WO2015035491A1 - Способ проведения измерений и аналого-цифровой комплекс для его осуществления - Google Patents

Способ проведения измерений и аналого-цифровой комплекс для его осуществления Download PDF

Info

Publication number
WO2015035491A1
WO2015035491A1 PCT/BY2013/000008 BY2013000008W WO2015035491A1 WO 2015035491 A1 WO2015035491 A1 WO 2015035491A1 BY 2013000008 W BY2013000008 W BY 2013000008W WO 2015035491 A1 WO2015035491 A1 WO 2015035491A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
analog
digital
converter
measuring
double
Prior art date
Application number
PCT/BY2013/000008
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Сергей ЕРМИШИН
Александра КОРОЛ
Original Assignee
Общество С Ограниченной Ответственностью "Альтхэвен Технолоджи"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Общество С Ограниченной Ответственностью "Альтхэвен Технолоджи" filed Critical Общество С Ограниченной Ответственностью "Альтхэвен Технолоджи"
Priority to EA201690519A priority Critical patent/EA035395B1/ru
Priority to US15/021,937 priority patent/US10268659B2/en
Priority to PCT/BY2013/000008 priority patent/WO2015035491A1/ru
Publication of WO2015035491A1 publication Critical patent/WO2015035491A1/ru

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01D5/00—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M1/00—Analogue/digital conversion; Digital/analogue conversion
    • H03M1/10—Calibration or testing
    • H03M1/1071—Measuring or testing
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M1/00—Analogue/digital conversion; Digital/analogue conversion
    • H03M1/12—Analogue/digital converters

Definitions

  • IPC G 01 D 1/00, G 01 D 3/02, G 06 F 19/00
  • the claimed method of measurements and the analog-digital complex for its implementation relate to metrology, namely to digital measurements of parameters of various kinds (voltage, strength current, resistance, pressure, temperature, frequency, time, etc.) ”which are combined with the mathematical processing of the results.
  • the claimed technical solutions are united by a single inventive concept and can be used in various fields of technology.
  • a known method of measuring electrical and non-electrical parameters [1]. The method is based on measurements by two measuring transducers, the static characteristics of which are represented as linearly independent functions. On each transducer, a measurement parameter is measured with an uncontrolled parameter.
  • the coefficients of the static characteristics of the transducers are calibrated by measuring the values of three exemplary measures that are homogeneous with the parameter being studied. The values of the exemplary measure, homogeneous with an uncontrolled parameter, are used, and the values of the investigated parameter are calculated, ensuring the independence of the measurement result from the values of the uncontrolled parameter and the mentioned coefficients.
  • this method has a low measurement accuracy due to insufficient accuracy in representing the relationship between the measured and true values of the quantity.
  • the method is quite time-consuming and difficult to use, since it requires data on the true values of the parameter (exemplary measure) with reference accuracy.
  • the closest analogue (prototype) of the proposed group of inventions is a method for measuring the parameters of television broadcasting signals and an analog-digital complex for implementing this method [2].
  • the known method includes fixing television signals, their analog-to-digital conversion, intermediate storing of measurement results, their mathematical processing on a personal electronic computer in relation to a given information-display model and conversion of measurement results into analog form.
  • Known analog-to-digital complex for implementing the method of measuring the parameters of television broadcasting signals, comprises an input device, an analog-to-digital converter, a personal computer and a program unit.
  • the complex provides for the possibility of an extended configuration designed to display the measured parameters on the display screen and restore the analog form of the measured signal by means of a digital-to-analog converter.
  • the analog-digital complex as well as the method for which it serves, is not universal enough. Using it to measure physical quantities other than television signals requires significant processing and improvements. In fact, in each case, to measure each specific physical quantity, a radical re-equipment of the measuring complex is required, which is equivalent to creating a new one.
  • the task to be solved by the claimed group of invention is to increase the accuracy of measurements.
  • the problem is solved by a method of measuring a physical quantity, including registering with two measuring instruments the values of the same physical quantity in the form of analog signals, converting these signals into digital form, mathematical processing of the results and subsequent conversion of digital signals to analog.
  • each of the results obtained by each of the two measuring instruments is given an uncertainty norm, which, together with the results themselves, represents the initial data in digital form for mathematical processing, while the mathematical processing is carried out by converting the initial data into analogs of coefficients and unknowns in quantum Pauli equation with the Stern-Gerlach spinor component, the solution of the obtained equations and the calculation of the spin number analogues and the corresponding probability, which Then they are transformed into the desired specified result of measurements of a physical quantity.
  • an analog-digital complex for measuring physical quantities including two measuring instruments, at least one converter of the analog signal into digital form, at least one converter from digital to analog form, and a means for performing calculations, which is made in the form of four functional blocks.
  • the outputs of the first and second measuring instruments are connected to the inputs of the analog signal to digital converter.
  • the outputs of the analog signal to digital converter are connected to the inputs of the first functional unit, designed to convert the source data into analogs of coefficients and unknowns in the Pauli quantum equation with the Stern-Gerlach spinor component, solve the equations and calculate the spin number analogues and the corresponding probability.
  • the outputs of the first block are connected to the inputs of the second and third blocks, designed to indicate the analogs of the spin number and its probability, respectively, on the measuring scales.
  • the outputs of the second and third blocks are connected to the input of the fourth block, designed to convert analogs of the spin number and the corresponding probability to the desired specified measurement result of a physical quantity, and the output of the fourth block is connected to the input of the converter from digital to analog form.
  • FIG. 1 Schematic diagram of the claimed analog-digital complex.
  • An analog-to-digital complex for carrying out measurements of a physical quantity includes a first measuring instrument 1 and a second measuring instrument 2, an analog signal to digital converter 3, a digital signal converter analog form 9 and means for performing calculations 4, which is made in the form of four functional blocks 5-8, interconnected as follows.
  • the input of block 5, intended for converting the initial data into analogs of coefficients and unknowns in the Pauli quantum equation with the Stern-Gerlach spinor component, solving the obtained equations, and calculating the spin number analogs and the corresponding probability, is connected to the output of the analog signal to digital converter.
  • the output of block 5 is connected to the inputs of blocks 6 and 7, designed to indicate the analogs of the spin number and its probability, respectively, on the measuring scales.
  • the outputs of blocks 6 and 7 are connected to the input of block 8, intended for converting analogs of the spin number and the corresponding probability to the desired specified measurement result of a physical quantity, and the output of block 8 is connected to the input of the digital-to-analog converter 9.
  • SI Means of Measurement
  • the initial data are first converted into analogues of coefficients and unknowns in the Pauli quantum equation with the Stern-Gerlach spinor component as follows.
  • the value of the spin gyromagnetic ratio g differs for the equation corresponding to the first and second SR.
  • Intermediate values of dimensionless constants, in addition to those indicated in table 2 can be obtained either by rounding to the nearest values, or by using known interpolation methods.
  • the initial Pauli quantum equation contains two parameters that are related to the quantum parameters from the dimensional analysis: the set of spinor numbers ⁇ S ⁇ and the corresponding probabilities ⁇ P ⁇ in the adjusted analogue of the quantum equation (see table 3).
  • the wave function in this equation after changing the variables in accordance with Table 3 does not depend on the coordinate, but on the spin value, and the square of the wave function modulus is equal to the probability for a given spin.
  • the direction of the spin vector in the analog system of a quantum system has fixed values of the angle relative to the direction of the analog of the magnetic field. These values are yk / 3, where k is a natural number. Accordingly, for fixed input data, the projection values of the spin vector are divided into a group multiple of an integer value or a group multiple of a value divided in half. These 13 000008 groups are analogous to the separation into bosons and fermions for spin. Moreover, a virtual analog of the 0-boson (Higgs boson) may appear in equations (2).
  • the time in the analogue of quantum equation (2) is the same for the initial data x 0 , yo , dx, dy of one measurement problem. For the next measurement task, a second time point appears and so on.
  • FIG. 2 An example of the implementation in block 5 of mathematical functions in the form of an algorithm is shown in FIG. 2, as well as in the form of the program below.
  • fscanf (fin, "% lf, &y);
  • int InvMatrix (int size, double * a, double * x);
  • V (j, i) QG, i) + PG-m, i) + PG + m, i);
  • VG4) QG, 0 + Y (j-m, i) + YG + m, i);
  • mltern (x, i, k) p / mltem (a, i, i);
  • the desired spin number So corresponding to the estimate of the true value of the measured quantity, is obtained by rounding the value of S max to the nearest of the set of possible spin values (0,1 / 2,1, 3/2 .).
  • the squared wave function remains the same, corresponding to the value of S max
  • the calculated values of the analogs of the spin number and its probability from the outputs of block 5 are fed to the inputs of blocks 6 and 7, in which these values are displayed on the measuring scales.
  • the outputs of blocks 6 and 7 are connected to the inputs of block 8.
  • they solve the inverse problem to that solved in block 5: calculate the estimate of the true value of the measurement result (z) and its expanded uncertainty (error) (dz) based on the initial data on the maximum probability P k ⁇ S k ( ⁇ S ⁇ e ⁇ P ⁇ ), where k ⁇ ⁇ !,. . , n ⁇ for a limited set of spinor numbers ⁇ £ ⁇ .
  • the resulting solution can be either between the initial values of x, y, or deviated in one direction relative to both measurements, or even coincide with one of them. This is consistent with theoretical and experimental data.
  • the ideal value should belong to the interval of intersection of the error interval. If the intersection of the error intervals is an empty set, then the input data (x, y, dx, dy) is incorrect, the measuring devices do not work correctly.
  • FIG. 2 An example of the implementation in block 8 of mathematical functions in the form of an algorithm is shown in FIG. 2 and programs on page 8-13.
  • the proposed measurement method and the analog-to-digital complex for its implementation were tested when measuring overpressure in a closed SI pipeline - primary measuring transducers of overpressure with a standard current output of 4-20 mA.
  • first and second SI primary measuring transducers were used, during calibration of which the output level of the current signal at the output of 20 mA was set for the upper measurement limit of 630 kPa, and the lower 4 mA for, respectively, 126 kPa.
  • equation (3) looks like this 2 dt 1 1
  • the unevenness of the first and second SI will be the weighted average, where the inverse of the expanded uncertainty will be used as the weight

