FR3093878A1 - Procédé et dispositif d’estimation de distributions probabilistes d’une métrique additive - Google Patents

Abstract

Un procédé d’estimation de distributions probabilistes d’une métrique additive respectivement associées à des liens d’un réseau, comprend une pluralité d’itérations comprenant chacune des étapes de : - production (E12) d’une pluralité de vecteurs tests (Xt) conformément à une distribution de probabilité courante (α) indiquant pour chaque lien une répartition probabiliste parmi différentes valeurs de la métrique additive pour ce lien, les composantes de chaque vecteur test (Xt) correspondant à des valeurs potentielles de la métrique additive respectivement associées auxdits liens, - sélection (E14) des vecteurs tests (Xt) pour lesquels une valeur représentative de la distance entre un ensemble de valeurs de bout-en-bout, calculées en fonction des composantes du vecteur test (Xt) concerné, et un ensemble de valeurs de bout-en-bout mesurées (Y) est inférieure à un seuil (ε) ; - détermination (E16) de la nouvelle distribution de probabilité courante (α) sur la base des vecteurs tests (Xt) sélectionnés. Le procédé comprend en outre au moins une étape (E22) de diminution du seuil (ε) entre deux desdites itérations. Un dispositif d’estimation de distributions probabilistes de la métrique additive est également proposé. Figure pour l’abrégé : figure 5

Description

Procédé et dispositif d’estimation de distributions probabilistes d’une métrique additive

Domaine technique de l'invention

La présente invention concerne de manière générale le domaine technique de de la surveillance des réseaux informatiques.

Elle concerne en particulier un procédé et un dispositif d’estimation de distributions probabilistes d’une métrique additive.

Etat de la technique

Il a déjà été proposé d’estimer les distributions probabilistes d’une métrique additive respectivement associées à des liens d’un réseau à partir de valeurs de bout-en-bout de cette métrique, mesurées pour des chemins formés par des liens du réseau.

Une telle métrique additive est par exemple un retard de transmission des données dans le réseau ou (après transformation logarithmique) un taux de perte de paquets de données au sein du réseau.

L’article "Network delay tomography using flexicast experiments", de E. Lawrence, G. Michailidis et V. N. Nair, in J. R. Statist. Soc B (2006), 68, partie 5, pp. 785-813 propose dans ce cadre d’estimer les distributions probabilistes au moyen d’un algorithme espérance-maximisation.

La solution proposée dans cet article est toutefois liée à la topologie arborescente du réseau et n’est donc pas applicable à des réseaux ayant une configuration différente.

Présentation de l'invention

Dans ce contexte l’invention propose un procédé d’estimation de distributions probabilistes d’une métrique additive respectivement associées à des liens d’un réseau, comprenant une pluralité d’itérations comprenant chacune des étapes de :

- production d’une pluralité de vecteurs tests conformément à une distribution de probabilité courante indiquant pour chaque lien une répartition probabiliste parmi différentes valeurs de la métrique additive pour ce lien, les composantes de chaque vecteur test correspondant à des valeurs potentielles de la métrique additive respectivement associées auxdits liens,

- sélection des vecteurs tests pour lesquels une valeur représentative de la distance entre un ensemble de valeurs de bout-en-bout, calculées en fonction des composantes du vecteur test concerné, et un ensemble de valeurs de bout-en-bout mesurées est inférieure à un seuil ;

- détermination de la nouvelle distribution de probabilité courante sur la base des vecteurs tests sélectionnés ;

le procédé comprenant en outre au moins une étape de diminution du seuil entre deux desdites itérations.

La distribution de probabilité courante converge ainsi vers les distributions probabilistes recherchées, ce au moyen d’opérations relativement simples et peu coûteuses en mémoire.

D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du produit/procédé conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes :

- l’étape de sélection utilise une matrice A indiquant, pour chacun d’une pluralité de chemins, les liens utilisés par le chemin concerné ;

- chaque ligne de la matrice A est associée à un chemin de ladite pluralité de chemins ;

- chaque colonne de la matrice A étant associée à un lien du réseau ;

- un élément d’une colonne donnée et d’une ligne donnée de la matrice A est nul si le chemin associé à la ligne donnée ne comprend pas le lien associé à la colonne donnée, et/ou non-nul (par exemple égal à 1) si le chemin associé à la ligne donnée comprend le lien associé à la colonne donnée ;

- les composantes d’un vecteur Y valent respectivement, pour ladite pluralité de chemins, les valeurs de bout-en-bout mesurées pour le chemin concerné ;

- ladite distance vaut |A.X - Y| pour un vecteur test X ;

- les vecteurs tests sélectionnés à l’étape de sélection sont les vecteurs tests X qui vérifient |AX-Y| / (U.B) < ε, où ε est ledit seuil, U est le nombre de valeurs non-nulles dans la matrice A, et B est l’écart maximal entre deux valeurs potentielles de la métrique additive (la valeur représentative de ladite distance étant dans ce cas un distance moyenne normalisée comme expliqué plus loin) ;

- l’étape de diminution du seuil est mise en œuvre lorsque la proportion de vecteurs tests sélectionnés parmi ladite pluralité de vecteurs tests produite est supérieure à un taux prédéfini ;

- le procédé comprend une étape d’augmentation du seuil lorsque la proportion de vecteurs tests sélectionnés parmi ladite pluralité de vecteurs tests produite est inférieure audit taux prédéfini pendant un nombre prédéterminé d’itérations ;

- l’étape de diminution du seuil est réalisée par multiplication par une variable comprise entre 0 et 1 ;

- le procédé comprend une étape d’augmentation de ladite variable lorsque la proportion de vecteurs tests sélectionnés parmi ladite pluralité de vecteurs tests produite est inférieure audit taux prédéfini pendant le nombre prédéterminé d’itérations ;

- la métrique additive est par exemple un retard de transmission de données au sein du réseau, ou une expression logarithmique d’un taux de perte de données au sein du réseau.

