeurs décroissantes dérivées des grandeurs résistives du modèle matriciel ohmique et itérativement pour les noeuds à inscrire à la table d’arborescence:
(a) définir une nouvelle branche comme branche en exploration dans la table d'arborescence;
(b) inscrire le noeud ayant la grandeur résistive la plus élevée comme noeud terminal de la branche en exploration dans la table d'arborescence; et
(c) inscrire dans la table d'arborescence, en des positions successives en amont les unes des autres vers la racine, tous les noeuds autres que le nœud terminal satisfaisant à des critères de décision préétablis en fonction de valeurs de raccordement dérivées des grandeurs résistives et, au fur et à mesure que d'autres nœuds sont inscrits pour la branche en exploration, avec lesdits autres nœuds, un des critères de décision préétablis déterminant une jonction du dernier nœud inscrit dans la table d’arborescence avec une branche déjà explorée selon que la grandeur résistive du dernier nœud correspond, à l’intérieur d’une marge de sensibilité préréglée, à un nœud d’une branche explorée ou à une position entre deux nœuds d’une branche déjà explorée, un autre des critères de décision préétablis déterminant un raccordement du dernier noeud à la racine; la topologie du réseau de distribution étant reconstruite lorsque tous les noeuds sont associés à une branche dans la table d'arborescence et qu’au moins un nœud ou une jonction est rattachée à la racine.
Selon d'autres réalisations de l'invention, il est proposé un système et un produit tangible et non transitoire de programme informatique exécutant la méthode énoncée ci-dessus.
Un avantage de l'invention réside en une réduction du volume d’information pour décrire le réseau de distribution. D’un grand nombre de mesures est produite une matrice ohmique d’une dimensionnalité / 2 où / est le nombre de compteurs. De cette matrice est déduite une arborescente d’une dimensionnalité égale ou supérieure à 3 /, soit 2 (/ +L) pour la table d’arborescence et l+L valeurs de position résistives où L est le nombre de jonctions. La reconstruction selon l'invention permet avantageusement de valider la topologie du réseau de distribution et par exemple d'apporter des corrections ou changements décelés par rapport à une topologie antérieure du réseau de distribution, ou encore de suivre l'évolution du réseau de distribution pour une gestion dynamique des ressources électriques.
DESCRIPTION BRÈVE DES DESSINS
Une description détaillée des réalisations préférées de l'invention sera donnée ci-après en référence avec les dessins suivants:
Figures 1A et 1 B sont des diagrammes schématiques illustrant des configurations possibles de réseau de distribution où une racine représentant un réseau de transport et de production est à un bout d'une ligne basse tension et où une racine est à un point intermédiaire d'une ligne basse tension, respectivement.
Figure 2 est un diagramme schématique illustrant une réalisation de système configuré pour la mise en oeuvre de la méthode selon l'invention. Figure 3 est un diagramme schématique illustrant une branche déjà explorée et une branche en exploration avec des possibilités de rattachement d'un dernier noeud trouvé.
Figure 4 est un diagramme schématique illustrant un exemple d'arborescence de réseau de distribution ayant quatre branches explorées dans l'ordre a-b-c-d.
Figure 5 est un diagramme schématique illustrant cinq cas de raccordements d'un noeud " i " formé par un dernier noeud trouvé sur une branche en exploration.
Figure 6 est un rendu graphique d'un exemple de modèle matriciel ohmique pour un réseau de distribution ayant 1 1 compteurs, où un ton noir correspond à une grandeur résistive proche de 0 W et un ton blanc correspond à une grandeur résistive excédant 50 itiW.
Figures 7A, 7B, 7C et 7D sont des diagrammes schématiques illustrant des possibilités respectives de raccordement d'un noeud terminal " i " et d'un noeud co-terminal "j " d'une ligne basse tension.
Figure 8 est un diagramme schématique illustrant des cas possibles de raccordement d'un noeud " i " qui est un dernier noeud trouvé sur une branche en exploration lorsqu'il reste encore des nœuds à traiter.
Figure 9 est un diagramme schématique illustrant des critères de décision pour une validation du cas 2 de la Figure 5.
Figures 10A et 10B sont des diagrammes schématiques illustrant des critères de décision pour une validation du cas 4 de la Figure 5.
Figure 1 1 A, 11 B et 11 C sont, respectivement, un rendu graphique de l'exemple de modèle matriciel ohmique de la Figure 6 classé en ordre, une vue éclatée du modèle matriciel ohmique, et une topologie correspondante de réseau de distribution.
Figure 12 est un diagramme schématique illustrant un exemple de topologie d'un réseau de distribution et une table d'arborescence décrivant la topologie.
Figure 13 est un graphe illustrant un rendu graphique de résultats d'un agencement topologique et de longueurs de segments de câbles pour une matrice ohmique similaire à celle de la Figure 6 et une table d'arborescence décrivant la topologie.
Figure 14 est une représentation géomatique de la topologie de la Figure 13 sous forme de vue aérienne.
Figures 15A et 15B sont des diagrammes schématiques illustrant des dispositions d'un noeud "y " selon qu'une répartition de résistances de raccordement d'un compteur à un noeud et du noeud à une première jonction avant transformateur sont connus (Figure 15A) ou non (Figure 15B illustrant une disposition par défaut).
Figure 16 est un organigramme schématique illustrant des opérations, éléments de système et actions possibles dans une mise en oeuvre de la méthode selon l'invention.
Figure 17 est un diagramme schématique illustrant un exemple d'interface utilisateur graphique permettant une interaction entre un système mettant en oeuvre la méthode selon l'invention et un utilisateur.
DESCRIPTION DÉTAILLÉE DES RÉALISATIONS PRÉFÉRÉES
En référence aux Figures 1A et 1 B, tel qu'utilisé dans le cadre de cette divulgation, un noeud 2 (illustré dans les Figures par un carré vide) correspond à un point de rattachement d'un compteur intelligent 4 (illustré dans les Figures par un cercle vide) à une branche basse tension 10 du réseau de distribution électrique 8. Une branche 10 est constituée d’une suite contiguë de nœuds 2 avec leurs rattachements respectivement associés. Les branches 10 sont reliées entre-elles par des jonctions 12 (illustrées dans les Figures par des petits disques noirs). La méthode selon l'invention permet de reconstruire une topologie d'un réseau de distribution 8 formant une arborescence ayant une racine 14 formée par un réseau de transport et de production en amont d'un transformateur de distribution 16 (illustré dans les Figures par un grand disque noir) desservant des consommateurs du réseau de distribution. La racine peut être représentée par l'indice -1 (comme illustré) pour son traitement dans la méthode selon l'invention comme il sera décrit plus loin. Un autre indice peut être utilisé si voulu. Dans le cas d’un transformateur 16 relié à une extrémité d'une ligne du réseau de distribution 8 comme illustré à la Figure 1A, le point de rattachement 17 au transformateur 16 peut être confondu avec le noeud 15 du compteur le plus proche du transformateur 16. Dans le cas d’un transformateur 16 relié à un point intermédiaire d'une ligne comme illustré à la Figure 1 B, le point de rattachement 17 au transformateur 16 peut être confondu avec le point intermédiaire de la ligne coïncidant avec une jonction 13. Le point de rattachement 17 au transformateur 16 peut être considéré comme un début d'un tronc rattachant l’arborescence du réseau de distribution 8 à la racine 14. Plus de deux branchements de lignes en un même point de raccordement au transformateur 16 peuvent être assimilés à la représentation de la Figure 1 B où d’autres branches (non illustrées) seraient alors raccordées à la jonction 13. Un segment de câble correspond à toute portion de câble ayant une extrémité connectée à une jonction 12, 13, un nœud 2, 15, la racine 14 ou un compteur 4.
En référence à la Figure 2, un système configuré pour la mise en oeuvre par ordinateur de la méthode selon l'invention est illustré. Le système comporte une unité de traitement 18 ayant un processeur 20 couplé à une mémoire 22 et une interface d'entrées et sorties 24 permettant de communiquer avec l'unité de traitement 18. En outre, l'interface 24 permet d'aller chercher les mesures de consommation 26 des compteurs intelligents 4, la table relationnelle de topologie 28 du réseau de distribution 8 à reconstruire, sélectionné par un utilisateur ou de manière automatique par un gestionnaire de réseau 30, des données géomatiques 32 permettant d'afficher une carte ou un plan géographique du réseau de distribution 8 sur un écran 34, des réglages et paramètres 36 d'exécution de la méthode, et des données de modèle matriciel ohmique 38 déjà produites s'il y a lieu. Le gestionnaire de réseau 30 peut être situé dans un centre de conduite de réseau 31 ou une autre installation qui peut par exemple avoir accès et gérer les mesures de consommations 26, la table relationnelle de topologie 28, les données géomatiques 32, les données de réglages des paramètres 36, le modèle matriciel ohmique 38 et d'autres données possibles, et qui peut aussi par exemple contrôler à distance des équipements du réseau électrique dont fait partie le réseau de distribution 8 pour répondre aux besoins d'électricité ou pour assurer la sécurité de fonctionnement du réseau électrique. D'autres configurations de système peuvent convenir pour exécuter la méthode, par exemple un système distribué ou infonuagique, avec mécanismes manuels ou automatiques de mise à jour, modification ou correction de données topologiques des réseaux de distribution analysés avec la méthode selon l'invention.
