WO2016159395A1 - 공간 스무딩 연산이 간단한 빔포밍 장치, 초음파 이미징 장치 및 빔포밍 방법 - Google Patents

공간 스무딩 연산이 간단한 빔포밍 장치, 초음파 이미징 장치 및 빔포밍 방법 Download PDF

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beamforming
polynomial
spatial
transform
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장선엽
배무호
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알피니언메디칼시스템 주식회사
한림대학교 산학협력단
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Definitions

  • the present invention relates to beamforming technology.
  • Ultrasonic imaging apparatus is an apparatus for obtaining an image of a tomography image, blood flow, or the like for a variety of tissues, structures, and the like inside the object, for example, the human body using ultrasound.
  • Such an ultrasound imaging apparatus is relatively small and inexpensive, can display an image in real time, and is widely used in the medical field, for example, the heart, the abdomen, the urology, and the obstetrics and gynecology because there is no risk of exposure by X-rays or the like.
  • the ultrasound imaging apparatus irradiates an ultrasound signal toward a target site inside the object, collects an ultrasound echo signal reflected from the target site, and generates an ultrasound image from the collected ultrasound echo signals.
  • the ultrasound imaging apparatus performs beamforming for estimating the reflected wave size of a specific space with respect to the plurality of channel data resulting from the ultrasonic echo signal collected through an ultrasonic transducer. Beamforming corrects the time difference of the ultrasonic signals received through the ultrasonic transducer, and adds a predetermined weight, i.e., beamforming coefficient, to each received ultrasonic signal to emphasize the signal at a specific position or relatively attenuate the signal at another position. To focus the ultrasound signal.
  • the ultrasound imaging apparatus may generate an ultrasound image suitable for identifying an internal structure of an object and provide the ultrasound image to a user.
  • the beamforming apparatus, the ultrasonic imaging apparatus, and the beam for reducing the resource usage of the beamforming apparatus required for beamforming by reducing the amount of computation required for spatial smoothing during beamforming and improving the computation speed Suggest a forming method.
  • the beamforming apparatus converts a received signal into another space using a transform function composed of low frequency components, calculates the transformed signal through a spatial smoothing operation using the transform function in transform space, and averages a spatial covariance matrix.
  • a spatial smoothing unit for estimating a a weighting unit for calculating a transform signal weight from the averaged spatial covariance matrix estimated through the spatial smoothing operation, and a synthesis unit for generating a beam signal using the transformed signal and the transformed signal weight.
  • the spatial smoothing unit converts a received signal into another space by using a conversion function composed of low frequency components remaining after removing low frequency components of the conversion function and removing other high frequency components, thereby generating a converted signal into a plurality of channels. Reduce the dimension of the spatial covariance matrix for each incoming signal.
  • the spatial smoothing unit calculates and calculates a converted signal using a characteristic in which a difference between neighboring transformed signals is a difference of the first system and a difference between neighboring differences in the first system is a difference of the second system.
  • the spatial covariance matrix is estimated from the transformed signal.
  • the transform function is an orthogonal polynomial
  • the spatial smoothing unit calculates the transform signal using the characteristic that the orthogonal polynomial is a real number and decreases the order by one each time the differential is different. Estimate the covariance matrix.
  • Orthogonal polynomials are Hermite polynomials, Laguerre polynomials, Jacobi polynomials, Jacobi polynomials, Jacobi polynomials, Chebyshev polynomials, or Lezgen polynomials. It can be either.
  • the spatial smoothing unit performs a spatial covariance matrix through a spatial smoothing operation. And estimate the estimated spatial covariance matrix silver
  • M is the total number of channels
  • M-L + 1 is the number of subarrays
  • L is the sub-array length
  • u l is the conversion signal
  • superscript H is Hermit It is a transposition.
  • the beamforming apparatus further includes an accumulator configured to accumulate the converted signals corresponding to each sub array, and the combiner calculates the beam signal at one time by combining the converted signal and the weight accumulated through the accumulator.
  • the spatial smoothing unit is a modified converted signal in which the converted signal is modified.
  • I a modified genre polynomial
  • ego ego
  • x is the received signal
  • subscript l is the starting index of x
  • subscript Q is the number of components of the conversion signal selected by the user
  • superscript H is the Hermitian transposition
  • superscript T is the transposition.
  • Modified Rejangre Polynomial The difference of the Rth row of Where d and e are the precomputed real coefficients in d p, q, r or e p, q, r , subscript p is the difference order, and r is the modified transform function Where r is the order of each term in the polynomial, l is the starting index of x, and L is the subarray length.
  • the modified Regard de polynomial 2 (Q + 1) multiplications and 2 (Q + 1) addition operations are needed to calculate the difference between the R-th rows of. Each additional step requires one more addition.
  • the modified genre polynomial is modified by 2 (Q + 1) multiplication and 3Q + 2 addition. The difference of the R th row of can be calculated.
  • the transform function is a Fourier transform basis function
  • the spatial smoothing unit calculates a transform function using a Fourier transform basis function and estimates an averaged spatial covariance matrix using the calculated transform function.
  • the spatial smoothing unit is a modified conversion signal modified by the conversion signal Creates a, Where is the conversion function Is the modified conversion function, Is, Where x is the received signal, subscript l is the starting index of x, subscript Q is the number of components of the conversion signal selected by the user, and superscript H is the Hermitian transpose.
  • the conversion signal u l, m is Where m is the mth row, n is the nth column, l is the starting index of x, and L is the subarray length.
  • the beamforming apparatus further includes a channel data averaging unit for averaging a plurality of sample data to generate a received signal in the form of channel data before spatial smoothing.
  • the channel data averaging unit may generate a received signal in the form of channel data by beamforming the sample data constituting the sample data set with respect to the sample data received for each sub array of the transducer.
  • the channel data averaging unit may generate a received signal in the form of channel data by averaging sample data received for the same depth through elements of the same position of the plurality of sample data sets.
  • the spatial smoothing unit may perform spatial smoothing at a time on a received signal having a channel data type in which a plurality of sample data are averaged through the channel data averaging unit.
  • the beamforming apparatus further includes a time averaging unit for performing time averaging by collecting the averaged covariance matrices generated through spatial smoothing on sample data having each depth.
  • the beamforming apparatus may further include a shared memory, and the time averaging unit may be located in the shared memory.
  • an ultrasound imaging apparatus includes a transducer for irradiating ultrasound to an object, receiving an ultrasound signal reflected from the object, and converting the received ultrasound to output a plurality of ultrasound signals, and an ultrasound signal received through the transducer Is transformed into another space using a transform function composed of low-frequency components, calculates the transformed signal, generates a beam signal reflecting the weighted value of the transformed signal in the transformed space, and generates a beam signal through spatial smoothing operation using the transform function.
  • a beamformer for estimating the averaged spatial covariance matrix to be used, and an image generator for generating an image using a signal output from the beamformer.
  • the beamforming unit calculates the converted signal using a characteristic in which a difference between neighboring converted signals is a difference of the first system and a difference between neighboring differences in the first system is a difference of the second system.
  • the transform function is an orthogonal polynomial
  • the beamforming unit calculates the converted signal by using the characteristic that the orthogonal polynomial is a real number and the order decreases by one for each differential.
  • the transform function according to an embodiment is a Fourier transform basis function, and the beamforming unit calculates a transform signal using the Fourier transform basis function.
  • a beamforming method includes converting a received signal into another space using a transform function composed of low frequency components to calculate a converted signal, and averaged spatial covariance through spatial smoothing using characteristics of the transform function. Estimating the matrix, calculating a transform signal weight from the averaged spatial covariance matrix, and generating a beam signal reflecting the weight in the transform signal.
  • the converted signal is calculated using a characteristic in which a difference between neighboring converted signals is a difference of the first system and a difference between neighboring differences in the first system is a difference of the second system. .
  • the transform function is an orthogonal polynomial
  • the transform signal in the step of calculating the transform signal, is calculated by using a characteristic in which the orthogonal polynomial is a real number and the order is decreased by one each time the differential is different.
  • the weight is calculated through spatial smoothing based on an orthogonal polynomial, and a minimum distributed beam signal is generated from the calculated weight.
  • the transform function is a Fourier transform basis function, and the transform signal is calculated using the Fourier transform basis function.
  • the weight may be calculated through spatial smoothing based on the Fourier transform basis function, and the beam space adaptive beam signal may be generated from the calculated weight.
  • the beamforming method further includes generating a received signal in the form of channel data by averaging a plurality of sample data before spatial smoothing.
  • the spatial smoothing operation is simple, and the amount of computation required in the process of generating the beam signal by beamforming the received signal may be reduced.
  • various devices for performing beamforming for example, ultrasound imaging apparatuses, may reduce resources required for beamforming.
  • spatial smoothing is simplified by calculating transform signals and estimating the averaged spatial covariance matrix using the characteristics of the transform function consisting of Fourier transform basis function or orthogonal polynomial. can do.
  • the weights are computed through spatial smoothing based on Fourier transform basis and beam beam adaptive beam signals are generated from the calculated weights, or the weights are calculated through spatial smoothing based on orthogonal polynomials and the least distributed beam signal from the calculated weights. By generating, the beamforming speed for the received signal is increased and the calculation amount can be shortened.
  • the spatial smoothing calculation amount can be reduced since the spatial smoothing can be performed at once on the generated channel data.
  • performance is improved by temporal averaging in shared memory by collecting the averaged covariance matrices generated through spatial smoothing on sample data having each depth.
  • the present invention can be applied to all the various signal processing fields, such as radar, sonar, non-destructive testing, including the ultrasonic diagnostic.
  • FIG. 1 is a block diagram of a beamforming apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a reference diagram illustrating reception channel data to which spatial smoothing is applied according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 3 is a reference diagram showing that a spatial smoothing calculation amount is simplified when estimating an averaged spatial covariance matrix using characteristics of a Fourier transform function or a transform function composed of an orthogonal polynomial according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 4 is a data structure diagram illustrating a channel data averaging process according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 5 is a data structure diagram illustrating a channel data averaging process according to another embodiment of the present invention.
  • FIG. 6 is a block diagram of an ultrasonic imaging apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 8 is a graph comparing continuous wave (CW) beam patterns of the Regenre polynomial-based transform function P according to an embodiment of the present invention with continuous wave (CW) beam patterns of the transform functions of the Fourier transform function B and the PCA MV BF. ,
  • FIG. 9 is a flowchart illustrating a beamforming method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 1 is a block diagram of a beamforming apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • the beamforming apparatus 1 includes a spatial smoothing unit 12, a weight calculator 14, and a synthesizer 16, and includes a channel data averaging unit 10, an accumulator 15, and time.
  • the averaging unit 18 may be further included.
  • At least some components of the beamforming apparatus 1 illustrated in FIG. 1 may correspond to one or a plurality of processors.
  • the processor may be implemented as an array of multiple logic gates, or may be implemented as a combination of a general purpose microprocessor and a memory storing a program that may be executed on the microprocessor.
  • a general purpose microprocessor and a memory storing a program that may be executed on the microprocessor.
  • the present embodiment may be implemented in other forms of hardware.
  • the beamforming apparatus 1 receives a received signal reflected from a subject and forms a received beam therefrom.
  • the subject may be, for example, an abdomen, a heart, etc. of the human body
  • the received signal may be an ultrasonic signal reflected from the subject, but this is merely an example for helping the understanding of the present invention, but is not limited thereto. .
  • the beamforming apparatus 1 transforms a received signal in an element space into a transformed space, which is another space, by using a transform function, and performs signal processing in the transform space.
  • a beam signal is generated and output.
  • the transform function can be expressed as a transform matrix.
  • the beamforming apparatus 1 leaves low frequency components and removes other high frequency components among the components constituting the conversion function. At this time, the low frequency components are found to be the low frequency frequency components in the lateral direction (lateral direction). Then, the received signal is converted into another space by using a conversion function composed of the remaining low frequency components. In this case, the dimension of the spatial covariance matrix R for each of the received signals input to the plurality of channels can be reduced. This also simplifies the calculation of the inverse matrix R -1 of the covariance matrix required for the transform signal weight calculation.
  • the spatial smoothing unit 12 of the beamforming apparatus 1 receives the received signal X 126 and converts the received received signal X 126 by using a predetermined conversion function V to convert the converted signal U 120.
  • Create The received signal X 126 may be composed of a channel data set input through a plurality of channels. That is, it may be a collection of a plurality of channel data.
  • the conversion signal U 120 may also be a set of conversion signals of a plurality of channels outputted in the plurality of channels.
  • the dimension of the converted signal U 120 is smaller than the dimension of the received signal X 126.
  • the transform function is given by the matrix of (M ⁇ N)
  • the formula of M> N is established and the received signal X 126 is given by (M ⁇ 1), i.e.
  • the conversion signal U 120 which is the result of the calculation, is given by (N x 1) so that the dimension of the conversion signal U 120 becomes smaller than the reception signal X 126.
  • the dimension is reduced in this way, the amount of computation is relatively reduced, and the convenience and speed of the computation may be improved.
  • the spatial smoothing unit 12 performs spatial smoothing using the characteristics of the transform function proposed by the present invention, the amount of spatial smoothing is reduced. Spatial smoothing is to prevent signal canceling due to coherence of channel signals.
  • the spatial smoothing unit 12 obtains the converted signal U 120 using a transform function, and converts the converted signal U. From (120) (122), Spatial covariance matrix averaged from 122 Estimate 124.
  • the spatial smoothing unit 12 separates the arrays of transducers into a plurality of sub-arrays that overlap each other.
  • M is the total number of channels
  • M-L + 1 is the number of subarrays
  • the spatial smoothing unit 12 averages the spatial covariance matrices corresponding to each sub array. (124) is obtained. Embodiments of M and L of the transducer array will be described once more with reference to FIG. 2 to be described later.
  • the spatial smoothing unit 12 calculates the transform signal U 120 using the characteristics of the Fourier transform basis function.
  • the spatial smoothing unit 12 calculates the converted signal U 120 using the characteristics of the transform function composed of an orthogonal polynomial.
  • the orthogonal polynomial may be a normalized orthogonal polynomial.
  • the spatial smoothing unit 12 calculates the conversion signal U 120 using a characteristic in which an orthogonal polynomial is a real number and decreases by one for each differential. In this case, the amount of calculation of the converted signal U 120 is simplified.
  • An embodiment of calculating spatial smoothing using a transform function composed of an orthogonal polynomial such as the Regenre polynomial will be described later with reference to Equations 21 to 29.
  • an embodiment of calculating spatial smoothing using the characteristics of the Fourier transform basis function will be described later with reference to Equations 30 to 32.
  • the beamforming method of the beamforming apparatus 1 is various.
  • the beamforming apparatus 1 uses a beam space adaptive beamforming (hereinafter, referred to as BA BF) method.
  • BA BF method converts a received signal of an element space into another space using a transform function that is an orthonormal basis matrix, and performs signal processing such as approximation that leaves only an important component in the transformed space.
  • the dimension of the spatial covariance matrix for each of the received signals input to the plurality of channels is reduced. As a result, the inverse matrix calculation of the covariance matrix can be made very simple.
  • the spatial smoothing unit 12 uses a transformation function composed of an orthogonal polynomial during spatial transformation.
  • Orthogonal polynomials are a series of polynomials that satisfy an orthogonal relationship.
  • Orthogonal polynomials include, for example, Hermite polynomials, Laguerre polynomials, Jacobi polynomials, Gegenbauer polynomials, Chebyshev polynomials, or Chebyshev polynomials Legendre polynomial).
  • Hermite polynomials Laguerre polynomials
  • Jacobi polynomials Jacobi polynomials
  • Gegenbauer polynomials Chebyshev polynomials
  • Chebyshev polynomials Legendre polynomial Chebyshev polynomials Legendre polynomial
  • the spatial smoothing unit 12 uses an orthonormal matrix composed of a Legendre polynomial as a transform function.
