WO2016125765A1

WO2016125765A1 - アクセスポイント位置最適化装置及び方法

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Publication number: WO2016125765A1
Application number: PCT/JP2016/052980
Authority: WO
Inventors: 知史大槻; 愛須　英之
Original assignee: 株式会社東芝
Priority date: 2015-02-03
Filing date: 2016-02-02
Publication date: 2016-08-11
Also published as: JP2016144087A; US10257720B2; US20170142601A1; JP6478669B2

Abstract

【課題】　低コストな無線マルチホップネットワークを形成できるアクセスポイント設置位置最適化装置及び方法を提供する。【解決手段】　一実施形態に係るアクセスポイント設置位置最適化装置は、通信可能性判定部と、カバー範囲計算部と、組合せ生成部と、計算部と、組合せ選択部と、を備える。通信可能性判定部は、複数の無線端末及び複数のアクセスポイントをノードとして含む無線マルチホップネットワークにおける各ノード間の通信可能性を判定する。カバー範囲計算部は、通信可能性に基づいて、アクセスポイントが所定のホップ数以下で通信可能な無線端末のカバー範囲を計算する。組合せ生成部は、アクセスポイントの組合せを１つ又は複数生成する。計算部は、組合せにしたがってアクセスポイントを設置した場合のコスト及び冗長性を、カバー範囲に基づいて計算する。組合せ選択部は、冗長性及びコストに基づいて組合せを選択する。

Description

アクセスポイント位置最適化装置及び方法

　本発明の実施形態は、アクセスポイント位置最適化装置及び方法に関する。

　近年、広い範囲に設置された多数の無線端末からの情報を収集するために、無線マルチホップネットワークの利用が広がっている。無線マルチホップネットワークとは、アクセスポイント（コンセントレータ又は基地局ともいう）と、複数の無線端末と、からなる無線通信ネットワークのことである。

　無線マルチホップネットワークでは、各無線端末の情報は、アクセスポイント（以下、「ＡＰ」という）に直接、あるいは、他の無線端末を経由（ホップ）して送信される。そして、ＡＰは、各無線端末から収集した情報を、センター（例えば、無線マルチホップネットワークの管理サーバ）に送信する。このため、複数の無線端末から情報を収集するコストが、主としてＡＰとセンターとの間の通信コストだけになり、比較的安価に情報を収集することができる。

　このような無線マルチホップネットワークにおいて、無線端末の設置範囲が広い場合、全ての無線端末から情報を収集するために、ＡＰを複数設置する必要がある。複数のＡＰを設置する場合、より多くのＡＰを設置することにより、ネットワークに冗長性を持たせ、通信の信頼性を向上させることができるが、設置するＡＰの数が増えると、ＡＰの設置コストや通信コストが増大するという問題がある。このため、通信の信頼性を維持しつつ、低コストな無線マルチホップネットワークを形成するために、複数のＡＰの設置位置を最適化することが重要となる。

特開２０１０－２０６３１４号公報特開２００７－２３５８３１号公報

　低コストな無線マルチホップネットワークを形成できるアクセスポイント設置位置最適化装置及び方法を提供する。

　一実施形態に係るアクセスポイント設置位置最適化装置は、通信可能性判定部と、カバー範囲計算部と、組合せ生成部と、計算部と、組合せ選択部と、を備える。通信可能性判定部は、複数の無線端末及び複数のアクセスポイントをノードとして含む無線マルチホップネットワークにおける各ノード間の通信可能性を判定する。カバー範囲計算部は、通信可能性に基づいて、アクセスポイントが所定のホップ数以下で通信可能な無線端末のカバー範囲を計算する。組合せ生成部は、アクセスポイントの組合せを１つ又は複数生成する。計算部は、組合せにしたがってアクセスポイントを設置した場合のコスト及び冗長性を、カバー範囲に基づいて計算する。組合せ選択部は、１つ又は複数の組合せの中から、冗長性及びコストに基づいて組合せを選択する。

第１実施形態に係るアクセスポイント設置位置最適化装置の機能構成を示す図。端末情報の一例を示す図。ＡＰ情報の一例を示す図。通信可能性の判定結果の一例を模式的に示す図。カバー範囲の一例を模式的に示す図。カバー範囲の一例を表形式で示す図。組合せの生成結果の一例を示す図。コスト情報の一例を示す図。冗長性条件の一例を示す図。最適化結果の一例を示す図。図１のアクセスポイント設置位置最適化装置のハードウェア構成を示す図。図１のアクセスポイント設置位置最適化装置の動作を示すフローチャート。最適化結果及びカバー範囲の一例を示す図。最適化結果及びカバー範囲の一例を示す図。カバー範囲の計算方法を示すフローチャート。カバー範囲の計算方法を説明する図。カバー確率の一例を示す図。

　以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。

（アクセスポイント設置位置最適化装置）
　一実施形態に係るアクセスポイント設置位置最適化装置について、図１～図１１を参照して説明する。本実施形態に係るアクセスポイント設置位置最適化装置（以下、「最適化装置」という）は、複数の無線端末と複数のＡＰとをノードとして含む無線マルチホップネットワークにおけるＡＰの設置位置を最適化する。無線端末は、例えば、スマートメータや、建物などの状態を管理するために設置されたセンサ端末であるが、これに限られない。

　まず、本実施形態に係る最適化装置の機能構成について、図１～図１０を参照して説明する。図１は、本実施形態に係る最適化装置の機能構成を示す図である。図１に示すように、この最適化装置は、端末情報記憶部１と、ＡＰ情報記憶部２と、通信可能性判定部３と、カバー範囲計算部４と、組合せ生成部５と、コスト情報記憶部６と、コスト計算部７と、冗長性計算部８と、冗長性条件記憶部９と、組合せ選択部１０と、出力部１１と、を備える。

