WO2014102420A1 - Método para la determinación de la corrección de errores de seguimiento de la plataforma de un seguidor solar, unidad central de proceso adaptada para llevar a cabo dicho método y seguidor solar que comprende dicha unidad central de proceso - Google Patents

Método para la determinación de la corrección de errores de seguimiento de la plataforma de un seguidor solar, unidad central de proceso adaptada para llevar a cabo dicho método y seguidor solar que comprende dicha unidad central de proceso Download PDF

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correction
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sun
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Pablo Noriega Gil
Jose Antonio PÉREZ GARCÍA DE CASTRO
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Abengoa Solar New Technologies, S.A.
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Definitions

  • the present invention is directed to a method for determining the correctness of the platform of a solar tracker that mainly compensates for the deviation in azimuth and the inclination of the follower. According to embodiments of this method it is also possible to carry out an additional correction in elevation.
  • the invention has a central processing unit that acts on drive means giving orders that take into account the corrections calculated to generate the appropriate instructions to the drive means getting a correct direction of the platform.
  • An example of an auxiliary device consists of a pointing sensor that makes use of a plurality of areas sensitive to solar radiation located on a plane and distributed around a point; and, an opaque element located on said point, distanced from the plane, intended to cast shadow on the plane where the sensitive areas are.
  • the shadow of the element on it plane casts the shadow at the point around which sensitive areas are distributed without any of them seeing the radiation reading reduced.
  • the shadow covers some of the sensitive areas. Depending on which sensitive area is the one that is totally or partially covered, it is possible to determine the degree of deviation from the plane orientation of this auxiliary device.
  • the present invention is a method that determines the correction of tracking errors of the platform of a solar tracker due to causes such as deformations of the structure, clearances, mounting errors and others.
  • the deviations in elevation and azimuth, which are considered constant, are commonly known through the English term "offset"; that is, elevation offset, azimuth offset.
  • offset is, elevation offset, azimuth offset.
  • the use throughout the description of the term deviation or error should be interpreted with the same meaning as indicated by the English term offset as used in the field of the technique of the invention.
  • the method according to the invention allows, established the initial reference positions from the calculation of solar ephemeris, new corrected reference positions are generated so that the platform is properly oriented despite the deviations indicated above.
  • the invention establishes a method of determining error correction. Once the new corrected reference positions have been established, according to embodiments of the invention, a control system based on a hybrid control strategy is available in which to obtain the correction factors, the resolution of non-linear mathematical models is dispensed with. , so that with several calibrations it is possible to substantially improve the performance with respect to an open loop control.
  • the present invention is a method of determining the correction of tracking errors of a solar tracker platform.
  • the device on which the correction is determined is a solar tracker comprising: a) a structural support element of the platform arranged on a fixed base where this fixed base has associated a first orthogonal coordinate system (x, y, z) with the z coordinate preferably oriented towards the zenith. It is considered a fixed base, preferably an ideal surface corresponding to the ground, which in turn serves to establish the first coordinate system, the so-called first coordinate system (x, y, z).
  • coordinate systems will be Cartesian and orthonormal.
  • the coordinate system is not orthonormal, it will be enough to establish the change of basis so that the same vector can be expressed in the orthonormal system (x, y, z).
  • a coordinate system is adopted in which the x and y coordinates correspond to axes parallel to the ground and the z-coordinate oriented towards the zenith.
  • the preferred example takes the axis that corresponds to the x coordinate facing south and the axis corresponding to the coordinate and facing east.
  • the structural element On the ground is the structural element and it is on this structural element on which the platform with movement capacity is installed.
  • the bond endowed with one or more degrees of freedom is not necessarily a punctual link but can be constituted by a kinematic chain with consecutive links where for example each of them provides an additional degree of freedom.
  • the platform is the mobile element and this can comprise according to different examples of embodiment photovoltaic panels or be a reflector of a heliostat.
  • a particular example of a structural element is a pedestal on which the platform is located where it contains a plurality of photovoltaic concentrator modules.
  • said structural element has associated a second orthogonal coordinate system ( ⁇ ', y', z ') linked to the structural element at a point located before the link provided with one or more degrees of freedom, this second coordinate system being essentially parallel to the first coordinate system (x, y, z) except for deviations, which include, in a non-limiting manner, inclination deviations, azimuth deviations, elevation deviations, deviations due to gaps or other mounting errors or any combination of the previous ones, with respect to the fixed base.
  • the objective of the invention is to properly orientate the platform in spite of the deviations due to the aforementioned causes: clearances, assembly errors, inclinations of inclination or azimuth ... among others.
  • These errors are mainly due to the element structural, hence a second coordinate system is taken ( ⁇ ', ⁇ ', ⁇ ') also linked to the structural element and that said coordinate system is located at a point arranged before the link provided with one or more degrees of freedom .
  • That the first coordinate system is linked to the ground and that this second coordinate system is linked to a point on the platform that accumulates the different deviations that affect the platform should not be interpreted as that the coordinate system is a reference system in the space.
  • This coordinate system should be interpreted as the expressible coordinates in a vector base on which free vectors are represented that determine orientations and are manipulable with the mathematical tools used in the treatment of vector spaces.
  • the first coordinate system and the second coordinate system are essentially parallel.
  • the purpose of determining the tracking errors is to determine a change such that, when a certain platform pointing direction is established, said change corrects the deviations that give rise to the tracking errors of said platform.
  • the change is expressible by means of a rotation matrix that transforms the direction of aiming in a second direction, the direction commanded to the means of impulsion of the platform compensating the errors of aiming due to the deviations.
  • the inclination deviations, azimuth deviations, elevation deviations, deviations due to clearances, deviations due to mounting errors, or any combination of the above are not limited .
  • the method of the invention proposes the use of a rotation matrix that allows the direction of corrected aiming to be determined in such a way that at least the error due to the inclination deviation of the structural element and the error due to the deviation in azimuth is eliminated. Although this rotation matrix is able to determine the correction of the deviation in inclination and the deviation in azimuth, it is not able to correct the elevation error.
  • a correction of the elevation is carried out as will be described in the detailed description of the invention.
  • measuring means to determine the orientation p (p x , p y , p z ) of the platform with respect to the sun, particularly expressible in the second coordinate system
  • Each pair of points has a point that corresponds to the coordinates of the sun, expressed in the coordinate system (x, y, z), to be adopted by the follower platform and another point that corresponds to the coordinates to be used.
  • This second point is the result of a measurement of the orientation of the platform with respect to the sun, carried out from the so-called "measuring means".
  • the measuring means for determining the orientation of the platform can be point sensors or they can be more complex means.
  • the control means that allow to establish the orientation of the platform by applying a set of trajectories, for example in a spiral, to determine the correct direction depending on the energy captured along each displacement.
  • a process unit connected to at least the measuring means.
  • the method of determining the correction of platform tracking errors carries out a set of evaluations, in particular, the coordinate treatment and the resolution of a system of equations, which is evaluated in a process unit. Examples of process units are programmable microprocessors.
  • This process unit does not have to be a unit solely dedicated to carrying out the different stages of the method but can also carry out other tasks associated with other methods or even carry out corrections determinations for more than one solar tracker.
  • the most interesting example is the case where the process unit is also in charge of managing the platform's drive means so that, once the correction of the tracking error of the platform, the appropriate orders are given to orient said platform according to the corrected coordinates.
  • the process unit is adapted to execute instructions for the determination of the correction of tracking errors of the platform to at least correct inclination deviations and azimuth deviations and does so according to the following steps:
  • the objective of the solar tracker is for the platform to carry out a sun tracking movement as faithful as possible.
  • the solar tracker platform has already been indicated that it can be a structure with photovoltaic panels, a solar concentrator or at least a mirror (or set of mirrors) that redirects the incident radiation where these are just a few examples.
  • the platform In the first two cases the platform must be oriented towards the radiation source, the sun. In the latter case, the orientation must be such that the reflection of the incident radiation coming from the sun reaches the solar receiver. This direction is not that of the sun but is determined by the position of the mirror with respect to the heliostat and the coordinates of the sun.
  • the "correct form" for a heliostat will be the one that allows the correct reflection.
  • This particular stage of the method is expressed for clarity by arranging the vectors p ⁇ and the vectors s ⁇ by rows; However, it is possible to express the same turn by using an equivalent system where the p ⁇ and s ⁇ vectors are arranged by columns. Moreover, the system of equations that derives from this matrix expression can also be represented by developing the matrix product. In all cases, the same system of equations as the one used in the identification of the stage is being established since it is only a different form of expression of the same mathematical conditions. The use of any of the forms of expression of this system of equations is considered equivalent.
  • the determination of the correction of tracking errors is independent of the correction action of said errors.
  • the determination of the correction provides a rotation matrix that in turn provides the vector that is used as a reference vector by the drive means that move the platform to carry out its correct or corrected orientation.
  • the trajectory of the platform following the sun requires a sequence of steps or advances taken from time to time throughout the day.
  • the determination of the correction can be carried out, for example, at a certain time throughout the day, or even at more times throughout the day, by calculating the rotation matrix R which allows each of the steps to be calculated in the following steps.
  • the correction will be carried out in each of the steps given that, given the coordinates of the sun (s x , s y , s z ) at each instant of time, the coordinates will be used ⁇ p x , p y , p z ) that take into account the deviations that give rise to errors corrected by the rotation matrix R.
  • the matrix R can be recalculated according to the method of the invention from pairs of points p ⁇ ys ⁇ .