La méthode selon l'invention exploite les mesures de consommation fournies par les compteurs intelligents 4 de manière à générer un modèle matriciel ohmique du réseau de distribution 8 en fonction des mesures de consommation. La méthode décrite dans la demande WO 2018/010028 (Léonard) peut avantageusement être utilisée à cette fin. Le modèle matriciel ohmique (ci-après aussi référé comme matrice ohmique) qui en résulte a des termes matriciels indicatifs de grandeurs résistives entre les noeuds 2 et la racine 14 à laquelle le transformateur de distribution 16 du réseau de distribution 8 est connecté.
En référence à nouveau aux Figures 1A et 1 B, la méthode selon l'invention procède à une exploration des branches 10 de l’arborescence du réseau de distribution 8 en commençant à une terminaison d'une branche et en progressant vers la racine 14. Pour une position donnée dans l’arborescence, l’amont est dans la direction de la racine 14 alors que l’aval est vers une extrémité de branche 10. À la recherche d’une nouvelle branche 10, le premier nœud 2 sélectionné est celui ayant une plus grande résistivité d’abord dans ses termes non-diagonaux de la matrice ohmique et ensuite dans son terme diagonal (auto-terme). Le terme non-diagonal le plus grand concernant deux compteurs 4, un choix d'un des deux compteurs 4 peut être fait pour déterminer un seul premier noeud 2. Le premier nœud 2 sélectionné forme un nœud terminal de la branche 10 en exploration. Les nœuds 2 suivant dans la branche 10 sont sélectionnés par ordre décroissant de résistivité de leurs termes diagonaux. Le processus d’exploration d’une branche 10 s’interrompt lorsque la branche 10 est raccordée à une branche 10 existante (déjà explorée) ou à la racine 14. Le processus est terminé lorsqu’il n’y a pas plus de nœud 2 (ou compteur 4) à traiter. Pour des raisons pratique d’implémentation de la méthode, un indice représentant la racine 14 peut être fixé à -1 alors que les indices des nœuds 2 peuvent être définis par des nombres entiers positifs déterminés au départ du processus par leur position dans la matrice ohmique initiale. La méthode lie ainsi les éléments physiques du réseau de distribution 8 aux termes comme les compteurs 4, les nœuds 2, les branches 10 de ligne 6, les jonctions 12, 13, le transformateur de distribution 16 et la racine 14 utilisés pour décrire l'arborescence du réseau de distribution 8.
Ainsi, lorsque le modèle matriciel ohmique du réseau de distribution est généré, la méthode selon l'invention peut procéder en définissant une table d'arborescence 40 (comme illustrée à la Figure 2) des nœuds 2. Par séquences de valeurs décroissantes dérivées des grandeurs résistives du modèle matriciel ohmique et itérativement pour les nœuds 2 à inscrire à la table d’arborescence 40, la méthode peut alors procéder (a) en définissant une nouvelle branche 10 comme branche en exploration dans la table d'arborescence 40, (b) en inscrivant le noeud 2 ayant la grandeur résistive la plus élevée comme noeud terminal de la branche en exploration dans la table d'arborescence 40, et (c) en inscrivant dans la table d'arborescence 40, en des positions successives en amont les unes des autres vers la racine 14, tous les nœuds 2 autres que le nœud terminal satisfaisant à des critères de décision préétablis en fonction de valeurs dérivées des grandeurs résistives et, au fur et à mesure que d'autres nœuds 2 sont inscrits pour la branche en exploration, avec ces autres nœuds 2, un des critères de décision préétablis déterminant une jonction 12 du dernier nœud 2 inscrit dans la table d’arborescence 40 avec une branche 10 déjà explorée selon que la grandeur résistive du dernier nœud 2 correspond, à l’intérieur d’une marge de sensibilité préréglée e.g. comme réglage / paramètre 36 (illustré à la Figure 2), à un nœud 2 d’une branche 10 explorée ou à une position entre deux nœuds 2 d’une branche 10 déjà explorée, un autre des critères de décision préétablis déterminant un raccordement du dernier noeud 2 à la racine 14. La topologie du réseau de distribution 8 est reconstruite lorsque tous les nœuds 2 sont associés à une branche 10 dans la table d'arborescence 40 et qu’au moins un nœud 2 ou une jonction 12, 13 est rattachée à la racine 14. Les critères de décision préétablis que la méthode peut utiliser sont décrits plus en détail plus loin.
En référence à la Figure 3, un exemple d'exploration d'une branche est illustré. À partir d'un nœud " i " sélectionné au cours de l’exploration de la branche (initialement un noeud terminal), une partie 10' déjà explorée de la branche rattachée au nœud " i " et trois différentes possibilités de raccordement du nœud " " sélectionné en progression vers la racine 14 sont considérés, de sorte que le noeud " i " est rattaché à un noeud de la branche encore plus près de la racine 14, à une jonction 12, 13 avec une autre branche déjà explorée, ou à la racine 14. Dans la Figure 3, la branche illustrée en exemple comporte trois nœuds ou plus (pointillés). Dans le cas ou " i " correspondrait à un nœud terminal, celui-ci serait alors le seul nœud de la branche et les nœuds " i-1 ", " i- 2 " et tout nœud suivant seraient inexistants.
Dans ce qui suit, des branches "a", "b", " c" et "d", des indices de nœuds " i ", "y " et " k ", et un indice de jonction " / " sont utilisés pour faciliter la compréhension.
En référence à la Figure 4, un exemple d'arborescence de branches a-b-c-d représentant la topologie d'un réseau de distribution 8 est illustré. Selon une réalisation de la méthode, les branches sont explorées dans l'ordre des nœuds terminaux les plus éloignés de la racine 14, selon les valeurs résistives dans la matrice ohmique, faisant en sorte que la branche a est la première explorée, puis la branche b suivie de la branche c pour terminer avec la branche d.
En référence à la Figure 5, un rattachement à considérer pour un dernier nœud " i " trouvé sur une branche en cours d’exploration peut être déterminé selon un ensemble de cas comme suit:
- Cas 1 est un rattachement du nœud " " à la racine 14 au travers du transformateur 16.
- Cas 2 est un rattachement du nœud " i " au nœud "y " suivant vers la racine.
- Cas 3 est un rattachement du noeud " i " à une jonction " / " avec une autre branche qui sera créée entre la branche en exploration et une branche non encore explorée, branche qui viendra par la suite se rattacher en amont du nœud " i ".
- Cas 4 est un rattachement du noeud " i " à une jonction " / " avec une branche existante.
- Cas 5 est un rattachement du noeud " i " à un nœud terminal "y " d’une branche existante.
Parmi ces cas, les cas 1 , 2 et 4 sont possibles et si l’un d’eux s’avère validé, il est appliqué. Le cas 3 concerne une action de rattachement à une jonction avec une autre branche encore inexplorée et sera avérée lors de l’exploration de cette autre branche. Le cas 3 n’est donc pas considéré à cette étape puisqu'une décision sur cette possibilité est reportée à une étape ultérieure. Le cas 5 ne peut survenir si la méthode procède à partir des nœuds terminaux les plus éloignés pour progresser vers la racine. Le cas 5 peut toutefois être utilisé pour détecter une erreur de processus dans l'implémentation de la méthode.
En référence à la Figure 6, un exemple de modèle matriciel ohmique (aussi appelé matrice ohmique ou matrice de fonction de transfert) est illustré. Le modèle couvre un réseau de distribution ayant 1 1 compteurs. Le noir représente une valeur proche de 0 W alors que le blanc représente une valeur excédant 50 itiW. Tel qu’expliqué dans la demande WO 2018/010028 (Léonard), la matrice ohmique
Figure imgf000014_0001
est estimée à partir des mesures de tension et de courant des compteurs 4 (comme illustrés aux Figures 1A et 1 B), par exemple à partir des dérivés de tension et de courant tel que
(indice " i variation tension;
(2) indice "y variation courant)
Figure imgf000014_0002
et a pour unité des Ohms (W). Dans la Figure 6, une rangée d’indice "y " de la matrice exprime l'influence qu'un courant du compteur "y " a sur la tension des compteurs alors qu’une colonne d’indice " / " exprime l'influence qu'a les courants des compteurs sur la tension du compteur " i ", ces influences étant exprimée en unité des Ohms (W). Dans la formulation de l’équation 1 , si une valeur ¾ correspond directement à la résistance de raccordement du compteur " i " avec la ligne basse tension, par contre les valeurs r;j correspondent à un mélange des valeurs de résistances de segments de ligne. La méthode selon l'invention peut avantageusement déterminer la topologie tout en retrouvant les valeurs de résistance de chaque segment de ligne du réseau de distribution à partir de ce mélange.
