WO2014046501A1 - 무반사막, 및 무반사막 형성 방법 - Google Patents

무반사막, 및 무반사막 형성 방법 Download PDF

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WO2014046501A1 PCT/KR2013/008482 KR2013008482W WO2014046501A1 WO 2014046501 A1 WO2014046501 A1 WO 2014046501A1 KR 2013008482 W KR2013008482 W KR 2013008482W WO 2014046501 A1 WO2014046501 A1 WO 2014046501A1
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permeability
antireflection film
antireflective
spatial distribution
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박규환
김경호
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    • G02B1/10—Optical coatings produced by application to, or surface treatment of, optical elements
    • G02B1/11—Anti-reflection coatings
    • G02B1/113—Anti-reflection coatings using inorganic layer materials only
    • G02B1/115—Multilayers

Definitions

  • the present invention relates to a coating film used for optical lenses, solar cells, military optical equipment, stealth equipment, display light emitting diodes, organic light emitting diodes, optical sensors, radom, and the like, and more specifically, optical and electromagnetic properties.
  • Reflection of light or electromagnetic waves often acts as a factor in lowering the performance and efficiency of devices in a variety of optical, electromagnetic devices and equipment, and anti-reflective technologies have been invented to reduce or eliminate reflection to avoid such performance degradation.
  • Typical methods include quarter-wave anti-reflection, multi-layer coating anti-reflection, and inhomogeneous anti-reflection.
  • Moth-eye anti-rerflection is a type of non-homogeneous anti-reflection that is a non-reflective structure that has made many technical advances based on recent nanotechnology.
  • the above techniques are not perfect antireflective techniques.
  • the quarter-wave antireflective film exhibits perfect anti-reflective performance, but its application is limited because it exhibits anti-reflective performance only in monochromatic light or electromagnetic waves.
  • Multilayer and heterogeneous antireflective films have been proposed to address the limitations of the non-reflective wavelength spectrum of quarter-wave antireflective films.
  • Multilayer and heterogeneous antireflective films have significantly improved the width of the antireflective wavelength spectrum compared to quarter wavelengths, but still have the disadvantage of losing antireflective properties when the thickness of the antireflective films becomes very thin relative to the wavelength.
  • the present invention has been made to solve the above-mentioned conventional problems, and is to form an anti-reflective film that can completely block light reflection between two media having different refractive indices regardless of the frequency of incident light with a small thickness. The purpose.
  • the antireflective film according to the present invention is formed between two media having different refractive indices and is an antireflective film for preventing reflection of electromagnetic waves between the two media,
  • the antireflective film has a dielectric constant and permeability spatial distribution according to the following equation,
  • the wave admittance of electromagnetic waves has a spatial distribution characteristic according to the following equation,
  • the amplitude of the electric field of the electromagnetic wave has the spatial distribution characteristic according to the following equation,
  • the two media are spaced apart from each other in the x direction by the antireflective film
  • ⁇ (x) is the dielectric constant spatial distribution function in the antireflective film
  • ⁇ (x) is the permeability spatial distribution function in the antireflective film
  • P (x) is the electromagnetic wave. Is the amplitude of the electric field of
  • ⁇ is the angular frequency of the electromagnetic wave
  • Y (x) and Z (x) are the spatial distributions of wave admittance and wave impedance in the antireflective film, respectively
  • Sx is the x direction of the pointing vector. Time average.
  • This configuration makes it possible to form an anti-reflective film that can completely block light reflection between two media having different refractive indices, regardless of the frequency of incident light with a small thickness.
  • Q (x) may be a phase of the electromagnetic wave.
  • the amplitude of the magnetic field of the electromagnetic wave has a spatial distribution characteristic according to the following equation,
  • R (x) may be the amplitude of the magnetic field of the electromagnetic wave.
  • the dielectric constant of the antireflective film has a spatial distribution characteristic according to the following equation when the permeability of the antireflective film is uniform with respect to space.
  • ⁇ can be a permeability that is constant over space.
  • ⁇ 0 is the permeability in vacuum
  • c is the speed of light in vacuum
  • n 1 and n 2 are the refractive indices of the first and second media spaced apart by the antireflective film, respectively
  • d is the thickness of the antireflective film.
  • the antireflection film may be a dispersion medium, wherein the antireflection film may include a normal dispersion medium region and an abnormal dispersion medium region.
