WO2014118451A1 - Dispositif de generation de plasma avec reduction de la surtension aux bornes du transistor de communication, et procede de commande correspondant - Google Patents
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- H05H1/24—Generating plasma
- H05H1/52—Generating plasma using exploding wires or spark gaps
Definitions
- the invention relates to the generation of plasma, and more particularly to the suppression of overvoltages at the terminals of the switching transistor of the high voltage generator supplying the plasma generator.
- the invention applies advantageously but not exclusively to the generation of plasma in a gas, and in particular the plasma generation used for controlled radiofrequency ignition for an internal combustion engine by the electrodes of a candle.
- the principle of the resonant candle resides in the use of a resonant coil-capacitor assembly, the latter consisting of two electrodes (one of which has the base) separated by a dielectric material, such as ceramic.
- This high frequency resonator is generally called “coil-candle”.
- This resonator is powered by a voltage generator capable of delivering a voltage pulse train to the resonator in response to a high frequency control pulse train received on the control electrode of the voltage pulse generator switching transistor. .
- this pulse generator comprises, besides the switching transistor controlled by successive trains of control pulses at a driving frequency, a coil-capacitor assembly powered by a medium voltage.
- control of the switching transistor is effected by control pulse trains applied to the gate of the switching transistor.
- the transistor When the transistor is conducting, a current flows in the coil of the voltage generator while when the transistor is off the current charges on the one hand the capacitor of the voltage generator and on the other hand feeds the coil of the series resonator.
- the drain potential of the transistor is raised.
- This high voltage periodically supplies the series resonator (coil-spark plug) which, thanks to a large overvoltage factor, creates the high voltage capable of triggering sparks.
- An object of the invention is to propose a radically different solution for limiting the overvoltage at the terminals of the switching transistor.
- a method for controlling the switching transistor of a voltage generator for supplying voltage to a plasma generating plug containing a capacitive inductive resonator comprising a delivery of successive trains. of control pulses at a driving frequency on the control electrode of the switching transistor.
- the control frequency of the resonance frequency of the resonator (coil-plug) is detuned on the final part of each train.
- said driving frequency is increased on the final part of each train by decreasing the duration during which the switching transistor is conducting. Indeed, it is chosen to maintain constant the duration during which the switching transistor is blocked and, by reducing the duration during which the transistor is conducting, the maximum energy available is reduced in the inductor of the parallel resonator of the voltage generator. transferable to the inductive-capacitive resonator (coil-candle).
- the skilled person will also adjust the duration of the final part of each train during which the frequency mismatch is performed depending in particular on the quality of the desired spark at the spark plug.
- this final part of each train may comprise a number of pulses between Q / 4 and Q, where Q is the overvoltage coefficient of the resonator.
- a plasma generation device comprising a plasma generation plug containing a capacitive inductive resonator capable of producing a high voltage, generation means configured to deliver successive trains of control pulses to a driving frequency, and a voltage generator comprising a switching transistor whose control electrode is connected to the output of the generating means and an output capable of delivering a voltage pulse train to the resonator in response to the train of control pulses received on the control electrode of the switching transistor.
- the generating means are configured to deliver the control pulses at a control frequency different from the resonance frequency of the resonator.
- the generating means are configured to deliver the control pulses at a driving frequency higher than the resonance frequency of the resonator.
- the switching transistor is turned on during a closing time and blocked during an opening time, the sum of these two durations being equal to the driving period of the pulses, and the generating means are configured to modify said driving frequency on the final part of each train by decreasing the closing time.
- the generating means are configured to change the driving frequency by a value between 0.5% and 5% of the resonance frequency of the resonator.
- FIG. 3 schematically illustrates an example of a pulse train controlling the switching transistor of the plasma generating device.
- the reference DIS designates a p lasma generation device comprising a BR resonant plasma generation plug and a GENI periodic pulse voltage generator.
- a resonant candle BR is conventional and known per se by those skilled in the art. Thus, embodiments of such a candle are described, for example, in European Patent Applications Nos. 1,505,594 and 1,540,408.
- the resonant plug BR comprises a series resonator RS2, comprising an inductive coil L2 and a capacitor C2 which, in the example described here, is constituted by the base assembly 1 -ceramic 2- central electrode 3.
- the base forming the other electrode, is connected to ground.