  • the spatial smoothing unit 12 may use the L'Genre polynomial as a transform function in a minimum variance beamforming method (hereinafter, referred to as MV BF).
  • MV BF minimum variance beamforming method
  • performance can be maintained while greatly reducing the calculation amount of MV BF.
  • a method of using a matrix made of the Regenre polynomial as a transform function for converting the received signal of the element space into the transform space is based on the Regenre polynomial least distributed beamforming (LP MV BF, hereinafter referred to as LP MV BF) method.
  • LP MV BF method can be used to approximate MV BF more precisely than BA BF, and to perform PCA-based least-distributed beamforming (MV BF method based on principal component analysis). Similar performance can be achieved.
  • the beamforming apparatus 1 beamforms the MV BF method in transform space, by using only a few components that are important in transform space, the amount of computation required for inverse matrix computation of the spatial covariance matrix can be greatly reduced.
  • the dimension of the spatial covariance matrix is reduced by taking only a few first columns of the transformation matrix and transforming the received signal. The first few columns of the transformation matrix represent the important components of the MV BF operation.
  • the spatial smoothing unit 12 can only use the first few columns of a Fourier transform matrix.
  • the first few columns represent low frequency components, which correspond to focal point directions and beam components close to the focal point. Assuming that interference mainly occurs near the frontal direction, using only these columns can effectively reduce the dimension of the spatial covariance matrix.
  • the spatial smoothing unit 12 uses only the first few columns of a transform function made of an orthogonal polynomial.
  • the columns of this transform function represent high frequency components from low frequency components, so the first few columns correspond to the low frequency components, just like the Fourier transform function.
  • Spatial smoothing of the MV BF can eliminate the long side lobes of the X shape observed in the delay-and-sum beamforming (hereinafter referred to as DAS BF) method.
  • DAS BF delay-and-sum beamforming
  • the MV BF using the L'Genrede polynomial-based conversion function is very effective for the MV BF even though the dimensionality reduction that deals with the side lobe components close to the front and removes the other high frequency components. I can keep it well. It can be seen with reference to FIG. 7 to be described later that the high frequency components are removed only through spatial smoothing.
  • the weight calculation unit 14 is an averaged spatial covariance matrix generated through spatial smoothing based on the transform signal U 120 through the spatial smoothing unit 12. Weight from 124 Calculate 140. weight The method for calculating 140 is as described in Equation 11 described later.
  • the accumulator 15 accumulates the converted signal U 120 for each sub array and accumulates the converted signal accumulated value.
  • Generate 150, and the synthesis unit 160 converts the converted signal 150 and weights And synthesize the beam signal Z ( 160 may be generated.
  • the accumulator 15 may accumulate M-L + 1 converted signals U which are the number of sub arrays. Accumulated value of converted signal by accumulating converted signal U 120 corresponding to each sub array Generating 150 and calculating the beam signal Z 160 at one time simplifies the spatial smoothing operation.
  • the beamforming apparatus 1 includes a channel data averaging unit 10.
  • the channel data averaging unit 10 generates a received signal X 126 in the form of channel data by averaging a plurality of sample data before spatial smoothing through the spatial smoothing unit 12.
  • channel data is generated by beamforming sample data constituting the sample data set with respect to the sample data set received for each sub array of the transducer. An embodiment thereof will be described later with reference to FIG. 4.
  • the channel data averaging unit 10 generates channel data by averaging sample data received for the same depth through elements at the same position of the transducer for a plurality of sample data sets. An embodiment thereof will be described later with reference to FIG. 5. Averaging can be done through data summation.
  • the spatial smoothing unit 12 may perform spatial smoothing at a time on the received signal X 126 in the form of averaged channel data, thereby reducing the amount of spatial smoothing.
  • the averaging process of the channel data averaging unit 10 described above can be used in spatial compounding and synthetic aperture.
  • the beamforming apparatus 1 includes a time averaging unit 18.
  • the time averaging unit 18 performs time averaging by collecting the averaged covariance matrix generated through spatial smoothing on sample data having depths.
  • the quality of the image may not be good due to the fact that a lot of speckle noise is included in the actual ultrasound image or a part of the image is missing.
  • speckle noise which is often found in homogeneous regions of varying brightness of pixel values, is an obstacle for the system to automatically analyze and recognize an image. Therefore, the time averaging section 18 uses the time average to reduce the speckle noise.
  • the time averaging unit 18 according to an embodiment is located in the shared memory. The use of shared memory can improve the time averaging performance of the time averaging unit 18.
  • the DAS BF method may be used to focus the ultrasound beam in a desired direction in the ultrasound diagnostic apparatus.
  • DAS BF to lower the level of clutter caused by echo signals from unwanted directions, appropriate weights should be applied to received signals from array elements. In this case, there is a constraint that the sacrifice of widening the width of the main lobe (main lobe).
  • MV BF also called capon beamforming, named after the inventor
  • the MV BF calculates and applies an optimal weight, i.e., apodization function, for each receive focal point based on the input data to gain 1 (unity gain). Pass and the signal from the other direction can be optimally reduced. Therefore, unlike the DAS BF, it is possible to reduce the clutter level and at the same time reduce the width of the main lobe, thereby simultaneously improving the spatial resolution and the contrast resolution.
  • MV BF Planar Biharmonic BF
  • the MV BF method may require a large amount of computation because the inverse of the spatial covariance matrix needs to be obtained. Therefore, if possible, it is desired to reduce the calculation amount without degrading the performance of the MV BF.
  • the most computationally necessary step in MV BF is to find the inverse of the spatial covariance matrix.
  • the dimension of the spatial covariance matrix is L ⁇ L
  • the operation of O (L 3 ) is required to find its inverse.
  • transform the input data from element space into another space and then remove components in that space that have less effect on the performance of the MV BF, significantly reducing the dimension of the spatial covariance matrix and consequently simply covariance.
  • the BA BF based on Fourier transform can be used.
  • the spatial smoothing unit 12 uses an orthogonal polynomial as a basis matrix for spatial transformation. Using orthogonal polynomials, when the dimensions of the spatial covariance matrix are equally reduced, the approximation error due to dimension reduction is less or similar to that of the BA BF and PCA MV BF methods.
  • FIG. 2 is a reference diagram illustrating reception channel data to which spatial smoothing is applied according to an embodiment of the present invention.
  • the spatial smoothing unit 12 separates the array of transducers into a plurality of sub-arrays overlapping each other.
  • M is the total number of channels
  • M-L + 1 is the number of subarrays
  • L is the sub-array length.
  • the number M of the total channels is 10
  • the length L of the sub array is 5
  • the number M-L + 1 of the sub array is 6.
  • the spatial smoothing unit 12 averages the spatial covariance matrices corresponding to each sub array. Will be calculated.
  • FIG. 3 is a reference diagram illustrating a simplified amount of spatial smoothing operation when estimating an averaged spatial covariance matrix using characteristics of a Fourier transform function or a transform function composed of an orthogonal polynomial according to an embodiment of the present invention.
  • ⁇ 1 , 4 (320) in FIG. 3 is ⁇ 1 , 3 (300) plus ⁇ 2 , 4 (310)
  • U 4 340 is U 3 330 and ⁇ 1 , 4 Plus 320.
  • the difference between neighboring transformed signals corresponds to the difference of the first system
  • the difference between neighboring differences of the first system corresponds to the difference of the second system.
  • FIG. 4 is a data structure diagram illustrating a channel data averaging process according to an embodiment of the present invention.
  • channel data is generated by beamforming sample data constituting the sample data set with respect to the sample data set received for each sub array of the transducer.
  • a plurality of sample data sets are received through sub array 1 40-1 and sub array 2 40-2 of the transducer, respectively.
  • a sample data set is beamformed on the sample data constituting the sample data set to generate a received signal 126-1 in the form of channel data.
  • each of the sample data sets 42-1 and 42-2 for the sub array 1 40-1 and the sub array 2 40-2 may be data received at the same time.
  • each of the sample data sets 42-1 and 42-2 for the sub array 1 40-1 and the sub array 2 40-2 may be data received at different times.
  • the above-described process is repeated for each sub array of the transducer to finally generate the received signal 126-1 in the form of channel data.
  • the received signal 126-1 in the form of channel data is provided to the spatial smoothing unit 12.
  • FIG. 5 is a data structure diagram illustrating a channel data averaging process according to another embodiment of the present invention.
  • a plurality of sample data sets are subjected to averaging of sample data received for the same depth through elements at the same position of the transducer to form channel data. Generate the received signal.
  • the sample data sets 42-3 and 42-4 of FIG. 5 are sample data sets received at different times t o and t 1 through the transducer array 40, respectively.
  • 40 is composed of a plurality of elements. Among them, the first sample data 400-1 of the first sample data set 42-3 and the first sample data set 42-3 received through the first element 400 of the transducer array 40. The second sample data 400-2 of the second sample data set 42-4 received through the first element 400 of the transducer array 40 at a different time from the transducer array 40.
  • the above-described process is repeated with respect to the other elements of the transducer array 40 to finally generate the received signal 126-2 in the form of channel data.
  • the received signal 126-2 in the form of generated channel data is provided to the spatial smoothing unit 12.
  • FIG. 6 is a configuration diagram of an ultrasonic imaging apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • the ultrasound imaging apparatus 6 may include a transducer 600, a beamformer 610, an image generator 620, a display unit 630, a storage unit 640, and an output unit 650. Include.
  • the beamforming unit 610 illustrated in FIG. 6 corresponds to an embodiment of the beamforming apparatus 1 illustrated in FIG. 1. Accordingly, since the above description with reference to FIG. 1 is also applicable to the ultrasound imaging apparatus shown in FIG. 6, redundant description thereof will be omitted.
  • the ultrasound imaging apparatus 6 provides an image of a subject.
  • the diagnostic image indicating the subject is displayed, or a signal indicating the diagnostic image of the subject is output to an external device displaying the diagnostic image indicating the subject.
  • the diagnostic image may be an ultrasound image, but is not limited thereto.
  • the transducer 600 transmits and receives a signal with the subject.
  • the transducer 600 transmits an ultrasonic signal to a subject and receives an ultrasonic echo signal reflected from the subject.
  • the beamformer 610 calculates a weight to be applied to the ultrasound echo signal reflected from the subject by using the basis vectors, applies the weight to the ultrasound echo signal reflected from the subject, and synthesizes the weighted signals.
  • the basis vectors may be stored in the beamforming unit 610 or in the storage unit 640. Accordingly, the beamformer 610 may beamform using at least some of the stored basis vectors. In this case, the number of at least some basis vectors may be determined by the user.
  • the beamformer 610 may calculate the weight using the plurality of basis vectors, and apply the calculated weight to perform beamforming with a reduced computation amount.
  • the beamformer 610 according to an embodiment generates and outputs a beam signal from a weight obtained through a spatial smoothing operation.
  • the image generator 620 generates an image using the signals output from the beamformer 610.
  • the image generator 620 may include a digital signal processor (DSP) and a digital scan converter (DSC). According to an embodiment, the DSP performs a predetermined signal processing operation on the signal output from the beamformer 610, and the DSC scan-converts the image data formed by using the signal on which the predetermined signal processing operation is performed.
  • DSP digital signal processor
  • DSC digital scan converter
  • the display unit 630 displays an image generated by the image generator 620.
  • the display unit 630 includes all output devices such as a display panel, a mouse, an LCD screen, a monitor, and the like provided in the ultrasound imaging apparatus.
  • the ultrasound imaging apparatus 6 does not include the display unit 630, and may include an output unit 650 for outputting an image generated by the image generator 620 to an external display device. Those skilled in the art to which the present embodiment pertains may be known.
  • the storage unit 640 stores the image generated by the image generator 620 and data generated while the operation of the ultrasound imaging apparatus 6 is performed.
  • the output unit 650 may transmit and receive data with an external device through a wired, wireless network or wired serial communication.
  • the external device may be another medical imaging system, a general purpose computer system, a facsimile, or the like located remotely.
  • the storage unit 640 and the output unit 650 according to an embodiment further includes an image reading and retrieval function may be integrated into a form such as PACS (Picture Archiving Communication System) Those skilled in the art can know.
  • the ultrasound imaging apparatus 6 may generate a real time high resolution image.
  • the beamforming process of the ultrasonic diagnostic apparatus may be expressed as Equation 1.
  • Equation 1 x m [n] is a received signal of each channel to which a focusing delay is applied, m is a channel index, n is a time index, and w m [n] is The weights, z [n], to be applied to the signal of each channel, also called apodization, is the output of the beamforming apparatus.
  • M may be the number of receiving channels participating in beamforming or the number of receiving sub-arrays participating in beamforming.
  • M may be the number of receiving channels, and m may be the m th channel among the M channels.
  • M may be the number of receiving subarrays, and m may be the m th subarray of the M subarrays.
  • the MV BF finds w for minimizing the variance, i.e., power of z [n] while maintaining the gain of the front signal at 1 in a signal having a desired direction, for example, a focusing delay.
  • w [n] [w 0 [n], w 1 [n],... , w m - 1 [n]] H. Accordingly, it is possible to minimize the contribution of the signal from the unwanted direction to the output without distorting the signal in the desired direction. This problem is represented by the equation below.
  • Equation 3 E [ ⁇ ] is the expectation operator, w [n] H is the Hermitian transpose of w [n], a is the steering vector, and x m [n] is Since the focus is applied to the delay signal, the elements are all composed of ones.
  • R [n] is a spatial covariance matrix as shown in Equation 3.
  • R [n] needs to be estimated, and spatial smoothing, or sub-average averaging, is used to avoid signal canceling due to coherence of each channel signal while estimating. -aperture averaging). Then, temporal averaging is performed to improve statistical characteristics of the speckle pattern of the resultant image. Estimated Is shown in Equation 5 below.
  • Equation 5 Corresponds to this space smoothing, This corresponds to time averaging.
  • M is the total number of channels
  • M-L + 1 is the number of subarrays
  • L is the sub-array length. Spatial smoothing separates the entire M channels into redundant M-L + 1 subarrays, with each subarray of length L. In this case, the spatial covariance matrix for each sub array This is how you average them.
  • x [n] is a received signal
  • x l [n] means a starting index of x.
  • Equation 7 tr () is a trace operator, and ⁇ is a constant called a diagonal loading factor.
  • Equation 8 To obtain the MV BF output from the MV weights obtained through spatial smoothing, Equation 8 is used.
  • Equation 8 M is the number of total channels, M-L + 1 is the number of subarrays, and L is the sub-array length. At this time, the weight w [n] is Is calculated from
  • Equation 8 is rearranged to Equation 1, Equation 9 is obtained.
  • the apodization function of the standard MV BF corresponding to w m of Equation 1 is r k , that is, a convolution form of a rectangular window of length M-L + 1 and w [n] H. It can be seen that. It is well known that the continuous wave beam pattern in the focal plane is the Fourier transform pair of the apodization function, and consequently the beam pattern of the apodization function of the standard MV BF is the Fourier transform pair of the rectangular window. That is, it is expressed as the product of the Fourier transform pairs of w [n] H obtained from the sink function and the minimum variance. Since the sink function decreases gradually as it moves away from the center as a whole, it can be estimated that the space smoothing can attenuate the clutter far from the main lobe to some extent.
  • FIG. 7 is a graph showing that high frequency components are removed only through spatial smoothing according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 7A illustrates a point target image of a DAS BF apodized by a rectangular window
  • FIG. 7B illustrates w [n] as a rectangular function. function
  • the MV BF method of converting the MV BF into another space instead of applying the original space of x, that is, the element space, and performing minimum distributed beamforming in the transform space will be described below.