L’invention propose également un dispositif d’estimation de distributions probabilistes d’une métrique additive respectivement associées à des liens d’un réseau, comprenant :

- un module de production d’une pluralité de vecteurs tests conformément à une distribution de probabilité courante indiquant pour chaque lien une répartition probabiliste parmi différentes valeurs de la métrique additive pour ce lien, les composantes de chaque vecteur test correspondant à des valeurs potentielles de la métrique additive respectivement associées auxdits liens,

- un module de sélection des vecteurs tests pour lesquels une valeur représentative de la distance entre un ensemble de valeurs de bout-en-bout, calculées en fonction des composantes du vecteur test concerné, et un ensemble de valeurs de bout-en-bout mesurées est inférieure à un seuil ;

- un module de détermination de la nouvelle distribution de probabilité courante sur la base des vecteurs tests sélectionnés ; et

- un module de diminution du seuil configuré pour diminuer ledit seuil entre une mise en œuvre du module de détermination et une mise en œuvre du module de production.

De manière originale en soi, l’invention propose aussi un procédé d’estimation de grandeurs descriptives (par exemple de distributions probabilistes ou de valeurs estimées) d’une métrique additive respectivement associées à des liens d’un réseau, le réseau comprenant une pluralité de chemins utilisant chacun au moins un desdits liens et pour lesquels une valeur de bout-en-bout mesurée de la métrique additive est disponible, le procédé comprenant les étapes suivantes :

- regroupement de chemins en groupes de chemins au sein desquels les deux chemins de chaque paire de chemins ont au moins un lien en commun, les chemins d’un groupe de chemins donné impliquant un sous-ensemble desdits liens excluant au moins un desdits liens ;

- détermination des grandeurs descriptives sur la base des valeurs de bout-en-bout mesurées et en effectuant, pour un groupe de chemins donné, des opérations relatives au groupe de chemins donné et impliquant des valeurs de la métrique additive relatives seulement à des liens du sous-ensemble associé au groupe de chemins donné (à l’exclusion de valeurs de la métrique additive relatives à des liens non inclus dans le sous-ensemble associé au groupe de chemins donné).

Certaines opérations sont ici effectuées au sein des groupes de chemin ce qui réduit le coût calculatoire au sein du procédé.

Selon une première possibilité de réalisation, l’étape de détermination comprend les sous-étapes suivantes :

- pour chaque groupe de chemins, recherche de multiplets de valeurs de la métrique additive relatives respectivement aux liens du sous-ensemble associé au groupe de chemins et adaptées à produire, par combinaison additive, les valeurs de bout-en-bout mesurées pour les chemins du groupe de chemins ;

- détermination des grandeurs descriptives sur la base desdits multiplets et au moyen d’un algorithme d’espérance-maximisation.

Selon une seconde possibilité de réalisation, l’étape de détermination comprend les sous-étapes suivantes :

- production d’une pluralité de vecteurs tests conformément à une distribution de probabilité courante indiquant pour chaque lien une répartition probabiliste parmi différentes valeurs de la métrique additive pour ce lien, les composantes de chaque vecteur test correspondant à des valeurs potentielles de la métrique additive respectivement associées auxdits liens,

- sélection des vecteurs tests pour lesquels une valeur représentative de la distance entre l’ensemble des valeurs de bout-en-bout mesurées et un ensemble de valeurs de bout-en-bout, calculées en fonction des composantes du vecteur test concerné en utilisant pour un groupe de chemins donné seulement les composantes du vecteur test associées aux chemins du sous-ensemble associé au groupe de chemins donné, est inférieure à un seuil ;

- détermination de la nouvelle distribution de probabilité courante sur la base des vecteurs tests sélectionnés.

On propose de même dans ce contexte un dispositif d’estimation de grandeurs descriptives (distributions probabilistes ou valeurs estimées) d’une métrique additive respectivement associées à des liens d’un réseau, le réseau comprenant une pluralité de chemins utilisant chacun au moins un desdits liens et pour lesquels une valeur de bout-en-bout mesurée de la métrique additive est disponible, le dispositif comprenant :

- un module de regroupement de chemins en groupes de chemins au sein desquels les deux chemins de chaque paire de chemins ont au moins un lien en commun de sorte que les chemins d’un groupe de chemins donné impliquent un sous-ensemble desdits liens excluant au moins un desdits liens ;

- un ensemble de détermination des grandeurs descriptives sur la base des valeurs de bout-en-bout mesurées configuré pour effectuer, pour un groupe de chemins donné, des opérations relatives au groupe de chemins donné et impliquant des valeurs de la métrique additive relatives seulement à des liens du sous-ensemble associé au groupe de chemins donné (à l’exclusion de valeurs de la métrique additive relatives à des liens non inclus dans le sous-ensemble associé au groupe de chemins donné).

Bien entendu, les différentes caractéristiques, variantes et formes de réalisation de l'invention peuvent être associées les unes avec les autres selon diverses combinaisons dans la mesure où elles ne sont pas incompatibles ou exclusives les unes des autres.

Description détaillée de l'invention

De plus, diverses autres caractéristiques de l'invention ressortent de la description annexée effectuée en référence aux dessins qui illustrent des formes, non limitatives, de réalisation de l'invention et où :

est un schéma illustrant un réseau informatique dans lequel l’invention peut être mise en œuvre ;

montre un exemple de réseau formé d’un ensemble de liens ;

montre à titre d’exemple deux chemins possibles au sein du réseau de la figure 2 ;

présente les étapes principales d’un procédé de surveillance d’un réseau informatique ;

est un logigramme illustrant un exemple de procédé d’estimation de distributions probabilistes d’une métrique additive tel que proposé par l’invention ;

présente les étapes principales d’un procédé d’estimation de grandeurs descriptives d’une métrique additive ;

présente un exemple possible pour la réalisation d’une des étapes de la figure 6 ; et

est un schéma explicatif d’une mise en œuvre simplifiée du procédé de la figure 5 dans le cadre du procédé de la figure 6.

La figure 1 présente un réseau informatique R fonctionnant au moyen d’une infrastructure physique (ou couche physique) P et d’une infrastructure virtuelle (ou couche virtuelle) V gérée par un coordinateur de réseau (ou "orchestrator" selon la terminologie anglo-saxonne) O.

Le coordinateur de réseau O alloue les ressources de l’infrastructure physique P sous formes de tranches (ou "slices" selon l’appellation anglo-saxonne) S₁, S₂, S_ide l’infrastructure virtuelle V, utilisées respectivement par une pluralité d’applications qui échangent des données au moyen du réseau informatique R.

L’infrastructure physique P comprend une pluralité de nœuds physiques N_k(formés chacun par exemple par un dispositif électronique de communication ou un ordinateur) et une pluralité de liens physique L_jreliant chacun deux nœuds physiques N_k.