  • the antireflection film may include a negative dielectric medium, wherein the negative dielectric medium may include a metal and may include a meta material.
  • an antireflection film can be formed using various materials including metal materials, semiconductor materials, and metamaterials, and an antireflection film can be formed between various media having different optical and electromagnetic characteristics such as semiconductors, magnetic materials, and metal materials. Will be.
  • the present invention has revolutionarily improved the wavelength spectral characteristics and thickness limitation characteristics of the prior art through an inhomogeneous antireflection film.
  • the prior art is limited to a technique for reducing the reflection between different dielectrics
  • the present invention is to improve the existing anti-reflective technology to greatly reduce the reflection between the two mediums of different dielectric as well as optical and electromagnetic properties. Invention.
  • an anti-reflective film that can completely block light reflection between two media having different refractive indices regardless of the frequency of incident light while being thin.
  • the permeability of the antireflective film is uniform with respect to space such as in vacuum, it is possible to easily form a complete antireflective film simply by changing the dielectric constant.
  • the wave admittance and the wave impedance of the electromagnetic wave can be clearly understood from the amplitude and permeability of the electric field.
  • the antireflection film may be formed using various materials including metal materials, semiconductor materials, and meta materials, and the antireflection film may be formed between various media having different optical and electromagnetic characteristics such as semiconductors, magnetic materials, and metal materials.
  • FIG. 1 is a graph showing a refractive index distribution for various wavelengths forming an inhomogeneous antireflective structure according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a graph showing the results obtained by calculating the propagation mode of pulses of light or electromagnetic waves passing through the antireflection film forming the refractive index of the embodiment of FIG. 1 by Finite Difference Time Domain (FDTD) method.
  • FDTD Finite Difference Time Domain
  • FIG. 3 is a graph showing the dielectric constant of the antireflective film structure of the embodiment of FIG. 1 even when the incident light or electromagnetic wave wavelength is 1500 nm, 2000 nm, and 2500 nm.
  • an antireflective film which makes the reflection "0" and a design thereof is obtained in an analytical manner, which is different from the conventional approach, and by achieving the perfect impedance matching through the obtained analytical method, broadband and ultra-thin antireflection Make the membrane theoretically and experimentally feasible.
  • the antireflective material is composed of a normal dispersion medium and an ideal dispersion medium, a perfect broadband antireflection film structure is possible.
  • Ey is the electric field
  • Hz is the magnetic field
  • P (x) is the amplitude of the electric field
  • Q (x) is the phase of the electric and magnetic fields
  • R (x) is the amplitude of the magnetic field.
  • the real function Q (x), which is the phase of the electric and magnetic fields, and the complex function R (x), which is the amplitude of the magnetic field, can be determined from the amplitude P (x) of the electric field and the spatial distribution function ⁇ (x) of the permeability.
  • phase Q (x) of the electric and magnetic fields of light or electromagnetic waves traveling in an inhomogeneous medium is differently expressed from Eq. (3), and the amplitude of the electric field P (x) and the magnetic field amplitude R (x) The relationship is clearly shown.
  • Yr (x) is a real part of the wave admittance space distribution function
  • Yi (x) is an imaginary part of the wave admittance space distribution function.
  • Conventional techniques have not obtained an analytic representation of wave admittance and wave impedance of light or electromagnetic waves traveling in an inhomogeneous medium, but in the present invention the wave admittance and wave impedance are derived from the amplitude P (x) and permeability ⁇ (x) of the electric field. It is clearly expressed.
  • the amplitude P (x), permeability ⁇ (x), and dielectric constant ⁇ (x) of the electric field can be obtained from the inversely given wave admittance.
  • a perfect impedance matched antireflection film structure can be realized by inversely obtaining a spatial distribution function of permittivity and permeability of a heterogeneous medium from a given wave admittance or wave impedance.
  • the permeability ⁇ of the heterogeneous medium is a constant that does not change over space.
  • the dielectric constant distribution function of the heterogeneous medium constituting the antireflective film structure can be obtained by determining the amplitude P (x) of the electric field.
  • the amplitude P (x) of the electric field is at the boundary between two different optical or electromagnetic properties to achieve antireflection, and the wave admittance or wave impedance of equation (4) is equal to the intrinsic impedance of each medium. Determined using the conditions.