　端末情報記憶部１は、無線端末に関する情報（端末情報）を記憶する。端末情報には、各無線端末の位置が含まれる。無線端末の位置は、例えば、緯度、経度、及び高さであるが、これに限られない。また、無線マルチホップネットワークが形成されるエリアを複数のメッシュに分割し、各メッシュのＩＤによって無線端末の位置を表してもよい。各メッシュの形状や大きさは、任意に設定可能である。

　図２は、端末情報記憶部１に記憶された端末情報の一例を示す図である。図２において、端末情報には、各無線端末のｘ座標及びｙ座標が含まれる。例えば、無線端末ａの位置は、（ｘ，ｙ）＝（１０，１００）である。ｘ座標及びｙ座標は、それぞれ緯度及び経度であってもよいし、逆でもよい。また、上述の通り、無線端末の位置にはｚ座標（高さ）が含まれてもよい。

　さらに、端末情報には、地理情報システム（ＧＩＳ）から取得された、各無線端末の位置及びその周辺の地理情報が含まれてもよい。

　ＡＰ情報記憶部２は、候補ＡＰに関する情報（ＡＰ情報）を記憶する。候補ＡＰとは、無線マルチホップネットワークに含まれるＡＰの候補のことである。したがって、候補ＡＰの位置がＡＰの設置位置の候補となる。最適化装置は、１つ又は複数の候補ＡＰの中から最適な組合せを選択することにより、１つ又は複数のＡＰの設置位置の候補の中から最適な設置位置の組合せを選択する。

　ＡＰ情報には、各候補ＡＰの位置が含まれる。ＡＰの位置は、例えば、緯度、経度、及び高さであるが、これに限られない。また、無線マルチホップネットワークが形成されるエリアを複数のメッシュに分割し、各メッシュのＩＤによって候補ＡＰの位置を表してもよい。各メッシュの形状や大きさは、任意に設定可能である。さらに、候補ＡＰの位置は、一点で表されてもよいし、範囲で表されてもよい。

　また、ＡＰ情報には、各候補ＡＰのホップ可能数Ｋ（≧１）が含まれる。ホップ可能数Ｋは、候補ＡＰが通信可能な最大ホップ数を示し、１以上の任意の値が設定される。候補ＡＰは、Ｋホップ以内の無線端末から、情報を収集することができる。

　ホップ可能数Ｋは、全ての候補ＡＰについて同一の値が設定されてもよいし、候補ＡＰ毎に異なる値が設定されてもよい。例えば、ホップ可能数Ｋは、地形に応じて変化させてもよい。この場合、通信を阻害されやすい地形（山間部など）に設置される候補ＡＰのホップ可能数を小さくし、通信を阻害されにくい地形（平地など）に設置される候補ＡＰのホップ数を大きくすることが考えられる。

　図３は、ＡＰ情報記憶部２に記憶されたＡＰ情報の一例を示す図である。図３において、ＡＰ情報には、各候補ＡＰのホップ数Ｋ、ｘ座標、及びｙ座標が含まれる。例えば、候補ＡＰ１のホップ数Ｋは２である。すなわち、候補ＡＰ１は、２ホップ以内の無線端末から情報を収集することができる。また、候補ＡＰ１の位置は、（ｘ，ｙ）＝（２５，２５）である。ｘ座標及びｙ座標は、それぞれ緯度及び経度であってもよいし、逆でもよい。また、上述の通り、候補ＡＰの位置にはｚ座標（高さ）が含まれてもよい。

　通信可能性判定部３（以下、「判定部３」という）は、端末情報及びＡＰ情報に基づいて、各ノード間の通信可能性を判定する。通信可能性は、通信の可否、又は通信の成功確率で表される。

　図４は、判定部３による判定結果を模式的に示した図である。図４において、実線矢印は、通信可能な無線端末間を示しており、破線矢印は、通信可能な無線端末－候補ＡＰ間を示している。例えば、無線端末ａは、無線端末ｂ，ｃ，ｅ，ｉ及び候補ＡＰ１と通信可能である。

　判定部３は、例えば、端末情報及びＡＰ情報から、各ノード間の距離を計算し、距離が閾値未満の場合、当該ノード間を通信可能と判定し、距離が閾値以上の場合、当該ノード間を通信不能と判定してもよい。閾値は、無線端末毎やＡＰ毎に任意に設定可能である。

　また、判定部３は、通信可能性として、ノード間の距離に応じた成功確率を計算してもよい。この場合、距離が小さいほど、成功確率を大きくすればよい。

　さらに、端末情報に地理情報が含まれる場合、判定部３は、地理情報を利用して通信可能性を判定してもよい。例えば、ノード間の地形や、ノード間に存在する建物によって、上記の閾値を変化させることが考えられる。この場合、ノード間に、通信を阻害する地形や建物がある場合、閾値を小さくすればよい。また、判定部３は、ノード間に通信を阻害する地形や建物がある場合、通信不能と判定してもよい。

　さらに、各無線端末間の実際の通信データが得られる場合、判定部３は、通信データを利用して通信可能性を判定してもよい。この場合、判定部３は、通信データに基づいて、各無線端末間の実際の通信の成功確率を計算すればよい。