Abstract

Заявленные технические решения, объединенные единым изобретательским замыслом, относятся к метрологии, а именно к цифровым измерениям, которые совмещены с математической обработкой результатов этих измерений, и могут быть использованы в самых различных областях техники. Задачей, на решение которой направлены предложенные способ и устройство, является достижение высокой точности измерений. Способ проведения измерений физической величины включает регистрацию двумя средствами измерений значения одной и той же физическбй величины в виде аналоговых сигналов, преобразование этих сигналов в цифровую форму, математическую обработку результатов й последующее преобразование цифровых сигналов в аналоговые. Аналого-цифровой комплекс для проведения измерений физической величины (квантовый трансдьюсер или квантовый преобразователь) включает два средства измерений, как минимум один преобразователь аналогового сигнала в цифровую форму, средство для проведения вычислений и как минимум один преобразователь из цифровой в аналоговую форму, при этом средство для проведения, вычислений выполнено в виде четырех функциональных блоков.

Description

СПОСОБ ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ
И АНАЛОГО-ЦИФРОВОЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
МПК: G 01 D 1/00, G 01 D 3/02, G 06 F 19/00 Заявленные способ проведения измерений и аналого-цифровой комплекс для его осуществления относятся к метрологии, а именно к цифровым измерениям параметров различных видов (напряжения, силы тока, сопротивления, давления, температуры, частоты, времени и т.д.)» которые совмещены с математической обработкой полученных результатов. Заявленные технические решения объединены единым изобретательским замыслом и могут быть использованы в самых различных областях техники.
Известен способ измерения электрических и неэлектрических параметров [1]. Способ основан на проведении измерений посредством двух измерительных преобразователей, статические характеристики которых представляют в виде линейно-независимых функций. На каждом преобразователе проводят измерение исследуемого параметра с неконтролируемым параметром. Проводят градуировки коэффициентов статической характеристики преобразователей путем измерения значений трех образцовых мер, однородных с исследуемым параметром. Используют значения образцовой меры, однородной с неконтролируемым параметром, и вычисляют значения исследуемого параметра, обеспечивая независимость результата измерения от значений неконтролируемого параметра и упомянутых коэффициентов.
Однако этот способ имеет невысокую точность измерений вследствие недостаточной точности представления зависимости между измеряемыми и истинными значениями величины. Кроме того, способ довольно трудоемок и сложен в применении, поскольку требует данных об истинных значениях параметра (образцовой меры) с эталонной точностью.
Наиболее близким аналогом (прототипом) предлагаемой группы изобретений является способ измерения параметров сигналов телевизионного вещания и аналого- цифровой комплекс для реализации указанного способа [2].
Известный способ включает фиксацию телевизионных сигналов, их аналого-цифровое преобразование, промежуточное запоминание результатов измерений, их математическую обработку на персональной электронно-вычислительной машине применительно к задаваемой информационно-индикационной модели и преобразование результатов измерений в аналоговую форму.
Недостатком указанного способа является сравнительно низкая точность и узкая применимость, поскольку он рассчитан на измерение и обработку только телевизионных сигналов и помимо указанных выше действий требует дополнительного осуществления целого ряда специфических операций.
Известный аналого-цифровой комплекс для реализации способа измерения параметров сигналов телевизионного вещания, содержит устройство ввода, аналого- цифровой преобразователь, ПЭВМ и программный блок. В комплексе предусмотрена возможность расширенной комплектации, предназначенной для отображения измеряемых параметров на экране дисплея и восстановления аналоговой формы измеряемого сигнала посредством цифро-аналогового преобразователя.
Аналого-цифровой комплекс, как и способ, для осуществления которого он служит, недостаточно универсален. Использование его для проведения измерений физических величин, отличных от телевизионных сигналов, требует, его значительной переработки и усовершенствования. По сути дела, в каждом конкретном случае для измерения каждой конкретной физической величины требуется радикальное переоснащение измерительного комплекса, что равносильно созданию нового.
Задачей, на решение которой направлена заявляемая группа изобретения, является повышение точности измерений.
Поставленная задача решается способом проведения измерений физической величины, включающим регистрацию двумя средствами измерений значения одной и той же физической величины в виде аналоговых сигналов, преобразование этих сигналов в цифровую форму, математическую обработку результатов й последующее преобразование цифровых сигналов в аналоговые. При этом каждому из результатов, полученных каждым из двух средств измерений, задают норму неопределенности, что в совокупности с самими результатами представляет собой исходные данные в цифровой форме для математической обработки, при этом математическая обработка осуществляется путем преобразования исходных данных в аналоги коэффициентов и неизвестных в квантовом уравнении Паули со спинорным компонентом Штерна-Герлаха, решения полученных уравнений и вычисления аналогов спинового числа и соответствующей ему вероятности, которые затем преобразуют в искомый уточненный результат измерений физической величины.
Т.е. значения измеряемой величины, одновременно полученные двумя средствами измерений, с помощью математической обработки преобразуют в форму, менее зависимую от влияния величин, которые связаны как с проявлениями случайных эффектов, так и с неточностью поправки результата на систематические погрешности, а затем преобразуют обратно в исходную измеряемую величину, но более высокоточную.
