WO2015136931A1 - 導電率分布導出方法および導電率分布導出装置 - Google Patents

導電率分布導出方法および導電率分布導出装置 Download PDF

Info

Publication number
WO2015136931A1
WO2015136931A1 PCT/JP2015/001344 JP2015001344W WO2015136931A1 WO 2015136931 A1 WO2015136931 A1 WO 2015136931A1 JP 2015001344 W JP2015001344 W JP 2015001344W WO 2015136931 A1 WO2015136931 A1 WO 2015136931A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
magnetic field
conductivity distribution
component
distribution
conductivity
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Ceased
Application number
PCT/JP2015/001344
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
木村　憲明
建次郎 木村
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Kobe University NUC
Original Assignee
Kobe University NUC
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Kobe University NUC filed Critical Kobe University NUC
Priority to JP2016507363A priority Critical patent/JP6521261B2/ja
Priority to US15/124,874 priority patent/US10254352B2/en
Publication of WO2015136931A1 publication Critical patent/WO2015136931A1/ja
Anticipated expiration legal-status Critical
Ceased legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/389—Measuring internal impedance, internal conductance or related variables
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N27/00—Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means
    • G01N27/72—Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means by investigating magnetic variables
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/385—Arrangements for measuring battery or accumulator variables
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/367—Software therefor, e.g. for battery testing using modelling or look-up tables

