WO2014010725A1 - 暗号文照合システムと方法とプログラム - Google Patents

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WO2014010725A1
WO2014010725A1 PCT/JP2013/069132 JP2013069132W WO2014010725A1 WO 2014010725 A1 WO2014010725 A1 WO 2014010725A1 JP 2013069132 W JP2013069132 W JP 2013069132W WO 2014010725 A1 WO2014010725 A1 WO 2014010725A1
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ciphertext
unit
input
key
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PCT/JP2013/069132
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賢 尾花
寿幸 一色
健吾 森
俊則 荒木
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日本電気株式会社
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    • H04L2209/34—Encoding or coding, e.g. Huffman coding or error correction

Definitions

  • the present invention relates to a ciphertext verification system, method, and program.
  • biometric authentication technology based on biometric features such as fingerprints and veins with higher safety has attracted attention.
  • biometric authentication it is necessary to store a template related to biometric information in a database in order to verify authentication information.
  • Biometric information such as fingerprints and veins is basically data that does not change throughout life. If biological information is leaked, the damage will be enormous. For this reason, the biometric information is information that requires the most confidentiality. Therefore, it is necessary to prevent “spoofing” from being performed even if the template is leaked.
  • Patent Document 1 discloses a method of performing biometric authentication by expressing fingerprint data as a point on a polynomial, adding a random point to the point, and concealing the fingerprint data as a template.
  • Patent Document 1 has a problem as to whether biometric information is protected with sufficient strength when biometric authentication is repeated many times.
  • Non-Patent Document 1 discloses a method of protecting biological information by masking a template placed on a database with a random BCH (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem) codeword.
  • a biometric authentication template is generated using biometric information Z and confidential information S.
  • Fig. 5 is a diagram based on Fig. 2 of Non-Patent Document 1. Feature extraction (Feature ⁇ Extraction), statistical processing (Statistical Analysis), quantization (Quantization), etc. It is omitted. Template enrollment is performed as follows.
  • the secret information S is input to the encoder (ENC) and error correction encoded (Error ⁇ Correcting Coding: ECC) to generate a code word C.
  • ECC uses a binary BCH code of parameters (K, s, d).
  • K is the length of the code word (codesword)
  • s is the number of information symbols (information symbol)
  • d is the number of correctable errors.
  • Verification of whether or not the template generated by the above (1) to (4) and another biological information Z ′ are collected from the same person is performed as follows.
  • S ′ is input to a cryptographic hash function H such as SHA-1, and a hash value H (S ′) is calculated.
  • H cryptographic hash function
  • the method shown in FIG. 5 does not depend on the acquisition method of the biological information Z. For this reason, generally, a method for verifying whether or not the ciphertext is obtained by encrypting the presented data and data within a certain Hamming distance without decrypting the concealed (encrypted) data Can be interpreted.
  • Non-Patent Document 1 the ciphertext is collated with plaintext information in order to make it possible to collate whether the presented data is encrypted data within a certain Hamming distance. Sometimes it needs to be sent out. In this way, when the collation process is performed a plurality of times, there is a possibility of information leakage of the original plaintext. For example, in the case where the database administrator performing the collation process is malicious, sufficient safety cannot be ensured. .
  • the present invention was created in view of the above-mentioned problems, and its purpose is a system that can avoid leakage of information related to the original plaintext and can ensure safety in collation of ciphertext , Method, and program.
  • the registration is performed.
  • a first for verifying that a Hamming distance of a plaintext between the first ciphertext and the second ciphertext obtained by encrypting the input data to be verified is equal to or less than a predetermined value;
  • a difference between the second ciphertext obtained by encrypting the input data to be collated and the first ciphertext registered in the storage device is obtained, and the first and second auxiliary data are used.
  • Means for determining whether or not a Hamming distance between plaintext corresponding to the difference between the first ciphertext and the second ciphertext is equal to or less than the predetermined value; Is provided.
  • a biometric authentication system including a ciphertext verification system is provided.
  • the registration is performed for each of the first ciphertext that is input data encrypted and registered in the storage device, and the second ciphertext that is the input data to be collated is encrypted.
  • a first for verifying that a Hamming distance of a plaintext between the first ciphertext and the second ciphertext obtained by encrypting the input data to be verified is equal to or less than a predetermined value;
  • a difference between the second ciphertext obtained by encrypting the input data to be collated and the first ciphertext registered in the storage device is obtained, and the first and second auxiliary data are used.
  • the registration is performed for each of the first ciphertext that is input data encrypted and registered in the storage device, and the second ciphertext that is the input data to be collated is encrypted.
  • a first for verifying that a Hamming distance of a plaintext between the first ciphertext and the second ciphertext obtained by encrypting the input data to be verified is equal to or less than a predetermined value;
  • a difference between the second ciphertext obtained by encrypting the input data to be collated and the first ciphertext registered in the storage device is obtained, and the first and second auxiliary data are used.
  • a program is provided.
  • a computer-readable recording medium magnetic / optical recording medium, semiconductor recording medium
  • Embodiment 1 of this invention It is a figure which illustrates the structure of Embodiment 1 of this invention. It is a figure which illustrates the structure of Embodiment 2 of this invention.
  • (A), (B) is a figure explaining the data registration phase and ciphertext collation phase of Embodiment 1 of this invention.
  • (A), (B) is a figure explaining the data registration phase and ciphertext collation phase of Embodiment 2 of this invention. It is a figure which illustrates the system of nonpatent literature 1.
  • input data to be collated is encrypted
  • registration data for performing collation of the input data is encrypted
  • a collation (match) determination index ambiguity index
  • the plain text Hamming distance is used.
  • the registered encryption data but also the input data for verification is encrypted by an encryption method with high confidentiality.
  • the key information used for data concealment is changed each time collation is performed. For this reason, even when collation is performed many times, the possibility of leakage of information related to plaintext can be kept low, increasing attack resistance and contributing to security improvement.
  • the registration is performed for each of the first ciphertext that is input data encrypted and registered in the storage device, and the second ciphertext that is encrypted input data to be verified.
  • Means for generating second auxiliary data (103 and 303 in FIGS. 1 and 2) and the second ciphertext obtained by encrypting the input data to be collated are registered in the storage device.
  • the first ciphertext registered in the storage device and the first of the input data to be collated The plaintext Hamming distance corresponding to the difference between the two ciphertexts It said predetermined unit equal to or smaller than a predetermined value (in FIG. 1 402 and 403, 502 and 503 in FIG. 2) and a, a.
  • the ciphertext is obtained from an operation result of an exclusive OR of a codeword encoded with an error correction code having linearity and the plaintext as a key for encrypting the plaintext of the input data.
  • the ciphertext registered in the storage device and the first and second auxiliary data relating to the ciphertext of the input data to be collated are respectively calculated as an inner product of the key and a constant, and the ciphertext It is calculated based on an exclusive OR with a cryptographic hash function applied to a sentence and a random number.
  • the data sent by the collating user is also encrypted with an encryption key that is not known to the database administrator or the like. For this reason, even when the collation process is performed a plurality of times or when the database administrator or the like performing the collation process is malicious, it is possible to prevent leakage of information regarding the original plaintext during the collation process.
  • the system according to the first embodiment of the present invention includes a registered data generation device 100, a storage device 200, a data concealment device 300, and a designated data verification device 400.
  • Each of these devices may be configured as one device collectively at one site or the like, or may be configured to be distributed and interconnected via communication means.
  • the registration data generation apparatus 100 includes an encryption unit 101, a key generation unit 102, and a registration auxiliary data generation unit 103.
  • the encryption unit 101 ⁇ Input data to be concealed; ⁇ Key to conceal input data, As input, Outputs encrypted data obtained by performing concealment processing on input data using a key.
  • the key generation unit 102 generates a key for the encryption unit 101 to conceal input data, and outputs the key to the encryption unit 101 and the registration auxiliary data generation unit 103.
  • the registration auxiliary data generation unit 103 Input data and The encrypted data output by the encryption unit 101; A key output from the key generation unit 102; As input, Input data corresponding to the encrypted data output by the encryption unit 301 of the data concealment device 300; Generate and output data (auxiliary data) for determining that the Hamming distance from the input data input to the encryption unit 101 is equal to or less than a predetermined value (within a certain number).
  • the ciphertext output by the encryption unit 101 of the registered data generation apparatus 100 is:
  • the ciphertext obtained by encrypting the input data m1 with the key k1 is c1
  • the ciphertext obtained by encrypting the input data m2 with the key k2 is c2.
  • the sum c1 + c2 of c1 and c2 is a ciphertext obtained by encrypting the input data m1 + m2 with the key k1 + k2.
  • the storage device 200 includes an identifier management unit 201, a ciphertext storage unit 202, and an auxiliary data storage unit 203.
  • the ciphertext storage unit 202 and the auxiliary data storage unit 203 store the encrypted data and the registration auxiliary data output from the registration data generation device 100, respectively.
  • the ciphertext storage unit 202 and the auxiliary data storage unit 203 may be configured as a database (or may have a file configuration).
  • the ciphertext storage unit 202 and the auxiliary data storage unit 203 output encrypted data and auxiliary data corresponding to the identifier input from the designated data verification device 400 when verifying the encrypted data under the control of the identifier management unit 201. To do.
  • the identifier management unit 201 of the storage device 200 manages the identifier that uniquely identifies the encrypted data and auxiliary data input from the registered data generation device 100.
  • the identifier management unit 201 sends the encrypted data and auxiliary data corresponding to the input identifier to the ciphertext storage unit 202 and the auxiliary data storage unit 203. Outputs an instruction to output each of them.
  • the ciphertext storage unit 202 stores the encrypted data output from the encryption unit 101 of the registered data generation device 100, and outputs the corresponding encrypted data when an encryption data output command is input from the identifier management unit 201. To do.
  • the auxiliary data storage unit 203 stores auxiliary data output by the registration auxiliary data generation unit 103 of the registration data generation apparatus 100, and when the encryption data output command is input from the identifier management unit 201, the corresponding auxiliary data is stored. Output.
  • the data concealment device 300 includes an encryption unit 301, a key generation unit 302, and an auxiliary data generation unit 303.
  • the encryption unit 301 receives input data to be concealed (input data to be collated) and a key for concealing the input data, and encrypts the input data that has been concealed using the key. Output.
  • the key generation unit 302 generates a key for the encryption unit 301 to conceal input data, and outputs the generated key to the encryption unit 301 and the auxiliary data generation unit 303.
  • the auxiliary data generation unit 303 receives the input data, the encrypted data output from the encryption unit 301, and the key output from the key generation unit 302, and the encrypted data output from the encryption unit 101 of the registered data generation apparatus 100
  • the Hamming distance between the input data (plain text) corresponding to (registered encrypted data) and the input data (plain text) input to the encryption unit 301 is less than or equal to a predetermined value (within a certain number).
  • Auxiliary data for determining This is because the Hamming distance between the input data (plain text) corresponding to the registered encrypted data and the input data to be verified (plain text) input to the encryption unit 301 is less than or equal to a predetermined value (or less than a predetermined value). If there is, it is determined to be collated (matched), and when it exceeds the predetermined value (or greater than or equal to the predetermined value), it is auxiliary information used for determining not to collate (mismatch).
  • the ciphertext output by the encryption unit 301 of the data concealment device 300 is calculated by the same method as the encryption unit 101. That is, The ciphertext obtained by encrypting the input data m1 with the key k1 is c1, The ciphertext obtained by encrypting the input data m2 with the key k2 is c2. When The sum c1 + c2 of c1 and c2 is a ciphertext obtained by encrypting the input data m1 + m2 with the key k1 + k2.
  • the designated data collating apparatus 400 includes an identifier holding unit 401, a ciphertext subtracting unit 402, a coincidence determining unit 403, and a control unit 404.
  • the identifier holding unit 401 receives the identifier and outputs a command to the identifier management unit 201 of the storage device 200 so as to output ciphertext data and auxiliary data corresponding to the identifier input to the storage device 200.
  • the ciphertext subtraction unit 402 One of the encrypted data (registered encrypted data) stored in the ciphertext storage unit 202 of the storage device 200 and the encrypted data output from the encryption unit 301 of the data concealment device 300 are input, and the two input The difference c1-c2 between the encrypted data c1 and c2 is output.
  • c1 is a ciphertext obtained by encrypting the input data m1 with the key k1
  • c2 is the ciphertext obtained by encrypting the input data m2 with the key k2
  • the difference c1-c2 between the two ciphertexts c1 and C2 is the ciphertext obtained by encrypting the input data m1-m2 with the key k1-k2. It has become.