  • the set of pairs of points can be:
  • Figure 1 This figure shows a scheme that allows a Cartesian coordinate system to be related to a cylindrical coordinate system.
  • Figure 2 This figure shows a scheme of a solar tracker according to an embodiment of the invention.
  • Figure 4 This figure represents a graph of evolution in time of the aiming error of a solar tracker using a correction using a rotation matrix calculated using 2 real measurements and a virtual point (Curve A); and, the correction by 3 real measurements without virtual points (Curve B), assuming errors generally not null in the calibration process. Both real point and virtual point will be defined in the description of the embodiment example.
  • Figure 5 This figure represents a graph of the evolution in time of the aiming error of a solar tracker (Curve C) as well as the aiming error when a correction has been applied by means of a rotation matrix without correction of elevation error (Curve D), assuming null errors in the calibration process.
  • the present invention is a method of determining the correction of tracking errors of a solar tracker platform.
  • a diagram with the basic elements of an embodiment is shown in Figure 2.
  • the invention comprises a structural element (2) that is integral with the ground (1).
  • the structural element (2) is shown as a vertical pedestal.
  • the ground allows to establish an orthogonal Cartesian coordinate system (x, y, z) where in this example the z axis is vertical and is oriented towards the zenith, the y axis is horizontal and extends to the right representing the east, and the The x-axis is perpendicular to the previous ones, although it is oblique in the perspective used, facing south.
  • the platform (3) is a structure equipped with photovoltaic panels that must be oriented towards the sun throughout the day to maximize the incident solar radiation.
  • the orientation of the platform (3) that contains the reflective surface is not towards the sun but is the appropriate orientation to achieve the correct reflection of the solar radiation towards the receiver central.
  • the solar tracker has drive means (not shown graphically) that allow the platform (3) to be moved according to its two degrees of freedom.
  • These drive means are commanded by a process unit (6) which is also entrusted with other tasks and functionalities.
  • a second coordinate system ( ⁇ ', ⁇ ', ⁇ ') is established.
  • the deviations give rise to the fact that the second coordinate system ( ⁇ ', ⁇ ', coinc ') does not coincide with the first coordinate system (x, y, z), although the deviations do not necessarily have to be large ;
  • small deviations can drastically reduce the performance of a solar energy capture device or even render it inoperative, as is the case with the use of solar concentrators that can lose focus.
  • a structural element (2) on which a platform (3) that has been oriented towards the zenith according to the coordinates (0,0,1) is schematically shown in Figure 3.
  • the inclination deviations of the structural element (2) and azimuth translate into turns of the second coordinate system ( ⁇ ', ⁇ ', ⁇ ') with respect to the first
  • the first coordinate system (x, y, z) associated with the ground is represented on the ground and also next to the second coordinate system ( ⁇ ', ⁇ ', ⁇ ') to highlight each of the elementary turns given that each system of coordinates, when establishing a vector base on which to express a free vector, said vector base does not have a point of space defined as origin.
  • the first coordinate system (x, y, z) is associated with the ground and the second coordinate system ( ⁇ ', ⁇ ', ⁇ ') is associated with a near point of the kinematic chain that gives movement to the platform (3) it must be interpreted that the first coordinate system (x, y, z) has an orientation defined mainly by the ground plane and that the second coordinate system ( ⁇ ', ⁇ ' , ⁇ ') has an orientation defined by the changes in orientation imposed by the different deviations suffered by the structural element (2).
  • Figure 3a shows the inclination of the structural element (2) in the east-west direction. This inclination is a positive turn around the x axis. As a result of this elementary turn, the x 'axis is coincident with the x axis while the y' and z 'axes are rotated with respect to the y and z axes respectively. The axes around which the rotation occurs are represented in a broken line and with a double circular arrow.
  • Figure 3b shows the inclination of the structural element (2) according to a second elementary angle, which corresponds to the north-south direction.
  • the platform (3) has been represented according to a schematic perspective that shows said platform leaving the plane of the paper contained in the plane defined by the y and z axes.
  • This turn is a turn around the axis and in such a way that y 'is coincident with y.
  • the x 'axis is slightly offset downwards from the horizontal direction defined by the x axis; and, the z 'axis is slightly inclined outside the paper with respect to the vertical defined by the z axis.
  • FIG. 3c A rotation of the platform with respect to the vertical axis z is shown in Figure 3c. Being strict with the perspective, the upper surface of the platform would not be observable but for didactic purposes it is shown to indicate the change of orientation of its rectangular configuration. According to this rotation, the z axis' coincides with the z axis and the x 'e y' axes are rotated and contained in the horizontal plane parallel to the ground.
  • the method already described according to the invention proposes a matrix R which turns out to be an expressible rotation matrix as the composition of the three consecutive turns applied now described.
  • R x , R y and R z represent the elementary rotation matrices
  • the determination of the rotation matrix R allows a correction of the inclination errors of the structural element (2) and also of the azimuth errors (or azimuth offset using the term in English). The latter is also possible since the axis perpendicular to the platform (3) is the axis around which the azimuth angle is defined.
  • This second vector p (p *, p y , p z ) is calculated using measuring means (5) that are shown in Figure 2 connected to the process unit (6).
  • a common procedure is to order movements according to a spiral formed by straight sections.
  • Each advance is carried out according to a straight section within a certain rectangle that defines a window in which the coordinates of the sun are contained (for example, advances in azimuth and elevation are alternated thus generating the spiral increasing its size) is verified along said section where the maximum of captured radiation has been obtained.
  • a new major search rectangle is defined and iterated until the position of the sun is found.
  • the minimum condition to build the system of equations is to have at least 3 pairs of points. If he The number of points is 3, the system is determined and if it is more than three, the system is overdetermined by what is considered the solution of the system that minimizes the residue.
  • the preferred method of minimization is the least squares method. Of particular relevance is the case in which measures are known that are more relevant than others. In these cases the invention incorporates the use of W weighting matrices whose components are all positive.
  • the method according to the independent claim makes use of 3 or more pairs of points p and s.
  • one or more pairs of points do not come directly from a measurement obtained through the measurement means (5) but are virtual points, that is, obtained by calculation from mathematical operations to from other points that have been measured.
  • a second alternative method is to generate intermediate matrices P 'and S' not necessarily square from three or more existing measures.
  • the pairs of virtual points are obtained through the following expressions:
  • Figure 4 represents a graph of evolution in time of the aiming error of a solar tracker using a correction by means of a rotation matrix calculated using 2 real measurements and a virtual point (Curve A continuous) compared to the correction by 3 real measurements without virtual points (B curve discontinuous).
  • FIG. 1 schematically shows the relationship between a cylindrical coordinate system and a Cartesian coordinate system where the radius is the unit radius since for our purposes where the module of the position vector is being taken as a unit only the angle of azimuth a and the elevation angle EL.
  • the change of spherical coordinates to Cartesian coordinates allows both angles to be related to the coordinates in Cartesian.
  • the invention proposes to carry out the correction of the elevation before proceeding to the correction by means of the rotation matrix R according to any of the ways previously considered.
  • the matrix R ' k would be the rotation matrix that corrects the rest of the deviations.
  • the matrix R ' k is an approximation to a rotation matrix. If it is a spin matrix, verify that it is an orthonormal matrix. The matrices usually obtained will not be orthonormal and will move away from the orthonormality the more the higher the values of the deviations due to elevation errors.
  • the metric e () ⁇ M x M T - 1 ⁇ has been adopted where / is the identity matrix to establish the degree of distance from the matrix M from the orthonormality condition, understanding that it is a continuous function in its arguments and that given an orthonormal M matrix the value of the metric is zero.
  • / is the identity matrix to establish the degree of distance from the matrix M from the orthonormality condition, understanding that it is a continuous function in its arguments and that given an orthonormal M matrix the value of the metric is zero.
  • Another method is to define an interval [a, b] in which it is known that the elevation correction value is found.
  • This graph does not represent a third curve E which is the result obtained from applying the correction by means of the matrix R as it is applied in the curve D as well as the elevation correction. It is said that it is not represented since it has been proven that the result is null and would result in a straight line corresponding to the zero value. In the latter case, it has also been considered that calibration errors are zero.
  • the solar tracker carries out a determination of the correction of the tracking error according to any of the methods described every certain day.
  • Each determination provides a rotation matrix R to be applied and optionally the elevation correction.
  • the method of determining the correction as well as the method of correction using the matrix R and optionally the elevation correction are carried out in a process unit (6) which is also the object of this invention. It is also the object of the invention process units (6) adapted to carry out the control over more than one follower. It is also possible to store the R rotation matrices, the corrections in a memory in elevation or both in such a way that the correction of the platform (3) throughout the year makes use of certain previously calculated corrections by changing the matrix also in pre-established moments of time.
  • the evolution without human intervention of the platform (3) by means of corrections carried out by the process unit (6) according to any of the examples described provides an automatic solar tracker.

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Abstract

La presente invención está dirigida a un método para la determinación de la corrección de la plataforma de un seguidor solar que permite compensar principalmente la desviación en acimut y la inclinación del seguidor. Según modos de realización de este método es posible igualmente llevar a cabo una corrección adicional en elevación. La invención, según diversos modos de realización, dispone de una unidad central de proceso que actúa sobre unos medios de impulsión dando órdenes que tienen en cuenta las correcciones calculadas para generar las consignas oportunas a los medios de impulsión consiguiendo una correcta dirección de apunte de la plataforma.