　カバー範囲計算部４は、ＡＰ情報及び判定部３の判定結果に基づいて、各候補ＡＰのカバー範囲を計算する。カバー範囲とは、候補ＡＰがカバーする無線端末の範囲、すなわち、候補ＡＰがＫホップ以内で通信可能な無線端末の範囲（集合）のことである。以下では、無線端末が候補ＡＰのカバー範囲に含まれることを、無線端末が候補ＡＰにカバーされる、という。

　カバー範囲計算部４は、候補ＡＰのホップ可能数Ｋを取得し、判定部３の判定結果を参照し、候補ＡＰがＫホップ以内に通信可能な無線端末を選択することにより、候補ＡＰのカバー範囲を計算する。カバー範囲計算部４は、各候補ＡＰについて、上記の方法でカバー範囲を計算する。

　図５は、カバー範囲の一例を模式的に示す図である。図５において、破線で囲まれた範囲は、ホップ可能数が２の場合の候補ＡＰ１のカバー範囲を示している。候補ＡＰ１のカバー範囲には、無線端末ａ，ｂ，ｃ，・・・が含まれる。

　図６は、カバー範囲の一例を表形式で示す図である。図６には、候補ＡＰ１～４のカバー範囲が示されている。図６において、○は候補ＡＰが無線端末をカバーすることを示し、×は候補ＡＰが無線端末をカバーしないことを示す。例えば、候補ＡＰ２は、無線端末ｂをカバーし、無線端末ａ，ｃをカバーしない。

　組合せ生成部５は、候補ＡＰの組合せを１つ又は複数生成する。組合せ生成部５による組合せの生成方法は、任意に選択可能であり、可能な組合せを網羅的に生成してもよいし、後述する最適化方法に応じて選択してもよい。

　図７は、組合せの生成結果を示す図である。図７において、○は候補ＡＰが組合せに含まれることを示し、×は候補ＡＰが組合せに含まれないことを示す。例えば、組合せ１には、候補ＡＰ１，３が含まれる。

　コスト情報記憶部６は、ＡＰの設置位置に応じて変化するコストに関する情報（コスト情報）を記憶する。コスト情報には、例えば、ＡＰに関するコストであるＡＰ設置コスト及びＡＰ通信コストや、無線端末に関するコストである孤立コストや非冗長化コストが含まれるが、これに限られない。

　ＡＰ設置コストは、ＡＰを設置するために要するコストである。

　ＡＰ通信コストは、ＡＰを設置した場合に、ＡＰがセンターと通信するための通信コストである。

　孤立コストは、無線端末がいずれのＡＰにもカバーされない場合に、当該無線端末の情報を収集するためのコストである。孤立コストは、例えば、無線端末がセンターに情報を直接送信するための通信コストである。

　非冗長化コストは、無線端末が所定数のＡＰにカバーされない場合に、当該無線端末の情報を収集するためのコストである。非冗長化コストは、所定数のＡＰが故障した場合に当該無線端末の情報を収集するためのコストに相当する。非冗長化コストは、例えば、無線端末がセンターに情報を直接送信するための通信コストである。非冗長化コストは、無線端末をカバーするＡＰの数毎に複数設定されてもよい。

　なお、上述の通信コストは、固定値であってもよいし、期間毎の変動値であってもよいし、固定値及び変動値が混在してもよい。また、ＡＰ設置コスト及びＡＰ通信コストは、全ての候補ＡＰに同一の値が設定されてもよいし、候補ＡＰ毎に異なる値が設定されてもよい。さらに、孤立設置コスト及び非冗長化コストは、全ての無線端末に同一の値が設定されてもよいし、無線端末毎に異なる値が設定されてもよい。

　図８は、コスト情報の一例を示す図である。図８において、コスト情報には、ＡＰ設置コスト、ＡＰ通信コスト、孤立コスト、及び非冗長化コストが含まれる。例えば、候補ＡＰ１の設置コストは１００００、ＡＰ通信コストは２０００、無線端末ａの孤立コストは２０００、非冗長化コストは１０００に設定されている。

　コスト計算部７は、各候補ＡＰのカバー範囲とコスト情報とに基づいて、組合せ生成部５が生成した各組合せのコストを計算する。組合せのコストとは、組合せにしたがってＡＰを設置した場合のコストのことである。例えば、図７の組合せ１のコストを計算する場合、コスト計算部７は、候補ＡＰ１，３を設置した場合に発生するコストを計算する。

　冗長性計算部８は、各候補ＡＰのカバー範囲に基づいて、組合せ生成部５が生成した各組合せの冗長性を計算する。組合せの冗長性とは、組合せにしたがってＡＰを設置した場合の冗長性のことである。例えば、図７の組合せ１の冗長性を計算する場合、冗長性計算部８は、候補ＡＰ１，３を設置した場合の冗長性を計算する。冗長性計算部８が計算する冗長性には、ＡＰ多重度及び無線端末多重度が含まれるが、これに限られない。

　ＡＰ多重度とは、各無線端末をカバーするＡＰの数である。例えば、無線端末ａが２つのＡＰ１，２によりカバーされている場合、無線端末ａのＡＰ多重度は２となる。

　無線端末多重度とは、各無線端末がいずれかのＡＰに情報を送信可能な伝送経路の数である。例えば、無線端末ａが、無線端末ｂを経由してＡＰ１に送信する伝送経路と、無線端末ｃを経由してＡＰ２に送信する伝送経路と、を有する場合、無線端末ａの無線端末多重度は２となる。

　冗長性条件記憶部９は、冗長性条件を記憶する。冗長性条件とは、ＡＰを設置することにより形成される無線マルチホップネットワークに要求される冗長性に関する条件である。冗長性条件には、例えば、最小ＡＰ多重度及び最小無線端末多重度が含まれるが、これに限られない。図９は、冗長性条件の一例を示す図である。