Решение указанной задачи обеспечивается также аналого-цифровым комплексом для проведения измерений физической величины, включающим два средства измерений, как минимум один преобразователь аналогового сигнала в цифровую форму, как минимум один преобразователь из цифровой в аналоговую форму и средство для проведения вычислений, которое выполнено в виде четырех функциональных блоков. Выходы первого и второго средств измерений соединены с входами преобразователя аналогового сигнала в цифровую форму. Выходы преобразователя аналогового сигнала в цифровую форму подсоединены к входам первого функционального блока, предназначенного для преобразования исходных данных в аналоги коэффициентов и неизвестных в квантовом уравнении Паули со спинорным компонентом Штерна-Герлаха, решения полученных уравнений и вычисления аналогов спинового числа и соответствующей ему вероятности. Выходы первого блока соединены с входами второго и третьего блоков, предназначенных для индикации на измерительных шкалах аналогов спинового числа и его вероятности соответственно. Выходы второго и третьего блоков соединены с входом четвертого блока, предназначенного для преобразования аналогов спинового числа и соответствующей ему вероятности в искомый уточненный результат измерений физической величины, а выход четвертого блока соединен с входом преобразователя из цифровой в аналоговую форму.
На чертежах представлены
Фиг. 1. Принципиальная схема заявленного аналого-цифрового комплекса.
Фиг.2. Схема алгоритма решения.
Аналого-цифровой комплекс для проведения измерений физической величины, включает первое средство измерения 1 и второе средство измерения 2, преобразователь аналогового сигнала в цифровую форму 3, преобразователь цифрового сигнала в аналоговую форму 9 и средство для проведения вычислений 4, которое выполнено в виде четырех функциональных блоков 5-8, соединенных между собой следующим образом. Вход блока 5, предназначенного для преобразования исходных данных в аналоги коэффициентов и неизвестных в квантовом уравнении Паули со спинорным компонентом Штерна-Герлаха, решения полученных уравнений и вычисления аналогов спинового числа и соответствующей ему вероятности, соединен с выходом преобразователя аналогового сигнала в цифровую форму. Выход блока 5 соединен с входами блоков 6 и 7, предназначенных для индикации на измерительных шкалах аналогов спинового числа и его вероятности соответственно. Выходы блоков 6 и 7 соединены с входом блока 8, предназначенного для преобразования аналогов спинового числа и соответствующей ему вероятности в искомый уточненный результат измерений физической величины, а выход блока 8 соединен с входом цифро-аналового преобразователя 9.
Реализация способа на этом устройстве осуществляется следующим образом.
Сигналы от средств Измерения (далее - СИ) 1 и 2 поступают в аналого-цифровой преобразователь 3, с выходов которого, уже в цифровой форме, их подают на входы функционального блока 5 средства для проведения вычислений 4.
Математически задачу, решаемую первым блоком 5, можно представить как расчет ограниченного набора спинорных чисел множества {S} = · {5Ί,.. _>£,..,5„}, i=l,...,n и соответствующих им вероятностей {р} =■■{Ρ^^ , . , Ρί ΐΞα ... , Pn \Sn}, , i=l,...,n на основе результатов измерений первого СИ (х0), второго СИ ( 0), а также приписанных им относительных расширенных неопределенностей (погрешностей) dx и dy соответственно.
Для решения этой задачи вначале осуществляется преобразование исходных данных в аналоги коэффициентов и неизвестных в квантовом уравнении Паули со спинорным компонентом Штерна-Герлаха следующим образом.
Ограничим размерность координат квантового уравнения Паули двухмерной системой координат в соответствии с исходными данными измерительной задачи, которая рассматривает два СИ. На основе анализа размерности переменных квантового уравнения Паули и исходных данных х0, у0, dx, dy измерительной задачи повышения точности двух СИ для первого СИ, которому соответствует результат измерений хо и приписанная относительная расширенная неопределенность (погрешность), выраженная в процентах dx получена таблица замещения, представленная ниже.
Таблица 1
Таблица замещения переменных квантового уравнения Паули и исходных данных измерительной задачи для уравнения, соответствующего первому СИ
Переменные Переменные аналога уравнения Паули на основе исходных исходного данных измерительной задачи
квантового
уравнения Паули
Обознач Название Выражение Примечание е-ние
Р Оператор Const - импульса константа, имеющая g IB dx2 -const
3dxv'2-n: размерность величины х, равная 1 Постоянн п
Безразмерная 2
ая Планка константа e Заряд ё (см. Таблицу 2) Безразмерная электрона константа, зависящая от dx, dy m Масса dx
0 100
Figure imgf000006_0001
Figure imgf000007_0001
Далее в формулах нормирующие коэффициенты равные 1 не будут указываться для сокращения записи.
Таблица замещения переменных квантового уравнения Паули и исходных данных измерительной задачи для уравнения, соответствующего второму СИ, с результатом измерений уо и приписанной относительной расширенной неопределенности (погрешности), выраженной в процентах dy получается путем простой замены переменных х0-> уо, dx— > dy.
Значение безразмерных констант, соответствующих в таблице замещения переменным квантового уравнения Паули, заряд электрона е и спиновое гиромагнитное отношение g представлены в табл. 2. Данные таблицы 2 были получены на основе анализа размерности переменных квантового уравнения Паули и исходных данных измерительной задачи и исходя из условий единой для перового и второго СИ нормировки квадрата модуля волновой функции.
Таблица 2
Значение безразмерных констант, соответствующих в таблице замещения
Figure imgf000007_0002
Figure imgf000008_0001
Как видно из табл. 2 значение спинового гиромагнитного отношения g отличается для уравнения, соответствующего первому и второму СИ. Промежуточные значения безразмерных констант, кроме обозначенных в таблице 2, можно получить либо округлением до ближайших значений, либо путем использования известных методов интерполяции.