Description

DESCRIPCIÓN
MÉTODO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA CORRECCIÓN DE ERRORES DE SEGUIMIENTO DE LA PLATAFORMA DE UN SEGUIDOR SOLAR, UNIDAD CENTRAL DE PROCESO ADAPTADA PARA LLEVAR A CABO DICHO METODO Y SEGUIDOR SOLAR QUE COMPRENDE DICHA UNIDAD CENTRAL DE PROCESO-
OBJETO DE LA INVENCIÓN
La presente invención está dirigida a un método para la determinación de la corrección de la plataforma de un seguidor solar que permite compensar principalmente la desviación en acimut y la inclinación del seguidor. Según modos de realización de este método es posible igualmente llevar a cabo una corrección adicional en elevación.
La invención, según diversos modos de realización, dispone de una unidad central de proceso que actúa sobre unos medios de impulsión dando órdenes que tienen en cuenta las correcciones calculadas para generar las consignas oportunas a los medios de impulsión consiguiendo una correcta dirección de apunte de la plataforma.
ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN
En el estado de la técnica existen diferentes estrategias de control cuyo objetivo es garantizar una correcta orientación del seguidor solar en todo momento.
Un ejemplo de este tipo de estrategias está basado en un control en lazo cerrado. Este sistema basa su funcionamiento en la realimentación del error de apunte en cada instante, normalmente mediante el uso de un dispositivo auxiliar. La medida de dicho dispositivo es interpretada y utilizada por unos medios de control que a su vez actúan sobre unos medios de impulsión de la plataforma del seguidor solar para que dicha plataforma mantenga una correcta orientación.
Un ejemplo de dispositivo auxiliar consiste en un sensor de apunte que hace uso de una pluralidad de áreas sensibles a la radiación solar situadas sobre un plano y distribuidas en torno a un punto; y, un elemento opaco situado sobre dicho punto, distanciado del plano, destinado a arrojar sombra sobre el plano donde están las áreas sensibles. Cuando la orientación del plano donde se encuentran las áreas sensibles a la radiación solar es perpendicular a la radiación, entonces la sombra del elemento que se encuentra sobre este plano arroja la sombra en el punto en torno al cual se distribuyen las áreas sensibles sin que ninguna de ellas vea reducida la lectura de la radiación. Por el contrario, cuando el plano no está orientado perpendicularmente a la dirección de radiación, la sombra cubre algunas de las áreas sensibles. Dependiendo de qué área sensible es la que se encuentra total o parcialmente cubierta es posible determinar el grado de desviación de la orientación del plano de este dispositivo auxiliar.
Las estrategias de control en bucle cerrado basadas en la realimentación mediante dispositivos auxiliares presentan varios inconvenientes. El primero es que la suciedad del dispositivo podría desvirtuar la lectura, ya que pueden generarse sombras que sean interpretadas como desviaciones del dispositivo de orientación. Una partícula no muy grande puede impedir la correcta orientación de un módulo completo de captación de energía solar y éste puede estar instalado en un lugar donde no se acceda fácilmente ni de forma inmediata.
Otro inconveniente que presenta este tipo de estrategias es que los dispositivos auxiliares miden el error en su orientación respecto de la dirección de incidencia de los rayos y no el error en la orientación del sistema completo. Es por tanto necesario garantizar que el sensor de apunte y el seguidor tengan la misma orientación. Sin embargo, esta orientación de uno respecto del otro no siempre es perfecta, está sujeta a errores de montaje; y, puede verse modificada por problemas por ejemplo de deformación o desalineamiento de los elementos estructurales.
Por otro lado, existen estrategias de control híbridas que basan su funcionamiento en un control en bucle abierto donde, antes de cada movimiento, se realizan una serie de operaciones matemáticas para generar posiciones de referencia corregidas, mediante la aplicación de unos factores de corrección sobre las posiciones teóricas resultantes del cálculo de efemérides solares. Dichos factores de corrección se obtienen mediante la resolución de modelos matemáticos a partir de una o varias calibraciones del seguidor. Dado que dichos modelos son fuertemente no lineales, es necesario utilizar algoritmos avanzados para la resolución de sistemas no lineales mediante métodos iterativos, que en general no garantizan la convergencia e implican un elevado coste computacional, y normalmente requieren un elevado número de calibraciones para conseguir resultados aceptables.
La presente invención es un método que determina la corrección de errores de seguimiento de la plataforma de un seguidor solar debidas a causas tales como deformaciones de la estructura, holguras, errores de montaje y otros. Las desviaciones en elevación y en azimut, que se consideran constantes, son comúnmente conocidas a través del término en inglés "offset"; esto es, offset de elevación, offset de azimut. El uso a lo largo de la descripción del término desviación o error deberá interpretarse con el mismo significado que el indicado por el término inglés offset tal y como se utiliza en el ámbito de la técnica de la invención.
El método según la invención permite que, establecidas las posiciones de referencia iniciales a partir del cálculo de efemérides solares, se generen nuevas posiciones de referencia corregidas de modo que la plataforma se oriente de forma adecuada a pesar de las desviaciones anteriormente indicadas. La invención establece un método de determinación de la corrección del error. Una vez establecidas las nuevas posiciones de referencia corregidas, según modos de realización de la invención se dispone de un sistema de control basado en una estrategia de control híbrida en la que para obtener los factores de corrección se prescinde de la resolución de modelos matemáticos no lineales, de forma que con varias calibraciones es posible mejorar de forma sustancial las prestaciones respecto a un control en bucle abierto.
DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN
La presente invención es un método de determinación de la corrección de errores de seguimiento de la plataforma de un seguidor solar.
El dispositivo sobre el que se determina la corrección es un seguidor solar que comprende: a) un elemento estructural soporte de la plataforma dispuesto sobre una base fija donde esta base fija tiene asociada un primer sistema de coordenadas ortogonal (x, y, z) con la coordenada z preferentemente orientada hacia el cénit. Se considera una base fija, preferentemente una superficie ideal correspondiente al suelo, que sirve a su vez para establecer el primer sistema de coordenadas, el denominado primer sistema de coordenadas (x, y, z). Por defecto, los sistemas de coordenadas serán cartesianos y ortonormales. Existen dispositivos que proveen de valores de la orientación por ejemplo en coordenadas esféricas. En estos casos se entiende que mediante un cambio de coordenadas el mismo vector es expresable en el sistema coordenado cartesiano. Lo mismo sucede si el sistema de coordenadas no es ortonormal, bastará con establecer el cambio de base para que el mismo vector se pueda expresar en el sistema ortonormal (x, y, z). Por comodidad, aunque no es estrictamente necesario para la invención, se adopta un sistema de coordenadas en el que las coordenadas x e y corresponden a ejes paralelos al suelo y la coordenada z orientada hacia el cénit. Igualmente, el ejemplo preferido toma el eje que corresponde a la coordenada x orientado hacia el sur y el eje que corresponde a la coordenada y orientada hacia el este. b) la plataforma unida al elemento estructural, mediante un vínculo dotado de uno o más grados de libertad Y¡,j = 1,2, ... según uno o más ejes de giro E¡,j = 1,2, ... respecto de dicho elemento estructural para su orientación según una determinada posición angular.
Sobre el suelo se encuentra el elemento estructural y es sobre este elemento estructural sobre el que está instalada la plataforma con capacidad de movimiento. El movimiento se debe a que el elemento estructural y la plataforma están unidos mediante un vínculo dotado de uno o más grados de libertad , ] = 1,2, ... según uno o más ejes de giro E¡, j = 1,2, ... respecto de dicho elemento estructural. El vínculo dotado de uno o más grados de libertad no necesariamente es un vínculo puntual sino que puede estar constituido por una cadena cinemática con eslabones consecutivos donde por ejemplo cada uno de ellos aporta un grado de libertad adicional. La plataforma es el elemento móvil y este puede comprender según distintos ejemplos de realización paneles fotovoltaicos o ser un reflector de un heliostato. Un ejemplo particular de elemento estructural es un pedestal sobre el que se encuentra la plataforma donde ésta contiene una pluralidad de módulos concentradores fotovoltaicos. c) dicho elemento estructural tiene asociado un segundo sistema de coordenadas ortogonal (χ', y', z') vinculado al elemento estructural en un punto situado antes del vínculo dotado de uno o más grados de libertad, siendo este segundo sistema de coordenadas esencialmente paralelo al primer sistema de coordenadas (x, y, z) salvo desviaciones, entre las que se encuentran de forma no limitativa desviaciones de inclinación, desviaciones de azimut, desviaciones en elevación, desviaciones debidas a holguras u otros errores de montaje o cualquier combinación de las anteriores, respecto de la base fija.
El objetivo de la invención es orientar adecuadamente la plataforma a pesar de las desviaciones debidas a las causas ya citadas: holguras, errores en el montaje, desviaciones de inclinación o azimut... entre otros. Estos errores se deben principalmente al elemento estructural, de ahí que se tome un segundo sistema de coordenadas (χ', γ', ζ') también vinculado al elemento estructural y que dicho sistema de coordenadas esté situado en un punto dispuesto antes del vínculo dotado de uno o más grados de libertad. Que el primer sistema de coordenadas esté vinculado al suelo y que este segundo sistema de coordenadas esté vinculado a un punto de la plataforma que acumula las distintas desviaciones que afectan a la plataforma no se debe interpretar como que el sistema de coordenadas es un sistema de referencia en el espacio. Este sistema de coordenadas se debe interpretar como las coordenadas expresables en una base vectorial sobre la que se representan vectores libres que determinan orientaciones y son manipulables con las herramientas matemáticas empleadas en el tratamiento de espacios vectoriales.