  • the coincidence determination unit 403 One of the auxiliary data stored in the auxiliary data storage unit 203 of the storage device 200; Auxiliary data output from the auxiliary data generation unit 303 of the data concealment device 300; The difference between the two encrypted data output from the ciphertext subtracting unit 402 is input, and the Hamming distances of the plaintexts m1 and m2 respectively corresponding to the two encrypted data c1 and c2 input to the ciphertext subtracting unit 402 are It is output whether it is below a predetermined value.
  • the control unit 404 controls communication and the like when the data concealment device 300 and the designated data verification device 400 exchange data.
  • the operation of the ciphertext verification system of the first embodiment is roughly divided into two phases, a data registration phase and a ciphertext verification phase.
  • the data registration phase is a phase in which input data is input to the registration data generation device 100, the input data is encrypted, and is registered in the storage device 200 together with auxiliary data.
  • the input data input to the data concealment device 300 is encrypted, and the encrypted data generated at that time and the auxiliary data are encrypted data in the storage device specified by an identifier that is separately input, And a phase for determining whether or not the plain text is close to the auxiliary data (the Hamming distance is equal to or smaller than a predetermined value).
  • input data to be concealed is input to the encryption unit 101 of the registration data generation apparatus 100 (step A1 in FIG. 3A).
  • the key generation unit 102 of the registration data generation device 100 generates a key used for concealing input data, and outputs the key to the encryption unit 101 and the registration auxiliary data generation unit 103 (step A2 in FIG. 3A). .
  • the encryption unit 101 of the registered data generation apparatus 100 calculates encrypted data obtained by encrypting the input data from the input data and the key that have been input, and stores the encrypted data in the ciphertext storage unit 202 (FIG. 3 ( Step A3) of A).
  • the input data input in step A1, the key generated in step A2, and the encrypted data generated in step A3 are input to the registration auxiliary data generation unit 103 and output from the registration auxiliary data generation unit 103.
  • the auxiliary data to be processed is stored in the auxiliary data storage unit 203 of the storage device 200 (step A4 in FIG. 3A).
  • a unique identifier is allocated to the data input to the storage device 200 by the identifier management unit 201, and later calling (reading) with the allocated identifier becomes possible.
  • an identifier is input to the identifier holding unit 401 of the designated data verification device 400, and encrypted data (registered encrypted data) corresponding to the input identifier is received from the ciphertext storage unit 202 of the storage device 200.
  • the data is input to the ciphertext subtraction unit 402.
  • auxiliary data corresponding to the input identifier is input from the auxiliary data storage unit 203 to the coincidence determination unit 403 (step B1 in FIG. 3B).
  • input data (data to be verified) is input to the encryption unit 301 of the data concealment device 300 (step B2 in FIG. 3B).
  • the key generation unit 302 of the data concealment device 300 generates a key used for concealing input data, and outputs the generated key to the encryption unit 301 and the auxiliary data generation unit 303 (step B3 in FIG. 3B). ).
  • the encryption unit 301 calculates encrypted data obtained by encrypting the input data from the input data input in step B2 and the key input in step B3, and subtracts the ciphertext of the designated data verification device 400.
  • the data is input to the unit 402 (step B4 in FIG. 3B).
  • the ciphertext subtraction unit 402 that has input the encrypted data from the ciphertext storage unit 202 of the storage device 200 and the encryption unit 301 of the data concealment device 300 determines the difference between the two input encrypted data to the match determination unit 403. (Step B5 in FIG. 3B).
  • auxiliary data storage unit 203 of the storage device 200 and the auxiliary data generation unit 303 of the data concealment device 300 controlled by the control unit 404 communicate with each other in cooperation with each other, thereby
  • the auxiliary data is input from the auxiliary data generation unit 303 to the coincidence determination unit 403 (step B6 in FIG. 3B).
  • the match determination unit 403, which inputs the difference between the two cipher data from the ciphertext subtraction unit 402 in step B5 and inputs the auxiliary data from the auxiliary data storage unit 203 and the auxiliary data generation unit 303 in step B6, inputs the data. From the data, the Hamming distance between the plaintext of the encrypted data input to the ciphertext subtracting unit 402 in step B1 and the plaintext of the encrypted data input to the ciphertext subtracting unit 402 in step B4 is equal to or less than a predetermined value. It is determined whether or not, and the determination result is output (step B7 in FIG. 3B).
  • each apparatus 100, 200, 300, 400 of FIG. 1 may be mounted on one computer system, or each apparatus may be configured as a single unit.
  • each unit in each device 100, 200, 300, 400 may be configured by one single device.
  • the processing of each unit of each device in FIG. 1 may be realized by a program executed by a computer.
  • a recording medium semiconductor memory, magnetic / optical disk on which the program is recorded is provided.
  • the system according to the second embodiment includes a registered data generation device 100, a storage device 200, a data concealment device 300, and a data collation device 500.
  • the registered data generation device 100, the storage device 200, and the data concealment device 300 have the same configuration as that of the first embodiment, and the configuration of the data verification device 500 is different from that of the first embodiment.
  • the registration data generation apparatus 100 includes an encryption unit 101, a key generation unit 102, and a registration auxiliary data generation unit 103.
  • the encryption unit 101 receives input data to be concealed and a key for concealing the input data, and outputs encrypted data obtained by performing concealment processing on the input data using the key.
  • the key generation unit 102 generates a key for the encryption unit 101 to conceal input data, and outputs the key to the encryption unit 101 and the registration auxiliary data generation unit 103.
  • the registration auxiliary data generation unit 103 receives the input data, the encrypted data output from the encryption unit, and the key output from the key generation unit 102, and outputs the encrypted data output from the encryption unit 301 of the data concealment device 300.
  • Corresponding input data is output for determining that the input data input to the encryption unit 101 and the Hamming distance are within a certain number.
  • the ciphertext output by the encryption unit 101 of the registered data generation apparatus 100 is:
  • the ciphertext obtained by encrypting the input data m1 with the key k1 is c1
  • the ciphertext obtained by encrypting the input data m2 with the key k2 is c2.
  • the sum c1 + c2 of c1 and c2 is a ciphertext obtained by encrypting the input data m1 + m2 with the key k1 + k2.
  • the storage device 200 includes an identifier management unit 201, a ciphertext storage unit 202, and an auxiliary data storage unit 203.
  • the storage device 200 stores encrypted data and registration auxiliary data output from the registered data generation device, and also verifies encrypted data. Sometimes, the encrypted data corresponding to the identifier input from the data verification device 500 and the auxiliary data are output.
  • the identifier management unit 201 manages the encrypted data input from the registered data generation device 100 and the identifier that uniquely identifies the auxiliary data.
  • the identifier management unit 201 The encrypted data corresponding to the identifier input to the auxiliary data storage unit 203 and a command for outputting the auxiliary data are output.
  • the ciphertext storage unit 202 stores the encrypted data output from the encryption unit 101 of the registered data generation device 100, and outputs the corresponding encrypted data when an encryption data output command is input from the identifier management unit 201. To do.
  • the auxiliary data storage unit 203 stores auxiliary data output by the registration auxiliary data generation unit 103 of the registration data generation device 100. When an encryption data output command is input from the identifier management unit 201, the corresponding auxiliary data is stored. Is output.
  • the data concealment device 300 includes an encryption unit 301, a key generation unit 302, and an auxiliary data generation unit 303.
  • the encryption unit 301 receives input data to be concealed and a key for concealing the input data, and outputs encrypted data obtained by performing concealment processing on the input data using the key.
  • the key generation unit 302 generates a key for the encryption unit 301 to conceal input data, and outputs the key to the encryption unit 301 and the auxiliary data generation unit 303.
  • the auxiliary data generation unit 303 receives the input data, the encryption data output from the encryption unit, and the key output from the key generation unit 302, and converts the input data into the encryption data output from the encryption unit 101 of the registered data generation apparatus 100.
  • the corresponding input data is output as auxiliary data for determining that the input data input to the encryption unit 301 and the Hamming distance are less than a predetermined value.
  • the ciphertext output by the encryption unit 301 of the data concealment device 300 is calculated by the same method as the encryption unit 101. That is, The ciphertext obtained by encrypting the input data m1 with the key k1 is c1, The ciphertext obtained by encrypting the input data m2 with the key k2 is c2.
  • the sum c1 + c2 of c1 and c2 is a ciphertext obtained by encrypting the input data m1 + m2 with the key k1 + k2.
  • the data verification device 500 includes an all data request unit 501, a ciphertext subtraction unit 502, a match determination unit 503, a control unit 504, and an identifier output unit 505.
  • the all data request unit 501 inputs, to the identifier management unit 201, an instruction for sequentially reading all data stored in the storage device 200 in accordance with an instruction from the identifier output unit 505.
  • the ciphertext subtraction unit 502 receives one of the encrypted data stored in the ciphertext storage unit 202 of the storage device 200 and the encrypted data output from the encryption unit of the data concealment device 300 as input, The difference c1-c2 between the encrypted data c1 and c2 is output.
  • c1 is a ciphertext obtained by encrypting the input data m1 with the key k1
  • c2 is the ciphertext obtained by encrypting the input data m2 with the key k2
  • the difference c1-c2 between the two ciphertexts c1 and C2 is the ciphertext obtained by encrypting the input data m1-m2 with the key k1-k2. It has become.
  • the coincidence determination unit 503 One of the auxiliary data stored in the auxiliary data storage unit 203 of the storage device 200; Auxiliary data output from the auxiliary data generation unit 303 of the data concealment device 300; Cipher data output from the ciphertext subtraction unit 402; As an input, whether or not the Hamming distance between the plaintexts m1 and m2 corresponding to the two cipher data c1 and c2 input to the ciphertext subtraction unit 502 is equal to or less than a predetermined value (or less than a predetermined value) is output. To do.
  • the control unit 504 controls communication when the data concealment device 300 and the data collation device 500 exchange data.
  • the identifier output unit 505 The identifier that the identifier management unit 201 has issued a data output command to the ciphertext storage unit 202 and the auxiliary data storage unit 203; and The matching result output by the match determination unit 503; When the match determination unit 503 determines that the matching (match) has been made, the identifier input from the identifier management unit 201 is output.
  • the data registration phase is a phase in which input data is input to the registration data generation device 100, the input data is encrypted, and is registered in the storage device 200 together with auxiliary data.
  • the ciphertext verification phase is in the data concealment device 300. This is a phase in which input data is encrypted and an identifier corresponding to the encrypted data generated at that time and the encrypted data in the storage device 200 in plain text close to the auxiliary data (having a small Hamming distance) is output.
  • the key generation unit 102 of the registration data generation device 100 generates a key used for concealing input data, and outputs the key to the encryption unit 101 and the registration auxiliary data generation unit 103 (step C2 in FIG. 4A). .
  • the encryption unit 101 calculates encrypted data obtained by encrypting the input data from the input data that has been input and the key, and stores the encrypted data in the ciphertext storage unit 202 (step C3 in FIG. 4A). .
  • step C1 the input data input in step C1, the key generated in step C2, and the encrypted data generated in step C3 are input to the registration auxiliary data generation unit 103, and the output (auxiliary data) is stored in the storage device.
  • the data is stored in the auxiliary data storage unit 200 (step C4 in FIG. 4A).
  • a unique identifier is assigned to the data (encrypted data, auxiliary data) stored in the storage device 200 by the identifier management unit 201, and calling (reading) with the identifier assigned later becomes possible. .
  • input data is input to the encryption unit of the data concealment device 300 (step D1 in FIG. 4B).
  • the key generation unit 302 of the data concealment device 300 generates a key used for concealing input data, and outputs the key to the encryption unit 301 and the auxiliary data generation unit 303 (step D2 in FIG. 4B).
  • the encryption unit 301 calculates encrypted data obtained by encrypting the input data from the input data input at step D1 and the key input at step D2, and the ciphertext subtraction unit of the data verification device 500 The data is input to 502 (step D3 in FIG. 4B).
  • an identifier is input from the all data request unit 501 to the identifier management unit 201, and cipher data corresponding to the input identifier is input from the ciphertext storage unit 202 of the storage device 200 to the ciphertext subtraction unit 502. Further, auxiliary data corresponding to the input identifier is input from the auxiliary data storage unit 203 to the coincidence determination unit 503 (step D4 in FIG. 4B).
  • the ciphertext subtracting unit 502 to which the ciphertext is input from the ciphertext storage unit 202 of the storage device 200 and the encryption unit 301 of the data concealment device 300 indicates the difference between the two input cipher data to the match determination unit 503. (Step D5 in FIG. 4B).
