WO2019029891A1

WO2019029891A1 - Verfahren und vorrichtung zum ermitteln eines reibwertes einer fahrbahn

Info

Publication number: WO2019029891A1
Application number: PCT/EP2018/066789
Authority: WO
Inventors: Simon GEISLER; Christian Lellmann
Original assignee: Robert Bosch Gmbh
Priority date: 2017-08-11
Filing date: 2018-06-22
Publication date: 2019-02-14
Also published as: DE102017214090A1; EP3665058A1

Abstract

Es wird ein Verfahren zum Ermitteln eines Reibwertes (µ) einer Fahrbahn vorgeschlagen, welches ein Bereitstellen eines Datensatzes (14) von Reibmesswerten (µ) der Fahrbahn aufweist. Das Verfahren zeichnet sich insbesondere durch die folgenden Schritte aus: Modellieren eines Trends zumindest einer Teilmenge der Reibmesswerte (µ) unter Zerlegen jedes Reibmesswertes (µ) der Teilmenge in eine erste Komponente und eine zweite Komponente; Ermitteln zumindest eines Teils der ersten Komponente unter Verwendung eines Machine-Learning-Systems (15); Modellieren eines räumlichen und/oder zeitlichen Zusammenhangs zwischen den Reibmesswerten (µ) der Teilmenge basierend auf einem Semivariogramm; Ermitteln eines Wichtungsfaktors (w_i) für jeden Reibmesswert (µ)relativ zum Zeitpunkt (t₀) und Fahrbahnposition (s₀) der Prädiktionder Teilmenge basierend auf dem Semivariogramm; und Ermitteln eines Reibwertes (µ) für eine Fahrbahnposition (s₀) und/oder für einen Zeitpunkt (t₀) unter Bilden eines gewichteten Mittelwerts, wobei der gewichtete Mittelwert mit einer Summe der mit den jeweiligen Wichtungsfaktoren (w_i) gewichteten Reibmesswerten (µ) korreliert. Dies erlaubt es, Reibwerte einer Fahrbahn zuverlässig, schnell und mit hoher Genauigkeit zu ermitteln.

Description

Beschreibung

Titel

Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln eines Reibwertes einer Fahrbahn

Gebiet der Erfindung

Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein das Gebiet der Ermittlung von

Reibwerten einer Fahrbahn. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Ermitteln eines Reibwertes einer Fahrbahn und/oder ein Verfahren zum Erstellen einer Reibwertkarte. Ferner betrifft die Erfindung eine Vorrichtung, insbesondere eine Datenverarbeitungsvorrichtung, zum Ermitteln eines Reibwertes einer

Fahrbahn. Stand der Technik

Reibwerte für Fahrbahnen, wie etwa Straßen, Parkplätze, Rollfelder und/oder Startbahnen auf Flughäfen, werden häufig basierend auf einer direkten und aktiven Reibwertmessung ermittelt und/oder gemessen. Zur aktiven Reibwertmessung werden in der Regel spezielle Messfahrzeuge mit einer Reibwertmesstechnik eingesetzt. Beispiele für derartige Messfahrzeuge sind der sogenannte„Surface Friction Tester" sowie die„Sideway-force Coefficient Routine Investigation Machine", bei welchen Reibmesswerte der Fahrbahn basierend auf einer Kraftmessung ermittelt werden. Beispielsweise kann das Messfahrzeug über einen

Fahrzeuganhänger mit drei Rädern verfügen, wobei das dritte Rad in den

physikalischen Grenzbereich, d.h. bis zum Reifenstillstand, abgebremst werden kann. Über die dazu nötige Bremskraft und/oder das dazu nötige Bremsmoment lässt sich die Reibkraft und mit Hilfe der bekannten Normalkraft der Reibwert zwischen Fahrbahn und dem dritten Rad bestimmen. Alternativ kann die Reibkraft beispielsweise über eine Seitenkraft eines fünften, um etwa 20° zur Fahrtrichtung geneigten Rades ermittelt werden. Auch in diesem Fall kann der Reibwert unter Kenntnis der Normalkraft bestimmt werden. Derartige Messverfahren können allerdings aufgrund der darin eingesetzten aufwändigen Messtechnik nicht ohne großen Aufwand in Serien-Fahrzeugen eingesetzt werden.

Auch finden zunehmend passive Messverfahren zur Ermittlung von Reibwerten Einsatz. In derartigen Messverfahren kann basierend auf Sensordaten von

Fahrzeugen, wie etwa Daten von Beschleunigungssensoren, Gyrosensoren, ESP- Sensoren, Drehratensensoren oder dergleichen, sowie Wetterdaten und/oder Straßensensordaten, wie beispielsweise Glättesensoren, Feuchtigkeitssensoren und/oder Temperatursensoren, ein Reibwert für eine Position und/oder einen Abschnitt der Fahrbahn ermittelt werden.

Offenbarung der Erfindung

Mit Ausführungsformen der Erfindung können in vorteilhafter Weise Reibwerte einer Fahrbahn zuverlässig, schnell und mit hoher Genauigkeit ermittelt werden.

Ein Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines Reibwertes einer Fahrbahn und/oder eines Reibwertes zwischen einem Fahrzeug, etwa einem Reifen des Fahrzeugs, und der Fahrbahn. Der Reibwert kann dabei einen

Reibungskoeffizienten zwischen der Fahrbahn und dem Fahrzeug bezeichnen. Die Fahrbahn kann dabei eine Straße, einen Parkplatz, ein Rollfeld, eine Startbahn und/oder jede andere von einem Fahrzeug befahrbare Fläche bezeichnen. Das Verfahren weist dabei den Schritt des Bereitstellens eines Datensatzes, etwa in einer Speichervorrichtung und/oder einem Datenspeicher einer

Datenverarbeitungsvorrichtung, mit Reibmesswerten der Fahrbahn auf, wobei jeder der Reibmesswerte einen Reibungskoeffizienten der Fahrbahn, insbesondere einen Reibungskoeffizienten zwischen der Fahrbahn und dem Fahrzeug, an einer

Messposition zu einem Messzeitpunkt angibt. Das Verfahren zeichnet sich insbesondere dadurch aus, dass es die folgenden Schritte aufweist:

- Modellieren, Darstellen, Abbilden und/oder Ermitteln eines Trends,

insbesondere eines räumlichen und/oder zeitlichen Trends, zumindest einer Teilmenge der Reibmesswerte unter Zerlegen jedes Reibmesswertes der Teilmenge in eine erste Komponente zur Beschreibung des Trends und eine zweite Komponente zur Beschreibung statistischer Schwankungen der

Reibmesswerte;

Ermitteln, Bestimmen und/oder Berechnen zumindest eines Teils der ersten Komponente unter Verwendung eines Machine-Learning-Systems;

Modellieren, Darstellen, Abbilden und/oder Ermitteln eines räumlichen und/oder zeitlichen Zusammenhangs zwischen zumindest einer Teilmenge der

Reibmesswerte basierend auf einem Semivariogramm;

Ermitteln, Bestimmen und/oder Berechnen eines Wichtungsfaktors für jeden Reibmesswert der Teilmenge von Reibmesswerten basierend auf dem

Semivariogramm; und

Ermitteln, Bestimmen und/oder Berechnen eines Reibwertes für eine

Fahrbahnposition und/oder für einen Zeitpunkt unter Bilden eines gewichteten Mittelwerts, wobei der gewichtete Mittelwert mit einer Summe von mit den jeweiligen Wichtungsfaktoren gewichteten Reibmesswerten der Teilmenge der Reibmesswerte korreliert.

