WO2018096683A1 - 要因分析方法、要因分析装置および要因分析プログラム - Google Patents

要因分析方法、要因分析装置および要因分析プログラム Download PDF

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    • Y02P90/30—Computing systems specially adapted for manufacturing

Definitions

  • the present invention relates to a factor analysis method, a factor analysis device, and a factor analysis program for specifying an explanatory variable that is a factor that determines a change in the value of an objective variable.
  • the above technique is used to identify observations that affect changes in the value of a target variable such as product quality in situations where various observations are obtained from a sensor or the like as a plurality of explanatory variables. It is done.
  • explanatory time series When time series data of a plurality of explanatory variables (hereinafter referred to as explanatory time series) is input corresponding to time series data of one objective variable (hereinafter referred to as objective time series), the target time series is strong.
  • an analysis method for specifying an explanatory time series that has an influence that is, a factor that determines a change in the value of a target time series
  • a statistical technique such as regression analysis can be given.
  • Many analysis techniques represented by regression analysis are methods for analyzing observed data in a multidimensional manner on the assumption that data observed from a measuring instrument such as a sensor can be used.
  • a factor that determines a change in the value of the target time series may be simply expressed as an influence factor.
  • Patent Document 1 segments time-series data of explanatory variables based on the nominal scale data when the explanatory variables include nominal scale data such as the name of the manufacturing apparatus.
  • a method for specifying a factor by performing a multivariate analysis method on data composed of a segment and its dummy is described.
  • Patent Document 2 linear multiple regression analysis is performed on all divided groups obtained by dividing a plurality of explanatory variables, and the cause of quality fluctuations in the production line is analyzed by repeating operations for narrowing down the explanatory variables. How to do is described.
  • Non-Patent Document 1 describes that the influence of explanatory variables can be estimated with high accuracy by randomly sampling a sample and repeatedly using a regression method called LASSO.
  • Non-Patent Document 2 describes a random forest classifier using a plurality of decision trees as a classifier for factor analysis.
  • Patent Document 1 is to increase the factor identification accuracy by using the nominal scale data in the explanatory variables, and for one target time series. Thus, it does not solve the above problem in the case where there are many quantitative data having similar or exactly the same behavior.
  • Non-Patent Document 1 and Non-Patent Document 2 also have the same problem that the third explanation time series cannot be extracted correctly.
  • the factor analysis apparatus has a plurality of explanation time series that are time series data of a plurality of explanatory variables corresponding to a target time series that is time series data of one objective variable, and the explanation time series having a similar relationship is the same.
  • a grouping unit that is divided into one or more groups so as to belong to a group, a representative time series extracting unit that extracts a representative explanation time series from each group, and analyzing the extracted explanation time series, And an analysis unit that identifies an explanatory time series that is an influence factor for the series.
  • a plurality of explanatory time series which are time series data of a plurality of explanatory variables corresponding to a target time series, which is time series data of one objective variable, are transmitted to a computer at the time of explanation having similar relation Process to divide into one or more groups, extract representative explanation time series from each group, and analyze the extracted explanation time series so that the series belong to the same group And a process of specifying an explanation time series which is an influence factor.
  • the present invention there are a plurality of types of explanation time series that are considered as influencing factors for one target time series, and there are a plurality of explanation time series that have similar behaviors in the explanation time series that are considered as influencing factors. Even if it exists, the influence factor can be correctly identified.
  • FIG. FIG. 1 is a block diagram illustrating an example of a factor analysis apparatus according to the first embodiment.
  • the factor analysis device 1 is applied to quality control of manufactured products in a manufacturing process.
  • the factor analysis device 1 may be applied to processes other than the manufacturing process and uses other than quality control in the manufacturing process.
  • the factor analysis device 1 of this embodiment is connected to an analyzed device 2. Although not shown, a plurality of devices 2 may be analyzed.
  • the analyzed apparatus 2 is an apparatus used in a manufacturing process, for example.
  • the factor analysis device 1 of this embodiment is used in the manufacturing process in which the analyzed device 2 is used.
  • the analyzed apparatus 2 measures a plurality of types of observed values related to the analyzed apparatus 2 itself at predetermined time intervals and transmits the measured values to the factor analyzing apparatus 1.
  • the observed value items include one or more items related to the state of the manufactured product, such as a quality index, and one or more items related to the manufacturing conditions. Examples of items relating to manufacturing conditions include temperature, pressure, gas flow rate, and the like.
  • the observed value of the item relating to the manufacturing condition is represented by a numerical value such as an integer or a decimal, for example.
  • the observed value of the item related to the quality index may be represented by symbols such as “normal” / “abnormal” and “open” / “closed”, for example.
  • the observed value of the item relating to the manufacturing condition of the manufactured product is used as an explanatory variable
  • the observed value of the item relating to the state of the manufactured product is used as a target variable
  • the manufacturing condition used as a factor (influencing factor) that determines the state of the manufactured product The purpose is to identify the time series data of the event or its observation value.
  • the explanatory variable and the objective variable are not limited to this.
  • an observation value relating to an operation condition such as system operation information
  • an observation value relating to a performance index corresponding to the operation information such as the operation state of the system is set. It may be an objective variable.
  • the present invention can be applied to any process or application as long as a plurality of explanatory variables and objective variables explained by the plurality of explanatory variables are associated with each other.
  • time series data refers to a data group (series data) in which values related to one item observed by a sensor or the like are arranged in order of time at a predetermined time interval.
  • Explanation time series refers to time series data obtained by arranging observed values representing manufacturing conditions among the input observed values in order of time for each observation target.
  • the explanation time series may be, for example, time series data obtained by arranging observed values in order of time for each device 2 to be analyzed and for each item relating to manufacturing conditions.
  • the explanation time series includes a wide range of manufacturing conditions indicating the operation state of the apparatus, such as the adjustment value, temperature, pressure, gas flow rate, and voltage of the apparatus.
  • each observation target includes not only a physical item but also an observation apparatus and a measurement method.
  • variable names are assigned to each observation target as the same observation target when the acquisition circuits completely match, and as different observation targets.
  • the pressure observed by the first analyzed apparatus 2 and the corrected pressure obtained by correcting the pressure mean that the observation target is different.
  • the explanatory variables are subdivided.
  • the “target time series” refers to time series data obtained by arranging the observation values representing the state of the manufactured product among the input observation values in order of time.
  • the target time series may be, for example, time series data obtained by arranging observed values representing quality indexes measured in time order for each apparatus 2 to be analyzed.
  • the target time series corresponding to the number of the devices to be analyzed 2 is obtained, and these are the target time series corresponding to the same type of item as the quality index.
  • the target time series is an apparatus based on manufacturing conditions expressed by a description time series, such as quality, yield, and efficiency.
  • An evaluation index such as a product obtained when the is operated may be widely included.
  • the factor analysis apparatus 1 illustrated in FIG. 1 includes a data collection unit 101, a similarity calculation unit 102, a grouping unit 103, an analysis target determination unit 104, a contribution calculation unit 105, a factor identification unit 106, and a result display.
  • the data storage unit 11 includes a target time series storage unit 111, an explanation time series storage unit 112, a similarity storage unit 113, a group storage unit 114, an analyzed time series storage unit 115, and a contribution degree storage unit. 116.
  • the data collection unit 101 acquires an observation value from the analyzed device 2. In addition, the data collection unit 101 stores the acquired observation values in the target time series storage unit 111 or the explanation time series storage unit 112 according to the type of event.
  • the target time series storage unit 111 stores the observation values related to the quality index among the observation values acquired by the data collection unit 101 as the target time series.
  • the target time-series storage unit 111 may store the acquired observation values as data arranged in a time series in association with items corresponding to the observation target.
  • the explanation time series storage unit 112 stores observation values related to manufacturing conditions among the observation values acquired by the data collection unit 101 as an explanation time series.
  • the explanation time-series storage unit 112 may store the acquired observation values as data arranged in a time series in association with items corresponding to the observation target.
  • the similarity calculation unit 102 calculates, for all the explanation time series stored in the explanation time series storage unit 112, the similarity between the time series data for all pairs that are all combinations of the explanation time series. .
  • the “similarity” between the time series data is an index indicating the degree of similarity between the two time series data, and the larger the value, the “similar” the two time series data.
  • the similarity calculation unit 102 may use, for example, a correlation coefficient that can be calculated between two time-series data as the similarity.
  • the similarity storage unit 113 stores the similarity calculated by the similarity calculation unit 102.
  • the grouping unit 103 reads the similarities for all pairs of explanation time series from the explanation time series storage unit 112, and executes grouping to divide the explanation time series into one or more groups based on the read similarities.
  • a “group” of time-series data is a set of one or more similar time-series data. If there is only one time-series data belonging to the same group, it means “no other time-series data similar to itself exists”.
  • the group storage unit 114 stores group information classified by the grouping unit 103.
  • the group storage unit 114 may store, for example, the identifiers of the groups assigned to the explanation time series in association with the explanation time series identifiers.
  • the group storage unit 114 may store, for example, identifiers and the number (number of elements) of explanation time series belonging to the group in association with the identifier of each group.
  • the analysis target determination unit 104 refers to the group information stored in the group storage unit 114, and determines a description time series to be analyzed (contribution calculation target) in the contribution calculation unit 105 in the subsequent stage.
  • the explanation time series determined as the analysis target by the analysis target determination unit 104 may be expressed as an analyzed time series.
  • the analysis target determination unit 104 may extract, for example, a description time series represented by each group and use it as an analyzed time series. Further, the analysis target determination unit 104 may set only the explanation time series belonging to a predetermined group as the analyzed time series, for example. A more specific method of determining the time series to be analyzed will be described later.
  • the analyzed time series storage unit 115 stores the explanation time series determined by the analysis target determining unit 104 as the analyzed time series or information thereof.
  • the contribution calculation unit 105 reads the target time series from the target time series storage unit 111 and reads the analyzed time series from the analyzed time series storage unit 115. Further, the contribution calculation unit 105 calculates the contribution to the value change of the target time series for each of the read time series to be analyzed using one or more multivariate analysis methods. A more specific method for calculating the contribution will be described later.
  • the analysis target determining unit 104 reads the analyzed time series and the target time series and outputs them to the contribution calculating unit 105. May be.
  • the contribution degree storage unit 116 stores the contribution degree calculated by the contribution degree calculation unit 105.
  • the factor specifying unit 106 specifies an analyzed time series or its candidate that is an influence factor for the target time series based on the contribution stored in the contribution storage unit 116. For example, the factor specifying unit 106 reads out the contributions from the contribution degree storage unit 116 in descending order, and selects the analyzed time series whose contribution degree is a predetermined value or more or the top n analyzed time series of the contribution degree as an influence factor or its You may specify as a candidate. In addition, for example, when the degree of contribution by a plurality of methods is stored for each of the time series to be analyzed, the factor specifying unit 106 combines them, and based on the degree of contribution after integration, The candidate may be specified.