L’infrastructure virtuelle V comprend par ailleurs, pour chaque tranche S_i, un agent de surveillance M_i("monitoring agent" selon la terminologie anglo-saxonne) apte à mesurer (par exemple au moyen d’une sonde ou "probe", ici une sonde virtuelle) des valeurs y_id’une métrique additive cumulées respectivement sur des chemins (ici virtuels) de la tranche concernée S_i. On dénomme dans la suite "valeurs de bout-en-bout" les valeurs de la métrique additives relatives à un chemin.

Les chemins susmentionnés utilisent des liens L_jde l’infrastructure physique P et on cherche dans la suite à estimer des grandeurs représentatives de la métrique additive sur ces liens L_j.

Dans l’exemple décrit ici, la métrique additive est un retard de transmission sur le lien L_jconcerné. En variante, il pourrait s’agir par exemple d’une expression logarithmique d’un taux de perte de données sur le lien L_jconcerné.

Il s’agit d’une métrique additive au sens où la valeur de cette métrique sur un chemin ("valeur de bout-en-bout") est la somme des valeurs de la métrique sur les liens compris dans ce chemin.

Les valeurs de bout-en-bout y_imesurées par les différentes sondes sont ici rassemblées par le coordinateur de réseau O et transmises à un gestionnaire d’infrastructure de réseau G (ou WIM pour "Wide-area-network Infrastructure Manager").

Le gestionnaire d’infrastructure de réseau G comprend par exemple un processeur et au moins une mémoire. Cette mémoire mémorise notamment des instructions de programmes d’ordinateur conçues pour que le gestionnaire d’infrastructure réseau G puisse mettre en œuvre certaines au moins des étapes décrites ci-dessous (en référence notamment à la figure 4 et/ou à la figure 5 et/ou à la figure 6 et/ou à la figure 7) lorsque ces instructions sont exécutées par le processeur. Cette mémoire (ou une autre mémoire) mémorise également des variables manipulées au cours de ces procédés comme décrit dans la suite.

On remarque qu’on a représenté schématiquement sur la figure 1 la prise en compte (par le coordinateur de réseau O) d’une valeur de bout-en-bout y_ipour chaque tranche S_ide l’infrastructure virtuelle V. En pratique toutefois, un agent de surveillance M_idonné pourrait produire plusieurs valeurs de bout-en-bout y_imesurées (respectivement pour plusieurs chemins virtuels) au sein d’une tranche donnée S_i.

Par ailleurs, la transmission des valeurs de bout-en-bout mesurées y_idu coordinateur de réseau O au gestionnaire d’infrastructure de réseau G peut se faire en pratique de manière systématique, ou bien périodiquement, ou encore lorsque le coordinateur de réseau détecte un dysfonctionnement (tel que le non-respect d’un niveau de service prédéfini, par exemple un niveau de service défini dans un accord de niveau de service ou SLA pour "Service Level Agreement").

Sur la base des valeurs de bout-en-bout y_ireçues par le gestionnaire d’infrastructure de réseau G, le gestionnaire d’infrastructure de réseau G estime des grandeurs représentatives de la métrique additive sur les différents liens L_jde l’infrastructure physique P et peut mettre en œuvre de mesures réparatrices, comme expliqué plus en détail dans la suite en référence notamment à la figure 4.

On remarque que, dans l’exemple de la figure 1, on s’intéresse à des valeurs de bout-en-bout mesurées sur des chemins virtuels d’une infrastructure virtuelle utilisant des liens physiques d’une architecture physique. L’invention ne concerne toutefois pas seulement ce cas, et s’applique notamment à des valeurs de bout-en-bout mesurées sur des chemins formés par des liens physiques d’un réseau informatique.

La figure 2 montre à titre d’exemple un réseau formé d’un ensemble de liens, ici de 8 liens L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8.

La figure 3 présente quatre chemins C1, C2, C3, C4 utilisables au sein du réseau de la figure 2.

On a représenté sur la figure 3 deux nœuds E, E’ formant les extrémités des chemins C1, C2, C3, C4 sur lesquels des valeurs de bout-en-bout de la métrique additive pourront être mesurées.

On utilise dans la suite une matrice A qui indique, pour chacun des chemins considérés dans le réseau (c'est-à-dire en pratique pour chacun des chemins pour lesquels une valeur de bout-en-bout mesurée est disponible), les liens qui font partie du chemin concerné.

Plus précisément, on associe chaque ligne i de la matrice A à un chemin et chaque colonne j de la matrice A à un lien ; l'élément A[i,j] en ligne i et en colonne j dans la matrice A est défini comme suit :

- A[i,j] = 0 si le chemin associé à la ligne i ne comprend pas le lien associé à la colonne j ;

- A[i,j] = 1 si le chemin associé à la ligne i comprend le lien associé à la colonne j.

Si on note N le nombre de chemins considérés et L le nombre de liens utilisés par ces chemins, A est une matrice de dimensions N x L.

Les chemins C1, C2, C3, C4 de la figure 3 sont par exemple représentés par la matrice :

Ainsi, si X est un vecteur dont les composantes X[j] sont des valeurs de la métrique additive présentes respectivement sur les liens associés aux colonnes j, les valeurs de bout-en-bout correspondantes pour les chemins associées aux lignes i peuvent s'écrire comme les composantes Y[i] d'un vecteur Y tel que : Y=AX.

La figure 4 présente les étapes principales d’un procédé de surveillance d’un réseau informatique au cours duquel l’invention est mise en œuvre.

Ce procédé est ici mis en œuvre au sein du gestionnaire d’infrastructure du réseau G et du coordinateur de réseau O.

Le procédé de la figure 4 débute par une étape E2 au cours de laquelle la configuration du réseau informatique R et des moyens de mesure (par exemple : agents de surveillance M_iet sondes associées) est déterminée.

Le coordinateur de réseau O configure par exemple les agents de surveillance M₁, M₂, M_ide manière à placer les sondes de mesure de la métrique additive en des points particuliers de la tranche S₁, S₂, S_iconcernée. Le coordinateur de réseau peut par ailleurs commander une surveillance active (auquel cas des données dédiées sont périodiquement injectées dans le réseau spécifiquement pour permettre des mesures de la métrique additive par les sondes), ou une surveillance passive (auquel les mesures de la métrique additive sont effectuées par les sondes sur les échanges de données existant dans le réseau). La périodicité des mesures par les sondes peut également être réglée lors de cette étape E2.