  • the auxiliary data storage unit 203 of the storage device 200 and the auxiliary data generation unit 303 of the data concealment device 300 controlled by the control unit 504 perform communication in cooperation with the auxiliary data storage unit 203.
  • the auxiliary data is input from the auxiliary data generation unit 303 to the coincidence determination unit 503 (step D6 in FIG. 4B).
  • the coincidence determination unit 503 which has received the difference between the two encrypted data in step D5 and the auxiliary data in step D6, and the plaintext of the encrypted data input to the ciphertext subtracting unit 502 in step D3 from the input data, In step D4, it is determined whether or not the Hamming distance with the plaintext of the encrypted data input to the ciphertext subtracting unit 502 is equal to or less than a predetermined value, and the determination result is output (FIG. 4B). Step D7).
  • the identifier output unit 505 outputs the identifier input to the identifier management unit 201 in step D4 (step D8 in FIG. 4B).
  • step D4 to step D8 The processing from step D4 to step D8 is repeated for all identifiers (encrypted data and auxiliary data) stored in the storage device 200 managed by the identifier management unit 201 of the storage device 200.
  • each device 2 may be mounted on one computer system, or each device may be configured as a single unit. Alternatively, each unit in each device 100, 200, 300, 400 may be configured by one single device.
  • the processing of each unit of each device in FIG. 1 may be realized by a program executed by a computer.
  • a recording medium semiconductor memory, magnetic / optical disk
  • the above-described embodiment will be described in accordance with a more specific example.
  • Example 1 is a specific example of the first embodiment.
  • an N-bit binary string Z is input to the encryption unit 101 of the registration data generation apparatus 100 as input data.
  • the key generation unit 102 of the registration data generation device 100 generates a key (K-bit random number) S and outputs it to the encryption unit 101 and the registration auxiliary data generation unit 103.
  • the encryption unit 101 obtains an exclusive OR of an N-bit code word C obtained by encoding the input K-bit key S with a binary BCH code and the N-bit input data Z.
  • Bit cipher data W1 is calculated (see the following equation (1)) and stored in the ciphertext storage unit 202 of the storage device 200.
  • W1 C (+) Z ⁇ ⁇ ⁇ (1)
  • (+) represents an exclusive OR for each bit.
  • the binary BCH code used here is a code that inputs K-bit data and outputs N-bit data (N> K), and any different codeword is guaranteed to have a Hamming distance of at least d or more. Shall be.
  • the input data Z, the key S, and the encrypted data W1 are input to the registration auxiliary data generation unit 103, and the registration auxiliary data generation unit 103 calculates auxiliary data W2 according to the following equation (2).
  • c is a K-bit constant.
  • n is a random number of k bits (k is a security parameter).
  • the security parameter is a parameter representing the strength of safety, and is a value determined in advance by the system.
  • h is a cryptographic hash function (for example, SHA-256 or the like) whose output is k bits.
  • H (x, y, z) is defined as a function expressed by the following equation (3).
  • H (a1, b1, c1) (+) H (a2, b2, c2) H (a1 (+) a2, b1, c1) (+) h (b2, c2) (4)
  • the registration auxiliary data generation unit 103 registers the set of (W2, W3) obtained by the above equations (2) and (6) in the auxiliary data storage unit 203 as auxiliary data.
  • a unique identifier is allocated to the data input to the storage device 200 by the identifier management unit 201, and later, it is possible to call with the allocated identifier.
  • the encrypted data W1 associated with the identifier i and the auxiliary data W2 and W3 are represented as W1 [i], W2 [i], and W3 [i], respectively.
  • the identifier i is first input to the identifier holding unit 401 of the designated data verification device 400, and the encrypted data W1 [i] corresponding to the input identifier i is stored in the ciphertext storage unit 202 of the storage device 200. Is input to the ciphertext subtraction unit 402. Also, auxiliary data W2 [i] and W3 [i] corresponding to the input identifier i are read from the auxiliary data storage unit 203 and input to the coincidence determination unit 403.
  • N-bit binary string input data Z ′ (data to be verified) is input to the encryption unit 301 of the data concealment device 300.
  • the key generation unit 302 of the data concealment apparatus 300 generates a key (K-bit random number) S ′ used for concealing the input data Z ′, and outputs it to the encryption unit 301 and the auxiliary data generation unit 303.
  • the encryption unit 301 of the data concealment device 300 performs an exclusive OR operation between the code word C ′ obtained by performing error correction coding on the key S ′ input from the key generation unit 302 with a binary BCH code and the input data Z ′.
  • the taken cipher data W1 ′ is calculated and input to the ciphertext subtraction unit 402 of the designated data collating apparatus 400.
  • the ciphertext subtraction unit 402 receives the encrypted data W1 ′ from the encryption unit 301 of the data concealment device 300 and the encrypted data W1 [i] corresponding to the identifier i from the ciphertext storage unit 202 of the storage device 200, Difference between the two input encrypted data W1 'and W1 [i] (exclusive OR) W1 '(+) W [i] (8) Is output to the match determination unit 403.
  • Equation (9) g ** ns represents the nsth power of g on the group G (multiplicative group Zp) (** is a power operator).
  • the control unit 404 outputs W3 [i] and g_s to the auxiliary data generation unit 303.
  • the auxiliary data generation unit 303 of the data concealment device 300 obtains an exclusive OR of W3 [i] and the input data Z ′.
  • the decoding process of the binary BCH code is applied to obtain h ′ as a decoding result.
  • the auxiliary data generation unit 303 calculates W2 ′ and g_c from the key S ′, the encrypted data W1 ′, h ′, g, g_s, and the random number nc based on the following equations (11a) and (11b), and performs data verification The result is output to the coincidence determination unit 403 of the device 400.
  • the coincidence determination unit 403 determines the difference between the two input encrypted data W1 ′ and W [i]. W1 '(+) W [i] (12) Then, the binary BCH code decryption process is applied to calculate T, which is the decryption result of the difference between the two encrypted data W1 ′ and W [i].
  • W2 [i] H (T, W1 ', g_c ** ns) (+) W2' ... (13)
  • the coincidence determination unit 403 determines that the Hamming distance between the original data (plaintext) of W1 [i] and the input data (plaintext) Z ′ is equal to or less than d. If (13) does not hold, it is determined that the Hamming distance between the original data (plaintext) of W1 [i] and the input data (plaintext) Z ′ exceeds d, and the determination result is output.
  • the Hamming distance of any different code word is a value that exceeds at least d.
  • the auxiliary data generation unit 303 and the matching determination unit 403 of the designated data collating apparatus 400 may generate the auxiliary data.
  • Example 2 will be described in detail with reference to FIG.
  • Example 2 is a specific example of the second embodiment.
  • an N-bit binary string Z is input to the encryption unit 101 of the registration data generation apparatus 100 as input data.
  • the key generation unit 102 of the registration data generation device 100 generates a K-bit random number S and outputs it to the encryption unit 101 and the registration auxiliary data generation unit 103.
  • the encryption unit 101 calculates encrypted data W1 obtained by performing an exclusive OR of a codeword C obtained by encoding the input key S with a binary BCH code and the input data Z, and stores the encrypted text.
  • the binary BCH code used here is a code that inputs K-bit data and outputs N-bit data, and any different code word is guaranteed to have a Hamming distance of at least d or more. .
  • the input data Z, the key S, and the encrypted data W1 are input to the registration auxiliary data generation unit 103, and the registration auxiliary data generation unit 103 calculates W2 according to the following equation (14).
  • c is a K-bit constant.
  • n is a random number of k bits (k is a security parameter).
  • (+) Represents an exclusive OR for each bit.
  • h is a cryptographic hash function (for example, SHA-256 or the like) whose output is k bits.
  • H (x, y, z) is defined as a function expressed by equation (15) (same as equation (3) above).
  • the pair (W2, W3) generated as described above is registered in the auxiliary data storage unit 203 as auxiliary data.
  • W1, W2, and W3 associated with the identifier i are represented as W1 [i], W2 [i], and W3 [i], respectively.
  • input data Z ′ (data to be verified) is input to the encryption unit 301 of the data concealment device 300.
  • the key generation unit 302 of the data concealment device 300 generates a key S ′ (K-bit random number) used for concealing the input data Z ′ and outputs it to the encryption unit 301 and the auxiliary data generation unit 303.
  • a key S ′ K-bit random number
  • the encryption unit 301 obtains the encrypted data W1 ′ obtained by performing an exclusive OR operation between the code word C ′ obtained by encoding the input key S ′ with a binary BCH code and the input data Z ′.
  • W1 ' C' (+) Z '(18) And is input to the ciphertext subtraction unit 502 of the data collating apparatus 500.
  • the identifier i is input from the all data request unit 501 to the identifier management unit 201, and the encrypted data W1 [i] corresponding to the input identifier i is read from the ciphertext storage unit 202 of the storage device 200, and the ciphertext The data is input to the subtraction unit 502. Also, auxiliary data W2 [i] and W3 [i] corresponding to the identifier i are read from the auxiliary data storage unit and input to the coincidence determination unit 503.
  • the ciphertext subtracting unit 502 that has input the encrypted data W1 [i] from the ciphertext storage unit 202 of the storage device 200 and the encrypted data W1 ′ from the data concealment device 300 receives the two pieces of input encrypted data W1 ′ and W1. Difference of [i] (exclusive OR) W1 '(+) W1 [i] (19) Is output to the coincidence determination unit 503.
  • control unit 504 applies a random number ns and an element (generator) g of a predetermined group (multiplicative group Zp) G.
  • g_s g ** ns (20) Is output to the auxiliary data generation unit 303.
  • the auxiliary data generation unit 303 of the data concealment device 300 calculates W2 ′ and g_c based on the following expressions (22a) and (22b).
  • the coincidence determination unit 503 determines the difference between the input encrypted data. W1 '(+) W1 [i] (25) Then, a binary BCH code decryption process is applied to T, which is a decryption result of the difference between the two encrypted data W1 ′ and W1 [i].
  • the coincidence determination unit 503 obtains an exclusive OR of W3 [i] and W3 ′.
  • the binary BCH code decoding process is applied to W3 [i] (+) W3 ′ to calculate w3 as a decoding result.
  • the coincidence determination unit 503 uses H (T, W1 ', g_c ** ns) calculated using the decryption result T of the difference between the two encrypted data and W1', g_c ** ns, and bits W2 'and w3 It is checked whether each exclusive OR operation result is equal to W2 [i], that is, whether equation (27) holds.
  • W2 [i] H (T, W1 ', g_c ** ns) (+) W2' (+) w3 ... (27)
  • the identifier output unit 505 determines that the Hamming distance between the original data of W1 [i] and Z ′ is equal to or less than d, and outputs the identifier i. If the above equation (27) does not hold, it is determined that the Hamming distance exceeds d, and the identifier i is not output.
  • the above operation is performed on all identifiers i managed by the storage device, and all identifiers having original data such that the Hamming distance with the input data Z ′ is equal to or less than d are output.
  • the auxiliary data W2′2 H (S ′, W1 ′, g_s ** nc) (+) h ′ generated by the auxiliary data generation unit 303 of the data concealment device 300 is also used.
  • Biometric information is not always stable and the same data can be acquired, but it can be assumed that the data acquired from the same person is similar (data with a small Hamming distance can be acquired), so it is applied to biometric authentication Therefore, it is preferable.
  • each value of the BCH parameters K, s, d is obtained experimentally.