- This high voltage resonator RS2 is also called coil-candle.
- This resonator RS2 is supplied with voltage by the periodic generator of pulses GENI.
- this voltage pulse generator GENI comprises a coil assembly L 1 and capacitor C 1 connected in parallel, as well as a switching transistor M 1, formed here of a P-channel power MOSFET, controlled on its gate G by successive trains TRi of control pulses generated by generation means MGN.
- the generation means MGN may comprise conventional and known means of structure, configured to generate the modulated pulses according to a pulse width modulation (PWM: Ince With Modulation).
- PWM pulse width modulation
- the natural frequency of the L2 series resonator C2 has a high resonance frequency, for example greater than 1 MHz, typically 5 MHz, with an overvoltage factor of, for example, between 40 and 200, typically 100.
- the GENI pulse generator is powered by a voltage source VMT delivering a medium voltage, typically less than 1000 volts.
- this voltage source VMT preferably has a limited power, so that the energy applied between the electrodes of the spark plug is also limited, for example to 300 mJ by ignition and for safety reasons.
- a 12 volts to Y vo lts converter can be used, where Y is the voltage supplied by the VMT power supply. It is thus possible to generate the desired DC voltage level from a battery voltage.
- the stability of the DC voltage generated is not a priori a decisive criterion, it may for example be provided to use, for its qualities of robustness and simplicity, a switching power supply to supply the generator GENI.
- This high voltage typically of the order of 500 volts, feeds the series resonator RS2, which, thanks to a large overvoltage factor, creates the high voltage HT capable of triggering the sparks.
- the pulses IMP are delivered with a first driving frequency Fex l corresponding to a first driving period Tex l.
- the transistor is successively passing for a duration Ton I and locked for a duration Toffl.
- the control frequency Fex 1 is typically equal to the resonant frequency of the series L2 resonator C2 (coil-plug).
- this driving frequency is modified, here increased, to take a value Fex2 different from the resonance frequency of the series resonator L2 C2, here a higher value.
- a solution for modifying this driving frequency consists in leaving the duration Toff1 constant and acting on the duration Ton during which the transistor M 1 is conducting.
- This solution consisting in keeping the duration Toff1 of the transistor constant and decreasing the duration Ton is preferable because the reduction of this duration Ton reduces the maximum energy in the coil L 1 of the set L 1 C 1, the maximum energy available which can be transferred to series resonator L2 C2, and thus reduced, more effectively, the overvoltage at the drain of the transistor M l when the train TRi is completed.
- the frequency offset on the PFi portion between the pulse control frequency and the resonant frequency of the resonator L2 C2 may be between 0.5% and 5% of the resonant frequency of this coil-coil resonator.
- spark plug L2 C2.A typical value of frequency offset is 1%.
- the frequency offset can be 25 kHz.
- the duration of the final part PFi can be expressed in a number of pulses before the instant TF of cessation of the train.
- This number of pulses can typically be between Q / 4 and Q, where Q is the overvoltage coefficient of the resonator.
- the overvoltage coefficient of resonator L2 C2 (coil-plug) is equal to 100. Consequently, the number of pulses in the final part, or the number of periods, can typically be in this case between 25 and 100.
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Abstract
Le dispositif de génération de plasma comprend une bougie de génération de plasma contenant un résonateur inductif capacitif (RS2) apte à produire une haute tension, des moyens de génération (MGN) configurés pour délivrer des trains successifs d'impulsions de commande à une fréquence de pilotage, et un générateur de tension (GENI) comprenant un transistor de commutation (Ml) dont l'électrode de commande est reliée à la sortie des moyens de génération et une sortie apte à délivrer un train d'impulsions de tension au résonateur en réponse au train d'impulsions de commande reçues sur l'électrode de commande du transistor de commutation à une fréquence égale à la fréquence de résonance du résonateur. Sur la partie finale (PFi) de chaque train (TRi), les moyens de génération sont configurés pour délivrer les impulsions de commande à une fréquence de pilotage différente de la fréquence de résonance du résonateur.
Description
Dispositif de génération de plasma avec réduction de la surtension aux bornes du transistor de commutation, et procédé de commande correspondant
L 'invention concerne la génération de plasma, et plus particulièrement la suppression des surtensions aux bornes du transistor de commutation du générateur haute tension alimentant le générateur de plasma.