  • any weight w in Equation 4 is expressed as a linear combination of the columns of V as follows. Can be.
  • the MV BF solution is found as follows.
  • R 1 may be defined as an expected value for the transpose of u and u, and V 1 is a modified steering vector.
  • Equation 11 is the MV BF solution in the space where x is converted into V H.
  • Equation 14 The output of the beamforming apparatus considering spatial smoothing is expressed by Equation 14.
  • MV BF methods in transform space use only a few components that are particularly important in transform space.
  • the amount of computation required for inverse matrix operation can be greatly reduced. Since the first few columns of V represent important components in MV BF operation, by converting the received signal x using only those columns Can reduce the dimension. Therefore, its inverse computation amount can be further reduced.
  • This Fourier transform matrix transforms element space into transformed space.
  • the first few of these columns represent low-frequency components, corresponding to the focal point direction and the beam components close to it. Assuming that interference mainly occurs near the frontal direction, the dimension can be reduced efficiently by using only these columns. Furthermore, as described above, spatial smoothing has the effect of reducing interference from far away from the front.
  • a beamforming apparatus may use a Lesgard polynomial-based least-dispersion beamforming method using a matrix made of a Lesmel polynomial as a transform function for converting an element space signal into a transformed space.
  • LP MV BF LP MV BF
  • the first few columns of the transform function created by the L'Genre polynomial can faithfully represent low frequency components.
  • the Gram-Schmidt orthonormalization process is a series of polynomials ⁇ 1, n, n 2 ,. , n it can be used in each column V of the Legendre polynomial obtained by applying the L- 1 ⁇ .
  • V P
  • P [P 0 , P 1 ,... A 1] -, P L.
  • P k is the k-th column of P
  • P k [P 0k , P 1k ,... , P (L-1) k ] T , again to be. Is determined by the Gram-Schmid unit orthogonalization process.
  • P 2 is equal to Equation 20.
  • the columns of P in turn represent high frequency components from low frequency components.
  • FIG. 8 is a graph comparing continuous wave (CW) beam patterns of the Regenre polynomial-based transform function P according to an embodiment of the present invention with continuous wave (CW) beam patterns of the transform functions of the Fourier transform function B and the PCA MV BF. to be.
  • CW continuous wave
  • FIG. 8 illustrates the second column of P, that is, the CW beam pattern of P 1 , using the Fourier transform function B and the PCA MV BF transform function. This is compared with the continuous wave (CW) beam patterns of the second columns of.
  • CW beam pattern also CW beam pattern of the columns of Is a weighted sum. It can be seen that the CW beam pattern from P has a pattern very similar to the CW beam pattern of the transform function of PCA MV BF.
  • P 1 has a lower frequency component than the second column b 1 of B, unlike the case of the b 1, the absolute value of the beam pattern is symmetrical about 0 degrees.
  • the direction of the null point in the CW beam pattern of one column of B is also the null point direction in the CW beam pattern of another column, but in the case of P, as shown in FIG.
  • Q 2
  • P 1 cannot contribute in that direction.
  • This is almost the same when using the conversion function of PCA MV BF, which may be a serious disadvantage of P when using continuous waves.
  • a null point does not appear clearly in the beam pattern, which is not a problem.
  • LP MV BF One of the advantages of LP MV BF is that the conversion function consists only of real numbers. BA BF or PAC MV BF should in principle be complex. Therefore, the LP MV BF simplifies the conversion operation.
  • Polynomials such as the Legendre polynomial, used as a conversion function, are reduced by one order each time there is a difference.
  • the present invention can simply calculate the spatial smoothing utilizing the above-described characteristics. For example, in equation 17 Is expressed as shown in Equation 21.
  • Equation 21 may be represented as Equation 22 again.
  • ⁇ 1, l +1,0 u l + 1,0 -u l, o .
  • ⁇ p, q, r ⁇ p-1, q, r - ⁇ p-1, q-1, r for p ⁇ 2.
  • ⁇ 2, l +2,2 ⁇ 1, l +2,2 - ⁇ 1, l +1,2 .
  • L is the length of the sub-array.
  • Equation 29 Generally of The final difference of the first row is shown in Equation 29.
  • Equation 29 in d p, q, r or e p, q, r , d and e are precomputed real coefficients, and the subscripts p and r mean the same as in ⁇ p, q, r , but The subscript q means the order of each term in the polynomial.
  • Equations 30 to 32 x is a received signal, subscript l is a start index of x, subscript Q is the number of components of a conversion signal selected by the user, and superscript H is Hermitian transpose.
  • m is the mth row, n is the nth column, and L is the subarray length.
  • FIG. 9 is a flowchart illustrating a beamforming method according to an embodiment of the present invention.
  • the beamforming apparatus converts a received signal of an element space into a transform space, which is another space, using a transform function, and calculates a transform signal in the transform space (900).
  • a conversion function composed of low frequency components may be used.
  • the beamforming apparatus uses a transform function configured as an orthogonal polynomial at the time of transform signal calculation 900.
  • Orthogonal polynomials are a series of polynomials that satisfy an orthogonal relationship.
  • Orthogonal polynomials can be, for example, Hermit polynomials, Lager polynomials, Jacobian polynomials, Guggenbauer polynomials, Chebyshev polynomials or Legendre polynomials.
  • the least-distributed beamforming (MV BF) method may be used as the transform function. At this time, performance can be maintained while significantly reducing the calculation amount of MV BF.
  • the beamforming apparatus beamforms using an orthogonal polynomial-based least distributed beamforming scheme, it is possible to select a low frequency component and discard high frequency components among the orthogonal polynomial components constituting the transform function, and the first few columns are Fourier transform functions. Likewise, it corresponds to the low frequency component.
  • the beamforming apparatus calculates a transform signal by using a characteristic of a Fourier transform basis function or a transform function composed of a polynomial.
  • the transformed signal is calculated using the characteristic that the order is reduced by one each time the orthogonal polynomial differs. In this case, the amount of conversion signal calculation is simplified.
  • the beamforming apparatus estimates the averaged spatial covariance matrix through spatial smoothing using the characteristics of the transform function (910). Subsequently, the beamforming apparatus calculates a transform signal weight from the averaged spatial covariance matrix, and generates a beam signal in which the weight is reflected in the transform signal (920).
  • the beamforming apparatus generates a received signal in the form of channel data by averaging a plurality of sample data before spatial smoothing.
  • the received data in the form of channel data is generated by averaging the sample data constituting the sample data set for each sample data set.
  • a received signal in the form of channel data is generated by averaging the sample data received through the same element of the transducer for a plurality of sample data sets. Accordingly, spatial smoothing can be performed at a time on a received signal having a plurality of sample data averaged, thereby reducing the amount of computation.
  • the beamforming apparatus may perform a time averaging by collecting averaged covariance matrices generated through spatial smoothing on sample data having respective depths.
  • the time averaging performance may be improved by performing time averaging in the shared memory.
  • the present invention can be applied not only to an ultrasonic diagnostic apparatus but also to various array signal processing fields such as radar, sonar, and non-destructive testing.

Abstract

공간 스무딩 연산이 간단한 빔포밍 장치, 초음파 이미징 장치 및 빔포밍 방법이 개시된다. 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는, 저주파수 성분들로 구성된 변환함수를 이용하여 수신신호를 다른 공간으로 변환하고 변환 공간에서 변환함수를 이용한 공간 스무딩 연산을 통해 변환신호를 계산하고 평균화된 공간 공분산 행렬을 추정하는 공간 스무딩부와, 공간 스무딩 연산을 통해 추정된 평균화된 공간 공분산 행렬로부터 변환신호 가중치를 연산하는 가중치 연산부와, 변환신호 및 변환신호 가중치를 이용하여 빔 신호를 생성하는 합성부를 포함한다.

Description

공간 스무딩 연산이 간단한 빔포밍 장치, 초음파 이미징 장치 및 빔포밍 방법
본 발명은 빔포밍 기술에 관한 것이다.
초음파 이미징 장치(Ultrasonic imaging apparatus)는, 초음파를 이용하여 대상체, 예를 들어 인체 내부의 각종 조직이나 구조 등에 대한 단층 영상이나 혈류 등에 관한 영상을 획득하는 장치이다. 이와 같은 초음파 이미징 장치는, 상대적으로 소형이고 저렴하며, 실시간으로 영상을 표시할 수 있으며, 엑스선 등에 의한 피폭의 위험성이 없어 의료 분야, 예를 들어 심장, 복부, 비뇨기 및 산부인과 등에서 널리 이용되고 있다.
초음파 이미징 장치는 대상체 내부의 목표 부위를 향하여 초음파 신호를 조사하고, 목표 부위에서 반사된 초음파 에코 신호를 수집한 후, 수집된 초음파 에코 신호로부터 초음파 영상을 생성한다. 이를 위해서, 초음파 이미징 장치는 초음파 트랜스듀서(ultrasonic transducer)를 통해 수집한 초음파 에코 신호에 기인한 복수의 채널 데이터에 대해서 특정 공간의 반사파 크기를 추정하기 위한 빔포밍(beamforming)을 수행한다. 빔포밍은 초음파 트랜스듀서를 통해 수신된 초음파 신호들의 시간차를 보정하고, 수신된 각 초음파 신호마다 소정의 가중치, 즉 빔포밍 계수를 부가하여 특정 위치의 신호를 강조하거나 다른 위치의 신호는 상대적으로 감쇠시켜 초음파 신호를 집속하도록 하는 것이다. 빔포밍에 의하여 초음파 이미징 장치는 대상체의 내부 구조 파악에 적절한 초음파 영상을 생성하여 사용자에게 제공할 수 있다.
일 실시 예에 따라, 빔포밍 시에 공간 스무딩에 필요한 연산량을 감소시켜 빔포밍에 필요한 빔포밍 장치의 리소스(resource) 사용량을 절감하고 아울러 연산 속도를 개선하기 위한 빔포밍 장치, 초음파 이미징 장치 및 빔포밍 방법을 제안한다.
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는, 저주파수 성분들로 구성된 변환함수를 이용하여 수신신호를 다른 공간으로 변환하고 변환 공간에서 변환함수를 이용한 공간 스무딩 연산을 통해 변환신호를 계산하고 평균화된 공간 공분산 행렬을 추정하는 공간 스무딩부와, 공간 스무딩 연산을 통해 추정된 평균화된 공간 공분산 행렬로부터 변환신호 가중치를 연산하는 가중치 연산부와, 변환신호 및 변환신호 가중치를 이용하여 빔 신호를 생성하는 합성부를 포함한다.
일 실시 예에 따른 공간 스무딩부는 변환함수의 저주파수 성분들은 남기고 다른 고주파 성분들은 제거한 후 남겨진 저주파수 성분들로 구성된 변환함수를 이용하여 수신신호를 다른 공간으로 변환하여 변환신호를 생성함에 따라 복수의 채널로 입력되는 각각의 수신신호에 대한 공간 공분산 행렬의 차원을 감소시킨다.
일 실시 예에 따른 공간 스무딩부는 이웃한 변환신호 간의 차가 제1계의 차분(difference)이고, 제1계의 이웃한 차분 간의 차가 제2계의 차분인 특성을 이용하여 변환신호를 계산하고 계산된 변환신호로부터 공간 공분산 행렬을 추정한다.
일 실시 예에 따른 변환함수는 직교 다항식(orthogonal polynomial)이며, 공간 스무딩부는 직교 다항식이 실수이며 미분(differential) 때마다 차수가 하나씩 감소하는 특성을 이용하여 변환신호를 계산하고 계산된 변환신호로부터 공간 공분산 행렬을 추정한다.
직교 다항식은 에르미트 다항식(Hermite polynomial), 라게르 다항식(Laguerre polynomial), 야코비 다항식(Jacobi polynomial), 구겐바우어 다항식(Gegenbauer polynomial), 체비쇼프 다항식(Chebyshev polynomial) 또는 르장드르 다항식(Legendre polynomial) 중 어느 하나일 수 있다.
변환함수 V는 르장드르 다항식 P일 수 있고, P=[P0, P1,…,PL - 1]이고, Pk는 P의 k번째 컬럼으로서 Pk=[P0k, P1k,…,P(L-1)k]T,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000001
이며,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000002
는 그람-슈미트 단위직교화 프로세스에 의해 결정되며, 위첨자 T는 전치이다.
일 실시 예에 따른 공간 스무딩부는 공간 스무딩 연산을 통해 공간 공분산 행렬
Figure PCTKR2015003036-appb-I000003
을 추정하고, 추정된 공간 공분산 행렬
Figure PCTKR2015003036-appb-I000004
은
Figure PCTKR2015003036-appb-I000005
이며, 여기서, M은 전체 채널의 수이고, M-L+1은 서브 어레이의 개수이고, L은 서브 어레이의 길이(sub-array length)이고, ul은 변환신호이며, 위첨자 H는 에르미트 전치이다.
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는 각 서브 어레이에 해당하는 변환신호를 누적시키는 누적부를 더 포함하며, 합성부는 누적부를 통해 누적된 변환신호와 가중치를 합성하여 한 번에 빔 신호를 계산한다. 합성부를 통해 계산된 빔 신호
Figure PCTKR2015003036-appb-I000006
는,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000007
이며, 여기서, M은 전체 채널의 수이고, M-L+1은 서브 어레이의 개수이고, L은 서브 어레이의 길이(sub-array length)이고, β는 가중치이며, ul은 변환신호이다.
일 실시 예에 따른 공간 스무딩부는, 변환신호를 수정한 수정된 변환신호
Figure PCTKR2015003036-appb-I000008
을 계산하고,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000009
이고, 여기서,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000010
는 수정된 르장드르 다항식으로서,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000011
이고,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000012
이고,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000013
이며, 여기서, x는 수신신호이고, 아래첨자 l은 x의 시작 인덱스이고, 아래첨자 Q는 사용자에 의해 선택되는 변환신호의 성분 개수이고, 위첨자 H는 에르미트 전치이며, 위첨자 T는 전치이다. 수정된 르장드르 다항식
Figure PCTKR2015003036-appb-I000014
의 R번째 행(row)의 차분(difference)은
Figure PCTKR2015003036-appb-I000015
이고, 여기서, dp,q,r 또는 ep,q,r에서 d와 e는 미리 계산되는 실수 계수이고, 아래 첨자 p는 차분(difference) 차수이고, r은 수정된 변환함수
Figure PCTKR2015003036-appb-I000016
의 r번째 행(row)이며, q는 다항식에서의 각 항의 차수이며, l은 x의 시작 인덱스이고, L은 서브 어레이 길이이다. 이때, 수정된 르장드르 다항식
Figure PCTKR2015003036-appb-I000017
의 R번째 행(row)의 차분을 계산하기 위해서 2(Q+1)번의 곱셈과 2(Q+1)의 덧셈 연산이 필요하며, 차분 차수를 내려갈 때마다 각각 한 번씩의 덧셈이 더 요구되어, 최종적으로 2(Q+1)번의 곱셈과 3Q+2번의 덧셈을 통해 수정된 르장드르 다항식
Figure PCTKR2015003036-appb-I000018
의 R번째 행(row)의 차분을 계산할 수 있다.
일 실시 예에 따른 변환함수는 푸리에 변환 기저함수(Fourier transform basis function)이고, 공간 스무딩부는 푸리에 변환 기저함수를 이용하여 변환함수를 계산하고, 계산된 변환함수를 이용하여 평균화된 공간 공분산 행렬을 추정한다. 이때, 공간 스무딩부는 변환신호를 수정한 수정된 변환신호
Figure PCTKR2015003036-appb-I000019
를 생성하고,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000020
이고, 여기서, 변환함수
Figure PCTKR2015003036-appb-I000021
는 수정된 변환함수로서,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000022
이며,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000023
이며, 여기서, x는 수신신호이고, 아래첨자 l은 x의 시작 인덱스이고, 아래첨자 Q는 사용자에 의해 선택되는 변환신호의 성분 개수이고, 위첨자 H는 에르미트 전치이다. 이때, 변환신호 ul,m은
Figure PCTKR2015003036-appb-I000024
이며, 여기서, m은 m번째 행(row), n은 n번째 열(column)이고, l은 x의 시작 인덱스이고, L은 서브 어레이 길이이다.