  • registration data generation device 101 encryption unit 102 key generation unit 103 registration auxiliary data generation unit 200 storage device 201 identifier management unit 202 ciphertext storage unit 203 auxiliary data storage unit 300 data concealment device 301 encryption unit 302 key generation unit 303 auxiliary Data generation unit 400 Specified data verification device 401 Identifier holding unit 402 Ciphertext subtraction unit 403 Match determination unit 404 Control unit 500 Data verification device 501 All data request unit 502 Ciphertext subtraction unit 503 Match determination unit 504 Control unit 505 Identifier output unit

Abstract

　本発明は、暗号文照合において、元の平文に関する情報の漏洩を回避可能とし、安全性を担保可能とする。システムは、入力データを暗号化して記憶装置に登録される第１の暗号文と、照合対象の入力データを暗号化した第２の暗号文のそれぞれに対して、前記第１の暗号文と前記第２の暗号文との間の平文のハミング距離が、予め定められた所定値以下であることを検証するための第１、第２の補助データをそれぞれ生成する手段（図１の１０３）と、前記第２の暗号文に対して、前記記憶装置に登録された前記第１の暗号文との差分をとり、前記第１及び第２の補助データを用いて、前記第１の暗号文と、前記第２の暗号文の前記差分に対応する平文のハミング距離が前記予め定められた所定値以下であるか否かを判定する手段（図１の４０２、４０３）を備えている。

Description

暗号文照合システムと方法とプログラム
　（関連出願についての記載）
　本発明は、日本国特許出願：特願２０１２－１５７２６５号（２０１２年７月１３日出願）の優先権主張に基づくものであり、同出願の全記載内容は引用をもって本書に組み込み記載されているものとする。
　本発明は、暗号文照合システムと方法とプログラムに関する。
　近年、クラウドコンピューティングの普及に伴い、ネットワークに接続された計算資源に利用者のデータを置き、そのデータに基づいたサービスが急速に広がってきている。このようなサービスでは、利用者の機微なデータを扱う機会も増大してきている。このため、利用者が自分のデータが安全に管理されていることを保証することが重要になってきている。このような状況の下、オープンなネットワーク環境でデータを暗号化したまま管理し、データを復号することなく、検索や、統計処理等を行う技術の研究開発が活発に行われている。
　また、近年、パスワードや磁気カードを用いた個人認証の脆弱性をついた犯罪が頻発している。このため、より安全性の高い指紋、静脈等の生体的な特徴に基づく生体認証技術が注目を集めている。生体認証においては、認証情報の検証を行うために、生体情報に関するテンプレートをデータベースに保管する必要がある。指紋、静脈等の生体情報は、基本的に生涯不変のデータである。生体情報は、もし漏洩すると、その被害は甚大なものとなる。このため、生体情報は、最も機密性が要求される情報である。したがって、テンプレートが漏洩した場合でも、「なりすまし」等が行えないようにする必要がある。
　そこで、テンプレート情報を秘匿したまま認証を行うテンプレート保護型の生体認証技術が重要となってきている。
　例えば特許文献１には、指紋データを多項式上の点として表現し、その点にランダムな点を付加して指紋データを秘匿したデータをテンプレートとして生体認証を行う方式が開示されている。
　しかしながら、上記特許文献１の方式は、生体認証を何度も繰り返した時に、十分な強度で生体情報が保護されているかに関して課題があることが知られている。
　非特許文献１には、データベース上に置くテンプレートをランダムなBCH（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem）符号語(code word）でマスクすることによって、生体情報を保護する方式が開示されている。非特許文献１では、生体情報Ｚと秘匿情報Ｓを用いて、生体認証用テンプレートを生成している。図５は、非特許文献１のFig.2に基づく図であり、非特許文献１のFig.2における特徴量の抽出（Feature Extraction）、統計処理（Statistical Analysis）、量子化（Quantization）等は省略されている。テンプレートの登録（enrollment）は以下ようにして行われる。
（１）秘匿情報Ｓをエンコーダ（ENC）に入力して誤り訂正符号化し（Error Correcting Coding：ECC）、符号語Ｃを生成する。ECCはパラメータ（K, s, d）の２元BCH符号が用いられる。Kは符号語（code word）の長さ、sは情報シンボル(information symbol）数、dは訂正可能な誤り数である。
（２）ＣとＺの排他的論理和W2 = C (+) Zを計算する（ただし、(+)はビット毎の排他的論理和演算（bitwise XOR）を表す）。
（３）ＳをSHA（Secure Hash Algorithm）－１等の暗号学的ハッシュ関数（cryptographic (one-way) hash function）Hに入力してハッシュ値H(S)を得る。
（４）W2及びH(S)をテンプレート情報としてデータベース（DB）に格納する。
　上記（１）から（４）によって生成されたテンプレートと、別の生体情報Ｚ'が同じ人物から採取したものであるか否かの検証（Verification）は、次のようにして行われる。
（１）Z'とW2との排他的論理和C' = W2 (+) Z' = C (+) (Z (+) Z')を計算する。
（２）C'をデコーダ（DEC）に入力してBCH符号の誤り訂正復号を行い、S'を計算する。
（３）Ｓ'をSHA-1等の暗号学的ハッシュ関数Ｈに入力してハッシュ値H(S')を計算する。
（４）データベース（DB）からH(S)を読み出し、H(S) = H(S')が成立するかチェックする。H(S) = H(S')が成立する場合には、テンプレートと生体情報Ｚ'が同じ人物から採取されたものと判断する。H(S) = H(S')が成立しない場合は、異なる人物から採取されたものと判断する。
　図５に示した手法は、生体情報Ｚの取得方法に依存しない。このため、一般に、秘匿（暗号化）されたデータを復号することなく、暗号文が、提示されたデータと一定のハミング距離以内のデータを暗号化したものであるか否かの照合を行う方式と解釈することが可能である。
特開２００６－１５８８５１号公報
Pim Tuyls, Anton H. M. Akkermans, Tom A. M. Kevenaar, Geert-Jan Schrijen, Asker M. Bazen and Raymond N. J. Veldhuis, "Practical Biometric Authentication with Templete Protection", Proceedings of AVBPA 2005, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 3546, Springer Verlag, pp. 436-446, (2005)
　以下に関連技術の分析を与える。
　上記した関連技術の問題点として、データベースにある暗号文の照合を行う際、照合を行う管理者等に、平文に関する情報が漏洩する可能性がある、ということがある。その理由は以下の通りである。
　例えば上記特許文献１では、暗号文の秘匿強度が十分でないことによる。
　また上記非特許文献１においては、暗号文が、提示されたデータと一定のハミング距離以内のデータを暗号化したものであるか否かの照合を可能にするためには、平文情報を、照合時に送出する必要があることによる。このように、照合処理を複数回行った場合に、元の平文の情報漏洩の可能性があり、例えば照合処理を行うデータベース管理者等に悪意がある場合等において、十分な安全性が担保できない。
　したがって、本発明は、上記問題点に鑑みて創案されたものであって、その目的は、暗号文の照合にあたり、元の平文に関する情報の漏洩を回避可能とし、安全性を担保可能とするシステム、方法、及びプログラムを提供することにある。
　本発明によれば、入力データを暗号化して記憶装置に登録される第１の暗号文と、照合対象の入力データを暗号化した第２の暗号文のそれぞれに対して、前記登録される前記第１の暗号文と前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文との間の平文のハミング距離が、予め定められた所定値以下であることを検証するための第１、第２の補助データをそれぞれ生成する手段と、
　前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文に対して、前記記憶装置に登録された前記第１の暗号文との差分をとり、前記第１及び第２の補助データを用いて、前記第１の暗号文と、前記第２の暗号文の前記差分に対応する平文のハミング距離が前記予め定められた所定値以下であるか否かを判定する手段と、
　を含む暗号文照合システムが提供される。
　本発明によれば、暗号文照合システムを備えた生体認証システムが提供される。
　本発明によれば、入力データを暗号化して記憶装置に登録される第１の暗号文と、照合対象の入力データを暗号化した第２の暗号文のそれぞれに対して、前記登録される前記第１の暗号文と前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文との間の平文のハミング距離が、予め定められた所定値以下であることを検証するための第１、第２の補助データをそれぞれ生成し、
　前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文に対して、前記記憶装置に登録された前記第１の暗号文との差分をとり、前記第１及び第２の補助データを用いて、前記第１の暗号文と、前記第２の暗号文の前記差分に対応する平文のハミング距離が前記予め定められた所定値以下であるか否かを判定する、暗号文照合方法が提供される。
　本発明によれば、入力データを暗号化して記憶装置に登録される第１の暗号文と、照合対象の入力データを暗号化した第２の暗号文のそれぞれに対して、前記登録される前記第１の暗号文と前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文との間の平文のハミング距離が、予め定められた所定値以下であることを検証するための第１、第２の補助データをそれぞれ生成する処理と、
　前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文に対して、前記記憶装置に登録された前記第１の暗号文との差分をとり、前記第１及び第２の補助データを用いて、前記第１の暗号文と、前記第２の暗号文の前記差分に対応する平文のハミング距離が前記予め定められた所定値以下であるか否かを判定する処理と、をコンピュータに実行させるプログラムが提供される。本発明によれば、該プログラムを記録したコンピュータ読み出し可能な記録媒体（磁気／光記録媒体、半導体記録媒体）が提供される。
　本発明によれば、暗号文の照合において、元の平文の情報漏洩を回避可能とし、安全を担保可能としている。
本発明の実施形態１の構成を例示する図である。 本発明の実施形態２の構成を例示する図である。 （Ａ）、（Ｂ）は本発明の実施形態１のデータ登録フェイズと暗号文照合フェイズを説明する図である。 （Ａ）、（Ｂ）は本発明の実施形態２のデータ登録フェイズと暗号文照合フェイズを説明する図である。 非特許文献１の方式を例示する図である。
　本発明の実施形態について説明する。本発明の実施形態においては、照合対象の入力データが暗号化され、該入力データの照合を行うための登録データが暗号化されており、照合（一致）の判定の指標（曖昧さの指標）に平文のハミング距離を用いる。登録暗号データだけでなく、照合のための入力データも秘匿強度の高い暗号方式により暗号化される。同じ入力データを用いて複数回の照合を行った場合でも、照合を行うたびに、データの秘匿に用いる鍵情報を変える。このため、照合を多数回行った場合でも、平文に関する情報が漏洩する可能性を低く抑えることができ、攻撃耐性を高め、セキュリティの向上に寄与する。