Considerando desviaciones pequeñas, el primer sistema de coordenadas y el segundo sistema de coordenadas son esencialmente paralelos. El método de determinación de los errores de seguimiento tiene como propósito determinar un cambio tal que, establecida una determinada dirección de apunte de la plataforma, dicho cambio corrige las desviaciones que dan lugar a los errores de seguimiento de dicha plataforma. El cambio es expresable mediante una matriz de giro tal que transforma la dirección de apunte en una segunda dirección, la dirección comandada a los medios de impulsión de la plataforma compensando los errores de apunte debidos a las desviaciones.
De entre las desviaciones a las que puede estar sometida la plataforma, se citan de forma no limitativa las desviaciones de inclinación, desviaciones de azimut, desviaciones en elevación, desviaciones debidas a holguras, desviaciones debidas a errores de montaje, o cualquier combinación de las anteriores. El método de la invención propone el uso de una matriz de giro que permite determinar la dirección de apunte corregida de tal modo que al menos se elimina el error debido a la desviación de inclinación del elemento estructural y el error debido a la desviación en azimut. Si bien esta matriz de giro es capaz de determinar la corrección de la desviación en inclinación y la desviación en azimut, no es capaz de corregir el error de elevación. Por ese motivo, según un ejemplo particular de la invención que mejora la corrección, antes de llevar a cabo la corrección mediante una matriz de giro se lleva a cabo una corrección de la elevación tal y como se describirá en la descripción detallada de la invención. d) unos medios de medida para determinar la orientación p = (px, py, pz) de la plataforma respecto al sol, en particular expresables en el segundo sistema de coordenadas
(χ', γ', ζ').
El cálculo de la matriz de giro se evaluará, tal y como se detallará más adelante, haciendo uso de pares de puntos que son empleados como datos para la construcción de un sistema de ecuaciones a resolver. La incógnita del sistema de ecuaciones es la matriz de giro. Cada par de puntos dispone de un punto que corresponde a las coordenadas del sol, expresadas en el sistema de coordenadas (x, y, z), que ha de adoptar la plataforma del seguidor y otro punto que corresponde a las coordenadas que deben de emplearse en el momento de comandar los movimientos de la plataforma para que dicha plataforma adopte el primer punto (el punto medido de posición del sol), expresadas en el sistema de coordenadas (χ', γ', ζ'). Este segundo punto es el resultado de una medida de la orientación de la plataforma respecto al sol, llevada a cabo a partir de los denominados "medios de medida". Mediante una operación de calibración, se puede obtener/calcular/determinar el segundo punto del par anteriormente citado.
Los medios de medida para determinar la orientación de la plataforma pueden ser sensores de apunte o pueden ser medios más complejos. Entre los medios más complejos se encuentran los medios de control que permiten establecer la orientación de la plataforma aplicando un conjunto de trayectorias, por ejemplo en espiral, para determinar la dirección correcta dependiendo de la energía captada a lo largo de cada desplazamiento. e) una unidad de proceso conectada al menos a los medios de medida. El método de determinación de la corrección de errores de seguimiento de la plataforma lleva a cabo un conjunto de evaluaciones, en particular, el tratamiento de coordenadas y la resolución de un sistema de ecuaciones, que es evaluado en una unidad de proceso. Ejemplos de unidades de proceso son microprocesadores programables. Esta unidad de proceso no tiene porqué ser una unidad únicamente dedicada a llevar a cabo las distintas etapas del método sino que puede también llevar a cabo otras tareas asociadas a otros métodos o incluso llevar a cabo determinaciones de correcciones para más de un seguidor solar. El ejemplo de más interés es el caso donde la unidad de proceso también está encargada de la gestión de los medios de impulsión de la plataforma para que, una vez determinada la corrección del error de seguimiento de la plataforma, se den las órdenes oportunas para orientar dicha plataforma de acuerdo a las coordenadas corregidas.
Tal y como se ha indicado, la unidad de proceso está adaptada para ejecutar instrucciones para la determinación de la corrección de errores de seguimiento de la plataforma para al menos corregir desviaciones de inclinación y desviaciones de azimut y lo hace de acuerdo a las siguientes etapas:
- establecer valores de coordenadas s = (sx, sy, ¾) de apunte de la plataforma al sol en el primer sistema de coordenadas (x, y, z) .
El objetivo del seguidor solar es que la plataforma lleve a cabo un movimiento de seguimiento del sol lo más fiel posible. La invención corrige las desviaciones de la plataforma modificando las coordenadas s = (sx, sy, sz) del sol a las que debe apuntar. La invención propone una corrección mediante una matriz de giro de tal modo que, tras determinar la corrección, el control de los medios de impulsión de la plataforma hacen uso de las coordenadas corregidas en lugar de las coordenadas del sol s = (sx, sy, sz).
La plataforma del seguidor solar ya se ha indicado que puede ser una estructura con paneles fotovoltaicos, un concentrador solar o al menos un espejo (o conjunto de espejos) que redirige la radiación incidente donde éstos son solo unos ejemplos. En los dos casos primeros la plataforma se ha de orientar hacia la fuente de radiación, el sol. En el último caso la orientación ha de ser tal que la reflexión de la radiación incidente que proviene del sol alcance el receptor solar. Esta dirección no es la del sol sino que viene determinada por la posición del espejo respecto del heliostato y de las coordenadas del sol. En unos y en otro caso se hará uso igualmente de los términos coordenadas del sol s = (sx, sy, sz) debiendo interpretar de forma amplia dichas coordenadas como las coordenadas de apunte que ha de adoptar de forma correcta la plataforma en función de las coordenadas en las que está situado el sol en un instante determinado de tiempo t. La "forma correcta" para un heliostato será la que permita la correcta reflexión.
Las coordenadas del sol s = (sx, sy, sz) son por ejemplo calculables mediante las ecuaciones del sol o mediante tablas con las efemérides solares. - proveer de n pares de posiciones, al menos tres, s¿ = (six, siy, siz), i = 1, 2, ... , n y Vi = {Vix> Viy> Viz)> i = 1> 2> - > n > donde st son coordenadas cartesianas de efemérides del sol expresadas en el primer sistema de coordenadas (x, y, z) y p¿ son las coordenadas cartesianas a adoptar por la plataforma en el apunte a dichas efemérides después de una corrección de las desviaciones determinadas o estimadas mediante los medios de medida, expresadas sobre el segundo sistema de coordenadas (χ', y', z').
Es en esta etapa donde se toman los datos que permiten llevar a cabo la construcción de un sistema de ecuaciones que permite calcular la matriz de giro. Se toman pares de puntos donde en cada par de puntos un punto son las coordenadas del sol y el otro punto es el que, por ejemplo mediante una calibración, se ha determinado que ha de ser el punto a adoptar para que al ser utilizado como coordenadas de apunte por la plataforma del seguidor solar sometido a desviaciones, ésta apunte a las coordenadas del sol. establecer el sistema de ecuaciones P x R = S, determinado si n = 3 y sobredeterminado si n > 3 donde:
o la matriz P está formada por los vectores pt = (pix, piy, piz), i = 1, 2, ... , n dispuestos por filas,
o la matriz S está formada por los vectores s¿ = (six, siy, siz), i = 1, 2, ... , n también dispuestos por filas y en el mismo orden que el tomado para los vectores pu o y R es una matriz 3 x 3.
Esta etapa particular del método está expresada por claridad disponiendo los vectores p¿ y los vectores s¿ por filas; no obstante, es posible expresar el mismo giro haciendo uso de un sistema equivalente donde los vectores p¿ y s¿ se disponen por columnas. Es más, el sistema de ecuaciones que se deriva de esta expresión matricial también se puede representar desarrollando el producto matricial. En todos los casos se está estableciendo el mismo sistema de ecuaciones que el empleado en la identificación de la etapa ya que no es sino una forma distinta de expresión de las mismas condiciones matemáticas. El uso de cualquiera de las formas de expresión de este sistema de ecuaciones se considera equivalente.
- resolver el sistema P x R = S en la incógnita R,
- proveer como resultado la matriz R que permite la corrección del vector de apunte de la plataforma (3) según p = {px, py, pz) = {sx, sy, sz) x R'1 para la corrección al menos en inclinación y en azimut respecto de s = (sx, sy, ¾). Una vez determinada la matriz de giro R solución del sistema de ecuaciones planteado, es esta matriz la que permite llevar a cabo la corrección de los errores de inclinación y en azimut sin más que hacer uso del vector de apunte de la plataforma, esto es, el expresado como p = (px, Py, pz) = (sx, sy, sz) x i?" 1.
La determinación de la corrección de errores de seguimiento es independiente de la acción de corrección de dichos errores. La determinación de la corrección provee de una matriz de giro que a su vez provee del vector que es el utilizado como vector de referencia por los medios de impulsión que mueven la plataforma para llevar a cabo su correcta o corregida orientación.
La trayectoria de la plataforma siguiendo al sol requiere de una secuencia de pasos o avances dados cada cierto instante de tiempo a lo largo del día. La determinación de la corrección se puede llevar a cabo por ejemplo en un determinado momento a lo largo del día, o incluso en más momentos a lo largo del día, calculando la matriz de giro R que permite calcular en los pasos siguientes cada uno de los vectores de apunte p corregidos como p = {ρχ, Ργ, Ρζ) = {sx, sy, sz) x R' 1 siendo (sx, sy, sz) las coordenadas del sol en cada paso. También sería posible el cálculo de la matriz de corrección R en determinados días del año. Una vez determinada una o más matrices de corrección en distintos momentos del día o incluso en distintos días del año, el seguidor usará la matriz R que convenga según las últimas matrices calculadas para hacer la corrección de posición.