Definitions

  • the present invention relates to a conductivity distribution deriving method and a conductivity distribution deriving device for deriving a conductivity distribution in a battery.
  • Patent Document 1 discloses a method for inspecting the state of a battery using X-rays, visible light, ultrasonic waves, or the like.
  • the present invention provides a conductivity distribution deriving method and a conductivity distribution deriving device capable of appropriately deriving a conductivity distribution effective for inspection of a short circuit in a battery.
  • the conductivity distribution deriving method is a conductivity distribution deriving method for deriving the conductivity distribution in a battery having a planar electrode plate, and acquiring magnetic field information indicating a magnetic field.
  • An x component that is a component of the magnetic field and is an x-direction component parallel to the electrode plate; and a y-component that is a component of the magnetic field and is a y-direction component parallel to the electrode plate and perpendicular to the x direction.
  • the magnetic field information based on a plurality of relational expressions satisfying the conductivity distribution on a two-dimensional plane parallel to the electrode plate and the potential distribution on a two-dimensional plane parallel to the electrode plate. And deriving the conductivity distribution satisfying a plurality of relational expressions.
  • the plurality of relational expressions include: (i) a first relational expression indicating a relation between the x component of the magnetic field, the conductivity distribution, and the potential distribution; (ii) a y component of the magnetic field; A second relational expression indicating the relationship between the conductivity distribution and the potential distribution; and (iii) a third relational expression indicating the relationship between the conductivity distribution and the potential distribution, and in the derivation step,
  • the conductivity distribution may be derived based on the first relational expression, the second relational expression, and the third relational expression.
  • the coordinate in the x direction is represented by x
  • the coordinate in the y direction is represented by y
  • the coordinate in the z direction perpendicular to the x direction and the y direction is represented by z
  • the coordinate in the z direction of the electrode plate is z.
  • the x component of the magnetic field is represented by H x
  • the y component of the magnetic field is represented by Hy
  • the z-direction thickness of the electrode plate is represented by h
  • the distance between the pair of electrode plates is expressed by h T
  • the conductivity of the electrode plate is expressed by ⁇ 0
  • the conductivity distribution is expressed by ⁇
  • the potential distribution is ,
  • the delta function is represented by ⁇
  • the derivative of the delta function is represented by ⁇ ′
  • the partial derivative with respect to x is represented by ⁇ x
  • the partial derivative with respect to y is represented by ⁇ y
  • the conductivity distribution expressed by ⁇ may be derived based on the third relational expression expressed by
  • the wave number in the x direction of the magnetic field is expressed by k x
  • the wave number in the y direction of the magnetic field is expressed by k y
  • the function after Fourier transform of the H x in the x direction and y direction is expressed by Q x
  • the function after Fourier transform of H y in the x direction and y direction is expressed by Q y
  • the function after Fourier transformation in the x and y directions of the derivation step the relational expression is based on the first relational expression, the second relational expression, and the third relational expression.
  • the conductivity distribution may be derived based on a fifth relational expression which is a relational expression expressed by:
  • the conductivity distribution may be derived based on the seventh relational expression expressed by:
  • the x component of the magnetic field and the y component of the magnetic field are derived and derived based on the conductivity distribution candidate, the potential distribution candidate, and the plurality of relational expressions.
  • the conductivity distribution is determined by determining the conductivity distribution candidate as the conductivity distribution. May be derived.
  • the conductivity distribution may be derived using GPGPU (General Purpose Graphics Processing Unit) for using the image processing apparatus for a purpose different from the image processing.
  • GPGPU General Purpose Graphics Processing Unit
  • the conductivity distribution deriving device is a conductivity distribution deriving device that derives a conductivity distribution in a battery having a planar electrode plate, and acquires magnetic field information indicating a magnetic field. And an x component that is a component of the magnetic field and is in the x direction parallel to the electrode plate; and a y component that is a component of the magnetic field and is parallel to the electrode plate and perpendicular to the x direction.
  • the magnetic field information based on a plurality of relational expressions satisfying the conductivity distribution on a two-dimensional plane parallel to the electrode plate and the potential distribution on a two-dimensional plane parallel to the electrode plate.
  • non-transitory recording medium such as a system, apparatus, method, integrated circuit, computer program, or computer-readable CD-ROM.
  • the present invention may be realized by any combination of a method, an integrated circuit, a computer program, and a recording medium.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a reference example of a battery inspection method.
  • FIG. 2 is a configuration diagram showing the battery inspection system according to the embodiment.
  • FIG. 3 is a flowchart showing the operation of the battery inspection system according to the embodiment.
  • FIG. 4 is a configuration diagram showing the conductivity distribution deriving device according to the embodiment.
  • FIG. 5 is a flowchart showing the operation of the conductivity distribution deriving device according to the embodiment.
  • FIG. 6 is a schematic diagram showing a battery inspection system according to the embodiment.
  • FIG. 7 is a diagram illustrating a state in which the battery according to the embodiment is being inspected.
  • FIG. 8 is a diagram illustrating a coordinate system according to the embodiment.
  • FIG. 9 is a diagram for explaining the relationship among the magnetic field, the potential distribution, and the conductivity distribution used by the battery inspection system according to the embodiment.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a reference example of a battery inspection method.
  • the battery 11 shown in FIG. 1 includes an electrolyte 12, a current collector 13, a positive electrode active material 14, a negative electrode active material 15, a current collector 16, and a metal package 17.
  • the electrolyte 12, current collector 13, positive electrode active material 14, negative electrode active material 15, and current collector 16 are covered with a metal package 17.
  • Nondestructive inspection includes X-rays, visible light, electron beams, microwaves, and ultrasonic waves.
  • X-rays since the transmittance of visible light, electron beam, and microwave is low with respect to the battery 11, it is difficult to inspect the battery 11 based on these in a nondestructive manner.
  • the battery 11 can be inspected nondestructively based on X-rays. For example, by inspecting the battery 11 in a non-destructive manner based on X-rays, it is possible to detect that foreign matter is mixed in the battery 11.
  • the battery inspection system uses magnetic field information for inspection of the battery 11.
  • FIG. 2 is a configuration diagram showing the battery inspection system according to the present embodiment.
  • the battery inspection system 20 shown in FIG. 2 includes a magnetic field measurement device 21, a conductivity distribution deriving device 22, and an image display device 23.
  • the magnetic field measurement device 21 is a device that measures a magnetic field and includes a sensor and the like. Specifically, the magnetic field measuring device 21 measures the magnetic field around the battery 11.
  • the conductivity distribution deriving device 22 is a device that acquires magnetic field information indicating a magnetic field and derives the conductivity distribution inside the battery 11 based on the magnetic field information.
  • the conductivity distribution deriving device 22 may be an electronic computer (computer).
  • the conductivity distribution derived by the conductivity distribution deriving device 22 is a conductivity distribution inside the battery 11 and a conductivity distribution on a two-dimensional plane parallel to the planar electrode plate included in the battery 11.
  • the image display device 23 is a device that displays an image, and includes a display (display unit). Specifically, the image display device 23 displays an image indicating the conductivity distribution derived by the conductivity distribution deriving device 22. The image displayed by the image display device 23 may be generated by the image display device 23 or may be generated by the conductivity distribution deriving device 22.
  • FIG. 3 is a flowchart showing the operation of the battery inspection system 20 shown in FIG.
  • the magnetic field measuring device 21 measures a magnetic field (S11).
  • the conductivity distribution deriving device 22 derives the conductivity distribution based on the magnetic field information (S12).
  • the image display device 23 displays an image showing the conductivity distribution (S13).
  • the battery inspection system 20 can display an image showing the conductivity distribution inside the battery 11 based on the above operation. An electrical abnormality of the battery 11 appears in the conductivity distribution. That is, the battery inspection system 20 can indicate an electrical abnormality of the battery 11 by displaying an image indicating the conductivity distribution.
  • the conductivity distribution is information that directly indicates an electrical abnormality of the battery 11.
  • the conductivity distribution is extremely effective for grasping the electrical abnormality of the battery 11.
  • the conductivity distribution deriving device 22 for deriving such a conductivity distribution will be described.
  • FIG. 4 is a block diagram showing the conductivity distribution deriving device 22 shown in FIG.
  • the conductivity distribution deriving device 22 includes an acquisition unit 31 and a deriving unit 32 as shown in FIG.
  • the conductivity distribution deriving device 22 may further include an analysis unit that analyzes the magnetic field, or may include a generation unit that generates an image indicating the conductivity distribution.
  • Each of these components may be implemented by a dedicated or general purpose circuit. These may be implemented by a single circuit or a plurality of circuits.
  • the acquisition unit 31 acquires magnetic field information indicating a magnetic field. For example, the acquisition unit 31 acquires magnetic field information from the magnetic field measurement device 21. The acquisition unit 31 may acquire more detailed magnetic field information by analyzing the magnetic field information acquired from the magnetic field measurement device 21.
  • the deriving unit 32 derives the conductivity distribution inside the battery 11 based on the relationship between the magnetic field and the conductivity distribution. More specifically, the deriving unit 32 derives the conductivity distribution based on the relationship among the x-direction component of the magnetic field, the y-direction component of the magnetic field, the conductivity distribution, and the potential distribution. In particular, the deriving unit 32 derives the conductivity distribution based only on the x-direction component of the magnetic field and the y-direction component of the magnetic field, excluding the z-direction component of the magnetic field.
  • the x direction and the y direction are two directions parallel to the planar electrode plate included in the battery 11, and are two directions perpendicular to each other.
  • the z direction is a direction perpendicular to the x direction and the y direction.
  • the conductivity distribution is a conductivity distribution on a two-dimensional plane parallel to the planar electrode plate included in the battery 11.
  • the potential distribution is a potential distribution on a two-dimensional plane parallel to the planar electrode plate included in the battery 11.
  • the x-direction component of the magnetic field, the y-direction component of the magnetic field, and the z-direction component of the magnetic field may be referred to as the x-component of the magnetic field, the y-component of the magnetic field, and the z-component of the magnetic field, respectively.
  • FIG. 5 is a flowchart showing the operation of the conductivity distribution deriving device 22 shown in FIG.
  • the acquisition unit 31 acquires magnetic field information (S21).
  • the deriving unit 32 derives the conductivity distribution based on the relationship among the x-direction component of the magnetic field, the y-direction component of the magnetic field, the conductivity distribution, and the potential distribution (S22).
  • the conductivity distribution deriving device 22 can derive the conductivity distribution based on the above operation.
  • FIG. 6 is a schematic diagram showing the battery inspection system 20 shown in FIG. FIG. 6 shows a battery inspection system 20 including a magnetic field measuring device 21, a conductivity distribution deriving device 22, and an image display device 23.
  • the magnetic field measuring device 21 has a TMR sensor (Tunneling Magneto Resistive Sensor) 43 as a magnetic sensor.
  • the TMR sensor 43 is an example, and other types of sensors may be used.
  • the magnetic field measurement device 21 has a slidable mechanism. Thereby, the magnetic field measuring apparatus 21 can scan the vicinity of the battery 11 using the TMR sensor 43.
  • the magnetic field measuring device 21 includes a turntable 44.
  • the turntable 44 is a stand for placing an inspection object (battery 11), and has a rotatable mechanism. Thereby, the magnetic field measuring device 21 can scan the vicinity of the battery 11 at various rotation angles.
  • the conductivity distribution deriving device 22 acquires magnetic field information and derives the conductivity distribution inside the battery 11 based on the magnetic field information.
  • the conductivity distribution deriving device 22 is an electronic computer (computer) as shown in FIG.
  • the image display device 23 displays an image showing the conductivity distribution.
  • the image display device 23 is a display device having a screen as shown in FIG.
  • the battery 11 to be inspected by the battery inspection system 20 is a lithium battery or a lithium ion battery.
  • the battery 11 has a pair of planar electrode plates.
  • the battery 11 has a pair of electrode terminals 41 and 42.
  • the magnetic field measuring device 21 measures the magnetic field around the battery 11 in a state where a conducting wire is connected to the electrode terminals 41 and 42 and a current flows.
  • FIG. 7 is a diagram showing a state in which the battery 11 shown in FIG. 6 is being inspected. Similar to FIG. 1, the battery 11 shown in FIG. 7 includes an electrolyte 12, a current collector 13, a positive electrode active material 14, a negative electrode active material 15, a current collector 16, and a metal package 17. The electrolyte 12, current collector 13, positive electrode active material 14, negative electrode active material 15, and current collector 16 are covered with a metal package 17.
  • the magnetic field measurement device 21 measures the magnetic field via the TMR sensor 43 on the scanning target surface 51 above the battery 11 placed on the turntable 44.
  • the conductivity distribution deriving device 22 acquires information on the magnetic field of the reconstruction target surface 52 by acquiring information on the magnetic field measured on the scanning target surface 51 from the magnetic field measurement device 21 and analyzing the acquired information. You may get it. That is, the conductivity distribution deriving device 22 may acquire the magnetic field information of the reconstruction target surface 52 based on the magnetic field information of the scanning target surface 51.
  • Patent Literature 2 and Patent Literature 3 describe a method of analyzing Maxwell's equations and analyzing magnetic field information.
  • the conductivity distribution deriving device 22 may use the method described in Patent Document 2, Patent Document 3, or the like.
  • the magnetic field measurement apparatus 21 may acquire information on the magnetic field of the reconstruction target surface 52 using the method described in Patent Document 2 or Patent Document 3 or the like.
  • the conductivity distribution deriving device 22 may acquire information on the magnetic field of the reconstruction target surface 52 from the magnetic field measuring device 21.
  • the conductivity distribution deriving device 22 may derive the conductivity distribution based on the magnetic field information of the scanning target surface 51 without acquiring the magnetic field information of the reconstruction target surface 52.
  • FIG. 8 is a diagram showing a coordinate system used by the battery inspection system 20 shown in FIG. FIG. 8 shows the relationship between the battery 11 shown in FIG. 6 and the coordinate system.
  • the x direction and the y direction are two directions parallel to the planar electrode plate included in the battery 11 and are two directions perpendicular to each other.
  • the z direction is a direction perpendicular to the x direction and the y direction.
  • the coordinates in the x direction may be expressed as x or x coordinates.
  • the coordinates in the y direction may be expressed as y or y coordinates.
  • the z-direction coordinate may be expressed as z or z-coordinate.
  • the x direction corresponds to the x axis and is also called the x axis direction.
  • the y direction corresponds to the y axis and is also called the y axis direction.
  • the z direction corresponds to the z axis and is also referred to as the z axis direction.
  • FIG. 9 is a diagram for explaining the relationship among the magnetic field, the potential distribution, and the conductivity distribution used by the battery inspection system 20 shown in FIG.
  • the battery 11 corresponds to a cell of a single-layer lithium ion battery and has a pair of planar electrode plates 61 and 62.
  • the electrode plate 61 corresponds to the current collector 13 and the positive electrode active material 14.