  • the result display unit 107 displays the time series to be analyzed or the candidates, which are the influence factors identified by the factor identification unit 106. At this time, the result display unit 107 reads the group to which the identified time series to be analyzed belongs from the group storage unit 114, and when the group includes an explanation time series other than the time series to be analyzed, The explanation time series may also be displayed as an influence factor or its candidate.
  • FIG. 2 is a flowchart showing an operation example of the factor analysis apparatus 1.
  • the data collection unit 101 collects observation values from the analyzed apparatus 2 (step S101). Next, the data collection unit 101 confirms whether the collected observation value is an explanatory variable, that is, an observation value related to the manufacturing condition, or an objective variable, that is, an observation value related to the quality index (step S102).
  • an explanatory variable that is, an observation value related to the manufacturing condition
  • an objective variable that is, an observation value related to the quality index
  • step S102 if the collected observation value is an objective variable (Yes in step S102), the data collection unit 101 stores the observation value in the objective time series storage unit 111 (step S103). On the other hand, if the collected observation value is not the objective variable (No in step S102), the data collection unit 101 stores the observation value in the explanation time series storage unit 112 (step S104).
  • step S105 the data collection unit 101 confirms whether or not all observation values to be collected are collected from the analyzed apparatus 2 (step S105).
  • the data collection unit 101 repeats the processing from step S101.
  • the data collection unit 101 advances the process to step S111.
  • step S111 the similarity calculation unit 102 reads the explanation time series pairs one by one from the explanation time series stored in the explanation time series storage unit 112, and calculates the similarity.
  • the similarity calculated here is stored in the similarity storage unit 113 together with the pair information.
  • the similarity calculation unit 102 checks whether or not similarities have been calculated for all pairs in the explanation time series (step S112). When there is a pair whose similarity has not been calculated yet (No in step S112), the similarity calculation unit 102 repeats the process of step S111. On the other hand, when the similarity is calculated for all pairs (Yes in step S112), the similarity calculation unit 102 advances the process to step S121.
  • step S121 the grouping unit 103 groups the explanation time series based on the similarity calculated in step S111.
  • the group information generated here is stored in the group storage unit 114.
  • the analysis target determining unit 104 selects one group from the groups generated in step S121 one by one and selects one explanation time series (analyzed time series) to be analyzed (step S122). .
  • the analyzed time-series information selected here is stored in the analyzed time-series storage unit 115.
  • the analysis target determining unit 104 confirms whether or not an analyzed time series has been selected from all groups (step S123). When there is a group for which the time series to be analyzed is not selected (No in step S123), the analysis target determining unit 104 repeats the process in step S122. On the other hand, when the analyzed time series is selected from all groups (Yes in step S123), the analysis target determining unit 104 advances the process to step S131.
  • step S131 the contribution calculation unit 105 calculates the contribution to the value change of the target time series for each analyzed time series selected in step S122 using one or more multivariate analysis techniques. calculate.
  • the contribution calculated here is stored in the contribution storage unit 116 in association with the used multivariate analysis method.
  • the factor specifying unit 106 specifies an analyzed time series (or its candidate) that is an influence factor based on the contribution degree stored in the contribution degree storage unit 116 (step S141). For example, when the contribution degree is calculated using a plurality of multivariate analysis methods, the factor specifying unit 106 may calculate the final contribution degree by, for example, integrating them. Then, based on the calculated final contribution degree, the time series to be analyzed that is an influence factor or its candidate is specified. In step S141, the factor specifying unit 106 may determine, for example, an analyzed time series having a higher calculated final contribution as a factor.
  • the result display unit 107 reads information on the group to which the analyzed time series determined as the influence factor (or its candidate) belongs (step S151). Finally, the result display unit 107 outputs the analyzed time series identified in step S141 as an influence factor, and displays an explanatory time series other than the analyzed time series belonging to the group read out in step S151. Displayed together with the series (step S152).
  • the factor analysis device 1 of this example ends a series of factor analysis processing for one target time series.
  • the factor analysis apparatus 1 of the present embodiment can correctly specify a plurality of types of factors when a plurality of explanation time series and a corresponding target time series are input.
  • different types of influencing factors can be correctly identified.
  • the explanation time series is grouped based on the similarity by the grouping unit 103 and the explanation time series to be analyzed is selected from the explanation time series grouped by the analysis target determining unit 104. This is because other similar explanatory time series can be excluded from the analysis target, and influence factors can be specified using time series that are not similar to each other.
  • the target time series to be analyzed is one or one type, but the target time series to be analyzed may be two or more or two or more types.
  • the factor analysis apparatus 1 should just perform the process after step S122 or step S131 after each or each kind of the objective time series.
  • the factor analysis device 1 selects an analysis time series for each or each type of target time series, calculates the contribution of the analyzed time series, and based on the calculated contribution
  • An analyzed time series that is considered as an influencing factor may be specified.
  • the similarity calculation unit 102 uses a correlation coefficient that can be calculated between two time-series data as the similarity. Any index may be used as long as the index is shown.
  • the similarity calculation unit 102 may use, as the similarity, the fitness of a relational expression established between two time series data. More specifically, the similarity calculation unit 102 may regard the relationship between two time-series data as an input / output relationship, and may use the degree of fit when the input / output relationship is approximated by a function by regression analysis.
  • the grouping unit 103 may use any method as long as it is based on the similarity of time series data as a method for grouping the explanation time series.
  • the time series data (explanation time series) constituting the generated group may be one or more.
  • the grouping unit 103 may perform grouping so that the explanation time series having a certain degree of similarity in the explanation time series are the same group.
  • the grouping unit 103 may group the explanation time series by using a clustering method based on similarity, such as spectral clustering.
  • the selection method of the time series to be analyzed may be a random or mathematical method.
  • the analysis target determination unit 104 may select based on the mutual information amount with the target time series, for example. Further, the analysis target determining unit 104 may select one or more explanation time series from one group as the analyzed time series. In that case, it is preferable to calculate the degree of contribution by a technique that can avoid multicollinearity. Note that the analysis target determination unit 104 may determine the number of time series to be analyzed based on variations in similarity between explanation time series in the group.
  • the analysis target determining unit 104 can select time series data (new time series data) derived from the explanation time series belonging to the same group as the analyzed time series of the group.
  • the analysis target determination unit 104 may derive time-series data composed of the sum of each value of the explanation time series belonging to the same group, and the derived time-series data may be the analyzed time series of the group.
  • the contribution calculation unit 105 may use any technique as long as it is a technique for calculating the contribution of the explanatory variable to the value change of the objective variable as one of the multivariate analysis techniques.
  • the contribution calculation unit 105 may use, for example, L1 regularized logistic regression as one of the multivariate analysis methods.
  • the contribution degree calculation unit 105 may perform preprocessing such as moving average and frequency analysis on the analyzed time series before applying the multivariate analysis method. In this case, the contribution degree calculation unit 105 calculates the contribution degree after processing (analyzing, adding, deleting, changing, etc.) the analyzed time series based on the data obtained by the preprocessing.
  • the contribution calculation unit 105 may use a numerical value corresponding to the symbol as a value corresponding to each time of the objective variable. That is, the contribution degree calculation unit 105 may calculate the contribution degree after changing the symbol indicated by the objective variable to a numerical value. For example, when the objective variable is indicated by symbols such as “normal” and “abnormal”, “normal” is replaced with 0 and abnormal is replaced with 1, so that the L1 regularity described in Non-Patent Document 1 is used as a multivariate analysis method. Logistic regression or random forest described in Non-Patent Document 2 can be used. The same applies to the explanatory variables.
  • the analyzed apparatus 2 may be another system.
  • the analyzed device 2 may be an IT system, a plant system, a structure, or a transportation device.
  • operational information such as CPU usage rate, memory usage rate, disk access frequency, and usage is used as explanatory variables.
  • a performance index such as power consumption, number of calculations, calculation time, and the like is used.
  • FIGS. 4 to 7 are the numerical calculation results based on the items actually performed.
  • FIG. 3 shows the configuration of the factor analysis device 1 in this example. As shown in FIG. 3, the factor analysis device 1 in this example is connected to two or more sensors 2 '.
  • the factor analysis device 1 includes an arithmetic device 10, a storage device 11 ′, and a display device 12.
  • the arithmetic device 10 includes a data collection unit 101, a similarity calculation unit 102, a grouping unit 103, an analysis target determination unit 104, a contribution calculation unit 105, and a factor display unit 106 '.
  • the factor specifying unit 106 and the result display unit 107 instead of the factor specifying unit 106 and the result display unit 107 described above, one factor display unit 106 'is included, but the factor display unit 106' has both these functions.
  • the storage device 11 ′ includes an observation time series storage unit 117, a similarity storage unit 113, a group storage unit 114, an analyzed time series storage unit 115, and a contribution degree storage unit 116.
  • the observation time series storage unit 117 includes a target time series storage unit 111 and an explanation time series storage unit 112.
  • correlation coefficient R or the fitness C described above may be used as the similarity, or a value based on the correlation coefficient or the fitness such as a weighted average thereof may be used as the similarity.
  • time-series data having similarities equal to or higher than a predetermined value are defined as “similar to each other”.
  • the grouping unit 103 performs grouping by regarding a set of time-series data having such a similar relationship as time-series data belonging to the same group. At this time, the time-series data in which there is no other time-series data having a similar relationship, only itself becomes a constituent element of the group.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram showing an example of the grouping result.
  • FIG. 4 shows a part of the grouping result when the matching degree C of the two input / output relations in the description time series is used as the similarity.
  • the time-series data in the same group is time-series data composed of observed values of the same or similar physical quantities. In this way, even if it is not clear what the observed values constituting the time series data are, it is possible to make a plurality of explanatory time series 1 according to the behavior of the time series data. It can be classified into two or more types.
  • the analysis target determination unit 104 in this example selects the analyzed time series based on the mutual information that can be calculated between the target time series and the explanation time series.
  • H (X) and H (Y) represent the entropy of X and Y, respectively.
  • H (X, Y) represents the bond entropy of X and Y.
  • the analysis target determination unit 104 calculates a mutual information amount I with a target time series for all explanation time series belonging to a predetermined group (for example, a group having two or more elements). Then, the analysis target determining unit 104 selects the explanation time series having the largest mutual information amount I as the analyzed time series of the group. Note that the analysis target determination unit 104 may set the explanation time series, which is the only element, as the analyzed time series for the group with one element.
  • the contribution calculation unit 105 of this example uses the target time series as an output, receives the analyzed time series corresponding to the output, and calculates a contribution by applying a known multivariate analysis technique.
  • the degree of influence of the non-trivial time series that is the input to the value change of the trivial time series that is the output can be calculated from the input / output relationship of the two time-series data.