　最小ＡＰ多重度とは、各無線端末に要求されるＡＰ多重度の最小値である。例えば、図９に示すように、最小ＡＰ多重度が２である場合、各無線端末は、２以上のＡＰ多重度を有することを要求される。これは、１つのＡＰが故障した場合でも、各無線端末の情報を他のＡＰに送信できる、という信頼性を要求することに相当する。

　最小無線端末多重度とは、各無線端末に要求される無線端末多重度の最小値である。例えば、図９に示すように、最小無線端末多重度が２である場合、各無線端末は、２以上の無線端末多重度を有することを要求される。これは、伝送系路上の１つの無線端末が故障した場合でも、他の伝送経路によって無線端末の情報をＡＰに送信できる、という信頼性を要求することに相当する。

　なお、冗長性条件は、無線マルチホップネットワーク全体に対して共通であってもよいし、地域や無線端末毎ごとに異なってもよい。

　組合せ選択部１０は、組合せ生成部５が生成した１つ又は複数の組合せの中から、最適な組合せを選択する。最適な組合せとは、組合せの冗長性が冗長性条件を満たし、かつ、組合せのコストを最小化する組合せのことである。

　出力部１１は、最適化装置による最適化結果を出力する。ここでいう出力とは、最適化結果を、後述する表示装置１０３に表示させたり、外部装置に送信したりすることをいう。最適化結果は、例えば、組合せ選択部１０が選択した最適な組合せであるが、これに限られない。出力部１１は、最適化結果として、最適な組合せにおける、カバー範囲及び各無線端末の冗長性を出力してもよい。

　図１０は、出力部１１が表示装置１０３に表示させる最適化結果の一例を示す図である。図１０の上側は最適な組合せを示し、下側は最適な組合せにおけるカバー範囲及びＡＰ多重度を示している。

　図１０において、最適な組合せは、候補ＡＰ１，３，４である。これは、候補ＡＰ１，３，４の設置位置にＡＰを設置することにより、ＡＰの設置位置を最適化することができることを示している。また、このとき、候補ＡＰ１の設置位置に設置されたＡＰが、無線端末ａ，ｂ，ｃをカバーし、無線端末ａのＡＰ多重度が３になることなどが示されている。

　次に、本実施形態に係る最適化装置のハードウェア構成について、図１１を参照して説明する。本実施形態に係る最適化装置は、図１１に示すように、コンピュータ１００により構成される。コンピュータ１００は、ＣＰＵ（中央演算装置）１０１と、入力装置１０２と、表示装置１０３と、通信装置１０４と、記憶装置１０５と、とを備え、これらはバス１０６により相互に接続されている。

　ＣＰＵ１０１は、コンピュータ１００の制御装置及び演算装置である。ＣＰＵ１０１は、バス１０６を介して接続された各装置（例えば、入力装置１０２、通信装置１０４、記憶装置１０５）から入力されたデータやプログラムに基づいて演算処理を行い、演算結果や制御信号を、バス１０６を介して接続された各装置（例えば、表示装置１０３、通信装置１０４、記憶装置１０５）に出力する。

　具体的には、ＣＰＵ１０１は、コンピュータ１００のＯＳ（オペレーティングシステム）や、ＡＰ設置位置最適化プログラム（以下、「最適化プログラム」という）などを実行し、コンピュータ１００を構成する各装置を制御する。最適化プログラムとは、コンピュータ１００に、最適化装置の上述の各機能構成を実現させるプログラムである。ＣＰＵ１０１が最適化プログラムを実行することにより、コンピュータ１００が最適化装置として機能する。

　入力装置１０２は、コンピュータ１００に情報を入力するための装置である。入力装置１０２は、例えば、キーボード、マウス、及びタッチパネルであるが、これに限られない。ユーザは、入力装置１０２を用いることにより、端末情報、ＡＰ情報、コスト情報、及び冗長性条件などの情報を入力することができる。

　表示装置１０３は、画像や映像を表示するための装置である。表示装置１０３は、例えば、ＬＣＤ（液晶ディスプレイ）、ＣＲＴ（ブラウン管）、及びＰＤＰ（プラズマディスプレイ）であるが、これに限られない。出力部１１は、表示装置１０３に最適化結果を表示させることができる。

　通信装置１０４は、コンピュータ１００が、無線端末やＡＰなどの外部装置と無線又は有線で通信するための装置である。通信装置１０４は、例えば、モデム、ハブ、及びルータであるが、これに限られない。端末情報、ＡＰ情報、コスト情報、及び冗長性条件などの情報は、通信装置１０４を介して外部装置から入力されてもよい。

　記憶装置１０５は、コンピュータ１００のＯＳや、最適化プログラム、最適化プログラムの実行に必要なデータ、及び最適化プログラムの実行により生成されたデータなどを記憶する記憶媒体である。記憶装置１０５には、主記憶装置と外部記憶装置とが含まれる。主記憶装置は、例えば、ＲＡＭ、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭであるが、これに限られない。また、外部記憶装置は、ハードディスク、光ディスク、フラッシュメモリ、及び磁気テープであるが、これに限られない。端末情報記憶部１、ＡＰ情報記憶部２、コスト情報記憶部６、及び冗長性条件記憶部８は、記憶装置１０５を用いて構成することができる。

　なお、コンピュータ１００は、ＣＰＵ１０１、入力装置１０２、表示装置１０３、通信装置１０４、及び記憶装置１０５を、１つ又は複数備えてもよいし、プリンタやスキャナなどの周辺機器を接続されていてもよい。