  • the magnetic permeability ⁇ 0 of the refractive index n 1 and the refractive index n of the medium when the thickness of the chamber between the two medium desert d, the amplitude P (x) of the electric field which proceeds in the heterogeneous non - desert form a perfect impedance matching
  • the permittivity distribution function of the heterogeneous antireflective film can be determined.
  • ⁇ 0 is the permeability in vacuum
  • c is the propagation velocity of light or electromagnetic waves in the vacuum.
  • FIG. 1 is a graph illustrating refractive index distributions for various wavelengths forming a heterogeneous antireflective structure according to an exemplary embodiment of the present invention.
  • the refractive index distribution function of the antireflective film is defined as the positive square root of the dielectric constant distribution function equation (8) of the antireflective film.
  • the thickness d of the antireflective film used in the example of FIG. 1 is 100 nm, and the wavelength is from 700 nm (red) to 400 nm (purple).
  • the prior art consists of a non-dispersive material and consists only of a dielectric, a medium having non-dispersive properties.
  • the present invention enables an antireflective film made of a dispersive material unlike the prior art.
  • the heterogeneous antireflective film of the present invention shown in the embodiment of FIG. 1 is composed of a normal dispersive material and an anomalous dispersive material, and the present invention shows a normal dispersion medium and an ideal dispersion medium in FIG. 1.
  • the heterogeneous distribution as described above makes it possible to realize a perfect antireflection film.
  • FIG. 2 is a graph showing the results obtained by calculating the propagation mode of pulses of light or electromagnetic waves passing through the antireflection film forming the refractive index of the embodiment of FIG. 1 by the Finite Difference Time Domain (FDTD) method.
  • FDTD Finite Difference Time Domain
  • the linear anti-reflection shows a significant decrease in reflection compared to the case without the anti-reflection film, but there is still a partial reflection, and the longer the wavelength, the more severe the reflection occurs.
  • the perfect anti-reflection according to an embodiment of the present invention does not show any reflection, and the antireflective film satisfying Equations (8) and (9) has perfect impedance matching for all wavelengths. You can see that it is anti-reflective.
  • the antireflection film proposed in the present invention allows perfect impedance matching from the wavelength of 700 nm (red) to 400 nm (purple).
  • the impedance matching as described above is not limited to the above wavelengths, and the antireflection film structure satisfying Equations (8) and (9) achieves perfect impedance matching for all wavelengths.
  • the antireflective film of the present invention enables perfect impedance matching.
  • FIG. 3 is a graph showing the dielectric constant of the antireflective film structure of the embodiment of FIG. 1 even when incident light or electromagnetic wave wavelengths are 1500 nm, 2000 nm, and 2500 nm. As the length of the wavelength increases by 15 times, 20 times, and 25 times, the dielectric constant of some regions of the antireflective film structure has a negative value, that is, negative permittivty, and the negative dielectric constant increases.
  • Examples of the material having a negative dielectric constant include a metal material such as gold (Au), silver (Ag), copper (Cu), and aluminum (Al) in the visible light regime.
  • the present invention enables an antireflection film made of a metal material. Since the material having a negative dielectric constant is not only a metal material but also a semiconductor material and a meta material, the negative dielectric material constituting the antireflective film is not necessarily limited to the metal.
  • two optical and electromagnetic properties such as semiconductors, magnetic materials, and metallic materials allow for perfect impedance matching between different media, and impedance matching completely eliminates reflections. Can be.

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Description

무반사막, 및 무반사막 형성 방법
본 발명은 광학 렌즈나 태양 전지, 군사적 광학 장비, 스텔스 장비, 디스플레이 발광 다이오드, 유기 발광 다이오드, 광학 센서, 레이돔(Radom) 등에 사용되는 코팅 막에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 광학적, 전자기적 물성이 다른 두 물질 사이에서의 반사를 방지하기 위한 무반사막에 관한 것이다.
빛 혹은 전자기파는 광학적, 전자기적 특성이 다른 매질 사이의 경계를 투과하여 진행할 때, 광학적, 전자기적 특성의 변화에 의해 발생하는 임피던스 혹은 어드미턴스 부정합으로 인해 부분적으로 혹은 완전히 반사된다.