Lorsque la topologie du réseau informatique R est déjà définie, le gestionnaire d’infrastructure de réseau G peut par ailleurs construire à cette étape E2 la matrice A décrite ci-dessus de manière à pouvoir utiliser cette matrice lors de l’étape E6 décrite plus bas.

En variante, le gestionnaire d’infrastructure de réseau G peut définir à cette étape E2 la topologie du réseau informatique R (par exemple lorsque le procédé boucle à l’étape E2 après passage à l’étape E8 comme expliqué plus bas et/ou afin de mettre en œuvre une action corrective). Le gestionnaire d’infrastructure de réseau G produit dans ce cas également la matrice A correspondant à la topologie nouvellement définie.

On remarque que, dans les deux cas, la construction de la matrice A dépend de la localisation des sondes qui mesurent les valeurs de bout-en-bout de la métrique additive (et qui définissent donc les chemins considérés) ; de ce fait, pour permettre la construction de la matrice A par le gestionnaire d’infrastructure de réseau G, le coordinateur de réseau O peut transmettre au gestionnaire d’infrastructure de réseau G des données indicatives de la localisation des sondes.

Le procédé de la figure 4 se poursuit par une étape E4 de mesure, au moyen des sondes associées aux agents de surveillance M₁, M₂, M_i, des valeurs de bout-en-bout y₁, y₂, y_ide la métrique additive sur les chemins faisant l’objet d’une surveillance.

Comme déjà indiqué, les valeurs de bout-en-bout mesurées y₁, y₂, y_isont transmises (systématiquement, ou bien périodiquement, ou en cas de dysfonctionnement) au gestionnaire d’infrastructure de réseau G.

Le gestionnaire d’infrastructure de réseau G peut ainsi définir le vecteur Y dont chaque composante Y[i] correspond à la valeur de bout-en-bout mesurée pour le chemin associé à la ligne i de la matrice A.

Le gestionnaire d’infrastructure de réseau G met alors en œuvre à l’étape E6 un procédé d’estimation de grandeurs descriptives de la métrique additive pour les différents liens Lj du réseau, selon l’une des possibilités décrites ci-après.

Ces grandeurs descriptives peuvent être par exemple des distributions probabilistes de la métrique additive, ou des valeurs estimées de la métrique additive.

Le gestionnaire d’infrastructure de réseau G peut alors utiliser à l’étape E8 les grandeurs estimées produites à l’étape E6.

Par exemple, lorsque les grandeurs estimées sont des distributions probabilistes, le gestionnaire d’infrastructure de réseau G peut déterminer des valeurs estimées de la métrique additive pour chaque lien L_jdu réseau sur la base de la distribution probabiliste relative au lien concerné L_i.

Dans ce même cas (estimation de distributions probabilistes), le gestionnaire d’infrastructure de réseau G peut déterminer, pour chaque lien L_j, une probabilité de dépassement d’une valeur seuil de la métrique additive pour ce lien L_i(en sommant, dans la distribution probabiliste associée au lien L_iconcerné, les différentes probabilités associées aux valeurs supérieures à la valeur seuil).

Les grandeurs produites à l’étape E6 ou les valeurs produites comme il vient d’être indiqué (valeurs estimées, probabilité de dépassement d’une valeur seuil) peuvent par ailleurs être utilisées lors de l’étape E8 pour identifier au moins un lien L_jdéfaillant.

Une fois un lien L_jdéfaillant identifié par le gestionnaire d’infrastructure de réseau G (sur la base des grandeurs produites à l’étape E6 ou de valeurs dérivées des grandeurs produites à l’étape E6), le gestionnaire d’infrastructure de réseau G peut mettre en œuvre l’une au moins des actions suivantes (actions correctives pour certaines) :

- affichage d’une information identifiant le lien défaillant sur une interface utilisateur de surveillance du réseau informatique ;

- communication de données identifiant le lien défaillant (et éventuellement les chemins utilisant ce lien), par exemple au coordinateur de réseau O en vue d’une modification des chemins utilisant ce lien ou d’une réallocation de nouveaux chemins aux tranches S_iutilisant ces chemins ;

- modification de la configuration de l’infrastructure physique P (par exemple par commande de certains des nœuds physique N_kpour activer ou désactiver certains liens L_j).

Dans le cas où ces actions entraînent une modification de la configuration du réseau informatique R, le procédé boucle à l’étape E2 décrite plus haut. (En l’absence d’une telle modification, on peut considérer que le procédé boucle à l’étape E4 où de nouvelles mesures sont effectuées.)

Dans les exemples qui suivent, on utilise une discrétisation des valeurs possibles x de la métrique additive sur D plages de valeurs : on définit (D+1) valeurs prédéterminées b₀, b₁, …, b_D(où b₀est la valeur possible minimale et b_Dla valeur possible maximale) et les D plages de valeurs sont ainsi les segments [b_m-1; b_m] pour 1 ≤ m ≤ D.

Les grandeurs recherchées sont alors les distributions probabilistes respectivement associées aux différents liens L_jdu réseau, distributions probabilistes qui peuvent être définies dans une matrice α (de dimensions L x D) dont l’élément α[j,m] (en ligne j et en colonne m) indique la probabilité d’observer une valeur comprise entre b_m-1et b_msur le lien L_jassocié à la ligne j.

Par ailleurs, les étapes des procédés décrites ci-dessous sont ici mises en œuvre par le gestionnaire d’infrastructure de réseau G (par exemple du fait de l’exécution d’instructions de programme d’ordinateur par le processeur du gestionnaire d’infrastructure de réseau G). Ainsi, pour chaque étape, l’association des instructions relatives à cette étape et du processeur du gestionnaire d’infrastructure de réseau G forment un module pour la mise en œuvre de cette étape.

On décrit à présent en référence à la figure 5 un premier exemple de procédé d’estimation de grandeurs descriptives de la métrique additive, ici des distributions probabilistes respectivement associées aux différents liens L_jdu réseau.