　また、最適化装置は、単一のコンピュータ１００により構成されてもよいし、相互に接続された複数のコンピュータ１００からなるシステムとして構成されてもよい。

　さらに、最適化プログラムは、コンピュータ１００の記憶装置１０５に予め記憶されていてもよいし、ＣＤ－ＲＯＭなどの記憶媒体に記憶されていてもよいし、インターネット上にアップロードされていてもよい。いずれの場合も、最適化プログラムをコンピュータ１００にインストールして実行することにより、最適化装置を構成することができる。

（アクセスポイント設置位置最適化方法）
　次に、一実施形態に係るアクセスポイント設置位置最適化方法（以下、「最適化方法」という）について、図１２～図１７を参照して説明する。

（第１実施例）
　まず、冗長性条件が、ＡＰ多重度が１以上である場合の最適化方法について、図１２及び図１３を参照して説明する。本実施例では、最適化装置は、全ての無線端末が少なくとも１つのＡＰにカバーされ、かつ、ＡＰに関するコストを最小化するように、ＡＰの設置位置を最適化する。以下では、ＡＰに関するコストは、ＡＰ設置コスト及びＡＰ通信コストの和であるものとする。図１２は、このような最適化を行う最適化装置の動作の一例を示すフローチャートである。

　ステップＳ１において、判定部３は、端末情報及びＡＰ情報を取得し、各ノード間の通信可能性を判定する。通信可能性の判定方法は、上述の通りである。本実施例では、判定部３は、通信可能性の判定結果を通信の可否として出力し、図４に示すような判定結果が得られるものとする。

　ステップＳ２において、カバー範囲計算部４は、通信可能性の判定結果及び各候補ＡＰのホップ可能数Ｋを取得し、各候補ＡＰのカバー範囲を計算する。上述の通り、候補ＡＰのカバー範囲は、候補ＡＰがＫホップ以内に通信可能な無線端末の集合である。カバー範囲計算部４は、ダイクストラ法などの周知の手法を利用してカバー範囲を計算することができる。

　ステップＳ３において、最適化装置は、候補ＡＰの組合せを最適化する。具体的には、組合せ生成部５、コスト計算部７、冗長性計算部９、及び組合せ選択部１０によって、以下の最適化問題を解けばよい。

　上記の式（１）～式（３）において、各変数は以下の通りである。

・ｘｍは、候補ＡＰｍの設置位置にＡＰを設置する（組合せに候補ＡＰｍを含む）ならば１、設置しない（組合せに候補ＡＰｍを含まない）ならば０となる変数。
・Ｍは、候補ＡＰの集合（Ｍ＝｛１，２，・・・，Ｍ｝）。
・Ｎは、無線端末の集合である（Ｎ＝｛１，２，・・・，Ｎ｝）。
・ｍは、候補ＡＰのＩＤ。
・ｎは、無線端末のＩＤ。
・Ｃｍは、候補ＡＰｍの設置位置にＡＰを設置する（組合せに候補ＡＰｍを含む）場合のコスト（ＡＰ設置コスト＋ＡＰ通信コスト＝１２千円）。
・Ａｍｎは、候補ＡＰｍの設置位置にＡＰを設置する（組合せに候補ＡＰｍを含む）場合に、候補ＡＰｍが無線端末ｎをカバーするなら１、カバーしないなら０となる変数。

　式（１）は、最適化問題の目的関数であり、ＡＰに関するコストを最小化する候補ＡＰｍの組合せを求める。式（２）は、全ての無線端末ｎが、いずれかの候補ＡＰによりカバーされるように、候補ＡＰの組合せを制約する。すなわち、式（２）は、組合せが冗長性条件を満たすように制約する。

　例えば、通信可能性の判定結果が図４、候補ＡＰ１～４のホップ可能数Ｋが２、無線端末のＩＤａ～ｏをそれぞれ１～１５に対応させた場合、上記の最適化問題は、以下のようになる。

　この問題を解くと、ｘ２＝ｘ３＝１、それ以外が０となり、目的関数値は２４千円（１２千円×２）となる。すなわち、組合せ選択部１０が、候補ＡＰの最適な組合せとして、候補ＡＰ２，３の組合せを選択する。図１３は、このような最適化結果及びカバー範囲を示す図である。図１３に示すように、この最適化結果によれば、全ての無線端末が候補ＡＰ２，３のいずれかによりカバーされていることがわかる。

　上記の最適化問題の解法は、任意に選択可能である。例えば、最適化問題を解くために、厳密最適解を求めるソルバーであるCPLEXなどの最適化ソルバーや、局所最適解を得るための手法であるシミュレーティッドアニーニング、タブーサーチ等のヒューリスティック手法を用いてもよい。これ以外にも、最初に候補ＡＰの組合せの初期解を生成し、停止条件を満たすまで、組合せの改善解の生成を繰り返す方法を利用してもよい。

　このような最適化方法により、全ての無線端末が少なくとも１つのＡＰによりカバーされ、かつ、ＡＰに関するコストを最小化するＡＰの設置位置の組合せを選択することができる。

（第２実施例）
　次に、冗長性条件を設定しない場合の最適化方法について説明する。本実施例では、第１実施例とは異なり、無線端末がいずれのＡＰにもカバーされない組合せが最適解となる可能性がある。そこで、最適化装置は、無線端末がカバーされない場合のコスト（孤立コスト）を考慮して、全体のコストを最小化するように、ＡＰの設置位置を最適化する。