　一実施形態によれば、入力データを暗号化して記憶装置に登録される第１の暗号文と、照合対象の入力データを暗号化した第２の暗号文のそれぞれに対して、前記登録される前記第１の暗号文と前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文との間の平文のハミング距離が、予め定められた所定値以下であることを検証するための第１、第２の補助データをそれぞれ生成する手段（図１、図２の１０３、３０３）と、前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文に対して、前記記憶装置に登録された前記第１の暗号文との差分をとり、前記第１及び第２の補助データを用いて、前記記憶装置に登録された前記第１の暗号文と、前記照合対象の入力データの前記第２の暗号文の前記差分に対応する平文のハミング距離が前記予め定められた所定値以下であるか否かを判定する手段（図１の４０２、４０３、図２の５０２、５０３）と、を備えている。一実施形態によれば、前記入力データの平文に対して暗号化する鍵を、線形性を有する誤り訂正符号で符号化した符号語と前記平文との排他的論理和の演算結果から前記暗号文を生成し、前記記憶装置に登録された前記暗号文と前記照合対象の入力データの前記暗号文に関する前記第１及び第２の補助データを、それぞれ、前記鍵と定数との内積と、前記暗号文、乱数に対して施す暗号学的ハッシュ関数との排他的論理和に基づき算出する。
　また、一実施形態によれば、上記非特許文献１では実現が不可能であった、暗号化されたデータ同士での照合処理を可能とするため、照合結果を判定するためのハッシュ関数に関して二つのデータのハッシュ値からそれらのデータの和のハッシュ値を計算可能とすることを保証している。
　上記のとおり、暗号文同士の照合処理時に、照合を行うユーザが送出するデータも、データベース管理者等に知られることのない暗号化鍵によって暗号化される。このため、照合処理を複数回行った場合や、照合処理を行うデータベース管理者等に悪意がある場合であっても、照合処理時に、元の平文に関する情報の漏洩を防止することができる。以下、例示的ないくつかの実施形態について説明する。
＜実施形態１＞
　図１を参照すると、本発明の実施形態１のシステムは、登録データ生成装置１００、記憶装置２００、データ秘匿装置３００、指定データ照合装置４００を備えている。なお、これらの各装置は、１つのサイト等にまとめて１つの装置とした構成としてもよいし、あるいは分散配置し通信手段を介して相互接続する構成としてもよい。
　登録データ生成装置１００は、暗号化部１０１と、鍵生成部１０２と、登録補助データ生成部１０３とを備えている。
　暗号化部１０１は、
・秘匿の対象となる入力データと、
・入力データの秘匿を行う鍵と、
を入力とし、
　入力データを鍵を用いて秘匿処理を施した暗号データを出力する。
　鍵生成部１０２は、暗号化部１０１が入力データの秘匿を行うための鍵を生成し、暗号化部１０１と、登録補助データ生成部１０３に出力する。
　登録補助データ生成部１０３は、
・入力データと、
・暗号化部１０１が出力した暗号データと、
・鍵生成部１０２が出力した鍵と、
を入力とし、
・データ秘匿装置３００の暗号化部３０１が出力する暗号データに対応する入力データと、
・暗号化部１０１に入力された入力データとの間のハミング距離が予め定められた所定値以下（一定数以内）であることを判断するためのデータ（補助データ）を生成して出力する。
　ここで、登録データ生成装置１００の暗号化部１０１によって出力される暗号文は、
入力データm1を鍵k1で暗号化した暗号文をc1、
入力データm2を鍵k2で暗号化した暗号文をc2
とした時、
c1とc2の和c1+c2は、入力データm1+m2を鍵k1+k2で暗号化した暗号文となる。
　記憶装置２００は、識別子管理部２０１と、暗号文記憶部２０２と、補助データ記憶部２０３とを備えている。暗号文記憶部２０２と補助データ記憶部２０３は、登録データ生成装置１００が出力した暗号データ及び登録補助データをそれぞれ記憶する。暗号文記憶部２０２と補助データ記憶部２０３はデータベースとして構成してもよい（あるいは、ファイル構成であってもよい）。
　暗号文記憶部２０２と、補助データ記憶部２０３は、識別子管理部２０１の制御のもと、暗号データの照合時に、指定データ照合装置４００から入力される識別子に対応する暗号データ及び補助データを出力する。
　記憶装置２００の識別子管理部２０１は、登録データ生成装置１００から入力される暗号データ、及び補助データを一意に特定する識別子を管理する。
　識別子管理部２０１は、指定データ照合装置４００から識別子が入力された際に、暗号文記憶部２０２と、補助データ記憶部２０３に対して、入力された識別子に対応する暗号データ、及び補助データをそれぞれ出力することを指示する命令を出力する。
　暗号文記憶部２０２は、登録データ生成装置１００の暗号化部１０１が出力した暗号データを記憶し、識別子管理部２０１から暗号データ出力の命令が入力された際には、対応する暗号データを出力する。
　補助データ記憶部２０３は、登録データ生成装置１００の登録補助データ生成部１０３が出力した補助データを記憶し、識別子管理部２０１から暗号データ出力の命令が入力された際に、対応する補助データを出力する。
　データ秘匿装置３００は、暗号化部３０１と、鍵生成部３０２と、補助データ生成部３０３とを備えている。
　暗号化部３０１は、秘匿の対象となる入力データ（照合対象となる入力データ）と、入力データの秘匿を行う鍵とを入力とし、入力データを鍵を用いて秘匿処理を施した暗号データを出力する。
　鍵生成部３０２は、暗号化部３０１が入力データの秘匿を行うための鍵を生成し、暗号化部３０１と、補助データ生成部３０３に出力する。
　補助データ生成部３０３は、入力データと、暗号化部３０１が出力した暗号データと、鍵生成部３０２が出力した鍵とを入力とし、登録データ生成装置１００の暗号化部１０１が出力する暗号データ（登録暗号データ）に対応する入力データ（平文）と、暗号化部３０１に入力された入力データ（平文）との間のハミング距離が予め定められた所定値以下（一定数以内）であることを判断するための補助データを出力する。これは、登録暗号データに対応する入力データ（平文）と、暗号化部３０１に入力された照合対象の入力データ（平文）との間のハミング距離が、所定値以下（あるいは所定値未満）であれば、照合（一致）すると判定し、前記所定値を超えた（あるいは所定値以上の）場合、照合しない（不一致）と判定するために用いられる補助情報である。
　データ秘匿装置３００の暗号化部３０１によって出力される暗号文は、暗号化部１０１と同じ方法によって計算される。すなわち、
入力データm1を鍵k1で暗号化した暗号文をc1、
入力データm2を鍵k2で暗号化した暗号文をc2
とした時、
c1とc2の和c1+c2は、入力データm1+m2を鍵k1+k2で暗号化した暗号文となる。
　指定データ照合装置４００は、識別子保持部４０１と、暗号文減算部４０２と、一致判定部４０３と、制御部４０４とを備えている。
　識別子保持部４０１は、識別子を入力として、記憶装置２００に入力された識別子に対応する暗号文データと補助データを出力するように記憶装置２００の識別子管理部２０１に対して命令を出力する。
　暗号文減算部４０２は、
・記憶装置２００の暗号文記憶部２０２に格納された暗号データ（登録暗号データ）の一つと、データ秘匿装置３００の暗号化部３０１から出力される暗号データとを入力とし、入力された二つの暗号データｃ１とｃ２の差ｃ１－ｃ２を出力する。
　このとき、暗号化部１０１、及び暗号化部３０１の性質により、
c1を入力データm1を鍵k1で暗号化した暗号文、
c2を入力データm2を鍵k2で暗号化した暗号文
とした時、二つの暗号文c1、C2の差c1-c2は、入力データm1-m2を、鍵k1-k2で暗号化した暗号文となっている。
　一致判定部４０３は、
・記憶装置２００の補助データ記憶部２０３に格納された補助データの一つと、
・データ秘匿装置３００の補助データ生成部３０３から出力される補助データと、
・暗号文減算部４０２から出力される二つの暗号データの差分と
を入力とし、暗号文減算部４０２に入力された二つの暗号データc1とc2にそれぞれ対応する平文m1とm2のハミング距離が予め定められた所定値以下であるか否かを出力する。
　制御部４０４は、データ秘匿装置３００と、指定データ照合装置４００とがデータをやり取りする際の通信等を制御する。
　次に、実施形態１の動作について図３の流れ図を参照して説明する。実施形態１の暗号文照合システムの動作は、データ登録フェイズと、暗号文照合フェイズの二つのフェイズに大別される。
　データ登録フェイズは、登録データ生成装置１００に入力データを入力し、入力データを暗号化し、補助データとともに、記憶装置２００に登録するフェイズである。
　暗号文照合フェイズは、データ秘匿装置３００に入力された入力データを暗号化し、その際に生成された暗号データ、及び補助データが、別途入力される識別子で指定される記憶装置内の暗号データ、及び補助データと近い（ハミング距離が予め定められた所定値以下の）平文となるものであるか否かを判定するフェイズである。
　データ登録フェイズにおいては、はじめに、登録データ生成装置１００の暗号化部１０１に秘匿対象となる入力データが入力される（図３（Ａ）のステップＡ１）。
　次に、登録データ生成装置１００の鍵生成部１０２が、入力データの秘匿に用いる鍵を生成し、暗号化部１０１及び登録補助データ生成部１０３に出力する（図３（Ａ）のステップＡ２）。
　次に、登録データ生成装置１００の暗号化部１０１は、入力された入力データと、鍵とから、入力データを暗号化した暗号データを計算し、暗号文記憶部２０２に格納する（図３（Ａ）のステップＡ３）。
　次に、ステップＡ１で入力された入力データと、ステップＡ２で生成された鍵と、ステップＡ３で生成された暗号データとを登録補助データ生成部１０３に入力し、登録補助データ生成部１０３から出力される補助データを、記憶装置２００の補助データ記憶部２０３に格納する（図３（Ａ）のステップＡ４）。
　以上の処理により、記憶装置２００に入力されたデータには、識別子管理部２０１で一意な識別子が割り振られ、後に、割り振られた識別子での呼び出し（読み出し）が可能となる。
　暗号文照合フェイズにおいては、はじめに、指定データ照合装置４００の識別子保持部４０１に識別子が入力され、入力された識別子に対応する暗号データ（登録暗号データ）が記憶装置２００の暗号文記憶部２０２から暗号文減算部４０２に入力される。また、入力された識別子に対応する補助データが補助データ記憶部２０３から一致判定部４０３に入力される（図３（Ｂ）のステップＢ１）。
　次に入力データ（照合対象のデータ）がデータ秘匿装置３００の暗号化部３０１に入力される（図３（Ｂ）のステップＢ２）。
　次にデータ秘匿装置３００の鍵生成部３０２が、入力データの秘匿に用いる鍵を生成し、作成した鍵を暗号化部３０１及び補助データ生成部３０３に出力する（図３（Ｂ）のステップＢ３）。
　次に、暗号化部３０１は、ステップＢ２で入力された入力データと、ステップＢ３で入力された鍵とから、入力データを暗号化した暗号データを計算し、指定データ照合装置４００の暗号文減算部４０２に入力する（図３（Ｂ）のステップＢ４）。
　記憶装置２００の暗号文記憶部２０２と、データ秘匿装置３００の暗号化部３０１とから暗号データとを入力した暗号文減算部４０２は、入力された二つの暗号データの差を一致判定部４０３に出力する（図３（Ｂ）のステップＢ５）。
　次に、制御部４０４によって制御される、記憶装置２００の補助データ記憶部２０３と、データ秘匿装置３００の補助データ生成部３０３とが、協調して通信を行うことにより、補助データ記憶部２０３と、補助データ生成部３０３とから、それぞれ補助データが一致判定部４０３に入力される（図３（Ｂ）のステップＢ６）。
　ステップＢ５で暗号文減算部４０２から二つの暗号データの差を入力し、ステップＢ６で補助データ記憶部２０３と、補助データ生成部３０３とから補助データをそれぞれ入力した一致判定部４０３は、入力したデータから、ステップＢ１で暗号文減算部４０２に入力された暗号データの平文と、ステップＢ４で暗号文減算部４０２に入力された暗号データの平文とのハミング距離が予め定められた所定値以下となるか否かを判定し、その判定結果を出力する（図３（Ｂ）のステップＢ７）。
　なお、図１の各装置１００、２００、３００、４００を一つのコンピュータシステム上に実装してもよいし、あるいは各装置を単体として構成してもよい。あるいは、各装置１００、２００、３００、４００内の各部をそれぞれ１つの単体装置で構成してもよい。図１の各装置の各部の処理を、コンピュータで実行されるプログラムによって実現するようにしてもよい。本発明によれば、該プログラムを記録した記録媒体（半導体メモリ、磁気／光ディスク）が提供される。
＜実施形態２＞
　次に、本発明の実施の形態２について説明する。前述した実施の形態１における暗号文照合システムでは、入力データと識別子がシステムに入力され、識別子に対応する暗号データの平文と入力データの照合が行われるのに対して、本実施の形態２は、入力データのみがシステムに入力され、入力データと照合する暗号データの識別子が出力される。前記実施の形態１は１対１照合とも呼ばれる照合であり、実施の形態２は、１対多照合を実現するものである。
　図２を参照すると、実施の形態２のシステムは、登録データ生成装置１００、記憶装置２００、データ秘匿装置３００、データ照合装置５００から構成される。登録データ生成装置１００、記憶装置２００、データ秘匿装置３００は、前記実施形態１と同様の構成とされ、データ照合装置５００の構成が前記実施形態１と相違している。　