Das Semivariogramm, auch Variogramm genannt, kann etwa gemäß der allgemein üblichen Definition, eine räumliche und/oder zeitliche Beziehung und/oder

Korrelation jedes der Reibmesswerte der Teilmenge der Reibmesswerte zu den weiteren Reibmesswerten der Teilmenge bezeichnen. Im Allgemeinen kann das Semivariogramm und/oder das Variogramm Semivarianzen der Reibmesswerte der Teilmenge von Reibmesswerten als Funktion des Ortes und/oder als Funktion der Zeit beinhalten. Unter Verwendung des Semivariogramms und/oder des

Variogramms kann in vorteilhafter Weise die räumliche und/oder zeitliche Beziehung bzw. die räumliche und/oder zeitliche Korrelation zwischen den Reibmesswerten der Teilmenge modelliert werden. Gleichsam kann der Schritt des Modellierens des räumlichen und/oder zeitlichen Zusammenhangs zwischen zumindest einer

Teilmenge der Reibmesswerte basierend auf einem Semivariogramm ein

Modellieren des Semivariogramms aufweisen und/oder bezeichnen. Der gewichtete Mittelwert kann insbesondere eine Summe der Reibmesswerte der Teilmenge bezeichnen, wobei jeder der Reibmesswerte mit dem für den jeweiligen Reibmesswert ermittelten Wichtungsfaktor gewichtet und/oder multipliziert sein kann. Mit anderen Worten kann der gewichtete Mittelwert die Summe der

Reibmesswerte der Teilmenge, jeweils multipliziert mit dem zugehörigen

Wichtungsfaktor, bezeichnen. Die Wichtungsfaktoren können dabei jeweils relativ zu dem Zeitpunkt und/oder der Fahrbahnposition ermittelt werden, für welchen und/oder für welche der Reibwert bestimmt wird. Das Verfahren kann als auf den nachfolgend beschriebenen Erkenntnissen beruhend angesehen werden. Mittels aktiver Messverfahren und/oder mittels passiver Verfahren zur Bestimmung von Reibmesswerten einer Fahrbahn können Reibmesswerte an bestimmten Messpositionen für bestimmte Messzeitpunkte ermittelt werden. Beispielsweise können im Rahmen passiver Verfahren basierend auf Fahrzeugdaten, Wetterdaten und/oder Straßensensordaten räumlich verteilte Reibmesswerte, gegebenenfalls mit einer zugehörigen Messunsicherheit, zum jeweiligen Messzeitpunkt ermittelt werden. Diese Reibmesswerte können etwa in dem Datensatz zusammengefasst werden, wobei räumlich und/oder zeitlich zwischen den Reibmesswerten des Datensatzes keine Reibmesswerte vorliegen können. In gewissen räumlichen und/oder zeitlichen Bereichen können sich daher die Reibmesswerte des Datensatzes häufen, wohingegen in anderen Bereichen nur wenige oder gar keine Reibmesswerte vorhanden sein können. Zudem können die Reibmesswerte des Datensatzes auch zu unterschiedlichen Zeiten ermittelt sein und sich aus diesem Grund zumindest teilweise voneinander unterscheiden. Um basierend auf einem solchen Datensatz von Reibmesswerten einen Reibwert für die räumlichen und/oder zeitlichen Zwischenräume zu ermitteln, ist erfindungsgemäß vorgesehen, zumindest für eine Teilmenge des Datensatzes den räumlichen und/oder zeitlichen Zusammenhang der Reibmesswerte der Teilmenge basierend auf dem Semivariogramm zu ermitteln. Basierend auf dem Semivariogramm kann in vorteilhafter Weise die räumliche und/oder zeitliche Beziehung und/oder Korrelation der Reibmesswerte der Teilmenge ermittelt werden. Dies wiederum kann es erlauben, mit hoher Präzision und/oder Genauigkeit einen Reibwert zu ermitteln, welcher räumlich zwischen den Reibmesswerten liegt. Zudem kann mit hoher Präzision und/oder Genauigkeit ein Reibwert für einen beliebigen Zeitpunkt ermittelt werden, wobei dieser Zeitpunkt relativ zu den Messzeitpunkten der Reibmesswerte in der Gegenwart, der Zukunft oder der Vergangenheit liegen kann. Basierend auf dem Semivariogramm kann daher ein Reibwert in zeitlicher Hinsicht präzise prädiziert werden.

Das Verfahren erlaubt es somit eine beliebige Anzahl von Reibwerten für beliebige Fahrbahnpositionen und/oder für beliebige Zeitpunkte basierend auf dem Datensatz von Reibmesswerten zu ermitteln. Somit kann in vorteilhafter Weise eine

Reibwertkarte, welche eine Straßenkarte mit den zugehörigen

Reibwerten der Straßen der Straßenkarte bezeichnen kann, ermittelt werden.

Gleichsam kann das erfindungsgemäße Verfahren ein Verfahren zum Ermitteln und/oder Erstellen einer Reibwertkarte bezeichnen. Zudem kann das Verfahren ein Verfahren zum Ermitteln eines Reibwertes und/oder Erstellen einer Reibwertkarte basierend auf einem Kriging, insbesondere einem spatio-temporalen Kriging, bezeichnen.

Das Verfahren ermöglicht somit in vorteilhafter Weise, dass neben der räumlichen Modellierung eine beliebige Anzahl von Reibmesswerten, analog einem

Schwarmwissen, genutzt werden können. So können Einflüsse einzelner Messfehler und/oder Unsicherheiten der Reibmesswerte auf die Genauigkeit der ermittelten Reibwerte geringgehalten werden, da eine statistische Auswertung der

Reibmesswerte basierend auf dem Semivariogramm eine hohe Genauigkeit erlaubt. Zudem können auch in räumlichen und/oder zeitlichen Bereichen, in welchen nur wenig Reibmesswerte vorliegen, zuverlässige und präzise Reibwerte ermittelt und/oder prädiziert werden. Damit kann in vorteilhafter Weise eine flächendeckende Reibwertkarte erstellt werden. Auch wird eine Genauigkeit des ermittelten

Reibwertes nicht dadurch negativ beeinflusst, dass die Reibmesswerte zu

verschiedenen Messzeitpunkten ermittelt wurden, jedoch die Prädiktion des

Reibwertes nur zu einem gewissen Zeitpunkt erfolgen soll. Ein Weiterer Vorteil ist, dass dieser Zeitpunkt in der Gegenwart, Vergangenheit oder auch in der Zukunft liegen kann. Auch kann das erfindungsgemäße Verfahren kosteneffizient einer beliebigen Anzahl von Nutzern, beispielsweise Verkehrsteilnehmern, zur Verfügung gestellt werden, wobei das Verfahren auch mit anderen Connectivity- Funktionen von Fahrzeugen kombiniert werden kann. Damit können zusätzliche Informationen über Fahrbahnen und/oder Straßenabschnitte bereitgestellt werden, obwohl die Fahrbahn beispielsweise noch nicht mit dem eigenen Fahrzeug befahren wurde.

Des Weiteren kann das Modellieren des Trends zumindest der Teilmenge der Reibmesswerte in vorteilhafter Weise eine Flexibilität des Verfahrens erhöhen, da gewisse Abhängigkeiten, Einflüsse und/oder Einflussgrößen auf die Reibmesswerte berücksichtigt werden können. Der Schritt des Modellierens des Trends kann somit einen Schritt des Ermitteins einer Funktion zur Beschreibung des Trends aufweisen. Die erste Komponente des Trends kann ein erster Term und die zweite Komponente kann ein zweiter Term sein. Der Trend kann dabei eine räumliche und/oder zeitliche Abhängigkeit der Reibmesswerte von der Einflussgröße beinhalten. So kann beispielsweise berücksichtigt werden, dass bei geringen geographischen Breiten die Reibmesswerte zumindest im Durchschnitt größer sein können als bei großen geographischen Breiten. Mit anderen Worten können durch die Modellierung eines räumlichen und/oder zeitlichen Trends weitere Informationen bei der Ermittlung des Reibwertes berücksichtigt werden. Zum Beispiel ist es in Schweden

wahrscheinlicher einen niedrigen Reibwert zu erhalten als es der Fall in Spanien ist. Dieser Zusammenhang kann durch Berücksichtigung weiterer Größen wie beispielsweise Wetterdaten, geographische Daten und/oder eine Zeitkomponente dargestellt werden.

Das Machine-Learning-System kann ein System mit künstlicher Intelligenz bezeichnen und/oder aufweisen. Beispielsweise kann in dem Machine-Learning- System eine Regressionsmethode zur Bestimmung zumindest eines der ersten Komponente des Trends und/oder zumindest eines Teils des Semivariogramms implementiert sein. Alternativ oder zusätzlich kann das Machine-Learning-System ein neuronales Netz, insbesondere ein vielschichtiges, neuronales Netz und/oder ein Multilayer-Neuronales-Netz, aufweisen. Das neuronale Netz kann dabei in einem Feed-Forward-Modus betrieben werden, wobei als Eingangsdaten die Reibmesswerte der Teilmenge von Reibmesswerten, Wetterdaten und/oder

Fahrzeugsensordaten verwendet werden können. Das Machine-Learning- System kann insbesondere zur Ermittlung von deterministischen Funktionen der ersten Komponente des Trends eingerichtet sein. Auch kann das Machine-Learning- System zur Ermittlung von Semivarianzen, von Kovarianzen und/oder von mit den Semivarianzen korrelierenden Größen basierend auf den Reibmesswerten eingerichtet sein. Das Machine- Learning-System kann etwa in einer

Datenverarbeitungsvorrichtung implementiert und/oder realisiert sein. Durch

Verwendung des Machine-Learning-Systems kann in vorteilhafter Weise die erste Komponente des Trends präzise und schnell ermittelt werden. So kann eine erhöhte Flexibilität und Genauigkeit der Ermittlung des Trends sowie eine bessere lokale Anpassung erreicht werden. Auch ist es möglich, das Machine-Learning-System kontinuierlich durch Onlinelernen zu adaptieren und/oder zu verbessern, so dass eine Präzision der Ermittlung des Trends weiter gesteigert sein kann. Mit anderen Worten kann die Verwendung des Machine-Learning-Systems zur Erstellung und/oder Ermittlung des Trends den Vorteil bieten, dass genauere und aktuelle Trends für jeden Ort, der interessiert, generiert werden können, wenn der Trend benötigt wird. So werden eine erhöhte Flexibilität und Genauigkeit der

Reibwertermittlung sowie eine bessere lokale Anpassung der Reibwertermittlung erreicht. Auch ist es möglich, das Machine-Learning-System kontinuierlich durch Onlinelernen zu adaptieren und/oder zu verbessern.

Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung weist die erste Komponente eine Linearkombination aus einer Mehrzahl von deterministischen Funktionen, beispielsweise Funktionen in Abhängigkeit des Ortes und/oder der Zeit, und einer Mehrzahl von Koeffizienten auf, wobei zumindest ein Teil der deterministischen Funktionen, welche als Modellparameter des Trends angesehen werden können, unter Verwendung des Machine-Learning-Systems ermittelt werden. Die erste Komponente kann dabei ein erster Term sein. Alternativ oder zusätzlich weist die zweite Komponente, welche ein zweiter Term sein kann, eine Zufallsvariable und/oder eine Zufallszahl zur Beschreibung der statistischen Schwankungen der Reibmesswerte auf. Die Zufallsvariable kann dabei einer vorbestimmten Verteilung, etwa einer Gauß-Verteilung oder dergleichen, gehorchen, so dass die statistischen Schwankungen in realistischer Weise modelliert werden können. Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung korreliert der Trend mit wenigstens einer die Reibmesswerte beeinflussenden Einflussgröße, wobei die wenigstens eine Einflussgröße Wetterdaten, geographische Daten und/oder eine Zeitkomponente umfasst. Der Trend kann dabei eine räumliche und/oder zeitliche Abhängigkeit der Reibmesswerte von der Einflussgröße beinhalten. So kann beispielsweise

berücksichtigt werden, dass bei geringen geographischen Breiten die

Reibmesswerte zumindest im Durchschnitt größer sein können als bei großen geographischen Breiten. Auch kann berücksichtigt werden, dass bei Regen und/oder Schnee die Reibmesswerte kleiner als bei trockenem Wetter sein können. Zudem kann berücksichtigt werden, dass im Sommer größere Reimesswerte zu erwarten sind als im Winter. Insgesamt kann so eine Flexibilität der Ermittlung des Reibwertes gesteigert sein. Auch kann eine Präzision der Ermittlung des Reibwertes erhöht sein.

Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung weist das Verfahren ferner einen Schritt des Anlernens des Machine-Learning-Systems basierend auf einem

Lerndatensatz von Reibmesswerten auf. Der Lerndatensatz kann dabei aktuell und/oder in der Vergangenheit ermittelte Reibmesswerte umfassen. Auch kann der Lerndatensatz synthetisch generierte Reibmesswerte aufweisen. Basierend auf dem Lerndatensatz können beispielsweise Gewichte für Knotenpunkte eines neuronalen Netzes ermittelt werden.

Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung weist das Verfahren einen Schritt des Anpassens von angelernten Parameterwerten des Machine-Learning-Systems basierend auf aktuell ermittelten Reibmesswerten auf. Die Parameterwerte des Machine-Learning-Systems können beispielsweise die Gewichte von Knotenpunkten des neuronalen Netzes sein. Beim Anlernen des Machine-Learning-Systems kann allgemein zwischen Offlinelernen und Onlinelernen unterscheiden werden. Beim Offlinelernen wird das Machine-Learning im Vorhinein mit einem Lerndatensatz angelernt. Anschließend kann das Machine-Learning-System mit einem festem Parametersatz zur Bestimmung des Trends, insbesondere eines lokalen Trends, verwendet werden. Beim Onlinelernen wird das Machine-Learning-System während des Betriebes angelernt und mit aktuellen, angepassten Lerndaten bestimmter Orte, etwa mit aktuell ermittelten Reibmesswerten, immer wieder angepasst. Somit kann zu jedem Berechnungszeitschritt ein neuer verbesserter Trend für jede

Fahrbahnposition mit hoher Präzision bestimmt werden.

Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung weist der Schritt des Modellierens basierend auf dem Semivariogramm ein Ermitteln einer Semivarianz und/oder einer Kovarianz zwischen jeweils zwei Reibmesswerten der Teilmenge der

Reibmesswerte auf. Mit anderen Worten kann für jeden Reibmesswert der

Teilmenge eine Semivarianz und/oder eine Kovarianz zu jedem weiteren

Reibmesswert der Teilmenge ermittelt werden. Allgemein können die ermittelten Semivarianzen und/oder Kovarianzen ein zuverlässiges Maß für eine räumliche und/oder zeitliche Streuung und/oder Korrelation der Reibmesswerte darstellen, so dass basierend auf den Semivarianzen und/oder den Kovarianzen ein

Semivariogramm erstellt werden kann, welches den räumlichen und/oder zeitlichen Zusammenhang zwischen den Reibmesswerten der Teilmenge umfassend abbilden kann.

Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung werden die Semivarianzen und/oder die Kovarianzen jeweils in Abhängigkeit eines räumlichen Abstands zwischen den Positionen der zwei Reibmesswerte ermittelt. Alternativ oder zusätzlich können die Semivarianzen und/oder Kovarianzen jeweils in Abhängigkeit eines zeitlichen Abstands der Messzeitpunkte der zwei Reibmesswerte ermittelt werden. Eine Darstellung und/oder Modellierung der Semivarianzen und/oder Kovarianzen als Funktion der räumlichen und/oder zeitlichen Abstände kann insbesondere einen Rechenaufwand und/oder eine Rechenzeit zur Ermittlung des Semivariogramms reduzieren. Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung weist der Schritt des Modellierens basierend auf dem Semivariogramm ein Erstellen einer Semivarianzmatrix basierend auf den ermittelten Semivarianzen auf. Alternativ oder zusätzlich kann der Schritt des Modellierens basierend auf dem Semivariogramm ein Erstellen einer Kovarianzmatrix basierend auf den ermittelten Kovarianzen aufweisen. Das Erstellen einer Semivarianzmatrix und/oder einer Kovarianzmatrix kann in vorteilhafter Weise eine kompakte und umfassende Darstellung der ermittelten Semivarianzen und7oder Kovarianzen erlauben, welche zeiteffizient weiterverarbeitet werden kann. Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung gibt jeder der Wichtungsfaktoren einen räumlichen und/oder zeitlichen Zusammenhang zwischen dem zugehörigen

Reibmesswert und dem Reibwert an, wobei eine Summe der Wichtungsfaktoren eins sein kann. Mit anderen Worten kann der basierend auf dem Semivariogramm modellierte räumliche und/oder zeitliche Zusammenhang zwischen den

Reibmesswerten in die ermittelten Wichtungsfaktoren einfließen, so dass basierend auf den für jeden Reibmesswert ermittelten Wichtungsfaktoren der Reibwert präzise für beliebige Fahrbahnpositionen und/oder für beliebige Zeitpunkte ermittelt werden kann. Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung weist der Schritt des Modellierens basierend auf dem Semivariogramm ein Ermitteln eines funktionellen

Zusammenhangs zwischen den Semivarianzen und/oder zwischen mit den

Semivarianzen korrelierenden Größen, wie beispielsweise Kovarianzen, auf. Mit anderen Worten kann eine Semivarianz für alle Reibmesswerte der Teilmenge als Funktion des Ortes und/oder der Zeit ermittelt werden. Alternativ oder zusätzlich weist der Schritt des Modellierens basierend auf dem Semivariogramm ein Fitten einer Funktion an die Semivarianzen und/oder an mit den Semivarianzen

korrelierenden Größen, beispielsweise Kovarianzen, auf. Durch das Fitten der Funktion kann in vorteilhafter Weise eine geschlossene analytische Funktion für die Semivarianzen in Abhängigkeit des Ortes und/oder der Zeit ermittelt werden, welche ohne großen Rechenaufwand weiterverarbeitet werden kann. Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung weist das Verfahren weiter den Schritt des Ermitteins einer Varianz und/oder einer Unsicherheit des ermittelten Reibwertes basierend auf den ermittelten Wichtungsfaktoren und basierend auf dem Trend auf. Insbesondere zur Erstellung einer Reibwertkarte kann es vorteilhaft sein, eine Unsicherheit des Reibwertes zu bestimmen, so dass beispielsweise unter

Berücksichtigung der Unsicherheit eine Geschwindigkeit des Fahrzeugs angepasst werden kann.

Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung weist das Verfahren ferner den Schritt des Ermitteins einer Mehrzahl von Reibwerten an einer Mehrzahl von

Fahrbahnpositionen und/oder für eine Mehrzahl von Zeitpunkten sowie den Schritt des Erstellens einer Reibwertkarte basierend auf der Mehrzahl von ermittelten Reibwerten auf, etwa durch Eintragen der ermittelten Reibwerte in eine

Straßenkarte. Eine derartige Reibwertkarte kann insbesondere im Hinblick auf ein autonomes Fahren von Fahrzeugen vorteilhaft sein, da basierend auf einer solchen Reibwertkarte beispielsweise automatisch eine Geschwindigkeit eines Fahrzeuges an den aktuell vorliegenden Reibwert angepasst werden kann.

Entwicklungen im Bereich vernetzter Fahrzeuge und/oder im Bereich autonomen Fahrens können etwa mittels Connectivity-Einheiten einen Austausch von Sensorik- Daten über eine aktuelle Fahrbahn, eine Geschwindigkeit, eine Verkehrssituation oder Ähnliches erlauben. Durch die Verarbeitung solcher Daten und den daraus resultierenden Informationsgewinn über die Fahrbahn können automatisiertes Fahren und prädiktive Fahrerassistenzsysteme mit einem Zugewinn an Sicherheit vorangetrieben werden. Dem Fahrzeug können so Informationen über die

Umgebung breitgestellt werden, die es mit fahrzeugeigener Sensorik nicht generieren könnte. Da es üblicherweise keine Reibwertsensoren für Fahrzeuge, insbesondere nicht für Personenkraftwagen, gibt, kann das Erstellen und

Bereitstellen der Reibwertkarte einen zusätzlichen Informationsgewinn liefern. Eine solche Reibwertkarte kann dann zur weiteren Funktionsentwicklung mit dem Ziel der Erhöhung von Sicherheit und Komfort verwendet werden. Reibwerte in einer Reibwertkarte eingetragen, können hier zum Beispiel genutzt werden, um automatisiert Fahrzeuggeschwindigkeiten zum Beispiel vor Kurven zu setzen. So können gefährliche Situationen oder Unfälle durch Abkommen von der Fahrspur, vor allem bei schwierigen Straßenverhältnissen wie Nässe oder Schnee, vermieden werden.

Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung weist das Verfahren ferner den Schritt des Empfangens, von einem Verkehrsteilnehmer, einer Anfrage für einen Reibwert an einer Anfrageposition und/oder für einen Anfragezeitpunkt auf. Weiter weist das Verfahren den Schritt des Ermitteins des Reibwertes an der Anfrageposition und/oder für den Anfragezeitpunkt auf. Der Anfragezeitpunkt kann dabei in der

Gegenwart, der Vergangenheit oder der Zukunft liegen. Ferner weist das Verfahren den Schritt des Bereitstellens des ermittelten Reibwertes an den Verkehrsteilnehmer auf. Mit anderen Worten kann das erfindungsgemäße Verfahren beispielsweise in einem Server und/oder einer serverbasierten Datenverarbeitungsvorrichtung implementiert sein. Verkehrsteilnehmer können dabei für beliebige

Anfragepositionen und/oder zu beliebigen Anfragezeitpunkten in Echtzeit einen Reibwert anfragen und entsprechend den ermittelten Reibwerten beispielsweise ein Fahrverhalten, wie etwa eine Geschwindigkeit, anpassen. Auch kann so eine

Funktionalität des erfindungsgemäßen Verfahrens einer beliebigen Anzahl von Verkehrsteilnehmern zur Verfügung gestellt werden, ohne dass etwa eine

kostenintensive Aufrüstung der Fahrzeuge notwendig wäre.

Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft eine Datenverarbeitungsvorrichtung zum Ermitteln eines Reibwertes einer Fahrbahn, wobei die

Datenverarbeitungsvorrichtung dazu eingerichtet ist, das Verfahren, so wie voranstehend und nachfolgend beschrieben, auszuführen. Die

Datenverarbeitungsvorrichtung kann dabei auch ein Netzwerk von

Datenverarbeitungseinrichtungen, etwa eine Cloud-Umgebung, bezeichnen. Merkmale, Elemente, Funktionen und/oder Schritte des Verfahrens, so wie voranstehend und nachfolgend beschrieben, können Merkmale, Elemente und/oder Funktionen der Datenverarbeitungsvorrichtung, so wie voranstehend und

nachfolgend beschrieben, sein, und umgekehrt.

Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung weist die

Datenverarbeitungsvorrichtung einen Datenspeicher zur Speicherung eines

Datensatzes von Reibmesswerten der Fahrbahn, einen Prozessor und eine

Schnittstelle zum Übertragen eines Reibwertes auf. In dem Datenspeicher kann ein Programmelement hinterlegt sein, das, wen es auf dem Prozessor ausgeführt wird, die Datenverarbeitungsvorrichtung anleitet, Schritte des Verfahrens, so wie voranstehend und nachfolgend beschrieben, auszuführen. Die Schnittstelle kann insbesondere eine drahtlose Schnittstelle zur bidirektionalen Kommunikation zwischen einem Fahrzeug und der Datenverarbeitungsvorrichtung sein. Die

Kommunikation kann etwa über Internet, ein Mobilfunknetz und/oder ein Telefonnetz erfolgen. Über die Schnittstelle kann etwa die Anfrage des Reibwertes von dem Fahrzeug empfangen und der daraufhin ermittelte Reibwert an das Fahrzeug gesendet werden.

In der Datenverarbeitungsvorrichtung kann ferner das Machine-Learning-System, beispielsweise ein neuronales Netz, integriert und/oder implementiert sein. Auch kann die Datenverarbeitungsvorrichtung mit einem externen Machine-Learning- System, etwa über eine geeignete Datenschnittstelle, gekoppelt sein.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen Im Folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung mit Bezug auf die beiliegenden Figuren detailliert beschrieben.

Fig. 1 zeigt eine Datenverarbeitungsvorrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Fig. 2 zeigt ein System mit einer Datenverarbeitungsvorrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung. Fig. 3 zeigt ein Flussdiagramm zur Illustration von Schritten eines Verfahrens zum Ermitteln eines Reibwerts gemäß einem Ausführungsbeispiel. Fig. 4 zeigt ein Flussdiagramm zur Illustration von Schritten eines Verfahrens zum Ermitteln eines Reibwerts gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Die Figuren sind lediglich schematisch und nicht maßstabsgetreu. In den Figuren sind gleiche, gleich wirkende oder ähnliche Elemente mit gleichen Bezugszeichen versehen.

Ausführungsformen der Erfindung

Fig. 1 zeigt eine Datenverarbeitungsvorrichtung 10 gemäß einem

Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Die Datenverarbeitungsvorrichtung 10 weist einen Datenspeicher 12 zur

Speicherung eines Datensatzes 14 von Reibmesswerten 16, dargestellt als p(Si, tj), mit i=l... N, auf, wobei s, eine Messposition, Ortskoordinaten der Messposition und/oder einen Ortsvektor der Messposition und t einen Messzeitpunkt bezeichnen.

Ferner weist die Datenverarbeitungsvorrichtung 10 einen Prozessor 18 auf. In dem Datenspeicher 12 und/oder einer weiteren Datenspeichereinrichtung der

Datenverarbeitungsvorrichtung 10 kann etwa ein Programmelement hinterlegt sein, das, wenn es auf dem Prozessor 18 ausgeführt wird, die

Datenverarbeitungsvorrichtung 10 anleitet, Schritte des Verfahrens zum Ermitteln eines Reibwertes, so wie voranstehend und nachfolgend beschrieben, auszuführen.

Des Weiteren weist die Datenverarbeitungsvorrichtung 10 eine Schnittstelle 20 auf. Die Schnittstelle 20 kann insbesondere eine Schnittstelle 20 zur drahtlosen

Kommunikation mit einem Verkehrsteilnehmer 22, etwa einem Fahrzeug 22, sein. Beispielsweise kann die Schnittstelle 20 zur bidirektionalen Kommunikation mit dem Verkehrsteilnehmer 22 ausgestaltet sein, wobei die Kommunikation beispielsweise über Internet, ein Mobilfunknetz, ein Telefonnetz und/oder ein anderes geeignetes Datenübertragungsnetz erfolgen kann. Der Verkehrsteilnehmer 22 kann etwa eine Anfrage für einen Reibwert

an einer Anfrageposition so und/oder für einen Anfragezeitpunkt to an die Datenverarbeitungsvorrichtung 10 senden, welche diese Anfrage über die Schnittstelle 20 empfangen kann. Die

Datenverarbeitungsvorrichtung 10 kann ferner dazu ausgelegt und/oder eingerichtet sein, den entsprechenden Reibwert

zu ermitteln, wie voranstehend und nachfolgend im Detail beschrieben, und den Reibwert über die Schnittstelle

20 an den Verkehrsteilnehmer 22 zu senden.