  • the electrode plate 62 corresponds to the negative electrode active material 15 and the current collector 16.
  • the electrolyte 12 is present between the pair of electrode plates 61 and 62.
  • the thickness of the electrode plate 61 is represented by h, the distance between the electrode plates 61 and 62 is represented by h T.
  • the electrode plate 61 is connected to the electrode terminal 41, and the electrode plate 62 is connected to the electrode terminal 42.
  • the magnetic field measurement device 21 measures the magnetic field via the TMR sensor 43 on the scanning target surface 51 above the battery 11 in a state where current is flowing.
  • the current is represented by j.
  • the current in the x direction is represented by j x
  • the current in the y direction is represented by j y
  • the current in the z direction is represented by j z .
  • the conductivity distribution between the pair of electrode plates 61 and 62 is constant. However, the conductivity distribution changes due to the generation of the dendrite 63.
  • the dendrite 63 is formed by depositing metal on the electrode plate 61 or the electrode plate 62.
  • the conductivity of the dendrite 63 is higher than that of the electrolyte. For this reason, the dendrite 63 may cause a short circuit. Therefore, the battery inspection system 20 derives the conductivity distribution and inspects the state of the battery 11.
  • the conductivity distribution ⁇ (x, y) indicates a conductivity distribution on a two-dimensional plane between the pair of electrode plates 61 and 62.
  • Potential distribution Indicates a potential distribution on the two-dimensional plane of the surface of the electrode plate 61.
  • the conductivity ⁇ 0 indicates the conductivity of the electrode plate 61.
  • the conductivity ⁇ 0 is constant in the electrode plate 61 regardless of the x coordinate or the y coordinate.
  • Equation 1 the relationship of Equation 1 is established based on Maxwell's equation in the steady state.
  • E indicates an electric field.
  • B represents the magnetic flux density.
  • H indicates a magnetic field.
  • D indicates the electric flux density.
  • t indicates time.
  • ⁇ t indicates a partial differential with respect to t.
  • the electric field E is expressed as Expression 2 based on the potential (potential).
  • the current j in the electrode plate 61 is expressed as in Expression 3 based on the electric field E, the conductivity ⁇ 0 , and Expression 2.
  • Expression 4 is established based on the second expression of Expression 1.
  • ⁇ is an operator called a Laplace operator or Laplacian.
  • Expression 5 is established on the surface of the electrode plate 61.
  • H z represents the z component of the magnetic field.
  • the current flowing through the electrode plate 61 does not generate the z component H z of the magnetic field.
  • a current flowing in parallel in the z direction between the pair of electrode plates 61 and 62 does not generate a z component H z of the magnetic field. This is because the electrode plate 61 of the battery 11 does not have a hole or the like and has a constant conductivity ⁇ 0 unlike a printed board having a via hole.
  • Expression 6 is established based on the current continuity expression in the electrode plate 61.
  • Equation 6 shows the potential distribution Is expressed as shown in Equation 7.
  • Expression 7 is expressed as Expression 8.
  • the first term and the second term of the z component coincide. That is, the z component is zero. This means that the current of the battery 11 does not generate the z component H z of the magnetic field, as indicated above.
  • the x component and the y component are not zero. Therefore, based on Equation 8 and Equation 10, the magnetic field x component H x , the magnetic field y component H y , the conductivity distribution ⁇ , and the potential distribution. Thus, simultaneous equations as shown in Equation 11 hold.
  • the first equation of Equation 11 is the x component H x of the magnetic field, the conductivity distribution ⁇ , and the potential distribution. It is a relational expression which shows the relationship.
  • the second equation of Formula 11, and y component H y of the magnetic field, the conductivity distribution sigma, the potential distribution It is a relational expression which shows the relationship.
  • the third equation of Equation 11 is the conductivity distribution ⁇ and the potential distribution. It is a relational expression which shows the relationship.
  • Equation 11 represents the x component H x of the magnetic field, the y component H y of the magnetic field, the conductivity distribution ⁇ , and the potential distribution.
  • the first equation of Equation 11 is the x component H x of the magnetic field, the conductivity distribution ⁇ , and the potential distribution. Is a relational expression that satisfies.
  • the second equation of Formula 11, and y component H y of the magnetic field, the conductivity distribution sigma, the potential distribution Is a relational expression that satisfies.
  • the third equation of Equation 11 is the conductivity distribution ⁇ and the potential distribution. Is a relational expression that satisfies.
  • derivation portion 32 of the conductivity distribution deriving unit 22 includes a x component H x of the magnetic field, the y component H y of the magnetic field, the conductivity distribution sigma, the potential distribution
  • the conductivity distribution ⁇ is derived from the magnetic field information based on the equation 11 indicating the relationship between
  • the conductivity distribution deriving device 22 can appropriately derive the conductivity distribution ⁇ . Based on the derived conductivity distribution ⁇ , it is possible to appropriately inspect the occurrence of an electrical failure.
  • the expression of deriving the conductivity distribution ⁇ based on Expression 11 may include the meaning of deriving the conductivity distribution ⁇ based on an expression that is substantially equal to Expression 11.
  • an expression substantially equal to Expression 11 may be an expression obtained by modifying Expression 11 or may be an expression similar to Expression 11.
  • the conductivity distribution deriving device 22 is not limited to the equation 11, but the magnetic field x component H x , the magnetic field y component H y , the conductivity distribution ⁇ , and the potential distribution.
  • the conductivity distribution ⁇ may be derived on the basis of another relational expression indicating the relation. For example, such a relational expression can be derived based on various physical laws.
  • extension example 1 First, extension example 1 will be described.
  • the deriving unit 32 of the conductivity distribution deriving device 22 includes the model of the conductivity distribution ⁇ and the potential distribution. Model of conductivity distribution ⁇ model and potential distribution Based on the model, the x component H x and the y component H y of the magnetic field are derived. Here, the model is also expressed as a candidate.
  • the deriving unit 32 determines the model of the conductivity distribution ⁇ and the potential distribution. Model of conductivity distribution ⁇ and potential distribution respectively And decide.
  • the derivation unit 32 determines the conductivity distribution ⁇ model and the potential distribution.
  • the model of the conductivity distribution ⁇ and the potential distribution so that the model of Determine the model.
  • the model determined first is also expressed as an initial model.
  • the initial model may be determined in advance or may be determined based on a user input of the battery inspection system 20. Further, the initial model may be determined based on the characteristics of the battery 11.
  • the deriving unit 32 first determines a model of the conductivity distribution ⁇ , and then, based on the third expression of Expression 11, the potential distribution The model may be determined. Alternatively, the derivation unit 32 first determines the potential distribution. And then a model of the conductivity distribution ⁇ may be determined based on the third equation of Equation 11.
  • the derivation unit 32 generates a model of the conductivity distribution ⁇ and the potential distribution.
  • the x component H x of the magnetic field is derived on the basis of the above model and the first expression of Expression 11.
  • the derivation unit 32 includes a model of the conductivity distribution ⁇ and the potential distribution.
  • the y component H y of the magnetic field is derived based on the above model and the second equation of Equation 11.
  • the derivation unit 32 determines the model of the conductivity distribution ⁇ as the conductivity distribution ⁇ . . In addition, the derivation unit 32 determines the potential distribution in this case. The potential distribution of the model And decide.
  • the derivation unit 32 When the derived x component H x and y component H y do not match the magnetic field information acquired by the acquisition unit 31, the derivation unit 32 generates a new model of the conductivity distribution ⁇ , the potential distribution, Determine the new model.
  • Deriving unit 32 includes a x component H x derived, the difference between the magnetic field of the x component H x indicated by the magnetic field information, and a y component H y derived, the magnetic field indicated by magnetic field information y component H These new models may be determined based on the difference from y .
  • the deriving unit 32 derives the x component H x and the y component H y of the magnetic field based on the newly determined model.
  • the deriving unit 32 converts these models into the conductivity distribution ⁇ and the potential distribution. And decide. If the derived x component H x and y component H y do not match the magnetic field information, the deriving unit 32 again determines a new model.
  • the derivation unit 32 searches for a model from which the x component H x and the y component H y matching the magnetic field information are derived by repeating the above procedure. That is, the derivation unit 32 derives the x component H x and the y component H y of the magnetic field while changing the model, and the derived x component H x and y component H y are adapted to the magnetic field information.
  • Such processing is also processing for searching for an appropriate model from a plurality of models.
  • the deriving unit 32 may search for an appropriate model by performing parallel processing on a plurality of models. For example, in this case, the deriving unit 32 derives a plurality of magnetic fields corresponding to a plurality of models in parallel. Then, the deriving unit 32 identifies a magnetic field that matches the magnetic field information from the plurality of magnetic fields, and identifies a model used for deriving the identified magnetic field. Thereby, the deriving unit 32 can search for an appropriate model in a short time.
  • the deriving unit 32 may perform such parallel processing by using GPGPU (General Purpose Graphics Processing Unit).
  • GPGPU is a method for using an image processing apparatus (image processing unit) for a different purpose from image processing.
  • GPGPU is suitable for parallel processing or iterative processing. Therefore, the deriving unit 32 can search for an appropriate model in a shorter time by using GPGPU.
  • the deriving unit 32 or the conductivity distribution deriving device 22 may include an image processing device that can be used for the GPGPU.
  • Such an image processing apparatus may be a GPGPU apparatus.
  • the conductivity distribution deriving device 22 can derive a conductivity distribution that conforms to the relational expression based on repetition of the same kind of calculation. Furthermore, the conductivity distribution deriving device 22 can derive the conductivity distribution ⁇ at high speed by using GPGPU capable of performing the same kind of calculation at high speed.
  • extension example 2 Next, extension example 2 will be described.
  • the derivation unit 32 of the conductivity distribution deriving device 22 derives the conductivity distribution ⁇ based on a relational expression that can derive the conductivity distribution ⁇ directly from the magnetic field information.
  • a relational expression capable of directly deriving the conductivity distribution ⁇ from the magnetic field information is derived from Expression 11.
  • the relational expression derived from Expression 11 will be specifically described.
  • Expression 14 is derived based on the Fourier transform in the x direction and y direction of Expression 12 and the symbol defined by Expression 13.
  • the first expression of Expression 13 is the potential distribution.
  • the Fourier-transform image about x direction and y direction is shown.
  • the second expression of Expression 13 shows a Fourier transform image of the x component H x of the magnetic field in the x direction and the y direction.
  • the third expression of Expression 13 shows a Fourier transform image of the y component H y of the magnetic field in the x direction and the y direction.
  • Equation 19 is derived by combining the first and second equations of Equation 18.
  • Equation 19 Based on Equation 19, the potential distribution Equation 20 representing the Fourier transform image of is obtained.
  • Expression 20 is a relational expression derived from the first expression, the second expression, and the third expression of Expression 11 by the above procedure, and is a relational expression based on the first expression, the second expression, and the third expression of Expression 11. is there. Potential distribution is obtained by inverse Fourier transform of Equation 20. Is derived. Potential distribution The relational expression for deriving the conductivity distribution ⁇ from the above expression is expressed as Expression 21 based on the third expression of Expression 11.
  • the deriving unit 32 of the conductivity distribution deriving device 22 can directly derive the conductivity distribution ⁇ from the magnetic field information based on the equations 20 and 21. That is, the deriving unit 32 can derive the conductivity distribution ⁇ by substituting the magnetic field information into a predetermined calculation formula without repeating the same type of calculation.
  • Q x (k x , k y , z 0 ) and Q y (k x , k y , z 0 ) used in Expression 20 correspond to magnetic field information inside the battery 11. Therefore, next, an arithmetic expression using Q x (k x , k y , z 1 ) and Q y (k x , k y , z 1 ) corresponding to the magnetic field information of the scanning target surface outside the battery 11 will be described. To do. Note that z 1 is the z coordinate of the surface to be scanned and is larger than z 0 .
  • Equation 22 the z> z 0, Equation 22 is established. That, z is in the region larger than z 0, Equation 22 is established.
  • Equation 23 The general solution for Q x and Q y in the equation of Equation 22 is expressed as Equation 23.
  • Equation 25 Solving the algebraic equation shown by Equation 24 for a 1 , b 1 , a 2 and b 2 yields Equation 25.
  • Equation 26 Based on the consistency with Equations 15 and 16, by setting 0 to b1 and b2 in Equation 23, Equation 26 from which noise has been removed is obtained.
  • Equation 27 is obtained. That is, Q x (k x , k y , z 0 ) and Q y (k x , k y , z 0 ), which are information on the magnetic field inside the battery 11, are information on the magnetic field outside the battery 11. Using x (k x , k y , z 1 ) and Q y (k x , k y , z 1 ), it is expressed as in Expression 27.
  • the deriving unit 32 of the conductivity distribution deriving device 22 can directly derive the conductivity distribution ⁇ from the magnetic field information outside the battery 11 based on Expression 20, Expression 21, and Expression 27. That is, the derivation unit 32 can derive the conductivity distribution ⁇ by substituting magnetic field information outside the battery 11 into a predetermined calculation formula without repeating the same kind of calculation.
  • the battery inspection system and the conductivity distribution deriving device according to the present invention have been described based on the embodiments and the like, but the present invention is not limited to the embodiments. Forms obtained by subjecting the embodiments and the like to modifications conceived by those skilled in the art, and other forms realized by arbitrarily combining a plurality of components in the embodiments and the like are also included in the present invention.
  • another processing unit may execute a process executed by a specific processing unit.
  • the order in which the processes are executed may be changed, or a plurality of processes may be executed in parallel.
  • the battery to be inspected may be a secondary battery or a primary battery.
  • the present invention can be realized not only as a battery inspection system or a conductivity distribution deriving device, but also as a method using a processing means constituting the battery inspection system or the conductivity distribution deriving device as a step. For example, these steps are performed by a computer.
  • the present invention can be realized as a program for causing a computer to execute the steps included in these methods.
  • the present invention can be realized as a non-transitory computer-readable recording medium such as a CD-ROM in which the program is recorded.
  • each functional element of the present invention is executed by executing the program using hardware resources such as a CPU, a memory, and an input / output circuit of a computer. Is realized. That is, each functional element is realized by the CPU obtaining data to be processed from a memory or an input / output circuit or the like and calculating the data, or outputting the calculation result to the memory or the input / output circuit or the like.
  • the plurality of components included in the battery inspection system or the conductivity distribution deriving device may be realized as an LSI (Large Scale Integration) that is an integrated circuit. These components may be individually made into one chip, or may be made into one chip so as to include a part or all of them. Although referred to here as an LSI, it may be referred to as an IC (Integrated Circuit), a system LSI, a super LSI, or an ultra LSI depending on the degree of integration.
  • LSI Large Scale Integration
  • the method of circuit integration is not limited to LSI, and implementation with a dedicated circuit or a general-purpose processor is also possible.
  • An FPGA Field Programmable Gate Array
  • a reconfigurable processor that can reconfigure the connection and setting of circuit cells inside the LSI may be used.
  • the conductivity distribution deriving method and the conductivity distribution deriving device according to the present invention can be used for inspection of a short circuit in the battery, and can be used for a battery inspection system for inspecting the occurrence of an electrical failure of the battery. It is.