빛 혹은 전자기파의 반사는 다양한 광학, 전자기 장치 및 장비에서의 장치의 성능 및 효율을 낮추는 요인으로 작용하는 경우가 많으며, 이러한 성능 감소를 피하기 위해 반사를 감소 혹은 제거하는 무반사 기술이 계속적으로 발명되었다.
대표적인 방법으로 1/4 파장 무반사(quter-wave anti-reflection), 다중층 무반사(multi-layer coating anti-reflection), 비균질 무반사(inhomogeneous anti-reflection)가 있다.
나방눈 구조 무반사(moth-eye anti-rerflection)는 비균질 무반사의 한 종류로 최근 나노 기술을 기반으로 많은 기술적인 진보를 이룬 무반사 구조이다. 하지만, 상기의 기술들은 완벽한 무반사 기술이 아니다.
1/4 파장 무반사막은 완벽한 무반사 성능을 보이지만, 단색(monochormatic) 빛 혹은 전자기파에서만 무반사 성능을 보이므로, 그 활용이 제한된다. 다중층 및 비균질 무반사막은 1/4 파장 무반사막이 가지는 무반사 파장 스펙트럼(Spectrum)의 제한을 해소하고자 제시되었다.
다중층 및 비균질 무반사막은 1/4 파장 대비 무반사를 이루는 파장 스펙트럼의 폭을 상당히 개선하였지만, 무반사막의 두께가 파장대비 매우 얇아지는 경우에 대해서는 여전히 무반사 특성을 잃어버리는 단점이 있다.
본 발명은 상술한 종래의 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 두께가 얇으면서도 입사되는 광의 주파수에 관계없이, 서로 다른 굴절률을 가지는 두 매질 사이에서의 광반사를 완전히 차단할 수 있는 무반사막을 형성하는 것을 목적으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 따른 무반사막은, 서로 다른 굴절률을 가지는 두 매질 사이에 형성되어 두 매질 사이의 전자기파의 반사를 방지하기 위한 무반사막으로서,
무반사막은 아래의 수학식에 따른 유전율, 및 투자율 공간분포 특성을 가지며,
Figure PCTKR2013008482-appb-I000001
,
Figure PCTKR2013008482-appb-I000002
,
전자기파의 파동 어드미턴스는 아래의 수학식에 따른 공간분포특성을 가지고,
Figure PCTKR2013008482-appb-I000003
,
전자기파의 전기장의 진폭은 아래의 수학식에 따른 공간분포특성을 가지고,
Figure PCTKR2013008482-appb-I000004
,
여기서, 두 매질은 무반사막에 의해 x 방향으로 서로 이격되고, ε(x)는 무반사막내의 유전률 공간분포함수이고, μ(x)는 무반사막내의 투자율 공간분포함수이고, P(x)는 전자기파의 전기장의 진폭이고, ω는 전자기파의 각주파수이고, Y(x)와 Z(x)는 각각 무반사막내의 파동 어드미턴스와 파동 임피던스의 공간분포함수이고, Sx는 포인팅(Poynting) 벡터의 x 방향의 시간 평균이다.
이러한 구성으로 인해, 두께가 얇으면서도 입사되는 광의 주파수에 관계없이, 서로 다른 굴절률을 가지는 두 매질 사이에서의 광반사를 완전히 차단할 수 있는 무반사막을 형성할 수 있게 된다.
이때, 전자기파의 전기장 및 자기장의 위상은 아래의 식에 따른 공간분포특성을 가지고,
Figure PCTKR2013008482-appb-I000005
,
여기서, Q(x)는 상기 전자기파의 위상일 수 있다. 또한, 전자기파의 자기장의 진폭은 아래의 식에 따른 공간분포특성을 가지고,
Figure PCTKR2013008482-appb-I000006
,
여기서, R(x)는 전자기파의 자기장의 진폭일 수 있다.
또한, 무반사막의 유전율은, 무반사막의 투자율이 공간에 대하여 균일한 경우, 아래의 수학식에 따른 공간분포 특성을 가지고,
Figure PCTKR2013008482-appb-I000007
,
μ는 공간에 대하여 상수인 투자율일 수 있다.
이러한 구성으로 인해, 무반사막에서의 투자율이 공간에 대하여 균일한 경우에는 유전율의 변화만으로도 용이하게 완전 무반사막을 형성할 수 있게 된다.