  • the contribution calculation unit 105 of the present example uses three types of multivariate analysis methods of multiple L1 regularized logistic regression (method 1), random forest (method 2), and Relief F (method 3), Three kinds of contributions to the value change of the target time series are calculated for one analyzed time series. At this time, each contribution is normalized so that the maximum value is 1 and the minimum value is 0.
  • FIG. 5 is an explanatory diagram showing the calculation result of the degree of contribution of the analyzed time series in this example.
  • FIG. 5 shows the top 10 contributions for each of the time series contributions calculated using the above three types of multivariate analysis techniques.
  • 5A shows the calculation result of the contribution by the method 1
  • FIG. 5B shows the calculation result of the contribution by the method 2
  • FIG. 5C shows the calculation result of the contribution by the method 3. Is shown.
  • “[]” attached to the head of the sensor name is a group to which the sensor (more specifically, a description time series including observation values by the sensor) belongs. Represents the identifier.
  • the sensor name having the fourth largest contribution: “[c27]” given to the head of “liquid differential pressure (b)” is ,
  • the group to which the explanation time series corresponding to the sensor belongs is “c27”.
  • notation of the identifier of a group is abbreviate
  • the factor display unit 106 ′ in this example first integrates contributions calculated using a plurality of multivariate analysis methods for each time series to be analyzed. Specifically, the factor display unit 106 ′ takes the sum of the three contributions calculated using the above three types of multivariate analysis methods for each time series to be analyzed.
  • the method of taking the sum may be a simple sum or a method of summing after weighting for each method.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram showing the contribution after the integration of this example.
  • the top 11 contributions after integration are shown together with the sensor names and ranks.
  • the factor display unit 106 ′ may specify n analyzed time series in descending order of contribution after integration as an explanatory time series that is an influence factor or one type thereof.
  • one type of explanation time series that is an influence factor means that there is another explanation time series of the same kind, that is, an explanation time series that behaves in the same or similar manner.
  • not only the top n analyzed time series with the contribution rate but also the explanatory time series that behaves in the same or similar manner as those are considered as influence factors or candidates thereof. According to FIG.
  • the sensor name having the third largest contribution: “liquid differential pressure (b)” has a group identifier added to the head of the sensor name. It can be seen that there is more specifically an explanatory time series composed of observation values of other sensors. In this case, the other sensors are also considered as influence factors or candidates.
  • the factor display unit 106 ′ in this example first reads information on the group to which the analyzed time series identified as the influence factor belongs from the group storage unit 114. Then, the factor display unit 106 ′ displays the analyzed time series identified as the influence factor on the display device 12 and, together with the analyzed time series, other explanatory times in the group to which the analyzed time series belongs. Display series.
  • the factor display unit 106 ′ does not limit the number of analyzed time series to be displayed as the influence factor, and the analyzed time series information and the analyzed time series in descending order of the finally calculated contribution. You may display the information of the group which belongs to with the contribution.
  • FIG. 7 is an explanatory diagram showing an example of a display method of influence factors.
  • liquid differential pressure (b) which is one sensor name of the analyzed time series as the influence factor
  • other explanatory time series of the group to which the analyzed time series belongs The sensor names are also displayed in a tree format.
  • the explanation time-series information that is an influence factor includes the analysis time-series information having a higher contribution, and the explanation time-series similar to the analysis time-series in the accompanying format. Information is displayed.
  • the explanation time series similar to the analyzed time series being displayed does not affect the contribution of the explanation time series of other types (other groups). The degree of contribution of the explanation time series does not decrease.
  • the factor analysis apparatus 1 was able to correctly identify the influencing factors even when there were a plurality of types of explanation time series that were considered as influencing factors, and there were many explanation time series having behaviors similar to them. I understand.
  • FIG. 8 is a schematic block diagram showing a configuration example of a computer according to each embodiment of the present invention.
  • the computer 1000 includes a CPU 1001, a main storage device 1002, an auxiliary storage device 1003, an interface 1004, and a display device 1005.
  • Each processing unit (the data collection unit 101, the similarity calculation unit 102, the grouping unit 103, the analysis target determination unit 104, the contribution calculation unit 105, the factor identification unit 106, and the result display unit 107) in the monitoring system described above is, for example, It may be mounted on a computer 1000 that operates as the factor analysis apparatus 1. In that case, the operations of the respective processing units may be stored in the auxiliary storage device 1003 in the form of a program.
  • the CPU 1001 reads a program from the auxiliary storage device 1003 and develops it in the main storage device 1002, and executes predetermined processing in each embodiment according to the program.
  • the auxiliary storage device 1003 is an example of a tangible medium that is not temporary.
  • Other examples of the non-temporary tangible medium include a magnetic disk, a magneto-optical disk, a CD-ROM, a DVD-ROM, and a semiconductor memory connected via the interface 1004.
  • the computer that has received the distribution may develop the program in the main storage device 1002 and execute the predetermined processing in each embodiment.
  • the program may be for realizing a part of predetermined processing in each embodiment.
  • the program may be a difference program that realizes predetermined processing in each embodiment in combination with another program already stored in the auxiliary storage device 1003.
  • the computer 1000 may include an input device depending on the processing content in the embodiment. For example, when the factor analysis apparatus 1 accepts an analysis start instruction input, an analysis method instruction input, or the like from a user, an input device for inputting the instruction may be provided.
  • each device is implemented by general-purpose or dedicated circuits (Circuitry), processors, etc., or combinations thereof. These may be constituted by a single chip or may be constituted by a plurality of chips connected via a bus. Moreover, a part or all of each component of each device may be realized by a combination of the above-described circuit and the like and a program.
  • each device When some or all of the constituent elements of each device are realized by a plurality of information processing devices and circuits, the plurality of information processing devices and circuits may be centrally arranged or distributedly arranged. Also good.
  • the information processing apparatus, the circuit, and the like may be realized as a form in which each is connected via a communication network, such as a client and server system and a cloud computing system.
  • FIG. 9 is a block diagram showing the main part of the present invention.
  • a factor analysis device 500 illustrated in FIG. 9 includes a grouping unit 501, a representative time series extraction unit 502, and an analysis unit 503.
  • the grouping unit 501 receives a plurality of explanation time series corresponding to one target time series
  • the explanation is input so that the explanation time series having a similar relationship belong to the same group. Divide the time series into one or more groups.
  • the representative time series extraction unit 502 (for example, the analysis target determination unit 104) extracts a representative explanation time series (the analyzed time series described above) from each group divided by the grouping unit 501.
  • the method of extracting the representative explanation time series is not particularly limited, but when there are a plurality of explanation time series in the group, it is sufficient to extract the explanation time series having a number smaller than the number of elements in the group.
  • the analysis unit 503 uses the explanation time series extracted by the representative time series extraction unit 502 to specify the explanation time series that is an influence factor for the target time series.
  • the factor analysis apparatus of the present invention performs grouping so that explanation time series having similar relations belong to the same group before performing analysis, and extracts representative explanation time series to be analyzed from each group. .
  • the factor analysis apparatus of the present invention performs grouping so that explanation time series having similar relations belong to the same group before performing analysis, and extracts representative explanation time series to be analyzed from each group. .
  • the factor analysis apparatus of the present invention it is possible to perform analysis by excluding the explanation time series having a similar relationship with the representative explanation time series. As a result, there are multiple types of explanatory time series that have an influence on the target time series, and there are multiple explanatory time series that have similar behavior in the explanatory time series that is the cause. Even the factors can be correctly identified.
  • the representative time series extraction unit 502 may extract the explanation time series that contributes most to the change in the value of the target time series in the group as the explanation time series that is representative of the group. Further, the representative time series extraction unit 502 may extract new time series data generated by a mathematical operation on the explanation time series in the group as an explanation time series representative of the group.
  • the new time series data may be, for example, time series data composed of the sum of the values of the explanation time series belonging to the same group.
  • FIG. 10 is a block diagram showing another example of the factor analysis apparatus of the present invention. As illustrated in FIG. 11, the factor analysis device 500 may further include a similarity calculation unit 504, a contribution calculation unit 505, and an output unit 506.
  • the similarity calculation unit 504 calculates the similarity for all pairs of the input explanation time series.
  • the grouping unit 501 may group the plurality of explanation time series based on the similarity calculated for all pairs of the inputted explanation time series. For example, the grouping unit 501 assumes that explanation time series having a degree of similarity equal to or greater than a predetermined value are in a similar relationship with each other, and all explanation time series in the group are similar to all other explanation time series in the group. A collection of related explanation time series may be made into one group.
  • the similarity calculation unit 504 is based on, for example, a correlation coefficient calculated between two time series data (explanation time series) to be calculated or a fitness of a relational expression established between the data.
  • the degree of similarity may be calculated.
  • the contribution degree calculation unit 505 calculates the contribution degree to the value change of the target time series for each of the extracted explanation time series (representative explanation time series). For example, the contribution calculation unit 505 may calculate the contribution to the value change of the target time series of each representative explanation time series using one or more multivariate analysis methods.
  • the contribution degree calculation unit 505 obtains new information by mathematical operation from partial time series data included in the explanation time series to be calculated as preprocessing, and is obtained.
  • the processing for processing the explanation time series may be performed based on the above.
  • the preprocessing extracts one or more pieces of information obtained by a mathematical operation from the partial time series included in the time window of the predetermined start time of the explanation time series to be calculated by changing the start time of the time window.
  • the processing may be added to the analyzed time series.
  • the analysis unit 503 may specify an explanation time series that is an influence factor for the target time series based on the calculated contribution.
  • the output unit 506 (for example, the result display unit 107) outputs the explanation time series information specified by the analysis unit 503. At this time, the output unit 506 may output other explanation time series information in the group to which the explanation time series belongs in addition to the specified explanation time series information.
  • the output unit 506 collects all explanation time series in the group, You may output as an influence factor of a kind.
  • FIG. 11 is a flowchart showing an outline of the factor analysis method of the present invention. Each step is performed by, for example, an information processing apparatus that operates according to a program. As shown in FIG. 11, first, when a plurality of explanation time series corresponding to one target time series is inputted, a plurality of inputted explanation times are arranged so that explanation time series having a similar relationship belong to the same group. The series is divided into one or more groups (step S501).
  • the extracted explanation time series is analyzed to identify the explanation time series that is an influence factor for the target time series (step S503).
  • FIG. 12 is a flowchart showing another example of the factor analysis method of the present invention. Each step is performed by an information processing apparatus, for example.
  • similarities are calculated for all pairs of the input explanation time series (step S511).
  • the grouping unit 501 groups the input explanation time series based on the calculated similarity (step S512).
  • step S513 the degree of contribution to the value change of the target time series is calculated (step S514).
  • step S5 based on the contribution calculated in step S514, an explanation time series that is an influence factor for the target time series is specified (step S515).
  • step S515 the description time-series information that is an influence factor is output.
  • step S515 for example, when another explanation time series is included in the group to which the explanation time series that is an influence factor belongs, the other explanation time series information may also be output.