La méthode selon l'invention est aussi exploitable pour une valeur quelconque ou fictive du point de raccordement du transformateur 16 (comme illustré aux Figures 1 A et 1 B), auquel cas il y a une translation de la matrice de fonction de transfert par l’addition ou la soustraction d’un même terme résistif pour tous les termes de la matrice. Les auto-termes I)j = rLJ + hl ou termes diagonaux, et les inter-termes KL j = rLJ ou extra-diagonaux, peuvent être séparés de sorte que la fonction de transfert est la somme des matrices D et E tel que
Figure imgf000015_0001
Les valeurs résistives r j et ht correspondent à des gabarits de câbles fort différents car respectivement, le premier est un câble de ligne et le second est un câble de raccordement du compteur au réseau. Les grandeurs de résistivité linéaire des câbles (W/m) seront utilisés plus loin par la méthode afin d’estimer des distances et de produire un tracé topologique représentatif de la matrice de fonction de transfert. La matrice de fonction de transfert s’écarte d’une matrice symétrique { ri j = rj i ) avec, entre autres, l’apport (pouvant entraîner une augmentation comme une diminution) d'une contribution de l’inter-corrélation entre les courants des compteurs (profils similaires de consommation) et surtout avec une présence de non-conformités électriques (NCE). Des moyens de correction de la matrice sont discutés plus loin. À ce stade, additionner la matrice avec sa transposée, cette somme étant divisée par deux, donne une matrice symétrique qui usuellement donne de meilleurs résultats. Un compromis linéaire entre la matrice d’origine et la matrice symétrisée peut aussi être généré et exploité. Dans des cas de NCE où il y a un problème de raccordement d'un compteur soit dans son embase ou soit plus loin jusqu’à son raccord sur la ligne, c’est la colonne " i ", soit r j avec " j " variable, correspondant au compteur en défaut, qui affiche des termes erronés. Inversement, dans des cas de NCE où il y a un contournement faisant en sorte que le courant mesuré est faussé, c’est la rangée "j ", soit r j avec " / " variable, correspondant au compteur en défaut, qui affiche des termes erronés. En présence de l’un de ces deux types de défaut, il est possible de choisir les inter-termes qui ne sont pas erronés pour la détermination de la topologie alors que pour l’auto-terme, celui-ci ne peut être corrigé, entraînant un écart significatif de la valeur de la résistance de raccordement. Dans ce qui suit, les indices rangée-colonne peuvent être interchangés sans conséquence pour une matrice symétrique et avec une conséquence possiblement négative pour une matrice notablement non-symétrique.
L’information contenue dans la matrice D sera utilisée plus loin pour déterminer une longueur de raccordement entre un compteur et son point de raccordement sur la ligne. L’information contenue dans la matrice E permet de générer la presque totalité de l’arborescence du réseau de distribution. Une portion d’arborescence inconnue se situe en terminaison de chaque branche. Par exemple, dans le cas simple d’une branche comportant un seul compteur, soit un compteur isolé raccordé au point de raccordement du transformateur, il ne sera pas possible de déterminer la portion qui correspond à un câble de ligne et celle qui correspond à un câble de raccordement. Plus complexe, toutes les branches comportant deux compteurs et plus auront deux noeuds confondus à leur terminaison. Tel qu’illustré aux Figures 7A, 7B et 7C, où D, > D il est impossible de distinguer quel compteur est raccordé le plus loin sur la ligne et quelle est la portion qui correspond à un câble de ligne et celle qui correspond à un câble de raccordement pour ces deux raccordements. Dans les Figures 7A, 7B, 7C et 7D, le câble de ligne basse tension est en trait gras alors que les deux raccordements à la ligne sont en traits plus fins. Pour des mêmes valeurs de résistance, une infinité de combinaisons de rapport de longueur entre le câble de ligne et le câble de raccordement est possible. Dans ce cas, le nœud qui présente l’inter-terme de plus grande résistivité (quand il écoute les tensions (ou variations de tension) générées par les courants (ou variations de courant) de l’autre compteur) est considéré comme noeud terminal /, l'autre noeud étant alors considéré comme nœud co-terminal j. Le nœud terminal et le nœud co- terminal partagent le même point de raccordement sur la ligne, soit le point de jonction entre les deux compteurs tel qu’illustré à la figure 7D, et sont représentés par un même ensemble de valeurs de résistance dans la matrice H Par exemple, soit les nœuds " " et "y " respectivement un nœud terminal et co- terminal, alors
Figure imgf000017_0001
est la position résistive de leur point commun de raccordement sur la ligne par rapport à la racine. Ce choix de calcul de i?; donne le plus souvent une longueur sous-estimée pour la ligne basse tension. Explicitement, le câble de raccordement remplace le câble de ligne pour l’un des deux compteurs. Les résistances de raccordement s’écrivent alors
hj = Dt -Rj et h j = Dj -Rj (5) avec Ri = R j tel qu’énoncé à l’équation 4.
Selon une réalisation, la méthode débute avec une procédure où il y a sélection, parmi les nœuds non traités, du nœud ayant le terme extra-diagonal le plus résistif selon la matrice E. Ce nœud est considéré comme nœud terminal. Au départ, tous les nœuds sont non traités et au cours du processus, la cohorte des nœuds non traités diminue de population progressivement avec l’exploration des branches. La procédure se termine quand il n’y a plus de nœud à traiter.
Un nœud terminal constitue le départ de l’exploration d’une branche vers la racine. Pour le premier nœud traité par le processus, il n’y a pas encore de branche existante et seuls les cas 1 et 2 illustrés à la Figure 5 constituent des raccordements possibles. Cependant, dans une implémentation de la méthode, la même procédure, donc le même arbre de décision impliquant les cas 1 , 2 et 4, peut être appliquée pour chaque nouveau nœud terminal.
Soit l’exploration de la branche "b" en amont vers la racine où le nœud " i " est le dernier nœud exploré et rattaché à la branche tel que i Bb . Soit
Figure imgf000018_0001
la moyenne des termes extra-diagonaux sur la colonne du nœud "y " coïncidant avec les nœuds trouvés dans la branche Bb en cours d’exploration, soit les nœuds appartenant à l’ensemble Bb et situés en aval du nœud " i " et incluant le nœud " i Cette moyenne ETBbJ des termes extra-diagonaux peut aussi être réalisée sur les termes selon la rangée du nœud "y " ou une combinaison des termes sur la rangée et la colonne du nœud "y À l’étape de la recherche du candidat pour tester les différents cas parmi les cas 2 et 4, la cohorte des nœuds "y " testés exclue les nœuds qui appartiennent déjà à la branche en exploration et exclue ceux précédemment traités et écartés comme candidat pour le raccordement au nœud " i Dans cette cohorte, le candidat présentant la valeur de ETBh J maximale sera celui sélectionné pour être validé comme cas 2 ou 4, soit respectivement un nœud "y " se raccordant au nœud " i " avec pour résultat l’attribution j Bb ou un nœud "y " appartenant à une autre branche et qui aura la branche de " i " jointe en aval sur sa branche entre lui et le prochain nœud en aval sur sa branche. Sauf erreur d'implémentation,
ETBb,j < ETBb,i
Si le candidat n’est pas retenu comme cas 2 ou 4, la sélection d’un autre candidat est relancée s’il reste des nœuds à traiter. S’il ne reste aucun nœud à traiter, alors c’est le cas 1 qui s’impose et le processus d’exploration de la branche s’arrête à la racine (Cas 1 validé).
En référence à la Figure 8, il est montré comment la méthode peut valider si un candidat sélectionné correspond au Cas 2 ou Cas 4, selon que le candidat trouvé "y " est ou n’est pas attribué à une branche existante (le Cas 1 est exclu puisqu'un nœud est candidat).
La Figure 9 expose les détails relatifs aux critères de décision pour valider le Cas 2. Les valeurs 0.5 - (/-
Figure imgf000018_0002
sont tous très rapprochées si le cas 2 s’avère validé. Dans la suite du processus de validation du candidat, Rlevel représente une valeur seuil qui peut être égale à la valeur maximale observées pour les inter-termes utilisés dans le calcul de ETBh J telle que
Figure imgf000019_0001
de préférence utilisée afin de diminuer la probabilité de capter un nœud appartenant à une autre branche. La valeur rkJ est moins affectée que rJJ lorsqu’il y a subtilisation (un contournement augmente la résistance apparente rJ k ) au compteur " k " validé.