또한, P(x)는 아래의 수학식에 의한 공간분포 특성을 가지며,
Figure PCTKR2013008482-appb-I000008
,
여기서, μ0는 진공에서의 투자율이고, c는 진공에서의 광속도이고, n1 및 n2는 각각 상기 무반사막에 의해 이격되는 제 1 매질 및 제 2 매질의 굴절률, d는 상기 무반사막의 두께일 수 있다.
또한, 무반사막은 분산 매질일 수 있으며, 이때, 무반사막은 정상 분산 매질 영역과 이상 분산 매질 영역을 포함할 수 있다. 또한, 무반사막은 음유전율 매질을 포함할 수 있으며, 이때, 음유전율 매질은 금속을 포함할 수 있고, 메타 물질을 포함할 수도 있다.
이러한 구성에 의해, 금속 물질, 반도체 물질, 메타 물질을 포함한 다양한 물질을 이용하여 무반사막을 형성할 수 있게 되며, 반도체, 자성체, 금속 물질 등 광학적 전자기적 특성이 다른 다양한 매질사이에 무반사막을 형성할 수 있게 된다.
아울러, 상기 무반사막을 방법의 형태로 구현한 발명이 함께 개시된다.
본 발명은 비균질 무반사막을 통하여 종래의 기술들이 가지는 파장 스펙트럼 특성 및 두께 제한 특성을 혁신적으로 개선하였다. 또한, 종래 기술들이 서로 다른 유전체 간의 반사를 감소하는 기술에 제한된 것에 반해, 본 발명은 유전체뿐 아니라, 광학적, 전자기적 특성이 다른 두 매질간의 반사를 감소하는 기술로 기존의 무반사 기술을 크게 개선하는 발명이다.
본 발명에 의하면, 두께가 얇으면서도 입사되는 광의 주파수에 관계없이, 서로 다른 굴절률을 가지는 두 매질 사이에서의 광반사를 완전히 차단할 수 있는 무반사막을 형성할 수 있게 된다.
또한, 무반사막에서의 투자율이 진공에서와 같이 공간에 대해 균일한 경우 에는 유전율을 변화시키는 것만으로도 용이하게 완전 무반사막을 형성할 수 있게 된다.
또한, 전자기파의 파동 어드미턴스와 파동 임피던스를 전기장의 진폭과 투자율로부터 명확하게 파악할 수 있게 된다.
또한, 금속 물질, 반도체 물질, 메타 물질을 포함한 다양한 물질을 이용하여 무반사막을 형성할 수 있게 되며, 반도체, 자성체, 금속 물질 등 광학적 전자기적 특성이 다른 다양한 매질사이에 무반사막을 형성할 수 있게 된다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 비균질 무반사 구조를 이루는 굴절율 분포를 여러 파장에 대하여 도시한 그래프.
도 2는 도 1의 실시예의 굴절률 분포를 이루는 무반사막을 투과하는 빛 혹은 전자기파의 펄스(pulse)의 진행 형태를 Finite Difference Time Domain(FDTD)법으로 계산하여 얻은 결과를 도시한 그래프.
도 3은 도 1의 실 시예의 무반사막 구조의 유전율을 입사하는 빛 혹은 전자기파 파장 1500nm, 2000nm, 2500nm인 경우에도 도시한 그래프.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명한다.
본 발명에서는, 종래의 접근 방법과 다른 방법으로 반사를 "0"으로 만드는 무반사막과 그에 대한 설계를 해석적인 방법으로 얻었으며, 얻어진 해석적인 방법을 통해 완벽한 임피던스 정합을 이룸으로써, 광대역 및 초박 무반사막을 이론적, 실험적으로 실현 가능하게 한다. 특히, 무반사막을 이루는 물질이 정상 분산 매질 및 이상 분산 매질로 이루어졌을 때 완벽한 광대역 무반사막 구조가 가능해 보인다.