  • step S514 may be performed before step S513. In that case, in step S514, the contribution to the value change of the target time series is calculated for all the explanation time series.
  • the degree of contribution to the value change of the target time series may be calculated using two or more multivariate analysis techniques.
  • the factor analysis accuracy can be further improved, and information on the item of the physical quantity that is regarded as the influence factor can be presented in more detail.
  • a plurality of explanatory time series that are time series data of a plurality of explanatory variables corresponding to a target time series that is time series data of one objective variable, so that explanation time series having a similar relationship belong to the same group
  • a grouping unit that divides into one or more groups
  • a representative time series extracting unit that extracts a representative explanation time series from each group
  • an analysis of the extracted explanation time series for the target time series
  • a factor analysis apparatus comprising: an analysis unit that identifies an explanatory time series that is an influence factor.
  • the factor analysis device according to supplementary note 10, further comprising an output unit that outputs information of another explanation time series in the group to which the explanation time series belongs in addition to the information of the explanation time series specified.
  • a plurality of explanation time series that are time series data of a plurality of explanatory variables corresponding to a target time series that is time series data of one objective variable are stored in the same group.
  • the present invention can be widely applied to analysis applications of factors that determine a change in the value of an objective variable in an apparatus, system, and method capable of acquiring a plurality of explanatory variables and an objective variable described by the plurality of explanatory variables. .

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Abstract

要因分析装置は、１つの目的変数の時系列データである目的時系列に対応する複数の説明変数の時系列データである複数の説明時系列を、類似関係にある説明時系列が同一グループに属するように、１つ以上のグループに分けるグルーピング部（５０１）と、各グループから、代表とする説明時系列を抽出する代表時系列抽出部（５０２）と、抽出された説明時系列を分析して、目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定する分析部（５０３）とを備える。

Description

要因分析方法、要因分析装置および要因分析プログラム
　本発明は、目的変数の値変化を決定づける要因とされる説明変数を特定するための要因分析方法、要因分析装置および要因分析プログラムに関する。
　目的変数と説明変数との関係を分析して、目的変数の値変化に強い影響を持つ説明変数またはその時系列データを特定する技術は、製造工程などの品質管理において広く利用されている。
　例えば、上記の技術は、複数の説明変数としてセンサなどから種々の観測値が時々刻々と得られる状況において、製品の品質といった目的変数の値の変化に影響をもつ観測値を特定するために用いられる。
　１つの目的変数の時系列データ（以下、目的時系列という）に対応して、複数の説明変数の時系列データ（以下、説明時系列という）が入力される場合に、該目的時系列に強い影響を与えるすなわち目的時系列の値変化を決定づける要因とされる説明時系列を特定するための分析方法の例として、回帰分析などによる統計的手法が挙げられる。回帰分析に代表される多くの分析手法は、センサなどの計測器から観測されるデータが利用可能であることを前提として、観測されるデータを多次元的に解析する方法である。以下、目的時系列の値変化を決定づける要因を、単に影響要因と表現する場合がある。
　そのような要因分析技術に関連して、特許文献１には、説明変数に製造装置の名称といった名義尺度データが含まれる場合に、該名義尺度データに基づいて説明変数の時系列データをセグメント化した上でセグメントとそのダミーとからなるデータに対して多変量解析手法を行って要因を特定する方法が記載されている。
　また、特許文献２には、複数の説明変数を分割して得られる全ての分割グループに対して線形重回帰分析を行い、説明変数を絞り込む操作を繰り返すことにより、製造ラインの品質変動原因を分析する方法が記載されている。
　また、非特許文献１には、標本をランダムサンプリングしてＬＡＳＳＯと呼ばれる回帰手法を繰り返し用いることにより、説明変数の影響度を高い精度で推定できることが記載されている。また、非特許文献２には、要因分析のための分類器として、決定木を複数用いたランダムフォレスト分類器が記載されている。
特開２００９－２５８８９０号公報 特開２００２－１１０４９３号公報
Nicolai Meinshausen, Peter Buhlmann, "Stability selection」, Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology)", ISSN: 1467-9868, , Vol.72, Issue 4, 2010, p.417-473. Breiman. L, "Random Forests", Machine Learning, ISSN: 0885-6125, Vol.45, No.1, 2001, p.5-32.
　製造工程などの実際の物理システムでは、観測対象となる物理量の１項目に対して、複数の異なる測定方法による測定値や、それらの補正値も同時に収集される。この場合、システムの状態を示す１つの目的時系列に対して、類似したまたは全く同じ振る舞いを持つ説明時系列が多数存在することになる。そのような場合、説明時系列が多重共線性を持つことになり、重回帰分析などの一般的な多変量解析手法による要因分析が困難であるという問題がある。
　また、多重共線性の影響を受けない分析手法を用いる場合であっても、目的時系列の値変化に強く関与する第１の説明時系列と類似した振る舞いを持つ第２の説明時系列が多数存在する場合、それらすべてが目的変数に対して高い寄与度を有することになる。その結果、第１の説明時系列と類似しないすなわち第１の説明時系列とは異なる種類の第３の説明時系列の寄与度が相対的に低くなる。このとき、第３の説明時系列の中に影響要因とされる説明時系列が含まれていた場合、第１および第２の説明時系列が寄与度の上位を占めているために、異なる種類の要因である第３の説明時系列を正しく抽出することができないという問題がある。
　なお、特許文献１に記載の方法は、説明変数の中に名義尺度データが含まれている場合に、それを利用して要因特定精度を高めようというものであり、１つの目的時系列に対して、類似したまたは全く同じ振る舞いを持つ定量的データが多数存在するような場合の上記課題を解決するものではない。
　また、特許文献２に記載の方法を適用しても、多重共線性の問題がある上に、第３の説明時系列が説明変数の絞り込みにより漏れてしまう同様の問題がある。非特許文献１および非特許文献２に記載の方法も、第３の説明時系列が正しく抽出できない問題は同様である。
　本発明は、上述した課題に鑑み、１つの目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列が複数種類存在し、かつ影響要因とされる説明時系列の中に類似した振る舞いを持つ説明時系列が複数存在する場合であっても、影響要因を正しく特定可能な要因分析方法、要因分析装置および要因分析プログラムを提供することを目的とする。
　本発明による要因分析方法は、１つの目的変数の時系列データである目的時系列に対応する複数の説明変数の時系列データである複数の説明時系列が入力されると、類似関係にある説明時系列が同一グループに属するように、説明時系列を１つ以上のグループに分け、各グループから、代表とする説明時系列を抽出し、抽出された説明時系列を分析して、目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定することを特徴とする。
　本発明による要因分析装置は、１つの目的変数の時系列データである目的時系列に対応する複数の説明変数の時系列データである複数の説明時系列を、類似関係にある説明時系列が同一グループに属するように、１つ以上のグループに分けるグルーピング部と、各グループから、代表とする説明時系列を抽出する代表時系列抽出部と、抽出された説明時系列を分析して、目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定する分析部とを備えることを特徴とする。
　本発明による要因分析プログラムは、コンピュータに、１つの目的変数の時系列データである目的時系列に対応する複数の説明変数の時系列データである複数の説明時系列を、類似関係にある説明時系列が同一グループに属するように、１つ以上のグループに分ける処理、各グループから、代表とする説明時系列を抽出する処理、および抽出された説明時系列を分析して、目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定する処理を実行させることを特徴とする。
　本発明によれば、１つの目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列が複数種類存在し、かつ影響要因とされる説明時系列の中に類似した振る舞いを持つ説明時系列が複数存在する場合であっても、影響要因を正しく特定できる。