Le nœud "y " est la suite de la branche explorée vers la racine (Cas 2 validé) si
Figure imgf000019_0002
où a - Rs est un terme résistif de petite grandeur représentative d'une erreur d’estimation de la matrice de fonction de transfert et expliqué plus loin. Typiquement, cette erreur correspond à la résistance de 1 à 5 mètres de conducteur de ligne. C’est la résolution attendue pour localiser des jonctions sur le réseau estimé, et peut servir à définir la marge de sensibilité souhaitée. Le coefficient multiplicatif 0.5 < a < 4 est fixé préférablement proche de l’unité.
Lorsque l’expression 8 est vraie, c’est qu’un de ses inter-termes qu’il a de commun avec la branche "b" en cours d’exploration est plus élevé que tous ses inter-termes avec les autres branches existantes ou les branches non encore explorées. Le Cas 2 est validé et la position résistive du nœud "j " par rapport à la racine est alors ETBh J .
En référence aux Figures 10A et 10B, le Cas 4 apparaît comme une solution possible associée à la création d’une jonction proche d’un nœud candidat appartenant à une branche déjà explorée. La branche en cours d’exploration est désignée par "Jb" et celle existante par "a". Le candidat est celui qui a la valeur ETBh J maximale observée parmi les nœuds qui n’appartiennent pas à ceux explorés dans la branche "Jb" et qui n’ont pas déjà été traités comme candidat pour rattachement au nœud " i ". La jonction est envisagée entre le nœud "y " et le nœud "y+ 1 " sur la branche "a". Si cette valeur ETBb j maximale est plus grande que la position résistive du nœud "y " définie par ETBa J tel que ETBb > ETBa (9) il y a un problème d’inconsistance pouvant s’expliquer par une erreur d’implémentation du processus d'exploration. Ce cas correspond à une jonction en aval du nœud "y " ou sur le nœud "y " si ce nœud est un nœud terminal (Cas 5). Or, dans le premier cas, la valeur ETBb J maximale devrait être plus petite que la valeur ETBb j-x maximale observée sur le nœud précédent de la branche
"a" qui a été candidat à une étape précédente du processus d'exploration. Si la condition à l’équation 9 est vérifiée, une erreur peut être signalée par exemple à l'écran 34 (illustré à la Figure 2). Si
ETBb ] £ ETBa ] (10) il y a peut-être une jonction à créer (Figures 10A et 10B). Cette jonction à créer sur la branche "a" est située dans l’intervalle entre le nœud en amont "y+l " et le nœud "y ". Si
ETBh j > ETBa j ] (1 1 ) alors le cas 4 est validé comme illustré à la Figure 10A. La valeur ETBb j correspondant aux termes de la branche "Jb" vus par le nœud "y " sera similaire à la valeur de ETBa } correspondant aux termes de la branche "a" vus par " i ".
La fusion de ces valeurs résistives correspond approximativement alors à la position de la jonction " / ", soit par exemple
Figure imgf000020_0001
la valeur de résistance caractérisant la position de la jonction " / " entre les branches "Jb" et "a" en amont du nœud "y " de la branche "a".
Lorsque l’équation 10 est vérifiée alors que l’équation 1 1 n’est pas vérifiée comme illustré à la Figure 10B, soit
ETBh j £ ETBa j ] (13) c'est que la jonction est située en amont du nœud "y+ 1 Le candidat est rejeté et aucune jonction n’est créée. La jonction sera créée à une étape ultérieure du processus pour un nœud sur la branche "a" qui sera plus en amont.
Les étapes du processus de raccordement d'un nœud " i " appartenant à une branche en cours d’exploration peuvent être comme suit:
1. déterminer un prochain nœud à traiter dans la cohorte des nœuds à évaluer,
2. s’il ne reste aucun nœud à évaluer alors le Cas 1 est validé - rattacher le nœud " i " à la racine et aller à l’étape 8, sinon
3. calculer la valeur ETBb J pour chaque membre de la cohorte,
4. sélectionner un nœud candidat "y " qui a la plus grande valeur de ETBb J ,
5. si le nœud "y " appartient à une branche existante passer à l’étape 7, sinon
6. si Rlevel ³
Figure imgf000021_0001
-Rs alors le Cas 2 est validé - la position résistive du nœud "y " par rapport à la racine est ETBb ] et passer à l’étape 8, sinon le Cas 3 est validé - retour à l’étape 1 .
7. si ETBb j £ ETBa j et ETBb j > ETBa j+l , alors le Cas 4 est validé - créer la jonction " / " à la position R, et passez à l’étape 8, sinon, signaler une erreur dans le processus si ETBb J > ETBa J + a -Rs , et retour à l’étape 1.
8. processus de raccordement du nœud terminé.
En référence à la Figure 1 1 A, la matrice de fonction de transfert illustrée à la Figure 6 est classée en ordre de parcours consécutif des branches du réseau de distribution, afin de distinguer les branches et jonctions comme mieux vu dans la Figure 1 1 B qui est une vue éclatée de la matrice classée. Dans la Figure 1 1 B, les grandeurs 100 se rapportent à la branche "a", les grandeurs 102 et 104 se rapportent à la jonction " /; ", les grandeurs 106 se rapportent à la branche "b", les grandeurs 108, 1 10 se rapportent à la jonction " h ", et les grandeurs 1 12 se rapportent à la branche "c" de la topologie du réseau de distribution illustrée à la Figure 1 1 C, reconstruite à partir de la matrice. Selon une réalisation de la méthode, l’estimation la plus précise de la position d'une jonction est obtenue à partir de tous les inter-termes communs aux noeuds des deux branches jointes, soit
Figure imgf000022_0001
Sur la matrice H classée dans l’ordre de parcours consécutif des différentes branches, ces termes correspondent à des rectangles de différents tons représentatifs de la valeur résistive correspondante tels qu’illustrés à la Figure 1 1 B. Sur une matrice H non classée (comme illustrée à la Figure 6), il est difficile d’interpréter visuellement celle-ci en raison que les termes observés apparaissent dispersés, discontinus et sans relation. La matrice classée correspond à la matrice d’origine réagencée selon l’ordre d’inscription des noeuds dans la table d’arborescence. Le Tableau 1 qui suit illustre une table de correspondance des index (ou indices) entre les Figures 6 et 1 1 A. Les index de la Figures 6 sont repris sur les figures 1 1 B-C avec l’ajout de deux numéros de jonction.
Figure imgf000022_0002
La formulation donnée à l’équation 14 comprend les termes sommés à l’équation 12, soit les termes croisés des deux noeuds rattachant les deux branches à la jonction, ainsi que les termes croisés des autres noeuds de ces branches. Le nombre de termes considérés étant le nombre maximal de termes pouvant être considéré, cette formulation est plus précise. Les jonctions, étant donné le plus grand nombre de termes utilisés pour leur estimation, ont souvent des estimations de positions plus précises que les noeuds, les positions de noeuds correspondant aux positions de rattachement des compteurs. Lorsque deux jonctions apparaissent très rapprochées, à une distance moindre, ou une résistance moindre qu’un seuil préréglé (marge de sensibilité/résolution), ces jonctions peuvent être fusionnées en une seule jonction afin de simplifier le résultat. Ce sont alors les inter-termes pour les différentes combinaisons de relations croisées qui sont utilisés pour estimer la position résistive de la jonction. Par exemple, une jonction des trois branches a-b-c dans la Figure 1 1 C a sa position résistive définie par
Figure imgf000023_0001
Le cas de la jonction finale rattachant le réseau de distribution 8 au transformateur 16 selon la Figure 4 est un cas particulier à traiter s'il est considéré utile d’atteindre un tel niveau de détail. Reliant le réseau 8 à la racine 14, la position de cette jonction est déduite de la participation de tous les nœuds et, de ce fait, est usuellement la position estimée avec le plus de précision. La valeur résistive équivalente à cette position est la somme de la résistance en amont du transformateur 16 avec la résistance interne du transformateur 16 et, typiquement, la résistance de deux à trois mètres de câble rattachant le réseau 8 au transformateur 16. Par exemple, pour un réseau de 14.4 kV - 250 V biphasé ("split-phase" en anglais), la résistance en amont du transformateur 16 d'une ligne de 3.5 W divisée par le carré du rapport de transformation donnera un équivalent de 1.0 m W vu par le réseau de distribution 8. La résistance interne typique d’un transformateur de distribution sur un réseau électrique au Québec est de l’ordre de 2 à 30 itiW vue du secondaire. À cette résistance est ajouté au moins deux mètres de câble 350 kcmil, soit 0.2 itiW entre le transformateur et le nœud ou la jonction le plus rapproché. La résistance apparente de la racine dépasse donc les 3 itiW mais peut aussi atteindre les 30 itiW dans le contexte d’une installation en campagne pour un client unique. Pour cet exemple, la position résistive de la jonction avec la racine devrait donc être au moins supérieure à 3 itiW pour un réseau typique biphasé à 250 V. Lors du calcul de la position résistive de la jonction finale, il est pertinent d’identifier un nœud qui a une position résistive bien inférieure aux autres positions ou bien inférieure à un seuil fixé usuellement au-dessus de 3 itiW. Une position résistive trop réduite détermine la présence d’une erreur d’attribution compteur à transformateur. Dans une réalisation de la méthode, l’insertion de la jonction de rattachement à la racine, soit la détermination précise de la distance de la jonction à la racine, est faite après la création d’un premier tableau décrivant la topologie selon une étape c du processus d’exploration des branches décrit plus loin. Les étapes du processus de création d’une jonction à la racine peuvent être comme suit:
1. déterminer le nombre de branches rattachées à la racine,
2. si une seule branche est rattachée à la racine alors il n’y a pas de jonction à créer, aller à l’étape 3, sinon:
a. construire une liste des inter-termes des différentes combinaisons de relations croisées entre les noeuds des branches à joindre, b. déceler s’il y a une position résistive trop réduite et si oui signaler la présence d’une erreur d’attribution compteur à transformateur et retirer ce nœud de la liste des inter-termes des différentes combinaisons de relations croisées,
c. calculer une moyenne de ces inter-termes qui détermine une position résistive de la jonction et prendre la valeur minimale entre cette moyenne et la position résistive du nœud le plus proche de la racine, d. attribuer un numéro d’index à la jonction à créer,
e. insérer la jonction et sa position résistive dans la table décrivant la topologie, puis aller à l’étape 3,
3. processus terminé.