　登録データ生成装置１００は、暗号化部１０１と、鍵生成部１０２と、登録補助データ生成部１０３とを備えている。暗号化部１０１は、秘匿の対象となる入力データと、入力データの秘匿を行う鍵とを入力とし、入力データを、鍵を用いて秘匿処理を施した暗号データを出力する。鍵生成部１０２は、暗号化部１０１が入力データの秘匿を行うための鍵を生成し、暗号化部１０１と、登録補助データ生成部１０３に出力する。登録補助データ生成部１０３は、入力データと、暗号化部が出力した暗号データと、鍵生成部１０２が出力した鍵とを入力とし、データ秘匿装置３００の暗号化部３０１が出力する暗号データに対応する入力データが、暗号化部１０１に入力された入力データとハミング距離が一定数以内であることを判断するためのデータを出力する。
　ここで、登録データ生成装置１００の暗号化部１０１によって出力される暗号文は、
入力データm1を鍵k1で暗号化した暗号文をc1、
入力データm2を鍵k2で暗号化した暗号文をc2
とした時、
c1とc2の和c1+c2は、入力データm1+m2を鍵k1+k2で暗号化した暗号文となる。
　記憶装置２００は、識別子管理部２０１と、暗号文記憶部２０２と、補助データ記憶部２０３とから構成され、登録データ生成装置が出力した暗号データ及び登録補助データを記憶するとともに、暗号データの照合時に、データ照合装置５００から入力される識別子に対応する暗号データ、及び補助データを出力する。
　識別子管理部２０１は、登録データ生成装置１００から入力される暗号データ、及び補助データを一意に特定する識別子を管理し、データ照合装置５００から識別子が入力された際に、暗号文記憶部２０２と、補助データ記憶部２０３に入力された識別子に対応する暗号データ、及び補助データを出力する命令を出力する。暗号文記憶部２０２は、登録データ生成装置１００の暗号化部１０１が出力した暗号データを記憶し、識別子管理部２０１から暗号データ出力の命令が入力された際には、対応する暗号データを出力する。補助データ記憶部２０３は、登録データ生成装置１００の登録補助データ生成部１０３が出力した補助データを記憶し、識別子管理部２０１から暗号データ出力の命令が入力された際には、対応する補助データを出力する。
　データ秘匿装置３００は、暗号化部３０１と、鍵生成部３０２と、補助データ生成部３０３とを備えている。
　暗号化部３０１は、秘匿の対象となる入力データと、入力データの秘匿を行う鍵とを入力とし、入力データを、鍵を用いて秘匿処理を施した暗号データを出力する。鍵生成部３０２は、暗号化部３０１が入力データの秘匿を行うための鍵を生成し、暗号化部３０１と、補助データ生成部３０３に出力する。
　補助データ生成部３０３は、入力データと、暗号化部が出力した暗号データと、鍵生成部３０２が出力した鍵とを入力とし、登録データ生成装置１００の暗号化部１０１が出力する暗号データに対応する入力データが、暗号化部３０１に入力された入力データとハミング距離が予め定められた所定値未満であることを判断するための補助データを出力する。ここで、データ秘匿装置３００の暗号化部３０１によって出力される暗号文は、暗号化部１０１と同じ方法によって計算される。すなわち、
入力データm1を鍵k1で暗号化した暗号文をc1、
入力データm2を鍵k2で暗号化した暗号文をc2
とした時、
c1とc2の和c1+c2は、入力データm1+m2を鍵k1+k2で暗号化した暗号文となる。
　データ照合装置５００は、全データ要求部５０１と、暗号文減算部５０２と、一致判定部５０３と、制御部５０４と、識別子出力部５０５とを備えている。
　全データ要求部５０１は、識別子出力部５０５からの命令により、記憶装置２００内に格納されている全てのデータを逐次的に読み出す命令を、識別子管理部２０１に入力する。
　暗号文減算部５０２は、記憶装置２００の暗号文記憶部２０２に格納された暗号データの一つと、データ秘匿装置３００の暗号化部から出力される暗号データとを入力とし、入力された二つの暗号データｃ１、ｃ２の差ｃ１－ｃ２を出力する。
　このとき、暗号化部１０１、及び暗号化部３０１の性質により、
c1を入力データm1を鍵k1で暗号化した暗号文、
c2を入力データm2を鍵k2で暗号化した暗号文
とした時、二つの暗号文c1、C2の差c1-c2は、入力データm1-m2を、鍵k1-k2で暗号化した暗号文となっている。
　一致判定部５０３は、
・記憶装置２００の補助データ記憶部２０３に格納された補助データの一つと、
・データ秘匿装置３００の補助データ生成部３０３から出力される補助データと、
・暗号文減算部４０２から出力される暗号データと、
を入力として、暗号文減算部５０２に入力された二つの暗号データc1とc2に対応する平文m1とm2のハミング距離が、予め定められた所定値以下（あるいは未満）であるか否かを出力する。
　制御部５０４は、データ秘匿装置３００と、データ照合装置５００とがデータをやり取りする際の通信を制御する。
　識別子出力部５０５は、
　識別子管理部２０１が暗号文記憶部２０２、及び補助データ記憶部２０３にデータ出力命令を出した識別子と、
　一致判定部５０３が出力した照合結果と、
を入力とし、一致判定部５０３が照合（一致）したと判定した場合には、識別子管理部２０１から入力された識別子を出力する。
　次に実施形態２の動作について図４の流れ図を参照して説明する。データ登録フェイズと、暗号文照合フェイズの二つのフェイズに大別される。ここで、データ登録フェイズは、登録データ生成装置１００に入力データを入力し、入力データを暗号化し、補助データとともに記憶装置２００に登録するフェイズであり、暗号文照合フェイズは、データ秘匿装置３００に入力された入力データを暗号化し、その際に生成された暗号データ、及び補助データと近い（ハミング距離の小さい）平文となる記憶装置２００内の暗号データに対応する識別子を出力するフェイズである。
　データ登録フェイズにおいては、はじめに、登録データ生成装置１００の暗号化部１０１に秘匿対象となる入力データが入力される（図４（Ａ）のステップＣ１）。
　次に、登録データ生成装置１００の鍵生成部１０２が、入力データの秘匿に用いる鍵を生成し、暗号化部１０１及び登録補助データ生成部１０３に出力する（図４（Ａ）のステップＣ２）。
　次に、暗号化部１０１は、入力された入力データと、鍵とから、入力データを暗号化した暗号データを計算し、暗号文記憶部２０２に格納する（図４（Ａ）のステップＣ３）。
　次に、ステップＣ１で入力された入力データと、ステップＣ２で生成された鍵と、ステップＣ３で生成された暗号データとを登録補助データ生成部１０３に入力し、出力（補助データ）を記憶装置２００の補助データ記憶部２０３に格納する（図４（Ａ）のステップＣ４）。
　以上の処理により、記憶装置２００に格納されたデータ（暗号データ、補助データ）には識別子管理部２０１で一意な識別子が割り振られ、後に振り振られた識別子での呼び出し（読み出し）が可能となる。
　暗号文照合フェイズにおいては、はじめに入力データがデータ秘匿装置３００の暗号化部に入力される（図４（Ｂ）のステップＤ１）。
　次にデータ秘匿装置３００の鍵生成部３０２が、入力データの秘匿に用いる鍵を生成し、暗号化部３０１及び補助データ生成部３０３に出力する（図４（Ｂ）のステップＤ２）。
　次に、暗号化部３０１は、ステップＤ１で入力された入力データと、ステップＤ２で入力された鍵とから、入力データを暗号化した暗号データを計算し、データ照合装置５００の暗号文減算部５０２に入力する（図４（Ｂ）のステップＤ３）。
　次に、全データ要求部５０１から識別子管理部２０１に識別子が入力され、暗号文減算部５０２に、入力された識別子に対応する暗号データが記憶装置２００の暗号文記憶部２０２から入力される。また、一致判定部５０３に、入力された識別子に対応する補助データが補助データ記憶部２０３から入力される（図４（Ｂ）のステップＤ４）。
　記憶装置２００の暗号文記憶部２０２と、データ秘匿装置３００の暗号化部３０１とから暗号文を入力された暗号文減算部５０２は、入力された二つの暗号データの差を一致判定部５０３に出力する（図４（Ｂ）のステップＤ５）。
　次に、制御部５０４によって制御された、記憶装置２００の補助データ記憶部２０３と、データ秘匿装置３００の補助データ生成部３０３とが、協調して通信を行うことにより、補助データ記憶部２０３と、補助データ生成部３０３とから、それぞれ補助データが一致判定部５０３に入力される（図４（Ｂ）のステップＤ６）。
　ステップＤ５で二つの暗号データの差を、ステップＤ６で補助データを入力された一致判定部５０３は、入力されたデータから、ステップＤ３で暗号文減算部５０２に入力された暗号データの平文と、ステップＤ４で暗号文減算部５０２に入力された暗号データの平文とのハミング距離が予め定められた所定値以下となるか否かを判定し、その判定結果を出力する（図４（Ｂ）のステップＤ７）。
　ステップＤ７の結果が照合と判断された場合は、識別子出力部５０５は、ステップＤ４で識別子管理部２０１に入力された識別子を出力する（図４（Ｂ）のステップＤ８）。
　ステップＤ４からステップＤ８の処理は、記憶装置２００の識別子管理部２０１で管理される、記憶装置２００に格納された、全ての識別子（暗号データ、補助データ）に関して繰り返される。
　なお、図２の各装置１００、２００、３００、５００を一つのコンピュータシステム上に実装してもよいし、あるいは各装置を単体として構成してもよい。あるいは、各装置１００、２００、３００、４００内の各部をそれぞれ１つの単体装置で構成してもよい。図１の各装置の各部の処理を、コンピュータで実行されるプログラムによって実現するようにしてもよい。本発明によれば、該プログラムを記録した記録媒体（半導体メモリ、磁気／光ディスク）が提供される。以下では、前記した実施形態に関して、より具体的な例に即して説明する。
＜実施例１＞
　次に、本発明の実施例１について図１を参照して詳細に説明する。実施例１は、前記実施形態１の一具体例である。
　データ登録フェイズでは、まず入力データとして、Nビットのバイナリ列Zが登録データ生成装置１００の暗号化部１０１に入力される。
　次に、登録データ生成装置１００の鍵生成部１０２が、鍵（Kビットの乱数）Sを生成し、暗号化部１０１及び登録補助データ生成部１０３に出力する。
　次に、暗号化部１０１は、入力されたKビットの鍵Sを二元BCH符号で符号化したNビットの符号語Cと、Nビットの入力データＺとの排他的論理和をとったNビットの暗号データW1を計算し（次式（１）参照）、記憶装置２００の暗号文記憶部２０２に格納する。
W1 = C (+) Z  　　　　　・・・(1)
　ただし、(+)はビット毎の排他的論理和を表す。ここで用いる二元BCH符号は、Kビットデータを入力しNビットデータ（N>K）を出力する符号であり、任意の相異なる符号語は、少なくともｄ以上のハミング距離を有することが保証されるものとする。
　次に、入力データZと、鍵Sと、暗号データW1とを登録補助データ生成部１０３に入力し、登録補助データ生成部１０３では、次式（２）に従って補助データW2を計算する。
　W2 = (c, S) (+) h(W1, n)　　　　　・・・(2)
　但し、上式（２）において、
cは、Kビットの定数である。
nはkビット（kはセキュリティパラメータ）の乱数である。なお、セキュリティパラメータとは、安全性の強度を表すパラメータであり、システムによって予め定められた値である。
(c, S)は内積を表す。すなわち、(A, B)は、二つのK = (m*k)ビットデータA及びBをｋビットごとに分割し、m個並んだベクトルとみなした時の、AとBの内積（演算はガロア拡大体GF(2k)上で行うものとする）。
(+)はビット毎の排他的論理和を表す。
ｈは、出力がkビットとなる暗号学的ハッシュ関数（例えばSHA-256等）とする。
　H(x, y, z)を、次式（３）で表される関数として定義する。
　H(x, y, z) = (c, z) (+) h(y, z)　　　　・・・(3)
　H(x, y, z)は次式（４）を満足する。
H(a1, b1, c1) (+) H(a2, b2, c2) = H(a1 (+) a2, b1, c1) (+) h(b2, c2)　・・・(4)
　また、ビット(K-k)の乱数ｒに対して、
h(W1, N) ∥ r　　　　　　・・・(5)
をBCH符号で誤り訂正符号化した符号語データとC3とし（但し、∥は、ビットの連結（concatenation）を表す演算記号である）、C3とZから、W3を次式（６）に従って計算する。
　W3 = C3 (+) Z    　　　　・・・(6)
　登録補助データ生成部１０３は、上式（２）、（６）で求めた（W2, W3）の組を補助データとして、補助データ記憶部２０３に登録する。
　以上の処理で、記憶装置２００に入力されたデータには、識別子管理部２０１で一意な識別子が割り振られ、後に、割り振られた識別子での呼び出しが可能となる。
　以降、識別子ｉと関連付けられた暗号データW1と、補助データW2とW3をそれぞれW1[i]、W2[i]、W3[i]と表す。
　暗号文照合フェイズにおいては、はじめに指定データ照合装置４００の識別子保持部４０１に識別子ｉが入力され、入力された識別子ｉに対応する暗号データW1[i]が、記憶装置２００の暗号文記憶部２０２から読み出され暗号文減算部４０２に入力される。また、入力された識別子ｉに対応する補助データW2[i]、W3[i]が、補助データ記憶部２０３から読み出され、一致判定部４０３に入力される。
　次にＮビットのバイナリ列入力データZ'（照合するデータ）がデータ秘匿装置３００の暗号化部３０１に入力される。
　次にデータ秘匿装置３００の鍵生成部３０２は、入力データZ'の秘匿に用いる鍵（Ｋビットの乱数）S'を生成し、暗号化部３０１及び補助データ生成部３０３に出力する。