Die Datenverarbeitungsvorrichtung 10 kann insbesondere einen oder mehrere Server bezeichnen und/oder umfassen. Beispielsweise kann die

Datenverarbeitungsvorrichtung 10 in einer Cloud-Umgebung und/oder einer Cloud- Computerumgebung realisiert sein.

Des Weiteren weist die Datenverarbeitungsvorrichtung 10 ein Machine- Learning- System 15 auf. Das Machine-Learning-System 15 kann für eine Anwendung einer Regressionsmethode zur Ermittlung zumindest eines Teils eines Semivariogramms und/oder zur Ermittlung von deterministischen Funktionen des Trends eingerichtet sein, wie in nachfolgenden Figuren im Detail erläutert. Auch kann das Machine- Learning-System 15 ein neuronales Netz 15, insbesondere ein vielschichtiges neuronales Netz 15, aufweisen. Alternativ oder zusätzlich kann die

Datenverarbeitungsvorrichtung 10 auch mit einem externen Machine-Learning- System 15 gekoppelt sein, etwa über eine geeignete Datenschnittstelle.

Fig. 2 zeigt ein System 100 mit einer Datenverarbeitungsvorrichtung 10 gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung. Sofern nicht anders beschrieben, weist die Datenverarbeitungsvorrichtung 10 der Figur 2 dieselben Elemente und Merkmale wie die Datenverarbeitungsvorrichtung 10 der Figur 1 auf. Das System 100 weist eine Wetterinformationsstation 102 auf, welche der

Datenverarbeitungsvorrichtung 10 aktuelle und/oder vorhergesagte Wetterdaten, wie beispielsweise Temperatur, Luftdruck, Luftfeuchtigkeit, Niederschlagsrate oder Ähnliches, bereitstellt.

Weiter weist das System 100 eine Straßensensorstation 104 auf, welche der Datenverarbeitungsvorrichtung 10 Straßensensorikdaten und/oder

Straßensensordaten, wie beispielsweise Glättesensordaten,

Feuchtigkeitssensordaten, Temperaturdaten oder Ähnliches, bereitstellt.

Der Datenverarbeitungsvorrichtung 10 werden ferner Fahrzeugsensordaten von einem oder mehreren Fahrzeugen 106 bereitgestellt. Die Fahrzeugsensordaten können etwa Daten von Beschleunigungssensoren, Gyrosensoren, ESP-Sensoren, Drehratensensoren oder dergleichen sein. Diese Daten können etwa drahtlos über ein Telefonnetz, insbesondere ein Mobilfunknetz, an die

Datenverarbeitungsvorrichtung 10 übermittelt werden.

Optional weist das System 100 eine Verbindung zum Internet 108 auf, über welche zusätzliche Daten bezüglich einer Fahrbahn und/oder eines Straßennetzes von der Datenverarbeitungsvorrichtung 10 abgefragt werden können.

Basierend auf den Wetterdaten, den Straßensensorikdaten, den

Fahrzeugsensordaten und/oder den weiteren Daten kann die

Datenverarbeitungsvorrichtung 10 orts- und/oder zeitabhängige Reibmesswerte M(SU ti), 16 ermitteln. Hierzu können die Wetterdaten, die Straßensensorikdaten, die

Fahrzeugsensordaten und/oder die weiteren Daten etwa mittels eines Particle- Filters und/oder eines Kaiman- Filters in Zeitfolgen verarbeitet werden, um einen orts- und/oder zeitabhängigen Reibmesswert 16 zu aggregieren. Dieser Reibmesswert 16 kann dann an den Verkehrsteilnehmer 22 über die Schnittstelle 20 der

Datenverarbeitungsvorrichtung 10 gesendet werden, um dem Verkehrsteilnehmer 22 eine Information über den derzeitigen Reibwert zu übermitteln. Alternativ oder zusätzlich können die Reibmesswerte 16 in einem Datensatz 14 zusammengefasst werden und in dem Datenspeicher 12 der

Datenverarbeitungsvorrichtung 10 zur Weiterverarbeitung hinterlegt werden. Wie voranstehend und nachfolgend detailliert erläutert, kann die

Datenverarbeitungsvorrichtung 10 basierend auf den Reibmesswerten 16 einen oder mehrere Reibwerte an einer Fahrbahnposition und/oder für einen Zeitpunkt ermitteln, an welchen keine Reibmesswerte 16 zur Verfügung stehen. Derart ermittelte Reibwerte können dann an den Verkehrsteilnehmer 22 übermittelt werden. Des Weiteren kann die Datenverarbeitungsvorrichtung 10 dazu eingerichtet sein, basierend auf den Reibmesswerten 16 mehrere Reibwerte für unterschiedliche Fahrbahnpositionen und/oder für unterschiedliche Zeitpunkte zu ermitteln und eine Reibwertkarte zu erstellen. Die Reibwertkarte kann dabei eine Straßenkarte mit darin eingetragenen Reibwerten bezeichnen. Auch kann eine solche Reibwertkarte dem Verkehrsteilnehmer 22 übersendet werden.

Fig. 3 zeigt ein Flussdiagramm zur Illustration von Schritten eines Verfahrens zum Ermitteln eines Reibwerts μ gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung. In einem Schritt Sl wird ein Datensatz 14 mit einer beliebigen Anzahl von

Reibmesswerten p(si, t), mit i=l..., etwa in einem Datenspeicher 18 einer

Datenverarbeitungsvorrichtung 10 bereitgestellt, wobei Si eine Messposition,

Ortskoordinaten der Messposition und/oder einen Ortsvektor der Messposition und

einen Messzeitpunkt bezeichnen. Der Datensatz 14 kann dabei die Reibmesswerte 16, wie in Figur 1 beschrieben, aufweisen. Allgemein bezeichnet jeder der

Reibmesswerte p(si, t) einen Reibungskoeffizienten zwischen einer Fahrbahn und einem Verkehrsteilnehmer 22, insbesondere zwischen einer Fahrbahn und einem Fahrzeug 22, etwa einem Reifen des Fahrzeugs 22. Die Reibmesswerte

können in Schritt Sl auch, wie voranstehend in Bezug auf Figur 2 beschrieben, basierend auf Wetterdaten, Straßensensorikdaten, Fahrzeugsensordaten und/oder weiteren Daten etwa mittels der Datenverarbeitungsvorrichtung 10 ermittelt werden. In einem Schritt S2 wird ein räumlicher und/oder zeitlicher Zusammenhang zwischen zumindest einer Teilmenge der Reibmesswerte basierend auf

einem Semivariogramm ermittelt. Gleichsam kann in Schritt S2 ein Semivariogramm ermittelt werden. Insbesondere kann hierzu ein Kriging-Verfahren verwendet werden, beispielsweise ein„Ordinary Kriging", ein„Simple Kriging" und/oder ein „Universal Kriging".

Hierzu kann eine Semivarianz und/oder eine Kovarianz zwischen jeweils zwei Reibmesswerten

der Teilmenge

von Reibmesswerten ermittelt werden. Mit anderen Worten kann für jeden Reibmesswert der Teilmenge die

Semivarianz und/oder die Kovarianz zu allen weiteren Reibmesswerten er

Teilmenge ermittelt werden, wobei j ungleich i ist. Die ermittelten Semivarianzen können anschließend in einer Semivarianzmatrix zusammengefasst werden.

Alternativ oder zusätzlich können die Kovarianzen in einer Kovarianzmatrix zusammengefasst werden.

Die Semivarianz γ kann für eine Variable Z an den Orten s und s+h zu den Zeiten t und t+Δ beispielsweise in folgender mathematischen Formel beschrieben werden:

wobei der Zusammenhang zwischen Semivarianz γ und Kovarianz durch

folgende Formel beschrieben werden kann, etwa sofern ein endlicher Wert für

existiert:

Die Semivarianz und die Kovarianz können somit als Maß für eine Streuung und/oder Korrelation der Reibmesswerte herangezogen werden.

Die Semivarianz und/oder die Kovarianz kann für jeden Reibmesswer der

Teilmenge i=l...N ermittelt werden. Etwa können die Semivarianz

n zwischen

den Reibmesswerten μ, und μ, für alle Reibmesswerte der Teilmenge ermittelt werden. Zur mathematischen Vereinfachung können die Semivarianzen und/oder die Kovarianzen dabei in Abhängigkeit des räumlichen Abstandes

und/oder in Abhängigkeit des zeitlichen Abstandes bestimmt werden.