Landscapes

  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Chemical Kinetics & Catalysis (AREA)
  • Electrochemistry (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • Secondary Cells (AREA)
  • Investigating Or Analyzing Materials By The Use Of Magnetic Means (AREA)

Abstract

　導電率分布導出方法は、平面状の電極板を有する電池内の導電率分布を導出する導電率分布導出方法であって、磁場を示す磁場情報を取得する取得ステップ（Ｓ２１）と、磁場の成分であり電極板に平行なｘ方向の成分であるｘ成分と、磁場の成分であり電極板に平行かつｘ方向に垂直なｙ方向の成分であるｙ成分と、電極板に平行な２次元平面上の導電率分布と、電極板に平行な２次元平面上の電位分布とが満たす複数の関係式に基づいて、磁場情報に対して複数の関係式を満たす導電率分布を導出する導出ステップ（Ｓ２２）とを含む。

Description

導電率分布導出方法および導電率分布導出装置
　本発明は、電池内の導電率分布を導出する導電率分布導出方法および導電率分布導出装置に関する。
　近年、リチウム電池において発生するデンドライトは、電池内の短絡、および、電池の爆発等を引き起こす可能性があるため、問題視されている。そのため、このような短絡等を防止するための有効な検査方法が検討されている。これに関し、特許文献１には、Ｘ線、可視光線または超音波等を用いて、電池の状態を検査する方法が示されている。
特表２０１２－５２４３８５号公報
　しかしながら、可視光およびマイクロ波（ＭＲＩ）は、電池を覆う金属を透過しにくい。したがって、可視光またはマイクロ波によって、電池の内部の状態を検査することは困難である。
　Ｘ線によって電池の内部の状態を検査することは可能であるが、Ｘ線によって電池の内部に異物が混入していること等を検査することができるとしても、Ｘ線によって電池内の電気的な障害の発生を検査することは困難である。したがって、Ｘ線、可視光およびマイクロ波のいずれを用いても、電池内の短絡等を検査することは困難である。
　そこで、本発明は、電池内の短絡等の検査に有効な導電率分布を適切に導出することができる導電率分布導出方法および導電率分布導出装置を提供する。
　例えば、本発明の一態様に係る導電率分布導出方法は、平面状の電極板を有する電池内の導電率分布を導出する導電率分布導出方法であって、磁場を示す磁場情報を取得する取得ステップと、前記磁場の成分であり前記電極板に平行なｘ方向の成分であるｘ成分と、前記磁場の成分であり前記電極板に平行かつｘ方向に垂直なｙ方向の成分であるｙ成分と、前記電極板に平行な２次元平面上の前記導電率分布と、前記電極板に平行な２次元平面上の電位分布とが満たす複数の関係式に基づいて、前記磁場情報に対して前記複数の関係式を満たす前記導電率分布を導出する導出ステップとを含む。
　これにより、磁場および導電率分布等の関係に基づいて導電率分布を適切に導出することが可能である。したがって、電池内の短絡等の電気的な障害の発生を適切に検査することが可能である。
　例えば、前記複数の関係式は、（ｉ）前記磁場のｘ成分と、前記導電率分布と、前記電位分布との関係を示す第１関係式と、（ｉｉ）前記磁場のｙ成分と、前記導電率分布と、前記電位分布との関係を示す第２関係式と、（ｉｉｉ）前記導電率分布と、前記電位分布との関係を示す第３関係式とを含み、前記導出ステップでは、前記第１関係式と前記第２関係式と前記第３関係式とに基づいて、前記導電率分布を導出してもよい。
　これにより、磁場および導電率分布等の関係に基づく３つの関係式に基づいて導電率分布を適切に導出することが可能である。
　例えば、ｘ方向の座標がｘで表現され、ｙ方向の座標がｙで表現され、ｘ方向およびｙ方向に垂直なｚ方向の座標がｚで表現され、前記電極板のｚ方向の座標がｚ０で表現され、前記磁場のｘ成分がＨｘで表現され、前記磁場のｙ成分がＨｙで表現され、前記電極板のｚ方向の厚さがｈで表現され、前記電極板を含む１対の電極板の間の距離がｈＴで表現され、前記電極板の導電率がσ０で表現され、前記導電率分布がσで表現され、前記電位分布が
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 で表現され、デルタ関数がδで表現され、デルタ関数の微分がδ’で表現され、ｘについての偏微分が∂ｘで表現され、ｙについての偏微分が∂ｙで表現される場合、前記導出ステップでは、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 で表現される前記第１関係式と、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 で表現される前記第２関係式と、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 で表現される前記第３関係式とに基づいて、σで表現される前記導電率分布を導出してもよい。
　これにより、数式として具体的に定められている３つの関係式に基づいて導電率分布を適切に導出することが可能である。
　例えば、前記磁場のｘ方向の波数がｋｘで表現され、前記磁場のｙ方向の波数がｋｙで表現され、Ｈｘのｘ方向およびｙ方向についてのフーリエ変換後の関数がＱｘで表現され、Ｈｙのｘ方向およびｙ方向についてのフーリエ変換後の関数がＱｙで表現され、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 のｘ方向およびｙ方向についてのフーリエ変換後の関数が
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 で表現される場合、前記導出ステップでは、前記第１関係式と前記第２関係式と前記第３関係式とに基づく関係式であり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 で表現される関係式である第４関係式と、前記第３関係式に基づく関係式であり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 で表現される関係式である第５関係式とに基づいて、前記導電率分布を導出してもよい。
　これにより、予め定められた数式に基づいて、磁場から導電率分布を適切に導出することが可能である。
　例えば、前記電池の外部のｚ方向の座標がｚ１で表現され、ｚについての偏微分が∂ｚで表現される場合、前記導出ステップでは、前記第４関係式と、前記第５関係式と、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 で表現される第６関係式と、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 で表現される第７関係式とに基づいて、前記導電率分布を導出してもよい。
　これにより、予め定められた数式に基づいて、電池外の磁場から電池内の導電率分布を適切に導出することが可能である。
　例えば、前記導出ステップでは、前記導電率分布の候補と、前記電位分布の候補と、前記複数の関係式とに基づいて、前記磁場のｘ成分と、前記磁場のｙ成分とを導出し、導出された前記ｘ成分と、導出された前記ｙ成分とが、前記磁場情報によって示される前記磁場に適合する場合、前記導電率分布の候補を前記導電率分布と決定することにより、前記導電率分布を導出してもよい。
　これにより、同種の演算の繰り返しに基づいて、複数の関係式に適合する導電率分布を導出することが可能である。
　例えば、前記導出ステップでは、画像処理装置を画像処理とは異なる用途に利用するためのＧＰＧＰＵ（Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｐｕｒｐｏｓｅ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）を利用して、前記導電率分布を導出してもよい。
　これにより、同種の演算を高速に行うことができるＧＰＧＰＵに基づいて、導電率分布を高速に導出することが可能である。
　例えば、本発明の一態様に係る導電率分布導出装置は、平面状の電極板を有する電池内の導電率分布を導出する導電率分布導出装置であって、磁場を示す磁場情報を取得する取得部と、前記磁場の成分であり前記電極板に平行なｘ方向の成分であるｘ成分と、前記磁場の成分であり前記電極板に平行かつｘ方向に垂直なｙ方向の成分であるｙ成分と、前記電極板に平行な２次元平面上の前記導電率分布と、前記電極板に平行な２次元平面上の電位分布とが満たす複数の関係式に基づいて、前記磁場情報に対して前記複数の関係式を満たす前記導電率分布を導出する導出部とを備える。
　これにより、磁場および導電率分布等の関係に基づいて導電率分布を適切に導出することが可能である。したがって、電池内の短絡等の電気的な障害の発生を適切に検査することが可能である。
　なお、これらの包括的または具体的な態様は、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラムまたはコンピュータ読み取り可能なＣＤ－ＲＯＭなどの非一時的な記録媒体で実現されてもよく、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラムおよび記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。
　本発明に係る導電率分布導出方法および導電率分布導出装置によって、電池内の短絡等の検査に有効な導電率分布を適切に導出することが可能である。
図１は、電池の検査方法の参考例を示す図である。 図２は、実施の形態に係る電池検査システムを示す構成図である。 図３は、実施の形態に係る電池検査システムの動作を示すフローチャートである。 図４は、実施の形態に係る導電率分布導出装置を示す構成図である。 図５は、実施の形態に係る導電率分布導出装置の動作を示すフローチャートである。 図６は、実施の形態に係る電池検査システムを示す模式図である。 図７は、実施の形態に係る電池が検査されている状態を示す図である。 図８は、実施の形態に係る座標系を示す図である。 図９は、実施の形態に係る電池検査システムによって利用される磁場と電位分布と導電率分布との関係を説明するための図である。
　以下、実施の形態等について、図面を参照しながら具体的に説明する。なお、以下で説明する実施の形態等は、いずれも包括的または具体的な例を示すものである。以下の実施の形態等で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置および接続形態、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、本発明を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態等における構成要素のうち、最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。
　（実施の形態）
　図１は、電池の検査方法の参考例を示す図である。図１に示された電池１１は、電解質１２、集電体１３、正極活性物質１４、負極活性物質１５、集電体１６、および、メタルパッケージ１７を含む。電解質１２、集電体１３、正極活性物質１４、負極活性物質１５、および、集電体１６は、メタルパッケージ１７で覆われている。
　非破壊検査に用いられる技術要素として、Ｘ線、可視光、電子線、マイクロ波および超音波などがある。このうち、電池１１に対して可視光、電子線およびマイクロ波の透過率は低いため、これらに基づいて電池１１を非破壊で検査することは困難である。一方、Ｘ線に基づいて電池１１を非破壊で検査することは可能である。例えば、Ｘ線に基づいて電池１１を非破壊で検査することにより、電池１１の内部に異物が混入していることなどを検出することが可能である。
　しかし、Ｘ線に基づく非破壊検査では、電池１１の電気的な異常を検出することは困難である。つまり、Ｘ線に基づく非破壊検査では、電池１１の何らかの構造上の異常を検出することが可能であるが、電池１１の電気的な異常を具体的に把握することは困難である。そこで、本実施の形態に係る電池検査システムは、電池１１の検査に磁場の情報を用いる。
　図２は、本実施の形態に係る電池検査システムを示す構成図である。図２に示された電池検査システム２０は、磁場測定装置２１、導電率分布導出装置２２、および、画像表示装置２３を備える。
　磁場測定装置２１は、磁場を測定する装置であり、センサ等を備える。具体的には、磁場測定装置２１は、電池１１の周辺の磁場を測定する。
　導電率分布導出装置２２は、磁場を示す磁場情報を取得し、磁場情報に基づいて電池１１の内部の導電率分布を導出する装置である。導電率分布導出装置２２は、電子計算機（コンピュータ）でもよい。導電率分布導出装置２２が導出する導電率分布は、電池１１の内部の導電率分布であり、電池１１に含まれる平面状の電極板に平行な２次元平面上の導電率分布である。
　画像表示装置２３は、画像を表示する装置であり、ディスプレイ（表示部）を備える。具体的には、画像表示装置２３は、導電率分布導出装置２２で導出された導電率分布を示す画像を表示する。画像表示装置２３が表示する画像は、画像表示装置２３で生成されてもよいし、導電率分布導出装置２２で生成されてもよい。
　図３は、図２に示された電池検査システム２０の動作を示すフローチャートである。まず、磁場測定装置２１は、磁場を測定する（Ｓ１１）。次に、導電率分布導出装置２２は、磁場情報に基づいて導電率分布を導出する（Ｓ１２）。次に、画像表示装置２３は、導電率分布を示す画像を表示する（Ｓ１３）。
　電池検査システム２０は、上記の動作に基づいて、電池１１の内部の導電率分布を示す画像を表示することができる。電池１１の電気的な異常は、導電率分布に現れる。つまり、電池検査システム２０は、導電率分布を示す画像を表示することにより、電池１１の電気的な異常を示すことができる。
　導電率分布は、電池１１の電気的な異常を直接的に示す情報である。電池１１の電気的な異常の把握に、導電率分布は極めて有効である。次に、このような導電率分布を導出する導電率分布導出装置２２を説明する。
　図４は、図２に示された導電率分布導出装置２２を示す構成図である。例えば、導電率分布導出装置２２は、図４のように、取得部３１および導出部３２を備える。導電率分布導出装置２２は、さらに、磁場を解析する解析部を備えてもよいし、導電率分布を示す画像を生成する生成部を備えてもよい。これらの構成要素は、それぞれ、専用または汎用の回路によって実装されてもよい。これらは、１つの回路で実装されてもよいし、複数の回路で実装されてもよい。
　取得部３１は、磁場を示す磁場情報を取得する。例えば、取得部３１は、磁場測定装置２１から磁場情報を取得する。取得部３１は、磁場測定装置２１から取得された磁場情報を解析することで、より詳細な磁場情報を取得してもよい。
　導出部３２は、磁場と導電率分布との関係に基づいて、電池１１の内部の導電率分布を導出する。より具体的には、導出部３２は、磁場のｘ方向の成分と、磁場のｙ方向の成分と、導電率分布と、電位分布との関係に基づいて、導電率分布を導出する。特に、導出部３２は、磁場のうち、磁場のｚ方向の成分を除く、磁場のｘ方向の成分、および、磁場のｙ方向の成分のみに基づいて、導電率分布を導出する。