L 'invention s ' applique avantageusement mais non limitativement à la génération de plasma dans un gaz, et notamment la génération de plasma utilisée pour l ' allumage radiofréquence commandé pour moteur à combustion interne par les électrodes d' une bougie.
Le principe de la bougie résonante réside dans l 'utilisation d'un ensemble résonant bobine-condensateur, ce dernier étant constitué par deux électrodes (dont l'une comporte le culot) séparées par un matériau diélectrique, tel que de la céramique. Ce résonateur haute fréquence est appelé généralement « bobine-bougie » . C e résonateur est alimenté par un générateur de tension apte à délivrer un train d' impulsions de tension au résonateur en réponse à un train d' impulsions de commande haute fréquence reçu sur l ' électrode de commande du transistor de commutation du générateur impulsionnel de tension.
Plus précisément, ce générateur impulsionnel comprend, outre le transistor de commutation commandé par des trains successifs d' impulsions de commande à une fréquence de pilotage, un ensemble bobine-condensateur alimenté par une moyenne tension.
La combinaison de ce générateur de tension impulsionnelle et du résonateur série (« bobine-bougie ») est couramment appelée par l' homme du métier « amplificateur pseudo classe E » .
Comme indiqué ci avant, la commande du transistor de commutation s ' effectue par des trains d' impulsions de commande appliquées sur la grille du transistor de commutation. Lorsque le
transistor est passant, un courant circule dans la bobine du générateur de tension tandis que lorsque le transistor est bloqué le courant charge d'une part le condensateur du générateur de tension et d' autre part alimente la bobine du résonateur série. Le potentiel de drain du transistor s ' élève. Cette tension élevée alimente périodiquement le résonateur série (bobine-bougie ») qui, grâce à un facteur de surtension important, crée la haute tension capable de déclencher des étincelles.
En régime établi, une importante énergie réactive est stockée dans la bobine inductive et le condensateur du résonateur série. Et, à la fin de chaque train d' impulsions, l ' excitation du résonateur série est arrêtée brutalement. L ' énergie réactive est alors transférée dans le condensateur de l ' ensemble bobine-condensateur relié en parallèle du générateur de tension, provoquant une surtension momentanée entre les bornes drain-source du transistor de commutation. Cette surtension détermine la tension maximale au drain qui doit supporter le transistor.
Il s ' avère donc particulièrement utile de réduire cette surtension.
Une so lution pour limiter cette surtension a été décrite dans la demande de brevet français n° 2 893 989 et prévoit l' adjonction d'une diode Zener aux bornes du transistor de commutation. Cependant, une telle so lution induit un surcoût.
Un but de l ' invention est de proposer une solution radicalement différente pour limiter la surtension aux bornes du transistor de commutation.
Selon un aspect de l 'invention, il est proposé un procédé de commande du transistor de commutation d'un générateur de tension destiné à alimenter en tension une bougie de génération de plasma contenant un résonateur inductif capacitif, le procédé comprenant une délivrance de trains successifs d' impulsions de commande à une fréquence de pilotage sur l ' électrode de commande du transistor de commutation.
Selon une caractéristique générale de cet aspect, on désaccorde, sur la partie finale de chaque train, la fréquence de pilotage de la fréquence de résonance du résonateur (bobine-bougie) .
Bien qu' il soit possible de désaccorder ces fréquences en diminuant la fréquence de pilotage par rapport à la fréquence de résonance du résonateur, il est préférable d' augmenter la fréquence de pilotage par rapport à la fréquence de résonance du résonateur. En effet, on obtient alors une réduction plus importante de la surtension.
Selon un mode de mise en œuvre, on augmente ladite fréquence de pilotage sur la partie finale de chaque train en diminuant la durée pendant laquelle le transistor de commutation est passant. En effet, on choisit de maintenir constante la durée pendant laquelle le transistor de commutation est bloqué et, en réduisant la durée pendant laquelle le transistor est passant, on réduit dans l ' inductance du résonateur parallèle du générateur de tension, l ' énergie maximale disponible transférable au résonateur inductif-capacitif (bobine-bougie) .
L ' homme du métier saura ajuster le décalage en fréquence de la fréquence de pilotage en fonction notamment d'un compromis entre le résultat recherché et les effets indésirables de ce désaccord de fréquence.