Ferner kann in Schritt S2 ein funktionaler Zusammenhang zwischen den

Semivarianzen, den Kovarianzen und/oder zwischen beliebigen mit den

Semivarianzen korrelierenden Größen ermittelt werden. Insbesondere kann dazu eine geschlossene analytische Funktion an die ermittelten Semivarianzen, die Kovarianzen und/oder an mit den Semivarianzen korrelierenden Größen gefittet werden.

In einem weiteren Schritt S3 wird basierend auf dem Semivariogramm und/oder basierend auf einem Kriging-Verfahren ein Wichtungsfaktor Wi(s,,ti) für jeden

Reibmesswert p(si, t) ermittelt, wobei die Wichtungsfaktoren jeweils einen

räumlichen und/oder zeitlichen Zusammenhang zwischen dem zugehörigen

Reibmesswert p(Si, t) und dem zu bestimmenden Reibwert μ an einer

Fahrbahnposition so und/oder zu einem Zeitpunkt to angeben, wobei der

Zeitpunkt to in der Vergangenheit, der Gegenwart oder der Zukunft liegen kann. Eine Summe aller Wichtungsfaktoren w,, i=l...N, ist dabei eins.

In einem weiteren Schritt S4 wird letztlich der zu bestimmende Reibwert an der

Fahrbahnposition so und/oder zu dem Zeitpunkt to unter Bilden eines gewichteten Mittelwertes bestimmt, wobei der gewichtete Mittelwert mit einer Summe von mit den jeweiligen Wichtungsfaktoren Wi gewichteten Reibmesswerten korreliert

und/oder durch diese Summe gegeben ist, wie in nachfolgender Formel angegeben:

Mit anderen Worten kann der Reibwert μ an der Fahrbahnposition s₀ und/oder zu dem Zeitpunkt t₀ durch die Summe der Reibwerte der Teilmeng

jeweils multipliziert mit dem zugehörigen Wichtungsfaktor w,, welcher den räumlichen und/oder zeitlichen Zusammenhang zwischen dem zu bestimmenden Reibwert und dem jeweiligen Reibmesswert angibt, berechnet werden.

Unter Verwendung des„Ordinary Krigings" ergibt sich somit der folgende

mathematische Zusammenhang für den Reibwert μ an der Fahrbahnposition so und/oder zu dem Zeitpunkt to:

Dies erlaubt somit eine Berechnung des Reibwertes fi basierend auf der

Semivarianzmatrix, basierend auf der Kovarianzmatrix und/oder basierend auf dem Semivariogramm.

Zudem kann die Varianz und/oder die Unsicherheit des derart ermittelten Reibwertes μ über nachfolgende Formel berechnet werden:

Die Varianz des Reibwertes μ kann somit einen ersten Term aufweisen, welcher proportional zur Semivarianzmatrix und/oder proportional zur Kovarianzmatrix ist. Auch kann die Varianz einen zweiten Term aufweisen, welcher proportional zur Summe der mit den Wichtungsfaktoren w, gewichteten Semivarianzen sein kann. Mit anderen Worten kann der zweite Term der Varianz durch die Summe der mit den jeweiligen Wichtungsfaktoren wi multiplizierten Semivarianzen gegeben sein, wobei die Summe über die N Reibmesswerte der Teilmenge läuft.

Die voranstehend beschriebenen Schritte S1 bis S4, insbesondere die Schritte S2 bis S4 und/oder S3 bis S4, können auch mehrfach durchlaufen werden, so dass an mehreren unterschiedlichen Fahrbahnpositionen und/oder zu unterschiedlichen Zeitpunkten Reibwerte μ ermittelt werden können. In einem optionalen Schritt S5 kann basierend auf dieser Mehrzahl von ermittelten Reibwerten μ eine Reibwertkarte erstellt werden, etwa durch Eintragen der Reibwerte μ in eine Straßenkarte. Zudem können einzelne Reibwerte

auch, etwa über die Schnittstelle 20, an einen

Verkehrsteilnehmer 22 übermittelt werden. Auch kann die Reibwertkarte an den Verkehrsteilnehmer 22 übermittelt werden und/oder die Reibwertkarte kann etwa auf einer Benutzeroberfläche der Datenverarbeitungsvorrichtung 10 ausgegeben und/oder in dem Datenspeicher 12 hinterlegt werden.

Des Weiteren kann in Schritt S2 zumindest ein Teil des Semivariogramms, insbesondere die Semivarianzen und/oder die Kovarianzen, unter Verwendung eines Machine-Learning-Systems 15, etwa einem neuronalen Netz 15 oder dergleichen, ermittelt werden. Optional kann hierzu im Schritt S2 das Machine- Learning-System 15 basierend auf einem Lerndatensatz von Reibmesswerten angelernt werden, wobei der Lerndatensatz aktuell ermittelte Reibmesswerte und/oder andere Reibmesswerte enthalten kann. Alternativ oder zusätzlich können angelernte Parameterwerte des Machine-Learning-Systems 15, etwa Gewichte einzelner Knoten in einem Multilayer-Neuronalen-Netz 15, basierend auf aktuell ermittelten Reibmesswerten angepasst werden. Durch das Lernen der Erstellung des Semivariogramms unter Verwendung eines Machine-Learing-Systems 15 können für jeden Ort einzeln und/oder mit hoher Präzision die voranstehend beschriebenen Funktionen parametrisiert werden. So können eine erhöhte

Flexibilität und Genauigkeit der Reibwertschätzung sowie eine bessere lokale Anpassung des Verfahren erreicht werden. Auch ist es möglich, die Parameterwerte des Machine- Learning- Systems 15 kontinuierlich durch Onlinelernen zu adaptieren und/oder zu verbessern.

Zusammenfassend kann das Semivariogramm auch durch eine Methode des maschinellen Lernens unter Verwendung des Machine-Learning-Systems 15 für alle Orte definiert werden. Denkbar sind Regressionsmethoden und/oder die

Verwendung eines Multilayer-Neuronalen-Netzes 15 (Feed-Forward). Als Inputwerte kommen die Wetter- bzw. Fahrzeugdaten und ihre Orts- und Zeitbeziehung zum gesuchten Reibwertpunkt in Frage. Ergebnis können die Parameter der Funktion Z{s, t) für einen zu bestimmenden Reibwert sein. Beim Anlernen lässt sich zwischen Offline- und Onlinelernen des Machine-Learning-Systems 15 unterscheiden. Beim Offlinelernen wird das Machine-Learning-System 15 im Vorhinein mit einem

Lerndatensatz angelernt. Anschließend werden die Modelle mit festem

Parametersatz zur Bestimmung fester Semivariogramme weiterer Orte verwendet. Beim Onlinelernen wird das Machine-Learning-System 15 während des Betriebes angelernt und mit aktuellen, angepassten Lerndaten bestimmter Orte immer wieder angepasst. Somit kann zu jedem Berechnungszeitschritt ein neues Semivariogramm für jeden Ort bestimmt werden. Fig. 4 zeigt ein Flussdiagramm zur Illustration von Schritten eines Verfahrens zum Ermitteln eines Reibwerts gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Analog dem Schritt Sl der Figur 3, wird in Schritt Sl ein Datensatz 14 mit einer beliebigen Anzahl von Reibmesswerten etwa in einem

Datenspeicher 18 einer Datenverarbeitungsvorrichtung 10 bereitgestellt, wobei s, eine Messposition, Ortskoordinaten der Messposition und/oder einen Ortsvektor der Messposition und t, einen Messzeitpunkt bezeichnen. Der Datensatz 14 kann dabei die Reibmesswerte 16, wie in Figur 1 beschrieben aufweisen. Die Reibmesswerte p(si, tj) können in Schritt Sl auch, wie voranstehend in Bezug auf Figur 2

beschrieben, basierend auf Wetterdaten, Straßensensorikdaten,

Fahrzeugsensordaten und/oder weiteren Daten etwa mittels der

Datenverarbeitungsvorrichtung 10 ermittelt werden. In einem Schritt S2 wird ein Trend zumindest einer Teilmenge der Reibmesswerte unter Zerlegen jedes Reibmesswertes

der Teilmenge in eine erste

Komponente zur Beschreibung des Trends und eine zweite Komponente zur Beschreibung statistischer Schwankungen der Reibmesswerte modelliert. Die

erste Komponente kann dabei ein erster Term und die zweite Komponente kann ein zweiter Term sein. Mit anderen Worten können die Reibmesswerte als

Zufallsvariable modelliert werden, so dass jeder Reibmesswert aus den zwei Komponenten bestehen kann. Die erste Komponente kann durch eine Funktion

die den lokalen Trend modelliert, repräsentiert sein und die zweite

Komponente kann durch eine Zufallsvariable e(s, t) repräsentiert sein. Die

Reibmesswerte können somit wie folgt dargestellt werden-.