第１の実施形態の要因分析装置の例を示すブロック図である。 第１の実施形態の要因分析装置の動作例を示すフローチャートである。 第１の実施形態の要因分析装置の他の例を示すブロック図である。 グルーピング結果の例を示す説明図である。 寄与度の算出結果の例を示す説明図である。 統合後の寄与度の例を示す説明図である。 要因表示方法の例を示す説明図である。 本発明の各実施形態にかかるコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。 本発明の概要を示すブロック図である。 本発明の要因分析方法の例を示すフローチャートである。 本発明の要因分析装置の他の例を示すブロック図である。 本発明の要因分析方法の他の例を示すフローチャートである。
　以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。
実施形態１．
　図１は、第１の実施形態の要因分析装置の例を示すブロック図である。本実施形態では、例として、要因分析装置１が製造工程における製造品の品質管理に適用される場合を説明する。なお、要因分析装置１は、製造工程以外の工程および製造工程における品質管理以外の用途に適用されてもよい。
　図１に示すように、本実施形態の要因分析装置１は、被分析装置２と接続されている。なお、図示省略しているが、被分析装置２は複数であってもよい。被分析装置２は、例えば、製造工程で使用される装置である。このように、本実施形態の要因分析装置１は、被分析装置２が使用される製造工程において使用される。
　本例において、被分析装置２は、被分析装置２自身に関する複数種目の観測値を所定の時間間隔で計測し、要因分析装置１に送信する。観測値の種目としては、品質指標といった製造品の状態に関する種目と、製造条件に関する種目とがそれぞれ１以上含まれる。製造条件に関する種目の例としては、温度、圧力、ガス流量などが挙げられる。製造条件に関する種目の観測値は、例えば、整数や小数などの数値により表される。また、品質指標に関する種目の観測値は、例えば、「正常」／「異常」や、「開」／「閉」といった記号で表されていてもよい。
　本実施形態では、製造品の製造条件に関する種目の観測値を説明変数とし、製造品の状態に関する種目の観測値を目的変数とし、製造品の状態を決定づける要因（影響要因）とされる製造条件の種目またはその観測値の時系列データを特定することを目的とする。なお、説明変数および目的変数はこの限りではない。例えば、システム運用に関する品質管理を行いたい場合には、システムの運用情報といった稼動条件に関する種目の観測値を説明変数とし、システムの運用状態といった該運用情報に対応する性能指標に関する種目の観測値を目的変数としてもよい。一般に、複数の説明変数と、該複数の説明変数によって説明される目的変数とが対応づけて得られるのであれば、いかなる工程や用途であっても本発明は適応可能である。
　本実施形態において、「時系列データ」は、センサ等によって観測された１つの項目に関する値を所定の時間間隔で時刻順に並べたデータ群（系列データ）を指す。また、「説明時系列」は、入力される観測値のうち製造条件を表す観測値を、観測対象ごとに時刻順に並べることによって得られる時系列データを指す。なお、説明時系列は、例えば、被分析装置２ごとおよび製造条件に関する項目ごとに、観測された値を時刻順に並べることによって得られる時系列データであってもよい。説明時系列には、装置の調整値、温度、圧力、ガス流量、電圧などの、装置の運転状態を示す製造条件が広く含まれる。ここで、観測対象ごとには、物理項目の別だけでなく、観測を行う装置の別や計測方法の別も含まれる。すなわち、本実施形態では、取得回路が完全に一致するものを同一観測対象とし、それ以外は異なる観測対象として、各観測対象に対して変数名（時系列データの識別子）を割り当てる。このことは、例えば、第１の被分析装置２によって観測された圧力と、第２の被分析装置２によって観測された圧力とは、観測対象が異なることを意味する。同様に、例えば、第１の被分析装置２によって観測された圧力と、該圧力を補正した補正圧力とは、観測対象が異なることを意味する。このように、本実施形態では、説明変数は細分化されていることが好ましい。
　また、「目的時系列」は、入力される観測値のうち製造品の状態を表す観測値を、時刻順に並べることによって得られる時系列データを指す。目的時系列は、例えば、被分析装置２ごとに計測された、品質指標を表す観測値を時刻順に並べることによって得られる時系列データであってもよい。この場合、被分析装置２の数分の目的時系列が得られるが、これらは、品質指標という同一種類の項目に対応した目的時系列とされる。以下、本実施形態では、分析対象の目的時系列が１種類である場合を想定するが、目的時系列には品質や収量、効率など、説明時系列によって表現される製造条件のもとで装置を稼働させた際に得られた、製造物などの評価指標が広く含まれていてもよい。
　図１に示す要因分析装置１は、データ収集部１０１と、類似度算出部１０２と、グルーピング部１０３と、分析対象決定部１０４と、寄与度算出部１０５と、要因特定部１０６と、結果表示部１０７と、データ記憶部１１とを備える。また、データ記憶部１１は、目的時系列記憶部１１１と、説明時系列記憶部１１２と、類似度記憶部１１３と、グループ記憶部１１４と、被分析時系列記憶部１１５と、寄与度記憶部１１６とを含む。
　データ収集部１０１は、被分析装置２から観測値を取得する。また、データ収集部１０１は、取得した観測値を、その種目に応じて目的時系列記憶部１１１または説明時系列記憶部１１２に記憶させる。
　目的時系列記憶部１１１は、データ収集部１０１が取得した観測値のうち、品質指標に関する観測値を目的時系列として記憶する。目的時系列記憶部１１１は、例えば、取得された観測値を、その観測対象に対応する項目に対応づけて、かつ時系列に沿って並ぶデータとして記憶してもよい。
　説明時系列記憶部１１２は、データ収集部１０１が取得した観測値のうち、製造条件に関する観測値を説明時系列として記憶する。説明時系列記憶部１１２は、例えば、取得された観測値を、その観測対象に対応する項目に対応づけて、かつ時系列に沿って並ぶデータとして記憶してもよい。
　類似度算出部１０２は、説明時系列記憶部１１２に記憶されている全ての説明時系列を対象に、それら説明時系列の全ての組み合わせである全ペアについて時系列データ間の類似度を算出する。
　ここで、時系列データ間の「類似度」は、２つの時系列データの類似度合いを示す指標であり、大きければ大きいほど２つの時系列データが「似ている」ことを意味する。類似度算出部１０２は、類似度として、例えば、２つの時系列データ間で計算できる相関係数を用いてもよい。
　類似度記憶部１１３は、類似度算出部１０２が算出した類似度を記憶する。
　グルーピング部１０３は、説明時系列記憶部１１２から説明時系列の全ペアに対する類似度を読み出し、読み出した類似度に基づいて説明時系列を１つ以上のグループに分けるグルーピングを実行する。本実施形態において、時系列データの「グループ」は、１以上の類似する時系列データの集合である。同一のグループに属する時系列データが１つしかない場合、「自身と似ている他の時系列データが存在しない」ことを意味する。
　グループ記憶部１１４は、グルーピング部１０３によって分類されたグループの情報を記憶する。グループ記憶部１１４は、例えば、各説明時系列の識別子に対応づけて、当該説明時系列に割り当てられたグループの識別子を記憶してもよい。また、グループ記憶部１１４は、例えば、各グループの識別子に対応づけて、当該グループに属する説明時系列の識別子や数（要素数）等を記憶してもよい。
　分析対象決定部１０４は、グループ記憶部１１４に記憶されているグループの情報を参照し、後段の寄与度算出部１０５において分析対象（寄与度の算出対象）とする説明時系列を決定する。以下、分析対象決定部１０４が分析対象に決定した説明時系列を、被分析時系列と表現する場合がある。
　分析対象決定部１０４は、例えば、各グループから代表とされる説明時系列を抽出して被分析時系列としてもよい。また、分析対象決定部１０４は、例えば、所定のグループに属している説明時系列のみを被分析時系列としてもよい。なお、被分析時系列の決定方法のより具体的な方法は後述する。
　被分析時系列記憶部１１５は、分析対象決定部１０４によって被分析時系列に決定された説明時系列またはその情報を記憶する。
　寄与度算出部１０５は、目的時系列記憶部１１１から目的時系列を読み出すとともに、被分析時系列記憶部１１５から被分析時系列を読み出す。また、寄与度算出部１０５は、１以上の多変量解析手法を用いて、読み出した被分析時系列の各々について、目的時系列の値変化に対する寄与度を算出する。なお、寄与度の算出方法のより具体的な方法は後述する。
　なお、寄与度算出部１０５が目的時系列と被分析時系列とを読み出す代わりに、分析対象決定部１０４が、被分析時系列と目的時系列とを読み出して、寄与度算出部１０５に出力してもよい。
　寄与度記憶部１１６は、寄与度算出部１０５によって算出された寄与度を記憶する。
　要因特定部１０６は、寄与度記憶部１１６に記憶されている寄与度に基づいて、目的時系列に対して影響要因とされる被分析時系列またはその候補を特定する。要因特定部１０６は、例えば、寄与度記憶部１１６から寄与度を大きい順に読み出し、寄与度が所定値以上の被分析時系列または寄与度の上位ｎ個の被分析時系列を、影響要因またはその候補として特定してもよい。また、要因特定部１０６は、例えば、被分析時系列の各々に対して、複数の手法による寄与度が記憶されていた場合、それらを総合し、統合後の寄与度に基づいて、影響要因またはその候補を特定してもよい。
　結果表示部１０７は、要因特定部１０６により特定された影響要因とされる被分析時系列またはその候補を表示する。このとき、結果表示部１０７は、特定された被分析時系列が属しているグループをグループ記憶部１１４から読み出し、グループ内に当該被分析時系列以外の説明時系列が含まれている場合、その説明時系列も影響要因またはその候補として表示してもよい。
　次に、本実施形態の要因分析装置１の動作を説明する。図２は、要因分析装置１の動作例を示すフローチャートである。
　図２に示す例では、まずデータ収集部１０１が、被分析装置２から観測値を収集する（ステップＳ１０１）。次に、データ収集部１０１は、収集した観測値が説明変数すなわち製造条件に関係する観測値か、目的変数すなわち品質指標に関係する観測値かを確認する（ステップＳ１０２）。
　ステップＳ１０２で、データ収集部１０１は、収集した観測値が目的変数であれば（ステップＳ１０２のＹｅｓ）、該観測値を目的時系列記憶部１１１に記憶する（ステップＳ１０３）。一方、データ収集部１０１は、収集した観測値が目的変数でなければ（ステップＳ１０２のＮｏ）、該観測値を説明時系列記憶部１１２に記憶する（ステップＳ１０４）。
　次に、データ収集部１０１は、被分析装置２から収集対象とされる観測値をすべて収集したか否かを確認する（ステップＳ１０５）。まだ収集していない観測値がある場合（ステップＳ１０５のＮｏ）、データ収集部１０１は、ステップＳ１０１からの処理を繰り返す。一方、観測値がすべて収集された場合（ステップＳ１０５のＹｅｓ）、データ収集部１０１は、ステップＳ１１１に処理を進める。
　ステップＳ１１１では、類似度算出部１０２が、説明時系列記憶部１１２に記憶されている説明時系列の中から説明時系列のペアを１つずつ読み出して類似度を算出する。ここで算出された類似度は、ペアの情報とともに類似度記憶部１１３に記憶される。
　また、類似度算出部１０２は、説明時系列の全ペアに対して類似度が算出されたか否かを確認する（ステップＳ１１２）。まだ類似度が算出されていないペアがある場合（ステップＳ１１２のＮｏ）、類似度算出部１０２は、ステップＳ１１１の処理を繰り返す。一方、全ペアに対して類似度が算出された場合（ステップＳ１１２のＹｅｓ）、類似度算出部１０２は、ステップＳ１２１に処理を進める。
　ステップＳ１２１では、グルーピング部１０３が、ステップＳ１１１で算出された類似度に基づき、説明時系列をグルーピングする。ここで生成されたグループの情報は、グループ記憶部１１４に記憶される。
　次に、分析対象決定部１０４は、ステップＳ１２１で生成されたグループの中からグループを１つずつ選択して分析対象とする説明時系列（被分析時系列）を１つ選択する（ステップＳ１２２）。ここで選択された被分析時系列の情報は、被分析時系列記憶部１１５に記憶される。