L’association nœud terminal et nœud co-terminal peut être ajoutée dans le processus précédent ou être réalisée par la suite.
Les étapes du processus d’exploration de différentes branches peuvent être comme suit:
a. déterminer le prochain nœud terminal, s’il n’y a plus de nœud à traiter passez à l’étape c, sinon : b. appliquer le processus de raccordement d'un nœud appartenant à une branche en cours d’exploration et si le raccordement se fait à la racine ou à une jonction alors allez à l’étape a, sinon retourner à l’étape b.
c. processus d’exploration des branches terminé.
d. si plus d’un nœud et jonction rattachés à la racine, création de la jonction finale rattachant le réseau de distribution au transformateur,
e. processus de génération de l’arborescente terminé.
En référence à la Figure 12, la même topologie que celle de la Figure 4 est illustrée, avec ajout d'une numérotation des nœuds et une table de topologie correspondante décrivant la topologie d’un réseau de distribution comprenant 10 nœuds ("1 " à "10"), deux jonctions ("1 1 " et "12") et la racine ("-1 "). Selon une réalisation, des numéros qui suivent la suite des numéros de nœuds sont utilisés comme index pour les numéros de jonctions créées par le processus. Dans l’exemple illustré à la Figure 12, si une jonction créée a "1 1 " comme index attribuée dans la table topologique, le nœud "10" a alors l’index le plus élevé parmi les nœuds. Une position de la jonction "12" est estimée par l’équation 15 puisque celle-ci relie trois branches à la racine.
Certains raffinements peuvent être apportés à la méthode selon l'invention, incluant des moyens de correction de la matrice ohmique.
Le paramètre Rs a pour but de tenir compte d'une dispersion statistique des termes de la matrice de fonction de transfert. Cette dispersion, ou bruit d’estimation des termes de la matrice, provient entre autres de l’inter-corrélation non nulle entre les courants des différents compteurs et de la variation de la tension de ligne moyenne tension. Sans cette dispersion, les termes sommés dans l’équation 6 auraient tous la même grandeur. Ce paramètre exprimé en résistance a une contrepartie en distance s'il est divisé par une résistance linéaire (W/m) de la ligne. Une introduction de ce paramètre permet de déplacer des seuils de comparaison pouvant servir de marge de sensibilité préréglée afin de prendre en considération la dispersion des termes. Ce paramètre peut être fixé ou calculé. Par exemple l’estimation
Figure imgf000026_0001
correspond à un calcul de dispersion de résistances pour un nœud d’une branche comprenant au moins deux nœuds. La meilleure estimation est celle obtenue pour l’ensemble des nœuds pour toutes les branches. Une réalisation préférée utilise une valeur initiale fixée qui est ajustée dynamiquement (au fur et à mesure) tel que
Figure imgf000026_0002
avec un compte d’écart quadratique
Figure imgf000026_0003
et Rs 0 comme valeur du paramètre de compte fixé au départ, " n " étant l’index d’étape de cumul des écarts quadratiques des termes résistifs commun à un nœud pour une même branche.
Certains moyens d’optimisation de l’estimation de la matrice sont révélés dans la demande WO 2017/050847 (Léonard). Un premier moyen supplémentaire concerne le remplacement de la dérivée de tension et de courant dans l’équation 2 par des mesures électriques, dérivées ou non, sur lesquelles un filtre passe-haut est appliqué. Une dérivée revient, d’un point de vue spectral, à appliquer un filtre qui affiche une pente croissante constante lorsque qu’illustré sur un graphe log-log respectivement pour l’amplitude et la fréquence. Le remplacement de la dérivée par un filtre passe-haut permet d’exploiter davantage l’information générée par des commutations aléatoires qui ont des fréquences apparentes (en 1 par jour) situées au-dessus de la fréquence caractéristique de la pointe à 2 fois par jour. Fréquence apparente signifie ici une fréquence perçue après échantillonnage considérant un repliement spectral obligé par une transmission de la donnée intégrée sur un période de plusieurs minutes par un compteur. Le moyen d'optimisation peut être déployé en amont de tout autre moyen d’estimation de la matrice ohmique et donne en moyenne sur de nombreux cas de meilleurs résultats.
Un second moyen supplémentaire consiste à retirer itérativement des données de consommation à traiter des grandeurs de courant et de chute de tension modélisées en démarrant le processus d'un point de consommation qui a des termes matriciels correspondants les mieux estimés dans la matrice vers celui qui a les termes les plus imprécis. L’itération arrête lorsqu’une fraction prédéterminée d’énergie est retirée, usuellement un peu plus de la moitié de l’énergie. En retirant les points de consommation les plus actifs, les autres plus silencieux peuvent alors s’exprimer. Cependant, le processus exige un effort de calcul qui n’est pas toujours récompensé.
En référence à la Figure 13, un exemple de table topologique et de rendu graphique des longueurs de segment de câbles estimés avec la méthode selon l'invention est illustré pour un réseau de distribution correspondant à la matrice ohmique de la Figure 6. Selon les choix de traitement déterminant la matrice ohmique et aussi le choix de méthode d’interprétation de la matrice (par exemple, une symétrisation de la matrice), le résultat peut différer légèrement. Entre autres, une sélection 90 dans l’interface visuelle (comme illustrée à la Figure 17) permet de choisir un compromis linéaire entre la matrice d’origine et la matrice symétrisée. Les câbles de ligne de distribution sont illustrés en traits gras et les câbles de raccordement sont illustrés en traits fins. Des valeurs de 0.25 mQ et de 0.81 mQ ont été prises comme valeurs de résistance linéique par mètre de ces câbles, correspondant respectivement à des câbles 2/0 AWG et 4 AWG. Dans l'exemple, deux formats de conducteur sont fixés, soit des conducteurs de gabarit identique pour la ligne et de gabarit identique pour les raccordements. Dans la réalité, si un conducteur a un gabarit différent sur le terrain, sa longueur représentée graphiquement variera inversement à sa résistance linéique réelle ou inscrite au modèle. Les sections de ligne en oblique ont une valeur représentative de leur longueur dans la projection du trait sur l’abscisse alors qu’en ordonnée, c’est un saut de 40 m dans cet exemple graphique qui est inséré pour signaler l’ordre d’exploration de la branche sur le graphe. Dans le cas où le réseau de distribution est en partie ou principalement souterrain, il peut être très pertinent de considérer l'aspect de la température des conducteurs. D'un point de vue d'un exploitant d'un réseau électrique, l'exploitant est susceptible de vouloir valider les plans d’implantation du réseau pour la disposition topologique des sites de consommation (i.e. des compteurs). Un écart entre un plan d’implantation et ce qui est observé par un autre moyen sur le terrain peut s’expliquer par une erreur sur le plan, par une NCE ou par une erreur du moyen de comparaison utilisé. La température de conducteurs souterrains s'avère alors une information utile pour une exploitation optimale d’une section de réseau partagée par plusieurs lieux de consommation. Car un problème des systèmes électriques de distribution est une élévation de température avec la charge qui, lorsqu'elle dépasse une limite prescrite, accélère le vieillissement des isolants. Ce problème est accru pour les réseaux souterrains. Lorsqu’il n’y a pas eu de charge importante pendant une longue période sur une section de câble, il peut être raisonnablement supposé que la résistance de cette section est celle à froid mis en référence à une température locale (bâtiment, garage, extérieur, etc.). Une telle situation arrive à l’occasion et la résistance correspondante peut être retenue comme résistance de référence à une température ambiante donnée. Lorsque des transits importants de charge surviennent, de l’élévation de la résistance est déterminée une élévation de température à laquelle une température ambiante de référence est ajoutée. De la sorte, un mécanisme de surveillance peut déterminer si la température estimée du câble dépasse celle prescrite et peut commander une action. En référence aussi aux Figures 1A et 1 B, la température du transformateur 16 peut avantageusement être considérée dans la méthode selon l'invention. En effet, une variation de température du transformateur 16 impacte directement la valeur de résistance du segment reliant la racine 14 à la ligne 10 (première jonction ou premier compteur 17 selon le cas). Un transformateur en surcharge peut ainsi être détecté et sa vie résiduelle peut être estimée à partir des variations de résistance de ce segment. Dans une modélisation du transformateur 16, une comparaison des variations résistives avec le courant total de la ligne 10 permet de déterminer la nature du transformateur 16 et aussi, connaissant la nature du transformateur 16, de déceler un vol d’énergie difficilement observable autrement.