　データ秘匿装置３００の暗号化部３０１は、鍵生成部３０２から入力された鍵S'を二元ＢＣＨ符号で誤り訂正符号化した符号語C'と、入力データZ'との排他的論理和をとった暗号データW1'を計算し、指定データ照合装置４００の暗号文減算部４０２に入力する。
　W1' = C' (+) Z'　　　　・・・(7)
　暗号文減算部４０２は、データ秘匿装置３００の暗号化部３０１からの暗号データW1'と、記憶装置２００の暗号文記憶部２０２からの識別子ｉに対応する暗号データW1[i]を入力し、入力した二つの暗号データW1'とW1[i]の差（排他的論理和）
W1' (+) W[i]  　　　　・・・(8)
を計算して、一致判定部４０３に出力する。
　次に、制御部４０４が乱数nsと、予め定められた群（乗法群Zp）Ｇの要素（生成元）gに対して
g_s = g**ns　　　　　　・・・(9)
を計算する。
　式（９）において、g**nsは、群Ｇ（乗法群Zp）上でのgのns乗を表すものとする（**は冪乗演算子である）。群Gは乗法に関して巡回群となり、ｐを素数として位数ｐの乗法群Zp（=Z/pZ）からなり、g**nsの値は素数ｐを法（modulo）とする剰余（mod p）で与えられる。
　制御部４０４は、W3[i]とg_sとを補助データ生成部３０３に出力する。
　次に、データ秘匿装置３００の補助データ生成部３０３は、W3[i]と入力データZ'の排他的論理和をとった値
W3[i] (+) Z'　　　　・・・ (10)
に、二元BCH符号の復号処理を適用し、復号結果であるh'を得る。
　補助データ生成部３０３は、鍵S'、暗号データW1'、h'、g、g_s、乱数ncから、次式（１１ａ）、（１１ｂ）に基づいて、W2'とg_cを計算し、データ照合装置４００の一致判定部４０３に出力する。
W2' = H(S', W1', g_s**nc) (+) h'　　　・・・(11a)
g_c = g**nc　　　　　　　　　　　　 ・・・(11b)
　上式(11a)において、gを乗法群Zpの生成元としたとき、gとpを公開し、X、Yの２者はns、nc（秘密鍵）を用いて、A=g**ns (= g**ns mod p)、B=g**nc (=g**nc mod p)を計算し、相手Y、Xに送信し、XはYから受信したBにnsを用いて、B**ns =g**(ns*nc) （= g**(ns*nc) mod p）を計算し、YはXから受信したAにncを用いてA**nc = g**(ns*nc) (= g**(ns*nc) mod p)を計算し、g**(ns*nc) mod p を共通鍵暗号の鍵として使用する(Diffie-Hellman鍵交換)。第３者が盗聴等でA、Bを取得してもA、Bから、g**(ns*nc) mod pを計算する方法が存在しないため鍵を生成することは困難である。また、g**nsの計算において Diffie-Hellman鍵交換をした値を乱数成分(NONCE)とすることで、例えば後述される生体認証への適用においてリプレイ攻撃に対する防御を行う。
　次に一致判定部４０３は、入力した二つの暗号データW1'とW[i]の差
W1' (+) W[i]  　　　・・・(12)
に二元BCH符号の復号処理を適用し、二つの暗号データW1'とW[i]の差の復号結果であるＴを計算する。
　そして、一致判定部４０３は、二つの暗号データW1'とW[i]の差の復号結果ＴとW1'とg_c**nsを用いて計算したH(T, W1', g_c**ns)（= (g_c**ns, T) + h (W1', g_c**ns)）と、式（１１ａ）で求めたW2'との排他的論理和演算結果が、W2[i]と等しいか否か、すなわち、次の等式（１３）が成り立つか否かをチェックする。
　W2[i] = H(T, W1', g_c**ns) (+) W2'　　　・・・(13)
　一致判定部４０３は、上式（１３）が成立する場合は、W1[i]の元のデータ（平文）と入力データ（平文）Z'のハミング距離がｄ以下であると判定し、上式（１３）が成立しない場合には、W1[i]の元のデータ（平文）と入力データ（平文）Z'のハミング距離がｄを超えると判定し、判定結果を出力する。なお、上記BCH符号化は、任意の相異なる符号語のハミング距離が少なくともｄを超える値とされている。
　データ秘匿装置３００の補助データ生成部３０３で生成する補助データW2' = H(S', W1', g_s**nc)(+)h'におけるg_s**nc（=(g**ns)**nc）と、指定データ照合装置４００の一致判定部４０３でのg_c**ns（=(g**nc)**ns）を、例えば公知のDiffie-Hellman鍵共有法によって、データ秘匿装置３００の補助データ生成部３０３と、指定データ照合装置４００の一致判定部４０３との双方で生成されるようにしてもよい。
＜実施例２＞
　次に、実施例２について図２を参照して詳細に説明する。実施例２は、前記実施形態２の一具体例である。
　データ登録フェイズでは、まず入力データとして、Nビットのバイナリ列Zが登録データ生成装置１００の暗号化部１０１に入力される。
　次に、登録データ生成装置１００の鍵生成部１０２が、Kビットの乱数Sを生成し、暗号化部１０１及び登録補助データ生成部１０３に出力する。
　次に、暗号化部１０１は、入力された鍵Ｓを二元BCH符号で符号化した符号語Cと、入力データZとの排他的論理和を取った暗号データＷ１を計算し、暗号文記憶部２０２に格納する。ここで用いる二元BCH符号は、Kビットデータを入力し、Nビットデータを出力する符号であり、任意の相異なる符号語は、少なくともｄ以上のハミング距離を有することが保証されるものとする。
　次に、入力データZと、鍵Sと、暗号データW1とを登録補助データ生成部１０３に入力し、登録補助データ生成部１０３は、次式（１４）に従ってW2を計算する。
　W2 = (c, S) (+) h(W1, n)　　　　・・・(14)
　但し、上式（１４）において、
ｃは、Kビットの定数である。
nは、kビット（kはセキュリティパラメータ）の乱数である。
（A，B）は、二つのK＝(m*k)ビットデータA及びBをｋビットごとに分割したベクトルとみなした時の、AとBの内積（演算はガロア拡大体ＧＦ（２ｋ）上で行うものとする。
(+)はビット毎の排他的論理和を表す。
ｈは、出力がkビットとなる暗号学的ハッシュ関数（例えばSHA-256等）とする。
　また、H(x, y, z) を式（１５）で表される関数として定義する（上式（３）と同一）。
H(x, y, z) = (c, x) (+) h(y, z)　　　　　　　・・・(15)
　K-kビットの乱数ｒに対し
h(W1, N) ∥r　　　　　　　　　・・・(16)
をBCH符号で符号化した符号語データをC3とし（但し、∥は、ビットの連結を表す記号である）、C3とZから、W3を、
W3 = C3 (+) Z 　　　　　　　　・・・(17)
により計算する。
　以上によって生成された(W2、W3)の組を補助データとして補助データ記憶部２０３に登録する。
　以上の処理で、記憶装置２００に入力されたデータには識別子管理部２０１で一意な識別子が割り振られ、後に振り振られた識別子での呼び出しが可能となる。以降、識別子ｉと関連付けられたW1、W2、W3をそれぞれW1[i]、W2[i]、W3[i]と表す。
　暗号文照合フェイズにおいては、はじめに入力データZ'（照合するデータ）がデータ秘匿装置３００の暗号化部３０１に入力される。
　次にデータ秘匿装置３００の鍵生成部３０２が、入力データZ'の秘匿に用いる鍵Ｓ'（Kビットの乱数）を生成し、暗号化部３０１及び補助データ生成部３０３に出力する。
　暗号化部３０１は、入力された鍵S'を二元BCH符号で符号化した符号語C'と、入力データＺ'との排他的論理和をとった暗号データW1'
W1' = C' (+) Z'  　　　　　　　・・・(18)
を計算し、データ照合装置５００の暗号文減算部５０２に入力する。
　次に全データ要求部５０１から識別子管理部２０１に識別子ｉが入力され、入力された識別子ｉに対応する暗号データW1[i]が記憶装置２００の暗号文記憶部２０２から読み出され、暗号文減算部５０２に入力される。また、識別子ｉに対応する補助データW2[i]、W3[i]が補助データ記憶部から読み出され、一致判定部５０３に入力される。記憶装置２００の暗号文記憶部２０２からの暗号データW1[i]と、データ秘匿装置３００からの暗号データW1'とを入力した暗号文減算部５０２は、入力した二つの暗号データW1'とW1[i]の差（排他的論理和）
W1' (+) W1[i]　　　　　　　　　・・・(19)
を一致判定部５０３に出力する。
　次に、制御部５０４が乱数ｎｓと予め定められた群（乗法群Zp）Ｇの要素（生成元）ｇに対して
g_s = g**ns　　　　　　　　　　・・・(20)
を計算し、補助データ生成部３０３に出力する。
　次に、データ秘匿装置３００の補助データ生成部３０３は、
S'=S1' (+) S2'　　　　　　　　・・・(21)
を満たすS1'とS2'をランダムに選ぶ。
　データ秘匿装置３００の補助データ生成部３０３は、次式（２２ａ）、（２２ｂ）に基づいて、W2'とg_cを計算する。
W2' = H(S1', W1', g_s**nc) 　　　　　　　　・・・(22a)
g_c = g**nc  　　　　　　　　　　　　　　　・・・(22b)
　次に、データ秘匿装置３００の補助データ生成部３０３は、内積(c,S2')と乱数r'をビット連結したデータである
(c, S2') ∥ r' 　　　　　　・・・(23)
を二元ＢＣＨ誤訂正符号化したC3とZ'からW3'を、
W3' = C3 (+) Z' 　　　　 ・・・(24)
により計算し、W1'、W2'、W3'、g_cをデータ照合装置５００の一致判定部５０３に出力する。
　次に一致判定部５０３は、入力された暗号データの差
W1' (+) W1[i]　　　　　　　　・・・(25)
に二元BCH符号の復号処理を適用し、二つの暗号データW1'、W1[i]の差の復号結果であるＴを計算する。
　さらに、一致判定部５０３は、W3[i]とW3'の排他的論理和
W3[i] (+) W3'　　　　　　　・・・(26)
に二元BCH符号の復号処理を適用し、W3[i](+)W3'の復号結果であるw3を計算する。
　一致判定部５０３は、二つの暗号データの差の復号結果ＴとW1'、g_c**nsとを用いて計算したH(T, W1', g_c**ns)と、W2'とw3のビット毎の排他的論理和演算結果が、W2[i]と等しいか否か、すなわち、等式（２７）が成立するか否かをチェックする。
　W2[i] = H(T, W1', g_c**ns) (+) W2' (+) w3　・・・(27)
　上式（２７）が成立する場合に、識別子出力部５０５は、W1[i]の元のデータとZ'のハミング距離がｄ以下であると判定し、識別子ｉを出力する。上式（２７）が成立しない場合、ハミング距離はｄを超えるものと判定し、識別子ｉは出力しない。
　以上の操作を、記憶装置が管理している全ての識別子ｉに対して実行し、入力データZ'とのハミング距離がｄ以下となるような元データを有する全ての識別子を出力する。
　実施例２においても、前記実施例１と同様、データ秘匿装置３００の補助データ生成部３０３で生成する補助データW2' = H(S', W1', g_s**nc)(+)h'におけるg_s**nc（=(g**ns)**nc）と、データ照合装置５００の一致判定部５０３でのg_c**ns（=(g**nc)**ns）を、例えば公知のDiffie-Hellman鍵共有法によって、データ秘匿装置３００の補助データ生成部３０３と、データ照合装置５００の一致判定部５０３との双方で生成されるようにしてもよい。
　実施例１、２の適用例として、生体情報を保護した認証が挙げられる。以下その概略を説明する。
　データ登録フェイズにおける入力データと、暗号文照合フェイズにおける入力データを、指紋や静脈等から取得した生体情報とすることで、生体情報を秘匿（暗号化）したまま、記憶装置に格納された暗号化された生体データと、データ秘匿装置から送出された暗号化された生体データとが同一人物から採取したものであるか否かを、二つの入力データのハミング距離が予め定められた所定値以下となるかどうかにより判定することが可能となり、認証を行うことが可能となる。生体情報は、常に安定して同一のデータが取得できるわけではないが、同じ人物から取得されるデータが類似している（ハミング距離が小さいデータが取得できる）と仮定できるため、生体認証に適用して好適とされる。なお、生体認証用途において、例えばBCHのパラメータ（K, s, d）の各値は実験的に求められる。
　なお、上記の特許文献、非特許文献の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の請求の範囲の枠内において種々の開示要素（各請求項の各要素、各実施例の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせないし選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。特に、本書に記載した数値範囲については、当該範囲内に含まれる任意の数値ないし小範囲が、別段の記載のない場合でも具体的に記載されているものと解釈されるべきである。
１００　登録データ生成装置
１０１　暗号化部
１０２　鍵生成部
１０３　登録補助データ生成部
２００　記憶装置
２０１　識別子管理部
２０２　暗号文記憶部
２０３　補助データ記憶部
３００　データ秘匿装置
３０１　暗号化部
３０２　鍵生成部