Набор спинорных чисел {S} = {Sl r.. . Sir. . , S , i= ,...,n и соответствующих им вероятностей {Р} = {Р. ]£, , .., ... , Р„ . | η}, , i=l,...,n является одновременно переменными исходного квантового уравнения Паули и переменными его скорректированного аналога. При этом в исходном квантовом уравнении Паули присутствует два параметра, которые из анализа размерности связаны с квантовыми параметрами: набором спинорных чисел {S} и соответствующими им вероятностями {Р} в скорректированном аналоге квантового уравнения (см. таблицу 3).
Таблица 3
Таблица замены переменных исходного квантового уравнения Паули и квантовых переменных аналога, скорректированного по размерности в соответствии с условиями
Figure imgf000008_0002
Далее в блоке 5 осуществляется решение полученных уравнений и вычисления аналогов спинового числа и соответствующих им вероятностей следующим образом.
Рассмотрим уравнение Паули.
Αβ>2 + efip - g - h(aB) (x,t) (1)
Figure imgf000009_0001
Где β единичный оператор.
Раскрывая оператор σ в (1) получаем
Figure imgf000009_0002
Используя таблицу замещения переменных квантового уравнения Паули и исходных данных измерительной задачи (табл.1) и таблицу замены переменных исходного квантового уравнения Паули и квантовых переменных аналога (табл. 3), получаем скорректйрованныи по размерности в соответствии с условиями измерительной задачи аналог уравнения Паули (3), соответствующий первому СИ
Figure imgf000009_0003
x0 + y0 dx2y0 + dy2x{
+
2 dx2 + dy2 х2
dx2y0 + dy2x0 dx2y0 + dy2x{
ddxx ^ dx2 + dy2 C 2 + dx2 + dy
100 2.7 - 10-7 - dx'Jbi dx dy
2 * xn * * 2 * yn * -
0 100 100 s *
Figure imgf000009_0004
(3)
Волновая функция в этом уравнении после замены переменных в соответствии с таблицей 3 зависит не от координаты, а от спинового значения, при этом квадрат модуля волновой функции равен вероятности для данного спина.
Направление вектора спина в системе аналога квантовой системы имеет фиксированные значения угла относительно направления аналога магнитного поля. Эти значения як/3, где к - натуральное число. Соответственно для фиксированных входных данных значения проекции спинового вектора разделяются на группу кратных целочисленному значению или группу кратную значению деленному пополам. Эти 13 000008 группы являются аналогом разделения на бозоны и фермионы для спина. При этом в уравнений (2) возможно появление виртуального аналога 0-бозона (Бозона Хиггса).
Время в аналоге квантового уравнения (2) является величиной одинаковой для исходных данных х0, уо, dx, dy одной измерительной задачи. Для следующей измерительной задачи появляется вторая точка времени и так далее.
Пример реализации в блоке 5 математических функций в виде алгоритма приведен на фиг. 2, а также в виде нижеприведенной программы.
Пример использования алгоритма в программе расчета, написанной на языке программирования С.
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define C(i,j) c[(i-l)*(N-l)+j-l]
#defme D(i,j) d[(i-l)*(N-l)+j-l]
#define F(i,j) f[(i)*(N-l)+j-l]
#defme Y(i,j) y[(i)*(N-l)+j-l]
#define Q(i,j) q[(i-l)*(N-l)+j-l]
#define P(i,j) p[(i-l)*(N-l)+j-l]
#define V(ij) v[(i-l)*(N-l)+j-l]
double cl=0.57384
double c2=0.27482
#include"l .h"
void main()
{double id=10,x0=0.5,z,dz, fi;
int i=0,j,n=5, s;
setlocale(0,"");
FILE *fout,*fm;
fout=fopen("out.txt" ,"w");
fin=fopen("in.txt" ,"r");
fscanf(fin,"%lf',&x);
fscanf(fin,"%lf',&dx);
fscanf(fin,"%lf,&y);
fscanf(fin,"%lf',&dy);
solvpaul(x, y, dx, dy, &fi, &s); //начало блока 5
funcalg(x, у, dx, dy, fi, s, &z);// начало блока 8
fprintf(fout,"%lf\n",z);
}
double h = 0;
int N;
int n;
//Правые части уравнений Паули(Используются в расчете блока 5)
double ff(int i,int j,dx,dy,x,y)
{
double a = double(i)*h;
double b = double(j)*h;
return (l/(2*x*dx*(dx*dx+dy*dy)*abs(x-y)))*((l/(0.03*dx*sqrt(2*3.14)))*exp(-
(sqrt((a*a-y*y-x*x+(x+y)*(x+y)/2)/2+(x+y)/2-
(x*dx*dx+y*dy*dy)/(dx*dx+dy*dy)))/(18*dx*dx)-
2*x*dx*((x*dx*dx+y*dy*dy)/(dx*dx+dy*dy)*cl)/(2.7*Pow(10,-
7)*dx*dx*dx*sqrt(2*3.14))*((l/(0.03*dx*sqrt(2*3.14)))*exp(-(sqrt((a*a-y*y- x*x+(x+y)*(x+y)/2)/2+(x+y)/2-(x*dx*dx+y*dy*dy)/(dx!,idx+dy*dy)))/(18*dx*dx)-
2*x*dx*((x*dx*dx+y*dy*dy)/(dx*dx+dy*dy)*cl)/(2.7*Pow(10,- 7) * dx* dx* dx* sqrt(2 * 3 Л 4))+(x* dx* dx+y * ty^
(sqrt((a* a-y *y-x*x+(x+y) * (x+y)/2)/2+(x+y)/2-
(x*dx*dx+y*dy*dy)/(dx*dx+dy*dy)))*dx*((2*dx*dy)/(x*y)-x));
}
double g(int i,intj)
{
double x = double(i)*h;
double у = double(j)*h;
return (l/(2*x*dx*(dx*dx+dy*dy)*abs(x-y)))*((l/(0.03*dx*sqrt(2*3.14)))*exp(- (sqrt((a* a-y *y-x*x+(x+y) * (x+y)/2)/2+(x+y)/2-
(x*dx*dx+y*dy*dy)/(dx*dx+dy*dy)))/(18*dx*dx)- 2*x*dx*((x*dx*dx+y*dy*dy)/(dx*dx+dy*dy)*cl)/(2.7*Pow(10,- 7)*dx*dx*dx*sqrt(2*3.14))*((l/(0.03*dx*sqrt(2*3.14)))*exp(-(sqrt((a*a-y*y- x*x+(x+y)*(x+y)/2)/2+(x+y)/2-(x*dx*dx+y*dy*dy)/(dx*dx+dy*dy)))/(18*dx*dx)- 2*x*dx*((x*dx*dx+y*dy*dy)/(dx*dx+dy*dy)*c2)/(2.7*Pow(10,-
7)*dx*dx*dx*sqrt(2*3.14))+(x*dx*dx+y*dy*dy)/((dx*dx+dy*dy)*(4*dx*x*dy*y))-a*cl *- (sqrt((a*a-y*y-x*x+(x+y)*(x+y)/2)/2+(x+y)/2-
(x*dx*dx+y*dy*dy)/(dx*dx+dy*dy)))*dx*((2*dx*dy)/(x*y)-x))*sin(b); }
// матрицы для решения уравнений
void fill_c(double*c)
{
for (intj = 1 ; j < N; j++)
for (int i = 1 ; i < N; i++) C(i,j) = 0;
for (int i = 1 ; i < N; i++) C(i,i) = 4;
for (int i = 1 ; i < N-1; i++) C(i,i+1) = -1;
for (int i = 2; i < N; i++) C(i,i-1) = -1 ;
}
void fill_cl(double *c, int k, int 1)
{
for (intj = l; j < N; j++)
for (int i = 1; i < N; i++) C(i,j) = 0;
for (int i = 1; i < N; i++) C(i,i) = 4 - 2.0*cOs(double(2*l-l)*3.1415926/double(l«k)); for (int i = 1 ; i < N-1; i++) C(i,i+1) = -1 ;
for (int i = 2; i < N; i++) C(i,i-1) = -1 ;
}
int InvMatrix(int size, double *a, double *x);
int solvpaul(double x,double y, double dx, double dy, double &z, int &Б)//Решение аналога уравнения Паули(блок 5)
{ h = 1.0/double(100);
N=100;
double *w = new double [N-l];
double *f;double *c;double *d;double *q;double *v;double *p;double *y;
int W=(N-1)*(N-1);
int WE=(N+1)*(N-1);
с = new double[W];d = new double[W];f = new double[WE];
q = new double[W];p = new double[W];v = new double[W];
у = new double [WE];
fill_c(c);
for (int i = 1; i < N; i++) F(0,i) = g(0,i);
for (int i = 1; i < N; i++) F( ,i) = g(N,i); for (intj = l;j<N;j++)
{
for (inti = 1; i<N; i++)
{
F(j,i) = ff(i,j)*h*h;
}
F(j,l) += g(j,0);
FG,N-l)+=g(j,N);
}
for (intj = l;j<N;j++)