유전율 ε(x), 투자율 μ(x)이 공간에 대해서 변하는 비균질(inhomogeneous) 매질을 x축 방향으로 각주파수 ω를 가지고 투과하는 단색(monochromatic)의 빛 혹은 전자기파를 고려할 때, 비균질 매질 내부에서의 빛 혹은 전자기파의 전기장과 자기장은
Figure PCTKR2013008482-appb-I000009
,
Figure PCTKR2013008482-appb-I000010
(1)
로 표현할 수 있으며, 여기서, Ey는 전기장, Hz는 자기장, P(x)는 전기장의 진폭, Q(x)는 전기장과 자기장의 위상, R(x)는 자기장의 진폭이다. 비균질 매질이 비흡수성(non-dissipative) 매질이면, 맥스웰 방정식을 통하여 비균질 매질 안에서 전기장과 자기장이 만족하는 2차 미분 방정식은
Figure PCTKR2013008482-appb-I000011
(2)
로 표현되며, 여기서, Sx는 포인팅(Poyntinng) 벡터의 x 방향 성분의 시간 평균이다. 식(2)를 만족하는 위상 Q(x)와 자기장의 진폭 R(x)는
Figure PCTKR2013008482-appb-I000012
,
Figure PCTKR2013008482-appb-I000013
(3)
로 표현되며, 전기장과 자기장의 위상인 실함수 Q(x)와 자기장의 진폭인 복소 함수 R(x)는 전기장의 진폭 P(x)와 투자율의 공간 분포 함수 μ(x)로부터 결정할 수 있다.
종래의 기술들은 비균질 매질 안에서 진행하는 빛 혹은 전자기파의 전기장과 자기장의 위상을 n(x)k0x로 표현하며, n(x)는 비균질 물질의 굴절률, k0는 진공에서의 파수이다. 또한, 종래의 기술은 비균질 매질 안에서 진행하는 빛 혹은 전자기파의 전기장과 자기장의 진폭 함수간의 관계를 명확히 밝히지 못하였다.
본 발명에서는 비균질 매질 안에서 진행하는 빛 혹은 전자기파의 전기장과 자기장의 위상 Q(x)를 종래와 다르게 식(3)과 같이 표현하며, 전기장의 진폭 P(x)과 자기장의 진폭 R(x)의 관계를 명확하게 나타낸다.
전기장의 진폭 P(x)와 자기장의 진폭 R(x)의 해석적인 관계를 보이는 식 (3)으로부터 빛 혹은 전자기파의 파동 어드미턴스(wave admittance) 공간 분포 함수 Y(x)와, 파동 임피던스(wave impedance) 공간 분포 함수 Z(x)를 얻으며, 이는
Figure PCTKR2013008482-appb-I000014
(4)
로 표현된다. 여기서, Yr(x)는 파동 어드미턴스 공간 분포 함수의 실수부이며, Yi(x)는 파동 어드미턴스 공간 분포 함수의 허수부이다. 종래의 기술들이 비균질 매질 안에서 진행하는 빛 혹은 전자기파의 파동 어드미턴스와 파동 임피던스의 해석적인 표현을 얻지 못하였으나, 본 발명에서는 파동 어드미턴스와 파동 임피던스를 전기장의 진폭 P(x)와 투자율 μ(x)로부터 명료하게 표현됨을 보인다.
식(4)와 같은 관계를 이용하여, 역으로 주어진 파동 어드미턴스로부터 전기장의 진폭 P(x)와 투자율 μ(x), 유전률 ε(x)을 얻을 수 있다.
Figure PCTKR2013008482-appb-I000015
(5)
Figure PCTKR2013008482-appb-I000016
(6)
Figure PCTKR2013008482-appb-I000017
(7)
본 발명에서는 주어진 파동 어드미턴스 혹은 파동 임피던스로부터 비균질 매질의 유전율과 투자율의 공간 분포 함수를 역으로 얻음으로써 완벽한 임피던스 정합 무반사막 구조를 구현할 수 있게 한다.
비균질 매질의 투자율이 공간에 대하여 균일하고 유전율이 공간에 대하여 불균일한 경우, 유전율 분포 함수는 식 (2)로부터
Figure PCTKR2013008482-appb-I000018
(8)
로 표현되며, 비균질 매질의 투자율 μ는 공간에 대해서 변하지 않는 상수이다.
상기 파동 어드미턴스로부터 투자율과 유전율을 얻는 것과 같이, 전기장의 진폭 P(x)를 정함으로 무반사막 구조를 이루는 비균질 매질의 유전률 분포 함수를 얻을 수 있다.
전기장의 진폭 P(x)는 무반사를 이루고자 하는 두 가지 광학적 혹은 전자기적 물성이 서로 다른 매질과의 경계에서, 식(4)의 파동 어드미턴스 혹은 파동 임피던스가 각 매질의 고유 어드미턴스(intrinsic impedance)와 같은 조건을 이용하여 정한다.