　本実施例では、ステップＳ３において、最適化装置は、以下の最適化問題を解けばよい。

　上記の式（２１）～式（２３）において、各変数は以下の通りである。

・ｙｎは、無線端末ｎがいずれの候補ＡＰにもカバーされない場合に１、それ以外のとき０となる変数。
・Ｄｎは、無線端末ｎがいずれの候補ＡＰにもカバーされない場合の無線端末に関するコスト（孤立コスト＝２千円）。

　式（２１）は、最適化問題の目的関数であり、全体のコストを最小化する候補ＡＰｍの組合せを求める。式（２２）は、無線端末ｎがいずれの候補ＡＰにもカバーされない場合にｙｎが１となるように、すなわち、孤立コストが発生するように制約する。

　この問題を解くと、ｘ２＝ｘ３＝１、それ以外が０となり、目的関数値は２４千円（１２千円×２＋２千円×０）となる。すなわち、組合せ選択部１０が、候補ＡＰの最適な組合せとして、候補ＡＰ２，３の組合せを選択する。

　本実施例では、無線端末がカバーされない場合、式（２４）の第２項によりコストが発生する。このため、冗長性条件は設定されていないものの、コストを最小化した結果、第１実施例の最適化結果と同様の結果となった。

　このような最適化方法により、冗長性条件を設定せずに、無線端末及びＡＰに関するコスト全体を最小化するＡＰの設置位置の組合せを選択することができる。

（第３実施例）
　次に、冗長性条件が、ＡＰ多重度がＳ以上（Ｓ≧２）である場合の最適化方法について、説明する。本実施例では、最適化装置は、できるだけ多くの無線端末がＳ個以上のＡＰにカバーされ、かつ、全体のコストを最小化するように、ＡＰの設置位置を最適化する。

　上記の式（４０）～式（４３）において、各変数は以下の通りである。

・Ｓは、冗長化条件となるＡＰ多重度。
・ｚｎは、無線端末ｎがＳ個以上の候補ＡＰにカバーされない場合に１、それ以外のとき０となる変数。
・Ｅｎは、無線端末ｎがＳ個以上のＡＰでカバーされない場合の無線端末に関するコスト（非冗長化コスト＝１千円）。

　式（４０）は、最適化問題の目的関数であり、全体のコストを最小化する候補ＡＰｍの組合せを求める。式（４１）は、無線端末ｎがいずれの候補ＡＰにもカバーされない場合にｙｎが１となるように、すなわち、孤立コストが発生するように制約する。式（４２）は、無線端末ｎがＳ個以上の候補ＡＰにカバーされない場合にｚｎが１となるように、すなわち、非冗長化コストが発生するように制約する。

　例えば、通信可能性の判定結果が図４、候補ＡＰ１～４のホップ可能数Ｋが２、ＡＰ多重度Ｓが２、無線端末のＩＤａ～ｏをそれぞれ１～１５に対応させた場合、上記の最適化問題は、以下のようになる。

　この問題を解くと、ｘ１＝ｘ３＝ｘ４＝１、ｙ４＝１、ｚ４＝ｚ５＝１、それ以外が０となり、目的関数値は４０千円（＝１２千円×３＋２千円×１＋１千円×２）なる。すなわち、組合せ選択部１０が、候補ＡＰの最適な組合せとして、候補ＡＰ１，３，４の組合せを選択する。図１４は、このような最適化結果及びカバー範囲を示す図である。図１４に示すように、この最適化結果によれば、無線端末ｄ，ｅ以外の全ての無線端末のＡＰ多重度が２以上となっていることがわかる。

　このような最適化方法により、できるだけ多くの無線端末のＡＰ多重度がＳ以上となり、かつ、全体のコストを最小化するＡＰの設置位置の組合せを選択することができる。これにより、できるだけ多くの無線端末が、Ｓ－１個のＡＰが故障しても正常に通信可能、という冗長性を有する無線マルチホップネットワークを形成することができる。

（第４実施例）
　次に、冗長性条件が、無線端末多重度が２である場合の最適化方法について、図１６を参照して説明する。本実施例では、最適化装置は、無線端末が２つ以上の伝送経路を有し、かつ、コストを最小化するように、ＡＰの設置位置を最適化する。以下、本実施例におけるステップＳ２について説明する。

　図１５は、本実施例におけるカバー範囲の計算方法を示すフローチャートである。図１５に示すように、カバー範囲計算部４は、ループ１内の処理を各候補ＡＰＸ（Ｘ∈Ｍ）について繰り返す。ループ１には、ステップＳ２１及びループ２が含まれる。

　ステップＳ２１において、カバー範囲計算部４は、候補ＡＰＸのカバー範囲ｃｏｖｅｒ（Ｘ）を、全ての無線端末に初期化する（ｃｏｖｅｒ（Ｘ）＝｛１，２，・・・，Ｎ｝）。

　ループ２では、各無線端末ｎに対して、ステップＳ２２及びステップＳ２３の処理が繰り返される。

　ステップＳ２２において、カバー範囲計算部４は、カバー範囲ｃｏｖｅｒ１ｏｕｔ（Ｘ，ｎ）を計算する。カバー範囲ｃｏｖｅｒ１ｏｕｔ（Ｘ，ｎ）とは、無線端末ｎが無い場合における候補ＡＰＸのカバー範囲である。カバー範囲ｃｏｖｅｒ１ｏｕｔ（Ｘ，ｎ）には、便宜上、無線端末ｎが含まれる。