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는 공간 스무딩 이전에, 다수의 샘플 데이터를 평균화하여 채널 데이터 형태의 수신신호를 생성하는 채널 데이터 평균화부를 더 포함한다. 이때, 채널 데이터 평균화부는 트랜스듀서의 서브 어레이 별로 수신한 샘플 데이터을 대상으로 샘플 데이터 셋을 구성하는 샘플 데이터들을 빔포밍하여 채널 데이터 형태의 수신신호를 생성할 수 있다. 또는 채널 데이터 평균화부는 다수의 샘플 데이터 셋을 대상으로 트랜스듀서의 동일한 위치의 엘리먼트를 통해 동일한 깊이에 대해 수신한 샘플 데이터끼리를 평균화하여 채널 데이터 형태의 수신신호를 생성할 수 있다. 공간 스무딩부는 채널 데이터 평균화부를 통해 다수의 샘플 데이터가 평균화된 채널 데이터 형태의 수신신호를 대상으로 한 번에 공간 스무딩을 수행할 수 있다.
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는 각 깊이를 가지는 샘플 데이터를 대상으로 공간 스무딩을 거쳐 생성된 평균화된 공분산 행렬들을 모아서 시간 평균화를 수행하는 시간 평균화부를 더 포함한다. 이때, 빔포밍 장치는 공유 메모리를 더 포함하며, 시간 평균화부는 공유 메모리에 위치할 수 있다.
다른 실시 예에 따른 초음파 이미징 장치는, 대상체로 초음파를 조사하고 대상체로부터 반사되는 초음파 신호를 수신하며 수신된 초음파를 변환하여 복수의 초음파 신호를 출력하는 트랜스듀서와, 트랜스듀서를 통해 수신된 초음파 신호를 저주파수 성분들로 구성된 변환함수를 이용하여 다른 공간으로 변환하여 변환신호를 계산하고 변환된 공간에서 변환신호에 가중치를 반영한 빔 신호를 생성하며, 변환함수를 이용한 공간 스무딩 연산을 통해 빔 신호 생성에 사용될 평균화된 공간 공분산 행렬을 추정하는 빔포밍부와, 빔포밍부에서 출력된 신호를 이용하여 영상을 생성하는 영상 생성부를 포함한다.
일 실시 예에 따른 빔포밍부는 이웃한 변환신호 간의 차가 제1계의 차분이고, 제1계의 이웃한 차분 간의 차가 제2계의 차분인 특성을 이용하여 변환신호를 계산한다.
일 실시 예에 따른 변환함수는 직교 다항식이며, 빔포밍부는 직교 다항식이 실수이며 미분(differential) 때마다 차수가 하나씩 감소하는 특성을 이용하여 변환신호를 계산한다.
일 실시 예에 따른 변환함수는 푸리에 변환 기저함수이고, 빔포밍부는 푸리에 변환 기저함수를 이용하여 변환신호를 계산한다.
또 다른 실시 예에 따른 빔포밍 방법은, 저주파수 성분으로 구성된 변환함수를 사용하여 수신신호를 다른 공간으로 변환하여 변환신호를 계산하는 단계와, 변환함수의 특성을 이용한 공간 스무딩을 통해 평균화된 공간 공분산 행렬을 추정하는 단계와, 평균화된 공간 공분산 행렬로부터 변환신호 가중치를 계산하고 변환신호에 가중치를 반영한 빔 신호를 생성하는 단계를 포함한다.
일 실시 예에 따른 변환신호를 계산하는 단계에서, 이웃한 변환신호 간의 차가 제1계의 차분이고, 제1계의 이웃한 차분 간의 차가 제2계의 차분인 특성을 이용하여 변환신호를 계산한다.
일 실시 예에 따른 변환함수는 직교 다항식이며, 변환신호를 계산하는 단계에서 직교 다항식이 실수이고 미분(differential) 때마다 차수가 하나씩 감소하는 특성을 이용하여 변환신호를 계산한다.
일 실시 예에 따른 빔 신호를 생성하는 단계에서, 직교 다항식에 기반한 공간 스무딩을 거쳐 가중치를 계산하고 계산된 가중치로부터 최소분산 빔 신호를 생성한다.
일 실시 예에 따른 변환함수는 푸리에 변환 기저함수이고, 변환신호를 계산하는 단계에서 푸리에 변환 기저함수를 이용하여 변환신호를 계산한다. 이때, 빔 신호를 생성하는 단계에서 푸리에 변환 기저함수에 기반한 공간 스무딩을 거쳐 가중치를 계산하고 계산된 가중치로부터 빔 공간 적응형 빔 신호를 생성할 수 있다.
일 실시 예에 따른 빔포밍 방법은 공간 스무딩 이전에, 다수의 샘플 데이터를 평균화하여 채널 데이터 형태의 수신신호를 생성하는 단계를 더 포함한다.
일 실시 예에 따르면, 공간 스무딩 연산이 간단한 빔포밍 장치, 초음파 이미징 장치 및 빔포밍 방법을 제안함에 따라, 수신신호를 빔포밍하여 빔 신호를 생성하는 과정에 있어서 필요한 연산량을 감소시킬 수 있다. 이 경우, 빔포밍을 수행하는 각종 장치, 예를 들어 초음파 이미징 장치가 빔포밍을 위해 요구하는 리소스를 절감할 수 있다.
특히, 푸리에 변환(Fourier transform) 기저함수나 직교 다항식(orthogonal polynomial)으로 구성된 변환함수의 특성을 이용하여 변환신호를 계산하고 평균화된 공간 공분산 행렬을 추정함에 따라 공간 스무딩(spatial smoothing)을 간단하게 연산할 수 있다. 나아가, 푸리에 변환 기저함수에 기반한 공간 스무딩을 통해 가중치를 계산하고 계산된 가중치로부터 빔 공간 적응형 빔 신호를 생성하거나, 직교 다항식에 기반한 공간 스무딩을 통해 가중치를 계산하고 계산된 가중치로부터 최소분산 빔 신호를 생성함에 따라, 수신신호에 대한 빔포밍 속도는 증가하고 계산량은 단축될 수 있다.
나아가, 공간 스무딩 이전에, 샘플 데이터들을 평균화하여 채널 데이터를 생성함에 따라, 생성된 채널 데이터를 대상으로 한 번에 공간 스무딩을 수행할 수 있으므로 공간 스무딩 연산량을 줄일 수 있다.
또한, 각 깊이(depth)를 가지는 샘플 데이터를 대상으로 공간 스무딩을 거쳐 생성된 평균화된 공분산 행렬들을 모아서 공유 메모리 내에서 시간 평균화를 수행함에 따라 성능을 향상시킬 수 있다.
또한, 시간 지연된 초음파 영상의 출력, 장치의 과부하(overload)나 과열과 같은 각종 문제점을 해결하는 효과도 얻을 수 있다. 그리고, 빔포밍 장치의 리소스 사용량의 감소에 기인하여 빔포밍 장치에서 소비하는 소비 전력의 감소, 저 사양의 연산 장치의 이용 등에 기인한 비용 절감의 효과도 얻을 수 있다.
한편, 본 발명은 초음파 진단기를 포함하여, 레이더, 소나, 비파괴검사 등 다양한 어레이 신호 처리 분야에 모두 적용될 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 장치의 구성도,
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 공간 스무딩이 적용되는 수신 채널 데이터를 도시한 참조도,
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 푸리에 변환함수 또는 직교 다항식으로 구성된 변환함수의 특성을 이용하여 평균화된 공간 공분산 행렬을 추정하는 경우 공간 스무딩 연산량이 간단해짐을 보여주는 참조도,
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 채널 데이터 평균 프로세스를 설명하기 위한 데이터 구조도,
도 5는 본 발명의 다른 실시 예에 따른 채널 데이터 평균 프로세스를 설명하기 위한 데이터 구조도,
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 초음파 이미징 장치의 구성도,
도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따라 공간 스무딩만을 통해 고주파 성분이 제거됨을 보여주는 그래프,
도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 르장드르 다항식 기반 변환함수 P의 연속파(CW) 빔 패턴을, 푸리에 변환함수 B 및 PCA MV BF의 변환함수의 연속파(CW) 빔 패턴들과 비교한 그래프,
도 9는 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 방법을 도시한 흐름도이다.
이하에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시 예들을 상세히 설명한다. 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 또한, 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 장치의 구성도이다.
도 1을 참조하면, 빔포밍 장치(1)는 공간 스무딩부(12), 가중치 연산부(14) 및 합성부(16)를 포함하며, 채널 데이터 평균화부(10), 누적부(15) 및 시간 평균화부(18)를 더 포함할 수 있다.
도 1에 도시된 빔포밍 장치(1)에는 본 실시 예와 관련된 구성요소들만이 도시되어 있다. 따라서, 도 1에 도시된 구성요소들 외에 다른 범용적인 구성요소들이 더 포함될 수 있음을 본 실시 예와 관련된 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이해할 수 있다.
도 1에 도시된 빔포밍 장치(1)를 구성하는 적어도 일부 구성은 하나 또는 복수 개의 프로세서에 해당할 수 있다. 프로세서는 다수의 논리 게이트들의 어레이로 구현될 수도 있고, 범용적인 마이크로 프로세서와 이 마이크로 프로세서에서 실행될 수 있는 프로그램이 저장된 메모리의 조합으로 구현될 수도 있다. 또한, 다른 형태의 하드웨어로 구현될 수도 있음을 본 실시 예가 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이해할 수 있다.
빔포밍 장치(1)는 피사체로부터 반사된 수신신호를 입력받아 이로부터 수신 빔을 형성하는 장치이다. 이때, 피사체는 예를 들어 인체의 복부, 심장 등이 될 수 있고, 수신신호는 피사체로부터 반사된 초음파 신호가 될 수 있으나, 이는 본 발명의 이해를 돕기 위한 일 실시 예일 뿐, 이에 한정되지는 않는다.
빔포밍 장치(1)는 엘리먼트 공간(element space)의 수신신호를 변환함수(transform function)를 사용하여 다른 공간인 변환 공간(transformed space)으로 변환(transformation)하고, 변환 공간에서의 신호처리를 통해 빔 신호를 생성하여 출력한다. 변환함수는 변환행렬(transform matrix)로 표현할 수 있다.
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치(1)는 변환함수를 구성하는 성분 중에 저주파수 성분들은 남기고 다른 고주파 성분들은 제거한다. 이때, 저주파수 성분들은 공간 상 측 방향(lateral direction)의 주파수 성분이 저주파수임을 밝혀둔다. 그리고, 남겨진 저주파 성분들로 구성된 변환함수를 이용하여 수신신호를 다른 공간으로 변환한다. 이 경우, 복수의 채널로 입력되는 각각의 수신신호에 대한 공간 공분산 행렬(spatial covariance matrix)(R)의 차원(dimension)을 줄일 수 있다. 이에 따라, 변환신호 가중치 연산에 필요한 공분산 행렬의 역행렬(R-1) 계산 또한 간단해진다.
전술한 방법들을 통해 공분산 행렬의 역행렬 계산이 간단해지면, 빔포밍 프로세스에서 필수적인 단계이면서 연산량이 많이 소요되는 단계인 공간 스무딩(spatial smoothing)의 연산량이 중요해진다. 공간 스무딩은 빔포밍 과정 중에 필수적인 과정으로서, 공분산 행렬의 역행렬 계산을 제외하고 연산량이 가장 많이 소요되는 과정이기 때문이다.
빔포밍 장치(1)의 공간 스무딩부(12)는 수신신호 X(126)를 전달받고, 전달받은 수신신호 X(126)를 소정의 변환함수 V를 이용하여 변환하여 변환신호 U(120)를 생성한다. 수신신호 X(126)는 다수의 채널을 통해 입력되는 채널 데이터 셋으로 구성될 수 있다. 즉, 다수의 채널 데이터의 집합일 수 있다. 아울러 변환신호 U(120) 역시 마찬가지로 다수의 채널로 출력되는 다수의 채널의 변환신호들의 집합일 수 있다.
변환함수 V가 주어지는 경우 변환신호 U(120)의 차원은 수신신호 X(126)의 차원보다 작다. 예를 들어, 변환함수가 (M×N)의 행렬로 주어지고, M > N의 수식이 성립되며 수신신호 X(126)가 (M×1)로 주어진다면, 즉 수신신호 X(126)의 차원이 M차원인 경우 그 연산 결과인 변환신호 U(120)는 (N×1)으로 주어져 변환신호 U(120)의 차원이 수신신호 X(126)보다 작아진다. 이와 같이 차원이 작아지면 상대적으로 연산량이 감소하여 연산의 편의 및 속도가 개선될 수 있다.
일 실시 예에 따른 공간 스무딩부(12)는 본 발명에서 제안하는 변환함수의 특성을 이용하여 공간 스무딩을 수행함에 따라 공간 스무딩 연산량이 줄어든다. 공간 스무딩은 채널 신호들의 코히어런스(coherence)에 의한 신호 제거(signal cancelling)를 방지하기 위한 것으로, 공간 스무딩부(12)는 변환함수를 이용하여 변환신호 U(120)를 구하고, 변환신호 U(120)로부터
Figure PCTKR2015003036-appb-I000025
(122)를 구하며,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000026
(122)로부터 평균화된 공간 공분산 행렬
Figure PCTKR2015003036-appb-I000027
(124)을 추정한다.
공간 스무딩을 위해, 공간 스무딩부(12)는 트랜스듀서의 어레이들을 서로 중복된 다수의 서브 어레이들(sub-arrays)로 분리한다. 이때, M은 전체 채널의 수이고, M-L+1은 서브 어레이의 개수이며, L은 서브 어레이의 길이(sub-array length)이다. L은 다양하게 설정할 수 있는데, 예를 들어 L=(M+1)/2일 수 있으나 이에 한정되지 않는다. 공간 스무딩부(12)는 각 서브 어레이에 대응하는 공간 공분산 행렬들의 평균 (124)을 구하게 된다. 트랜스듀서 어레이의 M, L의 실시 예에 대해서는 후술되는 도 2를 참조로 하여 한 번 더 설명한다.
일 실시 예에 따른 공간 스무딩부(12)는 푸리에 변환(Fourier transform) 기저함수의 특성을 이용하여 변환신호 U(120)를 계산한다. 또 다른 예로, 공간 스무딩부(12)는 직교 다항식(orthogonal polynomial)으로 구성된 변환함수의 특성을 이용하여 변환신호 U(120)를 계산한다. 이때, 직교 다항식은 정규 직교 다항식(normalized orthogonal polynomial)일 수 있다.
예를 들어, 공간 스무딩부(12)는 직교 다항식이 실수(real number)이고, 미분(differential) 때마다 차수가 하나씩 감소하는 특성을 이용하여 변환신호 U(120)를 계산한다. 이 경우, 변환신호 U(120) 계산량이 간단해진다. 르장드르 다항식과 같은 직교 다항식으로 구성된 변환함수를 이용하여 공간 스무딩을 연산하는 실시 예는 수식 21 내지 수식 29를 참조로 하여 후술한다. 또한, 푸리에 변환 기저함수의 특성을 이용하여 공간 스무딩을 연산하는 실시 예는 수식 30 내지 수식 32를 참조로 하여 후술한다.