La corrección se llevará a cabo en cada uno de los pasos dado que, dadas las coordenadas del sol (sx, sy, sz) en cada instante de tiempo, se hará uso de las coordenadas {px, py, pz) que tienen en cuenta las desviaciones que dan lugar a los errores corregidos mediante la matriz de giro R.
No obstante, la matriz R puede ser recalculada según el método de la invención a partir de pares de puntos p¿ y s¿ . El conjunto de pares de puntos pueden ser:
- todos nuevos resultado de n medidas, o
- pueden ser el conjunto de pares de puntos anteriores tomando adicionalmente uno o más puntos nuevos incrementando el número de pares de puntos; o bien,
- el resultado de tomar un conjunto de puntos ya empleados en una corrección anterior y sustituir uno o más puntos anteriores por puntos nuevos. Una vez calculada la nueva matriz R las siguientes correcciones pueden hacen uso de esta nueva matriz R. Se indica que pueden hacer uso de esta nueva matriz porque según diversos modos de realización las matrices son almacenadas y una unidad de control determina qué matriz de corrección se debe utilizar.
En los ejemplos de realización se describirán otros modos particulares de determinación de la corrección que optimizan la dirección de apunte de la plataforma. DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS
Estas y otras características y ventajas de la invención, se pondrán más claramente de manifiesto a partir de la descripción detallada que sigue de una forma preferida de realización, dada únicamente a título de ejemplo ilustrativo y no limitativo, con referencia a las figuras que se acompañan.
Figura 1 En esta figura se muestra un esquema que permite relacionar un sistema de coordenadas cartesiano con un sistema de coordenadas cilindrico. Figura 2 En esta figura se muestra un esquema de un seguidor solar según un ejemplo de realización de la invención.
Figuras 3a-3c En esta secuencia de figuras se muestra el mismo esquema de un seguidor para identificar los tres giros elementales con los que se puede expresar la matriz de giro R.
Figura 4 En esta figura se representa una gráfica de evolución en el tiempo del error de apunte de un seguidor solar haciendo uso de una corrección mediante una matriz de giro calculada haciendo uso de 2 medidas reales y un punto virtual (Curva A); y, la corrección mediante 3 medidas reales sin puntos virtuales (Curva B), asumiendo errores en general no nulos en el proceso de calibración. Tanto punto real como punto virtual será definido en la descripción del ejemplo de realización. Figura 5 En esta figura se representa una gráfica de evolución en el tiempo del error de apunte de un seguidor solar (Curva C) así como del error de apunte cuando se ha aplicado una corrección mediante una matriz de giro sin corrección de error de elevación (Curva D), asumiendo errores nulos en el proceso de calibración. EXPOSICIÓN DETALLADA DE LA INVENCIÓN
La presente invención es un método de determinación de la corrección de errores de seguimiento de la plataforma de un seguidor solar. En la figura 2 se muestra un esquema con los elementos básicos de un ejemplo de realización. La invención comprende un elemento estructural (2) que es solidario con el suelo (1). En este ejemplo de realización se muestra el elemento estructural (2) como un pedestal vertical. El suelo permite establecer un sistema de coordenadas cartesiano (x, y, z) ortogonal donde en este ejemplo el eje z es vertical y está orientado hacia el cénit, el eje y es horizontal y se extiende hacia la derecha representando el este, y el eje x es perpendicular a los anteriores, aunque se muestre oblicuo en la perspectiva utilizada, orientado hacia el sur.
Sobre el elemento estructural (2) hay una plataforma (3) dotada de dos grados de libertad unida al elemento estructural (2) mediante un vínculo (4) que es el que permite la existencia de los dos grados de libertad según dos ejes de giro E1 y E2.
En este ejemplo de realización la plataforma (3) es una estructura dotada de paneles fotovoltaicos que deben estar orientados hacia el sol a lo largo del día para maximizar la radiación solar incidente. En el caso de implementar la invención en el control de un heliostato, la orientación de la plataforma (3) que contiene la superficie reflectante no es hacia el sol sino que es la orientación adecuada para conseguir la reflexión correcta de la radiación solar hacia el receptor central. Cada vez que se hace uso en la descripción de las coordenadas de apunte al sol, para su implementación en heliostatos debe interpretarse que dichas coordenadas son las coordenadas que dan lugar a la correcta reflexión de la radiación solar hacia el receptor central.
Para llevar a cabo el seguimiento del sol, el seguidor solar dispone de unos medios de impulsión (no representados gráficamente) que permiten mover la plataforma (3) de acuerdo a sus dos grados de libertad. Estos medios de impulsión, en este ejemplo de realización, están comandados por una unidad de proceso (6) que tiene encomendadas también otras tareas y funcionalidades.
La unidad de proceso (6) está adaptada para establecer a lo largo del periodo de captación de energía solar una pluralidad de pasos distanciados en un intervalo de tiempo preestablecido. En cada uno de estos pasos se determina la posición del sol s = (sx, sy, sz). Ante una determinada posición s = (sx, sy, sz) del sol la unidad de proceso (6) gestiona el control de los medios de impulsión para que la plataforma (3) tenga una dirección de apunte de acuerdo a dicho vector. No obstante, la plataforma (3) tiene desviaciones debido a diversas causas tales como un mal montaje, la presencia de holguras en los mecanismos y otros.
Sobre el elemento estructural (2), antes del vínculo (4) con la plataforma (3), se establece un segundo sistema de coordenadas (χ', γ', ζ'). Las desviaciones dan lugar a que el segundo sistema de coordenadas (χ', γ', ζ') no sea coincidente con el primer sistema de coordenadas (x, y, z) aunque lo habitual es que las desviaciones no tienen por qué ser grandes; no obstante, pequeñas desviaciones pueden hacer caer drásticamente el rendimiento de un dispositivo de captación de energía solar o incluso hacerlo inoperativo como es el caso del uso de concentradores solares que pueden perder el foco. En la figura 3 se muestra esquemáticamente un elemento estructural (2) sobre el que hay situado una plataforma (3) que ha sido orientada hacia el cénit según las coordenadas (0,0,1). No obstante, las desviaciones de inclinación del elemento estructural (2) y de azimut se traducen en giros del segundo sistema de coordenadas (χ', γ', ζ') respecto del primero
(x, y, z).
El primer sistema de coordenadas (x, y, z) asociado al suelo se representa en el suelo y también junto al segundo sistema de coordenadas (χ', γ', ζ') para destacar cada uno de los giros elementales dado que cada sistema de coordenadas, al establecer una base vectorial sobre la que expresar un vector libre, dicha base vectorial no tiene un punto del espacio definido como origen.
De esta forma, cuando se dice que el primer sistema de coordenadas (x, y, z) se asocia al suelo y el segundo sistema de coordenadas (χ', γ', ζ') se asocia a un punto próximo de la cadena cinemática que dota de movimiento a la plataforma (3) se ha de interpretar que el primer sistema de coordenadas (x, y, z) tiene una orientación definida principalmente por el plano del suelo y que el segundo sistema de coordenadas (χ', γ', ζ') tiene una orientación definida por los cambios de orientación impuestos por las distintas desviaciones que sufre el elemento estructural (2).
En la figura 3a se muestra la inclinación del elemento estructural (2) en la dirección este- oeste. Esta inclinación es un giro positivo en torno al eje x. Como resultado de este giro elemental el eje x' es coincidente con el eje x mientras que los ejes y' y z' se encuentran girados respecto de los ejes y y z respectivamente. Los ejes en torno a los que se produce el giro están representados en línea discontinua y con una doble flecha circular. En la figura 3b se muestra la inclinación del elemento estructural (2) según un segundo ángulo elemental, el que corresponde a la dirección norte-sur. La plataforma (3) ha sido representada según una perspectiva esquemática que muestra dicha plataforma saliéndose del plano del papel contenido en el plano definido por los ejes y y z. Este giro es un giro en torno al eje y de tal modo que y' es coincidente con y. El eje x' está ligeramente desplazado hacia abajo respecto a la dirección horizontal definida por el eje x; y, el eje z' está ligeramente inclinado fuera del papel respecto de la vertical definida por el eje z.
En la figura 3c se muestra un giro de la plataforma respecto del eje vertical z. Siendo estrictos con la perspectiva, la superficie superior de la plataforma no sería observable pero a efectos didácticos ésta se muestra para indicar el cambio de orientación de su configuración rectangular. Según este giro, el eje z' es coincidente con el eje z y los ejes x' e y' se encuentran girados y contenidos en el plano horizontal paralelo al suelo.