for (inti= 1; i<N; i++)
{
QG,i)-F(j,i);
}
for (intj = l;j <N;j++)
for (int i = 1; i < N; i++) PG,i)=0.0;
InvMatrix(N- 1 ,c,d);
for(intj=2;j<=N-2;j+=2)
{
for (int i = 1; i<N; i++)
{
РОД) = 0;
for (int s = 1; s < N; s++) P(j,i) += D(i,s)*Q0,s);
}
}
for(intj = 2;j<=N-2;j+=2)
{
for (int i = l;i<N; i++)
QG,i) = 2.0*PG,i) + Q(j-U)+QG+U);
}
for (int к = 2; к < n;k++)
{
intt= l«k;
intm= l«(k-l);
for (intj=t;j <=N-t;j+=t)
{
for (inti=l;i<N; i++)
V(j,i) = QG,i) + PG-m,i)+PG+m,i);
}
for (int 1 = l;l<=m; 1++)
{
fill_cl(c,k,l);
InvMatrix(N- 1 ,c,d); for (intj=t;j<=N-t;j+=t)
{
for (int i = 1 ; i < N; i++)
{
double r = 0;
for (int s = 1 ; s < N; s++) r += D(i,s)*VG,s); w[i-l] = r; }
for (int i = 1; i <N; i++) V(j,i) = w[i-l];
}
}
for (intj=t;j<=N-t;j+=t)
{
for (int i= l;i<N; i++)
P(j,i) = P(j,i) + V(j,i);
for (int i = 1; i<N; i++)
QG,i) = 2.0*PG,i) + Q(j-m, i)+QG+m,i);
}
}
for (inti= l;i<N; i++)
{
Y(0,i) = F(0,i);
Y(N,i) = F(N,i);
}
for (int к = n; к >= 2; к-)
{
intm = 1 «(k-l);
int t = 1 « k;
for (int j = m; j <= N-m; j += 2*m)
{
for (int i = l;i<N; i++)
VG4) = QG,0 + Y(j-m,i) + YG+m,i);
}
for (intl = l;l<= m; 1++)
{
fill_cl(c,k,l);
InvMatrix(N-l,c,d);
for (int j= m; j <= N-m; j+= 2*m)
{
for (int i= 1; i<N; i++)
{
double r = 0;
for (int s = 1 ; s < N; s++) r += D(i,s)*VG,s); vv[i-l] = r;
}
for (int i = 1; i < N; i++) VG,i) = w[i-l];
}
}
for (int j= m; j <= N-m; j+= 2*m)
{
for (int i = 1 ; i < N; i++) Y(j,i) = РОД) + VG,i);
}
}
fill_c(c);
InvMatrix(N-l,c,d);
for(intj = l;j<=N-l;j+=2)
{
for (int i = 1 ; i < N; i++)
{ double r = 0;
for (int s= 1; s <N; s++)
r += (D(i,s))*(Qa,s)+Ya-l,s)+YG+l,s));
vv[i-l] - r;
}
for (int i = 1; i <N; i++) Y(j,i) = w[i-l];
}
for (intj = l;j<N-l;j++)
{
for (int i - 1 ; i < N-l ; i++)
{
if(Y[i,j]=YD,i])
{z=%Y[i,j];
s=round(2*i/12.375)/2,;
}
}
}
delete c; delete d; delete f; delete q; delete p; delete v; delete y;
delete w;
return 0;
}// Конец вычислений блока 5. На выходе из блока 5 получаем значения z и s, как значения функции вероятности и спиновое значение соответственно.
#define mltem(a, i, j) a[(i) * size + j]
int InvMatrix(int size, double *a, double *x)// Функция нахождения обратной матрицы
{
inti,j,k;
double p; for (i = 0; i < size; i++)
for (j = 0;j < size; j++)
mltem(x,i,j) = (i=j);
/* Gauss forward move */
for (i = 0; i < size; i++)
{
if (fabs(p = mltem(a, i, i)) < 1 e- 100)
return 0; for (k = 0; k < size; k++)
{
mltem(a, i, k) /= p;
mltem(x, i, k) /= p;
}
for(j = i + l;j<size;j++)
{
p = mltem(a,j,i);
for (k = 0; k < size; k++)
{
mltem(a, j, k) -= p * mltem(a, i, k);
mltem(x, j, k) -= p * mltem(x, i, k); }
}
}
for (к = 0; к < size; k++)
for (i = size - 1 ; i >- 0; i— )
{
p = mltem(x, i, k);
for (j = i + l; j < size; j++)
p -= mltem(x, j, k) * mltem(a, i, j);
mltern(x, i, k) = p/mltem(a, i, i);
}
return 1 ;
}
double max(double x,double y){
if(x>y)return x;
retur y;
}
double min(double x,double y){if(x<y)return x;
return y;}
int funcalg(double x, double y, double dx, double dy, double fi, double s, double *z0)
{double ol, o2, q, I=dl [l]/(l+(d2[l]* l.)/100),r=dl [l]/(l-(d2[l]* l.)/100),x0=x,dx0=x*dx; int nnn, i;
dx=dx/100;dy=dy/100;
if(dy*y>dx*x)
{dx0=y*dy;
x0=dy;}
l=max(y/(l+dy* 1.),x/(l+dx* 1.));
r-min(x/(l -dx* 1.),x/(l -dx* 1.));
ol=(r-l)/2;
o2=x+y;
o2/=n;
if(l>r)
{return 0;
}
else
{
if((x0-((o2+ol)*l.)/2)>=0)
{
*z0=(l+min(x0,r))*l./2;
return 1 ;
}
else
{
*z0=(r+max(x0,l))/2
return 1 ;
}
}
} Используя исходные данные одной измерительной задачи хо, уо, dx, dy, получаем два различных аналога уравнения Паули для двух СИ. Выражение (4) представляет собой уравнение для первого СИ, выражение (5) уравнение для второго СИ.
Figure imgf000016_0001
>
(4)
Figure imgf000016_0002
(5) Аналог массы в квантовом уравнении, который в таблице замещения (табл. 1 ) выражается для первого СИ 2*xo*dx/100 и для второго СИ 2*y0*dy/100 служит цели нормировки квадрата волновой функции для перового СИ x (s,t) и второго СИ ^2(S,/), которая необходима дальнейшего соотнесения их по минимаксному критерию при решении системы уравнения (4, 5). Коэффициент С в табл. 2, как указывалось выше, сформирован исходя из условия нормировки квадрата волновой функции уравнений для разных СИ.
Для упрощения разложим уравнения (4, 5) на мнимую и действительную части. Тогда система уравнений для действительной части имеет вид:
Figure imgf000017_0001
А из мнимой части уравнений получаем следующую систему:
Figure imgf000018_0001
В этом разложении выделим четыре уравнения для волновой функции, которые будем решать совместно, используя для этого краевые условия. В решение нас интересует5 действительная часть волновых функций.
Для нахождения краевых условий заметим, что при х=у вероятность оценивания истинного значения измеряемой величины стремится к 1 и, одновременно, предположим, что соответствующее такой оценке истинного значения измеряемой величины спиновое число всегда будет 0. Такое краевое условие представлено в уравнении
Figure imgf000019_0001
Обозначим коэффициент k=
Тогда краевое условие (6) перепишется в виде (7) для общего случая.
Figure imgf000019_0002
В системе уравнений 6, 7 существует неопределенность, связанная с возможным положительным или отрицательным направлением спина. Однако, эта неопределенность не приводит к неоднозначности в процессе решения, поскольку решения в первом уравнении системы и во втором должны быть не только с одним спиновым числом, но и однонаправленными для получения одной волновой функции.
Находим значение Smax из пересечения графиков квадрата модулей волновых функций, такое, что
}, i = \,..., n (10)
Figure imgf000019_0003
Искомое спиновое число So, соответствующее оценке истинного значения измеряемой величины, получается путем округления значение Smax до ближайшего из множества возможных значений спина (0,1/2,1 , 3/2....). Значение квадрата волновой функции при этом остается прежним, соответствующим значению Smax | Утах
Figure imgf000019_0004
) |2 ·