　ここで、ｘ方向およびｙ方向は、電池１１に含まれる平面状の電極板に平行な２つの方向であり、互いに垂直な２つの方向である。ｚ方向は、ｘ方向およびｙ方向に垂直な方向である。導電率分布は、電池１１に含まれる平面状の電極板に平行な２次元平面上の導電率分布である。電位分布は、電池１１に含まれる平面状の電極板に平行な２次元平面上の電位分布である。
　また、磁場のｘ方向の成分、磁場のｙ方向の成分、および、磁場のｚ方向の成分を、それぞれ、磁場のｘ成分、磁場のｙ成分、および、磁場のｚ成分と呼ぶ場合がある。
　図５は、図４に示された導電率分布導出装置２２の動作を示すフローチャートである。まず、取得部３１は、磁場情報を取得する（Ｓ２１）。次に、導出部３２は、磁場のｘ方向の成分と、磁場のｙ方向の成分と、導電率分布と、電位分布との関係に基づいて、導電率分布を導出する（Ｓ２２）。導電率分布導出装置２２は、上記の動作に基づいて、導電率分布を導出することができる。
　次に、電池検査システム２０および導電率分布導出装置２２について、より詳細に説明する。
　図６は、図２に示された電池検査システム２０を示す模式図である。図６には、磁場測定装置２１、導電率分布導出装置２２、および、画像表示装置２３を備える電池検査システム２０が示されている。
　磁場測定装置２１は、磁気センサとしてＴＭＲセンサ（Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ　Ｍａｇｎｅｔｏ　Ｒｅｓｉｓｔｉｖｅ　Ｓｅｎｓｏｒ）４３を有する。なお、ＴＭＲセンサ４３は、一例であって、他の種類のセンサが用いられてもよい。また、磁場測定装置２１は、スライド可能な機構を有する。これにより、磁場測定装置２１は、ＴＭＲセンサ４３を用いて、電池１１の付近を走査することができる。
　また、磁場測定装置２１は、回転台４４を備える。回転台４４は、検査対象物（電池１１）を載置するための台であり、回転可能な機構を有する。これにより、磁場測定装置２１は、様々な回転角度で、電池１１の付近を走査することができる。
　導電率分布導出装置２２は、磁場情報を取得し、磁場情報に基づいて電池１１の内部の導電率分布を導出する。例えば、導電率分布導出装置２２は、図６に示されたような電子計算機（コンピュータ）である。
　画像表示装置２３は、導電率分布を示す画像を表示する。例えば、画像表示装置２３は、図６に示されたような画面を有する表示装置である。
　電池検査システム２０によって検査される電池１１は、リチウム電池またはリチウムイオン電池等である。電池１１は、平面状の１対の電極板を有する。また、電池１１は、１対の電極端子４１、４２を有する。電極端子４１、４２には導線が接続され、電流が流れている状態で、磁場測定装置２１が電池１１の周辺の磁場を測定する。
　図７は、図６に示された電池１１が検査されている状態を示す図である。図１と同様、図７に示された電池１１は、電解質１２、集電体１３、正極活性物質１４、負極活性物質１５、集電体１６、および、メタルパッケージ１７を含む。電解質１２、集電体１３、正極活性物質１４、負極活性物質１５、および、集電体１６は、メタルパッケージ１７で覆われている。
　磁場測定装置２１は、回転台４４に載置された電池１１の上方の走査対象面５１において、ＴＭＲセンサ４３を介して、磁場を測定する。例えば、導電率分布導出装置２２は、走査対象面５１において測定された磁場の情報を磁場測定装置２１から取得し、取得された情報を解析することにより、再構成対象面５２の磁場の情報を取得してもよい。すなわち、導電率分布導出装置２２は、走査対象面５１の磁場の情報に基づいて、再構成対象面５２の磁場の情報を取得してもよい。
　磁場の情報を解析する方法は、国際公開第２００８／１２３４３２号（以下、特許文献２）および国際公開第２０１２／１５３４９６号（以下、特許文献３）等に記載されている。具体的には、特許文献２および特許文献３には、マクスウェルの方程式を解いて磁場の情報を解析する方法が記載されている。
　導電率分布導出装置２２は、特許文献２または特許文献３等に記載の方法を用いてもよい。あるいは、磁場測定装置２１が、特許文献２または特許文献３等に記載の方法を用いて、再構成対象面５２の磁場の情報を取得してもよい。そして、導電率分布導出装置２２は、再構成対象面５２の磁場の情報を磁場測定装置２１から取得してもよい。
　導電率分布導出装置２２は、再構成対象面５２の磁場の情報を取得することなく、走査対象面５１の磁場の情報に基づいて、導電率分布を導出してもよい。
　図８は、図６に示された電池検査システム２０によって利用される座標系を示す図である。図８には、図６に示された電池１１と座標系との関係が示されている。ｘ方向およびｙ方向は、電池１１に含まれる平面状の電極板に平行な２つの方向であり、互いに垂直な２つの方向である。ｚ方向は、ｘ方向およびｙ方向に垂直な方向である。
　ここで、ｘ方向の座標は、ｘまたはｘ座標と表現される場合がある。また、ｙ方向の座標は、ｙまたはｙ座標と表現される場合がある。また、ｚ方向の座標は、ｚまたはｚ座標と表現される場合がある。また、ｘ方向は、ｘ軸に対応し、ｘ軸方向とも呼ばれる。同様に、ｙ方向は、ｙ軸に対応し、ｙ軸方向とも呼ばれる。同様に、ｚ方向は、ｚ軸に対応し、ｚ軸方向とも呼ばれる。
　以下、図８に示された座標系に基づいて、磁場のｘ方向の成分と、磁場のｙ方向の成分と、電極板に平行な２次元平面上の導電率分布と、電極板に平行な２次元平面上の電位分布との関係を説明する。
　図９は、図６に示された電池検査システム２０によって利用される磁場と電位分布と導電率分布との関係を説明するための図である。ここで、電池１１は、１層のリチウムイオン電池のセルに対応し、平面状の１対の電極板６１、６２を有する。電極板６１は、集電体１３、および、正極活性物質１４に対応する。電極板６２は、負極活性物質１５、および、集電体１６に対応する。１対の電極板６１、６２の間には、電解質１２が存在する。
　電極板６１の厚みは、ｈで表現され、電極板６１、６２の間の距離は、ｈＴで表現される。電極板６１は、電極端子４１に接続され、電極板６２は、電極端子４２に接続される。磁場測定装置２１は、電流が流れている状態で、電池１１の上方の走査対象面５１においてＴＭＲセンサ４３を介して磁場を測定する。
　また、電流はｊで表現される。特に、ｘ方向の電流はｊｘで表現され、ｙ方向の電流はｊｙで表現され、ｚ方向の電流はｊｚで表現される。
　通常、１対の電極板６１、６２の間の導電率分布は一定である。しかし、デンドライト６３の発生によって、導電率分布が変化する。デンドライト６３は、電極板６１または電極板６２に金属が析出されることによって形成される。デンドライト６３の導電率は電解質よりも高い。そのため、デンドライト６３は、短絡の原因になる場合がある。そこで、電池検査システム２０は、導電率分布を導出し、電池１１の状態を検査する。
　以下、図９に基づいて、磁場と電位分布と導電率分布との関係を説明する。なお、以下の説明において、導電率分布σ（ｘ，ｙ）は、１対の電極板６１、６２の間の２次元平面上の導電率分布を示す。電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 は、電極板６１の表面の２次元平面上の電位分布を示す。導電率σ０は、電極板６１の導電率を示す。導電率σ０は、ｘ座標またはｙ座標によらず、電極板６１において一定である。
　まず、定常状態のマクスウェルの方程式に基づいて、式１の関係が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　ここで、Ｅは電場を示す。Ｂは磁束密度を示す。Ｈは磁場を示す。Ｄは電束密度を示す。ｔは時間を示す。∂ｔは、ｔについての偏微分を示す。式１の第１式に基づいて、電場Ｅは、ポテンシャル（電位）に基づいて、式２のように表現される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　電極板６１における電流ｊは、電場Ｅ、導電率σ０、および、式２に基づいて、式３のように表現される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　一方、式１の第２式に基づいて、式４が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　ここで、Δは、ラプラス作用素またはラプラシアンと呼ばれる演算子である。式３および式４に基づいて、電極板６１の表面では、式５が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　ここで、Ｈｚは、磁場のｚ成分を示す。式５のように、電極板６１を流れる電流は、磁場のｚ成分Ｈｚを生成しない。また、１対の電極板６１、６２の間においてｚ方向に平行に流れる電流も、磁場のｚ成分Ｈｚを生成しない。これは、電池１１の電極板６１は、ビアホールを有するプリント基板とは異なり、穴等がなく一定の導電率σ０を有するためである。また、電極板６１における電流の連続の式に基づいて、式６が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　ここで、∂ｘはｘについての偏微分を示す。∂ｙはｙについての偏微分を示す。式６は、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
 を用いて、式７のように表現される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　ここで、∇ｘはｘについての偏微分を示す。∇ｙはｙについての偏微分を示す。したがって、式７は、式８のように表現される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　一方、電極板６１の中心のｚ座標がｚ０で表現される場合、３次元空間における電流は、式９のように表現される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　ここで、δは、デルタ関数を示す。磁場Ｈと電流ｊとの関係は、式９に基づいて、式１０のように表現される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　ｚ成分の第１項と第２項とは、一致する。すなわち、ｚ成分は０である。これは、上記に示した通り、電池１１の電流が磁場のｚ成分Ｈｚを生成しないことを意味する。一方、ｘ成分およびｙ成分は、０ではない。したがって、式８および式１０に基づいて、磁場のｘ成分Ｈｘと、磁場のｙ成分Ｈｙと、導電率分布σと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
 との関係において、式１１のような連立方程式が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
　このように、磁場のｘ成分Ｈｘと、磁場のｙ成分Ｈｙと、導電率分布σと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
 との関係において、式１１が成立する。式１１の第１式は、磁場のｘ成分Ｈｘと、導電率分布σと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
 との関係を示す関係式である。式１１の第２式は、磁場のｙ成分Ｈｙと、導電率分布σと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
 との関係を示す関係式である。式１１の第３式は、導電率分布σと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
 との関係を示す関係式である。
　すなわち、式１１は、磁場のｘ成分Ｈｘと、磁場のｙ成分Ｈｙと、導電率分布σと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
 とが満たす関係式（複数の関係式）である。式１１の第１式は、磁場のｘ成分Ｈｘと、導電率分布σと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
 とが満たす関係式である。式１１の第２式は、磁場のｙ成分Ｈｙと、導電率分布σと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
 とが満たす関係式である。式１１の第３式は、導電率分布σと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
 とが満たす関係式である。
　磁場情報から、磁場のｘ成分Ｈｘ、および、磁場のｙ成分Ｈｙを特定することは可能である。そして、磁場のｘ成分Ｈｘ、および、磁場のｙ成分Ｈｙに基づいて、式１１を満たす導電率分布σおよび電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
 を特定することは可能である。そこで、導電率分布導出装置２２の導出部３２は、磁場のｘ成分Ｈｘと、磁場のｙ成分Ｈｙと、導電率分布σと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
 との関係を示す式１１に基づいて、磁場情報から導電率分布σを導出する。
　これにより、導電率分布導出装置２２は、導電率分布σを適切に導出することができる。そして、導出された導電率分布σに基づいて、電気的な障害の発生を適切に検査することが可能である。
　ここで、式１１に基づいて導電率分布σを導出するという表現には、式１１と実質的に等しい式に基づいて導電率分布σを導出するという意味が含まれてもよい。例えば、式１１と実質的に等しい式は、式１１を変形して得られる式でもよいし、式１１に類似する式でもよい。
　さらに、導電率分布導出装置２２は、式１１に限らず、磁場のｘ成分Ｈｘと、磁場のｙ成分Ｈｙと、導電率分布σと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
 との関係を示す他の関係式に基づいて、導電率分布σを導出してもよい。例えば、このような関係式は種々の物理的法則に基づいて導出することが可能である。
　さらに、本実施の形態に対して、任意に適用される複数の拡張例がある。以下、これらの拡張例について説明する。
　（拡張例１）
　まず、拡張例１を説明する。拡張例１では、導電率分布導出装置２２の導出部３２は、導電率分布σのモデルおよび電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
 のモデルを決定し、導電率分布σのモデルおよび電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
 のモデルに基づいて、磁場のｘ成分Ｈｘとｙ成分Ｈｙとを導出する。ここで、モデルは、候補とも表現される。導出部３２は、導出されたｘ成分Ｈｘとｙ成分Ｈｙとが、磁場測定装置２１などを介して得られる磁場情報に適合する場合、導電率分布σのモデルおよび電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000038
 のモデルをそれぞれ導電率分布σおよび電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000039
 と決定する。
　より具体的には、まず、導出部３２は、導電率分布σのモデルと電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000040