En référence à la Figure 14, il est illustré une vue aérienne du réseau de distribution de la Figure 13, pouvant être produite à partir des données géomatiques 32 (comme illustrées à la Figure 2). La vue aérienne peut prendre la forme d'une vue satellite d'une carte en couleur provenant d'un service de cartographie en ligne. La vue aérienne n’inclue pas une distance de raccordement correspondant à une hauteur d'un mât de raccordement par rapport à une hauteur d'un compteur. La racine est située à 0 m sur le rendu graphique alors que le transformateur basse tension est localisé vraisemblablement juste un peu à gauche de l'unique jonction 1 1 (e.g. typiquement de 1 à 2 m de la "jonction avant transformateur") dans le réseau de distribution en exemple. Dans la réalité, la racine peut être très éloignée et il n'est pas utile de la représenter à l'échelle dans le rendu graphique.
Dans l'exemple, la méthode débute l’exploration avec le premier nœud terminal "9", suivit du nœud co-terminal "2" qui est un éclairage de ville. Dans ce résultat, les nœuds "6" et "7", correspondant à la branche "c" dans l’ordre d’exploration, sont directement rattachés à la jonction "1 1 " alors qu’ils apparaissent rattachés à la branche "b" à la figure 1 1 C pour des fins didactiques d’introduction de la jonction "12" de branche à branche. Le nœud "1 " étant rattaché proche de la "jonction avant transformateur", avec l’incertitude de l’estimation de la matrice ohmique, il aurait pu être localisé sur la première branche, la seconde ou encore être directement rattaché à cette jonction. Les compteurs 0, 6 et 9 affichent une longueur de rattachement plus grande sur la Figure 14 que celle déterminée par l’interprétation de la matrice ohmique. Ces rattachements, en raison de leurs longueurs, ont un gabarit de câble plus gros (possiblement du 2/0 AWG) qui fait en sorte que leurs longueurs sont sous- estimées dans la présentation graphique. Le compteur rattaché au nœud "8" fait exception avec sa longueur déterminée par la matrice ohmique excédant de plus de 50% celle observée sur la vue aérienne. Cela peut s’expliquer par un câble de petit calibre. Mais dans le cas en exemple, le client a une entrée de 200 A comme la plupart des autres clients. Le calibre pourrait être plus gros en raison de la distance de rattachement mais pas plus petit. Or, différents indicateurs révélés dans la demande WO 2017/050448 (Léonard et al.) pointent vers une NCE probable pour le compteur de ce client. Entres autres, la tension du compteur est anormalement basse alors que les variations de tensions mesurées au compteur sont anormalement grandes pour des conditions où tous les compteurs du réseau de distribution manipulent un faible courant. Un contournement total de l’un des deux conducteurs du circuit biphasé peut être soupçonné, faisant en sorte que la résistance apparente déterminée à partir de la variation de tension sur la variation de courant est doublée pour une portion des charges alimentées en 250 V. Dans ce cas, il se peut que l’une des deux demi-phases sortant du compteur vers une boîte de disjoncteurs du client soit déconnectée et remplacée par un contournent rattaché en amont du compteur sur la même demi-phase. Étant donné qu’un calibre minimal de câble est requis pour un raccordement, un conducteur peut apparaître plus court sur le rendu graphique en raison qu’il est de plus gros calibre mais il ne peut apparaître plus long. Une longueur exagérée indique la présence d’une NCE possible.
La précision du rendu graphique est de l’ordre de quelques mètres, de façon représentative de l’incertitude de la matrice ohmique utilisée dans l'exemple. Basé sur un certain nombre de réseaux résolus, les résultats montrent que la précision de la matrice ohmique augmente avec une diminution de l’intervalle de mesure des compteurs, avec une magnitude des variations de courants mesurés et une diminution relative des corrélations des consommations entre compteurs. Un compteur qui a une faible variation de consommation aura une moins bonne estimation de sa longueur de raccordement mais, étant " silencieux ", il aura une position mieux précisée sur la ligne basse tension car il offrira une meilleure lecture des chutes de tension engendrées par la consommation des autres compteurs. La Figure 15A illustre une disposition du nœud "y " si une répartition de résistance entre une résistance hj de raccordement du compteur et une section de résistance /¾ de ligne entre le nœud du compteur et une première jonction avant transformateur " / " est connue. La Figure 15B illustre une position par défaut attribuée au nœud. Pour le cas où il y a un seul compteur qui se rattache sur la jonction " / " avant le transformateur, la position du nœud "y " est inconnue et ce nœud est alors superposé à la jonction avant transformateur. La valeur résistive donnée entre le compteur et la jonction avant le transformateur comprend la valeur de résistance du rattachement à la ligne hj et la valeur de résistance de la section de ligne /¾ entre le nœud de raccordement et la jonction avant le transformateur. La position du nœud étant indéterminée, la répartition de résistance entre ces deux valeurs est inconnue de sorte que /¾ est mis à zéro et toute la résistivité est disposée dans hj rattachant le compteur à la première jonction avant le transformateur. Lorsque le premier compteur d’une branche est rattaché directement à la jonction avant transformateur, il apparaît alors qu’il n'est pas possible de distinguer si ce compteur partage bien cette branche avec les autres compteurs ou s’il est situé sur une branche où il est seul.