После проведения в блоке 5 указанных выше расчетов вычисленные значения аналогов спинового числа и его вероятности с выходов блока 5 подают на входы блоков 6 и 7, в которых производят индикацию этих величин на измерительных шкалах. Выходы блоков 6 и 7 подсоединены к входам блока 8. В этом блоке решают задачу обратную той, которую решают в блоке 5: рассчитывают оценку истинного значения результата измерений (z) и его расширенную неопределенность (погрешность) (dz) на основе исходных данных о максимальной вероятности Рк \Sk = ( \S<e{P}), где к€ {!, . . , п} для ограниченного набора спинорных чисел {£}.
Математически это производят так.
Для решения обратной задачи - расчета оценки истинного значения результата измерений (z) и его расширенной неопределенности (погрешности) (dz) с найденным значением спина S0 - воспользуемся квазиклассическим приближением уравнения Шредингера. В общем виде для точек, где энергия частицы не равна потенциалу поля решение представимо в виде
Figure imgf000019_0005
Вблизи точек, где энергия равна потенциалу поля, уравнение Шредингера можно приближённо заменить уравнением с линейным потенциалом U(x)=U'( х0)( х-х0), которое сводится к уравнению Эйри. Его решения:
ψ{χ) -1 {ξ) (12)
Figure imgf000019_0006
где Ζ1/3(ξ) - любое решение уравнения Бесселя с индексом 1/3 и
Figure imgf000020_0001
Рассмотрим аналоги квантовых уравнений с замещением переменных в соответствии с табл. 1 , безразмерными константами, взятыми в соответствии с табл. 2 и заменой переменных в соответствии с табл. 3.
При значении
Figure imgf000020_0002
в качестве решения уравнения Бесселя берем
Figure imgf000020_0003
(14)
в случае
, 1 . 2xndx 2xndx^
x0 - y0 < - min(— ;—5—)
0 2 100 100
Figure imgf000020_0004
(15)
Приравниваем квадрат модуля этого значения к ранее рассчитанному значению вероятностной функции | (SmaK ,t0) \2 .
Решаем уравнение относительно z. В результате полученное решение может быть как между исходными значениями х, у, так и отклоненным в одну сторону относительно обоих измерений или даже совпадать с одним из них. Это соответствует теоретическим и экспериментальным данным. Идеальное значение должно принадлежать отрезку пересечения интервала погрешности. Если пересечение интервалов погрешности - пустое множество, то входные данные (х, у, dx, dy) неверны, измерительные приборы работают некорректно.
То есть, если выполнено условие
min(xO*(l+dx/l 00), у0*( 1 +dy/l 00))<max(xO* (1 -dx/100), у0*(1 -dy/100)),
(16)
то входные данные не верны, и расчет проводиться не будет.
Если значение id не принадлежит отрезку
[max(x0*(l-dx/100), y0*(l-dy/100)) ; mm(x0*(l+dx/100), y0*(l+dy/100))],
(17)
то по входным данным определить это будет невозможно, и расчет будет проведен, но такая ситуация может возникнуть только при неисправных измерительных приборах, так как она соответствует выпадению значения id из доверительного интервала.
После проведения в блоке 8 описанных выше расчетов и вычисления уточненного результата измерений физической величины эти данные подают на вход преобразователя сигнала из цифровой формы в аналоговую 9, с выхода которого и поступает уточненный результат в аналоговой форме.
Пример реализации в блоке 8 математических функций в виде алгоритма приведен на фиг. 2 и программы на стр. 8-13.
Предложенные способ измерений и аналого-цифровой комплекс для его реализации были апробированы при измерении избыточного давления в закрытом трубопроводе СИ - первичными измерительными преобразователями избыточного давления со стандартным токовым выходом 4-20 мА. В качестве первого и второго СИ были использованы первичные измерительные преобразователи, при градуировке которых выходной уровень токового сигнала на выходе 20 мА установлен для верхнего предела измерений 630 кПа, а нижний 4 мА - для, соответственно, 126 кПа.
Результат измерений, полученный первым СИ, равнялся х=318,15 КПа, чему соответствовал выходной сигнал токового выхода 10,10 мА, а приписанная ему относительная расширенная неопределенность (погрешность), выраженная в процентах, dx=l%. Для второго СИ результат измерений составил у=315,00 КПа, а выходной сигнал токового выхода 10,00 мА и расширенная неопределенность (погрешность), выраженная в процентах, dy=0,8%. Для проверки полезного эффекта - повышения точности измерений от реализации предложенного способа измерений и аналого-цифрового комплекса для его реализации использовался датчик избыточного давления в качестве эталона с верхним пределом измерений 630 кПа и приведенной относительной неопределенностью (погрешностью), выраженной в процентах, dz=0,075%, результат измерения избыточного давления которого составил z-314,99 КПа, а относительная погрешность для измеряемой величины, выраженная в процентах, dz=0,15%.
В общем виде уравнении (3) выглядит так 2 dt 1 1
Figure imgf000022_0001
Использование конечно-разностные аппроксимации производной по времени для решения уравнения
\ - i - HAt l + i - HAt
2
> Можно использовать трехдиагональный метод решения.
Найдем so, что удовлетворяет обоим уравнениям при условии, что
Figure imgf000022_0002
С краевыми условиями
dx y0 +dy х0
18(Л*л;0 *0.02)2 ~ х +У - dx2 +dy2
0Μ * άχ * χη ^2π
Figure imgf000022_0003
В результате решения численным методом получаем |ψ1(8,ΐο)|=0,644724. Найдем s как точку пересечения. Получим s=l,0962.
После округления s равен 1 и вероятность этого 0,41567.
Первая часть решения закончена.
1 10,1 - 101> -0,08
2
Приравниваем расчет по формуле (10) к решению уравнения Паули, найденному выше как ключевое значение.
В результате получаем решение z =10,0018999мА, которому соответствует результат измерений 315,06 кПа, совпадающий с учетом указанной расширенной неопределенности датчика, принятого в качестве эталона с референсным значением 314,99 КПа. Лучшей статистической оценкой для усреднения данных двух экспериментов с учетом
неравноточности первого и второго СИ будет являться средневзвешенное, где в качестве веса будет использоваться величина обратная расширенной неопределенности
(погрешности) датчиков, которая вычисляется по формуле.
+— X, в результате получаем значение 9,088888.
Очевидно, что результат апробации предложенного способ измерений и аналого- цифровой комплекс для его реализации показал значительный полезный эффект повышение точности измерений от его реализации. Источники информации:
1. Авторское свидетельство SU 1649460 А1 15.05.91, G 01 R 19/00
2. Патент RU 2107410 С1