빔포밍 장치(1)의 빔포밍 방법은 다양하다. 일 실시 예에 따른 빔포밍 장치(1)는 빔 공간 적응형 빔포밍(beam space adaptive beamforming: 이하 BA BF이라 칭함) 방법을 사용한다. BA BF 방법은, 엘리먼트 공간의 수신신호를 정규직교 기저행렬(orthonormal basis matrix)인 변환함수를 사용하여 다른 공간으로 변환하고, 변환된 공간에서 중요한 성분만을 남기는 근사화(approximation) 등의 신호처리를 통해, 복수의 채널로 입력되는 각각의 수신신호에 대한 공간 공분산 행렬(spatial covariance matrix)의 차원(dimension)을 줄인다. 이에 따라, 공분산 행렬의 역행렬 계산을 매우 간단하게 할 수 있다.
일 실시 예에 따른 공간 스무딩부(12)는 공간 변환 시에, 직교 다항식(orthogonal polynomial)으로 구성된 변환함수를 이용한다. 직교 다항식은 직교 관계를 만족시키는 일련의 다항식들이다. 직교 다항식은 예를 들어, 에르미트 다항식(Hermite polynomial), 라게르 다항식(Laguerre polynomial), 야코비 다항식(Jacobi polynomial), 구겐바우어 다항식(Gegenbauer polynomial), 체비쇼프 다항식(Chebyshev polynomial) 또는 르장드르 다항식(Legendre polynomial) 중 어느 하나일 수 있다. 이하, 직교 다항식 중 르장드르 다항식을 중심으로 후술하고자 하나, 직교 다항식이 르장드르 다항식에 한정되지 않음을 명시한다.
일 실시 예에 따른 공간 스무딩부(12)는 르장드르 다항식(Legendre polynomial)으로 구성된 정규직교 행렬(orthonormal matrix)을 변환함수로 사용한다. 특히, 공간 스무딩부(12)는 최소분산 빔포밍(minimum variance beamforming: 이하 MV BF이라 칭함) 방법에서 르장드르 다항식을 변환함수로 사용할 수 있다. 이 경우, MV BF의 계산량을 대폭 줄이면서도 성능을 유지할 수 있다. 이하, 엘리먼트 공간의 수신신호를 변환 공간으로 변환하기 위한 변환함수로서 르장드르 다항식으로 만들어진 행렬을 사용하는 방법을 르장드르 다항식 기반 최소분산 빔포밍(LP MV BF, 이하 (LP MV BF라 칭함) 방법이라 명한다. LP MV BF 방법을 통해 MV BF를 BA BF보다는 더욱 정밀하게 근사화(approximation)하고, PCA 기반 최소분산 빔포밍(MV BF method based on principal component analysis: 이하 PCA MV BF이라 칭함) 방법과 비슷한 성능을 얻을 수 있다.
빔포밍 장치(1)가 변환 공간에서 MV BF 방법을 통해 빔포밍하는 경우, 변환 공간에서 중요한 몇몇 성분들만을 이용함으로써 공간 공분산 행렬의 역행렬 연산에 필요한 계산량을 대폭 줄일 수 있다. 예를 들어, 변환행렬 중에 몇 개의 첫 컬럼들만을 취해서 수신신호를 변환함으로써 공간 공분산 행렬의 차원을 줄인다. 변환행렬 중 몇 개의 첫 컬럼들은 MV BF 연산함에 있어서 중요한 성분들을 나타낸다.
빔포밍 장치(1)가 변환 공간에서 BA BF를 위한 푸리에 변환행렬(Fourier transform matrix)(버틀러 행렬: Butler matrix라고도 함)을 이용하여 빔포밍하는 경우, 일 실시 예에 따른 공간 스무딩부(12)는 푸리에 변환행렬 중에 첫 번째 몇 개의 컬럼만을 사용할 수 있다. 첫 번째 몇 컬럼은 저주파수 성분을 나타내고, 이는 집속점(focal point) 방향 및 집속점에 가까운 빔 성분에 해당한다. 간섭(Interference)이 주로 정면 방향 부근에서 발생한다고 가정하면, 이 컬럼들만을 사용함으로써 효율적으로 공간 공분산 행렬의 차원을 감소시킬 수 있다.
빔포밍 장치(1)가 직교 다항식 기반 최소분산 빔포밍 방식을 수행하는 경우, 일 실시 예에 따른 공간 스무딩부(12)는 직교 다항식으로 만들어진 변환함수의 첫 몇 개의 컬럼만을 사용한다. 이 변환함수의 컬럼들은 차례로 저주파수 성분(low frequency component)으로부터 고주파수 성분(high frequency component)들을 나타내므로, 첫 몇 개의 컬럼은 푸리에 변환함수와 마찬가지로 저주파수 성분에 해당한다.
MV BF의 공간 스무딩을 통해 시간 지연 빔포밍(delay-and-sum beamforming: 이하 DAS BF라 칭함) 방법에서 관찰되는 X 형태의 긴 사이드 로브(side lobe)가 제거될 수 있다. 이러한 특성을 이용하여 르장드르 다항식 기반 변환함수를 사용하는 MV BF에서 정면에 가까운 사이드 로브(side lobe) 성분만을 다루고 다른 고주파 성분들은 제거하는 차원 감소(dimensionality reduction)를 하여도 MV BF의 특성을 매우 잘 유지할 수 있다. 공간 스무딩만을 통해 고주파 성분들이 제거됨을 후술되는 도 7을 참조로 하여 확인할 수 있다.
가중치 연산부(14)는 공간 스무딩부(12)를 통해 변환신호 U(120)에 기반한 공간 스무딩을 거쳐 생성된 평균화된 공간 공분산 행렬
Figure PCTKR2015003036-appb-I000029
(124)로부터 가중치
Figure PCTKR2015003036-appb-I000030
(140)를 계산한다. 가중치
Figure PCTKR2015003036-appb-I000031
(140)를 계산하는 방법은 후술되는 수식 11에 기재된 바와 같다. 합성부(160)는 변환신호 U(120)와 가중치
Figure PCTKR2015003036-appb-I000032
(140)를 합성하여 빔 신호 Z(160)를 생성한다. 이때, 누적부(15)가 서브 어레이 별 변환신호 U(120)를 누적하여 변환신호 누적 값
Figure PCTKR2015003036-appb-I000033
(150)을 생성하고, 합성부(160)는 변환신호 누적 값
Figure PCTKR2015003036-appb-I000034
(150)과 가중치
Figure PCTKR2015003036-appb-I000035
(140)를 합성하여 빔 신호 Z(
Figure PCTKR2015003036-appb-I000036
)(160)를 생성할 수 있다. 누적부(15)는 서브 어레이 개수인 M-L+1개의 변환신호 U를 누적할 수 있다. 각 서브 어레이에 해당하는 변환신호 U(120)를 누적시켜 변환신호 누적 값
Figure PCTKR2015003036-appb-I000037
(150)을 생성하고 이로부터 한 번에 빔 신호 Z(160)를 계산하면 공간 스무딩 연산이 간단해진다.
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치(1)는 채널 데이터 평균화부(10)를 포함한다. 채널 데이터 평균화부(10)는 공간 스무딩부(12)를 통한 공간 스무딩 이전에, 다수의 샘플 데이터를 평균화하여 채널 데이터 형태의 수신신호 X(126)를 생성한다. 일 예로, 트랜스듀서의 서브 어레이 별로 수신한 샘플 데이터 셋을 대상으로 샘플 데이터 셋을 구성하는 샘플 데이터들을 빔포밍하여 채널 데이터를 생성한다. 이에 대한 실시 예는 도 4를 참조로 하여 후술한다. 다른 예로, 채널 데이터 평균화부(10)는 다수의 샘플 데이터 셋을 대상으로 트랜스듀서의 동일한 위치의 엘리먼트를 통해 동일한 깊이에 대해 수신된 샘플 데이터끼리를 평균화하여 채널 데이터를 생성한다. 이에 대한 실시 예는 도 5를 참조로 하여 후술한다. 평균화는 데이터 합산(summation)을 통해 이루어질 수 있다. 전술한 바에 따르면, 공간 스무딩부(12)는 샘플 데이터들이 평균화된 채널 데이터 형태의 수신신호 X(126)를 대상으로 한 번에 공간 스무딩을 수행할 수 있어서 공간 스무딩 연산량이 줄어든다. 전술한 채널 데이터 평균화부(10)의 평균화 프로세스는 공간 합성(spatial compounding)과 합성 구경에서도 사용 가능하다.
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치(1)는 시간 평균화부(18)를 포함한다. 시간 평균화부(18)는 각 깊이(depth)를 가지는 샘플 데이터를 대상으로 공간 스무딩을 거쳐 생성된 평균화된 공분산 행렬을 모아서 시간 평균화(time averaging)를 수행한다. 실제 초음파 영상에 스페클 잡음(speckle noise)이 많이 포함되어 있거나, 영상의 일부분이 누락되는 등의 이유로 화질이 양호하지 못하다. 특히 화소 값의 밝기 변화가 균일한 영역(homogeneous region)에서 많이 발견되는 스페클 잡음은 시스템이 자동적으로 영상을 분석, 인식하는데 방해 요소로 작용한다. 따라서, 시간 평균화부(18)는 스페클 잡음을 감소시키기 위해, 시간 평균을 이용한다. 일 실시 예에 따른 시간 평균화부(18)는 공유 메모리에 위치한다. 공유 메모리를 사용하면 시간 평균화부(18)의 시간 평균화 성능을 향상시킬 수 있다.
이하, 빔포밍 장치(1)의 성능, 특히 측 방향 해상도 및 대조도를 개선하기 위한 방법으로, 최소분산 빔포밍(MV BF) 시에 르장드르 다항식과 같은 직교 다항식 기반 변환함수를 사용하게 된 배경과 그 기능에 대해 상세히 후술한다.
초음파 진단기에서 원하는 방향으로 초음파 빔(beam)을 포커싱(focusing)하기 위해 DAS BF 방법이 사용될 수 있다. DAS BF에서, 원치 않는 방향으로부터의 에코 신호에 의해 발생하는 클러터(clutter)의 레벨(level)을 낮추려면 어레이 엘리먼트(array element)들로부터의 수신 신호에 적절한 형태의 가중치(weights)를 가해야 하는데, 이때는 메인 로브(main lobe)의 폭(width)이 넓어지는 희생을 치러야 하는 제약이 있다.
이러한 제약을 해결하여 초음파 진단기의 성능을 개선하기 위한 방법으로, MV BF(발명자의 이름을 따서 Capon beamforming이라고도 함)를 초음파의 빔포밍에 응용하는 방법이 있다. MV BF는 입력 데이터를 기반으로 각 수신 집속점(receive focal point)마다 최적의 가중치, 즉, 아포디제이션 함수(apodization function)를 계산하여 적용함으로써 원하는 방향으로부터의 신호를 이득 1(unity gain)으로 통과시키고 다른 방향으로부터의 신호는 최적으로 저감시킬 수 있다. 따라서, DAS BF와는 달리, 클러터 레벨을 낮추는 동시에 메인 로브의 폭을 줄일 수 있어 공간 해상도(spatial resolution)와 대조도(contrast resolution)를 동시에 개선할 수 있다.
MV BF의 가장 큰 단점 중 하나는 DAS BF에 비해 필요한 계산량이 지나치게 많아 실시간성이 중요한 초음파 진단기에 적용하기 어렵다는 점이다. 즉, MV BF 방법은 공간 공분산 행렬의 역행렬을 구해야 하기 때문에 계산량이 많을 수 있다. 따라서, 가능하면 MV BF의 성능을 저하시키지 않으면서도 계산량을 줄이는 것이 요구된다.
MV BF에서 가장 계산량이 많이 필요한 단계는 공간 공분산 행렬의 역행렬을 구하는 과정이다. 공간 공분산 행렬의 차원이 L×L일 때, 이것의 역행렬을 구하기 위해 O(L3)의 연산이 요구된다. 이에 대한 해결 방법으로, 입력 데이터를 엘리먼트 공간으로부터 다른 공간으로 변환한 다음, MV BF의 성능에 영향을 적게 주는 성분들을 그 다른 공간에서 제거함으로써, 공간 공분산 행렬의 차원을 대폭 줄여 결과적으로 간단하게 공분산 행렬의 역행렬을 계산할 수 있다. 이 방법들 중 푸리에 변환 기반의 BA BF를 사용할 수 있다.
일 실시 예에 따른 공간 스무딩부(12)는 공간 변환을 위한 기저 행렬(basis matrix)로서 직교 다항식을 사용한다. 직교 다항식을 사용하면 공간 공분산 행렬의 차원을 동일하게 줄였을 때 차원 감소에 의한 근사화(approximation) 오류가 BA BF 및 PCA MV BF 방법 등에 비해 더 적거나 비슷하다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 공간 스무딩이 적용되는 수신 채널 데이터를 도시한 참조도다.
도 1 및 도 2를 참조하면, 공간 스무딩부(12)는 트랜스듀서의 어레이들을 서로 중복된 다수의 서브 어레이들(sub-arrays)로 분리한다. 이때, M은 전체 채널의 수이고, M-L+1은 서브 어레이의 개수이며, L은 서브 어레이의 길이(sub-array length)이다. 예를 들어, 도 2를 참조하면, 전체 채널의 개수 M은 10이고, 서브 어레이의 길이 L은 5이며, 서브 어레이의 개수 M-L+1은 6이 된다. 공간 스무딩부(12)는 각 서브 어레이에 대응하는 공간 공분산 행렬들의 평균
Figure PCTKR2015003036-appb-I000038
을 계산하게 된다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 푸리에 변환함수 또는 직교 다항식으로 구성된 변환함수의 특성을 이용하여 평균화된 공간 공분산 행렬을 추정하는 경우 공간 스무딩 연산량이 간단해짐을 보여주는 참조도다.
일반적으로 각각의
Figure PCTKR2015003036-appb-I000039
에 대해, 수신신호
Figure PCTKR2015003036-appb-I000040
로부터 변환신호
Figure PCTKR2015003036-appb-I000041
를 계산하기 위해서는 Q·L번의 복소수 곱 연산(complex multiplication) 및 복소수 합산(complex addition)이 필요하다. 또
Figure PCTKR2015003036-appb-I000042
을 구하기 위해서는 L번의 복소수 연산이 필요하다. 그리고,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000043
은
Figure PCTKR2015003036-appb-I000044
를 M-L+1번 계산해야 한다. 따라서,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000045
을 구하기 위해서는 총 (M-L+1)(Q+1)·L번의 연산이 필요하다.
그러나 본 발명에 따르면 하나의 변환신호 U를 구하기 위한 연산 횟수가 크게 감소한다. 도 3을 참조하면, 서브 어레이 개수인 M-L+1개의 변환신호 U가 생성되는데, 차분(difference) δδ에 있어서, δδ1,n=Un-Un-1이고, δδ2,n=δδ1,n-δδ1,n -1이다. 예를 들어, 도 3의 δδ1 ,4(320)는 δδ1 ,3(300)과 δδ2 ,4(310)를 더한 것이고, U4(340)는 U3(330)과 δδ1 ,4(320)를 더한 것이다. 이를 일반화하면, 이웃한 변환신호 간의 차가 제1계의 차분에 해당하고, 1계의 이웃한 차분 간의 차가 제2계의 차분에 해당한다.
본 발명에 따르면 하나의 변환신호 U를 계산하기 위해서는 2(Q+1)번의 곱셈과, 3Q+2번의 덧셈만 필요하다. 변환신호 U를 계산하는 구체적인 실시 예는 후술되는 수식 21 내지 수식 29를 참조로 하여 후술한다.