Es sei an dieser Stelle bemerkt, dass eine räumliche und/oder eine zeitliche

Zeitabhängigkeit der Reibmesswerte und/oder des zu ermittelnden Reibwertes berücksichtigt sein kann. Die Zeitkomponente bzw. die zeitliche Abhängigkeit kann beispielsweise analog zu der Beschreibung der Figur 3 berücksichtigt werden.

Ebenso kann der Trend eine räumliche und/oder zeitliche Abhängigkeit der

Reibmesswerte abbilden und/oder berücksichtigen. Mit anderen Worten kann der Trend räumlicher und/oder zeitlicher Natur sein.

Die erste Komponente kann eine Linearkombination aus einer Mehrzahl von deterministischen Funktionen, beispielsweise über Ort und/oder Zeit, und einer Mehrzahl von Koeffizienten aufweisen. Mit anderen Worten kann die erste

Komponente als Linearkombination

der deterministischen Funktionen , den Koeffizienten und der

Konvention 1 dargestellt werden.

Dabei kann der in der ersten Komponente modellierte Trend mit wenigstens einer die Reibmesswerte der Teilmenge beeinflussenden Einflussgröße korrelieren, wobei die wenigstens eine Einflussgröße Wetterdaten, geographische Daten und/oder eine zeitliche Abhängigkeit umfassen kann. Die Modellierung des Trends kann somit in vorteilhafter Weise eine Flexibilität des Verfahrens erhöhen, da gewisse

Abhängigkeiten, Einflussgrößen und/oder Einflüsse berücksichtigt werden können. Beispielsweise kann in dem Trend berücksichtigt werden, dass etwa bei niedrigen geographischen Breiten ein höherer Reibwert zu erwarten ist als bei hohen geographischen Breiten. Auch kann Berücksichtigung finden, dass etwa bei Regen oder Schnee ein geringerer Reibwert zu erwarten ist als bei trockenem Wetter. Ebenso kann berücksichtigt werden, dass etwa im Sommer ein höherer Reibwert als im Winter zu erwarten ist.

Des Weiteren kann optional in Schritt S2 zumindest ein Teil der ersten Komponente unter Verwendung eines Machine-Learning-Systems 15 ermittelt werden.

Insbesondere können die deterministischen Funktionen welche als

Modellparameter des Trends angesehen werden können, unter Verwendung eines Machine-Learning-Systems 15, etwa einem neuronalen Netz 15 oder dergleichen, ermittelt werden. Das Machine-Learning-System 15 kann hierzu basierend auf einem Lerndatensatz von Reibmesswerten angelernt werden. Alternativ oder zusätzlich können angelernte Parameterwerten des Machine-Learning-Systems 15, etwa die Gewichte von Knoten eines neuronalen Netzes, basierend auf aktuell ermittelten Reibmesswerten angepasst werden.

Mit anderen Worten kann voranstehend erläuterte Linearkombination der ersten Komponente und/oder die deterministischen Funktionen der Linearkombination des lokalen Trends durch ein angelerntes Machine-Learning-System 15 generiert werden. Eingangsgrößen des Machine-Learning-Systems 15 können Wetterdaten oder Daten der Topologie der Orte für die der lokale Trend interessiert sein.

Ausgangsgrößen können die deterministischen Funktionen der Linearkombination, die den lokalen Trend modellieren, sein. Beim Anlernen lässt sich zwischen Offline- und Onlinelernen des Machine-Learning-Systems 15 unterscheiden. Beim

Offlinelernen wird das Machine-Learning-System 15 im Vorhinein mit dem

Lerndatensatz angelernt. Anschließend werden die Modelle mit festem Parametersatz zur Bestimmung fester lokaler Trends weiterer Orte verwendet. Beim Onlinelernen wird das Machine-Learning-System 15 im Betrieb angelernt und mit aktuellen, angepassten Lerndaten bestimmter Orte immer wieder angepasst. Somit kann zu jedem Berechnungszeitschritt ein neuer, verbesserter lokaler Trend für jeden Ort bestimmt werden.

Durch die Modellierung eines räumlichen Trends können weitere Informationen mitberücksichtigt werden. Zum Beispiel ist es in Schweden wahrscheinlicher einen niedrigen Reibwert μ zu erhalten, als es der Fall in Spanien ist. Dieser

Zusammenhang kann durch Berücksichtigung weiterer Größen wie beispielsweise Wetterdaten und/oder Geografie dargestellt werden. Des Weiteren bietet das Lernen mittels Machine-Learning-System 15 zur Erstellung des lokalen Trends den Vorteil, dass genauere und aktuelle Trends für jeden Ort generiert werden können. So werden eine erhöhte Flexibilität und Genauigkeit der Reibwertermittlung sowie eine bessere lokale Anpassung erreicht. Auch ist es möglich, das Verfahren, das

Machine-Learning-System 15 und/oder die Datenverarbeitungsvorrichtung 10 kontinuierlich durch Onlinelernen zu adaptieren und/oder zu verbessern.

Des Weiteren wird, analog der Beschreibung der Figur 3, ein räumlicher und/oder zeitlicher Zusammenhang zwischen zumindest einer Teilmenge der Reibmesswerte

basierend auf einem Semivariogramm ermittelt. Gleichsam kann in Schritt S2 ein Semivariogramm ermittelt werden. Insbesondere kann hierzu ein Kriging- Verfahren verwendet werden, beispielsweise ein„Ordinary Kriging", ein „Simple Kriging" und/oder ein„Universal Kriging".

Hierzu kann eine Semivarianz und/oder eine Kovarianz zwischen jeweils zwei Reibmesswerte der Teilmenge ) von Reibmesswerten ermittelt werden.

Mit anderen Worten kann für jeden Reibmesswer der Teilmenge die

Semivarianz und/oder die Kovarianz zu allen weiteren Reibmesswerten

ermittelt werden, wobei j ungleich i ist. Die ermittelten Semivarianzen können anschließend in einer Semivarianzmatrix zusammengefasst werden. Alternativ oder zusätzlich können die Kovarianzen in einer Kovarianzmatrix zusammengefasst werden.

Allgemein kann die Semivarianz γ für eine Variable Z an den Orten s und s+h in folgender mathematischen Formel beschrieben werden:

wobei der Zusammenhang zwischen Semivarianz γ und Kovarianz durch

folgende Formel beschrieben werden kann:

Die Semivarianz und die Kovarianz können somit als Maß für eine Streuung und/oder Korrelation der Reibmesswerte p(Si) herangezogen werden. Auch kann analog der Beschreibung zu Figur 3 eine Zeitkomponente und/oder eine zeitliche Abhängigkeit berücksichtigt werden. Die Semivarianz und/oder die Kovarianz kann für jeden Reibmesswert der

Teilmenge i=l... N ermittelt werden. Etwa können die Semivarianzen zwischen

den Reibmesswerten

für alle Reibmesswerte ermittelt werden. Zur mathematischen Vereinfachung können die Semivarianzen und/oder die

Kovarianzen dabei in Abhängigkeit des räumlichen Abstandes

und/oder in Abhängigkeit des zeitlichen Abstandes bestimmt werden.

Ferner kann in Schritt S2 ein funktionaler Zusammenhang zwischen den

Semivarianzen, den Kovarianzen und/oder zwischen beliebigen mit den

In einem weiteren Schritt S3 wird, analog Schritt S3 der Figur 3, basierend auf dem Semivariogramm und/oder basierend auf einem Kriging- Verfahren ein

Wichtungsfakt für jeden Reibmesswer ) ermittelt, wobei die

Wichtungsfaktoren jeweils einen räumlichen und/oder zeitlichen Zusammenhang zwischen dem zugehörigen Reibmesswert M(S,) und dem zu bestimmenden Reibwert μ an einer Fahrbahnposition So und/oder zu einem Zeitpunkt to angeben, wobei der Zeitpunkt to in der Vergangenheit, der Gegenwart oder der Zukunft liegen kann. Eine Summe aller Wichtungsfaktoren ist dabei eins.