　また、分析対象決定部１０４は、すべてのグループから被分析時系列が選択されたか否かを確認する（ステップＳ１２３）。被分析時系列が選択されていないグループがある場合（ステップＳ１２３のＮｏ）、分析対象決定部１０４は、ステップＳ１２２の処理を繰り返す。一方、すべてのグループから被分析時系列が選択された場合（ステップＳ１２３のＹｅｓ）、分析対象決定部１０４は、ステップＳ１３１に処理を進める。
　ステップＳ１３１では、寄与度算出部１０５が、ステップＳ１２２で選択された説明時系列である被分析時系列の各々について、１以上の多変量解析手法を用いて目的時系列の値変化に対する寄与度を算出する。ここで算出された寄与度は、用いられた多変量解析手法と対応づけて、寄与度記憶部１１６に記憶される。
　次に、要因特定部１０６は、寄与度記憶部１１６に記憶されている寄与度に基づいて、影響要因とされる被分析時系列（またはその候補）を特定する（ステップＳ１４１）。要因特定部１０６は、例えば、複数の多変量解析手法を用いて寄与度が算出されている場合、それらを統合するなどして最終的な寄与度を算出してもよい。そして、算出された最終的な寄与度に基づいて影響要因とされる被分析時系列またはその候補を特定する。ステップＳ１４１で、要因特定部１０６は、例えば、算出された最終的な寄与度が上位の被分析時系列を要因として決定してもよい。
　次に、結果表示部１０７は、影響要因（またはその候補）として決定された被分析時系列が属するグループの情報を読み出す（ステップＳ１５１）。最後に、結果表示部１０７は、ステップＳ１４１で特定された被分析時系列を影響要因として出力するとともに、ステップＳ１５１で読み出したグループに属する被分析時系列以外の説明時系列を、該被分析時系列と併せて表示する（ステップＳ１５２）。
　以上により、本例の要因分析装置１は、１つの目的時系列に対する一連の要因分析処理を終了する。
　このように、本実施形態の要因分析装置１は、複数の説明時系列とそれに対応する目的時系列とが入力される場合に、複数種類の要因を正しく特定できる。特に、影響要因とされる説明時系列が複数種類あり、またそれらに類似する説明時系列が多数ある場合でも、異なる種類の影響要因を正しく特定できる。その理由は、グルーピング部１０３によって説明時系列を類似度に基づいてグループ化し、分析対象決定部１０４によってグループ化された説明時系列の中から分析対象とする説明時系列を選別するためである。これにより、他の類似した説明時系列を分析対象から除外することができ、互いに類似していない時系列を用いて影響要因を特定することができるからである。
　なお、上記の説明では、分析対象の目的時系列が１つまたは１種類である場合を想定したが、分析対象の目的時系列は、２つ以上または２種以上であってもよい。その場合、要因分析装置１は、目的時系列の各々または各種類に対して、ステップＳ１２２以降またはステップＳ１３１以降の処理を行えばよい。例えば、要因分析装置１は、目的時系列の各々または各種類に対して、分析時系列を選択した上で、該被分析時系列がもつ寄与度を算出し、算出された寄与度に基づいて影響要因とされる被分析時系列を特定してもよい。このように、それぞれの目的時系列に対して別々に上記の処理を行うことで、それぞれの目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定できる。
　また、上記の説明では、類似度算出部１０２が、２つの時系列データ間で計算できる相関係数を類似度として用いる例を示したが、類似度として、２つの時系列データの類似度合いを示す指標であれば、いかなる指標を用いてもよい。例えば、類似度算出部１０２は、２つの時系列データ間で成立する関係式の適合度を類似度として用いてもよい。より具体的に、類似度算出部１０２は、２つの時系列データの関係性を入出力関係とみなして、該入出力関係を回帰分析によって関数近似したときの適合度を用いてもよい。
　また、グルーピング部１０３は、説明時系列をグルーピングする手法として、時系列データの類似度に基づく手法であれば、いかなる手法を用いてもよい。また、その際、生成されるグループを構成する時系列データ（説明時系列）は１以上であればよい。グルーピング部１０３は、例えば、説明時系列の類似度が一定以上の説明時系列同士が同じグループになるようにグループ分けしてもよい。また、グルーピング部１０３は、例えば、スペクトラルクラスタリングなど、類似度に基づいたクラスタリング手法を用いて、説明時系列をグルーピングしてもよい。
　また、被分析時系列の選択方法は、無作為でも数理的手法による選択であってもよい。分析対象決定部１０４は、数理的手法を用いる場合、例えば、目的時系列との相互情報量に基づいて選択してもよい。さらに、分析対象決定部１０４は、１つのグループから１以上の説明時系列を被分析時系列として選択してもよい。その場合、多重共線性を回避できる手法で寄与度を算出するのが好ましい。なお、分析対象決定部１０４は、グループ内の説明時系列同士の類似度のばらつきを基に被分析時系列の数を決定してもよい。
　また、分析対象決定部１０４は、同一グループに属する説明時系列から導出される時系列データ（新たな時系列データ）を、当該グループの被分析時系列として選択することも可能である。分析対象決定部１０４は、例えば、同一グループに属する説明時系列の各値の総和からなる時系列データを導出し、導出した時系列データを当該グループの被分析時系列としてもよい。
　また、寄与度算出部１０５は、多変量解析手法の１つとして、目的変数の値変化に対する説明変数の寄与度を算出する手法であれば、いかなる手法を用いてもよい。寄与度算出部１０５は、多変量解析手法の１つに、例えば、Ｌ１正則化ロジスティック回帰を用いてもよい。さらに、寄与度算出部１０５は、多変量解析手法を適用する前に、被分析時系列に対して移動平均や周波数分析などの前処理を施してもよい。その場合、寄与度算出部１０５は、前処理によって得られたデータを基に該被分析時系列を加工（データの追加、削除、変更等）した上で、寄与度を算出する。
　また、目的変数が数値ではなく記号で示される指標の場合、寄与度算出部１０５は、目的変数の各時刻に対応する値として、該記号に対応する数値を用いてもよい。すなわち、寄与度算出部１０５は、目的変数が示す記号を数値に変化した上で、寄与度を算出してもよい。たとえば、目的変数が「正常」、「異常」といった記号で示されている場合、「正常」を０、異常を１に置き換えることで、多変量解析手法として、非特許文献１に記載のＬ１正則化ロジスティック回帰や、非特許文献２に記載のランダムフォレストを用いることができる。なお、説明変数に関しても同様である。
　また、本実施形態では、温度、ガス流量など、製造品の製造条件を観測する複数のセンサが使用される製造工程における、複数のセンサを被分析装置２の例として示したが、目的変数の値とそれに対応する説明変数の値とを得ることができるシステムであれば、被分析装置２は他のシステムでもよい。例えば、被分析装置２は、ＩＴシステム、プラントシステム、構造物、輸送機器であってもよい。ＩＴシステムの場合、説明変数としてＣＰＵ使用率、メモリ使用率、ディスクアクセス頻度や使用量などの運用情報が用いられる。また、目的変数として、消費電力量や演算回数、演算時間などの性能指標が用いられる。
　次に、本実施形態の要因分析装置１のより具体的な構成および動作の一例を、図３～７を参照して説明する。なお、図４～７に示す内容は、実際に行った事項に基づく数値計算結果である。
　本例における要因分析装置１の構成を図３に示す。図３に示すように、本例における要因分析装置１は、２以上のセンサ２’に接続されている。
　また、図３に示すように、要因分析装置１は、演算装置１０と、記憶装置１１’と、表示装置１２とを備える。演算装置１０は、データ収集部１０１と、類似度算出部１０２と、グルーピング部１０３と、分析対象決定部１０４と、寄与度算出部１０５と、要因表示部１０６’とを含む。なお、本例では、上記の要因特定部１０６と結果表示部１０７の代わりに、１つの要因表示部１０６’を含むが、要因表示部１０６’はこれら２つの機能を併せ持つ。
　また、記憶装置１１’は、観測時系列記憶部１１７と、類似度記憶部１１３と、グループ記憶部１１４と、被分析時系列記憶部１１５と、寄与度記憶部１１６とを含む。また、観測時系列記憶部１１７は、目的時系列記憶部１１１と、説明時系列記憶部１１２とを有する。
　次に、本例における説明時系列間の類似度の算出方法、説明時系列に対するグルーピング方法、被分析時系列の選択方法、寄与度の算出方法、影響要因の特定方法および影響要因の表示方法を具体的に説明する。
　まず、説明時系列間の類似度算出方法について説明する。類似度として相関係数を用いる場合、次のようにして類似度としての相関係数を算出できる。２つの時系列データＸ１，Ｘ２の各時刻における値を１つの標本と見なせば、それぞれの標準偏差σＸ１、σＸ２および時系列データＸ１，Ｘ２の共分散σＸ１Ｘ２を計算することができる。このとき、時系列データＸ１とＸ２との間の相関係数Ｒは、Ｒ＝σＸ１Ｘ２／（σＸ１・σＸ２）と計算することができる。
　また、類似度として２つの時系列データの入出力関係の適合度を用いる場合、次のようにして類似度としての適合度を算出できる。まず、類似度算出部１０２は、２つの時系列データＸ１，Ｘ２の一方を入力、もう一方を出力として入出力関係のモデルを仮定して、回帰分析によって関数近似を行う。例えば、類似度算出部１０２は、Ｘ１を入力とし、Ｘ２を出力としたとき、Ｘ２の予測値Ｘ２’を、Ｘ２’＝ｆ（Ｘ１）として回帰分析によって学習する。次いで、類似度算出部１０２は、学習結果の適合度Ｃを、Ｃ＝１－（Ｅ（Ｘ２－Ｘ２’）／Ｅ（Ｘ２－Ｅ（Ｘ２）））と計算する。ここで、Ｅ（）は（）内の平均を表す。
　なお、上記の相関係数Ｒまたは適合度Ｃをそのまま類似度としてもよいし、それらの加重平均といった相関係数または適合度に基づく値を類似度としてもよい。
　次に、説明時系列のグルーピング方法について説明する。本例では、所定の値以上の類似度を持つ時系列データ同士を「類似関係にある」と定義する。グルーピング部１０３は、このような類似関係にある時系列データの集合を同じグループに属する時系列データとみなすことでグルーピングする。このとき、類似関係にある他の時系列データが存在しない時系列データは、自分自身のみがグループの構成要素となる。
　図４は、グルーピング結果の一例を示す説明図である。なお、図４には、類似度として２つの説明時系列の入出力関係の適合度Ｃを用いた場合のグルーピング結果の一部が示されている。図４からもわかるように、同一グループ内の時系列データは、同じまたは類似した物理量の観測値からなる時系列データとなっている。このようにして、時系列データを構成している観測値が具体的にどのような観測値かが明らかでなくても、複数の説明時系列を、時系列データの振い舞いに応じた１つ以上の種類に分類できる。
　次に、被分析時系列の選択方法について説明する。以下では、被分析時系列の選択方法に数理的手法を用いる例を説明する。本例の分析対象決定部１０４は、目的時系列と説明時系列との間で計算できる相互情報量に基づいて被分析時系列を選択する。目的時系列をＹ、説明時系列をＸとすると、相互情報量Ｉ（Ｘ，Ｙ）は、Ｉ（Ｘ，Ｙ)＝Ｈ（Ｘ）＋Ｈ（Ｙ）－Ｈ（Ｘ，Ｙ）と計算することができる。ここで、Ｈ（Ｘ），Ｈ（Ｙ）はそれぞれＸ、Ｙのエントロピーを表す。また、Ｈ（Ｘ，Ｙ）はＸとＹの結合エントロピーを表す。分析対象決定部１０４は、所定のグループ（例えば、要素数が２以上のグループ）に対して、当該グループに属するすべての説明時系列について、目的時系列との相互情報量Ｉを計算する。そして、分析対象決定部１０４は、相互情報量Ｉが最も大きい説明時系列を当該グループの被分析時系列として選択する。なお、分析対象決定部１０４は、要素数が１のグループについては、唯一の要素である説明時系列を被分析時系列とすればよい。
　次に、寄与度の算出方法について説明する。本例の寄与度算出部１０５は、目的時系列を出力とし、該出力に対応する被分析時系列を入力として、公知の多変量解析手法を適用して寄与度を算出する。これにより、寄与度として、２つの時系列データの入出力関係から、入力とされる非自明時系列の、出力とされる自明時系列の値変化に対する影響度を算出することができる。
　より具体的に、本例の寄与度算出部１０５は、複数Ｌ１正則化ロジスティック回帰（手法１）、ランダムフォレスト（手法２）およびＲｅｌｉｅｆＦ（手法３）の３種類の多変量解析手法を用いて、１つの被分析時系列に対して、目的時系列の値変化に対する３種類の寄与度を算出する。このとき、各寄与度は最大値が１、最小値が０になるように正規化される。