Ainsi, à titre indicatif, sur la partie finale de chaque train, on peut décaler la fréquence de pilotage d 'une valeur comprise entre 0,5 % et 5 % de la fréquence de résonance du résonateur. En effet, un décalage en fréquence inférieur à 0,5 % conduit à une baisse non significative de la surtension tandis qu 'un décalage de fréquence supérieur à 5 % induit des modulations supplémentaires non souhaitées conduisant à des pics de tension.
Par ailleurs, l' homme du métier saura également ajuster la durée de la partie finale de chaque train au cours de laquelle on effectue le désaccord en fréquence en fonction notamment de la qualité de l ' étincelle souhaitée au niveau de la bougie.
A titre indicatif, cette partie finale de chaque train peut comporter un nombre d' impulsions compris entre Q/4 et Q, Q étant le coefficient de surtension du résonateur.
Selon un autre aspect, il est proposé un dispositif de génération de plasma, comprenant une bougie de génération de plasma contenant un résonateur inductif capacitif apte à produire une haute tension, des moyens de génération configurés pour délivrer des trains successifs d' impulsions de commande à une fréquence de pilotage, et un générateur de tension comprenant un transistor de commutation dont l ' électrode de commande est reliée à la sortie des moyens de génération et une sortie apte à délivrer un train d' impulsions de tension au résonateur en réponse au train d' impulsions de commande reçues sur l ' électrode de commande du transistor de commutation.
Selon une caractéristique générale de cet autre aspect, sur la partie finale de chaque train, les moyens de génération sont configurés pour délivrer les impulsions de commande à une fréquence de pilotage différente de la fréquence de résonance du résonateur.
Selon un mode de réalisation, sur la partie finale de chaque train les moyens de génération sont configurés pour délivrer les impulsions de commande à une fréquence de pilotage supérieure à la fréquence de résonance du résonateur.
Selon un mode de réalisation, le transistor de commutation est passant pendant une durée de fermeture et bloqué pendant une durée d' ouverture, la somme de ces deux durées étant égale à la période de pilotage des impulsions, et les moyens de génération sont configurés pour modifier ladite fréquence de pilotage sur la partie finale de chaque train en diminuant la durée de fermeture.
Selon un mode de réalisation, sur la partie finale de chaque train, les moyens de génération sont configurés pour modifier la fréquence de pilotage d'une valeur comprise entre 0,5 % et 5 % de la fréquence de résonance du résonateur.
D ' autres avantages et caractéristiques de l' invention apparaîtront à l' examen de la description détaillée de modes de réalisation et de mise en œuvre, nullement limitatifs, et des dessins annexés sur lesquels :
les figures 1 et 2 illustrent schématiquement un mo de de réalisation d'un dispositif de génération de plasma selon l' invention, et
la figure 3 illustre schématiquement un exemple de train d' impulsions commandant le transistor de commutation du dispositif de génération de plasma. Sur la figure 1 , la référence DIS désigne un dispositif de génération de p lasma comprenant une bougie de génération de plasma résonante BR et un générateur de tension impulsionnel périodique GENI .
La structure d'une bougie résonante BR est classique et connue en soi par l' homme du métier. Ainsi, des modes de réalisation d 'une telle bougie sont par exemple décrits dans les demandes de brevets européen n° l 505 594 et 1 5 15 408.
Plus précisément, comme illustré de façon schématique sur la figure 1 , la bougie résonante BR comporte un résonateur série RS2 , comportant une bobine inductive L2 et un condensateur C2 qui, dans l ' exemple décrit ici est constitué par l ' ensemble culot 1 -céramique 2- électrode centrale 3. Le culot, formant l ' autre électrode, est relié à la masse.
Ce résonateur haute tension RS2 est également appelé bobine- bougie.
Ce résonateur RS2 est alimenté en tension par le générateur périodique d 'impulsions GENI .
Comme illustré sur la figure 2, ce générateur impulsionnel de tension GENI comporte un ensemble bobine L l et condensateur C l reliés en parallèle, ainsi qu'un transistor de commutation M l , formé ici d'un transistor MOSFET de puissance à canal P, commandé sur sa grille G par des trains successifs TRi d' impulsions de commande générés par des moyens de génération MGN.
Dans le cadre d'une application à un allumage commandé pour moteur à combustion interne, les trains successifs TRi sont successivement délivrés en fonction des temps moteur.