본 발명에 따르면 최초 Q+1개의 변환신호 U를 계산한 이후에는, 새로운 수신신호 X만 한번 읽어들여 다음 변환신호 U를 계산하기만 하면 된다. 예를 들어, Q=4차이면 5개의 U값(U1,U2,U3,U4,,U5)를 계산한 후, 새로운 수신신호 X만 읽어들여 다음 U를 계산하게 된다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 채널 데이터 평균 프로세스를 설명하기 위한 데이터 구조도이다.
도 1 및 도 4를 참조하면, 공간 스무딩 이전에, 트랜스듀서의 서브 어레이 별로 수신한 샘플 데이터 셋(sample data set)을 대상으로 샘플 데이터 셋을 구성하는 샘플 데이터들을 빔포밍하여 채널 데이터를 생성한다.
다수의 샘플 데이터 셋, 예를 들어 도 4의 샘플 데이터 셋(42-1, 42-2)은 각각 트랜스듀서의 서브 어레이 1(40-1)과 서브 어레이 2(40-2)를 통해 수신한 샘플 데이터 셋이고, 상기 샘플 데이터 셋을 구성하는 샘플 데이터들을 빔포밍하여 채널 데이터 형태의 수신신호(126-1)를 생성한다. 이때, 상기 서브 어레이 1(40-1)과 서브 어레이 2(40-2)에 대한 각각의 샘플 데이터 셋(42-1, 42-2)은 동일 시간에 수신한 데이터 일 수 있다. 또한, 상기 서브 어레이 1(40-1)과 서브 어레이 2(40-2)에 대한 각각의 샘플 데이터 셋(42-1, 42-2)은 다른 시간에 수신한 데이터 일 수 있다. 트랜스듀서의 서브 어레이 별로 전술한 프로세스를 반복하여 최종적으로 채널 데이터 형태의 수신신호(126-1)를 생성한다. 생성된 채널데이터 형태의 수신신호(126-1)는 공간 스무딩부(12)에 제공된다.
도 5는 본 발명의 다른 실시 예에 따른 채널 데이터 평균 프로세스를 설명하기 위한 데이터 구조도이다.
도 1 및 도 5를 참조하면, 공간 스무딩 이전에, 다수의 샘플 데이터 셋을 대상으로 트랜스듀서의 동일한 위치의 엘리먼트를 통해 동일 깊이(depth)에 대해 수신한 샘플 데이터끼리를 평균화하여 채널 데이터 형태의 수신신호를 생성한다. 예를 들어, 도 5의 샘플 데이터 셋(42-3, 42-4)은 각각 트랜스듀서 어레이(40)를 통해 서로 다른 시간(to, t1)에 수신한 샘플 데이터 셋이고, 트랜스듀서 어레이(40)는 다수의 엘리먼트로 구성된다. 그 중 트랜스듀서 어레이(40)의 제1 엘리먼트(400)를 통해 수신한 제1 샘플 데이터 셋(42-3)의 제1 샘플 데이터(400-1)와, 제1 샘플 데이터 셋(42-3)과는 다른 시간에 트랜스듀서 어레이(40)의 제1 엘리먼트(400)를 통해 수신한 제2 샘플 데이터 셋(42-4)의 제2 샘플 데이터(400-2)를 트랜스듀서 어레이(40)의 송신조건에 따른 시간 지연을 반영하여 평균화한다. 그리고 트랜스듀서 어레이(40)를 구성하는 다른 엘리먼트들을 대상으로 전술한 프로세스를 반복하여 최종적으로 채널 데이터 형태의 수신신호(126-2)를 생성한다. 생성된 채널 데이터 형태의 수신신호(126-2)는 공간 스무딩부(12)에 제공된다.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 초음파 이미징 장치의 구성도이다.
도 6을 참조하면, 초음파 이미징 장치(6)는 트랜스듀서(600), 빔포밍부(610), 영상 생성부(620), 표시부(630), 저장부(640) 및 출력부(650)를 포함한다.
도 6에 도시된 빔포밍부(610)는 도 1에 도시된 빔포밍 장치(1)의 일 실시 예에 해당한다. 이에 따라, 도 1을 참조로 하여 전술한 내용은 도 6에 도시된 초음파 이미징 장치에도 적용 가능하기에, 중복되는 설명은 생략한다.
일 실시 예에 따른 초음파 이미징 장치(6)는 피사체에 대한 영상을 제공한다. 예를 들어, 피사체를 나타내는 진단 영상을 표시하거나, 또는 피사체를 나타내는 진단 영상을 표시하는 외부장치로 피사체에 대한 진단 영상을 나타내는 신호를 출력한다. 이때, 진단 영상은 초음파 영상이 될 수 있으나, 이에 한정되지 않는다.
트랜스듀서(600)는 피사체와 신호를 송수신한다. 트랜스듀서(600)는 피사체에 초음파 신호를 송신하고, 피사체로부터 반사된 초음파 에코 신호를 수신한다.
빔포밍부(610)는 기저벡터들을 이용하여 피사체로부터 반사된 초음파 에코 신호에 적용될 가중치를 산출하고, 피사체로부터 반사된 초음파 에코 신호에 산출된 가중치를 적용하고, 가중치가 적용된 신호들을 합성한다. 이때, 변환함수로 정규 직교 다항식 또는 푸리에 변환함수를 이용하는 경우, 기저벡터는 변환함수의 컬럼들이므로 초음파 에코신호와 무관하게 미리 정해질 수 있다. 기저벡터들은 빔포밍부(610)에 저장되거나, 또는 저장부(640)에 저장될 수 있다. 이에 따라, 빔포밍부(610)는 저장된 복수의 기저벡터들 중 적어도 일부를 이용하여 빔포밍할 수 있다. 이때, 적어도 일부의 기저벡터들의 개수는 사용자에 의하여 결정 가능하다. 이처럼, 빔포밍부(610)는 복수의 기저벡터들을 이용하여, 가중치를 산출하고, 산출된 가중치를 적용하기에, 감소된 연산량으로 빔포밍을 수행할 수 있다. 일 실시 예에 따른 빔포밍부(610)는 공간 스무딩 연산을 통하여 얻어진 가중치로부터 빔 신호를 생성하여 출력한다.
영상 생성부(620)는 빔포밍부(610)에서 출력된 신호들을 이용하여 영상을 생성한다. 영상 생성부(620)는 DSP(Digital Signal Processor) 및 DSC(Digital Scan Converter)를 포함할 수 있다. 일 실시 예에 따른 DSP는 빔포밍부(610)에서 출력된 신호에 대하여 소정의 신호처리 작업을 수행하고, DSC는 소정의 신호처리 작업이 수행된 신호를 이용하여 형성된 영상 데이터를 스캔 변환하여 영상을 생성한다.
표시부(630)는 영상 생성부(620)에서 생성된 영상을 표시한다. 예를 들면, 표시부(630)는 초음파 이미징 장치에 마련된 디스플레이 패널, 마우스, LCD 화면, 모니터 등의 출력 장치를 모두 포함한다. 다만, 일 실시 예에 따른 초음파 이미징 장치(6)는 표시부(630)를 구비하지 않고, 영상 생성부(620)에서 생성된 영상을 외부의 표시장치로 출력하기 위한 출력부(650)를 구비할 수도 있음을 본 실시 예와 관련된 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 알 수 있다.
저장부(640)는 영상 생성부(620)에서 생성된 영상 및 초음파 이미징 장치(6)의 동작을 수행하는 중에 발생하는 데이터를 저장한다. 출력부(650)는 유, 무선 네트워크 또는 유선 직렬 통신 등을 통하여 외부장치와 데이터를 송수신할 수 있다. 외부장치는 원격지에 위치한 다른 의료영상시스템, 범용 컴퓨터 시스템, 팩시밀리 등이 될 수 있다. 또한, 일 실시 예에 따른 저장부(640) 및 출력부(650)는 영상 판독 및 검색 기능을 더 포함시켜 PACS(Picture Archiving Communication System)와 같은 형태로 일체화될 수도 있음을 본 실시 예와 관련된 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 알 수 있다.
빔포밍부(610)에서 빔포밍을 수행하는데 처리되는 연산량이 크지 않기에, 초음파 이미징 장치(6)는 실시간 고해상도 영상을 생성할 수 있다.
이하, 수식들을 이용하여 다양한 빔포밍 방법들에 대해 상세히 후술한다.
초음파 진단기의 빔포밍 프로세스는 수식 1과 같이 표현될 수 있다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000046
(1)
수식 1에 있어서, xm[n]은 포커싱 지연(focusing delay)이 적용된 각 채널의 수신신호이고, m은 채널 인덱스(channel index), n은 시간 인덱스(time index), wm[n]은 아포디제이션(apodization)이라고도 불리는 각 채널의 신호에 가해질 가중치들(weights), z[n]은 빔포밍 장치의 출력이다.
수식 1에 있어서, M은 빔포밍에 참여하는 수신채널의 개수 또는 빔포밍에 참여하는 수신 서브 어레이(sub-array)의 개수가 될 수 있다. 이 경우, M은 수신채널의 개수, m은 M개의 채널들 중 m번째 채널일 수 있다. 또는 M은 수신 서브 어레이의 개수, m은 M개의 서브 어레이들 중 m번째 서브 어레이일 수 있다.
MV BF는 원하는 방향, 예를 들어 포커싱 지연이 적용된 신호에서는 정면의 신호의 게인(gain)은 1로 유지하면서 z[n]의 분산(variance), 즉 파워(power)를 최소화하는 w를 구한다. 이때, w[n]=[w0[n], w1[n],…,wm - 1[n]]H이다. 이에 따라, 원하는 방향의 신호에는 왜곡을 주지 않으면서 원치 않는 방향으로부터의 신호가 출력에 기여함을 최소화할 수 있다. 이러한 문제는 아래 수식으로 표현된다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000047
,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000048
(2)
이때, E[·]는 기대값 연산자(expectation operator), w[n]H는 w[n]의 에르미트 전치(Hermitian transpose), a는 조정 벡터(steering vector)이고, xm[n]이 포커싱 지연이 적용된 신호이므로 원소들이 모두 1로 구성된다. R[n]은 수식 3과 같은 공간 공분산 행렬(spatial covariance matrix)이다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000049
(3)
수식 3에서, x[n]=[x0[n], x1[n],…,xm - 1[n]]T이다. 이때, 위첨자 T는 전치(transpose)이다.
이 문제의 해는 수식 4와 같이 표현된다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000050
(4)
실제 상황에서는 R[n]을 추정해야 하고, 추정하면서 각 채널 신호들의 코히어런스(coherence)에 의한 신호 제거(signal cancelling)를 방지하기 위해서, 공간 스무딩(spatial smoothing), 즉 부구경 평균화(sub-aperture averaging)를 수행한다. 그리고 결과 영상의 스페클 패턴(speckle pattern)의 통계적 특성 개선을 위해 시간 평균화(temporal averaging)를 수행한다. 추정된
Figure PCTKR2015003036-appb-I000051
은 다음의 수식 5와 같다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000052
(5)
이때,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000053
(6)
수식 5에서,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000054
이 공간 스무딩에 해당하고,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000055
이 시간 평균화에 해당한다. 공간 스무딩에 있어서, M은 전체 채널의 수이고, M-L+1은 서브 어레이의 개수이며, L은 서브 어레이의 길이(sub-array length)이다. 공간 스무딩은 M개의 전체 채널을 중복된 M-L+1개의 서브 어레이로 분리하며, 분리된 각 서브 어레이의 길이가 L이 된다. 이때, 서브 어레이 별 공간 공분산 행렬
Figure PCTKR2015003036-appb-I000056
들을 평균화하는 방식이다. 수식 6에서 x[n]은 수신신호이고, xl[n]에서 l은 x의 시작 인덱스(index)를 의미한다.
한편, MV BF 연산의 견고성(robustness)을 향상시키기 위해 다이아고날 로딩(diagonal loading)이라는 방법도 주로 사용되는데, 이 방법은
Figure PCTKR2015003036-appb-I000057
을
Figure PCTKR2015003036-appb-I000058
로 대치하는 것이다. 이때,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000059
(7)
수식 7에서, tr()은 트레이스 연산자(trace operator)이고, Δ는 다이아고날 로딩 팩터(diagonal loading factor)로 불리는 상수이다.
공간 스무딩을 통하여 얻어진 MV 가중치들로부터 MV BF 출력을 얻으려면 다음 수식 8과 같이 연산한다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000060
(8)
수식 8에 있어서, M은 전체 채널의 수이고, M-L+1은 서브 어레이의 개수이며, L은 서브 어레이의 길이(sub-array length)이다. 이때, 가중치 w[n]은
Figure PCTKR2015003036-appb-I000061
으로부터 계산된다.
수식 8을 수식 1의 형태로 재정리하면 다음 수식 9와 같다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000062
(9)
이때,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000063
여기서, 수식 1의 wm에 해당하는 표준 MV BF의 아포디제이션 함수는 rk, 즉 길이 M-L+1의 직사각형 윈도우(rectangle window)와 w[n]H와의 콘볼루션(convolution)의 형태가 됨을 알 수 있다. 초점면(Focal plane)에서의 연속파 빔 패턴은 아포디제이션 함수의 푸리에 변환 쌍이라는 것이 잘 알려져 있으므로, 결과적으로 표준 MV BF의 아포디제이션 함수의 빔 패턴은 직사각형 윈도우(rectangle window)의 푸리에 변환 쌍, 즉 싱크함수(sinc function)와 최소 분산(minimum variance)에서 구한 w[n]H의 푸리에 변환 쌍과의 곱으로 나타나게 된다. 싱크함수(sinc function)는 전체적으로 중심에서 멀어질수록 점차 줄어드는 형태이므로 공간 스무딩만으로도 메인 로브(main lobe)에서 멀리 떨어진 클러터(clutter)를 어느 정도 감쇄시킬 수 있음을 짐작할 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따라 공간 스무딩만을 통해 고주파 성분이 제거됨을 보여주는 그래프이다.
세부적으로, 도 7의 (a)는 직사각형 윈도우(rectangle window)로 아포디제이션한 DAS BF의 포인트 타겟 이미지(point target image)를, 도 7의 (b)는 w[n]을 직사각형 함수(rectangle function)로 둔 경우 공간 스무딩된 MV BF의 포인트 타겟 이미지를 도시한 것이다.
L=M/4이고 정면 방향의 평면파(plane wave)가 송신되었다고 가정한다. 도 7의 (b)를 참조하면, 도 7의 (a)의 DAS BF에서 관찰되는 X 형태의 긴 사이드 로브(side lobe)가 단지 MV BF의 공간 스무딩만에 의해 잘 제거되었음을 확인할 수 있다. 이러한 특성을 이용하여 르장드르 다항식과 같은 직교 다항식 기반 변환함수를 사용하는 MV BF에서 정면에 가까운 사이드 로브(side lobe) 성분만을 다루고 다른 고주파 성분들은 제거하는 차원 감소(dimensionality reduction)를 하여도 표준 MV BF의 특성을 매우 잘 유지할 수 있음을 확인할 수 있다.
이하, MV BF를 x의 원래의 공간, 즉 엘리먼트 공간(element space)에서 적용하는 대신 또 다른 공간으로 변환하고, 변환 공간에서 최소 분산 빔포밍을 수행하는 MV BF 방법에 대해 후술한다.
변환함수 V가 L×L 풀 랭크 행렬(full rank matrix)이고, V의 컬럼들이 서로 정규직교(orthonormal)한다고 가정하면, 수식 4의 어떠한 가중치 w도 다음과 같이 V의 컬럼들의 선형 조합으로 표현될 수 있다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000064
(10)
이때
Figure PCTKR2015003036-appb-I000065
는 L×1 컬럼 벡터이다.