３０３　補助データ生成部
４００　指定データ照合装置
４０１　識別子保持部
４０２　暗号文減算部
４０３　一致判定部
４０４　制御部
５００　データ照合装置
５０１　全データ要求部
５０２　暗号文減算部
５０３　一致判定部
５０４　制御部
５０５　識別子出力部

Claims (10)

  1. 　入力データを暗号化して記憶装置に登録される第１の暗号文と、照合対象の入力データを暗号化した第２の暗号文のそれぞれに対して、前記登録される前記第１の暗号文と前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文との間の平文のハミング距離が、予め定められた所定値以下であることを検証するための第１、第２の補助データをそれぞれ生成する手段と、
    　前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文に対して、前記記憶装置に登録された前記第１の暗号文との差分をとり、前記第１及び第２の補助データを用いて前記第１の暗号文と、前記第２の暗号文の前記差分に対応する平文のハミング距離が前記予め定められた所定値以下であるか否かを判定する手段と、
    　を含む、ことを特徴とする暗号文照合システム。
  2. 　前記入力データの平文に対して暗号化する鍵を線形性を有する誤り訂正符号で符号化した符号語と、前記平文との排他的論理和の演算から前記暗号文を生成し、
    　前記記憶装置に登録された前記第１の暗号文と、前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文に関する前記第１及び第２の補助データの各補助データを、それぞれ、対応する前記鍵と定数との内積と、対応する前記暗号文に基づくビット列に対する暗号学的ハッシュ関数の出力と、の排他的論理和に基づき算出する、ことを特徴とする請求項１記載の暗号文照合システム。
  3. 　登録データ生成装置と、
    　記憶装置と、
    　データ秘匿装置と、
    　第１のデータ照合装置と、
    　を備え、
    　前記登録データ生成装置は、
    　固定長の入力データと鍵を入力とし、前記入力データを前記鍵で暗号化した前記第１の暗号文であって、
    　平文１を鍵１で暗号化した暗号文１と平文２を鍵２で暗号化した暗号文２との和が、前記平文１と前記平文２の和を前記鍵１と前記鍵２の和で暗号化した暗号文に、等しいという関係を満たす前記第１の暗号文を出力する第１の暗号化部と、
    　前記第１の暗号化部に入力する前記鍵を生成する第１の鍵生成部と、
    　前記入力データと、前記第１の鍵生成部で生成された前記鍵とを入力とし、前記第１の暗号化部によって出力された前記第１の暗号文と、前記データ秘匿装置によって出力される前記第２の暗号文との差分に対応する平文のハミング距離が予め定められた所定値以下であることを検証するための前記第１の補助データを出力する登録補助データ生成部と、
    　を備え、
    　前記記憶装置は、
    　前記登録データ生成装置の前記第１の暗号化部が出力する、一または複数の前記第１の暗号文を格納する暗号文記憶部と、
    　前記登録データ生成装置の前記登録補助データ生成部が出力する、一つ又は複数の前記第１の補助データを格納する補助データ記憶部と、
    　前記第１のデータ照合装置から識別子を入力とし、前記暗号文記憶部と前記補助データ記憶部とに対して、前記識別子に対応する前記第１の暗号文と前記第１の補助データとをそれぞれ出力させる識別子管理部と、
    　を備え、
    　前記データ秘匿装置は、
    　固定長の照合対象の入力データと鍵を入力とし、前記照合対象の入力データを前記鍵で暗号化した前記第２の暗号文であって、平文１を鍵１で暗号化した暗号文１と平文２を鍵２で暗号化した暗号文２との和が、前記平文１と前記平文２の和を前記鍵１と前記鍵２の和で暗号化した暗号文に、等しいという関係を満たす前記第２の暗号文を出力する第２の暗号化部と、
    　前記第２の暗号化部に入力する前記鍵を生成する第２の鍵生成部と、
    　前記照合対象の入力データと、前記第２の鍵生成部で生成された前記鍵とを入力とし、前記第２の暗号化部によって出力された前記第２の暗号文と、前記登録データ生成装置の前記第１の暗号化部によって出力された前記第１の暗号文との差分に対応する平文のハミング距離が予め定められた所定値以下であることを検証するための前記第２の補助データを出力する補助データ生成部と、
    　を備え、
    　前記第１のデータ照合装置は、
    　識別子を入力し、前記識別子を前記記憶装置の前記識別子管理部に出力し、前記識別子に対応する前記第１の暗号文と前記第１の補助データとを出力するように前記識別子管理部に指示する識別子保持部と、
    　前記データ秘匿装置の前記第２の暗号化部から出力される前記第２の暗号文と、前記記憶装置の前記暗号文記憶部に格納される前記第１の暗号文と、を入力とし、入力した二つの前記暗号文の差分を出力する暗号文減算部と、
    　前記暗号文減算部から出力される前記暗号文の差分と、
    　前記記憶装置の前記補助データ記憶部に格納される前記第１の補助データと、
    　前記データ秘匿装置の前記補助データ生成部から出力される前記第２の補助データと、
    を入力とし、
    　前記第１、第２の暗号文の差分に対応する平文のハミング距離が予め定められた所定値以下であるか否かを判定する一致判定部と、
    　前記データ秘匿装置と前記第１のデータ照合装置との間のデータのやりとりを制御する制御部と、
    　を備える、ことを特徴とする請求項１記載の暗号文照合システム。
  4. 　登録データ生成装置と、
    　記憶装置と、
    　データ秘匿装置と、
    　第２のデータ照合装置と、
    　を備え、
    　前記登録データ生成装置は、
    　固定長の入力データと、鍵を入力とし、前記入力データを前記鍵で暗号化した前記第１の暗号文であって、
    　平文１を鍵１で暗号化した暗号文１と平文２を鍵２で暗号化した暗号文２との和が、前記平文１と前記平文２の和を前記鍵１と前記鍵２の和で暗号化した暗号文に、等しいという関係を満たす前記第１の暗号文を出力する第１の暗号化部と、
    　前記第１の暗号化部に入力する前記鍵を生成する第１の鍵生成部と、
    　前記入力データと、前記第１の鍵生成部で生成された前記鍵を入力とし、前記第１の暗号化部によって出力された前記第１の暗号文と、前記データ秘匿装置によって出力される前記第２の暗号文との差分に対応する平文のハミング距離が予め定められた値以下であることを検証するための前記第１の補助データを出力する登録補助データ生成部と、
    　を備え、
    　前記記憶装置は、
    　前記登録データ生成装置の前記第１の暗号化装置が出力する一又は複数の前記第１の暗号文を格納する暗号文記憶部と、
    　前記登録データ生成装置の前記登録補助データ生成部が出力する一又は複数の前記第１の補助データを格納する補助データ記憶部と、
    　前記第２のデータ照合装置から識別子を入力とし、前記暗号文記憶部と、前記補助データ記憶部とに前記識別子に対応する前記第１の暗号文と前記第１の補助データとをそれぞれ出力させる識別子管理部と、
    　を備え、
    　前記データ秘匿装置は、
    　固定長の照合対象の入力データと鍵を入力とし、前記照合対象の入力データを前記鍵で暗号化した前記第２の暗号文であって、
    　平文１を鍵１で暗号化した暗号文１と平文２を鍵２で暗号化した暗号文２との和が、前記平文１と前記平文２の和を前記鍵１と前記鍵２の和で暗号化した暗号文に、等しいという関係を満たす前記第２の暗号文を出力する第２の暗号化部と、
    　前記第２の暗号化部に入力する前記鍵を生成する第２の鍵生成部と、
    　前記入力データと、前記第２の鍵生成部で生成された前記鍵を入力とし、前記第２の暗号化部によって出力された前記第２の暗号文と、前記登録データ生成装置の前記第１の暗号化部によって出力される前記第１の暗号文との差分に対応する平文のハミング距離が予め定められた所定値以下であることを検証するための前記第２の補助データを出力する補助データ生成部と、
    　を備え、
    　前記第２のデータ照合装置は、
    　識別子出力部からの命令により、前記記憶装置内に格納されている全てのデータを逐次的に読み出す命令を、前記記憶装置の前記識別子管理部に入力する全データ要求部と、
    　前記データ秘匿装置の前記第２の暗号化部から出力される前記第２の暗号文と、前記記憶装置内の前記暗号文記憶部に格納される前記第１の暗号文とを入力とし、入力した二つの暗号文の差分を出力する暗号文減算部と、
    　前記暗号文減算部から出力される前記暗号文の差分と、
    　前記記憶装置の前記補助データ記憶部に格納される前記第１の補助データと、
    　前記データ秘匿装置の前記補助データ生成部から出力される前記第２の補助データと、
    を入力として、前記第１、第２の暗号文の差分に対応する平文のハミング距離が予め定められた所値以下であるか否かを判定する一致判定部と、
    　前記一致判定部からの判定結果の出力と、前記記憶装置の前記識別子管理部の出力とを入力とし、前記一致判定部が、平文のハミング距離が予め定められた所定値以下と判定したデータに対応する識別子を出力する前記識別子出力部と、
    　前記データ秘匿装置と、前記第２のデータ照合装置との間のデータのやりとりを制御する制御装置と、
    　を備える、ことを特徴とする請求項１記載の暗号文照合システム。
  5. 　前記第１、第２の暗号化部が、前記鍵と、前記入力データの平文に対して、前記鍵を、線形性を有する誤り訂正符号で符号化し、誤り訂正符号化結果である符号語と、前記平文とのベクトル上の和を計算した結果を、前記暗号文として出力する、ことを特徴とする請求項３又は４記載の暗号文照合システム。
  6. 　前記記憶装置の前記登録補助データ生成部が出力する前記第１の補助データが、
    　前記登録データ生成装置の第１の暗号化部に入力された鍵Ｓ、
    　前記第１の暗号化部が出力した前記第１の暗号文Ｗ１、
    　繰り返し利用される可能性の低いデータｎ、及び、
    　（ｃ，Ｓ）（＋）ｈ（Ｗ１，ｎ）
    （但し、（ｘ，ｙ）は、ベクトルｘとｙとの内積を表し、ｈは暗号学的ハッシュ関数、（＋）はビット毎の排他的論理和を表す）によって計算されるデータを含み、
    　前記データ秘匿装置の前記補助データ生成部が出力する前記第２の補助データが、
    　前記データ秘匿装置の第２の暗号化部に入力された鍵Ｓ’、
    　前記第２の暗号化部が出力した前記第２の暗号文Ｗ１’、
    　繰り返し利用される可能性の低いデータｎ’、及び、
    　（ｃ，Ｓ’）（＋）ｈ（Ｗ１’，ｎ’）によって計算されるデータ
    　を含む、ことを特徴とする請求項３又は４記載の暗号文照合システム。
  7. 　前記ｎ’が、Ｄｉｆｆｉｅ－Ｈｅｌｌｍａｎ鍵共有法によって、前記第１又は第２のデータ照合装置と、前記データ秘匿装置の双方で生成される、ことを特徴とする請求項６記載の暗号文照合システム。
  8. 　請求項１乃至７のいずれか１項に記載の暗号文照合システムを備え、前記登録データ生成装置、前記データ秘匿装置に入力される入力データが、生体情報によって生成され、前記データ秘匿装置を介して前記第１のデータ照合装置又は前記データ照合装に入力されたデータが、記憶装置に格納されたデータと一致するか否かを判定することによって生体認証を行うことを特徴とする生体認証システム。
  9. 　入力データを暗号化して記憶装置に登録される第１の暗号文と、照合対象の入力データを暗号化した第２の暗号文のそれぞれに対して、前記登録される前記第１の暗号文と前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文との間の平文のハミング距離が、予め定められた所定値以下であることを検証するための第１、第２の補助データをそれぞれ生成し、
    　前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文に対して、前記記憶装置に登録された前記第１の暗号文との差分をとり、前記第１及び第２の補助データを用いて、前記第１の暗号文と前記第２の暗号文の前記差分に対応する平文のハミング距離が前記予め定められた所定値以下であるか否かを判定する、ことを特徴とする暗号文照合方法。
  10. 　入力データを暗号化して記憶装置に登録される第１の暗号文と、照合対象の入力データを暗号化した第２の暗号文のそれぞれに対して、前記登録される前記第１の暗号文と前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文との間の平文のハミング距離が、予め定められた所定値以下であることを検証するための第１、第２の補助データをそれぞれ生成する処理と、
    　前記照合対象の入力データを暗号化した前記第２の暗号文に対して、前記記憶装置に登録された前記第１の暗号文との差分をとり、前記第１及び第２の補助データを用いて、前記第１の暗号文と前記第２の暗号文の前記差分に対応する平文のハミング距離が前記予め定められた所定値以下であるか否かを判定する処理と、
    　をコンピュータに実行させるプログラム。
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