Les moyens de génération MGN peuvent comprendre des moyens de structure classiques et connus en soi, configurés pour générer les impulsions modulées selon une mo dulation de largeur d' impulsions (PWM : Puise With Modulation) .
La fréquence propre du résonateur série L2 C2 présente une fréquence de résonance élevée, par exemple supérieure à 1 Mhz, typiquement 5Mhz, avec un facteur de surtension compris par exemple entre 40 et 200, typiquement 100.
Le générateur impulsionnel GENI est alimenté par une source de tension VMT délivrant une moyenne tension, typiquement inférieure à 1000 volts .
Par ailleurs, cette source de tension VMT présente de préférence une puissance limitée, de façon à ce que l ' énergie appliquée entre les électrodes de la bougie soit également limitée, par exemple à 300 mJ par allumage et pour des raisons de sécurité . Pour générer des tensions continues supérieures à 12 vo lts dans une application automobile, on peut utiliser un convertisseur 12 vo lts vers Y vo lts, Y étant la tension fournie par l ' alimentation VMT . On peut ainsi générer le niveau de tension continue souhaité à partir d 'une tension de batterie.
La stabilité de la tension continue générée n' étant a priori pas un critère déterminant, on peut à titre d' exemple, prévoir d'utiliser, pour ses qualités de robustesse et de simplicité, une alimentation à découpage pour alimenter le générateur GENI .
Lorsque le transistor M l est passant, un courant circule dans la bobine L l . Lorsque le transistor M l est bloqué, le courant charge d'une part le condensateur C l et alimente d' autre part la bobine L2.
Le potentiel de drain du transistor M l s ' élève.
Cette tension élevée, typiquement de l ' ordre de 500 vo lts, alimente le résonateur série RS2, qui, grâce à un facteur de surtension important, crée la haute tension HT capable de déclencher les étincelles.
En régime établi, une importante énergie réactive est stockée dans la bobine L2 et dans le condensateur C2. En fin de train
d' impulsions, l ' excitation est arrêtée brutalement. Cette énergie réactive est alors transférée dans le condensateur C l , provoquant une surtension momentanée au drain du transistor M l . Cette surtension, si elle est trop importante, peut être destructrice pour le transistor.
II est donc avantageusement prévu de limiter la valeur de cette surtension.
A cet égard, il est prévu, comme illustré sur la figure 3 , de désaccorder en fin de train, et plus précisément sur la partie finale PFi de chaque train TRi, la fréquence de pilotage des impulsions de commande du transistor M l , de la fréquence de résonance du résonateur série L2 C2.
Plus précisément, pendant la première partie du train TRi, les impulsions IMP sont délivrées avec une première fréquence de pilotage Fex l correspondant à une première période de pilotage Tex l .
Au cours de cette période Tex l , le transistor est successivement passant pendant une durée Ton l et bloqué pendant une durée Toffl .
La fréquence de pilotage Fex l est typiquement égale à la fréquence de résonance du résonateur série L2 C2 (bobine-bougie) .
Puis, sur la partie finale PFi du train TRi, cette fréquence de pilotage est modifiée, ici augmentée, pour prendre une valeur Fex2 différente de la fréquence de résonance du résonateur série L2 C2, ici une valeur supérieure.
A cet égard, une so lution pour modifier cette fréquence de pilotage consiste à laisser constante la durée Toffl et à agir sur la durée Ton pendant laquelle le transistor M l est passant.
Ainsi, sur la figure 3 , on voit que sur la partie finale PFi, cette durée Ton2 est réduite, ce qui permet de diminuer la période de pilotage Tex2 et donc d' augmenter la fréquence de pilotage .
Cette solution consistant à maintenir constante la durée Toffl du transistor et de diminuer la durée Ton est préférable car la réduction de cette durée Ton réduit l' énergie maximale dans la bobine L l de l ' ensemble L l C l , énergie maximale disponible transférable au
résonateur série L2 C2, et donc réduit, de façon plus efficace, la surtension au drain du transistor M l lorsque le train TRi s ' achève.
Le décalage de fréquence sur la partie PFi entre la fréquence de pilotage des impulsions et la fréquence de résonance du résonateur L2 C2 (bobine-bougie) peut être compris entre 0,5 % et 5 % de la fréquence de résonance de ce résonateur bobine-bougie L2 C2.Une valeur typique de décalage de fréquence est égale à 1 % .