그러면, 주어진 V에 대해 MV BF 해는 다음과 같이 구해진다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000066
(11)
수식 11에서, R1=VHRV=E[u·uH], u=VHx, v1=VHa이다. 이때, R1은 u와 u의 전치에 대한 기대값으로 정의될 수 있고, V1은 수정된 조향벡터이다. 수식 11은 x를 VH로 변환한 공간에서의 MV BF 해이다.
실제 상황에서
Figure PCTKR2015003036-appb-I000067
을 추정하기 위해서는 공간 스무딩이 필요한데, 이것은 수식 12와 같은 연산으로 수행한다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000068
(12)
이
Figure PCTKR2015003036-appb-I000069
이 수식 11의 R1을 대치한다. 여기서, M은 전체 채널의 수이고, M-L+1은 서브 어레이의 개수이며, L은 서브 어레이의 길이(sub-array length)이다.
이때 ul=VHxl이고,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000070
(13)
이다.
공간 스무딩을 고려한 빔포밍 장치의 출력은 수식 14와 같다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000071
(14)
한편, 변환 공간에서의 MV BF 방법들은 특히 변환 공간에서 중요한 몇몇 성분들만을 이용함으로써
Figure PCTKR2015003036-appb-I000072
의 역행렬 연산에 필요한 계산량을 대폭 줄일 수 있다. V를 구성하는 몇 개의 첫 컬럼들이 MV BF 연산을 함에 있어서 중요한 성분들을 나타내고 있으므로, 그 컬럼들만을 이용해서 수신신호 x를 변환함으로써
Figure PCTKR2015003036-appb-I000073
의 차원을 줄일 수 있다. 따라서, 그것의 역행렬 연산량은 더욱 줄일 수 있게 된다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000074
가 V의 첫 컬럼들로 구성된 부분공간(subspace)을 나타낸다고 하면, 다음수식 15를 얻을 수 있다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000075
(15)
여기서, Q≤L이다. L은 채널 길이(channel length) 또는 서브 어레이 길이(sub-array length)이다. 그러면 이
Figure PCTKR2015003036-appb-I000076
를 써서 계산된 가중치는 다음 수식 16과 같다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000077
(16)
이때,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000078
,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000079
,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000080
,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000081
.
실제에서 공간 스무딩을 사용하여
Figure PCTKR2015003036-appb-I000082
을 추정하는 경우,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000083
은 다음 수식 17과 같이 나타내진다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000084
(17)
이때,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000085
(18)
이하, MV BF에서의 변환함수들에 대해 수식들을 이용하여 설명한다.
MV BF의 역행렬 연산을 줄이기 위해 사용된, 알려진 변환함수로는 BA BF를 위한 푸리에 변환행렬(Fourier transform matrix)(버틀러 행렬: Butler matrix이라고도 함) 등이 있다.
푸리에 변환행렬 B∈CL,L의 m번째 행(row), n번째 컬럼(column)의 성분 Bm,n은 다음 수식 19와 같다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000086
(19)
이 푸리에 변환행렬은 엘리먼트 공간(element space)을 변환 공간(transformed space)으로 변환해 준다. 이 중 첫 번째 몇 컬럼은 저주파수 성분을 나타내며, 집속점(focal point) 방향 및 이것에 가까운 빔 성분에 해당한다. 간섭(Interference)이 주로 정면 방향 부근에서 발생한다고 가정하면, 이 컬럼들만을 사용함으로써 효율적으로 차원을 감소할 수 있다. 나아가, 전술한 바와 같이 공간 스무딩은 정면에서 먼 곳으로부터의 간섭을 줄이는 효과가 있다.
이하, 본 발명의 일 실시 예에 따른 르장드르 다항식으로 구성된 변환함수에 대해 수식을 참조로 하여 설명한다.
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는 엘리먼트 공간(element space)의 신호를 변환 공간(transformed space)으로 변환하기 위한 또 변환함수로서 르장드르 다항식으로 만들어진 행렬을 사용하는 르장드르 다항식 기반 최소분산 빔포밍(LP MV BF) 방식을 사용한다. 이하, 다른 변환함수를 사용한 경우와 비교하여 르장드르 다항식을 사용하는 경우의 MV BF 성능에 대해 설명한다.
르장드르 다항식으로 만들어진 변환함수의 첫 몇 개의 컬럼은 푸리에 변환함수와 마찬가지로 저주파수 성분(low frequency component)을 충실히 나타낼 수 있다. 그람-슈미트 정규직교화 프로세스(Gram-Schmidt orthonormalization process)를 일련의 다항식 {1,n,n2,…,nL- 1}에 적용하여 얻은 르장드르 다항식들을 각각 V의 컬럼으로 사용할 수 있다. 다시 말하면, V=P, P=[P0, P1,…,PL - 1]이다. 이때, Pk는 P의 k번째 컬럼, 또 Pk=[P0k, P1k,…,P(L-1)k]T, 또
Figure PCTKR2015003036-appb-I000087
이다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000088
는 그람-슈미트 단위직교화 프로세스에 의해 결정된다.
예를 들어, P2는 수식 20과 같다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000089
(20)
P의 컬럼들은 차례로 저주파수 성분(low frequency component)으로부터 고주파수 성분(high frequency component)들을 나타내고 있다.
도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 르장드르 다항식 기반 변환함수 P의 연속파(CW) 빔 패턴을, 푸리에 변환함수 B 및 PCA MV BF의 변환함수의 연속파(CW) 빔 패턴들과 비교한 그래프이다.
세부적으로, 도 8은 P의 두 번째 컬럼, 즉 P1의 CW 빔 패턴을, 푸리에 변환함수 B 및 PCA MV BF의 변환함수
Figure PCTKR2015003036-appb-I000090
의 두 번째 컬럼들의 연속파(CW) 빔 패턴들과 비교한 것이다.
수식 16, 즉
Figure PCTKR2015003036-appb-I000091
에서
Figure PCTKR2015003036-appb-I000092
는
Figure PCTKR2015003036-appb-I000093
의 첫 몇 개의 컬럼들을
Figure PCTKR2015003036-appb-I000094
를 써서 가중치 합산(weighted sum)하고 있으므로,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000095
의 CW 빔 패턴 또한
Figure PCTKR2015003036-appb-I000096
의 컬럼들의 CW 빔 패턴을
Figure PCTKR2015003036-appb-I000097
를 써서 가중치 합산(weighted sum)한 것이다. P로부터의 CW 빔 패턴은 PCA MV BF의 변환함수의 CW 빔 패턴과 상당히 유사한 패턴을 가짐을 확인할 수 있다.
그러나 P1은 B의 두 번째 컬럼 b1에 비해 더욱 낮은 주파수 성분을 가지며, b1의 경우와는 달리, 빔 패턴의 절대값이 0도에 대해 좌우 대칭이다. 이러한 특징들은 P를 사용하는 경우가 B를 사용하는 경우에 비해 Q=2인 경우에도 정면에 가까운 간섭을 더욱 효과적으로 억제하여 포인트 타겟 이미지가 더욱 예리(sharp)하면서도 좌우대칭이 되도록 해 주는 장점으로 작용한다.
한편, B의 어떤 컬럼의 CW 빔 패턴에서 널 포인트(null point)의 방향은 다른 컬럼의 CW 빔 패턴에서도 역시 널 포인트 방향이지만, P의 경우는, 도 2에서 관찰되듯, 그렇지 않은 경우가 있다. 예를 들어 Q=2인 경우, p1의 CW 빔 패턴의 첫 번째 널 포인트 방향으로부터 간섭이 수신되는 경우, 어떠한
Figure PCTKR2015003036-appb-I000098
를 쓰더라도 그 간섭을 없앨 수 없다. 왜냐하면, 그 방향에 대해서는 P1이 기여할 할 수 없기 때문이다. 이런 점은 PCA MV BF의 변환함수를 사용하는 경우에도 거의 마찬가지이며, 연속파를 사용할 경우는 P의 심각한 단점일 수 있다. 그러나 광대역 신호(wide-band signal)를 사용하는 실제 초음파 진단기에서는 다양한 주파수가 섞여 있는 경우이므로 빔 패턴에서 그러한 널 포인트가 선명히 나타나지 않으며, 따라서 그러한 점이 크게 문제가 되지 않는다. 오히려, 동일한 차원 감소에 대해, LP MV BF의 성능이 인접한 포인트 타겟들을 분해하는 능력에 있어서는 다른 두 방법에 비해 비슷하거나 더 우수하고, 차원 감소에 의한 근사화(approximation) 오류에 있어서는 BA BF에 비해서는 거의 항상 적고, 대부분의 경우 PCA MV BF과는 거의 차이가 없다.
LP MV BF의 장점 중 하나는, 변환함수가 실수(real number)로만 구성되어 있다는 점이다. BA BF 또는 PAC MV BF는 원칙적으로 복소수여야 한다. 따라서, LP MV BF는 변환 연산이 간단해진다.
전술한 바와 같이,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000099
의 역행렬을 구하기 위한 계산량은 변환 공간(transformed space)에서의 차원 감소(dimensionality reduction)로 말미암아 대폭 감소될 수 있다. 특히, Q≤3인 경우에는 거의 무시할 만 하다. 이 경우, 변환(transformation)을 사용하는 MV BF에서 가장 연산량이 많은 단계는 공간 스무딩(spatial smoothing)이 된다. 수식 17을 참조로 전술한 바와 같이,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000100
은
Figure PCTKR2015003036-appb-I000101
를 M-L+1번 계산하여야 구해진다. 이때,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000102
이므로, 일반적으로 각각의
Figure PCTKR2015003036-appb-I000103
에 대해,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000104
을
Figure PCTKR2015003036-appb-I000105
로 변환(transformation)하기 위해서는 Q·L번의 복소수 연산(complex accumulation), 예를 들어 복소수 곱 연산(complex multiplication)과 복소수 합산(complex addition)이 필요하다. 또
Figure PCTKR2015003036-appb-I000106
를 구하기 위해서는 L번의 복소수 연산이 필요하다. 따라서,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000107
을 구하기 위해서는 총 (M-L+1)(Q+1)·L 번의 복소수 연산이 필요하다. 만일 M-L+1=L이라 하면, 즉 L=(M+1)/2이라면,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000108
을 구하기 위해서 총 (Q+1)·L2번의 복소수 연산이 필요하다. 이러한 연산량은 기존의 DAS BF에서 필요한 연산량인 M번의 실수(real number) 연산량에 비해서는 상당히 많은 것이다. 이하, 일 실시 예에 따른 변환 기저함수(transformation basis function)로 르장드르 다항식(Legendre polynomial)과 같은 다항식 또는 푸리에 변환 기저함수(Fourier Transform basis function)를 사용함에 따라,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000109
연산은 대폭 감축될 수 있음을 후술한다.
변환함수로 사용되는 르장드르 다항식(Legendre polynomial)과 같은 다항식은 한 번 차분(difference)할 때마다 그 차수가 하나씩 감소된다. 본 발명은 전술한 특성을 활용하여 공간 스무딩을 간단히 계산할 수 있다. 예를 들어, 수식 17에서의
Figure PCTKR2015003036-appb-I000110
은 수식 21과 같이 나타내어진다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000111
(21)
수식 21의
Figure PCTKR2015003036-appb-I000112
이다. P는 실수(real number)로 구성되므로,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000113
이다. 위 첨자 H는 에르미트 전치(Hermitian transpose)를, 위 첨자 T는 전치를 각각 나타낸다. 수식 21은 다시 수식 22와 같이 나타내어질 수 있다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000114
(22)
최저차열 P0를 사용하여 구해지는
Figure PCTKR2015003036-appb-I000115
는 수식 23과 같다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000116
(23)
한편, 차분(difference) 시에, δ1,l +1,0=ul+1,0-ul,o라고 가정한다. 또한, δp,q,r=δp-1,q,r-δp-1,q-1,r for p≥2이라 정의한다. 예를 들어, δ2,l +2,2=δ1,l +2,2-δ1,l +1,2이다. δp,q,r에서 p는 차분(difference) 차수를 나타내고, q는 수식 23의 l과 관련된 인덱스로서, q의 최소값은 이 연산에 참여할 x의 시작 인덱스 l에 p를 더한 것이며, r은 해당 연산이
Figure PCTKR2015003036-appb-I000117
의 r번째 열(row)에 해당하는 계산 결과임을 나타낸다.
δ1,l +1,0=ul+1,0-ul,o이므로 수식 24와 같다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000118
(24)
δ1,l +1,0=ul+1,0-ul,o이므로 ul+1, 0는 수식 25과 같이 간단히 구할 수 있다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000119
(25)
ul,0을 계산할 때, 모든 l에 대해 L번의 곱셈과 덧셈을 반복할 필요가 없고, u0, 0를 계산한 다음부터는 l이 하나 증가할 때마다 두 번의 덧셈과 한 번의 곱셈이 필요할 뿐이다. L은 서브 어레이의 길이(sub-array length)이다.
한편, 2차 다항식을 사용하는 u1,2의 경우, 복잡한 계산과정을 생략하고 예로 들면, 우선 u0,2, u1,2, u2,2는 수식 21을 사용하여 미리 직접 계산해 둔다고 가정한다. 이로부터 δ1 ,1,2, δ1 ,2,2 및 δ2 ,2,2도 미리 직접 계산한다고 가정한다. 그 다음, L≥3에 대해서,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000120
(26)
이때,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000121
,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000122
,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000123
(27)
Figure PCTKR2015003036-appb-I000124
(28)
수식 28에 있어서, d3,0,2=-c02, d3,1,2=-(c22-2c02+c12), d3,2,2=-c02-c22+c12, e3,0,2=((L-1)2+2)c22+(L-1)c12+c02, e3,1,2=-2((L-1)2c22+(L-1)c12+c02), e3,2,2=(L-1)2c22+(L-1)c12+c02이다.
이때 d와 e들은 모두 미리 계산해 둘 수 있는 실수 상수이다.
이에 따라,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000125
에 대해서는
Figure PCTKR2015003036-appb-I000126
인데, 이것은
Figure PCTKR2015003036-appb-I000127
,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000128
,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000129
로 주어지므로,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000130
계산을 위한 6번의 곱셈 계산을 제외하면 덧셈만으로 순차적으로 구할 수 있다.
일반적으로
Figure PCTKR2015003036-appb-I000131
의
Figure PCTKR2015003036-appb-I000132
번째 row의 최종적인 차분은 수식 29와 같다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000133
(29)
수식 29에서, dp,q,r 또는 ep,q,r에서 d와 e는 미리 계산되는 실수 계수이고, 아래 첨자 p와 r의 의미는 δp,q,r에서의 경우와 같으나, 아래 첨자 q의 의미는 다항식에서의 각 항의 차수를 나타낸다.
즉, 곱셈 2(Q+1)번, 덧셈 2(Q+1)번으로 연산이 끝난다. 다음, 차례로 차분(difference) 차수(δx,y,z에서 x에 해당)를 내려가며 δ를 구하는 데는 각 차수를 내려갈 때마다 한 번의 덧셈이 더 필요하다. 즉, u를 하나 계산하려면 δ0,l + m,Q까지 계산해야 하고, 그러자면 총 Q번의 덧셈이 더 필요하다. 따라서, u를 하나 계산하려면 총 계산 수는 곱셈 2(Q+1)번, 덧셈 3Q+2번이다. 단, initial 계산, 즉 δQ +1, 0,Q 등이 먼저 계산되어야 한다.
한편, BA BF에서도 LB MV BF와 유사하게 공간 스무딩 계산을 간략화할 수 있다. 이 경우, 수식 21에 대응되는 BA BF의 변환신호
Figure PCTKR2015003036-appb-I000134
은 수식 30과 같다.
Figure PCTKR2015003036-appb-I000135
(30)
이때,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000136
이다.