El método ya descrito según la invención propone una matriz R que resulta ser una matriz de giro expresable como la composición de los tres giros elementales aplicados consecutivamente ahora descritos. Si Rx, Ry y Rz representan las matrices de giro elementales, la matriz R resultante de la composición de giros elementales se puede expresar como R = RxRyRz De todas las desviaciones posibles de la orientación de la plataforma (3) respecto del primer sistema de coordenadas, la determinación de la matriz R de giro permite llevar a cabo una corrección de los errores de inclinación del elemento estructural (2) y también de los errores de azimut (u offset de azimut haciendo uso del término en inglés). Este último también es posible ya que el eje perpendicular a la plataforma (3) es el eje en torno al cual se define el ángulo de azimut. Tal y como se ha descrito, la construcción del sistema de ecuaciones P x R = S requiere de n pares de puntos. De cada par de puntos, un punto son las coordenadas cartesianas de apunte de la plataforma (3) al sol s = (sx, sy, sz) expresadas en el primer sistema de coordenadas (x, y, z); esto es, las coordenadas que se deberían de utilizar para ordenar a los medios de impulsión que la plataforma (3) apunte al sol si dicha plataforma fuese ideal sin desviación alguna. El otro punto son las coordenadas cartesianas a adoptar por la plataforma (3) en el apunte a dichas efemérides después de una corrección de las desviaciones determinadas o estimadas mediante los medios de medida, expresadas sobre el segundo sistema de coordenadas (χ', γ', ζ').
Este segundo vector p = (p*, py, pz) se calcula haciendo uso de unos medios de medida (5) que en la figura 2 se muestran conectados a la unidad de proceso (6). Un ejemplo de esta determinación consiste en llevar a cabo una calibración en bucle cerrado hasta determinar la correcta orientación de la plataforma (3) para que ésta apunte a la posición real del sol s = (sx, sy, sz). Las coordenadas que dan lugar a la correcta orientación de apunte de la plataforma (3) determinadas en la calibración son p = (p*, py, pz).
Los puntos determinados mediante una calibración como la indicada son denominados como puntos reales. Si las coordenadas del vector p = (p*, py, pz) están calculadas y no son el resultado de una calibración se denominan virtuales. Más adelante se justifica el uso de estos puntos virtuales que no se obtienen directamente de calibraciones.
A modo de ejemplo, un procedimiento habitual es ordenar movimientos según una espiral formada por tramos rectos. Cada avance se lleva a cabo según un tramo recto dentro de un determinado rectángulo que define una ventana en la que están contenidas las coordenadas del sol (por ejemplo se van alternando avances en azimut y en elevación generando así la espiral incrementando su tamaño) se verifica a lo largo de dicho tramo dónde se ha obtenido el máximo de radiación captada. Tras cada par de avances rectos se define un nuevo rectángulo de búsqueda mayor y se itera hasta que se consigue encontrar la posición del sol La coordenada determinada del sol será el vector p = (p*, py, pz) expresado en el sistema de coordenadas (χ', γ', ζ') .
Esto es, como resultado de este procedimiento se tiene una correspondencia entre el vector s = (sx, sy, sz) y el vector p = (p*, py, pz) y por lo tanto un par de puntos. La condición mínima para construir el sistema de ecuaciones es disponer al menos de 3 pares de puntos. Si el número de puntos es 3 el sistema es determinado y si es más de tres el sistema está sobredeterminado por lo que se considera solución del sistema aquel que minimiza el residuo. El método preferido de minimización es el método de mínimos cuadrados. Es de especial relevancia el caso en el que se conocen medidas que tienen mayor relevancia que otras. En estos casos la invención incorpora el uso de matrices de ponderación W cuyos componentes son todos positivos. De esta forma el método de minimización resuelve la matriz R como R = (PT x W x P)~1PT x W x S. Si no se incorporan covarianzas entre medidas, esto es, que relacionen pares de vectores p y s entonces la matriz W es una matriz diagonal con los elementos de la diagonal estrictamente positivos.
Basta con tomar la matriz W como la matriz identidad como para verificar que la expresión R = (PT x W x )_1 Τ x W x S ponderada recupera la expresión R = {Ρτ x )_1 Τ x S.
El método según la reivindicación independiente hace uso de 3 o más parejas de puntos p y s. Según un ejemplo de realización de la invención, una o más parejas de puntos no provienen directamente de una medida obtenida a través de los medios de medida (5) sino que son puntos virtuales, esto es, obtenidos mediante cálculo a partir de operaciones matemáticas a partir de otros puntos que sí han sido medidos.
Un ejemplo de realización para la obtención de un punto virtual es el que resulta de multiplicar vectorial mente dos puntos que sí provienen de una medida. De esta forma del conjunto de n pares de posiciones st = (six, siy, siz), i = 1, 2, ... , n y p¿ = (pix, piy, piz), i = 1, 2, ... , n, al menos un par de posiciones sj = [sjX, sjy, sjz) y p7 = (pjX, pjy, pjz) corresponde a un punto virtual calculado de modo que las coordenadas p = (px, py, pz) de apunte de la plataforma (3) en el segundo sistema de coordenadas (χ', γ', ζ') y s = (sx, sy, sz) de apunte en el primer sistema de coordenadas (x, y, z) se obtienen mediante el siguiente cálculo vectorial s¡ = sk x sr, y p¡ = pk x pr con k y r distintos de j y distintos entre sí; y ambos correspondientes a un punto ya determinado mediante los medios de medida (5).
Un primer método alternativo consiste en generar matrices P' y S' intermedias a partir de tres medidas ya existentes; y mediante el cálculo de la inversa de la traspuesta de una y otra matriz intermedia se obtienen los pares de puntos virtuales:
Figure imgf000018_0001
donde los tres pares s¿ , p¿ i = 1, 2, 3 son dichos puntos virtuales.
Un segundo método alternativo consiste en generar matrices intermedias P' y S' no necesariamente cuadradas a partir de tres o más medidas ya existentes. En este segundo método alternativo los pares de puntos virtuales se obtienen mediante las siguientes expresiones:
Figure imgf000018_0002
La figura 4 representa una gráfica de evolución en el tiempo del error de apunte de un seguidor solar haciendo uso de una corrección mediante una matriz de giro calculada haciendo uso de 2 medidas reales y un punto virtual (Curva A continua) comparada con la corrección mediante 3 medidas reales sin puntos virtuales (Curva B discontinua). El uso de puntos virtuales permite generar puntos adicionales cuando no se tienen suficientes medidas como para construir el sistema de ecuaciones P x R = S. El mínimo de puntos a utilizar es 3. Si solo se tienen dos medidas, la adición de un punto virtual permite la resolución del sistema P x R = S siempre y cuando el punto virtual no sea combinación lineal de los puntos medidos de los que ya se dispone.
En el caso en el que los puntos virtuales se construyen haciendo uso del producto vectorial de dos puntos medidos, los puntos virtuales fuerzan restricciones de ortogonalidad en el cálculo de la solución. En el ejemplo mostrado en la figura 4 se observa una pauta de comportamiento en la que si no se generan puntos virtuales y las calibraciones no son perfectas, la matriz calculada tenderá a minimizar los errores en posiciones del sol cercanas a las posiciones del sol en los instantes de calibración, a costa de aumentar de forma significativa el error de apunte conforme la posición del sol de aleja de las posiciones en las que se realizaron las calibraciones. Este efecto se evita en cierta medida gracias a la introducción de restricciones de ortogonalidad en el cálculo de la matriz solución, que es precisamente lo que hacemos con la introducción de puntos virtuales generados de forma adecuada.
Se ha indicado anteriormente que la corrección que permite la matriz R de giro corrige tanto los errores debidos a desvíos por inclinación y en azimut y que, por el contrario, el ángulo de elevación no puede ser corregido mediante la matriz de giro R.
Es también parte de la invención la corrección del ángulo de elevación. En la figura 1 se muestra esquemáticamente la relación entre un sistema de coordenadas cilindrico y un sistema de coordenadas cartesiano donde el radio es el radio unidad ya que para nuestros propósitos donde el módulo del vector de posición se está tomando unitario solo son relevantes el ángulo de azimut a y el ángulo de elevación EL. El cambio de coordenadas esféricas a coordenadas cartesianas permite relacionar ambos ángulos con las coordenadas en cartesianas. Dada la plataforma (3) del ejemplo de realización con diversos errores debidos a desviaciones entre las que se encuentran las desviaciones en elevación, la invención propone llevar a cabo la corrección de la elevación antes de proceder a la corrección mediante la matriz de giro R según cualquiera de los modos anteriormente considerados. El método consiste en proponer una pluralidad de valores de la desviación en elevación SELk, k = 1,2, .. Para cada uno de estos valores considerados por hipótesis como el valor que corrige la desviación en elevación de la plataforma (3), se construye el sistema P'k x R'k = S tomando en lugar de los vectores p, los vectores p' que resultan de incrementar p con la corrección tomada por hipótesis 5ELk. Si el valor de SELk fuese el valor exacto que corrige la desviación en el error de elevación entonces la matriz R'k sería la matriz de giro que corrige el resto de desviaciones. En este mismo supuesto, la matriz R'k, es una aproximación a una matriz de giro. Si es una matriz de giro verifica ser una matriz ortonormal. Las matrices obtenidas habitualmente no serán ortonormales y se alejarán de la ortonormalidad tanto más cuanto mayores sean los valores de las desviaciones por errores de elevación.
Se ha adoptado la métrica e( ) = \\M x MT - 1\\ donde / es la matriz identidad para establecer el grado de alejamiento de la matriz M de la condición de ortonormalidad entendiendo que es una función continua en sus argumentos y que dada una matriz M ortonormal el valor de la métrica es cero. De esta forma, dada la continuidad de la métrica en función de sus argumentos, de un conjunto de valores SELk,k = 1,2,.. el valor cuya métrica ek = e(R'k) resulte en el valor más cercano a cero será el que corresponda al valor de la corrección en elevación más cercano a la solución.
Establecido el valor mínimo, el propio método establece que R' corresponde a la matriz de giro resultado de la invención y por lo tanto coincide con R.