　図５は、本例の被分析時系列の寄与度の算出結果を示す説明図である。図５には、上記３種類の多変量解析手法を用いて算出された各被分析時系列の寄与度のうち、手法ごとに上位１０個が示されている。なお、図５（ａ）が手法１による寄与度の算出結果を示し、図５（ｂ）が手法２による寄与度の算出結果を示し、図５（ｃ）が手法３による寄与度の算出結果を示している。
　図５（ａ）～（ｃ）において、センサ名の頭に付している“［］”は、当該センサ（より具体的には当該センサによる観測値からなる説明時系列）が属しているグループの識別子を表している。例えば、図５（ａ）の手法１（Ｌ１正則化ロジスティック回帰）において、４番目に寄与度が大きいセンサ名：「液体差圧（ｂ）」の頭に付与してある“［ｃ２７］”は、当該センサが対応する説明時系列が属するグループが「ｃ２７」であることを表している。なお、グループの識別子の表記が省略されている場合、そのセンサが対応する説明時系列が属しているグループが、その説明時系列のみで構成されていることを表している。
　次に、影響要因の特定方法について説明する。本例の要因表示部１０６’は、まず、各被分析時系列に対して、複数の多変量解析手法を用いて算出された寄与度を統合する。具体的には、要因表示部１０６’は、被分析時系列ごとに、上記３種類の多変量解析手法を用いて算出された３つの寄与度の和を取る。和のとり方は、単純和でもよいし、手法ごとに重み付けを行った上で和を取る方法でもよい。
　図６は、本例の統合後の寄与度を示す説明図である。図６には、統合後の寄与度の上位１１個が、センサ名と順位とともに示されている。要因表示部１０６’は、例えば、統合後の寄与度が高い順にｎ個の被分析時系列を、影響要因とされる説明時系列またはその一種類に特定してもよい。ここで、影響要因とされる説明時系列の一種類とは、他に同種の説明時系列すなわち同じまたは類似の振い舞いをする説明時系列が存在していることを意味する。この場合、寄与率が上位ｎ個の被分析時系列だけでなく、それらと同じまたは類似の振い舞いをする説明時系列も影響要因またはその候補とされる。図６によれば、例えば、３番目に寄与度が大きいセンサ名：「液体差圧（ｂ）」は、センサ名の頭にグループの識別子が付されていることから、グループ内に他のセンサ（より具体的には他のセンサの観測値からなる説明時系列）が存在していることがわかる。この場合、当該他のセンサもも影響要因またはその候補とされる。
　次に、影響要因の表示方法について説明する。本例の要因表示部１０６’は、まず影響要因と特定した被分析時系列が属しているグループの情報をグループ記憶部１１４から読み出す。そして、要因表示部１０６’は、表示装置１２に影響要因と特定した被分析時系列を表示するとともに、該被分析時系列と併せて、該被分析時系列が属するグループ内の他の説明時系列を表示する。なお、要因表示部１０６’は、影響要因として表示する被分析時系列の数を制限せずに、最終的に算出された寄与度が高い順に、被分析時系列の情報および該被分析時系列が属するグループの情報を該寄与度とともに表示してもよい。
　図７は、影響要因の表示方法の例を示す説明図である。図７に示す例では、影響要因とされた被分析時系列の１つのセンサ名である「液体差圧（ｂ）」に併せて、該被分析時系列が属するグループの他の説明時系列のセンサ名もツリー形式で表示されている。このように、本例では、影響要因とされる説明時系列の情報として、寄与度が上位の被分析時系列の情報とともに、それに付随する形式で該被分析時系列に類似する説明時系列の情報が表示される。なお、実際には、表示中の被分析時系列に類似する説明時系列は、他の種類（他のグループ）の説明時系列の寄与度に影響を与えておらず、それにより他の種類の説明時系列の寄与度が小さくなることもない。
　以上の結果から、要因分析装置１は、影響要因とされる説明時系列が複数種類存在し、それらに類似した振る舞いを持つ説明時系列が多数存在する場合でも、影響要因を正しく特定できたことがわかる。
　次に、本発明の各実施形態にかかるコンピュータの構成例を示す。図８は、本発明の各実施形態にかかるコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。コンピュータ１０００は、ＣＰＵ１００１と、主記憶装置１００２と、補助記憶装置１００３と、インタフェース１００４と、ディスプレイ装置１００５とを備える。
　上述の監視システムにおける各処理部（データ収集部１０１、類似度算出部１０２、グルーピング部１０３、分析対象決定部１０４、寄与度算出部１０５、要因特定部１０６および結果表示部１０７）は、例えば、要因分析装置１として動作するコンピュータ１０００に実装されてもよい。その場合、それら各処理部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置１００３に記憶されていてもよい。ＣＰＵ１００１は、プログラムを補助記憶装置１００３から読み出して主記憶装置１００２に展開し、そのプログラムに従って各実施形態における所定の処理を実施する。
　補助記憶装置１００３は、一時的でない有形の媒体の一例である。一時的でない有形の媒体の他の例として、インタフェース１００４を介して接続される磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリ等が挙げられる。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ１０００に配信される場合、配信を受けたコンピュータは１０００がそのプログラムを主記憶装置１００２に展開し、各実施形態における所定の処理を実行してもよい。
　また、プログラムは、各実施形態における所定の処理の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、プログラムは、補助記憶装置１００３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで各実施形態における所定の処理を実現する差分プログラムであってもよい。
　また、実施形態における処理内容によっては、コンピュータ１０００の一部の要素は省略可能である。例えば、特定結果をネットワークを介して接続されている他のサーバ等に出力する場合などは、ディスプレイ装置１００５は省略可能である。また、図８には図示省略しているが、実施形態における処理内容によっては、コンピュータ１０００は、入力デバイスを備えていてもよい。例えば、要因分析装置１がユーザから分析開始の指示入力や解析手法の指示入力等を受け付ける場合に、該指示を入力するための入力デバイスを備えていてもよい。
　また、各装置の各構成要素の一部または全部は、汎用または専用の回路（Circuitry）、プロセッサ等やこれらの組み合わせによって実施される。これらは単一のチップによって構成されてもよいし、バスを介して接続される複数のチップによって構成されてもよい。また、各装置の各構成要素の一部又は全部は、上述した回路等とプログラムとの組み合わせによって実現されてもよい。
　各装置の各構成要素の一部又は全部が複数の情報処理装置や回路等により実現される場合には、複数の情報処理装置や回路等は、集中配置されてもよいし、分散配置されてもよい。例えば、情報処理装置や回路等は、クライアントアンドサーバシステム、クラウドコンピューティングシステム等、各々が通信ネットワークを介して接続される形態として実現されてもよい。
　次に、本発明の概要を説明する。図９は、本発明の主要部を示すブロック図である。図９に示す要因分析装置５００は、グルーピング部５０１と、代表時系列抽出部５０２と、分析部５０３とを備える。
　グルーピング部５０１（例えば、グルーピング部１０３）は、１つの目的時系列に対応する複数の説明時系列が入力されると、類似関係にある説明時系列が同一グループに属するように、入力された説明時系列を１つ以上のグループに分ける。
　代表時系列抽出部５０２（例えば、分析対象決定部１０４）は、グルーピング部５０１によって分けられた各グループから、代表とする説明時系列（上記の被分析時系列）を抽出する。代表とする説明時系列の抽出方法は特に限定されないが、グループ内に複数の説明時系列が存在する場合にグループ内の要素数よりも少ない数の説明時系列が抽出されればよい。
　分析部５０３（例えば、要因特定部１０６）は、代表時系列抽出部５０２によって抽出された説明時系列を用いて、目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定する。
　このような構成によれば、目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列が複数種類存在し、かつ影響要因とされる説明時系列の中に類似した振る舞いを持つ説明時系列が複数存在する場合であっても、正しく影響要因を特定することができる。すなわち、本発明の要因分析装置は、分析を行う前に、類似関係にある説明時系列が同一のグループに属するようにグループ分けを行い、各グループから分析対象とする代表説明時系列を抽出する。これにより、入力された複数の説明時系列に類似関係にある説明時系列が含まれていても、代表とされる説明時系列のみを分析対象にできる。すなわち、本発明の要因分析装置によれば、代表説明時系列と類似関係にある説明時系列を除外して分析を行うことができる。これにより、目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列が複数種類存在し、かつ要因とされる説明時系列の中に類似した振る舞いを持つ説明時系列が複数存在する場合であっても、正しく要因を特定することができる。
　また、上記の構成において、代表時系列抽出部５０２は、グループ内で目的時系列の値変化に最も寄与する説明時系列を、当該グループの代表とする説明時系列として抽出してもよい。また、代表時系列抽出部５０２は、グループ内の説明時系列に対する数理的な操作により生成される新たな時系列データを、当該グループの代表とする説明時系列として抽出してもよい。
　新たな時系列データは、例えば、同一グループに属する説明時系列の各値の総和からなる時系列データであってもよい。
　また、図１０は、本発明の要因分析装置の他の例を示すブロック図である。図１１に示すように、要因分析装置５００は、さらに類似度算出部５０４や、寄与度算出部５０５や、出力部５０６を備えていてもよい。
　類似度算出部５０４（例えば、類似度算出部１０２）は、入力された説明時系列の全てのペアについて類似度を算出する。
　そのような場合に、グルーピング部５０１は、入力された説明時系列の全てのペアについて算出された類似度に基づいて、当該複数の説明時系列をグループ分けしてもよい。グルーピング部５０１は、例えば、所定の値以上の類似度を有する説明時系列同士は互いに類似関係にあるとして、グループ内の全ての説明時系列が、当該グループ内の他の説明時系列全てと類似関係にある説明時系列の集まりを１つのグループとしてもよい。
　このとき、類似度算出部５０４は、例えば、算出対象とされた２つの時系列データ（説明時系列）間で計算される相関係数または該データ間で成立する関係式の適合度に基づいて類似度を算出してもよい。
　また、寄与度算出部５０５（例えば、寄与度算出部１０５）は、抽出された説明時系列（代表説明時系列）の各々について、目的時系列の値変化に対する寄与度を算出する。寄与度算出部５０５は、例えば、１つ以上の多変量解析手法を用いて、各代表説明時系列の目的時系列の値変化に対する寄与度を算出してもよい。
　また、寄与度算出部５０５は、寄与度を算出する際に、前処理として、算出対象の説明時系列に含まれる部分時系列データから数理的な操作により新たな情報を得て、得られる情報に基づいて当該説明時系列を加工する処理を行ってもよい。当該前処理は、算出対象の説明時系列の所定の開始時刻の時間窓に含まれる部分時系列から、数理的な操作によって得られる情報を、時間窓の開始時刻を変化させて１以上抽出し、当該被分析時系列に追加する処理であってもよい。
　そのような場合に、分析部５０３は、算出された寄与度に基づいて、目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定してもよい。