　ステップＳ２３において、カバー範囲計算部４は、カバー範囲ｃｏｖｅｒ（Ｘ）と、カバー範囲ｃｏｖｅｒ１ｏｕｔ（Ｘ，ｎ）と、の積集合を計算する。この積集合が、新たなカバー範囲ｃｏｖｅｒ（Ｘ）となる。

　ここで、カバー範囲の計算方法について、図１６を参照して具体的に説明する。以下では、ホップ可能数Ｋを設定された候補ＡＰ１（Ｘ＝１）のカバー範囲の計算方法について説明する。

　まず、カバー範囲計算部４は、ステップＳ２１において、候補ＡＰ１のカバー範囲を初期化する（ｃｏｖｅｒ（１）＝｛ａ，ｂ，・・・，ｏ｝）。

　次に、ステップＳ２２において、カバー範囲計算部４は、無線端末ａを選択し、無線端末ａが無い場合の候補ＡＰ１のカバー範囲を計算する。図１６に示すように、無線端末ｂ，ｃ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｉ，ｊ，ｋは、無線端末ａが無い場合でも２ホップ以内で候補ＡＰ１に通信可能である。したがって、ｃｏｖｅｒ１ｏｕｔ（１，ａ）＝｛ａ，ｂ，ｃ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｉ，ｊ，ｋ｝となる。上述の通り、ｃｏｖｅｒ１ｏｕｔ（１，ａ）には、便宜上、無線端末ａが含まれる。

　次に、ステップＳ２３において、カバー範囲計算部４は、ｃｏｖｅｒ（１）と、ｃｏｖｅｒ１ｏｕｔ（１，ａ）と、の積集合を計算する。積集合は、｛ａ，ｂ，ｃ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｉ，ｊ，ｋ｝となり、新たなカバー範囲ｃｏｖｅｒ（１）となる。

　次に、カバー範囲計算部４は、ステップＳ２２において、無線端末ｂを選択する。カバー範囲ｃｏｖｅｒ１ｏｕｔ（１，ｂ）＝｛ａ，ｂ，ｃ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｉ，ｊ，ｋ｝となる。そして、カバー範囲計算部４は、ｃｏｖｅｒ（１）と、ｃｏｖｅｒ１ｏｕｔ（１，ｂ）と、から新たなｃｏｖｅｒ（１）を計算する。

　カバー範囲計算部４は、他の無線端末についても同様の処理を繰り返し、全ての無線端末について処理が終了した時点のｃｏｖｅｒ（１）を、候補ＡＰ１のカバー範囲として出力する。結果として、候補ＡＰ１のカバー範囲は、ｃｏｖｅｒ（１）＝｛ａ，ｂ，ｃ，ｅ，ｆ，ｈ，ｉ｝となる。

　図１６に示すように、候補ＡＰ１のカバー範囲に含まれる上記の無線端末は、候補ＡＰ１までの伝送経路を２つ以上有している。また、図５における候補ＡＰ１のカバー範囲から除外された無線端末ｇ，ｊ，ｋは、候補ＡＰ１までの伝送経路を１つしか有さないことがわかる。

　カバー範囲計算部４は、このような方法で各候補ＡＰのカバー範囲を計算する。最適化装置は、こうして計算されたカバー範囲に基づいて、最適化問題を解くことにより、全ての無線端末の無線端末多重度が２以上となり、かつ、全体のコストを最小化するＡＰの設置位置の組合せを選択することができる。これにより、１つの無線端末が故障しても、他の無線端末は正常に通信可能、という冗長性を有する無線マルチホップネットワークを形成することができる。

　なお、各無線端末の無線端末多重度が２以上となるカバー範囲の計算方法は、上記のものに限られず、他の近似的な方法であってもよい。

（第５実施例）
　次に、通信可能性が成功確率で表される場合について、図１７を参照して説明する。なお、各ノード間の成功確率は、上述の通り、ノード間の距離や実際の通信データに基づいて計算することができる。本実施例では、最適化装置は、コストの期待値を最小化するように、ＡＰの設置位置を最適化する。以下、本実施例におけるステップＳ２及びステップＳ３について説明する。

　本実施例では、ステップＳ２において、カバー範囲計算部４がカバー範囲としてカバー確率Ｇｍｎを計算する。カバー確率Ｇｍｎは、候補ＡＰｍと無線端末ｎとの通信が成功する確率である。カバー範囲計算部４は、候補ＡＰｍと無線端末ｎとの間の距離に基づいて、カバー確率Ｇｍｎを計算してもよい。また、カバー範囲計算部４は、予め計算されたノード間の成功確率の積に基づいて、カバー確率ｍｎを計算してもよい。カバー確率Ｇｍｎは、例えば、以下の式により計算することができる。

　上記の式（７４）において、各変数は以下の通りである。

・ＰＡＴＨ（ｍ，ｎ，Ｋ）は、無線端末ｎから候補ＡＰｍまでＫホップ以下で到達できる経路の集合。
・Ｐｒｏｂ（ｐ）は、経路ｐにより無線端末ｎから候補ＡＰｍまでの通信が成功する確率。経路ｐ上のノード間の成功確率の積によって計算される。

　図１７は、カバー範囲計算部４により計算されたカバー確率Ｇｍｎの一例を示す図である。図１７において、例えば、カバー確率Ｇ２ａは、５％である。カバー範囲計算部４は、図１７に示すように、各候補ＡＰと、各無線端末と、の間のカバー確率を計算する。なお、カバー確率Ｇｍｎの計算方法は、上記のものに限られず、他の方法であってもよい。