 のモデルとが式１１の第３式を満たすように、導電率分布σのモデルと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000041
 のモデルとを決定する。最初に決定されるモデルは、初期モデルとも表現される。初期モデルは、予め定められていてもよいし、電池検査システム２０のユーザの入力に基づいて決定されてもよい。また、初期モデルは、電池１１の特性に基づいて決定されてもよい。
　また、導出部３２は、まず、導電率分布σのモデルを決定し、次に、式１１の第３式に基づいて、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000042
 のモデルを決定してもよい。あるいは、導出部３２は、まず、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000043
 のモデルを決定し、次に、式１１の第３式に基づいて、導電率分布σのモデルを決定してもよい。
　次に、導出部３２は、導電率分布σのモデルと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000044
 のモデルと、式１１の第１式とに基づいて、磁場のｘ成分Ｈｘを導出する。また、導出部３２は、導電率分布σのモデルと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000045
 のモデルと、式１１の第２式とに基づいて、磁場のｙ成分Ｈｙを導出する。
　そして、導出されたｘ成分Ｈｘとｙ成分Ｈｙとが、取得部３１によって取得された磁場情報に適合する場合、導出部３２は、導電率分布σのモデルを導電率分布σと決定する。また、導出部３２は、この場合の電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000046
 のモデルを電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000047
 と決定する。
　導出されたｘ成分Ｈｘとｙ成分Ｈｙとが、取得部３１によって取得された磁場情報に適合しない場合、導出部３２は、導電率分布σの新たなモデルと、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000048
 の新たなモデルとを決定する。導出部３２は、導出されたｘ成分Ｈｘと、磁場情報によって示される磁場のｘ成分Ｈｘとの差、および、導出されたｙ成分Ｈｙと、磁場情報によって示される磁場のｙ成分Ｈｙとの差に基づいて、これらの新たなモデルを決定してもよい。
　そして、導出部３２は、新たに決定されたモデルに基づいて、磁場のｘ成分Ｈｘとｙ成分Ｈｙとを導出する。そして、導出されたｘ成分Ｈｘとｙ成分Ｈｙとが磁場情報に適合する場合、導出部３２は、これらのモデルを導電率分布σおよび電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000049
 と決定する。そして、導出されたｘ成分Ｈｘとｙ成分Ｈｙとが磁場情報に適合しない場合、導出部３２は、再び、新たなモデルを決定する。
　導出部３２は、上記の手順を繰り返すことにより、磁場情報に適合するｘ成分Ｈｘとｙ成分Ｈｙとが導出されるモデルを探索する。すなわち、導出部３２は、モデルを変更しながら、磁場のｘ成分Ｈｘとｙ成分Ｈｙとを導出し、導出されたｘ成分Ｈｘとｙ成分Ｈｙとが磁場情報に適合した場合のモデルを導電率分布σおよび電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000050
 と決定する。このような処理は、複数のモデルから適切なモデルを探索する処理でもある。
　導出部３２は、複数のモデルに対して並列処理を行って、適切なモデルを探索してもよい。例えば、この場合、導出部３２は、複数のモデルに対応する複数の磁場を並列に導出する。そして、導出部３２は、複数の磁場から、磁場情報に適合する磁場を特定し、特定された磁場の導出に用いられたモデルを特定する。これにより、導出部３２は、短時間で適切なモデルを探索することができる。
　導出部３２は、ＧＰＧＰＵ（Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｐｕｒｐｏｓｅ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）を利用して、このような並列処理を行ってもよい。ＧＰＧＰＵは、画像処理装置（画像処理ユニット）を画像処理とは異なる用途に利用するための方式である。ＧＰＧＰＵは、並列処理または繰り返し処理に適している。そのため、導出部３２は、ＧＰＧＰＵを利用することにより、より短時間で適切なモデルを探索することができる。
　導出部３２または導電率分布導出装置２２は、ＧＰＧＰＵに利用可能な画像処理装置を備えていてもよい。このような画像処理装置は、ＧＰＧＰＵ用の装置でもよい。
　拡張例１により、導電率分布導出装置２２は、同種の演算の繰り返しに基づいて、関係式に適合する導電率分布を導出することができる。さらに、導電率分布導出装置２２は、同種の演算を高速に行うことができるＧＰＧＰＵを利用することにより、導電率分布σを高速に導出することができる。
　（拡張例２）
　次に、拡張例２を説明する。拡張例２では、導電率分布導出装置２２の導出部３２が、磁場情報から直接的に導電率分布σを導出することが可能な関係式に基づいて、導電率分布σを導出する。磁場情報から直接的に導電率分布σを導出することが可能な関係式は、式１１から導出される。以下、式１１から導出される関係式を具体的に説明する。
　まず、式１１の第１式および第２式の右辺の第１項へ、式１１の第３式の
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000051
 を代入することによって、式１２が導出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000052
　次に、式１２のｘ方向およびｙ方向についてのフーリエ変換、および、式１３で定義される記号に基づいて、式１４が導出される。なお、式１３の第１式は、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000053
 のｘ方向およびｙ方向についてのフーリエ変換像を示す。式１３の第２式は、磁場のｘ成分Ｈｘのｘ方向およびｙ方向についてのフーリエ変換像を示す。式１３の第３式は、磁場のｙ成分Ｈｙのｘ方向およびｙ方向についてのフーリエ変換像を示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000054
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000055
　式１４のＱｘおよびＱｙの特別解は、式１５で定義されるグリーン関数Ｇ０（ｚ，ｚ０，ｋ）を用いて、式１６のように表現される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000056
 　
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000057
　次の式１７に示される特性を用いて、ｚをｚ０に近づけたときの式１６の極限を導出することによって、式１８が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000058
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000059
　式１８の第１式および第２式を組み合わせることによって、式１９が導出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000060
　式１９に基づいて、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000061
 のフーリエ変換像を示す式２０が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000062
　式２０は、上記の手順によって式１１の第１式、第２式および第３式から導出される関係式であり、式１１の第１式、第２式および第３式に基づく関係式である。式２０の逆フーリエ変換によって、電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000063
 が導出される。電位分布
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000064
 から導電率分布σを導出する関係式は、式１１の第３式に基づいて、式２１のように表現される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000065
　したがって、導電率分布導出装置２２の導出部３２は、式２０および式２１に基づいて、磁場情報から導電率分布σを直接的に導出することができる。つまり、導出部３２は、同種の演算を繰り返すことなく、予め定められた演算式に磁場情報を代入することで導電率分布σを導出することができる。
　ここで、式２０で用いられるＱｘ（ｋｘ，ｋｙ，ｚ０）およびＱｙ（ｋｘ，ｋｙ，ｚ０）は、電池１１の内部の磁場情報に対応する。そこで、次に、電池１１の外部における走査対象面の磁場情報に対応するＱｘ（ｋｘ，ｋｙ，ｚ１）およびＱｙ（ｋｘ，ｋｙ，ｚ１）を用いる演算式を説明する。なお、ｚ１は、走査対象面のｚ座標であり、ｚ０よりも大きい。
　まず、式１４に基づいて、ｚ＞ｚ０では、式２２が成立する。つまり、ｚがｚ０よりも大きい領域では、式２２が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000066
　式２２の方程式のＱｘおよびＱｙについての一般解は、式２３のように表現される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000067
　したがって、ｚ＝ｚ１（ｚ１＞ｚ０）では、式２４によって示される代数方程式が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000068
　式２４によって示される代数方程式をａ１、ｂ１、ａ２およびｂ２について解くことで、式２５が導出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000069
　式１５および式１６に対する整合性に基づいて、式２３のｂ１およびｂ２に０を設定することにより、ノイズが除去された式２６が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000070
　式２５および式２６に基づいて、式２７が得られる。つまり、電池１１の内部の磁場の情報であるＱｘ（ｋｘ，ｋｙ，ｚ０）およびＱｙ（ｋｘ，ｋｙ，ｚ０）は、電池１１の外部の磁場の情報であるＱｘ（ｋｘ，ｋｙ，ｚ１）およびＱｙ（ｋｘ，ｋｙ，ｚ１）を用いて、式２７のように表現される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000071
　したがって、導電率分布導出装置２２の導出部３２は、式２０、式２１および式２７に基づいて、電池１１の外部の磁場情報から導電率分布σを直接的に導出することができる。つまり、導出部３２は、同種の演算を繰り返すことなく、予め定められた演算式に電池１１の外部の磁場情報を代入することで導電率分布σを導出することができる。
　以上、本発明に係る電池検査システムおよび導電率分布導出装置について、実施の形態等に基づいて説明したが、本発明は実施の形態に限定されるものではない。実施の形態等に対して当業者が思いつく変形を施して得られる形態、および、実施の形態等における複数の構成要素を任意に組み合わせて実現される別の形態も本発明に含まれる。
　例えば、特定の処理部が実行する処理を別の処理部が実行してもよい。また、処理を実行する順番が変更されてもよいし、複数の処理が並行して実行されてもよい。また、検査対象の電池は、二次電池でもよいし、一次電池でもよい。
　また、本発明は、電池検査システムまたは導電率分布導出装置として実現できるだけでなく、電池検査システムまたは導電率分布導出装置を構成する処理手段をステップとする方法として実現できる。例えば、それらのステップは、コンピュータによって実行される。そして、本発明は、それらの方法に含まれるステップを、コンピュータに実行させるためのプログラムとして実現できる。さらに、本発明は、そのプログラムを記録したＣＤ－ＲＯＭ等の非一時的なコンピュータ読み取り可能な記録媒体として実現できる。
　例えば、本発明が、プログラム（ソフトウェア）で実現される場合には、コンピュータのＣＰＵ、メモリおよび入出力回路等のハードウェア資源を利用してプログラムが実行されることによって、本発明の各機能要素が実現される。つまり、ＣＰＵが処理対象のデータをメモリまたは入出力回路等から取得してデータを演算したり、演算結果をメモリまたは入出力回路等に出力したりすることによって、各機能要素が実現される。
　また、電池検査システムまたは導電率分布導出装置に含まれる複数の構成要素は、集積回路であるＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ　Ｓｃａｌｅ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）として実現されてもよい。これらの構成要素は、個別に１チップ化されてもよいし、一部または全てを含むように１チップ化されてもよい。ここでは、ＬＳＩとしたが、集積度の違いにより、ＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）、システムＬＳＩ、スーパーＬＳＩまたはウルトラＬＳＩと呼称されることもある。
　また、集積回路化の手法はＬＳＩに限るものではなく、専用回路または汎用プロセッサで実現してもよい。プログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ）、または、ＬＳＩ内部の回路セルの接続および設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサを利用してもよい。
　さらには、半導体技術の進歩または派生する別技術によりＬＳＩに置き換わる集積回路化の技術が登場すれば、当然、その技術を用いて、電池検査システムまたは導電率分布導出装置に含まれる構成要素の集積回路化を行ってもよい。
　本発明に係る導電率分布導出方法および導電率分布導出装置は、電池内の短絡等の検査に利用可能であり、電池の電気的な障害の発生を検査するための電池検査システム等に利用可能である。
　　１１　電池
　　１２　電解質
　　１３、１６　集電体
　　１４　正極活性物質
　　１５　負極活性物質
　　１７　メタルパッケージ
　　２０　電池検査システム
　　２１　磁場測定装置
　　２２　導電率分布導出装置
　　２３　画像表示装置
　　３１　取得部
　　３２　導出部
　　４１、４２　電極端子
　　４３　ＴＭＲセンサ（Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ　Ｍａｇｎｅｔｏ　Ｒｅｓｉｓｔｉｖｅ　Ｓｅｎｓｏｒ）
　　４４　回転台
　　５１　走査対象面
　　５２　再構成対象面
　　６１、６２　電極板
　　６３　デンドライト