한 예로, 투자율 μ0인 굴절율 n1인 매질과 굴절율 n2인 매질 사이의 무반사막의 두께가 d인 경우, 완벽한 임피던스 정합을 이루는 비균질 무반사막 내를 진행하는 전기장의 진폭 P(x)는
Figure PCTKR2013008482-appb-I000019
(9)
로 정할 수 있으며, 식 (8)에 식 (9)를 대입하여, 비균질 무반사막의 유전율 분포 함수를 정할 수 있다. 여기서, μ0는 진공에서의 투자율이며, c는 진공에서의 빛 혹은 전자기파의 전파 속도이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 비균질 무반사 구조를 이루는 굴절율 분포를 여러 파장에 대하여 도시한 그래프이다.
공기(n1=1)로부터 공기와 다른 매질 (n2=4)로 입사하는 빛 혹은 전자기파의 반사를 방지하는 두께 d의 무반사막의 굴절률은 식 (8)과 식 (9)로부터 결정되었다.
무반사막의 굴절률 분포 함수는 무반사막의 유전률 분포 함수 식(8)의 양의 제곱근으로 정의된다.
도 1의 실시예에서 사용된 무반사막의 두께 d는 100nm이며, 파장은 700nm(적색)에서부터 400nm(자색)까지이다.
종래의 기술은 비분산 매질(non-dispersive material)로 이루어지며, 비분산 특성을 갖는 매질인 유전체(dielectric)로만 구성된다. 본 발명은 종래와 다르게 분산 매질(dispersive material)로 이루어진 무반사막을 가능하게 한다.
도 1의 실시예에서 보이는 본 발명의 비균질 무반사막은 정상 분산 매질(normal dispersive material)과 이상 분산 매질(anomalous dispersive material)로 이루어지며, 본 발명은 정상 분산 매질과 이상 분산 매질을 도 1에 도시된 것과 같이 비균질하게 분포함으로써 완벽한 무반사막이 실현 가능하게 한다.
도 2는 도 1의 실시예의 굴절률 분포를 이루는 무반사막을 투과하는 빛 혹은 전자기파의 펄스(pulse)의 진행 형태를 Finite Difference Time Domain(FDTD)법으로 계산하여 얻은 결과를 도시한 그래프이다.
종래의 기술인 선형 무반사막(Linear anti-reflection)의 경우, 무반사막이 없는 경우 대비 상당한 반사 감소를 보이나, 여전히 부분적인 반사가 존재하며, 파장의 길이가 길어질수록 반사가 심하게 일어남이 보인다.
대조적으로, 본 발명의 일 실시예에 따른 완벽 무반사막(Perfect anti-reflection)은 어떠한 반사도 보이지 않으며, 식(8)과 식(9)를 만족하는 무반사막이 모든 파장에 대하여 완벽한 임피던스 정합을 통한 무반사를 이루는 사실을 알 수 있다.
본 발명에서 제시하는 무반사막을 파장 700nm(적색)으로부터 400nm(자색)에 이르기까지 완벽한 임피던스 정합이 이루어지게 한다. 그러나 상기와 같은 임피던스 정합은 상기의 파장에만 국한된 것은 아니며, 식(8)과 식(9)를 만족하는 무반사막 구조는 모든 파장에 대하여 완벽한 임피던스 정합을 이룬다.
따라서, 무반사막의 두께가 무반사막을 투과하는 빛 혹은 전자기파의 파장보다 매우 얇아도 본 발명의 무반사막은 완벽한 임피던스 정합을 가능하게 한다.
도 3은 도 1의 실 시예의 무반사막 구조의 유전율을 입사하는 빛 혹은 전자기파 파장 1500nm, 2000nm, 2500nm인 경우에도 도시한 그래프이다. 두께 대비 파장의 길이가 15배, 20배, 25배로 증가함에 따라 무반사막 구조의 일부 영역의 유전율이 음수의 값, 즉 음유전율(negative permittivty)을 가지면서, 음유전율의 값이 커짐을 보인다.
음유전율을 가지는 물질의 예로, 가시 광선 영역(Visible regime)에서, 금(Au), 은(Ag), 구리(Cu), 알루미늄(Al) 등의 금속 물질이 있다.