Claims

Формула изобретения
1. Способ проведения измерений физической величины, включающий регистрацию средством измерения значений физической величины в виде аналоговых сигналов, преобразование этих сигналов в цифровую форму, математическую обработку результатов й последующее преобразование цифровых сигналов в аналоговые, отличающийся тем, что физическую величину дополнительно измеряют вторым средством измерения, каждому из результатов, полученных каждым из двух средств измерений, задают норму неопределенности, что в совокупности с самими результатами, представляет собой исходные данные в Цифровой форме для математической обработки, которая осуществляется путем преобразования исходных данных в аналоги коэффициентов и неизвестных в квантовом уравнении Паули со спинорным компонентом Штерна-Герлаха, решения полученных уравнений и вычисления аналогов спинового числа и соответствующей ему вероятности, которые затем преобразуют с помощью преобразователя из цифровой в аналоговую форму в искомый уточненный результат измерений физической величины.
2. Аналого-цифровой комплекс для проведения измерений физической величины по п.1, включающий два средства измерений, как минимум один преобразователь аналогового сигнала в цифровую форму, как минимум один преобразователь из цифровой в аналоговую форму и средство для проведения вычислений в виде четырех функциональных блоков, соединенных между собой таким образом, что выходы первого и второго средств измерений соединены с входами преобразователя аналогового сигнала в цифровую форму; выходы преобразователя аналогового сигнала в цифровую форму подсоединены к входам первого функционального блока, предназначенного для преобразования исходных данных в аналоги коэффициентов и неизвестных в квантовом уравнении Паули со спинорным компонентом Штерна-Герлаха, решения полученных уравнений и вычисления аналогов спинового числа и соответствующей ему вероятности; выходы первого блока соединены с входами второго и третьего блоков, предназначенных для индикации на измерительных шкалах аналогов спинового числа и его вероятности соответственно; выходы второго и третьего блоков соединены с входом четвертого блока, предназначенного для преобразования аналогов спинового числа и соответствующей ему вероятности в искомый уточненный результат измерений физической величины, а выход четвертого блока соединен с входом преобразователя из цифровой в аналоговую форму.
PCT/BY2013/000008 2013-09-13 2013-09-13 Способ проведения измерений и аналого-цифровой комплекс для его осуществления WO2015035491A1 (ru)