Selon une réalisation, la connaissance d’une valeur résistive d’un segment de câble de ligne ou de câble de raccordement permet de calculer une perte de charge nominale correspondant à un courant nominal prescrit dans la norme qui s’applique pour une chute de tension maximale admissible et pour un échauffement des câbles (par exemple la norme E.21-10 au Québec ou NF C 15-100 en France). De la sorte, un exploitant de réseau électrique dispose d’un outil de calcul de perte de charge utile pour une planification de son réseau, à savoir si une installation rencontre la norme ou quelles sont des modifications à réaliser en vue d’un autre usage telle un apport d’une source de production chez un client autrefois uniquement consommateur. Selon une réalisation, les résistances sont traduites en distances à partir des gabarits connus des câbles du réseau et les distances sont comparées avec des données géomatiques pour déceler des anomalies. Elles peuvent aussi être affichées graphiquement pour permettre une comparaison manuelle. Selon une réalisation, la table topologique (par exemple comme illustrée dans les Figures 12 et 13) est déterminée par un premier calcul et pour des calculs subséquents, seule une longueur des conducteurs est modifiée de façon à, par exemple, pouvoir produire une animation. Par exemple, si les calculs subséquents sont réalisés pour chaque heure de la journée individuellement, le rendu graphique peut être animé en fonction d’une circularité temporelle de 24 heures. Une manipulation de contournement alternée jour/nuit sera alors détectable en étant perçue comme une variation cyclique de la longueur de raccordement au site de manipulation. Pour l’exemple illustré à la Figure 13, le compteur "8" a une longueur qui varie beaucoup plus dans le temps en comparaison avec les autres compteurs. Un autre exemple réside à fixer les longueurs de câble et animer tel que la variation de résistance s’explique par une variation de température du conducteur. L’écart de température sur le segment de câble en animation peut être inscrit selon le temps, une variation cyclique journalière, la saison, ou la température obtenue d’une station météo. La détermination de la longueur de câble peut être fait, par exemple, pour une matrice ohmique correspondant à une température météo donnée ou encore pour une moyenne des longueurs obtenues selon les matrices ohmiques traitées avec pour correspondance une moyenne de températures correspondantes aux matrices. Un processus de surveillance automatisé peut comparer une élévation de température d’un câble avec un seuil prédéterminé et si le seuil est dépassé, actionner un équipement de réseau pour réduire un courant dans le câble afin d’en abaisser la température. Ainsi, la méthode selon l'invention permet de valider la topologie d'un réseau de distribution avec pour action un signalement d’une erreur d’attribution compteur à transformateur, un signalement d’un écart de topologie d’arborescence entre celle déduite des mesures et celle décrite dans une base de données géomatique, un signalement d’un écart anormal de grandeur d’un segment de l’arborescence attribuable, possiblement, à une NCE, un signalement d’une anomalie thermique dans un segment déterminé ou le transformateur accompagné ou non d’une commande pour réduire un transit de puissance dans le segment ou le transformateur. En référence la Figure 16, une réalisation de la méthode selon l'invention peut procéder par une opération 42 pour sélectionner un réseau de distribution à reconstruire, puis une opération 44 pour interroger la table relationnelle d'attribution compteurs à transformateurs 28 afin d'identifier les compteurs du réseau de distribution sélectionné. Un extracteur d'arborescence 46 pouvant avantageusement être réalisé par le système illustré à la Figure 2 reconstruit ensuite l'arborescence du réseau de distribution. À cette fin, l'extracteur d'arborescence 46 extrait les données indicatives des mesures de consommation 26 des compteurs 4 attribués au réseau de distribution sélectionné, génère la matrice ohmique selon les données puis reconstruit l'arborescence du réseau de distribution et détermine les grandeurs des segments de l'arborescence selon les processus de la méthode décrits ci- dessus. Une opération 48 peut ensuite être effectuée pour valider l’attribution des compteurs au transformateur, avec pour action 50 un signalement possible d’une erreur d’attribution s'il y a lieu. Une autre opération 52 peut aussi être effectuée pour valider la correspondance de l’arborescence entre celle déduite des mesures de consommation 26 et celle déposée dans la base de données géomatique 32 et mises en forme par un convertisseur de représentation d'arborescence 54 pour que les formats et structures des données soient compatibles et comparables, avec pour action 56 un signalement possible d’un écart de topologie. Une autre opération 58 peut être effectuée pour détecter un écart anormal de grandeur d’un segment de l’arborescence, avec pour action 60 un signalement possible d’une NCE s'il y a lieu. Une autre opération 62 peut aussi être effectuée pour déterminer une sensitivité de chaque segment en fonction de la charge pour une plage de température donnée, avec pour action 64 un signalement possible d’une anomalie thermique pour un segment déterminé accompagné ou non d'une action 66 pour commander une réduction de transit de puissance dans le segment déterminé. Une opération 68 peut être effectuée pour qu'un réseau suivant soit traité par la méthode.
L’extracteur d’arborescence 46 détermine donc la matrice ohmique représentative d’un modèle de réseau de distribution de type arborescent afin d’en extraire la topologie correspondante, soit l’agencement topologique (jonction de ligne et séquencement des raccordements) et les longueurs de segments de câbles dans cet agencement. La dimension de la matrice ohmique est de / nœuds par / nœuds, où un nœud peut être, par exemple, un point de consommation mesuré par un compteur intelligent. La méthode permet notamment d’attribuer à chaque nœud une branche, de positionner les jonctions entre les différentes branches et de quantifier la position de chacun en termes de valeur résistive ou en termes de distance si les résistances linéiques des conducteurs sont connues. La grandeur de segment peut signifier une valeur résistive, une impédance complexe ou une longueur de câble. Entre autres applications, une position aberrante peut être révélatrice d’une erreur d’attribution de compteur à transformateur ou d’une NCE. Une correspondance avec un tracé géomatique peut permettre d'accroître une sensibilité de détection d’anomalies. La comparaison de la topologie obtenue à différentes périodes de temps ou à différents niveaux de charge pour un même réseau de distribution permet de visualiser une NCE ou encore une influence de la charge sur la résistance des segments de câble. La connaissance de la valeur résistive de chaque segment de câble de ligne ou de câble de raccordement permet de calculer une perte de charge nominale et valider si l’installation est conforme à la norme. La comparaison peut être, par exemple, visuelle à l’aide d’une animation comme mentionnée ci-dessus ou automatisée avec une surveillance en continue d’un dépassement de seuil. Il est aussi d’intérêt de déterminer une variation de température d’un segment de câble en considérant que sa longueur est fixe et que sa résistance est fonction de la température, auquel cas un système automatisé peut commander des équipements du réseau en fonction d’un écart de température observé sur un segment de la ligne.
En référence à la Figure 17, il est illustré un exemple d’interface utilisateur graphique (IUG) implémenté dans un système selon l'invention, ayant des composants interactifs de commande et de contrôle de séquences et paramètres de la méthode. L'IUG permet entre autres de visualiser diverses informations générées et produites par la méthode, et d'interagir avec des fonctions détection de NCE implémentées selon la méthode, ainsi que de régler ou ajuster des valeurs de seuil pouvant déclencher des alertes ou des actions comme décrites ci-dessus. Dans l'exemple d'IUG illustré, des contrôles à glissière 70, 72, 74 permettent d'ajuster respectivement des valeurs de résistivité d'une ligne, d'un rattachement, et un pas par bifurcation à utiliser dans le graphe 76 illustrant l'arborescence du réseau de distribution reconstruit par la méthode selon l'invention. Des menus déroulants 78, 80 permettent de sélectionner les méthodes de sélection d'une branche et de positionnement d'une jonction. Une liste 82 des segments du réseau de distribution reconstruit peut être affichée conjointement avec des icônes 84 indicatifs des types de segments. La table d'arborescence 86 peut aussi être affichée, de même qu'une table 88 affichant des résistances des nœuds aux jonctions correspondantes. Divers autres contrôles peuvent être affichés dans l'IUG, par exemple pour effectuer des opérations sur la matrice ohmique comme dans le cadre 90 et le commutateur 92, pour déclencher une animation par un commutateur 94, ou pour entrer et afficher des valeurs de paramètres appliqués dans les processus de la méthode. Une visualisation de la matrice ohmique comme illustrée dans les Figures 6, 1 1 A et 1 1 B ou sous forme d'un tableau des valeurs de la matrice, d'un rendu graphique comme illustré à la Figure 14, ou d'autres graphes comme illustrés aux Figures 1 1 C, 12 et 13 peut aussi être générée dans une autre fenêtre d'IUG (non illustrée).
La présente invention fournit ainsi un outil avantageux pour mieux gérer un réseau de distribution électrique.
Quoique la méthode selon l'invention décrite ci-dessus réfère à plusieurs équations, il doit être compris que les équations en question décrivent et définissent des étapes, séquences, systèmes, algorithmes ou formes d'algorithmes qui, lorsqu'implémentées dans et par un ordinateur ou un système informatique, constituent une forme concrète de réalisation de l'invention. Bien que des réalisations de l'invention aient été illustrées dans les dessins ci-joints et décrites ci-dessus, il apparaîtra évident pour les personnes versées dans l'art que des modifications peuvent être apportées à ces réalisations sans s'écarter de l'invention.

Claims

REVENDICATIONS:
1. Méthode mise en oeuvre par ordinateur pour reconstruire une topologie d'un réseau de distribution électrique ayant des noeuds auxquels des compteurs intelligents sont connectés, la méthode comprenant les étapes de:
(i) générer un modèle matriciel ohmique du réseau de distribution en fonction de mesures de consommation fournies par les compteurs intelligents, le modèle matriciel ohmique ayant des termes matriciels indicatifs de grandeurs résistives entre les noeuds et une racine à laquelle un transformateur de distribution du réseau de distribution est connecté;
(ii) définir une table d'arborescence des noeuds; et
(iii) par séquences de valeurs décroissantes dérivées des grandeurs résistives du modèle matriciel ohmique et itérativement pour les noeuds à inscrire à la table d’arborescence:
(a) définir une nouvelle branche comme branche en exploration dans la table d'arborescence;
(b) inscrire le noeud ayant la grandeur résistive la plus élevée comme noeud terminal de la branche en exploration dans la table d'arborescence; et
(c) inscrire dans la table d'arborescence, en des positions successives en amont les unes des autres vers la racine, tous les noeuds autres que le nœud terminal satisfaisant à des critères de décision préétablis en fonction de valeurs de raccordement dérivées des grandeurs résistives et, au fur et à mesure que d'autres nœuds sont inscrits pour la branche en exploration, avec lesdits autres nœuds, un des critères de décision préétablis déterminant une jonction du dernier nœud inscrit dans la table d’arborescence avec une branche déjà explorée selon que la grandeur résistive du dernier nœud correspond, à l’intérieur d’une marge de sensibilité préréglée, à un nœud d’une branche explorée ou à une position entre deux nœuds d’une branche déjà explorée, un autre des critères de décision préétablis déterminant un raccordement du dernier noeud à la racine; la topologie du réseau de distribution étant reconstruite lorsque tous les noeuds sont associés à une branche dans la table d'arborescence et qu’au moins un nœud ou une jonction est rattachée à la racine.