Le procédé de la figure 5 débute par une étape E10 d’initialisation au cours de laquelle les variables suivantes sont initialisées :

- une variable iter représentative d’un nombre d’itérations est initialisée à 0 ;

- une variable ε définissant un seuil est initialisée, ici par exemple à une valeur de 0,5 (en vue de sa comparaison à une valeur normalisée, comprise entre 0 et 1 et représentative d’une distance entre deux vecteurs de longueur N) ;

- une variable ε2 (permettant ultérieurement de mémoriser la plus petite valeur de la variable ε pour laquelle un résultat satisfaisant a été obtenu, comme expliqué plus loin) est initialisée, par exemple à 1 ;

- une variable β représentative d’un coefficient multiplicateur visant à réduire le seuil (donc comprise entre 0 et 1 tout au long du procédé) est initialisée à une valeur relativement faible, par exemple 0,5 ;

- une variable R représentative d’un taux prédéfini est initialisée par exemple à 0,5.

La matrice α mentionnée ci-dessous est par ailleurs initialisée aléatoirement : les éléments α[j,m] de la matrice α sont chacun initialisés avec une valeur aléatoire comprise entre 0 et 1, les valeurs aléatoires étant toutefois telles que, pour chaque ligne j, la somme des valeurs aléatoires de la ligne est égale à 1.

Pour ce faire, on initialise par exemple une matrice temporaire α‘ avec (pour chacun des éléments α‘[j,m]) des valeurs aléatoires comprises entre 0 et 1. Puis on initialise la matrice α comme suit :

.

Le procédé se poursuit alors par une étape E12 de production aléatoire d’une pluralité de vecteurs tests X_tconformément à la distribution de probabilité courante représentée par la matrice α. On note dans la suite T le nombre de vecteurs tests X_tproduits à l’étape E12. On utilise par exemple au moins 100 vecteurs tests (T ≥ 100), ici T = 5000.

Par exemple, pour chaque vecteur test X_t, on détermine pour chaque lien L_jla valeur X_t[j] relative au lien L_jen obtenant une valeur discrète k comprise entre 1 et D par tirage aléatoire conformément à la distribution probabiliste courante pour le lien Lj (représentée par la ligne j de la matrice α) et en affectant la valeur (b_{k -1}+b_k)/2 à l’élément concerné du vecteur test X_t(X_t[j] = (b_{k -1}+b_k)/2).

Les composantes de chaque vecteur test X_tcorrespondent ainsi à des valeurs potentielles de la métrique additive respectivement associées aux liens Lj. Ces valeurs possibles sont par ailleurs affectées aux composantes des différents vecteurs tests X_tde la pluralité de sorte qu’en considérant l’ensemble des vecteurs tests X_tde la pluralité, on retrouve les distributions probabilistes courantes α[j,m] définies dans la matrice α.

Le procédé peut alors se poursuivre à l’étape E14 par la sélection des vecteurs tests X_tpour lesquels une valeur représentative de la distance |A.X_t- Y| est inférieure au seuil ε.

Les vecteurs tests sélectionnés à l’étape E14 sont donc les vecteurs tests X_tpour lesquels une valeur représentative de la distance entre un ensemble de valeurs de bout-en-bout, calculées en fonction des composantes du vecteur test X_tconcerné, et l’ensemble de valeurs de bout-en-bout mesurées (contenues dans le vecteur Y) est inférieure au seuil ε.

En effet, comme expliqué plus haut, la matrice A représente la topologie du réseau et le produit A.X_t(un vecteur de dimension N, noté Y_tci-dessous) représente donc les valeurs de bout-en-bout respectivement obtenues pour les différents chemins considérés lorsque les valeurs de la métrique additive pour les liens L_jdu réseau sont celles définies par le vecteur test X_t.

On utilise ici en tant que valeur représentative de la distance |A.X_t- Y| une distance moyenne normalisée δ définie comme suit (en notant Y_t=A.X_t) :

,

où B = b_D-b₀est l’écart maximal entre deux valeurs possibles de la métrique additive et U est le nombre de valeurs non-nulles dans la matrice A, autrement dit ici :

.

Du fait de sa définition, la distance moyenne normalisée δ est toujours comprise entre 0 et 1.

Les vecteurs tests X_tsélectionnés sont donc ici ceux qui vérifient :

δ(A.X_t, Y) < ε.

En variante, on pourrait utiliser, en tant que valeur représentative de la distance |A.X_t- Y|, la distance |A.X_t- Y| elle-même. Les vecteurs tests X_tsélectionnés à l’étape E14 selon cette variante sont les vecteurs qui vérifient : |A.X_t- Y| < ε. Selon cette variante, on initialise par exemple le seuil ε à la valeur 0,5.U.B lors de l’étape E10.

Le procédé se poursuit à l’étape E16 par la détermination de la nouvelle distribution de probabilité courante (mémorisée dans la matrice α) sur la base des (seuls) vecteurs tests X_tsélectionnés à l’étape E14.

Les nouvelles valeurs des éléments de la matrice α sont ainsi calculées comme suit pour tout j compris entre 1 et L (c’est-à-dire pour chaque lien L_j) et pour tout m compris entre 1 et D :

α[j,m] = card({X_tsélectionné en E14|x_m-1< X_t[j] < x_m}) / card({X_tsélectionné en E14}),

où card est le cardinal d’un ensemble (c’est-à-dire le nombre d’éléments contenus dans cet ensemble) et card({X_tsélectionné en E14}) est donc le nombre de vecteurs tests sélectionnés à l’étape E14.

Une itération du procédé a ainsi été effectuée (étapes E12, E14, E16) et la variable iter est donc incrémentée à l’étape E16.

Le procédé comprend alors une étape E18 de comparaison (ici par le gestionnaire d’infrastructure réseau G) du taux prédéfini R et de la proportion r de vecteurs tests sélectionnés à l’étape E14 parmi la pluralité de vecteurs tests produite à l’étape E12.

Avec les notations précédentes : r = card({X_tsélectionné en E14 }) / T.

Si la proportion r de vecteurs tests sélectionnés à l’étape E14 parmi la pluralité de vecteurs tests produite à l’étape E12 est supérieure au taux prédéfini R (ce qui signifie que la matrice α courante permet de définir des distributions probabilistes plutôt proches de celles recherchées), le procédé se poursuit (pour diminution du seuil ε) à l’étape E22 décrite plus bas.

En revanche, si la proportion de vecteurs tests sélectionnés à l’étape E14 parmi la pluralité de vecteurs tests produite à l’étape E12 est inférieure (ou égale) au taux prédéfini R, on compare à l’étape E20 le nombre iter d’itérations effectuées à un nombre maximum d’itérations itermax

Si le nombre d’itérations itermax n’est pas atteint (c’est-à-dire si iter < itermax), le procédé boucle à l’étape E12 déjà décrite pour effectuer une nouvelle itération.