Priority Applications (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
EA201690519A EA035395B1 (ru) 2013-09-13 2013-09-13 Способ проведения измерений и аналого-цифровой комплекс для его осуществления
US15/021,937 US10268659B2 (en) 2013-09-13 2013-09-13 Method of conducting measurements and analog-digital system for its implementation
PCT/BY2013/000008 WO2015035491A1 (ru) 2013-09-13 2013-09-13 Способ проведения измерений и аналого-цифровой комплекс для его осуществления

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/BY2013/000008 WO2015035491A1 (ru) 2013-09-13 2013-09-13 Способ проведения измерений и аналого-цифровой комплекс для его осуществления

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2015035491A1 true WO2015035491A1 (ru) 2015-03-19

Family

ID=49485459

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/BY2013/000008 WO2015035491A1 (ru) 2013-09-13 2013-09-13 Способ проведения измерений и аналого-цифровой комплекс для его осуществления

Country Status (3)

Country Link
US (1) US10268659B2 (ru)
EA (1) EA035395B1 (ru)
WO (1) WO2015035491A1 (ru)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111783990B (zh) * 2020-07-01 2023-10-03 中南大学 基于高斯玻色采样的单向函数设计方法及其密码验证方法
CN115758077B (zh) * 2023-01-10 2023-05-16 中煤科工西安研究院(集团)有限公司 一种基于缪子观测数据反演煤矿断层位置的数据处理方法

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1975590A9 (en) * 2005-12-28 2012-04-18 Takashi Suzuki Information processing system and information processing method acceptance/rejection evaluating device

Family Cites Families (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4257004A (en) * 1978-12-21 1981-03-17 Westinghouse Electric Corp. Electrical energy measuring multimeter
US4282576A (en) * 1979-05-22 1981-08-04 Westinghouse Electric Corp. Indicator diagram based AC electric energy meter
US4250552A (en) * 1979-09-10 1981-02-10 Westinghouse Electric Corp. AC Electric energy meter utilizing a counter as an integrator
US4388611A (en) * 1981-04-21 1983-06-14 Scientific Columbus, Inc. Electricity billing meter having unique A/D conversion system
US4783748A (en) * 1983-12-09 1988-11-08 Quadlogic Controls Corporation Method and apparatus for remote measurement
CH673160A5 (ru) * 1986-02-10 1990-02-15 Landis & Gyr Ag
EP0232451B1 (de) * 1986-02-10 1990-03-14 LGZ LANDIS &amp; GYR ZUG AG Verfahren und Einrichtung zur Umwandlung eines elektrischen Signals in eine proportionale Frequenz
US4924412A (en) * 1987-06-25 1990-05-08 Schlumberger Industries, Inc. Integrated poly-phase power meter
YU238387A (en) * 1987-12-24 1990-10-31 Iskra Gauge of electric power - energy with hall's sensor
FR2650674B1 (fr) * 1989-08-04 1991-10-31 Cahors App Elec Procede de comptage d'energie electrique et dispositif pour sa mise en oeuvre

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1975590A9 (en) * 2005-12-28 2012-04-18 Takashi Suzuki Information processing system and information processing method acceptance/rejection evaluating device

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ERMISHIN S ET AL: "Increasing the accuracy of measurements based on the solution of Pauli's quantum equation", PROC. SPIE 8749, QUANTUM INFORMATION AND COMPUTATION XI, 87490V (MAY 28, 2013) BALTIMORE, MARYLAND, USA APRIL 29, 2013 - 2013.04.29-05.03, BELLINGHAM, WASH. : SPIE, 2013, US, vol. 8749, 29 April 2013 (2013-04-29), pages 1 - 15, XP008167469, ISBN: 978-0-8194-9540-2, DOI: 10.1117/12.2015729 *

Also Published As

Publication number Publication date
US20160259759A1 (en) 2016-09-08
EA035395B1 (ru) 2020-06-05
US10268659B2 (en) 2019-04-23
EA201690519A1 (ru) 2016-08-31

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Vogt et al. A Bayesian view on Faraday rotation maps–Seeing the magnetic power spectra in galaxy clusters
Xueqin et al. Automatic calculation of electron density profiles from digital ionograms: 2. True height inversion of topside ionograms with the profile‐fitting method
Woo Theory of the (Normal) Ground State of Liquid Helium Three
CN101652629A (zh) 用于定向感测的方法和系统
CN110865238B (zh) 一种基于准谐波模型采样算法的交流电阻测量方法及装置
Ramos et al. Recent developments on impedance measurements with DSP-based ellipse-fitting algorithms
CN102506760A (zh) 一种物体表面轮廓测量中的相位补偿方法
WO2015035491A1 (ru) Способ проведения измерений и аналого-цифровой комплекс для его осуществления
CN106063132A (zh) 嵌入式装置的芯片上模数转换器(adc)线性度测试
Hotta et al. EFSR: Ensemble forecast sensitivity to observation error covariance
Addabbo et al. Pseudo-chaotic lossy compressors for true random number generation
Lapointe et al. Machine learning surrogate models for strain-dependent vibrational properties and migration rates of point defects
Renczes et al. Numerical optimization problems of sine-wave fitting algorithms in the presence of roundoff errors
CN106053940A (zh) 一种基于方波傅里叶级数分解的新型谐波分析方法
Finn et al. Estimation of entropies and dimensions by nonlinear symbolic time series analysis
CN116911356A (zh) 基于深度卷积神经网络优化的InSAR相位解缠方法、装置及存储介质
Kreinovich et al. Probabilities, intervals, what next? Extension of interval computations to situations with partial information about probabilities
Serov et al. Evaluation of the effect of successive approximation ADC nonlinearity on the measurement error of the phase spectrum
Beljić et al. Grid fundamental harmonic measurement in presence of Gaussian frequency deviation using 2-bit flash A/D converter
Álvarez-Vizoso et al. Integral invariants from covariance analysis of embedded Riemannian manifolds
Ranocha SBP operators for CPR methods
CN111177848A (zh) 一种基于有限元模型的应变理论值的获取方法和装置
Djokic et al. A high performance frequency insensitive quadrature phase shifter and its application in reactive power measurements
Adamo et al. Frequency domain analysis for dynamic nonlinearity measurement in A/D converters
Cardarilli et al. A new electric encoder position estimator based on the Chinese Remainder Theorem for the CMG performance improvements

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 13782644

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 15021937

Country of ref document: US

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 201690519

Country of ref document: EA

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 13782644

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1