또,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000137
(31)
라 하면,
Figure PCTKR2015003036-appb-I000138
(32)
수식 30 내지 수식 32에 있어서, x는 수신신호이고, 아래첨자 l은 x의 시작 인덱스이고, 아래첨자 Q는 사용자에 의해 선택되는 변환신호의 성분 개수이고, 위첨자 H는 에르미트 전치이다. m은 m번째 행(row), n은 n번째 열(column)이고, L은 서브 어레이 길이이다.
도 9는 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 방법을 도시한 흐름도이다.
도 9를 참조하면, 일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는 엘리먼트 공간의 수신신호를 변환함수를 사용하여 다른 공간인 변환 공간으로 변환하고, 변환 공간에서 변환신호를 계산한다(900). 이때, 저주파수 성분으로 구성된 변환함수를 사용할 수 있다.
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는 변환신호 계산(900) 시에, 직교 다항식으로 구성된 변환함수를 이용한다. 직교 다항식은 직교 관계를 만족시키는 일련의 다항식들이다. 직교 다항식은 예를 들어, 에르미트 다항식, 라게르 다항식, 야코비 다항식, 구겐바우어 다항식, 체비쇼프 다항식 또는 르장드르 다항식(Legendre polynomial) 중 어느 하나일 수 있다.
빔포밍 장치가 공간 변환 시 르장드르 다항식(Legendre polynomial)과 같은 직교 다항식을 변환함수로 사용하는 경우에, 최소분산 빔포밍(MV BF) 방법에서 르장드르 다항식을 변환함수로 사용할 수 있다. 이때, MV BF의 계산량을 대폭 줄이면서도 성능을 유지할 수 있다. 빔포밍 장치가 직교 다항식 기반 최소분산 빔포밍 방식을 사용하여 빔포밍하는 경우, 변환함수를 구성하는 직교 다항식 성분들 중 저주파수 성분을 선택하고 고주파수 성분을 버릴 수 있는데, 첫 몇 개의 컬럼이 푸리에 변환함수와 마찬가지로 저주파수 성분에 해당한다.
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는 푸리에 변환(Fourier transform) 기저함수 또는 다항식로 구성된 변환함수의 특성을 이용하여 변환신호를 계산한다. 예를 들어, 직교 다항식이 미분(differential) 때마다 차수가 하나씩 감소하는 특성을 이용하여 변환신호를 계산한다. 이 경우, 변환신호 연산량이 간단해진다.
르장드르 다항식이나 푸리에 변환 기저함수의 특성을 이용하여 공간 스무딩을 수행함에 따라 변환신호 연산량이 감소되는 실시 예에 대해서는 수식 21 내지 수식 32를 참조로 하여 전술한 바와 같다.
이어서, 빔포밍 장치는 변환함수의 특성을 이용한 공간 스무딩을 통해 평균화된 공간 공분산 행렬을 추정한다(910). 이어서, 빔포밍 장치는 평균화된 공간 공분산 행렬로부터 변환신호 가중치를 계산하고, 변환신호에 가중치를 반영한 빔 신호를 생성한다(920).
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는 공간 스무딩 이전에, 다수의 샘플 데이터를 평균화하여 채널 데이터 형태의 수신신호를 생성한다. 일 예로, 샘플 데이터 셋 별로 샘플 데이터 셋을 구성하는 샘플 데이터들을 평균화하여 채널 데이터 형태의 수신신호를 생성한다. 다른 예로, 다수의 샘플 데이터 셋을 대상으로 트랜스듀서의 같은 엘리먼트를 통해 수신한 샘플 데이터끼리를 평균화하여 채널 데이터 형태의 수신신호를 생성한다. 이에 따라, 다수의 샘플 데이터가 평균화된 채널 데이터 형태의 수신신호를 대상으로 한 번에 공간 스무딩을 수행할 수 있어서 연산량이 줄어든다.
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는 각 깊이(depth)를 가지는 샘플 데이터를 대상으로 공간 스무딩을 거쳐 생성된 평균화된 공분산 행렬들을 모아서 시간 평균화를 수행하는 단계를 수행할 수 있다. 이때, 공유 메모리 내에서 시간 평균화를 수행함에 따라 시간 평균화 성능을 향상시킬 수 있다.
전술한 바에 따르면, 본 발명은 초음파 진단기뿐만 아니라, 레이더, 소나, 비파괴검사 등 다양한 어레이 신호 처리 분야에 모두 적용될 수 있다.
이제까지 본 발명에 대하여 그 실시 예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시 예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (32)

  1. 저주파수 성분들로 구성된 변환함수를 이용하여 수신신호를 다른 공간으로 변환하고 변환 공간에서 상기 변환함수를 이용한 공간 스무딩 연산을 통해 변환신호를 계산하고 평균화된 공간 공분산 행렬을 추정하는 공간 스무딩부;
    상기 공간 스무딩 연산을 통해 추정된 평균화된 공간 공분산 행렬로부터 변환신호 가중치를 연산하는 가중치 연산부; 및
    변환신호 및 변환신호 가중치를 이용하여 빔 신호를 생성하는 합성부;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 공간 스무딩부는
    변환함수의 저주파수 성분들은 남기고 다른 고주파 성분들은 제거한 후 남겨진 저주파수 성분들로 구성된 변환함수를 이용하여 수신신호를 다른 공간으로 변환하여 변환신호를 생성함에 따라 복수의 채널로 입력되는 각각의 수신신호에 대한 공간 공분산 행렬의 차원을 감소시키는 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 공간 스무딩부는
    이웃한 변환신호 간의 차가 제1계의 차분(difference)이고, 제1계의 이웃한 차분 간의 차가 제2계의 차분인 특성을 이용하여 변환신호를 계산하고 계산된 변환신호로부터 공간 공분산 행렬을 추정하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 변환함수는 직교 다항식(orthogonal polynomial)이며,
    상기 공간 스무딩부는
    직교 다항식이 실수이며 미분(differential) 때마다 차수가 하나씩 감소하는 특성을 이용하여 변환신호를 계산하고 계산된 변환신호로부터 공간 공분산 행렬을 추정하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 직교 다항식은 에르미트 다항식(Hermite polynomial), 라게르 다항식(Laguerre polynomial), 야코비 다항식(Jacobi polynomial), 구겐바우어 다항식(Gegenbauer polynomial), 체비쇼프 다항식(Chebyshev polynomial) 또는 르장드르 다항식(Legendre polynomial) 중 어느 하나인 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  6. 제 4 항에 있어서,
    변환함수 V는 르장드르 다항식 P이고, P=[P0, P1,…,PL - 1]이고, Pk는 P의 k번째 컬럼으로서 Pk=[P0k, P1k,…,P(L-1)k]T,
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000139
    이며,
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000140
    는 그람-슈미트 단위직교화 프로세스에 의해 결정되며, 위첨자 T는 전치인 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  7. 제 1 항에 있어서, 상기 공간 스무딩부는
    공간 스무딩 연산을 통해 공간 공분산 행렬
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000141
    을 추정하고, 추정된 공간 공분산 행렬
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000142
    은
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000143
    이며,
    여기서, M은 전체 채널의 수이고, M-L+1은 서브 어레이의 개수이고, L은 서브 어레이의 길이(sub-array length)이고, ul은 변환신호이며, 위첨자 H는 에르미트 전치인 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  8. 제 1 항에 있어서, 상기 빔포밍 장치는
    각 서브 어레이에 해당하는 변환신호를 누적시키는 누적부;
    를 더 포함하며,
    상기 합성부는
    상기 누적부를 통해 누적된 변환신호와 가중치를 합성하여 한 번에 빔 신호를 계산하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 합성부를 통해 계산된 빔 신호
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000144
    는,
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000145
    이며,
    여기서, M은 전체 채널의 수이고, M-L+1은 서브 어레이의 개수이고, L은 서브 어레이의 길이(sub-array length)이고, β는 가중치이며, ul은 변환신호인 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  10. 제 1 항에 있어서, 상기 공간 스무딩부는
    변환신호를 수정한 수정된 변환신호
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000146
    을 계산하고,
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000147
    이고,
    여기서,
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000148
    는 수정된 르장드르 다항식으로서,
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000149
    이고,
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000150
    이고,
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000151
    이며,
    여기서, x는 수신신호이고, 아래첨자 l은 x의 시작 인덱스이고, 아래첨자 Q는 사용자에 의해 선택되는 변환신호의 성분 개수이고, 위첨자 H는 에르미트 전치이며, 위첨자 T는 전치인 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  11. 제 10 항에 있어서,
    수정된 르장드르 다항식
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000152
    의 R번째 행(row)의 차분(difference)은
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000153
    이고,
    여기서, dp,q,r 또는 ep,q,r에서 d와 e는 미리 계산되는 실수 계수이고, 아래 첨자 p는 차분(difference) 차수이고, r은 수정된 변환함수
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000154
    의 r번째 행(row)이며, q는 다항식에서의 각 항의 차수이며, l은 x의 시작 인덱스이고, L은 서브 어레이 길이인 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 수정된 르장드르 다항식
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000155
    의 R번째 행(row)의 차분을 계산하기 위해서 2(Q+1)번의 곱셈과 2(Q+1)의 덧셈 연산이 필요하며, 차분 차수를 내려갈 때마다 각각 한 번씩의 덧셈이 더 요구되어, 최종적으로 2(Q+1)번의 곱셈과 3Q+2번의 덧셈을 통해 상기 수정된 르장드르 다항식
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000156
    의 R번째 행(row)의 차분을 계산하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  13. 제 1 항에 있어서,
    상기 변환함수는 푸리에 변환 기저함수(Fourier transform basis function)이고,
    상기 공간 스무딩부는
    상기 푸리에 변환 기저함수를 이용하여 변환함수를 계산하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  14. 제 13 항에 있어서, 상기 공간 스무딩부는
    변환신호를 수정한 수정된 변환신호
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000157
    를 생성하고,
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000158
    이고,
    여기서, 변환함수
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000159
    는 수정된 변환함수로서,
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000160
    이며,
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000161
    이며,
    여기서, x는 수신신호이고, 아래첨자 l은 x의 시작 인덱스이고, 아래첨자 Q는 사용자에 의해 선택되는 변환신호의 성분 개수이고, 위첨자 H는 에르미트 전치인 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  15. 제 14 항에 있어서,
    변환신호 ul,m은
    Figure PCTKR2015003036-appb-I000162
    이며,
    여기서, m은 m번째 행(row), n은 n번째 열(column)이고, l은 x의 시작 인덱스이고, L은 서브 어레이 길이인 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  16. 제 1 항에 있어서, 상기 빔포밍 장치는
    공간 스무딩 이전에, 다수의 샘플 데이터를 평균화하여 채널 데이터 형태의 수신신호를 생성하는 채널 데이터 평균화부;
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  17. 제 16 항에 있어서, 상기 채널 데이터 평균화부는
    트랜스듀서의 서브 어레이 별로 수신한 샘플 데이터 셋을 대상으로 샘플 데이터 셋을 구성하는 샘플 데이터들을 빔포밍하여 채널 데이터 형태의 수신신호를 생성하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  18. 제 16 항에 있어서, 상기 채널 데이터 평균화부는
    다수의 샘플 데이터 셋을 대상으로 트랜스듀서의 동일한 위치의 엘리먼트를 통해 동일한 깊이에 대해 수신한 샘플 데이터끼리를 평균화하여 채널 데이터 형태의 수신신호를 생성하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  19. 제 16 항에 있어서, 상기 공간 스무딩부는
    상기 채널 데이터 평균화부를 통해 다수의 샘플 데이터가 평균화된 채널 데이터 형태의 수신신호를 대상으로 한 번에 공간 스무딩을 수행하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  20. 제 1 항에 있어서, 상기 빔포밍 장치는
    각 깊이를 가지는 샘플 데이터를 대상으로 공간 스무딩을 거쳐 생성된 평균화된 공분산 행렬들을 모아서 시간 평균화를 수행하는 시간 평균화부;
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  21. 제 20 항에 있어서, 상기 빔포밍 장치는
    공유 메모리;
    를 더 포함하고,
    상기 시간 평균화부는 공유 메모리에 위치하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 장치.
  22. 대상체로 초음파를 조사하고 대상체로부터 반사되는 초음파 신호를 수신하며 수신된 초음파를 변환하여 복수의 초음파 신호를 출력하는 트랜스듀서;
    상기 트랜스듀서를 통해 수신된 초음파 신호를 저주파수 성분들로 구성된 변환함수를 이용하여 다른 공간으로 변환하여 변환신호를 계산하고 변환된 공간에서 변환신호에 가중치를 반영한 빔 신호를 생성하며, 상기 변환함수를 이용한 공간 스무딩 연산을 통해 빔 신호 생성에 사용될 평균화된 공간 공분산 행렬을 추정하는 빔포밍부; 및
    상기 빔포밍부에서 출력된 신호를 이용하여 영상을 생성하는 영상 생성부;
    를 포함하는 초음파 이미징 장치.
  23. 제 22 항에 있어서, 상기 빔포밍부는
    이웃한 변환신호 간의 차가 제1계의 차분이고, 제1계의 이웃한 차분 간의 차가 제2계의 차분인 특성을 이용하여 변환신호를 계산하는 것을 특징으로 하는 초음파 이미징 장치.
  24. 제 22 항에 있어서,
    상기 변환함수는 직교 다항식이며,
    상기 빔포밍부는
    직교 다항식이 실수이며 미분(differential) 때마다 차수가 하나씩 감소하는 특성을 이용하여 변환신호를 계산하는 것을 특징으로 하는 초음파 이미징 장치.
  25. 제 22 항에 있어서,
    상기 변환함수는 푸리에 변환 기저함수이고,
    상기 빔포밍부는
    상기 푸리에 변환 기저함수를 이용하여 변환신호를 계산하는 것을 특징으로 하는 초음파 이미징 장치.
  26. 저주파수 성분으로 구성된 변환함수를 사용하여 수신신호를 다른 공간으로 변환하여 변환신호를 계산하는 단계;
    변환함수의 특성을 이용한 공간 스무딩을 통해 평균화된 공간 공분산 행렬을 추정하는 단계; 및
    평균화된 공간 공분산 행렬로부터 변환신호 가중치를 계산하고 변환신호에 가중치를 반영한 빔 신호를 생성하는 단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 방법.
  27. 제 26 항에 있어서, 상기 변환신호를 계산하는 단계는
    이웃한 변환신호 간의 차가 제1계의 차분이고, 제1계의 이웃한 차분 간의 차가 제2계의 차분인 특성을 이용하여 변환신호를 계산하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 방법.
  28. 제 26 항에 있어서,
    상기 변환함수는 직교 다항식이며,
    상기 변환신호를 계산하는 단계는
    상기 직교 다항식이 실수이고 미분(differential) 때마다 차수가 하나씩 감소하는 특성을 이용하여 변환신호를 계산하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 방법.
  29. 제 28 항에 있어서, 상기 빔 신호를 생성하는 단계는
    직교 다항식에 기반한 공간 스무딩을 거쳐 가중치를 계산하고 계산된 가중치로부터 최소분산 빔 신호를 생성하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 방법.
  30. 제 26 항에 있어서,
    상기 변환함수는 푸리에 변환 기저함수이고,
    상기 변환신호를 계산하는 단계는
    상기 푸리에 변환 기저함수를 이용하여 변환신호를 계산하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 방법.
  31. 제 30 항에 있어서, 상기 빔 신호를 생성하는 단계는
    푸리에 변환 기저함수에 기반한 공간 스무딩을 거쳐 가중치를 계산하고 계산된 가중치로부터 빔 공간 적응형 빔 신호를 생성하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 방법.
  32. 제 26 항에 있어서, 상기 빔포밍 방법은,
    공간 스무딩 이전에, 다수의 샘플 데이터를 평균화하여 채널 데이터 형태의 수신신호를 생성하는 단계;
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 방법.
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