Si le nombre d’itérations itermax est atteint (c’est-à-dire si iter = itermax), le procédé se poursuit à une étape E24 décrite plus pas afin d’augmenter le seuil ε.

Ainsi, si la proportion r de vecteurs tests sélectionnés à l’étape E14 parmi la pluralité de vecteurs tests produite à l’étape E12 est inférieure au taux prédéfini R pendant le nombre maximum d’itérations itermax, on considère que les distributions probabilistes utilisées au cours des précédentes itérations n’ont pas donné satisfaction et le seuil ε est augmentée (comme décrit plus en détail plus bas à l’étape E24) afin de relâcher la contrainte définie par le seuil ε à l’étape E14.

L’étape E22 (mise en œuvre si r > R comme indiqué ci-dessus) comprend les opérations suivantes :

- mémorisation du seuil ε au sein d’une variable ε2 ;

- multiplication du seuil ε par le coefficient β (et mémorisation du résultat en tant que nouveau seuil ε), ce qui permet de diminuer le seuil ε (car on a toujours β < 1) ;

- réinitialisation à 0 du nombre iter.

On remarque que l’on a toujours de ce fait : ε < ε2.

La variable ε2 mémorise ainsi le plus petit seuil (au cours du procédé) pour lequel on a obtenu une proportion r de vecteurs tests X_tsélectionnés supérieure au taux prédéfini R.

Le procédé boucle ensuite à l’étape E12 déjà décrite pour mise en œuvre d’une nouvelle série d’itérations avec un seuil ε réduit.

L’étape E24 (mise en œuvre si r ≤ R comme déjà indiqué) comprend les opérations suivantes :

- augmentation de la valeur du coefficient β (tout en conservant β < 1), par exemple en calculant β + (1 - β)/2 et en mémorisant le résultat comme la nouvelle valeur du coefficient, de sorte que le seuil ε diminuera moins vite lors du prochain passage à l’étape E22 ;

- augmentation de la valeur du seuil ε, par exemple en utilisant la valeur ε2.β en tant que nouveau seuil ε (ε = ε2. β).

L’utilisation de la valeur ε2.β permet en effet une augmentation de la valeur du seuil ε du fait que le précédent seuil a également été calculé (à l’étape E22 ou à l’étape E24) par une opération du type ε2.β, à un moment toutefois où la variable β avait une valeur inférieure à la valeur courante (puisque la variable β ne fait qu’augmenter au cours du procédé, lors des passages à l’étape E24).

Tant que le coefficient β reste distant de la valeur 1 (par exemple pour β < 0,999), le procédé boucle à l’étape E12 pour mise en œuvre d’une nouvelle série d’itérations.

En revanche, lorsque le coefficient β est proche de 1 (par exemple pour β ≥ 0,999), la valeur du seuil ε ne pourra plus diminuer significativement lors d’éventuels passages à l’étape E22 et on considère donc que le procédé d’estimation est achevé.

On utilise alors à l’étape E30 les distributions probabilistes définies dans la matrice α courante comme distributions probabilistes estimées par le procédé : pour chaque lien L_j, la probabilité estimée d’observer une valeur de la métrique additive comprise entre b_m-1et b_mest égale à la valeur de l’élément α[j,m] de la matrice courante α.

La figure 6 présente les étapes principales d’un autre exemple envisageable pour le procédé d’estimation des grandeurs descriptives de la métrique additive de l’étape E6.

Ce procédé débute par une étape E50 de regroupement des chemins en groupes de chemins au sein desquels les deux chemins de chaque paire de chemins ont au moins un lien L_jen commun.

Grâce à un tel regroupement, les chemins d’un groupe de chemins donné impliquent seulement un sous-ensemble desdits liens L_jexcluant au moins un desdits liens L_j(et en général une pluralité desdits liens L_j).

Dans l’exemple de la figure 3 par exemple, on forme à l’étape E50 deux groupes de chemins :

- un premier groupe G1 comprenant les chemins C1 et C2, et impliquant donc les liens L3, L5, L6, L7, L8 (le premier groupe G1 excluant donc les liens L1, L2 et L4) ;

- un second groupe G2 comprenant les chemins C3 et C4, et impliquant donc les liens L1, L2, L3, L4, L5 (le second groupe G2 excluant donc les liens L6, L7, L8.

Pour ce faire, le processeur (ici le processeur de l’infrastructure de réseau G) applique par exemple un algorithme de partitionnement ("clustering algorithm" selon l’appellation anglo-saxonne) aux différentes lignes de la matrice A (qui sont comme déjà indiqué respectivement associées aux différents chemins à regouper) en utilisant une notion de distance prédéfinie entre deux lignes de la matrice A.

Selon une possibilité de réalisation, la distance d(i,i’) entre deux lignes i et i’ de la matrice A est définie comme suit :

, où |x| est la valeur absolue de x.

L’algorithme de partitionnement permet de définir une partition de l’ensemble des lignes de la matrice A (et donc des chemins correspondants) de sorte que chaque ensemble de la partition forme un groupe de lignes (et donc de chemins) au sein duquel la distance d(i,i’) entre deux lignes i et i’ est réduite.

L’algorithme de partitionnement utilisé est par exemple en pratique un algorithme des k-moyennes (ou "k-means algorithm" selon l’appellation anglo-saxonne).

Le procédé comprend alors une étape E52 de détermination des grandeurs descriptives sur la base des valeurs de bout-en-bout mesurées y₁, y₂, y_iet en effectuant, pour un groupe de chemins G1, G2 donné, des opérations relatives au groupe de chemins G1, G2 donné et impliquant des valeurs de la métrique additive relatives seulement à des liens L_jdu sous-ensemble associé au groupe de chemins G1, G2 donné (à l’exclusion de valeurs de la métrique additive relatives à des liens L_jnon inclus dans le sous-ensemble associé au groupe de chemins donné).

On décrit ci-dessous deux exemples possibles de mise en œuvre de cette étape E52.

La figure 7 présente un premier exemple envisageable pour la mise en œuvre de l’étape E52.