Ainsi, si la fréquence de résonance de la bobine-bougie L2 C2 est égale à 5 Mhz, le décalage en fréquence peut être de 25 khz.
Par ailleurs, la durée de la partie finale PFi peut s ' exprimer en un nombre d' impulsions avant l ' instant TF de cessation du train. Ce nombre d' impulsions peut être typiquement compris entre Q/4 et Q, Q étant le coefficient de surtension du résonateur. Typiquement, le coefficient de surtension du résonateur L2 C2 (bobine-bougie) est égal à 100. En conséquence, le nombre d' impulsions dans la partie finale, ou bien le nombre de périodes, peut être typiquement compris dans ce cas entre 25 et 100.
A titre indicatif, pour un décalage en fréquence typiquement de
25 Khz, une partie PFi de 25 périodes, correspondant à une durée de l ' ordre de 5 microsecondes, permet d' avoir une réduction de 50% environ de la surtension.
Claims
1 . Dispositif de génération de plasma, comprenant une bougie de génération de plasma contenant un résonateur inductif capacitif (RS2) apte à produire une haute tension, des moyens de génération (MGN) configurés pour délivrer des trains successifs d' impulsions de commande à une fréquence de pilotage, et un générateur de tension (GENI) comprenant un transistor de commutation (M l ) dont l ' électrode de commande est reliée à la sortie des moyens de génération et une sortie apte à délivrer un train d' impulsions de tension au résonateur en réponse au train d ' impulsions de commande reçues sur l ' électrode de commande du transistor de commutation, caractérisé en ce que sur la partie finale (PFi) de chaque train (TRi), les moyens de génération sont configurés pour délivrer les impulsions de commande à une fréquence de pilotage différente de la fréquence de résonance du résonateur.
2. Dispositif selon la revendication 1 , dans lequel sur la partie finale de chaque train les moyens de génération (MGN) sont configurés pour délivrer les impulsions de commande à une fréquence de pilotage supérieure à la fréquence de résonance du résonateur.
3. Dispositif selon la revendication 1 ou 2, dans lequel le transistor de commutation est passant pendant une durée de fermeture et bloqué pendant une durée d' ouverture, la somme de ces deux durées étant égale à la période de pilotage des impulsions, et les moyens de génération (MGN) sont configurés pour modifier ladite fréquence de pilotage sur la partie finale de chaque train en diminuant la durée de fermeture (Ton2) .
4. Dispositif selon l 'une des revendications précédentes, dans lequel sur la partie finale de chaque train, les moyens de génération (MGN) sont configurés pour modifier la fréquence de pilotage d 'une valeur comprise entre 0,5 % et 5 % de la fréquence de résonance du résonateur.
5. Dispositif selon l 'une des revendications précédentes, dans lequel ladite partie finale (PFc) de chaque train comporte un nombre d' impulsions compris entre Q/4 et Q, Q étant le coefficient de surtension du résonateur (RS2) .
6. Procédé de commande du transistor de commutation d 'un générateur de tension destiné à alimenter en tension une bougie de génération de plasma contenant un résonateur inductif capacitif, le procédé comprenant une délivrance de trains successifs (TRi) d' impulsions de commande à une fréquence de pilotage sur l ' électrode de commande du transistor de commutation (M l ), caractérisé en ce que sur la partie finale (PFi) de chaque train, on désaccorde la fréquence de pilotage de la fréquence de résonance du résonateur.
7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel sur la partie finale (PFi) de chaque train on augmente la fréquence de pilotage par rapport à la fréquence de résonance du résonateur.
8. Procédé selon la revendication 6 ou 7, dans lequel on augmente ladite fréquence de pilotage sur la partie finale de chaque train en diminuant la durée (Ton2) pendant laquelle le transistor de commutation est passant.
9. Procédé selon l 'une des revendications 6 à 8 , dans lequel sur la partie finale (PFi) de chaque train, on décale la fréquence de pilotage d' une valeur comprise entre 0,5 % et 5 % de la fréquence de résonance du résonateur.
10. Procédé selon l 'une des revendications 6 à 9, dans lequel ladite partie finale (PFi) de chaque train comporte un nombre d' impulsions compris entre Q/4 et Q, Q étant le coefficient de surtension du résonateur.
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