Claims (8)

  1. 　平面状の電極板を有する電池内の導電率分布を導出する導電率分布導出方法であって、
    　磁場を示す磁場情報を取得する取得ステップと、
    　前記磁場の成分であり前記電極板に平行なｘ方向の成分であるｘ成分と、前記磁場の成分であり前記電極板に平行かつｘ方向に垂直なｙ方向の成分であるｙ成分と、前記電極板に平行な２次元平面上の前記導電率分布と、前記電極板に平行な２次元平面上の電位分布とが満たす複数の関係式に基づいて、前記磁場情報に対して前記複数の関係式を満たす前記導電率分布を導出する導出ステップとを含む
    　導電率分布導出方法。
  2. 　前記複数の関係式は、（ｉ）前記磁場のｘ成分と、前記導電率分布と、前記電位分布との関係を示す第１関係式と、（ｉｉ）前記磁場のｙ成分と、前記導電率分布と、前記電位分布との関係を示す第２関係式と、（ｉｉｉ）前記導電率分布と、前記電位分布との関係を示す第３関係式とを含み、
    　前記導出ステップでは、前記第１関係式と前記第２関係式と前記第３関係式とに基づいて、前記導電率分布を導出する
    　請求項１に記載の導電率分布導出方法。
  3. 　ｘ方向の座標がｘで表現され、ｙ方向の座標がｙで表現され、ｘ方向およびｙ方向に垂直なｚ方向の座標がｚで表現され、前記電極板のｚ方向の座標がｚ０で表現され、前記磁場のｘ成分がＨｘで表現され、前記磁場のｙ成分がＨｙで表現され、前記電極板のｚ方向の厚さがｈで表現され、前記電極板を含む１対の電極板の間の距離がｈＴで表現され、前記電極板の導電率がσ０で表現され、前記導電率分布がσで表現され、前記電位分布が
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000072
     で表現され、デルタ関数がδで表現され、デルタ関数の微分がδ’で表現され、ｘについての偏微分が∂ｘで表現され、ｙについての偏微分が∂ｙで表現される場合、
    　前記導出ステップでは、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000073
     で表現される前記第１関係式と、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000074
     で表現される前記第２関係式と、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000075
    で表現される前記第３関係式とに基づいて、σで表現される前記導電率分布を導出する
    　請求項２に記載の導電率分布導出方法。
  4. 　前記磁場のｘ方向の波数がｋｘで表現され、前記磁場のｙ方向の波数がｋｙで表現され、Ｈｘのｘ方向およびｙ方向についてのフーリエ変換後の関数がＱｘで表現され、Ｈｙのｘ方向およびｙ方向についてのフーリエ変換後の関数がＱｙで表現され、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000076
     のｘ方向およびｙ方向についてのフーリエ変換後の関数が
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000077
     で表現される場合、
    　前記導出ステップでは、前記第１関係式と前記第２関係式と前記第３関係式とに基づく関係式であり、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000078
     で表現される関係式である第４関係式と、前記第３関係式に基づく関係式であり、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000079
     で表現される関係式である第５関係式とに基づいて、前記導電率分布を導出する
    　請求項３に記載の導電率分布導出方法。
  5. 　前記電池の外部のｚ方向の座標がｚ１で表現され、ｚについての偏微分が∂ｚで表現される場合、
    　前記導出ステップでは、前記第４関係式と、前記第５関係式と、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000080
     で表現される第６関係式と、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000081
     で表現される第７関係式とに基づいて、前記導電率分布を導出する
    　請求項４に記載の導電率分布導出方法。
  6. 　前記導出ステップでは、
    　前記導電率分布の候補と、前記電位分布の候補と、前記複数の関係式とに基づいて、前記磁場のｘ成分と、前記磁場のｙ成分とを導出し、
    　導出された前記ｘ成分と、導出された前記ｙ成分とが、前記磁場情報によって示される前記磁場に適合する場合、前記導電率分布の候補を前記導電率分布と決定することにより、前記導電率分布を導出する
    　請求項１～３のいずれか１項に記載の導電率分布導出方法。
  7. 　前記導出ステップでは、画像処理装置を画像処理とは異なる用途に利用するためのＧＰＧＰＵ（Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｐｕｒｐｏｓｅ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）を利用して、前記導電率分布を導出する
    　請求項６に記載の導電率分布導出方法。
  8. 　平面状の電極板を有する電池内の導電率分布を導出する導電率分布導出装置であって、
    　磁場を示す磁場情報を取得する取得部と、
    　前記磁場の成分であり前記電極板に平行なｘ方向の成分であるｘ成分と、前記磁場の成分であり前記電極板に平行かつｘ方向に垂直なｙ方向の成分であるｙ成分と、前記電極板に平行な２次元平面上の前記導電率分布と、前記電極板に平行な２次元平面上の電位分布とが満たす複数の関係式に基づいて、前記磁場情報に対して前記複数の関係式を満たす前記導電率分布を導出する導出部とを備える
    　導電率分布導出装置。
PCT/JP2015/001344 2014-03-12 2015-03-11 導電率分布導出方法および導電率分布導出装置 Ceased WO2015136931A1 (ja)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2016507363A JP6521261B2 (ja) 2014-03-12 2015-03-11 導電率分布導出方法および導電率分布導出装置
US15/124,874 US10254352B2 (en) 2014-03-12 2015-03-11 Conductivity distribution derivation method and conductivity distribution derivation device