Dans ce premier exemple, le processeur (ici le processeur du gestionnaire d’infrastructure de réseau G) met en œuvre, pour chaque groupe de chemins G1, G2, une étape E54 de recherche de multiplets de valeurs de la métrique additive relatives respectivement aux liens L_jdu sous-ensemble associé au groupe de chemins G1, G2 et adaptées à produire, par combinaison additive, les valeurs de bout-en-bout mesurées y₁, y₂, y_ipour les chemins du groupe de chemins G1, G2.

Dans le cas de la figure 3 par exemple et pour le groupe de chemins G1, on recherche à l’étape E54 des multiplets (x₃, x₅, x₆, x₇, x₈) tels que :

- x₃+ x₅+ x₆+ x₇= y₁et

- x₃+ x₇+ x₈= y₂,

les valeurs x₃, x₅, x₆, x₇, x₈étant des valeurs de la métrique additive respectivement associées au liens L3, L5, L6, L7, L8 et les valeurs y₁et y₂étant les valeurs de bout-en-bout mesurées respectivement pour les chemins C1 et C2.

Pour un groupe de chemins G1, G2 donné, ces opérations sont ainsi relatives à ce groupe de chemins et impliquent seulement des valeurs de la métrique additive relatives aux liens L_jdu sous-ensemble associé à ce groupe de chemins (à l’exclusion de valeurs de la métrique additive relatives à des liens L_jnon inclus dans ce sous-ensemble).

La mise en œuvre de la recherche de l’étape E54 groupe de chemins par groupe de chemins (plutôt que simultanément pour tous les chemins) réduit de manière importante le coût calculatoire de la recherche.

La recherche de l’étape E54 est par exemple réalisée au moyen d’un résolveur récursif (ou "recursive solver" selon l’appellation anglo-saxonne).

On propose ici d’utiliser un algorithme qui parcourt l’espace des solutions (multiplets permettant d’obtenir les valeurs y_jmesurées dans le groupe de chemins concernés) de manière optimale afin de trouver les solutions possibles. L’espace des solutions est construit comme une arborescence dans laquelle chaque nœud représente une variable. Les différentes branches qui s’étendent à partir de chaque nœud représentent les différentes valeurs que la variable peut prendre.

L’algorithme proposé tente de répartir les valeurs de bout-en-bout (valeurs mesurées y₁et y₂dans l’exemple ci-dessus) entres les différentes variables associées aux différents liens à l’aide d’appels récursifs.

Chaque appel récursif a deux paramètres : l’indice de la variable et le reste sur chaque chemin.

Avant chaque appel récursif, la valeur prise par la variable est lue pour tous les chemins qui utilisent ce lien. Si le reste sur un chemin est strictement inférieur à la valeur, cette valeur ne peut pas faire partie d’une solution et l’algorithme n’effectue donc pas l’appel récursif concerné. On évite ainsi d’explorer des régions de l’arborescence des solutions qui ne correspondent pas à des solutions possibles.

Lorsque l’appel récursif atteint le nœud de plus bas niveau de l’arborescence, l’algorithme vérifie que le reste sur tous les chemins est nul. Si c’est le cas, le chemin emprunté par les appels récursifs successifs correspond à une solution et est donc sauvegardé en tant que tel.

On propose alors de déterminer les grandeurs descriptives (ici les distributions probabilistes définies au sein de la matrice α introduite plus haut) sur la base des multiplets obtenus l’étape E54 et au moyen d’un algorithme d’espérance-maximisation décrit à présent (étapes E56 et E58).

Le processeur (ici le processeur du gestionnaire d’infrastructure de réseau G) procède tout d’abord à l’étape E56 à l’initialisation de la matrice α, par exemple au moyen de valeurs aléatoires.

Par exemple, comme expliqué ci-dessus dans le cadre du mode de réalisation de la figure 5, on peut initialiser une matrice temporaire α‘ avec (pour chacun des éléments α‘[j,m]) des valeurs aléatoires comprises entre 0 et 1. Puis on initialise la matrice α comme suit :

.

Le processeur met alors en œuvre une étape E58 dite "espérance" (ou "expectaction step" selon l’appellation anglo-saxonne) au cours de laquelle on détermine les éléments M[j,m] d’une matrice M (chaque élément représentant l’estimation du nombre d’observations de valeurs comprises entre b_{m -1}et b_msur le lien L_jassocié à la colonne j parmi tous les multiplets obtenus à l’étape E54 pour les groupes de chemin utilisant le lien L_j), par exemple comme suit :

,

où γ^jest l’ensemble des groupes de chemins utilisant le lien L_j(associé à la colonne j dans la matrice A), σ(φ) est l’ensemble des multiplets obtenus à l’étape E54 pour le groupe de chemins φ, x(j) est la valeur relative au lien L_j(associé à la colonne j dans la matrice A) dans le multiplet X, y^φest le vecteur des valeurs de bout-en-bout mesurées pour les chemins du groupe φ et ω(y^φ) est le nombre d’observations du vecteur y^φpour le groupe φ (c’est-à-dire le nombre de fois où ont été rencontrées les mesures définies par y^φsur le groupe de chemins φ), et où :

(avec μ(X[j]) l’indice μ tel que b_{μ -1}≤ X[j] < b_μ) et

.

Le processeur met ensuite en œuvre une étape E60 de maximisation au cours de laquelle on calcule de nouvelles valeurs courantes pour les éléments α[j,m] de la matrice α :

.

Le processeur détermine alors à l’étape E62 si les distributions probabilistes définies par la matrice α convergent.

Dans la négative, le procédé se poursuit à l’étape E58 pour mise en œuvre d’une nouvelle itération de l’algorithme d’espérance-maximisation.

Dans l’affirmative, on utilise à l’étape E64 les distributions probabilistes définies dans la matrice α courante comme distributions probabilistes estimées par le procédé : pour chaque lien L_j, la probabilité estimée d’observer une valeur de la métrique additive comprise entre b_m-1et b_mest égale à la valeur de l’élément α[j,m] de la matrice courante α.

La figure 8 illustre un second exemple envisageable pour la mise en œuvre de l’étape E52.

Selon ce second exemple, on met en œuvre le procédé décrit ci-dessus en référence à la figure 5, en utilisant toutefois les groupes de chemin G1, G2 obtenus à l’étape E50.

Le procédé est mis en œuvre comme décrit ci-dessus en référence à la figure 5. Toutefois, pour le calcul du vecteur A.Xt à l’étape E14 (dans le cadre de la sélection des vecteurs tests X_tqui vérifient la relation |A.X_t- Y| < ε), on procède groupe de chemins par groupe de chemins, en n’utilisant, pour un groupe de chemins donné, que les valeurs de la matrice A et du vecteur test X_trelatives aux liens du sous-ensemble associé à ce groupe de chemins.