Existen distintas formas de llegar a la solución. Un primer método de alcanzar la solución consiste en hacer uso de un método iterativo donde se van proponiendo valores de SELk y se va iterando hasta alcanzar el mínimo de la función ek = f(8ELk). Cualquiera de los métodos clásicos de cálculo de mínimos de una función es aplicable para definir dicho método iterativo. La convergencia se obtendrá cuando el valor de la métrica del error está por debajo de un valor umbral preestablecido.
Otro método consiste en definir un intervalo [a,b] en el que se sabe que se encuentra el valor de corrección en elevación. Este intervalo se discretiza en un conjunto de valores distribuidos, por ejemplo equidistribuidos, y para cada uno de los valores SELk del intervalo se calcula R'k y por lo tanto el valor de la métrica ek. De esta forma, la correspondencia entre SELk y ek. permite definir una función ek = f(8ELk) cuyo mínimo es la solución buscada.
La función ek = f(8ELk) es una función discreta. Según un ejemplo de realización de la invención se puede tomar como solución de la ecuación el valor de ek mínimo.
Según otro ejemplo de realización de la invención se puede tomar como solución del sistema el valor que hace mínima una función continua, preferentemente polinómica, aproximante de la función de ek = f(SELk). El valor SEL que hace mínima la función continua aproximante no tiene porqué corresponder a un valor discreto SELk. Si es este el caso, entonces no se tiene una matriz R' asociada y será necesario tomar el valor mínimo SEL y aplicar una vez la etapa que permite el cálculo de R' y por lo tanto de R. Esto es, se construye el sistema P'k xR'k = S tomando en lugar de los vectores p, los vectores p' que resultan de incrementar p con la corrección tomada que en este caso es SEL. En la figura 5 se muestran resultados de la aplicación de esta corrección en elevación. La curva C mostrada en trazo discontinuo muestra el error de apunte sin corrección mediante la matriz de giro R ni tampoco corrección de elevación. La curva D por el contrario es el resultado de llevar a cabo una corrección de los errores de inclinación y azimut mediante el uso de la matriz de giro R sin llevar a cabo la corrección en elevación. Si bien en la mayor parte del dominio el error es sensiblemente menor, incluso nulo, el error de elevación hace que en el tramo inicial de lugar a un error de apunte elevado.
En esta gráfica no se representa una tercera curva E que es el resultado obtenido de aplicar la corrección mediante la matriz R tal y como se aplica en la curva D así como también la corrección en elevación. Se dice que no se representa ya que se ha comprobado que el resultado es nulo y daría lugar a una línea recta correspondiente al valor cero. En este último caso además se ha considerado que los errores de calibración son nulos.
Se ha probado experimentalmente que, ante la ausencia de errores de elevación, el método según la invención que aplica una corrección mediante la matriz R elimina los errores de apunte. Igualmente se ha observado que la simple corrección del error de elevación no permite corregir los errores de inclinación y azimut. El método de la invención es óptimo cuando además de la corrección de la matriz de giro R se lleva a cabo una corrección del error de elevación.
Es también objeto de esta invención el método de corrección de un seguidor solar en donde este seguidor solar comprende:
- un elemento estructural (2) soporte de la plataforma (3) dispuesto sobre una base fija (1),
- una la plataforma (3) unida al elemento estructural (2), mediante un vínculo (4) dotado de uno o más grados de libertad Y¡,j = 1,2, ... según uno o más ejes de giro E¡,j = 1,2, ... respecto de dicho elemento estructural (2) para su orientación según una determinada posición angular,
- unos medios de medida (5) para determinar la orientación p = (px, py, pz) de la plataforma (3) respecto al sol, en particular expresables en el segundo sistema de coordenadas (χ', γ', ζ'),
- una unidad de proceso (6) conectada al menos a los medios de medida (5),
- unos medios de impulsión adaptados para mover la plataforma (3) en cada uno de los ejes de giro E¡,j = 1,2, donde los medios de impulsión están actuados por la unidad central de proceso (6) de tal modo que orientan la plataforma (3) según una dirección de apunte establecida por la unidad central de proceso (6),
Este método de actuación se lleva a cabo de tal modo que, en un modo operativo, en este seguidor solar la plataforma (3) está impulsada por los medios de impulsión que a su vez están actuados por la unidad central de proceso (6) llevando a cabo un seguimiento del sol de acuerdo a una secuencia de efemérides solares de coordenadas s = (sx, sy, sz) según el primer sistema de coordenadas (x, y, z) y proveyendo de instrucciones de apunte a los medios de impulsión de acuerdo a las coordenadas corregidas p = {px, py, pz) = (sx, sy, sz) x i?-1, mediante una R calculada en una corrección anterior, no necesariamente la inmediatamente anterior, y opcionalmente también la desviación en elevación, según cualquiera de los métodos hasta aquí descritos.
Según un ejemplo de realización de gran interés, el seguidor solar lleva a cabo a lo largo del una determinación de la corrección del error de seguimiento según cualquiera de los métodos descritos cada ciertos días. Cada determinación provee de una matriz de giro R a aplicar y opcionalmente la corrección en elevación.
En la evolución de la plataforma (3) siguiendo el sol se lleva a cabo una o más medidas de la posición de apunte de la plataforma (3) p = {px, py, pz) ante la instrucción de apunte correspondiente a la coordenada del sol s = (sx, sy, sz) para determinar las coordenadas corregidas p = (px, py, pz) que dan lugar a la correcta orientación de la plataforma (3) almacenando los pares de valores p y s para su uso en calibraciones posteriores. Según ejemplos de realización, una vez obtenida una primera corrección es posible no llevar a cabo más medidas para determinar más correcciones distintas o alternativamente llevar a cabo determinaciones de una o más correcciones que pueden ser almacenadas de tal modo que una unidad de control establece la corrección más adecuada a aplicar.
El método de determinación de la corrección así como el método de corrección haciendo uso de la matriz R y opcionalmente de la corrección en elevación son llevados a cabo en una unidad de proceso (6) que también es objeto de esta invención. También es objeto de la invención unidades de proceso (6) adaptadas para llevar a cabo el control sobre más de un seguidor. Igualmente es posible almacenar en una memoria las matrices de giro R, las correcciones en elevación o ambas de tal modo que la corrección de la plataforma (3) a lo largo del año va haciendo uso de determinadas correcciones previamente calculadas cambiando de matriz también en instantes de tiempo preestablecidos. La evolución sin intervención humana de la plataforma (3) mediante correcciones llevadas a cabo por la unidad de proceso (6) según cualquiera de los ejemplos descritos provee de un seguidor solar automático.

Claims

REIVINDICACIONES
1.- Método para la determinación de la corrección de errores de seguimiento de la plataforma (3) de un seguidor solar donde dicho seguidor solar comprende:
a) un elemento estructural (2) soporte de la plataforma (3) dispuesto sobre una base fija (1) donde esta base fija (1 ) tiene asociada un primer sistema de coordenadas ortogonal (x, y, z) con la coordenada z preferentemente orientada hacia el cénit,
b) la plataforma (3) unida al elemento estructural (2), mediante un vínculo (4) dotado de uno o más grados de libertad Y¡,j = 1,2, ... según uno o más ejes de giro E¡,j = 1,2, ... respecto de dicho elemento estructural (2) para su orientación según una determinada posición angular,
c) dicho elemento estructural (2) tiene asociado un segundo sistema de coordenadas ortogonal (χ', γ', ζ') vinculado al elemento estructural (2) en un punto situado antes del vínculo (4) dotado de uno o más grados de libertad, siendo este segundo sistema de coordenadas esencialmente paralelo al primer sistema de coordenadas (x, y, z) salvo desviaciones, entre las que se encuentran de forma no limitativa desviaciones de inclinación, desviaciones de azimut, desviaciones en elevación, desviaciones debidas a holguras, o cualquier combinación de las anteriores, respecto de la base fija (1), d) unos medios de medida (5) para determinar la orientación p = (px, py, pz) de la plataforma (3) respecto al sol, en particular expresables en el segundo sistema de coordenadas (χ', γ', ζ'),
e) una unidad de proceso (6) conectada al menos a los medios de medida (5),
donde dicha unidad de proceso (6) está adaptada para ejecutar instrucciones para la determinación de la corrección de errores de seguimiento de la plataforma (3) para al menos corregir desviaciones de inclinación y desviaciones de azimut de acuerdo a las siguientes etapas:
- establecer valores de coordenadas s = (sx, sy, sz) de apunte de la plataforma (3) al sol en el primer sistema de coordenadas (x, y, z),
- proveer de n pares de posiciones, al menos tres, s¿ = (six, siy, siz), i = 1, 2, ... , n y pi = {píx, Píy, Píz), i = 1, 2, ... , n, donde s¿ son coordenadas cartesianas de efemérides del sol expresadas en el primer sistema de coordenadas (x, y, z) y p¿ son las coordenadas cartesianas a adoptar por la plataforma (3) en el apunte a dichas efemérides después de una corrección de las desviaciones determinadas o estimadas mediante los medios de medida (5), expresadas sobre el segundo sistema de coordenadas (χ', γ', ζ'),
- establecer el sistema de ecuaciones P x R = S, determinado si n = 3 y sobredeterminado si n > 3 donde: o la matriz P está formada por los vectores pi = (pix,piy,piz),i = 1,2, ...,n dispuestos por filas,
o la matriz S está formada por los vectores s¿ = (six,siy,siz),i = 1,2, ...,n también dispuestos por filas y en el mismo orden que el tomado para los vectores p¿, o y R es una matriz 3 x3;
- resolver el sistema P x R = S en la incógnita R,
- proveer como resultado la matriz R que permite la corrección del vector de apunte de la plataforma (3) según p = {px,py,pz) = (sx,sy,sz) xR'1 para la corrección al menos en inclinación y en azimut respecto de s = (sx,sy,sz).