　出力部５０６（例えば、結果表示部１０７）は、分析部５０３によって特定された説明時系列の情報を出力する。このとき、出力部５０６は、特定された説明時系列の情報に加えて、説明時系列が属するグループ内の他の説明時系列の情報を出力してもよい。
　ここで、分析部５０３により特定された説明時系列が複数の説明時系列を有するグループの代表説明時系列であった場合、出力部５０６は、グループ内の全ての説明時系列をまとめて、一種類の影響要因として出力してもよい。
　以上のような方法により、１つの物理量の項目に対して、測定方法の異なる測定値や補正値などが各々説明変数として収集されるなど、類似関係にある説明時系列が存在する場合であってもそのうちの１つを分析対象とすることで、多重共線性の問題を回避できる。さらに、本方法によれば、要因とされる物理量の項目が複数種ある場合であっても、振い舞いが類似する複数の時系列データをグループ化して、分析対象を限定することにより、寄与度の高い一種の項目に対応する説明時系列に埋もれることなく、相対的に寄与度が低い他種の項目に対応した説明時系列をも影響要因として正しく特定することができる。
　また、図１１は、本発明の要因分析方法の概要を示すフローチャートである。なお、各ステップは、例えば、プログラムに従って動作する情報処理装置によって行われる。
　図１１に示すように、まず、１つの目的時系列に対応する複数の説明時系列が入力されると、類似関係にある説明時系列が同一グループに属するように、入力された複数の説明時系列を１つ以上のグループに分ける（ステップＳ５０１）。
　次に、各グループから、代表とする説明時系列を抽出する（ステップＳ５０２）。
　最後に、抽出された説明時系列を分析して、目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定する（ステップＳ５０３）。
　また、図１２は、本発明の要因分析方法の他の例を示すフローチャートである。なお、各ステップは、例えば、情報処理装置によって行われる。
　図１２に示すように、本例では、まず入力された説明時系列の全てのペアについて類似度を算出する（ステップＳ５１１）。
　次に、グルーピング部５０１が、算出された類似度に基づいて、入力された説明時系列をグループ化する（ステップＳ５１２）。
　次に、各グループから代表とする説明時系列を抽出する（ステップＳ５１３）。
　次に、ステップＳ５１３で抽出された説明時系列について、目的時系列の値変化に対する寄与度を算出する（ステップＳ５１４）。
　次に、ステップＳ５１４で算出された寄与度に基づいて、目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定する（ステップＳ５１５）。
　最後に、ステップＳ５１５での特定結果に基づいて、影響要因とされる説明時系列の情報を出力する。ステップＳ５１５で、例えば、影響要因とされる説明時系列が属するグループに他の説明時系列が含まれている場合に、当該他の説明時系列の情報も併せて出力してもよい。
　なお、ステップＳ５１３で代表とする説明時系列を寄与度に基づいて抽出する場合、ステップＳ５１３の前にステップＳ５１４を行ってもよい。その場合、ステップＳ５１４では、全ての説明時系列について、目的時系列の値変化に対する寄与度を算出する。
　このとき、各説明時系列について、２以上の多変量解析手法を用いて目的時系列の値変化に対する寄与度を算出してもよい。
　以上のような方法によれば、さらに、要因分析精度を向上できたり、影響要因とされる物理量の項目の情報をより詳細に提示できる。
　また、上記の各実施形態は以下の付記のようにも記載できる。
　（付記１）１つの目的変数の時系列データである目的時系列に対応する複数の説明変数の時系列データである複数の説明時系列が入力されると、類似関係にある説明時系列が同一グループに属するように、説明時系列を１つ以上のグループに分け、各グループから、代表とする説明時系列を抽出し、抽出された説明時系列を分析して、目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定することを特徴とする要因分析方法。
　（付記２）特定された説明時系列の情報に加えて、説明時系列が属するグループ内の他の説明時系列の情報を出力する付記１に記載の要因分析方法。
　（付記３）入力された説明時系列の全てのペアについて類似度を算出し、所定の値以上の類似度を有する説明時系列同士は互いに類似関係にあるとして、グループ内の全ての説明時系列が、当該グループ内の他の説明時系列全てと類似関係にある説明時系列の集まりを１つのグループとする付記１または付記２記載の要因分析方法。
　（付記４）類似度は、２つの時系列データ間で計算される相関係数または２つの時系列データ間で成立する関係式の適合度に基づいて算出される付記３記載の要因分析方法。
　（付記５）グループ内で目的時系列の値変化に最も寄与する説明時系列を、当該グループの代表とする説明時系列として抽出する付記１から付記４のいずれかに記載の要因分析方法。
　（付記６）グループ内の説明時系列に対する数理的な操作により生成される新たな時系列データを、当該グループの代表とする説明時系列として抽出する付記１から付記５のいずれかに記載の要因分析方法。
　（付記７）２以上の多変量解析手法を用いて、抽出された説明時系列の各々について、目的時系列の値変化に対する寄与度を算出し、算出された寄与度に基づいて、目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定する付記１から付記６のいずれかに記載の要因分析方法。
　（付記８）寄与度を算出する際に、前処理として、算出対象の説明時系列に含まれる部分時系列データから数理的な操作により新たな情報を得て、得られる情報に基づいて当該説明時系列を加工する処理を行う付記７記載の要因分析方法。
　（付記９）説明変数は、システムの稼働条件を示すものであり、目的変数は、システムの状態を示すものである付記１から付記８のいずれかに記載の要因分析方法。
　（付記１０）１つの目的変数の時系列データである目的時系列に対応する複数の説明変数の時系列データである複数の説明時系列を、類似関係にある説明時系列が同一グループに属するように、１つ以上のグループに分けるグルーピング部と、各グループから、代表とする説明時系列を抽出する代表時系列抽出部と、抽出された説明時系列を分析して、目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定する分析部とを備えることを特徴とする要因分析装置。
　（付記１１）特定された説明時系列の情報に加えて、説明時系列が属するグループ内の他の説明時系列の情報を出力する出力部を備えた付記１０記載の要因分析装置。
　（付記１２）コンピュータに、１つの目的変数の時系列データである目的時系列に対応する複数の説明変数の時系列データである複数の説明時系列を、類似関係にある説明時系列が同一グループに属するように、１つ以上のグループに分ける処理、各グループから、代表とする説明時系列を抽出する処理、および抽出された説明時系列を分析して、目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定する処理を実行させるための要因分析プログラム。
　（付記１３）コンピュータに、特定された説明時系列の情報に加えて、説明時系列が属するグループ内の他の説明時系列の情報を出力する処理を実行させる付記１２記載の要因分析プログラム。
　以上、本実施形態および実施例を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態および実施例に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
　本発明は、複数の説明変数と、該複数の説明変数によって説明される目的変数とが取得可能な装置、システムおよび方法における該目的変数の値変化を決定づける要因の分析用途に広く適用可能である。
　１、５００　要因分析装置
　１０　演算装置
　１０１　データ収集部
　１０２　類似度算出部
　１０３　グルーピング部
　１０４　分析対象決定部
　１０５　寄与度算出部
　１０６　要因特定部
　１０７　結果表示部
　１０６’　要因表示部
　１１　データ記憶部
　１１’　記憶装置
　１１１　目的時系列記憶部
　１１２　説明時系列記憶部
　１１３　類似度記憶部
　１１４　グループ記憶部
　１１５　被分析時系列記憶部
　１１６　寄与度記憶部
　１１７　観測時系列記憶部
　１２　表示装置
　２　被分析装置
　２’　センサ
　５０１　グルーピング部
　５０２　代表時系列抽出部
　５０３　分析部
　５０４　類似度算出部
　５０５　寄与度算出部
　５０６　出力部
　１０００　コンピュータ
　１００１　ＣＰＵ
　１００２　主記憶装置
　１００３　補助記憶装置
　１００４　インタフェース
　１００５　ディスプレイ装

Claims (10)

  1. 　１つの目的変数の時系列データである目的時系列に対応する複数の説明変数の時系列データである複数の説明時系列が入力されると、類似関係にある説明時系列が同一グループに属するように、前記説明時系列を１つ以上のグループに分け、
    　各グループから、代表とする説明時系列を抽出し、
    　抽出された説明時系列を分析して、前記目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定する
    　ことを特徴とする要因分析方法。
  2. 　特定された説明時系列の情報に加えて、前記説明時系列が属するグループ内の他の説明時系列の情報を出力する
    　請求項１に記載の要因分析方法。
  3. 　入力された説明時系列の全てのペアについて類似度を算出し、
    　所定の値以上の類似度を有する説明時系列同士は互いに類似関係にあるとして、グループ内の全ての説明時系列が、当該グループ内の他の説明時系列全てと類似関係にある説明時系列の集まりを１つのグループとする
    　請求項１または請求項２記載の要因分析方法。
  4. 　類似度は、２つの時系列データ間で計算される相関係数または２つの時系列データ間で成立する関係式の適合度に基づいて算出される
    　請求項３記載の要因分析方法。
  5. 　グループ内で目的時系列の値変化に最も寄与する説明時系列を、当該グループの代表とする説明時系列として抽出する
    　請求項１から請求項４のうちのいずれか１項に記載の要因分析方法。
  6. 　グループ内の説明時系列に対する数理的な操作により生成される新たな時系列データを、当該グループの代表とする説明時系列として抽出する
    　請求項１から請求項５のうちのいずれか１項に記載の要因分析方法。
  7. 　２以上の多変量解析手法を用いて、抽出された説明時系列の各々について、目的時系列の値変化に対する寄与度を算出し、
    　前記寄与度に基づいて、影響要因とされる説明時系列を特定する
    　請求項１から請求項６のうちのいずれか１項に記載の要因分析方法。
  8. 　寄与度を算出する際に、前処理として、算出対象の説明時系列に含まれる部分時系列データから数理的な操作により新たな情報を得て、得られる情報に基づいて当該説明時系列を加工する処理を行う
    　請求項７記載の要因分析方法。
  9. 　１つの目的変数の時系列データである目的時系列に対応する複数の説明変数の時系列データである複数の説明時系列を、類似関係にある説明時系列が同一グループに属するように、１つ以上のグループに分けるグルーピング部と、
    　各グループから、代表とする説明時系列を抽出する代表時系列抽出部と、
    　抽出された説明時系列を分析して、前記目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定する分析部とを
    　備えることを特徴とする要因分析装置。
  10. 　コンピュータに、
    　１つの目的変数の時系列データである目的時系列に対応する複数の説明変数の時系列データである複数の説明時系列を、類似関係にある説明時系列が同一グループに属するように、１つ以上のグループに分ける処理、
    　各グループから、代表とする説明時系列を抽出する処理、および
    　抽出された説明時系列を分析して、前記目的時系列に対して影響要因とされる説明時系列を特定する処理
    　を実行させるための要因分析プログラム。
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