En particulier, on utilise seulement les composantes du vecteur test X_tassociées aux chemins du sous-ensemble associé au groupe de chemins donné.

Ainsi par exemple, dans le cas des chemins de la figure 3, on n’utilise que les éléments de la matrice A et les composantes du vecteur X_t= (x₁x₂… x₈) encadrés par un trait plein sur la figure 8 pour le groupe de chemins G1, et ceux encadrés par un trait pointillé pour le groupe de chemins G2.

Ainsi, pour chaque groupe de chemins, les opérations de calcul du vecteur A.X_trelatives à ce groupe de chemins impliquent des valeurs de la métrique additive relatives seulement à des liens du sous-ensemble associé à ce groupe de chemins (à l’exclusion de valeurs de la métrique additive relatives à des liens non inclus dans le sous-ensemble associé à ce groupe de chemins).

On limite ainsi le nombre d’opérations à effectuer pour le calcul du vecteur A.X_t(le nombre de liens non impliqués dans un groupe donné étant naturellement bien plus important en pratique que dans l’exemple illustratif de la figure 8).

Bien entendu, diverses autres modifications peuvent être apportées à l’invention dans le cadre des revendications annexées.

Claims (11)

1. Procédé d’estimation de distributions probabilistes d’une métrique additive respectivement associées à des liens (L_j) d’un réseau (R), comprenant une pluralité d’itérations comprenant chacune des étapes de :
   - production (E12) d’une pluralité de vecteurs tests (X_t) conformément à une distribution de probabilité courante (α) indiquant pour chaque lien (L_j) une répartition probabiliste parmi différentes valeurs de la métrique additive pour ce lien (L_j), les composantes de chaque vecteur test (X_t) correspondant à des valeurs potentielles de la métrique additive respectivement associées auxdits liens (L_j),
   - sélection (E14) des vecteurs tests (X_t) pour lesquels une valeur représentative de la distance entre un ensemble (A.X_t) de valeurs de bout-en-bout, calculées en fonction des composantes du vecteur test (X_t) concerné, et un ensemble de valeurs de bout-en-bout mesurées (y₁, y₂, y_i) est inférieure à un seuil (ε) ;
   - détermination (E16) de la nouvelle distribution de probabilité courante (α) sur la base des vecteurs tests (X_t) sélectionnés ;
   le procédé comprenant en outre au moins une étape (E22) de diminution du seuil (ε) entre deux desdites itérations.
2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l’étape de sélection (E14) utilise une matrice A indiquant, pour chacun d’une pluralité de chemins (C1, C2, C3, C4), les liens utilisés par le chemin concerné.
3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel, chaque ligne de la matrice A étant associée à un chemin de ladite pluralité de chemins (C1, C2, C3, C4) et chaque colonne de la matrice A étant associée à un lien (L_j) du réseau (R), un élément d’une colonne donnée et d’une ligne donnée de la matrice A est nul si le chemin associé à la ligne donnée ne comprend pas le lien (L_j) associé à la colonne donnée, et non-nul si le chemin associé à la ligne donnée comprend le lien (L_j) associé à la colonne donnée.
4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel, les composantes d’un vecteur Y valant respectivement, pour ladite pluralité de chemins, les valeurs de bout-en-bout (y₁ ; y₂; y_i) mesurées pour le chemin concerné, ladite distance vaut
   |A.X - Y| pour un vecteur test X.
5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel les vecteurs tests sélectionnés à l’étape de sélection sont les vecteurs tests X qui vérifient |AX-Y| / (U.B) < ε, où ε est ledit seuil, U est le nombre de valeurs non-nulles dans la matrice A, et B est l’écart maximal entre deux valeurs potentielles de la métrique additive.
6. Procédé selon l’une des revendications 1 à 5, dans lequel l’étape de diminution du seuil (ε) est mise en œuvre lorsque la proportion (r) de vecteurs tests sélectionnés parmi ladite pluralité de vecteurs tests produite est supérieure à un taux prédéfini (R).
7. Procédé selon la revendication 6, comprenant une étape (E24) d’augmentation du seuil (ε) lorsque la proportion (r) de vecteurs tests sélectionnés parmi ladite pluralité de vecteurs tests produite est inférieure audit taux prédéfini (R) pendant un nombre prédéterminé (itermax) d’itérations.
8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel l’étape de diminution du seuil (ε) est réalisée par multiplication par une variable (β) comprise entre 0 et 1, le procédé comprenant une étape d’augmentation de ladite variable (β) lorsque la proportion de vecteurs tests sélectionnés parmi ladite pluralité de vecteurs tests produite est inférieure audit taux prédéfini (R) pendant le nombre prédéterminé (itermax) d’itérations.
9. Procédé selon l’une des revendications 1 à 8, dans lequel la métrique additive est un retard de transmission de données au sein du réseau (R).
10. Procédé selon l’une des revendications 1 à 8, dans lequel la métrique additive est une expression logarithmique d’un taux de perte de données au sein du réseau (R).
11. Dispositif d’estimation de distributions probabilistes d’une métrique additive respectivement associées à des liens (L_j) d’un réseau (R), comprenant :
    - un module de production d’une pluralité de vecteurs tests (X_t) conformément à une distribution de probabilité courante (α) indiquant pour chaque lien (L_j) une répartition probabiliste parmi différentes valeurs de la métrique additive pour ce lien (L_j), les composantes de chaque vecteur test (X_t) correspondant à des valeurs potentielles de la métrique additive respectivement associées auxdits liens (L_j),
    - un module de sélection des vecteurs tests (X_t) pour lesquels une valeur représentative de la distance entre un ensemble de valeurs de bout-en-bout (A.X_t), calculées en fonction des composantes du vecteur test (X_t) concerné, et un ensemble de valeurs de bout-en-bout mesurées (y₁, y₂, y_i) est inférieure à un seuil (ε) ;
    - un module de détermination de la nouvelle distribution de probabilité courante (α) sur la base des vecteurs tests (X_t) sélectionnés ; et
    - un module de diminution du seuil (ε) configuré pour diminuer ledit seuil (ε) entre une mise en œuvre du module de détermination et une mise en œuvre du module de production.