2. - Método según la reivindicación anterior caracterizado porque para un número de puntos n≥ 3 el sistema de ecuaciones se resuelve mediante la resolución del sistema P xR = S por un método de minimización donde R es expresado como R = (PT x W x P)~1PT xW xS siendo W una matriz de componentes positivos.
3. - Método según la reivindicación 2 caracterizado porque la matriz W es una matriz con los elementos no diagonales nulos y los elementos de la diagonal estrictamente positivos.
4. - Método según la reivindicación 2 caracterizado porque la matriz W es la matriz identidad de tal modo que R es expresada como R = (PT x P)~1PT x S.
5. - Método según cualquiera de las reivindicaciones 2 a 4 caracterizado porque la minimización del sistema de ecuaciones es mediante el método de mínimos cuadrados.
6.- Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores caracterizado porque del conjunto de n pares de posiciones st = (six,siy,siz), i = 1, 2, ...,n y p¿ = (pix,piy,piz),i = 1,2, ...,n, al menos un par de posiciones sj = (sjX,Sjy,SjZ) y p7 = (pjX,Pjy,PjZ) corresponde a un punto virtual calculado a partir de ecuaciones matemáticas con puntos reales.
7.- Método según la reivindicación 6 caracterizado porque las coordenadas p = (px,py,pz) de apunte de la plataforma (3) en el segundo sistema de coordenadas (χ',γ',ζ') se obtienen mediante el siguiente cálculo vectorial s¡ = sk xsr, y p¡■■ = pk x pr con k y r distintos de j y distintos entre sí; y ambos correspondientes a un punto ya determinado mediante los medios de medida (5).
8.- Método según la reivindicación 6 caracterizado porque la obtención de puntos virtuales se lleva a cabo generando matrices P' y S' intermedias a partir de tres medidas reales ya existentes; y, mediante el cálculo de la inversa de la traspuesta de una y otra matriz intermedia se obtienen los pares de puntos virtuales:
Figure imgf000026_0001
donde los tres pares s¿, p¿ i = 1, 2, 3 son dichos puntos virtuales.
9.- Método según la reivindicación 6 caracterizado porque la obtención de puntos virtuales se lleva a cabo generando matrices P' y S' intermedias a partir de tres o más medidas reales ya existentes; y, los pares de puntos virtuales se obtienen mediante las siguientes expresiones:
Figure imgf000026_0002
donde los tres pares s¿, p¿ i = 1, 2, 3 son dichos puntos virtuales.
10.- Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores caracterizado porque la unidad de proceso (6) lleva a cabo una estimación de la desviación en elevación según las siguientes etapas:
- proveer de un conjunto de valores de la desviación en elevación SELk, k = 1,2, ..,
- para cada valor de la desviación en elevación SELk
o resolver el sistema P'k x R'k = S siendo:
■ la matriz P'k está formada por los vectores p'ik = {p'iX, p'iy, p'iZ)k> i = 1, 2, ... , n dispuestos por filas donde cada vector p'ik es el vector expresado en el primer sistema de coordenadas (x, y, z) resultado de incrementar el ángulo de elevación del vector p¿ la cantidad determinada por la desviación SELk,
■ la matriz S está formada por los vectores s¿ = (six, siy, siz), i = 1, 2, ... , n también dispuestos por filas y en el mismo orden que el tomado para los vectores p'ik,
■ y R'k es una matriz 3 x 3;
establecida una métrica del error de ortogonalidad de una matriz preferentemente e( ) = \\M x MT - I\\, se determina ek = e(R'k),
- dada la función discreta ek = f(8ELk) definida en los puntos SELk,k = 1,2,.. se provee de un valor de desviación de la elevación SEL que la hace mínima y se determina la matriz R como la R' que corresponde al cálculo de SEL,
donde para un vector s = (sx,sy,sz) la determinación de la corrección consiste en llevar a cabo primero la suma del valor de la desviación en elevación SEL y luego, para la posterior corrección al menos en inclinación y en azimut, la premultiplicación por la matriz i?-1.
1 1 .- Método según la reivindicación 10 caracterizado porque cada uno de los valores de la desviación en elevación SELk,k = 1,2,.., se toma de uno en uno de tal modo que la elección de valores SELk y el cálculo del sistema P'k xR'k = S se lleva a cabo mediante un sistema iterativo que se aplica hasta que la métrica del error está por debajo de un valor umbral preestablecido.
12.- Método según la reivindicación 10 caracterizado porque el conjunto de valores de la desviación en elevación SELk,k = 1,2,.., pertenece a un rango de variación preestablecido de la desviación en elevación SEL: [a,b] a partir del cual se establecer un conjunto ordenado de m valores la desviación en elevación SELk k = 1, ...,m, dentro del rango [a, b] donde para cada uno de los cuales se resuelve el sistema P'k xR'k = S para obtener la función discreta ek = f(8ELk) para todo valor de k.
13.- Método según la reivindicación 12 caracterizado porque el valor tomado como mínimo de la función discreta ek = f(8ELk) es el SELk que da lugar al menor de los valores de ek.
14.- Método según la reivindicación 12 caracterizado porque el valor tomado como mínimo de la función discreta ek = f(8ELk) se determina:
- evaluando una función aproximante, preferentemente polinómica, de la función discreta ek = f{SELk),
- calculando el mínimo de la función aproximante,
donde el mínimo de la función aproximante es el valor de desviación de la elevación SEL y para dicho valor se resuelve el sistema P'k xR'k = S para obtener la matriz R' asociada a dicho valor.
15.- Método de corrección de un seguidor solar de acuerdo a las características a) a e) de la reivindicación 1 caracterizado porque:
- el seguidor solar adicionalmente comprende unos medios de impulsión adaptados para mover la plataforma (3) en cada uno de los ejes de giro Ej,j = 1,2,
- los medios de impulsión están actuados por la unidad central de proceso (6) de tal modo que orientan la plataforma (3) según una dirección de apunte establecida por la unidad central de proceso (6),
donde
- la plataforma (3) impulsada por los medios de impulsión que a su vez están actuados por la unidad central de proceso (6) lleva a cabo un seguimiento del sol de acuerdo a una secuencia de efemérides solares de coordenadas s = (sx, sy, sz) según el primer sistema de coordenadas (x, y, z) proveyendo de instrucciones de apunte a los medios de impulsión de acuerdo a las coordenadas corregidas p = {px, py, pz) = RT x {sx, sy, sz), mediante una R calculada en una corrección anterior, no necesariamente la inmediatamente anterior, y opcionalmente también la desviación en elevación, según cualquiera de las reivindicaciones anteriores.
16.- Método según las reivindicaciones anteriores caracterizado porque:
- a lo largo del día la unidad de proceso (6) del seguidor solar lleva a cabo al menos una determinación de la corrección del error de seguimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 13,
- el movimiento de la plataforma (3) siguiendo el sol se lleva a cabo una o más medidas de la posición de apunte de la plataforma (3) p = (px, py, pz) ante la instrucción de apunte correspondiente a la posición del sol s = (sx, sy, sz) para determinar las coordenadas corregidas que dan lugar a la correcta orientación de la plataforma (3) almacenando los pares de valores p y s preferentemente para su uso en calibraciones posteriores.
17.- Unidad de proceso (6) adaptada para llevar a cabo un método de determinación de la corrección automática de errores de seguimiento de acuerdo a cualquiera de las reivindicaciones 1 a 13.
18.- Seguidor solar caracterizado porque comprende:
- un elemento estructural (2) soporte de la plataforma (3) dispuesto sobre una base fija (1),
- una plataforma (3) unida al elemento estructural (2), mediante un vínculo (4) dotado de uno o más grados de libertad Y¡,j = 1,2, ... según uno o más ejes de giro E¡,j = 1,2, ... respecto de dicho elemento estructural (2) para su orientación según una determinada posición angular, - unos medios de medida (5) para determinar la orientación p = (px, py, pz) de la plataforma (3) respecto al sol,
- unos medios de impulsión adaptados para mover la plataforma (3) en cada uno de los ejes de giro Ej,j = 1,2,
- una unidad de proceso (6) según la reivindicación anterior conectada al menos a los medios de medida (5) y a los medios de impulsión.
19. - Seguidor solar según la reivindicación 18 caracterizado porque la plataforma (3) comprende paneles fotovoltaicos.
20. - Seguidor solar según la reivindicación 18 caracterizado porque la plataforma (3) comprende espejos para la reflexión de los rayos incidentes, y donde medios de medida (5) para determinar la orientación p = (px, py, pz) de la plataforma (3) respecto al sol adoptan como coordenadas del sol las coordenadas tales que la reflexión de la radiación incidente que proviene del sol alcance el receptor solar.
21. - Sistema caracterizado porque comprende una pluralidad de seguidores solares según la reivindicación anterior.
22.- Sistema según la reivindicación anterior caracterizado porque uno o más unidades de proceso (6) están compartidas por dos o más seguidores solares.
23.- Planta solar caracterizado porque comprende un sistema según la reivindicación 21 o 22.
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