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2014049513 2014-03-12
JP2014-049513 2014-03-12

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2015136931A1 true WO2015136931A1 (ja) 2015-09-17

Family

ID=54071388

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/JP2015/001344 Ceased WO2015136931A1 (ja) 2014-03-12 2015-03-11 導電率分布導出方法および導電率分布導出装置

Country Status (3)

Country Link
US (1) US10254352B2 (ja)
JP (1) JP6521261B2 (ja)
WO (1) WO2015136931A1 (ja)

Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2017187791A1 (ja) * 2016-04-28 2017-11-02 国立大学法人神戸大学 計測装置および計測方法
JPWO2017086325A1 (ja) * 2015-11-16 2018-09-06 国立大学法人神戸大学 観測方法および観測装置
EP3644081A1 (en) 2018-10-26 2020-04-29 Sumida Corporation Magnetic field source detecting apparatus and magnetic field source detecting method
US10969445B2 (en) 2018-07-03 2021-04-06 Sumida Corporation Magnetic field measurement apparatus and magnetic field measurement method
US11417917B2 (en) 2019-05-16 2022-08-16 Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha Method of testing battery, battery testing apparatus, and battery
JPWO2024009894A1 (ja) * 2022-07-07 2024-01-11
WO2025004516A1 (ja) * 2023-06-26 2025-01-02 株式会社 Integral Geometry Science 蓄電池検査装置及び蓄電池検査方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2003222664A (ja) * 2001-11-15 2003-08-08 Chikayoshi Sumi 電流密度ベクトル推定装置および電気導電率推定装置
WO2006109382A1 (ja) * 2005-03-14 2006-10-19 National University Corporation Okayama University 磁気的インピーダンス計測装置
JP2009074953A (ja) * 2007-09-21 2009-04-09 Kyushu Univ 電磁探査装置、電磁探査方法及びプログラム
JP2009229337A (ja) * 2008-03-25 2009-10-08 Hioki Ee Corp 電極検査装置

Family Cites Families (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4103713B2 (ja) * 2003-07-18 2008-06-18 株式会社デンソー 電流検出器
US6975108B2 (en) * 2003-11-13 2005-12-13 Yuli Bilik Methods and devices for eddy current PCB inspection
US7250757B1 (en) * 2004-09-16 2007-07-31 Radiation Monitoring Devices, Inc. Apparatus and method for circuit analysis using magnetic and electromagnetic stimulation of the circuit for dual magnetic field imaging
US8536862B2 (en) 2007-03-30 2013-09-17 Kyoto University Apparatus and method of obtaining field by measurement
DE102009018079A1 (de) 2009-04-20 2010-10-21 Li-Tec Battery Gmbh Verfahren zum Betrieb einer Batterie
WO2012153496A1 (ja) 2011-05-09 2012-11-15 国立大学法人神戸大学 分布解析装置

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2003222664A (ja) * 2001-11-15 2003-08-08 Chikayoshi Sumi 電流密度ベクトル推定装置および電気導電率推定装置
WO2006109382A1 (ja) * 2005-03-14 2006-10-19 National University Corporation Okayama University 磁気的インピーダンス計測装置
JP2009074953A (ja) * 2007-09-21 2009-04-09 Kyushu Univ 電磁探査装置、電磁探査方法及びプログラム
JP2009229337A (ja) * 2008-03-25 2009-10-08 Hioki Ee Corp 電極検査装置

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
BRADLEY J. ROTH ET AL.: "Using a magnetometer to image a two-dimensional current distribution", JOURNAL OF APPLIED PHYSICS, vol. 65, no. 1, 1989, pages 361 - 372, XP000093117, ISSN: 0021-8979 *
CHIKAYOSHI SUMI ET AL.: "Determination of the spatial distribution of a physical parameter from the distribution of another physical variable- a differential inverse problem", J.APPL.PHYS., vol. 80, no. 1, 1996, pages 1 - 7, XP055224431, ISSN: 0021-8979 *
KENJIRO KIMURA ET AL.: "Denjiba Saikoseiho to Sosagata Tunnel Jiki Teiko Koka Kenbikyo no Kaihatsu", ELECTRONIC PACKAGING TECHNOLOGY, vol. 28, no. 2, 20 January 2012 (2012-01-20), pages 16 - 20 *
YUKI MIMA ET AL.: "Denjiba Saikosei Tunnel Jiki Teiko Koka Kenbikyo no Kaihatsu to Denchi Naibu ni Okeru Denka Ido Kashika eno Oyo", DAI 54 KAI ABSTRACTS, BATTERY SYMPOSIUM IN JAPAN, 6 October 2013 (2013-10-06), pages 423 *

Cited By (17)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPWO2017086325A1 (ja) * 2015-11-16 2018-09-06 国立大学法人神戸大学 観測方法および観測装置
US11041826B2 (en) 2015-11-16 2021-06-22 National University Corporation Kobe University Observation method and observation device
US11422110B2 (en) 2015-11-16 2022-08-23 National University Corporation Kobe University Observation method and observation device
JPWO2017187791A1 (ja) * 2016-04-28 2019-02-28 国立大学法人神戸大学 計測装置および計測方法
US11366079B2 (en) 2016-04-28 2022-06-21 National University Corporation Kobe University Measurement device and measurement method
WO2017187791A1 (ja) * 2016-04-28 2017-11-02 国立大学法人神戸大学 計測装置および計測方法
US11619687B2 (en) 2018-07-03 2023-04-04 Sumida Corporation Magnetic field measurement apparatus and magnetic field measurement method
US10969445B2 (en) 2018-07-03 2021-04-06 Sumida Corporation Magnetic field measurement apparatus and magnetic field measurement method
EP3644081A1 (en) 2018-10-26 2020-04-29 Sumida Corporation Magnetic field source detecting apparatus and magnetic field source detecting method
US11067646B2 (en) 2018-10-26 2021-07-20 Sumida Corporation Magnetic field source detecting apparatus and magnetic field source detecting method
US11543467B2 (en) 2018-10-26 2023-01-03 Sumida Corporation Magnetic field source detecting apparatus and magnetic field source detecting method
US11417917B2 (en) 2019-05-16 2022-08-16 Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha Method of testing battery, battery testing apparatus, and battery
JPWO2024009894A1 (ja) * 2022-07-07 2024-01-11
WO2024009894A1 (ja) * 2022-07-07 2024-01-11 株式会社 Integral Geometry Science 測定装置および測定方法
KR20240110827A (ko) 2022-07-07 2024-07-16 가부시키가이샤 인테그랄 지오메트리 사이언스 측정 장치 및 측정 방법
JP7616735B2 (ja) 2022-07-07 2025-01-17 株式会社 Integral Geometry Science 測定装置および測定方法
WO2025004516A1 (ja) * 2023-06-26 2025-01-02 株式会社 Integral Geometry Science 蓄電池検査装置及び蓄電池検査方法

Also Published As

Publication number Publication date
US10254352B2 (en) 2019-04-09
JPWO2015136931A1 (ja) 2017-04-06
US20170016963A1 (en) 2017-01-19
JP6521261B2 (ja) 2019-05-29

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP6521261B2 (ja) 導電率分布導出方法および導電率分布導出装置
US9739843B2 (en) Arrangement and method for characterizing magnetic systems
Barbato et al. Solution and extension of a new benchmark problem for eddy-current nondestructive testing
US11422110B2 (en) Observation method and observation device
Miorelli et al. Efficient modeling of ECT signals for realistic cracks in layered half-space
EP2708884B1 (en) Distribution analysis device
CN104182648B (zh) 反演航天器内部多磁源分布的方法
KR101521190B1 (ko) 제조 툴에 대한 레시피를 생성하는 방법 및 그 시스템
CN111458573A (zh) 导线电力参数测量方法、装置、系统和计算机设备
WO2014129151A1 (ja) 分布解析装置および分布解析方法
CN109298069B (zh) 多层金属结构快速检测方法及其装置、设备和存储介质
Jayasudha et al. Weld defect segmentation and feature extraction from the acquired phased array scan images
JP6461095B2 (ja) 電池検査装置および電池検査方法
CN117893513A (zh) 一种基于视觉神经网络算法的pcb板检测方法及系统
CN112285435A (zh) 一种大功率磁场辐射源的等效模拟方法
Zhang et al. Mechanism study for directivity of TR probe when applying Eddy current testing to ferro-magnetic structural materials
JPWO2017187791A1 (ja) 計測装置および計測方法
KR101967044B1 (ko) 블레이드 표면검사방법 및 표면검사장치
CN118348067B (zh) 一种电力设备金属组件的缺陷检测方法及装置
Le Bihan et al. Calculation of the ECT signal of a minute crack by a FEM-BIM hybrid method
Efremov Novel Simulation and Data Processing Algorithms for Eddy Current Inspection
Jesenik et al. Finding a Crack and Determining Depth in a Material
CN111458403A (zh) 阵列涡流检测方法及系统
Kovács et al. Simulation of a developed magnetic flux leakage method
Madathil Modeling of Radiation Source Using an Equivalent Dipole Moment Model

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 15761031

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

ENP Entry into the national phase

Ref document number: 2016507363

Country of ref document: JP

Kind code of ref document: A

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 15124874

Country of ref document: US

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 15761031

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1