　本実施例では、最適化装置は、カバー確率に基づいて、コストの期待値を最小化するように、ＡＰの設置位置を最適化する。

　上記の式（７５）～式（７７）において、各変数は以下の通りである。

・ｙｎは、無線端末ｎがいずれの候補ＡＰにもカバーされない確率。

　式（７５）は、最適化問題の目的関数であり、第２実施例の式（２１）と同様である。ただし、ｙｎは確率であるため、Ｄｎｙｎは、無線端末ｎがいずれの候補ＡＰにもカバーされない場合の無線端末ｎに関するコストの期待値となる。確率ｙｎは、式（７６）により計算される。

　このような最適化方法により、ノード間の通信の成功確率に基づいて、全体のコストの期待値を最小化するＡＰの設置位置の組合せを選択することができる。

　以上説明した通り、本実施形態に係る最適化装置及び方法によれば、所定の冗長性条件を満たし、かつ、コストを最小化するＡＰの設置位置の組合せを選択することができる。したがって、低コストな無線マルチホップネットワークを形成することができる。また、ＡＰ多重度や無線端末多重度などの冗長性条件を設定することにより、信頼性の高い無線マルチホップネットワークを形成することができる。さらに、冗長性条件やホップ可能数を変更したり、通信可能性として成功確率を利用したりすることにより、無線端末の設置位置の不確実性に対応することができる。

　なお、本発明は上記各実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記各実施形態に開示されている複数の構成要素を適宜組み合わせることによって種々の発明を形成できる。また例えば、各実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除した構成も考えられる。さらに、異なる実施形態に記載した構成要素を適宜組み合わせてもよい。

１：端末情報記憶部、２：ＡＰ情報記憶部、３：通信可能性判定部、４：カバー範囲計算部、５：組合せ生成部、６：コスト情報記憶部、７：コスト計算部、８：冗長性条件記憶部、９：冗長性計算部、１０：組合せ選択部、１１：出力部、１００：コンピュータ、１０１：ＣＰＵ、１０２：入力装置、１０３：表示装置、１０４：通信装置、１０５：記憶装置

Claims

　複数の無線端末及び複数のアクセスポイントをノードとして含む無線マルチホップネットワークにおける各ノード間の通信可能性を判定する通信可能性判定部と、
　前記通信可能性に基づいて、前記アクセスポイントが所定のホップ数以下で通信可能な前記無線端末のカバー範囲を計算するカバー範囲計算部と、
　前記アクセスポイントの組合せを１つ又は複数生成する組合せ生成部と、
　前記組合せにしたがって前記アクセスポイントを設置した場合のコスト及び冗長性を前記カバー範囲に基づいて計算する計算部と、
　１つ又は複数の前記組合せの中から、前記冗長性及び前記コストに基づいて前記組合せを選択する組合せ選択部と、
を備えるアクセスポイント設置位置最適化装置。
　前記コストは、アクセスポイント設置コスト、アクセスポイント通信コスト、孤立コスト、及び非冗長化コストの少なくとも１つである
請求項１に記載のアクセスポイント設置位置最適化装置。
　前記冗長性は、アクセスポイント多重度及び無線端末多重度の少なくとも１つである
請求項１又は請求項２に記載のアクセスポイント設置位置最適化装置。
　前記冗長性条件は、前記無線端末のアクセスポイント多重度が２以上であること又は前記無線端末の無線端末多重度が２以上であることを含む
請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載のアクセスポイント設置位置最適化装置。
　前記通信可能性は、通信の可否又は通信の成功確率で表される
請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載のアクセスポイント設置位置最適化装置。
　前記通信可能性は、各ノード間の距離又は地形、若しくは各無線端末間の実際の通信データに基づいて判定される
請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載のアクセスポイント設置位置最適化装置。
　前記ホップ数は、前記アクセスポイント毎に設定される
請求項１乃至請求項６のいずれか１項に記載のアクセスポイント設置位置最適化装置。
　前記ホップ数は、２以上である
請求項１乃至請求項７のいずれか１項に記載のアクセスポイント設置位置最適化装置。
　カバー範囲計算部が計算した前記カバー範囲及び前記組合せ選択部が選択した前記組合せの少なくとも一方を出力する出力部を更に備える
請求項１乃至請求項８のいずれか１項に記載のアクセスポイント設置位置最適化装置。
　複数の無線端末及び複数のアクセスポイントをノードとして含む無線マルチホップネットワークにおいて、各ノード間の通信可能性を判定する工程と、
　前記通信可能性に基づいて、前記アクセスポイントがＫホップ以内で通信可能な前記無線端末の範囲を計算する工程と、
　前記アクセスポイントの組合せを１つ又は複数生成する工程と、
　前記組合せにしたがって前記アクセスポイントを設置した場合のコスト及び冗長性を、前記カバー範囲に基づいて計算する工程と、
　複数の前記組合せの中から、前記冗長性及び前記コストに基づいて前記組合せを選択する工程と、
を含むアクセスポイント設置位置最適化方法。
　複数の無線端末及び複数のアクセスポイントをノードとして含む無線マルチホップネットワークにおいて、各ノード間の通信可能性を判定する工程と、
　前記通信可能性に基づいて、前記アクセスポイントがＫホップ以内で通信可能な前記無線端末の範囲を計算する工程と、
　前記アクセスポイントの組合せを１つ又は複数生成する工程と、
　前記組合せにしたがって前記アクセスポイントを設置した場合のコスト及び冗長性を、前記カバー範囲に基づいて計算する工程と、
　１つ又は複数の前記組合せの中から、前記冗長性及び前記コストに基づいて前記組合せを選択する工程と、
をコンピュータに実行させるアクセスポイント設置位置最適化プログラム。