종래의 기술들은 유전체로만 무반사막이 가능함을 보였지만, 본 발명은 금속 물질로 이루어진 무반사막이 가능하게 된다. 음유전율을 가지는 물질은 금속 물질뿐 아니라, 반도체 물질, 메타 물질(Metamaterial)도 가능하므로, 무반사막을 구성하는 음유전율 물질이 반드시 금속으로 제한될 필요는 없다.
도 1의 실시예는 유전체(공기, n1=1)에서 다른 광학적, 전자기적 특성이 다른 유전체(n2=2)로 빛 혹은 전자기파가 입사하는 경우에 대해서만 다루었으나, 본 발명의 무반사막은 서로 다른 유전체들 사이의 반사를 제거하는 경우를 포함할 뿐만 아니라, 반도체, 자성체, 금속 물질 등 두 광학적 전자기적 특성이 서로 다른 매질 사이에서도 완벽한 임피던스 정합을 가능하게 하며, 임피던스 정합으로 반사를 완벽하게 제거할 수 있다.
본 발명이 비록 일부 바람직한 실시예에 의해 설명되었지만, 본 발명의 범위는 이에 의해 제한되어서는 아니 되고, 특허청구범위에 의해 뒷받침되는 상기 실시예의 변형이나 개량에도 미쳐야 할 것이다.

Claims (8)

  1. 서로 다른 굴절률을 가지는 두 매질 사이에 형성되어 상기 두 매질 사이의 전자기파의 반사를 방지하기 위한 무반사막으로서,
    상기 무반사막은 아래의 수학식에 따른 유전율, 및 투자율 공간분포 특성을 가지며,
    Figure PCTKR2013008482-appb-I000020
    ,
    Figure PCTKR2013008482-appb-I000021
    ,
    여기서, x축은 빛의 진행방향과 동일하며, Y(x)는 상기 무반사막내의 파동 어드미턴스의 공간분포함수인 것을 특징으로 하는 무반사막.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 무반사막의 유전율은, 상기 무반사막의 투자율이 공간에 대하여 균일한 경우, 아래의 수학식에 따른 공간분포 특성을 가지고,
    Figure PCTKR2013008482-appb-I000022
    ,
    μ는 공간에 대하여 상수인 투자율인 것을 특징으로 하는 무반사막.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 P(x)는 아래의 수학식에 의한 공간분포 특성을 가지며,
    Figure PCTKR2013008482-appb-I000023
    여기서, μ0는 진공에서의 투자율이고, c는 진공에서의 광속도이고, n1 및 n2는 각각 상기 무반사막에 의해 이격되는 제 1 매질 및 제 2 매질의 굴절률, d는 상기 무반사막의 두께인 것을 특징으로 하는 무반사막.
  4. 제 3항에 있어서,
    상기 무반사막은 분산 매질인 것을 특징으로 하는 무반사막.
  5. 서로 다른 굴절률을 가지는 두 매질 사이에 형성되어 상기 두 매질 사이의 전자기파의 반사를 방지하기 위한 무반사막 형성 방법으로서,
    상기 무반사막은 아래의 수학식에 따른 유전율, 및 투자율 공간분포 특성을 가지며,
    Figure PCTKR2013008482-appb-I000024
    Figure PCTKR2013008482-appb-I000025
    여기서, x축은 빛의 진행방향과 동일하며, Y(x)는 상기 무반사막내의 파동 어드미턴스인 것을 특징으로 하는 무반사막 형성 방법.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 무반사막의 유전율은, 상기 무반사막의 투자율이 공간에 대하여 균일한 경우, 아래의 수학식에 따른 공간분포 특성을 가지고,
    Figure PCTKR2013008482-appb-I000026
    μ는 공간에 대하여 상수인 투자율인 것을 특징으로 하는 무반사막 형성 방법.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 P(x)는 아래의 수학식에 의한 공간분포 특성을 가지며,
    Figure PCTKR2013008482-appb-I000027
    여기서, μ0는 진공에서의 투자율이고, c는 진공에서의 광속도이고, n1 및 n2는 각각 상기 무반사막에 의해 이격되는 제 1 매질 및 제 2 매질의 굴절률, d는 상기 무반사막의 두께인 것을 특징으로 하는 무반사막 형성 방법.
  8. 제 7항에 있어서,
    상기 무반사막은 분산 매질인 것을 특징으로 하는 무반사막 형성 방법.
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