2. La méthode selon la revendication 1 , dans laquelle chaque jonction a une grandeur résistive déterminée par une moyenne des grandeurs résistives d'inter-termes dans le modèle matriciel ohmique correspondants aux nœuds des autres branches rattachées à la jonction.
3. La méthode selon la revendication 1 , comprenant de plus l'étape de créer une jonction dans la table d'arborescence en aval de la racine regroupant toute les branches qui ont un noeud en position de raccordement à la racine selon que plus d'une branche a un tel noeud dans la topologie reconstruite de sorte qu'un seul segment résistif rattache la racine à une jonction.
4. La méthode selon la revendication 1 , comprenant de plus les étapes de: détecter une position aberrante ou une grandeur résistive aberrante d'un noeud dans la table d'arborescence par comparaison de la valeur de raccordement du noeud avec les valeurs de raccordement des autres nœuds et avec un gabarit de valeurs limites; et
générer un signal d'erreur potentielle d'attribution compteur à transformateur indiquant le compteur intelligent correspondant à la position aberrante.
5. La méthode selon la revendication 1 , comprenant de plus les étapes de: comparer la table d'arborescence du réseau de distribution reconstruit avec une table d'arborescence antérieure du réseau de distribution pour détecter un écart de topologie excédent un seuil préréglé; et
générer un signal d'écart topologique selon l'écart de topologie détecté.
6. La méthode selon la revendication 2, comprenant de plus les étapes de: évaluer des distances entre les nœuds et jonctions selon les grandeurs résistives en fonction de résistivités prédéfinies de câbles rattachant les nœuds et jonctions les uns aux autres dans le réseau de distribution;
comparer les distances avec des données géomatiques décrivant le réseau de distribution pour détecter des écarts de distances; et
générer un signal indicatifs d'écarts de distances détectées.
7. La méthode selon la revendication 2, comprenant de plus les étapes de: évaluer des distances entre les nœuds, jonctions, compteurs intelligents et transformateur selon les grandeurs résistives en fonction de résistivités prédéfinies de câbles rattachant les compteurs intelligents aux nœuds et les nœuds, jonctions et transformateur les uns aux autres dans le réseau de distribution; et
générer un graphe dans lequel les nœuds, jonctions, compteurs intelligents et transformateur de la topologie reconstruite sont disposés et reliés par des segments de câble selon leurs positions respectives dans les branches de la topologie reconstruite et les distances évaluées.
8. La méthode selon la revendication 1 , comprenant de plus l'étape de déterminer une variation d'une résistance d'un segment de la topologie en fonction de grandeurs résistives obtenues pour des modèles matriciels ohmiques générés en fonction des mesures de consommation fournies par les compteurs intelligents durant des périodes de temps différentes.
9. La méthode selon la revendication 8, comprenant de plus l'étape de générer un graphe animé dans lequel les nœuds, jonctions, compteurs intelligents et transformateur de la topologie reconstruite sont disposés et reliés par des segments de câble selon leurs positions respectives dans les branches de la topologie reconstruite et des distances variant selon chaque variation de résistance et de gabarits de câble prédéfinis pour les segments de câble.
10. La méthode selon la revendication 8, comprenant de plus l'étape de déterminer des températures en fonction de la résistance.
1 1. La méthode selon la revendication 8, comprenant de plus les étapes de: surveiller la variation de la résistance du segment de la topologie rattachant le réseau à la racine; et
détecter une surcharge ou une nature du transformateur de distribution ou déceler un vol d'énergie dans le réseau de distribution par comparaison de la variation de la résistance dudit segment avec un courant total dans ledit segment.
12. La méthode selon la revendication 8, comprenant de plus les étapes de: convertir la résistance du segment en valeur thermique dudit segment; et générer un signal d'action de réduction de courant dans le segment selon que la valeur thermique excède un seuil thermique préréglé.
13. Système pour reconstruire une topologie d'un réseau de distribution électrique ayant des noeuds auxquels des compteurs intelligents sont connectés, le système comprenant une unité de traitement ayant un processeur et une mémoire en communication avec le processeur, la mémoire contenant des instructions qui, lorsqu'exécutées par le processeur, entraîne le processeur à réaliser les étapes de:
(i) générer un modèle matriciel ohmique du réseau de distribution en fonction de mesures de consommation fournies par les compteurs intelligents, le modèle matriciel ohmique ayant des termes matriciels indicatifs de grandeurs résistives entre les noeuds et une racine à laquelle un transformateur de distribution du réseau de distribution est connecté;
(ii) définir une table d'arborescence des noeuds; et
(iii) par séquences de valeurs décroissantes dérivées des grandeurs résistives du modèle matriciel ohmique et itérativement pour les noeuds à inscrire à la table d’arborescence:
(a) définir une nouvelle branche comme branche en exploration dans la table d'arborescence; (b) inscrire le noeud ayant la grandeur résistive la plus élevée comme noeud terminal de la branche en exploration dans la table d'arborescence; et
(c) inscrire dans la table d'arborescence, en des positions successives en amont les unes des autres vers la racine, tous les nœuds autres que le nœud terminal satisfaisant à des critères de décision préétablis en fonction de valeurs de raccordement dérivées des grandeurs résistives et, au fur et à mesure que d'autres nœuds sont inscrits pour la branche en exploration, avec lesdits autres nœuds, un des critères de décision préétablis déterminant une jonction du dernier nœud inscrit dans la table d’arborescence avec une branche déjà explorée selon que la grandeur résistive du dernier nœud correspond, à l’intérieur d’une marge de sensibilité préréglée, à un nœud d’une branche explorée ou à une position entre deux nœuds d’une branche déjà explorée, un autre des critères de décision préétablis déterminant un raccordement du dernier noeud à la racine;
la topologie du réseau de distribution étant reconstruite lorsque tous les nœuds sont associés à une branche dans la table d'arborescence et qu’au moins un nœud ou une jonction est rattachée à la racine.
14. Le système selon la revendication 13, comprenant de plus un écran connecté à l'unité de traitement, les instructions comprenant des instructions entraînant le processeur à afficher à l'écran une interface utilisateur graphique ayant des composants interactifs de commande et de contrôle de séquences et paramètres des étapes que le système réalise.
15. Produit tangible et non transitoire de programme informatique pour reconstruire une topologie d'un réseau de distribution électrique ayant des nœuds auxquels des compteurs intelligents sont connectés, le produit contenant des instructions qui, lorsqu'exécutées par un processeur, entraîne le processeur à réaliser les étapes de:
(i) générer un modèle matriciel ohmique du réseau de distribution en fonction de mesures de consommation fournies par les compteurs intelligents, le modèle matriciel ohmique ayant des termes matriciels indicatifs de grandeurs résistives entre les nœuds et une racine à laquelle un transformateur de distribution du réseau de distribution est connecté;
(ii) définir une table d'arborescence des nœuds; et
(iii) par séquences de valeurs décroissantes dérivées des grandeurs résistives du modèle matriciel ohmique et itérativement pour les nœuds à inscrire à la table d’arborescence:
(a) définir une nouvelle branche comme branche en exploration dans la table d'arborescence;
(b) inscrire le noeud ayant la grandeur résistive la plus élevée comme noeud terminal de la branche en exploration dans la table d'arborescence; et
(c) inscrire dans la table d'arborescence, en des positions successives en amont les unes des autres vers la racine, tous les nœuds autres que le nœud terminal satisfaisant à des critères de décision préétablis en fonction de valeurs de raccordement dérivées des grandeurs résistives et, au fur et à mesure que d'autres nœuds sont inscrits pour la branche en exploration, avec lesdits autres nœuds, un des critères de décision préétablis déterminant une jonction du dernier nœud inscrit dans la table d’arborescence avec une branche déjà explorée selon que la grandeur résistive du dernier nœud correspond, à l’intérieur d’une marge de sensibilité préréglée, à un nœud d’une branche explorée ou à une position entre deux nœuds d’une branche déjà explorée, un autre des critères de décision préétablis déterminant un raccordement du dernier noeud à la racine;
la topologie du réseau de distribution étant reconstruite lorsque tous les nœuds sont associés à une branche dans la table d'arborescence et qu’au moins un nœud ou une jonction est rattachée à la racine.
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