In einem weiteren Schritt S4 wird, analog dem Schritt S4 der Figur 3, letztlich der zu bestimmende Reibwert μ an der Fahrbahnposition so und/oder zu dem Zeitpunkt to unter Bilden eines gewichteten Mittelwertes bestimmt, wobei der gewichtete

Mittelwert mit einer Summe von mit den jeweiligen Wichtungsfaktoren w, gewichteten Reibmesswerten p(si,ti) korreliert und/oder durch diese Summe gegeben ist, wie in nachfolgender Formel angegeben:

Mit anderen Worten kann der Reibwert μ an der Fahrbahnposition so und/oder zu dem Zeitpunkt to durch die Summe der Reibwerte p(si,ti)der Teilmenge

jeweils multipliziert mit dem zugehörigen Wichtungsfaktor w,, welcher den

räumlichen und/oder zeitlichen Zusammenhang zwischen dem zu bestimmenden Reibwert und dem jeweiligen Reibmesswert μ (sj,ti) angibt, berechnet werden. Die zeitliche Komponente ist in den voranstehenden und nachfolgenden Formeln nicht berücksichtigt. Analog der Beschreibung zu Figur 3 kann die zeitliche Abhängigkeit jedoch ebenso berücksichtigt werden.

Unter Verwendung des„Universal Krigings" sowie unter der Modellierung des lokalen Trends ergibt sich somit der folgende mathematische Zusammenhang für den Reibwert μ an der Fahrbahnposition s₀:

mit einem Vektor

den deterministischen Funktionen

Dies erlaubt somit eine Berechnung des Reibwertes μ basierend auf der

Die Varianz des Reibwertes μ kann somit einen ersten Term aufweisen, welcher proportional zur Summe der mit den Wichtungsfaktoren Wj gewichteten

Semivarianzen sein kann. Mit anderen Worten kann der erste Term der Varianz durch die Summe der mit den jeweiligen Wichtungsfaktoren w, multiplizierten

Semivarianzen gegeben sein, wobei die Summe über die N Reibmesswerte der Teilmenge läuft. Auch kann die Varianz einen zweiten Term aufweisen, welcher proportional zur Summe der deterministischen Funktionen f, sein kann. Die voranstehend beschriebenen Schritte Sl bis S4, insbesondere die Schritte S2 bis S4 und/oder S3 bis S4, können auch mehrfach durchlaufen werden, so dass an mehreren unterschiedlichen Fahrbahnpositionen und/oder zu unterschiedlichen Zeitpunkten Reibwerte p ermittelt werden können. In einem optionalen Schritt S5 kann basierend auf dieser Mehrzahl von ermittelten Reibwerten μ eine Reibwertkarte erstellt werden, etwa durch Eintragen der Reibwerte μ in eine Straßenkarte. Zudem können einzelne Reibwerte μ auch , etwa über die Schnittstelle 20, an einen

Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass„umfassend" keine anderen Elemente ausschließt und„eine" oder„ein" keine Vielzahl ausschließt. Ferner sei darauf hingewiesen, dass Merkmale, die mit Verweis auf eines der obigen

Ausführungsbeispiele beschrieben worden sind, auch in Kombination mit anderen Merkmalen anderer oben beschriebener Ausführungsbeispiele verwendet werden können. Bezugszeichen in den Ansprüchen sind nicht als Einschränkung

anzusehen.

Claims

Ansprüche

1 . Verfahren zum Ermitteln eines Reibwertes (fi) einer Fahrbahn, das Verfahren aufweisend die Schritte:

Bereitstellen eines Datensatzes (14) von Reibmesswerten (μ) der Fahrbahn, wobei jeder der Reibmesswerte (μ) einen Reibungskoeffizienten der

Fahrbahn an einer Messposition (s,) zu einem Messzeitpunkt (t) angibt;

dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren ferner die Schritte aufweist: Modellieren eines Trends zumindest einer Teilmenge der Reibmesswerte (μ) unter Zerlegen jedes Reibmesswertes (μ) der Teilmenge in eine erste

Komponente zur Beschreibung des Trends und eine zweite Komponente zur Beschreibung statistischer Schwankungen der Reibmesswerte (μ);

Ermitteln zumindest eines Teils der ersten Komponente unter Verwendung eines Machine-Learning-Systems (15);

Modellieren eines räumlichen und/oder zeitlichen Zusammenhangs zwischen den Reibmesswerten (μ) der Teilmenge basierend auf einem

Semivariogramm;

Ermitteln eines Wichtungsfaktors (w,) für jeden Reibmesswert (μ) der

Teilmenge von Reibmesswerten (μ) basierend auf dem Semivariogramm; und

Ermitteln eines Reibwertes (ß) für eine Fahrbahnposition (so) und/oder für einen Zeitpunkt (to) unter Bilden eines gewichteten Mittelwerts, wobei der gewichtete Mittelwert mit einer Summe der mit den jeweiligen

Wichtungsfaktoren (w,) gewichteten Reibmesswerten (μ) der Teilmenge der Reibmesswerte (μ) korreliert.

2. Verfahren nach Anspruch 1,

wobei die erste Komponente eine Linearkombination aus einer Mehrzahl von deterministischen Funktionen (fi) und einer Mehrzahl von Koeffizienten (ai) aufweist, wobei zumindest ein Teil der deterministischen Funktionen (fi) unter Verwendung des Machine-Learning-Systems (15) ermittelt sind; und/oder wobei die zweite Komponente eine Zufallsvariable (ε) zur Beschreibung der statistischen Schwankungen der Reibmesswerte (μ) aufweist.

3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2,

wobei der Trend mit wenigstens einer die Reibmesswerte (μ) der Teilmenge beeinflussenden Einflussgröße korreliert;

wobei die wenigstens eine Einflussgröße Wetterdaten, geographische Daten und/oder eine Zeitkomponente umfasst.

4. Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, ferner aufweisend:

Anlernen des Machine- Learning-Systems (15) basierend auf einem

Lerndatensatz von Reibmesswerten (μ); und/oder

Anpassen von angelernten Parameterwerten des Machine-Learning-Systems (15) basierend auf aktuell ermittelten Reibmesswerten (μ).

5. Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche,

wobei der Schritt des Modellierens basierend auf dem Semivariogramm ein

Ermitteln einer Semivarianz (γ) und/oder einer Kovarianz (C) zwischen jeweils zwei Reibmesswerten (μ) der Teilmenge der Reibmesswerte (μ) aufweist.

6. Verfahren nach Anspruch 4, wobei der Schritt des Modellierens basierend auf dem Semivariogramm ein Erstellen einer Semivarianzmatrix basierend auf den ermittelten Semivarianzen (γ) aufweist; und/oder

wobei der Schritt des Modellierens basierend auf dem Semivariogramm ein Erstellen einer Kovarianzmatrix basierend auf den ermittelten Kovarianzen (C) aufweist.

7. Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche,

wobei jeder der Wichtungsfaktoren (w,) einen räumlichen und/oder zeitlichen Zusammenhang zwischen dem zugehörigen Reibmesswert (μ) und dem Reibwert (ß) angibt; und/oder

wobei eine Summe der Wichtungsfaktoren (w,) eins ist.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6,

wobei der Schritt des Modellierens basierend auf dem Semivariogramm ein Ermitteln eines funktionellen Zusammenhangs zwischen den Semivarianzen (γ) und/oder zwischen mit den Semivarianzen (γ) korrelierenden Größen aufweist; und/oder wobei der Schritt des Modellierens basierend auf dem Semivariogramm ein Fitten einer Funktion an die Semivarianzen (γ) und/oder an mit den

Semivarianzen (γ) korrelierenden Größen aufweist.

9. Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, weiter aufweisend:

Ermitteln einer Mehrzahl von Reibwerten (ß) an einer Mehrzahl von

Fahrbahnpositionen

und/oder für eine Mehrzahl von Zeitpunkten (t); und Erstellen einer Reibwertkarte basierend auf der Mehrzahl von ermittelten Reibwerten

10. Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, weiter aufweisend:

Empfangen, von einem Verkehrsteilnehmer (22), einer Anfrage für einen Reibwert an einer Anfrageposition (so) und/oder für einen

Anfragezeitpunkt (to);

Ermitteln des Reibwertes an der Anfrageposition und/oder für den

Anfragezeitpunkt (to); und

Bereitstellen des ermittelten Reibwertes an den Verkehrsteilnehmer (22).

11. Datenverarbeitungsvorrichtung (10) zum Ermitteln eines Reibwertes (μ) einer Fahrbahn, wobei die Datenverarbeitungsvorrichtung (10) dazu eingerichtet ist, das Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche auszuführen.

12. Datenverarbeitungsvorrichtung (10) nach Anspruch 11, wobei die

Datenverarbeitungsvorrichtung (10) einen Datenspeicher (12) zur

Speicherung eines Datensatzes (14) von Reibmesswerten (μ, 16) der Fahrbahn;

einen Prozessor (18); und

eine Schnittstelle (20) zum Übertragen eines Reibwertes (ß) aufweist.